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(完整)小学五年级奥数题试卷及答案50题,推荐文档.docx

小学五年级奥数题

一、工程问题

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要 20 小时， 16 小时 . 丙水管单独开，排一池水要10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20 天完成，乙队需要30 天完成。如果两队合作，由

于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙

队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16 天修完这条水渠，且要求两队合作的天

数尽可能少，那么两队要合作几天？

3．一件工作，甲、乙合做需 4 小时完成，乙、丙合做需 5 小时完成。现在先请甲、丙合

做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，

这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需 17 天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？

5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了 1/2 时，徒弟完成了 120 个。当师傅完成

了任务时，徒弟完成了 4/5 这批零件共有多少个？

6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽 6 棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？

7．一个池上装有 3 根水管。甲管为进水管，乙管为出水管， 20 分钟可将满池水放完，丙管也是出水管， 30 分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙 , 丙两管用了 18 分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？

8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要

超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问

规定日期为几天？

9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要 2 小时，而点完一根细蜡烛要 1 小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同

时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2 倍，问：停电多少分钟？

二．鸡兔同笼问题

1．鸡与兔共 100 只，鸡的腿数比兔的腿数少28 条， , 问鸡与兔各有几只？

三．数字数位问题

1．把 1 至 2005 这 2005 个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005, 这个多位数除以 9 余数是多少 ?

2．A 和 B是小于 100 的两个非零的不同自然数。求A+B分之 A-B 的最小值 ...

3．已知 A.B.C 都是非 0 自然数 ,A/2 + B/4 + C/16 的近似值市 6.4, 那么它的准确值是多少 ?

4．一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大 1. 如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调 , 得到一个新的三位数 , 则新的三位数比原三位数大 198, 求原数 .

5．一个两位数 , 在它的前面写上 3, 所组成的三位数比原两位数的 7 倍多 24, 求原来的两位数 .

6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数 , 它与原数相加 , 和恰好是某自然数的平方 , 这个和是多少 ?

7．一个六位数的末位数字是2, 如果把 2 移到首位 , 原数就是新数的 3 倍, 求原数 .

8．有一个四位数 , 个位数字与百位数字的和是 12, 十位数字与千位数字的和是 9, 如果个位数字与百位数字互换 , 千位数字与十位数字互换 , 新数就比原数增加 2376, 求原数 .

9．有一个两位数 , 如果用它去除以个位数字 , 商为 9 余数为 6, 如果用这个两位数除以个

位数字与十位数字之和 , 则商为 5 余数为 3, 求这个两位数 .

10．如果现在是上午的 10 点 21 分, 那么在经过 28799...99( 一共有 20 个 9) 分钟之后的

时间将是几点几分 ?

四．排列组合问题

1．有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有（）

A 768 种

B 32种

C 24种

D 2的 10 次方中

2 若把英语单词 hello的字母写错了 , 则可能出现的错误共有 ( )

A 119 种

B 36种

C 59种

D 48种

五．容斥原理问题

1．有 100 种赤贫 . 其中含钙的有68 种, 含铁的有 43 种 , 那么 , 同时含钙和铁的食品种类

的最大值和最小值分别是()

A 43,25

B 32,25C32,15 D 43,11

2．在多元智能大赛的决赛中只有三道题 . 已知 :(1) 某校 25 名学生参加竞赛 , 每个学生至

少解出一道题 ;(2) 在所有没有解出第一题的学生中 , 解出第二题的人数是解出第三题的人数的 2 倍:(3) 只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多 1 人;(4)只解出一道题的学生中 , 有一半没有解出第一题 , 那么只解出第二题的学生人数是

()

A，5B，6C，7 D ，8

3．一次考试共有 5 道试题。做对第 1、2、3、、4、5 题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、 85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？

六．抽屉原理、奇偶性问题

1．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最

少要摸出几只手套才能保证有 3 副同色的？

2．有四种颜色的积木若干，每人可任取 1-2 件，至少有几个人去取，才能保证有 3 人能取得完全一样？

3．某盒子内装 50 只球，其中 10 只是红色， 10 只是绿色， 10 只是黄色， 10 只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有 7 只同色的球，问：最少必须从袋

中取出多少只球？

4．地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31 如果每次从其中的三堆同时各取出

1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都

相同 ?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）

七．路程问题

1．狗跑 5 步的时间马跑 3 步，马跑 4 步的距离狗跑 7 步，现在狗已跑出 30 米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？

2．甲乙辆车同时从 a b 两地相对开出，几小时后再距中点车行完全程要 8 小时，乙车行完全程要10 小时，求 a b

40 千米处相遇？已知，甲两地相距多少千米？

3．在一个 600 米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每

隔12 分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按

逆时针方向跑，则两人每隔 4 分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？

4．慢车车长 125 米，车速每秒行17 米，快车车长 140 米，车速每秒行22 米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多

少时间？

5．在 300 米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒 5 米，乙平均速度是每秒 4.4 米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？

6．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57 秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他 1360 米， ( 轨道是直的 ), 声音每秒传 340 米，求火车的速度（得出保留整数）

7．猎犬发现在离它10 米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子

大，它跑 5 步的路程，兔子要跑 9 步，但是兔子的动作快，猎犬跑 2 步的时间，兔子却能跑 3 步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。

8． AB 两地 , 甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5, 如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使 ,40 分钟后两人相遇 , 相遇后各自继续前行 , 这样，乙到达 A 地比甲到达 B 地要晚多少分钟 ?

9．甲乙两车同时从 AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发

点后立即返回。第二次相遇时离 B 地的距离是 AB全程的 1/5 。已知甲车在第一次相遇时行了 120 千米。 AB两地相距多少千米？

10．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要 6 小时 ; 逆流 8 小时。如果水流速度是每小时 2 千米，求两地间的距离？

11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行 33 千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要 8 小时，求甲乙两地的路程。

12．小华从甲地到乙地 ,3 分之 1 骑车 ,3 分之 2 乘车 ; 从乙地返回甲地 ,5 分之 3 骑车 ,5 分之 2 乘车 , 结果慢了半小时 . 已知 , 骑车每小时 12 千米 , 乘车每小时 30 千米 , 问: 甲乙两地相距多少千米 ?

八．比例问题

1．甲乙两人在河边钓鱼 , 甲钓了三条 , 乙钓了两条 , 正准备吃 , 有一个人请求跟他们一起吃, 于是三人将五条鱼平分了 , 为了表示感谢 , 过路人留下 10 元, 甲、乙怎么分？

2．一种商品，今年的成本比去年增加了 10 分之 1，但仍保持原售价，因此，每份利润

下降了 5 分之 2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？

3．甲乙两车分别从 A.B 两地出发 , 相向而行 , 出发时 , 甲. 乙的速度比是 5:4, 相遇后 , 甲的

速度减少 20%,乙的速度增加 20%,这样 , 当甲到达 B地时 , 乙离 A地还有 10 千米 , 那么A.B 两地相距多少千米 ?

4．一个圆柱的底面周长减少 25%，要使体积增加 1/3 ，现在的高和原来的高度比是多少？

5、某市举行小学数学竞赛，结果不低于 80 分的人数比 80 分以下的人数的 4 倍还多 2 人，及格的人数比不低于 80 分的人数多 22 人，恰是不及格人数的 6 倍，求参赛的总人数？

6、有 7 个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下 6 个数的平均数是19；再去

掉一个数后，剩下的 5 个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。

7、小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多 2 分，比后两次

的平均分少 2 分。如果后三次平均分比前三次平均分多 3 分，那么第四次比第三次多

得几分？

7、某工车间共有77 个工人，已知每天每个工人平均可加工甲种部件 5 个，或者乙种部件 4 个，或丙种部件 3 个。但加工 3 个甲种部件，一个乙种部件和9 个丙种部件才

恰好配成一套。问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时，才能使生产出来的甲、

乙、丙三种部件恰好都配套？

8、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为 30 岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？

小学五年级奥数题答案

一、工程问题

1、解： 1/20+1/16 ＝9/80 表示甲乙的工作效率

9/80 ×5＝45/80 表示 5 小后水量

1-45/80 ＝35/80 表示要的水量

35/80 ÷（ 9/80-1/10 ）＝ 35 表示要 35 小注

答： 5 小后要 35 小就能将水池注。

2 、解：由意得，甲的工效1/20 ，乙的工效1/30 ，甲乙的合作工效

1/20*4/5+1/30*9/10 ＝7/100 ，可知甲乙合作工效 >甲的工效 >乙的工效。

又因，要求“两合作的天数尽可能少”，所以做的快的甲多做， 16 天内在来不及的才甲乙合作完成。只有才能“两合作的天数尽可能少”。合作 x 天，甲独做（ 16-x ）天

1/20* （ 16-x ）+7/100*x ＝1

x＝10

答：甲乙最短合作10 天

3、由意知， 1/4 表示甲乙合作 1 小的工作量， 1/5 表示乙丙合作 1 小的工作量（1/4+1/5 ）× 2＝ 9/10 表示甲做了 2 小、乙做了 4 小、丙做了 2 小的工作量。

根据“甲、丙合做 2 小后，余下的乙需做 6 小完成”可知甲做 2 小、乙做6小、丙做 2 小一共的工作量1。

所以 1－9/10 ＝1/10 表示乙做 6-4 ＝2 小的工作量。

1/10 ÷2＝1/20 表示乙的工作效率。

1÷1/20 ＝20 小表示乙独完成需要20 小。

答：乙独完成需要20 小。

4、解：由意可知

1/ 甲+1/ 乙+1/ 甲+1/ 乙+?? +1/ 甲＝ 1

1/ 乙+1/ 甲+1/ 乙+1/ 甲+?? +1/ 乙+1/ 甲× 0.5 ＝1

（1/ 甲表示甲的工作效率、 1/ 乙表示乙的工作效率，最后束必如上所示，否第二种做

法就不比第一种多 0.5 天）

1/ 甲＝ 1/ 乙+1/ 甲× 0.5 （因前面的工作量都相等）

得到 1/ 甲＝ 1/ 乙× 2

又因 1/ 乙＝ 1/17

所以 1/ 甲＝ 2/17 ，甲等于17÷2＝8.5天

5、答案 300 个

120÷（ 4/5 ÷2）＝ 300 个

可以想：傅第一次完成了1/2 ，第二次也是 1/2 ，两次一共全部完工，那么徒弟

第二次后共完成了4/5 ，可以推算出第一次完成了4/5 的一半是 2/5 ，好是 120 个。

6、答案是 15 棵

算式： 1÷（ 1/6-1/10 ）＝ 15 棵

7、答案 45 分。

11/20+1/3012

1/12* （18-12 ）＝1/12*6 ＝1/2表示乙丙合作将漫池水放完后，多放了6分的水，

也就是甲18 分的水。

1/2 ÷18＝1/36 表示甲每分水

最后就是 1÷（ 1/20-1/36 ）＝ 45 分。

8、答案 6 天

解：由“若乙去做，要超定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙独做，恰好

如期完成，”可知：

乙做 3 天的工作量＝甲 2 天的工作量

即：甲乙的工作效率比是3：2

甲、乙分做全部的的工作比是2：3

比的差是 1 份

的差是 3 天

所以 3÷（ 3-2 ）× 2＝6 天，就是甲的，也就是定日期方程方

法：

[1/x+1/ （x+2）] ×2+1/ （x+2）×（ x-2 ）＝ 1 解得 x

＝6

9、答案 40 分。

解：停了 x 分

根据意列方程

1-1/120*x ＝（ 1-1/60*x ）*2

解得 x＝40

二．兔同

1、解： 4*100＝400，400-0 ＝400 假都是兔子，一共有400 只兔子的脚，那么的

脚 0只，的脚比兔子的脚少 400 只。

400-28＝372 的脚数比兔子的脚数只少28 只，相差 372 只，是什么？

4+2＝6是因只要将一只兔子成一只，兔子的脚数就会减少 4 只（从 400 只396 只），的脚数就会增加 2 只（从 0 只到 2 只），它的相差数就会少4+2＝6只（也就是原来的相差数是 400-0 ＝400，在的相差数 396-2 ＝394，相差数少了 400-394 ＝6）

372÷6＝62 表示的只数，也就是因假中的100 只兔子中有 62 只改了，

所以脚的相差数从400 改 28，一共改了 372 只

100-62 ＝38 表示兔的只数

三．数字数位

1、解：首先研究能被9 整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9 整除，那么个数也能被9 整除；如果各个位数字之和不能被9 整除，那么得的余数就是个

数除以 9 得的余数。

解： 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45； 45 能被 9 整除

依次推： 1~1999 些数的个位上的数字之和可以被9 整除

10~19，20~29?? 90~99 些数中十位上的数字都出了10 次，那么十位上的数字之10+20+30++90=4509

同的道理， 100~900 百位上的数字之和4500 同被 9 整除

也就是 1~999 些的自然数的各个位上的数字之和可以被9 整除；

同样的道理： 1000~1999 这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以被9 整除（这里千位上的“ 1”还没考虑，同时这里我们少 200020012002200320042005 从1000~1999 千位上一共 999 个“ 1”的和是 999，也能整除；200020012002200320042005的各位数字之和是27，也刚好整除。

最后答案为余数为0。

2、解： (A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B)

(A-B)/(A+B)最大。

前面的 1 不会变了，只需求后面的最小值，此时

对于 B / (A+B)取最小时，(A+B)/B取最大，

问题转化为求 (A+B)/B的最大值。

(A+B)/B = 1 + A/B，最大的可能性是A/B = 99/1

(A+B)/B = 100

(A-B)/(A+B)的最大值是：98 / 100

3、解：因为 A/2 + B/4 + C/16＝8A+4B+C/16≈6.4，

所以 8A+4B+C≈102.4 ，由于 A、B、C为非 0 自然数，因此 8A+4B+C为一个整数，可能是102，也有可能是 103。

当是 102 时， 102/16 ＝6.375

当是 103 时， 103/16 ＝6.4375

4、解：设原数个位为a，则十位为 a+1，百位为 16-2a

根据题意列方程 100a+10a+16-2a－100（ 16-2a ）-10a-a ＝198

解得 a＝6，则 a+1＝7 16-2a ＝4

答：原数为 476。

5、解：设该两位数为a，则该三位数为300+a

7a+24＝ 300+a

a＝24

答：该两位数为24。

6、解：设原两位数为 10a+b，则新两位数为 10b+a

它们的和就是 10a+b+10b+a＝11（a+b）

因为这个和是一个平方数，可以确定 a+b＝11

因此这个和就是 11×11＝121答：它们的和为

121。

7、解：设原六位数为abcde2，则新六位数为2abcde（字母上无法加横线，请将整个看成一个六位数）

再设 abcde（五位数）为 x，则原六位数就是 10x+2，新六位数就是 200000+x 根

据题意得，（ 200000+x）× 3＝10x+2

解得 x＝85714

所以原数就是 857142

8、答案为 3963

解：设原四位数为abcd，则新数为 cdab，且 d+b＝12， a+c＝9

根据“新数就比原数增加 2376”可知 abcd+2376=cdab,列竖式便于观察

abcd

2376

cdab

根据 d+b＝12，可知 d、b 可能是 3、9；4、8； 5、7；6、6。

再察式中的个位，便可以知道只有当d＝3，b＝9；或 d＝8，b＝ 4 成立。

先取 d＝3，b＝9 代入式的百位，可以确定十位上有位。

根据 a+c＝9，可知 a、c 可能是 1、8；2、7；3、6；4、5。

再察式中的十位，便可知只有当c＝6， a＝3 成立。

再代入式的千位，成立。

得到： abcd＝3963

再取 d＝8，b＝4 代入式的十位，无法找到式的十位合适的数，所以不成立。

9、解：个两位数ab

10a+b＝ 9b+6

10a+b＝ 5（a+b）+3

化得到一： 5a+4b＝3

由于 a、b 均一位整数

得到 a＝3 或 7， b＝3 或 8

原数 33 或 78 均可以

10、解：（ 28799?? 9（20 个 9）+1）/60/24 整除，表示正好了整数天，仍然是 10:21 ，因事先算加了 1 分，所以在是 10:20

四．排列合

1、解：根据乘法原理，分两步：

第一步是把 5 夫妻看作 5 个整体，行排列有

但是因是成一个首尾相接的圈，就会生5÷5＝24 种。5×4×3×2×1＝120 种不同的排法，个 5 个重复，因此排法只有120

第二步每一夫妻之又可以相互位置，也就是每一夫妻均有 2 种排法，共

又2× 2×2×2× 2＝32 种

合两步，就有 24×32＝768 种。

2、解： 5 全排列 5*4*3*2*1=120

有两个 l 所以 120/2=60

原来有一种正确的所以60-1=59

五．容斥原理

1、解：根据容斥原理最小 68+43-100＝11最大

就是含的有 43 种

2、解：根据“每个人至少答出三中的一道” 可知答情况分 7 ：只答第 1 ，只答第 2 ，只答第

3 ，只答第 1、2 ，只答第 1、3 ，只答 2、3 ，答 1、2、

3。

分各的人数 a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123由（ 1）知：

a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123＝25?①

由（ 2）知： a2+a23＝（ a3+ a23 ）× 2??②

由（ 3）知： a12+a13+a123＝a1－1??③

由（ 4）知： a1＝a2+a3??④

再由②得 a23＝a2－a3× 2??⑤

再由③④得 a12+a13+a123＝a2+a3－ 1⑥

然后将④⑤⑥代入①中，整理得到

a2×4+a3＝26

由于 a2、a3 均表示人数，可以求出它的整数解：

当a2＝6、5、 4、3、2、 1 ， a3＝2、 6、10、 14、18、22

又根据 a23＝a2－a3×2??⑤可知： a2>a3 因

此，符合条件的只有 a2＝6， a3＝2。

然后可以推出 a1＝8，a12+a13+a123＝7，a23＝2，人数＝ 8+6+2+7+2＝25，所有条件均符。

故只解出第二的学生人数 a2＝6 人。

3、答案：及格率至少 71％。

假一共有 100 人考

100-95 ＝5

100-80 ＝20

100-79＝21

100-74＝26

100-85＝15

5+20+21+26+15＝87（表示 5 中有 1 做的最多人数）

87÷3＝ 29（表示 5 中有 3 做的最多人数，即不及格的人数最多29 人）

100-29＝71（及格的最少人数，其都是全的）

及格率至少 71％

六．抽原理、奇偶性

1、解：可以把四种不同的色看成是 4 个抽，把手套看成是元素，要保有一副同

色的，就是 1 个抽里至少有 2 只手套，根据抽原理，最少要摸出 5 只手套。

拿出 1 副同色的后 4 个抽中剩 3 只手套。再根据抽原理，只要再摸出 2 只手套，

又能保有一副手套是同色的，以此推。

把四种色看做 4 个抽，要保有 3 副同色的，先考保有 1 副就要摸出 5 只手套。拿出 1 副同色的后， 4 个抽中剩下 3 只手套。根据抽原理，只要再摸

出 2 只手套，又能保有 1 副是同色的。以此推，要保有 3 副同色的，共摸出的手套有： 5+2+2=9（只）

答：最少要摸出9 只手套，才能保有 3 副同色的。

2、解：每人取 1 件有 4 种不同的取法 , 每人取 2 件 , 有 6 种不同的取法 .

当有 11 人 , 能保至少有 2 人取得完全一 :

当有 21 人 , 才能保到少有 3 人取得完全一 .

3、解：需要分情况，因无法确定其中黑球与白球的个数。当黑球

或白球其中没有大于或等于 7 个的，那么就是： 6*4+10+1=35( 个)

如果黑球或白球其中有等于7 个的，那么就是：

6*5+3+1＝34（个）

如果黑球或白球其中有等于8 个的，那么就是：

6*5+2+1＝33

如果黑球或白球其中有等于9 个的，那么就是：

6*5+1+1＝32

4、解：不可能。

因数 1+9+15+31＝56

56/4 ＝14。14 是一个偶数，而原来1、 9、15、 31 都是奇数，取出 1 个和放入 3 个也都是奇数，奇数加减若干次奇数后，果一定是奇数，不可能得到偶数（ 14 个）。七．路程

1、解：根据“ 跑 4 步的距离狗跑7 步”，可以每步7x 米，狗每步

4x 米。

根据“狗跑 5 步的跑 3 步”，可知同一跑3*7x 米＝ 21x 米，狗跑 5*4x

＝20 米。

可以得出与狗的速度比是21x：20x＝ 21：20

根据“ 在狗已跑出30 米”，可以知道狗与相差的路程是30 米，他相差的份数

是 21-20 ＝1，在求的21 份是多少路程，就是30 ÷（ 21-20 ）× 21＝630 米

2、解：由“甲行完全程要8 小，乙行完全程要10 小”可知，相遇甲行了

10 份，乙行了 8 份（路程 18 份），两相差 2 份。又因两在中点 40 千米相遇，明两的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8 ）×（10+8）

＝720 千米。

3、解： 600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差

600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和

（50+150）÷ 2=100，表示快的速度，方法是求和差中的大数

（150-50 ）/2=50 ，表示慢的速度，方法是求和差中的小数

600÷100=6 分，表示跑的快者用的

600/50=12 分，表示跑得慢者用的

4、解：算式是（ 140+125)÷ (22-17)=53 秒

可以理解：“快从追上慢的尾到完全超慢”就是快尾上的点追及

慢的点，因此追及的路程两个的和。

5、解： 300÷（ 5-4.4 ）＝ 500 秒，表示追及

5×500＝2500 米，表示甲追到乙所行的路程

2500÷300＝8 圈?? 100 米，表示甲追及路程8 圈多100 米，就是在原来起跑

的前方 100 米相遇。

6、解：算式： 1360÷(1360 ÷340+57）≈ 22 米/ 秒

关理解：人在听到声音后57 秒才到，明人听到声音已从声音的地方行

出1360÷ 340＝4 秒的路程。也就是 1360 米一共用了 4+57＝61 秒。

7、答案是犬至少跑60 米才能追上。

解：由“ 犬跑 5 步的路程，兔子要跑 9 步”可知当犬每步 a 米，兔子每步 5/9 米。由“ 犬跑 2 步的，兔子却能跑 3 步”可知同一，犬跑 2a 米，兔子可

跑 5/9a*3 ＝5/3a 米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a ＝6：5，也就是说当猎犬跑 60 米时候，兔子跑50 米，本来相差的10 米刚好追完

8、解：设全程为1, 甲的速度为 x 乙的速度为 y

列式40x+40y=1

x:y=5:4

得 x=1/72 y=1/90

走完全程甲需 72 分钟 , 乙需 90 分钟

故得解答案： 18 分

9、解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了 1 个 AB的路程，从开始到第二次相遇，一共又行了 3 个 AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是

第一次相遇前各自所走的路程的 3 倍。即甲共走的路程是120*3 ＝360 千米，从线段图可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5 ）。

因此 360÷（ 1+1/5 ）＝ 300 千米

10、解：（ 1/6-1/8 ）÷ 2＝1/48 表示水速的分率

2÷1/48 ＝96 千米表示总路程

11、解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3

时间比为 3：4

所以快车行全程的时间为8/4*3 ＝6 小时

6*33＝198 千米

12、解：把路程看成1，得到时间系数

去时时间系数： 1/3 ÷12+2/3 ÷30

返回时间系数： 3/5 ÷12+2/5 ÷30

两者之差：（ 3/5 ÷12+2/5 ÷ 30）- （1/3 ÷12+2/3 ÷30）=1/75 相当于 1/2 小时

去时时间： 1/2 ×（ 1/3 ÷12）÷ 1/75 和 1/2 ×（ 2/3 ÷30）1/75

路程： 12×〔 1/2 ×（ 1/3 ÷ 12）÷ 1/75 〕+30×〔 1/2 ×（ 2/3 ÷ 30）1/75 〕 =37.5 （千米）

八．比例问题

1、解：“三人将五条鱼平分，客人拿出10 元”，可以理解为五条鱼总价值为30 元，那么每条鱼价值 6 元。

又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之前已经出资3*6 ＝18 元，“乙钓了两条”，相当于乙吃之前已经出资2*6＝ 12 元。

而甲乙两人吃了的价值都是10 元，所以

甲还可以收回 18-10 ＝8 元

乙还可以收回 12-10 ＝2 元

刚好就是客人出的钱。

2、解：最好画线段图思考：把去年原来成本看成 20 份，利润看成 5 份，则今年的成本提高 1/10 ，就是 22 份，利润下降了 2/5 ，今年的利润只有 3 份。增加的成本 2 份刚好是下降利润的 2 份。售价都是 25 份。所以，今年的成本占售价的 22/25 。

3、解：原来甲 . 乙的速度比是5:4

现在的甲： 5×（ 1-20 ％）＝ 4

现在的乙： 4×（ 1+20％） 4.8

甲到 B 后，乙离 A还有： 5-4.8 ＝0.2

总路程： 10÷0.2 ×（ 4+5）＝ 450 千米

4、答案为 64：27

解：根据“周长减少25％”，可知周长是原来的3/4 ，那么半径也是原来的3/4 ，则面积是原来的 9/16 。

根据“体积增加1/3 ”，可知体积是原来的4/3 。

体积÷底面积＝高

现在的高是 4/3 ÷9/16 ＝ 64/27 ，也就是说现在的高是原来的高的 64/27

或者现在的高：原来的高＝ 64/27 ：1＝64： 27

5、解：设不低于 80 分的为 A人，则 80 分以下的人数是（ A-2）/4 ，及格的就是 A+22，不及格的就是 A+（A-2）/4- （A+22）=（A-90）/4 ，而 6*（A-90）/4=A+22，则 A=314，80 分以下的人数是（ A-2）/4 ，也即是 78，参赛的总人数 314+78=392

6、解： 7*18-6*19=126-114=12

6*19-5*20=114-100=14

去掉的两个数是12 和 14 它们的乘积是 12*14=168

7、解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多 4 分，比后两次的成绩和少 4 分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8 分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和

多 9 分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。

8、算式：这道题可以用方程解：解：设加工后乙种部件有x 个。

3/5X + 1/4X + 9/3X=77

x=20

甲： 0.6 ×20=12（人）乙：0.25×20=5（人）丙：3×20==60（人）

答：甲 12 人，乙 5 人，丙 60 人。

9、算式：这道题可以用方程解：解：设哥哥现在的年龄为x 岁。

x-(30-x)=(30-x)-x/3

x=18

弟弟30-18=12（岁）

答：哥哥 18 岁，弟弟 12 岁。

小学五年级奥数题集锦

小学五年级奥数题集锦及答案文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

小学五年级奥数题集锦及答案 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米解：AB距离=（×5）/（5/11）=千米 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米解：客车和货车的速度之比为5：4 那么相遇时的路程比=5：4 相遇时货车行全程的4/9 此时货车行了全程的1/4 距离相遇点还有4/9-1/4=7/36 那么全程=28/（7/36）=144千米 3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间解：甲乙速度比=8：6=4：3 相遇时乙行了全程的3/7 那么4小时就是行全程的4/7 所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4 那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8

此时甲一共走了1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4 所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距离=640/（1-1/5）=800米 5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米解：一种情况：此时甲乙还没有相遇乙车3小时行全程的3/7 甲3小时行75×3=225千米 AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米一种情况：甲乙已经相遇（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=千米 6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟已相遇解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟将全部路程看作单位1 那么甲的速度=1/30 乙的速度=1/20 甲拿完东西出发时，乙已经走了1/20×9=9/20 那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20 甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12 那么再有（11/20）/（1/12）=分钟相遇

小学五年级常见奥数题集2018

寒假每日练习 1. 计算:0.47×0.46+4.7×0.84+11.4×0.047 2、有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 3、甲乙两人参加知识竞赛，每答对一题得20分，答错一题扣12分，两人各答了10题,共得208分，其中甲比乙多得64分。甲乙各做对了几道题？ 4. 如图,四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,已知三角形AFH的面积是7平方厘米.三角形CDH的面积是多少平方厘米?

5. xy,zw分别表示一个两位数，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=? 6.五(1)班有学生55人,每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种,已知参加赛跑的有36人,参加跳绳的有38人.问两项比赛都参加的有多少人? 7.箱子里有6个球.每个球上分别写着数字1、2、3、45、6,任意摸出两个球,和是单数小军获胜,和是双数小华获胜谁获胜的可能性大些? 8.下图是一个平行四边形和一个长方形所组成的图形,求阴影部分的面积.(单位:厘米)

9. 甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米? 10. 有24本书,其中23本质量相同,有一本书漏装了几页,质量要轻些.如果能用天平称,至少几次可以找出这本书? 11.甲、乙两位工人合做287个零件,每小时两人可做53个零件,甲先做4小时,接着乙做7小时正好完成任务.乙工人平均每小时做多少个零件? 12. 如图,在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点正好落在直角三角形的斜边AC上,已知AE=10厘米,EC=13厘米,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?

小学五年级上册奥数测试卷及答案

五年级奥数测试卷一、填空 1、在不大于100的自然数中，被13除后商和余数相同的数有多少个，分别是（）。答：14的倍数都可以。有8个。 0，14，28，42，56，70，84，98 2、a、b是两个不相等的自然数，如果它们的最小公倍数是72，那么a与b 的和可以有（）种不同的值。答：不妨设A>B 72的约数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。共12个 72=2*2*2*3*3 当A=72时，有11种B；当A=36时，有2种B；8、24 当A=24时，有2种B；9、18 当A=18时，有1种B；8 当A=12时，无；当A=9时，有1种B；8 共计11+2+2+1+1=17种，所以有17种A+B的值。这类题的解法是： 1.找出这个最小公倍数的所有因数，用这个最小公倍数与这些因数组合（除它本身外）。 2.在这些因数中找出不是倍数关系且积不小于这个最小公倍数的两个数的所有组合，去除最小公倍数不是72的组合。 3.把1和2找出的组数个数相加即可。如本题的个数即为11+7=18个 3、有一个七层塔，每一层所点灯的盏数都等于上一层的2倍，一共点了381盏灯。求顶层点了（）盏灯。答：因为381是一个奇数，而每一层都是上一层的2倍，所以顶层一定是一个奇数，如果顶层是1盏灯，那么1+2+4+8+16+32+64不够，顶层是3盏的话， 3+6+12+24+48+96+192=381. 4、有这样一个百层球垛，这个球垛第一层有１个小球，第二层有３个小球，第三层有６个小球，第四层有１０个小球，第五层有１５个小球，……第一百层有（）个小球。这一百层共有（）个小球。答：第一层：1；第二层：3；第三层：6；第四层：10；第五层：15 规律：第一层：1；第二层：1+2=3；第三层：1+2+3=6；第四层：1+2+3+4=10；第五层：1+2+3+4+5=15 根据等差数列公式：Sn=(a1+an)×n/2 第100层小球个数：1+2+3+……+100=(1+100)×100/2=5050 100层共有小球个数：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+......+(1+2+3+ (100) =1×(1+1)/2+2×(2+1)/2+3×(3+1)/2+……+100×(100+1)/2

小学五年级奥数题50道及答案精编版

1、25除以一个数的2倍,商是3余1,求这个数．[4] 2、学校今年绿化面积1800平方米,比去年的绿化面积的2倍还多40平方米,去年绿化面积是多少平方米? [3] 3、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台,比去年平均日产量的2．5倍少40台,去年平均日产洗衣机多少台? [3] 4、化肥厂用大、小两辆汽车运47吨化肥,大汽车运了8次,小汽车运了6次正好运完,大汽车每次运4吨,小汽车每次运多少吨? [3] 5、一匹布长36米,裁了10件大人衣服和8件儿童衣服,每件大人衣服用布2．4米,每件儿童衣服用布多少米? 6、甲车每小时行48千米,乙车每小时行56千米,两车从相距12千米的两地同时背向而行,几小时后两车相距272千米? [4] 7、饲养场共养4800只鸡,母鸡只数比公鸡只数的1．5倍还多300只,公鸡、母鸡各养了多少只? 8、哥哥和弟弟的年龄相加为35岁,哥哥比弟弟大3岁,哥哥和弟弟各多少岁? [4] 9、甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行,6小时后相遇,甲车每小时比乙车快6千米,求甲、乙两车每小时各行多少千米? 10、小张买苹果用去7．4元,比买2千克橘子多用0．6元,每千克橘子多少元? [4] 11、学校图书馆购买的文艺书比科技书多156本,文艺书的本数比科技书的3倍还多12本,文艺书和科技书各买了多少本? [4] 12、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍,甲、乙两人平均每人有82本书,求甲、乙两人各有书多少本. [4] 13、一只两层书架,上层放的书是下层的3倍,如果把上层的书搬60本到下层,那么两层的书一样多,求上、下层原来各有书多少本．[4] 14、有甲、乙两缸金鱼,甲缸的金鱼条数是乙缸的一半,如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸,这样两缸鱼的条数相等,求甲缸原有金鱼多少条．[4] 15、汽车从甲地到乙地,去时每小时行60千米,比计划时间早到1小时；返回时,每小时行40千米,比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．[5] 16、同学们种向日葵,五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵,五年级比四年级多种62棵,两个年级各种多少棵? 17、电视机厂生产一批电视机,如果每天生产40台,要比原计划多生产6天,如果每天生产60台,可以比原计划提前4天完成,求原计划生产时间和这批电视机的总台数．[5] 19、一把直尺和一把小刀共1．9元,4把直尺和6把小刀共9元,每把直尺和每把小刀各多少元? 20、甲、乙两个粮仓存粮数相等,从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后,甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍,原来每个粮仓各存粮多少吨? 21、甲、乙两堆煤共100吨,如从甲堆运出10吨给乙堆,这时甲堆煤的质量正好是乙堆煤质量的1．5倍,求甲、乙两堆煤原来各有多少吨? 22、甲仓存粮32吨乙仓存粮57吨以后甲仓每天存人4吨,乙仓每天存人9吨,几天后乙仓存粮是甲仓的2倍? 23、两根电线同样长短,将第一根剪去2米后,第二根长是第一根的1.8倍,原来两根电线各长多少米? [4] 24、一批香蕉,卖掉140千克后,原来香蕉的质量正好是剩下香蕉的5倍,这批香蕉共有多少千克? 25、小明去爬山,上山花了45分钟,原路下山花了30分钟,上山每分钟比下山每分钟少走9米,

小学五年级经典奥数题及答案

小学五年级经典奥数题题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克元，小的每千克元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？

题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？

小学五年级经典奥数题（一）答案答案： 1.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张 x+(28-x)= = x=3 28-x=25 答：有一元的3张，一角的25张。 2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x) x+2(x-2)+5(52-2x)=116 x+2x-4+260-10x=116 7x=140 x=20 x-2=18 52-2x=12

名师推荐小学五年级奥数题集锦及答案

小学数学知识点—简便运算计算作为数学学习的基本能力，在各类考试中占据整张试卷30%的分值。一、提取公因式这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。注意相同因数的提取。例如： 0.92×1.41＋0.92×8.59 =0.92×（1.41+8.59）二、有借有还法看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦,有借有还，再借不难。考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。例如： 9999+999+99+9 =9999+1+999+1+99+1+9+1—4 三、拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。例如： 3.2×12.5×25 =8×0.4×12.5×25 =8×12.5×0.4×25 四、加法结合律注意对加法结合律 (a＋b)＋c=a＋(b＋c) 的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。例如： 5.76＋13.67＋4.24＋ 6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)

五、拆分法和乘法分配律结合这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。例如： 34×9.9 = 34×(10－0.1) 案例再现：57×101=？六、利用基准数在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。例如： 2072+2052+2062+2042+2083 =（2062x5）+10-10-20+21 七、利用公式法 (1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c). (2) 减法运算性质： a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a. (3):乘法（与加法类似）：交换律，a*b=b*a, 结合律，（a*b）*c=a*(b*c), 分配率，（a+b）xc=ac+bc, (a-b)*c=ac-bc. (4) 除法运算性质（与减法类似）： a÷(b*c)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷bxc, a÷b÷c=a÷c÷b, (a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c. 前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。

小学五年级奥数题

小学五年级奥数题一、小数的巧算（一）填空题 1. 计算 1.996+19.97+199.8=_____。答案：221.766。解析：原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2) =222-(0.004+0.03+0.2) =221.766。 2. 计算 1.1+ 3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____。答案：103.25。解析：原式=1.1(1+3+...+9)+1.01?(11+13+ (19) =1.1?25+1.0175 =103.25。 3. 计算 2.89? 4.68+4.68?6.11+4.68=_____。答案：46.8。解析：4.68×（2.89+6.11+1）=46.8 4. 计算 17.48?37-17.48?19+17.48?82=_____。答案：1748。解析: 原式=17.48×37-17.48×19+17.48×82 =17.48×(37-19+82) =17.48×100 =1748。 5. 计算 1.25?0.32?2.5=_____。答案：1。解析：原式=(1.25?0.8)?(0.4?2.5) =1?1 =1。 6. 计算 75?4.7+15.9?25=_____。答案：750。原式=75?4.7+5.3?(3?25) =75(4.7+5.3) =75?10 =750。 7. 计算 28.67?67+3.2?286.7+573.4?0.05=____。答案：2867。原式=28.67?67+32?28.67+28.67?(20? 0.05) =28.67(67+32+1) =28.67?100 =2867。

五年级奥数测试题及答案

五年级奥数测试题一、解方程 (5×6=30) 1.512424=-÷x 2.x x 644762-=- 3.x x +=-03.123.7 4.)2(10)2(8-=+x x 5.5)2(40=-÷x 6.)6(237+=-x x 二、解答题（22） 1、如果a ☆b=(a-2)×b,则3☆4=(3-2)×4=4,那么当C ☆8=32时，C 等于多少？（5分） 2、对于任意的数a,b,定义：f(a)=4a-1,k(b)=b 2；(6分) (1)求f(4)＋k(3)的值；(2)求f(k(2))＋k(f(2))的值。

3、计算 15 131131111191971751531311?+?+?+?+?+?+?（6分） 4、根据下面的两个算式，求▲与□各代表多少？（5分） ▲＋▲＋▲＋□＋□=44 ▲＋▲＋□＋□＋□=46 三、应用题（6×8=48） 1、小王骑自行车从单位到局里开会，每小时行16千米。他出发0.8小时后，小张有急事要通知小王，乘汽车从单位出发，经过0.2小时追上小王。汽车每小时行多少千米？

2、某班学生合买一件纪念品，如果每人出6元则多48元，如果每人出5元，则少3元。这个班有学生多少人？ 3、妈妈买来一些桃子，分给全家人吃。如果每人分4个，则多12个，如果每人分6个，则多2个。妈妈买来多少桃子？全家共有几人？ 4、五（1）班同学为汶川地震灾区捐款。中队长数了数，发现面值是5元，10元的人民币共40张，合计325元。面值是5元、10元的人民币各多少张？

5．有一篮苹果，第一天吃了一半又一个，第二天吃了余下的一半又一个，这样每天吃前一天余下的一半又一个，第五天吃了以后只剩下一个苹果了。原来苹果有多少个？ 6、如下图：请根据正方形的面积8平方厘米，计算出阴影部分的面积。 7、六一儿童节，那天，学校的画廊里展出了每个年级学生的书法作品，其中有26幅不是五年级的，有23幅不是六年级的，五六年级参展的作品共有9幅，其他年级参展的作品共有多少幅？ 8、甲乙两船分别从相距680千米的A、B两港相向开出，甲船每小时行驶40千米，出发3小时后，乙船从B港开出，速度每小时驶30千米。求乙船开出后几小时与甲船相遇？

小学五年级奥数题集锦及答案

小学五年级奥数题集锦及答案 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米? 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？ 3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？ 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米？解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4 那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8 此时甲一共走了1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4 所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距离=640/（1-1/5）=800米 5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米？解：一种情况：此时甲乙还没有相遇乙车3小时行全程的3/7 甲3小时行75×3=225千米 AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米一种情况：甲乙已经相遇（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米 6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟已相遇? 解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟将全部路程看作单位1 那么甲的速度=1/30 乙的速度=1/20 甲拿完东西出发时，乙已经走了1/20×9=9/20 那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20 甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12 那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分钟相遇 7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？解：路程差=36×2=72千米速度差=48-36=12千米/小时乙车需要72/12=6小时追上甲 8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度? 解：甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米

小学五年级奥数题试卷及答案 50题(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑小学五年级奥数题一、工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？ 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？

6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？ 7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？ 8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？ 9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？

小学五年级奥数思维训练题及答案

小学五年级奥数思维训练题及答案【篇一】小学五年级奥数思维训练题及答案 1．297＋293＋289＋…＋209 解：（209+297）*23/2=5819 2．计算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 3．有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。解：7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 4．有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。解：28×3＋33×5-30×7=39。 5．有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。【篇二】小学五年级奥数思维训练题及答案 1．765×213÷27＋765×327÷27 解：原式=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×

20=15300 2．(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999) 解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000(500个9000) =4500000 3．19981999×19991998-19981998×19991999 解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4．(873×477-198)÷(476×874＋199) 解：873×477-198=476×874＋199 因此原式=1 5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋… ＋3×（4－2）＋2×1 ＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000【篇三】小学五年级奥数思维训练题及答案 1．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的`平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多

小学五年级经典奥数题：列方程解应用题

小学五年级经典奥数题：列方程解应用题 1、有10分和20分的邮票共18张，总面值为2.80元，问10分和20分邮票各有多少张? 2、小兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采16只，雨天每天只能采11只，它一共采了195只，平均每天采13只，这几天中有几天下雨?几天晴天? 3、五年一班有52人做手工，男生每人做3件，女生每人做2件，已知男生比女生多做36件，求五年一班男女生各有多少人? 4、学校组织暑假旅游，一共用了10辆车，大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐了520人，问大小客车各几辆? 5、一架飞机飞行于两城之间顺风需要6小时30分，逆风时需要7小时，已知风速是每小时26千米，求两城之间的距离是多少千米? 6、甲、乙两人分别从AB两地同时出发，如果两人同向而行，经过13分钟，甲赶上乙。如两人相向而行，经过3分钟两人相遇。已知乙每分钟行25千米，问AB两地相距多少米? 7、有大、中、小卡车共42辆，每次共运货315箱，已知每辆大卡车每次能运10箱，中卡车每辆每次运8箱，小卡车每辆每次可运5箱，又知中卡车的辆数和小卡车同样多，求大卡车有多少辆? 8、蜘蛛有8只脚，晴蜓有6只脚和2双翅膀，蝉有6只脚和一对翅膀，现在有这三种小虫共16只，共有110条腿，14对翅膀，问每只小虫各有多少只?

9、学校组织新年联欢会，用于奖品的铅笔、圆珠笔、钢笔共232支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1元。三种笔各值多少元? 10、一个两位数，个位数是十位上的数的3倍，若把这个十位上的数与个位上的数对调，那么所得的两位数比原来的大54，求原两位数。 11、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字和为10，如果把十位的数字与个位上数字对调，新数就比原数少36，求原来的两位数? 12、有一个三位数，其各位数字之和是16，十位数字是个位数字与百位数字之和，若把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数在594，求原数?

小学五年级奥数题试卷及答案-50题

小学五年级奥数题一、工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20 小时，16 小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？ 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30 天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5 小时完成。现在先请甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17 天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？ 5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2 时，徒弟完成了120 个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5 这批零件共有多少个？

6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6 棵；如果单份给女生栽，平均每人栽 10 棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？ 7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20 分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30 分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18 分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？ 8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？ 9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2 小时，而点完一根细蜡烛要1 小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2 倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题 1．鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，, 问鸡与兔各有几只？三．数字数位问题 1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789 ...... 2005, 这个多位数除以9余数是多少?

五年级奥数竞赛模拟试题

五年级奥数竞赛模拟试题 1、有数组｛1，2，3，4｝，｛2，4，6，8｝，｛3，6，9，12｝，……那么第100个数组的四个数的和是（）。 2、一个两位数除351，余数是21，这个两位数最小是（）。 3、2008除以7的余数是（）。 4、在1、2、3……499、500中，数字2在一共出现了（）次。 5、甲乙丙三人到银行储蓄，如果甲给乙200元，则甲乙钱数同样多，如果乙给丙150 元，丙就比乙多300元，甲和乙哪个人存款多？（），多存（）元。 6、食堂有大米和面粉共351袋，如果大米增加20袋，面粉减少50袋，那么大米的袋数比面粉的袋数的3倍还多1袋，原来大米有（）袋，面粉有（）袋。 7、279是甲乙丙丁四个数的和，如果甲减少2，乙增加2，丙除以2，丁乘以2后，则四个数都相等，那么甲是（），乙是（），丙是（），丁是（）。 8、兄弟俩比年龄，哥哥说：“当我是你今年岁数的那一年，你刚5岁。”弟弟说：“当我长到你今年的岁数时，你就17岁了。”哥哥今年（）岁，弟弟今年（）岁。 9、甲对乙说：“我的年龄是你的3倍。”乙对甲说：“我5年后的年龄和你11年前的年龄一样。”甲今年（）岁，乙今年（）岁。 10、A、B两地相距21千米，上午9时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回，中午12时他们第二次相遇。此时甲走的路程比乙走的路程多9千米。甲每小时走（）千米。 11、一只汽船所带的燃料，最多用6小时，去时顺流每小时行15千米，回来是逆流每小时行12千米，这只汽船最多行出（）千米就需往回开。 12、一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是每小时 5千米，这条船在静水中每小时行（）千米。 13、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，那么火车全长是（）米。 14、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要（）秒。

小学五年级奥数题精选各类题型及答案

小学五年级奥数题精各类题型及答案 ConlPany number : [WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998]

小学五年级各类题型奥数及答案面积计算（五年级奥数题） 1、（05年三帆中学考题）右图中AB二3厘米，CD二12厘米，ED二8厘米，AF二7厘米. 四边形ABDE的面积是（）平方厘米. F E D 2、如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是— 图形面积（一）（五年级奥数题） 1、（06年清华附中考题）如图，在三角形ABC中，D为BC的中点？ E为AB上的

—点，且BE=1∕3AB,已知四边形EDCA的面积是35,求三角形ABC的面积?

2、正方形ABFD的面积为IOO平方厘米，直角三角形ABC的面积，比直角三角形（CDE的面积大30平方厘米，求DE的长是多少 B A 7 F DE 图形面积（一）（答案）面积计算（答案） 1、解：阴影面积二 1/2XEDXAF+1/2XABXCD二 1/2X8X7+1/2X3X12二28+18 =46 o 2、解答：基本的格点面积的求解，可以用解答种这样的方法求解‘当然也可以用格点面积公式来做，内部点有16个，周边点有8个，所以面积为16÷8÷2-1=19 1、解答：根据定理：ΔBED _ Ixl _1 UBC 2x5 6' 所以四边形ACDE的面积就是6-1二5份，这样三角形35÷5X6二42。 2、解:公共部分的运用，三角形ABC面积-三角形CDE的面积二30, 两部分都加上公共部分（四边形BCDF）,正方形ABFD-三角形BFE二30, 所以三角形BFE的面积为70,所以FE的长为70×2÷10=141所以DE二4。图形面积（二）（五年级奥数题） 1、求出图中梯形ABCD的面积，其中BC二56厘米。（单位：厘米）

2018小学五年级奥数竞赛试题(含答案)

2018小学五年级奥数竞赛试卷姓名＿＿＿＿得分＿＿＿一、计算。（28分） 1、选择合适的方法计算 716 +920 - 516 +1120 75×1.01 8.9+89.9+899.9+8999.9+ 89999.9 121+201+30 1+……721+901 0.125×0.25×6.4×0.5 11101（2）+10011（2） 2、求图中阴影部分的面积。二、填空（40分） 1、5只猫5天捉5只老鼠，10只猫10天捉（）只老鼠。 2、一个直角三角形的三条边分别是30厘米，40厘米和50厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米，斜边上的高是（）厘米。 3、找规律填数 1） 2、3、5、（）、（）17、23 2） 2、3、5、7、11、13、（）、（） 4、 5、有一牧区长满牧草，牧草每天匀速生长。这个牧区的草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么可供21头牛吃（）周。 6、周老师给学生发练习本，每人分7本还多出7本，如果每人多发2本，就有一个同学分不到，那么一共有（）个同学，（）个练习本。

7、一堆圆木堆成横截面为梯形的形状,底层根数有12根,顶层根数有4根,共有9层。这堆圆木共有（）根。 8、下图是由6个面积是1平方厘米的正方形组成的，三角形C的面积是（）平方厘米，三角形A、B、C的面积和是（）平方厘米，空白部分的面积是（）平方厘米。 9、用10张同样长的纸条接成一条长31厘米的纸带，如果每个接头都重叠1厘米，那么每张纸条长（）厘米。 10、书架的上、中、下层各有3本、5本、、4本故事书。若要从每层书架上任取一个本书，共有（）种不同的取法三、解决问题（32分） 1、一条环形跑道长600米，甲练习骑自行车，平均每分行550米，乙练习长跑，平均每分跑250米。两人同时从同一地点同向出发，经过多少分两人相遇？ 2、一列火车以同样的速度通过两座大桥，第一座桥长360米，用了24秒，第二座桥长480米，用了28秒，求火车长度。 3、一辆公共汽车和一辆面包车同时从相距255千米的两地相向而行，公共汽车每小时行33千米，面包车每小时行35千米。行了几小时后两车相距51千米？再行几小时两车又相距51千米 4、甲乙用同样多的钱买苹果，本来约定各拿同样多，结果甲拿了6千克，乙拿了14千克，这样，乙就要给甲12元，每千克苹果多少元？ 5、下图中，圆周长为12.56厘米，平行四边形ABCD的面积为21.6平方厘米，求阴影部分的面积。 6．一次数学竞赛有10道题，评分规定对一道题得10分，错一题倒扣2分。小明回答了全部10道题，结果只得了76分，他答对了几道题？ 7．船在静水中的速度是每小时25千米，河水流速位每小时5千米，一只船往返甲、乙两港共花了9小时，两港相距多少千米？ 8、小王每小时步行4千米，小张每小时步行5千米，他们从甲到乙。小李每小时骑车10千米，从乙地到甲地。他们3人同时出发，在小张小李相遇后6分钟，小王与小李相遇。那么，小李骑车从乙地到甲地要多少小时？ A B C

小学五年级奥数试题(含答案)

小学五年级奥数试题一、填空题 1．把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共有_____个小朋友. 2. 幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友；结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个.这个大班的小朋友最多有_____人. 3. 用长16厘米、宽14厘米的长方形木板来拼成一个正方形，最少需要用这样的木板_____块. 4. 用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块_____块. 5. 一个公共汽车站,发出五路车,这五路车分别为每隔3、5、9、15、10分发一次，第一次同时发车以后，_____分又同时发第二次车. 6. 动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得_____粒. 7. 这样的自然数是有的:它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除了1以外最小的是_____. 8．能被3、7、8、11四个数同时整除的最大六位数是_____. 9. 把26,33,34,35,63,85,91,143分成若干组,要求每一组中任意两个数的最大公约数是1, 那么至少要分成_____组. 10. 210与330的最小公倍数是最大公约数的_____倍. 二、解答题 11．公共汽车总站有三条线路，第一条每8分发一辆车，第二条每10分发一辆车，第三条每16分发一辆车，早上6：00三条路线同时发出第一辆车.该总站发出最后一辆车是20:00,求该总站最后一次三辆车同时发出的时刻. 12. 甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数,商是12.如果甲乙两数的差是18,则甲数是多少?乙数是多少? 13. 用285、5615、20 11分别去除某一个分数，所得的商都是整数.这个分数最小是几? 14. 有15位同学,每位同学都有编号,他们是1号到15号,1号同学写了一个自然数,2号说：“这个数能被2整除”，3号说：“这个数能被他的编号数整除.1号作了检验:只有编号连续的二位同学说得不对,其余同学都对,问: (1)说的不对的两位同学,他们的编号是哪两个连续自然数? (2)如果告诉你,1号写的数是五位数,请找出这个数.

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