3.6综合与实践：一次方程组与CT技术课后训练含答案

课后训练基础巩固

1．方程组

3,

6,

7

x y

y z

z x

-=

?

?

-=

?

?+=

?

的解是()．

A．

5,

8,

1

x

y

z

=

?

?

=

?

?=-

?

B．

8,

5,

1

x

y

z

=

?

?

=

?

?=-

?

C．

8,

5,

1

x

y

z

=

?

?

=

?

?=

?

D．

5,

8,

1

x

y

z

=

?

?

=

?

?=

?

2．已知满足y＝ax2＋bx＋c的x，y的对应值有x＝3，y＝0；x＝1，y＝0和x＝0，y＝3，则a，b，c三数值为()．

A．

1,

4,

3

a

b

c

=

?

?

=-

?

?=

?

B．

1,

4,

3

a

b

c

=-

?

?

=

?

?=-

?

C．

1,

4,

3

a

b

c

=-

?

?

=-

?

?=

?

D．

1,

4,

3

a

b

c

=

?

?

=

?

?=-

?

3．若二元一次方程3x－y＝7,2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的取值为()．A．3 B．－3

C．－4 D．4

4．已知方程组

2,

21

x y k

x y

+=

?

?

+=

?

的解满足x＋y＝3，则k的值为()．

A．10 B．8 C．2 D．－8

5．已知方程组

32,

11,

2

x ay

y z

bx z

-=

?

?

+=

?

?=

?

的解为

4,

5,

,

x

y

z c

=

?

?

=

?

?=

?

则a＝______，b＝______，c＝______.

6．在①

3,

0,

0,

x

y

z

=

?

?

=

?

?=

?

②

1,

1,

0,

x

y

z

=

?

?

=

?

?=

?

③

0,

1,

x

y

z

=

?

?

=-

?

?=

?

这三对数值中，__________是方程x＋2y＋z＝3

的解，__________是方程2x－y－z＝1的解，__________是方程3x－y－z＝2的解，因此

__________是方程组

23,

21,

32

x y z

x y z

x y z

++=

?

?

--=

?

?--=

?

的解．

7．现有甲、乙、丙三种物品，若购买甲3件、乙5件、丙1件共需32元；若购买甲4件、乙7件、丙1件共需40元，则要购买甲、乙、丙各1件共需__________元．

8．解三元一次方程组

43, 218,

7.

x y z

x y z

x y z

-+=-

?

?

+-=

?

?--=

?

①

②

③

能力提升

9．已知关于x，y的方程组

352,

23

x y m

x y m

+=+

?

?

+=

?

的x，y的值之和等于2，求m的值．

10．已知二元一次方程组

3423,

234

x y k

x y k

+=-

?

?

-=+

?

的解为

,

,

x m

y n

=

?

?

=

?

且m＋n＝2，求k的值．

11．某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50株，乙组植树的株

数是甲、丙两组的和的1

4

，甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和，问每组各植树多少株？

12．一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．

参考答案

1答案：B

2答案：A

3答案：D 点拨：由题意建立关于x ，y 的方程组，求得x ，y 的值，再代入y ＝kx －9中，求得k 的值．

4答案：B 点拨：由题意可得2,21,3,x y k x y x y +=??+=??+=?

①②③

②－③得x ＝－2，代入③得y ＝5，把2,5x y =-??

=?代入①得－2＋2×5＝k ，解得k ＝8.故选B.

5答案：2 3 6

6答案：①② ②③ ② ②

7答案：16 点拨：设甲、乙、丙每件单价为x ，y ，z 元，建立方程组，得 3532,4740,x y z x y z ++=??++=?

①②整体求得x ＋y ＋z 的值．即由②－①得x ＋2y ＝8③， ②＋①得：7x ＋12y ＋2z ＝72④，④－③×5得：2x ＋2y ＋2z ＝32，∴x ＋y ＋z ＝16. 8解：①＋②，得3x －3y ＝15，

即x －y ＝5，④

②－③，得x ＋2y ＝11，⑤

⑤－④，得3y ＝6，

所以y ＝2，

把y ＝2代入④，得x ＝7.

再把x ＝7，y ＝2代入③，得z ＝－2.

所以方程组的解为7,2,2.x y z =??=??=-?

9解：关于x ，y 的方程组为352,23,x y m x y m +=+??

+=?①②

由①－②得x ＋2y ＝2，

∵x ，y 的值之和等于2， ∴22,2,

x y x y +=??

+=?解这个方程组得2,0.x y =??=? 把2,0x y =??=?代入②得m ＝4. ∴m 的值是4.

10解：由题意得3423,234,2,m n k m n k m n +=-??-=+??+=?

①②③

②＋③得2,,m k n k =+??=-?