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北航智能控制模糊控制作业

模糊控制查询表的MATLAB实现

北京航空航天大学机械工程及自动化学院（北京 100191）

一作业要求

以双输入—单输出系统为例，画出模糊控制算法程序流程图，计算出模糊控制器的查询表。假设控制器输入为误差e和误差变化率ec,输出为控制量u，其基本论域分别为[e min，e max]，[ec min，ec max]，[u min，u max]，对应的语言变量E、EC和U的论域为{-6,-5,…,-1,0,1,…,5,6}，E、EC和U都选7个语言值{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，各语言值的隶属函数采用三角函数，其分布可用表1-1表示，控制规则如表1-2所示。注意：u的去模糊化要采用与你的学号ID的奇偶性对应的方法，设ID=奇数者用最大隶属度法，ID=偶数者用重心法；要有计算查询表时的必要计算步骤，不能只给出最后结果。

表1-1 语言变量E、EC和U的赋值表

表1-2 模糊控制规则表

二模糊控制查询表和控制算法流程图

2.1 模糊控制查询表

（1）模糊控制算法

一般双输入—单输出模糊控制器的控制规则可写成条件语句：

if and E=B then U=C ,i=1，2,,;1，2,,;i j ij

E A n j n =?= 式子中，、B 、C i j ij

A 为定义在误差、误差变化率和控制量论域X 、Y 、Z 、上的模糊集合。上述条件可以用一个模糊关系R 描述，即

()T i

j ij

i j

A B C ≠

=?? R 的隶属度函数为：

,1,1

(,,)()()(),,,i n j m i j ij

i j R

x y z A x B y C z x X y Y z Z =====∨

∧∧∈∈∈ 当误差及误差变化分别取模糊集、B A

时，控制器输出的变化量U 根据模糊推理合成规则可得：2T U=

（A B ）R ? U 的隶属度函数为：x X

y Y

U(z)=A(x)B(y)R(x,y,z)∈∈∨∧∧

（2）模糊算法选择

模糊推理用Mamdani 推理方法，输出信息的模糊判别用最大隶属度法。

模糊控制查询表的实现，先根据模糊条件推理得出模糊条件所决定的模糊关

系i R ，模糊推理关系为: 1()T i i i i R A B C =?? 。将所有的模糊关系i

R 利用“或”放入关系组合在一起，即121

n i

R R R R R ===

，R 整个系统的控制规则的模糊关系。再根据新的模糊集、B A

，求出控制器的输出变化量U ，即2T U=（A B ）R

? 。最后根据最大隶属度法求的模糊判决结果。所有的判决结果组成了模糊控制查询表。最后建立输入变量输出变量的三维曲面。

2.2 程序结构说明

一般情况下，输入量偏差e 和偏差变化率△e 以及输出变量U 的离散论域为13个量化等级{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}。为方便MATLAB 编程，对相关的变量选择进行一些改变。原先的输入变量偏差e 和偏差变化率ec 以及输出变量U 的量化等级{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}改写为{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13}。转化后语言变量E 、EC 和U 的赋值表如表2-13所示。

输入变量偏差e 和偏差变化率ec 以及输出变量U 的模糊语言值均为{NB ，NM ，NS ，Z ，PS ，PM ，PB}。为了编程方便，将语言值用数字表示为{1，2，3，4，5，6，7}，与模糊语言值相对应。转化后的模糊控制规则表如表2-2所示。

表2-1 语言变量E 、EC 和U 的赋值表

表2-2 模糊控制规则表

程序初始化，输入误差Error 、偏差变化率ErrorC 和控制量Controlvolume 的赋值表及模糊控制规则表。先计算模糊控制隶属度关系矩阵R 。根据每一条控

制规则，查找对应的赋值表当中的向量，然后求的1()T i i

A B ? 的值，再求得单条控制语句的模糊关系1()T i i i i

R A B C =?? 的值，单条控制语句的模糊关系模糊关系i

R 与模糊控制隶属度关系矩阵Relationship 对应位取大，最终得到R 。得到R 后，再求控制量2T U=（A1B1）R ? 。根据X 、Y 论域取不同的元素，查询赋值表得到对应的向量，然后求 2T （A1B1）? 的值，再求得控制量2T U=（A1B1）R

? 的值，根据最大隶属度法求的判决结果，建立模糊控制器查询表。最后建立输入变量输出变量的三维曲面。

2.3 控制算法流程图

三模糊控制查询表

模糊控制查询表结果如表3-1所示

表3-1 模糊控制查询表

四输入变量输出变量的三维曲面

分别通过Matlab程序及Matlab中的fuzzy工具箱得出输入输出的三维曲面。通过Matlab程序得出的输入输出三维曲面如图4-1所示。通过Matlab的fuzzy的工具箱得出的输入输出三维曲面如图4-2所示。Matlab程序见附件一。Matlab工具箱Fuzzy建立双输入—单输出模糊系统模型见附件二。

图4-1 Matlab程序得出的输入输出三维曲面

图4-2 Matlab的fuzzy的工具箱得出的输入输出三维曲面通过对上述两个输入输出三维曲面的比较，不难看出，两个输入输出三维曲面的形状基本相似，只是在局部有差异。可以得出结论：用Matlab程序的建立的模糊控制器正确。产生两个输入输出三维曲面有差异的原因可能是作业所给的隶属度函数为离散的函数，数据量比较少，得出的结果比较少，则绘制的输入输出三维曲面不够精确。而用Fuzzy工具箱建立的隶属度函数为连续的函数，数据

量比较多，得出的结果比较多，绘制出的输入输出三维曲面较准确。

附件一

Matlab 程序

clc; clear;

%程序初始化，输入误差Error 、偏差变化率ErrorC 和控制量Controlvolume 的赋值表

Error=[1 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 1 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 1 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 1 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 1 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 1 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 1 ];

ErrorC=Error; %输入误差率ErrorC 赋值表与误差Error 相同

Controlvolume=Error; %控制量Controlvolume 的赋值表与误差Error 相同

Rule=[1 1 1 1 2 4 4 1 1 1 1 2 4 4 2 2 2 2 4 5 5 2 2 3 4 5 6 6 3 3 4 6 6 6 6 4 4 6 7 7 7 7

4 4 6 7 7 7 7];%模糊控制规则表

Relationship=zeros(169,13);%申请模糊控制的隶属度关系矩阵 U=zeros(13); %申请模糊控制的查询表矩阵 %计算模糊控制隶属度关系矩阵Relationship for k=1:7

for l=1:7

A=Error(k,:); %取Error 的第k 行 B=ErrorC(l,:); %取ErrorC 的第l 行

C=Controlvolume(Rule(k,l),:); %根据控制规则表查询控制量的向量 for m=1:13 for n=1:13

D(n+(m-1)*13)=min(A(m),B(n)); %根据模糊算法，求1()T i i

A B 的值，对应位取小

end for p=1:169 for q=1:13

Relationship0(p,q)=min(D(p),C(q)); %根据模糊算法，求

()T i i i i R A B C =?? 的值，对应位取小，即求得单条控制语句的模糊关系i

R 。 end end

for i=1:169 for j=1:13

Relationship(i,j)=max(Relationship(i,j),Relationship0(i,j));

%单条控制语句的模糊关系模糊关系i R 与模糊控制隶属度关系矩阵Relationship 对应位取大，最终得到R

end

end end end

%计算控制量2T U=（A1B1）R

? for g=1:13 for h=1:13

[Y,X]=max(Error); %Y 表示Error 每列的最大值，X 表示Error 每列最大值所在的行

E=Error(X(g),:); %取Error 每列最大值所在行向量 F=ErrorC(X(h),:); %取ErrorC 每列最大值所在行向量 for s=1:13 for t=1:13

G(t+(s-1)*13)=min(E(s),F(t));%根据模糊算法，求

2T （A1B1）? 的值，对应位取小

end for v=1:13 for w=1:169

H(w,v)=min(G(w),Relationship(w,v));%根据模糊算法，求

2T U=（A1B1）R

?? 的值，对应位取小 end

end

[Z,W]=max(H);%Z 表示2T U=（A1B1）R

? 的值 U(g,h)=find(Z>=max(Z),1)-7; %Z 的最大值所在的列减7，即用最大隶属度方法得到查询表矩阵 end end

%输入变量输出变量的三维曲面

xx=[-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6]; yy=[-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6]; [XX,YY]=meshgrid(xx,yy); mesh(XX,YY,U') grid on

axis([-6 6 -6 6 -6 6]) xlabel('E') ylabel('EC') zlabel('U')

附件二

Matlab工具箱Fuzzy建立双输入—单输出模糊系统模型

1.添加E,EC两个输入变量，Defuzzification中选择mom表示最大隶属度法。

图1 添加变量

2．添加论域E、EC、U及其隶属度函数

图2添加论域E及其隶属度函数

图3添加论域EC及其隶属度函数

图4添加论域U及其隶属度函数

3.添加控制规则

图5 添加控制规则4. 观察设计规则

图6 观察设计规则

5．输入变量输出变量的三维曲面

图7输入变量输出变量的三维曲面

北航数值分析大作业一

《数值分析B》大作业一 SY1103120 朱舜杰一．算法设计方案： 1.矩阵A的存储与检索将带状线性矩阵A[501][501]转存为一个矩阵MatrixC[5][501] . 由于C语言中数组角标都是从0开始的，所以在数组MatrixC[5][501]中检索A的带内元素a ij的方法是： A的带内元素a ij=C中的元素c i-j+2,j 2.求解λ1，λ501，λs ①首先分别使用幂法和反幂法迭代求出矩阵按摸最大和最小的特征值λmax和λmin。λmin即为λs；如果λmax>0,则λ501=λmax；如果λmax<0,则λ1=λmax。 ②使用带原点平移的幂法（mifa（）函数），令平移量p=λmax，求出对应的按摸最大的特征值λ，max，如果λmax>0,则λ1=λ，max+p；如果λmax<0,则λ501=λ，max+p。 3.求解A的与数μk=λ1+k（λ501-λ1）/40的最接近的特征值λik （k=1,2，…，39）。使用带原点平移的反幂法，令平移量p=μk，即可求出与μk最接近的特征值λik。 4.求解A的（谱范数）条件数cond（A）2和行列式d etA。 ①cond（A）2=|λ1/λn|，其中λ1和λn分别是矩阵A的模最大和最小特征值。

②矩阵A的行列式可先对矩阵A进行LU分解后，detA等于U所有对角线上元素的乘积。二．源程序 #include #include #include #include #include #include #include #define E 1.0e-12 /*定义全局变量相对误差限*/ int max2(int a,int b) /*求两个整型数最大值的子程序*/ { if(a>b) return a; else return b; } int min2(int a,int b) /*求两个整型数最小值的子程序*/ { if(a>b) return b; else return a; } int max3(int a,int b,int c) /*求三整型数最大值的子程序*/ { int t; if(a>b) t=a; else t=b; if(t

机械原理大作业

机械原理大作业 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

机械原理大作业三课程名称：机械原理设计题目：齿轮传动设计院系：班级：设计者：学号：指导教师：设计时间： 1、设计题目机构运动简图机械传动系统原始参数

2、传动比的分配计算电动机转速min /745r n =，输出转速m in /1201r n =，min /1702r n =， min /2303r n ，带传动的最大传动比5.2max =p i ,滑移齿轮传动的最大传动比4m ax =v i ，定轴齿轮传动的最大传动比4m ax =d i 。根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为：传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为5.2max =p i ，滑移齿轮的传动比为321v v v i i i 、、，定轴齿轮传动的传动比为f i ，则总传动比令 4max 1==v v i i 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为滑移齿轮传动的传动比为设定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 3、齿轮齿数的确定根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮，其齿数： 35,18,39,14,43,111098765======z z z z z z ；它们的齿顶高系数1=* a h ，径向间隙系数25.0=*c ，分度圆压力角020=α，实际中心距mm a 51'=。

专业点题北航机械原理

一、齿轮传动的基本概念渐开线齿轮的啮合特点：(1)渐开线齿廓能够保证定传动比;(2)渐开线齿廓之间的正压力方向不变;(3)渐开线齿廓传动具有可分性。齿轮机构的特点是：传动平稳、适用范围广、效率高、结构紧凑、工作可靠、寿命长。但制造和安装精度高、制造费用大，且不适合于距离较远的两轴之间的传动。齿轮传动可以用来传递任意轴间的运动和动力。齿轮传动按照一对齿轮传递的相对运动分为平面齿轮传动和空间齿轮传动，平面齿轮传动又分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动和人字齿轮传动;按照工作条件可以分为开式传动、半开式传动和闭式传动。齿轮传动的基本要求是：传动准确、平稳;承载能力强。二、齿轮传动的设计与计算齿廓曲线与齿廓啮合基本定律：在啮合传动的任一瞬时，两轮齿廓曲线在相应接触点的功法线必须通过按给定传动比确定的该瞬时的节点。渐开线齿轮啮合的正确条件：啮合轮齿的工作侧齿廓的啮合点必须总是在啮合线上，即两齿轮的模数和压力角应该分别相等。齿轮传动的无侧隙啮合及标准齿轮的安装：一个齿轮节圆上的齿厚等于另一个齿轮节圆上的齿槽宽是无侧隙啮合的条件;外啮合齿轮的标准中心距为，内啮合是标准中心距为。

齿轮及其变位的相关计算：相关参数为齿数、模数、分度圆压力角、齿顶高系数和顶隙系数及标准直齿轮的几何尺寸计算，包括分度圆直径、齿顶高、齿根高、齿全高、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿距、齿厚、齿槽宽、中心距、顶隙以及变位齿轮的变位系数等。渐开线齿轮的根切现象：用展成法加工齿轮式，若刀具的齿顶线或齿顶圆与啮合线的焦点超过被切齿轮的极限点，则刀具的齿顶会将被切齿轮的齿根的渐开线齿廓切去了一部分。避免根切的最小齿数，用标准齿条刀具切制标准齿轮时，因为，最少齿数为17。三、机构的组成构件指独立的运动单元，两个构件直接接触组成仍能产生某些相对运动的连接叫运动副。运动副按照相对运动的范围可以分为平面运动副和空间运动副;按运动副元素分为：低副-面接触、应力低;高副-点接触或线接触，应力高。其中运动副元素是只形成运动副的组建之间直接接触的部分。四、机构自由度的计算机构相对于机架所具有的独立运动的数目，叫机构的自由度。设一个平面机构由N个构件组成，其中必定有一个构件为机架，其活动构件数为n=N-1.设机构共有个低副、个高副，因为在平面机构中每个低副和高副分别限制两个自由度和一个自由度，故平面机构的自由度为。在计算平面机构的自由度时，应该注意三种特殊情况：(1)复合铰链：三个或更多的构件在同一处联接成同轴线的两个或更多个转动副，就构成了复合铰链，计算自由度时应该按照两个或更多个运动副计算。(2)局部自由度：在有些机构中，为了其他一些非运动的原因，设置了附加机构，这种附加机构的运动是完全独立的，对整个

智能控制在汽车上应用的进展综述

智能控制在汽车上应用的进展综述一、简介 1.1汽车智能化综述从上个世纪的末期，全球的汽车以汽车的电动化、智能化、网联化为主题进入一个重大的历史时期。到本世纪初，随着ICT技术的发展，汽车的智能化和网联化系统随之诞生，由此产生了一种新型的交通系统。 “智能汽车”是在普通汽车的基础上增加了先进的传感器、控制器、执行器等装置，通过车载传感系统和信息终端实现与人、车、路等的智能信息交换，使汽车具备智能的环境感知能力，能够自动分析汽车行驶的安全及危险状态，并使汽车按照人的意愿到达目的地，最终实现替代人来操作的目的。从汽车自身的智能化来讲，我们现在处于这种汽车的一种智能化的初级阶段，即智能驾驶辅助这个阶段，其终极目标就是无人驾驶。另外从智能汽车发展模式来讲是两种模式，一种是依靠自身车载传感决策和控制系统，来实现自动驾驶。另外一种是通过协同的方式，借助通信的技术，利用车联网和物联网的整合，来实现它的整个一种智能化的驾驶。总之，汽车的智能化可以归结为两轴或者两个发展，一个是纵轴，就是由现在的部分功能的替代到以后完全的无人化驾驶，另外一个就是自身的提升，单车的智能化并不能解决交通的问题，所以必须通过网联化把汽车和交通系统，交通所有参与者在一个平台上一个系统下进行完全的可控可调，这样才能彻底地改变交通社会现在面临的诸如安全、拥堵、节能的问题。所以未来期望或者目标的实现是一个智能网联的汽车。智能汽车它会带来对我们社会产业带来什么样的变化？首先我们关注的是安全，通过汽

车的智能化、网联化，交通事故可以降低到目前的1%。现在每年因为交通事故死亡人数大概130万，也就是说在不远的将来也许二十年三十年以后，全球交通事故死亡率会低于1万甚至更低，未来接近的目标是零死亡零事故。第二，对于交通拥堵、油耗，对于整个经济，还有对于人的生活方式的影响都有非常高的期待。 1.2国内外汽车智能化研究现状就汽车智能化发展而言，从美国来讲，从本世纪初他们对于智能汽车提出了一个定义，把它分为五个等级，第一个等级就是没有智能化，第二个等级是具有特殊功能的一些驾驶辅助，第三个等级是一个部分的自动驾驶，然后是高度自动驾驶到完全自动驾驶，以及无人驾驶这样五个等级，它设计的目标是到2025年能够实现完全智能驾驶。所以基于此，美国专门成立了交通变革研究中心，另外其交通部将推动汽车智能化网联化的发展作为一个国家战略，在。对于欧盟来讲，它制定了详细的发展路径图，就是从当下现有的驾驶辅助到2030年实现无人驾驶，或者能够产生无人驾驶的这种技术和产品，这是它的愿景。从日本来讲，不光从车，还从车和路两端来进行协调的发展，日本这一个计划详细地定义了从汽车、道路到各种法规协调发展的一个庞大的技术。发展汽车智能化一个强劲的动力是标准，汽车这个技术持续的迭代是依托于标准的，一个是排放的法规，一个是碰撞的法规，现在主动安全或智能安全的一些项目，已经纳入了汽车的法规评定体系DSRC里，这是对于技术持续进步的一个强大的推进力。从欧美整个发展情况比较来看各有特色，美国主打推动IT企业，并在该领域独领风骚，另外它在程序还有法规方面也是领先一步，从日本来讲，它的信息化体系是全球做得最为完备的，它现在有一个VICS，交通系统信息，现在整个汽车是8千多万辆，有4千万辆已经入网，对于大数据信息化它有很强的一些设备支持。另外以丰田、日产这些汽车企业主导智

北航数值分析大作业第一题幂法与反幂法

《数值分析》计算实习题目第一题： 1. 算法设计方案（1）1λ，501λ和s λ的值。 1)首先通过幂法求出按模最大的特征值λt1，然后根据λt1进行原点平移求出另一特征值λt2，比较两值大小，数值小的为所求最小特征值λ1，数值大的为是所求最大特征值λ501。 2)使用反幂法求λs ，其中需要解线性方程组。因为A 为带状线性方程组，此处采用LU 分解法解带状方程组。（2）与140k λλμλ-5011=+k 最接近的特征值λik 。通过带有原点平移的反幂法求出与数k μ最接近的特征值 λik 。（3）2cond(A)和det A 。 1）1=n λλ2cond(A)，其中1λ和n λ分别是按模最大和最小特征值。 2）利用步骤（1）中分解矩阵A 得出的LU 矩阵，L 为单位下三角阵,U 为上三角阵，其中U 矩阵的主对角线元素之积即为det A 。由于A 的元素零元素较多，为节省储存量，将A 的元素存为6×501的数组中，程序中采用get_an_element()函数来从小数组中取出A 中的元素。 2.全部源程序 #include #include void init_a();//初始化A double get_an_element(int,int);//取A 中的元素函数 double powermethod(double);//原点平移的幂法 double inversepowermethod(double);//原点平移的反幂法 int presolve(double);//三角LU 分解 int solve(double [],double []);//解方程组 int max(int,int); int min(int,int); double (*u)[502]=new double[502][502];//上三角U 数组 double (*l)[502]=new double[502][502];//单位下三角L 数组 double a[6][502];//矩阵A int main() { int i,k; double lambdat1,lambdat2,lambda1,lambda501,lambdas,mu[40],det;

哈工大机械原理大作业凸轮机构第四题

Harbin Institute of Technology 机械原理大作业二课程名称：机械原理设计题目：凸轮机构设计姓名：李清蔚学号：1140810304 班级：1408103 指导教师：林琳

一.设计题目设计直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表 1 表一：凸轮机构原始参数升程（mm ) 升程运动角（o）升程运动规律升程许用压力角（o）回程运动角（o）回程运动规律回程许用压力角（o）远休止角（o）近休止角（o） 40 90 等加等减速30 50 4-5-6- 7多项式 60 100 120

二.凸轮推杆运动规律（1）推程运动规律（等加速等减速运动）推程F0=90° ①位移方程如下： ②速度方程如下： ③加速度方程如下：（2）回程运动规律（4-5-6-7多项式）回程，F0=90°，F s=100°，F0’=50°其中回程过程的位移方程，速度方程，加速度方程如下：

三.运动线图及凸轮线图本题目采用Matlab编程，写出凸轮每一段的运动方程，运用Matlab模拟将凸轮的运动曲线以及凸轮形状表现出来。代码见报告的结尾。 1、程序流程框图开始输入凸轮推程回程的运动方程输入凸轮基圆偏距等基本参数输出ds,dv,da图像输出压力角、曲率半径图像输出凸轮的构件形状结束

2、运动规律ds图像如下：速度规律dv图像如下：加速度da规律如下图：

3.凸轮的基圆半径和偏距以ds/dfψ-s图为基础，可分别作出三条限制线（推程许用压力角的切界限D t d t,回程许用压力角的限制线D t'd t'，起始点压力角许用线B0d'')，以这三条线可确定最小基圆半径及所对应的偏距e,在其下方选择一合适点，即可满足压力角的限制条件。得图如下：得最小基圆对应的坐标位置O点坐标大约为（13，-50）经计算取偏距e=13mm，r0=51.67mm.

北航数值分析报告第三次大作业

数值分析第三次大作业一、算法的设计方案：（一）、总体方案设计： x y当作已知量代入题目给定的非线性方程组，求（1）解非线性方程组。将给定的(,) i i

得与(,)i i x y 相对应的数组t[i][j],u[i][j]。（2）分片二次代数插值。通过分片二次代数插值运算，得到与数组t[11][21],u[11][21]]对应的数组z[11][21]，得到二元函数z=(,)i i f x y 。（3）曲面拟合。利用x[i],y[j],z[11][21]建立二维函数表，再根据精度的要求选择适当k 值，并得到曲面拟合的系数矩阵C[r][s]。（4）观察和(,)i i p x y 的逼近效果。观察逼近效果只需要重复上面（1）和（2）的过程，得到与新的插值节点(,)i i x y 对应的(,)i i f x y ，再与对应的(,)i i p x y 比较即可，这里求解 (,)i i p x y 可以直接使用（3）中的C[r][s]和k 。（二）具体算法设计：（1）解非线性方程组牛顿法解方程组()0F x =的解* x ，可采用如下算法： 1）在* x 附近选取(0) x D ∈，给定精度水平0ε>和最大迭代次数M 。 2）对于0,1, k M =执行 ① 计算() ()k F x 和()()k F x '。 ② 求解关于() k x ?的线性方程组 () ()()()()k k k F x x F x '?=- ③ 若() () k k x x ε∞∞ ?≤，则取*()k x x ≈，并停止计算；否则转④。 ④ 计算(1) ()()k k k x x x +=+?。 ⑤ 若k M <，则继续，否则，输出M 次迭代不成功的信息，并停止计算。（2）分片双二次插值给定已知数表以及需要插值的节点，进行分片二次插值的算法：设已知数表中的点为： 00(0,1,,) (0,1,,)i j x x ih i n y y j j m τ=+=???=+=?? ，需要插值的节点为(,)x y 。 1) 根据(,)x y 选择插值节点(,)i j x y ：若12h x x ≤+ 或12 n h x x ->-，插值节点对应取1i =或1i n =-，

北航数理统计第二次大作业-数据分析模板

数理统计第二次大作业材料行业股票的聚类分析与判别分析 2015年12月26日

材料行业股票的聚类分析与判别分析摘要

1 引言 2 数据采集及标准化处理 2.1 数据采集本文选取的数据来自大智慧软件的股票基本资料分析数据，从材料行业的股票中选取了30支股票2015年1月至9月的7项财务指标作为分类的自变量，分别是每股收益（单位：元）、净资产收益率（单位：%）、每股经营现金流（单位：元）、主营业务收入同比增长率（单位：%）、净利润同比增长率（单位：%）、流通股本（单位：万股）、每股净资产（单位：元）。各变量的符号说明见表2.1，整理后的数据如表2.2。表2.1 各变量的符号说明自变量符号每股收益（单位：元）X1 净资产收益率（单位：%）X2 每股经营现金流（单位：元）X3 主营业务收入同比增长率（单位：%）X4 净利润同比增长率（单位：%）X5 流通股本（单位：万股）X6 每股净资产（单位：元）X7 表2.2 30支股票的财务指标股票代码X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 武钢股份600005-0.0990-2.81-0.0237-35.21-200.231009377.98 3.4444宝钢股份6000190.1400 1.980.9351-14.90-55.011642427.88 6.9197山东钢铁600022-0.11650.060.0938-20.5421.76643629.58 1.8734北方稀土6001110.0830 3.640.652218.33-24.02221920.48 2.2856

杭钢股份600126-0.4900-13.190.4184-36.59-8191.0283893.88 3.4497抚顺特钢6003990.219310.080.1703-14.26714.18112962.28 1.4667盛和资源6003920.0247 1.84-0.2141-5.96-19.3739150.00 1.2796宁夏建材6004490.04000.510.3795-22.15-92.3447818.108.7321宝钛股份600456-0.2090-2.53-0.3313-14.81-6070.2043026.578.1497山东药玻6005290.4404 5.26 1.2013 6.5016.7825738.018.5230国睿科技6005620.410011.53-0.2949 3.3018.9416817.86 3.6765海螺水泥600585 1.15169.05 1.1960-13.06-25.33399970.2612.9100华建集团6006290.224012.75-0.57877.90-6.4034799.98 1.8421福耀玻璃6006600.790014.250.9015 3.6017.27200298.63 6.2419宁波富邦600768-0.2200-35.02-0.5129 3.1217.8813374.720.5188马钢股份600808-0.3344-11.710.3939-21.85-689.22596775.12 2.6854亚泰集团6008810.02000.600.1400-23.63-68.16189473.21 4.5127博闻科技6008830.503516.71-0.1010-10.992612.8023608.80 3.0126新疆众和6008880.0523 1.04-0.910662.64162.0464122.59 5.0385西部黄金6010690.0969 3.940.115115.5125.5712600.00 2.4965中国铝业601600-0.0700-2.920.2066-9.0882.79958052.19 2.3811明泰铝业6016770.2688 4.66-1.09040.8227.8640770.247.4850金隅股份6019920.1989 3.390.3310-10.05-39.01311140.26 6.7772松发股份6032680.35007.00-0.3195-4.43-9.622200.00 6.0244方大集团0000550.0950 5.66-0.480939.2920.6742017.94 1.6961铜陵有色0006300.0200 1.220.6132 3.23-30.74956045.21 1.5443鞍钢股份000898-0.1230-1.870.7067-27.32-196.21614893.17 6.4932中钢国际0009280.572714.45-0.4048-14.33410.2441286.57 4.2449中材科技0020800.684610.27 1.219547.69282.1740000.00 6.8936中南重工0024450.1100 4.300.340518.8445.0950155.00 2.7030 2.2 数据的标准化处理由于不同的变量之间存在着较大的数量级的差别，因此要对数据变量进行标准化处理。本文采用Z得分值法标准化的方法进行标准化，用x的值减去x的均值再除以样本的方差。也就是把个案转换为样本均值为0、标准差为1的样本。如果不同变量的变量值数值相差太大，会导致计算个案间距离时，由于绝对值较小的数值权数较小，个案距离的大小几乎由大数值决定，标准化过程可以解决此类问题，使不同变量的数值具有同等的重要性。经Z标准化输出结果见表 2.2。表2.2 经Z标准化后的数据 ZX1ZX2ZX3ZX4ZX5ZX6ZX7

北航智能控制模糊控制作业

智能控制及应用大作业一 ——双输入—单输出系统的模糊控制姓名：学号： 2011-10-14

题目要求以双输入—单输出系统为例，画出模糊控制算法程序流程图，计算出模糊控制器的查询表。假设控制器输入为误差e和误差变化率ec,输出为控制量u，其基本论域分别为[e min，e max]，[ec min，ec max]，[u min，u max]，对应的语言变量E、EC和U的论域为{-6,-5,…,-1,0,1,…,5,6}，E、EC和U都选7个语言值{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，各语言值的隶属函数采用三角函数，其分布可用表1表示，控制规则如表2所示。注意：u的去模糊化要采用与你的学号ID的奇偶性对应的方法，设ID=奇数者用最大隶属度法，ID=偶数者用重心法；要有计算查询表时的必要计算步骤，不能只给出最后结果。表2模糊控制规则表

程序设计与程序流程图 1、模糊算法的选择模糊蕴含用求交法，输出量的清晰化计算用最大隶属度法。于是有输出量的模糊集合'U 为： 49 1 '49 1' ' 491' ' 49 1' '49 1 ' '''')] ([)]([] )[()()()(====== =→→=→??=?=?=i i i iEC iE i i i i i i i i i i i C U U U EC EC U E E U EC E EC E R EC E R EC E U 2、程序结构说明利用Matlab 编写该模糊算法，并且计算出模糊控制器的查询表。程序按照上面的控制算法，先计算模糊关系隶属度矩阵R 。通过上面的式子，根据每一条控制规则，查找相对应的赋值表当中的向量值。如第一条法则: If E=NB and EC=NB, then U=NB. 则找到E 中NB 对应的行向量和EC 中NB 对应的行向量，然后将第一个行向量转置后与第二个行向量按照乘法法则对应取小值，生成新的矩阵。然后将该矩阵转换成列向量，并与U 中NB 对应的项对应取小值，生成新的矩阵R1。然后利用循环依次算出每个Ri ，没求出一个Ri 就去前面一个Ri-1求并（模糊算法中，取大值）。循环49次后，得到R 矩阵。这样再利用新的关系中的A1，B1，与R 的模糊蕴含用求交法，求出新的控制向量，再利用最大隶属度法就可求出控制量U 的量化值。然后制成表格。

北航数理统计期末考试题

材料学院研究生会学术部 2011年12月 2007-2008学年第一学期期末试卷一、（6分，A 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体2(,)N μσ的样本，令 )x x T -= ，试证明T 服从t -分布t （2）二、（6分，B 班不做）统计量F-F(n,m)分布，证明 111(,)F F n m αααα-的（0<<1）的分位点x 是。三、（8分）设总体X 的密度函数为其中1α>-，是位置参数。x 1，x 2，…，x n 是来自总体X 的简单样本，试求参数α的矩估计和极大似然估计。四、（12分）设总体X 的密度函数为 1x exp x (;) 0 , p x μμσσσ??-? -≥??? =????? ，其它，其中,0,μμσσ-∞<<+∞>已知，是未知参数。x 1，x 2，…，x n 是来自总体X 的简单样本。（1）试求参数σ的一致最小方差无偏估计σ∧ ；（2）σ∧ 是否为σ的有效估计？证明你的结论。

五、（6分，A 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体211(,)N μσ的简单样本，y 1，y 2，…，y n 是来自正态总体222(,)N μσ的简单样本，且两样本相互独立，其中221122,,,μσμσ是未知参数，2212σσ≠。为检验假设012112:, :,H H μμμμ=≠可令12, 1,2,..., , ,i i i z x y i n μμμ=-==-则上述假设检验问题等价于0111:0, :0,H H μμ=≠这样双样本检验问题就变为单检验问题。基于变换后样本z 1，z 2，…，z n ，在显著性水平α下，试构造检验上述问题的t-检验统计量及相应的拒绝域。六、（6分，B 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体20(,)N μσ的简单样本，0μ已知，2σ未知，试求假设检验问题 22220010:, :H H σσσσ≥<的水平为α 的UMPT 。七、（6分）根据大作业情况，试简述你在应用线性回归分析解决实际问题时应该注意哪些方面？八、（6分）设方差分析模型为总离差平方和试求A E(S )，并根据直观分析给出检验假设012:...0P H ααα====的拒绝域形式。九、（8分）某个四因素二水平试验，除考察因子A 、B 、C 、D 外，还需考察A B ?，B C ?。今选用表78(2)L ，表头设计及试验数据如表所示。试用极差分析指出因子的主次顺序和较优工艺条件。

国内高校人工智能专业排行

国内高校人工智能专业排行人工智能可以说是近年最火爆的行业，进可科研，退可就业，市场需求大、就业前景好、薪资高，是很多人心仪的专业。人工智能算是计算机的一个分支，而说起计算机大家通常第一个想起的是清华，其实计算机分支很多，有些学校的部分专业甚至学科排名还在清华之前。今天为大家介绍一下第四轮学科评估结果中人工智能计算机相关专业获评A+和A的高校及他们的专业，供大家参考。电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程和计算机科学与工程是计算机的4个主要分支。上表中的15所高校表现不同，像清华四个专业都很优秀，两个A+两个A；“两邮一电”也表现不俗，都有A+入账；国防科技大学和上交都是各有3个专业获评A或A+。那么该如何选择呢？下面我们就一一为大家进行推荐介绍。 1 北京大学北京大学作为全国数一数二的最顶尖高校，虽然在工科排名中没有十分靠前，但是它的计算机专业却是非常的强势。比如北大的计算机科学与工程在教育部第四轮学科评估中被评估为了A+的学科。不仅拥有一级学科的博士点，还拥有计算机科学与技术的博士后流动站。北京大学的计算机专业成立于1987年，作为一名百年名校，综合实力全国排名第二，仅次于清华大学，可见学科实力也是非常强悍，北京大学计算机专业的师资力量非常雄厚，硬件设备也是非常好的，该专业一直致力于培养学生的实践能力，注重人才的交流和培养，从北京大学计算机专业出来的人才可以说都是一等一的精英。本科阶段，北大有四个计算机方向，分别是计算机科学与技术，电子学，微电子学，人工智能，都隶属于信息科学技术学院。研究生阶段还有操作系统，数据库，软件工程等方向。 2 清华大学清华大学计算机专业成立于1958年，经过50多年的不懈努力，现已经发展成为我国计算机

北航数值分析大作业第二题精解

目标：使用带双步位移的QR 分解法求矩阵10*10[]ij A a =的全部特征值，并对其中的每一个实特征值求相应的特征向量。已知：sin(0.50.2)() 1.5cos( 1.2)(){i j i j ij i j i j a +≠+== (i,j=1,2, (10) 算法：以上是程序运作的逻辑，其中具体的函数的算法，大部分都是数值分析课本上的逻辑，在这里特别写出矩阵A 的实特征值对应的一个特征向量的求法： ()[]()() []()[]()111111I 00000 i n n n B A I gause i n Q A I u Bu u λλ-?-?-=-?-?? ?-=????→=??????→= ?? ? 选主元的消元检查知无重特征值由于=0i A I λ- ，因此在经过选主元的高斯消元以后，i A I λ- 即B 的最后一行必然为零，左上方变为n-1阶单位矩阵[]()()11I n n -?-，右上方变为n-1阶向量[]()11n Q ?-，然后令n u 1=-，则 ()1,2,,1j j u Q j n ==???-。

这样即求出所有A所有实特征值对应的一个特征向量。 #include #include #include #define N 10 #define E 1.0e-12 #define MAX 10000 //以下是符号函数 double sgn(double a) { double z; if(a>E) z=1; else z=-1; return z; } //以下是矩阵的拟三角分解 void nishangsanjiaodiv(double A[N][N]) { int i,j,k; int m=0; double d,c,h,t; double u[N],p[N],q[N],w[N]; for(i=0;i

北航七系机械学院机械原理大作业

机械原理课程机构设计实验报告题目：建筑垃圾破碎机的设计与分析小组成员与学号：班级：第1页

建筑垃圾破碎机的设计与分析摘要本文简单介绍了建筑垃圾回收再利用的重要性，与工艺性，并自主设计了将颚式破碎机与反击式破碎机相结合的建筑垃圾破碎机。通过solidworks软件对设计机构进行建模，用adams进行仿真分析，验证所设计的机构均达到设计需要与可行性。关键词：建筑垃圾破碎机、连杆机构、凸轮廓线设计第2页

目录 1．机构的引出 (4) 1.1 建筑垃圾及其回收利用价值 (4) 1.2颚式破碎机和反击式破碎机各自的利弊分析 (4) 1.3设计新的建筑垃圾破碎机 (6) 2．机构的结构、功能介绍及建模 (7) 2.1 机构设计简图及各部分功能 (7) 2.2尺寸设计及建模 (8) 2.2.1主动轮和各从动轮的传动比 (8) 2.2.2凸轮廓线设计与挡板行程 ................................... 错误！未定义书签。 3．机构的仿真分析 (12) 3.1颚式破碎机的急回特性 (12) 3.2颚式破碎机的传动角验证 (14) 3.3停歇运动导杆机构所带动的下挡板往复运动的间歇性 (14) 4．总结 (17) 第3页

第4页 1．机构的引出 1.1 建筑垃圾及其回收利用价值二十一世纪是一个飞速发展的时代，随着城市人口的增加、新农村建设以及城市地铁的大规模扩建，建筑行业的新陈代谢全面加速，建筑垃圾的排放量也随之增加。然而，传统的方法处理建筑垃圾是将建筑垃圾运往乡村或郊外，露天堆放或掩埋。这样不仅破坏植被，降低土壤的生产能力，而且会让建筑垃圾中的有害物质渗入地下水层，污染环境，给人们的生活带来困扰。因此，如何实现建筑垃圾的高效、环保循环利用成为当今人们所面临的一个难题。建筑垃圾的主要组成部分是废弃混凝土和砖块，而它们都是由水泥和天然砂石拌合而成的，这些都是砖块等建筑材料的重要组成部分。为了最大程度的利用建筑垃圾，首先应该解决的问题就是对其中的大块物料进行破碎，只有这样，破碎后的小快物料才能很好的还原天然砂石的性能，实现建筑垃圾的循环利用。 1.2颚式破碎机和反击式破碎机各自的利弊分析目前应用较广的破碎机有颚式破碎机与反击式破碎机两种。颚式破碎机的主体构造如图 1 图 1 颚式破碎机的主体构造其工作原理为：轮①通过皮带和电机上的主动轮相连，①的转动带动杆②进而带动构件③的摆动（构件③的上端和机架铰接）。构件③通过摆动将体积较大

北航应用数理统计考试题及参考解答

北航2010《应用数理统计》考试题及参考解答 09B 一、填空题（每小题3分，共15分） 1，设总体X 服从正态分布(0,4)N ，而12 15(,,)X X X 是来自X 的样本，则22 110 22 11152() X X U X X ++=++服从的分布是_______ . 解：(10,5)F ． 2，?n θ是总体未知参数θ的相合估计量的一个充分条件是_______ . 解：??lim (), lim Var()0n n n n E θθθ→∞ →∞ ==． 3，分布拟合检验方法有_______ 与____ ___. 解：2 χ检验、柯尔莫哥洛夫检验． 4，方差分析的目的是_______ . 解：推断各因素对试验结果影响是否显著． 5，多元线性回归模型=+Y βX ε中，β的最小二乘估计?β 的协方差矩阵?βCov()=_______ . 解：1?σ-'2Cov(β) =()X X ．二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1，设总体~(1,9)X N ，129(,, ,)X X X 是X 的样本，则___B___ . （A ） 1~(0,1)3X N -；（B ）1 ~(0,1)1X N -；（C ） 1 ~(0,1) 9X N -；（D ~(0,1)N ． 2，若总体2(,)X N μσ，其中2σ已知，当样本容量n 保持不变时，如果置信度1α-减小，则μ的置信区间____B___ . （A ）长度变大；（B ）长度变小；（C ）长度不变；（D ）前述都有可能. 3，在假设检验中，就检验结果而言，以下说法正确的是____B___ . （A ）拒绝和接受原假设的理由都是充分的；（B ）拒绝原假设的理由是充分的，接受原假设的理由是不充分的；（C ）拒绝原假设的理由是不充分的，接受原假设的理由是充分的；（D ）拒绝和接受原假设的理由都是不充分的. 4，对于单因素试验方差分析的数学模型，设T S 为总离差平方和，e S 为误差平方和，A S 为效应平方和，则总有___A___ .

北航自动化学科前沿介绍课程报告

学科前沿介绍课程报告高等工程学院 3903 2415 李柏

一、选课动机和目标作为一名自动化学院的09级新生，即将升入大二，在日常学习中却依然只涉及到各种基础课程，我们普遍对未来我们专业的各种方向没有一个全面而系统的了解，甚至至今很多人对自动化根本没有了解。尽管现在没有开专业课，我们也没分专业方向，但是我认为，及早地了解自动化学科的概况介绍信息，以及各专业方向的内容，是非常关键的：通过这样的课程，可以尽早发现与自身性格特点以及兴趣、未来理想相适应的专业，也会使我在大一大二基础课的学习中更有侧重地、更高效地掌握知识。本着这样的想法，我选择了这门课程。二、实际收获以及心得体会经过这八堂课的学习，我对自动化的各专业方向有了大致的了解。所谓自动化，是指运用机器部分或完全代替人的体力或脑力劳动，按照预定的指令、程序工作。在第一堂课，秦老师给我们介绍了“控制科学与工程”这一概念，控制科学与工程是研究控制的理论、方法、技术及其工程应用的学科。控制科学以控制论、信息论、系统论为基础，研究各领域内独立于具体对象的共性问题，即为了实现某些目标，应该如何描述与分析对象与环境信息，采取何种控制与决策行为。它对于各具体应用领域具有一般方法论的意义，而与各领域具体问题的结合，又形成了控制工程丰富多样的内容。它与信息科学和计算机科学的结合开拓了知识工程和智能机器人领域。与社会学、经济学的结合使研究的对象进入到社会系统和经济系统的范畴中。与生物学、医学的结合更有力地推动了生物控制论的发展。同时，相邻学科如计算机、通信、微电子学和认知科学的发展也促进了控制科学与工程的新发展，使本学科所涉及的研究领域不断扩大。自动化下设五个二级学科：控制理论与控制工程，检测技术与自动化装置，系统工程，模式识别与智能系统，导航、制导与控制。以下是这八堂课以来，我对它们的内涵的理解： 1. “模式识别与智能系统”，这是我们第二讲的学习内容。模式识别(Pattern Recognition)是指对表征事物或现象的各种形式的(数值的、文字的和逻辑关系的) 信息进行处理和分析,以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程,是信息科学和人工智能的重要组成部分。模式识别具有近乎无限的发展潜力，比如人脸检测与识别技术，国产汉王软件的文字识别功能，笔记本电脑上普及的指纹识别技术，虹膜识别，还有用医学图像自动分析仪器来辅助诊断，识别语音来录入文字，在图像导航领域的地面物体自动辨认等功能。主流的模式识别方法分以下几种：其一为统计模式识别法原始数据的样本，按照一定的规律或者随机地映射，对应不同的算法，得到不同区域内的结果，再进行相应的汇总处理，得到最终的一个结果。

北航数值分析大作业第二题

数值分析第二次大作业史立峰 SY1505327

一、方案（1）利用循环结构将sin(0.50.2)() 1.5cos( 1.2)() {i j i j ij i j i j a +≠+==(i,j=1,2,……,10)进行赋值，得到需要变换的矩阵A ；（2）然后，对矩阵A 利用Householder 矩阵进行相似变换，把A 化为上三角矩阵A (n-1)。对A 拟上三角化，得到拟上三角矩阵A (n-1)，具体算法如下：记A(1)=A ，并记A(r)的第r 列至第n 列的元素为()n r r j n i a r ij ,,1,;,,2,1) ( +==。对于2,,2,1-=n r 执行 1. 若 ()n r r i a r ir ,,3,2) ( ++=全为零，则令A(r+1) =A(r),转5；否则转2。 2. 计算 () ∑+== n r i r ir r a d 1 2 )( ()( )r r r r r r r r r r d c a d a c ==-=++则取,0sgn ) (,1)(,1若 )(,12r r r r r r a c c h +-= 3. 令 () n T r nr r r r r r r r r R a a c a u ∈-=++) ()(,2)(,1,,,,0,,0 。 4. 计算 r r T r r h u A p /)(= r r r r h u A q /)(= r r T r r h u p t /= r r r r u t q -=ω T r r T r r r r p u u A A --=+ω)()1( 5. 继续。（3）使用带双步位移的QR 方法计算矩阵A (n-1)的全部特征值，也是A 的全部特征值，具体算法如下： 1. 给定精度水平0>ε和迭代最大次数L 。 2. 记n n ij n a A A ?-==][) 1()1()1(，令n m k ==,1。

北航智能控制模糊控制作业

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