千车故障率模型
关于社会网络的指数随机图模型的介绍
介绍了指数随机图（P *）社交网络模型 （加里·罗宾斯，皮普派特森，尤瓦尔·卡利什，院长Lusher） 心理学系，行为科学，墨尔本大学商学院。 3010，澳大利亚 摘要： 本文提供的介绍总结，制定和应用指数随机的图模型的社交网络。网络的 各个节点之间的可能的关系被认为是随机的变量和假设，这些随机的领带变量 之间的依赖关系确定，一般形式的指数随机图模型的网络。不同的相关性假设 的例子及其相关的模型，给出了包括伯努利，对子无关，马尔可夫随机图模型。在社会选择机型演员的加入属性也被审查。更新，更复杂依赖的假设进行了简 要介绍。估计程序进行了讨论，其中包括新的方法蒙特卡罗最大似然估计。我 们预示着在其它组织了讨论论文在这款特别版：弗兰克和施特劳斯的马氏随机 图模型[弗兰克，澳，施特劳斯，D.，1986年马氏图。杂志美国统计协会81，832-842]不适合于许多观察到的网络，而Snijders等人的新的模型参数。[Snijders，TAB，派特森，P.，罗宾斯，GL，Handock，M.新规范指数随机图模型。社会学方法论，在记者]提供实质性的改善。 关键词：指数随机图模型;统计模型的社交网络; P *模型 在最近几年，出现了在指数随机图模型对于越来越大的兴趣社交网络，通常称为P *类车型（弗兰克和施特劳斯，1986;派特森和沃瑟曼，1999;罗宾斯等人，1999;沃瑟曼和帕蒂森，1996年）。这些概率模型对一组给定的演员网络 允许泛化超越了早期的P1模型类（荷兰和Leinhardt，1981年）的限制二元独立性假设。因此，它们允许模型从社会行为的结构基础的一个更为现实的构建。这些模型车的研究多层次，multitheoretical假说的有效性一直在强调（例如，承包商等，2006）。 已经有一些自Anderson等重大理论和技术的发展。（1999）介绍了他们对 P *型号知名底漆。我们总结了本文上述的进步。特别是，我们认为重要的是在概念上从依赖假设的衍生地，这些模型，模型的基本依据，然后作出了明确， 并与有关（不可观察）社会进程底层网络的形成假说更容易联系。正是通过新 的模式，可以开发一个有原则的方式，包括结合了演员的属性模型这样的做法。在模型规范和估计最近的发展需要注意的是，因为这样做就设置结构和部分新 技术的步骤依赖的假设，不仅扩大了级车型，但具有重要意义的概念。特别是，我们现在有一个更好的了解马尔可夫随机图，和有前途的新规格的性能已经提 出来克服他们的一些不足之处。 本文介绍了模型，并总结当前方法的发展与扩展概念的阐述（更多技术总 结最近被沃瑟曼和罗宾斯，2005年定;知更鸟和派特森，2005; Snijders等人，出版。）我们首先简要介绍理分析社交网络的统计模型（第1节）。然后，我 们提供指数随机图模型的基本逻辑进行了概述，并概述我们框架模型构建（第 2节）。在第3节中，我们讨论的重要概念一个依赖假设的建模方法的心脏。 在第4节中，我们提出了一系列不同的相关性假设和模型。对于模型估计（第 5章），我们简单总结伪似然估计（PLE）的方法，并检讨最近的事态发展蒙特 卡罗马尔可夫链最大似然估计方法。在第6节中，我们提出拟合模型，网络数
数学建模常用模型方法总结精品
【关键字】设计、方法、条件、动力、增长、计划、问题、系统、网络、理想、要素、工程、项目、重点、检验、分析、规划、管理、优化、中心 数学建模常用模型方法总结 无约束优化 线性规划连续优化 非线性规划 整数规划离散优化 组合优化 数学规划模型多目标规划 目标规划 动态规划从其他角度分类 网络规划 多层规划等… 运筹学模型 （优化模型） 图论模型存 储论模型排 队论模型博 弈论模型 可靠性理论模型等… 运筹学应用重点:①市场销售②生产计划③库存管理④运输问题⑤财政和会计⑥人事管理⑦设备维修、更新和可靠度、项目选择和评价⑧工程的最佳化设计⑨计算器和讯息系统⑩城市管理 优化模型四要素：①目标函数②决策变量③约束条件 ④求解方法(MATLAB--通用软件LINGO--专业软件) 聚类分析、 主成分分析 因子分析 多元分析模型判别分析 典型相关性分析 对应分析 多维标度法 概率论与数理统计模型 假设检验模型 相关分析 回归分析 方差分析 贝叶斯统计模型 时间序列分析模型 决策树 逻辑回归
传染病模型马尔萨斯人口预测模型微分方程模型人口预 测控制模型 经济增长模型Logistic 人口预测模型 战争模型等等。。 灰色预测模型 回归分析预测模型 预测分析模型差分方程模型 马尔可夫预测模型 时间序列模型 插值拟合模型 神经网络模型 系统动力学模型(SD) 模糊综合评判法模型 数据包络分析 综合评价与决策方法灰色关联度 主成分分析 秩和比综合评价法 理想解读法等 旅行商(TSP)问题模型 背包问题模型车辆路 径问题模型 物流中心选址问题模型 经典NP问题模型路径规划问题模型 着色图问题模型多目 标优化问题模型 车间生产调度问题模型 最优树问题模型二次分 配问题模型 模拟退火算法(SA) 遗传算法(GA) 智能算法 蚁群算法(ACA) (启发式) 常用算法模型神经网络算法 蒙特卡罗算法元 胞自动机算法穷 举搜索算法小波 分析算法 确定性数学模型 三类数学模型随机性数学模型 模糊性数学模型
最大似然估计学习总结(概率论大作业)
最大似然估计学习总结(概率论大作业)
最大似然估计学习总结 航天学院探测制导与控制技术杨若眉1110420123 摘要：最大似然估计是一种统计方法，它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数。最大似然法明确地使用概率模型，其目标是寻找能够以较高概率产生观察数据的系统发生树。最大似然法是一类完全基于统计的系统发生树重建方法的代表。 关键词：最大似然估计；离散；连续；概率密度最大似然估计是一种统计方法，它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数。这个方法最早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪爵士在1912年至1922年间开始使用的。 “似然”是对likelihood 的一种较为贴近文言文的翻译，“似然”用现代的中文来说即“可能性”。故而，若称之为“最大可能性估计”则更加通俗易懂。最大似然法明确地使用概率模型，其目标是寻找能够以较高概率产生观察数据的系统发生树。最大似然法是一类完全基于统计的系统发生树重建方法的代表。该方法在每组序列比对中考虑了每个核苷酸替换的概率。
最大似然法是要解决这样一个问题：给定一组数据和一个参数待定的模型，如何确定模型的参数，使得这个确定参数后的模型在所有模型中产生已知数据的概率最大。通俗一点讲，就是在什么情况下最有可能发生已知的事件。举个例子，假如有一个罐子，里面有黑白两种颜色的球，数目多少不知，两种颜色的比例也不知。我们想知道罐中白球和黑球的比例，但我们不能把罐中的球全部拿出来数。现在我们可以每次任意从已经摇匀的罐中拿一个球出来，记录球的颜色，然后把拿出来的球再放回罐中。这个过程可以重复，我们可以用记录的球的颜色来估计罐中黑白球的比例。假如在前面的一百次重复记录中，有七十次是白球，请问罐中白球所占的比例最有可能是多少？ 我想很多人立马有答案：70%。这个答案是正确的。可是为什么呢？（常识嘛！这还要问？！）其实，在很多常识的背后，都有相应的理论支持。在上面的问题中，就有最大似然法的支持例如，转换出现的概率大约是颠换的三倍。在一个三条序列的比对中，如果发现其中有一列为一个C，一个T和一个G，我们有理由认为，C和T所
概率计算方法总结3
概率计算方法总结 在新课标实施以来，中考数学试题中加大了统计与概率部分的考查，体现了“学以致用”这一理念. 计算简单事件发生的概率是重点，现对概率计算方法阐述如下: 一.公式法 P(随机事件)= 的结果数 随机事件所有可能出现果数 随机事件可能出现的结.其中P(必然事件)=1,P （不可能事 件）=0；0 汽车的可靠性 1 可靠性的定义 广义可靠性由三大要素构成：可靠性、耐久性和维修性。通常所说的可靠与不可靠，只是对汽车本身的质量而言。 1.1可靠性 汽车的可靠性是指汽车产品在规定的使用条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。 汽车可靠性包括四个因素：汽车产品、规定条件、规定时间和规定功能。 汽车产品是指汽车整车、总成或零部件，它们都是汽车可靠性研究的对象。 规定条件是指规定的汽车产品工作条件，它包括：气候情况、道路状况、地理位置等环境条件，载荷性质、载荷种类、行驶速度等运行条件，维修方式、维修水平、维修制度等维修条件，存放环境、管理水平、驾驶技术等管理条件。 规定时间是指规定的汽车产品使用时间，它可以是时间单位（小时、天数、月数、年数），也可以是行驶里程数、工作循环次数等。在汽车工程中，保修期、第一次大修里程、报废周期都是重要的特征时间。 规定功能是指汽车设计任务书、使用说明书、订货合同及国家标准规定的各种功能和性能要求。不能完成规定功能就是不可靠，称之为发生了故障或失效。 根据故障的危害程度不同．汽车故障通常分类： 1）致命故障。指危及人身安全、引起主要总成报废、造成重大经济损失、对周围环境造成严重危害的故障。 2）严重故障。指引起主要零部件或总成损坏、影响行驶安全、不能用易损备件和随车工具在短时间（30min）内排除的故障。 3）一般故障。指不影响行驶安全的非主要零部件故障，可用易损备件和随车工具在短时间（30min）内排除。 4）轻微故障。指对汽车正常运行基本没有影响，不需要更换零部件，可用随车工具（5min内）较容易排除的故障。 1.2 汽车的耐久性：是指汽车进入极限技术状态之前，经预防维修（不更换主要总成和大修）维持工作能力的性能。 1.3维修性：是指在规定条件下使用的产品，在规定时间内按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到能完成规定功能的能力。 1.4 汽车的使用期限：是指新车开始使用直至报废为止的使用延续时间（或行程）。使用期限分为技术使用期限、经济使用期限和合理使用期限。 2 可靠性的评价指标 对产品进行可靠性评价时，可将产品分为可修产品和不可修产品两种类型。 2.1 不可修产品的可靠性评价 概率初步知识点和题型 【知识梳理】 1．生活中的随机事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中， ①必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1； ②不可能事件发生的概率为0,即P（不可能事件）=0； ③如果A为不确定事件，那么0 3．概率应用： 通过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策；概率与实际生活联系密切，通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型，以及结合具体实际问题，体会概率与统计之间的关系，可以解决一些实际问题。 【练习】 随机事件与概率： 一. 选择题 1. 下列事件必然发生的是（） A. 一个普通正方体骰子掷三次和为19 B. 一副洗好的扑克牌任抽一张为奇数。 C. 今天下雨。 D. 一个不透明的袋子里装有4个红球，2个白球，从中任取3个球，其中至少有2球同色。 2. 甲袋中装着1个红球9个白球，乙袋中装着9个红球1个白球，两个口袋中的球都已搅匀。想从两个口袋中摸出一个红球，那么选哪一个口袋成功的机会较大？（） A. 甲袋 B. 乙袋 C. 两个都一样 D. 两个都不行 3. 下列事件中，属于确定事件的是（） A. 发射运载火箭成功 B. 2008年，中国女足取得冠军 C. 闪电、雷声出现时，先看到闪电，后听到雷声 D. 掷骰子时，点数“6”朝上 4. 下列事件中，属于不确定的事件的是（） A. 英文字母共28个 B. 某人连续两次购买两张彩票，均中头奖 C. 掷两个正四面体骰子（每面分别标有数字1，2，3，4）接触地面的数字和为9 D. 哈尔滨的冬天会下雪 5. 下列事件中属于不可能的事件是（） A. 军训时某同学打靶击中靶心 B. 对于有理数x，∣x∣≤0 C. 一年中有365天 D. 你将来长到4米高 6、一个袋子中放有红球、绿球若干个，黄球5个，如果袋子中任意摸出黄球的概率为0.25， 那么袋子中共有球的个数为（） A. 15 B. 18 C. 20 D. 25 用列举法求概率： 填空题： 四类基本模型 1 优化模型 1.1 数学规划模型 线性规划、整数线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划。 1.2 微分方程组模型 阻滞增长模型、SARS 传播模型。 1.3 图论与网络优化问题 最短路径问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题(MST)、旅行商问题(TSP)、图的着色问题。 1.4 概率模型 决策模型、随机存储模型、随机人口模型、报童问题、Markov 链模型。 1.5 组合优化经典问题 ● 多维背包问题(MKP) 背包问题：n 个物品，对物品i ，体积为i w ，背包容量为W 。如何将尽可能多的物品装入背包。 多维背包问题：n 个物品，对物品i ，价值为i p ，体积为i w ，背包容量为W 。如何选取物品装入背包，是背包中物品的总价值最大。 多维背包问题在实际中的应用有：资源分配、货物装载和存储分配等问题。该问题属于NP 难问题。 ● 二维指派问题(QAP) 工作指派问题：n 个工作可以由n 个工人分别完成。工人i 完成工作j 的时间为ij d 。如何安排使总工作时间最小。 二维指派问题（常以机器布局问题为例）：n 台机器要布置在n 个地方，机器i 与k 之间的物流量为ik f ，位置j 与l 之间的距离为jl d ，如何布置使费用最小。 二维指派问题在实际中的应用有：校园建筑物的布局、医院科室的安排、成组技术中加工中心的组成问题等。 ● 旅行商问题(TSP) 旅行商问题：有n 个城市，城市i 与j 之间的距离为ij d ，找一条经过n 个城市的巡回（每个城市经过且只经过一次，最后回到出发点），使得总路程最小。 ● 车辆路径问题(VRP) 车辆路径问题（也称车辆计划）：已知n 个客户的位置坐标和货物需求，在 各系车型故障率对比 转发：19楼，截止到670楼的回帖统计： 哈哈，大家想必等着急了，想说日系车与德系车的故障率比较怎么还没出来呢？ 嘿嘿，经过对670楼之前回帖的统计，现在我们终于把目前车友们晒出的故障情况统计完毕 了由于全球化生产的今天，加上汽车行业的兼并收购，要完全清楚的把某部车划成哪个国家，哪个国家，已经不像以前那么容易。所以我们大致上，按照车型所在品牌的发源地这个原则，把所有车型划分成了：日系、德系、韩系、美系、欧系（德国除外）、自主车型这五个大类 现在上统计结果： 德系车回帖样本： 车型总公里数(万) 总故障次数平均故障次数（次/万公里）新宝来 3 8 2.666666667 途安 3 7 2.333333333 昊锐 4.24 7 1.650943396 明锐21.1 30 1.421800948 高尔夫6 1.53 2 1.307189542 迈腾10.2 12 1.176470588 POLO 13.05 12 0.91954023 宝来10 8 0.8 帕萨特22 9 0.409090909 速腾7.4 3 0.405405405 朗逸21.75 4 0.183908046 高尔夫GTI 11 2 0.181818182 SMART 1 0 0 奥迪A4 2.6 0 0 桑塔纳20 7 0.35 宝马3 2 1 0.5 奔驰E 2.8 2 0.714285714 奥迪Q7 4 3 0.75 途观 4 3 0.75 MINI 4 3 0.75 晶锐 1.2 1 0.833333333 奥迪A5 2 2 1 CC 1.7 2 1.176470588 奥迪A6 3 7 2.333333333 POLO 6 1 0.166666667 捷达7 6 0.857142857 概率论中几种概率模型方法总结 绪论：概率论中几种常用的概率模型是古典概型、几何概型、贝努里概型.本文对概率论中几种概率模型方法进行了总结。 1 古典概型 古典概型及其概率是概率论的基础知识,它既是进一步学习概率的基础,下面就一些典型事件的分析来说明古典概型的概率计算方法。古典概型的概率计算可以分为三个步骤:确定所研究的对象为古典概型;计算样本点数;利用公式计算概率。即如果随机试验只有有限个可能结果,而且每一个可能结果出现的可能性相同,那么这样的随机试验就是古典概型问题。若设Ω是一个古典概型样本空间, 则对任意事件A 有: A m P ( A ) ==Q n 中的样本点数中的样本点数。在计算m 和n 时,经常使用排列与组合计算公式。在确定一个试验的每个基本事件发生的可能性相同时,经常根据问题本身所具有的某种“对称性”,即利用人们长期积累的关于“对称性”的实际经验,认为某些基本事件发生的可能性没有理由偏大或偏小。关于古典概型的数学模型如下: 1.1 袋中取球问题 1.1.1 随机地同时从袋中取若干球问题 随机地同时从袋中取若干球问题是古典概型中的一类最基本问题,其特点是所考虑的事件中只涉及球的结构而不涉及取球的先后顺序,计算样本点数时只需考虑组合数即可。概率中的很多问题常常可以归结为此类问题来解决。 事件1 一袋中有m + n 个球,其中m 个黑球, n 个白球,现随机地从袋中取出k 个球( k ≤m + n) ,求其中恰好有l 个白球( l ≤n)的概率。 分析:随机地从袋中取出k 个球有k m+n C 种可能的结果,其中“恰好有l 个白球”这 一事件包含了l k-l n m C C 种结果,因此所求概率为l k - l n m k m + n C C P =C 这个结论可以作为一个公式来应用。用它可以解决一些类似的问题。 1.1.2 随机地从袋中不放回地取球若干次 随机地从袋中不放回地取球若干次就是指随机地从袋中每次只取一个球,取后不再放回袋中,连续进行若干次。这样的取球过程实际上是按顺序取的,所考虑的事件也会涉及到取球的顺序,所以要用排列数计算样本点数。 事件2 一袋中装有m + n 个球,其中m 个黑球, n 个白球,现随机地从中每次取出一 第一章随机事件的概率 第二节概率的定义及性质 所谓随机事件的概率,概括地说就是用来描述随机事件出现（或发生）的可能性大小的数量指标. 其实概率的思想术语在我们日常生活中经常出现.对未来的不确定事件,我们经说有把握、希望、机会有多大,高考上线率,各种升学率等.“不怕一万，就怕万一”，就是人们对确定事件和不确定事件的认识，为此提前作出的思想准备，表明人类的智慧与先见之明。 古代智人（周文王，姜子牙，诸葛亮，刘伯温等）的掐指一算，就是算的样本空间和随机事件的概率。 数学上只能对简单的随机现象进行概率定义,复杂的随机现象有 待于研究. 随机事件在一次试验中既可能发生，也可能不发生，似乎无什么规律。 如果在相同的条件下，把一个试验重复做许多次，我们一定会发现，某些事件发生的次数多一些，而另一些事件发生的次数少一些。表现出一定的规律性。例如买彩票时投注号码，有极少一部分人能预感到中奖号码的规律。 例如，将一颗骰子重复投掷100次，毫无疑问，事件“出现奇数点”比事件“出现1点”发生的次数会多得多。那么，发生次数多的事件在每次试验中发生的可能性大一些，而发生次数少的事件在每次试验中发生的可能性小一些。 问题是：如何度量事件发生可能性的大小？ 对于事件A ，如果实数)(A P 满足： （1）数)(A P 的大小表示事件A 发生可能性的大小； （2）)(A P 是事件A 所固有的，不随人们主观意志而改变的一种度量。 那么数)(A P 称为事件A 的概率。它是事件A 发生可能性的度量。 在本节中，我们首先介绍一类 最简单的概率模型，然后逐步引出概率的一般定义。 一、 概率的古典定义 古典型随机试验: 如果试验E 的样本空间S 只包 含有限个基本事件， 设},,,{21n e e e S ， 并且每个基本事件发生的可能性相 中国汽车市场质量状况的调查报告 近年来，随着经济的快速增长，汽车消费群体也在日益增加，汽车质量已经成为顾客选择品牌的最重要因素。汽车质量是所有消费者都关心的，那么我们来看看2013年中国汽车市场质量状况调查报告。 一、汽车状况 (一) 汽车价位 8-12万元占比最高 在参与本次调查的汽车用户中，拥有8-12万元汽车的用户数量较多，占全部被调查用户的34.7%。拥有12-20万元价格段汽车的用户占比将近三成，为29.9%。拥有5-8万元价格段汽车的用户也不少，占比为16.0%。 (二) 汽车级别 紧凑型车最为常见 级别方面，作为家用汽车最常见的紧凑型车位居榜首，其占据了近五成的用户比例，占比高达45.7%。中型车和小型车分列其后，占比分别为17.0%和16.8%。SUV虽然近期较受关注，但市场占有率还并不高，仅有8.5%。微型车、中大型车和MPV的占比均不超过5%，分别为4.8%、3.3%和3.1%。 (三) 汽车类型 合资汽车占七成 在参与本次调查的汽车用户中，拥有合资汽车的用户最多，占总调查用户数量的69.0%。自主汽车用户数量占比为 28.3%。进口汽车用户占比较少，仅有2.7%。 德系车占比最高 不同国别的合资汽车中，以大众、奥迪、宝马和奔驰为代表的德系车占比最高，达30.3%。其次是以丰田、本田和日产等品牌为代表的日系车，占比为26.1%。以别克、雪佛兰和福特为代表的美系车占比也超过两成，为23.7%。韩系车和法系车的占比均不超过一成，分别为9.0%和8.4%。 二、质量状况 (一) 故障概率 近五成自主汽车曾发生故障 本次调查数据显示，39.5%的汽车用户的爱车曾发生过故障。其中，汽车类别为自主类型的产品发生故障的概率最高，达48.5%，也就是说，近一半的自主厂商汽车曾发生过故障。合资和进口汽车发生故障的概率均不超过四成，分别为35.8%和38.5%。 低价产品容易发生故障 在不同价位的汽车方面，汽车的购买价格越低，发生故障的概率相应越高。其中，在5万元以下的产品方面，曾发生故障的概率高达58.6%，将近六成。而在购买价位在30万元以上的汽车中，发生过故障的概率仅有31.2%，比5万元以下产品低了27.4个百分点。 日系汽车故障率最低 合资汽车中，不同国别的车系发生故障的概率也不一样。本次调查显示，日系汽车的产品质量最佳，有近八成的 高考理科数学知识归纳——概率 一．离散型随机变量的期望(均值)和方差 X 1x 2x … n x P 1p 2p … n p 1. 其中，120,1,2,...,,...1i n p i n p p p ≥=+++=，则称112 2...n n x p x p x p +++为随机变量X 的均值或X 的数学期望，记为()E X 或μ．数学期望 ()E X =1122...n n x p x p x p +++ 性质 （1）()E c c =；（2）()()E aX b aE X b +=+．（,,a b c 为常数） 2. 2221122()()...()n n x p x p x p μμμ-+-++-，（其中120,1,2,...,,...1i n p i n p p p ≥=+++=）刻画了随机变量X 与其均值 μ的平均偏离程度，我们将其称为离散型随机变量X 的方差，记为()D X 或2σ． 方差2221122()()...()n n DX x p x p x p μμμ=-+-++- 2．方差公式也可用公式22221()()n i i i D X x p EX EX μ==-=-∑计算． 3．随机变量X 的方差也称为X 的概率分布的方差，X 的方差()D X 的算术平方根称为X 的标准差，即 ()D X σ=． 1.设X 是一个离散型随机变量，其分布列如下表，试求EX ，DX 。 X －1 0 1 P 9 5 对一般情形，一批产品共N 件，其中有M 件不合格品，随机取出的n 件产品中，不合格品数X X 0 1 2 … l P 0n M N M n N C C C - 11n M N M n N C C C -- 22n M N M n N C C C -- … l n l M N M n N C C C -- 其中min(,)l n M = 汽车的故障率排行榜有哪些 第1名：BMW130i 2007年出厂,在2009年达到10万公里，0抛锚，0额外修理，0部件损坏，0小毛病，只换过刹车盘和雨刷片，补过1升机油。除了日常的保养、更换刹车片和轮胎外，两年多内，这辆车仅仅多加了1升发动机油。毫无疑问，这辆2007年的宝马130i成为《autobild》拆车历史上遇到的最完美二手车。 并列第1：马自达6Mazda61.8SportMZR 这辆马自达2002年出厂,2004年达到10万公里，0抛锚，0额外修理，0部件损坏，0小毛病，后备箱支撑柱出现过噪音，点了机油搞定。拆解后发现日间行车灯附近有生锈痕迹。 第3名：起亚KIAVenga1.4CVVT 这辆起亚于2010年出厂,2013年达到10万公里，0抛锚，0额外修理，0部件损坏，1次小毛病，雾灯灯泡插座损坏。拆解后发现动力系统没有任何磨损迹象。 并列第3：Mazda31.6MZRHigh-Line 这辆马自达3于2009年出厂,2011年达到10万公里，0抛锚，0额外修理，0部件损坏，1次小毛病，前轮刹车钳在6万公里时修过一次，四个轮胎更换了压力传感器，更换过一个车内衣帽钩。 并列第3：马自达5Mazda52.0MZR-CDtop 2006年出厂,2008年达到10万公里，0抛锚，0额外修理，0部件损坏，1次小毛病。前轮装饰件上的三个塑料卡子掉落，调整过一次左后电动窗启停位置。拆解后发现引擎仓里前臂于固定件之间有碰撞磨损痕迹。 并列第3：丰田普锐斯 2004年出厂,2006年达到10万公里，0抛锚，0额外修理，0部件损坏，1次小毛病。换过牌照灯灯座。拆解后发现行李箱门和司机侧前门出现了锈蚀。 第7名：大众途安2.0TDI蓝驱DSG顶配 2010年出厂,2012年达到10万公里，0抛锚，0额外修理，0部件损坏，2次小毛病。前排中央扶手下垂，座椅上腰部支撑设定旋钮掉落。此外没发现其它问题。 并列第7：大众Golf1.4TSI中配 2009年出厂,2011年达到10万公里，0抛锚，0额外修理，0部件损坏，2次小毛病。5万5千公里时后备箱地垫束线损坏。8万3千公里时更换前轮刹车盘。9万1千公里时更换了离合器滑阀。 并列第7：丰田第三代普锐斯 2009年出厂,2012年达到10万公里，0抛锚，0额外修理，0部件损坏，2次小毛病。仅坏了两次灯泡。 并列第七：SeatIbiza1.416VSport 2009年出厂,2011年达到10万公里，0抛锚，0额外修理，0部件损坏，2次小毛病。保内维护4万6千公里时免费换了档把，门轴上的螺丝和胶皮垫，6万2千公里时换了一根电池地线。出保后8万7千公里时牌照灯损坏。 第11名：BMW320iTouring 2006年出厂,2008年达到10万公里，0抛锚，0额外修理，0部件损坏，3次小毛病。更换过右侧尾灯灯泡。调整过天窗边框。7万1千公里时更换了刹车片。 并列第11：Kiacee'd1.6CRDiEX 概率初步知识点总结标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N] 概率初步知识点总结 25.1概率 1.随机事件 （1）确定事件 事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的． （2）随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件． （3）事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中， ①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1； ②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0； ③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1． 随机事件发生的可能性（概率）的计算方法： 2.可能性大小 （1）理论计算又分为如下两种情况： 第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算． （2）实验估算又分为如下两种情况： 第一种：利用实验的方法进行概率估算．要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率． 第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算．如，利用计算器产生随机数来模拟实验． 3.概率的意义 （1）一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）=p． （2）概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现． （3）概率取值范围：0≤p≤1． （4）必然发生的事件的概率P（A）=1；不可能发生事件的概率P（A）=0． （4）事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0． （5）通过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策；概率与实际生活联系密切，通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型，以及结合具体实际问题，体会概率与统计之间的关系，可以解决一些实际问题． ?用列举法求概率 1.概率的公式 （1）随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数． （2）P（必然事件）=1． （3）P（不可能事件）=0． 2.几何概型的概率问题 是指具有下列特征的一些随机现象的概率问题：设在空间上有一区域G，又区域g包含在区域G 内（如图），而区域G与g都是可以度量的（可求面积），现随机地向G内投掷一点M，假设点M必落在G中，且点M落在区域G的任何部分区域g内的概率只与g的度量（长度、面积、体积等）成正比，而与g的位置和形状无关．具有这种性质的随机试验（掷点），称为几何概型．关于几何概型的随机事件“向区域G中任意投掷一个点M，点M落在G内的部分区域g”的概率P定义为：g的度量与G的度量之比，即P=g的测度G的测度 简单来说：求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比，面积比，体积比等． 3.列举法和树状法 题目：故障的统计分析与典型的故障率分布曲线 学号：120606325 姓名：王逢雨 [摘要] 机械故障诊断是一门起源于 20 世纪 60 年代的新兴学科，其突出特点是理论研究与工程实际应用紧密结合。该学科经过半个世纪的发展逐渐成熟，在信号获取与传感技术、故障机理与征兆联系、信号处理与诊断方法、智能决策与诊断系统等方面形成较完善的理论体系，涌现了如全息谱诊断、小波有限元裂纹动态定量诊断等原创性理论成果，在机械、冶金、石化、能源和航空等行业取得了大量卓有成效的工程应用。统计分析工作是机械故障诊断中的核心环节，统计分析工作的质量和水平将会对机械设备的检修工作产生重要影响，关系到机械设备的安全与可靠运行。本文在对机械故障的特性等问题进行阐述的基础上，重点就机械故障统计分析工作中数据的收集和统计分析的方法进行重点探讨，希望对提高机械故障的管理水平能够有所帮助。 [关键词] 机械故障；统计分析；数据收集；方法 一、统计分析工作中机械故障的特性 机械设备在使用过程中，由于会受荷载应力等环境因素的影响，随着机械设备部件之间磨损的不断增加，结构参数与随之变化，进而会对机械功能的输出参数产生影响，甚至使其偏离正常值，直至产生机械故障。概括说来，主要有以下几方面的特性。 （一）耗损性 在机械设备运行过程中，不断发生着质量与能量的变化，导致设备的磨损、疲劳、腐蚀与老化等，这是不可避免的，随着机械设备使用时间延长，故障发生的概率也在不断增加，即使可以采取一定的维修措施，但是由于机械故障的耗损性，不可能恢复到原先的状态，在经过统计分析工作后，必要时需要对设备进行报废。（二）渐损性 机械故障的发生大多是长期运行的老化或疲劳引起的，所以具有渐损性，而且与设备的运行时间有一定的关系，所以做好机械设备的统计分析工作是很有必要的，当掌握了设备故障的渐损规律后，可以通过事前监控或测试等手段，有效预防机械故障的发生。 （三）随机性 虽然有的机械故障具有一定的规律性，但这并不是绝对的，因为机械故障的发生还会受到使用环境、制造技术、设备材料、操作方式等多种因素的影响，因此故障的发生会具有一定的分散性和随机性，这在一定程度上增肌了机械设备预防维修与统计分析工作的难度。 （四）多样性 随着科学技术的发展与应用，机械设备的工作原理日趋复杂，零部件的数量在不多增多，这就使得机械故障机理发生的形式日趋多样化。机械故障的发生不仅存在多种形式，而且分布模型及在各级的影响程度也不同，在统计分析工作中需要引起足够的重视。 二、机械故障管理中统计数据的收集 在对机械故障的统计分析工作中，数据的收集是最基础的环节，因此必须保障数据收集的及时性、准确性和规范性，这样才能为接下来的数据分析工作奠定良好的基础。 （一）做好日常检点数据的收集 随机过程的历史 随机过程整个学科的理论基础是由柯尔莫哥洛夫和杜布奠定的。这一学科最早源于对物理学的研究，如吉布斯、玻尔兹曼、庞加莱等人对统计力学的研究，及后来爱因斯坦、维纳、莱维等人对布朗运动的开创性工作。1907年前后，马尔可夫研究了一系列有特定相依性的随机变量，后人称之为马尔可夫链。1923年维纳给出布朗运动的数学定义，直到今日这一过程仍是重要的研究课题。随机过程一般理论的研究通常认为开始于20世纪30年代。1931年，柯尔莫哥洛夫发表了《概率论的解析方法》，1934年辛饮发表了《平稳过程的相关理论》，这两篇著作奠定了马尔可夫过程与平稳过程的理论基础。1953年，杜布出版了名著《随机过程论》，系统且严格地叙述了随机过程基本理论。 概率论和随机过程有悠久的历史，它的起源与博弈问题有关。16世纪，意大利的一些学者开始研究掷骰子等赌博中的一些简单问题，例如比较掷两个骰子出现总点数为9或10的可能性大小。17世纪中叶，法国数学家帕斯卡、费马及荷兰数学家惠更斯基于排列组合的方法研究了一些较复杂的赌博问题，他们解决了“合理分配赌注问题”（即“得分问题”）、“输光问题”等等。其方法不是直接计算赌徒赢局的概率，而是计算期望的赢值，从而导致了现今称之为数学期望的概念（由惠更斯明确提出）。使概率论成为数学的一个分支的真正奠基人则是瑞士数学家雅各布第一·伯努利,若n η表示前n 次独立重复试验中事件a 出现的次数,从而σn/n 为事件a 出现的频率，则当n→∞时， 0)(→≥-εηp n P n 式中ε为任一正实数。这一结果发表于他死后8年(1713)出版的遗著《推测术》中。这里所说的事件的概率,应理解为事件发生的机会的一个测度,即公理化概率测度(详见后)。1716年前后,棣莫弗对2 1=p 情形,用他导出的关于n!的渐近公式(即所谓斯特林公式)进一步证明了：渐近地服从正态分布（德国数学家c.f.高斯于1809年研究测量误差理论时重新导出正态分布，所以也称为高斯分布）。棣莫弗的这一结果后来被法国数学家p.-s.拉普拉斯推广到一般的p(0 统计回归总结 由于客观事物内部规律的复杂及人们认识程度的限制,无法分析实际对象内在的因果关系，建立合乎机理规律的数学模型。所以我们通过对数据的统计分析，找出与数据拟合最好的模型。 我们通过实例讨论如何选择不同类型的模型，对软件得到的结果进行分析，对模型进行改进： 回归分析步骤如下： ●收集一组因变量和自变量的数据 ●选定因变量和自变量之间的模型，利用数据最小二乘准则计算模 型中的系数 ●利用统计分析方法对不同的模型进行比较找出与数据拟合得最好 的模型 ●判断这组模型是否适合于这组数据诊断有无不适合回归模型的异 常数据 ●利用模型对因变量做出预测与解释 实例分析 一、牙膏的销售量 题目： 收集了30个销售周期本公司牙膏销售量、价格、广告费用，及同期其它厂家同类牙膏的平均售价，请根据对数据的处理建立牙膏销售量与价格、广告投入之间的模型预测在不同价格和广告费用下的牙 膏销售量。 分析与假设 根据对题目中数据进行处理，作散点图分析（MATLAB ）应用格式 Plot(x,y,’’) Plotfit(x,y,1),其中x 表示y 模型建立与求解 假设y ~公司牙膏销售量，x 1~其它厂家与本公司价格差 （1）x 2~公司广告费用 （2）将（1）、（2）式子联立可以得到 εββ++=110x y εβββ+++=2 22210x x y ε ββββ++++=22322110x x x y （3） y~被解释变量（因变量） x1,x2~解释变量(回归变量,自变量) β0,β1,β2,β3~回归系数 ε~随机误差（均值为零的正态分布随机变量） 利用MATLAB工具求解可以得到。 格式如下 [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,alpha) 输入： y~n维数据向量 x=[1 x1 x2 x22 ]~n×4数据矩阵，第一列为全1向量 alpha(置信水平,0.05) 输出： b~β的估计值 bint~b的置信区间 r ~残差向量y-xb rint~r的置信区间 Stats~检验统计回归模型；检验统计量：R2,F,p 注：其中R2越接近1越好，F远超过F检验的临界值，p远小于α=0.05 则可行 汽车故障率调查结果出炉 揭秘可靠性冠军 2010年10月26日 08:52 重庆商报 很多车主将自己的车故障多，归咎为手气差。实际上，你的运气好坏，在你选择车辆的时候就已经决定！ 9月21日，本报联合大渝网、好车网、重庆神风科技，启动的重庆首份车主用车调查报告——汽车故障率调查，经过1月的时间，对市场上的主流车型进行了每万公里故障率调查，用直观的数据和详尽的分析报告，告诉你市场上哪些车型在使用中故障率最低，最终凯越(配置 图库 口碑 论坛)、雅阁(配置 图库 口碑 论坛)、奔驰E级(配置 图库 口碑 论坛)、丰田普拉多(配置 图库 口碑 论坛)分别成为各自细分市场的故障率最低冠军。 本次汽车保值率调查结果究竟是怎样产生的？为了使本次调查结果真实有效，同时尽量消除被调查车辆之间的个体差异影响，本次调查样本采集量将达到800人，其中大渝网、好车网网络调查各200名；重庆神风科技旗下两大美国著名汽车太阳膜品牌——量子膜、舒热佳贴膜车主电话调查400名。800名车主用他们的亲身经历，从用车的角度得出市场主流车型的故障率排名。 最终，在经济型车领域——上海通用凯越、中高级车领域——广汽本田雅阁、豪华车领域——北京奔驰E级、SUV车型领域——丰田普拉多分别成为各自细分市场的故障率最低冠军。 上海通用凯越 广汽本田雅阁 经济型车故障率最低冠军—— 上海通用凯越 每万公里故障率：0.28次 其它经济型车型故障率：起亚赛拉图(配置 图库 口碑 论坛)0.38次；大众朗逸(配置 图库 口碑 论坛)0.47次；标致307(配置 图库 口碑 论坛)(配置 图库 口碑 论坛) 0.48次 低故障点评： 无百万，不经典！国内车市累计销量超百万的车型屈指可数。上海通用汽车 的别克凯越成为最年轻的荣誉成员。6年来，凯越凭借性能稳定、故障率低等特 《概率统计与随机过程》知识总结 第1章 随机事件及其概率 一、随机事件与样本空间 1、随机试验 我们将具有以下三个特征的试验称为随机试验，简称试验， （1）重复性：试验可以在相同的条件下重复进行； （2）多样性：试验的可能结果不止一个，并且一切可能的结果都已知； （3）随机性：在每次试验前，不能确定哪一个结果会出现。 随机试验一般用大写字母E 表示，随机试验中出现的各种可能结果称为试验的基本结果。 2、样本空间 随机试验E 的所有可能结果组成的集合称为试验的样本空间，记为S ，样本空间中的元素，即E 的每个基本结果，称为样本点。 3、随机事件 称随机试验E 的样本空间S 的子集为E 的随机事件，简称事件。 随机事件通常利用大写字母A 、B 、C 等来表示。 在一次试验中，当且仅当这一子集（事件）中的某个样本点出现时，称这一事件发生。 特别地，将只含有一个样本点的事件称为基本事件； 样本空间S 包含所有的样本点，它在每次试验中都发生，称S 为必然事件； 事件?（S ??）不包含任何样本点，它在每次试验中都不发生，称?为不可能事件。 4、随机事件间的关系及运算 （1）包含关系：若B A ?，则称事件A 包含事件B ，也称事件B 含在事件A 中，它表示：若事件B 发生必导致事件A 发生。 （2）相等关系：若B A ?且A B ?，则称事件A 与事件B 相等，记为A B =。 （3）事件的和：称事件{|A B x x A ?=∈或}x B ∈为事件A 与事件B 的和事件。 事件A B ?发生意味着事件A 发生或事件B 发生，即事件A 与事件B 至少有一件发生。 类似地，称1 n i i A =?为n 个事件12n A A A ?、、 、的和事件，称1 i i A ∞ =?为可列个事件12 A A ?、、的和事件。 （4）事件的积：称事件{|A B x x A ?=∈且}x B ∈为事件A 与事件B 的积事件。 事件A B ?发生意味着事件A 发生且事件B 发生，即事件A 与事件B 都发生。 A B ?简记为AB 。 类似地，称1 n i i A =?为n 个事件12n A A A ?、、 、的积事件，称1 i i A ∞ =?为可列个事件12 A A ?、、的积事件。 （5）事件的差：称事件{|A B x x A -=∈且}x B ?为事件A 与事件B 的差事件。 事件A B -发生意味着事件A 发生且事件B 不发生。（A B AB A AB -==-） （6）互不相容（互斥关系）：若A B ?=?，则称事件A 与事件B 互不相容，又称事件A 与事件B 互斥。事件A 与B 互不相容意味着事件A 与B 不可能同时发生。 （7）互逆关系（对立关系）：若A B S ?=且A B ?=?，则称事件A 与事件B 互为逆事汽车的可靠性
概率初步知识点总结和题型
数学建模_四大模型总结
各系车型故障率对比
概率论中几种概率模型方法总结
107521-概率统计随机过程课件-第一章(第二节)古典概率
中国汽车市场质量状况的调查报告
超几何和二项分布概率模型总结
汽车的故障率排行榜有哪些
概率初步知识点总结
故障的统计分析典型的故障率分布曲线
(完整版)随机过程的历史1
数学建模方法之统计回归总结
汽车故障率调查结果出炉揭秘可靠性冠军
概率统计与随机过程 知识点总结--最终版