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七年级数学下--期末综合复习练习+检测

七年级数学下--期末综合复习练习

1、三角形中,最大角α的取值范围是()A.0°<α<90°

B.60°<α<180°C.60°≤α<90°D.60°≤α<180 2、两本书按如图所示方式叠放在一起,则图中相等的角是()

A.

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∠1

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与∠2 B.∠2与∠3 C

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.∠1与∠3 D.三个角都相等

(第3题图)(第4题图)

3.小明玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点E、F分别是矩形ABCD的两边AD、BC上的点,EF∥AB,点M、N是EF上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是( ) A.

1

3

B.

2

3

C.

1

2

D.

3

4

4、一水池有甲、乙、丙三个水管,其中甲、丙两管为进水管,乙管为出水管.单位时间内,甲管水流量最大,丙管水流量最小.先开甲、乙两管,一段时间后,关闭乙管开丙管,又经过一段时间,关闭甲管开乙管.则能正确反映水池蓄水量y(立方米)随时间t (小时)变化的图象是()

A.B..C D.

5、如右图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

6、在等腰△ABC中,AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和两个部分,则这个等腰三角形的底边长为

7、已知:如图△ABC为等边三角形,E是AB上一点,△DEC为等边三角形,问AD和BC 平行吗,请说明理由

E

F

D

C

B

A

9.如图,在矩形ABCD中,AB的长度为a,BC的长度为b,其中2

3

b<a<b.

将此矩形纸片按下列顺序折叠,则C′D′的长度为(用含a、b的代数式表示).

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9、已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从B?C?D?E?F?A的路径移动,相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图所示,若AB=6cm,试回答下列问题:(1)如图甲,BC的长是多少?图形面积是多少?

(2)如图乙,图中的a是多少?b是多少?

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10、问题背景:在△ABC中,∠B=2∠C,点D为线段BC上一动点,当AD满足某种条件时,探讨在线段AB、BD、CD、AC四条线段中,某两条或某三条线段之间存在的数量关系.例如:在图1中,当AB=AD时,可证得AB=DC,现在继续探索:

任务要求:(1)当AD⊥BC时,如图2,求证:AB+BD=DC;

(2)当AD是∠BAC的角平分线时,判断AB、BD、AC的数量关系,并证明你的结论

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七年级数学下--期末数学试卷一、选择题

1.下列汽车标志中,不是轴对称图形的是()

A .B

C

D

2.下列事件属于确定事件的是()

A

打开电视,它正在播放世界杯足球比赛

B

这个周末深圳市一定是晴天

C

抛一枚硬币,落地后一定是下面朝上

D

在地球上,上抛出去的篮球会下落

3.环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.如果1微米=0.000001米,那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为()

A .2.5×105B

2.5×106C

2.5×10﹣5D

2.5×10﹣6

4.下列运算正确的是()

A .x2?x3=x6B

(﹣x3)2=x6C

6x6÷2x2=3x3D

(x+y)2=x2+y2

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5.如下图,把一块含有30°角的直角三角板两个顶点放在一把直尺的对边上,如果∠1=25°,那么∠2的度数为()

A

25°B

35°C

45°D

55°

第5题第6题第8题第9题

6.如上图,一个均匀的骰子,每个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点,任意掷出骰子后,掷出的点数大于3的概率是( ) A .

B .

C .

D .

8.如上图,已知△ABC 的两条边AC=8,BC=6,现将△ABC 沿DE 折叠,使点A 与点B 重合,则△BCE 的周长是( ) A .

10 B .

12 C .

14 D .

22 9.地球某地,温度T (℃)与高度d (m )的关系可以近似地用T=10﹣来表示,如上图,根据

这个关系式,当d 的值是900时,相应的T 值是( ) A .

4℃ B .

5℃ C .

6℃ D .

16℃ 10.小颖已有两根长度为4cm 、9cm 的木棒,他想钉一个三角形木框,下面有4根木棒可供选择,他应该选择哪一根木棒( ) A .

3cm B .

5cm C .

12cm D .

17cm 11.如下图,已知∠BAC=∠DAC ,则下列条件中不一定能使△ABC ≌△ADC 的是(

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A

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∠B=∠D B . ∠ACB=∠ACD

C .

BC=DC D .

AB=AD

第11题 第13题 第15题 第17题 12.下列说法中,正确的是( ) A . 相等的角是对顶角

B . 三角形三个内角的和等于180°

C . 两直线平行,同旁内角相等

D . 等腰三角形的高、中线、角平分线都重合

13.如上图,已知在△ABC 中,AD 是∠BAC 的角平分线,AE 是BC 边上的高,且∠B=25°, ∠C=55°,则∠DAE 的度数是( )

A .

15° B .

35° C .

65° D .

75° 二、填空题 14.已知a m

=3,a n

=9,则a m+n

= .

15.小明“六?一”去公园玩儿投掷飞镖的游戏,投中上图中阴影部分有奖(飞镖盘被平均分成8分),小明能获得奖品的概率是 .

16.已知一个角的补角等于这个角余角的6倍,那么这个角等于 .

17.如上图,AD 是△ABC 的中线,BE 为△ABD 的中线,若△ABC 的面积为24cm 2,BC=8cm ,则点E 到BC 边的距离为 cm . 三、解答题 18.计算:

(1)(﹣1)2014+32﹣(π﹣3.14)0﹣()﹣1 (2)6xy ?(xy ﹣y )+3x 2y .

19.先化简,再求值:(a ﹣

2)

2+(1﹣a )(1+a ),其中a=.

20.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC 的顶点均在格点上,直线a 为对称轴,A 和C 都在对称轴上.(1)△ABC 以直线a 为对称轴作△AB 1C ;

(2)若∠BAC=30°,则∠BAB 1= °;(3)求△ABB 1的面积等于 .

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21、如右图,已知:点B、E、F、C在同一直线上,∠A=∠D,BE=CF,且AB∥CD.求证:AF∥ED 证明:∵BE=FC;∴BE+EF=FC+EF();即:;

∵AB∥CD;∴∠B=∠C();∠A=∠D;∠B=∠C;

在△ABF和△DCE中,有BF=CE;∴△ABF≌△DCE();

∴∠AFB=∠DEC();∴AF∥ED();

22、一个不透明口袋中装有5个白球和6个红球,这些球除颜色外完全相同,充分搅匀后随机摸球.(1)如果先摸出一白球,将这个白球放回,再摸出一球,那么它是白球的概率是多少?

(2)如果先摸出一白球,这个白球不放回,再摸出一球,那么它是白球的概率是多少?

(3)如果先摸出一红球,这个红球不放回,再摸出一球,那么它是白球的概率是多少?

23、小明做观察水的沸腾实验,所记录的部分数据如下表:

时间/分0 1 2 3 4 5 6 7 8

温度/℃20 25 30 35 40 45 50 55 60 (1)此表反映了哪两个变量之间的关系,哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)在0﹣8分钟这段时间内,水的温度是怎么随着时间的变化而变化的?

(3)若时间记作t,温度记作w,请写出w和t之间的关系式.

(4)你预计第几分钟时水将沸腾(水的温度达到100℃)?

24.(1)如图1,已知以△ABC的边AB、AC分别向外作等腰直角△ABD与等腰直角△ACE,

∠BAD=∠CAE=90°,连接BE和CD相交于点O,AB交CD于点F,AC交BE于点G,

求证:BE=DC,且BE⊥DC。请补充完整证明“BE=DC,且BE⊥DC”的推理过程;

证明:∵△ABD和△ACE都是等腰直角三角形(已知);∴AB=AD,AE=AC(等腰直角三角形定义)

又∵∠BAD=∠CAE=90°(已知);∴∠BAD+∠BAC= (等式性质);即:;∴△ABE≌△ADC();∴BE=DC(全等三角形的对应边相等);

∠ABE=∠ADC(全等三角形的对应角相等);又∵∠BFO=∠DFA();

∠ADF+∠DFA=90°(直角三角形的两个锐角互余);∴∠ABE+∠BFO=90°(等量代换)

∴即BE⊥DC

(2)探究:若以△ABC的边AB、AC分别向外作等边△ABD与等边△ACE,连接BE和CD相交于点O,AB交CD于点F,AC交BE于G,如图2,则BE与DC还相等吗?若相等,请证明,若不相等,说明理由;并请求出∠BOD的度数?

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