高一年级数学必修四模块考试试题

第一学期第二学段

高一年级数学必修四模块考试试题

答题注意事项：

1.本试卷满分150分，第Ⅰ卷17道题，满分100分， 第Ⅱ卷7道题，满分50分，全卷共24道题；

2.考试用时120分钟；

3.答题时请将答案写在试卷的相应位置上.

第Ⅰ卷(满分100分)

一、选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中．

1．已知点P （ααcos ,tan ）在第三象限，则角α在 A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2．函数x y 2sin -=，R x ∈是

A ．最小正周期为π的奇函数

B ．最小正周期为π的偶函数

C ．最小正周期为2π的奇函数

D ．最小正周期为2π的偶函数

3．已知a

与b

均为单位向量，它们的夹角为60?，那么|3|a b -

等于 A ．7 B ．10 C ．13 D ．4

4．已知M 是△ABC 的BC 边上的中点，若向量AB =a ,AC = b ，则向量AM 等于 A ．2

1(a －b ) B ．

2

1(b －a ) C ．

2

1( a ＋b ) D ．12

-

(a ＋b )

5．若θ是△ABC 的一个内角，且8

1cos sin -

=θθ，则θθcos sin -的值为

A ．2

3- B ．2

3 C ．2

5- D ．2

5

6．已知4

π

βα=+，则)tan 1)(tan 1(βα++的值是

A ．－1

B ．1

C ．2

D ．4

7．在ABC ?中，有如下四个命题：①BC AC AB =-；

②

AB BC CA ++=

0 ；

③若0)()(=-?+AC AB AC AB ，则ABC ?为等腰三角形；

④若0>?AB AC ，则ABC ?为锐角三角形．其中正确的命题序号是 A ．① ② B ．① ③ ④ C ．② ③

D ．② ④

8．函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 A ．)322sin(2π+=x y B ．)3

2sin(2π

+

=x y C ．)32sin(

2π

-

=x y D ．)3

2sin(2π

-

=x y

9．下列各式中，值为12

的是

A ．00sin 15cos15

B ．2

2

cos

sin

12

12

π

π

-

C ．6

cos

2

12

1π+ D ．

2

tan 22.5

1tan 22.5

-

10．已知βα,为锐角，且cos α=

10

1

,cos β=

5

1，则βα+的值是

A ．π3

2 B ．π4

3 C ．4

π

D ．

3

π

二、填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在横线上．

11．0

75sin 的值为 ．

12．已知向量2411()()，，，a =b =．若向量()λ⊥b a +b ，则实数λ的值是 ．

13．若3

2)sin(-=-απ, 且)0,2

(π

α-

∈, 则αtan 的值是____________．

14．已知5

1)cos(=

+βα，5

3)cos(=

-βα，则βαtan tan 的值为

．

三、解答题 本大题共３小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤．

题号 1

2

3

4

5

6 7

8 9

10

答案

命题人：费黑生 审核人：王建勋

15．(本题满分10分)已知)2,3(),2,1(-==b a

，当k 为何值时，平行？与b a b a k 3-+

平行时它们是同向还是反向？

16．(本题满分10分) 已知函数)2cos(cos )(π

+-=x x x f ，R x ∈

．

（Ⅰ）求()f x 的最大值； （Ⅱ）若3()4

f α=，求sin 2α的值.

17．(本题满分10分) 已知函数12cos(2)

4()sin()

2

x f x x π

π+-=

+

．

（Ⅰ）求()f x 的定义域；

（Ⅱ）若角α是第四象限角，且3cos 5

α=，求()f α．

第Ⅱ卷(满分50分)

一、选择题 本大题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的【 】中． 18．已知tan(α+β) =5

3 , tan(β－

4

π

)=

4

1 ,那么tan(α+4π

)为 【 】 A ．

18

13 B ．

23

13 C ．

23

7 D ．

18

3

19．)10tan 31(50sin 0

0+的值为 【 】

A ．3

B ．2

C ．2

D ．1

二、填空题 本大题共2小题，每小题5分，共10分．请将答案填写在横线上． 20．00080cos 40cos 20cos 的值为_________

__________

__________．

21．已知tan

2

α

＝2，则αtan 的值为_________；

6sin cos 3sin 2cos αααα

+-的值为____________．

三、解答题 本大题共３小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤．

22．(本题满分10分) 已知函数x x x x y 2

2

cos 3cos sin 2sin ++=，R x ∈

，那么

（Ⅰ）函数的最小正周期是什么？ （Ⅱ）函数在什么区间上是增函数？

23．(本题满分10分)已知向量 a =（cos α，sin α），b =（cos β，sin β），|b a

-｜＝255

．

（Ⅰ）求cos （α－β）的值；

（Ⅱ）若０＜α＜2

π

，－

2

π

＜β＜０，且sin β＝－

513

，求sin α的值．

24．(本题满分10分)已知向量]2

,0[),2sin ,2(cos ),23sin ,23(cos π∈-==x x x b x x a 且

，求

（Ⅰ）||b a b a

+?及；

（Ⅱ）若||2)(b a b a x f

+-?=λ的最小值是2

3-，求实数λ的值．

益田中学2007—2008学年度第一学期第二学段

高一年级 数学必修四 模块考试试题

参考答案

（一）本套试题命题范围：

1.使用教材（人教A 版）

2.命题范围（必修4 全册）

3.适用学生（高一年级）

（二）详细答案及评分标准：

第Ⅰ卷(满分100分)

一、 选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目的要求，请将答案填写在题后的表格中．

二、填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在横线上． 11

．

4

2

6+

12. 3- 13．5

52- 14．2

1

三、解答题 本大题共３小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．(本题满分10分)

解: 因为)22,3(+-=+k k b a k

，)4,10(3-=-b a

--------------------------------2分

当平行与b a b a k

3-+时，

则010)22()4()3(=?+--?-k k -------------------------------------------------2分 解得：3

1-

=k --------------------------------------------------------------------------2分

此时)4,10(3-=-b a

，

)22,3(+-=+k k b a k

=)2)31(2,331(+-?--=)34,310(-

=)3(3

1)4,10(31b a

--=--．-----------------------------------------------------------2分

所以b a b a k

3-+与反向．---------------------------------------------------------------2分

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 1 2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案 题号 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 1

2

3 4 5 6 7 8 9 10 答案

题号 1

2

3

4

5 6 7 8

9 10 答案 B A A C D

C

Ｃ

A D

B

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

［另解：当平行与b a b a k 3-+，存在唯一实数λ，使)3(b a b a k

-=+λ

即)4,10()22,3(-=+-λk k 得：??

?-=+=-λ

λ422103k k

解得：31

,31-

=-

=λk ， 即当3

1

-

=k ，平行与b a b a k

3-+

这时因为3

1

-=λ，所以b a b a k 3-+与反向．］

16．(本题满分10分)

解:（Ⅰ）（5分） x x x x x f sin cos )2

cos(cos )(+=+

-=π

=x x cos sin +-----------------------------------1分

)cos 2

2sin 2

2(

2x x +

=

)4

sin(2π

+

=

x ------------------------------2分 ∴)(x f 的最大值为2．--------------------------------2分

（Ⅱ）（5分） 因为4

3)(=

αf ，即4

3cos sin =

+αα -------------------1分

∴16

9cos sin 21=+αα --------------------------------------2分

∴16

72sin -

=α．------------------------------------------2分

17．(本题满分10分) 解：（Ⅰ）（4分）由sin()02x π

+

≠，得cos 0x ≠，

所以f(x)的定义城为{|,}2

x x k k π

π≠+∈Z ．--------------------------------4分

[另解：由sin()02

x π

+

≠，得Z k k x ∈≠+

,2

ππ

∴Z k k x ∈-

≠,2

π

π

所以f(x)的定义城为},2

{Z k k x x ∈-

≠π

π］

（Ⅱ）（6分）x

x x x f cos )

2sin

2sin 4

cos

2(cos 21)(π

π

++

=

＝

x

x

x cos 2sin 2cos 1++-----------------------------------------------------------1分

∴2

1cos 2sin 22cos 2cos sin ()2(cos sin )cos cos f αα

ααα

αααα

α

+++=

=

=+．---2分 因为α是第四象限角，所以2

234sin 1cos 11()55

αα=--=--=-．----------2分

所以342()2()5

5

5

f α=-

=-

．----------------------------------------------------------------1分

第Ⅱ卷(满分50分)

一、选择题 本大题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的

要求，请将答案填写在题后的【 】中． 18．C 19．D

二、填空题 本大题共2小题，每小题5分，共10分．请将答案填写在横线上． 20．

8

1 21．3

4-

（2分）；

6

7（3分）。

三、解答题 本大题共３小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 22．(本题满分10分)

解：（Ⅰ）（5分） x x x x y 2

2c o s 3c o s s i n 2s i n ++=

＝x x x x 2

22

cos 22sin )cos (sin

+++

＝1+)2cos 1(2sin x x ++

=22cos 2sin ++x x -------------------------------------------------2分

=242sin 2+??

?

??

+

πx ,---------------------------------------------------2分 ∴函数的最小正周期是π．--------------------------------------1分 （Ⅱ）（5分） 由2

24

22

2πππππ+≤+≤-k x k ，Z k ∈---------------------------2分

得 8

8

3π

πππ+

≤≤-

k x k --------------------------------------------------------2分

∴函数的增区间为：Z k k k ∈??

?

?

?

?+

-,8,83ππππ--------------------------------1分 23．(本题满分10分)

解：（Ⅰ）（5分） ()()c o s

s i n c o s s i

n a b ααββ==

，，，， ()cos cos sin sin a b αβαβ∴-=--

，． ---------------------------------------1分

255

a b -= ，

()()

2

2

25cos cos sin sin 5

αβαβ

∴

-+-=

．---------------------------------2分

即 ()422c o s 5

α

β--=． ---------------------------------------------------1分

()3cos 5

αβ∴-=

． ------------------------------------------------------------------1分 （Ⅱ）（5分）∵0,022

π

π

αβ<<-

<<， ∴ 0.αβπ<-<---------------------1分

∵ ()3cos 5

αβ-=，∴ ()4sin .5

αβ-=

----------------------------------1分

∵ 5sin 13

β=-

，∴ 12cos .13

β= -----------------------------------------------------1分

∴ ()()()sin sin sin cos cos sin ααββαββαββ=-+=-+-????

4123533

51351365

??=

?+?-=

???．-----------------------------------------------------------2分

24．(本题满分10分) 解：（Ⅰ）（5分） a ·b =,2cos 2

sin

2

3sin

2cos

23cos

x x x x x =?-?------------------2分

| a +b |=x x x x x x 2

2

2

cos

22cos 22)2

sin

2

3(sin

)2

cos 2

3(cos =+=-++-----2分

∵]2

,

0[π

∈x ， ∴,0cos ≥x

∴| a +b |=2cos x .-----------------------------------------------------------------------1分

（Ⅱ）（5分） ,cos 42cos )(x x x f λ-=

即.21)(cos 2)(22λλ---=x x f ------------------------------------------------2分 ∵]2

,

0[π

∈x ， ∴.1cos 0≤≤x

01<'λ当、时，当且仅当)(,0cos x f x 时=取得最小值－1，这与已知矛盾．

101≤≤''λ当、时，当且仅当)(,cos x f x 时λ=取最小值.212

λ--

由已知得2

3212

-

=--λ，解得.2

1=

λ

11>'''λ当、时，当且仅当)(,1cos x f x 时=取得最小值,41λ-

由已知得2

341-=-λ，解得8

5=

λ，这与1>λ相矛盾．

综上所述，2

1=

λ为所求．-------------------------------------------------------3分

最新人教版高中数学必修四单元测试题及答案全套

最新人教版高中数学必修四单元测试题及答案全套 阶段质量检测(一) (A 卷 学业水平达标) (时间：90分钟，满分：120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．在0°～360°的范围内，与－510°终边相同的角是( ) A ．330° B ．210° C ．150° D ．30° 答案：B 2．若－π 2<α<0，则点P (tan α，cos α)位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 答案：B 3．已知角α的始边与x 轴的非负半轴重合，终边过点P (sin 120°，cos 120°)，则α可以是( ) A ．60° B ．330° C ．150° D ．120° 答案：B 4．若sin 2θ＋2cos θ＝－2，则cos θ＝( ) A ．1 B.12 C ．－12 D ．－1 答案：D 5．函数f (x )＝tan ????x ＋π 4的单调增区间为( ) A.? ???k π－π2，k π＋π 2，k ∈Z B ．(k π，(k ＋1)π)，k ∈Z C.? ???k π－3π4，k π＋π 4，k ∈Z D.????k π－π4，k π＋3π 4，k ∈Z 答案：C 6．已知sin ????π4＋α＝3 2，则sin ????3π4－α的值为( ) A.1 2 B ．－1 2

C. 32 D ．－ 32 答案：C 7．函数y ＝cos 2x ＋sin x ????－π6≤x ≤π 6的最大值与最小值之和为( ) A.3 2 B ．2 C ．0 D.3 4 答案：A 8．如图是函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(x ∈R)在区间????－π6，5π 6上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y ＝sin x (x ∈R)的图象上所有的点 ( ) A ．向左平移π 3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原 来的1 2 倍，纵 坐标不变 B ．向左平移π 3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C ．向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 2倍，纵坐标不变 D ．向左平移π 6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 答案：A 9．已知函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，|φ|<π)的一段图象如图所示，则函数的解析式为( ) A ．y ＝2sin ? ???2x －π4 B ．y ＝2sin ????2x －π4或y ＝2sin ????2x ＋3π4 C ．y ＝2sin ????2x ＋3π4 D ．y ＝2sin ????2x －3π4 答案：C 10．函数f (x )＝A sin ωx (ω>0)，对任意x 有f ????x －12＝f ????x ＋12，且f ????－14＝－a ，那么f ????9 4等于( ) A ．a B ．2a C ．3a D ．4a 答案：A 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．已知sin(π－α)＝－2 3，且α∈????－π2，0，则tan(2π－α)＝________. 解析：sin(π－α)＝sin α＝－2 3 ，

高中数学必修四测试卷及答案

高中数学必修四检测题 令狐采学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 、在下列各区间中，函数y =sin （x ＋4π ）的单调递增区间是 （ ） A.［2π，π］ B.［0，4π ］ C.［－π，0］ D. ［4π ，2π］ 2 、已知sinαcosα=8 1 ,且4π<α<2 π，则cosα－sinα的值为 （ ） (A)2 3 (B)4 3 (C) (D)± 2 3 3 、已知sin cos 2sin 3cos αα αα -+=5 1,则tanα的值是 （ ） (A)±8 3 (B)83 (C) 83- (D) 无法确定 4 、 函数πsin 23y x ??=- ?? ?在区间ππ2?? -???? ，的简图是（ ）

5 、要得到函数sin y x =的图象，只需将函数cos y x π? ?=- ? 3??的图象（ ） A ．向右平移π 6个单位 B ．向右平移π 3个单位 C ．向左平移π 3个单位 D ．向左平移π 6个单位 6 、函数ππln cos 2 2y x x ?? =- << ???的图象是（ ） 7 、设x R ∈ ，向量(,1),(1,2),a x b ==-且a b ⊥ ，则||a b += （A （B ） （C ） （D ）10 8 、已知a =（3，4），b =（5，12），a 与b 则夹角的余弦为（ ） A ．65 63B ． 65 C ．5 13D ． 13 9、 计算sin 43°cos 13°－cos 43°sin 13°的结果等于 ( ) A.12 B.33 C.22 D.32 10、已知sinα＋cosα= 1 3 ，则sin2α= （ ） A ．89 B ．－89 C ．±8 9 D ．322 11 、已知cos(α－π6)＋sinα＝453，则sin(α＋7π 6 )的值是 ( ) x x A ． B ． C ． D ．

高中数学必修4模块测试(期末复习)

高中数学必修4综合测试题1 一、选择题 ：(本大题共10小题 ，每小题4分，共40分) 1.下列能与?20sin 的值相等的是( ). A ．?20cos B ．)20sin(?- C ．?70sin D ．?160sin 2．如图所示，D 是△ABC 的边AB 上的中点，则向量=CD （ ）. A ．21+ - B ．21 -- C ．BA BC 21- D ．BA BC 2 1 + 3．半径为10 cm ，面积为100cm 2 的扇形中，弧所对的圆心角为（ ）. A ．2弧度 B ．?2 C ．π2弧度 D ．10弧度 4．已知,2||=a ,5||=b 3-=?b a ，则a b +等于（ ）. 5．为了得到函数R x x y ∈+=),3 2cos(π 的图象，只需把函数x y 2cos =的图象（ ）. A ．向左平行移动 3π个单位长度 B ．向左平行移动6π 个单位长度 C ．向右平行移动3π个单位长度 D ．向右平行移动6 π 个单位长度 6．平行四边形ABCD 中，AD=3，AB ＝5，则22||||+的值是（ ）. A ．16 B ．34 C ．68 D ．32 7. 已知1tan 2α= ，则 cos sin cos sin αα αα +=-（ ）. A ．2 B ．2- C ．3 D ．3- 8．如图所示：某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数： b x A x f ++=)sin()(?ω，]14,6[∈x ，则这段曲线的解析式为（ ） 。

A ．12)438sin( 12)(++ =π π x x f B ．12)438sin(6)(++=π πx x f C ．12)4381sin(6)(++=π x x f D ．12)4 381sin(12)(++=π x x f 9．函数)(x f 是周期为π的偶函数，且当)2 , 0[π ∈x 时，1tan 3)(-=x x f ，则)3 8( π f 的值是（ ） A ．4- B ．2- C ．0 D ．2 10．给出下面的三个命题： ①函数|32sin |??? ? ? +=πx y 的最小正周期是2π ②函数??? ? ? -=23sin πx y 在区间??????23,ππ上单调递增 ③45π=x 是函数??? ? ?+=652sin πx y 的图象的一条对称轴。 其中正确的命题个数（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题:（共6小题，每题3分，共18分） 11. 比较大小: 050cos 044sin ; 5 tan π 5 2tan π; 0508cos 0 144cos ． 12．非零向量||||||,+==满足，则,的夹角为 . 13．若三点P （1，1），A （2，-4），B （x,-9）共线，则x= ． 14．已知：,5 3 )cos(,51)cos(=-= +βαβα则=?βαtan tan ． 15．已知sin cos 3 αα-=,则cos(2)2πα-= ． 16．函数2 3sin cos sin 3)(2 --=x x x x f 在]0,2[π-上的值域是 ．

高一数学必修4模块训练1(答案版)

高中数学精品资料 2020.8 同步训练试题及答案 高一数学必修4模块训练1 一.选择题： 1．－215°是 （ B ） （A ）第一象限角 （B ）第二象限角 （C ）第三象限角 （D ）第四象限角 2．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为 （ C ） （A ）4 （B ）－3 （C ）54 （D ）53 - 3．若0cos sin <αα，则角α的终边在 （ C ） （A ）第二象限 （B ）第四象限 （C ）第二、四象限 （D ）第三、四象限 4．函数x x y 22sin cos -=的最小正周期是 （ A ） （A ）π （B ）2π （C ）4π （D ）π2 5．给出下面四个命题：①　=+；②=+B ；③=； ④00=?。其中正确的个数为 （ B ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 6．向量)2,1(-=，)1,2(=，则 （ B ） （A ）∥ （B ）⊥ （C ）与的夹角为60° （D ）与的夹角为30° 7. 在下面给出的四个函数中，既是区间)2,0(π 上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是( D ) （A ）x y 2cos = （B ）x y 2sin = （C ）|cos |x y = （D ）|sin |x y = 8.若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为（ B ） （A ）52 （B ）2 （C ）5 （D ）10 二.填空题： 9．已知点A （2，－4），B （－6,2），则AB 的中点M 的坐标为 （－2，－1） ； 10．若21 tan =α，则ααα αcos 3sin 2cos sin -+= －3 ； 三．解答题：

高一数学必修4测试题及答案详解

BCCAB BDBDD BD (-2，-1) -6 -3 [-1，3] 根号21 18解：（1）3 3 6tan )64tan()623tan(= =+-=- ππππ ……（4分） （2）原式=??+??=?+?30sin 45cos 30cos 45sin )3045sin( = 4 2 621222322+= ?+? ……（8分） 19 解：由已知有：３· 2)cos(1B A +-＋2 ) cos(1B A -+＝２ ……（3 分） ∴－３cos(A ＋B)+cos(A －B)＝0, ∴－３(cosAcosB －sinAsinB)+(cosAcosB ＋sinAsinB)＝0, ………（6分） ∴cosAcosB ＝2sinAsinB, ∴tan ＡtanB= 2 1 …………（8分） 20解：设),(y x =，由题意得：?? ?=--=-???????==?)1,3()2,1(),(0 )2.1(),(0λλy x y x OB OC ……（3分） )7,14(7142312=????==??? ? ??=-=+=?y x y x y x λ λ ……（6分） )6,11(=-=OA OC OD ……（8分） 21解：（Ⅰ）)c o s 2 3 si n 21 (2x x y +=＝)3sin cos 3cos (sin 2ππx x +＝) 3sin(2π+x ……（2分） 函数)(x f 的周期为T ＝π2，振幅为2。 ……（.4分） （Ⅱ）列表：

……（6分） 图象如上（作图不规范者扣1分）。 ……（8分） （Ⅲ）由)(2 323 2 2Z k k x k ∈+ ≤+ ≤+ π ππ π π解得： )(6 7262Z k k x k ∈+ ≤≤+ π ππ π 所以函数的递减区间为)(],6 72,62[Z k k k ∈+ +π πππ ……（10分） 22解：（Ⅰ）因为A （1,1），B （2,1） 所以＝（1,1），＝（2,1）……（2分） cos ∠AOB 10 10 310 121 411)1,2()1,1(= += +?+?= . ……（4分） （Ⅱ）因为C （3,1），D （3，0），所以tan ∠BOD ＝ 21，tan ∠COD ＝3 1 ……（6分） 所以 tan(∠BOD ＋∠COD)=COD BOD COD BOD ∠∠-∠+∠tan tan 1tan tan 13 12113121=?-+ = ……（8分） 又因为∠BOD 和∠COD 均为锐角，故∠BOD ＋∠COD ＝45° ……（10分） 考查向量数量积的几何意义，向量夹角求法，两角和的正切，。中等题。

(完整word版)高中数学必修四测试卷及答案,推荐文档

高中数学必修四检测题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 、在下列各区间中，函数y =sin （x ＋4π ）的单调递增区间是（ ） A.［2π，π］ B.［0，4π］ C.［－π，0］ D.［4π，2π］ 2 、已知sin αcos α=81,且4π<α<2π ，则cos α－sin α的值为 （ ） (A)2 3 (B)4 3 (C) 3- (D)± 2 3 3 、已知sin cos 2sin 3cos αα αα-+=51,则tan α的值是 （ ） (A)±83 (B)83 (C)8 3- (D)无法确定 4 、 函数πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2?? -???? ，的简图是（ ）

5 、要得到函数sin y x =的图象，只需将函数 cos y x π? ?=- ? 3??的图象（ ） A ．向右平移π6个单位 B ．向右平移π3个单位 C ．向左平移π3个单位 D ．向左平移π 6个单位 6 、函数π πln cos 2 2y x x ??=-<< ???的图象是（ ） 7 、设x R ∈ ，向量(,1),(1,2),a x b ==-r r 且a b ⊥r r ，则||a b +=r r （A （B （C ） （D ）10 8 、 已知a =（3，4），b =（5，12），a 与b 则夹角的余弦为（ ） A ． 6563 B ．65 C ．5 13 D ．13 9、 计算sin 43°cos 13°－cos 43°sin 13°的结果等于 ( ) A.12 B.33 C.22 D.32 10、已知sin α＋cos α= 1 3 ，则sin2α= （ ） A ．89 B ．－89 C ．±89 D ．322 11 、已知cos(α－π 6)＋sin α＝4 53，则sin(α＋7π 6)的值是 ( ) A ．－ 235 B.235 C ．－45 D.4 5 12 、若x = π 12 ，则sin 4x －cos 4x 的值为 （ ） A ．21 B ．21- C ．23- D ．2 3 x x A ． B ． C ． D ．

人教版数学必修四模块综合测试题

人教版数学必修四模块综合测试题 (满分150分，时间120分钟) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列叙述中正确的是( ) A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角 B.角α的终边在x 轴上时，角α的正弦线、正切线分别变成一个点 C.终边相同的角必相等 D.终边在第二象限的角是钝角 思路解析：由正弦线、正切线的定义可知B 正确,A 中漏了直角的情况，直角终边在y 轴上，不属于第一象限也不属于第二象限. 答案：B 2.若α、β的终边关于y 对称，则下列等式正确的是( ) A.sinα=sinβ B.cosα=cosβ C.tanα=tanβ D.cotα=cotβ 思路解析：因为α、β的终边关于y 对称，所以β=2kπ+π-α,k ∈Z ，sinβ=sin(2kπ+π-α)=sinα.或者通过定义sinα=r y ,也可判断. 答案：A 3.函数y=2sin2xcos2x 是( ) A.周期为2π的奇函数 B.周期为2π 的偶函数 C.周期为4π的奇函数 D.周期为4 π 的偶函数 思路解析：y= 22sin4x,T=42π=2π,又f （-x ）=22sin （-4x ）=-2 2 sin4x=-f （x ），它是奇 函数. 答案：A 4.已知向量a =(3,2)，b =(x,4),且a ∥b ，则x 的值为( ) A.6 B.-6 C.38- D.3 8 思路解析：因为a ∥b ，所以3×4-2x=0，解得x=6. 答案：A 5.下面给出四种说法，其中正确的个数是( ) ①对于实数m 和向量a 、b ，恒有m(a-b)=ma-mb ；②对于实数m 、n 和向量a ，恒有(m-n)a=ma-na ；③若ma=mb(m ∈R)，则a=b ；④若ma=na(a≠0)，则m=n. A.1 B.2 C.3 D.4 思路解析：正确的命题有①②④，③当且仅当m≠0时成立. 答案：C 6.已知|a|=1,|b|=2,a 与b 的夹角为60°，c=2a+3b,d=k a -b (k ∈R )，且c ⊥d ，那么k 的值为( ) A.-6 B.6 C.5 14- D.514 思路解析：a·b=1×2×cos60°=1.∵c ⊥d,

高中数学必修4测试题

高一周末考试数学试题 （必修4部分，2018年3月31 日） 一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1.已知点P （tan ,cos ）在第三象限，则角 在（ ） A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2 .函数 y sin2x , x R 是（ ） A .最小正周期为 的奇函数 B .最小正周期为 的偶函数 C .最小正周期为2的奇函数 D .最小正周期为2的偶函数 3 .已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60，那么I ； 3b|等于（ ） A . 7 B . 10 C . .13 D . 4 4.已知M 是厶ABC 的BC 边上的中点，若向量AB =a,AC = b ,则向量AM 等 于（ ） 1 A .丄(a — b) 2 1 B . - (b — a) 2 1 C . -( a + b) 2 D . 1 -(a + b) 2 5 .若 是厶ABC 的一个内角，且sin cos 1 ,贝卩 sin 8 cos 的值为（ ) <3 A.— B .仝 C . 三 D. ■■- 5 2 2 2 2 6.已知 —,贝S (1 tan )(1 4 tan ）的值是（ ) A . — 1 B . 1 C . 2 D . 4 7.在ABC 中，有如下四个命题： iuu iuu uu ① AB AC BC ； ② AB BC CA 0 ； ③ 若（AB AC ） （AB AC ） 0，则ABC 为等腰三角形； ④ 若 AC AB 0 ，贝S ABC 为锐角三角形.其中正确的命题序号是（ ） B .①③④ D .②④ ）在一个周期内的图象如下, （ ） B . y 2sin （2x ） 3 A .①② C .②③ 8 .函数 y Asin( x 此函数的解析式为 2 A . y 2sin(2x ) 3

高中英语必修4-Unit4-Body-language单元测试题

Unit 4 Body language 第一部分：听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 请听下面5段对话，选出最佳选项。 1. What will the woman probably do? A. Take a long walk. B. Take a good rest. C. Go to the country. 2. What book has the woman bought? A. A music book. B. An English book. C. A history book. 3. What is the man going to do? A. Take another flight. B. Give the ticket to someone else. C. Catch the plane at 6:00. 4. What does the woman mean? A. They should buy a new typewriter. B. They should find a new place for the typewriter. C. They should find a better typist. 5. What are the two speakers talking about? A. The study plan. B. The school plan. C. The vacation plan. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 请听下面5段对话或独白，选出最佳选项。 请听第6段材料，回答第6、7题。 6. Why did the woman stop her car suddenly? A. The man’s car hit her car. B. A small child ran in front of her car. C. The traffic lights turned red. 7. What would happen if the man got another ticket? A. He would pay a lot of money for the damage. B. He would lose his job. C. He would lose his driver’s license. 请听第7段材料，回答第8至10题。 8. When did the woman get to Canada?

高一数学必修4模块训练3

高一数学必修4模块训练3 一.选择题： 1．已知角α 的终边过点P （-4，3），则ααcos sin 2+的值为（ ） A ．5 4- B ．53 C ．52 D ．2 2．若θθcos sin ?>0,则θ在( B ) A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第一、四象限 D ．第二、四象限 3．在)2,0(π 内，使x x cos sin >成立的x 取值范围是（ ） A ．)4 5,()2,4(πππ π? B ．),4(ππ C ．)45,4(ππ D ． )2 3,45(),4(ππππ? 4．设)2,0(πα∈，若53sin =α，则)4 cos(2πα+等于 （ ） A ．57 B ． 51 C ． 57- D ． 51- 5.下列命题正确的个数是 ( ) ① 0·a ＝0；② a ·b ＝b ·a ；③ a 2＝|a |2 ④ |a ·b |≤a ·b （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 6.已知2tan()5αβ+=, 1tan()44πβ-=, 则tan()4 πα+的值为( ) A 16 B 2213 C 322 D 1318 7.cos 2cos sin 2sin 55y x x ππ=+的单调递减区间是( ) A 5,()1212k k k Z ππππ??-+∈???? B 3,()105k k k Z ππππ??++∈??? ? C 55,()126k k k Z ππππ??++∈???? D 52,()63k k k Z ππππ??++∈???? 8. 如图, E F G H 、、、分别是四边形ABCD 的所在边的中点, 若()()0AB BC BC CD +?+=，则四边形EFGH 是 ( ) A 平行四边形但不是矩形 B 正方形 C 菱形 D 矩形 二.填空题： 9．函数x x y sin 2sin 2-=的值域是∈y ； 考查三角函数的值域，简单题。 10 21==，与的夹角为 3π -+= 。 三．解答题： 11. 已知tan 34πα??+= ??? , 计算 : B

数学必修4综合测试题含答案

数学必修4综合测试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的） 1．下列命题中正确的是（ ） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ） A ． 3 π B ．－ 3πC ．6πD ．－6 π 3．已知角α的终边过点()m m P 34， -，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（ ） A ．1或－1 B ． 52或52- C ．1或52- D ．－1或5 2 4、若点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限,则在[0,2)πα的取值围是（ ） A.35( , )(, )244 ππ π π B.5(,)(,)424ππππ C.353(,)(,)2442ππππ D.33(,)(,)244ππππ 5. 若|2|=a ，2||=b 且（b a -）⊥a ，则a 与b 的夹角是（ ） （A ） 6π（B ）4π（C ）3π （D ）π12 5 6.已知函数B x A y ++=)sin(??的一部分图象如右图所示，如果 2 ||,0,0π ??< >>A ，则（ ） A.4 =A B.1=? C.6 π ?= D.4=B 7. 设集合{}x y y x A 2sin 2|)(==，，集合{}x y y x B ==|)(，，则（ ） A ．B A 中有3个元素 B ．B A 中有1个元素 C ．B A 中有2个元素 D ．B A R = ８．已知== -∈x x x 2tan ,5 4 cos ),0,2 (则π （ ） A ．24 7 B ．24 7- C ．7 24 D ．7 24- 9. 同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线x ＝3π对称；③在[－6π，3 π ]上是增函数”的一个函数是 （ ）

高中数学必修四测试卷及答案

高中数学必修四检测题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90 分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 、在下列各区间中，函数y =sin （x ＋4π ）的单调递增区间是（ ） A.［2π，π］ B.［0，4π］ C.［－π，0］ D.［4π，2π］ 2 、已知sin αcos α=81,且4π<α<2π ，则cos α－sin α的值为 （ ） (A)2 3 (B)4 3 (C) 3- (D)± 2 3 3 、已知sin cos 2sin 3cos αα αα-+=51,则tan α的值是 （ ） (A)±83 (B)83 (C)8 3- (D)无法确定 : 4 、 函数πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2?? -???? ，的简图是（ ）

5 、要得到函数sin y x =的图象，只需将函数 cos y x π? ?=- ? 3??的图象（ ） A ．向右平移π6个单位 B ．向右平移π3个单位 C ．向左平移π3个单位 D ．向左平移π 6个单位 6 、函数π πln cos 2 2y x x ??=-<< ???的图象是（ ） > 7 、设x R ∈ ，向量(,1),(1,2),a x b ==-且a b ⊥ ，则||a b += （A （B （C ） （D ）10 8 、 已知a =（3，4），b =（5，12），a 与b 则夹角的余弦为（ ） A ． 6563 B ．65 C ．5 13 D ．13 9、 计算sin 43°cos 13°－cos 43°sin 13°的结果等于 ( ) 】 10、已知sin α＋cos α= 1 3 ，则sin2α= （ ） A ．89 B ．－89 C ．±89 D ．32 2 11 、已知cos(α－π 6)＋sin α＝4 53，则sin(α＋7π 6)的值是 ( ) A ．－235 C ．－4 5 12 、若x = π 12 ，则sin 4x －cos 4x 的值为 （ ） x x A ． B ． C ． D ．

人教版高中英语必修4各单元练习题+答案

人教版高中英语必修4各单元练习题+答案 Unit 2 Working the land单元测试 一．单选（30题，共15分） 1. If you blood _____ badly, your hands and feet will get cold easily. A. passes B. crosses C. circulates D. circles 2. --- Shall I open the window to let some fresh air in? --- No, _____ A. I’d rather not B. I’d rather you not C. I’d rather you didn’t D. I’d like not to 3. He got completely _____ when he saw both Lucy and Lily, who are twin sisters. A. confusing B. confused C. confuse D. confuses 4. The professor referred to _____ yesterday. A. come B. came C. coming D. comes 5. He insisted that he _____ from heart trouble, but I didn’t think so. A. should suffer B. has suffered C. suffers D. was suffering 6. It is generally considered unwise to give a child _____ he or she wants. A. however B. whatever C. whichever D. whenever 7 --- What happened to your shoes? --- They want _____ 。 . A. to mend B. being mended C. mending D. mended 8. The boy is only five years old, but he is quite used _____ the telephone. A. to answer B. to answering C. of answering D. by answering 9. The officers narrowly escaped _____ in the hot battle. A. have killed B. to kill C. to be killed D. being killed 10. It isn’t quite _____ that the director will be present at the meeting tomorrow. A. sure B. right C. certain D. exact 11. Did you find _____ impossible for him to tell the truth? A. this B. it C. that D. what 12. _____ my English teacher, I have become what I am.

高中数学必修4重点知识点

高中数学必修4重点知识点-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高中数学必修4知识点 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角． 第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<

(完整版)高一数学必修四三角恒等变换单元测试题(含答案)

三角恒等变换单元测试题（含答案） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1、cos 24cos36cos66cos54? ? ? ? -的值为（ ） A 0 B 12 C 2 D 1 2 - 2.3cos 5α=- ，,2παπ?? ∈ ??? ，12sin 13β=-，β是第三象限角，则=-)cos(αβ（ ） A 、3365- B 、6365 C 、5665 D 、16 65 - 3. tan 20tan 4020tan 40? ? ? ? ++的值为（ ） A 1 B 3 C D 4. 已知()()tan 3,tan 5αβαβ+=-=，则()tan 2α的值为（ ） A 47 - B 47 C 18 D 18- 5.βα,都是锐角，且5sin 13α=，()4 cos 5 αβ+=-，则βsin 的值是（ ） A 、3365 B 、1665 C 、5665 D 、6365 6.,)4,43(ππ- ∈x 且3cos 45x π?? -=- ??? 则cos2x 的值是（ ） A 、725- B 、2425- C 、2425 D 、7 25 7. 函数4 4 sin cos y x x =+的值域是（ ） A []0,1 B []1,1- C 13,22?????? D 1,12?? ???? 8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于 5 4 ,则这个三角形底角的正弦值为（ ）

A 1010 B 1010- C 10103 D 10 103- 9.要得到函数2sin 2y x =的图像，只需将x x y 2cos 2sin 3-=的图像（ ） A 、向右平移 6π个单位B 、向右平移12π个单位C 、向左平移6π个单位D 、向左平移12π 个单位 10. 函数sin 22x x y =+的图像的一条对称轴方程是 （ ） A 、x =113 π B 、x = 53π C 、53x π=- D 、3x π =- 11. 已知1cos sin 21cos sin x x x x -+=-++，则x tan 的值为 （ ） A 、34 B 、34- C 、43 D 、4 3- 12.若0,4πα? ? ∈ ?? ?()0,βπ∈且()1tan 2αβ-=,1 tan 7 β=-,则=-βα2 （ ） A 、56π- B 、23π- C 、 712 π- D 、34π- 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中的横线上） 13. .在ABC ?中，已知tanA ,tanB 是方程2 3720x x -+=的两个实根，则tan C = 14. 已知tan 2x =，则 3sin 22cos 2cos 23sin 2x x x x +-的值为 15. 已知直线12//l l ，A 是12,l l 之间的一定点，并且A 点到12,l l 的距离分别为12,h h ，B 是直线2l 上一动点，作AC ⊥AB ，且使AC 与直线1l 交于点C ，则ABC ?面积的最小值为 。 16. 关于函数()cos2cos f x x x x =-，下列命题： ①若存在1x ，2x 有12x x π-=时，()()12f x f x =成立；②()f x 在区间,63ππ?? - ???? 上是单调递增； ③函数()f x 的图像关于点,012π?? ??? 成中心对称图像； ④将函数()f x 的图像向左平移 512 π 个单位后将与2sin 2y x =的图像重合． 其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）

高中英语必修4unit1单元练习题含答案

第一单元练习题 Ⅰ 单项填空 1. I would appreciate ________ much if you could write to me as soon as possible. A. that B. it C. this D. what 2. — Jane Goodall is a great woman. —________. She has done so much to protect chimps everywhere. A. Good idea B. Congratulations C. I think so D. The same to you 3. The determined mother has devoted all she has to ________ her son out of trouble. A. helping B. help C. have helped D. having helped 4. China sent up two manned spaceships and they were also great scientific ________ in the world.

A. campaigns B. surprises C. achievements D. discoveries 5. Considering carefully, the family ________ different choices on the question so far. A. had made B. has made C. made D. have made 6. We ________ the problem for a long time, but we didn’t reach any agreement. A. argued B. explained C. shared D. communicated 7. Only after the woman had her own child ________ how difficult it was to be a mother. A. she realized B. had she realized C. she had realized D. did she realize 8. Don’t be worried. I’ll ________ your pet dog when you’re away. A. deal with B. care about C. look into D. care for 9. In order to understand the ________ of the animal, the

高一数学必修4模块训练

高一数学必修4模块训练4 一.选择题： 1、化简8cos 228cos 12 +-+的结果是（C ） （A ）（ sin4 （B ） （C ）（cos4 （D ）2、已知tan α，tan β是方程x 2+3 3x+4=0的两根，且－2π<α<2π，－2 π<β<2π，则 α+β等于（ B ） （A ）3π （B ）－32π （C ）3π或－32π （D ）－3π或－3 2π 3、函数y=sin(2x+2 5π)的图象的一条对称轴的方程是( A ) （A ）x=－2π （B ）x=－4π （C ）x=8π （D ）x=4 5π 4、已知sin αcos α= 83，且4π＜α＜2 π，则cos α－sin α的值是 （ A ） (A)－21 (B)21 (C)－41 (D) 4 1 5、下列命题 ①函数y=sin2x 的单调增区间是[ππππ k k ++4 5,43]，（k ∈Z ） ②函数y=tanx 在它的定义域内是增函数 ③函数y=|cos2x|的周期是π ④函数y=sin(x +25π )是偶函数 其 中正确的是 （ D ） (A)①② (B)②③ (C)①③ (D)①④

6、已知|a |=5，|b |=4，a 与b 的夹角为60°，则|a －2b |的值是（ B ） （A ）9 （B ）7 （C ） 129 （D ）10 7、若a =（3，5cosx ），b =（2sinx ，cosx ），则a ·b 的范围是（ B ） （A ）[－6，+∞] （B ）[－6，5 34] （C ）[6，+∞] （D ）[0，534] 8、若△ABC 是边长为1的等边三角形,向量AB =c ，BC =a ，CA =b ，有下列 命题 ①a ·b =1 ②a +b 与a －b 垂直 ③a 与b 夹角为60° ④a +b =c 其中正确命题的个数是 （ B ） (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 二.填空题： 9、函数y=Asin(ωx+φ)( A ＞0，ω＞0，|φ|＜π)，在同一个周期内，当x=3 π 时， y 有最大值2,当x=0时,y 有最小值－2,则这个函数的解析式为 ____________。y sin x π??=- ??? 232 10、已知a =(－2，5)，|b |=|a |，且a 与b 互相垂直，则b 的坐标是___________。()(),,,--5252 三．解答题： 11、已知非零向量a ，b 满足|a |=1，a ·b =21，且（a +b ）·（a －b ）=21， （1）求|b |；（2）求a 与b 的夹角；（3）求(a －b )2，(a +b )2。