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人教版九年级数学上册《统计与概率》单元测试卷含答案

人教版九年级数学上册《统计与概率》单元测试卷含答案
人教版九年级数学上册《统计与概率》单元测试卷含答案

人教版九年级上册《统计与概率》单元测试卷含答案

一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项

中,只有一项是符合题目要求的)

1.下列调查中最适合采用全面调查的是( ) A .调查某批次汽车的抗撞击能力

B .端午节期间,抚顺市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况

C .调查某班40名同学的视力情况

D .调查某池塘中现有鱼的数量 2.下列事件为必然事件的是( )

A .小王参加本次数学考试,成绩是150分

B .某射击运动员射靶一次,正中靶心

C .打开电视机,CCTV 第一套节目正在播放新闻

D .口袋中装有2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中必有红球

3.某班为了解学生“多读书、读好书”活动的开展情况,对该班50名学生一周

A .19,13

B .19,19

C .2,3

D .2,2

4.有5张形状、大小、质地均相同的卡片,背面完全相同,正面分别印有等边

三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案.将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上,从中随机抽出一张,抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )

A .15

B .25

C .35

D .45

5.为了了解某区初中中考数学成绩情况,从中抽查了1000名学生的数学成绩,

在这里样本是( ) A .全区所有参加中考的学生 B .被抽查的1000名学生

C .全区所有参加中考的学生的数学成绩

D .被抽查的1000名学生的中考数学成绩 6.下列说法中正确的有( )

①描述一组数据的平均数只有一个; ②描述一组数据的中位数只有一个; ③描述一组数据的众数只有一个;

④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数;

⑤一组数据中的一个数大小发生了变化,一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

7.某校对1200名女生的身高进行了测量,身高在1.58~1.63(单位:m )这一

小组的频率为0.25,则该组的人数为( ) A .150人B .300人C .600人D .900人

8.如图,小明向正方形ABCD 区域内投掷飞镖,点E 是以AB 为直径的半圆与

对角线AC 的交点.如果小明投掷飞镖一次,则飞镖落在阴影部分的概率为( ) A

.12

B .14

C .13

D .18

9.从2,3,4,5中任意选两个数,记作a 和b ,那么点(a ,b )在函数x

y 12=

图象上的概率是( )

A .12

B .13

C .1

4D .

10.希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机

抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图,则下列说法中,不正确的是( )

A .被调查的学生有200人

B .被调查的学生中喜欢教师职业的有40人

C .被调查的学生中喜欢其他职业的占40%

D .扇形图中公务员部分所对应的圆心角为72°

二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)

11.为了估算湖里有多少条鱼,从湖里捕上100条做上标记,然后放回湖里,经

过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后,第二次捕得200条,发现其中带标记的鱼25条,我们可以估算湖里有鱼条.

12.从-2,2,3这三个数中任取两个不同的数相乘,积为负数的概率是. 13.某校九年二班在体育加试中全班所有学生的得分情况如表所示:分数段(分) 15~19 20~24 25~29 30

人数 1 5 9 25

16

从九年二班的学生中随机抽取一人,恰好是获得30分的学生的概率为.14.在一个不透明的布袋中,装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球,其中红色小球4个,黑、白色小球的数目相同.小明从布袋中随机摸出一球,记下颜色后放回布袋中,摇匀后随机摸出一球,记下颜色;…如此大量摸球实验后,小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%,由此可以估计布袋中的黑色小球有个.

15.甲,乙,丙,丁四名跳高运动员赛前几次选拔赛成绩如表所示,根据表中的信息,如果要从中,选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,那么应

甲乙丙丁平均数(cm)185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.9 8.2

16

学,现从上下层随机各取1本,则抽到的2本都是数学书的概率为________.三、解答题(第17题8分,第18题10分,共18分)

17

数与代数空间与图形统计与概率综合与实践

学生甲90 93 89 90

学生乙94 92 94 86

(1)分别计算甲、乙成绩的中位数;

(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3:3:2:2计算,那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分?

18.某数学兴趣小组在本校九年级学生中以你“最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图:

项目篮球乒乓球羽毛球跳绳其他

人数 a 12 10 5 8

请根据图表中的信息完成下列各题: (1)本次共调查学生________名;

(2)a=________,表格中五个数据的中位数是________; (3)在扇形图中,“跳绳”对应的扇形圆心角是________;

(4)如果该年级有450名学生,那么据此估计大约有________人最喜欢“乒乓球”.

四、解答题(第19题10分,第20题10分,共20分)

19.在“5·12防灾减灾日”之际,某校随机抽取部分学生进行“安全逃生知识”测验根据这部分学生的测验成绩(单位:分)绘制成如下统计图(不完整): 频数分布表

请根据上述图表提供的信息,完成下列问题: (1)分别补全频数分布表和频数分布直方图; (2)若从该校随机抽取1名学生进行这项测验,估计其成绩不低于80分的概率 约为.

20.已知甲同学手中藏有三张分别标有数字12

,1

4,1的卡片,乙同学手中藏有

三张分别标有数字1,3,2的卡片,卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分别记为a ,b. (1)请你用树状图或列表法列出所有可能的结果;

分组 频数 频率 60≤x <70 2 0.05 70≤x <80 10

80≤x <90 0.40 90≤x ≤100 12 0.30 合计 1.00

(2)现制定这样一个游戏规则:若所选出的a ,b 能使得方程012=++bx ax 有两

个不相等的实数根,则甲获胜;否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗?请你用概率知识解释.

五、解答题(第21题10分,第22题10分,共20分)

21.“六?一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了

300件儿童用品,以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图;

请根据上述统计表和扇形提供的信息,完成下列问题: (1)分别补全上述统计表和统计图;

(2)已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%,若从

该超市的这三类儿童用品中随机购买一件,请估计购买到合格品的概率是多少?

22.在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号l 、2、3、4.小明先

随机地摸出一个小球,小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x ,小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当x>y 时小明获胜,否则小强获胜.

(1)若小明摸出的球不放回,求小明获胜的概率;

类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90

(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球,问他们制定的游戏规则公平吗?

请说明理由.

六、解答题(满分12分)

23.“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).

请根据以上信息回答:

(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?

(2)将两幅不完整的统计图补充完整;

(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数;

(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.

七、解答题(满分12分)

24.李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况,对部分学生进行了跟踪调查,并将调查结果分为四类,A:很好;B:较好;C:一般;D:较差.制成以下两幅不完整的统计图.

请你根据统计图解答下列问题:

(1)李老师一共调查了多少名同学?

(2)C类女生有________名,D类男生有________名,将条形统计图补充完整;(3)为了共同进步,李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.

八、解答题(满分14分)

25.某校八年级为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如下表,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题:

(1)求出样本容量,并补全直方图;

(2)该年级共有学生500人,请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的学生人数;

(3)已知A组发言的学生中恰有1位女生,E组发言的学生中有2位男生,现从A组与E组中分别抽一位学生写报告,请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率.

发言次数n

A0≤n<3

B3≤n<6

C6≤n<9

D9≤n<12

E12≤n<15

F15≤n<18

《统计与概率》参考答案

一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项

12345678910

C D D C D B B B D C

11.80012.

3213.8514.815.甲16.6

1 三、解答题(第17题8分,第18题10分,共18分)

17.解:(1)甲的成绩从小到大的顺序排列为:89,90,90,93,中位数为90; 乙的成绩从小到大的顺序排列为:86,92,94,94,中位数为(92+94)÷2=93. 答:甲成绩的中位数是90分,乙成绩的中位数是93分.

2332210

3322

9093899010101010

2727.917.81890.7+++=?+?+?+?

=+++=()甲:(分)

答:甲的数学综合素质成绩为90.7分,乙的数学综合素质成绩为91.8分 18.【答案】(1)50(2)15;10(3)36°(4)108 解:(1)本次共调查的学生总数为10÷20%=50(人);

(2)喜欢篮球的人数为50×30%=15(人);这五个数据的中位数是:10;

(3)5

“”36036.3650

??=??跳绳对应的扇形圆心角的度数故答案为;

(4)12

“”45010850

?=最喜欢乒乓球的人数大约有:(人).故答案为108人.

四、解答题(第19题10分,第20题10分,共20分)

7

19.10

【答案】(1)0.25;16;40(2)

解:(1)调查的总人数:2÷0.05=40(人);

70~80组的频率:10÷40=0.25; 80~90组的频数:40×0.4=16.

据此补全频数分布表和频数分布直方图: 分组 频数 频率

3322

9492948610101010

28.227.618.817.291.8

?+?+?+?=+++=乙:(分)

60≤x<7020.05

70≤x<80100.25

80≤x<90160.40

90≤x≤100120.30

合计40 1.00

(2)成绩不低于80分的概率

7

0.400.300.70.

10

=+==

20.解:(1)画树状图:

1111

,

2224

11

111

44

a b

由图可知()的所有结果为:(,1)、(,3)、(,2)、(,1)、(,3)、(,2)、(,1)、(,3)、(,2);

(以上解法仅供参考,其他方法答对可酌情得分)

(2)游戏不公平

由(1)可知(a,b)取值共有9种等可能结果.

∵Δ=b2-4a与对应(1)中的结果为:

-1,7,2,0,8,3,-3,5,0

554

0=

9

()()(

99

)

P P P

=?==

∴甲获胜>,乙获胜1-

∴P(甲获胜)>P(乙获胜).

∴这样的游戏规则对甲有利,不公平.

五、解答题(第21题10分,第22题10分,共20分)

21.解:(1)童车的数量是300×25%=75(件),童装的数量是300-75-90=135(件);儿童玩具占得百分比是(90÷300)×100%=30%;

童装占得百分比1-30%-25%=45%.

补全统计表和统计图如下:

9090%7585%13580%8163.5108337

(2)

300300400

?+?+?++

==

337

.

400

答:估计购买到合格品的概率是

22.解:(1)画树状图得:

类别儿童玩具童车童装

抽查件数9075135

126∵共有种等可能的结果,其中小明获胜的有(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3)共种情况

61=.

122

P ∴(小明获胜)=

(以上解法仅供参考,其他方法答对可酌情得分)

(4,1),(4,2),(4,3)

6335 1=.

16888

P P ===-∴(小明获胜),(小强获胜)

∵P (小明获胜)≠P (小强获胜) ∴他们制定的游戏规则不公平。

(以上解法仅供参考,其他方法答对可酌情得分) 六、解答题(满分12分) 23.解:(1)60÷10%=600(人).

答:本次参加抽样调查的居民有600人.

(2)喜爱C 粽的人数:600-180-60-240=120(人), 喜爱A 粽的占百分比:180÷600=30% 喜爱C 综的占百分比:120÷600=20%; 据此补充两幅统计图如图:

(3)8000×40%=3200(人)

答:该居民区有8000人,估计爱吃D 粽的人约有3200人. (4)画树状图如下:

∵由图可知共有12种等可能结果,其中第二个吃到的恰好是C 粽的情况有3种(A ,C),(B ,C ),(D ,C )

31

(C =

124

P ∴第二个吃到的恰好是棕)

(以上解法仅供参考,其他方法答对可酌情得分) 七、解答题(满分12分) 24.解:

(1)根据题意得:3÷15%=20(名) 答:李老师一共调查了20名同学.

(2)C 类女生:20×25%﹣2=3(名) D 类男生有20﹣3﹣10﹣5﹣1=1(名) 补全条形统计图:

(3)解:根据题意列表如下:

∵由上表可

得共有6种等可能结果,其中恰好一名男同学和一名女同学的结果有3种(男,女),(女,男)(女,男)

31

(.62

P ==∴恰好是一名男同学和一名女同学)

(以上解法仅供参考,其他方法答对可酌情得分) 八、解答题(满分14分) 25.解:(1)E 组发言人数为10÷5×2=4(人); 发言人总数为4÷8%=50(人); A 组发言人数为50×6%=3(人); C 组发言人数为50×30%=15(人); D 组发言人数为50×26%=13(人); F 组为50-3-10-15-13-4=5(人). 答:样本容量为50人. 补全直方图如右图:

45

500=9050

+?

(2)由题意得:(人)

答:全年级500人中,在这天里发言次数不少于12的次数学生数约为90人. (3)∵A 组发言的学生为3人,

∵有1位女生,2位男生。 ∵E 组发言的学生:4人, ∵有2位女生,2位男生。 A 组 E 组 男 男 女 女 男 (男,男) (男,男) (男,女) (男,女) 男 (男,男) (男,男) (男,女) (男,女) 女 (女,男) (女,男) (女,女) (女,女) (男,女),(男,女),(男,女),(男,女),(女,男),(女,男)

61

==.122

P ∴(恰好是一名男同学和一名女同学)

(以上解法仅供参考,其他方法答对可酌情得分)

A 类 D 类 男

男 (男,男) (男,女)

女 (女,男) (女,女)

(女,男) (女,女)

2017-2018人教版九年级上册数学课本知识点归纳

2017-2018人教版九年级上册数学课本知识点归纳 第二十一章 二次根式 一、二次根式 1.二次根式:把形如)0(≥a a 的式子叫做二次根式, “ ” 表 示二次根号。 2.最简二次根式:若二次根式满足:①被开方数不含分母;②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。这样的二次根式叫做最简二次根式。 3.化简:化二次根式为最简二次根式(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。(2)如果被开方数是整数或整式,先将他分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 4.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。 5.代数式:运用基本运算符号,把数和表示数的字母连起来的式子,叫代数式。 6.二次根式的性质 (1))0()(2≥=a a a )0(≥a a (2)==a a 2 )0(<-a a

(3))0,0(≥≥?=b a b a ab (乘法) (4))0,0(≥≥=b a b a b a (除法) 二、二次根式混合运算 1.二次根式加减时,可以把二次根式化成最简二次根式,再把被开方数相同的最简二次根式进行合并。 2.二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的(或先去括号)。 第二十二章一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax ,其中2ax 叫做二 次项,a 叫做二次项系数;bx 叫做一次项,b 叫做一次项系数;c 叫做常数项。 二、降次----解一元二次方程 1.降次:把一元二次方程化成两个一元一次方程的过程(不管用什么方法解一元二次方程,都是要一元二次方程降次) 2、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做 直接开平方法。直接开平方法适用于解形如x 2 =b 或b a x =+2)(的一元

最新人教版九年级数学上册测试题及答案全套

最新人教版九年级数学上册测试题及答案全套 《一元二次方程》单元测试 考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一.选择题(共10小题) 1.一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是() A.k≥﹣1且k≠0 B.k≥﹣1 C.k≤﹣1且k≠0 D.k≥﹣1或k≠0 2.一元二次方程x2=0的根的情况为() A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D.没有实数根 3.下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的是() A.x﹣1=0 B.x3+x=3 C.x2+3x﹣5=0 D.ax2+bx+c=0 4.下列方程中,为一元二次方程的是() A.x=2y﹣3 B.C.x2+3x﹣1=x2+1 D.x2=0 5.关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是﹣2和1,则n m的值为() A.﹣8 B.8 C.16 D.﹣16 6.若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根,则a的值为() A.﹣1 B.1 C.﹣4 D.4 7.方程2(x+3)(x﹣4)=x2﹣10化成一般形式ax2+bx+c=0后,a+b+c的值为()A.15 B.17 C.﹣11 D.﹣15 8.一元二次方程x2+5x+6=0的根的情况是() A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根D.没有实数根 9.若关于x的方程(m+2)x|m|+2x﹣=1=0是一元二次方程,则m等于()

A.﹣2 B.2 C.﹣2或2 D.1 10.一元二次方程x2﹣2x﹣7=0的两根之和是() A.2 B.﹣2 C.7 D.﹣7 二.填空题(共4小题) 11.一元二次方程3x(x﹣3)=2x2+1化为一般形式为. 12.用因式分解法解一元二次方程(4x﹣1)(x+3)=0时,可将原方程转化为两个一元一次方程,其中一个方程是4x﹣1=0,则另一个方程是. 13.在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手36次,参加这次聚会的有人. 14.为积极响应国家提出的“大众创业,万众创新”号召,某市加大了对“双创”工作的支持力度,据悉,2015年该市此项拨款为1.5亿元,2017元的拨款达到2.16亿元,这两年该市对“双创”工作专项拨款的平均增长率为. 三.解答题(共6小题) 15.阅读下面的材料,解决问题: 解方程x4﹣5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是: 设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2﹣5y+4=0,解得y1=1,y2=4. 当y=1时,x2=1,∴x=±1; 当y=4时,x2=4,∴x=±2; ∴原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2. 请参照例题,解方程(x2+x)2﹣4(x2+x)﹣12=0. 16.解方程: (1)5x(x+1)=2(x+1); (2)x2﹣3x﹣1=0. 17.为了让学生亲身感受合肥城市的变化,蜀山中学九(1)班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动,某旅行社推出了如下收费标准:(1)如果人数不超过30人,人均旅游费用为100元;(2)如果超过30人,则每超过1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不能低于80元.该班实际共支付给旅行社3150

九年级上册数学测试题

九年级上册数学测试题 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

矩形、菱形与正方形练习题 一、选择题 1.下列命题中,真命题是( ) A、对角线相等的四边形是等腰梯形 B、对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、四个角相等的边形是矩形 2. .下列命题中,正确的是() A.平行四边形的对角线相等B.矩形的对角线互相垂直 C.菱形的对角线互相垂直且平分D.梯形的对角线相等 3. .顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是() A.矩形B.正方形C.菱形D.直角梯形4.下列命题中的真命题是() A.三个角相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 D.正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形 5.菱形的两条对角线的长分别是6和8 ,则这个菱形的周长是()A.24 B.20 C.10D.5 6.在平面中,下列命题为真命题的是()A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.四边相等的四边形是正方形 7.如图,在四边形ABCD中,对角线 判AC、BD相交于点O,下列条件不能 .. 定四边形ABCD为平行四边形的是 ( ) A. AB∥CD,AD∥BC B. OA=OC,OB=OD C. AD=BC,AB∥CD D. AB=CD,AD=BC 8.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论正确的是() A.S ?ABCD =4S △AOB B.A C=BD C.A C⊥BD D.?ABCD是轴对称图形 9.如图,已知AC、BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是() O D C B A

九年级上册数学测试题(含答案)

九年级上册数学测试题 (考试时间:120分钟 分数:120) 一、选择题(本大题共10小题,共30分) 1. 某钢铁厂一月份生产钢铁560吨,从二月份起,由于改进操作技术,使得第 一季度共生产钢铁1850吨,问二、三月份平均每月的增长率是多少?若设二、三月份平均每月的增长率为x ,则可得方程 A. B. C. D. 2. 若一元二次方程 的常数项是0,则m 等于( ) A. B. 3 C. D. 9 3. 如图,AB 是 的一条弦, 于点C ,交 于点D , 连接 若 , ,则 的半径为( ) A. 5 B. C. 3 D. 4. 若抛物线 与x 轴有交点,则m 的取值范围 是( ) A. B. C. D. 5. 如图,A ,B ,C 是 上三个点, ,则下列说法中正确的是 ( ) A. B. 四边形OABC 内接于 C. D. 6. 中, 于C ,AE 过点O ,连接EC ,若 , ,则EC 长度为( ) A. B. 8 C. D. 7. 下列判断中正确的是( ) A. 长度相等的弧是等弧 B. 平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 C. 弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D. 平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 8. 如图,已知 与坐标轴交于点A ,O ,B ,点C 在 上,且 ,若点B 的坐标为 ,则弧OA 的长为( ) A. B. C. D. 9. 将含有角的直角三角板OAB 如图放置在平面 直角坐标中,OB 在x 轴上,若 ,将三角板绕原点O 顺时针旋转,则点A 的对应点 的坐标为 ( ) A. B. C. D.

10.如图,在中,,,以点C为圆心,CB的长为半径 画弧,与AB边交于点D,将绕点D旋转后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,共24分) 11.m是方程的一个根,则代数式的值是 ______. 12.已知,,是二次函数上的点,则,,从 小到大用“”排列是______. 13.如图,在中,直径,弦于E,若,则______. 14.如图是一座抛物形拱桥,当水面的宽为12m时,拱顶离水面4m,当水面下降 3m时,水面的宽为______ 15.如图,正的边长为4,将正绕点B顺时 针旋转得到,若点D为直线上的一动点,则的最小值是______. 16.如图,在平面内将绕着直角顶点C逆时针旋转,得到, 若,,则阴影部分的面积为______. 17.如图,A、B、C、D均在上,E为BC延长线上的一点,若,则 ______. 18.如图,内接于,于点D,若 的半径,则AC的长为______. 三、解答题(本大题共7小题,共66分) 19.已知关于x的一元二次方程有实数根. 求m的取值范围;(3+3=6分) 若方程有一个根为,求m的值及另一个根.

人教版九年级数学上册知识点总结

人教版九年级数学上册知识点总结 21.1 一元二次方程 知识点一一元二次方程的定义 等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程。 注意一下几点: ①只含有一个未知数;②未知数的最高次数是2;③是整式方程。 知识点二一元二次方程的一般形式 一般形式:ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0).其中,ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项。 知识点三一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 21.2 降次——解一元二次方程 21.2.1 配方法 知识点一直接开平方法解一元二次方程 (1)如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方,另一边是非负数,可以直接开平方。一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a . (2)直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程,如果p≥0,就可以利用直接开平方法。 (3)用直接开平方法求一元二次方程的根,要正确运用平方根的性质,即正数的平方

根有两个,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 (4)直接开平方法解一元二次方程的步骤是:①移项;②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1;③两边直接开平方,使原方程变为两个一元二次方程; ④解一元一次方程,求出原方程的根。 知识点二配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法,配方的目的是降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为:一移、二除、三配、四开。 (1)把常数项移到等号的右边;⑵方程两边都除以二次项系数; ⑶方程两边都加上一次项系数一半的平方,把左边配成完全平方式;⑷若等号 右边为非负数,直接开平方求出方程的解。 21.2.2 公式法 知识点一公式法解一元二次方程 (1)一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),如果b2-4ac≥0,那么方程的两个 根为x= a ac b b 2 4 2 - ± - ,这个公式叫做一元二次方程的求根公式,利用求根公式,我们可以由一元二方程的系数a,b,c的值直接求得方程的解,这种解方程的方法叫做公式法。 (2)一元二次方程求根公式的推导过程,就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的过程。 (3)公式法解一元二次方程的具体步骤: ①方程化为一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0),一般a化为正值②确定公式中a,b,c 的值,注意符号; ③求出b2-4ac的值;④若b2-4ac≥0,则把a,b,c和b-4ac的值代入公式即可求解,

九年级数学上测试卷(含答案)

上学期期末教学质量监控检测 九 年 级 数 学 试 卷 (全卷满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共8个小题,每题只有一个正确 的选项,每小题3分,满分24分) 1.一元二次方程2560x x --=的根是( ) A . x 1=1,x 2=6 B .x 1=2,x 2=3 C .x 1=1,x 2=-6 D .x 1=-1,x 2=6 2.下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是( ) A .球 B .圆柱 C .三棱柱 D .圆锥 3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形( ) A .三条角平分线的交点 B .三条高的交点 C .三边的垂直平分线的交点 D .三条中线的交点 4.既是轴对称,又是中心对称图形的是( ) A .正三角形 B .平行四边形 C .矩形 D .等腰梯形 5.下列函数中,属于反比例函数的是( ) A .3x y = B .13y x = C .52y x =- D .2 1y x =+ 6.在Rt △ABC 中,∠C=90°,a =4,b =3,则cosA 的值是( ) A .4 5 B .35 C . 43 D .5 4 7.下列命题中,不正确... 的是( ) A .对角线相等的平行四边形是矩形. B .有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.

C .直角三角形斜边上的高等于斜边的一半. D .正方形的两条对角线相等且互相垂直平分. 8.下列事件发生的概率为0的是( ) A .随意掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次反面朝上. B .今年冬天双柏会下雪. C .随意掷两个均匀的骰子,朝上面的点数之和为1. D .一个转盘被分成4个扇形,按红、白、黄、白排列,转动转盘,指针停在红色区域. 二、填空题(本大题共7个小题,每小题3分,满分 21分) 9.计算tan45°= . 10.已知函数2 2(1)m y m x -=+是反比例函数,则m 的值为 . 11.请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第二、四象限 . 12.在直角三角形中,若两条直角边长分别为6cm 和8cm ,则斜边上的中线长 为 cm . 13.初三(1)班共有48名团员要求参加青年志愿者活动,根据实际需要,团支 部从中随机选择12名团员参加这次活动,该班团员小明能参加这次活动的概率是 . 14.依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 . 15.如图,已知AC=DB ,要使△ABC ≌△DCB , 需添加的一个条件是 . 三、解答题(本大题共9个小题,满分75分) 16.(本小题6分)解方程:2(2)x x x -=-

九年级上册数学期末试卷(含答案)

九年级上学期期末试卷 一、选择题: 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志,则图中两轮所在 圆的位置关系是( ) A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是( ) A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中, 90=∠C ,若2 3cos = B ,则A sin 的值为( ) A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ,O 到直线l 的距离cm OP 3=,Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ,则 点Q ( ) A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位,得到的抛物线是( ) A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图,A 、B 、C 三点是⊙O 上的点, 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是( ) A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图,在ABC ?中, 30=∠A ,2 3tan = B ,32=A C , 则AB 的长为( ) A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6

8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限,则抛物线bx ax y +=2 一定经过( ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图,设 α=∠DAO ,电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60,若cm AO 100=,则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是( ) A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是( ) 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上,则1y 、 2y 、3y 的大小关系为( ) A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45(如图),测量 队在山坡上前进600米到D 处,再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30,如果树高为15米,则山高为( ) (精确到1米,732.13=) A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题: 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图,圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=,F 为? CD

人教版九年级上册数学知识点总结

人教版九年级上册数学知识点总结 一元二次方程 易错点: a≠0 和a=0 方程两个根的取舍 知识点一:一元二次方程的定义:等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程。 注意一下几点: ①只含有一个未知数;②未知数的最高次数是2;③是整式方程。 知识点二:一元二次方程的一般形式: 一般形式:ax2 + bx + c = 0(a ≠0).其中,ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项。 知识点三:一元二次方程的根:使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 降次——解一元二次方程 配方法 / 知识点一:直接开平方法解一元二次方程 (1)如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方,另一边是非负数,可以直接开平方。一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a -. (2)直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程,如果p≥0,就可以利用直接开平方法。 (3)用直接开平方法求一元二次方程的根,要正确运用平方根的性质,即正数的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 (4)直接开平方法解一元二次方程的步骤是:①移项;②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1;③两边直接开平方,使原方程变为两个一元二次方程;④解一元一次方程,求出原方程的根。 知识点二:配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法,配方的目的是降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为:一移、二除、三配、四开。 (1)把常数项移到等号的右边; (2)方程两边都除以二次项系数; (3)) (4)方程两边都加上一次项系数一半的平方,把左边配成完全平方式; (5)若等号右边为非负数,直接开平方求出方程的解。 公式法 知识点一:公式法解一元二次方程 (1)一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),如果b2-4ac≥0,那么方程的两个根为 x= a ac b b 2 4 2 - ± - ,这个公式叫做一元二次方程的求根公式,利用求根公式,我们可以由一元二方程的系数a,b,c的值直接求得方程的解,这种解方程的方法叫做公式法。 (2)一元二次方程求根公式的推导过程,就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠ 0)的过程。

九年级数学上册期末试卷测试卷(解析版)

九年级数学上册期末试卷测试卷(解析版) 一、选择题 1.抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是( ) A .(﹣1,2) B .(﹣1,﹣2) C .(1,﹣2) D .(1,2) 2.关于x 的一元一次方程122a x m -+=的解为1x =,则a m -的值为( ) A .5 B .4 C .3 D .2 3.一元二次方程x 2=-3x 的解是( ) A .x =0 B .x =3 C .x 1=0,x 2=3 D .x 1=0,x 2=-3 4.一组数据0、-1、3、2、1的极差是( ) A .4 B .3 C .2 D .1 5.若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根,则实数k 的取值范围 是( ) A .k >﹣1 B .k <1且k≠0 C .k≥﹣1且k≠0 D .k >﹣1且k≠0 6.若25x y =,则x y y +的值为( ) A . 25 B . 72 C . 57 D .7 5 7.如图,已知O 的内接正方形边长为2,则O 的半径是( ) A .1 B .2 C .2 D .22 8.已知⊙O 的直径为4,点O 到直线l 的距离为2,则直线l 与⊙O 的位置关系是 A .相交 B .相切 C .相离 D .无法判断 9.sin60°的值是( ) A . B . C . D . 10.如图,AB 为⊙O 的直径,点C 、D 在⊙O 上,∠BAC=50°,则∠ADC 为( ) A .40° B .50° C .80° D .100° 11.已知△ABC ≌△DEF ,∠A =60°,∠ E =40°,则∠ F 的度数为( ) A .40 B .60 C .80 D .100

初三上册数学测试题

初三上册数学测试题 一、选择题(每题3分,共45分) 1.如图,在△ABC 中,∠C =90°,BC =2,AB =3,则cos B 的值为 A .32 B .2 3 C .35 D .552 2.将抛物线23x y =先向右平移2个单位,再向上平移1个单位后得到新的抛物线,则新抛 物线的解析式是 A .1)2(32+-=x y B .1)2(32--=x y 1)2(32-+=x y C .1)2(32++=x y D . 3.下列方程中,不是一元二次方程的是( ) A .01232=++y y B .x x 31212-= C . 032611012=+-a a D .223x x x =-+ 4.下列四个点,在反比例函数x y 6=图象上的是( ) A .(1,-6) B .(2,4) C .(3,-2) D .(―6,―1) 5.已知样本x 1,x 2,x 3,x 4的平均数是2,则x 1+3,x 2+3,x 3+3,x 4+3的平均数是( ) A. 2 B. C. 3 D. 5 6.若关于x 的一元二次方程(m-1)x 2+5x+m 2-3m+2=0有一个根为0,则m 的值等于( ) A .1 B . 2 C . 1或2 D . 0 C A B

7.已知是方程的两根,且,则的值等 于 ( ) A .-5 8.关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0,则a 值为( ) A 、1 B 、1- C 、1或1- D 、12 9.若点(3,6)在反比例函数x k y = (k ≠0)的图象上,那么下列各点在此图象上的是( ) (A )(3-,6) (B ) (2,9) (C )(2,9-) (D )(3,6-) 10.已知圆外一点和圆周的最短距离为2,最长距离为8,则该圆的半径是( ) A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 11.二次函数y =x 2-2x -3图象的顶点坐标是 ( ) A .(1,4) B .(1,-4) C .(-1,4) D .(-1,-4) 12.已知二次函数2y ax bx c =++ ()0a ≠的图像如图,则a 、b 、c 满足( ) A .a < 0,b < 0,c > 0 ;B .a < 0,b < 0,c < 0 ; C .a < 0,b > 0,c > 0 ; D .a > 0,b < 0,c > 0 ; 13.抛物线()232y x =+-的顶点在 ( ) (A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 n m ,0122=--x x 8)763)(147(22=--+-n n a m m a y x O

新人教版九年级数学上册期末测试题及答案

新人教版九年级数学上册期末测试题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列关于x 的方程中,是一元二次方程的有( ) A .2 2 1x x + B .02 =++c bx ax C . ()()121=+-x x D .052322=--y xy x 2.化简 1 321 21++ -的结果为( ) A 、 23+ B 、23- C 、322+ D 、223+ 3.已知关于x 的方程2 60x kx --=的一个根为3x =,则实数k 的值为( ) A .2 B .1- C .1 D .2- 4.要使二次根式 1-x 有意义,那么x 的取值范围是( ) (A )x >-1 (B ) x <1 (C ) x ≥1 (D )x ≤1 5.有6张写有数字的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上(如图2),从中任意一张是数字3的概率是( ) A 、 61 B 、31 C 、 21 D 、 3 2 6.已知x 、y 是实数,3x +4 +y 2 -6y +9=0,则xy 的值是( ) A .4 B .-4 C .94 D .-9 4 7、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A B C D 8.已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ,圆心距为7cm ,那么这两圆的位置关系是( ) A .相交 B .内切 C .外切 D .外离 9.如图3,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.已知:如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、 BE. 图2 O A B M 图 3

九年级数学上册各单元测试题(完整版)

第二十一章 二次根式 一、填空题(每题3分,共30分) 1.在a 、2a b 、21x +、3-中是二次根式的个数有______个. 2.使式子4x -无意义的x 取值是 . 3.计算:①=-2)3.0( ;②=-2)2( 。 4.已知a<2,=-2)2(a 。 5. 把500化为最简二次根式 。 6.计算: () 54080÷+= 。 7.计算:( )( ) 262 6-+= 。 8.当x 时,二次根式1+x 有意义。 9. 若120x x y -++-=,则_________x y -=。 10.三角形的三边长分别为20cm ,40cm ,45cm ,则这个三角形的周长为 . 二、选择题(每题4分,共32分) 11.若 b a 是二次根式,则a ,b 应满足的条件是( ) A .a ,b 均为非负数 B .a ,b 同号 C .a ≥0,b>0 D .0≥b a 12.x 为何值时, 1 x x -在实数范围内有意义( ). A .x>1 B .x ≥1 C .x<1 D .x ≤1 13.若3-=x ,则()2 11x +- 等于( ) A .1 B .-1 C .3 D .-3 14.下列根式中,与3是同类二次根式的是( ) A .6 B .8 C .12 D .18 15.一个直角三角形的两条直角边分别为a=23cm ,b=36cm ,那么这个直角三角形的面积是( ).

A .82 B .72 C .92 D .2 16.下列计算正确的是( ) A.164=± B.32221-= C . 246 4 ÷ = D. 17.下列计算,正确的是( ) A.235+= B.2+323= C.822-=0 D.5-1=2 18.计算123-的结果是( ) A. 3 B. 3 C. 33 D. 9 三、解答题:(1,2,3题每题5分,4,5题每题7分,共29分) (1)2253 1 - (2)825- (3)b a 10253? (4)3)154276485(÷+- (5)()() 32233223+- 四. (9分)要焊接如图所示的钢架,大约需要多少米钢材(精确到0.1m )?(参考数据 236.25,732.13,414.12≈≈≈) 练习: 1.下列运算正确的是( ) A .42=± B .2 142-?? =- ??? C .3 82-=- D .|2|2--= 2.如图,数轴上点P 表示的数可能是( ) A.7 B.7- C. 3.2- D.10- 3.下列根式中,不是.. 最简二次根式的是( ) A .7 B .3 C . 1 2 D .2 3- 2-1- 0 1 2 3 P

九年级上册数学测试题

题4图 九年级第一学期数学试卷一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,满分30分. ) 1.sin45°的值等于 A.1B .1 2 C. 2 2 D. 3 2 2.如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形,则其主视图是 A.B.C.D. 3.已知⊙O的直径为6,OA=3,则点A和⊙O的位置关系是 A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.不确定 4.如图所示的转盘是均匀的,且红,黄,黑三个扇形大小相同,自由转动转盘,当转盘停止后(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),指针落在黄色区域的概率是 A.1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 5.下列方程中,不是一元二次方程的是 A. 2 76 2 x x -=B.21 x x =+C.2 650 x --=D.24 573 x x -=- 6.下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 7.不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球,从袋子中随机摸出3个球,下列事件中是必然事件的是 A.3个都是黑球B.2个黑球1个白球 C.2个白球1个黑球D.至少有1个黑球 8.在△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,则cos A的值为 A.1 3 B.22C. 22 D.3 题2图

题10图 题13图 题14图 9.若二次函数2(3)2y x a x a =--++的图象的对称轴为y 轴,则函数的最小值为 A .2 B .3 C .5 D .1- 10.如图,已知矩形ABCD 中,AD =2AB =2,以点B 为圆心,BA 为 半径作圆交CB 的延长线于点E ,则图中阴影部分的面积是 A . 126π+ B .12+4 π C .123π+ D .122π +, 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,满分28分. 11.一元二次方程230x x +=的二次项系数是 . 12.点(2,3)P -关于原点对称的点p '的坐标为 . 13.如图,在△ABC 中,90ACB ∠=?,3AC =,3sin 4 B =, 点M 是AB 的中点,则CM = . 14.如图,点A ,B ,C 均在⊙O 上,当∠OBC =40°时,∠A 的度数是 . 15.将一个等边三角形绕着其中心,至少旋转 度可以和原来的图形重合. 16.如图,下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的,根据此规律确定x 的值为 . 17.二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图所示,下列结论: ①2 40ac b -<; ②0a b c ++<; ③42a c b +<; ④2 a b am bm -<+(m 为实数);⑤一元二次方程ax 2+bx +c +1=0(a ≠0)有两个不等的实数根. 上述结论中正确的有 .(填上所有正确结论的序号) 三、解答题(一):本大题3小题,每小题6分,满分18分. 18. 解方程: 2 450x x --=. 19.如图, AC 是⊙O 的直径,∠ABC =45°,AC =BC . 求证:BC 是⊙O 的切线. 题17图

人教版九年级数学上学期期末考试试卷及答案

人教版九年级数学上学期期末考试试卷及答案 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间:120分钟满分:150分 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(2013?内江)若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为(0,﹣3),则下列说法不正确的是( ) A . 抛物线开口向上 B . 抛物线的对称轴是x=1 C . 当x=1时,y 的最大值为﹣4 D . 抛物线与x 轴的交点为(﹣1,0),(3,0) 2.若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0,则m 的值等 于() A .1 B .2 C .1或2 D .0 3.三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程2680x x -+=的一个根,则这个三角 形的周长是() A.9 B.11 C.13 D 、14 4.(2015?兰州)下列函数解析式中,一定为二次函数的是( ) A . y =3x ﹣1 B . y =ax 2+bx +c C . s =2t 2﹣2t +1 D . y =x 2+ 5.(2010内蒙古包头)关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根分别是 12 x x 、,且 22 127 x x +=,则 2 12()x x -的值是() A .1 B .12 C .13 D .25 6.(2013?荆门)在平面直角坐标系中,线段OP 的两个端点坐标分别是O (0,0),P (4,3),将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置,则点P ′的坐标为( ) A . (3,4) B . (﹣4,3) C . (﹣3,4) D . (4,﹣3) 7.有一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是()

人教版九年级数学上册单元测试题

人教版九年级数学上册单元测试题全套 第二十一章测试卷 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列方程是关于x的一元二次方程的是() A.ax2+2=x(x+1) B.x2+1 x=3 C.x2+2x=y2-1 D.3(x+1)2=2(x+1) 2.如果2是方程x2-3x+k=0的一个根,那么常数k的值为() A.1 B.2 C.-1 D.-2 3.用配方法解方程x2+4x+1=0,配方后的方程是() A.(x+2)2=3 B.(x-2)2=3 C.(x-2)2=5 D.(x+2)2=5 4.方程x2-42x+9=0的根的情况是() A.有两个不相等的实根B.有两个相等的实根 C.无实根D.以上三种情况都有可能 5.等腰三角形的两边长为方程x2-7x+10=0的两根,则它的周长为() A.12 B.12或9 C.9 D.7 6.某校进行体操队列训练,原有8行10列,后增加40人,使得队伍增加的行数、列数相同,你知道增加了多少行(或列)吗?设增加了x行(或列),则列方程得() A.(8-x)(10-x)=8×10-40 B.(8-x)(10-x)=8×10+40 C.(8+x)(10+x)=8×10-40 D.(8+x)(10+x)=8×10+40 7.如图,在?ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,则?ABCD的周长为() A.4+2 2 B.12+6 2 C.2+2 2 D.4+22或12+62

8.若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,则一次函数y=kx+b的大致图象可能是() 9.在直角坐标系xOy中,已知点P(m,n),m,n满足(m2+1+n2) (m2+3+n2)=8,则OP的长为() A. 5 B.1 C.5 D.5或1 10.如图,某小区规划在一个长为40 m,宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种植草坪,若使每块草坪(阴影部分)的面积都为144 m2,则路的宽为() A.3 m B.4 m C.2 m D.5 m 二、填空题(每题3分,共30分) 11.方程(x-3)2+5=6x化成一般形式是__________________,其中一次项系数是________. 12.三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则三角形的周长为________________. 13.已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根,则(a+b)2 023的值为________. 14.若关于x的一元二次方程2x2-5x+k=0无实数根,则k的最小整数值为________. 15.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-5x+a=0的两个实数根,且x21-x22=10,则a=________. 16.对于任意实数a,b,定义f(a,b)=a2+5a-b,如f(2,3)=22+5×2-3,若f(x,2)=4,则实数x的值是________.

新人教版九年级上册数学全册教案

《人教版九年级上册全书教案》 第二十一章二次根式 教材内容 1.本单元教学的主要内容: 二次根式的概念;二次根式的加减;二次根式的乘除;最简二次根式. 2.本单元在教材中的地位和作用: 二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的,它也是今后学习其他数学知识的基础.教学目标 1.知识与技能 (1)理解二次根式的概念. (2a≥02=a(a≥0(a≥0). (3(a≥0,b≥0; a≥0,b>0a≥0,b>0). (4)了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减. 2.过程与方法 (1)先提出问题,让学生探讨、分析问题,师生共同归纳,得出概念.?再对概念的内涵进行分析,得出几个重要结论,并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简.(2)用具体数据探究规律,用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定,?并运用规定进行计算. (3)利用逆向思维,?得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简.(4)通过分析前面的计算和化简结果,抓住它们的共同特点,?给出最简二次根式的概念.利用最简二次根式的概念,来对相同的二次根式进行合并,达到对二次根式进行计算和化简的目的. 3.情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生:利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,经过探索二次根式的重要结论,二次根式的乘除规定,发展学生观察、分析、发现问题的能力.教学重点 1a≥0a≥0)2=a(a≥0); (a≥0)?及其运用. 2.二次根式乘除法的规定及其运用. 3.最简二次根式的概念. 4.二次根式的加减运算. 教学难点 1a≥0)2=a(a≥0(a≥0)

人教版九年级上册数学单元测试卷(全册)

第二十一章 单元测试题 班级_________ 姓名___________成绩: 一、选择题(每小题3分,共18分) 1.化简32的结果是( ) (A)25 (B)24 (C)23 (D)26 2.计算3÷6的结果是( ) (A)2 1 (B)26 (C)23 (D)2 3.计算18(-)8÷2的结果是( ) (A) 2 1 (B)2 (C)22 (D)42 4.下列各组二次根式化简后,被开方数相同的一组是( ) ((A)93和 (B)3 1 3和 (C)318和 (D)2412和 5.下列运算错误的是( ) (A)2×3=6 (B) 21 =2 2 (C)22+23=25 (D)2 21()—=1-2 6. 下列二次根式中,x 的取值范围是2≥x 的是( ) A .2-x B .x+2 C .x -2 D .1x -2 二、填空题(每小题3分,共30分) 7.计算64=__________. 12.计算2 )32(=_________ 8.计算2 10 =___________ 14.如2 m =4,则m=__________ 9.在直角坐标系中,点A (-6,2)到原点的距离是__________ 10.计算36a ÷ 2 a 的结果是____________ 11.在a 、2a b 、1x +、21x +、3中一定是二次根式的个数有______个. 12. 当x = 时,二次根式1+x 取最小值,其最小值为 。 13. 化简82-的结果是_____________ 14. 计算:2 3·= 15. 实数a 在数轴上的位置如图所示:化简:2 1(2)______a a -+-=. 16. 已知三角形底边的边长是6cm,面积是12cm 2 ,则此边的高线长 . 三、解答题(4×8=32分) 17.计算 (1)3×23 (2)2+8 (3)27×32÷6 (4)(4+3)(4-3)

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初中数学试卷 桑水出品 数学测试卷 一、填空题(4分×8=32分) 1.一个正三角形绕着它的中心至少旋转__________度才能与原来的图形重合. 2.一个读书小组有六位同学,分别姓赵、钱、孙、李、周、吴,这个读书小组有六本书,书名分别是A ,B ,C ,D ,E ,F. 每人至少读过其中的一本书. 已知赵、钱、孙、李、周分别读过其中的2,2,4,3,5本书,而书A ,B ,C ,D ,E 分别被小组中的1,4,2,2,2位同学读过,那么,吴姓同学读过__________本书,书F 被小组中的__________位同学读过. 3.一次函数6y kx =-的图象与坐标轴围成的图形的面积是9,则k 的值为__________. 4.如果多项式(1)(2)(3)(4)x x x x k +++++是一个完全平方式,则常数k =__________. 5.设22 (1),245M a b N ab a =+=--,其中a ,b 为实数. 若M=N ,则式子b a 的值是__________. 6.如图,正方形ABCD 的对角线BD 所在的直线上有点E ,F ,且∠E+∠F=45°,ED=2. 设BD=x ,BF=y ,则y 关于x 的函数关系式是 __________. 7.如图,AB 切⊙O 于点B ,AD 交⊙O 于点C ,D ,OP ⊥CD 于点P. 若AB=4cm ,AD=8cm ,⊙O 的半径为5cm ,则OP=__________. 8.已知m ,n 为正整数,且2473m n -=,则m+n 的值是__________. 二、选择题(4分×6=24分) 9.如右图,长方形ABCD 恰好可分成7个形状大小相同的小长方形. 如果小长 方形的面积是3,则长方形ABCD 的周长是( ) A 、17 B 、18 C 、19 D 、173 10.化简 (211232231009999100) ++++++的值是( ) A 、34 B 、910 C 、1 D 、2 11.比较大小:20102009-_____20092008-.( ) A 、= B 、< C 、> D 、不能确定 12.在平面直角坐标系xOy 内,已知A(3,-3),P 是y 轴上一点,则使△ AOP 为等腰三角形的点P 共有( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 13.如右图,S △AFG =5a ,S △ACG =4a ,S △BFG =7a ,则S △AEG =( ) A 、2711a B 、2811a C 、2911a D 、3011 a 14.设a , b , c 是△ABC 的三边长,二次函数2()22b b y a x cx a =----在x =1时取最小值85 b -,则△ABC 是( ) A 、等腰三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 三、解答题

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