九年级数学测试题及答案
九年级数学测试题及答案
一、选择题
1.与是同类二次根式的是
A. B. C. D.
2.方程x2=2x的解是
A.x=0
B.x=2
C.x=0或x=2
D.x=±
3.从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是
A. B. C. D.
4.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是
A.b=a?sinB
B.a=b?cosB
C.a=b?tanB
D.b=a?tanB
5.如图：抛物线y=ax2+bx+ca≠0的图象与x轴的一个交点是﹣2，0，顶点是1，3.下列说法中不正确的是
A.抛物线的对称轴是x=1
B.抛物线的开口向下
C.抛物线与x轴的另一个交点是2，0
D.当x=1时，y有最大值是3
6.已知关于x的方程kx2+1﹣kx﹣1=0，下列说法正确的是
A.当k=0时，方程无解
B.当k=1时，方程有一个实数解
C.当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解
D.当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解
7.如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA= ，则下列结论正确的有
①DE=6cm;②BE=2cm;③菱形面积为60cm2;④BD= cm.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B 重合，折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于
A.2：5
B.14：25
C.16：25
D.4：21
二、填空题
9.当x 时，在实数范围内有意义.
10.已知四条线段a，b，c，d成比例，并且a=2，b= ，c= ，则d= .
11.在一个陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度i= .
12.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为.
13.两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长为cm，面积为cm2.
14.共青团县委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长30cm、宽
20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等如图所示，若设彩纸的宽度为xcm，则列方程整理成一般形式为.
15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3.点D是BC边上的一动点不与点B、C重合，过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC 上的点F处.当△AEF为直角三角形时，BD的长为.
三、解答题共75分
16.7分计算：4cos30°﹣| ﹣2|+ 0﹣ +﹣﹣2.
17.7分用配方法解方程：x2+4x﹣1=0.
18.9分如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G.
1求证：△CDF∽△BGF;
2当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长.
19.10分如图，一条抛物线经过﹣2，5，0，﹣3和1，﹣4三点.
1求此抛物线的函数解析式.
2假如这条抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，试判断△OCB的形状.
20.10分如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：，且AB=30m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30°，己知地面BC宽30m，求高压电线杆CD的高度结果保留三个有效数字，≈1.732
21.10分为迎接“五一”节的到来，某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查，发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系：
每千克售价元25 24 23 (15)
每天销售量千克30 32 34 (50)
如果单价从最高25元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克，已知y与x之间的函数关系是一次函数：
1求y与x之间的函数解析式;不写定义域
2若该种商品成本价是15元/千克，为使“五一”节这天该商品的销售总利润是200元，那么这一天每千克的销售价应定为多少元?
22.11分阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长.
小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决如图 2.
请回答：∠ACE的度数为，AC的长为.
参考小腾思考问题的方法，解决问题：
如图 3，在四边形 ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长.
23.11分如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为0，2，点Pt，0在x轴上，B是线段PA的中点.将线段PB绕着点P顺时针方向旋转90°，得到线段PC，连结OB、BC.
1判断△PBC的形状，并简要说明理由;
2当t>0时，试问：以P、O、B、C为顶点的四边形能否为平行四边形?若能，求出相应的t的值?若不能，请说明理由;
3当t为何值时，△AOP与△APC相似?
一、选择题
1.与是同类二次根式的是