九年级数学月考一试题
初三9月月考数学试卷
说明：1. 本卷分为第一卷和第二卷，考试时间100分钟，满分120分。
2. 第一卷答案必须作答在答题卡上，答在试卷上无效；第二卷必须用黑色钢笔或签字笔答在答题卷上。
3. 考试开始前先在密封线填上相应的容。
第一卷（选择题，满分30分）
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）． 1. 如果方程()0337
2
=+---x x m m 是关于x 的一元二次方程，那么m 的值为（ ）
A. ±3
B. 3
C. -3
D.都不对
2.如图所示，矩形ABCD 中，点E 是BC 边的中点，且AE 平分∠BAD ，CE=2，则CD 的长是 （ ） A.2 B.3 C.4 D.5
3.如图，菱形ABCD 中，∠B=60o，AB=4，则以AC
为边长的正方形ACEF 的周长为（ ）
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
4.正方形具备而菱形不具备的性质是（ ）
A.对角线互相垂直平分
B.每条对角线平分一组对角
C.四条边都相等
D.四个角都是直角
5.已知a,b 是两个实数，如果ab=0，那么下列说确的是（ ）
A. a 一定是零
B. b 一定是零
C. a=0且b=0
D. a=0或b=0
6.用公式法解—x 2+3x=1时，需先求出a ，b ，c 的值，则a ，b ，c 依次为（ ）
第2题
第3题
A ．-1，3，-1 B.1,-3,-1 C.-1,-3,-1 D.-1,3,1
7.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由530元降为285元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x ，下面所列的方程中正确的是（ ）
A. ()28515302
=+x B. ()2852-15302
=x
C. (
)285-15302
=x
D.()
285-15302
=x
8.已知四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 与BD 相交于点O ，下列结论中不正确的是（ ）
A.当AB=BC 时，四边形ABCD 是菱形
B.当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是菱形
C.当OA=OB 时，四边形ABCD 是矩形
D.当∠ABD=∠CBD 时，四边形ABCD 是矩形
9.三角形两边长分别为6和8，第三边长是一元二次方程x 2-4x-60=0的一个实数根，则该三角形的面积为（ ）
A.24
B.40
C.48
D.12
10.如图，菱形ABCD 中，BE ⊥AD ，BF ⊥CD ，F 、F 为垂足，AE=ED ，则∠EBF 等于（ ） A. 75o
B. 60o
C. 50o
D. 45o
第10题
第二卷（非选择题，共90分）
二、细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）．
11.王佳怡在解一元二次方程x 2-8x=0时，只得出一个根是x=8，则被他漏掉的一个根是x=______．
12.如果关于x 的一元二次方程0122
=-+-m x x 的一根为3，则另一根为______．
13.如图，四边形ABCD 是正方形，延长AB 到E ，使AE=AC ，则∠BCE 的度数
是
______．
（第13题图） （第14题图）
14.如图，矩形ABCD 的对角线AC=8cm ，∠AOD=120°，则AB 的长为______cm ．
15.材料：若21,x x 是关于x 一元二次方程02
=++c bx ax 的两个根，则
a
c
x x a b x x =-=+2121,。若非零实数m ，n ()n m ≠满足020162=--m m ，
020162=--n n ，则=+n
m 1
1______．
16．如图所示，已知矩形ABCD 中，AC ，BD 交于点O ，DE ⊥AC ，垂足为点E ，∠CDE:∠ADE=7:2，则∠EDB= 。
三、用心做一做 （本大题共3小题，每小题6分，共18分）．
17、解方程：122
=+x x 18、用配方法证明：x 2-4x+5的值大于零。
第16题
19、如图，在矩形ABCD 中，E ，F 分别是边AB ，CD 的中点，连接AF ，CE 。
求证：四边形AECF 是平行四边形。
四、满怀信心，再接再厉 （本大题共3小题，每小题7分，共21分）．
20.某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米．设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米 （1）用含x 的代数式表示平行于墙的一边的长为______米，x 的取值围为 ______ ；（3分）
（2）这个苗圃园的面积为88平方米时，求x 的值．（4分）
21.已知：菱形ABCD 中，对角线AC=16cm ，BD=12cm ，BE ⊥DC 于点E ，求菱形ABCD 的面积和BE 的长．
第19题
第20题 第21题
22.如图，已知四边形ABCD 中，AC=BD ，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 边上的中点．
求证：四边形EFGH 是菱形．
五、灵动智慧，超越自我（本大题共3小题，每小题9分，共27分）． 23. 已知关于x 的一元二次方程022
2
=-++k k kx x 有两个不相等的实数根．
（1）数k 的取值围；（4分）
（2）0可能是方程一个根吗？若是，求出它的另一个根；若不是，请说明理由．（5分）
第22题
24.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．
（1）求证：四边形ADCE为矩形；（5分）
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正
方形？并给出证明．（4分）
第24题
25.操作与证明：如图所示，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
（1）连接AE，求证：AE=AF；（4分）
（2）在（1）的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置
关系，得出结论．
结论1：DM、MN的数量关系是______；（1分）
结论2：DM、MN的位置关系是______；（1分）
（3）请证明（2）中的两个结论．（3分）
第25题