《信息的编程加工》学案

《信息的编程加工》学案

班级：_______________ 姓名：______________ 学号：________________

一、教学目标

①了解程序的魅力

②初识程序代码

③初步了解程序执行的主要过程

④能通过对代码的简单修改对程序进行优化

二、教学重点

①感受利用计算机程序解决问题的独特魅力

②了解程序执行的主要过程

三、教学难点

①设计编程加工的具体方法

②程序效率的优化

四、教学活动

1、通过举例初步了解程序的魅力；

2、通过解决“百钱百鸡”问题初识程序，了解程序执行的主要过程；

Private Sub Command1_Click() '开始对“单击Command1”事件编程Dim a, b, c As Integer '定义a,b,c三个变量为整型For a = 0 To 100 '公鸡数从0试到100

For b = 0 To 100 '母鸡数从0试到100

For c = 0 To 100 '小鸡数从0试到100

If a + b + c = 100 And a * 5 + b * 3 + c / 3 = 100 Then

Print a, b, c '输出a,b,c三个值

End If '结束if语句

Next c '下一个c

Next b '下一个b

Next a '下一个a

End Sub '结束对“单击Command1”事件编程

3、通过优化“百钱百鸡”问题的优化，进一步感受程序的魅力。

五、课后作业

1、利用计算机解决问题的步骤以下正确顺序是：

A、分析问题，设计方法，编写代码，调试运行

B、分析问题，编写程序，得到答案，运行程序

C、设计方法，编写程序，得到答案，调试程序

D、提出问题，设计程序，编写程序，运行程序

2、你是一家文化超市的老板，今天打算去进货，你有600元的入货款，选定了钢笔、笔袋和笔记本三类商品，其中钢笔进货价20元/个，笔袋的进货价15元/个，笔记本的进货价为10元/个,但因为有一定的体积，你只能共运50件商品，如果希望刚好用完入货款买50件商品（每种商品至少一件），这三种商品的数量可以如何搭配？

六、教学评价

学生自评表

学案导学教学模式

“学案导学教学模式”研究报告 ［作者：佚名转贴自：本站原创点击数：2143更新时间：2007-12-10文章录入：admin ］ 一、前言 学科教学是素质教育主战场，文化科学知识素养也是学生全面素质中的一个最基本的组成部分。应试教育向素质教育的转轨并不意味着课堂教学重要性的降低，如果单纯以减少学科教学时间、牺牲或者降低学科教学质量的方法来培养学生其他方面的素质，那很可能是得不偿失，学校也会因此而承受来自社会、家庭甚至是学生本人的巨大压力。如果课业负担没有减少的情况下再增加其他的课程和活动，势必造成原有的教育活动抢占时间，从而进一步增加学生的负担。因此，我们认为，实施素质教育决不能忽视对课堂教学活动的研究，相反应该更加重视。在当前形势下对课堂教学模式的研究不仅是进一步改进学科教学方法、提高和改善学科教学质量的重要途径，也可促使我们重新审视课堂教学目标的设置，以使我们的课堂教学能够培养学生真正符合素质教育要求的、新的知识和技能体系。 我校就是从最基本的课堂教学入手，设计提出了提高课堂教学效果和学生学习效率、培养学生学习能力的课题。他们首先分析了“学生、教师、教学内容（教材）”等几方面之间的关系，认为从“教材（教学内容）—教师—学生”的链条是不合理的，仅仅凭借教师的讲授学生也不可能很好地掌握教学内容。就学生而言，尽管有教材做依据，但他们并不清楚教师将要讲什么、怎么讲，这将直接影响学生的听课效果；由于教师在讲课过程中往往比较注重教案内容的落实，很容易使学生沦为记笔记的机器，课堂根本没有多少思考和消化的时间；而且由于教材本身往往过于抽象和概括，对教材上的概念、原理、法则、定律及其他知识点一般只进行严密的阐述和简要的解释，而对如何分析、理解和运用知识点往往语焉不详，只能借助于各种教参，即便如此学生在预习和复习的过程中常常会遇到很多困难，如目标不明，负担加重等。据此金华一中的领导和教师于1997年秋在全国首次提出了一种用以帮助学生学习的、相对于教案的概念即“学案”，并将借助学案进行教学的方法称为“学案教学法” 。从此，学案教学法的研究就作为本校的重点研究课题，集中了全校的优秀教师集体攻关，1998年在初步总结试点成果的基础上，申请并被正式确立为浙江省教育科学规划立项课题。 我们认为，学案是学生的学与教师的教之间的中介，借助学案改进现行的教学模式，可以有效地改进教学过程中的师生互动模式，引导学生正确地确立学习目标和和适合自己的学习策略，增强学生学习的主动性和积极性，培养学生的主动探索精神和自主学习能力，并能最终提高学习效率和教学效果。这些方面本身是学生素质的重要方面，也可为全面实施素质教育提供时间上和空间上的保证。 本课题的研究尽管开展时间不长，但很快引起了各方面的关注，1999年5月25日的《中国教育报》在头版头条从“培养学生的自主人格和主动学习能力”高度报道了我校开展“学案教学法”研究的情况，在全国引起了极大的反响。 二、学案导学教学法的基本内容 随着现代认知心理学对学习策略研究的深入以及人们对学会学习或说“学会求知”的关注，中小学教育界也开始受到重视培养学生学习策略和自主学习能力的研究，强调通过改进教学设计和教学方法实现对学生学习活动的指导、培养学生的自主学习能力。近年来以各种“导学”名目出现的教学研究也不断面世，如“目标导学” ，“目标导向教学” 等。这

溶质的质量分数学案及检测

9—3溶质的质量分数（2）学案 例1：配制450g 质量分数为20%的稀硫酸，需用 98%浓硫酸多少毫升？（浓硫酸的密度1.84g/cm 3） 解：设需用98%浓硫酸的体积为V V ·98%·1.84 g/cm 3=450g ╳ 20% V=49.9mL 答：需用98%浓硫酸的体积为49.9mL 例2：某学生用36.5g 盐酸与一定量的水垢（主要成分是碳酸钙）恰好反应，产生了4.4g 二氧化碳气体，该盐酸溶质质量分数是多少？ 解：设参加反应的盐酸中溶质氯化氢的质量为X CaCO 3 + 2HCl === CaCl 2 + H 2O + CO 2↑ 73 44 X 4.4g X=7.3g 盐酸中溶质质量分数为： 答：该盐酸溶质质量分数为20% 73 X 4 4 4.4g = 7. 3g 36.5g ╳100%=20%

练习：下表是实验室所用盐酸试剂瓶上标签的部分内容，请仔细阅读后计算： （1） 欲配制14.6%的稀盐酸1000g ，需用这种盐 酸多少毫升？（计算结果精确到0.1） （2） 13g 锌与足量的稀盐酸充分反应，理论上可 制得氢气多少克？ 9—3溶质的质量分数（2）课堂检测 1、 用10mL 质量分数为98%的浓硫酸（密度为 1.84g/cm 3），稀释成质量分数为20%的稀硫酸 （密度为1.14 g/cm 3），应加多少毫升水？最后能得到稀硫酸多少毫升？ 2、配制300g 质量分数为10%的稀盐酸，需用质量分数为38%（密度为1.19g/cm 3 ）的浓盐酸和水各

多少毫升？

3、将一定质量的金属锌投入到63.7g 稀硫酸中，恰好完全反应，放出气体的质量与反应时间（t ）的关系如图所示。请你据此分析计算：反应结束后所得溶液中溶质的质量分数。 . . H 2 质量 （g 反应时间（t ）

勾股定理的逆定理专题练习

勾股定理的逆定理 专题训练 1．给出下列几组数：①111,,345 ；②8，15，16;③n 2－1，2n ，n 2＋1；④m 2－n 2，2mn ，m 2＋n 2（m>n>0）．其中—定能组成直角三角形三边长的是（ ）． A ．①② B ．③④ C ．①③④ D ．④ 2．下列各组数能构成直角三角形三边长的是（ ）．A ．1，2，3 B ．4，5，6 C ．12，13，14 D ．9，40，41 3．等边三角形的三条高把这个三角形分成直角三角形的个数是（ ）．A ．8 B ．10 C ．11 个D ．12个 4．如果一个三角形一边的平方为2（m 2＋1），其余两边分别为m －1，m ＋ l ，那么 这个三角形是（ ）； A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 5．ABC ?的两边分别为5，12，另—边c 为奇数，且a ＋ b ＋ c 是3的倍数，则c 应为_________，此三角形为________． 6．三角形中两条较短的边为a ＋ b ，a － b （a>b ），则当第三条边为_______时，此三角形为直角三角形． 7．若A B C ?的三边a ，b ，c 满足a 2＋b 2＋c 2＋50＝6a ＋8b ＋l0c ，则此三角形是_______三角形，面积为______． 8．已知在ABC ?中，BC ＝6，BC 边上的高为7，若AC ＝5，则AC 边上的高为 _________． 9．已知一个三角形的三边分别为3k ，4k ，5k （k 为自然数），则这个三角形为______，理由是_______． 10．一个三角形的三边分别为7cm ，24 cm ，25 cm ，则此三角形的面积为_________。 11．如图18－2－5，在ABC ?中，D 为BC 上的一点，若AC ＝l7，AD ＝8，CD=15，AB ＝10，求ABC ?的周长和面积． 12．已知ABC ?中，AB ＝17 cm ，BC ＝30 cm ，BC 上的中线AD ＝8 cm ，请你判断ABC ?的形状，并说明理由 ．

勾股定理及其逆定理的综合应用教案教学设计导学案

知识点：勾股定理及其逆定理的综合运用 问题情境1：运用勾股定理和逆定理求面积 问题模型：已知一含有直角的四边形的边长，综合运用定理和逆定理求面积 求解模型： 【例题】 【分析】由于∠B 是直角，因此连接AC 将问题转化为直角三角形问题加以解决；求出AC 的长，再在三角形ACD 中用逆定理判定其为直角三角形，再求面积。 【答案】 练习 1.已知：如图，四边形ABCD ，AB=1，BC=43，CD=413，AD=3，且AB ⊥BC 。 求：四边形ABCD 的面积。 在已知直角三角形中运用定理求出对角线长 连对角线将四边形分为两个三角形，其中一个为直角三角形 运用逆定理判定另一三角形为直角三角形 求四边形的面积 D A B C A D C B

【答案】 连接AC ，在Rt △ABC 中用勾股定理求出AC= 4 5 ，在 △ACD 中由AD 、CD 的长结合AC 的长，运用逆定理判定它为直角三角形，求出两直角三角形面积再求和，得四边形的面积为 4 9。 【答案】 3.在△ABC 中，AB =15，AC =13，D 是BC 边上一点，AD =12，BD =9，则△ABC 的面积 为 ． 【答案】84 4．如图，已知CD =6m ，AD =8m ，∠ADC =90°，BC =24m ，AB =26m ．求图中阴影部分的面 积． 【答案】96cm 2 问题情境2：运用勾股定理和逆定理求四边形的角度 问题模型：已知一含一直角的四边形的边长，综合运用定理和逆定理求角度 求解模型： 在已知直角三角形中运 用定理求出对角线长 连对角线将四边形分为两个三角形，其中一个为直角三角形 运用逆定理判定另一三角形为直角三角形 用特殊角求角度 A C B D （第4题）

初中数学教师资格面试《勾股定理的逆定理》教案

初中数学教师资格面试《勾股定理的逆定理》教案： 课题：勾股定理的逆定理 课型：新授课 课时安排：1课时 教学目的： 一、知识与技能目标 通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。 二、过程与方法目标 通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。 三、情感、态度与价值观目标 感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。 教学重点：勾股定理的应用。 教学难点：勾股定理的灵活应用。

课前准备：圆规、直尺。 教学过程： （一）导入 1、创设情境 据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的13个结，然后，用钉子将第1个与第13个结钉在一起，拉紧绳子，再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，如图。这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角。知道为什么吗？ 这节课我们一起来探讨这个问题，相信同学们会感兴趣的。 2、动手操作 用圆规、直尺作△ABC，使AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，如图，量一量∠C，它是90°吗？

例1：根据下列三角形的三边的值，判断三角形是不是直角三角形。如果是，指出哪条边所对的角是直角？3、抛出问题 为什么用上面的三条线段围成的三角形，就一定是直角三角形呢？它们的三边有怎样的关系？ （二）新授 1、小组合作 如果一个三角形的三边长a、b、c满足下面的关系，那么这个三角形是直角三角形吗？ 通过讨论和证明可以得到如下定理：勾股定理的逆定理——如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 2、进一步检验 例2已知：在△ABC中，三条边长分别为，，。求证：△ABC为直角三角形。

溶质的质量分数教学案(习题有答案)

【知识要点】一、溶质的质量分数 溶液的浓稀、有色溶液的颜色都可以粗略的表示一定量的溶液中含有溶质的多少，溶液中溶质的质量分数可以准确地表示一定量的溶液中含有溶质的多少。 1.定义：溶液中溶质的质量分数是溶质质量与溶液质量之比。 数学表达式： 特点：无单位、是个比值、一般不受温度的影响等。 饱和溶液溶质的质量分数的计算： （其中S为该温度下物质的溶解度） 2．配制溶质质量分数一定的溶液 以配制100g溶质质量分数为5%的氯化钠溶液为例分析： （1）计算：计算配制100g溶质质量分数为5%的氯化钠溶液所需氯化钠和水的质量。 （2）称量：用托盘天平称量所需的氯化钠。 （3）量取：用量筒量取所需的水（水的密度近似看作1g/cm3）。 （4）溶解：将量好的水倒入盛有称量好氯化钠的烧杯中，用玻璃棒搅拌，使氯化钠溶解。 （5）装瓶、贴签：把配制好的溶液装入试剂瓶中，盖好瓶塞并贴上标签，备用。 操作示意图可简单表示如下： 说明：如果用液体溶质来配制溶质质量分数一定的溶液，其步骤为：计算→量取→溶解→装瓶、贴签。想一想，这是为什么？ 二、关于溶质的质量分数的计算几种类型1．根据定义式的基本计算 （只要已知其中的两个量，就可以求出第三个量） 例如：20克硝酸钾完全溶解在60克水中，所得溶液中溶质的质量分数是多少？ 解：根据溶质的质量分数的定义可得 ＝＝25% 注意：饱和溶液溶质的质量分数的计算： （其中S为该温度下物质的溶解度） 2．溶液的稀释和浓缩问题的计算 根据稀释前后溶质的质量不变进行运算，无论是用水或用稀溶液来稀释浓溶液，都可计算。 （1）用水稀释浓溶液 设稀释前浓溶液的质量为m，其溶质的质量分数为a%，稀释时加入水的质量为n，稀释后溶质的质量分数为b%。则可得m×a%＝(m＋n)×b% （2）用稀溶液稀释浓溶液 设浓溶液的质量为A，其溶质的质量分数为a%，稀溶液的质量为B，其溶质的质量分数为b%，两溶液混合后所得溶液溶质的质量分数为c%。则可得A×a%＋B×b%=（A＋B）×c% （3）蒸发水进行浓缩 设浓缩前稀溶液的质量为m，其溶质的质量分数为a%，蒸发水的质量为n，浓缩后溶质的质量分数为b%。则可得m×a%＝(m-n)×b% 说明：如果采用加入溶质的方法使溶液中溶质的质量分数增大，那么可以根据：

《勾股定理》勾股定理的逆定理(含答案)精讲

第3章《勾股定理》： 3.2 勾股定理的逆定理 填空题 1．你听说过亡羊补牢的故事吗如图，为了防止羊的再次丢次，小明爸爸要在高0.9m，宽 1.2m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板需 m 长． （第1题）（第2题）（第3题）2．如图，将一根长24cm的筷子，底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的最小值是 cm． 3．如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是厘米． 4．如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯米． （第4题）（第5题）（第6题） 5．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是错误!，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是．（结果保留根号） 6．如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC 的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 m．（结果不取近似值）7．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为 m．（边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数）

（第7题）（第8题）（第9题） 8．如图，有一圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A点处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为 cm．（π取3） 9．一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是． 10．如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米，A，B是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是米． （第10题）（第11题）（第12题）11．在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且＞AD，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是米．（精确到0.01米）12．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为7寸、5寸和3寸，A 和B是这个台阶的两个相对端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度是寸． 13．观察下列一组数： 列举：3、4、5，猜想：32=4+5； 列举：5、12、13，猜想：52=12+13； 列举：7、24、25，猜想：72=24+25； … 列举：13、b、c，猜想：132=b+c； 请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b= ，c= ． 解答题 14．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ． （1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论； （2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．

勾股定理的逆定理说课稿 人教版(精美教案)

《勾股定理的逆定理》说课稿 一、教材分析 （一）、本节课在教材中的地位作用 “勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求学生必须掌握。 （二）、教学目标:根据数学课标的要求和教材的具体内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。 知识技能： 、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。 、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形 过程与方法： 、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程 、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用 、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。 情感态度： 、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系 、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神 （三）、学情分析 尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添辅助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。 重点：勾股定理逆定理的应用 难点：勾股定理逆定理的证明 关键：辅助线的添法探索 二、教学过程 本节课的设计原则是：使学生在动手操作的基础上和合作交流的良好氛围中，通过巧妙而自然地在学生的认识结构与几何知识结构之间筑了一个信息流通渠道，进而达到完善学生的数学认识结构的目的。 （一）、复习回顾: 复习回顾与勾股定理有关的内容，建立新旧知识之间的联系。 （二）、创设问题情境 一开课我就提出了与本节课关系密切、学生用现有的知识可探索却又解决不好的问题，去提示本节课的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根长绳打上等距离的个结，然后用桩钉如图那样的三角形，便得到一个直角三角形。这是为什么？……。这个问题一出现马上激起学生已有知识与待研究知识的认识冲突，引起了学生的重视，激发了学生的兴趣，因而全身心地投入到学习中来，创造了我要学的气氛，同时也说明了几何知识来源于实践，不失时机

学案导学课堂教学模式

学案导学课堂教学模式 学案导学教学模式的关键是学案的编制，而学案导学教学模式的落实则主要体现在课堂教学过程中，因此在教学过程中如何体现学案的作用、发挥学案本身的价值则是学案导学教学模式研究的核心。我们认为，这种借助于学案进行的课堂教学模式应该是一种主体性的教学活动，它尽可能缩减教师的讲授时间而让学生更多地参与讨论和相互质疑。我们在实践中大致采用了三种具体的教学程序。 1.诱导式：提问—讨论—归纳—练习 诱导式教学模式一般用于新授课的教学，就是在学生预习的基础上，首先通过提问和讨论解决学生普遍存在的问题，无须教师做全面的讲解，也避免了课堂中过于沉闷的教学气氛，同时也可使教师有时间解决个别学生存在的问题。归纳环节是在讨论的基础上作出的，要求学生能够在教师的帮助下自己得出规律性的结论。因此，在这种教学模式中，我们一般要求由学生自己来阐述最后的结论。 实际上，学生在学案的指导下已经初步形成了自己的认识，这种教学环节的设计实质上是为了进一步巩固和加深认识，完善和纠正各种错误的观念和观点。这种课型是目前使用最多的一种。 2.开放式：质疑—探究—小结—应用 开放式教学模式一般用于单元复习课，目的是为了形成完整的知识体系和学会如何将知识应用于具体的问题解决活动，带有研究性和实验性。此种课型的学案所涉及的知识往往是一些高级知识，学案中设计的问题也往往具有开放性，甚至没有唯一正确答案，要求为学生介绍一些适当的科学研究方法，以利于学生充分发挥自己的创造性和想象力，培养学生的批判精神。在教学指导上常常采用合作学习和交互教学方式，教师一般扮演帮助者、启发者和指导者的角色，教师要充分为学生提供一个能够不受限制地发表自己的观点和见解的环境和机会（质疑），提供必要的探究条件和手段，让学生通过自己实践或实验验证所学的知识和所提出的解决问题方案。 开放性学案导学教学不限于一个课时，也不一定全部在课内完成。 3.技能式：示范—尝试—评价—作业 技能式教学模式一般用于程序性知识的学习和教学，特别适合于理科课程的教学。教师或者学生的示范不是简单的习题演算，而必须是将解决问题的思维过程尽可能完全地展示给学生，这里借鉴了近今年来关于认知学徒式教学模式的研究和实践。尝试不要求学生能够即刻解决教师或者其他同学提出的问题，主要目的在于能够通过尝试让学生充分暴露在认识的不足或者知识体系上缺陷，以便教师能够及时发现并调整教学进展和教学内容。评价环节是由教师和学生共同讨论和验证具体问题的解决方案，可由此充分调动学生的知识储备，加深对所学知识的理解。在这种教学模式中，学案通常以问题为核心来进行组织，教师在教学过程中则以学案中的问题为线索来组织教学活动。 上述三种教学模式各有自己的特色和价值，而从学生的学习过程来说，教师的教学活动实际上都是为了学生提供一种促进知识学习和运用的环境和条件，帮助学生形成良好的知识结构和体系，促进学生学习策略的形成和自主性的发挥。

初中数学_勾股定理的逆定理教学设计学情分析教材分析课后反思

《勾股定理的逆定理》教学设计 课题 勾股定理的逆定理 课型 新授课 课时 1 学习目标 1.了解逆命题、逆定理的概念；探索并掌握勾股定理的逆定理，会用勾股定理的逆定理判断直角三角形。 2.经历“探索-发现-猜想-证明”的探究过程，体会用“构造法”证明数学命题的方法，发展推理能力。 3.通过对勾股定理的逆定理的探索，培养学生的交流、合作的意识和严谨的学习态度。 学习过程 环节与内容 师生互动 设计意图 （一） 创设情境，引入新课 古埃及人制作直角 问题：据说古埃及人用下图的方 法画直角：把一根长蝇打上等距 离的13个结，然后以3个结，4 个结、5个结的长度为边长，用 木桩钉成一个三角形，其中一个 角便是直角。 教师将准备好的绳结给学生，让学生实际的操作感受 通过古埃及人制作直角的方法，提出让学生动手操作，进而使学生产生好奇心：“这样就能确定直角吗”，激发学生的求知欲，点燃其学习的激情，充分调动学生的学习积极性 （二）普度求是 ?探究活动1： 1.小试牛刀： （1）动手画一画：以3，4，5为边作 △ABC 。（回忆用“SSS ”作三角形的方法） 5 4 3 （2）大胆猜一猜：得到的△ABC 是个 什么三角形？怎样验证你的猜 想？ 2. 合作探究： （1）画一画：分别以①2.5，6，6.5； ②4,5,6；③6，8，10为三角形的三边 长，作三角形。 ① 以2.5，6，6.5为边作△ABC 。 学生实际动手画图，量角，验证 教师以平等身份参与到学生活动中来，对其实践活动予以指 学生在三组线段为边画出三角形，猜测验证出其形状 学生进一步以小组为单位，按给出的三组数作出三角形(1)这 让学生如实再现情境，在自己充分操作、认知的情况下进行猜想与归纳，体验数学思考的魅力和知识创造的乐趣，使学生真正成为主动学习者。 同时回忆作图方法为后面的多组验证做好铺垫。

勾股定理的逆定理的应用 公开课获奖教案

第2课时 勾股定理的逆定理的应用 1．进一步理解勾股定理的逆定理；(重点) 2．灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题．(难点) 一、情境导入 某港口位于东西方向的海岸线上，“远望号”“海天号”两艘轮船同时离开港口，各自沿一固定的方向航行，“远望号”每小时航行16海里，“海天号”每小时航行12海里，它们离开港口1个半小时后相距30海里，如果知道“远望号”沿东北方向航行，能知道“海天号”沿哪个方向航行吗？ 二、合作探究 探究点：勾股定理的逆定理的应用 【类型一】 运用勾股定理的逆定理求角度 如图，已知点P 是等边△ABC 内 一点，P A ＝3，PB ＝4，PC ＝5，求∠APB 的度数． 解析：将△BPC 绕点B 逆时针旋转60°得△BEA ，连接EP ，判断△APE 为直角三角形，且∠APE ＝90°，即可得到∠APB 的度数． 解：∵△ABC 为等边三角形，∴BA ＝BC .可将△BPC 绕点B 逆时针旋转60°得△BEA ，连EP ，∴BE ＝BP ＝4，AE ＝PC ＝5，∠PBE ＝60°，∴△BPE 为等边三角形，∴PE ＝PB ＝4，∠BPE ＝60°.在△AEP 中，AE ＝5，AP ＝3，PE ＝4，∴AE 2＝PE 2＋P A 2，∴△APE 为直角三角形，且∠APE ＝90°，∴∠APB ＝90°＋60°＝150°. 方法总结：本题考查了等边三角形的判 定与性质以及勾股定理的逆定理．解决问题 的关键是根据题意构造△APE 为直角三角形． 【类型二】 运用勾股定理的逆定理求边长 在△ABC 中，D 为BC 边上的点， AB ＝13，AD ＝12，CD ＝9，AC ＝15，求BD 的长． 解析：根据勾股定理的逆定理可判断出△ACD 为直角三角形，即∠ADC ＝∠ADB ＝90°.在Rt △ABD 中利用勾股定理可得出BD 的长度． 解：∵在△ADC 中，AD ＝12，CD ＝9，AC ＝15，∴AC 2＝AD 2＋CD 2，∴△ADC 是直角三角形，∠ADC ＝∠ADB ＝90°，∴△ADB 是直角三角形．在Rt △ADB 中，∵AD ＝12，AB ＝13，∴BD ＝AB 2－AD 2＝5，∴BD 的长为5. 方法总结：解题时可先通过勾股定理的逆定理证明一个三角形是直角三角形，然后再进行转化，最后求解，这种方法常用在解有公共直角或两直角互为邻补角的两个直角三角形的图形中． 【类型三】 勾股定理逆定理的实际应用 如图，是一农民建房时挖地基的 平面图，按标准应为长方形，他在挖完后测量了一下，发现AB ＝DC ＝8m ，AD ＝BC ＝6m ，AC ＝9m ，请你运用所学知识帮他检验一下挖的是否合格？ 解析：把实际问题转化成数学问题来解决，运用直角三角形的判别条件，验证它是

学案教学模式研究综述

学案教学模式研究综述 裴亚男 (内蒙古师范大学地理科学学院地理教学论实验室, 内蒙古呼和浩特010022) 内容摘要:在界定学案概念的基础上, 从理论依据、教学目标、操作程序、师生角色等方面分析学案教学模式发现: 其理论依据基本上属于一般学习理论和教学理论; 教学目标 按培养对象分为学生培养和师生共同发展两类,其中针对学生培养的占多数; 操作程序按教学操作材料分为学案教学和学案、教案并举教学两类, 其中学案教学程序可概括为导向、导学、导练、升华四个基本阶段; 师生组合方面多数赞同教为主导、学为主体的主体观。 关键词:学案; 教学模式; 组成要素; 综述 教学模式(M ode l o f Teach ing)一词最初由美国学者乔伊斯和韦尔等人提出 [ 1] 531。为了分析近十年我国学案教学模式的利用现状, 笔者采取文献检索法和归纳法, 检索了1996年到2006年间的中国期刊全文数据库( CNKI) 和全国优秀博硕学位论文库190篇文章, 尝试将学案教学模式研究情况进行归纳, 并梳理其主要观点, 力求理解学案教学模式的实质, 从而发扬优点摒弃不足, 为进一步开展学案教学模式研究打下基础。 一、学案概念的界定 在分析学案教学模式之前, 首先界定学案的概念。在检索到的190 篇文章中, 明确提出学案概念的文章共51篇。主要有如下三种观点。 1. 学案即学习方案。如学案是教师在学习理论、教学理论的指导之下, 在授课前依 据教学目的和学生认知结构的特点, 以课时和课题为单位, 把课本中相应的内容和预备知识, 按照学生的认知水平, 模拟问题发现过程, 精心设计递进性问题系列, 以引导学生沿 着问题的台阶, 完成自主探索真知的学习过程, 是指导学生学习本课时或课题的学习方案。 2. 学案就是学习材料。如学案是把教学目标、预习任务、知识重点、教学步骤、评价任务等编写成供师生使用的学习材料。 3. 学案就是案例。如学案是在教案基础上, 为开启学生智慧, 发展学生能力而设计 的在教师引导下由学生直接参与并主动求知完成的一系列的问题探索、要点强化等全程学习活动的案例。 人们对学案的概念界定不一, 51 篇中29篇把学案定义为学习方案, 17 篇则定义学案为辅导材料。我们认为学案指导学生学习, 培养思维和学习能力, 不仅仅是一份学习材料和案例的呈现, 它具有很强的设计性, 如学案的内容如何有效安排使之更利于学生学习, 体现 了学案实质上应该是一种方案。 对于学案的设计者也有不同的说法: 1. 认为是教师设计的。如教师根据教学内容和学生特点, 用简明易懂的语言、图表 编制而成的学习方案, 着重以多变的形式将教学目标展示给学生, 并强调学习方法的选择[5] 。主张学案是教师设计的文章共48篇。 2. 认为是教师指导下由学生设计的。如在素质教育思想的指导下, 由教师根据教学 任务、学生的知识基础、能力水平、学法特点和心理特征的功能设计的或在教师指导下由学生设计的培养创新意识、训练和发展学习能力的供学生在整个学习过程使用的学习方案

(化学)课题3溶质的质量分数 教学案

课题3溶质的质量分数（第1课时） 教学案 班级：初三（ ）姓名： 学科：化学 课型：新授 编者： 审核：备课组 【学习目标】 1、掌握溶液中溶质的质量分数的概念.并将质量分数与溶解度进行对比,加深对这两个概念的理解. 2、掌握有关溶液中溶质的质量分数的基本计算. 【学习重点】溶质的质量分数的概念及其基本计算 【学习难点】溶质的质量分数的概念及其基本计算 【学习过程】 一、复习（检查自我,我沉着！） 右图所示是甲、乙两种固体物质的溶解度曲线,请回答下列问题： （1）t 1℃时,甲物质的溶解度 乙物质的溶解度 （填“>”、“=”或“<”）. （2）甲、乙两种物质的溶解度受温度影响较小的是 物质. （3）t 2℃时,把100g 乙物质放入100g 水中,充分搅拌, 所得溶液是 溶液（填“饱和”或“不饱和”）. （4）t 2℃时,有一接近饱和的甲溶液,可采用 的方法（任写一种）使它变为 饱和溶液. 二、先学（充实自我,我自强！） （一）溶液浓度的表示方法-------溶质的质量分数 1、演示实验[实验9-5],观察现象,记录在书本第42页的表格中,并进行讨论： ① 对于有色溶液,可以根据 来粗略的区分溶液是浓还是稀. ② 对于无色溶液来说,上述方法是否可行？如果不行,那么我们如何才能知道这种溶液的浓度呢？ 2、知识架构： （1）定义： . （2）计算公式： 3、练习： （1 （2）从一瓶氯化钾溶液中取出20克溶液,蒸干后得到2.8克氯化钾固体.试确定这瓶溶 液中溶质的质量分数. 三、后教（完善自我,我能行！） 1、溶质的质量分数的变化判断： （1）溶液加水稀释：溶质的质量 ,溶剂的质量 ,溶液的质量 , 溶质的质量分数 . （2）溶液加溶质： 0 t 1 t 2 温度/℃ 溶

勾股定理的逆定理(一)导学案

图18.2-2 通海中学勾股定理的逆定理（一）导学案 班级： 姓名： 学号： 学习目标 1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。 2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。 3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。 难点：勾股定理的逆定理的证明。 一.预习新知（阅读教材P73 — 75 , 完成课前预习） 1.三边长度分别为3 cm 、4 cm 、5 cm 的三角形与以3 cm 、4 cm 为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？ 2.你能证明以6cm 、8cm 、10cm 为三边长的三角形是直角三角形吗？ 3.如图18.2-2，若△ABC 的三边长a 、b 、c 满足222c b a =+，试证明△ABC 是直角三 角形，请简要地写出证明过程． 4.此定理与勾股定理之间有怎样的关系？ （1）什么叫互为逆命题 （2）什么叫互为逆定理 （3）任何一个命题都有 _____，但任何一个定理未必都有 __ 5.说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？ （1） 两直线平行，内错角相等； （2） 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等； （3） 全等三角形的对应角相等； （4） 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 二．课堂展示 例1：判断由线段a 、b 、c 组成的三角形是不是直角三角形： （1）17,8,15===c b a ； （2）15,14,13===c b a ． （3）25,24,7===c b a ； （4）5.2,2,5.1===c b a ； 三.随堂练习

《勾股定理的逆定理》教案

勾股定理的逆定理 (1)教案

图18.2-2 [活动2] 建立模型 1．你能证明以2.5cm 、6cm 、6.5cm 为三边长的三角形是直角三角形吗？ 2．如图18.2-2，若△ABC 的三边长a 、b 、c 满足222c b a =+，试证明△是直角三角形，请简要地写出证明过程． [活动3]理论释意 任意三角形的三边长a 、b 、c ，只要满足222c b a =+，一定可以得到此三角形为直角三角形。 1．教材75页练习第1题． 学生结合活动1的体验，独立思考问题1，通过小组交流、讨论，完成问题2．在此基础上，说出问题2的证明思路． 教师提出问题，并适时诱导，指导学生完成问题2的证明．之后，归纳得出勾股定理的逆定理．在此基础上，类比定理与逆定理的关系，介绍逆命题（定理）的概念，并与学生一起完成问题． 在活动2中教师应关注： （1）学生能否联想到了“‘全等’，进而设法构造全等三角形”这一问题获解的关键； （2）学生在问题2中，所表现出来的构造直角三角形的意识； （3）是否真正地理解了AB =A /B / （如图18.2-2）；数形结合的意识和由特殊到一般的数学思想方法； 在活动3中 （1）利用几何画板，从理论上改变三角形三边的大小，度量∠BAC 是否为直角.从实践上去检验命题的正确性,加深学生对勾股逆定理的理解; 变“命题+证明=定理”的推理模式为定理的发生、发展、形成的探究过程，把“构造直角三角形”这一方法的获取过程交给学生，让他们在不断的尝试、探究的过程中，亲身体验参与发现的愉悦． 利用几何画板去验证勾股定理的逆定理,让理论上释意形象生动,可强化学生的记忆,使学生对定理的理解更深刻. [活动4] 拓展应用 1．例1：判断由线段a 、b 、c 组成的三角形是不是直角三角形： （1）17,8,15===c b a ； （2）15,14,13===c b a ． 小试牛刀 1.教材76页习题18.2第1题（1）、（3）． 2. 在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ）． A.a =5,b =12,c =13 B ．25,5===c b a C.a =9,b =40,c =41 D ．15,12,11===c b a 在活动4中 学生说出问题（1）的判断思路，部分学生演板问题2，剩下的学生在课堂作业本上完成． 教师板书问题1的详细解答过程，并纠正学生在练习中出现的问题，最后向学生介绍勾股数的概念． 在活动4中教师应重点关注： （1）学生的解题过程是否规范； （2）是不是用两条较小边长的平方和与较大边长的平方进行比较； （3）活动4中的练习可视课堂情形而定，如果时间不允许，可处理部分. 进一步熟悉和掌握勾股定理的逆定理及其运用，理解勾股数的概念，突出本节的教学重 点．

学科教育论文 对“学案式”教学模式的思考

学科教育论文 对“学案式”教学模式的思考 吸引我们不远万里来山西太谷考察的缘由并不是这里有豪华的校园，而是这里正运行着全省甚至全国闻名的改革后的课堂教学新模式。他们是怎样大胆尝试传统教学模式课堂教学改革的呢？他们形成了适合自己发展的新思路新模式并取得了哪些进展呢？带着困惑和思考，我们慕名来到了山西太谷二中。 一、太谷课堂见闻 “太谷二中”全校班级实行推门听课，可以到任意教室听课，也可以一节课走好几个教室，学校不准备听课椅子，我们以最快的速度适应了站着听课。走进高二年级，看到了各小组成员积极参与讨论交流，师生并没有因为我们的到来而显紧张，相反轻松的课堂氛围倒是把我们给感染了，讲课教师和学生毫无约束，任意发挥。一个接一个的学生展示他们的思路和解法，偶有讲解困难的学生，这时一定有同组成员站起来帮忙。对讲解不太清楚的学生，一定会有别的同学帮助用简洁规范的语言修正。听课的我

们也毫无拘谨，在教室里任意穿行，可以观察到每一个学生的真实状态。我不知道这是不是可以算得上是真正的学习与交流，但我喜欢这轻松、和谐的课堂。它可能培养出更多拥有质疑、追问、争辩、挑战等品质的学生。 通过和学生与任课教师进行简短的交流，我了解到课时安排和自习情况。这里的学生一天要上9节课（40分钟一节），老师平均每天4节课，但没有自习，学生的晚自习时间由班主任负责。老师除了上课，每周一要参加3个小时的大教研活动，另外，每周还要参加两次集体备课（奇怪的是全校都没有数学课，原来今天是数学研讨集备的日子）。 二、启示和困惑 在太谷二中考察，我有三点体会：（1）我觉得以问题为主线设计预习提纲、以激励为手段激发学习兴趣的学习方式更有利于培养学生的自学能力，调动学生的积极性。（2）以小组长为龙头带动全组学习，以小组为单位进行和谐竞争的管理方式，能有效地杜绝学生上课出现的一些不良现象，使学生真正动起来、学起来、交流起来，从而提高课堂学习的效率。（3）高效课堂要重视学生学习习惯的培养。首先是课前预习的习惯，预习时要思考一些基本的问题：是什么？为什么？这样行吗？跟以前的知识有什么

溶质的质量分数教学案

教学容：溶质的质量分数 一杯水中放入一匙糖和放入两匙糖都能形成糖水，但这两种溶液一样吗？显然后者比前者要甜，浓度要大．但这种比较方法太粗略，不能准确地表明一定量的溶液里究竟含有多少溶质，在生产生活中常常需要准确地知道溶液的组成，这就需要用到我们这节课中学到的知识． 【课前复习】 ※会做了，学习新课有保障 1．下列物质的溶解度，随温度升高而减小的是（ ） A ．食盐 B ．熟石灰 C ．二氧化碳 D ．硝酸钠 2．60℃时，硝酸钾的溶解度为110 g ，该温度下硝酸钾饱和溶液中有关质量关系正确的是（ ） A ．溶质质量∶溶剂质量＝1∶10 B ．溶剂质量∶溶液质量＝20∶21 C ．溶质质量∶溶剂质量＝11∶10 D ．溶液质量∶溶质质量＝21∶10 3．将50 g 食盐水恒温蒸发掉25 g 水（溶液仍未饱和），则溶液中的变化正确的是（ ） A ．溶解度变大 B ．溶剂质量不变 C ．溶质质量不变 D ．溶液由稀变浓 4．将20克蔗糖放到80 g 水中，搅拌后完全溶解，此时所形成的溶液中蔗糖占溶液的百分比是多少？ 答案： 1．选B 2．选C 3．选C 、D 4．蔗糖占溶液质量的百分比为100g g 20×100%＝20%． ※先看书，再来做一做 1．什么是溶质的质量分数？它表示的含义是什么？ 2．配制溶质质量分数一定的溶液要经过____________、____________、____________三个步骤． 3．80 g 质量分数为15%的NaNO 3溶液里含有NaNO 3__________克，在这种NaNO 3溶液中加入20 g 水后，所得溶液中溶质的质量分数是__________． 4．欲将80 g 质量分数为20%的NaOH 溶液稀释到质量分数为10%，需加水____________g ． 【学习目标】 1．了解溶质质量分数的含义． 2．会利用溶质质量分数的定义式进行有关计算． 3．学会根据需要配制溶质质量分数一定的溶液． 【基础知识精讲】 ※课文全解 一、溶质质量分数 溶质质量分数是用来描述物质组成的一种方法．实质上就是溶质在溶液中所占的百分比，可用下式表示：

勾股定理及其逆定理 一

勾股定理及其逆定理 一、知识点 1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方。（即：a 2+b 2=c 2） 2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：a 、b 、c 有关系a 2+b 2=c 2 ，那么这个三角形是直角三角形。 3、满足2 22c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 二、典型题型 1、求线段的长度题型 2、判断直角三角形题型 3、求最短距离 三、主要数学思想和方法(1)面积法． 例1已知 △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝5㎝．BC ＝3㎝，CD ⊥AB 于点D ，求CD 的长． (2)构造法．例8、已知：如图，在△ABC 中，AB ＝15，BC ＝14，AC ＝13．求△ABC 的面积． (3)分类讨论思想．（易错题） 例3在Rt △ABC 中，已知两边长为3、4，则第三边的长为 ． 例4. 在△ABC 中，AB=15，AC=20，BC 边上的高线AD=12。试求BC 的长。 例5、在△ABC 中，AB=17，AC=10，BC 边上的高等于8，则△ABC 的周长为 ． 练习： 1、在Rt △ABC 中，已知两边长为5、12，则第三边的长为 2、等腰三角形的两边长为10和12，则周长为________，底边上的高是________，面积是_________。

(5)方程思想． 例6如图4，AB 为一棵大树，在树上距地面10米的D 处有两只猴子，它们同时发现C 处有一筐苹果，一只猴子从D 往上爬到树顶A 又沿滑绳AC 滑到C 处，另一只猴子从D 滑到B ，再由B 跑到C ．已知两只猴子所经路程都是15米．试求大树AB 的高度． 例题7、如图，已知长方形ABCD 中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD 上取一点E ，将△ADE 折叠使点D 恰好落在BC 边上的点F ，求CE 的长. 例9. 如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高线，且AB=10，BC=8，求CD 的长。 练习： 1、如图，把矩形ABCD 纸片折叠，使点B 落在点D 处，点C 落在C ’处，折痕EF 与BD 交于点O ，已知AB=16，AD=12，求折痕EF 的长。 C ' F E O D C B A 图4 C A