中考数学亮点好题汇编专题六平面几何基础专题
平面几何基础专题
一、选择题：
1. （2018?浙江省衢州市,2,2 分）如图，直线a，b 被直线c 所截，那么∠1 的同位角是（）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可．
【解答】解：由同位角的定义可知，
∠1 的同位角是∠4，
故选：C．
【点评】此题考查同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解．
2.（2018?广东省广州市,5,3 分）如图，直线AD，BE 被直线BF 和AC 所截，则
∠1 的同位角和∠5 的内错角分别是（）
A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4
【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之
间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可．
【解答】解：∠1 的同位角是∠2，∠5 的内错角是∠6，故
选：B．
【点评】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
3．（2018?广东省深圳市,8,3 分）如图，直线a，b 被c，d 所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠2+∠4=180°D．∠1+∠4=180°
【分析】依据两直线平行，同位角相等，即可得到正确结论．
【解答】解：∵直线a，b 被c，d 所截，且a∥b，
∴∠3=∠4，
故选：B．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．
4．（2018?广东省,8,3 分）如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B 的大小是（）
A．30° B．40° C．50° D．60°
【分析】依据三角形内角和定理，可得∠D=40°，再根据平行线的性质，即可得到
∠B=∠D=40°．
【解答】解：
∵∠DEC=100°，∠C=40°，
∴∠D=40°，
又∵AB∥CD，
∴∠B=∠D=40°，
故选：B．
【点评】本题考查了平行线性质的应用，运用两直线平行，内错角相等是解题的关键．
5．（2018?广西桂林市,3,3 分）如图，直线a，b 被直线c 所截，a∥b，∠1=60°，则∠2 的度数是（）
A．120°B．60° C．45° D．30°
【分析】利用两直线平行，同位角相等就可求出．
【解答】解：∵直线被直线a、b 被直线c 所截，且a∥b，∠1=60°
∴∠2=∠1=60°．
故选：B．
【点评】本题考查了平行线的性质，应用的知识为两直线平行，同位角相等．
6．（2018?贵州省安顺市,4,3 分）如图，直线a∥b，直线l 与a、b 分别相交于A、
B 两点，过点A 作直线l的垂线交直线b 于点C，若∠1=58°，则∠2 的度数为（）
A．58° B．42° C．32° D．28°
【分析】根据平行线的性质得出∠ACB=∠2，根据三角形内角和定理求出即可．
【解答】解：∵直线a∥b，
∴∠ACB=∠2，
AC⊥BA，
∴∠BAC=90°，
∴∠2=∠ACB=180°﹣∠1﹣∠BAC=180°﹣90°﹣58°=32°，
故选：C．
【点评】本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补
7．（2018?贵州省黔东南州,4,4 分）如图，已知 AD∥BC，∠B=30°，DB 平分∠
ADE，则∠DEC=（）
A．30° B．60° C．90° D．120°
【分析】根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等及角平分线的性质，三角形内角和定理解答．
【解答】解：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠B=30°，再根据角平分线的概念，得：
∠BDE=∠ADB=30°，再根据两条直线平行，内错角相等得：
∠DEC=∠ADE=60°，故选：B．
【点评】考查了平行线的性质、角平分线的概念，要熟练掌握．
8．（2018?黑龙江省齐齐哈尔市,4,3 分）一副直角三角板如图放置，点C 在FD
的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为（）
A．10° B．15° C．18° D．30°
【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD=60°，进而得出
答案．
【解答】解：由题意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，
∵AB∥CF，
∴∠ABD=∠EDF=45°，
∴∠DBC=45°﹣
30°=15°．故选：B．
【点评】此题主要考查了平行线的性质，根据题意得出∠ABD 的度数是解题关键．
9．（2018?湖北省恩施州,6,3 分）如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则
∠3 的度数为（）
A．125°B．135°C．145°D．155°
【分析】如图求出∠5 即可解决问题．
【解答】解：
∵a∥b，
∴∠1=∠4=35°，
∵∠2=90°，
∴∠4+∠5=90°，
∴∠5=55°，
∴∠3=180°﹣∠5=125°，
故选：A．
【点评】本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
10．（2018?湖北省江汉油田,4,3 分）如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：
2，则∠DBC 的度数是（）
A．30° B．36° C．45° D．50°
【分析】直接利用平行线的性质得出∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，进而得出∠ADB
的度数，即可得出答案．
【解答】解：∵AD∥BC，∠C=30°，
∴∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，
∵∠ADB：∠BDC=1：2，
∴∠ADB=1
3
×150°=50°，
∴∠DBC 的度数是
50°．故选：D．
【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠ADB 度数是解题关键．
11．（2018?湖北省荆门市,5,3 分）已知直线 a∥b，将一块含 45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2 的度数为（）