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最新【北师大版适用】初二数学上册《【教案】实数及其性质》

2.6.1实数及其性质

一、学生起点分析

实数是在有理数和勾股定理等知识基础上进行的第二次数系扩张,在教学中注意运用类比方法,使学生明确新旧知识之间的联系,如实数的相反数、倒数、绝对值等概念可完全类比有理数建立,并通过例题和习题来巩固,适当加深对它们的认识。

二、教学任务分析

本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》的第六节。主要是建立实数的概念并能对实数按要求进行不同的分类,同时了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。

在本节之前学生已学习了平方根、立方根,认识了无理数,了解了无理数是客观存在的,从而将有理数扩充到实数范围,使学生对数认识进一步深入。中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论的,同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础。本节课的教学目标是:

1.了解实数的意义,能对实数按要求进行分类;

2.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.

3.在认识“实数”这一新知识时,学生应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律,从而获取解决实数相关问题的基本方法。

5.了解数系扩展对人类认识发展的必要性;

教学重点

1.了解实数意义,能对实数进行分类;

2.在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律;

三、教学过程设计

本节课设计了七个教学环节:第一环节:复习引入;第二环节:实数概念和分类;第三环节:实数相关概念;第四环节:实数的运算;第五环节:课堂练习;第六环节:归纳小结;

第一环节:复习引入新课

内容:问题:(1)什么是有理数?有理数怎样分类?

(2)什么是无理数?带根号的数都是无理数吗?

意图:回顾以前学习过的内容,为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作准备。

效果:学生主动思考并积极回答,通过相互补充完善了旧知识的复习掌握,通过对有理数分类的复习,使学生进一步明确了分类要按同一标准不重不漏。通