物理
第六章 磁场
通过复习后，应该:
1.掌握磁感应强度、毕奥-萨伐尔定律、洛伦兹力、霍尔效应、安培力、磁场对载流线圈的作用、物质的磁性和磁化、电磁感应定律;
2.理解几种电流的磁场、安培环路定理、质谱仪、超导体及其抗磁性、感生电动势、自感现象;
3.了解磁场中的高斯定理、电磁流量计、超导磁体、人体生物磁场、涡旋电场。
6-1 一个半径为0.2m 、阻值为200Ω的圆形电流回路，接12V 的电压，求回路中心处的磁感应强度。
解: 已知半径r =0.2m ，电源电压U =12V ，圆形回路的电阻R =200Ω，根据欧姆定律，可求得回路的电流为
I =U / R =12/200 A=0.06 A
由圆形电流磁场公式，可得回路中心处的磁感应强度为
T 10881T 2
0206
01042770--?=???==...r I
B πμ
6-2 一根长直导线上载有电流100A ，把它放在50G 的均匀外磁场之中，并使导线与外磁场正交，试确定合成磁场为零的点到导线的距离。
解: 长直载流导线产生的磁场，其磁感线是一些围绕导线的同心圆，在导线周围总有一点A ，其磁感强度与外磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，该点的合磁场为零。
已知I =100A ，B = 50G = 5.0×10-3
T ，根据长直载流导线磁场公式a
I
B πμ20=，可得A 点离导线的距离a 为
mm 04m 1004m 10
052100104233
70...B I a =?=????==---πππμ
6-3 0.4m 长的细管上绕有100匝导线，其电阻为3.14Ω，欲在螺线管内获得200G 的磁感应强度，需外加电压多少伏?
解: 已知螺线管单位长度上的线圈匝数n =100/0.4=250匝·米-1，B =200G =2×10-2
T ，根据螺线管电流磁场公式B = μ0nI ，可得螺线管通过的电流为
A 763A 102A 2501041022
7
20.n B I ≈?=???==--π
πμ 已知线圈电阻R =3.14Ω，根据欧姆定律可计算出需加的外电压为 U =IR =2/π×102×3.14V=200V
6-4 一平面上有两个同心的圆形回路，用相同电动势的电池（内阻忽略不计），通过相
反方向的电流，使在中心处产生的磁感应强度为零，已知外圆用铜线，其电阻率为1.7×10-6
Ω·cm ，内圆用铝线，电阻率为2.8×10-6
Ω·cm ，这些导线的截面积相同，外圆直径为200cm ，
求内圆的直径。
解: 设外圆和内圆的半径分别为r 1、r 2，则外圆和内圆的导线长分别为L 1 =2πr 1，L 2 =2πr 2 ；它们的电阻率分别为ρ1、ρ2，已知两导线截面积相同，设为S ，则由电阻公式可得两圆导线电阻R 1 和R 2 分别为
R 1 =ρ1 L 1 /S =2πr 1 ρ1/ S R 2 =2πr 2 ρ2 /S
因为两圆导线上加的电压相同，设为U ，则它们通过的电流分别为
I 1 =U /R 1 = US /(2πr 1 ρ1) I 2 = US /(2πr 2 ρ2)
由圆形电流磁场公式可得外圆和内圆产生的磁感应强度B 1 和B 2 分别为
1
210111*********ρπμρπμμr US r US r r I B =?==
2220220242ρπμμr US r I B ==
因为圆心处的磁感强度为零，故B 1与B 2 方向相反、大小相等，即B 1 =B 2，则由上面两式可
得
2
221
212
22012101144ρρρπμρπμr r r US
r US =
=
又知r 1 =1/2×200cm=100cm ，ρ1 =1.7×10-6
Ω·cm ，ρ2 =2.8×10-6
Ω·cm ，则由上式可得内圆半径为
cm 78cm 108210010716
2
622112≈???==--..r r ρρ
由此可得内圆的直径为
d=2r 2 =2×78cm=156cm
6-5 电流I =20A ，流过半径R 2 =0.05m 的金属薄圆筒，再从圆筒轴线的细导线流回来，
细导线的半径R 1 =1.0×10-3
m ，筒的长度为l =20m 。求： ①筒中离轴线0.02m 处P 点的B 值； ②筒外离轴线0.10m 处Q 点的B 值（P 、Q 点均位于筒的中部）。
习题6-5附图（a ） 习题6-5附图（b ）
解: ①由于筒长20m ，远大于0.02m 和0.10m ，故可看作成无限长。如附图所示，在垂直于圆筒轴线的平面上，以0.02m 为半径以轴线为圆心过P 点作一圆C P
，作为积分回路，
由于磁场方向与圆C P 的切线方向相同，故θ =0°，cos θ=1，且由于对称分布，在圆C P 上B 值处处相同，应用安培环路定理得
∑?
=I dl B P
C 0cos μθ B ·2πr = μ0 I
已知r =0.02m ，I =20A ，μ0 =4π×10-7
T ·m ·A -1
，则由上式得
T T r I B 47010202
.02201042--?=???==πππμ
②同理，以轴为圆心，0.1m 为半径，过Q 点作一圆C Q ，作为积分闭合回路，由安培环
路定理得
0)(cos 00=-==∑?
筒轴I I I dl B Q
C μμθ
故筒外Q 点的B =0。
6-6 一根载有电流I 的无限长直导线，在一处分为对称的两路又合而为一，这两路均为半径为R 的半圆（见本题附图），求圆心处的磁感应强度。
解: 由图可知，所求圆心O 处的磁感应强度为直线电流与圆弧电流产生的磁场B 1、B 2 的矢量和。先讨论直线电流产生的磁场B 1。由于其上的任一电流元I d l 与该电流元到O 点的矢
径r 在一条直线上，sin α=0，由毕奥-萨伐尔定律知0sin 42
0==r Idl dB α
πμ，故B 1 =0。 再考虑两段半圆弧电流产生的磁场。由于电路的对称性，上下两段电路中电流相等，且
I'=I/2。在上圆弧A 点取一电流元I'd l 。在下圆弧
对应的A'点也同样取电流元I'd l （见附图）。由毕奥-萨伐尔定律知，这两小段电流元在圆心O 处产生的磁
场大小相等，但方向相反（由右手螺旋法则可判定），因此两段圆弧产生的磁场恰好互相抵消，由于圆弧电
路的对称性，其他对应的两小段圆弧在O 处产生的磁
感应强度也恰好互相抵消，因此B 2 =0。
由上面的讨论可知，圆心处的磁感应强度为零。 习题6-6附图
6-7 如果一个电子在通过空间某一区域时，不发生偏转，能否肯定这个区域中没有磁场? 为什么?
答: 运动电荷在磁场中将要受到一个磁场力的作用，其大小为F =qvB sin θ。可见F 除了与q 、v 、B 有关外，还与v 和B 的夹角θ有关，当电子以顺着或逆着磁场方向通过磁场时，θ=0°或θ=180°，F =0，电子将不受力。所以当电子不偏转时，不能肯定这个区域中没有磁场。
6-8 一均匀磁场的磁感应强度的方向垂直向下，如果有两个电子以大小相等，方向相反的速度沿水平方向同时射入磁场，问这两个电子作何运动? 如果一个是正电子，一个是负电子，它们的运动又如何?
答: 它们将在洛伦兹力的作用下，作圆周运动。由于它们的速度大小相同，方向相反，所受的洛伦兹力相等，方向相反，所以它们圆周运动的半径、周期相等，但一个是逆时针方向运动，另一个是顺时针方向运动。如果一个是正电子，一个是负电子，则两者所受的洛伦兹力相等，方向相同，它们作同方向、同半径、同周期的圆周运动。
6-9 一个典型的氢离子（质子）在室温下的速度为300m ·s -1
，如果地磁场是1G ，那么作用在氢离子上的最大磁场力是多少?
解: 已知q =1.6×10-19 C ，v =300m ·s -1，B =1G =10-4
T ，由洛伦兹力公式F =qvB sin θ可知，在q 、v 、B 一定的情况下，当θ= π/2时，F 最大，这时离子受到的最大磁场力为
F max = qvB =1.6×10-19×300×10-4 N=4.8×10-21 N
6-10 彼此相距10cm 的三根平行长直导线，各通有10A 同方向的电流，试求各导线上每1cm 上所受的作用力的大小和方向。
解: 彼此相距10cm 的A 、C 、D 三根平行导线不在一个平面内，其水平俯视投影图为边长0.1m 的等边三角形，如本题附图所示。各导线的电流I =10A ，且方向相同，假设电流方向指向纸里（即三导线均垂直于纸面）。
先来讨论导线A 所受的力和方向。长直载流导线产生的磁感应线是以导线为中心的一些同心圆，C 导线在A 导线处产生的磁感应强度B 1 ，应垂直于CA 边，D 导线在A 处产生的磁感应强度B 2 ，应垂直于DA 边。根据长直电流磁场公式，B 1 和B 2 大小相等，其数值均为
T 102T 1
0210
104257021--?=???===.a I B B πππμ
由附图等边三角形的几何关系可知，B 1 和B 2 的夹角α =60°，其合磁场B 的方向平行于底
边CD ，大小为
T
1032T 602210221125051212221--?=+?=++=++=cos cos B cos B B B B B αα
导线A 所受的力，用安培力公式（F =IBL sin θ） 计算，因为合磁感应强度与A 导线垂直，θ=π/2， 所以A 导线1cm （0.01m ）长度上所受的力为
F 1 =BIL =23×10-5×10×0.01N ≈3.46×10-6 N
如附图所示，F 1 的方向指向三角形的重心。同理，可求得C 、D 导线所受力的大小等于F 1，方向也是指向重
心。如果三条导线中，有一条导线的电流方向与另外
两条导线电流方向相反，结果又是怎样?请读者自行分
析。
习题6-10附图
6-11 电流元I d l 在空间某点产生的磁感应强度与哪些因素有关? 其方向如何确定?
答: 根据毕奥-萨伐尔定律20sin 4r Idl dB α
πμ=可知，电流元I d l 在空间某点产生的磁感应
强度d B 与I d l 成正比，与d l 和r 之间小于180°的夹角α的正弦成正比，与I d l 到该点
的距离r 平方成反比。
其方向由右手螺旋法则确定，拇指与四指垂直，四指从I d l 经小于180°的角转向r 时，则伸直拇指所指的方向即代表d B 的方向。
6-12 在利用磁场聚焦中，电子在B =2×10-3
T 的磁场中沿半径为2cm 的螺旋线运动，螺距为5cm ，求电子的速度。
D
解: 已知B =2×10-3 T ，h =5cm=5×10-2 m ，m =9.1×10-31 kg ，q =1.6×10-19
C ，根据磁场聚焦的螺距公式h =2πmv cos θ/(qB ) 可得
v cos θ=qBh/(2πm )=(1.6×10-19×2×10-3×5×10-2)/( 2×3.14×9.1×10-31) m ·s -1
≈2.8×106 m ·s -1
在磁场聚焦中，θ一般都比较小，v cos θ≈v ，即电子的速度v ≈2.8×106 m ·s -1
。
6-13 有一均匀磁场，B=200G ，方向垂直于纸面向里，电子的速度为107 m ·s -1
，方向平行纸面向上，如果要保持电子作匀速直线运动，应加多大的电场，其指向什么方向?
解: 由题意可知，电子将受到一个向右的洛伦兹力作用，要想让电子作匀速直线运动（其运动方向与电流方向相反），可加一向右的电场，使之对电子产生一个方向向左的电场力F 2 =Eq ，其大小等于向右的洛伦兹力F 1 =qvB ，即
Eq=qvB
已知B =200G = 2×10-2
T ，v =107
m ·s -1
，由上式可得电场强度为
E =vB =107×2×10-2 N ·C -1 =2×105 N ·C -1
6-14 把厚度为1.0mm 的铜片放于B =1.5T 的磁场中，磁场垂直通过铜片，如果铜片载
有200A 的电流，已知铜的电子密度n =8.4×1028 m -3
，求： ①铜片上下两侧的霍尔电势差； ②铜片的霍尔系数。
解: ①已知d =1mm=10-3
m ，B =1.5T ，I =200A ，根据霍尔电势差公式得
U =kIB /d =(7.44×10-11×200×1.5)/10-3 V=2.23×10-5 V=22.3 μV
可见，铜的霍尔电势差很小，主要是因为铜的电子数密度大，导致霍尔系数很小。
②已知电子的电量q =1.6×10-19 C ，铜的电子数密度n =8.4×1028 m -3
，代入霍尔系数公式得
k=1/(nq)= 1/(8.4×1028×1.6×10-19) m 3·C -1 =7.44×10-11 m 3·C -1
6-15 有三种不同材料的导电薄片，它们的载流子浓度之比为1∶2∶3，厚度之比为1∶2∶3，当通过它们的电流相同，垂直于它们的磁场B 也相同时，求它们的霍尔电势差之比。
解: 根据霍尔电势差公式d
IB nq U ?=1，可得三种材料的霍尔电势差之比为
3
33
322221111321:
:::qd n B I qd n B I qd n B I U U U =
已知I 1 =I 2 =I 3，B 1 =B 2 =B 3，n 1∶n 2∶n 3 =1∶2∶3，d 1∶d 2∶d 3 =1∶2∶3，代入上式得
U 1∶U 2∶U 3 =1∶4
1∶9
1
6-16 把直径为0.5cm 的血管放在电磁流量计的磁极N 、S 之间，B =300G ，测得感应电
压为1.5×10-5
V ，求: ①血管中血流的平均速度; ②血流以平均速度流动时的血流量。
解: ①已知D =0.5cm= 5×10-3 m ，U =1.5×10-5 V ，B =300G=3×10-2
T ，代入电磁流量法的血流平均速度公式得
112
35
s m 10s m 10
31051051-----?=?????==..DB U v ②血流量Q 应等于v 与血管横截面积S 之积，即
1
1361
3232
s mL 961s m 10961s
m 4
105143104-----?=??≈????=?=?=..)(..D v S v Q π
6-17 一半圆形闭合线圈，半径R =10cm ，通以电流I =10A ，放在B =5000G 的均匀磁场中，磁场方向（假设向右）与线圈平面平行，求线圈所受的力矩大小和方向。
题6-17附
习题6-17附图 （a ） 习题6-17附图 （b ）
解: 设线圈平面处于垂直平面内，线圈中的电流方向为顺时针方向，因为磁场方向（假设向右）与线圈平面平行，所以线圈法线方向垂直于纸面，指向纸里，与磁场方向的夹角θ=3π/2（即sin θ=-1）。已知R =10cm=0.1m ，I =10A ，B =5000G=0.5T ，由载流线圈力矩公式可得
M =IBS ·sin θ =［10×0.5×21×3.14×(0.1)2×(-1)］N ·m=-7.85×10-2 N ·m
力矩M 的方向向下，力矩M 将使线圈按顺时针方向转动，使线圈法线方向与磁场方向一致。
若电流方向为逆时针方向，这时线圈法线方向仍垂直于纸面，但指向纸外，力矩M 的大小不变，方向向上，M 将使线圈沿逆时针方向转动，使线圈法线方向与磁场方向一致。
如果磁场方向向左，线圈又是怎样旋转?请读者自己分析。
6-18 有一边长为20cm 的正方形线圈，共10匝，通过的电流为100mA ，置于B =1.5T 的均匀磁场之中，求：①该线圈的磁矩；②所受到的最大力矩；③当所受力矩最小时，线圈磁矩方向与磁场方向的夹角。
解: ①已知S =20cm ×20cm=4.0×10-2 m 2
，N =10，I =100mA=0.1A ，根据磁矩公式可得正方形线圈的磁矩为
P m =NIS =10×0.1×4.0×10-2 A ·m 2 = 4.0×10-2 A ·m 2
②已知B =1.5T ，由力矩公式M =P m ·B sin θ可知，最大力矩为（这时sin θ=1）
M =P m ·B =4.0×10-2×1.5 N ·m=6.0×10-2 N ·m
③由力矩公式M =P ·B sin θ可知，当θ=0时，M =0，此时力矩最小，线圈磁矩的方向即线圈法线方向与磁场方向一致，或者说线圈平面垂直于磁场方向。
6-19 一根导线长为L ，载有电流I ，把导线绕成N 匝圆形线圈，并置于磁感应强度为
B 的匀强磁场中，求证：当线圈只有一匝时，它受的力矩最大，且等于
π
41L 2
IB 。 证明: 已知导线长度为L ，绕成N 匝圆形线圈，设其半径为R ，则有
12-12
-F 1F 2n - M I I B F 1F 2B n - M I
I
N ·2πR =L R =
N
L π2 由此可得该圆形线圈的面积为
S=πR 2
=π2
2
24)2(N
L N L ππ= 由载流线圈的力矩公式可得
M =NIBS ·sin θ=NIB ·2
24N L π·sin θ =N IBL π42
sin θ
从上式可知，在L 、I 、B 一定，且θ = π/2时，只有当N =1，力矩M 才最大，其值为
M max =
π
41L 2
IB 证毕。
6-20 电量为-10-3 C ，质量为10-2 kg 的带电粒子，沿X 方向以104 m ·s -1
的速度进入B 为2T 的磁场，磁场的方向垂直于XY 平面并指向纸面向里，求：①磁场对带电粒子作用力的大小和方向；②带电粒子作圆周运动时产生的磁矩大小和方向；③带电粒的动能是否会发生变化?
解: ①已知q =－10-3 C ，m =10-2 kg ，v =104 m ·s -1
，B =2T ，sin θ=1，则由洛伦兹力公式可计算出带电粒子所受磁场力的大小
F =qvB =10-3×104×2=20N
该带电粒子受力方向向下，即Y 的负方向（因为是负电荷）。
②带电粒子在磁场中作圆周运动，旋转一周所需的时间T =qB
m
π2，则该带电粒子作圆周运动的等效电流为
I = q/ T =m qB
π2·q =m
B q π22
该圆周的半径R =mv/( qB )，则其面积为
S =πR 2
=π222
2B
q v m
由磁矩公式可得该运动电荷的磁矩为
P m =IS =m B q π22·2222B q v m =B m v 22=
=???-m A 2
210102
42)( 2.5×105 A ·m 在本题的条件下，负电荷在洛伦兹力作用下沿顺时针方向作圆周运动，故等效电流方向为逆
时针方向，根据右手螺旋法则，磁矩方向应垂直于纸面向外。
③由于洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向，而不改变其速度的大小，所以粒子的动能不会变化。
6-21 根据原子和分子的微观结构，解释物质为什么具有磁性?
答: 组成物质的分子和原子中的每一个电子都同时参与两种运动，即环绕原子核的轨道运动和绕其自身轴的自旋运动。两种运动都会形成磁矩，对外产生一定的磁效应，所以物质都具有磁性。
6-22 就磁性而言，物质可分为哪三类? 它们被磁化后的附加磁场各有什么特点? 答: 就磁性而言，物质可分为顺磁质、抗磁质、铁磁质。顺磁质的附加磁场很微弱，与外磁场方向相同；抗磁质的附加磁场也很微弱，与外磁场方向相反;铁磁质的附加磁场与外磁场方向相同，它可以比外磁场大几十到几千倍。
6-23 什么叫超导体、超导态、超导转变温度、迈斯纳效应? 答: ①具有电阻为零的导电特性的物质叫超导体。 ②物质处在电阻为零的状态叫超导态。
③电阻突然为零的温度叫超导转变温度，又叫临界温度。 ④超导体在超导状态时，不仅电阻为零，而且具有抗磁性，外界磁场不能渗入超导体内，这种现象称为迈斯纳效应。
6-24 涡旋电场与静电场有何不同，你能仿照磁场写出涡旋电场的高斯定理吗? 答: 涡旋电场与静电场有两点区别：
①静电场是无旋场，电场线起于正电荷而终于负电荷；涡旋电场是有旋场，其电场线是无头无尾的连续闭合曲线。
②静电场是位场（无旋场），可以引入电势概念；涡旋电场是涡旋场（非位场），不能引入电势概念。由于涡旋电场的电场线是闭合曲线，如果在涡旋电场中做一闭合曲面，则由闭合曲面的一侧穿入的电场线必从曲面的另一侧穿出，设穿入的电通量为负，穿出的为正，则通过涡旋电场中任意闭合曲面的电通量为零，即 0d =??
S
S E 。
6-25 如图所示，矩形线圈在长直载流导线周围分别作以下的运动，请判断哪些运动线圈内将产生感应电流，并标出其方向。①以速度v 平动，方向分别沿导线方向，在纸面上靠近直导线，垂直纸面向纸内；②绕OO ′轴转动。 解: 根据电磁感应定律，当通过一个闭合导体回路所包围面积的磁通量发生变化时，回
路中就产生感应电流，且感应电流产生的磁场总要阻碍引起
感应电流的磁通量的变化。
①由长直载流导线周围磁场公式B=
a
I
πμ20可知，当线圈以速度v 沿导线电流方向平动时，各处与载流导线距离a 未改变因而通过矩形线圈的磁通量没有变化，线圈中无感应电流。
当线圈在纸面上靠近直导线时，磁场加强，磁通量增加，线圈中会产生一个顺时针方向流动的感应电流;当线圈垂直纸
面在向纸内运动时，远离载流导线，磁场减弱，磁通量减小，线圈会产生一个逆时针方向流动的感应电流。
②绕OO ′轴转动时，虽然上、下两个矩形线圈所处的磁
场未改变，但由于正对磁场方向的有效面积发生变化，因此
当它们从平行于纸面转到垂直于纸面时，通过它们的磁通量不断减少，这时感应电流的方向为顺时针方向，而从垂直于纸面转到平行于纸面时，磁通量不断增加，这时感应电流的方向为逆时针方向。中间的矩形线圈转动时，由于正对磁场方向的有效面积变化以及相对于直导
线的距离变化，所以通过它的磁通量发生了改变。当线圈从右边平行于纸面转到垂直于纸面时，磁通量减小，感应电流的方向为顺时针方向，而从垂直于纸面转到左边平行于纸面时，磁通量增加，感应电流为逆时针方向。从左边平行于纸面转到垂直于纸面时，磁通量减小，感应电流为顺时针方向，而从垂直于纸面转到右边平行于纸面时，磁通量增加，感应电流为逆时针方向。
6-26 长直螺线管长15cm ，共绕120匝，截面积为4cm 2
，内无铁心。①当电流在0.1s 内自5A 减少到0时，求螺线管两端的自感电动势；②若是通I =15sin100πt 的交流电，则线圈中感应电动势的最大值是多少?
解: 已知l =15cm=0.15m ，N=120匝，S =40cm 2 =4×10-3 m 2
，因管内无铁心，故螺线管内磁感应强度为
B =μ0 nI =μ0
l
N I 通过N 匝线圈的磁链为
Φ= NBS = μ0l
I
N 2S
而Φ=LI ，故
L=Φ/I =μ0l
N 2S = 4π×10-7×15.01202×4×10-3 H= 4.8×10-4
H
①当电流在0.1s 内自5A 减少到0时，螺线管两端的自感电动势为
ε
自
=－L
dt
dI =－4.8×10-4×1.050-V=2.4×10-2
V
②若是通过I=15sin100πt 的交流电，则
ε
自
=－L
dt
dI
=－L （1500π×cos100πt ） 当cos100πt=1时，线圈中感应电动势最大，其值为
εmax =1500πL =1500×3.14×4.8×10-4
V=2.3V
6-27 如图所示，在B =0.01T 的磁场中，一长20cm 的金属棒AB 在垂直匀强磁场的平面
上 ①以v =5cm ·s -1
的速度平动，求棒的两端A ，B 之间的感应电势差； ②绕自身的中点O
转动，转速为5r ·s -1
，求棒的两端A ，B 之间的感应电势差及一端A 与中点O 之间的感应电势差。
解: 已知B = 0.01T ，l =20cm=0.2m ，且v ⊥B
①当棒以如图所示的方向，大小为v =5cm ·s -1
=0.05m ·s -1
的速度平动时，单位正电荷受到的洛仑兹力F =v ×B 与棒的段元d l （方向从A 指向B ）的夹角为θ，棒两端A 、B 间的感应电势差为
ε
AB
=
θθcos Bl v l cos vB )(=?=????
d d B
A
B
A
l B v
若棒的运动方向与棒垂直，且θ=0°，即棒向左下方移动时
εAB = vBl cos0°= vBl =0.05×0.01×0.2V=1×10-4
V
当θ=180°，即棒向右上方移动时
εAB =vBl cos180°=－vBl =－1×10-4
V
负号表示B 端为感应电动势的负极、A 端为正极。当θ=90°，即棒沿着与棒平行的方向运动时
εAB =vBl cos90°=0
习题6-27附图（a ） 习题6-27附图（b ）
②当棒绕自身的中点O 顺时针转动，转速w = 5r ·s -1 =31.4rad ·s -1
时，
V 10571V 200104318
1
8
1d d d d 322
2OB OA -?=???=====??==????....wBl l wlB l wlB l vB )(l O
A
O
A O
A O
l B v εε
即A 、B 两点电势相同，εAB =0，A 点电势比O 点高1.57×10-3
V 。
同理，当棒绕自身中点O 逆时针转动时
V 10571V 200104318
1
8
1d d 322
OB OA -?-=???-=-=-=??==??....wBl l vB )(A
O
A O
l B v εε
即A 点电势比O 点低1.57×10-3
V ，且εAB =0。
6-28 一长直螺线管，直径为1.0cm ，长12cm ，共500匝，求螺线管的自感系数。
解: 已知d =1.0cm=0.01m ，l =12cm=0.12m ，N =500，由例题（6-5）自感系数L =μ0 n 2
V 可得
H 10052H 01012
0500104442422
72
20220--?=????==??=...d
l
N )d (l )l N (L ππμππμ
第七章 电流与电路
通过复习后，应该:
1.掌握电流密度、欧姆定律的微分形式、含源电路的欧姆定律、基尔霍夫定律、电容器的充电和放电规律、示波管的结构和作用;
2.理解电解质导电、示波原理、示波器的基本组成;
3.了解电解质的导电、电泳、应变片压力转换电路、心脏除颤器、心电示波器、人体的导电特性、电流对人体的作用。
B × × × × × × × ×
×
× × × ×
I × × × × × × × × × × ×
7-1 什么叫电流、电流强度、电流密度? 在导体中要产生电流，必须具备哪两个条件? 答: ①电流:在电场力的作用下，导体中可自由移动的电荷形成的定向移动，称为电流。电流的方向是正电荷流动的方向。
②电流强度:在单位时间内通过导体某一截面的电量叫电流强度，用公式表示为:
/I Q t =??，单位为A 。
③电流密度:通过垂直于电流方向单位面积上的电流强度，称为电流密度，用公式表示为//J I S Q t S =??=????，单位为2A m -?。
④在导体中要产生电流，必须具备以下两个条件:（a ）导体中有可自由移动的电荷（即有载流子）;（b ）导体两端有电势差（即导体中存在电场）。
7-2 两根截面不同的铜杆串接在一起，两端加以电压U ，问通过两杆的电流强度是否相同? 两杆的电流密度是否相同?两杆中的电场强度是否相同? 如果两杆长度相等，两杆的电压是否相等?
答: ①因为串联电路中各段电流相同，所以两根串接的铜杆，通过它们的电流强度应相等;但因它们的截面积不等，根据/J I S =??可知，它们电流密度不同;因为两杆均为铜杆，它们的电导率σ相同，但它们的电流密度J 不同，由欧姆定律的微分形式J E σ=可知，两杆中的电场强度E 不同。
②虽然两杆长度L 相等，但它们的截面积S 不同，根据电阻定律/R L S ρ=，它们的电阻R 不同，由U IR =可知，两杆的电压也不相等。
7-3 将均匀粗细的铜导线两端加以电压U ，设铜导线的直径为d ，长为L ，试分别讨论下述情况对于铜的自由电子平均漂移速度的影响: ①U 增至原来的两倍; ②L 增至两倍; ③d 增至两倍。
答: 根据公式/I U R =,/R L S ρ=，/J I S =??，/v J Zen =，可得: U
v LZen
ρ=
，
据此讨论上面三个问题：
①U 增至原来的两倍，但这时导线的截面积S 、长度L 未变，所以铜导线中的电流增加至两倍，电流密度增加至两倍，自由电子的平均漂移速度v 也增到两倍。
②L 增至原来的两倍，但这时截面积S 、两端的电压U 未变，则导线中的电阻为原来的两倍，铜导线中的电流I 和电流密度J 减少了，均为原来的1
2
，故自由电子的平均漂移速度v 也减至原来的
12
。 ③d 增加到原来的两倍，这时电压U 和长度L 未变，导线的电阻减至原来的
1
4
，铜导线中的电流增大，为原来的四倍，但截面积也增加了四倍，电流密度未变，故自由电子的平均漂移速度v 不变。
7-4 神经纤维组织可以近似地看成是细长的圆柱导线，设它的直径为510m -，电阻率为2m Ω?，问一段3m 长的神经，电阻为多少欧姆?
答: 已知2m ρ=Ω?，3L m =，56/210/2510r D m --===?，由电阻公式可得该段神经的电阻R 为:
10
262327.64103.14(510)
L L R S r ρ
ρπ-===?Ω≈?Ω?? 7-5 三条截面积相同，长度一样的圆柱状导体相互串联在一起，它们的电导率分别为
1σ、2σ、3σ，且123σσσ>>，通过电流时，三种导体的电场强度1E 、2E 、3E 哪个最
大?这个差别是怎样产生的?
答: 三种导体相互串联后，通过的电流相同，而三者截面积又相同，由/J I S =??可知，它们电流密度也相同。因123σσσ>>，1σ最大，3σ最小，根据欧姆定律的微分形式
J E σ=可得，3E 最大，且123E E E <<。这种差别是由于三种导体的电导率不同而产生
的。
7-6 一铜棒的截面积为22080mm ?，长为2.0m ，两端的电势差为50mV ，已知铜的
电导率715.910S m σ-=??，铜内自由电子的电荷密度为103
1.3610C m -??，求: ①铜棒的
电阻; ②电流; ③电流密度; ④棒内的电场强度; ⑤棒内电子的漂移速度。
解: ①已知铜棒的截面积为262
2080208010mm m -?=??，长度 2.0L m =，铜的电
导率为71
5.910S m σ-=??，所以铜的电阻率为
8
7
1
1 1.7105.910
m m ρσ
-=
=
Ω?≈?Ω?? 根据电阻定律，铜棒的电阻为:
85621.710 2.1310208010
L R S ρ
---==??Ω≈?Ω?? ②已知铜棒两端的电势差为500.05mV V =，铜棒的电阻为5
2.1310-?Ω，故铜棒内
的电流为:
5
0.0523472.1310U I A A R -=
=≈? ③已知铜棒的截面积6232
208010 1.610S m m --=??=?，2347I A =，则铜棒内的电
流密度为:
26232347 1.47101.610
I J A m A m S ---?=
=?≈???? ④已知715.910S m σ-=??，已计算621.4710J A m -=??，根据J E σ=?，可得棒内电场强度E 为:
6
7
1.47100.0255.910
J
E V m V m σ?==?≈?? ⑤已知铜棒内是自由电子，1Z =，铜棒内的电荷密度为1031.3610m -?，电子的电量为191.610C -?，故铜棒中单位体积内的载流子数是:
10328319
1.36108.5101.610
n m m ---?=≈?? 前面已计算铜棒内的电流密度62
1.4710J A m -=??，根据电流密度公式J Zen v =?，可得
铜棒内电子的漂移速度v 为:
6141
1928
1.4710 1.08101 1.6108.510
J v m s m s Zen ----?==?≈??????
7-7 7A 的电流流过直径为2.0mm 的细铜棒，已知铜的电阻率为8
1.7010m -?Ω?，铜
棒长2.0m ，求加于棒两端的电压?
解: 已知铜棒半径 2.0/20.001r mm m ==，故其截面积
222623.14(0.001) 3.1410S r m m π-==?=?，已知电流7I A =，则通过铜棒的电流
密度为
26267 2.23103.1410
I J A m A m S ---=
=?=??? 已知棒长 2.0L m =，81.710m ρ-=?Ω?，由欧姆定律的微分形式1U
J E L
σρ==可得，加于铜棒两端的电压U 为
682.2310 1.710 2.00.07676U J L V V mV ρ-==????≈=
根据电阻定律和欧姆定律也可以计算出同样的结果，读者自行计算。
7-8 电解质溶液导电时的离子漂移速度是离子在什么情况下的定向运动速度? 溶液中的电流密度与哪些因素有关?
答: 离子在溶液中作定向运动时，除了受到电场力的作用外，还受到周围介质的摩擦阻力作用，二者方向相反。当摩擦阻力和电场力达到平衡时，离子定向运动的速度不变，这时
的定向移动速度称为离子漂移速度。根据公式()J Zen E μμ+-=+?可知，溶液中的电流密度与溶液中离子的价数、离子的数密度、正、负离子的迁移率以及场强E 有关。
7-9 如果将两个相同的电源和两个相同的电阻按本题附图所示的两种线路连接起来，电路中是否有电流? a 、b 两点是否有电压?
答: ①在图（a ）的串联回路中，设电流为I ，方向如图所示，按顺时针绕行方向计算该回路的电势增量，
112212
1202Ir IR IR Ir I r r R
εεεε----+-=-=
++ （a ）
因为两个电源相同，即12εεε==。故上式中0I =，即闭合回路中无电流。仍按顺时针绕行方向计算a 、b 两点之间的电压ab U ，
22ab U IR Ir ε=--+ （b ）
因为0I =，故2ab U εε==，即a 、b 两点之间的电压为ε。
习题7-9附图
②在图（b ）的串联回路，设电流为I ，方向如图所示，按顺时针绕行方向计算电势增量，
112212
02Ir IR IR r I I r r R
εεεε-++++-=+=
++
因为，12εεε==，12r r r ==故上式中
0I ≠，即闭合回路中有电流，其大小等于 2I r r R
r R
εε
ε
+=
=
+++ （c ）
由此可进一步计算a 、b 两点之间的电压ab U
22()ab U IR Ir I R r εε=+-=+-
将（c ）式代入上式，可得
b ,r 1 (a)
(b)
ε,r 1
b
()0ab U R r r R
ε
ε=
+-=+ （d ）
可见，在图（b ）的情况下，a 、b 两点之间的电压等于零。
7-10 如本题附图所示，电路中已知112V ε=，29V ε=，38V ε=,1231r r r ===Ω，
12342R R R R ====Ω，53R =Ω，求: ①a 、b 两点间的电势差; ②c 、d 两点间的电
势差; ③c 、d 两点短路，这时通过5R 的电流有多大?
解: ①因为c 、d 两点断开，在电阻5R 中无电流流过，2ε、5R 对电路无影响，1ε、3ε、
1234,,,R R R R 组成一单闭合串联回路，因12342R R R R ====Ω，112V ε=，38V ε=，
131r r ==Ω，在此回路中的流I 为:
13
123413
I R R R R r r εε-=
+++++
128
0.4222211
A A -=
=+++++ 因13εε>，故电流I 的方向按图中逆时针方向。求
a 、
b 两点间的电势差ab U 应按b 点到a 点的逆时针 习题7-10附图
绕行方向计算:
31111131()ab a b U U U IR Ir IR I R r R εε=-=--+-=-+++
[]0.4(221)1210V V
=-?+++=
②由于c 、d 两点断路，在5R 支路中无电流流过，所以c 、d 两点间的电势差cd U 为
ab U 和2E 的叠加:
2(109)1cd ab U U V V ε=-=-=
③当c 、d 短路时，此电路有2个节点、3条支路、两个独立回路，设电路中三条支路中的电流及电流方向，两个回路的绕行方向如本题附图所示，根据基尔霍夫第一、第二定律列出以下方程:对回路Ⅰ，按逆时针方向绕行，列电压方程:
111312552()()0I R r R I R r εε+++-++= （1）
对回路Ⅱ，按顺时针方向绕行，列电压方程:
223432552()()0I R r R I R r εε+++-++= （2）
12,1
R 1R 3 2Ω R 4 2Ω
R 2
对于节点b ，列电流方程:
512I I I =+ （3）
由（1）、（2）、（3）式组成联立方程组，并将相应的电阻、电动势的数值代入各方程，整理后得
1525
1255435410
I I I I I I I +=-??
+=??+-=? 解之得 1
25
31652165213I A I A I A ?=-??
?=???
=-??
711- 在本题的附图电路中，16V ε=，2 4.5V ε=，3 2.5V ε=，10.2r =Ω，20.1r =Ω，
30.1r =Ω，120.5R R ==Ω，3 2.5R V =，求通过电阻1R 、2R 、3R 的电流。
习题7-11附图
解: 设通过1R 、2R 、3R 的电流分别为1I 、2I 、3I ，电流方向如附图所示，根据基尔 霍夫第一定律通过1ε、2ε、3ε的电流分别为13I I +，21I I -，23I I +。对于回路I ，按 反时针绕行方向列电压方程:
1113112212()()0I R I I r I I r εε+++---= （1）
对于回路Ⅱ，按顺时针绕行方向列电压方程:
3322110I R I R I R -++= （2）
对于回路Ⅲ，按反时针绕行方向列电压方程:
R 3 Ω ε1,r 1 6,0.2
I 1＋I 3
3
2221223233()()0I R I I r I I r εε+-+-++= （3）
将（1）、（2）、（3）式组成联立方程组，并代入相应的电阻、电动势的数值，整理后可得
123123
1
23821550720I I I I I I I I I -+=-??+-=??-++=-? 解之得 123231I A I A I A
=-??=-??=-? 各支路电流为负值，说明实际的电流方向与图中假设的方向相反。
7-12 三只电池连接如本题附图所示，它们的电动势和内阻分别为1 1.3V ε=，
2 1.5V ε=，
3 2.0V ε=，1230.2r r r ===Ω，外电阻0.55R =Ω，求各电池中的电流?并
指明方向。
习题7-12附图
解: 设各支路中的电流1I 、2I 、I 方向和各回路中的绕行方向如本题附图中所示，根据基尔霍夫第二定律，对回路Ⅰ，按逆时针方向绕行，列出电压方程:
1112220I r I r εε-++-= （1）
对于回路Ⅱ，按逆时针方向绕行，列出电压方程:
222330I r IR Ir εε-++-+= （2）
根据基尔霍夫第一定律，对节点a ，列出电流方程:
12I I I =+ （3）
将（1）、（2）、（3）式组成联立方程组，并代入相应的电阻、电动势的数值，整理后可得
122
12
1415700
I I I I I I I -=-??
+=??+-=? 解之得 12513485344I A
I A I A ?
=??
?=??=???
各电流计算结果为正，即实际电流方向为附图中所设方向。
7-13 在本题附图中，已标明了各电池的电动势（假设内阻均为零），以及各电阻的阻
I
ε1,r 1
1.3,0.2
值。求: ①各支路的电流（三条）; ②a 、b 之间的ab U 。
习题137-附图
解: ① 求各支路的电流:设各支路中的电流及方向和各回路的绕行方向如图所示，对回路I ，按逆时针方向绕行计算电势增量:
0)(133211=-++εR I R R I )1(
对回路∏，也按逆时针绕行方向计算:
0)(33324562=--+++εεR I R R R I )2(
对节点b 有:
231I I I += )3(
将)1(、)2(、)3(式组成联立方程组，并代入相应的电阻、电动势的数值，整理后可得:
2241031=+I I )4( 14245132-=-I I )5( 0321=--I I I )6(
解之得 A I 095.01-≈，A I 217.02-≈，A I 122.03≈，1I 、2I 为负值，所以其方向与附图中假设的方向相反。
② 求a 、b 之间的电势差ab U ，按b 到a 的绕行方向计算:
V V R I U r ab 475.2)25095.0(11-=-?-=-=ε
7-14 如本题附图所示，自上而下流过1R 的电流A I 9.01=，自右向左流过2R 的电流A I 2.02=，自左向右流过3R 的电流A I 7.03=，求AB 、AC 、BC 之间的电势差，并
Ω30
5R
标明何端电压高。
习题147-附图
解: 各支路中的电流方向如附图所示，各电源内阻均为零。
① AB U :按A B →的绕行方向，计算AB 之间的电势差，并将有关的电阻、电动势数值代入:
V V R I R I U U U B A AB 7.1)19.01222.0(111222-=?+--?=+---=εε
AB U 为负值，说明A 点电势比B 点低V 7.1。
② AC U :按A C →的绕行方向计算AC 之间的电势差:
V V R I R I U U U C A AC 3.1)19.017.044(221333-=?+-?+-=+-+-=-=εε
AC U 为负值，说明A 点电势比C 点低V 3.1。
③ BC U :按B C →的绕行方向计算BC 之间的电势差:
V V R I R I U U U C B BC 4.0)22.0247.04(222333=?-+?+-=-++-=-=εε
BC U 为正值，说明B 点电势比C 点高V 4.0。
7-15 电容器充放电过程遵从什么规律? 充放电的快慢决定于什么?
解: 电容器在充放电过程中，两极板之间的电压C U 和充电电流i 都随时间按指数规律变化，充电时，电压按指数规律增加，电流按指数规律衰减;而放电时，电压和电流都按指数规律衰减。电容器充放电的快慢由时间常数RC =τ决定，τ值越大，充放电越慢;反之，τ值越小，充放电越快。
7-16 Ω1000的电阻器和F μ1的电容器串接到V 100的直流电源上，问: ①电容器上最后电荷是多少? ②电路接通ms 3.2时，电容器上的电荷是多少? 解: ①电容器上最后电荷，是指充电结束时电容器板极上储存的电荷，这时电路中无电
1
R Ω1
ε
2
V 2
3
εV
4
3A 7.01
流，电容C 两端的电压V U C 100=，根据电量q 与电压、电容的关系C U q C /=可得:
4610100101--=??=?=C U C q C
②已知Ω=1000R ，F F C 6101-==μ，则时间常数τ为:
ms s s RC 1001.010110006==??==-τ
电路接通ms 3.2时，这时电容C 两端的电压C U 为:
V V e e U t C 90)1(100)1(1/3.2/≈-?=-=--τε
由此可求出这时电容器上的电量为:
C C CU q C 561099010--?=?==
7-17 电路如本题附图所示。问: ①当S 键按下时)0(=t ，电源E 的输出电流是多少? ②S
?
习题177-附图
解: ①当S 键按下时)0(=t ，电容器两端无电压降，电压全部加在1R 和2R 并联电阻上，电源E 的输出电流是:
21212
121)
(R R R R E R R E I +=
+=
②S 键接通长时间后，电容器两端的电压等于1R 电阻上的电压降，电容支路无电流，电源E 输出的电流等于1R 上的电流，即: 1/R E I =
③求S 键接通后，通过电源的电流与时间的关系，电源接通后，电源输出电流I 分为二路，一路通过1R ，其数值为: 11/R E I =
另一路通过2R 、C 组成的串联支路，其电流大小随电容C 的充电按指数规律衰减，假设为
固体物理期末考试试卷
f)固体物理期末考试试题 物理系——年级班课程名称：固体物理共1页学号：姓名: 填空（20分，每:题2分） 1，对晶格帝数为?的SC晶体,与正格矢R=ai+2aj+2亦正交的倒格子品面践的面指数为（）,其面间距为（）. 2典型离子晶体的体积为V,最近邻西离子的距离为京晶体的格波数目为（）,长光学波的（）波会引起离子晶体宏观上的极化， 3. 金刚石晶体的结合类型是典型的（）晶体，它有 （）支格波. 4. 当电子道受到某一品面族的强烈反射时，电子平行于档面族的?平均 速 度（：）零，电子波矢的末端处在（）边界上. 3.西却不同金属接触后，费米能级高的带（）电. 对导噌有贡献 的是（）的电子. 二.（泻分） 1. 证明立方晶系的晶列［冲］与晶而族W）正交. 2. 设品格常数为?,求立方晶系密勒指数为W的晶面族的面间即. 三（潟分） 设质量为r的同种顷子纽成的一维双原子分子链，分子内部的力系数为■，分子间相邻原子的力系数为反，分子的两原子的间距为d晶格常数为e 1. 列出原子运动方程一 2. 求出格波的振功谱 四.（30分） 对于晶格常数为?的SC晶体 1. 以紧束缚近似求非筒并s态电了的能带. 2. 画出第一4渊区［”0］方向的能带曲线,求出带宽, 3. 当电子的波矢?时，求导致电了产生布拉格反射的出湎.族的ifli 指数. （试逐而答卷上交） 填空（20分■每题2分） 1. 对晶格常数为“的SC晶体■与正格矢R瑚翎林正交的倒格子晶面族 2-T 的血指数为（122 ）,其面间距为（元）. 2. 典型离子跚体的体枳为K最近邻阳离了的距离为R,晶体的格波数3V 目为（卞）,长光学波的《纵）波会引起离子晶体宏观上的极化. 3. 金刚石品体的结合类型是典型的（共价结合）晶体，它有（6 ）支格波. L当电子遭受到某一晶仙破的强烈反射时，电子平行于晶血族的平均速度（不为）零，电子波矢的末端处在（布里渊区）边界上.
八年级上册物理背诵清单
第一章声现象 一、声音的产生： 1、声音是由物体的振动产生的（人靠声带振动发声、蜜蜂靠翅膀下的小黑点振动发声，风声是空气振动发声，管制乐器考里面的空气柱振动发声，弦乐器靠弦振动发声，鼓靠鼓面振动发声，钟考钟振动发声，等等）； 2、振动停止，发声停止；但声音并没立即消失（因为原来发出的声音仍在继续传播）； 3、发声体可以是固体、液体和气体； 4、声音的振动可记录下来，并且可重新还原（唱片的制作、播放）； 二、声音的传播 1、声音的传播需要介质；固体、液体和气体都可以传播声音；声音在固体中传播时损耗最少（在固体中传的最远，铁轨传声），一般情况下，声音在固体中传得最快，气体中最慢； 2、真空不能传声，月球上（太空中）的宇航员只能通过无线电话交谈； 3、声音以波（声波）的形式传播； 注：由声音物体一定振动，有振动不一定能听见声音； 4、声速：物体在每秒内传播的距离叫声速，单位是m/s；声速的计算公式是v=S/t ；声音在空气中的速度为340m/s; 三、回声：声音在传播过程中，遇到障碍物被反射回来，再传入人的耳朵里，人耳听到反射回来的声音叫回声（如：高山的回声，夏天雷声轰鸣不绝，北京的天坛的回音壁） 1、听见回声的条件：原声与回声之间的时间间隔在0.1s以上（教师里听不见老师说话的回声，狭小房间声音变大是因为原声与回声重合）； 2、回声的利用：测量距离（车到山，海深，冰川到船的距离）； 四、声音的特性包括：音调、响度、音色； 1、音调：声音的高低叫音调，频率越高，音调越高（频率：物体在每秒内振动的次数，表示物体振动的快慢，单位是赫兹，振动物体越大音调越低；） 2、响度：声音的强弱叫响度；物体振幅越大，响度]越强；听者距发声者越远响度越弱； 3、音色：不同的物体的音调、响度尽管都可能相同，但音色却一定不同；（辨别是什么物体法的声靠音色） 注意：音调、响度、音色三者互不影响，彼此独立； 六、超声波和次声波 1、人耳感受到声音的频率有一个范围：20Hz～20000Hz，高于20000Hz叫超声波；低于20Hz叫次声波； 2、动物的听觉范围和人不同，大象靠次声波交流，地震、火山爆发、台风、海啸都要产生次声波； 七、噪声的危害和控制 1、噪声：（1）从物理角度上讲物体做无规则振动时发出的声音叫噪声；（2）从环保的角度上讲，凡是妨碍人们正常学习、工作、休息的声音以及对人们要听的声音产生干扰的声音都是噪声； 2、乐音：从物理角度上讲，物体做有规则振动发出的声音； 3、常见噪声来源：飞机的轰鸣声、汽车的鸣笛声、鞭炮声、金属之间的摩擦声；
初中物理 《功》(试题打印版)
巴蜀中学在线教学课时作业32-功 命题人：王伟 审题人：张天耀时间：30分钟 1．下列说法不正确．．． 的是A ．-10J 的功大于+5J 的功 B ．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功 C ．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动 D ．功是矢量，正、负表示方向 2．如图所示，小明用与水平方向θ角的轻绳拉木箱，绳中张力为F ，沿水平地面向右移动了一段距离l ．已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，木箱质量为m ，木箱受到的 A ．支持力做功为()sin mg F l θ-B ．重力做功为mgl C ．拉力做功为cos Fl θD ．滑动摩擦力做功为mgl μ-3．如图所示，两个相互垂直的力F 1、F 2作用在同一物体上使物体运动，通过一段位移，力F 1对物体做功4J ，力F 2对物体做功3J ，则F 1和F 2的合力对物体做功为 A ．7J B ．1J C ．5J D ．无法确定 4．如图所示，A 、B 两物体叠放在一起，A 被不可伸长的细绳水平系于左墙上，B 在拉力F 作用下，向右匀速运动，在此过程中，A 、B 间的摩擦力做功情况是 A ．对A 、 B 都做负功 B ．对A 、B 都不做功 C ．对A 不做功，对B 做负功 D ．对A 做正功，对B 做负功 5．如图所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F 的作用下沿平面移动了距离s ，若物体的质量为m ，物体与地面之间的摩擦力大小为f ，则在此过程中 A ．摩擦力做的功为fs B ．力F 做的功为Fs cos θ
C ．力F 做的功为Fs sin θ D ．重力做的功为mgs 6．一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速 度变为v ；若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为3v ．对于上述两个过程，用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f 1、W f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则 A ．2 19F F W W >，213f f W W >B ．219F F W W <，213f f W W =C ．2 19F F W W =，212=f f W W D ．219F F W W >，213f f W W <7．如图所示，同一物体分别沿斜面AD 和BD 自顶点由静止开始下滑，该物体与斜面间的动摩 擦因数相同．在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为W A 和W B ，则 A ．A B W W >B ．A B W W = C ．A B W W < D ．无法确定 8．（多选）以一定的初速度竖直向上抛出质量为m 的小球，它上升的最大高度为h ，空气阻力的 大小恒为f ，则从抛出至回到抛出点的过程中，各力做功的情况正确的是 A ．重力做的功为零 B ．空气阻力做的功为-2fh C ．空气阻力做的功为2fh D ．物体克服重力做的功为-mgh 9．（多选）某人用手将1kg 物体由静止向上提起1m ，这时物体的速度为2m/s （g 取10m/s 2），则 下列说法正确的是 A ．手对物体做功12J B ．合外力做功2J C ．合外力做功12J D ．物体克服重力做功2J 10．（多选）如图所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ， 在外力作用下，斜面体以加速度a 沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体与斜面体相对静止。则关于物体，下列说法中正确的是 A ．支持力一定做正功 B ．重力一定不做功 C ．摩擦力可能不做功 D ．摩擦力一定做负功
电子科技大学固体物理期末试题.(DOC)
电子科技大学二零零 六 至二零零 七 学年第 二 学期期 末 考试 固体电子学 课程考试题 卷 （ 分钟） 考试形式： 考试日期 200 7 年 7 月 日 课程成绩构成：平时 20 分， 期中 10 分， 实验 0 分， 期末 70 分 一． 填空（共30分，每空2分） 1． Si 晶体是复式格子，由两个面心立方结构的子晶格沿体对角线位移1/4套构而成；其固体物理学原胞包含8个原子，其固体物理学原胞基矢可表示 ) (2 1k j a a ， ) (2 2k i a a , ) (23j i a a 。假设其结晶学原胞的体积为 a 3，则其固体物理学
原胞体积为 341a 。 2． 由完全相同的一种原子构成的格子，每个格点周围环境相同称为布拉菲格子； 倒格子基矢与正格子基矢满足 ) (2)(0{2j i j i ij j i b a ，由倒格子基矢332211b l b l b l K h （l 1, l 2, l 3为整数）,构成的格子，是正格子的傅里叶变换，称为倒格子格子；由若干个布拉菲格子套构而成的格子称为复式格子。最常见的两种原胞是固体物理学原胞和结晶学原胞。 3．声子是格波的能量量子，其能量为? ，动量为?q 。 二．问答题（共30分，每题6分） 1.晶体有哪几种结合类型？简述晶体结合的一般性质。 答：离子晶体，共价晶体，金属晶体，分子晶体及氢键晶体。 晶体中两个粒子之间的相互作用力或相互作用势与两个粒子的距离之间遵从相同的定性规律。 2.晶体的结合能, 晶体的内能, 原子间的相互作用势能有何区别? 答：自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量，或者把晶体拆
物理学习记忆口诀
物理学习记忆口诀(19条) 力的图示法口诀 你要表示力，办法很简单。选好比例尺，再画一段线，长短表大小，箭头示方向，注意线尾巴，放在作用点。 物体受力分析 施力不画画受力，重力弹力先分析；摩擦力方向要分清，多、漏、错、假须鉴别。 牛顿定律的适用步骤 画简图、定对象、明过程、分析力；选坐标、作投影、取分量、列方程；求结果、验单位、代数据、作答案。 不等臂天平称量法 天平两臂不相等，待测物体左右称；物体质量是多少？两数积的算术根。 匀速圆周运动 “匀速圆周”并不匀，速度方向变不停，加速度，向圆心，速度平方比半径。 功和能的区别和联系 状态定，能量定，状态能量两对应，状态变化能量变，做功传热是过程。 关于密度的计算 密度单位要注明，气体、溶液必须清，体积换算勿遗忘，立方厘米对毫升。 说明：气体密度单位常用“克/升”，液体密度单位常用“克/（厘米）3”，体积换算时，1（厘米）3≈1毫升。 液体内部的压强公式 不管容器粗和细，哪怕管子斜又曲，液体压强真稀奇，只看ρ·g和h。注：液体内部的压强公式：P＝ρgh。 凸透镜成像规律 实像倒，虚像正，焦距内外分虚实，二倍焦距物像等，放大缩小要分清。 氢原子光谱规律 一二三四五，赖巴帕布普；二三四五六，依次记光谱。 电动势·电压·电流 电源有个电源力，推动电荷到正极，正负极间有电压，电路接通电荷移。直流电路等效图无阻导线缩一点，等势点间连成线；断路无用线撤去， 节点之间依次连；整理图形标准化，最后还要看一遍。安培定则歌 导线周围的磁力线，用安培定则来判断。判断直线用定则一，让右手直握直导线。电流的方向拇指指，四指指的是磁力线。判断螺线用定则二，让右手紧握螺线管。电流的方向四指指，N极在拇指指那端。安装电灯要点 火地并排走，地线进灯头，火线进开关，开关接灯头。安全用电顺口溜 电灯离地六尺高，固定安装最重要。广播碰到电力线，喇叭怪叫要冒烟。 如果有人触了电，切断电源莫迟延。电线要是着了火，不能带电用水泼。初中物理实验口诀（四则）（一）调节天平横梁平衡
人教版2019年初中物理 做功、功的理解和计算综合专题练习(含答案)
人教版2019年初中物理做功、功的理解及计算综合专题练习（含答案） 学生姓名：年级：老师： 上课日期：时间：课次： 知识点一：力学中的功 1.如果一个力作用在物体上，物体在力的方向上移动了一段距离，这个力的作用就显示出成效，力学里就说这个力做了功。 2.功的两个因素：一个是作用在物体上的力，另一个是在力的方向上移动的距离。 3.不做功的三种情况：①物体受到了力，但静止。②物体由于惯性运动通过了距离，但不受力。③物体受力的方向与运动的方向相互垂直，这个力也不做功。 知识点二：功的计算 计算公式：物理学中，功等于力与力的方向上移动的距离的乘积。即：W=Fs。 （2）符号的意义及单位：W表示功，单位是J，1J=1N·m；F表示力，单位是N；S表示距离，单位是m。（3）计算时应注意的事项：①分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F。②公式中的“S”是在力F 的方向上通过的距离，必须与“F”对应。③F、S的单位分别是N、m，得出的功的单位才是J。 【能力提升】 一、选择题 1．为了纪念其在能量转化中发现守恒思想的重大贡献，用他的名字来命名功和能单位的物理学家是（） A．牛顿 B．焦耳 C．安培 D．欧姆 2.如图实例中，力对物体没有做功的是（）
3.小张用40N的推力将重力为100N的物体沿水平方向匀速推动了10m，则小张对物体所做的功是（）A．400J B．600J C．1000J D．1400J 4.在甲、乙两图中，甲图地面粗糙、乙图地面光滑。质量分别为m，2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的是（） A．甲图中F做的功小于乙图中F做的功 B．甲图中F做的功等于乙图中F做的功 C．甲图中F做的功大于乙图中F做的功 D．条件不足，无法确定甲、乙图中F做的功谁大。 5.如图所示，用不变的拉力 F 匀速拉动重为 G 的物体A，使物体 A 沿水平方向移动了一段距离s，在此过程中拉力F 做的功为（） A. Fs B. Gs C. 2Fs D. (G+F)s 二、填空题 1.小明同学用40N的水平推力推着重100N的书箱在水平地面上前进了2m，松开手后，书箱仍向前滑行了lm，整个过程中小明做功J，书箱的重力做功J．
固体物理期末套试题.docx
1． Si 晶体是复式格子，由两个面心立方结构的子晶格沿体对角线位移 1/4 套构而成；其固体物理学原胞包含 8 个原子，其固体物理学原胞基矢可 a1a ( j k )a2 a (i k )a3 a (i j ) 表示2，2,2。假设其结晶学原胞的体积 为a 1 a3 3 ，则其固体物理学原胞体积为 4 。 2．由完全相同的一种原子构成的格子，每个格点周围环境相同称为布拉 a i b j 2ij { 2 (i j ) 0( i j ) ，由倒格子基矢菲格子；倒格子基矢与正格子基矢满足 K h l1b1l 2b2 l3b3 （l1, l2, l3为整数）,构成的格子，是正格子的傅里叶变换，称为倒格子格子；由若干个布拉菲格子套构而成的格子称为复式格子。最常见的两种原胞是固体物理学原胞和结晶学原胞。 3．声子是格波的能量量子，其能量为 ? ，动量为 ?q 。 二．问答题（共 30 分，每题 6 分） 1.晶体有哪几种结合类型？简述晶体结合的一般性质。 答：离子晶体，共价晶体，金属晶体，分子晶体及氢键晶体。 晶体中两个粒子之间的相互作用力或相互作用势与两个粒子的距离之间遵从相同的定性规律。 2. 晶体的结合能 ,晶体的内能,原子间的相互作用势能有何区别? 答：自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量，或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量称为晶体的结合能；原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能；在 0K 时，原子还存在零点振动能，但它与原子间的相互作用势能的绝对值相比小很多，所以，在 0K 时原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能。
3.什么是热缺陷？简述肖特基缺陷和弗仑克尔缺陷的特点。 答：在点缺陷中，有一类点缺陷，其产生和平衡浓度都与温度有关，这一类点缺陷称为热缺陷，热缺陷总是在不断地产生和复合，在一定地温度下热缺陷具有一定地平衡浓度。肖特基缺陷是晶体内部格点上的原子（或离子）通过接力运动到表面格点的位置后在晶体内留下空位；弗仑克尔缺陷是格点上的原子移到格点的间隙位置形成间隙原子，同时在原来的格点位置留下空位，二者成对出现。 4.简述空穴的概念及其性质 . 答：对于状态 K 空着的近满带，其总电流就如同一个具有正电荷 e 的粒子，以空状态 K 的电子速度所产生的，这个空的状态称为空穴；空穴具有正有效质量，位于满带顶附近，空穴是准粒子。 5.根据量子理论简述电子对比热的贡献，写出表达式，并说明为什么在高温时可以不考虑电子对比热的贡献在低温时必须考虑？ 答：在量子理论中，大多数电子的能量远远低于费米能量利不相容原理的限制，不能参与热激发，只有在 E F附近约参与热激发，对金属的比热有贡献。 C V e= T E F，由于受到泡K B T 范围内电子 在高温时 C V e 相对 C Vl来说很小可忽略不计；在低温时，晶格振动的比热按温度三次方趋近于零，而电子的比热与温度一次方正比，随温度下降变化缓慢，此时电子的比热可以和晶格振动的比热相比较，不能忽略。 1、晶格常数为的面心立方晶格，原胞体积等于D。 A. B. C. D. 2、体心立方密集的致密度是C。 A. 0.76 B.0.74 C. 0.68 D.0.62 3、描述晶体宏观对称性的基本对称元素有A。 A. 8 个 B. 48 个 C.230 个 D.320 个 4、晶格常数为的一维双原子链，倒格子基矢的大小为D。
(完整)初三物理_功和功率专题
功和功率 一、知识要点 1、功的定义：物体受到____________且在这个力的________上通过了_______，则这个力对物体做了 功。 2、做功的两个必要因素：①______________________②__________________ 3、做功的过程实质上就是____________________的过程，力对物体做了多少功，就有多少 _________________发生了转化。故可用___________来量度能量转化的多少。能量的单位与功的单位相同，都是___________。 4、功的表示符号：______ 计算公式：_________________ 国际主单位：焦耳（J） 5、功率定义：单位时间内完成的功，叫做功率 6、功率的物理意义：表示______________里做功的________。功率是反映物体做功____________ 的物理量。 7、功率的表示符号：______ 计算公式：_________________ 8、国际主单位：瓦特（W）1 W=________ 常用单位：千瓦________、兆瓦（MW）换算关系：1kW=1000W 1MW=106W 二、知识运用典型例题 1．如图1所示为运动员投掷铅球过程的示意图，下列说法中错误的是 A．在a到b的过程中，运动员对铅球做了功 B．在b到c的过程中，运动员对铅球没有做功 C．在c到d的过程中，没有力对铅球做功 D．在a到c的过程中，铅球的运动状态在不断变化 2：如图所示描述的力，有对物体做功的是（） 熊猫用力举着杠铃不动用力拉绳匀速提升重物用力搬石头没搬动用力提着水桶沿水平方向移动 A B C D 3：下列关于力做功的说法，正确的是（） (A) 汽车在水平公路上匀速行驶，汽车所受重力对汽车做功 (B) 人提着箱子站在地面不动，手的拉力对箱子没有做功 (C) 过山车向下运动过程中，车上乘客所受重力对乘客没有做功 (D) 人把箱子从二楼提到三楼，手的拉力对箱子没有做功 4．如图所示，在粗糙程度相同的表面上，用大小相等的拉力F，沿不同的方向拉物体运动相同的路程s，则下列关于拉力做功的判断中正确的是（） (A) 乙图中的拉力做功最少 (B) 甲图中的拉力做功最少 (C) 甲、乙、丙三种情况下拉力做功一样多 (D) 丙图中的拉力做功最多 S
高中物理学史高考必背
高考高中物理学史 必修部分： 一、力学： 1、1638年，意大利物理学家伽利略在《两种新科学的对话》中用科学推理论证重物体和轻物体下落一样快；并在比萨斜塔做了两个不同质量的小球下落的实验，证明了他的观点是正确的，推翻了古希腊学者亚里士多德的观点（即：质量大的小球下落快是错误的）； 2、1687年，英国科学家牛顿在《自然哲学的数学原理》著作中提出了三条运动定律（即牛顿三大运动定律）。 3、17世纪，伽利略通过构思的理想实验指出：在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去；得出结论：力是改变物体运动的原因，推翻了亚里士多德的观点：力是维持物体运动的原因。同时代的法国物理学家笛卡儿进一步指出：如果没有其它原因，运动物体将继续以同速度沿着一条直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向。 4、20世纪初建立的量子力学和爱因斯坦提出的狭义相对论表明经典力学不适用于微观粒子和高速运动物体。 5、1638年，伽利略在《两种新科学的对话》一书中，运用观察－假设－数学推理的方法，详细研究了抛体运动。 6、人们根据日常的观察和经验，提出“地心说”，古希腊科学家托勒密是代表；而波兰天文学家哥白尼提出了“日心说”，大胆反驳地心说。 7、17世纪，德国天文学家开普勒提出开普勒三大定律； 、 8、牛顿于1687年正式发表万有引力定律；1798年英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量； 9、1846年，英国剑桥大学学生亚当斯和法国天文学家勒维烈应用万有引力定律，计算并观测到海王星，1930年，美国天文学家汤苞用同样的计算方法发现冥王星。 10、我国宋朝发明的火箭是现代火箭的鼻祖，与现代火箭原理相同； 俄国科学家齐奥尔科夫斯基被称为近代火箭之父，他首先提出了多级火箭和惯性导航的概念。 11、1957年10月，苏联发射第一颗人造地球卫星； 1961年4月，世界第一艘载人宇宙飞船“东方1号”带着尤里加加林第一次踏入太空。 二、相对论： 12、物理学晴朗天空上的两朵乌云：①迈克逊－莫雷实验——相对论（高速运动世界）， ②热辐射实验——量子论（微观世界）； 13、19世纪和20世纪之交，物理学的三大发现：X射线的发现，电子的发现，放射性的发现。 < 14、1905年，爱因斯坦提出了狭义相对论，有两条基本原理： ①相对性原理——不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的； ②光速不变原理——不同的惯性参考系中，光在真空中的速度一定是c不变。 15、1900年，德国物理学家普朗克解释物体热辐射规律提出能量子假说：物质发射或吸收能量时，能量不是连续的，而是一份一份的，每一份就是一个最小的能量单位，即能量子； 16、激光——被誉为20世纪的“世纪之光”；
九上物理能量与做功知识点
九上物理能量与做功知识点 1、做功 物理学中规定：作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，就说这个力对物体做了机械功（简称“做功”） 2、做功的两个必要的因素： （1）作用在物体上的力； （2）物体在力的方向上通过的距离。 3、功的计算方法： 定义：力对物体做的功，等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 公式：功=力×距离，即W＝F·ｓ 单位：在国际单位制中，功W的单位：牛·米（N·m）或焦耳（J） 1J的物理意义：1 N的力，使物体力的方向上通过1m的距离所做的功为1J。 即：1J＝1N×1m＝1 N·m 注意：在运算过程中，力F的单位：牛（N）；距离ｓ的单位：米（m）； 4、机械功原理 （1）使用机械只能省力或省距离，但不能省功。 （2）机械功原理是机械的重要定律，是能量守恒在机械中的体
现。 5、功率 （1）功率概念：物理学中，把单位时间里做的功叫做功率。（2）功率的物理意义：功率是表示做功快慢的物理量。 （3）功率计算公式：功率=功/时间 符号表达式：P=W/ t推导式p=Fv（F单位是N，V单位是m/s）（4）功率的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，时间的单位是秒，功率的单位是焦耳/秒，它有一个专门名称叫瓦特，简称瓦，符号是W，这个单位是为了纪念英国物理学家瓦特而用他的名字命名的。1W= 1 J / s 6、机械效率 （1）机械效率的定义：有用功与总功的比。 （2）公式： （3）有用功（W有用）：克服物体的重力所做的功W=Gh。（4）额外功（W额外）：克服机械自身的重力和摩擦力所做的功。（5）总功（W总）：动力对机械所做的功W=FS。 （6）总功等于用功和额外功的总和，即W总=W有用+W额外。 7、“能量”的概念：物体具有做功的本领，就说物体具有能。
北京化工大学固体物理期末试题-2009-答案
北京化工大学2008—2009学年第二学期 《固体物理学》期末考试试卷 班级：____________ 姓名：______________ 学号：____________ 分数：_________ 一、简答题（每小题5分，共35分） 1．写出面心立方结构的基矢并证明其倒格子为体心立方。 )(2 1k j a a += )(22k i a a += )(23j i a a += )(2)(2321k j i a a a b ++-=Ω?=ππ )(22k j i a b +-=π )(21k j i a b -+=π 所以面心立方结构的倒格子为体心立方 2．具有面心立方结构的某元素晶体，给出其多晶样品的X 射线衍射谱中衍射角最小的三个衍射峰相应的面指数。 衍射面指数为（111）（200）（220），面指数为（111）（100）（110） 3．说明能带理论的三个基本近似？ 作为能带论基础的三个假设为：绝热近似、平均场近似（单电子近似）和周期场近似。 绝热近似：在考虑晶体中电子的运动时，可以认为原子实（原子核）是固定不动的，使一个多粒子问题简化为多电子问题。平均场近似：用一种平均场来代替价电子之间的相互作用，即假定每个电子的势能均相同，而使多电子问题简化为单电子问题。周期场近似：单电子薛定谔方程中的势能项具有晶格周期性，因此电子是在一个周期性势场中运动。 4．对惰性气体元素晶体，原子间的相互作用常采用勒纳德-琼斯势，])()[(4)(612r r r u σ σε-=，其中ε和σ为待定常数，r 为两原子间的距离，说明式中两项的物理意义及物理来源。 第一项为原子之间的相互排斥力，起源于泡利不相容原理；第二项表示原子之间的相互吸引力，起源于原子的瞬时偶极矩的吸引作用。 5．晶体中位错有几种类型？各有什么特点。 刃型位错，螺型位错。刃型位错的位错线同滑移方向垂直，螺型位错的位错线同滑移方向平行。 6．说明德哈斯-范阿尔芬效应的物理机制。
十种初中物理公式记忆方法
十种初中物理公式记忆方法 初三物理公式记忆方法： 1、理象记忆法：如当车起步和刹车时，人向后、前倾倒的现象，来记忆惯性概念。 2、浓缩记忆法：如光的反射定律可浓缩成"三线共面、两角相等，平面镜成像规律可浓缩为"物象对称、左右相反。" 3、口诀记忆法：如"物体有惯性，惯性物属性，大小看质量，不论动与静。" 4、比较记忆法：如惯性与惯性定律、像与影、蒸发与沸腾、压力与压强、串联与并联等，比较区别与联系，找出异同。 5、推导记忆法：如推导液体内部压强的计算公式。即p=f/s=g/s=mg/s=pvg/s=pshg/=pgh。 6、归类记忆法：如单位时间通过的路程叫速度，单位时间里做功的多少叫功率，单位体积的某种物质的质量叫密度，单位面积的压力叫压强等，都可以归纳为"单位……的……叫……"类。 7、顾名思义法：如根据"浮力"、"拉力"、"支持力"等名称，易记住这些力的方向。 8、因果(条件记忆法：如判定使用左、右手定则的条件时，可根据由于在磁场中有电流，而产生力，就用左手定则;若是电力在磁场中运动，而产生电流，就用右手定则。 9、图表记忆法：可采用小卡片、转动纸板、列表格等方式，
将知识内容分类归纳小结编成图表记忆。 10、实践记忆法：如制作测力计，可以帮助同学们记在弹簧的伸长与外力成正比的知识。 11物理记忆的特点 物理记忆以表象为载体： 表象是人们过去已经感知的事物在头脑中留下的痕迹，人们在活动时，痕迹的再现或恢复就成为表象。如，我们要理解g=mg 这个公式，就可以借苹果落地的图像痕迹为载体加以理解：苹果有质量，在地球上有重力，苹果才始终落地。 物理记忆以理解为基础： 由于物理知识抽象、简洁，单从字面上记忆是无效的。实践证明：只有理解了物理知识，才能有效记忆。不理解的知识是不可能长期储存在记忆库中的。如有的学生把v=s/t误写成v=t/s，只要我们对照速度的定义便知道哪一个公式有误。 物理记忆以对知识的系统化为捷径： 物理记忆应该突出重点，关键点;应该记住具体知识的前提下，把分散的物理知识系统化，形成合理的物理知识结构。结构化的物理知识具有简化信息，增强知识的操作性和产生新的命题的功能。这种对物理知识的加工和组织，是对记忆的简化和升华。 12.物理记忆应遵循的规律 及时复习，经常运用。 根据德国心理学家艾宾浩斯的“遗忘速度曲线”，遗忘进程是先快后慢，先多后少。实验证明：对刚掌握知识，如果不及时复习一天后可能遗忘20%，一周后遗忘30%，一月后只能保留50%左
高中物理知识点背诵口诀
高中物理知识点背诵口诀 高中物理知识点背诵口诀 1、弹簧秤原理：弹性限度是条件，伸长缩短很关键，变化包括两方面，外力可拉也可压。 2、惯性定律：不受外力是条件，保持匀直或静止，平衡效果合为零，相当没有受外力。 3、阿基米德原理：物体浸在液体中，要受浮力不密底，排开液体的重量，V排ρ液乘以g 4、功的'原理：任何机械不省功，总功有用额外和，对物对功才有用，机械绳重摩擦额。 5、连通器原理：同底相通几容器，同种液体液面平，若是不同的液体，密度小者液面高。 6、杠杆平衡条件：静止不动匀转动，力乘力臂积相等，支点受力画力线，作出力臂是关键。 7、反射定律：三线共面两角等，成像都是虚像的，物像镜面对称轴，镜面凹面均适用。 8、折射规律：两种媒质密不同，三线共面角不等，密度大中角度小，垂入射很特殊。 9、欧姆定律：同一导体同状态，电压电阻定电流，电阻导体本属性，材料长短粗细温。 10、焦耳定律：通电导体产生热，I平电阻乘时间，电能全部转热，纯阻两推经常用。 11、串联电路：串联电流路一条，电流大小处处等。总阻总压各部和，正比关系归电阻。
12、并联电路：并联电压处处等，干路电流支路和。总倒等于各倒和，反比关系归电阻。 13、安培定则：通电导体产生磁，电流方向定磁场。右手握螺旋管，四指电流拇指北。 14、滑动摩擦力：压力粗糙成正比，滑动大于滚动的，匀速直线或静止，根据平衡力来求。 15、大气压强：高度温度和湿度，睛夏高于阴和冬，海拔高度2千内，上升12下降1。 16、物体沉浮：浮力重力相比较，也可比较物液密。物小漂浮悬浮等，物大液密必下沉。 17、决定电阻大小因素：温度一定看材料，长度正比截面反，拉长压缩很特殊，四倍关系要分清。 18、决定蒸发快慢的因素：蒸发吸热要致冷，快慢因素三方面，温度高低接触面，空气流动摇扇子。 19、影响沸点的因素：沸腾沸点要吸热，沸点高低看气压，高山气低沸点低，高压锅内温度高。 20、晶体熔解：吸热升温倒熔点，熔解过程温不变。熔点温度物状态，固态液态或共存。
初三物理必背知识点
初三物理复习资料 物理量名称物理量符号单位名称单位符号公式质量m千克kg m= p v 温度t摄氏度°C 速度v米/秒m/s v=s/t 密度p千克/米3 kg/m3 p=m/v 力（重力）F牛顿（牛）N G=mg 压强P帕斯卡（帕）Pa P=F/S 功W焦耳（焦）J W=Fs 功率P瓦特（瓦）w P=W/t 电流I安培（安）A I=U/R 电压U伏特（伏）V U=IR 电阻R欧姆（欧）Q R=U/I 电功W焦耳（焦）J W=UI t 电功率P瓦特（瓦）w P=W/t=UI 热量Q焦耳（焦）J Q=cm △比热c焦每千克摄氏度J/（kg? ° C>cQ/m △ 常用数据： 真空中光速3X10^8米/秒g 9.8牛顿/千克 15°C空气中声速340米/秒安全电压不高于36伏 初中物理基本概念 一、测量 1?长度L:主单位:米；测量工具：刻度尺；测量时要估读到最小刻度的下一位；光年是长度单位。 2?时间t:主单位：秒；测量工具：钟表；实验室中用停表。1时=3600秒，1秒 =1000毫秒。 3?质量m:物体中所含物质的多少叫质量。主单位：千克；测量工具：秤；实 验室用托盘天平。 二、机械运动 1?机械运动：物体位置发生变化的运动。 参照物：判断一个物体运动必须选取另一个物体作标准，这个被选作标准的物体叫参照物。 2?匀速直线运动： ①比较运动快慢的两种方法：a比较在相等时间里通过的路程。 b比较通过相等路程所需的时间。
②公式：v=s/t ③单位换算：1米/秒=3.6千米/时。 三、力 1?力F :力是物体对物体的作用。物体间力的作用总是相互的。 力的单位：牛顿（N）。测量力的仪器：测力器；实验室使用弹簧秤。力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变。 物体运动状态改变是指物体的速度大小或运动方向改变。 2?力的三要素：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。 力的图示，要作标度；力的示意图，不作标度。 3.重力G :由于地球吸引而使物体受到的力。方向：竖直向下。 重力和质量关系：G=mg m=G/g g=9.8N /kg。读法：9.8牛每千克，表示质量为1千克物体所受重力为9.8牛。重心：重力的作用点叫做物体的重心。规则物体的重心在物体的几何中心。 4?二力平衡条件：作用在同一物体；两力大小相等；方向相反。 物体在二力平衡下，可以静止，也可以作匀速直线运动。 物体的平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态。处于平衡状态的物体所受外力的合力为零。 5?同一直线二力合成：方向相同：合力F=F1+F2;合力方向与F1、F2方向相同；方向相反:合力F=F1-F2;合力方向与大的力方向相同。 6?相同条件下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。 滑动摩擦力与正压力，接触面材料性质和粗糙程度有关。【滑动摩擦、滚动摩擦、静摩擦】 7 ?牛顿第一定律也称为惯性定律其内容是：一切物体在不受外力作用时，总保持静止或匀速直线运动状态。 惯性：物体具有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。 四、密度 1?密度p：某种物质单位体积的质量，密度是物质的一种特性。 公式：m=p V国际单位：千克/米3，常用单位：克/厘米3, 单位换算：1克/厘米3= 1 X103千克/米3; p水=1 X103千克/米3; 读法：103千克每立方米，表示1立方米水的质量为103千克。 2?密度测定：用托盘天平测质量，量筒测固体或液体的体积。面积单位换算： 1 厘米2=1X10A-4 米2, 1 毫米2=1X10A-6 米2 五、压强 1?压强P:物体单位面积上受到的压力叫做压强。 压力F:垂直作用在物体表面上的力，单位：牛（N）。 压力产生的效果用压强大小表示，跟压力大小、受力面积大小有关。 压强单位：牛/米2；专门名称：帕斯卡（Pa） 公式：F=PS【S :受力面积，两物体接触的公共部分；单位：米2】
物理做功的讲解
【本讲教育信息】 一. 教学内容： 能量、功 学习目标： 1. 理解能量的相互转化是有普遍意义的。 2. 知道消耗能量、利用能量或获得能量的过程就是能量相互转化和转移的过程。 3. 识别各种能量形式的转化。 4. 理解功的概念，知道功的两个必要的因素。理解能的转化跟做功的关系。 5. 知道功的计算公式，知道功的单位，初步掌握功的计算方法。 6. 知道功率的概念，知道用功率来描述做功的快慢，知道功率的单位，初步掌握功率的计算方法。 二. 重点、难点： 能量的相互转化是有普遍意义的，消耗能量、利用能量或获得能量的过程就是能量相互转化和转移的过程，具体情景中分析各种能量形式的转化 功的概念的内涵和外延 教学过程： 分析下列： 一. 能的转化 1. 自然界中各种形式的能量都不是孤立的，不同形式的能量会发生相互转化，能量也会在不同的物体间相互转移。所谓的消耗能量、利用能量、获得能量的实质是能量相互转化和转移的过程。 能量形式的转化 胶片感光成像：光能→化学能 特技跳伞：势能→动能和内能 激光切割金属：光能→内能 森林火灾：化学能→内能、光能 植物生长需要阳光：光能→化学能 小型水电站工作时：机械能→电能 小结：能量转化是一个普遍的现象，自然界中物质运动形式的变化总伴随着能量的相互转化。 例： 1. 物理变化中的能量转化：将风车水平放在点燃的蜡烛的上方，看到了风车会转动。 分析：此现象中化学能→内能→机械能，即石蜡的化学能→空气的内能→风车的机械能2. 化学变化中的能量转化： 氢氧化钠溶于水——温度升高 硝酸铵溶于水——温度降低 这两种物质在溶解过程中，物质的能量形式各发生了怎样的转化？ 分析：1. 化学能→内能；2. 内能→化学能 二. 功
初中物理功和功率知识点及练习题
(一)功 1)概念：如果物体受到力的作用，并沿着力的方向移动一 段距离，这个力就对物体做了功 2)做功的两个必要因素，缺一不可： a)一是要有力的作用 b)二是物体沿着力的方向通过一段距离。（注意力作用 的阶段性） 3)三种情况对物体没有做功（适当加点分解原理） a)有力作用在物体上，但物体没动 b)有力作用在物体上，物体也通过了距离，但物体移 动距离的方向跟这个力的方向垂直。如手提水桶在 水平面上运动一段距离 c)物体通过了距离，但在物体通过距离的方向上没有 力的作用 4)功的计算和单位： a)计算：在物理学中，把力与物体沿力的方向移动距 离的乘积叫做功。功用W表示 W=FS（其中力的单位是N，距离的单位是m） b)单位：焦耳符号：J 5)功的原理 a)使用机械时，人们所做的功，都不会少于不用机械 时直接对物体做的功，即使用任何机械都不能省功
b)在使用机械做功时，由于机械有重力，机械之间存 在摩擦，所以人们要克服重力和摩擦做功。 c)在理想的情况下，即不考虑机械自身的重力和摩擦 的情况下，人们使用机械时所做的功等于不用机械 时直接用手做的功。 d)既然使用机械不省功，为什么还要使用机械？ ①这是由于使用的机械有的可以改变力的方向、有 的可以省力、有的既能省力又能改变力的方向、 有的可以省距离、有的还可以改变做功的快慢 ②运用功的原理可以推导出使用斜面的省力公式 为：F=hG/s 直接用手做功：W1=Gh 使用斜面做功：W2=Fs 根据功的原理：W2=W1，则F= hG/s (二)机械效率 1)相关概念： a)有用功：利用机械做功时，对人们有用的功叫做有用功。 b)额外功：利用机械做功时，人们不需要但又不得不做的功叫做额 外功。它是由于摩擦、机械自重等原因而不得不做的功。 c)总功：人在利用机械达到目的过程中实际做的功叫做总功。 W总=W有用+W额外 2)怎样区分总功和有用功
(完整word版)八年级物理上册基础知识要点背诵
八年级物理上册基础知识背诵要点 序言：只有记住了知识点，才能更好的应用知识点，而最有效最快捷的记 忆方法就是背诵知识点。背诵要求：英文符号按英文读，数学符号按数学读 法读，希腊字母按希腊字母的读法读（如Ω、℃、λ、ρ、η）。 一、 声学部分 1、声是由物体的振动产生的，振动停止，发声也停止。 声的传播需 要物质，传播声音的物质叫介质，真空不能传声。 声在每秒钟传播的距离 叫做声速，声速跟介质的种类有关，还跟介质的温度有关，15℃时空气中的 声速是340m/s 。一般来说，声速在固体中比液体中快，在气体中最慢。速 度（v ）=） 时间（）路程（t s 速度的常用单位是：km/h m/s 2、人耳感知声音的基本过程：外界传来的声音引起鼓膜振动，这种振动 经过听小骨及其他组织传给听觉神经，听觉神经把信号传给大脑，这样人 就听到了声音。 我们听到的声音大多是通过空气传入耳朵的。 骨传导： 声音通过头骨、颌骨传到听觉神经，引起听觉的传导方式。 双耳效应： 声源到两只耳朵的距离不同，声音传到两只耳朵的时刻、强弱及其他特征也 不同，它使双耳能准确判定声源的位置和方向。 3、声音的特性：音调、响度、音色。 音调：指声音的高低。音调与 物体的振动频率有关，频率越快，音调越高。频率：是指每秒内振动的次数， 单位为赫兹，简称赫，符号为Hz 。 响度： 指声音的强弱。响度与物体 的振幅有关，物体的振幅的越大，产生的响度越大。另外，还与距发声体的 远近有关。 音色：指声音的特色。不同发声体的材料、结构不同， 发出声音的音色就不同。超声波与次声波：大多数人能听到的频率范围从 20Hz 到20000Hz ，人们把高于20000Hz 的声音叫超声波；把低于20Hz 的声 音叫次声波。 4、从物理学的角度看，噪声是指发声体做无规则振动时发出的声音。从 环境保护的角度看，凡是妨碍人们正常休息、学习和工作的声音,以及对人们 要听的声音产生干扰的声音，都属于噪声。 人们以分贝为单位来表示声音 的强弱，分贝的符号为dB 。 减弱噪声的三条途径是：在声源处减弱，在 传播过程中减弱，在人耳处减弱。 噪声的控制从三个方面入手：防止噪声 的产生，阻断它的传播，防止它进入耳朵。 5、声的利用：（1）、声能传递信息。（2）、声能传递能量。 二、 光学部分 1、光源是指自身能发光的物体。光源有人造光源和自然光源。 光的 传播规律：光在同种均匀介质中是沿直线传播的。影、日食、月食、小孔成 像都是光沿直线传播的结果。 光在真空中或空气中的传播速是 3.0×108 m/s 。 光年是指光在1年内传播的距离，是非常大的距离单位。 2、光的反射定律：在反射现象中，反射光线、入射光线和法线在同一平 面内，反射光线与入射光线分居法线的两侧，反射角等于入射角。 简记：三 线共面，两线分恻，两角相等。 入射光线与法线的夹角叫入射角。反射光 线与法线 第1页
固体物理 期末考试
一、概念、简答 1.晶体，非晶体，准晶体；(p1,p41,p48) 答:理想晶体中原子排列十分规则,主要体现是原子排列具有周期性,或称为长程有序,而非晶体则不具有长程的周期性.,因此不具有长程序,但非晶态材料中原子的排列也不是杂乱无章的,仍保留有原子排列的短程序.准晶态:具有长程序的取向序而没有长程序的平移对称序;取向序具有晶体周期性所不能容许的点群对称性,沿取向序对称轴的方向具有准周期性,有两个或两个以上的不可公度特征长度按着特定的序列方式排列. 2. 布拉菲格子；(p11) 答:布拉菲格子是一种数学上的抽象,是点在空间中周期性的规则排列,实际晶格可以看成在空间格子的每个格点上放有一组原子,它们相对位移为r,这个空间格子表征了晶格的周期性叫布拉菲格子. 3.原胞，晶胞；(p11) 答:晶格的最小周期性单元叫原胞.晶胞:为了反映晶格的对称性,选取了较大的周期单元,我们称晶体学中选取的单元为单胞. 4.倒格子，倒格子基矢；（p16） 4 5. 独立对称操作：m、i、1、2、3、4、6、 6.七个晶系、十四种布拉伐格子；（p35） 答:
7.第一布里渊区:倒格子原胞 答：在倒格子中取某一倒格点为原点，做所有倒格矢G 的垂直平分面，这些平面将倒格子空间分成许多包围原点的多面体，其中与原点最近的多面体称为第一布里渊区。 8.基矢为 的晶体为何种结构；若 又为何种结构？ 解：计算晶体原胞体积： 由原胞推断，晶体结构属体心立方结构。 若 则 由原胞推断，该晶体结构仍属体心立方结构。 9.固体结合的基本形式及基本特点。（p49p55、57p67p69 答：离子型结合以离子而不是以原子为结合的单位，共价结合是靠两个原子各贡献一个电子，形成所谓的共价键，具有饱和性和方向性。金属性结合的基本特点是电子的共有化，在晶体内部一方面是由共有化电子形成的负电子云，另一方面是侵在这个负电子云中的带正点的各原子实。范德瓦尔斯结合往往产生于原来有稳固电子结构的原子或分子间，是一种瞬时的电偶极矩的感应作用。 10.是否有与库仑力无关的晶体结合类型？ 答：共价结合中，电子虽然不能脱离电负性大的原子，但靠近的两个电负性大的原子可以各出一个电子，形成电子共享形式，通过库仑力把两个原子连接起来。离子晶体中，正负离子的吸引力就是库仑力。金属结合中，原子依靠原子实与电子云间的库仑力紧紧地吸引着。分子结合中，是电偶极矩把原本分离的原子结合成晶体，电偶极矩的作用力实际上就是库仑力。氢键结合中，氢先与电负性大的原子形成共价结合后，氢核与负电中心不再重合，迫使它通 i a a =1j a a =2)(23k j i a a ++=i a k j a a 2 3)(23++=22 22000 0)(3 321a a a a a a a a a ==??=Ω i a k j a a 23)(23+ +=222230000)(3 321a a a a a a a a a = =??=Ω