人教A版高一数学必修二

人教A版高一数学必修二空间几何体的三视图

宁波滨海学校

高航

2007．4．8

人教A版高一年级空间几何体的三视图教学设计

宁波滨海学校：高航

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lemon_gril@https://www.wendangku.net/doc/8f6743282.html, 一、设计思想：

根据《高中新课程实施指导》中“自主—合作—探索”的教学要求，也为遵循使课上得有趣、生动、高效的原则，针对本节课知识抽象、思维较大的特点，我采用的教法是直观教学法、讨论教学法、启导发现法、多媒体辅助教学法。

在教学中，我利用直观教具，合理设计实验过程。通过创设良好的问题情境，不断引导学生观察、实验、思考、探索，通过自己的亲身实践，动手作图来完成空间几何体的三视图，并引导学生进行几何体与其三视图之间的相互转化，充分发挥学生学习的主动性，培养学生的自主、合作、探索能力。同时采用电脑课件的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效益。

二、教材分析：

本节课是在上一节认识空间几何体结构特征的基础上，学习空间几何体的表示形式，进一步提高对空间几何体结构特征的认识，准确画出几何图形，是学好立体几何的一个前提。因此，本节内容是立体几何的基础之一，并与下节课学习直观图有着密切的联系，在教材中起着承前启后的重要作用。

三.学情分析：

在初中阶段学生已经接触过简单的几何体的三视图，根据本节课特点及学生的认知心理，我把重点放在如何让学生“会学习”这一方面，学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与、生动活泼地获取知识、掌握规律、主动发现、积极探索，从而培养学生观察能力、空间想象能力、探索思维能力，分析问题及解决问题的能力。

四、教学目标：

⒈知识目标：使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。

⒉能力目标：通过三视图的学习，提高学生的空间想象能力、分析问题、解决问题的能力。

⒊情感目标：通过学生自己的实践，学会画三视图，从而培养学生大胆创新、敢于求异、勇于探索、自主合作的精神，并形成良好的思维习惯。五、教学的重点和难点：

重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。

难点：识别三视图所表示的空间几何体。

六、教学模式与手段：

直观教学法、讨论教学法、启导发现法、多媒体辅助教学法。

七、课前准备：

（1）柱、台、锥、球的模型（课前用纸片制成或用实物）

（2）多媒体幻灯片

八、教学过程

一:创设情景：先用投影仪放映几张图片：（此图片为从不同的角度和方位拍摄的校园景象）

【讨论】：同为滨海学校的校园，图片为何不同？

引导学生探索归纳：从不同的角度观察同一物体，可能看到不同的图形。【设问】：你们能用一句诗句来描述这种现象吗？（横看成岭侧成峰，远近高低各不同。）

引导学生解释该诗句含义，并引出几何体三视图的概念，教师提出问题：（1）什么是空间几何体的三视图？（引导学生回答）

（2）如何画出空间几何体的三视图？（问而不答）

板书课题，引入新课。

二:新课讲解：

把课前准备的锥、柱、台、球等模型摆到桌面。并设计以下方案引导学生通过观察、实验、思考、探索，动手作出模型的三视图：

(1)球的三视图：（此空间几何体较为简单又学生回答，并展示课件）

（2）、圆柱的三视图：引导学生想象，并展示课件，最后师生共同画出三视图

【归纳总结】： 1：正侧高平齐，正俯长对正；俯侧宽相等。

2：三视图的位置关系。

【巩固练习】：下列说法中正确的是( ) A 正视图反映的是物体的长与宽 B 俯视图反映的是物体的长与高 C 侧视图反映的是物体的高与宽

D 正视图反映的是物体的高与宽

（3）．专题训练俯视图的画法：

【设计意图】：有些几何体的正视图与侧视图很容易，俯视图最易出错，专题练习可以提高作图的准确性

1

．让学生从上到下观察各组桌面的正四棱台。试画俯视图。

【教师讲解】：在画空间几何体的三视图的时候，能看到的轮廓线一定要画成实线，看不到的几何体可以画成虚线。

例如：.让学生从上到下观察各组桌面的正四棱锥。试画俯视图。

2．让学生拿出圆柱，圆台，圆锥，通过观察，试画俯视图。

俯视图

俯视图

。

【讨论】：①. 圆柱，圆台，圆锥有何共同点？（曲面）

②. 怎样画圆柱，圆台，圆锥的俯视图？

课件演示：

【设问】：曲面其俯视图有何特点？

让学生探索…… 【释疑】：以圆柱说明：

如图所示，圆柱垂直于俯视面，其上下底面平行俯视面，其俯视图反映实形。圆柱临界面（即为圆柱面可见部分与不可见部分的分界线），重影为一圆。

（4）．简单组合体的三视图：

桌面上摆放几个简单组合体，请学生画出它们的三视图

俯视图

俯视图

俯视图

·

画组合体的三视图的步骤：应认清组合体的结构，把组合体分解成几个简单的基本几何体，再按简单几何体画三视图。

（5

）三视图与几何体之间的相互转化。

1．投影出示图片（课本P15，图1.2-6）

请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么？

圆台

2．请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么？

四棱柱

3．三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？

教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。

俯

4．思考：若只给出一组正，侧视图，那么它还可能是什么几何体？

正四棱台

三棱台

（6）归纳整理

请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图：

三视图之间的投影规律：

正视图与俯视图------长对正

正视图与侧视图------高平齐

俯视图与侧视图------宽相等

画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示。

（7）课后作业

1．课本P22 习题1.2 A组 1、2

2．在生活当中找出一个几何体如：矿泉水瓶，机械工件等，然后画出其三视图。

参考文献：

著作类：

冯斌：《高中数学教学设计实例》，宁波出版社，第338页

曹才翰，章建跃：《数学教育心理学》，北京大学出版社，137页

网络文章类：

李宏明：《立体几何中三视图的地位》，http://210.30.208.4/论文

翻译著作类：

Morris Kline：齐民有等译；《现代世界中的数学》，上海出版社，2004，12