2015年秋季新版苏科版九年级数学上学期2.5、直线与圆的位置关系学案1

2.5直线与圆的位置关系

学习目标：

1．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离．

学习重难点：用“圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系”来描述“直线与圆的位置关系”的方法．

一、知识点回顾：

1．若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，则：

（1）点P在圆内d r；（2）点P在圆上d r；

（3）点P在圆外d r．

”读作“”，表示，从右端也可以推出左端．2.直线与圆有下列3种位置关系：

3. 直线与圆的位置关系与圆心到直线的距离d与半径r的关系.

二、自我测试

1．如果一条直线和一个圆只有一个公共点，那么这条直线和这个圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相交或相切D．相离

2．已知圆的直径为13cm,如果直线和圆心的距离分别是3cm、8cm、6.5cm，那么直线和圆的位置关系分别是，，。

3．已知∠AOB=600，M为OA上一点，且OM=2cm，以M为圆心, 3为半径的圆与直线OB= ．

4．计算：△ABC中，∠C=900，AC=5，AB=13，m为半径、C为圆心作⊙C．

若⊙C与AB相切，求⊙C半径．

若⊙C直线AB相交，求⊙C的半径m取值范围．

若⊙C直线AB相离，求⊙C的半径m取值范围．

三、拓展

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于点C、D，大

圆的弦EF与小圆相切于点C，ED交小圆于点G，设大圆的半径为10cm， EF

= 16cm，求小圆的半径r和EG的的长度．

苏科版数学九年级上册 全册期末复习试卷(提升篇)(Word版 含解析)

苏科版数学九年级上册 全册期末复习试卷（提升篇）（Word 版 含解析） 一、选择题 1．如图，四边形ABCD 内接于 O ，若40A ∠=?，则C ∠=（ ） A ．110? B ．120? C ．135? D ．140? 2．在半径为3cm 的⊙O 中，若弦AB ＝32，则弦AB 所对的圆周角的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．30°或150° D ．45°或135° 3．在平面直角坐标系中，O 的直径为10，若圆心O 为坐标原点，则点()8,6P -与O 的位置关系是（ ） A ．点P 在O 上 B ．点P 在 O 外 C ．点P 在 O 内 D ．无法确定 4．如图，已知AB 为 O 的直径，点C ，D 在O 上，若28BCD ∠=?，则ABD ∠= （ ） A ．72? B ．56? C ．62? D ．52? 5．如图，OA 是⊙O 的半径，弦BC ⊥OA ，D 是优弧BC 上一点，如果∠AOB ＝58o，那么∠ADC 的度数为（ ） A ．32o B ．29o C ．58o D ．116o 6．已知⊙O 的半径是4，圆心O 到直线l 的距离d ＝6．则直线l 与⊙O 的位置关系是 （ ）

A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．无法判断 7．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上，AB AD =2，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ） A ． 1 2 AE EC = B ． 2EC AC = C ． 1 2 DE BC = D ． 2AC AE = 8．二次函数2 (1)3y x =-+图象的顶点坐标是（ ） A ．(1,3) B ．(1,3)- C ．(1,3)- D ．(1,3)-- 9．数据3、4、6、7、x 的平均数是5，这组数据的中位数是（ ） A ．4 B ．4.5 C ．5 D ．6 10．二次函数y =()2 1x ++2的顶点是( ) A ．(1，2) B ．(1，?2) C ．(?1，2) D ．(?1，?2) 11．二次函数y =x 2﹣2x +1与x 轴的交点个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 12．小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.618．已知这本书的长为20cm ，则它的宽约为（ ） A ．12.36cm B ．13.6cm C ．32.386cm D ．7.64cm 13．如图，点P （x ，y ）（x ＞0）是反比例函数y= k x （k ＞0）的图象上的一个动点，以点P 为圆心，OP 为半径的圆与x 轴的正半轴交于点A ，若△OPA 的面积为S ，则当x 增大时，S 的变化情况是（ ） A ．S 的值增大 B ．S 的值减小 C ．S 的值先增大，后减小 D ．S 的值不变 14．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ） A ．2(1)6x -= B ．2(1)6x += C ．2(1)9x += D ．2(1)9x -=

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九年级（上）知识点归纳 第一章图形与证明（二） 1.1 等腰三角形的性质和判定 1.等腰三角形性质定理： 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”） 2.等腰三角形判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）1.2 直角三角形全等的判定定理： 1.判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”）。 2.角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 3.角平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 推论：直角三角形中，30°的角所对的直角边事斜边的一半。 1.3：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 1.平行四边形性质定理： 定理1：平行四边形的对边相等。 定理2：平行四边形的对角相等。 定理3：平行四边形的对角线互相平分。 2.平行四边形判定定理： 从边：1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 3两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 3.矩形的性质定理： 定理1：矩形的4个角都是直角。 定理2：矩形的对角线相等。 定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 4.矩形的判定定理： 1.有三个角是直角的四边形是矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形 5.菱形的性质定理： 定理1：菱形的4边都相等。 定理2：菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 6.菱形的判定定理： 1.四条边都相等的四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 7.正方形的性质定理： 正方形的4个角都是直角，4条边都相等，对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 正方形即是特殊的矩形，又是特殊的菱形，它具有矩形和菱形的所有性质。 8.正方形的判定定理： 1、有一个角是直角的菱形是正方形。 2、有一组邻边相等的平行四边形是正方形 1.4：等腰梯形的性质和判定 1. 等腰梯形的性质定理： 定理1：等腰梯形同一底上的两底角相等。 定理2：等腰梯形的两条对角线相等。

(完整版)苏教版九年级数学全册知识点汇总(20201018211140)

第一章 教学内容：证明（二） 重点：直角三角形，线段垂直平分线与角平分线的证明 难点：证明逆命题的真假，角平分线的证明及其对逆命题的理解易错点：线段的垂直平分线和角平分线的定理及逆定理的判别第二章 教学内容：一元一次方程 重点：用配方法，公式法，分解因式法解一元一次方程 难点：黄金分割点的理解，用配方法解方程 易错点：利用因式分解法和公式法解方程 第三章 教学内容：证明（三） 重点：特殊的平行四边形的性质与判定，平行四边形的性质与判定 难点：特殊的平行四边形的证明 易错点：各定理之间的判别 第四章 教学内容：视图与投影 重点：某物体的三视图与投影 难点：理解平行投影与中心投影的区别 易错点：三视图的理解，中心投影与平行投影的区别第五章 教学内容：反比例函数 重点：反比例函数的表达式，反比例函数的图像的概念与性质 难点：反比例函数的运用，猜想，证明与拓展 易错点：主要区别反比例函数与x 轴和与y 轴无限靠近第六章 教学内容：频率与概率 定义和命题：频率与概率的概念 难点：理解用频率去估计概率 易错点：频率是样本中才出现的，概率是整体中出项的 苏教版九年级数学上知识点汇总 第一章图形与证明（二） 1.1 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）。等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）。 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）。 1.2 直角三角形全等的判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”）。角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。角平分线的判定： 角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。直角三角形中，30°的角所对的直角边事斜边的一半。 1.3 平行四边形的性质与判定： 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。定理1：平行四边形的对边相等。定理2：平行四边 形的对角相等。 定理3：平行四边形的对角线互相平分。 判定——从边：1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。3 两组对边分 别相等的四边形是平行四边形。从角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。矩形的性质与判定：定义：有一个角的直角的平行四边形是矩形。定理1：矩形的4 个角都是直角。定理2：矩 形的对角线相等。

苏科版数学九年级上册知识梳理

苏科版数学九年级上册知识梳理 第一章一元二次方程 1.1一元二次方程 1、概念：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程 2、一元二次方程的一般形式 （1）形如ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，a≠0），其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫做二次项系数、一次项系数 （2）特殊的一元二次方程 ax2=0（a≠0，b=0，c=0） ax2+c=0（a≠0，b=0，c≠0） ax2+bx=0（a≠0，b≠0，c=0） 注意：二次项系数a≠0 （3）化一元二次方程为一般形式的方法： 整理一元二次方程的常用手段是去分母、去括号、移项、合并同类项等 （4）一元二次方程的一般形式的特征： 等号的左边是按x的降幂进行排列，右边等于0 3、根据实际问题列出一元二次方程 从实际问题中抽象一元二次方程的一般步骤： （1）审题，认真阅读题目，弄清未知量和已知量之间的关系 （2）设出合适的未知数 （3）确定相等关系 （4）根据等量关系列出方程 1.2一元二次方程的解法 直接开平方法 1、如果一个一元二次方程的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负数，就可以用直接开平方法求解 2、直接开平方法的使用范围和理论依据：

（1）直接开平方法适合解形如x2=b和（x-a）2=b的方程，其中b≥0，因为若b＜0，方程无解 （2）直接开平方法的实质是吧一个一元二次方程降次为两个一元一次方程来求方程的根，因此要注意方程应该有两个根 配方法 配方法是通过配方将一元二次方程左边化为完全平方的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。配方法是一种重要的数学思想，它以a2±2ab+b2=（a ±b）2为依据，其基本步骤为： （1）在方程两边同除以二次项系数a，把二次项系数化为1； （2）把常数项移到等式的右边； （3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方； （4）方程左边写成完全平方式，右边化简为常数； （5）利用直接开平方法解方程。 公式法 用公式法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x= a2 ac 4- b b-2 ± （b2-4ac≥0）。把 x= a2 ac 4- b b-2 ± 叫做一元二次方程的求根公式 一般步骤： （1）把一元二次方程化为一般形式； （2）确定a、b、c的值 （3）求出b2-4ac的值，若b2-4ac＜0，则方程无解；（4）若b2-4ac≥0，代入求根公式求出x1，x2

苏科版九年级数学上册全册知识点归纳

）的方程两边直接开平方而转化为两个一元一次方程的方 ③化二次项系数为 方，即方程两边都加上一次项系数的一半的平方；化原方程为 可以用两边开平方来求出方程的解；如果 公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法．它是通过配方推导出来的．一元二 ± 因式分解的方法：提公因式、公式法、十字相乘法。 ．一元二次方程的注意事项：

、一个四边形的四个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆的内接四边形。、圆内接四边形的对角互补。

x n，我们把n个数的算术平均数，简称平通常，平均数可以用来表示一组数据的

并不总是相同的，有时有些数据比其他的更重要．所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个” n个数据，个数据的权数，则称为这组数据的加权平均数 ．将一组数据按从小到大排列，处于中间位置的数（奇数个数时）或中间两个数的平均数（偶数个数时）叫做这组数据的中位数. 在生活中可用平均数、众数和中位数这三个特征数来描述一组数据的集中趋势，它们各有不同的侧重点，需联系实际选择。 ）如何理解 众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据，它的大小只与一组一组数据中的部分数据有关，一组数据的众数可能有一个或几个，也可能没有。 ．描述一组数据的离散程度可采取许多方法，在统计中常先求这组数据的平均数，再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小 －)－)－)－) （二）通常，一组数据的方差越小，这组数据的离散程度越小，这组数据也就越稳定. ．标准差：有些情况下，需用到方差的算术平方根，即，

一般地，设一个试验的所有可能发生的结果有 中的一个结果出现．如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这 出现的机会都一样，那么我们就称这个试验的结果具有等可能性． 表示一次试验所有等可能出现的结果数） 树状图它可以帮助我们不重复、不遗漏地列出所有可能出现的结果。 小结：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不

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苏科版数学九年级全册知识点梳理 第一章图形与证明（二） 1 等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）。等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）。 等腰三角形的判定定理： 如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）。 2 直角三角形全等的判定定理： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”）。 角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 角平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 直角三角形中，30°的角所对的直角边事斜边的一半。 3 平行四边形的性质与判定： 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 定理1：平行四边形的对边相等。 定理2：平行四边形的对角相等。 定理3：平行四边形的对角线互相平分。 判定——从边：1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 3两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 从角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 矩形的性质与判定： 定义：有一个角的直角的平行四边形是矩形。定理1：矩形的4个角都是直角。 定理2：矩形的对角线相等。 定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 判定：1有三个角是直角的四边形是矩形。 2对角线相等的平行四边形是矩形。 菱形的性质与判定： 定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 定理1：菱形的4边都相等。 定理2：菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 判定：1四条边都相等的四边形是菱形。 2对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 正方形的性质与判定： 正方形的4个角都是直角，4条边都相等，对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 正方形即是特殊的矩形，又是特殊的菱形，它具有矩形和菱形的所有性质。 判定：1有一个角是直角的菱形是正方形。 2有一组邻边相等的平行四边形是正方形。 1.4 等腰梯形的性质与判定 定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 定理1：等腰梯形同一底上的两底角相等。 定理2：等腰梯形的两条对角线相等。 判定：1在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 2对角线相等的梯形是等腰梯形。 1.5 中位线 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底的一半。 1 / 1

新苏教版九年级数学上册《一元二次方程》教案

墙xm 5m 3m x x 《一元二次方程》教案 教学目标：1、正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程； 2、知道一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax 和各项及系数，常数项。 教学重点：通过实际问题情境，用建模思想列出方程，体会一元二次方程的定义及意义。 教学难点：理解并会用一元二次方程一般形式中0≠a 这一条件 教学过程： 一、情境创设： 问题1：正方形的面积是22cm ，求它的边长。 问题2：如图矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m,如果花 圃的面积是242m ，求花圃的长和宽. 问题3：如图梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m,如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离. 二、自学：观察归纳 观察上面所列的方程，讨论它们与我们所学的一元一次方程有什么异同？ 一元二次方程的概念：只含有______未知数，且未知数的最高次数是______的______方程叫一元二次方程。 注：认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑： （1）只含有一个未知数；（2）未知数最高次数2；（3）方程是整式方程； （4）有的方程要整理后才能判断是否是一元二次方程。 三、互助探究： 1、一元二次方程的一般形式 任何一个关于x 的一元二次方程都可以化成c b a c bx ax 、、(02=++是常数0a ≠）的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中c bx ax 、、2 分别叫_________、________和______，b a 、分别叫做_________和_________。 注意：（1）二次项系数0a ≠；（2）方程化为一般形式后才能确定二次项、一次项、常数项。

苏科版初中数学九年级上册同步全解

苏科版初中数学九年级上册2012 目录 第一章图形与证明（二） (4) 本章综合解说 (4) 1.1 等腰三角形的性质和判定 (4) 学习目标 (4) 知识详解 (4) 课外拓展 (8) 1.2 直角三角形全等的判定 (8) 学习目标 (8) 知识详解 (8) 课外拓展 (13) 1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 (14) 学习目标 (14) 知识详解 (14) 课外拓展 (18) 1.4 等腰梯形的性质和判定 (19) 学习目标 (19) 知识详解 (19) 课外拓展 (23) 1.5 中位线 (24) 学习目标 (24) 知识详解 (24) 课外拓展 (28) 中考链接 (28) 单元总结 (30) 单元测试 (33) 第二章数据的离散程度 (38) 本章综合解说 (38) 2.1 极差 (38) 学习目标 (38) 知识详解 (38) 课外拓展 (41) 2.2 方差与标准差 (42) 学习目标 (42) 知识详解 (42) 课外拓展 (45) 2.3 用计算器求标准差和方差 (46) 学习目标 (46) 知识详解 (46) 课外拓展 (48)

中考链接 (49) 单元总结 (50) 单元测试 (51) 第三章二次根式 (55) 本章综合解说 (55) 3.1 二次根式 (55) 学习目标 (55) 知识详解 (55) 课外拓展 (58) 3.2 二次根式的乘除 (58) 学习目标 (58) 知识详解 (58) 课外拓展 (61) 3.3 二次根式的加减 (61) 学习目标 (61) 知识详解 (61) 课外拓展 (63) 中考链接 (64) 单元总结 (65) 单元测试 (66) 第四章一元二次方程 (70) 本章综合解说 (70) 4.1 一元二次方程 (70) 学习目标 (70) 知识详解 (71) 课外拓展 (73) 4.2 一元二次方程的解法 (73) 学习目标 (73) 知识详解 (73) 课外拓展 (77) 4.3 用一元二次方程解决问题 (77) 学习目标 (77) 知识详解 (78) 课外拓展 (81) 中考链接 (81) 单元总结 (82) 单元测试 (84) 第五章中心对称图形（二） (87) 本章综合解说 (87) 5.1 圆 (87) 学习目标 (87) 知识详解 (87) 课外拓展 (90) 5.2 圆的对称性 (91)

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篇一：2016苏科版最新教材初中数学目录 苏科版最新教材初中数学 2016年9月 目录 七年级上 第1章数学与我们同行 1.1生活数学 1.2活动思考 第2章有理数 2.1正数与负数 2.2有理数与无理数 2.3数轴 2.4绝对值与相反数 2.5有理数的加法与减法 2.6有理数的乘法与除法 2.7有理数的乘方 2.8有理数的混合运算 数学活动算“24” 小结与思考 复习题 第3章代数式 3.1 字母表示数 3.2 代数式 3.3代数式的值 3.4合并同类项 3.5去括号 3.6整式的加减 数学活动月历中的数学 小结与思考 复习题 第4章一元一次方程 4.1从问题到方程 4.2解一元一次方程 4.3用一元一次方程解决问题数学活动一元一次方程应用的调查小结与思考复习题 第5章走进图形世界 5.1丰富的图形世界 5.2图形的运动 5.3展开与折叠 5.4主视图、左视图、俯视图 数学活动设计包装纸箱

复习题 第6章平面图形的认识（一） 6.1线段、射线、直线 6.2角6.3余角、补角、对顶角 6.4平行 6.5垂直 数学活动测量距离 小结与思考 复习题 课题学习制作无盖的长方体纸盒数学活动评价表 七年级下 第7章平面图形的认识（二） 7.1探索直线平行的条件 7.2探索平行线的性质 7.3图形的平移 7.4认识三角形 7.5多边形的内角和与外角和 数学活动利用平移设计图案 第8章幂的运算 8.1同底数幂的乘法 8.2幂的乘方与积的乘方 8.3同底数幂的除法 数学活动生活中的“较大数”与“较小数” 第9章整式乘法与因式分解 9.1单项式乘单项式 9.2单项式乘多项式 9.3多项式乘多项式 9.4乘法公式 9.5多项式的因式分解数学活动拼图·公式 第10章二元一次方程组 10.1二元一次方程 10.2二元一次方程组 10.3解二元一次方程组*10.4三元一次方程组 10.5用二元一次方程组解决问题数学活动算年龄 第11章一元一次不等式 11.1生活中的不等式 11.2不等式的解集 11.3不等式的性质 11.4解一元一次不等式 11.5用一元一次不等式解决问题 11.6一元一次不等式组数学活动一元一次不等式问题的调查第12章证明 12.1定义与命题

苏教版--九年级数学上册知识点整理

九年级（上）知识点归纳 第一章图形与证明(二） 1.１等腰三角形的性质和判定 1.等腰三角形性质定理: 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”) 2.等腰三角形判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）1.２直角三角形全等的判定定理: 1.判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简称“HL”)。 ２.角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 3.角平分线的判定:角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 推论：直角三角形中,3０°的角所对的直角边事斜边的一半。 1.3:平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 1.平行四边形性质定理: 定理1：平行四边形的对边相等。 定理2：平行四边形的对角相等。 定理3:平行四边形的对角线互相平分。 2．平行四边形判定定理： 从边:1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 3两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ３．矩形的性质定理: 定理1：矩形的4个角都是直角。 定理2:矩形的对角线相等。 定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 4．矩形的判定定理： １．有三个角是直角的四边形是矩形。 ２.对角线相等的平行四边形是矩形 5.菱形的性质定理： 定理1:菱形的４边都相等。 定理2:菱形的对角线相互垂直,并且每一条对角线平分一组对角。 6.菱形的判定定理: 1.四条边都相等的四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 7.正方形的性质定理： 正方形的4个角都是直角,4条边都相等,对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 正方形即是特殊的矩形,又是特殊的菱形，它具有矩形和菱形的所有性质。 8.正方形的判定定理： 1、有一个角是直角的菱形是正方形。 2、有一组邻边相等的平行四边形是正方形 1.4:等腰梯形的性质和判定 1.等腰梯形的性质定理： 定理1：等腰梯形同一底上的两底角相等。 定理2:等腰梯形的两条对角线相等。

苏科版九年级上册数学期末复习试卷

苏科版九年级上册数学期末复习试卷 一、选择题 1．已知3 sin α=，则α∠的度数是（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 2．某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表所示．现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中不正确的是（ ） A ．团队平均日工资不变 B ．团队日工资的方差不变 C ．团队日工资的中位数不变 D ．团队日工资的极差不变 3．已知△ABC ，以AB 为直径作⊙O ，∠C ＝88°，则点C 在（ ） A ．⊙O 上 B ．⊙O 外 C ．⊙O 内 4．若x=2y ，则x y 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ． 12 D ． 13 5．两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ） A ．9︰16 B ．3︰4 C ．9︰4 D ．3︰16 6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=3，CD ⊥AB 于D ，设∠ACD=α，则cosα的值为 （ ） A ． 45 B ． 34 C ． 43 D ． 35 7．分别写有数字﹣4，0，﹣1，6，9，2的六张卡片，除数字外其它均相同，从中任抽一张，则抽到偶数的概率是（ ） A ． 16 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．方程x 2﹣3x ＝0的根是（ ） A ．x ＝0 B ．x ＝3 C ．10x =，23x =- D ．10x =，23x = 9．把二次函数y =2x 2的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位后的函数关系式是 （ ） A ．22(3)2y x =-+ B ．22(3)2y x =++ C ．22(3)?2y x =- D ．22(3)?2y x =+ 10．二次函数2 2y x x =-+在下列（ ）范围内，y 随着x 的增大而增大． A ．2x < B ．2x > C ．0x < D ．0x >

苏教版九年级上册数学试卷及答案

九年级上数学摸底试卷 没有比人更高的山，没有比脚更长的路。亲爱的同学们请相信自己，沉着应答，你一定能愉快地完成这次测试之旅，让我们一同走进这次测试吧。祝你成功！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。） 1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ） 2. 如图2，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1=130°，则∠2=（ ） （A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）140° 3. 实数a 、b 在数轴上的位置如图3所示，则a 与b 的大小关系是（ ） （A ）b a < （B ）b a = （C ）b a > （D ）无法确定 4. 二次函数2)1(2 +-=x y 的最小值是（ ） （A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 5. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据 图4，下列说法 中错误．． 的是（ ） （A ）这一天中最高气温是24℃ （B ）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ （C ）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 （D ）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 6. 下列运算正确的是（ ） （A ）22 2 )(n m n m -=- （B ）)0(1 2 2≠= -m m m （C ）422)(mn n m =? （D ）6 4 2)(m m = 7. 下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（ ） （A ）1 = y （B ）1=y

（C ）3-=x y （D ）3-=x y 8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ） （A ）正十边形 （B ）正八边形 （C ）正六边形 （D ）正五边形 9. 已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图 5）所示），则sin θ的值为（ ） （A ） 125 （B ）135 （C ）1310 （D ）13 12 10. 如图6，在 ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分 线交BC 于点BG=24，则 E ，交DC 的延长线于点 F ，B G ⊥AE ，垂足为G ，ΔCEF 的周长为（ ） （A ）8 （B ）9.5 （C ）10 （D ）11.5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知函数x y 2 = ，当x =1时，y 的值是________ 12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9， 9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________ 13. 绝对值是6的数是________ 14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题： ________________________________ 15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种 规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是______ 16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三 视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成

苏科版数学九年级下教学计划

沙沟初级中学九年级数学科教学计划 2010~2011学年度第二学期 课次课题周次课时教学目的和要求教学重点和难点教学准备 第七章锐角三角函数1 3 12 1．通过实例认识锐角三角函数 （sinA、cosA、tanA）． 2．知道30°、45°、60°角的三 角函数值． 3．会使用计算器由已知锐角求它 的三角函数值，由已知三角函数值求它 对应的锐角． 4．能运用三角函数解决和直角三 角形有关的简单实际问题． 5．理解直角三角形中边、角之间 的关系，会运用勾股定理、直角三角形 的两个锐角互余及锐角三角函数解直 角三角形，进一步感受数形结合的数学 思想方法． 6．通过对实际问题的思考、探索， 提高解决实际问题的能力和使用数学 的意识． 教学重难点： 1．锐角三角函数的概 念； 2．运用三角函数解决 和直角三角形有关的简单 实际问题． 教学建议： 1．根据学生已有的知 识经验，充分利用课本提供 的问题情境和设置的活动， 经历观察、思考、操作、实 践等活动过程，利用直角三 角形中两条边的比引入锐 角三角函数的概念． 2．渗透数形结合的数 学思想． 3．培养学生分析问题 解决问题的能力． 4．要求学生会正确使 用科学计算器．

沙沟初级中学九年级数学科教学计划 2010~2011学年度第二学期 课次课题周次课时教学目的和要求教学重点和难点教学准备 第八章统计的简单应用4 5 6 1．经历收集、整理、描述和分析 数据的活动，了解数据分析的过程，能 用计算器处理较为复杂的统计数据． 2．体会样本和总体的关系，知道 可以用样本的平均数、方差来估计总体 的平均数和方差． 3．根据统计结果做出合理的判断 和预测，体会统计对决策的作用，能比 较清晰地表达自己的观点，并进行交 流． 4．能根据问题查找有关资料，获 得数据信息；对日常生活中的某些数据 发表自己的看法． 5．了解统计在社会生活及科学领 域中的使用，并能解决一些简单的实际 问题． 6．注重学生从事数据的收集、整 理、描述和分析的全过程，加强统计和 概率的联系． 7．在收集、整理、描述、分析数 教学重难点： 1．能通过各种媒体获 取数据，全面分析数据信息 进行决策，感受全面分析对 于统计决策的重要性． 2．能设计适当的调查 方案，通过调查问卷进行数 据的收集，并对数据进行适 当的整理． 3．了解简单随机抽样， 能用简单随机抽样方法抽 取样本． 教学建议： 1．在教学法上，以学 生合作探究活动为主． 2．呈现的数据信息必 须和学生日常生活相联系． 3．注意数据呈现方式 的多样性，加强前后知识的 联系．

苏科版九年级上册数学伴你学答案

[标签:标题] 篇一：苏教版小学数学五年级数学上册伴你学参考答案 苏教版小学数学五年级数学上册伴你学参考答案 第一单元负数的初步认识 第1课时 1. (1)正四负四大8 (2)－3 5 (3)＋6 ℃－33 ℃(4)0 正数负数(5)0 100 2. 正数：＋8 ＋30 21 ＋100 ＋6 负数：－8 －6 3. (1)＋3193 (2)－400 (3)＋448 (4)625.3 4. 表示略25 ℃ 第2课时 1. 略 2. －6 －4 －2 1 3 5 3. (1)西20 (2)在银行取出100元(3)下降4层(4)爸爸收入200元(5)下车14人(6)－100 4. 94分，80分，85分，91分，81分，84分 5. (1)＋7 cm －3 cm ＋15 cm －2 cm (2)达到 第3课时 1. (1)28个34个32个30个27个34个28个35个 (2)31个 2. (1)8 ℃－6 ℃(2)9 ℃6 ℃(3)14 ℃ 3. (1)增加：1 3 4 6 7 减少：2 5 8 (2)多了，多了15人。 自主检测(一) 一、1. －180 ℃－4 2. 0 3. －1 4. ＞＞＞＜＜＞＞＜ 5. －6 0 3 6. －1 二、1. ×2. ×3. √4. √5. ×6. √ 三、1. (1)一月份，二月份，五月份(2)三月份，四月份，六月份 (3)二2530 六560 (4)5032 896 4136 2. ＋2800 －400 －230 ＋600 －220 3. 74分＋4分＋6分－8分－2分 4. －3 ＋1 ＋3 －5 ＋2 ＋1 0 －1 4 4 5. 实际容量比标注的容量少2毫升。 矿泉水的容量误差在土5毫升范围内，即容量在545～555毫升之间。 6. －2 ℃－1 ℃ 7. (1)2人2人－2人－6人3人 (2)第4站没有人上车，第2站没有人下车。 第2单元多边形的面积 第1课时 1. (1)相等底宽高长×宽底×高

苏科版九年级数学上册练习

A 初中数学试卷 九年级数学练习 一、选择题（4*10=40分） 1、如图，已知ACB ∠是⊙O的圆周角，50 ACB ∠=?，则圆心角AOB ∠是（）A．? 25 B．50? C．80? D．100? 2、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC＝30°， 则∠BAC的度数为（）A．30 ° B．45° C．60° D．90 ° 3、下列命题中，正确的是（） ①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90o的圆周角所对的弦是直径； ④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等 A．①②③B．③④⑤C．①②⑤D ．②④⑤ 4、⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（ ）A．相离 B．相切C．相交 D．内含 4、如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（） A．2cm B C．D．

5、如图， PA PB ，分别是⊙O 的切线，A B ，为切点，AC 是⊙O 的直径，已知 35BAC ∠=o ，P ∠的度数为（ ） A ．35o B ．45o C ．60o D ．70o 6、高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O 为圆心的圆的一部分，路面AB =10米，净高CD =7米，则此圆的半径OA =（ ） A ．5 B ．7 C ．375 D ．37 7 7、如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为( ) A ．2 B.32 C.3 D.3 8、如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙O 与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于(02)M ，，(08)N ，两点，则点P 的坐标是（ ） A ．(53)， B ．(35)， C ．(54)， D ．(45)， 9、将一块弧长为π 的半圆形铁皮围成一个圆锥（接头忽略不计），则围成的圆锥的高为（ ） A ．3 B ． 23 C ．5 D ．2 5 10、如图，在ABC △中，10AB =，8AC =，6BC =，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA CB ，分别相交于点P Q ，，则线段PQ 长度的最小值是（ ） A ．4.75 B ．4.8 C ．5 D ．二、填空题（4*10=40分） 11、如图，AB 是⊙O 的弦，OC 是⊙O 的半径，OC ⊥AB 于点D ，AB ＝16cm ，OD ＝6cm ，那么⊙O 的半径是__________cm ． 第10题 A C A B D O B 第7题图 第4题图

苏教版初中数学知识点整理

初中数学知识点大全 第一章 实数 一、 重要概念 1．数的分类及概念 数系表： 2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x ≥0） 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3．倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a （a≠±1）;B.1/a 中，a≠0;C.0＜a ＜1时1/a ＞1;a ＞1时，1/a ＜1;D.积为1。 4．相反数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠0时，a≠-a; B.a 与-a 在数轴上的位置; C.和为0,商为-1。 5．数轴：①定义（“三要素”） ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示：奇数：2n-1 偶数：2n （n 为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）： 代数定义： 几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志; ③数a 的绝对值只有一个; 实数 无理数(无限不循环小数) 有理数 正分数 负分数 正整数 0 负整数 (有限或无限循环性整数 分数 正无理数 负无理数 0 实数 负数 整数 分数 无理数 有理数 正数 整数 分数 无理数 有理数 │a │ 2a a (a ≥0) (a 为一切实数) a(a≥0) -a(a<0) │a │=

④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 二、实数的运算 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的分配律） 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 第二章 代数式 1.代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母） 几个单项式的和，叫做多项式。 说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。 4.系数与指数区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看 5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律 6.根式 表示方根的代数式叫做根式。 含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。 注意：①从外形上判断;②区别：3、7是根式，但不是无理式（是无理数）。 7.算术平方根 ⑴正数a 的正的平方根（a [a ≥0—与“平方根”的区别]）; ⑵算术平方根与绝对值 单项式 多项式 整式 分 有理式 无理式 代数式 51

苏教版初三数学知识点归纳

苏教版初三数学知识点归纳 第二十六章二次函数 26.1 二次函数及其图像 二次函数(quadratic function)是指未知数的次数为二次的多项 式函数。二次函数能够表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。 一般的，自变量x和因变量y之间存有如下关系： 一般式 y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，- (4ac-b∧2)/4a) ; 顶点式 y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧2+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为(-m，k)对称轴为x=-m，顶点的位置特征和 图像的开口方向与函数y=ax∧2的图像相同，有时题目会指出让你用 配方法把一般式化成顶点式; 交点式 y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1，0)和 B(x2，0)的 抛物线] ; 重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向， a>0时，开口方向向上，a0时，抛物线向上开口;当a0)，对称轴在y 轴左; 因为若对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a0, 所以 b/2a要小于0，所以a、b要异号 可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在 y轴左;当a与b异号时(即ab0时，抛物线与x轴有2个交点。

Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 _______ Δ= b^2-4ac0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b²/4a;在{x|x-b/2a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不变 当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax^2+c(a≠0) 特殊值的形式 7.特殊值的形式 ①当x=1时 y=a+b+c ②当x=-1时 y=a-b+c ③当x=2时 y=4a+2b+c ④当x=-2时 y=4a-2b+c 二次函数的性质 8.定义域：R 值域：(对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a， 正无穷);②[t，正无穷) 奇偶性：当b=0时为偶函数，当b≠0时为非奇非偶函数。 周期性：无 解析式： ①y=ax^2+bx+c[一般式]

苏科版九年级数学上册专题训练

苏科版九年级数学上册专题训练 j.CO 第1章一元二次方程 专题训练(一)一元二次方程的解法归纳 一元二次方程的基本解法有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法四种，在解方程时，要依据方程的特点进行合理选择. ?解法一缺少一次项或形如(ax+b)2=c(c≥0)的一元二次方程选直接开平方法求解 1.用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为() A.x2—5=5 B.—3x2=0 c.x2+4=0D.(x+l)2=0 2.解下列方程： (1)t2-45=0; (2)(x-3)2-49=0； (5)(x-3)2=(5-2x)2. ＞解法二方程一边化为O后，另一边能分解因式的一元二次方程用因式分解法求解

3.—元二次方程x(χ-2)=2—X的解是() A.X=-IB?X=O c?xl=l,x2=2D.xl=-1,x2=2 4.一元二次方程x2-9=3-x的解是() A?x=3B.x=-4 c.xl=3,x2=-4D?xl=3,x2=4 5.解下列方程： (I)x2=x; (2)(X—1)(x÷2)=2(x÷2)； (3)4(x-3)2-25(x-2)2=0; (4)(2x+l)2+4(2x+l)+4=0; (5)(χ-2)(χ-3)=6. ?解法三当二次项系数为1,且一次项系数为偶数或遇到较大系数时选配方法求解 6.解下列方程： (I)x2-24x=9856; (2)x2-6χ-9991=0. 7?有n个方程：

x2+2x-8=0,x2+2×2χ-8×22=0,???,x2+2nχ-8n2=0. 小静同学解第一个方程χ2+2χ-8=0的步骤如下： ①x2+2x=8;②x2+2x+l=8+l;③(x+l)2=9;④x+l=±3； ⑤x=l±3;(§)x1=4,x2=-2. (1)小静的解法是从步骤_____________ 开始出现错误的? (2)用配方法解第n个方程x2+2nx-8n2=0.(用含有 的式子表示方程的根) A解法四方程的系数没有特殊性，化为一般形式后用公式法求解 8?用公式法解方程2x2+43x=22时，其中求得的b2-4ac的值是_________________ . 9.解下列方程： (l)2x2-3x+l=0; (2)x(x+22)+l=0; (3)3(x2+l)—7x=0; (4)4x2—3x—5=x—2. ?解法五运用换元法等数学思想方法解一元二次方程 10.解方程(X-I)2—5(χ-1)+4=0时，我们可以将x— 1看成一个整体，设x-l=y,则原方程可化为y2—+4=0,解得yl=l,y2=4.当y=l时，χ-1=1,解得x=2;当y=4时，X—1=4,解得x=5.所以原方