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四年级陈省身杯模拟练习题

四年级陈杯模拟题二

1.小林家住六层，当他从底层走到三层时，用时2分钟，当他回到家时，用时分

钟。

2.数一数右图中大大小小不同的三角形一共有( ) 。

3.三个空瓶可换一瓶汽水，买10瓶汽水，共可喝汽水( )瓶。

4.一个零件加工厂有34名老工人和102名新工人。一名老工人每天加工零件24个，一

名新工人每天能加工零件18个。现在共同加工21216个零件。需要多少天能完成任务？

5.学生柯侠(男)花20元买了36张贺年片，准备元旦节送给班上每个同学一张。女同学

的贺年片每张6角，男同学的贺年片每张5角。柯侠班上有名女同学。

6.5个选手进行象棋比赛，每两个人之间都要赛一盘。规定胜一盘得2分，平一盘各得1

分，输一盘不得分。已知比赛后，其中4位选手共得16分，则第5位选手得了分。

7.把1～8这八个数字分别填入下面的□中，使算式成立.

□□□□+□□□□=9999

8.育红小学器乐独奏比赛由五名评委打分。计分时，先去掉一个最高分和一个最低分，

再算出平均分作为该选手的最后得分。下面是一名二胡选手的记分单，其中第五位评委给该选手打的分数看不清了，请你算出它是分。

9.甲、乙、丙、丁四人争论今天是星期几。甲说：“明天是星期一。”乙说：“昨天是星

期三”。丙说：“甲乙都不对”。丁说：“今天不是星期二。”如果四人只有一人说的是真话，那么今天是星期。

10.如右图所示，在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，E点正好落在直角三角形的斜

边AC上，已知AE=10厘米，EC=13厘米，那么图中阴影部分

的面积是_____平方厘米。

11.从1～10这10个数中选出8个数分别填人下面的8个方格

中，使得算式的结果最大。

口÷口×(口+口)一(口×口+口一口)那么这个结果为。

12.一种游戏，胜一局得7分，平一局得5分，败一局得O分：小明无论玩多少局，总有

得不到的分数。共有( )种分数不能得到。

13.在各个方格中填上适当的数字。最后乘积为。

14.张老师与王鸿和金明的平均年龄是17岁；李老师与王鸿和金明的平均年龄是15岁.李

老师今年27岁，张老师今年_______岁.

15.一群蚂蚁搬家，原存一堆食物，第一次运出一半少120克，第二次运出剩下的一半多

100克，第三次运出480克，这时窝里还有280克。问窝内有克食物？16.有680名运动员分为4路纵队进入运动场，相邻两行相距2米。求这支队伍长

米。

17.左下图是某街区的道路图。从A点沿最短路线到B点，其中经过C点和D点的不同路

线共有多少条？

18.一艘轮船在两个港口之间航行。水流速度每小时10千米，顺水要4小时，逆水要6小

时。那么两个港口相距千米。

19.甲、乙、丙、丁四人比年龄。如果甲、丙差3岁，乙、丁差3岁，甲、丁差2岁，乙、

丙差4岁。那么甲、乙差岁。

20.一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明

与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题.这次测验共有______道题.

2016年第14届希望杯6年级第2试模拟试题(2)-T版

2016年第14届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试模拟试题（2）（时间：90分钟；满分120分）一、填空题（每小题5分，共60分） 1.计算： = 。【考点】计算【难度】★★ 【答案】2 【解析】：原式＝＝（）（）＝＝2 2.在算式“ 希+ 望+ 杯＝1”中，不同的汉字表示不同的一位自然数，则“希+望+杯”＝ . 【考点】数字谜；分数拆分【难度】★ 【答案】11 【解析】解：由 + + ＝1，知：希+望+杯＝11 3. 已知图1中最大的圆的半径是10，则图中阴影部分的面积是．(π取3.14) 图1 【考点】平面图形【难度】★★ 【答案】57 【解析】由于最大的圆的半径是10，那么小圆的半径就是5，如上图。阴影部分的面积是2个小圆面积减去正方形ABCD 的面积的4倍，而正方形的边长是5，所以阴影部分的面积是： 4×（ π× ×2－）＝57

4. 对多边形定义一种“延展”操作：将其每一边AB 变成向外凸的折线ACDEB ，其中C 和E 是AB 的三等分点，CDE 构成等边三角形，如图2，则一个边长是1的等边三角形，经过两次“延展”操作得到的图形的周长是。【考点】数学操作，图形周长【难度】★★★ 【答案】5 【解析】解：如图。观察图形发现：第一个图形的周长是3，经过第一次延展的图形的周长是3+3× ＝3× ，经过第二次延展的图形的周长是3× +3×4× × ＝3× × ＝5 5. 设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟，注满第二个人的桶需要2分钟，…….如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这十个人打水，使他们总的费时时间最少.这时间等于分钟. 【考点】：组合数学【难度】★★★ 【答案】125 【解析】首先应安排所需时间较短的人打水．不妨假设为：显然计算总时间时，A 、F 计算了5次，B 、G 计算了4次，C 、H 计算了3次，D 、I 计算了2次，E 、J 计算了1次．第一个水龙头第二个水龙头第一个 A F 第二个 B G 第三个 C H 第四个 D I 第五个 E J A B A C D E B 图2

第十届陈省身杯试题

第一天 1.已知在等腰△ABC中,AB=AC.三角形ABC的内切圆为⊙I,三角形BIC的外接圆为⊙O.D为⊙O上优弧BC上任意一点,E为线段DI上一点.证明:若过点E作DB的平行线与⊙I相切,则过点E作DC的平行线也与⊙I相切 . 2.设n>1是一个给定正整数,a1,a2,...,a n是n个两两互异的正整数.记M= {(a i,a j),[a i,a j]|1 i

第二天 5.已知锐角△ABC满足BC>CA>AB,△ABC的内切圆⊙I与边BC,CA,AB切于点A0,B0,C0,△ABC的垂心为H,HA,HB,HC的中点分别为A1,B1,C1这三点分别关于直线B0C0,C0A0,A0B0的对称点为A2,B2,C2证明: （1）A2,B2,C2三点共线；（2）A2B2 B2C2=tan∠BAC2?tan∠ABC2 tan∠ABC 2 ?tan∠ACB 2 6.设k>1是给定的整数.是否存在无穷多个满足下面条件的整数x:x可表示成两个正整数的k次幂之差但不能表示成两个k次幂之和？ 7.设A,B,C,D为平面上两辆不同的四个点,且其中任意三点不共线.证明:若线段AB,BC,CD,DA,AC,BD长度的平方均为有理数,则S△ABC S△ABD 为有理数. 8.已知整数n 2,实数a满足0

希望杯试题41-50

题41 E 、F 是椭圆22 x y 142 +=的左、右焦点，l 是椭圆的准线，点P l ∈，则EPF ∠的最大值是（） A 、15° B 、30° C 、45° D 、60° （第十三届高二培训题第21题）解法1 不妨设l 是右准线，点P 在x 轴上方（如图所示），则l 的方程为2 a x c ==，故可设点P 为()()0y y >，记EPF θ∠=，由PE 到PF 的角为θ ，得 t a n 1P F P E P F P E k k k k θ-=+ .又知 2PF k = = 32 PE k = = tan θ= .由假设知0y >，所以tan 0,0,2πθθ?? >∈ ? ?? . 由基本不等式得tan 3θ≤=，所以θ的最大值为30 °，当P y = .故选B. 解法2 如上图，设,EPD FPD αβ∠=∠=，则(),tan tan θαβθαβ=-=-= tan tan 1tan tan y y y y αβαβ-==≤==++ 因为0,,2πθ?? ∈ ??? 所以θ的最大值为30°.故选B. 解法3 由EPF ?面积的两种表示方法，即11 sin 22 s EF y EP FP θ= = ，得sin θ= EF y EP FP = = =

1 2 ≤ = =，因为θ为锐角，所以θ的最大值为30°.故选B. 解法4 依题意，经过E 、F 且与椭圆的准线l 相切于点P 的圆，使EPF ∠最大.如图1，不妨设l 是右准线，点P 在x 轴上方，则准线方程为 2a x c ==C 的坐标为(，因此点 P (使EPF ∠最大.又PE 、PF 、，设准线 l x ⊥轴于点A ，则 30,P E A P F A ∠=∠= ，此时 30EPF ∠= .故选B. 评析一般说来，要求某个角的最值，常常先求出此角的某一三角函数的最值.然后根据角所在范围内此三角函数的单调性确定角的最值. 解法1运用到角公式与基本不等式求出了EPF ∠正切的最大值，又利用θ为锐角时tan θ单调增，求出了EPF ∠的最大值.解法2将θ表示成两角差，并利用基本不等式求出了tan θ的最大值，进而求出θ的最大值.而解法3利用同一三角形面积的两种不同表示方法,求出了sin θ的最大值,再由sin θ在0, 2π?? ??? 上单调增,求出了θ的最大值.此法颇有新意.解法4则利用平几中“同弧所对的圆周角总大于圆外角”巧妙地解决问题. 我们知道，平面解析几何研究的就是平面几何问题，只不过所用研究方法是代数方法，即解析法而已.解法4告诉我们，若能直接运用平几中的结论解决解析几何问题，常可收到化繁为简的效果. 拓展经研究，我们还可得到下面的定理若点P 在过椭圆22 221x y a b +=的长轴的一个端点的切线l 上移动，则当点P 到长轴的距离等于半短轴长时，点P 与两焦点连线的夹角θ取得最大值arcsin e . 证明如图2，不妨设0,a b l >>的方程为x a =，则以椭圆的上顶点Q 为圆心，且过焦点E 、F 的圆必与l 相切（设切点为P ˊ）（因为QF QP a ='=）根据同圆Q 的弦EF 所对的圆周角总大于圆外角，可知EP F ∠'就是最图1 图2

希望杯题目详细解析

这些都是杯赛题，现在做有点早，有很多知识你还没学，就像作图题用的是“李大爷分地”的知识，咱们要在这个春季才会学习，现在看看就行，由于要做图，纸画图不方便，不规范，我给你做了个电子版。 1.第一题是个顺水逆水行舟问题，不过有点复杂，要结合图像解：已知A、B两港相距300公里，甲船速为27公里/小时．设乙船速为v公里/小时，水流速为x公里/小时，则甲船顺水速为（27+x）公里/小时，逆水速为（27﹣x）公里/小时．乙船顺水速为（v+x）公里/小时，逆水速为（v﹣x）公里/小时．甲船自A顺水，乙船自B逆水同时相向而行，相遇在C处时间为：同理，乙船自A顺水，甲船自B逆水同时相向而行，相遇在D处所需时间为：可见，两个时间相等．由图易见，小时中，乙船比甲船多走30公里，即：，，， v=33．如果C在D的右边，由图易见，小时中，甲船比乙船多走30公里，即：

，v=22．答：若C在D的左边，乙船速度是33公里/小时；若C在D的右边，乙船速度是22公里/小时． 2．第二个题是“李大爷分地”咱们后面会学，本质是蝴蝶模型。这个题看纸质版解析可能看不懂，因为你没学过，可以上课时问我。解：分三种情况1．P是AB三分点，如AP=，作PE∥AD，连PC，PE，PC分矩形ABCD成三个面积相等的图形 2．当＜AP＜2×，在AB上取M，N，使AM=MN=NB，作MG∥AD∥NH，交CD于G，H．S，T为MG，NH中点，连PS，PT并延长交CD于E，F，PE，PF 分矩形ABCD成三个面积相等的图形 3．当AP＜，在AB上取M，使AM=，作MG∥AD，交CD于G，S为MG 中点，连PS并延长交CD于E，作MF∥PC，交BC于F，PE，PF分矩形ABCD成三个面积相等的图形．

四年级数学上册期末模拟试卷

四年级第一学期期末模拟试卷 1 班姓名一、按要求计算: （1）口算：（每题0．5分，共１0分) 50×９０＝６0÷20＝ 63０0÷700＝ 2１×40＝ 25×３0= ２70＋３0＝180×50＝ 3０0÷60＝ 52０-６９＝ 46×20＝ 930＋170＝ 88０-7９0＝9600÷3００= 27３-73= 1２5×8＝900×2０＝ 4９×５9≈２58×３７≈ 5１０÷49≈３90÷22≈ （2）竖式计算:(每题3分,共２４分) ①279×87= ②506×9０= ③39０×86= ④4８0×7０= ⑤１５3÷17＝⑥5３4÷89= ⑦9３0÷３1＝⑧992÷６2= 二、填空:（3题和6题每空0.5分,其它题目没空1分，共２０分） 1、由二亿、八千万、四百万组成的数可写作( ），读作（ )。２、2006年末我国移动电话用户约是461０8０0００户,省略“亿”后面的尾数约是( )户。 3、比较大小(填“＜”“＞”“＝”） 6３0500 ○６30080 6８0０00 ○6８万 72０×30 ○ 3６×60０ 56000÷5０0 ○ 5６0÷5 4、①邮局有规定一个邮包不超过5千克，一本《儿童画报》质量97克,一个邮包最多能寄出（）本《儿童画报》。 ②服装店向厂家订购102套服装,每套定价６９元，店长大约需要向厂家付款（）元。５、（）点时，时针和分针构成平角,下午（ )点时，时针和分针构成直角。６、括号里最大能填几

6６×（ )< 153 ３0×( ）< 3１０ 50×( ）< 3１９ 29×( )< 1４7 7、一辆汽车每小时行1１5千米,３小时行( )千米。 8、一副羽毛球拍3５元，王老师买了2８副后,还剩128元，王老师一共带 ( ）元。 9、一个等腰梯形,它的周长是43厘米，上底和下底分别是５厘米和8厘米，它的一个腰长是( ）厘米。 1０、.蜜蜂飞行的速度为每分钟45０米，写作( )。１1、甲、乙、丙三人分别向班主任汇报工作，甲需要１0分钟,乙需要８分钟,丙需要16分钟,三人按( )、（）、( )的先后顺序使等候总时间最少，是（ )分钟。１２、不用计算,按规律填一填。２1×９=１89，321×9=２889，４３２１×9=38889,…… 76５4３21×9=( ) 三、判断:(每空２分，共8分） 1、9４2００这个数中的9所占的数位是万（ )。 2、用一副三角板可以拼成125°的角（）。 3、四边形的内角和３6０°（）。４、电子计算器上ＣＥ键的主要功能是关机( )。四、选择：(每空２分，共8分) 1、小敏每天坚持步行上学，她步行速度是( ）。 A78千米/时 B78千米/时Ｃ２4０米/时Ｄ78米/分 2、( ）是特殊的平行四边形。Ａ菱形Ｂ正方形 C梯形 D长方形 3、一个长方形地的面积是450平方米,如果宽由３5米增加到70米，它的面积是( ）平方米。

五年级几何直线型面积(三)教师版

知识要点两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形．共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点如图 ⑴(或D 在BA 的延长线上，E 在AC 上)，则:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =??△△ E D C B A E D C B A 鸟头定理：在ABC ?中，点E 是AB 上的n 等分点，AE AB n =÷；点F 是AC 上的m 等分点， AF AC m =÷，那么ABC AEF ABC S S S n m n m =÷÷=?V V V 。 A B C E F 直线型面积（三）

相等角的鸟头定理【例1】如图，在三角形ABC 中，D 为BC 的中点，E 为AB 上的一点，且1 3 BE AB =，已知三角形BDE 的面积是15平方厘米，求三角形ABC 的面积。 E D C B A 【分析】根据鸟头定理，111236BDE ABC ABC S S S =??=V V V ，所以1 15906 ABC S =÷=V （平方厘米）。【例2】如图，在三角形ABC 中，D 为BC 的中点，E 为AB 上的一点，且1 3 BE AB =，若已知四边形EDCA 的面积是35平方厘米，求三角形ABC 的面积。 E D C B A 【分析】根据鸟头定理，111236BDE ABC ABC S S S =??=V V V ，所以5 35426 ABC S =÷=V （平方厘米）。【例3】如图，三角形ABC 被分成了甲、乙两部分，4BD DC ==，3BE =，6AE =，乙部分面积是甲部分面积的几倍？乙甲 E C B A 【分析】 ∵3,6BE AE ==,∴1 3BE AB = 又∵4BD DC ==,12BD BC = ABC 111 S 236 S =?=V 甲乙的面积是甲的5倍。

(完整)人教版小学四年级数学上册期末模拟试卷

**县2017—2018学年上学期期末教学质量监控检测四年级数学试卷一、填空（每空1分，共24分） 1、一个十位数，最高位是4, 千万位上是9，百位上是6，其余数位上都是0，这个数写作（），读作（）。 2、和千万位相邻的两个数是（）和（）。 3、下面最大能填几？ 27×（）＜140 53×（）＜209 28□630≈28万4、两个数的积是780，如果一个因数不变，另一个因数缩小10倍，则积是（）。 5、三百五十亿六千零八万九千写作( ),省略亿位后面的尾数约是( )亿。 6、用3、4、5、0、0组成最大的五位数是（），最小的五位数是（），它们的差是（）,读两个零的五位数是（）。 7、要使5□8÷57的商是两位数，□里最小可以填（），要使商是一位数，□最大可以填（）。 8、一辆公共汽车有39个座位，阳光小学四年级共208个学生去参观博物馆，要租（）辆公共汽车。 9、在下面○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。 7621859○7628159 3580000000○36万560÷17○560÷70 82公顷○820000平方米32平方千米○3200平方米 10、一个边长24厘米的正方形，面积是（）平方厘米。如果这个正方形的面积与一个宽9 厘米的长方形面积相等，长方形的长是（）。二、判断题（对的打√，错的打×）(共5分） 1.边长是4米的正方形的周长和面积正好相等。（） 2.整数的数位顺序表中，任何两个计数单位之间的进率都是10。（） 3.两个数相除，被除数不变，除数扩大10倍，商就缩小10倍。（） 4.两个完全相同的梯形一定可以拼成一个平行四边形。（） 5.电动伸缩门是利用平行四边形具有稳定性的特点制成的。（）三、选择题（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分。） 1、一条（）长32厘米。 A.射线 B.直线 C.线段 2、除数是最大的两位数，余数最大是（）。 A.89 B.98 C.99 D.100 3、用放大20倍的放大镜看一个8°的角，角的度数是（）。 A.8° B.20° C.160° 4、把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长（）。 A.不变 B.变大 C.变小 5、天安门广场的面积大约是44（）。 A.平方千米 B.公顷 C.平方米四、计算（共23分） 1.直接写出得数。（9分） 4500÷15 = 560×0 = 125×8 = 7200÷90 = 450-50×8 = 416÷70≈ 645÷79≈ 43×12≈ 3200平方米-1200平方米 = 2.列竖式计算，带★的要验算。（验算的题每题3分，其余每题2分，共14 分） 507×46= 265×68= 840÷45= 1

陈省身杯2011真题

2011年“陈省身数学周”六年级组真题 1.在下面的四个数3.14，314%，3.1415和π中，最大的是_____，最小的是_____。 2.一份稿件，甲需要6天才能完成打印，乙需要10天才能完成打印，那么两人合打3天共完成这份稿件的_____。 3.如下图，已知正方形的边长为2cm，则阴影部分的周长为_____cm。（π取3.14）第3题图第5题图第9题图 4.有一个质数，用它分别加上10与14以后，所得和仍为质数，这个质数是_____。 5.如上图表示的长方体（单位：dm），其长和宽都是3dm，体积是36dm3，则这个长方形的表面积是_____dm2。 6.已知A是大于0的最小自然数，B是质数中唯一的一个偶数，C是最小的奇质数，C和 D的和等于70，那么()_____ A B C D B C +???+=。 7.一个分数的分子与分母之和是100。将它的分子、分母都减去6后约分得1 3 ，那么原来的分数是_____。 8.把同一段铁丝围城一个正方形后，又改围成一个圆形，发现按照面积公式得出的二者面积之比为4:5，那么在计算圆面积时，圆周率π的取值为______。 9.一个六位数能被99整除，竖式如图所示，则这个六位数最小可以是______。 10.搬运一批货物，甲车单独运要运6次，乙车每次可运7.2吨。现在甲、乙两车合运，运的次数相同，完成任务时，甲、乙两车搬运货物重量的比是5:3，这批货物共有_____吨。

11. 计算111111111335192124_____11111111111123234345192021 ++++ ++++=1???????? 。 12. 甲、乙两班期末考试平均成绩的统计表如图所示，已知甲、乙两班的女生人数相同，那么这两个班全体同学的平均成绩是_____分。平均分甲班乙班男生 86 95 女生 94 88 全体 89 92 13. 从1至2011中任取若干个数，并且保证其中任意5个数之和都是15的倍数，最多可以取出_____个数。 14. 如下图，将边长8厘米和12厘米的两个正方形并放在一起，那么图中阴影三角形的面积是____平方厘米。第14题图第16题图第18题图 15. 一个底面内半径为6厘米的圆柱形容器中盛有水，水面高4.8厘米，在其中放入一个长和宽分别为4厘米和3厘米的长方形铁块后，长方形的上表面刚好露出水面，那么长方体的高是_____厘米。（π取3） 16. 请将1~9这九个数字各一个填入上图中的圆圈中，使得图中每个小正方形顶点的4个数字之和都等于S ，且大正方形顶点所填的4个数是连续的自然数（其中两个为5和6已填出），则S 是_____。 17. 一个三位数，各位数字非零且互不相同，经过调换各位数字的顺序得到5个新的三位数，其平均数恰好等于原来的三位数，那么原来的三位数最大是_____。 18. 如图，甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的五分之三，甲圆内阴影部分面积占甲圆面积的三分之一，乙圆内阴影部分面积占乙圆面积的二分之一，丙圆内阴影部分面积占丙圆面积的四分之一，那么甲、乙两圆面积之比为_____。 19. 一次测验共有10道题，每道题完全答对可以得5分，答对一半可以得3分，答错或不答不得分，至少有_____人参加比赛才能保证有3人的得分相同。

历届(第1-21届)希望杯数学竞赛初一试题及答案(最新整理)

希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题................................................ 003-005 希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题................................................ 010-012 希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题................................................ 017-020 希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题................................................ 023-026 希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题................................................ 031-032 希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题................................................ 037-040 希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题................................................ 047-050 希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题................................................ 055-058 希望杯第五届（1994年）初中一年级第一试试题................................................ 063-066 希望杯第五届（1994年）初中一年级第二试试题 ............................................... 070-073 希望杯第六届（1995年）初中一年级第一试试题................................................ 077-080 希望杯第六届（1995年）初中一年级第二试试题................................................ 084-087 希望杯第七届（1996年）初中一年级第一试试题................................................ 095-098 希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题................................................ 102-105 希望杯第八届（1997年）初中一年级第一试试题................................................ 110-113 希望杯第八届（1997年）初中一年级第二试试题................................................ 117-120 希望杯第九届（1998年）初中一年级第一试试题................................................ 126-129 希望杯第九届（1998年）初中一年级第二试试题................................................ 135-138 希望杯第十届（1999年）初中一年级第二试试题................................................ 144-147 希望杯第十届（1999年）初中一年级第一试试题................................................ 148-151 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第一试试题............................................ 158-161 希望杯第十一届（2000年）初中一年级第二试试题............................................ 166-169 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第一试试题............................................ 170-174 希望杯第十二届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 175-178 希望杯第十三届（2002年）初中一年级第一试试题............................................ 181-184 希望杯第十三届（2001年）初中一年级第二试试题............................................ 185-189 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第一试试题............................................ 192-196 希望杯第十四届（2003年）初中一年级第二试试题............................................ 197-200

09-10六年级陈杯真题

2009年”陈省身数学周”六年级组真题 1. 计算（1+ 2 1- 3 1）÷（1- 2 1+ 3 1）=五分之七 2. 如图，若图中的三个小圆的周长之和为20cm ，则图中的大圆周长为20cm 。（本题中π 取3.14） 3. 华华，英英和乐乐三个小朋友分别用各自的零花钱的 2 1， 3 2和 4 3去买了一本数学竞赛参考书。如果此时华华剩下15元零花钱，那么英英和乐乐共还剩下________元钱。英英7 .5 乐乐5 4. 将一个大正方体切成27个棱长相同的小正方体，这些小正方体的表面积之和是原大正方体的表面积的2倍。 5. 若将分数 2009 1911的分子与分母同时减去同一个整数后，所得到的分数约分之后等于8 1，则剪掉的这个整数是___________。 6. 如上图中，一个小正六边形内接于一圆，一个大正六边形外切于同一圆。若大正六边形的面积为10平方厘米，则其中小正六边形的面积为____平方厘米。 7.1000以内的自然数，有些数不能被2整除，有数不能被3整除，有些数不能被5整除，那么，这样的数共有个。 8.在上面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，则其中四位数“我要参加”最小是。比赛 + 陈省身 ___________ 我要参加 9.有三批货物共值152万元，第一，第二，第三批货物按重量比为2：4：3，按单价比为6：5：2，这三批货物为别价值48万元、80万元和24万元。

10.将2009除以一个两位数，所得的余数为7，则满足条件的两位数共有个。 11.计算 4 324312111191++++ + + = 12.A 、B 、C 、D 都是小于100的合数，并且A 、B 、C 、D 两两互质，则A+B+C+D 的最大值为 13.如图，两个正方形的中心相同，其对应边成45度角，若两个阴影三角形的面积分别为36cm 2和50 cm 2则其中较大正方形的面积为________ cm 2。 14.某学校六年级有原有三个班，现要将三班的同学分插到一班和二班，如果将三班的学生的一半分到一班，另一半分到二班，则新的两班的人数之比为7：8；如果将三班的学生的8 5分到一班，另外 8 3分到二班，则新的两班人数相等，那么原来一班、二班和三班的人数之比为_________。 15.在方框中填入适当的数字，使得除法竖式成立，则算式成立时，其中的商为_______。 16. 学校组织了40名学生参加“综合素质测试”，其中文化课程达标的有35人，身体素质达标的有23人，文艺素养达标的有25人，那么三种素质都达标的至少有_______人，至多有23人 17. 由一个棱长为5cm 的正方形木块，从它的每个面看都有一个穿透的完全相同的孔（如图所示），则这个立体图形的体积为643

小学四年级下册数学模拟试卷

小学四年级下册数学模拟试卷本学期的期末考试已经临近，各年级、各学科都已经进入到紧张的复习阶段。小编整理了四年级下册数学模拟试卷，供大家参考! 一、认真审题，我会填。(30分) 1. 0.75里面有( )个0.01。 2. 60.92读作：( )，把它保留一位小数是( )。 3. 4780千克=( )吨1.5米=( )米( )厘米 550平方米=( )公顷3.06平方米=3( )6( ) 4.一个两位小数按四舍五入法得出的近似数是7.8，这个两位小数最大是( )，最小是( )。 5.小数点左边第一位是( )，它的计数单位是( );小数点右边第一位是( )，它的计数单位是( );这两个计数单位间的进率是()。 6.比较下面各组数的大小，并在○中填入、=、。 8.07○7.98 40.7分米○4.5米 2.615○2.36 70千克○ 0.07吨 7.把3.8的小数点向左移动两位是( )，这个数缩小到原数的( )。 8.有一个数十位和十分位上都是6，个位和百分位上都是3，这个数写作：( )。 9.在地图上确定物体的位置，通常是按上北，( )，( )，( )来确定。两个物体的位置具有( )性，如：小丽家在小红家的东偏北30方向450米处，如果小丽要去小红家应该向( )偏( )30方向走( )米。二、明辨是非，我会判。(对的在括号里画，错的画)。(5分)

1.光每秒传播299792千米，改写成用万作单位的数，并保留一位小数是30万千米。( ) 2. 7.1和7.10的计数单位不同，但大小相同。( ) 3.一个小数的小数点后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。( ) 4.把1.35扩大到它的100倍是135。( ) 5.用A+B=B+A表示加法交换律;则A-B=B-A也可以表示减法交换律。( ) 三、分析辨别，我会选。(选择正确答案的字母填在括号里。)(5分) 1.去掉3.62中的小数点后，得到的数就( )。 A、缩小到原来的、扩大到原来的100倍 C、扩大到原来的2倍 D、大小不变xx 2.用1、2、3和小数点，可以组成( )个两位小数。 A、12 B、9 C、6 D、3 3.计算9938+38 =(99+1)38，这里运用了乘法( )。 A、交换律 B、结合律 C、交换律和结合律 D、分配律 4.大于0.4小于0.3的小数有( )个。A、无数B、9 C、1 D、0 5. 30个0.01和3个0.1相比较( )。 A、30个0.01大 B、3个0.1大 C、它们大小相等四、认认真真，我会算。 1.直接写得数。(12分) 254= 620+78= 1258= 2873= 18+20= 1250= 405= 24-122=

2013陈省身杯试题

2013陈省身杯试题第六题：大老鼠，中老鼠，小老鼠为了躲避猫的追击，准备秘密挖一条遂道，大老鼠如果单独挖用24小时，中老鼠单独挖用30小时，小老鼠单独挖用36小时，现大老鼠和小老鼠共挖了9个小时，这时中老鼠来代替小老鼠，需总共用多少小时挖好遂道？ 400米赛跑，甲75分到达终点，此时乙距终点还有25米。乙到达终点10秒后，丙到达终点。问甲到终点时，丙距终点多少米？ 11题: 七个高矮都不同的小矮人照相，分为两排，第一排3个人，第二排4个人，并要求每排左边的小矮人要比右边的高，求共有几种排法？第9题：买苹果和梨都是整数元，两斤梨比一斤苹果贵，两斤苹果比三斤梨贵，买一斤苹果和一斤梨少于10元，问买一斤苹果和一斤梨多少钱？答案：8，梨每斤3元，苹果每斤5元。 10. 数字和为19的四位数有m个，数字和为20的四位数有n个，求m与n的差（大减小）答案：1 四位数中后3位只能有一位可以是0 分类法：四位数中后3位中有一位是0的情况，其他三位为1至9中的数字四位数中各位都不是0的情况和为19： 1099, 2089, 2098, 3079, 3088, 3097, 4069, 4078, 4087, 4096, 5059, 5068, 5077, 5086, 5095, 6049, 6058, 6067, 6076, 6085,6094, 7039, 7048, 7057, 7066, 7075, 7084, 7093, 8029, 8038, 8047, 8056, 8065, 8074, 8083, 8092, 9019, 9028, 9037, 9046,9055, 9064, 9073, 9082, 9091, 和为20： 2099, 3089, 3098, 4079, 4088, 4097, 5069, 5078, 5087, 5096, 6059, 6068, 6077, 6086, 6095, 7049, 7058, 7067, 7076, 7085,7094, 8039, 8048, 8057, 8066, 8075, 8084, 8093, 9029, 9038, 9047, 9056, 9065, 9074, 9083, 9092,

2018年四年级数学模拟试卷

2018 年四年级数学模拟试卷、填空题。(每空 1 分，共22 分) 1、一个数由5个亿，8 个百万，3 个千组成，这个数是( )，读作( )。 2、2500000 改写成用“万”做单位的数是( )；3961000000 改写成用“亿”作单位的近似数是( )。 3、□里最大能填几？请把数填在□里。 9 □ 645?9 万7 □ 4999008?8 亿 4、不计算，在下面的O里填上“〉”“V”或“=”。 9876 O 10001 100 个100 万O 1 亿 56 X99+99 O 56 X100 156-52-48 O 156- (52-48) 5、两数相乘积是40。如果一个乘数除以5，另一个乘数不变，那么积是 ( )；如果一个乘数乘2，另一个乘数乘3，那么积是( )。 6、一个梯形上底长5 厘米，下底长8 厘米。如果将上底延长3 厘米，则梯形变成一个( )形；如果将上底缩短 5 厘米，则梯形变成一个 ( )形。 7、一个三角形每条边的长度都是整厘米数.如果它的两条边分别长8厘米和5 厘米, 那么这个三角形第三条边最短是( ) 厘米, 最长是( ) 厘米。 8、一个等腰三角形的一个底角是35°，它的顶角是( ) °；一个直角三角形的一个锐角是27°，另一个锐角是( )°。 9、一枚1 元的硬币大约重6克，照这样算,10000 枚硬币约重( ) 千克, ,1 亿枚约重( ) 吨。 10、一个长方形，宽是8 厘米，若长增加5 厘米，则周长增加 ( )厘米，面积增加( )平方厘米。、判断题。(每题 1 分，共 5 分) 1 、三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。( )

2011年第二届陈省身杯全国高中数学奥林匹克(暂无解答)

第二届陈省身杯全国高中数学奥林匹克第一天 (2011年7月23日,18:00-21:00) 每小题50分，共200分 1.已知△ABC是锐角三角形，过点A作BC的垂线与以BC为直径的圆O1分别交于点D、E；过点B作CA的垂线与以CA为直径的圆O2分别交于点F、G。证明:E、F、D、G四点共圆，并确定圆心的位置。 2.记d(n)为正整数n的正因子的个数，定义数列{a n}如下： a1=λ,a n+1=d3 2 a n+2011. 证明：对于任意正整数λ，数列{a n}自某项开始为周期数列。 3.已知p为质数，x，1 x 的小数部分为p?3x 75 ,求所有满足条件的质数p的值。 [注] 若a是一个实数，[a]表示不超过实数a的最大整数，a的小数部分为a-[a]。 4.在一个n行n列的棋盘上放置n2?1（n≥3）枚棋子。棋子的编号为 (1,1),…,(1,n);(2,1),…,(2,n);…;(n,1),…,(n,n-1). 如果编号为(i,j)的棋子刚好在棋盘的第i行第j列，第n行第n列是空的，则称棋盘处于“标准状态”。现在把n2?1枚棋子随意放到棋盘上，每个格子只能放置一枚棋子，每一步可以把空格相邻的一个格子中的棋子移到空格中（两格子相邻是指有公共边）。请问：是否在任意放置下，都可以经过有限次移动，使棋盘达到标准状态？证明你的结论。

第二届陈省身杯全国高中数学奥林匹克第二天 (2011年7月24日,18:00-21:00) 每小题50分，共200分 5.设O为锐角△ABC的外心，AO、BO、CO的延长线分别与BC、CA、AB 交于点D、E、F。若△ABC∽△DEF，证明：△ABC是正三角形。 6.对任意x、y、z∈R，求证： ?3 2x2+y2+2z2≤3xy+yz+zx≤3+13 4 (x2+y2+2z2)。 7.证明：任意九个两两不同的不超过9 000的正整数中一定存在四个数A、B、 C、D，使得 A+D≤A+B+C≤4D。 8.某位科学家将其时间机器设计图存入一台电脑，文件打开密码设置为{1，2，...，64}的某个排列；又设计了一个程序，当每次输入1至64中的八个正整数时，电脑会提示这八个数之间在密码中的顺序（从左到右）。请设计一种操作方案，使得至多经过45次输入，就能确定这个密码。

2017年六年级希望杯试题+答案

第十七届小学希望杯全国数学邀请赛六年级第1试试题解答题目1-应用题A x比300少30%，y比x多30%，则x y +=483 。题目2-计算A 如果，那么？所表示的图形可以是下图中的(3) 。（填序号）题目3-计算B 计算： 1 2 11 3 11 4 11 5 = ++ ++ + + 题目4-应用题A 一根绳子，第一次剪去全长的1 3 ，第二次剪去余下部分的30%。若两次剪去的部分比余下的部分多0.4 米，则这根绳子原来长 6 米。题目5-应用题A 根据图中的信息可知，这本故事书有25页。题目6-应用题B 已知三个分数的和是10 11 ，并且它们的分母相同，分子的比是234 ::。那么，题目7-行程B 从12 12点整时所在位置的夹角相等。（如图中的12 ∠=∠）。 1 / 3

2 / 3 题目8-数论B 若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有 11 组。题目9-数论B 被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是 351 。题目10-方程B 在救灾捐款中，某公司有 110的人各捐200元，有34 的人各捐100元，其余人各捐50元。该公司人均捐款 102.5 元。题目11-几何B 如图，圆P 的直径OA 是圆O 的半径，OA BC ⊥，10OA =，则阴影部分的面积是 75 。（π取3） O B P 题目12-几何B 如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置。在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是 11 平方厘米。（π取3）题目13-方程A 如图，一个长方形的长和宽的比是5:3。如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形。原长方形的面积是 240 平方厘米。