小学数学六年级下册圆柱的体积专项练习题
习
题
汇
编姓名：
仅供参考，内容可修改
第4课时圆柱的体积
一、填空
1．圆柱体的体积等于（）乘（），用字母表示它的计算公式是（）。
2．把一个底面直径和高都是2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约是（）分米，宽约是（）分米，底面积约是（）平方分米，体积约是（）立方分米。3．一个圆柱体的底面积是105平方分米，高是40厘米，体积是（）。
二、判断题
1．长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）
2．圆柱体的底面积和体积成正比例。（）
3．圆柱的体积和容积实际是一样的。（）
三、求下列圆柱的体积
四、解下列应用题
1．一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数）
2．一个圆柱的体积是150.72立方厘米，底面周长是12.56厘米，它的高是多少
厘米？
3．把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加15.7平方厘米．这根钢材的体积是多少立方厘米？
参考答案
一、填空
1．圆柱体的体积等于（底面积）乘（高），用字母表示它的计算公式是（）
2．把一个底面直径和高都是2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约是（ 3.14 ）分米，宽约是（ 1 ）分米，底面积约是（ 3.14 ）平方分米，体积约是（ 6.28 ）立方分米。
3．一个圆柱体的底面积是105平方分米，高是40厘米，体积是（ 420立方分米）。
二、判断题
1．长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（√）2．圆柱体的底面积和体积成正比例。（×）
3．圆柱的体积和容积实际是一样的。（×）
三、求下列圆柱的体积
1．底面半径：8÷2＝4（厘米）底面面积：3.14×4×4＝50.24（平方厘米）圆柱体积：50.24×12＝602.88（立方厘米）
答：圆柱的体积是602.88立方厘米。
2．底面半径：1.2÷2＝0.6（厘米）底面面积：3.14×0.6×0.6＝1.1304（平方厘米）
圆柱体积：1.1304×0.8＝0.90432（立方厘米）
答：圆柱的体积是0.90432立方厘米。
四、解下列应用题
1．底面半径：9.42÷3.14÷2＝1.5（米）底面面积：3.14×1.5×1.5＝7.065（平方米）
体积：7.065×2＝14.13（立方米）
545×14.13＝7700.85≈7701（千克）
答：这个粮囤约装稻谷7701千克。
2．底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）底面面积：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）
高：150.72÷12.56＝12（厘米）
答：它的高是12厘米。
3．15.7÷2×4＝31.4（立方厘米）
答：这根钢材的体积是31.4立方厘米。
小学六年级数学下册辅导练习题
小学六年级数学下册辅导练习题 1. 如果30m 表示向东走了30m ,那么-50m 表示（ ）。 2.压路机的前轮是圆柱形，轮宽3m ，直径，前轮转动一周，压路前进（ ）米。 3. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的底面周长是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 4、最低气温-7与最高气温+5相差（ ）。 5. 一个半径是2厘米的圆，按4：1放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。 6、一个高8厘米的圆柱体，高增加5厘米后，表面积增加了平方厘米，这个圆柱体，现在的体积是（ ）平方厘米。 7.（ ）÷35 =4：（ ）===（ ）%=（ ）折。 8. 如果4a=7b ，那么a:b=（ ）：（ ） 9. 有一个机器零件长6毫米，画在设计图纸上长3厘米，这副图的比例尺是（ ）。 10. 在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，一列火车以每小时80千米的速度通过这两地需要（ ）小时。 11. 时=（ ）分 432时=（ ）时（ ）分 3千米50米=（ ）千米 65000毫升=（ ）升 立方分米=（ ）立方米 二、判断正误。 1. 圆的半径与周长成正比例。 （ ） 2. 负数都小于0，0是正数。 （ ） 3. 三个圆锥体的体积正好等于一个圆柱体的体积。（ ） 4. 一个圆柱的底面半径是4厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个正方形的边长是厘米。 （ ） 5. 比例尺 表示1∶4000。（ ） 6.圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形。（ ） 7.圆柱体的底面积扩大2倍，体积就扩大2倍。（ ） 8.圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的13 。 （ ） 9.等底等高的长方体、正方体、圆柱体的体积相等。（ ） 10.一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它可能是圆柱形物体。（ ） 三、选择正确答案的代号填入括号里。（每小题2分，共12分） 1. 圆柱的高扩大2倍，底面积也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（ ）。 A 、2倍 B 、4倍 C 、8倍 2. 正方形的周长和边长（ ）。 A 、不成比例 B 、成正比例 C 、成反比例 3. 一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）。 A 、3厘米 B 、27厘米 C 、18厘米 4. 能与3∶ 8 组成比例的比是（ ）。 A 、8 ∶3 B 、 ∶ C 、 15 ∶40 5. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是5厘米，南京到北京的实际距离大约是（ ）千米。 A 、200千米 B 、30千米 C 、300千米 6. 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。 A 、3倍 B 、9倍 C 、2倍 解比例： ：x=:4 x ：8 = =
圆柱体体积练习题
圆柱体积练习题 班级姓名 一、填空： 1．把一个底面直径和高都是2分米的圆柱体切开拼成一个近似的（），这个长方体底面的长约是（），宽约（），高是（），底面面积约是（），体积约是（）。 2．一个圆柱的底面面积是25平方厘米，高是10分米，它的体积是（）。 3．一个圆柱的体积是314立方分米，它的底面面积是6.28平方分米，它的高是（）。 4．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的底面积（），侧面积（），体积（）；一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，它的底面积（），侧面积（），体积（）；一个圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的底面积（），侧面积（），体积（）。5．一个圆柱的底面半径为4厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是（）。 6．一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面半径是（），高为（）的（）体，它的体积是（）。７．把一根长２米的圆木，截成两段后表面积增加了４８平方厘米，这根圆木原来的体积是（）。 8．一个底面半径为2厘米，高为4厘米的圆柱，侧面积是（），表面积是（），体积是（）。 9．底面周长和高分别相等的圆柱和长方体，体积相比较，（）的体积较大。 10．把4段底面周长相等的圆柱钢材焊接成一个圆柱，减少的底面有（）个。11．一个圆柱形油桶，从桶内量得底面直径是20分米，高是20分米，这个油桶的体积是（），容积是（）。 12． 2.54立方米=（）立方分米=（）升 85000毫升=（）升=（）立方分米 1500立方厘米=（）毫升=（）升 13．两个圆柱的高相等，底面周长的比是2：5，则体积之比是（）。14．两个圆柱的高相等，底面半径的比是2：3，则体积之比是（）。15．一个油桶的体积（）它自身的容积。 16．一个圆柱的底面周长是314米，高是10分米，它的底面积是（），侧面积是（），表面积是（），体积是（）。 二、判断题： 1．圆柱的底面积越大，体积越大。（） 2．把正方体木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等。（）
用圆柱的体积解决问题教案及反思
《用圆柱的体积解决问题》教学设计 八里营中心小学焦利杰 学习目标： 经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。 学习重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。 学习难点：理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置后无水的圆柱的体积两部分组成的。 学习过程 一．创设情境，提出问题。 每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗 1：瓶子还有多少水（剩下多少水） 2：喝了多少水（也就是瓶子的空气部分。） 3：这个瓶子一共能装多少水（也就是这个瓶子的容积是多少） 二、小组交流、探究新知 1.独立思考、尝试解决问题 怎么求这个矿泉水瓶的容积根据自己的生活学习经验来想办法解决， 2．小组合作，探讨瓶子的容积计算方法 小组合作活动一：要求：小组内拿出课前准备的矿泉水，先请一位同学倒出一部分，再把你的想法在小组内交流交流。 交流：哪位同学上来把你们的想法给大家交流分享一下（生上台演示讲解。） 3.总结板书：水的体积+空气部分体积=瓶子的容积。 三、同样的方法完成课本例题及做一做。 1．完成例7。指名学生上台板演， 2.数学书P27做一做。 四、总结板书 水的体积+空气部分体积=瓶子的容积 形状变了体积不变
五、作业：课本29页练习第10题、13题。 《用圆柱的体积解决问题》教学反思 八里营中心小学焦利杰 本节课是利用所学圆柱的知识解决实际问题。虽然备课时尽量考虑到可能出现的所有情况，但是实际上课的过程中还是出现了没有预料到的情况。 首先，小组合作的时候分组比较大：即有的学生真的参与进去了，有的学生却无事可干，因为计算量比较大，得到数据的同学忙着计算，没有接触到瓶子的同学没有计算的数据，也反映出我们平时小组合作时互相配合的良好习惯还没养成。如果我把小组设定为4人一组或2人一组的话，学生实际的参与程度会更高。 其次，本课的教学过程中瓶子的容积计算方法的推导过程中，渗透了简便计算的方法，如果在理解底面积x（水的高+空气部分的高）这一步时，如果配上教具展示（把教具中圆柱形的水和倒置后圆柱形的空气部分剪下来，再拼接在一起，形成一个大圆柱。）学生更能理解空气部分体积+水的体积=底面积x（水的高+空气部分的高）表示的具体意义了。 最后，我感觉这节课注重了容积计算方法的推导过程，练习时间较少，还有更多不规则体积的计算，期待在以后的练习中，学生都能找到解决问题的方法！
人教版小学六年级下册数学练习题及答案人教版
人教版小学六年级下册数学练习题及答案人教版人教版小学六年级下册数学练习题及答案人教版 一、知识宫里任我行。 1、一亿二千零四万七千零八十写作，省略万后面的尾数约是。 2、如果 A 是 B 的， A 和 B 的最小公倍数是，它们的最大分因数是。 3、 4. 25 小时＝时分公顷 40 平方米＝公顷、一根木料长 1. 6 米，现在将它锯成同样长的小段，七次锯完，每小段占这根木料的，每小段长米。 5、六班第一组同学的体重是 45 千克、 50 千克、 45 千克、51 千克、 47 千克、 45 千克。这组数据的众数是，中位数是。 6、现有 3 厘米、 4 厘米的小棒各一根，请你再选 1 根长度是整厘米的小棒，围成的三角形的周长最大是厘米，最小是厘米。 7、有三把锁和三把钥匙，现在用三把钥匙去打开三把锁，最多要试次。、一个正方体，其中 4 个面涂红色，一个面涂绿色，一个面涂蓝色，小丁任意抛 10 次，落下后红色面朝上的可能性是。 9、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果它们的体积相差32 立方分米，那么圆锥体的体积为立方分米。 10、甲数除以乙数的商是 1. 5，如果甲数增加 20，则甲数是乙数的 2 倍。原来甲数是。 11、一个高 10 厘米的圆柱体，如果把它的高截短 3 厘米，它
的表面积减少 94. 2 平方厘米。这个圆柱体积是立方厘米。 12、用火柴棒搭一个三角形，搭 1 个三角形用 3 根火柴棒，搭 2 个三角形用 5 根火柴棒，搭 3 个三角形用 7 根火柴棒，照这样的规律搭 50 个这样的三角形要根火柴棒。 二、反复比较，精挑细选。 1、在自然数中，凡是 5的倍数。 ①一定是质数②一定是合数③可能是质数，也可能是合数 2、一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是 1： 2 圆锥的高是圆柱的 6 倍，圆柱体的体积是圆锥的。①倍②3③6 3、甲乙两地实际距离是 320 千米，在一幅地图上量得的距离是 4 厘米，这幅地图的比例尺是①1∶ 80 ②1∶ 8000③1∶8000000 4、如果 a÷=b×，那么。 ①a＞b②a＝b ③a＜b 5、如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项 ①成反比例②成正比例③不成比例 三、我是计算小能手。 1、口算： 7. 4+6=-1. 4-0. 6=. 2÷=5××0= 10-0. 09＝ 0. 32＝ 11273×4÷×= +×=59914
圆柱体的体积练习题汇编
1．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？ 2．有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积． 3．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？ 4．一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出3/4 ，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？ 5．把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？ 6．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积． 7．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）
1、一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是2分米。这个油桶的容积是多少？ 2、把一个棱长是6分米的正方形木块，削成一个最大的圆柱，需要削去多少立方分米的木块？ 3、一个圆柱体的体积是10立方分米，底面积是2.5平方分米，它的高是多少分米？ 4、一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是3米，它的体积是多少立方分米？ 5、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加了24平方厘米，这根圆木原来的体积是多少？ 6、一个底面直径是6厘米的茶杯里，装有7厘米高的水，放入一块小石头，水面上升到10厘米，这个石头的体积是多少立方厘米？ 7、把一张长62.8厘米，宽31.4厘米的长方形硬纸片，卷成一个圆柱形纸筒，它的体积是多少？ 8、一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长是6.28厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米
六年级下册数学圆柱的体积
六年级下册数学讲义 圆柱的体积 ☆☆知识讲解： 知识点一：圆柱体积的意义和计算公式 1．圆柱体积的意义：一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。 2．圆柱体积公式的推导： 圆柱的体积＝长方体的体积 ＝长方体的底面积×长方体的高 ＝圆柱的底面积×圆柱的高 如果用V 表示圆柱的体积，S 表示圆柱的底面积，h 表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算公式为：h r Sh V 2π== 知识点二：圆柱的体积计算公式的应用 知识应用1：已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积。 点击例题：一根圆柱形钢材，底面积是402cm ，高是2.1m ，它的体积是多少？ 知识应用2：已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积。 点击例题：一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm ，高是18cm 。体积是多少？ 知识应用3：已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积。 点击例题：一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是4分米，高是5分米，这个水桶的容积是多少？（得数保留整立方分米）可装水多少千克？（1立方分米水重1千克）
知识应用4：已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积。 点击例题：一个圆柱形水泥柱，底面周长是1.884米，高是3米，这根水泥柱的体积是多少立方米？ 知识应用5：已知圆柱的体积和高（或底面积），也可以求出圆柱的底面积（或高）。 点击例题：在地面挖一个圆柱形水池，底面周长62.8米，要使池内存水1570立方米，水池至少要挖多深？ 过关精练：一个圆柱形容器的底面直径为4分米，现在往容器里倒入25.12升的水，水深多少分米？ ☆☆思维拓展： 点拨方法1：如果把一个正方体的木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的高就等于正方体的棱长，这个圆柱体的底面直径也就等于正方体的棱长。 点击例题：有一块正方体的木料，它的棱长是3分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如图），这个圆柱体的体积是多少？ 过关精练：
人教版数学六年级下册《圆柱的体积解决问题例7》教学设计
《圆柱的体积例7》基于标准的教学设计 教材来源：义务教育教科书《数学》╱人民教育出版社2014年版 内容来源：小学六年级《数学（下册）》第三单元 课时：第一课时 授课对象：六年级学生 设计者：张淑桢╱登封市书院河路小学 目标确定的依据 1．课程标准相关要求 （1）让学生结合实物探索圆柱的特征，认识圆柱的底面、侧面和高。 （2）通过快速旋转长方形硬纸的操作活动，发展学生的空间观念。 2．教材分析 例7呈现了一个装了小半瓶水的矿泉水瓶，下部是圆柱形，而上半部是一个不规则立体图形。教材给出了瓶子平置时的水的高度和倒置时无水部分的高度，要求这个瓶子的容积。这样的问题不是学生常见的常规问题，看似无处下手，也促使学生发现和提出问题。 教材引导学生通过观察，发现水瓶倒置前后，水的体积不变，无水部分（即空气）的体 积也不变。而瓶子的容积就是水的体积与空气的体积之和。倒置前，水的形状是一个圆柱， 而倒置后，空气的形状是一个圆柱，这两个圆柱之和就是瓶子的容积。通过把不规则的体积转化成规则形状，把未知知识转化为已学知识，发现转化过程中的“变”与“不变”，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.学情分析 学生通过探索已经得出了圆柱的体积计算公式，并且会灵活地运用计算公式求圆柱的体积，同时，学生还会计算杯子等相关圆柱的容积，已经具备了运用所学知识解决实际问题的 能力。本节课只要引导到位，同学们利用自己熟悉的“转化”思想，把不规则的图形转化成
规则图形来计算，本节课的内容不仅能顺利解决，学生对转化的数学策略有更为深刻和更为 一般性的理解和掌握。 学习目标 （一）知识与技能 会灵活运用圆柱体积计算公式，求出瓶子的容积。 （二）过程与方法 1．学生通过观察与思考，能把“不规则的图形转化成规则图形”来计算。 2．通过学生自主研究，运用转化策略，把未知知识转化为已学知识， （三）情感态度和价值观 进一步培养学生的问题意识，以及对数学方法的重视总结，会提炼数学思想，提到分析问题和解决问题的能力。 教学重难点 教学重点：利用圆柱的体积计算公式，求出瓶子的容积。 教学难点：利用转化思想，把不规则形状的体积转化为规则形状，发现转化过程中的“变” 与“不变” 评价任务 1.会运用圆柱的体积计算公式。 2.会利用转化思想。 教学过程 教学环 节 教学活动学生活动设计意图活动一（3分钟） 1．要计算圆柱的体积，需要知道哪些条件？ 2．计算下面圆柱形水桶的体积。准确分类，以及分类 的方法 复习旧知，尝试引导。
小学数学六年级下册数学练习题-(含答案)
小学数学六年级下册数学练习题-(含答案) 工程问题 1．甲乙两个水管单独开；注满一池水；分别需要20小时；16小时；丙水管单独开；排一池水要10小时；若水池没水；同时打开甲乙两水管；5小时后；再打开排水管丙；问水池注满还是要多少小时？ 解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量 35/80÷《9/80-1/10】＝35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2．修一条水渠；单独修；甲队需要20天完成；乙队需要30天完成。如果两队合作；由于 彼此施工有影响；他们的工作效率就要降低；甲队的工作效率是原来的五分之四；乙队工作 效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠；且要求两队合作的天数尽可能少；那么两队要合作几天？ 解：由题意得；甲的工效为1/20；乙的工效为1/30；甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10 ＝7/100；可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为；要求“两队合作的天数尽可能少”；所以应该让做的快的甲多做；16天内实在来不及 的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天；则甲独做时间为《16-x】天 1/20*《16-x】+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天 3．一件工作；甲；乙合做需4小时完成；乙；丙合做需5小时完成。现在先请甲；丙合做2小时后；余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 解： 由题意知；1/4表示甲乙合作1小时的工作量；1/5表示乙丙合作1小时的工作量
小学数学六年级下册圆柱的体积专项练习题
习 题 汇 编姓名： 仅供参考，内容可修改
第5课时练习课 1．有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如下图）。这个圆柱体的体积是多少？ 2．把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ 3．一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？（保留整数） 4．一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是32厘米，高是50厘米。这个水桶大约能盛水多少千克？（1立方分米的水重1千克） 5．一个圆柱量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？
参考答案 1．分析：由圆柱体的体积公式可知：圆柱体的体积大小的决定因素是底面半径和高。因此，要想使加工成的圆柱体的体积最大，则必须满足圆柱底面的直径等于正方体的棱长，高也等于正方体的棱长。 解：3.14×（4÷2）×（4÷2）×4＝50.24（立方分米） 答：这个圆柱体的体积是50.24立方分米。
2．分析：从图中观察，可将这段钢材截成三段，表面积增加四个与圆柱底面完全相等的圆面积，因此就可以求出圆柱形钢材的底面积，长1.5米就是圆柱的高，于是问题得到解决。 解：9.6÷4×15←注意统一单位 ＝2.4×15 ＝36（立方分米） 答：这根钢材原来体积是36立方分米。 3．分析：“它的侧面展开后恰好是正方形，”通过这个条件可以想象出圆柱的高就是正方形的边长，也是圆柱的底面周长，这样转化后，问题也就得到解决。解：半径：37.68÷3.14÷2＝6（厘米） 体积：3.14×6×6×37.68＝4259.3472≈4259（立方厘米） 答：这个圆柱体的体积约是4259立方厘米。 4．分析：圆柱形水桶的底面积是： （平方厘米） 圆柱形水桶的容积是 803.84×50＝40192（立方厘米）， 折合成立方分米数是 40192÷1000＝40.192（立方分米）， 大约能盛水的重量是 1×40.192≈40（千克） 答：这个水桶大约能盛水40千克。 5．分析：认真读题后，找出题中关键句或词进行分析思考，这是解决问题的重要方法，“把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米”通过这个变化可以想象出，原来铁块的体积就是水面下降3厘米这个高度的体积，这是铁块原来占的空间，于是问题得到解决。 解：5×5×3.14×3＝235.5（立方厘米） 答：这块铁块的体积是235.5立方厘米。
数学人教版六年级下册圆柱体积解决问题
《用圆柱体积解决问题》教学设计 教学内容：人教版六年级下册第三单元例7 教学目标： 1、结合具体情境，探索不完整的圆柱体容器的容积的计算方法； 2、通过观察思考、分析，结合合情推理能力和初步的演绎推理能力，体验数学思想和数学研究的方法； 3、体验数学问题的探究性和挑战性，在探索过程中获得成功的喜悦。 教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。 教学难点：通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。 教学方法：引导探究合作交流 教学准备：多媒体课件每组一个矿泉水瓶 教学过程 一、问题引入，揭示课题 1.出示一个空瓶子。 提问：关于这个瓶子你能提出什么数学问题？瓶子的容积能直接去解决吗？ 2．揭题：这节课，我们要根据我们学过的知识来解决生活中的实际问题。 二、探索实践，体验转化过程 1．创设情境，提出问题。
如果现在没有规则形体的容器我们如何来求瓶子的溶剂？如果把满瓶的水倒出一部分，你觉得可以求吗？ 2.小组合作探究解决方法。 课件给出探究提示。 3.小组代表上台汇报探究结果，演示转化过程。 4.教师演示并小结。 倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。 三、学以致用，解决实际问题。 1.出示教材例7 2.再次提出问题：如果我们要求喝掉了多少水，怎么去解决？ 3.学生根据转化思想给出方案并完成做一做。 四、全课总结，提升认识。 通过这节课的学习你有什么收获？刚才两个问题我们为什么都要把瓶子倒转过来呢？转化的思想在我们以前那些知识的学习中有过应用？你有什么收获？ 教师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱，用圆柱的体积计算方法来解决问题。在解决问题时，主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系。 五、作业布置 教材29页练习五第7、8题 六、板书设计
人教版数学六年级下册练习题
圆柱的体积练习题姓名： 一、选择题 1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．①2②4③6 ④8 2．体积单位和面积单位相比较，（）．①体积单位大②面积单位大③一样大④不能相比3．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）． ①正方体体积大②长方体体积大③圆柱体体积大④一样大 二、填空。 1．把圆柱切开、再拼起来，能得到一个（）。长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（），因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝（），用字母表示是（）。 2．⑴已知圆柱的底面半径和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）。⑵已知底面直径和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。⑶已知底面周长和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。 3．已知圆柱的体积和底面积，求高，用公式（）；已知圆柱的体积和高，求底面积，用公式（）。 三、判断题 1．一个正方体切成两个体积相等的长方体后每个长方体的表面积是原正方体的1/2 ．（）2．正方体的表面积是6平方厘米，它的体积一定是6立方厘米．（） 3．所有圆的直径都相等．（） 4．一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，体积不变．（） 四、求下面圆柱的体积 1）底面积0.6平方米，高0.5米2）底面半径4厘米，高12厘米 3）底面直径5分米，高6分米4）底面周长12.56厘米，高12厘米 五、应用题。 1、一个圆柱木桶，底面直径16厘米，高2分米，体积是多少立方厘米？ 2、一段圆柱形的钢材。长60厘米。横截面直径10厘米。每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数） 3、一个圆柱水桶，从里面量高是3分米，底面半径1.5分米，它大约可装水多少千克？（1升水重1千克） 4、有一个棱长为10厘米的正方形木块，把它削成一个最大的圆柱体，应削多少体积的木头？ 5、一只圆柱形水桶，底面半径是0.2米，高0.5米，装了桶水，问桶中有水多少升？ 6、一只圆柱形的玻璃杯，测得内直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，正好占杯内容积的80%，这个杯的容积是多少毫升？ 1、用一块长62.8厘米、宽47.1厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？（精确到1厘米） 2、一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体。纸盒的容积有多大？ 3、一个长方体长7厘米，宽4厘米，高6厘米，把它削成一个体积最大的圆柱体，圆柱体的体积是多少？ 4、在半径为20厘米的圆柱形储水桶里，有一段截面为正方形的方钢浸没在水中，正方形的边长是4厘米。当这段方钢从水中取出时，桶里的水面下降了0.5厘米。这段方钢长多少厘米？ 5、有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水，甲杯中沉没有一铁块。当取出铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米，然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢，这时乙杯中的水位上升了多少厘米？
数学人教版六年级下册圆柱的体积计算公式
《圆柱的体积计算公式》教学设计 桂平市大洋镇石步中心小学岳璐婷 教学内容：人教版六年级下册教材P25页。 教学目标：1．学生利用学具拼合的方法推导出圆柱体积公式的过程，观察，大胆猜想和验证获得新知。 2．理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体体积的计算方法。 教具学具：圆柱体及切割好的圆柱体实物，例题的多媒体课件。 教学设计： 一、检查预习是否有疑问。（在预习中对所学过的知识有想不起来或链接不起 来的吗？） 二、复习圆面积公式的推导过程，方法迁移我，理解圆柱体积公式的推导过 程。 1．复习圆面积公式的推导过程。 学生说，教师利用教具演示。（圆→长方形） 问：这过程，什么变了，什么没变？ 2．得出结论：把新图形转化成旧图形来探究新知识。
三、探究圆柱体积公式。 过渡语：今天我们就是利用这种转化思想探究圆柱的体积计算公式。（板书：圆柱的体积计算公式） 1．师生出示：切割好的圆柱模型教具。 引导学生说出圆柱的底面是圆形。 2.动手操作，探究圆柱的体积公式。 ⑴两名学生上台把切割好的圆柱体实物拼合成长方体实物（转化思想的运用） ⑵观察拼合后的长方体，引导学生发现，并重点研讨：A.什么变了？什么没变？[也就是圆柱的体积＝长方体的体积]（板书：圆柱的体积） B.长方体的底面积与原圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？（板书：底面积） C.长方体的高与原圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？（板书：高） D.因为长方体的体积＝底面积×高，你认为圆柱的体积可以怎样计算？ 3.教师再次用课件演示圆柱转化成长方体的过程。 提升认识：圆柱转化长方体，形状变了，体积不变。长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。∵长方体的体积＝底面积×高，∴圆柱的体积＝底面积×高 字母公式： V=Sh 5.思考：课本小精灵的问题：如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱
(完整版)用圆柱的体积解决问题教案
小学六年级数学教案 课题：用圆柱的体积解决问题 教师：杜克辉
圆柱体积的综合应用 教学内容：教材第27页的例7 教学目标： 1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。 2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。 3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。 教学重点：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。 教学难点：利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。 教学过程： 一、问题引入，导入新课。 1、提出问题师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们 还记得是怎样解决的吗？ 2、揭示课题:解决问题 3、二、探究新知，引导归纳 1、教学例7 出示例7， （1）读题，理解题意：
条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题：这个瓶子的容积是多少？ （2）质疑。这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？ （3）实物演示。用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。（4）尝试解决。 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18） =1256（cm3） =1256(ml) 答：这个瓶子的容积是1256ml。 2、引导归纳。 求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。 三、巩固练习 1、完成教材第27页的“做一做”习题。 四、小结 这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？ 五、作业 课后练习题第10题、11题、12题 板书设计：解决问题 例7 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18） =1256（cm3）
人教版六年级数学下册练习题与答案
第1讲负数 1.小红从家往南走了 100 米，记作 +100 米，再往北走 120 米，这时她离家的距 离记作（）。 2.一种方便面包装袋上标着：净重108g± 3g，表示这种方便面的标准重量是 （） g，实际这种方便面最多不超过（）g，最少不少于（）g。 3. 一个点从数轴上某点出发，先向右移动5 个长度单位，再向左移动2 个长度单位，最后又向右移动4 个长度单位。这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？请你用数轴图表示出来。 4.娟娟家在幸福超市南边 1000 米处，记作＋ 1000 米。现在她从家往北走，每分 钟走 120 米，走 14 分钟的时候她的位置可以怎样表示？ 5.如果 A－（－ B）=A＋B；（－ A）×（－ B）=A×B。这里 A 和 B 都表示任意 正数。那么，（－ 25）×（－ 32）－（－ 62）的结果是多少？ 6.李阿姨经营的服装店第一季度盈利 32.8 万元，记作＋ 32.8 万元，第二季度亏损 了 26.4 万元，记作什么？上半年共盈利多少万元？ 参考答案 1.-20 米 2. 108； 111；105 3.略 4.-680米 5.862 6.-26.4万元； 6.4万元
第 2 讲百分数应用题 1．新华村栽种了一批树苗，已知这批树苗的成活率在70%～ 80%之间。如果要保证有 4200 棵树苗成活，需要种多少棵树苗？ 2．在学校举办的“父子游园会”上，王明和爸爸参加“钓鱼”比赛。王明钓到 的“鱼”的条数相当于爸爸的40%，两人钓到的“鱼”的总数不到30 条，你知道王明和爸爸各钓到多少条“鱼”吗？ 3．下面是我国 2005 年公布的个人收入所得税征收标准。个人月收入1600 元以下不征税。月收入超过 1600 元的，超过部分按下面的标准征税。 不超过 500 元的5% 超过 500～ 2000 元的部分10% 超过 2000～5000 元的部分15% ?? 张兵的爸爸月收入 2400 元，妈妈月收入 1800元。他们各应缴纳多少个人所得税？ 参考答案 1.4200 ÷70%=6000（棵） 2.2 或 5；4 或 10；6 或 15；8 或 20 3.爸爸个人所得税为： 500×5%+（ 2400-1600-500 ）× 10%＝55（元） 妈妈个人所得税是：（ 1800-1600）× 5% ＝ 10（元）
新人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计
《圆柱的体积》教学设计 教学目标： 1.知识与技能：运用迁移规律，借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。 2.方法与过程：经历猜测、验证等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。 3情感、态度、价值观：在主动学习的基础上，了解转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。 教学重点和难点： 圆柱体积公式推导过程。 教具： 视频 教学过程： 一、复习铺垫 1、交代任务：这节课我们来学习《圆柱的体积》。 2、回忆导入 （1）请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的? （2）我们都学过哪些立体图形的体积公式？说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式,把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征?
[设计意图:抓住教学重点的所需进行复习,瞄准学习新知识所必须的旧知识、旧方法进行铺垫,沟通知识之间的内在联系,自然的进行衔接。] 二、积极参与探究感受 1.猜测圆柱的体积和那些条件有关。(视频演示) （一）与圆柱的底面大小有关 思考题： （1）甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ （2）它们的什么条件是相同的？ （3）圆柱的体积大小与什么有关？ 学生通过视频演示即可得出： 等高的圆柱体，底面积的大小决定了圆柱体体积的大小。 （二）与圆柱高的长短有关 将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？ 学生通过视频演示即可得出： 等底的圆柱体，高的长短决定了圆柱体体积的大小。 2.探究推导圆柱的体积计算公式。 将圆柱体切割拼成学过的长方体，观察并思考： （1）拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？ （2）它的底面积变了吗？ （3）它的高变了吗？ 视频演示拼、组的过程。
新人教版六年级数学下册《用圆柱的体积解决问题》优秀教学设计
新人教版六下《用圆柱的体积解决问题》教学设计一、教学目标 （一）知识与技能 用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。 （二）过程与方法 经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。 （三）情感态度和价值观 通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。 二、教学重难点 教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。 教学难点：转化前后的沟通。 三、教学准备 每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别为6、7、8、9厘米），直尺。 四、教学过程 （一）复习旧知，做好铺垫 1．板书：圆柱的体积。 问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？ 2．揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题。） （二）探索实践，体验转化过程 1．创设情境，提出问题。 每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。
教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？（随机板书） 预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？） 预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。） 预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）2．你觉得你能轻松解决什么问题？ （1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？） 学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。 教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度） 小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。请你准备好直尺，或许等会儿有用哦！ （2）预设2：喝了多少水？ 学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。 教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？ 教师相机引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？ 学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？
(完整版)六年级下册数学练习题
六年级下册水平测试（三） 一、填空题（每空1分，共19分） （1） “二百万四千六百一十九”这个数写作（ ），省略万后面的尾数记作（ ）。 （2）一间教室的面积大约是60（ ），一瓶酱油的容积大约是500（ ）。 （3）3吨5千克＝（ ）吨 2.6小时＝（ ）小时（ ）分 4150平方分米＝（ ）平方米＝（ ）平方厘米 （4）5 1 1的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位后是最 小的质数。 （5）在比例里，两上外项互为倒数，其中一个内项是22 1，另一个内项是（ ） （6）在一幅比例尺是 5000 1 的学校平面图上，量得校门口到高年级教学楼的距离是4.5厘米，校门口到高年级教学楼的实际距离是（ ）米。 （7）一个正方体棱长总和是60分米，它的表面积是（ ）平方米。体积是（ ）立方米。 （8）一个圆柱体容器中盛满14.13升水，把一个与它等底等高的铁圆锥放入水中，容器中还有（ ）升水。 （9）要在43□2中的□里填上一个适当的数字，使这个四位数能被3整除， 有( )种填法。 （10）联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿球的顺序把气球串起来装饰教室。则第16个气球是 颜色。 （11）有一个小数，先把它的小数点向左移动2004位后，再向右移动2005位，结果是40.3，原来的小数是（ ）。 二、判断题。对的在括号内打“√”，错的打“×”。（10分） （1）面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） （2）假分数的倒数不一定是真分数。 （ ） （3）有99个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率为99%。 （ ） （4）去掉小数点后面的0，小数的大小不变。 （ ） （5）侧面积相等的两个圆柱体，表面积和体积也一定相等。 （ ） 三、选择题.（10分） (1) 有五根木条，他们的长度分别是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米，5厘米，从他们当中选3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（ ）三角形。 A ．一个 B.两个 C.三个 D.四个 (2) 小英把1000元按年利率2.45%存入银行，两年后，计算他应得到本金和利息，列式是（ ） A ．1000×2.45% B.（1000×2.45%＋1000）×2 C. 1000×2.45%×2＋1000 D. 1000×12×2.45% （3）一个三角形的三个内角度数的比是1：1：2，这是一个（ ）三角形。 A.直角 B .钝角 C.等边 D.锐角 （4）有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺 是（ ） A ．1：20 B.20：1 C.2：1 D. 1：2 （5）经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（ ）。 A ．330° B ．300° C ．150° D ．120° 四、计算题。（24分） 1．脱式计算（能简算的要简算）。（每题3分，共12分） (21-61)×6 1 ×36 3.64÷4＋4.36×25%
最新人教版小学数学六年级下册课堂同步练习试题全册
第1课时负数的认识 1．星辉面粉厂的质检员为了检查面粉的质量是否合格，抽查了6袋面粉，并将数据记录在下表中。（每袋面粉的质量为25000g） （1）第1袋与第4袋的总重量是多少？ （2）第2袋与第5袋的平均重量是多少？ 2．读出下面横线上的数,并说一说这个数的意义。 (1) 吐鲁番盆地最低处的海拔是-155米。 (2) 刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中,110米栏的成绩是13.42秒,当时赛场风速为每秒-0.4米。 (3) 某地的最高气温是+3℃,最低气温是-6℃。 3.判断题。(对的画“√”,错的画“?”) (1)0℃就是没有温度。 ( ) (2)“4米”与“-4米”的意义相同。( ) (3)正数前面的“+”可以省略,如“+8”可以记作“8”。( ) (4)一个数不是正数就是负数。( )
答案提示： 1．（1）50000克 （2）25000克 2.(1)读作:负一百五十五表示低于海平面155米。 (2)读作:负零点四表示风逆向速度为每秒0.4米。 (3)读作:正三表示零上3℃。读作:负六表示零下6℃。 3.(1)?(2)?(3)√(4)? 第2课时负数的实际应用 1．下图每格表示2米，小军开始的位置在0处。 （1）小军从0点向东行2米，表示为+2米，那么如果小军从0点出发，到达-4米的位置，说明他是向（）行（）米。 （2）小军先向西行4米，又向东行6米，这时小军的位置在（）米。 2.比较各组数的大小。 -40.4 -5-1 0 0- 3.六(2)班第一组有6名女生,通过测量得到她们的体重如下:
如果以她们的平均体重为标准来记录每个人的体重。平均体重记作0kg,超过的记为正数,不足的记为负数。上面各位同学的体重分别应该怎样表示? 答案提示： 1．（1）西 4 （2）2 2.< < < > 3.(35+38+37+42+36+40)÷6=38(kg) 1号:-3kg 2号:0kg 3号:-1kg 4号:+4kg 5号:-2kg 6号:+2kg 第3课时练习课 一、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.如果某商店盈利800元,记作+800元,那么亏损100元,记作( )元。 A.+100 B.-100 C.无法表示 2.如果+5分表示比平均分高5分,那么-9分表示( )。 A.比平均分低9分 B.比平均分高9分 C.和平均分相等 3.如果顺时针旋转60°记作-60°,那么逆时针旋转45°记作( )。 A.45° B.-45° C.无法表示 4.负数与正数比较,下面说法正确的是( )。
《圆柱的体积》基础练习
《圆柱的体积》基础练习 、填空 表示它的计算公式是（ 2.把一个底面直径和高都是 2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方 ）立方分米。 3.—个圆柱体的底面积是 105平方分米，高是 40厘米，体积是 ）。 二、判断题 长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计 1圆柱体的体积等于（ ）乘（ ），用字母 ）。 体，这个长方体底面的长约是（ ）分米，宽约是 ）分米，底面积约是（ ）平方分米，体 积约是（ 1. 2. 圆柱体的底面积和体积成正比例。（ 3. 圆柱的体积和容积实际是一样的。（ 三、求下列圆柱的体积
四、解下列应用题 1．一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42 米，高2 米，每立方米稻谷约重545 千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数） 2．一个圆柱的体积是150.72 立方厘米，底面周长是12.56 厘米，它的高是多少厘米？ 3．把一根长4 米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加15.7 平方厘米．这根钢材的体积是多少立方厘米？
参考答案 一、填空 1圆柱体的体积等于（底面积）乘（高），用字母表示它的计算公式是（）2. 把一个底面直径和高都是2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约是（3.14 ）分米，宽约是（1 ）分米, 底面积约是（3.14 ）平方分米，体积约是（6.28 ）立方分米。 3. 一个圆柱体的底面积是105平方分米，高是40厘米，体积是（420 立方分米）。 二、判断题 1. 长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计 算。（“） 2. 圆柱体的底面积和体积成正比例。（X ） 3. 圆柱的体积和容积实际是一样的。（X ） 三、求下列圆柱的体积 1. 底面半径：8-2= 4 （厘米）底面面积：3.14 X4X 4= 50.24 （平方厘米） 圆柱体积：50.24 X 12 = 602.88 （立方厘米）