含参一元一次方程解法
含参一元一次方程的解
法
1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的整式方程叫做一元一次方程，这里的“元”是指未知数，“次”是指含未知数的项的最高次数．2．解一元一次方程的一般步骤：⑴去分母；⑵去括号；⑶移项；⑷合并同类项；⑸未知数的系数化为1．
这五个步骤在解一元一次方程中，有时可能用不到，有时可能重复用，也不一定按顺序进行，要根据方程的特点灵活运用．
3．易错点1：去括号：括号前是负号时，括号里各项均要变号．
易错点2：去分母：漏乘不含分母的项．
易错点3：移项忘记变号．
【巩固1
是关于x的一元一次方程，则．
【巩固2
】方程
A
B
．
C
D
．
【巩固3
1.1一元一次方程的巧解
求解一元一次方程的一般步骤是：⑴去分母；⑵去括号；⑶移项；⑷合并同类项；⑸未知数的系数化为1．在求解的过程中要要根据方程的特点灵活运用．
对于复杂的一元一次方程，在求解过程中通常会采用一些特殊的求解方法，需要同学们掌握，
的应用．
具体归纳起来，巧解的方法主要有以下三种：⑴提取公因式；⑵对系数为分数的一元一次方程的系数进行裂项；⑶进行拆项和添项，从而化简原方程．
知识回顾
基础巩固
知识导航
【例1】
⑴
【例
2】 解方程：
⑴
⑵
()()1123233211191313
x x x -+-+= 1.2同解方程
若两个一元一次方程的解相同，则称它们是同解方程．同解方程一般有两种解法： ⑴只有一个方程含有参数，另外一个方程可以直接求解．此时，直接求得两个方程的公共解，然后代入需要求参数的方程，能够最快的得到答案.
⑵两个方程都含有参数，无法直接求解．此时，由于两个方程的解之间有等量关系，因此，可以先分别用参数来表示这两个方程的解，再通过数量关系列等式从而求得参数，这是求解同解方程的最一般方法．
注意:⑴两个解的数量关系有很多种，比如相等、互为相反数、多1、2倍等．
(2)一元一次方程的公共根看似简单，其实却是一元二次方程公共根问题的前铺和基础．
【例3
】
有相同的解，求
a 得值．；
⑵若
是关于x
的同解方程，求
的值．
【例4】
x 的一元一次方
程，且它们的解互为相反数，求
m,n 分别是多少？关于x 的方程的
解是多少？ ⑵当
时，
关于x 的解是关于y 的方程
的
解得2倍．
1.3含参方程
当方程的系数用字母表示时，这样的方程称为含字母系数的方程，含字母系数的方程总能化成
的解根据
的取值范围分类讨论．
1． 当时，方程有唯一解
．
2． 当
时，方程有无数个解，解是任意数．
经典例题
知识导航
经典例题
知识导航
3．
当
时，方程无解．
【例5】 解关于x
的方程
【例6】
没有解，则a 的值为．
⑵若方程有无数解，则的值是．
x
是一元一次方程．若该方程的唯一解是
，求p 得值． ⑷已知：关于
的方程
的值．
1.4绝对值方程
解绝对值方程的一般步骤：⑴分类讨论去绝对值；⑵分别求解两个方程；⑶综合两个方程的解；⑷验证．
【例7】 解绝对值方程：
⑴
1.5课后习题
【演练1】
【演练2】
【演练3】
与方程
的解相同，则a 的值为．
⑵若关于x
的解互为相反数，则=．
⑶若关于x
和
a 得值．
【演练4】 解关于x
【演练5】 ⑴已知关于x
无解，那么
，
．
⑵若关于x
的方程有唯一解，则题中的参数应满足的条件是
．
经典例题
知识导航
经典例题