运筹学上机实践报告

运筹学

实验报告

姓名：

学号：

班级：采矿1103教师：

（一）实验目的

（1）学会安装并使用Lingo软件

（2）利用Lingo求解一般线性，运输，一般整数和分派问题

（二）实验设备

（1）计算机

（2）Lingo软件

（三）实验步骤

（1）打开已经安装Lingo软件的计算机，进入Lingo

（2）建立数学模型和Lingo语言

（3）输入完Lingo语言后运行得出求解结果LINGO是用来求解线性和非线性规化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。当在windows 下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：

外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model–LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面是以一般线性，运输，一般整数和分派问题为例进行实验的具体操作步骤：

A:一般线性规划问题

数学模型(课本31页例11)

求解线性规划：

Minz=-3x1+x2+x3

x1 - 2x2 + x3<=11

-4x1 + x2 + 2x3>=3

-2x1 + x3=1

x1,x2,x3>=0

打开lingo

输入min=-3*x1+x2+x3;

x1-2*x2+x3<=11;

-4*x1+x2+2*x3>=3;

-2*x1+x3=1;

End

如图所示：

然后按工具条的按钮运行出现如下的界面，也即是运行的结果和所求的解：

然后按工具条的按钮运行出现如下的界面，也即是运行的结果和所求的解：

结果：由longo运行的结果界面可以得到该运输问题的最优运输方案为运6吨至B3；运2吨至B4，由A2运4吨至B1，运1吨至B4，由A3运吨7至B2，运4吨至B4，此时对应的的目标函数值为

Z=6X4+2X11+4X2+1X9+7X5+4X6+122(元）

到此lingo软件已经解决了运输问题。

C:一般整数规划问题

数学模型（课本120页习题4.2）

用lingo软件解决如下的整数规划问题：

Maxz=4x1+3x2

3x1+4x2<=12

4x1+2x2<=9

X1,x2>=0

X1,x2为整数

打开lingo，输入如下程序：

Model:

Max=4*x1+3*x2;

3*x1+4*x2<=12;

4*x1+2*x2<=9;

@gin(x1);

@gin(x2);

End

此时lingo的框内如下所示：

然后按工具条的按钮运行出现如下的界面，也即是运行的结果和所求的解：

结果分析：由longo运行的结果界面可以得到此整数规划的最优解x1=1,x2=2,此时的最优解：

Z=10

到此运用lingo软件已经解决了一般整数问题。

D:分派问题

数学模型（课本114页例6）