2011年北约物理试题(附答案)

2011年北约物理试题真题

1． 两质量为m 的小球，放在劲度系数为k ，原长为的弹簧两端L ，自由静止释放。小球密度为ρ。 （1）问在两球间万有引力作用下，弹簧最大压缩量。

（2）若体系整体绕中心角度旋转，要求弹簧保持原长，ω应为多大？

2． 设一天的时间为T ，地面上的重力加速度为g ，地球半径为0R （1）试求地球同步卫星P 的轨道半径P R

（2）赤道城市的居民整天可看见城市上空挂着同步卫星。

（2.1）设P 的运动方向突然偏北转过45?，试分析地判定而当地居民一天解有多少次机会可看到P 掠

过城市上空。

（2.2）取消（2.1）问中偏转，设P 从原来的运动方向突然偏西北转过105?，再分析地判定而经当地

居民一天能有多少次机会可看到P 掠过城市上空。

（3）另一个赤道城市的居民B ，平均每三天有四次机会，可看到某卫星Q 自东向西掠过该城市上空，

试求的轨道半径Q R 。

3． 水平面上停着一质量为2m 的小车，小车与水平面间摩擦可略。有几个队员和一个队长列队前行，队长

押后，每名队员的质量都为m 。当队员和队长发现前面小车时，都以相同速度0v 跑步，每名队员在接近小车时又以20v 速度跑着上车坐下，队长却因跑步速度没有改变而恰好未能上车。 （1）问共有几名队员?

（2）后来队长速度变为比02

v

略大，队员一个个以相对车速u 和车同方向跳下，结果队长恰能上车，问队

员总共消耗多少内能?【答案】（1）N=2，（2）2

05198

W mv =

4． 两相同铁球，质量均为m ，由原长为l 、劲度系数为k 的弹簧连接，设法维持弹簧在原长位置由静止释放

两球（两球连线竖直），设开始时下球距离桌面的高度为h ，而且下球与桌面的碰撞为完全非弹性的。 （1）求弹簧的最大压缩量; （2）如果使铁球放在光滑水平面上绕过系统质心的竖直轴转动，此时弹簧变为长L ，求转动的角速度ω。

【答案】（1）x =（2）ω=5． 在电场强度为E 的足够大的匀强电场中，有一条与电场线平行的直线，

如图中虚线所示，直线上有两个静止的小球A 或B ，质量均为m ，A 球带电荷量+Q ，B 球不带电。开始时两球相距L ，在电场力的作用下，A 球开始沿直线运动，并与B 球发生正碰，碰撞中A 、B 两球的总动能无损失，设在每次碰撞过程中，A 、B 两球间无电量转移，且不考虑重力及两球间的万有引力，问：A 、B 两球发生第8次碰撞到发生第9次碰撞之间的时间间隔。

【答案】开始A 球在电场力作用下做匀加速直线运动，加速度QE a m

=，设A 与B 碰前的速度为0v ，则2

2v a L =，所需的时间0v

t a

=。

以后与B 球相碰，弹性碰撞后交换速度，即A 球静止，B 球以速度0v 向右匀速运动。而后，A 球从静止开始，做加速度为a 的匀加速运动，直至追上B 球，发生第二次碰撞，再次交换速度……如此继续下去。根据以上分析，在原S 系可以逐一计算第一与第二次碰撞之间的时间间隔，第二与第三次碰撞之间的时间间隔等等，并注意计算结果的规律性，即可完成本题的解答。但这样做，显然比较麻烦。

在第一次碰撞后，若改取随B 球一起运动的惯性系1S ，在1S 系中B 球静止，A 球以初速v 向左运动。

A 球在S 系中所受电场力不变，所得向右加速度a 不变，在1S 系也仍具有这一加速度，因此也经0

v

t a

=

时间降到零速度，且向左走过L 距离。而后A 球又在1S 系在莎时间、向右走过L 距离再次与B 球相碰。相碰前A 球在1S 系中的右行速度又达到上述v 值。因此在1S 系中，的第二次碰撞完全等同于在S 系中的第一次碰撞，两次碰撞之间的时间间隔为T=2t ，接着又可选取B 球第二次碰撞后一起匀速运动的2S 系，再将A 球在S 系中算得的a 带到2S 系中去，第二次碰撞后到第三次碰撞之间的讨论内容，与在1S 中第一次碰撞到第二次碰撞之间的讨论内容完全相同，故第二次到第三次碰撞之间的时间间隔仍为上述T 值。每次碰撞后都采取换惯性系的办法，于是便可知相邻两次碰撞时间间隔相等的

结论，这一时间间隔量即为所求量，故T =解法二：选用质心参考系或向右以2EQ

a m

=

加速的非惯性参考系 6． 不计电阻的光滑平行轨道EFG 、PMN 构成相互垂直的L 形，磁感应强度

为B 的匀强磁场方向与水平的EFMP 平面夹角θ（45θ

（1）金属棒的最大速度；

（2）当金属棒速度为v 时，求机械能损失的功率1P 和电阻的发热功率2P 。 【答案】（1）金属棒达最大速度m v 时，回路中的感应电动势

()cos sin cos sin m m m E B lv B lv Blv θθθθ=?-?=-

回路中的电流2E

I R

=

当两棒均做匀速运动时，棒的速度达最大值，故

cos sin mg BIl BIl θθ=-得()

2

222cos sin m mgR

v B l θθ=- （2）金属棒速度为v 时，系统机械能损失的功率1P 等于电阻的发热功率2P

()2

22

212cos sin 2B l E P P R R

θθ-'=== 7． 等腰直角三角形棱镜ABC ，一组平行光垂直斜边AB 射入

（1）如果光线不从AC 、BC 面射出，求三棱镜的折射率n 的范围

（2）如果管线顺时针转过=30θ?，即与AB 呈60?角斜向下，不计反射两次以上

的光线，当n 取（1）中最小值时，能否有光线从BC 、AC 边射出。（不考虑经过多次反射的情况）

【答案】（1）光线穿过AB 面后方向不变，因而如设置AC 、BC 面上的入射角均为

45?，发生全反射的条件为

1

sin 45n

?≥

，得n ≥

（2）在n

45C i =?

折射光路图如图所示，sin 30sin n α?=，得sin 20.7α=? 4524.3C i βα=?-=?<，所以光可以从BC 边上射出

4565.7C i θα=?+=?>，光在AC 面上发生全反射 所以只有BC 面上有光射出。

A

2014年小升初数学模拟试卷 一

2014年小升初数学模拟试卷（一） 班级： 姓名： 得分： 一、填空题：（每题4分，共4分） 1、 2008年5月12日，汶川大地震自然灾害造成我国46014000人受灾。该数据四舍五入到万位大约是（ ）万人。 2、把0.67、35 、67.67%、23 、0、－1这六个数，按从小到大的顺序排列，第一个数和最后一个数分别是（ ）和（ ）。 3、某班男生人数的58 与女生人数60%相等，这个班男生人数与全班总人数的最简整数比是（ ）。 4、某人上山游玩，上山用了120分钟，他沿原路下山，下山速度比上山速度提高了75%，下山他要用（ ）分钟。 5、讲77米长铁丝截成13段，一部分每段长9米，一部分每段长4米，其中9米长一段的一共有（ ）段。 6、现有含盐率为3%的盐水500克，为了制成含盐率为4%的盐水，需要蒸发（ ）克水。 7、底面为正方形的长方体其底面周长扩大3倍，而高不变，那么，这个长方体的体积扩大到原来的（ ）倍。 8、在一个直径是10厘米的半圆形上以直径为1边，画一个最大的三角形，该三角形的面积是（ ）平方厘米。 9、一个正方形容器的棱长是4厘米，装满水后倒入另一个深6厘米的圆锥形容器中，刚好倒满，这个圆锥形容器的底面积是（ ）平方厘米。 10、已知圆柱体的高与底面圆的半径相等，又知圆柱的侧面积为50.12平方厘米，那么，圆柱的表面积等于（ ）平方厘米。 二、选择题；（每题4分，共40分） 1、如果减数与被减数的比是5：11，那么，差是减数的（ ）。 A 、56 B 、65 C 、511 D 、611 2、已知∠AOB=100°，OC 为一条射线，射线OM 、ON 分 别平分∠BOC 和∠AOC ，那么∠MON 对于（ ）度。 A 、50 B 、25 C 、45 D 、75

热力学统计物理试题及其完整答案版

《热力学统计物理》试题参考解答及评分标准 一、1. B, 2. B, 3. A, 4. D, 5. B, 6. A, 7. C, 8. C, 9. A, 10. A. 评分标准：本题共20分， 每个答案2分。 二、 1. 状态， 2. 态， 系统从外界吸收， 3. p -, 4. ω )21(+ n , ,2,1,0=n , 5. l e a l l βεαω--=, 6. 0, 7. T V F )(??-, 8. 负温度状态, 9. n p T G ,)(??-， 10. n p S H ,)(??。 评分标准：本题共20分， 每个答案2分。 三、 1. 正确。 理由：pdV SdT dF --=。 2. 错误。 理由：T V F p ??? ????-=。 3. 错误。 理由：自由粒子为不受外力的作用而作自由运动的粒子。 4. 错误。 理由：组成玻色系统和费米系统的粒子是不可分辨的，而组成玻耳兹曼系统的 粒子是可以分辨的。 评分标准：每小题2.5分。其中判断1分，理由1.5分。 四、1．证: 由正则分布Es s e Z βρ-=1，得 s s E Z βρ--=ln ln . （1） 将上式代入广义熵的表示式，得 ]ln [ln ][ln ββ β??-=+=Z Z k U Z k . （2） 上式即正则系综中系统熵的表示式。 或者，由正则分布中熵的表示式出发 ][ln s s s E Z k βρ+=∑, （3） 利用（1）式，由上式得熵的普遍表示式 ∑-=s s s k S ρρln . (4) 评分标准：（1），（2）式各5分。 2. 证明：理想气体的热容量为n C ，则?dT C Q n =。由热力学第一定律得 pdV dT C dT C V n +=, 0)(=--pdV dT C C V n . (1) 将理想气体状态方程RT pV =微分，有

2018年全国1理科综合物理部分试题

b 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国1卷） 理科综合 物理部分 第Ⅰ卷 二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第 14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车 的动能 A ．与它所经历的时间成正比 B ．与它的位移成正比 C ．与它的速度成正比 D ．与它的动量成正比 15．如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P ，系统处于静 止状态。现用一竖直向上的力F 作用在P 上，使其向上做匀加速直线运动。以x 表示P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F 和x 之间关系的图像可能正确的是 16．如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为 ab=5cm ，bc=3cm ，ca =4cm 。小球c 所受库仑力的合力的方 向平行于a 、b 的连线。设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则 A ．a 、b 的电荷同号，169k = B ．a 、b 的电荷异号，169k = C ．a 、b 的电荷同号，6427 k = D ．a 、b 的电荷异号，6427 k = 17．如图，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心。轨 道的电阻忽略不计。OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆，M 端位于PQS 上，OM 与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。现使OM 从OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定（过程I ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从 B 增加到B '（过程II ） 。在过程I 、II 中，流过 OM 的电荷量相 A B C D P

2014年小升初新生素质测试模拟试卷-数学

2014年小升初新生素质测试数学模拟试卷 考生须知： ●本试卷分试题卷和答题卷两部分，满为100分，考试时间60分钟 ●答题时，请在答题卷的密封区内写明小学毕业学校校名、学籍号、班级和姓名 ●所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应 ●考试结束后，上交试题卷和答题卷 一、解答题（共30小题，满分0分） 1．用两个面积为25平方厘米的正方形拼接成一个长方形，然后从这个长方形中剪一个最大的半圆．求剪成的半圆的面积是多少平方厘米？ 2．图中正方形的边长是8厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少8平方厘米，求CE的长是多少厘米？ 3．如图，一个大长方形被分为（1）、（2）、（3）三个部分，其中图形（2）是一个正方形，列式计算图形（3）比图形（1）的周长多多少？（单位：厘米） （1）王叔叔家4月份用水12立方米，应缴水费多少元？ （2）张爷爷家4月份缴水费33.5元，请你算算张爷爷家4月份用水多少立方米？ 5．现有浓度15%的糖水240克，如何得到20%的糖水？ 6．有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器，圆柱高12厘米，圆锥高9厘米，容器内水深8厘米，将这个容器倒过来放时，此时水面到圆锥尖的高度是多少？ 7．阳光小学食堂准备为在校就餐的学生每人配一个茶杯，每只茶杯4元，文峰超市打九折，百货商店进行“买八送一”的促销，而华联超市实行“每满五百元返还现金一百元”的优惠．学校想买270只茶杯，请你当参谋，算一算：到哪家购买较合算？需要多少钱？

8．六年级顽皮的小明学了体积的知识以后，突发奇想，想在浴缸里洗澡时测量出自己的体积，请你帮他设计出简单的测量方案． 9．在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额缴纳一定的印花税和佣金．老王1月5日以每股20.5元的价格买了联想科技股票6000股，6月19日他以每股25.4元的价格将这些股票全部卖出，如果要分别交纳0.6%的印花税和0.4%的佣金，老王买这种股票一共赚了多少钱？ 10．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为_________． 11．为了节约能源，鼓励居民错开用电高峰，安装分时电表的居民实行峰谷电价，收费标准如下： 峰时（8：00～21：00）每千瓦时电价0.55元， 谷时（21：00～次日8：00）每千瓦时电价0.35元． 李华家4月份一共用电300千瓦时，缴纳电费125元，他家4月份峰时、谷时各用电多少千瓦时？ 12．观察下列等式，你能发现什么规律？﹣=×，﹣=×，﹣=×… 你能再写出两个这样的等式吗？你会用含有字母a、b的等式把你发现的规律表示出来吗？ 13．（2007?楚州区模拟）流动的水：有圆柱体、长方体和正方体玻璃容器连在一起，容器下面用细管连接起来，水可以流动，并装有A、B两个阀门．已知圆柱体底面积为25平方厘米，水深14厘米，长方体底面积为15平方厘米，水深10厘米，正方体底面积10平方厘米，无水． （1）如果打开A阀，等水停止流动，此时长方体水深多少厘米？ （2）接着打开B阀，等水停止流动，此时正方体水深多少厘米？ 14．一个体积为160立方厘米的长方体中两个侧面的面积分别为20平方厘米、32平方厘米，如图，求这个长方体底面的面积． 15．如图，在一个大正方形中画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的小正方形，大正方形的面积是6平方厘米，求小正方形的面积． 2

热力学与统计物理题

《热力学与统计物理》练习题 一 简答题 1．单元复相系的平衡条件； 2．熵增原理 3．能量均分定理 4．热力学第一定律； 5．节流过程 6．热力学第二定律的克氏表述 计算题 1. 1 mol 理想气体，在C 0 27的恒温下体积发生膨胀，由20大气压准静态地变到1大气压。求气体所作的功和所吸的热。 2．求证 （a ）0??? ????U V S 3．试证明在相变中物质摩尔内能的变化为 (1)p dT u L T dp ?=- 如果一相是气相，可看作理想气体，另一相是凝聚相，试将公式简化。 4. 1 mol 范氏气体，在准静态等温过程中体积由1V 膨胀至2V ，求气体在过程中所作的功。 5．试证明，在相同的压力降落下，气体在准静态绝热膨胀中的温度降落大于在节流过程中的 温度降落。 6．蒸汽与液相达到平衡。设蒸汽可看作理想气体，液相的比容比气相的比容小得多，可以略而不计。以 dv dT 表在维持两相平衡的条件下，蒸汽体积随温度的变化率。试证明蒸汽的两相平衡膨胀系数为

111dv L v dT T RT ???? =- ? ????? 7. 在C 0 25下，压力在0至1000atm 之间，测得水的体积为： 3623118.0660.715100.04610V p p cm mol ---=-?+??, 如果保持温度不变，将1 mol 的水从1 atm 加压至1000 atm ，求外界所作的功。 8．试讨论以平衡辐射为工作物质的卡诺循环，计算其效率。 9．在三相点附近，固态氨的饱和蒸汽压（单位为大气压）方程为 3754 ln 18.70p T =- 液态的蒸汽压方程为 3063 ln 15.16p T =- 试求三相点的温度和压力，氨的气化热和升华热，在三相点的熔解热 10. 在C 0 0和1atm 下，空气的密度为300129.0-?cm g 。空气的定压比热 11238.0--??=K g cal C p ，41.1=γ。今有327cm 的空气， (i)若维持体积不变，将空气由C 0 0加热至C 0 20，试计算所需的热量。 (ii)若维持压力不变，将空气由C 0 0加热至C 0 20，试计算所需的热量。 11．满足C pV n =的过程称为多方过程，其中常数n 为多方指数。试证，理想气体在多方过程中的热容量n C 为 V n C n n C 1 --= γ 其中/p V C C γ= 12．写出以i T,V,n 为自变量的热力学基本等式，并证明：

2019年高考理科综合物理试题及答案解析汇编

2019年高考理科综合物理试题及答案解析汇编 2019年高考物理试题·全国Ⅰ卷 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14.氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV~3.10 eV的光为可见光。要使处于基态（n=1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为 A. 12.09 eV B. 10.20 eV C. 1.89 eV D. 1.5l eV 【答案】A 【解析】 【详解】由题意可知，基态（n=1）氢原子被激发后，至少被激发到n=3能级后，跃迁才可能产生能量在1.63eV~3.10eV的可见光。 故。故本题选A。 15.如图，空间存在一方向水平向右的匀强磁场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则 A. P和Q都带正电荷 B. P和Q都带负电荷 C. P带正电荷，Q带负电荷 D. P带负电荷，Q带正电荷

【答案】D 【解析】 【详解】AB、受力分析可知，P和Q两小球，不能带同种电荷，AB错误； CD、若P球带负电，Q球带正电，如下图所示，恰能满足题意，则C错误D正确，故本题选D。 16.最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为 A. 1.6×102 kg B. 1.6×103 kg C. 1.6×105 kg D. 1.6×106 kg 【答案】B 【解析】 【详解】设该发动机在s时间内，喷射出的气体质量为，根据动量定理，，可知，在1s内喷射出的气体质量，故本题选B。 17.如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为 A. 2F B. 1.5F C. 0.5F D. 0 【答案】B 【解析】

2013年北约数学试题

2013年北约自主招生数学试题解析 1、以2和321-为两根的有理系数多项式的次数最小是（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．6 2、在66?的棋盘中停放着3个红色車和3个黑色車，每一行、每一列都只有一个車，共有多少种停放方法 （ ） A ．720 B ．20 C ．518400 D ．14400 3、已知522 +=y x ，522 +=x y ，求3 2 2 3 2y y x x +-的值． 4、如图，ABC ?中，AD 为BC 边上的中线，DN DM ,分别为ADC ADB ∠∠,的角平分线，试比较 CN BM +与MN 的大小关系，并说明理由． 5、设数列{}n a 满足11=a ，前n 项和为n S ，241+=+n n a S ，求2013a ． 6、模长为1的复数z y x ,,满足0≠++z y x ，求z y x zx yz xy ++++． Ａ Ｃ Ｎ

2 7、最多有多少个两两不等的正整数，满足其中任意三数之和都为素数． 8、已知i a ，2013,,3,2,1 =i 为2013个实数，满足02013321=++++a a a a ，且 212a a -322a a -==…120132a a -=，求证02013321=====a a a a ． 9、对于任意的θ，求θθθθ2cos 154cos 66cos cos 326---的值． 10、已知有mn 个实数，排列成n m ?阶数阵，记作{}n m ij a ?使得数阵的每一行从左到右都是递增的，即对任意的m i ,,3,2,1 =，当21j j <时，有2 1ij ij a a <；现将{}n m ij a ?的每一列原有的各数按照从上到下递增的顺 序排列，形成一个新的n m ?阶数阵，记作{} n m ij a ?' ，即对任意的n j ,,3,2,1 =，当21i i <时，有 j i j i a a 21''<，试判断{}n m ij a ?'中每一行的各数的大小关系，并加以证明． 【参考答案】

2014小升初数学试卷及答案(人教版)

2013-2014学年小升初数学试题及答案 （限时：80分）姓名_________成绩________ 一、填空。 １、五百零三万七千写作（），7295300省略“万”后面的尾数约是（）万。 ２、1小时15分＝（）小时 5.05公顷＝（）平方米 ３、在 1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的数是（），最小的数是（）。 ４、在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是 3.5厘米，则A地到B地的实际距离是（）。 ５、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（），甲乙两数的差是（）。 ６、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。这个两位小数是（）。 ７、A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 ８、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为 2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（）元。 ９、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（）。 １０、一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重（）千克，1千克长（）米。 １１、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）。 １２、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5/6，另一个内项是（）。

１３、一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。去时和返回时的速度比是（），在相同的时间里，行的路程比是（），往返A B两城所需要的时间比是（）。 二、判断。 1、小数都比整数小。（） 2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长1/5米。（） 3、甲数的1/4等于乙数的1/6，则甲乙两数之比为2：3。（） 4、任何一个质数加上1，必定是合数。（） 5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。（） 三、选择。 1、2009年第一季度与第二季度的天数相比是（） A、第一季度多一天 B、天数相等 C、第二季度多1天 2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形。 A、钝角 B、直角 C、锐角 3、一件商品先涨价5%，后又降价5%，则（） A、现价比原价低 B、现价比原价高 C、现价和原价一样 4、把12.5%后的%去掉，这个数（） A、扩大到原来的100倍 B、缩小原来的1/100 C、大小不变 5、孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁，过X年后，他们相差（）岁。 A、20 B、X+20 C、X－20 6、在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）条线段。

热力学与统计物理试题及答案

热力学与统计物理试题及 答案 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.

一．选择（25分 ） 1.下列不是热学状态参量的是（ ） A.力学参量 B 。几何参量 C.电流参量 D.化学参量 2.下列关于状态函数的定义正确的是（ ) A.系统的吉布斯函数是：G=U-TS+PV B.系统的自由能是：F=U+TS C.系统的焓是：H=U-PV D.系统的熵函数是：S=U/T 3.彼此处于热平衡的两个物体必存在一个共同的物理量，这个物理量就是（ ） A.态函数 B.内能 C.温度 D.熵 4.热力学第一定律的数学表达式可写为（ ） A.W Q U U A B +=- B.W Q U U B A +=- C.W Q U U A B -=- D.W Q U U B A -=- 5.熵增加原理只适用于（ ） A.闭合系统 B.孤立系统 C.均匀系统 D.开放系统

二．填空（25分） 1.孤立系统的熵增加原理可用公式表示为（）。 2.热力学基本微分方程du=（）。 3.热力学第二定律告诉我们，自然界中与热现象有关的实际过程都是（）。 4.在S.V不变的情况下，平衡态的（）最小。 5.在T.VB不变的情形下，可以利用（）作为平衡判据。 三.简答（20分） 1.什么是平衡态平衡态具有哪些特点 2. 3.什么是开系，闭系，孤立系？ 四.证明（10分） 证明范氏气体的定容热容量只是温度的函数,与比容无关 五．计算（20分） 试求理想气体的体胀系数α，压强系数β，等温压缩系数 T K

参考答案 一.选择 1~5AACAB 二.填空 1. ds≧0 2. Tds-pdv 3. 不可逆的 4. 内能 5. 自由能判据 三．简答 1.一个孤立系统，不论其初态如何复杂，经过足够长的时间后，将会达到这样状态，系统的各种宏观性质在长时间内不发生变化，这样的状态称为热力学平衡态。特点：不限于孤立系统 弛豫时间 涨落 热动平衡 2.开系：与外界既有物质交换，又有能量交换的系统

2019届理科综合物理试题与答案

二、选择题（在每小题给出的四个选项中，14-18题只有一个正确选项，19-21有多个正确选项，全部选 对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 14一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t位移为s,速度变为原来的3倍,该质点的加速度为( ) A. B. C. D. 15．等量异种点电荷的连线和中垂线如图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中的a点沿直线移动到b点，再从b点沿直线移动到c点，则检验电荷在此全过程中（） A．所受电场力的方向变化 B．所受电场力先减小后增大 C．电场力一直做正功 D．电势能先不变后减小 16.2016年8月16日凌晨，被命名为“墨子号”的中国首颗量子科学实验卫星开启星际之旅，这是我国在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子通信与科学实验体系。如图所示，“墨子号”卫星的工作高度约为500km，在轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于其运动周期)，运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为β(弧度)，引力常量为G。则下列关于“墨子号”的说确的是（） A.线速度大于第一宇宙速度 B.环绕周期为 C.质量为 D.向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 17．如图甲所示，水平地面上固定一倾角为30°的表面粗糙的斜劈，一质量为m的小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑。现对小物块施加一水平向右的恒力F，使它沿该斜劈表面匀速上滑。如图乙所示，则F大小应为（） A．mg 3 B． mg 3 3 C． mg 4 3 D．mg 6 3 18．如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B物体上部半圆型槽的半径为R，将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计．则（） A．A和B组成的系统动量守恒 B．A不能到达B圆槽的左侧最高点 C．B向右运动的最大位移大小为2R 3

热力学统计物理试题(B卷)

热力学·统计物理试题（B 卷） 适用于200×级本科物理学专业 (200×-200×学年度第×学期) 1. (10分) 证明范氏气体的定容热容量只是温度的函数,与比容无关. 2. (20分) 试证明，相变潜热随温度的变化率为 βp c dT dL =-α p c -+T L αβαβv v L T v T v p p -??? ????????? ????-???? ? ??? 如果β相是气相，α相是凝聚相，试证明上式可简化为： α βp p c c dT dL -= 3．(10分) 若将U 看作独立变数T , V , n 1,… n k 的函数，试证明： （1）V U V n U n U i i i ??+??=∑ （2）V U v n U u i i i ??+??= 4．（20分） 试证明，对于遵从玻尔兹曼分布的系统，熵函数可以表示为 ∑-=s Ps Ps Nk S ln 式中P s 是总粒子处于量子态s 的概率，1Z e N e P s s s βεβεα---= =,∑s 对粒子的所有量子态求和。 5．（20分） 铁磁体中的自旋波也是一种准粒子,遵从玻色分布,色散关系是 2Ak =ω.试证明在低温下,这种准粒子的激发所导致的热容与2/3T 成正比. 6．（20分） 在极端相对论情形下电子能量与动量的关系为cp =ε,其中c 为光速.试求自由电子气体在0K 时的费米能量,内能和简并压.

附标准答案 1. (10分) 解证：范氏气体()RT b v v a p =-??? ? ? +2

由式(2.2.7)? T v U ??? ????=T V T p ??? ????-p =T 2 v a p b v R =-- (5分) T v U ??? ????=2v a ?)(),(0T f v a U v T U +-= =V C V T U ??? ????=)(T f ' ；与v 无关。 (5分) 2．(20分) 证明：显然属于一级相变; ()())(αβS S T L -=; 其中())(,T p T S S =， 在p ～T 相平衡曲线上. ()[]??? ? ??????+??? ?????+-=dT dp p S T T S T S S dT dL αβ 其中：=??? ?????T S () P T S ???? ????β()P T S ???? ????-α =???? ??????dT dp p S [()P T S ???? ????β()P T S ? ??? ????-α]dT dp ? (5分) 又有：T C P =P T S ??? ????；()())(αβS S T L -= 由麦氏关系(2.2.4): -=???? ????T p S P T V ??? ???? （5分） 上几式联立(并将一级相变的克拉伯珑方程代入)得： βp c dT dL =-α p c -+T L αβαβv v L T v T v p p -??? ????????? ????-???? ? ??? (5分) 若β相是气相，α相是凝聚相；() αV ～0；()p T V ???? ???α～0； β相按理想气体处理。pV=RT ?α βp p c c dT dL -= (5分) 3．（10分） 证明：（1） ),,,(),,,(11k k n n V T U n n V T U ΛΛλλλλ=

2017年高考全国1卷理综物理试题(含答案)

2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符 合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14．将质量为1.00kg 的模型火箭点火升空，50g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间 内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略） A ．30kg m/s ? B ．5.7×102kg m/s ? C ．6.0×102kg m/s ? D ．6.3×102kg m/s ? 15．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越 过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是 A ．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B ．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C ．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D ．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 16．如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面 向里，三个带正电的微粒a ，b ，c 电荷量相等，质量分别为m a ，m b ，m c ，已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是 A ．a b c m m m >> B ．b a c m m m >> C ．a c b m m m >> D ．c b a m m m >> 17．大科学工程“人造太阳”主要是将氚核聚变反应释放的能量用来发电，氚核聚变反应方程是 2 2311 120H H He n ++→，已知21H 的质量为2.0136u ，32He 的质量为3.0150u ，10n 的质量为1.0087u ，1u ＝931MeV/c 2。氚核聚变反应中释放的核能约为 A ．3.7MeV B ．3.3MeV C ．2.7MeV D ．0.93MeV

高考理科综合 物理试题精选

高考理科综合-----物理试题精选 （非选择题） 1. （6分）（1）在“利用打点计时器测定匀加速直线运动加速度”的实验中(打点计时器电源的频率是50Hz)，某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F 六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出)，如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别叫a、b、c、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xoy坐标系中，如图乙所示，由此可以得到一条表示v—t关系的图像，从而可求出加速度。从第一个计数点开始计时，要想求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度?答：_____Δ_______。若测得a段纸带的长度为 2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，则加速度为_____Δ______m/s2。 图甲 图乙 （11分）(2)在测定满偏电流为2.5mA；内阻约为50Ω的电流表A1的内阻的实验中，备用的器材有： A.标准电流表A2(量程0-3 mA) B．标准电压表V(量程0~15 V) C．限流电阻R o(阻值100Ω) D．电阻箱R1，(阻值范围0-999．9Ω) E．电源(电动势1.5V，有内阻) P．滑动变阻器R2：(阻值范围0-20Ω，额定电流1.5 A) 另外有若干导线和开关. ①根据列出的器材，设计一种电路尽量准确地测出电流表A1的内阻。在方框内画出测量电路图，所用器材用题中所给电学符号表出，并根据设计的电路写出电流表内阻的表达式R A=____Δ______,上式中各物理量的物理意义______________Δ___________________ ②测出A1的内阻后，某同学设计了如图6所示的电路，将电流表A1改装成0-0.6A和 0—3A两个量程的电流表，按该同学的设计，当开关S与a点接通时电流表的量程 为__________A；当开关s接b时，若电流表A1的内阻为R A，则=________________

北约自主招生数学试题

2013年北约自主招生数学试题与答案 2013-03-16 （时间90分钟，满分120分） (33312(7)(232)2(63)40g a b c d e a b c d a b c =-+----+++++= 702320a b c d e a b c d +---=???+++=? 即方程组：420(1)20(2)70 (3)2320(4)630(5) a c e b d a b c d e a b c d a b c ++=??+=??+---=??+++=?++=??，有非0有理数解. 由（1）+（3）得：110a b c d ++-= （6） 由（6）+（2）得：1130a b c ++= （7） 由（6）+（4）得：13430a b c ++= （8） 由（7）-（5）得：0a =，代入（7）、（8）得：0b c ==，代入（1）、（2）知：0d e ==.于是知0a b c d e =====，与,,,,a b c d e 不全为0矛盾.所以不存在一个次数不超过4的有理系数多项式()g x 2312-2312为两根的有理系数多项式的次数最小为5. 1． 在66?的表中停放3辆完全相同的红色车和3辆完全相同的黑色车，每一行每一列只有一辆车，每辆车占一格，共有几种停放方法？ A. 720 B. 20 C. 518400 D. 14400 解析：先从6行中选取3行停放红色车，有36C 种选择.最上面一行的红色车位置有6种选择； 最上面一行的红色车位置选定后，中间一行的红色车位置有5种选择；上面两行的红色车位

置选定后，最下面一行的红色车位置有4种选择。三辆红色车的位置选定后，黑色车的位置有3！=6种选择。所以共有3 6654614400C ????=种停放汽车的方法. 2． 已知2225,25x y y x =+=+，求32232x x y y -+的值. A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 解析：根据条件知： 32232(25)2(25)(25)(25)x x y y x y y x y x -+=+-++++1515450x y xy =--- 由22 25,25x y y x =+=+两式相减得()()22x y x y y x -+=-故y x =或2x y +=- ①若x y =则225x x =+，解得1x =±于是知1x y ==+1x y == 当1x y ==+ 3223222415()50430504(25)3870x x y y xy x y x x x x x -+=-++-=---=----- 3870108x =--=--. 当1x y == 3223222415()50430504(25)3870x x y y xy x y x x x x -+=--+-=---=-+--- 22(25)(25)2()2x y y x y x x y +=+-+=-?+=-3870108x =--=-+. （2）若x y ≠，则根据条件知：22 (25)(25)2()2x y y x y x x y +=+-+=-?+=-，于是22(25)(25)2()106x y y x x y +=+-+=++=， 进而知222()()12 x y x y xy +-+==-. 于是知：3223 2415()5016x x y y xy x y -+=-+-=-. 综上所述知，32232x x y y -+的值为108-±或16-. 3． 数列{}n a 满足11a =，前n 项和为1,42n n n S S a +=+，求2013a . A. 3019?2 2012 B. 3019?22013 C. 3018?22012 D.无法确定 解析：根据条件知：1221221424244n n n n n n n n n a S a S a a a a a ++++++++==+=++?=-.又根据条件知：1212121,425a S a a a a ==+=+?=.

2014年小升初数学试题

2014年小升初民办学校招生数学模拟试题 考生须知： 1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分。满分100分，考试时间60分钟。 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写姓名等相关内容。 3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4．考试结束后，只需上交答题卷。 一、填空．（每空1分，共24分） 1．（2分）6时18分=_________时 8765090平方米=_________公顷． 2．（2分）由5个亿、8个千万、79个万、9个千和1个百组成的数写作_________，四舍五入到亿位约是 _________． 3．（3分）300千克：0.5吨，化简后是_________：_________，比值是_________． 4．（2分）把1.75化成最简分数后的分数单位是_________，添上_________个这样的分数单位后是最小的合数． 5．（2分）我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3：2．已知一面国旗的长是240厘米，宽是_________厘米，国旗的长比宽多_________%． 6．（3分）差是1的两个质数是_________和_________，它们的最大公因数是_________． 7．（2分）经过两点可以画出_________条直线；两条直线相交有_________个交点． 8．（1分）抽样检验一种商品，有98件合格，2件不合格，这种商品的合格率是_________． 9．（1分）一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是_________元． 10．（2分）把3米长的铁丝平均分成6份，每份是全长的_________，是_________米． 11．（1分）等底等高的圆柱和圆锥体积之差是5.6立方分米，圆柱的体积是_________立方分米． 二、选择．（每题1分，共8分）

统计物理试题

一．简要回答下列问题 a) 等几率原理 b) 能量均分定理 c) 玻色--爱因斯坦凝聚 d) 自发对称破缺 二.设有N 个定域粒子组成的系统，粒子之间相互作用很弱，可以忽略。设粒子只有三个非简并能级，能量分别为,0,εε-，系统处于平衡态，温度为T 。求： (1） 系统的配分函数和熵S 的表达式; (2) 内能U 及热容C （T ），并求其0T T →→∞与的极限 (3) 0 ()/?dT C T T ∞ =? 三.N 个二维各向同性简谐振子组成的近独立粒子系统处于平衡态（温度为T ），假设粒子遵 从Boltzmann 分布，其能量表达式是2 22221()()22 x y m p p x y m ωε=+++，量子化的本征能级是(1)n E n ω=+，其中n=0，1，2， 。。。。。 （1） 在什么条件下简谐振子能级量子化效应可以忽略？ （2） 分别在高温和低温条件下，计算系统的内能和热容量 提示：高温条件可直接利用能量均分定理; 低温条件首先要计算系统的配分函数 四.考虑二维自由电子气体系统，其能量色散关系为()22/2p x y p p m ε=+,m 为常数，设面积为S ，总的粒子数为N (1）求零温下系统的化学势(0)μ及内能U (2）不用计算，从物理分析判断低温下定容热容量与温度的关系是什么? 为什么? 五. 铁磁固体低温下的元激发称为自旋波，它可以看作是一种粒子数不守恒的玻色型元激发，其能谱为r p αε=，其中 ||p p → =, α 和 r 均为常数。 (1) 求这种元激发的态密度)(εD ； （2） 实验发现在足够低的温度下，热容2/3~T C ，试由此确定r 。

“北约”自主招生数学试题及解答(2010-2012)

2010年“北约”自主招生数学试题及解答 1．（仅文科做）02 απ<<，求证：sin tan ααα<<． 【解析】 不妨设()sin f x x x =-，则(0)0f =，且当02x π<< 时，()1cos 0f x x '=->．于是()f x 在02 x π<<上单调增．∴()(0)0f x f >=．即有sin x x >． 同理可证()tan 0g x x x =->． (0)0g =，当02x π<<时，21()10cos g x x '=->．于是()g x 在02 x π<<上单调增。 ∴在02 x π<< 上有()(0)0g x g >=。即tan x x >。 注记：也可用三角函数线的方法求解． 2．AB 为边长为1的正五边形边上的点．证明：AB （25分） 【解析】 以正五边形一条边上的中点为原点，此边所在的直线为x 轴，建立如图所示的平面 直角坐标系． ⑴当,A B 中有一点位于P 点时，知另一点位于1R 或者2R 时有最大值为1PR ；当有一点位于O 点时，1max AB OP PR =<； ⑵当,A B 均不在y 轴上时，知,A B 必在y 轴的异侧方可能取到最大值（否则取A 点关于y 轴的对称点A '，有AB A B '<）． 不妨设A 位于线段2OR 上（由正五边形的中心对称性，知这样的假设是 合理的），则使AB 最大的B 点必位于线段PQ 上． 且当B 从P 向Q 移动时，AB 先减小后增大，于是max AB AP AQ =或； 对于线段PQ 上任意一点B ，都有2BR BA ≥．于是 22max AB R P R Q == 由⑴，⑵知2max AB R P =．不妨设为x ． 下面研究正五边形对角线的长． I H G F E 1 111x x-1

2014年小升初数学模拟试题及答案(4套)

2014年小升初数学试题（一） （限时：80分） _________成绩________ 一、 填空。 1、 五百零三万七千写作（ ），7295300省略“万”后面的尾数约是 （ ）万。 2、 1小时15分＝（ ）小时 5.05公顷＝（ ）平方米 3、 在1.66，1.6，1.7%和4 3中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 4、在比例尺1：30000000的地图上，量得A 地到B 地的距离是3.5厘米，则A 地到B 地的实际距离是（ ）。 5、 甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（ ），甲乙两数的差 是（ ）。 6、 一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。这个两位 小数是（ ）。 7、 A 、B 两个数是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8、 小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么 到期时可得利息（ ）元。 9、 在边长为a 厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是 （ ）。 10、 一种铁丝21米重3 1千克，这种铁丝1米重（ ）千克，1千克长（ ）米。 11、 一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米， 圆锥的高是（ ）。 12、 已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个项是6 5，另一个项是（ ）。 13、 一辆汽车从A 城到B 城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千 米。去时和返回时的速度比是（ ），在相同的时间里，行的路程比是（ ），往返AB 两城所需要的时间比是（ ）。

二、判断。 1、小数都比整数小。（ ） 2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长15 米。（ ） 3、甲数的41等于乙数的6 1，则甲乙两数之比为2：3。（ ） 4、任何一个质数加上1，必定是合数。（ ） 5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。（ ） 三、选择。 1、2009年第一季度与第二季度的天数相比是（ ） A 、第一季度多一天 B 、天数相等 C 、第二季度多1天 2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（ ）三角形。 A 、钝角 B 、直角 C 、锐角 3、一件商品先涨价5%，后又降价5%，则（ ） A 、现价比原价低 B 、现价比原价高 C 、现价和原价一样 4、把12.5%后的%去掉，这个数（ ） A 、扩大到原来的100倍 B 、缩小原来的100 1 C 、大小不变 5、爷爷今年a 岁，伯伯今年（a －20）岁，过X 年后，他们相差（ ）岁。 A 、20 B 、X+20 C 、X －20 6、在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（ ）条线段。 A 、21 B 、28 C 、36 四、计算。 1、直接写出得数。 1÷0.25＝ 91＋198＝ 65×24＝ 83＋31＝ 51－6 1＝ 470×0.02＝ 10÷52＝ 654×0＝ 3×21－2 1×3＝ 2、求X 的值。 31：X ＝6 5：0.75 6X －0.5×5＝9.5