轴对称水平测试
D C B
A 第十五章《轴对称》水平测试
河北 万永霞
一、选择题
1.下列图案中，是轴对称图形的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2.（07常州）下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ）
A ．圆
B ．正六边形
C ．正方形
D ．等边三角形
3.一辆汽车的车牌号码是M37698，则它在水中的倒影是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个 角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是 （ ）
5.同学们都玩过跷跷板的游戏．如图11所示，?是一跷跷板的示意图，立柱OC 与地面垂直，OA=OB ．当跷跷板的一头A 着地时，∠OAC=25°，?则当跷跷板的另一头B 着地时，∠AOA ′等于（ ）
A ．25°
B ．50°
C ．60°
D ．130°
6.如图所示，P 是∠BAC 平分线上一点，PM ⊥AB 于M 点，PN ⊥AC 于N 点，则下列结论正确的个数有（ ）
①PM=PN ，②AM-AN=0，③△APM 与△APN 面积相等，④∠PAN+∠APM=90°．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7.等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形底边长为（ ） A ．7
B ．3
C ．7或3
D ．5
8.右图是一个等边三角形木框，甲虫P 在边框A C 上爬行（A ，C 端点除外），设甲虫P 到另外两边的距离之和为d ，等边三角形ABC 的高为h ，则d
C
M
N
B
A
P
与h 的大小关系是（ ）
A ．d h >
B ．d h <
C ．d h =
D ．无法确定
9.在△ABC 中，AB=AC ，BC=5cm ，作AB 的中垂线交另一腰AC 于D ，连结BD ，如果△BCD 的周长是17cm ，则腰长为（ ） A ．12cm B ．6cm C ．7cm D ．5cm
10.（07哈尔滨）如图，矩形纸片A B C D 中，8cm AB =，把矩形纸片沿直线A C 折叠，点B 落在点E 处，A E 交D C 于点F ，若25
cm 4
A F =，则A D 的长为（ ）
A ．4cm
B ．5cm
C ．6cm
D ．7cm
二、填空题 1.在我国的汉字中，有很多字是轴对称图形，如"王"，"工"等，请你再写出五个不同的
轴对称汉字___________．
2.在照镜子时，小明发现其上衣右上部有一个口袋，则小明上衣上的口袋应在_______．
3.若线段AB 沿直线L 翻折后与线段A′B′重合，则点A 关于L 的对称点为_____，点B 关于L 的对称点为______，AB 的中点关于L 的对称点为________．
4.(07上海)如图，在直角坐标平面内，线段A B 垂直于y 轴，垂足为B ，且2A B =，如果将线段A B 沿y 轴翻折，点A 落在点C 处，那么点C
5.(07成都) 如图，把一张矩形纸片A B C D 沿E F 折叠后，点C D ，分别落在C D ''，的位置上，E C '交A D 于点G ．已知58E F G ∠=°，那么B E G ∠= °．
6.等腰三角形的一个内角是50°，那么其它两个内角分别是____________________.
7.如图，直线l 1、l 2、l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到
三条公路的距离相等，则可选择的地址有_______处.
A
B E
C D
F
G
C '
D ' A
B
C
E
F
D
l 1
l 3
l 2
8.如下图，△ABC 中，AC 的垂直平分线交AC 于E ，交BC 于D ， △ABD 的周长为12，AE=5，
则△ABC 周长为_______．
9.在△ABC 中， ∠ABC=∠ACB ， ∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点D ，过D 作EF ∥BC ，交AB 于E ，交AC 于F ，则图中的等腰三角形有____个，分别有______．
10.（07泰州）如图，在22?的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的A B C △，请你
找出格纸中所有与A B C △成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个．
三、解答题
1.（07金华）在直角坐标系中，A B C △的三个顶点的位置如图所示．
（1）请画出A B C △关于y 轴对称的A B C '''△（其中A B C '''，，分别是A B C ，，的对应点，不写画法）；
（2）直接写出A B C '''，，三点的坐标：
(_____)(_____)(_____)A B C '''，，．
2.如图所示，A D 是B A C ∠的平分线，D E A B ⊥于E ，D F A C ⊥于F ，且B D C D =．
说明：B E C F =．
A
B
C
A D C
B
E
F A
D
C
B
E
3.如图，已知A B A C =，若C E B D =，说明：G E G D =
4.如图（11），在等边A B C △中，点D E ，分别在边B C A B ，上，且BD AE =，A D 与C E 交于点F ．
（1）说明：A D C E =；
（2）求D F C ∠的度数．
5.（07嘉兴改编）现有一张矩形纸片A B C D （如图），其中4A B =cm ，6B C =cm ，点E 是B C 的中点．实施操作：将纸片沿直线A E 折叠，使点B 落在梯形A E C D 内，记为
点B '．
（1）请用尺规，在图中作出A E B '△（保留作图痕迹）； （2）试求B B '，两点之间的距离．
四、拓广探索题
1. 如图，D 是△ABC 中BC 边上的一点，E 是AD 上的一点，EB=EC ，∠1=∠2，求证：AD⊥BC． 请你先阅读下面的证明过程．
证明；在△AEB 和△AEC 中，??
?
??∠=∠==21AE AE EC EB
∴△ABE≌△AEC （第一步） ∴AB=AC， ∠1=∠2 （第二步）
∴AD⊥BC （等腰三角形的“三线合一”）
上面的证明过程是否正确？如果正确，请写出每一步的推理依据；如果不正确，请指出关键错在哪一步，写出你认为正确的证明过程．
2.（07江西）在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：
B
A B
E
C
D
①A B D C = ②ABE D C E ∠=∠ ③AE D E = ④A D ∠=∠ 小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：
（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定B E C △是等腰三角形吗？说说你的理由； （2）请你列举出抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使B E C △不能．．
构成等腰三角形的概率．
答案：
一、1C ；2D ；3B ；4C ；5B ；6D ；7B ；8C ；9A ；10C.
二、1.田，土，山，十，里等；2.左上部；3.A′,B′,A′B′的中点；4.-2；5.64； 6.50°和80°或65°和65°； 7.四；8.22；9.5，△ABC ，△AEF ，△DEB ， △DFC ， △DBC ；10.5.
三、1.解：（1）
（2）(23)A '，，(31)B '
，，(12)C '--，．
2.解：AD ∵是B A C ∠的平分线，D E AB ⊥，D F A C ⊥
D E D F =∴．
（角平分线上的点到这个角两边的距离相等） 又B D C D =∵，Rt Rt HL DBE DCF ∴△≌△（） B E C F =∴．
3.解：过D 作DF//CE ，交BC 于F ，
则∠E=∠GDF
∵AB=AC，DF//CE ∴∠DFB=∠ACB=∠ABC ∴DF=DB=EC
又∠DGF=∠EGC
∴ △GDF≌△GEC
∴GE =GD
4.解：（1）A B C △是等边三角形，
60BAC B ∴==
∠∠，A B A C =
又AE BD =
E
A
B
C
G
D
F
(SAS)AEC BDA ∴△≌△， A D C E ∴=．
（2）由（1）A E C B D A △≌△， 得AC E BAD =∠∠
D FC FAC AC
E ∴=+∠∠∠
60FAC BAD =+=
∠∠
5.解：（1）可以从B B '，关于A E 对称来作，也可以从A B E A B E '△≌△来作； （2）∵B B '，关于A E 对称，BB AE '⊥∴，设垂足为F ， 46A B B C ==∵，，E 是B C 的中点，3B E =∴， 由勾股定理得5A E =.
Rt ABE ???中，AB BE=AE BF ，125
B F ∴=
245
B B '=
∴．
所以，B B '，两点之间的距离为245
cm ．
四、1.解：第一步错误．因为在△ABE 和△AEC 中有两边和其中一边的对角对应相等，不能判定它们全等．
∵EB=EC ，∴∠EBC=∠ECB.∵∠1=∠2,∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC. 在△AEB 和△AEC 中，12A B A C A E A E =??
∠=∠??=?
∴△ABE≌△AEC ,∴∠3=∠4, ∴AD⊥BC （三线合一）
2.解：（1）能．
理由：由A B D C =，ABE D C E =∠∠，AEB D EC =∠∠， 得A B E D C E △≌△．
BE C E ∴=，B E C ∴△是等腰三角形．
（2）树状图：
先抽取的纸片序号
所有可能出现的结果（①②）（①③）（①④）（②①）
（②③）（②④）（③①）（③②）（③④）（④①）（④②）（④③）
① ② ③ ④
②
①
③ ④ ③ ①
② ④
④
①
② ③
开始
123
4
5
6------后抽取的纸片序号 A B
E
C
D
F
B '
也可以用表格表示如下：
由表格（或树状图）可以看出，抽取的两张纸片上的等式可能出现的结果有12种，它们出现的可能性相等，不能构成等腰三角形的结果有4种，所以使B E C △不能构成等腰三角形的概率为13
．
备用题
1.（07台州）如图，A B E △和AC D △是A B C △分别沿着A B A C ，边翻折180 形成的，若150BAC ∠= ，则θ∠的度数是 ．60
2.△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，若∠A ＝36°，则下列结论中成立的有_____________，并且证明结论的正确性． ①∠C＝72°
②BD 是∠ABC 的平分线 ③△ABD 是等腰三角形 ④△BCD 的周长＝AC+BC
①②③④
3.如图，△ABC 中，点D 在B C 上，且A D ，若F A C B ∠=∠，求证：A D
C
D
A E
B θ
解：由E F 为A D 垂直平分线，得FA FD =FAD FD A ∴∠=∠，即
F A C C A D B ∠+∠=∠
+∠又F A C B ∠=∠BAD C AD ∴∠=∠即A D 为B A C ∠的
平分线
4.如果一个图形有两条对称轴，如长方形，那么这两条对称轴夹角是多少度？其它有两条对称轴的图形的两条对称轴是否也具有这个特征？如果一个图形有三条对称轴，如正三角形，它的三条对称轴相邻两条的夹角是多少度？其它有三条对称轴的图形的三条对称轴是否也具有这个特征？如果一个图形有n 条对称轴，那么每相邻的两条对称轴的夹角为多少度？
答案：两条对称轴的夹角为90°；三条对称轴的交角为60°；n 条对称轴相邻的两条的夹
角为
180n
?
5.（07乐山）认真观察图（1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________．
（2）请在图（2
）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征
解：（
1）特征1：都是轴对称图形；特征2：这些图形的面积都等于4
个单位面积；等 （2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分．
图（1） 图（2）
八年级数学上册 第一章 轴对称图形单元备课 青岛版
第一章轴对称图形单元备课 课题：第一章轴对称图形 一、教材分析：本单元初步教学对称现象和轴对称图形。学生认识轴对称图形后，能以新的视角去观察物体，研究图形，体验它们的对称美。 1、教材编写意图 本单元内容主要是结合生活情境和现实题材，从实践到理论，再用实践检验理论，层次分明，循序渐进地指导学生认识自然界和日常生活中具有对称现象的事物，让学生初步感知对称现象的基本特征，激发学生的学习兴趣，为后面的轴对称图形做好准备。 2、教学目标 知识目标：结合具体的实物或图片，知道对称现象的基本特征；。 能力目标：经历观察、讨论、交流等活动认识对称现象，培养学生的初步观察能力，动手操作能力，语言表达能力，会判断对称现象。 情感目标：感知现实世界中普遍存在的对称现象，体验到生活中处处有数学，感受物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。 3、重难点分析 重点：初步感知生活中的对称现象 难点：认识对称现象是单元的一个难点，使学生正确理解生活中的对称现象的特征，往往是很大一部分学生感觉比较困难的，因此将其作为难点。主要将采用“观察发现——实践验证——操作应用”的方式来突出重点，突破难点。 二、教法和学法分析 为了有效地实现教学目标突出重点，突破难点，教学中遵循教师为主导，学生为主体的原则，精心设计各个环节，创设问题情境，把教材内容与电教媒体有机地结合起来，化静为动，激发学生探求新知欲望，同时通过引导学生观察、思考、实践等培养学生主动探索知识的能力。 三、本单元教学的方法和策略
1、在教学中引导学生系统整理、内化沟通知识间的联系，通过一些典型的、有针对性的练习，进一步巩固加深对图形的认识。 2、教学中，尽管是复习也要重视学生的观察和动手操作的能力及综合运用数学知识解决简单问题，增强解决问题的能力。 3、通过一些问题的设计和具体情景中引导学生掌握复习的方法引导学生进行知识的梳理归类。 四、课时安排： 1.1我们身边的轴对称图形 1课时 1.2线段的垂直平分线 1课时 1.3角的平分线 1课时 1.4等腰三角形 2课时 1.5成轴对称图形的性质 2课时 1.6镜面对称 1课时 1.7简单的图案设计 1课时 复习 1课时 中国书法艺术说课教案 今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。 一、教材分析： 本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
《轴对称现象》
5.1 轴对称现象 东乡区第三中学饶前辉 一、教学目标： 1、在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念； 2、通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴； 3、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它丰富的文化价值。 二、教学重点： 1、轴对称图形的特征和概念； 2、准确判断哪些事物是轴对称图形，并找出对称轴。 三、教学难点： 1.找轴对称图形的对称轴； 2.轴对称图形和轴对称的却别与联系。 四、教学过程： （一）创设情景，引入新课 教师利用多媒体展示生活中的对称图形，使学生在欣赏的过程中体会对称在现实生活中的广泛应用，激发学习的兴趣。 （二）实验操作，协作探究 1、探究一：轴对称图形 （1）实验操作：
实验1：将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出任意一个图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴进行交流。 实验2：你能将给出的每幅图片沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合 吗？与同伴进行交流。 （2）诱思提炼： 实验一和实验二中所涉及到的图形有什么共同的特征？ 同学们通过操作、讨论、交流，可以得知位于折痕两侧的图案是对称的，它们能够互相重合。得出轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 （3）巩固应用： 1.下面图形是轴对称图形的是（ ） A 练一练 A B C D 练一练 2.下列图形中，不一定是轴对称图形 的是（）A.半圆 B.长方形C.线段 D.直角三角形 D 练一练 3.下面图形是轴对称图形的个数为（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 C 练一练 4.大写字母A 、D 、E 、X 、N 、M 中，有______个字母可以近似看成轴对称图形。 5 A D E X N M
《轴对称图形》单元测试卷及答案
For personal use only in study and research; not for commercial use 《轴对称图形》单元测试卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. （201 2.宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是……（ ） 2.小明的墙上挂着一个电子表，对面的墙上挂着一面镜子，小明看到镜子中的表的时间如图所示，那么实 际的时间是…………………………………………………………（ ） A ．12：51； B ．15：21； C ．21：15； D ．21：51； 3．（2013?钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是……………………（ ） A ．80° B ．80°或20° C ．80°或50° D ．20° 4．（2014秋?博野县期末）△ABC 中，点O 是△ABC 内一点，且点O 到△ABC 三边的距离相等，∠A=40°， 则∠BOC=……………………………………………………………………（ ） A ． 110° B ． 120° C ． 130° D ． 140° 5．（2009?攀枝花）如图所示，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，且BD=AE ，AD 与CE 交于点 F ，则∠DFC 的度数为…………………………………………………（ ） A ．60° B ．45° C ．40° D ．30° 6．（2013?葫芦岛）如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若 MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B=………………………………………………（ ） A ．60° B ．70° C ．80° D ．90° 7．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为………………………………………（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 8.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A 、B 是方格纸中的两个格点（即正方 形的顶点）.在这张5×5的方格纸中，找出格点C ，使AC=BC ，则满足条件的格点C 有…………（ ） A ．5个； B ．4个； C ．3个； D ．2个； 9.（2013?枣庄）如图，△ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接 DE ，则△CDE 的周长为……………………………………………………（ ） A ．20 B ．12 C ．14 D ．13 10. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长 最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为……………………………………（ ） A ．130° B ．120° C ．110° D ．100° 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.若()2 120a b -+-=，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为 ． 12.等腰三角形中有一个角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角为 . A. B. C. D. 第5题图 第2题图 第6题图 第7题图
初中七年级数学生活中的轴对称图形单元测试题
（A）（B）（C）（D） 第五章生活中的轴对称图形单元测试题 一．填空题 1．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做，这条直线叫做 . 2．等腰三角形的性质：（1）两腰；（2）两底角；（3）是图形；（4）“三线合一”。指顶角的、底边上的、底边上的重合。 3．角平分线的性质：角的平分线上的任意一点，到这个角的两边的相等。 4.如图，BM平分∠ABC，PD⊥AB，PE⊥BC，则 = ；若PD=3，则PE= . 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD的平分∠BAC，点D到AB的距离为7 cm，CD= . 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，若∠B=20°，则∠DAC= . 7．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______． 8．等腰三角形的两边分别为6cm和11cm，则它的周长为 . 二．选择题 9．李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是【】 10．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图示，这时的时间应是【】 （A）21：05 （B）21：15 （C）20：15 （D）20：05 11．下列命题中，正确的是【】 A．等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线 B．等腰三角形的对称轴是底边上的高 C．一条线段可看作是它的垂直平分线为轴的轴对称图形 D．等腰三角形的对称轴就是顶角平分线 12．如图所示的图形中,轴对称图形的个数是【】 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13．我国的文字非常讲究对称美，分析下图中的四个图案，图案【】有别于其余三个图案． A B C D A B C M P D E A B B C E D
《轴对称现象》教学设计
轴对称现象 一、教学目标： 1、在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念； 2、通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴； 3、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它丰富的文化价值。 二、教学重点： 1、轴对称图形的特征和概念； 2、准确判断哪些事物是轴对称图形，并找出对称轴。 三、教学难点： 1.找轴对称图形的对称轴； 2.轴对称图形和轴对称的却别与联系。 四、教学过程： （一）创设情景，引入新课 教师利用多媒体展示生活中的对称图形，使学生在欣赏的过程中体会对称在现实生活中的广泛应用，激发学习的兴趣。 （二）实验操作，协作探究 1、探究一：轴对称图形 （1）实验操作： 实验1：将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出任意一个图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴进行交流。
实验2：你能将给出的每幅图片沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合 吗？与同伴进行交流。 （2）诱思提炼： 实验一和实验二中所涉及到的图形有什么共同的特征？ 同学们通过操作、讨论、交流，可以得知位于折痕两侧的图案是对称的，它们能够互相重合。得出轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 （3）巩固应用： 1.下面图形是轴对称图形的是（ ） A 练一练 A B C D 练一练 2.下列图形中，不一定是轴对称图形 的是（）A.半圆 B.长方形C.线段 D.直角三角形 D 练一练 3.下面图形是轴对称图形的个数为（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 C 练一练 4.大写字母A 、D 、E 、X 、N 、M 中，有______个字母可以近似看成轴对称图形。 5 A D E X N M
[初中数学]画轴对称图形教案 人教版
13．2画轴对称图形 第1课时画轴对称图形 教学目标 1．理解图形轴对称变换的性质． 2．能按要求作出一个平面图形关于某直线对称的图形． 教学重点 画轴对称图形． 教学难点 轴对称变换的性质． 教学设计一师一优课一课一名师(设计者：) 教学过程设计 一、创设情景，明确目标 播放多媒体课件，展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案．如：剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等． 欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？图案有什么特点？ 二、自主学习，指向目标 1．自学教材第67至68页． 2．请完成“《学生用书》”相应部分． 三、合作探究，达成目标 探究点一轴对称图形的性质 活动一：在一张半透明的纸上画一个图形，将这张纸对折，描图后，再打开这张纸，你能发现什么现象？ 展示点评：(1)画出的轴对称图形的形状与大小和原图形有何关系？对称轴在吗？这两个图形全等吗？ (2)画出的轴对称图形的点与原图形上的点有何关系？ 小组讨论：对应点的连线与对称轴有何关系？ 反思小结：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形，这个图形的形状、大小与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 跟踪训练：见《学生用书》相应部分 探究点二画轴对称图形 活动二：如图，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形．
展示点评：(1)三角形关于直线l 的对称图形是什么形状？ (2)三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？ (3)如何作一个已知点的对称点？ 小组讨论：作轴对称图形的方法． 反思小结：几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形． 跟踪训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标 1．本节课学习了哪些内容？ 2．由一个平面图形得到与它成轴对称的另一个图形，两个图形之间有什么关系？ 3．画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？ 实际问题―→轴对称变换的性质――→应用 画轴对称图形 五、达标检测，反思目标 1．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B ”，再把它铺平，你可见到的是( C ) A. B. C. D. 2．把图中实线部分补成以虚线l 为对称轴的轴对称图形，看看会得到什么图案． 解：作图略，是蝴蝶． 3．如图，由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形． ,第2题图) ,)第3题图 答： ●布置作业，巩固目标教学难点 1．上交作业 教科书习题13.2第1题． 2．课后作业 见《学生用书》．
2020第二章《轴对称图形》单元测试(含答案)
第二章《轴对称图形》单元测试 （满分100分，时间90分钟） 一、选择题：（每题3分，共24分） 1．若等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为 ( ) A．42°B．69°C．69°或84°D．42°或69°2．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 ( ) A．三条中线的交点B．三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点 3．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（） A．△ABC三条中线的交点B．△ABC三边的垂直平分线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点4．若一个三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一条边，则此三角形肯定是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形 5把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（） A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分 C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行
6．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（） A．P是∠A与∠B两角平分线的交点 B．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 C．P为AC、AB两边上的高的交点 D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点 7．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（） A． 6 B．7 C．8D．9 8．如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（） A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤ 二、填空题（每题3分，共24分） 9．已知以下四个汽车标志图案： 其中是轴对称图形的图案是（只需填入图案代号）．
初中数学八年级上册《画轴对称图形》优秀教学设计
13.2 画轴对称图形 第1课时画轴对称图形 教学目标 （一）教学知识点 1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换． 2．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形． （二）能力训练要求 经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用． 教学重点 1．轴对称变换的定义． 2．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形． 教学难点 1．作出简单平面图形关于直线的轴对称图形． 2．利用轴对称进行一些图案设计． 设置情境，引入新课 在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题．在上节课的作业中，我们有个要求，让同学们自己思考一种作轴对称图形的方法，现在来看一下同学们完成的怎么样． [生甲]将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，?得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形． [生乙]准备一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折，压平，并且手指压出清晰的折痕．再将纸打开后铺平，?位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的． [师]大家回答得太好了，?这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形． 导入新课 [师]刚才同学们说出了几种得到轴对称图形的方法，?由我们已经学过的知识知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案．（电脑演示下面图案的变化过程）大家看大屏幕． 对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化．大家看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途． [师]下面，同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，?再打开看看，得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们互相交流一下． （学生动手做） 结论：由一个平面图形呆以得到它关于一条直线L对称的图形，?这个图形与原图形的形状、大小完全相同； 新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点； 连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． [师]我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换． 成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到．一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而
《画轴对称图形》教学设计
《画轴对称图形》教学设计 一、教材分析： 之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴，本节课学生需要知道，已知原图形与对称轴，如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识，也为今后数学与其它学科的知识内容（如物理的镜面反射）打下基础。 二、教学目标： 知识与技能目标：能画出简单平面图形作轴对称之后的图形，了解画一般轴对称图形的方法； 过程与方法目标：经历画轴对称图形的一般过程，掌握基本的数学作图规范； 情感、态度与价值观目标：培养审美情操，培养学习兴趣。 三、教学重难点： 重点：作平面图形的轴对称图形； 难点：作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。 四、教学过程： 1、复习引入： 问1：如何作一轴对称图形的对称轴？（随机抽查） ①作对应点连线的垂直平分线； ②作过两对对应点连线中点的直线。 对称轴把一个图形分成两个部分，有两部分我们可以作出对称轴，那么有图形的一部分和对称轴，我们能否作出另一部分？
2、新课探究： 试一试：在格点图中，画出已知图形的轴对称图形。 （由作出图形的同学展示自己的成果，并向其它同学分享作图步骤。） 学生总结作轴对称图形的步骤： ①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应（对称）点； ②按照一定的顺序连接各对应（对称）点。 问2：在格点图中，依据各点我们很容易找到对应点，再依次连接。若没有格点，如何能作出轴对称之后的图形？ 将问题进行分解，可以分如下两个问题进行探究： 问2-1：在没有格点的一般情况下，作轴对称图形要遵循怎样的步骤？ 类比以上格点图中的做法，学生容易想到，在一般情形下，作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。 问2-2：在一般情况下，如何作一点关于某条直线对称的对应点？ 由于对称轴是对应点连线的垂直平分线，我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。 ①对称点间连线与对称轴垂直，即对称点在过点直线的垂线上：
轴对称图形 单元测试(一)
第一章 轴对称图形 单元测试(A 卷) 一、填空题 1．在我们已经学过的图形中举出三个不同类的轴对称图形如下：_______________________； 2．根据要求填空： (1)写出一个只有1条对称轴的轴对称图形：________________________________________； (2)写出一个只有2条对称轴的轴对称图形：________________________________________； (3)写出一个只有3条对称轴的轴对称图形：________________________________________； (4)写出一个有4条以上对称轴的轴对称图形：_____________________________________。 3．底面水平放置的圆锥的正视图、俯视图、侧视图中共有________轴对称图形． 4．如图，已知AB 垂直平分CD ，AC ＝6 cm ，BD ＝4 cm ，则四边形ADBC 的周长是_______． 5．如图，以正方形ABCD 的一边CD 为边向形外作等边三角形CDE ，则∠AEB ＝_____° 6．面积为20m 2的图形甲与图形乙关于直线l 成轴对称，则图形乙的面积为________m 2． 7．如图，B 、C 、E 三点在一直线上，∠B ＝57°，CD ⊥AB 于D ，且AD ＝BD ，则∠ACE ＝________° 第7题图 第8题图 第11题图 8．如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝50°．边AB 的垂直平分线交边AC 于点E ，则∠EBC ＝________°． 9．在等腰三角形中，已知两边长分别为9 cm 和4cm ，则它的周长为________cm ． 10．在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝4∠B ，则∠A ＝________°． 11．如图，在△ABC 中，边AC 的垂直平分线交边BC 于D ，垂足为E ．已知△ABD 的周长为12cm ，AC ＝5 cm ，则△ABC 的周长为________cm ． 12．等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数为________° 二、选择题 13．下列各数中，成轴对称图形的有( ) 868 I88I 96069 I5882I A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 14．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ） A ．80° B ．20° C ．80°或20° D ．不能确定 15．下列语句中正确的有( )． ①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对 称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的 两侧． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 A B C D A B C D E B C E B D C B
八年级数学轴对称图形单元测试卷
八年级数学 （测试内容：第一章轴对称图形） 班别座号姓名成绩 说明：1.可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得米取近似计算，建议根据题型特点把握好 使用计算器的时机. 2 .本试卷满分100分，在90分钟内完成.相信你一定会有出色的表现！ 、填空题：本大题共10小题；每小题3分，共30分?请将答案填写在题中的横线上.
3 ?到线段的两个端点的距离相等的点有__________ 个，一条线段的垂直平分线有 ___________ 条. 4?如果一个等腰三角形的一个外角等于40°,则该等腰三角形的底角的度数是________________ 5. 在等边三角形ABC中，AD是BC上的高，则/ BAD = _________________ A 6. ______________________________________________________ 等边三 角形的两条高线相交所成的钝角的度数是 ________________________ . 7?在镜中看到的一串数字是“780903”，则这串数字是___________ 8. _______________________________________________________ 如 图，AB = AC,/ 1=Z 2, BD = 3cm,那么BC 的长为 ________________ c m. 9. 如图，等边三角形ABC的三条中线交于点O.则图中除厶ABC还 有________________________________________________ 是等腰三角形. 10. 如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,图中全
《轴对称现象》教学设计
《轴对称现象》教学设计 教学目标： 1．在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念。 2．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。 3．欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富文化价值。 教学重点：通过实例理解轴对称的概念。 教学难点：通过观察、折纸、图形欣赏、印墨汁等数字活动过程，提高空间观念。 教学准备：宣纸、墨水、剪刀、生活中的一些轴对称图形（如：剪纸、图片等）、常见几何图形、多媒体。 教学过程设计： 一、创设情境，激发兴趣 1．欣赏生活中的轴对称现象。 在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起，今天老师给大家带来一些生活中的图案，首先请大家来欣赏。（多媒体显示） 2．这些美丽的图形来自生活。认真观察这些图形有什么共同特征？用自己的语言来描述。 学生从图形中抽象出它们的共同特征。 3．举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴交流。 4．你能将图中的窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？ 5．通过动手实验，你发现这些对称图形有什么共同特征？用自己的语言说一说。 6．出示课题。 二、动手操作，相互交流 1．做“扎纸”活动 （1）动手实践 将一张纸对折后，用一根大头针在纸上任意扎出一个图案，将纸打开后铺
平，观察、欣赏各自所得到的图案。 （2）观察探究，相互交流 观察图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴进行交流。 2．定义展示 3．练一练 4．做“印墨迹”实验 （1）动手实践 取一张质地较软、吸水性能好的纸，在纸的一侧滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案。 （2）观察探究，相互交流 位于折痕两侧的墨水迹图案彼此之间有什么关系？与同伴交流。 三、观察图案，获取发现 1．向学生展示几组图案。如：、两个“囍”字，两只小脚丫等，请同学们仔细观察。 2．观察每组图案，你发现了什么？与同伴讨论交流。 四、巩固应用 1．从优美的风景画中寻找成轴对称的图形。 2．辨别熟悉的几何图形是否轴对称图形？ 3．国旗是一个国家的象征。向学生展示几幅国旗，请学生观察是否轴对称图形并找出对称轴。 六、课堂小结 今天这节课你有什么收获？ 七、课外延伸，激发求知欲望 这节课我们认识了生活中许多轴对称图形，它们体现出来的是一种对称美，但它们对称的形状不仅是为了美观，还有一定的科学道理，你们知道吗？ 如：闹钟的对称保证了走时的均匀性； 飞机的对称使飞机能在空中保持平衡； 人的眼睛的对称使人观看物体能够更加准确、全面； 双耳的对称能使听到的声音具有较强的立体感； 这节课我们探讨了生活中的轴对称现象，在生活中，还存在各式各样的图形，数学就在我们身边，同学们要做个有心人，认真观察，去感受生活，相信你会有更大的发现！
轴对称现象教学设计
轴对称现象教学设计 这是一篇由网络搜集整理的关于轴对称现象教学设计的文档，希望对你能有帮助。 一、知识目标： 通过丰富的图形，使学生初步认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义，能识别轴对称图形，找出轴对称图形的对称轴，并能设计简单的轴对称图形. 二、能力目标： 培养学生的发散思维能力；培养学生的创新意识和创新能力；培养学生实践能力和分析问题、解决问题的能力. 三、情感目标： 培养学生勇于探索创新的精神；增强学生的自主性和合作精神；增强学生学习兴趣. 教学重点： 认识轴对称，能识别轴对称图形. 教学难点： 区别轴对称和轴对称图形.能画出它们的对称轴. 教学工具 课件 教学过程 一、由生活实例引入课题
中外的建筑，从古代的宫殿到近代的一般住房，绝大部分是对称，体现出一种对称美.在生活中，对称现象比比皆是，这节课，一起来认识《轴对称现象》. 二、设情境，激发兴趣 1、欣赏生活中的轴对称现象. 在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起，今天老师给大家带来一些生活中的图案，首先请大家来欣赏. 2、请同学们认真观察这些图形有什么共同特征？并用自己的语言来描述. （使学生通过丰富的生活实例，欣赏并体会轴对称图形，发展学生的.审美能力、鉴赏能力.） 3、还能举出日常生活中具有对称特征的例子吗？并与同桌交流. （让学生从自己的生活经验出发，举出符合对称特征的物体，并进行交流，体会轴对称现象在现实生活中的广泛运用.） 三、动手操作，互相交流. 1、剪纸实验： （1）准备一张纸；（2）对折纸；（3）用笔在纸上画出如图所示的图案（或者发挥你的想象画出其它你认为美丽的图案）用剪刀沿边线剪开；（4）把纸打开铺平，观察所得的图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？ 2、印墨迹实验： （1）取一张纸；（2）在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平；（3）将纸打开铺平，观察所得到的图案,位于折痕两侧的墨迹图案彼此有什么联系？ 3、观察图形，获取发现：
轴对称图形单元测试卷及答案
轴对称图形单元测试卷 及答案 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
《轴对称图形》单元测试卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. （201 2.宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是……（ ） 2.小明的墙上挂着一个电子表，对面的墙上挂着一面镜子，小明看到镜子中的表的时间如图 所示，那么实际的时间是…………………………………………………………（ ） A ．12：51； B ．15：21； C ．21：15； D ．21：51； 3．（2013钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是……………………（ ） A ．80° B ．80°或20° C ．80°或50° D ．20° 4．（2014秋博野县期末）△ABC 中，点O 是△ABC 内一点，且点O 到△ABC 三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC=……………………………………………………………………（ ） A ． 110° B ． 120° C ． 130° D ． 140° 5．（2009攀枝花）如图所示，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，且BD=AE ，AD 与CE 交于点F ，则∠DFC 的度数为…………………………………………………（ ） A ．60° B ．45° C ．40° D ．30° 6．（2013葫芦岛）如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B=………………………………………………（ ） A ．60° B ．70° C ．80° D ．90° 7．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交 AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为………………………………………（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 A. B. C. D. 第5题图 第2题图 第6题图 第7题图
轴对称现象
5、1轴对称现象 靖安中心学校杨辉 教学目标：1.经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。 2.会找出简单对称图形的对称轴。 3.了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。 教学重点：本节课的重点是通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。找出简单轴对称图 形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别是难点。 活动准备：收集各类有关对称的图案和各种现实生活中有关对称的实例，作为教学时互相交流的资料。 教学过程： 一、看一看： 1．如下各类具有轴对称特点的图案（如课本上所绘的图象或由学生课前收集的各类具有对称特点的图案） 1．分析各类图案的特点，让学生经历观察和分析，初步认识轴对称图形。 二、议一议 1．试举例说明现实生活中也具有轴对称特征的物体，发展想象能力。 2．让学生感到具有轴对称特征的物体，它们都是关于一条直线形成对称。 三、做一做 1．把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折，使直线两旁的部分能够互相重合 把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个 图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
让学生说出以前学习过的轴对称图形，并找出它的对称轴 2．弄清楚轴对称与轴对称图形的区别 对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。 轴对称是指两个图形之间的形状和位置关系。而轴对称图形是对一个图形而言的，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。它们都有没某条直线对折使直线两旁的图形能重合的特征。小结：今天我们经历观察和分析了现实生活实例和图案，了解了现实生活中存在许多有关对称的事例，认识了轴对称与轴对称图形，并能找出一些简单轴对称图形的对称轴。 导学案： 5.1 轴对称现象 一、学习目标：1、经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴 对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。 2、会找出简单对称图形的对称轴,了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。 二、学习重点：通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形， 会找出简单的轴对称图形的对称轴。 三、学习难点：找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别（一）预习准备 （1）预习书115~117页 （2）预习作业： 1．如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（） 2．如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．如图所示的图案中，是轴对称图形的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （二）学习过程： 1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_______图形，这条直线叫做_______。 2、对称轴是一条_______，有些轴对称图形可能有几条，甚至无数条对称轴。 3、把一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这_______图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。 4、轴对称图形与轴对称的区别： 区别：轴对称是_______图形的位置关系，而轴对称图形是_______具有特殊形状的图形。
初中数学《轴对称与轴对称图形》单元教学设计以及思维导图
轴对称与轴对称图形 适用年级八年级 所需时间9课时 主题单元学习概述 一、单元在课程中的地位和作用 《轴对称与轴对称图形》这一单元主题，是初中数学八年级上册第一章的内容，本章在研究轴对称图形的性质的基础上，研究线段的垂直平分线与角的平分线的性质、等腰三角形的性质，这些内容不仅是对已学过的线段、角、三角形等内容补充和完善，而且是进一步研究全等三角形、四边形和圆等知识的基础，对于学生的后继学习具有重要的作用。 本章立足于对生活中轴对称现象的分析，由此概括出轴对称图形的一般性质。学习本章，不仅可以引导学生观察现实生活中的现象并且自觉的进行数学的分析，还能通过生活中的轴对称现象，进一步丰富学生的数学活动经验和体验，培养学生积极的情感、态度、促进学生观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。 二、单元的组成情况 本章的主要内容是轴对称图形及其性质，线段的垂直平分及其性质，角的平分线及其性质。本章教材共分7节。第一节首先从丰富的实例入手，引导学生认识“轴对称图形”与“两个图形关于一条直线成轴对称”的概念。在第二节、第三接与第四节中，教材设计了丰富的实
际操作与探索活动，一方面引导学生认识角的平分线、线段的垂直平分线、等腰三角形都是轴对称图形，另一方面让他们在实际探索中发现线段的垂直平分线、角的平分线和等腰三角形的性质。在第五节中，仍然通过实际的探索活动，使学生认识关于某一条直线成轴对称的两个图形所具有的性质，并学习简单图形关于某一条直线的轴对称的图形的画法。作为轴对称图形知识的扩展，本章第六节简单介绍了镜面对称的概念，让学生在欣赏生活中的镜面对称现象的同时，思考镜面对称的性质。第七节是应用轴对称的知识进行简单图案的设计。 三、重点、难点 1、教学重点：线段的垂直平分线的性质，角的平分线的性质，等腰三角形的性质，关于一条直线成轴对称的图形的性质。 2、难点:轴对称图形以及两个图形关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质的理解，镜面对称下图形的变化。 四、专题的划分和专题之间的关系 为了落实学生在学习中的主体地位，本教科书在关注学生数学学习的结果的同时，更加关注学生数学学习的认识过程和情感体验过程。本章内容的呈现采用了“创设情境-------提出问题------自主探索------合作交流------应用与扩展”的板块模式，安排了大量由学生参与的数学活动。因为在学习“图形与证明”之前，观察、实验、折叠、画图等活动是学生认识图形性质和相互关系的主要手段，而且通过这些活动，可以让学生在探索中亲身经历知识的形成于发展过程。本章每一节都为学生设计了动手操作的内容，从而为他们独立思考、相互交流
人教版二年级数学下册轴对称图形
第3单元图形的运动（一） 第1课时轴对称图形 【教学内容】 教材第28、29页例1，以及练习七第1～3题。 【教学目标】 知识与技能：（１）初步认识轴对称图形的基本特征。 （２）使学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。 过程与方法：通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。 情感态度和价值观：在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学里面的美。【教学重难点】 认识轴对称图形的基本特征，能判断出轴对称图形，能画出轴对称图形的对称轴。 【教学准备】 图片、纸盒剪刀等；常规学习用品。 【教学过程】 一、故事导入，激发兴趣 出示教材第28页单元主题图。 谈话：同学们，你们去过游乐场吗？这些玩具大家都玩过吗？那你对这个场景肯定不陌生了，你能个大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗？（请认识的学生介绍项目。） 小结：你瞧，这个游乐场可好玩了，高高的上空有缆车、摩天轮，下面还有小火车、滑滑梯、飞机，小朋友们在这里玩得可高兴了，他们还在这儿放风筝呢。这里不仅好玩，还藏着好多数学知识，想不想认识它们呢？这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知识。 二、探究新知，感受对称 1．引导观察，感知对称。 为什么说在图形王国里，小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子的呢？ 学生自由发言。 你们有很多自己的想法。下面，我请同学们仔细观察这些图形的左边和右边，
说说你发现了什么？把你的发现给小组的同学说一说。 学生互相讨论，交流想法。自由发言。 2．认识“轴对称图形”。 我们把这些图形的左边和右边对折起来，会发生什么情况呢？ 你们的想法正确吗？我们可以去验证一下。 （让学生用手中的图形对折试一试） 教师小结：把一个图形对折以后，如果两边的图形能够完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。（板书课题：轴对称图形的认识） 3．动手剪“轴对称图形”。 现在，同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶为什么在图形王国里是一家的了吧。因为它们都是（轴对称图形）。 对称的东西还有很多，比如：我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜，这些东西也是对称的。老师这儿还有一些用纸剪出来的图形，来看看都是些什么？（有松树、飞机、爱心桃等。）请同学们仔细观察，这些图形是对称的吗？折折看。 学生讨论后自由发言。 4．认识对称轴。 刚才，同学们用自己的双手剪出了这么多美丽的轴对称图形，虽然每个人剪出的图案不一样，但请你们仔细观察，这些轴对称图形的中间都有什么？（有一条折痕）对，我们把这条折痕所在的直线叫做“对称轴”。 5．距离说一说“生活中的对称”。 三、巩固深化，拓展延伸 1．显身手。（辨对称） 指导学生完成教材第29页“做一做”。 判断下列哪些物体是轴对称图形，是的请画出它的对称轴。 引导学生在头脑中将图形对折，看看左右两部分是否能完全重合。 2．找对称轴。（玩对称） 完成教材练习七第1、2题。 谈话：生活中还有很多图形是轴对称图形，老师收集了一些图形，这里有轴对称图形吗？你是怎样辨认的？ 出示第1题的图形，让学生小组交流，说说自己的看法，指名汇报。 教师小结：这里的五角星，乒乓球拍和飞机的图案对折后能完全重合，都是
画轴对称图形
海门市能仁中学智慧课堂学程单编号： 课题：13．2 作轴对称图形（2） 设计人：张海东审核人：黄暴施教日期： 一、学习目标 (1)能够作轴对称图形； (2)能够经过探索利用坐标来表示轴对称； (3)能够用轴对称的知识解决相应的数学问题． 二、活动过程 活动一：探究新知 1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与 原图形的______、______完全一样． 例1. 观察操作，主动探索，研究坐标系内的轴对称 在平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间有什么规律？ 学生活动设计： 学生动手画图，观察各个对称点与原来的点之间坐标的关系，经过讨论得出规律． 点（x，y）关于x轴对称的点的作标是__________ 点（x，y）关于y轴对称的点的作标是___________ 探索，观察猜测，然后进行归纳总结． 活动二、运用新知 例2.如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形．
海门市能仁中学数学学程单 活动三、巩固新知 1.点A（2，－3）关于x轴对称的点的坐标是（） A．（－2，－3）B．（－2，3）C．（2，3）D．（3，2） 2．点B（－2，－1）关于y轴对称的点的坐标是（） A．（－2，1）B．（2，1）C．（2，－1）D．（1，－2） 3.点P（m－2，3）关于x轴对称的点的坐标是（3，n），则m=_ __，n=_____．4．在平面直角坐标系两点A（－1，2）、B（3，2），小明想让点A 移动后与点B关于y轴对称，则需将点A向_____平移_____个单位长度．5.已知△ABC ，A（3，-2）B（1，-1）C（5，0）．如图，建立适当的平面直角坐标系，画出△ABC关于y=1的轴对称图形△DEF，并指出△DEF各顶点的坐标． 活动四、反思总结 本节课的收获是什么？ 1知识点： 2.思想方法：