公交车调度优化模型
第19卷 建模专辑2002年02月
工 程 数 学 学 报
J OU RNAL OF EN GIN EERIN G MA THEMA TICS
Vol.19Supp.
Feb.2002
文章编号:100523085(2002)0520095206
公交车调度优化模型
李成功, 脱小伟, 郭尚彬
指导教师: 祁忠斌
(兰州工业高等专科学校,兰州730050)
编者按:本文根据时间和空间客流不均衡变化的情况研究车辆调度的规律,在保证一定收益和使顾客满意的情况下给出了调度时刻表。本文分析问题比较精细,叙述通顺简练。本文的不足之处是对原题中50%与120%的不同提法考虑不够。
摘 要:本文主要研究了一条公交线路在其每时段内各个车站点的客流统计数据为已知情况下的车辆运行计划时刻表的制定问题。一般情况下,公交公司在调查研究取得一定数据的基础上都是按“接连开出”的方法安排工作日的车辆行车调度表,使得在运行期内,一组车辆“鱼贯而出,再鱼贯而入”,而我们主要研究了随着时间和空间上客流不均衡性的变化,车辆应如何调度的规律,建立了目标规划模型。实现了“有早出,有晚出”,车辆有多有少的调度计划。在保证一定效益和顾客满意的情况下,使在岗车辆的总运行时间最短。所有的计算都在计算机上实现,得出了调度时刻表,且最少的车辆数为42,顾客与公交公司的满意程度比为:0.68:0.46.
关键词:公交车调度;客流量;目标规划
分类号:A MS(2000)90C08 中图分类号:TB114.1 文献标识码:A
1 已知数据及问题的提出
我们要考虑的是某城市的一条公交线路上的车辆调度问题。现已知该线路上行的车站总数N1(=14),下行的车站总数N2(=13)。且在问题中给出了某一个工作日(分为m个时间段,第i时间段的时间跨度为t i=1小时)中第i时间段第j站点上行方向上、下车的乘客数量为Q′u(ij),Q″u(ij),第i时间段第j站点下行方向上、下车的乘客数量为Q′d(ij), Q″d(ij);上、下行站点间的距离分别为L j,L′j。公交公司供给该线路同一型号的大客车,每辆标准载客量为q0=100人,由统计知,该线路上客车运行的平均速度为v=20公里/小时。运营调度要求,乘客候车时间不要超过T1=10分钟,早高峰一般不要超过T2=5分钟,车辆满载率不应超过r-=120%,一般也不要底于r
-
=50%。
现要我们根据以上资料和要求,为该线路设计一个便于操作的全天(工作日)的公交车调度方案,包括两个起点的发车时间表;一共需要多少辆车;并给出刻划乘客和公交公司双方利益、满意程度的指标,进行评估等。
2 问题的初步分析及基本假设
制定公交车调度方案需要考虑的因素非常多,且很多因素都是随机的。为了抓住重点,简化模型建立及求解,必须作一定的简化假设和设定。
1) 汽车从起点站发车后,都能在额定的时间里到达终点站;2) 实际运行过程中,发车时间间隔允许有一些细小的调整;3) 乘客在规定的时间内都可以乘车;
4) 乘客的满意程度只以他所乘的车的拥挤程度来衡量;5) 已知平均速度,故不计乘客上下车和其它因素所占用时间;6) 采用正班全程、终点对开的调度方式。
3 模型的建立
该问题给出了一个固定线路上的一个工作日各个站点A j 在各个时段t i 的客流量的统计
信息及一些要求。统计数据Q ′u (ij ),Q ″u (ij ),Q ′d (ij ),Q ″d (ij )反映了该条线路上客流量的分布,通过适当的整理分析,可以确定我们要做调度计划所需的信息。我们的模型建立及求解主要通过下面几个步骤:
1) 对数据进行处理,并在假设的基础上结合实际,确定车辆调度所需要的参数;2) 在取得参数的基础上,通过目标规划的方法编制运行时刻表;3) 根据运行时刻表,确定顾客与公交公司的满意度,进行模型评价;(一) 确定各主要运行参数如下:1) 第i 时间段内的客运量Q (i ):
Q (i )=6N
1
j =1
Q ′u (ij )+6N
2
j =1
Q ′d (ij ) i =1,2,3,……m
(1)
2) 时间不均匀系数K (i )及高峰时段:
K (i )=Q (i )/Q —
=Q (i )/
1
m 6m
i =1
Q (i )
i =1,2,3,……m (2)
令T a ={i |K (i )Ε118},称T a 为高峰时段;令T b ={i |1.0≤K (i )<1.8},称T b 为平峰时段;令T c ={i |K (i )<1.0},称T c 为低峰时段。另外,记K (s )=m ax i
{K (i )},即s 为最高
峰时段序号。
3) 第i 时间段内的客流量Q ′
(i ):Q ′(i )=6N
1
j =1
(Q ′u (ij )-Q ″u (ij ))+6N
2
j =1
(Q ′d (ij )-Q ″d (ij ))
(3)
4) 高峰站点及其客流量:
高峰站点是指统计时间内沿线路客运量较大运输方向的客流量最大站点。
若记Q ″u (i )=6K
1
j =1
(Q ′u (ij )-Q ″u (ij )), Q ″d (i )=6K 2
j =1
(Q ′d (ij )-Q ″d (ij )),其中K 1,K 2
别为上、下行高峰站点序号,则第i 时间段高峰站点客流量为:
Q ″(i )=max {Q ″u (i ),Q ″d (i )}(4)
5) 周转时间t 0(i ):为车辆运行一周所需时间,影响因素很多,比如车站停靠时间,排队
待发时间、流量的大小、道路的交通等。在我们假设的基础上,可设
t 0(i )=t 00+ΔT i
(5)
其中t 00为车辆往返时间,即t 00=
6N
1
j =2
L j +6N
2
j =2
L ′j
v ; ΔT i 为车辆调度时间,其分别为:0ΦΔT i Φ2(高峰时); 0ΦΔT i Φ6(平峰时); 0ΦΔT i Φ10(低峰时)。6) 计划车容量q i :指行车作业计划限定的车辆载客量,又称计划载客量定额。这是根
69工 程 数 学 学 报 第19卷
据计划时间内线路客流的实际需要、行车经济性要求和运输服务质量标准确定的计划完成的车辆载客量。可按下式确定:
q i =r i ?q 0
(6)
其中:q 0为车辆额定载客量(q 0=100人);
r i 为车辆满载率定额。由题意,50%=r -
Φr i Φr -
=120%
7) 行车频率初值f ′i :指在第i 时段内通过线路上同一站点的车辆数的计算值,则
f ′i =
Q ″
(i )q i
(7)
8) 所需车辆数及频率:
(1) 每时段车辆数A i 及频率f i :
令A ′i =f i
ηi ,t i >t 0(i )f i ,t i Φt 0(i )
,其中ηi 表示第i 时间段车辆的周转系数,即ηi =t i
t 0(i ),则A i =「A ′i ,i ∈T a
A ′i 」,i ∈T b ∪T c
,f i =A i
(8)
(2) 不计其它因素的影响,我们认为,最高峰时段的车辆数A s 即为线路所需车辆数A ,
其中s 为最高峰时段序号;
(3) 正、加班车数:正班车数A n 与加班车数A w 通常可根据路线车辆数A 、客流的时间
不均匀系数K (s )及车辆满载率定额r i 等按下式确定:
A n =ω
A 0r s
K (s )r f
(9)
式中:ω为车辆系数。
r s 为高峰时段s 的载客率定额;r f 为平峰期载客率定额。
根据线路车辆类型及平均满载程度的不同情况,车辆系数约为:ω=110～1120,因为同一车型,所以取ω=110。
加班车数:A w =A -A n
(4) 加班区间的确定:当i ∈T a ,即在高峰时段时,需要增开加班车。
9) 行车间隔I :
(1) 行车间隔的计算:行车间隔是指正点行车时,前后两辆车到达同一停车站的时间间
隔,又称车距。可由下式确定:
I i =
min T 2,t i /f i ,i ∈T a min T 1,t i /f i ,i ∈T b ∪T c
(10)
行车间隔确定是否合理,直接影响营运线路的运送能力和运输服务质量(即顾客的满意程度)。
(2) 行车间隔的分配:即行车间隔计算值的分配,指对呈现小数的行车间隔值进行取整
数处理,使之确定为适当的数值以便掌握的过程。
假设某段时间t i 内行车间隔I i 的计算值为小数,即I i =E +a (E 为I 的整数值部分;a 为小数值部分)。令
7
9建模专辑 公交车调度优化模型
I d (i )=「I i =E +1,I x (i )= I i 」=E
(11)再设t i 内以I d (i ),I x (i )为煎隔的车辆数分别为S d ,S x ,所需车辆数为A i ,则易得S d =t i -A i I x (i ), S x =A i -S d
(12)
101最多运行圈数M :
记T 0(小时)为一个工作日的时间,t m =min i
{t 0(i )},则
M =(T 0×60)/t m (13)
具体各参数算法及调整:
在已确定车辆调度形式及线路原始数据基础上进行的运行参数计算,是一个包括初值计算、数值调整和确定参数终值等循环反复进行比较选择的过程,如果某步骤的计算结果不符合要求,则应返回至前面有关步骤,修改有关数据后重新进行,直至符合要求为止。
具体运行参数的调整通过编程实现(流程图,程序及结果见附页)。
(二) 建立目标规划模型编制行车时刻表:
我们所制定的行车时刻表是一个A ×2M 矩阵P =(x s ,j )A ×2M ,其奇、偶数列元素x s ,(2k -1),x s ,2k 分别表示第s 班车在第k 圈(k =1,2,…M )中在站点A 13,A 0的发车时刻(精确到分钟)。若没发车,则令x s ,2k -1(或x s ,2k )为0。另外,当x s ,j ≠0时,令i = x s ,j 」-4,则i 就是时刻x s ,j 所属的时间段的序号。
我们要考虑的目标是:在早高峰之前,使尽可能多的车尽可能晚出车,而在晚高峰之后,又使尽可能多的车,尽可能早地下班。这样,作为公交公司,就可以减少付给因排队待命而在岗的那些行车人员的工资。为此,令
k 1(s )=min j
{j |s s ,j ≠0}, k 2(s )=max j
{j |s s ,j ≠0},
(14)
则显然,第s 班车在第 k 1(s )/2」圈出车,在第 k 2(s )/2」圈收车;再记s ′为同一圈、同一站上继
第s 班车后所发的第一辆车的班次序号。则有目标函数
max 6A
s =1(k 1(s )+(2M -k 2(s ))
(15)
及约束条件
|x s ,j -x s ,(j -1)|
=
t 0(i )
2
|x s ,j -x s ′,j |∈
{I d (i ),I x (i )} 5Φx s ,j Φ23
j =2,3,…2M s =1,2,…,A
(16)
此模型可通过计算机模拟求解得出行车时刻表从而可制定出调度方案(程序见附录),但
控制变量x s ,j 的个数很多,算法非线性,计算量很大。在实际编制中往往从高峰时段开始向前后推算,用手工较容易实现,而且还可以微调。部分时刻表见表1。
89工 程 数 学 学 报 第19卷
表1 行车时刻表(部分)
班次
圈数123456A 13
A 0
A 13
A 0
A 13
A 0
A 13
A 0
A 13
A 0
A 13
A 0
245:005:506:367:218:068:51257:228:088:549:4010:2511:1111:56
267:248:10277:268:128:57287:288:149:009:4510:3211:1612:0212:50295:10
6:006:447:308:16306:026:467:328:189:059:50
2:07
316:046:487:34325:206:066:507:368:219:07
9:5510:3911:2212:12
33
6:08
6:52
7:38
8:24
9:1010:0010:4611:3012:1713:01
(三) 刻划公交公司及顾客的满意程度:
记q i 为实际某一行车方案中第i 时段上的平均每辆车的载客量,显然,q i =
Q ′
(i )A i
。令p i =
q i -100
100
, q i >100
0, q i Φ100,
, p ′i =
q 3-q i
q
3
, q i 3 0, q i Εq 3 其中q 3为车辆收益载客量。 令p =1m 6m i p i ,p ′=1m 6m i p ′i ,则p ,p ′ 分别反映了顾客和公交公司的不满意程度,即当p ,p ′越小时越满意。(0Φp ,p ′Φ1) 按本文中所制定的时刻表来计算得出当p 3=0.8时,p =0.32,p ′=0.54. 4 模型的评价与推广 本文是在一定的假设条件下所考虑问题的,具有一定的实际推广意义,可以用来制定一些良好条件下的车辆调度计划,但对于因素太多、条件太复杂的运行系统则需用人工模拟与理论分析相结合的方法综合考虑。 参考文献: [1] 李维斌著1汽车运输工程[M ]1北京:人民交通出版社,1987 [2] 叶其孝编1大学生数学建模辅导教材[M ]1长沙:湖南教育出版社,1997 The Optimizing Modle on the Dispatch of Buses L I Cheng 2gong , TUO Xiao 2wei , GUO Shang 2bin Teacher : Q I Zhong 2bin (Lanzhou Higher Polytechnical College ,Lanzhou 730050) Abstralt :This passage discusses the problem of how to determine the timetable of the buses on a certain route under the condition of known statistical data of passenger flow at various stops during every time period.Under normal conditions ,bus companies arrange the vehicle dispatching timetable on the basis of investigated data with the “succession ”method during work days to make a group 9 9建模专辑 公交车调度优化模型 001工 程 数 学 学 报 第19卷 of buses”file in and out”during aperation period while we have mainly doue the research on the uneven variation of the passenger flow in time and space,the research on the laws of how to dispatch buses and we have established a target planning model which has realized the dispatching plan of”some early and some late”and when there are more,when there are fewer.Under the circum2 stances of ensuring certain banefits and the satisfaction of passengers,the overall operating time of the buses in operation has been made the shortest,the dispatching timetable has been got,while the number for the least buses is42and the ratio of satisfaction be2 tween passengers and bus companies is0.48:0.46 K ey w ords:Bus Dispatching;Passenger Flow;Target2Planning ----------------------------- (上接94页) Optimization of Dispatching FU Chang2jian Y ang Cai2xia Qin Min Advisor: CHEN Jin2min (SiChuan University,Chengdu610064) Abstract:It is to find out the best way to dispatch buses.We set a optimized model whose target function is the profit of bus com2 pany.At the same time,it guarantee the proportion that the passengers waiting for their buses more than10min(or5min)in the total is less thanαgiven before.First,every station’s nonparameter distribution function about the number of passengers is fitted by method of least squares.We use a simple method to estimate that at least43buses are needed,and then,we use Maple to get the optimal solution refer to it.It shows the best plans for dispatching buses in different conditions of the number of passengers.It can help bus companny to get the top profit,meanwhile the passengers may not wait for their bus for a long time.In the end,we evalu2 ate and popularize the model,and point out the effective way to improve it. K ey w ords:dispatching buses;optimized model;mathod of least squares 1）目标函数 假设系统可运行的机组数为n，总负荷为d P，以电厂内所有机组的总煤耗量最小为目标，建立如下的数学模型： 其中：——机组序号； ——第i台机组的煤耗量； ——n 台机组的总煤耗； ——第i台机组的负荷； ——第i台机组的煤耗量与负荷的函数关系。 2）约束条件 约束条件包括功率平衡约束和机组出力约束。 （1）功率平衡约束： （2）机组出力约束： 其中：——n台机组的总负荷； ——第i台机组的负荷下限和负荷上限。 假设系统可运行的机组数为，总负荷为，以调度周期为一昼夜来考虑，分为h个时段。 1）目标函数 机组优化组合的目标函数如下： 式中——机组序号； ——n 台机组的总煤耗； ——机组i运行状态的变量，仅取0、1 两个值，表示停机，表示运行。 ——第i台机组在t时刻的负荷； ——第i台机组在t时刻的煤耗量与负荷的函数关系； ——机组的启动耗量。 2）约束条件 考虑机组运行的实际情况，本文确定的机组约束条件包括功率平衡约束、机组出力约束、最小停机时间约束、最小运行时间约束以及功率响应速度约束。 （1）功率平衡约束： 式中——机组序号； ——第i台机组在t时刻的负荷； ——n台机组的总负荷。 （2）机组出力约束： 式中——机组的启停状态，0 表示停机，1 表示运行。 ——第i台机组的负荷下限和负荷上限。 （3）最小停机时间约束： 式中——机组i的最小停机时间。 （4）最小运行时间约束： 式中——机组i的最小运行时间。 （5）功率响应速度约束： 式中——机组i每分钟输出功率的允许最大下降速率和最大上升速率。 由于是在火电厂内部进行优化组合，可不考虑网损和系统的旋转热备用约束（这两项通常是电网调度中需要考虑的）。因此，机组优化组合从数学角度上讲就是在（5）～（9）的约束条件下求式（4）的最小值。 3）机组启停耗量能耗Si 的确定 通常情况下，对Si的处理采用如下的方法：机组的启动耗量包括汽机和锅炉两部分，由于汽机的热容量很小，其启动耗量一般可近似当 阅读文章： 牟峰.车辆调度问题的研究现状及发展趋势[J].西华大学学报·自然科学版,2012. 杨家其,罗萍.物流企业车辆调度优化方法研究[J].系统工程理论与实践[J].2014. 王晓波.连锁企业物流车辆调度模型及优化设计[J].微电子学与计算机,2010. 秦家娇,张勇.物流系统中车辆调度问题及算法研究[J].通信学报,2012 邵泽军,高淑萍.几类车辆调度问题的研究[J].自动化学报,2010. 主要内容及理解： 1、《车辆调度问题的研究现状及发展趋势》 我从网上搜索了一下关于这方面的数据：全国社会物流总费用8.4万亿元，其中运输费用4.4万亿元，占社会物流总费用的比重为 52.8%，社会物流总费用与 GDP 的比率为 17.8%。所以合理的运输管理可以提高运输效率、控制运输成本，同时也就提高了物流整体服务水平、降低了物流运行成本。所以车辆调度问题是其研究的重点。 这篇期刊文章的作者以铁路车站取送车作业问题对车辆调度问题进行了详细介绍，还分析了它与其他车辆调度问题的区别与联系。通过作者的举例研究可以知道无论静态问题还是随机动态问题，都呈现出一种精细化的趋势，也就是所研究的问题具有越来越强的个性特征，例如针对车场数、取送时窗、车辆类型等特征进行研究。这种策略的优势在于研究工作的针对性强，但是不利因素更大，因为特征改变时，其结果也就不再是符合。所以作者的研究工作让人们对车辆调度中各种特征形成了更清晰的认识，为研究具有多特征的打下了一定基础。 2、《物流企业车辆调度优化方法研究》 这篇文章主要是蚁群算法的改进。我第一次看到这个算法的名字时，首先想到的就是蚂蚁。当时我就想这还能和蚂蚁联系起来？读完文章才知道，这是受到蚂蚁行走觅食的启发。拿上一篇文章举例这就好比蚁窝是车站，各地的食物是装 物资调度问题 摘要 “运输调度”数学模型是通过运输车运输路线的确定以及运输车调配方案的确定来使运输的花费最小。本文首先分析了物资调度中运费、载重量及各站点需求量间相互关系。而后，紧抓住总运营费用最小这个目标，找出最短路径，最后完成了每辆运输车的最优调度具体方案。 问题一：根据题目及实际经验得出运输车运输物资与其载重量及其行驶的路程成正比例关系，又运输的价格一定，再结合题目给出的条件“运输车重载运费2元/吨公里”，其重载运费的单位“元/吨公里”给我们的启发。于是结合题目给定的表，我们将两个决策变量（载重量，路程）化零为整为一个花费因素来考虑，即从经济的角度来考虑。同理我们将多辆车也化零为整，即用一辆“超大运输车”来运输物资。根据这样从经济的角度来考虑，于是我们将需求点的需求量乘入需求点的坐标得到一个新的表，即花费经济表，我们再运用数学软件Mathematic 作出一个新的坐标，这样可以得到一个花费坐标。于是按照从经济花费最少的角度，根据我们所掌握的最短路径及Dijkstra 算法再结合数学软件Mathematic ，可求得经济花费坐标上的最短路径。具体求法上，采用了 Dijkstra 算法结合“最优化原理” ，先保证每个站点的运营费用最小，从而找出所有站点的总运营费用最小，即找出了一条总费用最低的最短路径。用我们的“超大运输车”走这条最小花费的路线，我们发现时间这个因素不能满足且计算结果与实际的经验偏差较大。于是我们重新分配路线，并且同时满足运输车工作时间这个因素的限制，重新对该方案综合考虑，作出了合理的调整.此处我们运用了“化整为零”的思想，将该路线分为八条路径。同时也将超大车进行分解，于是派八辆运输车向29个需求点运送物资。同样的道理我们也将运输车运送物资从经济的角度看，即将运量乘以其速度，又因运输的价格一定，因此便可以将运输车在整体上从经济考虑。于是便可以将整体从经济上来考虑。将运输最小花费转化从经济方面来考虑比较合理。由此可求解出运输车全程的最低费用： 结合各约束条件求得最低费用为1980.16元。 问题二：由题目知运输车的载重量不同，但由于我们从整体的经济上来考虑运输物资的花费最少问题，因此花费坐标的最短路径仍然不变。因此结合运输车工作时间的这个因素，我们仍用问题一的思路，运用“化零为整”，“化整为零”的思想来考虑第二问。按照这样的的思路我们制定了八条路线，派了七辆运输车来运送物资。同样在整体上对问题从经济上来考虑比较合理。 29 1 1234302+0.5527213420+34+18+242+0.5527213420341824i i T T T T T T ='??'''''=?+++++?+++++++∑（++++） （）（） 结合各约束条件求得最低费用为1969.66元，需要7辆车 关键词：物资调度 最短路线 最优化原理 Dijkstra 算法 0-1规划 一、问题重述 29 ij 1231Min Min Min 0.5()S S d n ij i S c c c c μ==+=?+?++++∑总去返 公交公交车调度方案优化设计 摘要 本文利用某一特大城市某条公交路线上的客流调查运营资料，以乘客的平均抱怨度、公司运营所需的总车辆数、公司每天所发的总车次数以及平均每车次的载客率为目标函数，建立了的分时段等间隔发车的综合优化调度模型。在模型求解过程中，采用了时间步长法、等效法以及二者的结合的等效时间步长法三种求解方法，尤其是第三种求解方法既提高了速度又改善了精度。结合模型的求解结果，我们最终推荐的模型是分时段等间隔发车的优化调度方案。 在建立模型时，我们首先进行了一些必要假设和分析，尤其是针对乘客的抱怨程度这一模糊性的指标，进行了合理的定义。既考虑了乘客抱怨度和等待时间长短的关系，也照顾了不同时间段内抱怨度对等待时间的敏感性不同，即乘客在不同时段等待相同时间抱怨度可能不一样。 主要思想是通过逐步改变发车时间间隔用计算机模拟各个时间段期间的系统运行状态，确定最优的发车时间间隔，但计算量过大，对初值依赖性强。等效法是基于先来先上总候车时间和后来先上的总候车时间相等的原理，通过把问题等价为后来先上的情况，巧妙地利用“滞留人数”的概念，把原来数据大大简化了。很快而且很方便地就可求出给定发车间隔时的平均等待时间，和在给定平均等待时间的情况下的发车间隔，但该方法只能对不同时段分别处理。结合前两种方法的优点提出等效时间步长法，即从全天时段内考虑整体目标，使用等效法为时间步长法提供初值，通过逐步求精，把整个一天联合在一起进行优化。通过对模型计算结果的分析，我们发现由于高峰期乘车人数在所有站点都突然大量增加，而车辆调度有滞后效应，从而建议调度方案根据实际情况前移一段适当的时间。在模型的进一步讨论和推广中，我们还对采集运营数据方法的优化、公共汽车线路的通行能力以及上下行方向发车的均衡性等进行了讨论。 在求具体发车时刻表时，利用等效时间步长法，较快地根据题中所给出的数据设计了一个较好的照顾到了乘客和公交公司双方利益的公交车调度方案，给出了两个起点站的发车时刻表（见表二），得出了总共需要49辆车，共发440辆次，早高峰期间等待时间超过5分钟的人数占早高峰期间总人数的0.93%，非早高峰期间等待时间超过10分钟的人数占非早高峰期间总人数的3.12%。引入随机干扰因子，使各单位时间内等车人数发生随机改变。在不同随机干扰水平下，对推荐的调度方案进行仿真计算，发现平均抱怨度对10%的随机干扰水平相对改变只有0.53%，因此该方案对随机变化有很好的适应性，能满足实际调度的需要。 1．问题的提出 水库调度研究现状及发展趋势 摘要：实施梯级水电站群联合优化运行是统筹流域上下游各电站流量、水头间的关系，从而实现科学利用水能资源的重要手段，符合建设资源节约型、环境友好型社会的要求，是实现节能减排目标的重要途径，对贯彻落实科学发展观，促进流域又好又快发展具有重要意义。本文拟介绍水库调度研究现状及发展趋势，对工程实际具有重要的理论意义。 关键词：水库;优化调度;研究形状;发展趋势 随着水电发展的规划推进落实，大型流域梯级水库群将逐步形成，其联合调度运行必将获得巨大的电力补偿效益和水文补偿效益，同时在实际工程中也会不断涌现新的现象和问题。在新形势下综合考虑梯级上下游电站之间复杂的水力、电力联系，开展梯级水库群联合调度新的优化理论与方法应用研究，统筹协调梯级水库群上下游电站各部门的利益及用水需求，结合工程实际探索梯级水库群联合优化调度的多目标优化及决策方法，实现流域水能资源的高效利用、提高流域梯级水库群的联合运行管理水平乃至达到流域梯级整体综合效益的最大化，对缓解能源短缺、落实科学发展观、贯彻国家“节能 减排”战略以及履行减排承诺均具有重要的理论指导意义和工程实用价值[1]。 1 水库调度研究现状 水库调度研究，按其采用的基本理论性质划分，可分为常规调度(或传统方法)和优 化调度[2]。常规调度，一般指采用时历法和统计法进行水库调度;优化调度则是一种以 一定的最优准则为依据，以水库电站为中心建立目标函数，结合系统实际，考虑其应满足的各种约束条件，然后用最优化方法求解由目标函数和约束条件组成的系统方程组， 使目标函数取得极值的水库控制运用方式 [3]。 常规调度 常规调度主要是利用径流调节理论和水能计算方法来确定满足水库既定任务的蓄泄过程，制定调度图或调度规则，以指导水库运行。它以实测资料为依据，方法比较简单直观，可以汇入调度和决策人员的经验和判断能力等，所以是目前水库电站规划设计阶段以及中小水库运行调度中通常采用的方法。但常规方法只能从事先拟定的极其有限的方案中选择较好的方案，调度结果一般只是可行解，而不是最优解，且该方法难以处理多目标、多约束和复杂水利系统的调度问题。 优化调度 为了充分利用有限的水资源，国内外从上世纪50年代起兴起了水库优化调度研究。其核心有两点:一是根据某种准则建立优化调度模型，二是寻找求解模型的优化方法。 1946年美国学者Masse最早引入优化概念解决水库调度问题。1955年美国人Little[4]采 公交车调度 公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。 该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，第3-4页给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。 试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。 如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。 公交车调度方案的优化设计 摘要 本文利用某一特大城市某条公交路线上的客流调查运营资料，以乘客的平均抱怨度、公司运营所需的总车辆数、公司每天所发的总车次数以及平均每车次的载客率为目标函数，建立了的分时段等间隔发车的综合优化调度模型。在模型求解过程中，采用了时间步长法、等效法以及二者的结合的等效时间步长法三种求解方法，尤其是第三种求解方法既提高了速度又改善了精度。结合模型的求解结果，我们最终推荐的模型是分时段等间隔发车的优化调度方案。 在建立模型时，我们首先进行了一些必要假设和分析，尤其是针对乘客的抱怨程度这一模糊性的指标，进行了合理的定义。既考虑了乘客抱怨度和等待时间长短的关系，也照顾了不同时间段内抱怨度对等待时间的敏感性不同，即乘客在不同时段等待相同时间抱怨度可能不一样。 主要思想是通过逐步改变发车时间间隔用计算机模拟各个时间段期间的系统运行状态，确定最优的发车时间间隔，但计算量过大，对初值依赖性强。等效法是基于先来先上总候车时间和后来先上的总候车时间相等的原理，通过把问题等价为后来先上的情况，巧妙地利用“滞留人数”的概念，把原来数据大大简化了。很快而且很方便地就可求出给定发车间隔时的平均等待时间，和在给定平均等待时间的情况下的发车间隔，但该方法只能对不同时段分别处理。结合前两种方法的优点提出等效时间步长法，即从全天时段内考虑整体目标，使用等效法为时间步长法提供初值，通过逐步求精，把整个一天联合在一起进行优化。通过对模型计算结果的分析，我们发现由于高峰期乘车人数在所有站点都突然大量增加，而车辆调度有滞后效应，从而建议调度方案根据实际情况前移一段适当的时间。在模型的进一步讨论和推广中，我们还对采集运营数据方法的优化、公共汽车线路的通行能力以及上下行方向发车的均衡性等进行了讨论。 在求具体发车时刻表时，利用等效时间步长法，较快地根据题中所给出的数据设计了一个较好的照顾到了乘客和公交公司双方利益的公交车调度方案，给出了两个起点站的发车时刻表（见表二），得出了总共需要49辆车，共发440辆次，早高峰期间等待时间超过5分钟的人数占早高峰期间总人数的0.93%，非早高峰期间等待时间超过10分钟的人数占非早高峰期间总人数的3.12%。引入随机干扰因子，使各单位时间内等车人数发生随机改变。在不同随机干扰水平下，对推荐的调度方案进行仿真计算，发现平均抱怨度对10%的随机干扰水平相对改变只有0.53%，因此该方案对随机变化有很好的适应性，能满足实际调度的需要。 公交车调度的优化模型 摘要 公共交通是城市交通的重要组成部分，做好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。本文就是通过对我国一座特大城市某条公交线路的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计进行分析，建立公交车调度方案的优化模型，使公交公司在满足一定的社会效益和获得最大经济效益前提下，给出了理想公交车调度方案。 对于问题一，模型I 中建立了最大客容量，发车车次数的数学模型，运用决策方法给出了各时间段最大客容量数，在满足客车载满率及载完各时段所有乘客情形下，得出每天最少车次数为460次，最少车辆数为54辆，并给出了整分发车时刻表(见表6、表7)。 对于问题二，模型II 进行了满意度分析。满意度包含公交公司的满意度A i 和乘客的满意度i B ，通过分析得到公交公司的满意度公式(7)和乘客的满意度公式(12)，然后求出当公交车最大载客量为120时，公交公司和乘客的满意度为：上行方向：11A =0.9686,B 0.7165=，下行方向：2A2=0.9563,B 0.7138=。再算出当公交车最大载客量分别为100、50时对应的公交公司和乘客的满意度，最后通过二次拟合得出乘客和公交公司满意度对应的关系式为： 上行方向：21111.8709 2.10170.4361B A A =-++ 10.41020.9686A ≤≤ 下行方向：22222.2995 2.63450.2974B A A =-++ 20.41060.9563A ≤≤ 使双方满意度之和达到最大，同时双方满意度之差最小，得到上下行的最优满意度分别为()110.8599,0.8599A B ==，()220.8610,0.8610A B ==，此时公交车调度 第三篇公交车调度方案的优化模型 2001年 B题公交车调度Array公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对 于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济 和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车 的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流 调查和运营资料。 该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，表3-1 给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。 试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。 如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题 的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。 公交车调度方案的优化模型* 摘要：本文建立了公交车调度方案的优化模型，使公交公司在满足一定的社会效益和获得最大经济效益的前提下，给出了理想发车时刻表和最少车辆数。并提供了关于采集运营数据的较好建议。 在模型Ⅰ中，对问题1建立了求最大客容量、车次数、发车时间间隔等模型，运用决策方法给出了各时段最大客容量数，再与车辆最大载客量比较，得出载完该时组乘客的最少车次数462次，从便于操作和发车密度考虑，给出了整分发车时刻表和需要的最少车辆数61辆。模型Ⅱ建立模糊分析模型，结合层次分析求得模型Ⅰ带给公司和乘客双方日满意度为（0.941，0.811）根据双方满意度范围和程度，找出同时达到双方最优日满意度(0.8807,0.8807)，且此时结果为474次50辆；从日共需车辆最少考虑，结果为484次45辆。对问题2，建立了综合效益目标模型及线性规划法求解。对问题3，数据采集方法是遵照前门进中门出的规律，运用两个自动记录机对上下车乘客数记录和自动报站机(加报时间信息)作录音结合，给出准确的各项数据，返站后结合日期储存到公司总调度室。 关键词：公交调度；模糊优化法；层次分析；满意度 3.1 问题的重述 3.1.1 问题的基本背景 公交公司制定公交车调度方案，要考虑公交车、车站和乘客三方面因素。我国某特大城市某条公交线路情况，一个工作日两个运营方向各个站上下车的乘客数量统计见表3-1。 3.1.2 运营及调度要求 ⑴公交线路上行方向共14站，下行方向共13站； ⑵公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运营的平均速度为20公里/小时。车辆满载率不应超过120%，一般也不低于50%； ⑶乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟。 3.1.3 要求的具体问题 ⑴试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益，等等； ⑵如何将这个调度问题抽象成一个明确完整的数学模型，并指出求解方法； ⑶据实际问题的要求，如果要设计好更好的调度方案，应如何采集运营数据。 3.2 问题的分析 本问题的难点是同时考虑到完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益等诸多因素。如果仅考虑提高公交公司的经济效益，则只要提高公交车的满载率，运用数据分析法可方便地给出它的最佳调度方案；如果仅考虑方便乘客出行，只要增加车辆数的次数，运用统计方法同样可以方便地给出它的最佳调度方案，显然这两种方案是对立的。于是我们将此题分成两个方面，分别考虑到：⑴公交公司的经济效益，记为公司的满意度；⑵乘客的等待时间和乘车的舒适度，记为乘客的满意度。 1．概述 1.1 调度问题的提出 敏捷制造作为21世纪企业的先进制造模式，综合了JIT、并行工程、精良制造等多种先进制造模式的哲理，其目的是要以最低成本制造出顾客满意的产品，即是完全面向顾客的。在这种模式下如何进行组织管理，包括如何组织动态联盟、如何重构车间和单元、如何安排生产计划、如何进行调度都是我们面临的问题。其中车间作业调度与控制技术是实现生产高效率、高柔性和高可靠性的关键，有效实用的调度方法和优化技术的研究与应用已成为先进制造技术实践的基础。 调度问题主要集中在车间的计划与调度方面，许多学者作了大量研究，出了不少的研究成果。制造系统的生产调度是针对一项可分解的工作（如产品制造），探讨在在尽可能满足约束条件（如交货期、工艺路线、资源情况）的前提下，通过下达生产指令，安排其组成部分（操作）使用哪些资源、其加工时间及加工的先后顺序，以获得产品制造时间或成本的最优化。在理论研究中，生产调度问题常被称为排序问题或资源分配问题。 1.2 调度问题的分类 生产调度系统的分类方法很多，主要有以下几种： (1) 根据加工系统的复杂度，可分为单机、多台并行机、flow shop和job shop。 单机调度问题是所有的操作任务都在单台机器上完成，为此存在任务的优化排队问题，对于单机调度比较有代表性的请见文[9][10][l1]；多台并行机的调度问题更复杂，因而优化问题更突出，文[8][11]][13]研究了多台并行机的调度；flow shop型问题假设所有作业都在同样的设备上加工，并有一致的加工操作和加工顺序，文[12][13][14]研究了flow shop问题；job shop是最一般的调度类型、并不限制作业的操作的加工设备，并允许一个作业加工具有不同的加工路径。对于job shop型问题的研究，文献很多，综述文章可参见Lawler等[15]。 (2) 根据性能指标，分为基于调度费用和调度性能的指标两大类。 (3) 根据生产环境的特点，可将调度问题分为确定性调度和随机性调度问题。 (4) 根据作业的加工特点，可将调度问题分为静态调度和动态调度。 静态调度是指所有待安排加工的工作均处于待加工状态，因而进行—次调度后、各作业的加工被确定、在以后的加工过程中就不再改变；动态调度是指作业依次进入待加工状态、各种作业不断进入系统接受加工、同时完成加工的作业又不断离开，还要考虑作业环境中不断出现的动态扰动、如作业的加工超时、设备的损坏等。因此动态调度要根据系统中作业、设备等的状况，不断地进行调度。实际调度的类型往往是job shop型，且是动态的。 1.3 生产调度的环境特征 一般的调度问题都是对于具体生产环境中复杂的、动态的、多目标的调度问题的一种抽象和 人力资源调度的优化模型 摘要 本文主要研究人力资源调度的最优化问题。人力资源调度问题中所要处理的数据之间的关系是比较繁琐的，所以如何有效地设置决策变量，找出相互关系是我们建立模型的突破口。上述模型属于多元函数的条件极值问题的范围，然而许多实际问题归结出的这种形式的优化模型，起决策变量个数n和约束条件m一般比较大，并且最优解往往在可行域的边界上取到，这样就不能简单地用微分法求解，数学规划是解决这类问题的有效方法。 根据所给的“PE公司”技术人员结构及工资情况表、不同项目和各种人员的收费标准表格，为了在满足客户对专业技术人员结构要求的前提下，使“PE公司”每天的直接收益最大，我们首先对不同项目的不同技术人员的分配个数进行假设，从而得到了“PE公司”每天总收入I和每天总支出C，所以每天的直接收益C =，这就是公司每天直接收益的目标函数。在此基础上我们建立 I U- 了基于Matlab软件上的线性规划方法一和基于Lindo6.0软件上的整数线性规划方法二来求解这个模型。首先我们Matlab软件运行这个函数，得到求得的值恰好是整数，满足题意，在题目的约束条件下得到的最大公司效益是27150元，此时的人员分布如下表所示： 项目 A B C D 技术人员 高级工程师 1 5 2 1 工程师 6 3 6 2 助理工程师 2 5 2 1 技术员 1 3 1 0 因为对题中的数据稍做改动时得出的答案就会出现小数的现象，为了更好的解决该问题，我们又引入了一个很好地能处理整数的软件Lindo6.0，得到了各个有效的数据。并在模型扩展中运用已建立的程序对所得的结果进行灵敏度分析，即讨论在收费标准不变的情况下技术人员结构对公司收益的影响以及在技术人员结构不变的情况下收费标准对公司收益的影响，并且进一步分析在怎样的范围内最优解保持不变，并联系社会实际进行了一定的分析。最后在适当简化模型的同时，对模型进行了改进和推广，预示了高素质人才在现代社会中将发挥着越来越重要的作用。 关键词：人力资源调度；决策变量；可行域；灵敏度分析；博弈论 车辆优化调度的研究 某某 某某学校 摘要：本文基于许多车辆优化调度的理论研究成果，对温州远大物流有限公司进行调查研究和分析，并提出了一些自己的意见和方案。车辆优化调度，首先研究其发展的历史及现状，然后应用现有的设施和技术，针对目前车辆调度存在的问题，对车辆进行优化调度。 关键词：车辆调度；优化设计；运输成本 The Optimization Scheduling Research of Vehicles Abstract：Based on the research findings of many vehicles’ optimal dispatching as well as the investigation and analysis of Wenzhou Yuanda logistics company, this paper will put forward some suggestions and proposals. After studying the history and current situations of the vehicles’ optimal dispatching and applying the current facilities and technology, the paper will find the best way to optimize the vehicles’ dispatching. Key words:Vehicle Scheduling；Optimal Design；Transportation costs 湖南工业大学 课程设计 资料袋 学院（系、部）2011~2012 学年第 2 学期 课程名称图论及其应用指导教师职称 学生姓名ake555 专业班级学号 题目交巡警服务平台的设置与调度的优化模型 成绩起止日期2013 年6月16 日～2013 年 6 月21 日 目录清单 课程设计任务书 2012—2013学年第2学期 学院专业班级 课程名称：图论及其应用 设计题目：交警服务平台和调度设计问题 完成期限：自2013 年 6 月16 日至2013 年 6 月21 日共 1 周 指导教师（签字）：年月日系（教研室）主任（签字）：年月日 图论及其应用课程设计说明书 2013年6 月21 日 目录 一、问题描述 (5) 二、模型假设 (6) 三、符号说明 (6) 四、模型建立与求解 (6) 五、模型评价 (15) 六、体会心得 (16) 七、参考文献 (16) 八、附件 (16) 交巡警服务平台的设置与调度的优化模型 一问题描述 随着人们社会经济的迅猛发展，人们生活的质量的提高，安全意识以深入人心，作为社会秩序的维护者警察对社会稳定起着巨大的作用 .警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。 试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：问题一：附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。要求为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。 问题二：对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，通过求解给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。 问题三：根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，通过分析计算需要增加平台的具体个数和位置。 问题四：针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理的地方，给出解决方案。 问题五：如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。 二模型假设 1．出警时道路恒畅通（无交通事故、交通堵塞等发生），警车行驶正常；2．在整个路途中，转弯处不需要花费时间； 3．假设逃犯驾车逃跑的车速与警车车速相当 三符号说明 公交车调度问题 关于公交车的调度问题 摘要：本文主要是研究公交车调度的最优策略问题。我们建立了一个以公交车 的利益为目标函数的优化模型，同时保证等车时间超过10 分钟(或者超过 5 分 钟)的乘客人数在总的等车乘客数所占的比重小于一个事先给定的较小值。首先，利用最小二乘法拟合出各站上(下)车人数的非参数分布函数，求解时 先用一种简单方法估算出最小配车数43 辆。然后依此为参照值，利用Maple 优化工具得到一个整体最优解：最小配车数为48 辆，并给出了在公交车载客量不同条件下的最优车辆调度方案，使得公司的收益得到最大，并且乘客等车的时间不宜过长，最后对整个模型进行了推广和评价，指出了有效改进方向。 关键词：公交车调度；优化模型；最小二乘法 问题的重述：公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完 善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。 该条公交线路上行方向共14 站，下行方向共13 站，第3-4 页给出的是典型 的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均 速度为20 公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10 分钟，早 高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%， 一般也不要低于50%。 试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天(工作日)的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。 如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型， 指出求解模型的方 法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。 基本假设 1)该公交路线不存在堵塞现象，且公共汽车之间依次行进，不存在超车现象。 2)公共汽车满载后，乘客不能再上，只得等待下一辆车的到来。 3)上行、下行方向的头班车同时从起始站出发。 4)该公交路线上行方向共14站，下行方向共13站。 5)公交车均为同一型号，每辆标准载客100 名，车辆满载率不应超过120%， 一般也不要低于50% 。 6)客车在该路线上运行的平均速度为20 公里/小时，不考虑乘客上下车时间。 7)乘客侯车时间一般不超过10 分钟，早高峰时一般不超过 5 分钟。 8)一开始从 A 13出发的车辆，与一开始从A 0出发的车辆不发生交替，两循环 独立。 9)题目所给的数据具有一定的代表性,可以做为各种计算的依据。 符号说明 N a：从总站A13 始发出的公交车的总次数（上行方向） N b ：从总站 A 0 始发出的公交车的总次数（下行方向） T1 ：上行方向早高峰发车间隔时间 T 2 ：上行方向平时发车间隔时间 T 3 ：上行方向晚高峰发车间隔时间 公交车合理调度的优化模型 摘要:公共交通是城市交通的中央组成部分，公交车的调度具有重要的现实意义.本模型利用统计资料的特 点，运行统计，最优化等数学方法以及Maple 软件，考虑到公交公司和乘客双方的利益相矛盾，给出了一个最优的调度时刻表，计算出了所需车辆至少要53辆.进而劳力到调度方案的可行性，通过计算机模拟搜索，给出了一个便于操作的优化方案，计算出所需车辆至少为44辆.校验该方案，公交公司的利益很大程度满足，原来每天每车次的平均载客量只降低了39人/车次，而乘客满意度也不会有很大降低. 关键词:公交车调度;载客率;发车时刻表;最优模型;优化方案 一、问题的提出 公共交通是城市交通的重要组成部分，作为公交车的调度具有重要的现实意义.某城市的公交公司统计了上行下行两个方向的某条公交线路上的客观情况.给出了一个典型工作日各时组两个运行方向每站上下车人数.该条公交线路上行方向共14站，总长14.58公里;下行方向共13站，总长14.61公里.公交公司配给该线路标准载客100人的同一型号的大客车，客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时.现在要根据这些资料，为该线路设计一个便于操作的全天(工作日)的公交调度方案，包括: 1.两个起点站的发车时间; 2.一共需要多少辆车; 3.该方案以这样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益.其中，营运调度要求: (1).每一辆客车的满载率50%~120%. (2).乘客候车时间一般不超过10分钟，早高峰期不超过5分钟. 二、模型的假设 1、交通顺畅，公交车运行秩序良好，路上无阻塞情况，汽车也不会出现突然坏掉或燃料不足等情况. 2、每辆客车始终以20公里/小时的平均速度行驶，到各站的停留载客时间也涵盖在这个车速里，即不考虑每个乘客的上下时间. 3、汽车一到总站，乘客全部下车，从而保证了总站发车时空车. 4、不论乘车距离长短，上车票价都相同.(如:1元/人) 5、公交公司的利益只考虑汽车在路面上行驶的车辆次数与载客率. 6、全天(工作日)的公交车调度从5:00开始到23:00结束，分为18个单位时组，每个时组为 1小时，表示为i T ()18,,2,1 =i 7、乘客到各站点的人数，在各时组里均匀分布. 8、乘客利益只考虑等车时间的长短. 三、符号的约定 1i N 、2i N 分别表示上下行线第i T 时组内需要开出的乘客总次数，i=18,,2,1 1i n 、2i n 分别表示在上下行线第i T 时组内正在路上行驶的车辆数，i=18,,2,1 上T 、下T 分别表示在上下行线客车从始点到终点所需行驶时间. i d 、 ' i d 分别表示在上下行线个站点间距离()1413,,2,1或 =i 太原工业学院数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了太原工业学院数学建模竞赛的竞赛规则与赛场纪律。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛的题目是（从A/B/C中选择一项填写）：A ［注］答卷评阅前由主办单位将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“评阅 编号。 日期：2011 年5_月22 日 电梯调度方案问题 摘要 本文的目的是设计电梯控制的优化调度模型以解决师生等待时间长的问题。 前期准备阶段通过对教学主楼电梯的运行情况和学生使用电梯的情况进测量、调 查研究，得到建立模型的相关数据。通过对实际情况作合理假设，将问题归结为：（一）减少师生等待电梯、乘坐电梯以及爬行楼梯所需的时间； （二）使电梯的能量损耗尽可能小。综合以上两种因素建立出合理模型，制定出优化调度方案。 模型I对以上三项指标进行综合考虑，将等待电梯时间Ti 1,乘坐电梯时间Ti2,爬行楼梯时间T i 3按照一定比例量化，对目标函数T（C1, c 2,... c k）利用Visual C++面向对象程序设计语言进行枚举求解，穷尽各种情况，取得最优解。而模型U是对模型I的改进与完善，并将电梯能量损耗E k作为目标函数 s G,C2,llb k的一部分，求解出1号电梯在第8，10层停靠，2号电梯在第7, 9层停靠的结果。此结果基本上能够使师生的不满意度达到最小，同时保证电梯的能 耗相对较小。 我们认为，本文的模型假设简单但合乎情理，利用Visual C++面向对象程 序设计语言，对各种情况进行枚举，所得到的结果具有科学性。在模型讨论与分析阶段中，本文根据实际情况对电梯的优化调度方案进行理论剖析，并对极端情 况进行分解。从数据处理方面，本文给出了模型参数灵敏度分析，提高结果的可信度。如果要考虑更复杂的情况，该模型也可以对假设和其他各方面进行改进， 容易进行推广。因此这是一个比较理想的优化模型 物资调运问题的优化模型 肖凤莲 涂礼才 何三才 摘 要: 本题所说的是防洪抗涝物质调运问题.在此问题中我们求各企业、物资仓库及国家级储备库之间物资的运费每一百件最少的路线，把附件2（生产企业，物资仓库及国家级储备库分布图）的分布图转化为数学直观简图（见模型求解中图1），所得图是连通图，设为()E V G ,=，各个边的权为相连两点每百件物资的运费。我们利用“破圈法”和“最短路"求任意企业、物资仓库及国家级储备库两两之间及仓库与仓库之间的最优路线,显然我们建立的数学(简单图形)模型是可行的、合理的。得出最优路线见表二、三、四、五。 我们根据实际情况，在保证国家级储备库的情况下,采用就近原则，在此基础上建立线性规划模型（如下）： ))) ()(()) ()()(((min 11 11 1111 11∑ ∑∑ ∑∑ ∑∑∑∑∑=++==++==++=====?+?+?+?+??=b i c b b k k i k i a i c b b k k i ik b i c b b k j i b i b j j i j i j i a i b j j i j i w z y x q w z w z y x p A F 运用Lingo 软件对我们所建立线性规划问题进行计算。 再把天数为20带入上述线性规划，运用Lingo 运用软件进行计算，可以得到 业2—6—40—储备库1，其他中断路段对物资运输的路线无影响。建立线性规划，运用Lingo 运用软件求解，其结果见问题4的求解。 此模型简单易懂，容易推广。运用了LINGO 数学软件,提高了计算的速度. 解得的结果符合实际. 关键词：破圈法、最短路、线性规划模型、Lingo 。 中文摘要 物流配送车辆调度问题就是指:在给定运输任务的条件下,如何派车、组织循环运输,使空驶里程最少,运输成本最低。目前我国大多数的物流企业运输资源分配不均、配送路线安排不合理、运力资源浪费严重,而缺乏完善的物流配送车辆调度优化方案就是造成此现象的重要因素之一。因此对物流配送车辆调度问题的研究具有重要的现实意义。 目前对单车场、封闭式物流配送车辆调度问题研究较多,而对多车场开放式物流配送车辆调度问题研究较少,但就是多车场开放式物流配送车辆调度问题有很强的应用背景。本文针对此问题,建立了一种灵活的多目标组合优化模型,设计了适合多车场开放式车辆路径问题的通用染色体编码方案,并对遗传算法中的交叉变异操作做了详细说明。此模型可以方便的增减优化目标值,并通过测试用例验证了本文设计的优化模型与遗传算法在解决多车场多目标开放式物流配送车辆调度问题中的可行性。 自动化立体仓库出库端车辆调度策略的设计就是物流配送车辆调度中的一个关键问题,好的调度策略可以大大缩短出库端的配货时间。为此本文引入动态优先级理论,并利用该理论对大型AS/RS 出库口车辆调度问题进行了深入研究与分析,提出了基于动态优先级的AS/RS 出库端车辆调度策略,并开发了相应的AS/RS 出库口发货资源监控系统,即AS/RS 出库口车辆调度系统,优化了AS/RS 出库端车辆调度策略,大大提高了物流配送当中的配货效率。 本文建立的多目标组合优化模型以及设计的遗传算法求解方案,可以有效的缩减物流配送中的送货时间;设计的AS/RS 出库端车辆调度优化策略及开发的AS/RS出库端车辆调度系统,可以有效缩减车辆在出库端的配货时间。本文对以上两种物流配送中的车辆调度问题进行研究,大大提高了物流配送效率、减少了物流配送成本。 关键词:物流配送;车辆调度;多目标组合优化;遗传算法 第一章绪论 1、1 课题背景 物流(Logistics):指在合适时间,将合适的物品以适当的数量准确地送到顾客手中,它就是供应链中最重要的组成部分。一般意义上就是指在生产与生活中所 作者姓名：翟桥柱 论文题目：电力系统优化调度模型与算法研究 作者简介：翟桥柱，男，1972年6月出生，1999年9月师从于西安交通大学系统工程研究所管晓宏教授，于2005年12月获博士学位。 中文摘要 电力系统优化调度是有巨大潜在经济效益的一类优化问题。它的主要目标是在确保电力正常供应的前提下合理利用发电资源，减少能源消耗和环境污染，降低发电总成本，提高发电厂在电力市场中的竞争力。随着主要发电用燃料——煤、石油和天然气等资源的日渐消耗和世界范围内电力市场化改革的推进，如何进一步提高电力系统优化调度水平成为迫切需要研究的一个课题。 Lagrange松弛法是目前公认的求解电力系统优化调度问题最有效的方法之一。本文主要研究了Lagrange松弛法框架下一些多年遗留问题以及电力市场环境下与调度有关的一些新问题。具体包括以下几个方面： 对电力系统优化调度问题进行了概述，特别分析了电力市场环境下对调度问题的新要求，介绍了我国电力系统优化调度现状。 Lagrange松弛框架下的同构振荡是一个多年未获解决的难题，同构振荡是指在松弛法框架下，乘子每次修正后，相同机组对应的子问题的解始终保持同步变化。虽然从对偶问题角度看，同构振荡是自然的，但由于受系统负载需求的制约，在可行解和最优解中相同机组的开关状态及生产情况一般不同，所以同构振荡会使构造可行解变得异常困难。本文通过分析同构振荡产生的根源，指出只有通过合理的途径将对偶优化中的相同子问题化为不同才能从根本上消除同构振荡。由于正是系统负载需求约束导致相同机组的解可能不同，所以本文提出采用增广Lagrange函数引入对负载需求约束的惩罚项，且在解子问题时提出了序贯求解算法以克服可分性被破坏后给求解带来的困难，理论分析和实例测试均表明这是一种能彻底克服同构振荡的有效算法，同时这种方法还可以解决相同机组市场竞标中的公平性问题。(参见：Qiaozhu Zhai, Xiaohong Guan, Jian Cui. Unit Commitment with Identical Units: Successive Subproblems Solving Method Based on Lagrangian Relaxation [J]. IEEE Transactions on Power Systems, Vol.17, No. 4, pp.1250-1257. 2002. X.H. Guan, Q.Z. Zhai, F. Lai. New Lagrangian Relaxation Based Algorithm for Resource Scheduling with Homogeneous Subproblems[J]. Journal of Optimization Theory and Applications, Vol. 113, No.1, pp.65-82, 2002.) 电力系统优化调度中机组的爬升约束会给求解带来极大困难，引起困难的根本原因在于离散量与连续量的密切耦合，本文通过深入分析提出了一种新的状态定义及阶段划分方法，基于新的状态定义实现了离散量与连续量的解耦，以此为基础设计了一种双动态规划算法，在低层用连续动态规划求解最优的连续决策，在高层用离散动态规划求解最优的离散决策，其中离散决策费用与低层的最优连续决策有关。双动态规划法可以迅速获得具有爬升约束机组子问题的最优解，理论分析及数值计算均表明了算法的有效性，从而彻底改变了长期以来优化调度的数学模型
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