辽宁省鞍山一中2015届高三一模数学(理)试卷

辽宁省鞍山市2015届高考数学一模试卷（理科）

一、选择题：每小题5分，共60分

1．已知集合M={x|﹣3＜x＜1}，N={x|x≤﹣3}，则集合{x|x≥1}=( )

A．M∩N B．M∪N C．?R（M∩N）D．?R（M∪N）2．复数的虚部是( )

A．B．C．D．

3．已知递增等比数列{a n}满足a3?a7=6，a2+a8=5，则=( )

A．B．C．D．

4．已知空间中不共面的四点A，B，C，D及平面α，下列说法正确的是( )

A．直线AB，CD可能平行B．直线AB，CD可能相交

C．直线AB，CD可能都与α平行D．直线AB，CD可能都与α垂直

5．命题“?x∈R，使得x2＜1”的否定是( )

A．?x∈R，都有x2＜1 B．?x∈R，都有x≤﹣1或x≥1

C．?x∈R，使得x2≥1 D．?x∈R，使得x2＞1

6．直线ax+by+a+b=0与圆x2+y2=2的位置关系为( )

A．相交B．相切C．相离D．相交或相切

7．若a=sinxdx，则（x+）（ax﹣1）5的展开式中的常数项为( )

A．10 B．20 C．﹣10 D．﹣20

8．一个算法的程序框图如图，若该程序输出结果为6，则判断框内m的取值范围是( )

A．（12，20]B．（20，30]C．（30，42]D．（12，42]

9．已知△ABD是等边三角形，且，，那么四边形ABCD的面积为( )

A．B．C．D．

10．已知函数f（x）=+b+6，其中，a，b为常数，a＞1，b≠0，若f（lglog210）=8，

则f（lglg2）的值为( )

A．8 B．4 C．﹣8 D．﹣4

11．棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的表面积是( )

A．12+4B．17 C．12+2D．12

12．已知函数f（x）=e x，g（x）=ln+，对任意a∈R存在b∈（0，+∞）使f（a）=g（b），则b﹣a的最小值为( )

A．2﹣1 B．e2﹣C．2﹣ln2 D．2+ln2

二、填空题：每小题5分，共20分

13．设x，y满足线性约束条件，则x+2y的取值范围是__________．

14．在等差数列{a n}中，＜﹣1，若它的前n项和S n有最大值，则使S n取得最小正数的n=__________．

15．现有5双不同号码的鞋，从中任意取出4只，则恰好只能配出一双的概率为__________．16．设A，B分别为椭圆+=1（a＞b＞0）和双曲线﹣=1的公共顶点，P，M分

别为双曲线和椭圆上异于A，B的两动点，且满足+=，其中λ∈R，|λ|＞1，设直线AP，BP，AM，BM的斜率分别为k1，k2，k3，k4且k1+k2=5，则k3+k4=__________．

三、解答题

17．已知函数．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的值域．

18．如图，几何体EF﹣ABCD中，CDEF为边长为1的正方形，ABCD为直角梯形，AB∥CD，CD⊥BC，BC=1，AB=2，∠BCF=90°

（Ⅰ）求成：BD⊥AE

（Ⅱ）求二面角B﹣AE﹣D的大小．

19．某大学对参加了“世博会”的该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核，因该批志愿者表现良好，该大学决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核为合格，授予0.5个学

分；考核为优秀，授予1个学分．假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、

、，他们考核所得的等次相互独立．

（Ⅰ）求在这次考核中，志愿者甲、乙、两三人中至少有一名考核为优秀的概率；

（Ⅱ）记这这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

20．已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，短轴两个端点为A、B，

且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．

（1）求椭圆的方程；

（2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点

P．证明：为定值．

（3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

21．已知函数．

（I）求f（x）的极值；

（II）若?x1∈（0，+∞），?x2∈[1，2]使成立，求a的取值范围；

（III）已知

．

四、选做题选修4-1：几何证明选讲

22．如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M，T（不与A，B重合），连结MC，MB，OT．

（Ⅰ）求证：MTCO四点共圆；

（Ⅱ）求证：MD=2MC．

五、选修4-4：坐标系与参数方程

23．在直角坐标系xOy中，曲线C的方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=2，直线l的倾斜角为45°且经过点P（﹣1，0）

（Ⅰ）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程

（Ⅱ）设直线l与曲线C交于两点A，B，求|PA|2+|PB|2的值．

六、选修4-5：不等式选讲

24．设函数f（x）=x2﹣2x

（Ⅰ）解不等式|f（x）|+|x2+2x|≥6|x|；

（Ⅱ）若实数a满足|x﹣a|＜1，求证：|f（x）﹣f（a）|＜2|a|+3．

辽宁省鞍山市2015届高考数学一模试卷（理科）

一、选择题：每小题5分，共60分

1．已知集合M={x|﹣3＜x＜1}，N={x|x≤﹣3}，则集合{x|x≥1}=( )

A．M∩N B．M∪N C．?R（M∩N）D．?R（M∪N）

考点：交、并、补集的混合运算．

专题：集合．

分析：根据题意和交、并、补集的运算，分别求出M∩N、M∪N、?R（M∩N）、?R（M∪N），即可得答案

解答：解：因为集合M={x|﹣3＜x＜1}，N={x|x≤﹣3}，

所以M∩N=?，

M∪N={x|x＜1}，

则?R（M∩N）=R，

?R（M∪N）={x|x≥1}，

故选：D．

点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．2．复数的虚部是( )

A．B．C．D．

考点：复数的代数表示法及其几何意义．

分析：本小题主要考查复数的相关运算及虚部概念．

解答：解：依题：．∴虚部为．

故选B．

点评：本题是对基本概念的考查．

3．已知递增等比数列{a n}满足a3?a7=6，a2+a8=5，则=( )

A．B．C．D．

考点：等比数列的通项公式．

专题：等差数列与等比数列．

分析：利用等比数列的性质及其通项公式即可得出．

解答：解：递增等比数列{a n}满足a3?a7=6，a2+a8=5，

∴a2a8=6，a2+a8=5，

解得a2=2，a8=3．

∴==．

故选：D．

点评：本题考查了等比数列的性质及其通项公式，属于基础题．

4．已知空间中不共面的四点A，B，C，D及平面α，下列说法正确的是( )

A．直线AB，CD可能平行B．直线AB，CD可能相交

C．直线AB，CD可能都与α平行D．直线AB，CD可能都与α垂直

考点：空间中直线与平面之间的位置关系．

专题：综合题；空间位置关系与距离．

分析：AB，CD不共面，可得A，B，D都不正确；经过AC，BD，AD，BC中点的平面与AB，CD平行，故C正确．

解答：解：由题意，AB，CD不共面，故A，B不正确；

经过AC，BD，AD，BC中点的平面与AB，CD平行，故C正确；

直线AB，CD都与α垂直，可得AB与CD平行，故不正确，

故选：C．

点评：本题考查直线与平面的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

5．命题“?x∈R，使得x2＜1”的否定是( )

A．?x∈R，都有x2＜1 B．?x∈R，都有x≤﹣1或x≥1

C．?x∈R，使得x2≥1 D．?x∈R，使得x2＞1

考点：命题的否定．

分析：根据命题“?x∈R，使得x2＜1”是特称命题，其否定为全称命题，即：?x∈R，都有

x2≥1．??x∈R，都有x≤﹣1或x≥1．从而得到答案．

解答：解：∵命题“?x∈R，使得x2＜1”是特称命题

∴否定命题为：?x∈R，都有x2≥1

∴?x∈R，都有x≤﹣1或x≥1．

故选B．

点评：本题主要考查全称命题与特称命题的转化．

6．直线ax+by+a+b=0与圆x2+y2=2的位置关系为( )

A．相交B．相切C．相离D．相交或相切

考点：直线与圆的位置关系．

专题：计算题．

分析：由圆的方程找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，比较d与r的大小即可得到直线与圆的位置关系．

解答：解：由题设知圆心到直线的距离，

而（a+b）2≤2（a2+b2），

得，圆的半径，

所以直线ax+by+a+b=0与圆x2+y2=2的位置关系为相交或相切．

故选D

点评：此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，掌握直线与圆位置关系的判别方法，是一道基础题．

7．若a=sinxdx，则（x+）（ax﹣1）5的展开式中的常数项为( )

A．10 B．20 C．﹣10 D．﹣20

考点：二项式系数的性质；定积分．

专题：二项式定理．

分析：求定积分可得a的值，把（2x﹣1）5按照二项式定理展开，即可求得（x+）（2x﹣1）5展开式的常数项．

解答：解：a=sinxdx=﹣cosx=2，

则（x+）（ax﹣1）5=（x+）（2x﹣1）5 =（x+）（32x5﹣80x4+80x3﹣40x2+10x﹣1），

故（x+）（2x﹣1）5展开式的常数项为=10，

故选：A．

点评：本题主要考查求定积分，二项式定理的应用，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题．

8．一个算法的程序框图如图，若该程序输出结果为6，则判断框内m的取值范围是( )

A．（12，20]B．（20，30]C．（30，42]D．（12，42]

考点：程序框图．

专题：图表型；算法和程序框图．

分析：由程序框图依次求得程序运行的结果，再根据输出的k值判断运行的次数，从而求出输出的S值．

解答：解：由程序框图知第一次运行第一次运行S=2，i=2；

第二次运行S=0+2+4，i=3；

第三次运行S=0+2+4+6，i=4；

第四次运行S=0+2+4+6+8，i=5；

第五次运行S=0+2+4+6+8+10，i=6；

∵输出i=6，

∴程序运行了5次，此时S=0+2+4+6+8+10=30，

∴m的取值范围为20＜m≤30．

故选：B．

点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据程序运行的结果判断程序运行的次数是关键，属于基本知识的考查．

9．已知△ABD是等边三角形，且，，那么四边形ABCD的面积为( )

A．B．C．D．

考点：向量在几何中的应用．

专题：计算题；数形结合．

分析：先设AD的中点为E，以AE，AB为邻边作平行四边形AECB，画出对应图象，利用E为中点，得到BCDE为平行四边形，进而求得BE=CD=，AE=1，AB=2，再把四边形ABCD的面积转化为S△ABD即可求解．

解答：解：设AD的中点为E，以AE，AB为邻边作平行四边形AECB，对应图象如图

．

因为AECB为平行四边形，所以有=，

又因为，

故，即BCDE为平行四边形，所以有BE=CD=，AE=1，AB=2．

故S ABCD=S ABD+S△BCD=S△ABD=××=．

故选B．

点评：本题主要考查向量在几何中的应用以及计算能力和数形结合思想，是对基础知识的考查，属于基础题．

10．已知函数f（x）=+b+6，其中，a，b为常数，a＞1，b≠0，若f（lglog210）=8，

则f（lglg2）的值为( )

A．8 B．4 C．﹣8 D．﹣4

考点：对数的运算性质．

专题：函数的性质及应用．

分析：函数f（x）=+b+6，可得f（x）+f（﹣x）=+b+6++b+6=12，再利用对数的运算性质即可得出．

解答：解：∵函数f（x）=+b+6，

∴f（x）+f（﹣x）=+b+6++b+6=12，

而lg（log210）+lg（lg2）==0，

∴f（lglog210）+f（lglg2）=12，

∴f（lglg2）=12﹣8=4．

故选：B．

点评：本题考查了指数函数与对数函数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

11．棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的表面积是( )

A．12+4B．17 C．12+2D．12

考点：球的体积和表面积．

专题：计算题；空间位置关系与距离．

分析：棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，如图所示，截面为菱形，两条对角线长为，2，面积为2，即可求出该几何体的表面积．

解答：解：棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，如图所示，

截面为菱形，两条对角线长为，2，面积为2，

所以该几何体的表面积是3×2×2+2=12+2，

故选：C．

点评：由三视图作出直观图，发现图象的特征，从而得到几何体的表面积．

12．已知函数f（x）=e x，g（x）=ln+，对任意a∈R存在b∈（0，+∞）使f（a）=g（b），则b﹣a的最小值为( )

A．2﹣1 B．e2﹣C．2﹣ln2 D．2+ln2

考点：对数函数图象与性质的综合应用．

专题：函数的性质及应用．

分析：令y=e a，则a=lny，令y=ln+，可得b=2，利用导数求得b﹣a取得最小值．

解答：解：令y=e a，则a=lny，令y=ln+，可得b=2，

则b﹣a=2﹣lny，∴（b﹣a）′=2﹣．

显然，（b﹣a）′是增函数，观察可得当y=时，（b﹣a）′=0，故（b﹣a）′有唯一零点．

故当y=时，b﹣a取得最小值为2﹣lny=2﹣ln=2+ln2，

故选D．

点评：本题主要考查对数函数的图象和性质的综合应用，利用导数求函数的最小值，属于中档题．此题中导数零点不易用常规方法解出，解答时要会用代入特值的方法进行验证求零点

二、填空题：每小题5分，共20分

13．设x，y满足线性约束条件，则x+2y的取值范围是[2，6]．

考点：简单线性规划．

专题：不等式的解法及应用．

分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最值．

解答：解：作出不等式对应的平面区域，

由z=x+2y，得y=﹣，

平移直线y=﹣，由图象可知当直线y=﹣经过点B（2，2）时，直线y=﹣

的截距最大，此时z最大．

此时z的最大值为z=2+2×2=6，

过点C（2，0）时，直线y=2的截距最小，此时z最小．

此时z的最小值为z=2+2×2=6，

故x+2y的取值范围是[2，6]

故答案为：[2，6]．

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．

14．在等差数列{a n}中，＜﹣1，若它的前n项和S n有最大值，则使S n取得最小正数的n=19．

考点：等差数列的性质．

专题：计算题．

分析：由题意可知，等差数列{a n}中a1＞0，公差d＜0，可将＜﹣1转化为：

＜0，于是a11＜0，a10＞0，由等差数列的前n项和公式可求得S n取得最小正数的n．

解答：解：∵等差数列{a n}中，它的前n项和S n有最大值，＜﹣1，

∴a1＞0，公差d＜0，

又将＜﹣1?＜0，

∴是a11＜0，a10＞0，a10+a11＜0．

∴S n=an2+bn中其对称轴n=﹣=10，

又S19==19a10＞0，而S20=＜0，

1与19距离对称轴n=10的距离相等，

∴S1=S19．

∴使S n取得最小正数的n=1或n=19．

故答案为：1或19．

点评：本题考查等差数列的性质，考查等差数列的前n项和公式，考查分析问题与解决问题的能力，属于中档题．

15．现有5双不同号码的鞋，从中任意取出4只，则恰好只能配出一双的概率为．

考点：古典概型及其概率计算公式．

专题：概率与统计．

分析：由题意可得总的基本事件数为=210，恰有两只成双的取法是???=120，由概率公式可得．

解答：解：总的基本事件数为=210，

恰有两只成双的取法是???=120

∴从中任意取出4只，则恰好只能配出一双的概率P==

故答案为：

点评：本题考查古典概型及其概率公式，涉及排列组合的知识，属基础题．

16．设A，B分别为椭圆+=1（a＞b＞0）和双曲线﹣=1的公共顶点，P，M分

别为双曲线和椭圆上异于A，B的两动点，且满足+=，其中λ∈R，|λ|＞1，设直线AP，BP，AM，BM的斜率分别为k1，k2，k3，k4且k1+k2=5，则k3+k4=﹣5．

考点：椭圆的简单性质．

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：如图所示，由满足+=，其中λ∈R，|λ|＞1，利用向量的平行四边形法则可得：O，M，P三点共线．设P（x1，y1），M（x2，y2），=k≠0．分别利用

点在双曲线与椭圆上可得=，=﹣．k1+k2=5，利用斜率计算公式可得5=．再利用向量计算公式即可得出k3+k4．

解答：解：如图所示，

∵满足+=，其中λ∈R，|λ|＞1，

∴﹣2=λ?（﹣2），

∴O，M，P三点共线．

设P（x1，y1），M（x2，y2），=k≠0．

则﹣=1，+=1，

∴=，=﹣，

∵k1+k2=5，

∴5=+===．

∴k3+k4===﹣=﹣5．

故答案为：﹣5．

点评：本题考查了椭圆与双曲线的标准方程及其性质、向量的平行四边形法则、斜率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于难题．

三、解答题

17．已知函数．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的值域．

考点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域；正弦函数的对称性．

专题：三角函数的图像与性质．

分析：（1）先根据两角和与差的正弦和余弦公式将函数f（x）展开再整理，可将函数化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，根据T=可求出最小正周期，令，求出x的值即可得到对称轴方程．

（2）先根据x的范围求出2x﹣的范围，再由正弦函数的单调性可求出最小值和最大值，进而得到函数f（x）在区间上的值域．

解答：解：（1）∵

=sin2x+（sinx﹣cosx）（sinx+cosx）

==

=

∴周期T=

由

∴函数图象的对称轴方程为

（2）∵，∴，

因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，

所以当时，f（x）取最大值1，

又∵，当时，f（x）取最小值，

所以函数f（x）在区间上的值域为．

点评：本题主要考查两角和与差的正弦公式和余弦公式，以及正弦函数的基本性质﹣﹣最小正周期、对称性、和单调性．考查对基础知识的掌握情况．

18．如图，几何体EF﹣ABCD中，CDEF为边长为1的正方形，ABCD为直角梯形，AB∥CD，CD⊥BC，BC=1，AB=2，∠BCF=90°

（Ⅰ）求成：BD⊥AE

（Ⅱ）求二面角B﹣AE﹣D的大小．

考点：用空间向量求平面间的夹角；空间中直线与直线之间的位置关系；二面角的平面角及求法．

专题：空间位置关系与距离；空间角．

分析：（Ⅰ）通过已知条件可得CF⊥CD，利用线面垂直的判定定理及勾股定理即得结论；

（Ⅱ）以C为原点，CD、CB、CF所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系，则所求角的余弦值即为平面AED的法向量与平面EBA的法向量的夹角的余弦值的绝对值，计算即可．

解答：（Ⅰ）证明：由题意得，BC⊥DC，CF⊥BC，

∵四边形CDEF为正方形，∴CF⊥CD，

又CD∩BC=C，∴FC⊥平面ABCD，

∵DE∥CF，∴DE⊥平面ABCD，∴DE⊥DB，

又∵四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，CD⊥BC，BC=1，AB=2，

∴AD=，BD=，

∵AD2+BD2=AB2，∴BD⊥AD，

由AD∩DE=E，∴BD⊥平面ADE，∴BD⊥AE；

（注：也可以先建立直角坐标系，用向量法证明线线垂直）

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知CD、CB、CF所在直线相互垂直，

故以C为原点，CD、CB、CF所在直线分别为x、y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系，可得C（0，0，0），F（0，0，1），B（0，1，0），E（1，0，1），D（1，0，0），A（2，1，0），

由（Ⅰ）知平面AED的法向量为=（1，﹣1，0），

∴=（1，﹣1，1），=（2，0，0），

设平面EBA的法向量为=（x，y，z），

由，得，

令z=1，则=（0，1，1），

设二面角B﹣AE﹣D的大小为θ，

则cosθ===，

∵θ∈[0，]，∴θ=．

点评：本题考查直线与平面垂直的判定，二面角的计算，考查空间想象能力，计算能力，注意解题方法的积累，属于中档题．

19．某大学对参加了“世博会”的该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核，因该批志愿者表现良好，该大学决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核为合格，授予0.5个学

分；考核为优秀，授予1个学分．假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、

、，他们考核所得的等次相互独立．

（Ⅰ）求在这次考核中，志愿者甲、乙、两三人中至少有一名考核为优秀的概率；

（Ⅱ）记这这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

考点：相互独立事件的概率乘法公式；离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．

专题：计算题．

分析：（I）我们分别将“甲考核为优秀”，“乙考核为优秀”，“丙考核为优秀”，“志愿者甲、乙、两三人中至少有一名考核为优秀”记为A，B，C，E，根据相互独立事件与对立事件的定义，可得事件A，B，C相互独立，与事件E是对立事件，根据相互独立事件乘法公式及对立事件概率减法公式，可得在这次考核中，志愿者甲、乙、两三人中至少有一名考核为优秀的概率；

（Ⅱ）由已知2015届中考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分．我们要得ξ的可能取值为，2，，3，分别计算出ξ取得各值时的概率，即可得到随机变量ξ

的分布列，代入数学期望公式，即可得到数学期望Eξ的值．

解答：解：（I）记“甲考核为优秀”为事件A，“乙考核为优秀”为事件B，

“丙考核为优秀”为事件C，“志愿者甲、乙、两三人中至少有一名考核为优秀”为事件E，

则事件A，B，C相互独立，与事件E是对立事件

则P（E）=1﹣P（）=1﹣P（）?P（）?P（）=1﹣=

（II）ξ的可能取值为，2，，3

∵P（ξ=）=P（）=，

P（ξ=2）=P（A??）+P（?B?）+P（??C）=

P（ξ=）=P（A?B?）+P（A??C）+P（?B?C）=

P（ξ=3）=P（A?B?C）=

∴ξ的分布列为：

∴E（ξ）==

点评：本题考查的知识点是相互独立事件的概率乘法公式，离散型随机变量及其分布列，离散型随机变量的期望，其中在求随机变量ξ的分布列时，对随机变量的每一个取值，要注意不重不漏，以便准确的计算出ξ取得各值时的概率，这也是计算分布列及数学期望时最容易产生的错误．

20．已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，短轴两个端点为A、B，

且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．

（1）求椭圆的方程；

（2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．证明：为定值．

（3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

考点：椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题．

专题：计算题；压轴题．

分析：（1）由题意知a=2，b=c，b2=2，由此可知椭圆方程为．

（2）设M（2，y0），P（x1，y1），，直线CM：

，代入椭圆方程x2+2y2=4，得

，然后利用根与系数的关系能够推导出为定值．

（3）设存在Q（m，0）满足条件，则

MQ⊥DP．，再由

，由此可知存在Q（0，0）满足条件．

解答：解：（1）a=2，b=c，a2=b2+c2，∴b2=2；

∴椭圆方程为

（2）C（﹣2，0），D（2，0），设M（2，y0），P（x1，y1），

直线CM：，代入椭圆方程x2+2y2=4，

得

∵x1=﹣，∴，∴，

∴

∴（定值）

（3）设存在Q（m，0）满足条件，则MQ⊥DP

则由，从而得m=0

∴存在Q（0，0）满足条件

点评：本题考查直线和椭圆的位置关系，解题时要认真审题，仔细解答．

21．已知函数．

（I）求f（x）的极值；

（II）若?x1∈（0，+∞），?x2∈[1，2]使成立，求a的取值范围；

（III）已知

．

考点：利用导数求闭区间上函数的最值；函数在某点取得极值的条件．

专题：综合题．

分析：（Ⅰ）求导函数，确定函数的单调性，从而可求函数f（x）的极值；

（II）分离参数可得，再分类讨论，求出右边的最小值，即可求得a的取值范围；

（III）只需要证明x1+x2＞x1x2，即可证得

解答：（Ⅰ）解：∵，

∴f′（x）=，

令f′（x）=0，即k﹣lnx=0，∴x=e k，

令f′（x）＞0，可得0＜x＜e k；令f′（x）＜0，可得x＞e k；

∴函数在（0，e k）上单调增，在（e k，+∞）上单调减

∴函数f（x）在x=e k处取得极大值为f（e k）=e﹣k．

（II）解：∵

∴

若，即x1∈（1，+∞）时，在[1，2]上为单调增函数，

∴?x2∈[1，2]使成立，等价于?x1∈（1，+∞），使得，∴a＞1；

若，即x1∈（0，1]时，，在时，取得最小值为

∴?x2∈[1，2]使成立，等价于?x1∈（0，1]，使得，

∴a＞0；

综上知，a＞0

（III）证明：∵x1＞0，x2＞0，且x1+x2＜e，

英语_2019年辽宁省鞍山市中考英语试卷(含答案)

2019年辽宁省鞍山市中考英语试卷 第I卷（选择题）（共50分）I.单项选择（共10小题；每小题1分，满分10分）从各题所给的四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项． 1. ﹣I worked as a volunteer at the Beijing EXPO during May Day holiday． ﹣ That is such a great________．（） A dream B wish C experience D expression 2. ﹣Hi，Mary． Who teaches________ English？ ﹣Miss Green． ________ is my favorite teacher．（） A you；She B your；She C us；He D our；He 3. ________of people from all over the world visit the Palace Museum every year．（） A Two million B Millions C Two millions D Million 4. Easter is always on a Sunday ________March 22nd and April 25th．（） A on B in C between D beside 5. ﹣Must I sweep the floor at once？ ﹣No， you________． You may do it later．（） A mustn' t B can't C shouldn' t D needn't 6. ﹣Could you please help me________ the notices after school？ ﹣Yes， sure．（） A give out B come out C work out D sell out 7. ﹣What does Jim look like？ ﹣He is the second________student in our class． But I'm________ than him．（） A taller； tallest B the tallest； the taller C tallest； taller D tallest； the taller 8. ________ lovely day it is today!（） A What B How C What a D How a 9. ﹣Could you tell me________？ ﹣I play sports twice a week．（） A why you play sports B how long you play sports C if you play sports D how often you play sports 10. ﹣ ________．Hope is always around you． ﹣Thank you，Mr． Read．（） A Don't thank goodness B Never give up C Never get． so crazy D Better late than never Ⅱ.情景交际（共1小题；每小题5分，满分5分）根据对话内容，从所给的七个选项中选出可以填入空白处的最佳选项，使对话内容完整． 11. A：Next Friday will be my friend's birthday．（1）_______． B：Why don't you buy him a special gift like a tea set？ A：（2）_______．But I don't know where the gift shop is． B：There is one near my home． A：（3）_______． B：Go down Center Street，and then turn left at the third crossing． It's next to the park．A：（4）_______．

新高三数学下期末试卷含答案

新高三数学下期末试卷含答案 一、选择题 1．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有 A ．4种 B ．10种 C ．18种 D ．20种 2．函数()ln f x x x =的大致图像为 （ ） A ． B ． C ． D ． 3．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 4．甲、乙、丙、丁四名同学组成一个4100米接力队，老师要安排他们四人的出场顺 序，以下是他们四人的要求:甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒.老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定在老师安排的出场顺序中跑第三棒的人是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 5．已知当m ，[1n ∈-，1)时，33sin sin 2 2 m n n m ππ-<-，则以下判断正确的是( ) A ．m n > B ．||||m n < C ．m n < D ．m 与n 的大小关系不确定 6．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm ），则该柱体的体积（单位：cm 3）是（ ）

辽宁省鞍山市中考数学真题试题(含扫描答案)

2017年鞍山市初中毕业生学业考试数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列各数中，比-3小的数是（） A.-2 B.0 C.1 D.-4 2.如图所示几何体的左视图是（） A. B. C. D 3.函数2 + =x y中自变量x的取值范围是（） A.x≥-2 B.x＞-2 C.x≤-2 D.x＜-2 4.一组数据2，4，3，x，4的平均数是3，则x的值为（） A.1 B.2 C.3 D.4 5.在平面直角坐标系中，点P（m+1,2-m）在第二象限，则m的取值范围为（） A.m＜-1 B.m＜2 C.m＞2 D.-1＜m＜2 6.某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，那么可列方程组为（） A. ? ? ? = - = - 5 2 15 3 y x x y B. ? ? ? = - = - 5 2 15 3 x y x y C. ? ? ? = - = - 5 2 15 3 y x y x D. ? ? ? = - = - 5 2 15 3 x y y x 7.分式方程2 2 1 2 5 - - - = -x x x 的解为（） A.x=2 B.x=-2 C.x=1 D.无解 8.如图，在矩形ABCD中，点E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△ AEF∽△CAB；②DF=DC；③S△DCF=4S△DEF；④tan∠CAD= 2 2 .其中正确结论的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9.长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学计数法表示为 . 10.分解因式y y x8 22-的结果是 . 11.有5张大小、背面都相同的卡片，正面上的数字分别为1，2 -，0，π，-3，若将这5张卡片背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张卡片正面上的数字为无理数的概率是 .

2019年辽宁省鞍山一中高考历史一模试卷解析版

2019年辽宁省鞍山一中高考历史一模试卷 一、单选题（本大题共12小题，共48.0分） 1.《管子（管子即管仲）》曰：我能毋攻人可也，不能令人毋攻我。彼求地而予之，非吾所欲也，不予 而与战，必不胜也。彼以教士，我以驱众；彼以良将，我以无能，其败必覆军杀将。故曰：“兼爱之说胜，则士卒不战。”对此合理的分析是（） A. 代表了底层民众的利益 B. 春秋时期法家思想居于主导地位 C. 《管子》一书是墨家思想的源头 D. 《管子》是假托管仲而作的伪书 2.唐代独特的文化思潮对女性审美趣味的形成产生了很大影响，它使唐代女性审美趣味逐步发生变化（见 图），它折射出唐代（） A. 女性的社会地位普遍较高 B. 审美趣味几乎不受道教影响 C. 儒学对社会的影响力较大 D. 佛教最受女性群体的欢迎 3.宋代“乡墅有不占田之民，借人之牛，受人之土，庸而耕者谓之客户”。据此，宋代客户（） A. 属于传统自耕农的范畴 B. 与田主有人身依附关系 C. 有可能转化为封建地主 D. 推动了代役制走向成熟 4.南宋时流行苏湖熟，天下足的说法。至明清时期，江南地区特别是湖州府、嘉兴府、杭州府的平原地 带以及苏州府沿太湖一带已需要从外地进口粮食，以弥补本地消费的不足。下列各项对其原因解释合理的是，江南地区（） A. 农业种植结构发生重大变化 B. 经济发展落后于其他地区 C. 农民与耕地的矛盾逐渐激化 D. 农业生产力出现严重倒退 5.从1894年到1903年末日本公司的数目从2067家激增到9247家，增长了4.47倍；资本总额从2.554 亿元增加到8.876亿元，增长了3.47倍，并确立了以大机器工业为主导的产业资本体系。据此可知，甲午中日战争（） A. 推动了日本工业近代化进程 B. 加深了中国的半封建化程度 C. 导致日本社会性质的变化 D. 阻碍了中国民族资本主义的产生 6.20世纪二三十年代，广州公园的消费门槛很低，起初不要门票，后来改为收费，但价格仍非常低廉， 就此，市政府的解释是：“公园本公开性质，与民同乐……入场收费，以致一般贫民，望门兴叹，” 该现象说明广州（） A. 政府代表群众利益 B. 市民民主意识增强 C. 城市经济发展迅速 D. 市政当局政策开明 7.1938年9月29日至11月6日，中国共产党在延安举行扩大的六届六中全会。会议通过《中共扩大的 六中全会政治决议案》，批准了以毛泽东为核心的中央政治局的路线，由此可以推知，这次会议（） A. 使中共成为抗战的中流砥柱 B. 落实了遵义会议以来的组织路线 C. 摆脱了共产国际的干扰 D. 标志着毛泽东思想的成热 8.1975年，中国创造了一个世界航天史的奇迹：首次发射返回式卫星即获得成功。苏联是在秘而不宜地 发射了几颗卫星后才掌握回收技术的；美国虽大大方方，却是在发射到第13颗卫星时才掌握了该项技术。材料可以用来说明中国（） A. 航天技术逐渐走在世界前列 B. 航天操作规章制度优于美、苏 C. 科研人员有精益求精的执着 D. 字航员对卫星有详细的了解 9.古代雅典，接受“压榨自己同胞，远不如去剥削奴隶，再或去欺诈雅典外邦人”理念的人日益增多， 这一现象的出现主要得益于（） A. 债务奴隶制的废除 B. “陶片放逐法”的实施 C. 工资津贴制的保障 D. 公民参政权的扩大 10.在赫鲁晓夫的头脑中还保留着这样的权力逻辑：人民的权力=党的权力，党的权力=我们（指苏共中央 主席团）的权力，我们的权力=我（指赫鲁晓夫个人，即党中央第一书记）的权力。材料主要反映了赫鲁晓夫（） A. 没有超越个人极权体制的理论逻辑 B. 继承了对斯大林的个人崇拜 C. 改革没有突破斯大林体制的束缚 D. 独断专行的专制主义工作作风 11.1980年，强力推行“供给革命”的共和派总统候选人里根当选为美国第40任总统；次年，里根的儿子 迈克尔因为失业到职能部门登记领取失业救济金和求职。当主办人得知他的身份后，提出优先为他推荐工作，迈克尔却拒绝了，他表示如果他接受优待，他的父亲会无法面对国民，上述材料解读不正确的是（） A. 里根当选总统的背景是美国经济“滞胀” B. 美国己建立福利制度 C. 美国总统的权力受到制衡和监督 D. 里根的“供给革命”己失败 12. ） A B C D 二、材料解析题（本大题共5小题，共62.0分） 13.阅读下列材料，完成下列要求。 材料一秦汉以来一直到宋朝，监察机构基本是宰相的下级机构，到元朝则中书省、枢密院、御史台三足鼎立，到明朝设立了都察院，都察院的都御史成为与最高行政长官六部尚书并行的国家最高官员合称“七卿”……监察机关行使权力以呈权为依靠以封建法制为根据，不接受任何一级行政部门长官的指令。这样监察机构行使职权时任何一级行政部门无权过间，任何地方势力更无权干涉，从而确保了监察部门职能作用的有效发择。 ---摘编自张嘉桐《中国古代监察制度的特点与当代借鉴》材料二1954年《中华人民共和国人民检察院组织法》规定了人民检察院的职权：“最高人民检察院对于国务院所属各部门、地方各级国家机关、国家机关工作人员和公民是否遵守法律行使检察权”地方各级人民检察院，按照法定程序行使这样几项职权：“（一）对于地方国家机关的决议、命令和措施是否合法，国家机关工作人员和公民是否遵守法律，实行监督……（四）对于人民法院的审判活动是否合法实行监督……（六）对于有关国家和人民利益的重要民事案件有权提起诉讼或者参加诉讼。” 一一摘编自韦庆远《中国政治制度史》 根据材料一并结合所学知识，概括中国古代监察制度的特点并简析其影响。 根据材料一、二并结合所学知识，指出人民监察制度对古代监察制度的发展井分析其形成原因。 14.阅读下列材料，完成下列要求。 现代化潮流由英国开端然后向西欧国家扩散，凭借本国自身积累的资本主义因素，英国通过工业革命和资产阶级民主革命一起推动了传统社会向现代社会的转变，这一过程走渐进的、自上而下的变革过程。英国现代化模式影响了西欧和北美，他们步英国的后尘走上现代化道路，与英国一样经历了同样的过程，包括科技进步、工业革命和政治革命（1776北美独立革命，1789年法国大革命），它们是早发内生型国家。在率先完成工业革命和实现现代化后，这些国家开始把第一产业的某些部分转向其他地区，把从非洲到东南亚的边远地区变成贸易殖民地把拉丁美洲变为自己的热带作物种植基地和矿石开采基地，摧垮当地的传统农业和手工业，“工业革命第一次拉大了各大文明区的发展差距，世界一端是新兴工业国和现代工业文明，另一端是农业国和古典农业文明”。

2018年辽宁省鞍山市中考化学试卷含答案

辽宁省鞍山市2018年中考化学试卷 、单项选择题 < 共12小题，1-8题每题1分，9-12题每题2分，共16分） 1. <3分）<2018?鞍山）厨房里的下列变化，属于物理变化的是 < ） A .燃料的燃烧 B .菜刀生锈 C .瓷碗破碎 D .饭菜变馊 考 化学变化和物理变化的判别. 占： 八、、? 专 物质的变化与性质. 题： 分 化学变化是指有新物质生成的变化，物理变化是指没有新物质生成的变化，化学变 析： 化和物理变化的本质区别是否有新物质生成；据此分析判断. 解 解：A 、燃料的燃烧过程中有新物质生成，属于化学变化. 答：B 、菜刀生锈过程中有新物质铁锈生成，属于化学变化. C 、 瓷碗破碎过程中只是形状发生改变，没有新物质生成，属于物理变化. D 、 饭菜变馊过程中有新物质生成，属于化学变化. 故选：C . 点 本题难度不大，解答时要分析变化过程中是否有新物质生成，若没有新物质生成属 评： 于物理变化，若有新物质生成属于化学变化. 2. <3分）<2018?鞍山）下列实验的基本操作正确的是 < ） 考 占： 八、浓硫酸的性质及浓硫酸的稀释；称量器 -托盘天平；过滤的原理、方法及其应用；检 查装置的气密性. 专 题: 常见仪器及化学实验基本操作. 题: 分 析： A 、 根据浓硫酸的稀释方法进行分析判断； B 、 根据托盘天平的使用要遵循 左物右码”的原则进行分析判断； C 、 根据过滤液体时，要注意 一贴、二低、三靠”的原则解答； D 、 根据检查装置气密性的方法进行分析判断. 解 答： 解： A 、 稀释浓硫酸时，要把浓硫酸缓缓地沿器壁注入水中，同时用玻璃棒不断搅拌，以 使 热量及时地扩散；一定不能把水注入浓硫酸中；图中所示操作错误. B 、 托盘天平的使用要遵循 左物右码”的原则，图中所示操作砝码与药品位置放反 了， 故图中所示操作错误； C 、 过滤液体时，要注意 一贴、二低、三靠”的原则，图中缺少玻璃棒引流，图中所 示操作错误； D 、 检查装置气密性的方法：把导管的一端浸没在水里，双手紧贴容器外壁，若导管 口有气泡冒出，装置不漏气；图中所示操作正确. 答案：D 检查装置的气密性

2019年高三数学下期末试题附答案(1)

2019年高三数学下期末试题附答案(1) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．如图所示的组合体，其结构特征是（ ） A ．由两个圆锥组合成的 B ．由两个圆柱组合成的 C ．由一个棱锥和一个棱柱组合成的 D ．由一个圆锥和一个圆柱组合成的 3．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．23y x =± B ．2y x =± C ．3y x = D ．2y x =± 4．已知F 1，F 2分别是椭圆C :22 221x y a b += (a >b >0)的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ， 使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2，则椭圆C 离心率的取值范围是( ) A ．2,13?? ???? B ．12,32???? C ．1,13?? ???? D ．10,3 ?? ?? ? 5．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有

A ．4种 B ．10种 C ．18种 D ．20种 6．已知平面向量a v ,b v 是非零向量,|a v |=2,a v ⊥(a v +2b v ),则向量b v 在向量a v 方向上的投影为( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 7．若,αβv v 是一组基底,向量γv =x αu v +y βu v (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γv 在基底αu v ,βu v 下的坐标, 现已知向量αu v 在基底p u v =(1,-1), q v =(2,1)下的坐标为(-2,2),则αu v 在另一组基底m u v =(-1,1), n v =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 8．函数 ()sin(2)2 f x x π =-的图象与函数()g x 的图象关于直线8x π =对称，则关于函数 ()y g x =以下说法正确的是（ ） A ．最大值为1，图象关于直线2 x π=对称 B ．在0, 4π?? ??? 上单调递减，为奇函数 C ．在3,88ππ?? - ??? 上单调递增，为偶函数 D ．周期为π，图象关于点3,08π?? ??? 对称 9．水平放置的ABC V 的斜二测直观图如图所示,已知4B C ''=,3AC '' =,//'''B C y 轴, 则ABC V 中AB 边上的中线的长度为( ) A ． 73 B ．73 C ．5 D ． 52 10．如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB 与CD 的位置关系为( ) A ．相交 B ．平行 C ．异面而且垂直 D ．异面但不垂直 11．已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则U A B =I e（ ）

辽宁省重点高中排名

辽宁省重点高中排名集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

辽宁省重点高中排名 1本溪市高级中学 2,辽宁省实验中学 3,东北育才中学 4,大连第24中学 5,大连育明中学 6,鞍山一中 7,盘锦辽河油田第一高级中学 8,沈阳二中 9,盘锦市高级中学 10,阜新市实验中学 11,抚顺二中 12,丹东凤城一中 13,大连八中 14,丹东二中 15,葫芦岛市高级中学 16,锦州高中 17,沈阳120中学 18,本溪市第一中学 19,大连一中 20,丹东东港二中 21,大连瓦房店高级中学 22,锦州渤海大学附中 23,抚顺一中 24,沈阳第20中学 25,大连庄河市高级中学 26,鞍山八中 27,抚顺清原高中 28,大连开发区一中 29,营口高中 30,本溪县高级中学 31,阜新市高级中学 32,沈阳第31中学 33,大连普兰店二高中 34,沈阳一中 35,大连辽师大附中

36,辽阳一中 37,鞍山三中 38,锦州北镇高中 39,朝阳二高 40,沈阳新民高中 41,鞍山钢中 42,大连金州高中 43,本溪桓仁县 44,辽阳辽化高中 45,绥中一高中 46,铁岭市高中 47,锦州一高中 48,锦州铁中 49,鞍山岫岩中学 50,大连23中学 51,抚顺十中 52,营口大石桥市一高中 53沈阳四中 54,丹东四中 55,朝阳北票高中 56,辽中县一高中 57,丹东一中 58,抚顺12中 59,抚顺新宾高中60,葫芦岛兴城市一高中61,沈阳翔宇中学62,丹东宽甸二高中63,朝阳凌源实验中学64,锦州凌海市一高中65,鞍山海城高中

2019年辽宁省鞍山市中考数学试卷

2019 年辽宁省鞍山市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的） 1．（ 3分）在有理数 2，0，﹣ 1， 中，最小的是（ ） A ． 2 B ． 0 C ．﹣ 1 D ． 2．（3分）2019年 6月9日中央电视台新闻报道， 端午节期间天猫网共计销售粽子 123000000 个，将数据 123000000 用科学记数法表示为（ 7 A ．12.3× 10 8 B ．1.23×10 9 C ．1.23×10 9 D ．0.123×10 7 个相同的小正方体搭成的几何体， 则这个几何体的左视图是 （ ） A ．（﹣ a 2）3＝﹣ a 6 2 3 6 B ． 3a ?2a ＝ 6a 3分）如图， AB ∥CD ，EF 与AB ，CD 分别交于点 G ，H ，∠ CHG 的平分线 HM 交AB 于点 M ，若∠ EGB ＝50°，则∠ GMH 的度数为（ 4 ． B ． 3 分）下列运算正确的是 （ C ． 5． 2 C ．﹣ a （﹣ a+1 ）＝﹣ a +a 2 3 5 D ． a +a ＝ a 3 分）如图，某人从点 A 出发，前进 8m 后向右转 60°，再前进 8m 后又向右转 60°， 按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点 A 时，共走 了 B ．32m C ． 40m D ． 48m 6．

8．（3分）如图， 正方形 ABCD 和正方形 CGFE 的顶点 C ，D ，E 在同一条直线上， 顶点 B ， C ，G 在同一条直线上． O 是 EG 的中点，∠ EGC 的平分线 GH 过点 D ，交 BE 于点 H ， 连接 FH 交 EG 于点 M ，连接 OH ．以下四个结论： ① GH ⊥BE ；② △EHM ∽△ GHF ； ③ 1； ④ 2 ，其中正确的结论是（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ． ①③④ D ． ②③④ 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3 分，共 24分） 9．（ 3 分）函数 中，自变量 x 的取值范围是 ． 10．（3 分）一个不透明的口袋中有红球和黑球共 25个，这些球除颜色外都相同．进行大量 的摸球试验 （每次摸出 1个球） 后，发现摸到黑球的频率在 0.6 附近摆动， 据此可以估计 黑球为 个． 2 11．（3 分）关于 x 的方程 x 2 +3x+k ﹣1＝0 有两个相等的实数根，则 k 的值为 ． 12．（3 分）如 图，在菱形 ABCD 中， E ，F 分别是 AD ，DC 的中点，若 BD ＝ 4，EF ＝ 3，则 55° C ．60° D ．65° 7．（3 分）如图，若一次函数 y ＝﹣ 2x+b 的图象与两坐标轴分别交于 A ，B 两点，点 A 的坐 标为（ 0， 3），则不等式﹣ 2x+b >0 的解集为（ B ． x < C ．x >3 D ．x < 3 A ． 50 ° B ． A ． x >

2017-2018年辽宁省鞍山一中高一(上)期末物理试卷与解析答案

2017-2018学年辽宁省鞍山一中高一（上）期末物理试卷 一、选择题： 1．（4.00分）在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛。运动员比赛过程中在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线。图中圆弧虚线Ob代表弯道，即运动正常运动路线，Oa为运动员在O 点时的速度方向（研究时可将运动员看作质点）．下列论述正确的是（） A．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心 B．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力 C．若在O发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧 D．若在O发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间 2．（4.00分）关于平抛运动，下列说法中正确的是（） A．平抛运动是匀速运动 B．平抛运动是加速度不断变化的运动 C．平抛运动是匀变速曲线运动 D．做平抛运动的物体落地时速度方向可能是竖直向下的 3．（4.00分）如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（） A．0 B．g C．g D．g 4．（4.00分）动车组是几节自带动力的车厢（动车）加几节不带动力的车厢（拖

车）编成一组而成的，若动车组在匀加速直线运动过程中，通过第一个60m所用的时间是l0s，通过第二个60m 所用的时间是6s．则（） A．车组的加速度为0.5 m/s2，接下来的6 s内的位移为78 m B．动车组的加速度为1m/s2，接下来的6s内的位移为78m C．动车组的加速度为0.5 m/s2，接下来的6 s内的位移为96m D．动车组的加速度为1m/s2，接下来的6s内的位移为96m 5．（4.00分）A、B两个物体从同一地点同时出发，在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则（） A．A、B两物体运动方向相反 B．t=4s时，A、B两物体相遇 C．在相遇前，t=4s时A、B两物体相距最近 D．在相遇前，A、B两物体的最远距离为20m 6．（4.00分）一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（） A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零 B．小球过最高点的最小速度是 C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大 D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小 7．（4.00分）如图所示，质量均为m的木块A和B，用劲度系数为k的轻质弹簧连接，最初系统静止。现用大小F=2mg、方向竖直向上的恒力拉A直到B刚好离开地面，则在此过程中（）

2017年辽宁省鞍山市中考数学试卷(含答案解析版)

2017年省市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）（2017?）下列各数中，比﹣3小的数是（ ） A ．﹣2 B ．0 C ．1 D ．﹣4 2．（3分）（2017?）如图所示几何体的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）（2017?）函数y=√x +2中自变量x 的取值围是（ ） A ．x ≥﹣2 B ．x ＞﹣2 C ．x ≤﹣2 D ．x ＜﹣2 4．（3分）（2017?）一组数据2，4，3，x ，4的平均数是3，则x 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．（3分）（2017?）在平面直角坐标系中，点P （m +1，2﹣m ）在第二象限，则m 的取值围为（ ） A ．m ＜﹣1 B ．m ＜2 C ．m ＞2 D ．﹣1＜m ＜2 6．（3分）（2017?）某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x 人，绘画小组有y 人，那么可列方程组为（ ） A ．{y ?3x =15x ?2y =5 B ．{y ?3x =152y ?x =5 C ．{3x ?y =15x ?2y =5 D ．{3x ?y =152y ?x =5 7．（3分）（2017?）分式方程5x?2=1?x 2?x ﹣2的解为（ ） A ．x=2 B ．x=﹣2 C ．x=1 D ．无解 8．（3分）（2017?）如图，在矩形ABCD 中，点 E 是AD 边的中点，BE ⊥AC ，垂足为点 F ，连接DF ，分析下列四个结论：①△AEF ∽△CAB ；②DF=DC ；③S △DCF =4S △DEF ；④tan ∠CAD=√2 2 ．其中正确结论的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1

【必考题】高三数学上期末试题(含答案)

【必考题】高三数学上期末试题(含答案) 一、选择题 1．等差数列{}n a 中，已知70a >，390a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（ ） A ．4S B ．5S C ．6S D ．7S 2．已知数列{}n a 的前n 项和2 n S n =，()1n n n b a =-则数列{}n b 的前n 项和n T 满足 （ ） A ．()1n n T n =-? B ．n T n = C ．n T n =- D ．,2,. n n n T n n ?=? -?为偶数， 为奇数 3．在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,若 2?a bcos C =,则此三角形一定是( ) A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰三角形或直角 三角形 4．已知函数223log ,0(){1,0 x x f x x x x +>=--≤，则不等式()5f x ≤的解集为 ( ) A ．[]1,1- B ．[]2,4- C ．(](),20,4-∞-? D ．(][] ,20,4-∞-? 5．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56 6．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 7．已知正项等比数列{}n a 的公比为3，若2 29m n a a a =，则 212m n +的最小值等于（ ） A ．1 B ． 12 C ． 34 D ． 32 8．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤

2020年辽宁省鞍山市中考数学试卷

2020年辽宁省鞍山市中考数学试卷 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）1 2020 - 的绝对值是( ) A ．2020- B ．1 2020 - C ． 1 2020 D ．2020 2．（3分）如图，该几何体是由5个相同的小正方体搭成的，则这个几何体的主视图是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（3分）下列计算结果正确的是( ) A ．224a a a += B ．325()a a = C ．22(1)1a a +=+ D ．2a a a = 4．（3分）我市某一周内每天的最高气温如下表所示： 最高气温(C)? 25 26 27 28 天数 1 1 2 3 则这组数据的中位数和众数分别是( ) A ．26.5和28 B ．27和28 C ．1.5和3 D ．2和3 5．（3分）如图，直线12//l l ，点A 在直线1l 上，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线1l ，2l 于B ，C 两点，连接AC ，BC ，若54ABC ∠=?，则1∠的度数为( )

A ．36? B ．54? C ．72? D ．73? 6．（3分）甲、乙两人加工某种机器零件，已知每小时甲比乙少加工6个这种零件，甲加工240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等，设甲每小时加工x 个零件，所列方程正确的是( ) A ． 240300 6 x x = - B ． 240300 6 x x = + C ． 240300 6x x = - D ． 240300 6x x = + 7．（3分）如图，O 是ABC ?的外接圆，半径为2cm ，若2BC cm =，则A ∠的度数为( ) A ．30? B ．25? C ．15? D ．10? 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点1A ，2A ，3A ，4A ，?在x 轴正半轴上，点1B ，2B ，3B ，?在直线3 (0)y x x = 上，若1(1,0)A ，且△112A B A ，△223A B A ，△334A B A ，?均为等边三角形，则线段20192020B B 的长度为( ) A ．23 B ．23 C ．23 D ．23二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）据《光明日报》报道：截至2020年5月31日，全国参与新冠肺炎疫情防控的志

高三数学上册期末试卷

高三数学上册期末试卷 一、填空题（4x12=48分） 1．若函数()2 x f x x = +的反函数是y f x =-1 ()，则f -?? ???=113________________ 2．方程2 lg x 2lg x 3=0--的解集是________ 3．在等比数列{}n a 中，4732 a a π=，则()38sin a a =___________ 4．在无穷等比数列{a n }中，n n n n T a a a a T q a ∞→++++===lim ,,2 1,1222624221则记Λ等于 ____________ 5．平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点()21A ， ，()x,y B 若点B 满足OA AB ⊥u u u r u u u r ，则点B 的轨迹方程为____________ 6．在ABC ?中，43 AB B π == ，，ABC ?AC =______ 7．某班有50名学生，其中15人选修A 课程，另外15人选修B 课程，其它人不选任何课 程，从中任选两名学生，则他们选修不同课程的学生概率为_________ 8．用一张长宽分别为8cm 、4cm 的矩形硬纸板折成正四棱柱的侧面，则四棱柱的对角线长为 9．（理）若3y x π =+，则sinx ·siny 的最小值为___________ （文）sin(α-β)cos α-cos(α-β)sin α,β在第三象限，则cos β= 10．将正奇数按如下规律填在5列的数表中： 则xx 排在该表的第 行，第 列 （行是从上往下数，列是从左往右数） 11．已知函数b ax x a x f +++=2 )((a ，b 为实常数)，若f(x)的值域为[0，＋∞)，则常数a ，b 应满足的条件________________________________ 12．设函数()x f 的定义域是D ，a,b D ∈任意的，有()()a+b a b ,1+ab f f f ?? += ??? 且()x f 的反函数为()x H ，已知()()a ,b H H ，则()a b H +=_____________________ （用()()a ,b H H 的代数式表示）；

2015-2016年辽宁省鞍山一中、东北育才中学等联考高一上学期期末物理试卷与解析

2015-2016学年辽宁省鞍山一中、东北育才中学、辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、大连四十八中联考高一（上）期 末物理试卷 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．（4.00分）塔式起重机模型如图，小车P沿吊臂向末端M水平匀速运动，同时将物体Q从地面竖直向上匀加速吊起，下图中能大致反映Q运动轨迹的是（） A．B．C． D． 2．（4.00分）一根长为60cm的竖直杆，在其下端以下20cm处远有一长度也为1m的竖直管，杆自由下落，它穿过竖直管所用时间最接近（穿过的过程是指从两个物体刚刚有重叠完全没有重叠的过程）（） A．0.2s B．0.4s C．0.6s D．0.8s 3．（4.00分）如图所示，皮带是水平的，当皮带不动时，为使物体向右匀速运动而作用在物体上的水平拉力为F1；当皮带向左运动时，为使物体向右匀速运动而作用在物体上的水平力为F2，则（） A．F1=F2B．F1＞F2 C．F1＜F2D．以上三种情况都可能 4．（4.00分）质点做直线运动的v﹣t图象如图所示，与0﹣1s内质点的位移相同的时间间隔是（）

A．1﹣6s B．4﹣5s C．0﹣7s D．7﹣8s 5．（4.00分）如图所示，A、B是两根竖直立在地上的木桩，轻绳系在两木桩上不等高的P、Q两点，C为光滑的质量不计的滑轮，下面悬挂着重物G，下列操作中，重物未触地，轻绳的张力大小的变化情况是（） A．保持结点P的位置不变，Q点稍微向下移动时，张力变小 B．保持结点P的位置不变，Q点稍微向上移动时，张力变大 C．仅仅将A、B距离稍微拉大，绳的拉力将变小 D．仅仅将A、B距离稍微拉大，绳的拉力将变大 6．（4.00分）将一质量为m的小球靠近墙面竖直向上抛出，如图甲是向上运动的频闪照片，如图乙是下将时的频闪照片，O是运动的最高点，甲、乙两次的闪光频率相同，重力加速度为g，假设小球所受阻力大小不变，则可估算小球受到的阻力大小约为（） A．mg B．mg C．mg D．mg 7．（4.00分）某人骑自行车以10m/s的速度在大风中向东行驶，他感到风正相对于车同样大小的速率从正北方吹来，实际上风的速度是（） A．10m/s，方向为北偏东45°B．10m/s，方向为南偏东45° C．10m/s，方向为正北D．10m/s，方向为正南 8．（4.00分）一初速度为6m/s做直线运动的质点，受到力F的作用产生一个与

2018年辽宁省鞍山市中考数学试卷

2018年鞍山市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共8小题24分） 1.2018的相反数是（ ） A.2018 B.-2018 C.20181 D. 2018 1- 2.2018年3月5日，李克强总理代表国务院在十三届全国人大一次会议上，作政府工作报告时向全国人民交出亮丽成绩单.五年来，中央财政投入专项扶贫资金2800多亿元，贫困人口减少6800多万.将数据2800亿用科学计数法可表示为（ ） A.0.28×1012 B.0.28×1011 C.2.8×1012 D.2.8×1011 3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 4.近年来，共享单车已成为人们出行的一种交通工具，下表是从某高校随机调查的100名师生在一天中使 则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A.4，2.5 B.4，3 C.30，17.5 D.30，15 5.甲、乙两人分别从A ，B 两地同时出发，骑自行车前往C 地.已知A ，C 两地的距离为60km ，B ，C 两地的距离为50km ，甲骑行的平均速度比乙快3km/h ，两人同时到达C 地.设乙骑行的平均速度为xkm/h ，则可列方程为（ ） A.x x 50360=+ B. 35060+=x x C. x x 50360=- D.3 5060-=x x 6.若关于x 的一元二次方程kx 2-x+1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A.K ＞41且k ≠0 B. K ＜41且k ≠0 C. K ≤41且k ≠0 D. K ＜41 7.如图，在等边三角形ABC 中，AE=CD ，CE 与BD 相交于点G ，EF ⊥BD 于点F ，若EF=2，则EG 的长为（ ） A.433 B. 334 C. 2 33 D. 4 8.如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，CD 上，AE=AF ，AC 与EF 相交于点G.下列结论：①AC 垂直平分EF ；②BE+DF=EF ；③当∠DAF=15°时，△AEF 为等边三角形；④当∠EAF=60°时，S △ABE = 2 1S △CEF .其中正确的是（ ） A. ①③ B.②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9.分解因式：ax 2+2ax+a= .

2018年辽宁省鞍山一中高考数学二模试卷(理科)

2018年辽宁省鞍山一中高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）集合A={x∈N|x2﹣x﹣2＜0}的真子集个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（5分）若为a实数，且=3+i，则a=（） A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4 3．（5分）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（） A．0 B．2 C．4 D．14 4．（5分）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）

A．1+B．1+2C．2+D．2 5．（5分）已知命题“?x∈R，2x2+（a﹣1）x+≤0是假命题，则实数a的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，3）C．（﹣3，+∞）D．（﹣3，1） 6．（5分）已知sin2α=，则cos2（α+）=（） A．B．C．D． 7．（5分）若向量，满足，，则?=（） A．1 B．2 C．3 D．5 8．（5分）设x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（） A．﹣3 B．4 C．2 D．5 9．（5分）由曲线xy=1与直线y=x，y=3所围成的封闭图形面积为（）A．2﹣ln3 B．ln3 C．2 D．4﹣ln3 10．（5分）设a=log25，b=log415，c=20.5，则a，b，c大小关系为（）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 11．（5分）在等差数列{a n}中，a1＞0，a2016+a2017＞0，a2016a2017＜0，则使前n 项和S n＞0成立的最大自然数n的值为（） A．2016 B．2017 C．4031 D．4032 12．（5分）若存在正数x使2x（x﹣a）＜1成立，则a的取值范围是（）