山西省太原市志达中学校2018-2019学年八年级年级第一学期九月月考数学试题

太原市志达中学校

2018 年初二年级第一学期九月调研数学试题

一、选择题（每题3 分，共30 分）

1. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A. 3、4、5

B. 2、3、4

C. 4、6、7

D. 5、11、12

2. 计算 | -3|的结果是（）

A. -1

B. 5

C.1

D. 5

3. 在平面直角坐标系中，点（-3，2）所在的象限是（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A. 18

B. 13

C. 27

D. 12

5. 下列计算正确的是（）

A. 22 = 2

B. 22 =±2

C. 42 = 2

D. 42 =±2

6. 如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边分别为6，8，10，12，则面积最大的三

角形是（）

A B C D

7. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）

A. b2 -c2 =a2

B. a：b：c=3：4：5

C. ∠C=∠A-∠B

D. ∠A：∠B：∠C=9：12：15

8. 在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，若点P 在边AC 上移动，则BP 的最小值是（）

A. 5

B. 6

C. 4

D. 4.8

9. 如图，在△ABC 中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若边AC 的垂直平分线DE 交AB 于点D，连接CD，则

△BDC 的周长为（）

A. 8

B. 9

C. 5 21

D. 5 17

10. 如图是由7 个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，△ABC 的顶点

都在格点上，AB 边如图所示，则使△ABC 是直角三角形的点C 有（）

A. 12 个

B. 10 个

C. 8 个

D. 6 个

二、填空题（每天3 分，共24 分）

11.满足a2 +b2 =c2 的三个正整数a, b, c ，称为勾股数，写出一组勾股数：。

12. P (3，- 4 )到x 轴的距离是.

13.一个正数的平方根分别是x +1 和x - 5 ，则x = .

14.如图，已知△ABC 中，∠ACB=90°，以△ABC 的各边为边在△ABC 外作三个正方形，S1、S2、S3 分别表

示这三个正方形的面积．若S1=81，S2=225，则S

=．

3

15.311 的点距离最近的整数为

16.在一个长为2 米，宽为1 米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD 平行且大于AD，木块的正视图是边长为0.2 米的正方形，一只蚂蚁从点A 处，到达C 处需要走的最短路程是米．

17.已知a, b (2-a )2 a + 3 a -b +1=a -b +1 ，则ab 的值为。

18.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=5，分别以AB，AC，BC 为边在AB 同侧作正方形ABEF，ACPQ，BDMC，记四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4= ．

2

三、解答题（46 分）

19.（16 分）计算：

⑴ 75 - 12

⑵ 18 - 2 3 ? 2 3

⑶ 27 15 1 + 1 48 3 4 ⑷ 8 - 32 - 5 - 3 3 5

20.（5 分）如图，铁路 AB 两旁有两城分别在 C 、D 处，为利于推动经济发展，他们都要求在距自己城市 最近的 A 、B 处建立火车站，经协商铁道部门最后在与 C 、D 距离相等的 E 处修建了一个火车站．如果 CA =10km ，DB =30km ，

AB =50km ． 问：AE 是多少 km ？

- 3 - -3--3-