材料科学基础课后习题及答案

第二章答案

2-1略。

2-2（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求该晶面的晶面指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的晶面指数。

答：（1）h:k:l==3:2:1,∴该晶面的晶面指数为（321）；

（2）h:k:l=3:2:1，∴该晶面的晶面指数为（321）。

2-3在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数：（001）与[]，（111）与[]，（）与[111]，（）与[236]，（257）与[]，（123）与[]，（102），（），（），[110]，[]，[]

答：

2-4定性描述晶体结构的参量有哪些？定量描述晶体结构的参量又有哪些？

答：定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵。定量：晶胞参数。

2-5依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类？其特点是什么？

答：晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。

离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大。共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大。金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力。范德华键是通过分子力而产生的键合，分子力很弱。氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键，具有饱和性。

2-6等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？

答：等径球最紧密堆积有六方和面心立方紧密堆积两种，一个球的周围有8个四面体空隙、6个八面体空隙。

2-7n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是如何进行堆积的？

答：n个等径球作最紧密堆积时可形成n个八面体空隙、2n个四面体空隙。

不等径球体进行紧密堆积时，可以看成由大球按等径球体紧密堆积后，小球按其大小分别填充到其空隙中，稍大的小球填充八面体空隙，稍小的小球填充四面体空隙，形成不等径球体紧密堆积。

2-8写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。

答：面心立方格子的单位平行六面体上所有结点为：（000）、（001）（100）（101）（110）（010）（011）（111）（0）（0）（0）（1）（1）（1）。

2-9计算面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。

答：：面心：原子数4，配位数6，堆积密度

六方：原子数6，配位数6，堆积密度

2-10根据最紧密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金刚石结构的空间利用率很低（只有％），为什么它也很稳定？

答：最紧密堆积原理是建立在质点的电子云分布呈球形对称以及无方向性的基础上的，故只适用于典型的离子晶体和金属晶体，而不能用最密堆积原理来衡量原子晶体的稳定性。另外，金刚石的单键个数为4，即每个原子周围有4个单键（或原子），由四面体以共顶方式共价结合形成三维空间结构，所以，虽然金刚石结构的空间利用率很低（只有％），但是它也很稳定。

2-11证明等径圆球六方最密堆积的空隙率为％。

答：设球半径为a，则球的体积为，球的z=4，则球的总体积（晶胞），立方体晶胞体积：(2a)3=16a3，空间利用率=球所占体积/空间体积=%，空隙率=%=%。

2-12金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为cm3，求它的晶胞体积。

答：设晶胞的体积为V,相对原子质量为M,则晶胞体积nm3

2-13根据半径比关系，说明下列离子与O2—配位时的配位数各是多少？已知r O2－＝，r Si4＋＝，r K＋＝，r Al3＋＝，r Mg2＋＝。

答：对于Si4+、K+、Al3+、Mg2+来说，其依次是、、、；依据正离子配位数与正负离子半径比的关系知配位数为：Si4+4；K+8；Al3+6；Mg2+6。

2-14为什么石英不同系列变体之间的转化温度比同系列变体之间的转化温度高得多？

答：石英同一系列之间的转变是位移性转变，不涉及晶体结构中键的破裂和重建，仅是键长、键角的调整、需要能量较低，且转变迅速可逆；而不同系列之间的转变属于重建性转变，都

涉及到旧键的破裂和新键的重建，因而需要较的能量，且转变速度缓慢；所以石英不同系列之间的转化温度比同系列变体之间转化的温度要高的多。

2-15有效离子半径可通过晶体结构测定算出。在下面NaCl型结构晶体中，测得MgS和MnS 的晶胞参数均为a＝（在这两种结构中，阴离子是相互接触的）。若CaS（a＝）、CaO（a ＝）和MgO（a＝）为一般阳离子－阴离子接触，试求这些晶体中各离子的半径。

答：MgS中a=，阴离子相互接触，a=2r-，∴rS2-=；CaS中a=，阴－阳离子相互接触，a=2(r++r-)，∴r Ca2+=；CaO中a=，a=2(r++r-)，∴r O2-=；MgO中a=，a=2(r++r-)，∴r Mg2+=。

2-16氟化锂（LiF）为NaCl型结构，测得其密度为cm3，根据此数据计算晶胞参数，并将此值与你从离子半径计算得到数值进行比较。

答：设晶胞的体积为V,相对原子质量为M,对于NaCl型结构来说，其n=4,

则晶胞体积nm3

则晶胞参数：,

根据离子半径计算：a=2(r++r-)=∴

2-17Li2O的结构是O2－作面心立方堆积，Li＋占据所有四面体空隙位置，氧离子半径为。求：（1）计算负离子彼此接触时，四面体空隙所能容纳的最大阳离子半径，并与书末附表Li＋半径比较，说明此时O2－能否互相接触；（2）根据离子半径数据求晶胞参数；（3）求Li2O 的密度。

解：根据上图GO=FO=r max，AB=BC=AC=AD=BD=CD=2

由几何关系知：=

比Li+的离子半径r Li+=小，所以此时O2-不能互相接触。

晶胞参数=

Li2O的密度g/cm3

2-18MgO和CaO同属NaCl型结构，而它们与水作用时则CaO要比MgO活泼，试解释之。

解：因为r Mg2+与r Ca2+不同，r Ca2+>r Mg2+，使CaO结构较MgO疏松，H2O易于进入，所以活泼。

2-19CaF2的晶胞参数为。（1）根据CaF2晶胞立体图画出CaF2晶胞在（001）面上的投影图；（2）画出CaF2（110）面上的离子排列简图；（3）正负离子半径之和为多少？

解（1）

CaF2晶胞在（001）面上的投影图

（2）

CaF2（110）面上的离子排列简图

（3）正负离子半径之和

2-20计算CdI2晶体中的I－及CaTiO3晶体中O2－的电价是否饱和？

解：CdI2晶体中Cd2+的配位数CN=6，I-与三个在同一边的Cd2+相连，且I-的配位数CN=3

所以，即I-电价饱和

CaTiO3晶体中，Ca2+的配位数CN=12，Ti4+的配位数CN=6，O2-的配位数CN=6

所以，即O2-电价饱和。

2-21（1）画出O2－作面心立方堆积时，各四面体空隙和八面体空隙的所在位置（以一个晶胞为结构基元表示出来）；（2）计算四面体空隙数、八而休空隙数与O2－数之比

解（1）略

（2）四面体空隙数与O2－数之比为2:1，八面体空隙数与O2－数之比为1:1

2-22根据电价规则，在下面情况下，空隙内各需填入何种价数的阳离子，并对每一种结构举出—个例子。（1）所有四面体空隙位置均填满；（2）所有八面体空隙位置均填满；（3）填满—半四面体空隙位置；（4）填满—半八面体空隙位置。

答：分别为（1）阴阳离子价态比应为1:2如CaF2（2）阴阳离子价态比应为1:1如NaCl

（3）阴阳离子价态比应为1:1如ZnS（4）阴阳离子价态比应为1:2如TiO2

2-23化学手册中给出NH4Cl的密度为cm3，X射线数据说明NH4Cl有两种晶体结构，一种为NaCl型结构，a＝；另一种为CsCl结构，a＝。上述密度值是哪一种晶型的？（NH4＋离子作为一个单元占据晶体点阵）。

解：若NH4Cl为NaCl结构

则可由公式可得：=cm3

若NH4Cl为NaCl结构，

则可由公式可得：=

由计算可知NaCl型结构的NH4Cl与化学手册中给出NH4Cl的密度接近，所以该密度

NaCl晶型

2-24MnS有三种多晶体，其中两种为NaCl型结构，一种为立方ZnS型结构，当有立方型ZnS 结构转变为NaCl型结构时，体积变化的百分数是多少？已知CN＝6时，r Mn2＋＝，r S2－＝；CN ＝4时，r Mn2＋＝，r S2－＝。

解：当为立方ZnS型结构时：=

当为NaCl型结构时：=2(r Mn2++r S2-)=2+=

所以体积变化：=%

2-25钛酸钡是一种重要的铁电陶瓷，其晶型是钙钛矿结构，试问：（1）属于什么点阵？（2）这个结构中离子的配位数为若干？（3）这个结构遵守鲍林规则吗？请作充分讨论。

答：（1）属于立方晶系

（2）Ba2+、Ti4+和O2-的配位数分别为12、6和6

（3）这个结构遵守鲍林规则

鲍林第一规则——配位多面体规则

对于Ti4+配位数为6

对于Ba2+配位数为12

符合鲍林第一规则

鲍林第二规则——电价规则

即负离子电荷Z-=则O2-离子电荷=与O2-离子电荷相等，

故符合鲍林第二规则，又根据钙钛矿型结构知其配位多面体不存在共棱或共面的情况，结构情况也符合鲍林第四规则——不同配位体连接方式规则和鲍林第五规则——节约规则

所以钙钛矿结构遵守鲍林规则。

2-26硅酸盐晶体结构有何特点？怎样表征其学式？

答：硅酸盐晶体结构非常复杂，但不同的结构之间具有下面的共同特点：

（1）结构中的Si4+离子位于O2-离子形成的四面体中心，构成硅酸盐晶体的基本结构单元[SiO4]四面体。Si-O-Si是一条夹角不等的折线，一般在145°左右。

（2）[SiO4]四面体的每个顶点，即O2-离子最多只能为两个[SiO4]四面体所共用。

（3）两个相邻的[SiO4]四面体之间只能共顶而不能共棱或共面连接。

（4）[SiO4]四面体中心的Si4+离子可以部分地被Al3+离子所取代，取代后结构本身不发生太大变化，即所谓的同晶取代，但晶体的性质发生了很大的变化。这为材料的改性提供了可能。

硅酸盐的化学式表征方法主要有以下两种：

（1）氧化物表示法

将构成硅酸盐晶体的所有氧化物按一定的比例和顺序全部写出来，先是1价的碱金属氧化物，其次是2价、3价的金属氧化物，最后是SiO2

（2）无机络合盐表示法

构成硅酸盐晶体的所有离子按一定的比例和顺序全部写出来，再把相关的络阴离子用中括号括起来即可。先是1价、2价的金属离子，其次是Al3+离子和Si4+离子，最后是O2-离子和OH-离子。

氧化物表示法的优点在于一目了然的反应出晶体的化学组成，可以按此配料来进行晶体的实验室合成。用无机络合盐法则可以比较直观的反应出晶体所属的结构类型，进而可以对晶体结构及性质作出一定程度的预测。两种表示方法之间可以相互转换。

2-27硅酸盐晶体的分类依据是什么？可分为那几类，每类的结构特点是什么？

答：硅酸盐晶体主要是根据[SiO4]在结构中的排列结合方式来分类，具体可以分为五类：岛状、组群状、链状、层状和架状。结构和组成上的特征见下表：

2-28下列硅酸盐矿物各属何种结构类型：Mg2[SiO4]，K[AlSi3O8]，CaMg[Si2O6]，Mg3[Si4O10]（OH）2，Ca2Al[AlSiO7]。

答：分别为岛状；架状；单链；层状（复网）；组群（双四面体）。

2-29根据Mg2[SiO4]在（100）面的投影图回答：（1）结构中有几种配位多面体，各配位多面体间的连接方式怎样？（2）O2－的电价是否饱和？（3）晶胞的分子数是多少？（4）Si4＋和Mg2＋所占的四面体空隙和八面体空隙的分数是多少？

解：（1）有两种配位多面体，[SiO4]，[MgO6]，同层的[MgO6]八面体共棱，如59[MgO6]和49[MgO6]共棱75O2-和27O2-，不同层的[MgO6]八面体共顶，如1[MgO6]和51[MgO6]共顶是22O2-，同层的[MgO6]与[SiO4]共顶，如T[MgO6]和7[SiO4]共顶22O2-，不同层的[MgO6]与[SiO4]共棱，T[MgO6]和43[SiO4]共28O2-和28O2-；

（2）O2-与3个[MgO6]和1个[SiO4]，，所以O2-饱和

（3）z=4；

（4）Si4+占四面体空隙=1/8，Mg2+占八面体空隙=1/2。

2-30石棉矿如透闪石Ca2Mg5[Si4O11]（OH）2具有纤维状结晶习性，而滑石Mg3[Si4O10]（OH）2却具有片状结晶习性，试解释之。

解：透闪石双链结构，链内的Si-O键要比链5的Ca-O、Mg-O键强很多，所以很容易沿链间结合力较弱处劈裂成为纤维状；滑石复网层结构，复网层由两个[SiO4]层和中间的水镁石层结构构成，复网层与复网层之间靠教弱的分之间作用力联系，因分子间力弱，所以易沿分子间力联系处解理成片状。

2-31石墨、滑石和高岭石具有层状结构，说明它们结构的区别及由此引起的性质上的差异。

解：石墨与滑石和高岭石比较，石墨中同层C原子进行SP2杂化，形成大Π键，每一层都是六边形网状结构。由于间隙较大，电子可在同层中运动，可以导电，层间分子间力作用，所以石墨比较软。

滑石和高岭石区别主要是滑石是Mg2+取代Al3+的2:1型结构八面体层为三八面体型结构而高岭石为1:1型二八面体结构

2-32（1）在硅酸盐晶体中，Al3＋为什么能部分置换硅氧骨架中的Si4＋；（2）Al3＋置换Si4＋后，对硅酸盐组成有何影响？（3）用电价规则说明Al3＋置换骨架中的Si4＋时，通常不超过一半，否则将使结构不稳定。

解：（1）Al3+可与O2-形成[AlO4]5-；Al3+与Si4+处于第二周期，性质类似，易于进入硅酸盐晶体结构中与Si4+发生同晶取代，由于遵循鲍林规则，所以只能部分取代；（2）Al3+置换Si4+是部分取代，Al3+取代Si4+时，结构单元[AlSiO4][ASiO5]，失去了电中性，有过剩的负电荷，为了保持电中性，将有一些半径较大而电荷较低的阳离子如K+、Ca2+、Ba2+进入结构中；（3）设Al3+置换了一半的Si4+，则O2-与一个Si4+一个Al3+相连，阳离子静电键强度

=3/4×1+4/4×1=7/4，O2-电荷数为-2，二者相差为1/4，若取代超过一半，二者相差必然>1/4，造成结构不稳定。

第三章答案

3-2略。

3-2试述位错的基本类型及其特点。

解：位错主要有两种：刃型位错和螺型位错。刃型位错特点：滑移方向与位错线垂直，符号⊥，有多余半片原子面。螺型位错特点：滑移方向与位错线平行，与位错线垂直的面不是平面，呈螺施状，称螺型位错。

3-3非化学计量化合物有何特点？为什么非化学计量化合物都是n型或p型半导体材料？

解：非化学计量化合物的特点：非化学计量化合物产生及缺陷浓度与气氛性质、压力有关；可以看作是高价化合物与低价化合物的固溶体；缺陷浓度与温度有关，这点可以从平衡常数看出；非化学计量化合物都是半导体。由于负离子缺位和间隙正离子使金属离子过剩产生金属离子过剩（n型）半导体，正离子缺位和间隙负离子使负离子过剩产生负离子过剩（p型）半导体。

3-4影响置换型固溶体和间隙型固溶体形成的因素有哪些？

解：影响形成置换型固溶体影响因素：（1）离子尺寸：15%规律：1.（R1-R2）/R1>15%不连续。2.<15%连续。3.>40%不能形成固熔体。（2）离子价：电价相同，形成连续固熔体。（3）晶体结构因素：基质，杂质结构相同，形成连续固熔体。（4）场强因素。（5）电负性：差值小，形成固熔体。差值大形成化合物。

影响形成间隙型固溶体影响因素：（1）杂质质点大小：即添加的原子愈小，易形成固溶体，反之亦然。（2）晶体（基质）结构：离子尺寸是与晶体结构的关系密切相关的，在一定程度上来说，结构中间隙的大小起了决定性的作用。一般晶体中空隙愈大，结构愈疏松，易形成固溶体。（3）电价因素：外来杂质原子进人间隙时，必然引起晶体结构中电价的不平衡，这时可以通过生成空位，产生部分取代或离子的价态变化来保持电价平衡。

3-5试分析形成固溶体后对晶体性质的影响。

解：影响有：（1）稳定晶格，阻止某些晶型转变的发生；（2）活化晶格，形成固溶体后，晶格结构有一定畸变，处于高能量的活化状态，有利于进行化学反应；（3）固溶强化，溶质原子的溶入，使固溶体的强度、硬度升高；（4）形成固溶体后对材料物理性质的影响：固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随成分而连续变化，但一般都不是线性关系。固溶体的强度与硬度往往高于各组元，而塑性则较低

3-6说明下列符号的含义：V Na，V Na'，V Cl˙，（V Na'V Cl˙），Ca K˙，Ca Ca，Ca i˙˙

解：钠原子空位；钠离子空位，带一个单位负电荷；氯离子空位，带一个单位正电荷；最邻近的Na+空位、Cl-空位形成的缔合中心；Ca2+占据K.位置，带一个单位正电荷；Ca原子位于Ca原子位置上；Ca2+处于晶格间隙位置。

3-7写出下列缺陷反应式：（l）NaCl溶入CaCl2中形成空位型固溶体；（2）CaCl2溶入NaCl 中形成空位型固溶体；（3）NaCl形成肖特基缺陷；（4）Agl形成弗伦克尔缺陷（Ag+进入间隙）。

解：（1）NaClNa Ca’+Cl Cl+V Cl·

（2）CaCl2CaNa·+2Cl Cl+V Na’

（3）OV Na’+V Cl·

（4）AgAgV Ag’+Ag i·

3-8MgO的密度是cm3，其晶格参数是，计算单位晶胞MgO的肖特基缺陷数。

解：设有缺陷的MgO晶胞的晶胞分子数为x，晶胞体积V=（）3，x=ρVN0/M=,单位晶胞的肖脱基缺陷数=4-x=。

3-9MgO（NaCl型结构）和Li2O（反萤石型结构）均以氧的立方密堆为基础，而且阳离子都在这种排列的间隙中，但在MgO中主要的点缺陷是肖特基缺陷，而在Li2O中是弗伦克尔型，请解释原因。

解：Mg占据四面体空隙，Li占据八面体空隙。

3-10MgO晶体的肖特基缺陷生成能为84kJ/mol，计算该晶体1000K和1500K的缺陷浓度。（答：×10－3，×10－2）

解：n/N=exp（-E/2RT），R=，T=1000k：n/N=×10-3；T=1500k：n/N=×10-2。

3-11非化学计量化合物Fe x O中，Fe3+／Fe2+＝，求Fe x O中的空位浓度及x值。（答：×10－5；）解：Fe2O32Fe Fe·+3O O+V Fe’’

y 2y y

Fe3+2y Fe2+1-3y O，

X=1-y==,

[V Fe’’]===×10-2

3-12非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关，如果增大周围氧气的分压．非化学计量化合物Fe1-x O及Zn1+x O的密度将发生怎么样的变化？增大还是减小？为什么？

解：Zn（g）Zn i·+e’

Zn（g）+1/2O2=ZnO

Zn i·+e’+1/2O2ZnO

[ZnO]=[e’]

∴PO2[Zni·]ρ

O2（g）O O+V Fe’’+2h·

k=[O O][V Fe’’][h·]/PO21/2=4[OO][V Fe’’]3/PO21/2

[V Fe’’]∝PO2-1/6，

∴PO2[V Fe’’]ρ

3-13对于刃位错和螺位错，区别其位错线方向、伯氏矢量和位错运动方向的特点。

解：刃位错：位错线垂直于位错线垂直于位错运动方向；螺位错：位错线平行于位错线平行于位错运动方向。

3-14图3-1是晶体二维图形，内含有一个正刃位错和一个负刃位错。

（1）围绕两个位错伯格斯回路，最后得伯格斯矢量若干？

（2）围绕每个位错分别作伯氏回路，其结果又怎样？

解：略。

3-15有两个相同符号的刃位错，在同一滑移面上相遇，它们将是排斥还是吸引？

解：排斥，张应力重叠，压应力重叠。

3-16晶界对位错的运动将发生怎么样的影响？能预计吗？

解：晶界对位错运动起阻碍作用。

3-17晶界有小角度晶界与大角度晶界之分，大角度晶界能用位错的阵列来描述吗？

解：不能，在大角度晶界中，原子排列接近于无序的状态，而位错之间的距离可能只有1、2个原子的大小，不适用于大角度晶界。

3-18从化学组成、相组成考虑，试比较固溶体与化合物、机械混合物的差别。

以AO溶质溶解在B2O3溶剂中为例：

3-19试阐明固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合物三者之间的异同点，列出简明表格比较。

解：固溶体、晶格缺陷、非化学计量化合物都是点缺陷，是晶体结构缺陷，都是单相均匀的固体，结构同主晶相。热缺陷——本征缺陷；固溶体——非本征缺陷；

3-20在面心立方空间点阵中，面心位置的原子数比立方体项角位置的原子数多三倍。原子B溶入A晶格的面心位置中，形成置换型固溶体，其成分应该是A3B呢还是A2B？为什么？

解：略。

3-21Al2O3在MgO中形成有限固溶体，在低共熔温度1995℃时．约有18wt％Al2O3溶入MgO 中，假设MgO单位晶胞尺寸变化可忽略不计。试预计下列情况的密度变化。1）Al3+为填隙离子；2）Al3+为置换离子。

解：（a）Al3+为填隙离子：

缺陷反应为：（1）

固溶式分子式：

（b）Al3+为置换离子：

缺陷反应为：（2）

固溶式分子式：（3）

取100g试样为基准：（为摩尔数）

（m为摩尔数）

∴MgO中固溶18%wt的Al2O3后的分子式为：

·或（4）

（4）式各项除以得（5）

由（5）式得x=代入（2）（3）式，

对（a）有

即

（b）有

设：固溶前后晶胞体积不变，则密度变化为：

（，分别代表固溶前后密度）所以，固溶后的密度小于固溶前的密度。

3-22对硫铁矿进行化学分析：按分析数据的Fe/S计算，得出两种可能的成分：Fe1-x S和FeS1-x，前者意味着是Fe空位的缺陷结构，后者是Fe被置换。设想用一种实验方法以确定该矿物究竟属哪一类成分？

解：Fe1-x S中存在Fe空位，非化学计量，存在h·P型半导体；FeS1-x中金属离子过剩，存在S2-空位，存在N型半导体；因Fe1-x S、FeS1-x分属不同类型半导体，通过实验确定其半导体性质即可。

3-23说明为什么只有置换型固溶体的两个组分之间才能相互完全溶解，而填隙型固溶体则不能。

解：（1）晶体中间隙位置是有限的，容纳杂质质点能力<10%；（2）间隙式固溶体的生成，一般都使晶格常数增大，增加到一定的程度，使晶格变得不稳定而离解；置换固溶体形成是同号离子交换位置，不会对接产生影响，所以可形成连续固溶体。

3-24对于MgO、Al2O3和Cr2O3，其正、负离子半径比分别为、和，则Al2O3和Al2O3形成连续固溶体。（1）这个结果可能吗？为什么？（2）试预计，在MgO－Cr2O3系统中的固溶度是有限的还是无限的？为什么？

解：（1）Al2O3与Cr2O3能形成连续固溶体，

原因：1）结构内型相同，同属于刚玉结构。

2）

（2）MgO与Cr2O3的固溶度为有限

原因:结构类型不同MgO属于NaCl型结构，Cr2O3属刚玉结构。

虽然

也不可能形成连续固溶体。

3-25某种NiO是非化学计量的，如果NiO中Ni3+／Ni2+＝10－4，问每1m3中有多少载流子？

解：设非化学计量化合物为Ni x O，

Ni2O32+3+

y2yy

Ni3+2y Ni2+1-3y ONi3+/Ni2+=2y/（1-3y）=10-x

则y=5×10-5，x=1-y=，

每m3中有多少载流子即为空位浓度：[]=y/（1+x）=×10-5。

3-26在MgO－Al2O3和PbTiO3－PbZrO3中哪一对形成有限固溶体，哪一对形成无限固溶体，为什么？

解：MgO-AL2O3：，即r Mg、r Al半径相差大，MgO（NaCl型）、AL2O3（刚玉）结构类型差别大，形成有限固溶体；

PbTiO3-PbZrO3形成无限固溶体，因为尽管Ti4+、Zr4+半径相差较大（）,但都是（ABO3）钙钛矿型结构，Ti4+、Zr4+都填充八面体空隙，该空隙体积较大，可填入的阳离子的半径r值可在一定范围内变化，而不至于使结构变化。

3-27CeO2为萤石结构，其中加入15mol%CaO形成固溶体，测得固溶体密度d＝cm3，晶胞参数a＝，试通过计算判断生成的是哪一种类型固溶体。已知原子量，，。

解：对于CaO-CeO2固溶体来说，从满足电中性来看，可以形成氧离子空位的固溶体也可形成Ca2+嵌入阴离子间隙中的固溶体，其固溶方程为：

对于置换式固溶体有x=，1-x=，2-x=，所以置换式固溶体化学式。有因为CeO2属于萤石结构，晶胞分子数Z=4，晶胞中有Ca2+、Ce4+、O2-三种质点。

晶胞质量

对于间隙固溶体，其化学式Ca2y Ce1-y O2，与已知组成相比，O2-不同，

间隙式固溶体化学式×2/

同理可得

实测密度为d=，接近于d2

∴形成间隙固溶体，存在间隙Ca离子

第四章答案

4-1略。

4-2试简述硅酸盐熔体聚合物结构形成的过程和结构特点。

解：聚合物的形成是以硅氧四面体为基础单位，组成大小不同的聚合体。可分为三个阶段：初期：石英的分化，架状[SiO4]断裂，在熔体中形成了各种聚合程度的聚合物。

中期：缩聚并伴随变形一般链状聚合物易发生围绕Si-O轴转动同时弯曲，层状聚合物使层本身发生褶皱、翘曲、架状聚合物热缺陷增多，同时Si-O-Si键角发生变化。

[SiO4]Na4+[Si2O7]Na6——[Si3O10]Na8+Na2O（短键）

3[Si3O10]Na8——[Si6O18]Na12+2Na2O（六节环）

后期：在一定时间和温度范围内，聚合和解聚达到平衡。缩聚释放的Na2O又能进一步侵蚀石英骨架而使其分化出低聚物，如此循环，直到体系达到分化-缩聚平衡为止。

4-3试用实验方法鉴别晶体SiO2、SiO2玻璃、硅胶和SiO2熔体。它们的结构有什么不同？

解：利用X射线检测。

晶体SiO2——质点在三维空间做有规律的排列，各向异性。

SiO2熔体——内部结构为架状，近程有序，远程无序。

SiO2玻璃——各向同性。

硅胶——疏松多孔。

4-4影响熔体粘度的因素有哪些？试分析一价碱金属氧化物降低硅酸盐熔体粘度的原因。

解：（1）影响熔体粘度的主要因素：温度和熔体的组成。

碱性氧化物含量增加，剧烈降低粘度。

随温度降低，熔体粘度按指数关系递增。

（2）通常碱金属氧化物（Li2O、Na2O、K2O、Rb2O、Cs2O）能降低熔体粘度。这些正离子由于电荷少、半径大、和O2－的作用力较小，提供了系统中的“自由氧”而使O/Si比值增加，导致原来硅氧负离子团解聚成较简单的结构单位，因而使活化能减低、粘度变小。

4-5熔体粘度在727℃时是107Pa·s，在1156℃时是103Pa·s，在什么温度下它是106Pa·s？

解：根据

727℃时，η=107Pa·s，由公式得：（1）

1156℃时，η=103Pa·s，由公式得：（2）

联立（1），（2）式解得∴A=，B=13324

当η=106Pa·s时，

解得t=℃。

4-6试述石英晶体、石英熔体、Na2O·2SiO2熔体结构和性质上的区别。

4-7SiO2熔体的粘度在1000℃时为1014Pa·s，在1400℃时为107Pa·s。SiO2玻璃粘滞流动的活化能是多少？上述数据为恒压下取得，若在恒容下获得，你认为活化能会改变吗？为什么？

解：（1）根据公式：

1000℃时，η=1014Pa·s，T=1000+273=1273K,①

1000℃时，η=107Pa·s，T=1400+273=1673K,②

联立（1），（2）式解得：×10-16Pa·s，=mol

（2）若在在恒容下获得，活化能不会改变。因为活化能是液体质点作直线运动所必需的能量。它与熔体组成和熔体[SiO4]聚合程度有关。

4-8一种熔体在1300℃的粘度是310Pa·s，在800℃是107Pa·s，在1050℃时其粘度为多少？在此温度下急冷能否形成玻璃？

解：（1）根据

1300℃时，η=310Pa·s，由公式得：①

800℃时，η=107Pa·s，由公式得：②

联立（1），（2）式解得∴A=，B=

当t=1050℃时，

解得η=·s。

（2）在此温度下，极冷能形成玻璃。

4-9试用logη＝A＋B/（T－T0）方程式，绘出下列两种熔体在1350~500℃间的粘度曲线（logη~1/T）。两种熔体常数如下：

对于熔体1：

当t=500℃时，T=500+273=773K,,

当t=700℃时，T=700+273=973K,,

当t=900℃时，T=900+273=1173K,,

当t=1100℃时，T=1100+273=1373K,,

当t=1350℃时，T=1350+273=1623K,,

对于熔体2：

当t=500℃时，T=500+273=773K,,

当t=700℃时，T=700+273=973K,,

当t=900℃时，T=900+273=1173K,,

当t=1100℃时，T=1100+273=1373K,,

当t=1350℃时，T=1350+273=1623K,,

熔体在1350~500℃间的粘度曲线

4-10派来克斯（Pyrex）玻璃的粘度在1400℃时是109Pa·s，在840℃是1013Pa·s。请回解：（1）粘性流动活化能是多少？（2）为了易于成形，玻璃达到105Pa·s的粘度时约要多高的温度？

解：（1）根据公式：

1400℃时，η=109Pa·s，T=1400+273=1673K,①

840℃时，η=1013Pa·s，T=840+273=1113K,②

联立（1），（2）式解得：·s，=mol

（2）当η=105Pa·s时，105=

解得t=℃

4-11一种玻璃的工作范围是870℃（η＝106Pa·s）至1300℃（η＝·s），估计它的退火点（η＝1012Pa·s）？

解：根据公式：

870℃时，η=106Pa·s，T=870+273=1143K,①

1300℃时，η=·s，T=1300+273=1573K,②

联立（1），（2）式解得：×10-7Pa·s，=mol

当η=1012Pa·s时，1012=×10-7

解得t=℃

4-12从以下两种釉式中，你能否判断两者的熔融温度、粘度、表面张力上的差别？说明理由。

解：（1）粘度的差别

对釉式1：

Al3+按网络形成离子，

对于釉式2：

Al3+被视为网络改变离子

即：釉式1Y1>釉式2Y2，所以在高温下釉式1粘度>釉式2粘度。

（2）釉式1熔融温度>釉式2熔融温度

（3）表面张力的差别：釉式1表面张力<釉式2表面张力

因为釉式1的O/Si小于釉式2的O/Si，同时釉式1加入了PbO和B2O3,这些氧化物可以降低表面张力。

4-13一种用于密封照明灯的硼硅酸盐玻璃，它的退火点是544℃，软化点是780℃。求：（1）这种玻璃粘性流动的活化能；（2）它的工作范围；（3）它的熔融范围。

解：（1）根据公式：

退火点544℃，η=1012Pa·s，T=544+273=817K,①

软化点为780℃，η=×106Pa·s，T=780+273=1053K,②

联立（1），（2）式解得：×10-12Pa·s，=mol

（2）工作温度范围粘度一般为103~

根据公式：

当η=103Pa·s时，T==℃

当η=107Pa·s时，T==℃

所以工作温度范围是：℃~℃

（3）熔融范围粘度一般是10~

当η=10Pa·s时，T==℃

当η=100Pa·s时，T==℃

所以熔融温度范围是℃~℃

4-14影响玻璃形成过程中的动力学因素是什么？结晶化学因素是什么？试简要叙述之。

解：影响玻璃形成的关键是熔体的冷却速率，熔体是析晶还是形成玻璃与过冷度、粘度、成核速率、晶体生长速率有关。玻璃形成的结晶化学因素有：复合阴离子团大小与排列方式，键强，键型。

（2）Na2O·CaO·Al2O3·SiO2；

（1）Na2O·SiO2；

4-15试计算下列玻璃的结构参数及非桥氧分数。

（3）Na2O·1/3Al2O3·SiO2；（4）18Na2O·10CaO·72SiO2（wt％）

解：（1）Z=4，R=3/1=3，X=2R-Z=6-4=2，Y=8-2R=8-6=2

（2）>1Al3+被视为网络形成离子

Z=4，X=2R-Z==，Y==

（3）>1Al3+被视为网络形成离子

Z=4，，X=2R-Z==，Y==

Z=4，，X=2R-Z=，Y==

4-16有两种玻璃其组成（mol％）如下表，试计算玻璃的结构参数，并比较两种玻璃的粘度在高温下何者大？

解：1号：Z=4，Al被视为网络形成离子

X1=2R-Z=，Y1==

2号：Z=4，Al3+被视为网络改变离子

X2=2R-Z=，Y2==

Y1>Y2高温下1号玻璃的粘度大。

4-17有两种不同配比的玻璃其组成（wt％）如下，试用玻璃结构参数说明两种玻璃高温下粘度的大小？

解：

Z=4，Al2O3被视为网络形成离子

X1=2R-Z=，Y1=4-X=

对于2：

Z=4，Al2O3被视为网络形成离子

X2=2R-Z=，Y2=4-X=

Y1>Y2，故1号在高温下的粘度大。

4-18有一种玻璃组成（wt％）为Na2O14％、CaO13％、SiO273％，其密度为cm3。（1）计算该玻璃的原子堆积系数（AFP）及结构参数值？（2）若用纯碱、石灰石和石英砂作原料，用1000kg石英砂熔制该玻璃，问其他两种原料各需多少？

解：（1）该玻璃的平均分子量

GM=×62+×56+×=

在1?3中原子数为

n==×10-24××1023/=个/?3

在1?3原子所占体积

V=×4/3π[×2×+×+×+（++×2）×]

=

∴AFP=

结构参数：

R=++×2)/=

∵Z=4∴X=2R-Z=×2-4=

Y=Z-X==

（2）石英砂为1000kg，则需要纯碱（Na2CO3）：

需要石灰石（CaCO3）：

4-19试简述哪些物质可以形成非晶态固体（NCS）？形成（NCS）的手段有哪些？可以用什么实验方法研究NCS结构？

解：熔体和玻璃体可以形成非晶态固体。将熔体和玻璃体过冷可以得到非晶态固体。

4-20试简述淬火玻璃与退火玻璃在结构与性能上有何差异？

解：消除和均衡由温度梯度产生的内应力的玻璃为退火玻璃，这类玻璃不易碎裂且切割方便。淬火处理是将制品加热至接近其软化温度，使玻璃完全退火，然后进行迅速冷却(淬火处理)。因此产生均匀的内应力，从而使玻璃表面产生预加压应力，增加了抗弯、抗冲击的抗扭曲变形的能力。

4-21以下三种物质，哪个最容易形成玻璃？哪个最不容易形成玻璃，为什么？（1）

Na2O·2SiO2；（2）Na2O·SiO2；（3）NaCl

解：（1）最容易形成玻璃，（3）最不容易形成玻璃。经计算可知R1=，R2=3，Y1=3，Y2=2Y1>Y2，高温下（1）粘度大，容易形成玻璃，NaCl不具备网络结构，为典型的离子晶体很难形成玻璃。

材料科学基础课后作业及答案(分章节)

第一章 8．计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例 (1)NaF (2)CaO (3)ZnS 解：1、查表得：X Na =0.93,X F =3.98 根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：21 (0.93 3.98)4 [1]100%90.2%e ---?= 共价键比例为：1-90.2%=9.8% 2、同理，CaO 中离子键比例为：21 (1.00 3.44)4 [1]100%77.4%e ---?= 共价键比例为：1-77.4%=22.6% 3、ZnS 中离子键比例为：2 1/4(2.581.65)[1]100%19.44%ZnS e --=-?=中离子键含量 共价键比例为：1-19.44%=80.56% 10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义．说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。 答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。 稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。稳态结构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。 第二章 1．回答下列问题： (1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： (001）与[210]，(111）与[112]，(110)与 [111],(132)与[123],(322)与[236］ (2)在立方晶系的一个晶胞中画出（111)和 （112)晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 (3)在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于（101). (011)和（112)晶面上的[111]晶向。 解：1、 2．有一正交点阵的 a=b, c=a/2。某晶面在三个晶轴上的截距分别为 6个、2个和4个原子间距，求该晶面的密勒指数。 3．立方晶系的 ｛111}, 1110}, {123）晶面族各包括多少晶面？写出它们的密勒指数。 4．写出六方晶系的{1012}晶面族中所有晶面的密勒指数，在六方晶胞中画出[1120]、 [1101]晶向和(1012)晶面，并确定(1012)晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 5．根据刚性球模型回答下列问题：

材料科学基础简答题(doc 12页)

简答题 第一章材料结构的基本知识 1、说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义。 答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。 2、说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。 答：稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。稳态结构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。 3、说明离子键、共价键、分子键和金属键的特点。 答：离子键、共价键、分子键和金属键都是指固体中原子(离子或分子)间结合方式或作用力。离子键是由电离能很小、易失去电子的金属原子与电子亲合能大的非金属原于相互作用时，产生电子得失而形成的离子固体的结合方式。 共价键是由相邻原子共有其价电子来获得稳态电子结构的结合方式。 分子键是由分子(或原子)中电荷的极化现象所产生的弱引力结合的结合方式。 当大量金属原子的价电子脱离所属原子而形成自由电子时，由金属的正离子与自由电子间的静电引力使金属原子结合起来的方式为金属键。 第二章材料的晶体结构 1、在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标。6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数、各个棱边和对角线的晶向指数。

解八面体中的晶面和晶向指数如图所示。图中A、B、C、D、E、F为立方晶胞中6个表面的面心，由它们构成的正八面体其表面和棱边两两互相平行。 ABF面平行CDE面，其晶面指数为； ABE面平行CDF面，其晶面指数为； ADF面平行BCE面，其晶面指数为； ADE面平行BCF面，其晶面指数为(111)。 棱边，，，，， ，其晶向指数分别为[110]，，[011]，，[101]。 对角线分别为，其晶向指数分别为[100]，[010]，[001] 图八面体中的晶面和晶向指数 2、标出图中ABCD面的晶面指数，并标出AB、BC、AC、BD线的晶向指数。 解：晶面指数： ABCD面在三个坐标轴上的截距分别为3/2a,3a,a, 截距倒数比为 ABCD面的晶面指数为（213） 晶向指数： AB的晶向指数：A、B两点的坐标为 A（0，0，1），B（0，1,2/3） (以a为单位) 则，化简即得AB的晶向指数 同理：BC、AC、BD线的晶向指数分别为，，。

材料科学基础作业

Fundamentals of Materials Science 1. Determine the Miller indices for the planes shown in the following unit cell: A:(2 1 -1) B:(0 2 -1) 2. Show that the atomic packing factor for HCP is 0.74. Solution: This problem calls for a demonstration that the APF for HCP is 0.74. Again, the APF is just the total sphere-unit cell volume ratio. For HCP, there are the equivalent of six spheres per unit cell, and thus Now, the unit cell volume is just the product of the base area times the cell height, c. This base area is just three times the area of the parallelepiped ACDE shown below.

The area of ACDE is just the length of CD times the height BC. But CD is just a or 2R, and 3. For both FCC and BCC crystal structures, the Burgers vector b may be expressed as

材料科学基础期末试题

材料科学基础考题 I卷 一、名词解释（任选5题，每题4分，共20分） 单位位错；交滑移；滑移系；伪共晶；离异共晶；奥氏体；成分过冷答： 单位位错：柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错称为单位位错。 交滑移：两个或多个滑移面沿着某个共同的滑移方向同时或交替滑移，称为交滑移。滑移系：一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来叫做一个滑移系。 伪共晶：在非平衡凝固条件下，某些亚共晶或过共晶成分的合金也能得全部的共晶组织，这种由非共晶成分的合金所得到的共晶组织称为伪共晶。 离异共晶：由于非平衡共晶体数量较少，通常共晶体中的a相依附于初生a相生长，将共晶体中另一相B推到最后凝固的晶界处，从而使共晶体两组成相相间的组织特征消失，这种两相分离的共晶体称为离异共晶。 奥氏体：碳原子溶于丫-Fe形成的固溶体。 成分过冷：在合金的凝固过程中，将界面前沿液体中的实际温度低于由溶质分布所决定的凝固温度时产生的过冷称为成分过冷。 二、选择题（每题2分，共20分） 1. 在体心立方结构中，柏氏矢量为a[110]的位错（A ）分解为a/2[111]+a/2[l11]. （A）不能（B）能（C）可能 2. 原子扩散的驱动力是：（B ） （A）组元的浓度梯度（B）组元的化学势梯度（C）温度梯度 3?凝固的热力学条件为：（D ） （A）形核率（B）系统自由能增加 （C）能量守衡（D）过冷度 4?在TiO2中，当一部分Ti4+还原成Ti3+，为了平衡电荷就出现（A） （A）氧离子空位（B）钛离子空位（C）阳离子空位 5?在三元系浓度三角形中，凡成分位于（ A ）上的合金，它们含有另两个顶角所代表的两 组元含量相等。 （A）通过三角形顶角的中垂线 （B）通过三角形顶角的任一直线 （C）通过三角形顶角与对边成45°的直线 6?有效分配系数k e表示液相的混合程度，其值范围是（B ） （A）1vk e

材料科学基础习题

查看文本 习题 一、名词解释 金属键; 结构起伏; 固溶体; 枝晶偏析; 奥氏体; 加工硬化; 离异共晶; 成分过冷; 热加工; 反应扩散 二、画图 1在简单立方晶胞中绘出（）、（210）晶面及[、[210]晶向。 2结合Fe-Fe3C相图，分别画出纯铁经930℃和800℃渗碳后，试棒的成分－距离曲线示意图。 3如下图所示，将一锲形铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制。试画出轧制后铜片经再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图。 4画出简单立方晶体中（100）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错与（001）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错交割前后的示意图。 5画图说明成分过冷的形成。 三、Fe-Fe3C相图分析 1用组织组成物填写相图。 2指出在ECF和PSK水平线上发生何种反应并写出反应式。 3计算相图中二次渗碳体和三次渗碳体可能的最大含量。 四、简答题 1已知某铁碳合金，其组成相为铁素体和渗碳体，铁素体占82%，试求该合金的含碳量和组织组成物的相对量。 2什么是单滑移、多滑移、交滑移？三者的滑移线各有什么特征，如何解释？。 3设原子为刚球，在原子直径不变的情况下，试计算g-Fe转变为a-Fe时的体积膨胀率;如果测得910℃时g-Fe和a-Fe的点阵常数分别为0.3633nm和0.2892nm,试计算g-Fe转变为a-Fe的真实膨胀率。 4间隙固溶体与间隙化合物有何异同？ 5可否说扩散定律实际上只有一个？为什么？ 五、论述题 τC 结合右图所示的τC（晶体强度）—ρ位错密度 关系曲线，分析强化金属材料的方法及其机制。 晶须 冷塑变 六、拓展题 1 画出一个刃型位错环及其与柏士矢量的关系。 2用金相方法如何鉴别滑移和孪生变形？ 3 固态相变为何易于在晶体缺陷处形核？ 4 画出面心立方晶体中(225)晶面上的原子排列图。 综合题一：材料的结构 1 谈谈你对材料学科和材料科学的认识。 2 金属键与其它结合键有何不同，如何解释金属的某些特性？ 3 说明空间点阵、晶体结构、晶胞三者之间的关系。 4 晶向指数和晶面指数的标定有何不同？其中有何须注意的问题？ 5 画出三种典型晶胞结构示意图，其表示符号、原子数、配位数、致密度各是什么？ 6 碳原子易进入a-铁，还是b-铁，如何解释？ 7 研究晶体缺陷有何意义？ 8 点缺陷主要有几种？为何说点缺陷是热力学平衡的缺陷？

材料科学基础习题与答案

- 第二章 思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性何谓空间点阵、晶体结构及晶胞晶胞有哪些重要的特征参数 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al 、α-Fe 、Mg 三种材料属何种晶体结构描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数何谓致密度金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体它与间隙相、间隙化合物之间有何区别（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么 6. 已知Cu 的原子直径为A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3Cu 的原子数。 （ 7. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=，原子半径γ=，求Al 晶体的密度。 8 bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是。当铁由 bcc 转变为fcc 时，其密度改变的百分比为多少 9. 何谓金属化合物常见金属化合物有几类影响它们形成和结构的主要因素是什么其性能如何 10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。

材料科学基础试题

第一章原子排列 本章需掌握的内容： 材料的结合方式：共价键，离子键，金属键，范德瓦尔键，氢键；各种结合键的比较及工程材料结合键的特性； 晶体学基础：晶体的概念，晶体特性（晶体的棱角，均匀性，各向异性，对称性），晶体的应用 空间点阵：等同点，空间点阵，点阵平移矢量，初基胞，复杂晶胞，点阵参数。 晶系与布拉菲点阵：种晶系，14种布拉菲点阵的特点； 晶面、晶向指数：晶面指数的确定及晶面族，晶向指数的确定及晶向族，晶带及晶带定律六方晶系的四轴座标系的晶面、晶向指数确定。 典型纯金属的晶体结构：三种典型的金属晶体结构：fcc、bcc、hcp； 晶胞中原子数、原子半径，配位数与致密度，晶面间距、晶向夹角 晶体中原子堆垛方式，晶体结构中间隙。 了解其它金属的晶体结构：亚金属的晶体结构，镧系金属的晶体结构，同素异构性 了解其它类型的晶体结构：离子键晶体结构：MgO陶瓷及NaCl，共价键晶体结构：SiC陶瓷，As、Sb 非晶态结构：非晶体与晶体的区别，非晶态结构 分子相结构 1. 填空 1. fcc结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______致密度为___________配位数是________________晶胞中原子数为___________，把原子视为刚性球时，原子的半径是____________；bcc结构的密排方向是_______，密排面是_____________致密度为___________配位数是________________ 晶胞中原子数为___________，原子的半径是____________；hcp结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______，致密度为___________配位数是________________，晶胞中原子数为 ___________，原子的半径是____________。 2. bcc点阵晶面指数h+k+l=奇数时，其晶面间距公式是________________。 3. Al的点阵常数为0.4049nm，其结构原子体积是________________。 4. 在体心立方晶胞中，体心原子的坐标是_________________。 5. 在fcc晶胞中，八面体间隙中心的坐标是____________。 6. 空间点阵只可能有___________种，铝晶体属于_____________点阵。Al的晶体结构是__________________， -Fe的晶体结构是____________。Cu的晶体结构是_______________， 7点阵常数是指__________________________________________。 8图1是fcc结构的(-1,1,0 )面，其中AB和AC的晶向指数是__________，CD的晶向指数分别 是___________，AC所在晶面指数是--------------------。

材料科学基础习题与答案

第二章思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性何谓空间点阵、晶体结构及晶胞晶胞有哪些重要的特征参数 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al、α-Fe、Mg三种材料属何种晶体结构描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数何谓致密度金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体它与间隙相、间隙化合物之间有何区别（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么 6. 已知Cu的原子直径为A，求Cu的晶格常数，并计算1mm3Cu的原子数。 7. 已知Al相对原子质量Ar（Al）=，原子半径γ=，求Al晶体的密度。 8 bcc铁的单位晶胞体积，在912℃时是；fcc铁在相同温度时其单位晶胞体积是。当铁由bcc转变为fcc时，其密度改变的百分比为多少 9. 何谓金属化合物常见金属化合物有几类影响它们形成和结构的主要因素是什么其性能如何

10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。 14. 在立方晶系中的一个晶胞内画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 15 在六方晶系晶胞中画出[1120]，[1101]晶向和（1012）晶面，并确定（1012）晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 16.在立方晶系的一个晶胞内同时画出位于（101），（011）和（112）晶面上的[111]晶向。 17. 在1000℃，有W C为%的碳溶于fcc铁的固溶体，求100个单位晶胞中有多少个碳原子（已知：Ar(Fe)=，Ar(C)=） 18. r-Fe在略高于912℃时点阵常数a=，α-Fe在略低于912℃时a=，求：（1）上述温度时γ-Fe和α-Fe的原子半径R；（2）γ-Fe→α-Fe转变时的体积变化率；（3）设γ-Fe→α-Fe转变时原子半径不发生变化，求此转变时的体积变

材料科学基础试题库答案

Test of Fundamentals of Materials Science 材料科学基础试题库 郑举功编

东华理工大学材料科学与工程系 一、填空题 0001.烧结过程的主要传质机制有_____、_____、_____ 、_____，当烧结分别进行四种传质时，颈部增长x/r 与时 间t 的关系分别是_____、_____、_____ 、_____。 0002.晶体的对称要素中点对称要素种类有_____、_____、_____ 、_____ ，含有平移操作的对称要素种类有_____ 、 _____ 。 0003.晶族、晶系、对称型、结晶学单形、几何单形、布拉菲格子、空间群的数目分别是_____、_____ 、_____ 、 _____ 、_____ 、_____ 。 0004.晶体有两种理想形态，分别是_____和_____。 0005.晶体是指内部质点排列的固体。 0006.以NaCl 晶胞中（001）面心的一个球（Cl- 离子）为例，属于这个球的八面体空隙数为，所以属于这个球的四面体空隙数为。 0007.与非晶体比较晶体具有自限性、、、、和稳定性。 0008. 一个立方晶系晶胞中，一晶面在晶轴X 、Y 、Z 上的截距分别为2a、1/2a 、2/3a，其晶面的晶面指数是。 0009.固体表面粗糙度直接影响液固湿润性，当真实接触角θ时，粗糙度越大，表面接触角，就越容易湿润；当θ，则粗糙度，越不利于湿润。 0010.硼酸盐玻璃中，随着Na2O（R2O）含量的增加，桥氧数，热膨胀系数逐渐下降。当Na2O 含量达到15%—16%时，桥氧又开始，热膨胀系数重新上升，这种反常现象就是硼反常现象。 2+进入到KCl 间隙中而形成0011.晶体结构中的点缺陷类型共分、和三种，CaCl2中Ca 点缺陷的反应式为。 0012.固体质点扩散的推动力是________。 0013.本征扩散是指__________，其扩散系数D＝_________,其扩散活化能由________和_________ 组成。 0014.析晶过程分两个阶段，先______后______。 0015.晶体产生Frankel 缺陷时，晶体体积_________，晶体密度_________；而有Schtty 缺陷时，晶体体积_________, 晶体密度_________。一般说离子晶体中正、负离子半径相差不大时，_________是主要的；两种离子半径相差大 时，_________是主要的。 0016.少量CaCl2 在KCl 中形成固溶体后，实测密度值随Ca2+离子数/K＋离子数比值增加而减少，由此可判断其 缺陷反应式为_________。 0017.Tg 是_________,它与玻璃形成过程的冷却速率有关，同组分熔体快冷时Tg 比慢冷时_________ ,淬冷玻璃比 慢冷玻璃的密度_________,热膨胀系数_________。 0018.同温度下，组成分别为：(1) 0.2Na2O－0.8SiO2 ；(2) 0.1Na2O－0.1CaO－0.8SiO2 ;(3) 0.2CaO－0.8SiO2 的 三种熔体，其粘度大小的顺序为_________。 0019.三T 图中三个T 代表_________, _________,和_________。 0020.粘滞活化能越_________ ,粘度越_________ 。硅酸盐熔体或玻璃的电导主要决定于_________ 。 0021.0.2Na2O-0.8SiO2 组成的熔体，若保持Na2O 含量不变，用CaO 置换部分SiO2 后，电导_________。 0022.在Na2O－SiO2 熔体中加入Al2O3(Na2O/Al2O3<1), 熔体粘度_________。 0023.组成Na2O . 1/2Al2O3 . 2SiO2 的玻璃中氧多面体平均非桥氧数为_________。 0024.在等大球体的最紧密堆积中，六方最紧密堆积与六方格子相对应，立方最紧密堆积与_______ 相对应。0025.在硅酸盐晶体中，硅氧四面体之间如果相连，只能是_________方式相连。 2

材料科学基础课后习题答案第二章

第2章习题 2-1 a ）试证明均匀形核时，形成临界晶粒的△ G K 与其临界晶核体积 V K 之间的关系式为 2 G V ； b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时，其△ 所以 所以 2-2如果临界晶核是边长为 a 的正方体，试求出其厶G K 与a 的关系。为什么形成立方体晶核 的厶G K 比球形晶核要大？ 解：形核时的吉布斯自由能变化为 a ）证明因为临界晶核半径 r K 临界晶核形成功 G K 16 故临界晶核的体积 V K 4 r ； G V )2 2 G K G V b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时, 非 r K 2 SL G V 临界晶核形成功 3 3( G ；7(2 3cos 3 cos 故临界晶核的体积 V K 3（r 非）3（2 3 3cos 3 cos V K G V 1 ( 3 卸2 3 3cos cos )G V 3 3(書 (2 3cos cos 3 ) G K % G K 与V K 之间的关系如何? G K

G V G v A a3G v 6a2 3 得临界晶核边长a K G V

临界形核功 将两式相比较 可见形成球形晶核得临界形核功仅为形成立方形晶核的 1/2。 2-3为什么金属结晶时一定要有过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否 会出现过热？为什么？ 答：金属结晶时要有过冷度是相变热力学条件所需求的， 只有△ T>0时，才能造成固相的自 由能低于液相的自由能的条件，液固相间的自由能差便是结晶的驱动力。 金属结晶需在一定的过冷度下进行，是因为结晶时表面能增加造成阻力。固态金属熔 化时是否会出现过热现象，需要看熔化时表面能的变化。如果熔化前后表面能是降低的， 则 不需要过热；反之，则可能出现过热。 如果熔化时，液相与气相接触，当有少量液体金属在固体表面形成时，就会很快覆盖 在整个固体表面(因为液态金属总是润湿其同种固体金属 )。熔化时表面自由能的变化为： G 表面 G 终态 G 始态 A( GL SL SG ) 式中G 始态表示金属熔化前的表面自由能； G 终态表示当在少量液体金属在固体金属表面形成 时的表面自由能；A 表示液态金属润湿固态金属表面的面积；b GL 、CSL 、CSG 分别表示气液相 比表面能、固液相比表面能、固气相比表面能。因为液态金属总是润湿其同种固体金属，根 据润湿时表面张力之间的关系式可写出：b SG 》6GL + (SL 。这说明在熔化时，表面自由能的变 化厶G 表w o ,即不存在表面能障碍，也就不必过热。实际金属多属于这种情况。如果固体 16 3 3( G v )2 1 32 3 6 2 (G v )2 b K t K 4 G V )3 G V 6( 4 G v )2 64 3 96 3 32 r K 2 ~G ?， 球形核胚的临界形核功 (G v )2 (G v )2 (G v )2 G b K 2 G v )3 16 3( G v )2

上大材料科学基础简答题

A1（fcc）密排面：（100）密排方向：【110】h+k+l全基或全偶衍射 A2（bcc）密排面：（110）密排方向：【111】h+k+l为偶数衍射 A3（hcp）密牌面：（001）密排方向：【100】 2dsinθ=λ 性质、结构成分（研究对象）、合成/制备=效用 1.如何理解点缺陷是一种热力学平衡缺陷？ 随着点缺陷数量增加，熵增加导致自由能下降，但是同时内能增加导致自由能增加，所以有一个平衡浓度，此时有最低的自由能值。 2.何谓位错的应变能。何谓位错的线张力，其估算值为多少。 位错在晶体中引起畸变，使晶体产生畸变能，称之为位错的应变能或位错的能量。

线张力的定义为：位错线增加一个单位长度时，引起晶体能量的增加。 通常用Gb2/2作为位错线张力的估算值。 请问影响合金相结构的因素主要有哪几个。 原子尺寸、晶体结构、电负性、电子浓度。 3.请简要说明：（1）刃型位错周围的原子处于怎样的应力状态（为切应力还是正应力，为拉应力还是压应力）;(2)若有间隙原子存在，则间隙原子更容易存在于位错周围的哪些位置（可以以图示的方式说明）。 (1)刃型位错不仅有正应力同时还有切应力。所有的应力与沿位错线的方向无关，应力场与半原子面左右对称，包含半原子面的晶体受压应力，不包含半原子面的晶体受拉应力。 (2)对正刃型位错，滑移面上方的晶胞体积小于正常晶胞，吸引比基体原子小的置换式溶质原子或空位；滑移面下方的晶胞体积大于正常晶胞，吸引间隙原子和比基体原子大的置换式溶质原子。 4.铁素体钢在拉伸过程中很易出现屈服现象，请问：（1）产生屈服的原因？（2）如何可以消除屈服平台？ 由于碳氮间隙原子钉扎位错，在塑性变形开始阶段需使位错脱离钉扎，从而产生屈服延伸现象；当有足够多的可动位错存在时，或者使间隙原子极少，或者经过预变形后在一段时间内再拉伸。 5.如何提高（或降低）材料的弹性？举例说明，并解释。 选择弹性模量小的材料、或者减小材料的截面积、或者提高材料的屈服强度都可以提高弹性。 6.何谓加工硬化、固溶强化、第二相强化、细晶强化，说明它们与位错的关系 加工硬化：晶体经过变形后，强度、硬度上升，塑性、韧性下降的现象称为加工硬化。随着变形的进行，晶体内位错数目增加，位错产生交互作用，使位错可动性下降，强度上升。 固溶强化：由于溶质原子的存在，导致晶体强度、硬度增加，塑性、韧性下降的现象叫固溶强化。由于溶质原子的存在阻碍或定扎了位错的运动，导致强度的升高。 第二相强化：由于第二相的存在，导致晶体强度、硬度上升，塑性、韧性下降的现象叫第二相强化。由于第二相的存在，导致位错移动困难，从而使强度上升。 细晶强化：由于晶粒细化导致晶体强度、硬度上升，塑性、韧性不下降的现象叫细晶强化。 由于晶粒细化，使晶界数目增加，导致位错开动或运动容易受阻，使强度上升；又由于晶粒细化，使变形更均匀，使应力集中更小，所以，细晶强化在提高强度的同时，并不降低塑性和韧性。 7.说明金属在塑性变形后，其组织和性能将发生怎样的变化 金属塑性变形后，组织变化包括晶粒和亚结构的变化，其中，晶粒被拉长，形成

(完整版)材料科学基础练习题

练习题 第三章晶体结构，习题与解答 3-1 名词解释 （a）萤石型和反萤石型 （b）类质同晶和同质多晶 （c）二八面体型与三八面体型 （d）同晶取代与阳离子交换 （e）尖晶石与反尖晶石 答：（a）萤石型：CaF2型结构中，Ca2+按面心立方紧密排列，F-占据晶胞中全部四面体空隙。 反萤石型：阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反，即碱金属离子占据F-的位置，O2-占据Ca2+的位置。 （b）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。 同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。 （c）二八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构三八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。 （d）同晶取代：杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象。 阳离子交换：在粘土矿物中，当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时，一些电价低、半径大的阳离子（如K+、Na+等）将进入晶体结构来平衡多余的负电荷，它们与晶体的结合不很牢固，在一定条件下可以被其它阳离子交换。 （e）正尖晶石：在AB2O4尖晶石型晶体结构中，若A2+分布在四 面体空隙、而B3+分布于八面体空隙，称为正尖晶石； 反尖晶石：若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空 隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)O4，称为反尖晶石。 3-2 （a）在氧离子面心立方密堆积的晶胞中，画出适合氧离子位置 的间隙类型及位置，八面体间隙位置数与氧离子数之比为若干？四 面体间隙位置数与氧离子数之比又为若干？ （b）在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳定结构各需何 种价离子，其中： （1）所有八面体间隙位置均填满； （2）所有四面体间隙位置均填满； （3）填满一半八面体间隙位置； （4）填满一半四面体间隙位置。 并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。 解：（a）参见2-5题解答。1:1和2:1 （b）对于氧离子紧密堆积的晶体，获得稳定的结构所需电价离子 及实例如下： （1）填满所有的八面体空隙，2价阳离子，MgO； （2）填满所有的四面体空隙，1价阳离子，Li2O； （3）填满一半的八面体空隙，4价阳离子，TiO2； （4）填满一半的四面体空隙，2价阳离子，ZnO。 3-3 MgO晶体结构，Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体中离子堆积系数（球状离子所占据晶胞的体积分数）；计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？

材料科学基础课后习题答案

《材料科学基础》课后习题答案 第一章材料结构的基本知识 4. 简述一次键和二次键区别 答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。 6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？ 答：材料的密度与结合键类型有关。一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。 9. 什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。 答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。两相组织是指具有两相的组织。单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。如果两个相的晶粒尺度相差甚远，其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。如果弥散相的硬度明显高于基体相，则将显著提高材料的强度，同时降低材料的塑韧性。 10. 说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义，说明稳态结构和亚稳态结构之间的关系。 答：同一种材料在不同条件下可以得到不同的结构，其中能量最低的结构称为稳态结构或平衡太结构，而能量相对较高的结构则称为亚稳态结构。所谓的热力学条件是指结构形成时必须沿着能量降低的方向进行，或者说结构转变必须存在一个推动力，过程才能自发进行。热力学条件只预言了过程的可能性，至于过程是否真正实现，还需要考虑动力学条件，即反应速度。动力学条件的实质是考虑阻力。材料最终得到什么结构取决于何者起支配作用。如果热力学推动力起支配作用，则阻力并不大，材料最终得到稳态结构。从原则上讲，亚稳态结构有可能向稳态结构转变，以达到能量的最低状态，但这一转变必须在原子有足够活动能力的前提下才能够实现，而常温下的这种转变很难进行，因此亚稳态结构仍可以保持相对稳定。 第二章材料中的晶体结构 1. 回答下列问题： （1）在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： 32）与[236] （001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（132）与[123]，（2 （2）在立方晶系的一个晶胞中画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 解：（1）

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一、单项选择题(请在每小题的4个备选答案中，选出一个最佳答案， 共10小题；每小题2分，共20分) 1、材料按照使用性能，可分为结构材料和 。 A. 高分子材料； B. 功能材料； C. 金属材料； D. 复合材料。 2、在下列结合键中，不属于一次键的是： A. 离子键； B. 金属键； C. 氢键； D. 共价键。 3、材料的许多性能均与结合键有关，如大多数金属均具有较高的密度是由于： A. 金属元素具有较高的相对原子质量； B. 金属键具有方向性； C. 金属键没有方向性； D.A 和C 。 3、下述晶面指数中，不属于同一晶面族的是： A. (110)； B. (101)； C. (011- ）；D. (100)。 4、 面心立方晶体中，一个晶胞中的原子数目为： A. 2； B. 4； C. 6； D. 14。 5、 体心立方结构晶体的配位数是： A. 8； B.12； C. 4； D. 16。 6、面心立方结构晶体的原子密排面是： A. {111}； B. {110}； C. (100)； D. [111]。 7、立方晶体中（110）和（211）面同属于 晶带 A. [110]； B. [100]； C. [211]； D. [--111]。 6、体心立方结构中原子的最密排晶向族是： A. <100>； B. [111]； C. <111>； D. (111)。 6、如果某一晶体中若干晶面属于某一晶带，则： A. 这些晶面必定是同族晶面； B. 这些晶面必定相互平行； C. 这些晶面上原子排列相同； D. 这些晶面之间的交线相互平行。 7、金属的典型晶体结构有面心立方、体心立方和密排六方三种，它们的晶胞中原子数分别为：A. 4, 2, 6; B. 6, 2, 4; C. 4, 4, 6; D. 2, 4, 6 7、在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称为： A. 肖脱基缺陷； B. 弗兰克缺陷； C. 线缺陷； D. 面缺陷 7、两平行螺旋位错，当柏氏矢量同向时，其相互作用力：

材料科学基础习题及答案

《材料科学基础》习题及答案 第一章 结晶学基础 第二章 晶体结构与晶体中的缺陷 1 名词解释：配位数与配位体，同质多晶、类质同晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论。 晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、离子极化、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应. 答：配位数：晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。 配位体：晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。 同质多晶：同一化学组成在不同外界条件下（温度、压力、pH 值等），结晶成为两种以上不同结构晶体的现象。 多晶转变：当外界条件改变到一定程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象。 位移性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式。 重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。 晶体场理论：认为在晶体结构中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。 配位场理论：除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了共价成键的效应的理论 图2-1 MgO 晶体中不同晶面的氧离子排布示意图 2 面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。 （a ）画出MgO （NaCl 型）晶体（111）、（110）和（100）晶面上的原子排布图； （b ）计算这三个晶面的面排列密度。 解：MgO 晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。 （a ）（111）、（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。 （b ）在面心立方紧密堆积的单位晶胞中，r a 220= （111）面：面排列密度= ()[] 907.032/2/2/34/222==?ππr r

材料科学基础(武汉理工大学,张联盟版)课后习题及答案 第二章

第二章答案 2-1略。 2-2（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求该晶面的晶面指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的晶面指数。 答：（1）h:k:l==3:2:1,∴该晶面的晶面指数为（321）； （2）h:k:l=3:2:1，∴该晶面的晶面指数为（321）。 2-3在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数：（001）与[]，（111）与[]，（）与[111]，（）与[236]，（257）与[]，（123）与[]，（102），（），（），[110]，[]，[] 答：

2-4定性描述晶体结构的参量有哪些？定量描述晶体结构的参量又有哪些？ 答：定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵。定量：晶胞参数。 2-5依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类？其特点是什么？ 答：晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。 离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大。共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大。金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力。范德华键是通过分子力而产生的键合，分子力很弱。氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键，具有饱和性。 2-6等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？ 答：等径球最紧密堆积有六方和面心立方紧密堆积两种，一个球的周围有8个四面体空隙、6个八面体空隙。 2-7n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是如何进行堆积的？ 答：n个等径球作最紧密堆积时可形成n个八面体空隙、2n个四面体空隙。 不等径球体进行紧密堆积时，可以看成由大球按等径球体紧密堆积后，小球按其大小分别填充到其空隙中，稍大的小球填充八面体空隙，稍小的小球填充四面体空隙，形成不等径球体紧密堆积。 2-8写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。 答：面心立方格子的单位平行六面体上所有结点为：（000）、（001）（100）（101）（110）（010）（011）（111）（0）（0）（0）（1）（1）（1）。

《材料科学基础》考研—简答题常考题型汇总

材料科学基础简答题考研常考题型汇总 1.原子间的结合键共有几种？各自的特点如何？【11年真题】 答：（1）金属键：基本特点是电子的共有化，无饱和性、无方向性，因而每个原子有可能同更多的原子结合，并趋于形成低能量的密堆结构。当金属受力变形而改变原子之间的相互位置时不至于破坏金属键，这就使得金属具有良好的延展性，又由于自由电子的存在，金属一般都具有良好的导电性和导热性能。 （2）离子键：正负离子相互吸引，结合牢固，无方向性、无饱和性。因此，七熔点和硬度均较高。离子晶体中很难产生自由运动的电子，因此他们都是良好的电绝缘体。 （3）共价键：有方向性和饱和性。共价键的结合极为牢固，故共价键晶体具有结构稳定、熔点高、质硬脆等特点。共价结合的材料一般是绝缘体，其导电能力较差。 （4）范德瓦尔斯力：范德瓦尔斯力是借助微弱的、瞬时的电偶极矩的感应作用，将原来稳定的原子结构的原子或分子结合为一体的键合。它没有方向性和饱和性，其结合不如化学键牢固。 （5）氢键：氢键是一种极性分子键，氢键具有方向性和饱和性，其键能介于化学键和范德瓦耳斯力之间。 2.说明间隙固溶体与间隙化合物有什么异同。 答：相同点：二者一般都是由过渡族金属与原子半径较小的C、N、H、O、B等非金属元素所组成。 不同点：（1）晶体结构不同。间隙固溶体属于固溶体相，保持溶剂的晶格类

型；间隙化合物属于金属化合物相，形成不同于其组元的新点阵。 （2）间隙固溶体用α、β、γ表示；间隙化合物用化学分子式MX、M2X 等表示。 间隙固溶体的强度、硬度较低，塑性、韧性好；间隙化合物的强度、熔点较高，塑性、韧性差。 3.为什么只有置换固溶体的两个组元之间才能无限互溶，而间隙固溶体则不能？ 答：因为形成固溶体时，溶质原子的溶入会使溶剂结构产生点阵畸变，从而使体系能量升高。溶质与溶剂原子尺寸相差较大，点阵畸变的程度也越大，则畸变能越高，结构的稳定性越低，溶解度越小。一般来说，间隙固溶体中溶质原子引起的点阵畸变较大，故不能无限互溶，只能有限熔解。 4.试述硅酸盐的结构和特点？ 答：（1）硅酸盐结构的基本单元是[SiO4]四面体。Si原子位于O原子的四面体间隙内，Si、O之间的结合不仅有离子键还有共价键 （2）每一个氧最多被两个[SiO]四面体共有 （3）[Si]四面体可以孤立存在，也可以共顶点互相连接。 （4）Si-O-Si形成一折线。 分类：含有有限硅氧团的硅酸盐、岛状、链状、层状、骨架状硅酸盐。 5.为什么外界温度的急剧变化可以使许多陶瓷件开裂破碎？ 答：由于大多数陶瓷由晶相和玻璃相构成，这两种相的热膨胀系数相差很大，高温很快冷却时，每种相的收缩程度不同，多造成的内应力足以使陶瓷器件开裂或破碎。 6.陶瓷材料中主要结合键是什么？从结合键的角度解释陶瓷材料所具有的特殊