七年级第二十三讲 简单的面积问题

第二十三讲简单的面积问题

几何起源于对图形的面积的测量，面积是平面几何中一个重要的概念，求图形的面积是平面几何中常见的基本问题之一．

平面几何图形形状不同，繁简不一，计算图形的面积有以下常用方法：

1．和差法

把图形面积用常见图形面积的和差表示，通过常规图形面积公式计算．

2．运动法

有时直接求图形面积有困难，可通过平移、旋转、割补等方式，将图形中的部分图形运动起来，把图形转化为容易观察或解决的形状，就可在动中求解．

3．等积变形法

即找出与所求图形面积相等或有关联的特殊图形，通过代换转化求图形的面积．

例题

【例1】(1)如图a，边长为3cm，与5cm的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧，则阴影部分的面积是cm2(π取3)．

( “希望杯”邀请赛试题)

(2)如果图b中4个圆的半径都为a，那么阴影部分的面积为．

(江苏省竞赛题)

思路点拨通过连结或补形，把图形进行分割和重新组合，变不规则图形为规则图形．

(1)连AC、BF．

S是由ABCD围成阴影面积的6倍．

(2)连AD，BC，CD，则

阴影

注：促使面积比与对应线段比之间的相互转化．是求图形面积的一个常用技巧，解题的关键是加强对图形结构的分析，寻找，共高或共底的三角形．

【例2】如图，梯形ABCD被对角线分为4个小三角形，已知ΔAOB和ΔBOC的面积分别为25cm2和35cm2，那么梯形的面积是m2．

A．144 B．140 C．160 D．无法确定

( “五羊杯”邀请赛试题)

思路点拨图形隐含多对面积相等的三角形，要求梯形的面积只需求ΔDOC的面积，解题的关键是通过线段的比把三角形面积联系起来．

【例3】根据图中绘出的小三角形面积的数据，求△ABC的面积．

(新加坡数学竞赛题)

思路点拨设S△AGE＝x，S△BFG=y，建立关x，y的方程组，通过代数化解题．

【例4】如图，△ABC的面积为1，D、E为AC的三等分点，F、G为BC的三等分点．

求：(1)四边形PECF的面积；

(2)四边形PFGN的面积．

思路点拨(1)连CP，设S△FCF=x，S△FCE=y，可建立关于x，y的方程组，解题的关键是把相关图形的面积用于x，y的代数式表示，并利用等分点导出隐含图形的面积；(2)连NC，仿(1)，先求出△BNC的面积，再得出△BNG面积，进而可求四边形PFGN的面积．

注：求一些关系复杂的图形面积，代数化是一个重要技巧，利用代数化，能清晰明朗地表示图形面积之间的关系，从而可以化解或降低问题的难度．

【例5】在方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，在2×2方格纸中，以格点连线为边作面积为2的多边形．请尽可能多地找出答案，在寻找答案的过程中你能发现什么规律吗?

思路点拨本例是一道开放式探索性问题，若没有规律性的认识，则难免遗漏或重复，适当的方法是：选择一些图形作基本图形，再通过基本图形的组合尽可能多地找出解答．

学力训练

1．如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色．若每个小长方形的面积都是1，则红色的面积是．

(山西省中考题)

2．如图，4个半径为lcm的圆相靠着放在一个正方形内，则阴影部分的面积是cm2(精确到0．01)．

3．如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，F是CE的中点，若ABDF的面积为6平方厘米，则长方形ABCD的面积是平方厘米．

4．如图，若长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别为7、4、6，则阴影部分的面积

是．(“五羊杯”竞赛题)

5．如图，一个大长方形被两条线段AB 、CD 分成四个小长方形，如果其中图形I 、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为8，6，5，那么阴影部分的面积为( )． A ．

29

B ．27

C ．310

D ．8

15 (江苏省竞赛题)

6．如图．正方形的边长为a ，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形(阴影部分)的面积为( )．

A ．22a a -π

B ．2

22a a -π C ．2221a a -π D ．224

1a a π-

（广东省中考题)

7．如图，△ABC 中，点D 、E 、F 分别在三边上，F 是AC 的中点，AD 、BE 、CF 交于一点G ，BD ＝2DC ， S △GEC ＝3，S △GDC ＝4，则△ABC 的面积是( )．

A ．25

B ．30

C ．35

D ．40

(2002年湖北省荆州市中考题)

8．如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 边上的点，AE 、DE 、BF 、AF 把正方形分成8小块，各小块的面积分别为S 1、S 2、…S 8，试比较S 3与S 2+S 7+S 8的大小，并说明理由．

(江苏省竞赛题)

9．将△ABC 分成面积相等的5部分，并指出面积相等的是哪5部分(只在图上保留分割痕迹和必要的标注，不写作法)．

10．2002年8月，在北京召开了国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，则每个直角三角形的两条边的立方和等于 ．

11．如图，在长方形ABCD 中，DM ：MC=2：1，AN ＝a ，NB ＝b ，DN 是以A 为圆心，a 为半径的一段圆弧，NK 是以B 为圆心，b 为半径的一段圆弧，则阴影部分的面积S 阴= ．

(广西竞赛题)

12．如图，ABCD 是平行四边形，E 在AB 上，F 在AD 上，S △BCE =2S △CDF ＝

4

1

S ABCD =1，则S △CEF = ． ( “希望杯”邀请赛试题)

13．如图，三角形ABC 的面积为1，BD ：DC ＝2：1，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为 ．

(江苏省竞赛题)

14．如图，点E 、F 分别是长方形ABCD 的边AB 、BC 的中点，连AF ，CE ，设AF 、CE 交于点G ，则A

B C D A G C D S S 长方形四边形=

（ ）．(全国数学竞赛题) A ．

65 B ．54 C ．43 D ．3

2

15．如图，凸四边形AB(0中，对角线AC 、BD 相交于O 点，若三角形AOD 的面积是2， 三角形OOD 的面积是l ，三角形COB 的面积是4，则四边形ABCD 的面积是( )．

A ．16 D ．15 C ．14 D ．13 ( “希望杯”邀请赛试题) 16． 如图，S △ABC ＝1，若S △BDE ＝S △DEC =S △ACE ，则S △ADE ( )． A ．

51 B ．61 C ．71 D ．8

1 17．己如，△ABC 的面积为1，分别延长AB 、BC 、CA 到D 、E 、F ，使AB=BD ，BC=CE ，CA ＝AF ，连

DE 、EF 、FD ，求△DEF 的面积．

18．如图，已知长方形的面积是36平方厘米，在边AB 、AD 上分别取点E 、F ，使得AE=3EB ，DF ＝2AF ，DE 与CF 的交点为O ，求△FOD 的面积． (第1l 届“希望杯”邀请赛试题)

19．有一个正方形的花坛，现要将它分成面积相同的8块，分别种上不同颜色的花． (1)如果要求这样分成的8块的形状也相同，请你画出几种设计方案； (2)为了画出更多的设计方案，你能从中找出，—些规律吗?

(3)如果要8块中的每4块形状相同，应如何设计?试尽可能精确地画出你的创意．

20．如图，已知四边形ABCD 面积为S ，E 、F 为AB 的三等分点，M 、N 为DC 的三等分点．试用S 的代数式表示四边形EFNM 的面积．

参考答案

数学三年级下册面积计算练习题

数学三年级下册面积计算练习题 1、把7个边长3cm的正方形拼成一个大长方形，那么，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 2、把一张长60cm，宽40cm的长方形彩纸， （1）剪成边长是5cm 的小正方形，一共可以剪成多少个？ （2）如果剪成边长是10cm的小正方形，一共可以剪成多少个？ （3）如果剪成边长是15cm的小正方形，一共可以剪成多少个？ 3、小红家准备在长是8米，宽是4米的客厅铺上方砖，边长是1分米的方砖2元每块，边长是2分米的方砖每块5元，选择哪一种方砖比较便宜？便宜多少钱？ 4、有一块长25米，宽9米的长方形草坪，中间留了条1米宽的小路，把草坪平均分成2块，求每一块的面积是多少？ 5、如图，四周是四块草地，中间是水泥地. 每块草地都是边长为4米的正方形. （1）、草地的面积共是多少？10m Array （2）、水泥地的面积是多少？

6、小明想在数学书上贴一些贴画.他的数学书30cm，宽18cm，他有两种贴画， 第一种是边长2cm的正方形贴画，每张1角钱； 还有一种是边长3cm的正方形贴画，每张2角钱. (1)用第一种贴画需要多少张？需要多少钱？ (2)用第二种贴画需要多少张？需要多少钱？ (3)用哪一种贴画比较划算？ 7、某学校的礼堂地面铺上彩砖共需820块，每块彩砖的长为4分米，宽为2分米. （1）、学校礼堂的面积是多少平方分米？ （2）、铺这种彩砖，每平方分米的工料费是5分钱，共需多少钱 8、有一块小麦实验田，长为10米，宽50分米，这块实验田的面积是多少平方米？如果每平方米收小麦12千克，这块小麦实验田一共收小麦多少千克？ 9、有一块长方形的玉米地，长是12米，宽是8米，这块玉米地的面积是多少平方米？在这块玉米地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 10、王老师把一张长12分米，宽9分米的彩纸剪成边长是3分米的小正方形，可以剪成多少个？

面积 解决问题

《面积、解决问题》评研题 一、计算下面各图的面积和周长。（注意先写公式后计算） 20厘米米分米 二、解决问题（面积和周长的应用） 1、一个长方形花圃长20米，宽8米，这个花圃的占地面积是多少平方米？周长是多少米？ 2、一间长方形会议室长12米，宽6米。 （1）这个会议室地板面积是多少平方米？合多少平方分米？ （2）如果一块地砖的面积是9平方分米，铺完这间会议室地板至少要用多少块这样的地砖？ 3、一幅书法作品，形状是长120厘米，宽40厘米的长方形。 （1）这幅作品的面积是多少平方厘米？（2）若在四周加上边框，边框的总长度是多少？ 4、将两个边长都是8分米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？面积是多少？ 5、在一个长20厘米，宽16厘米的长方形中，剪去一个最大的正方形，剩下部分的面积是多少？剩余部分的周长是多少？ 三、解决问题。 1.用连乘解决问题。（每份数×份数＝总数） 三年级有4个班，每班排成4行，每行13人。那么三年级一共有多少人？ 2.用连除解决问题。（总数÷份数＝每份数或总数÷每份数＝份数） 两台织布机8小时织布192米。平均每台织布机每小时织布多少米？ 3.用乘除两步计算解决问题。 幼儿园进行教室布置，计划挂15串气球。已知20个气球扎成4串，照这

样计算，一共需要多少个气球？ 4.用除加两步计算解决问题。 校合唱队有女同学25人，男同学35人，每6个同学分成一组，一共可以分成多少组？ 5.用乘加两步计算解决问题。 运动服的上衣每件38元，裤子每件24元，学校体育队买回运动服36套，一共要多少元？ 6. 用除减计算解决问题。 （1）张阿姨8分钟打648个字，李阿姨5分钟打620个字，谁打字快些？每分钟多打多少个？ （2）三年级全体同学共143人排练体操，有3个人在前面领操，其余同学排成7行，平均每行有多少人？四、用集合和等量代换解决问题。 1、三（3）班参加绘画小组的同学的学号是2，4，5，7，9，10，15，18， 25，34。参加唱歌小组的同学的学号是3，5，6，8，10，12，14，25，30，31，32。 （1）把学号填入相应的位置。新课标第一网 （2）参加这两个小组的一共有多少人？ 2、等量代换。 一只鹅和一只鸭的重量等于5只鸡的重量，2只鸭的重量等于4只鸡的重量。一只鹅的重量等于几只鸡的重量？

2020人教版三年级数学下册长方形和正方形面积计算练习题

长方形和正方形面积计算练习题（1） 一、填空 1、长方形的面积=（）×（），正方形的面积=（）×（）。 2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（），周长是（）。 3、正方形的边长是（）分米，面积是4平方分米，周长是（）分米。 4、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（）分米，这个长方形的周长是（）。 5、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（）厘米，周长是（）厘米。 二、判断 1、一个角的面积是10平方分米。（） 2、黑板的长是4平方米。（） 3、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。（） 4、边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。（） 5、周长相等的两个长方形，面积也一定相等。（） 6、周长相等的两个正方形，面积也一定相等。（） 三、选择题 1、两个长方形的周长相等，它们的面积（）。 A 相等 B 不相等 C 不一定相等 2、20平方米是（）计算的结果。 A 长度 B 面积 C 重量 3、一个正方形的边长是4米，它的周长是（），面积是（）。

A 16米 B 8米 C 16平方米 4、铁丝的长度是（）。 A 1千克 B 1米 C 1平方米 5、至少用（）个同样的小正方形可以拼成一个较大的正方 形。 A 4个 B 8个 C 9个 6、长方形的长是2分米，宽是3厘米，面积是（）。 A 6平方厘米 B 6平方分米 C 60平方厘米 四、应用题 1、一个长方形的长是15厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长和面积各是多少？ 2、一个正方形的水稻田，边长是30米，它的边长都增加200分米，现在的面积是多少？ 3、一个小正方形的边长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍，大正方形的周长是多少？ 4、一个长方形的周长是120分米，长是36分米，求长方形的面积？

经典数学面积计算题

1、人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加多少平方米？ 【思路导航】用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积，操场现在的面积是：（90+10）×（45+5）=5000（平方米），操场原来的面积是：90×45=4050（平方米）。所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。（90+10）×（45+5）-（90×45）=950（平方米） 练习（1）有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米，如果长和宽分别减少10分米，3分米，面积比原来减少多少平方分米？ 练习（2）一块长方形地，长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米？ 2、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？ 【思路导航】由：“宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米”可知它的宽是 54÷6=9（米）；又由“长不变，宽减少3米，那么它的面积减少了36平方米”，可知它的长为：36÷3=12（米），所以，这个长方形的面积是12×9=108（平方米）。（36÷3）×（54÷9）=108（平方米） 练习（1）一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米，如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？ 练习（2）一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米，如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米，这个长方形的面积原来是多少平方米？ 练习（3）一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米，求这个长方形原来的面积。 3、下图是一个养禽专业户用一段长16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求占地面积有多大。

数学三年级下册面积计算练习题79114

西师版三年级数学下册面积计算练习题 1、把7个边长3cm 的正方形拼成一个大长方形，那么，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 2、把一张长60cm ，宽40cm 的长方形彩纸， （1）剪成边长是5cm 的小正方形，一共可以剪成多少个？ （2）如果剪成边长是10cm 的小正方形，一共可以剪成多少个？ （3）如果剪成边长是15cm 的小正方形，一共可以剪成多少个？ 3、小红家准备在客厅铺上方砖，选择哪一种方砖比较便宜？便宜多少钱？ 4m 1dm （每块2元） 2dm （每块5元） 客厅 4、有一块长25米，宽9米的长方形草坪，中间留了条1米宽的小路，把草坪平均分成2块，求每一块的面积是多少？ 9m 25m 5、如图，四周是四块草地，中间是水泥地。 块草地都是边长为4米的正方形。 （1）、草地的面积共是多少？ 10m （2）、水泥地的面积是多少？ 6、小明想在数学书上贴一些贴画。他的数学书30cm ，宽18cm ，他有两种贴画， 第一种是边长2cm 的正方形贴画，每张1角钱； 还有一种是边长3cm 的正方形贴画，每张2角钱。 (1)用第一种贴画需要多少张？需要多少钱？ (2)用第二种贴画需要多少张？需要多少钱？ (3)用哪一种贴画比较划算？ 7、某学校的礼堂地面铺上彩砖共需820块，每块彩砖的长为4分米，宽为2分米。 （1）、学校礼堂的面积是多少平方分米？ （2）、铺这种彩砖，每平方分米的工料费是5分钱，共需多少钱 8、有一块小麦实验田，长为10米，宽50分米，这块实验田的面积是多少平方米？如果每平方米收小麦12千克，这块小麦实验田一共收小麦多少千克？ 9、有一块长方形的玉米地，长是12米，宽是8米，这块玉米地的面积是多少平方米？在这块玉米地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？

面积计算练习题

面积计算练习题 一、填空1、长方形的面积=（）×（），正方形的面积=（）×（）。 2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（），周长是（）。 3、正方形的边长是（）分米，面积是4平方分米，周长是（）分米。 4、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（）分米，这个长方形的周长是（）。 5、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（）厘米，周长是（）厘米。 二、判断 1、数学书封面的面积是10平方分米。（） 2、黑板的长是4平方米。（） 3、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。（） 4、边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。（） 5、周长相等的两个长方形，面积也一定相等。（） 6、周长相等的两个正方形，面积也一定相等。（） 三、选择题 1、两个长方形的周长相等，它们的面积（）。 A 相等 B 不相等 C 不一定相等 2、20平方米是（）计算的结果。 A 长度 B 面积 C 重量 3、一个正方形的边长是4米，它的周长是（），面积是（）。 A 16米 B 8米 C 16平方米 4、铁丝的长度是（）。 A 1千克 B 1米 C 1平方米 5、至少用（）个同样的小正方形可以拼成一个较大的正方形。 A 4个 B 8个 C 9个 6、长方形的长是2分米，宽是3厘米，面积是（）。 A 6平方厘米 B 6平方分米 C 60平方厘米 四、应用题 1、一个长方形的长是12厘米，宽是3厘米，这个长方形的周长和面积各是多少？ 2、一个长方形花坛，长6米，宽3米， （1）如果在花坛里每平方米种4株花，这个花坛一共可以种多少株花？ （2）如果在花坛里每2平方米种一棵树，这个花坛一共可以种多少棵树？ 3、一个长方形，长10米，比宽多3米，这个长方形的周长是多少？面积是多少？ 4、有两个同样大小的长方形，长都是20厘米，宽都是10厘米， （1）拼成一个正方形，它的面积和周长各是多少？ （2）拼成一个长方形，它的面积和周长各是多少？

专题由三视图求表面积和体积

由三视图求表面积和体积一、方法与技巧 二、常见几何体 1．（2016?XX模拟）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）

A．60 B．54 C．48 D．24 【解答】解：由三视图知：几何体是一个侧面向下放置的直三棱柱，侧棱长为4， 底面三角形为直角三角形，直角边长分别为3，4，斜边长为5． ∴几何体的表面积S=S棱柱侧+S底面=（3+4+5）×4+2××3×4=48+12=60． 故选：A． 2．（2016?凉山州模拟）一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积是（） A．6 B．12 C．24 D．36 【解答】解：由已知的三视图可得该棱锥是以俯视图为底面的四棱锥 其底面长和宽分别为3，4，棱锥的高是3 故棱锥的体积V=Sh=×3×4×3=12 故选B 3．（2016?XX校级一模）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A． B． C．27﹣3πD．18﹣3π 【解答】解：由三视图可知，该几何体为放到的直四棱柱，且中间挖去半个圆柱，

由三视图中的数据可得：四棱柱的高为3，底面为等腰梯形，梯形的上、下底边分别为2、4，高为2， 圆柱的高为3，圆柱底面的半径都是1， ∴几何体的体积V==， 故选：B． 4．（2016?XX二模）一个多面体的三视图分别是正方形、等腰三角形和矩形，其尺寸如图，则该多面体的体积为（） A．48cm3B．24cm3C．32cm3D．28cm3 【解答】解：由三视图可知该几何体是平放的直三棱柱，高为4，底面三角形一边长为6，此边上的高为4 体积V=Sh==48cm3 故选A 5．（2016?江门模拟）一个几何体的三视图及其尺寸如下，则该几何体的表面积为（） A．12πB．15πC．24πD．36π 【解答】解：由三视图可知该几何体为一个圆锥，底面直径为6，母线长为5， 底面圆的面积S1=π×（）2=9π． 侧面积S2=π×3×5=15π， 表面积为S1+S2=24π． 故选C．

数学三年级下册面积计算练习题

三年级数学下册面积计算练习题 1、把7个边长3cm的正方形拼成一个大长方形，那么，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 2、把一张长60cm，宽40cm的长方形彩纸，（1）剪成边长是5cm 的小正方形，一共可以 剪成多少个？ （2）如果剪成边长是10cm的小正方形，一共 可以剪成多少个？ （3）如果剪成边长是15cm的小正方形，一共 可以剪成多少个？ 3、小红家准备在长是8米，宽是4米的客厅铺 上方砖，边长是1分米的方砖2元每块，边长 是2分米的方砖每块5元，选择哪一种方砖比 较便宜？便宜多少钱？ 4、有一块长25米，宽9米的长方形草坪，中 间留了条1米宽的小路，把草坪平均分成2块，求每一块的面积是多少？ 5、如图，四周是四块草地，中间是水泥地。 每块草地都是边长为4米的正方形。 （1）、草地的面积共是多少？10m （2）、水泥地的面积是多少？ 6、小明想在数学书上贴一些贴画。他的数学书30cm，宽18cm，他有两种贴画， 第一种是边长2cm的正方形贴画，每张1 角钱； 还有一种是边长3cm的正方形贴画，每张 2角钱。 (1)用第一种贴画需要多少张？需要多少 钱？ (2)用第二种贴画需要多少张？需要多少 钱？ (3)用哪一种贴画比较划算？ 7、某学校的礼堂地面铺上彩砖共需820块，每 块彩砖的长为4分米，宽为2分米。 （1）、学校礼堂的面积是多少平方分米？（2）、铺这种彩砖，每平方分米的工料费是5 分钱，共需多少钱8、有一块小麦实验田，长为10米，宽50分米，这块实验田的面积是多少平方米？如果每平方米收小麦12千克，这块小麦实验田一共收小麦多少千克？ 9、有一块长方形的玉米地，长是12米，宽是8米，这块玉米地的面积是多少平方米？在这块玉米地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 10、王老师把一张长12分米，宽9分米的彩纸剪成边长是3分米的小正方形，可以剪成多少个？ 11、一间礼堂长12米，宽8米。用8平方分米的地砖铺完地面，需要多少块地砖？ 12．一个长方形菜地宽27米，比长少17米，给这块长方形菜地围上篱笆，要用多少米的篱笆?每平方米可以种10棵白菜，这块菜地一共可以种多少棵白菜? 13．学校操场宽30米，长比宽的2倍还多15米，它的面积是多少平方米? 14．一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形长26米，宽14米，它们的面积各是多少? 1 5．一个长方形和一个正方形的周长相等，已知正方形的周长是60分米，如果长方形的长是20分米，这个长方形的面积是多少平方分米? 65米，宽50米， 10米，算一算打 ? 算一算教室需要多少块地砖? 9米，宽6米。(1)如果要铺边长是3分米的正方形地砖，这间教室需要多少块这种地砖? (2)铺这种地砖的地面，每平方米的材料费是82元，铺一间教室要多少钱? 18．有一个边长为8厘米的小正方形，把它的边长分别增加6厘米，做成一个大正方形，大正方形的面积比小正方形的面积多多少? 19、小红家的小书房准备铺地砖，有两种方案： 案一：边长3分米的正方形地砖，每块3元方案二：长2分米，宽1分米的长方形地砖，每块3元 （1）如果用方案一需要100块地砖，那么这个书房的面积是多少平方米？ （2）如果用方案二铺这个书房，需要多少块地砖？

专题训练：根据物体的三视图计算其表面积和体积(含答案)

专训2根据物体的三视图计算其表面积和体积 名师点金：在实际问题中，常常要求根据物体的三视图和尺寸计算物体的表面积或体积．解决此类题型的方法是先由三视图想象出几何体的形状，再根据图中的尺寸利用相应的公式进行计算． 利用三视图求几何体的表面积 1．如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是() A．S1＞S2＞S3B．S3＞S2＞S1C．S2＞S3＞S1D．S1＞S3＞S2 2．(1)如图①是一个组合体，如图②是它的两种视图，请在横线上填写出两种视图的名称； (2)根据两种视图中的尺寸(单位：cm)，计算这个组合体的表面积．(π取3.14)

利用三视图求几何体的体积 3．某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好的三 视图(如图)的尺寸计算其容积.? ???球的体积公式：V ＝43πr 3 4．一透明的敞口正方体容器ABCD -A ′B ′C ′D ′内装有一些液体，棱AB 始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α (∠CBE ＝α)．如图①，液面刚好过棱CD ，并与棱BB ′交于点Q ，此时液体的形状为直三棱柱，其三种视图及尺寸如图②.解决问题： (1)CQ 与BE 的位置关系是________，BQ 的长是________dm ； (2)求液体的体积．

参考答案 1．D 2．解：(1)主；俯 (2)表面积＝2×(11×7＋11×2＋7×2)＋4×π×6≈301.36(cm 2)． 3．解：圆锥的高为132－52＝12(cm )， 则不倒翁的容积为13π×52×12＋12×43π×53＝100π＋250π3＝550π3 (cm 3)． 4．解：(1)CQ ∥BE ；3 (2)V 液＝12×3×4×4＝24(dm 3)．

(完整版)建筑面积计算复习题及答案

作业2答案 ⒈根据图1-2-37所示为单层建筑物内设有局部楼层，计算该建筑物的建筑面积（墙厚为240mm）。 图1-37 单层建筑物内设有局部楼层 【解】底层建筑面积＝（6.0＋4.0＋0.24）×（3.30＋2.70＋0.24）=63.90（m2）楼隔层建筑面积＝（4.0＋0.24)×(3.30＋0.24）＝4.24×3.54＝15.01（m2） ⒉地下室及出入口尺寸如图1-2-38所示，计算建筑面积.。 图1-38 地下室及出入口 【解】:地下室S1=(5.1*2+2.1+0.12*2)*(5*2+0.12+2)=128.41m2 出入口S2=6*2+0.68*(2.1+0.12*2)=13.59m2 总建筑面积S=S1+S2=128.41+13.59=142 m2

⒊图1-2-39为舞台灯光控制室，计算其建筑面积.。 图1-39 舞台灯光控制室 【解】:单层悬挑式舞台灯光控制室S=3.14*22/2=6.28m2 ⒋某二层民用住宅如图1-2-40所示，雨篷水平投影面积为3300mm×1500mm，计算其建筑面积。 图1-40二层民用住宅 【解】 S=[(3+4.5+3)×6+4.5×(1.2+0.6)+0.8×0.8]×2+3.3×1.5÷2（雨蓬）+3×1.2×1.5（阳台）=151.36㎡

⒌某四层办公楼（图1-2-41），墙厚均为240 m m；底层为有柱走廊，楼层设有无围 图1-41办公楼 护结构的挑廊，顶层设有永久性的顶盖。计算该办公楼的建筑面积。 【解】该办公楼的走廊、挑廊未封闭，按结构底板水平面积的1/2计算建筑面积。 办公楼建筑面积S=（38.5+0.24）×(8+0.24)×4－4×1/2×1.8×(3.5×9－0.24) =1164.33(m2) 6．计算图示建筑物的建筑面积。 11 50

数学三年级下册面积的计算

面积的计算 一、填空 1、长方形面积=( )，长方形周长=( ) 正方形面积=( )，正方形周长=( ) 2、在括号里上适当的单位。 黑板约长4（）一个足球场的面积是7000（）小明身高约128（） 小华腰围约6（）数学书的封面大约是320（）一枚邮票的大小是4( ） 3、一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，它的面积是( )，周长是（） 4、用12个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（）平方厘米。 二、判断 1、边长是4米的正方形，它的面积和周长相等。（） 2、正方形的边长扩大2倍，它的面积也扩大2倍。（） 3、边长10厘米的正方形，它的面积是1平方分米。（） 4、用8厘米铁丝围成的正方形要比围成的长方形面积大。（） 三、选择： ⑴积单位与长度单位比较（） A.面积单位大 B.长度单位大 C.无法比较 ⑵一个长为4米，宽为20分米的长方形面积是（） A.80平方分米 B.80平方米 C.8平方米 ⑶小明用1平方分米的正方形纸板量课桌面的面积,沿着长要摆6个,沿着宽要摆4个,课桌面的面积是（）平方分米 A.10 B.20 C.24 D.48 ⑷用长20m的铁丝围成一个最大的正方形，则它的面积是（） A.25米 B.20平方米 C.25平方米 ⑸下图中，长方形被分成了甲乙两部分，这两部分（） A. 周长、面积都相等 B. 周长不相等、面积相等 C. 周长相等、面积不相等 D. 周长、面积都不相等 ⑹5个边长4厘米的正方形面积是（） A.20平方厘米 B.80平方厘米 C. 100平方厘米 四、解决问题。 1、将一块长3米、宽2米的长方形布，减去一个面积最大的正方形，剩下部分的面积是多啊少平方

(完整版)初一下培优(面积问题).doc

面积的计算和面积法 一、计算图形的面积是几何问题中一种重要题型，计算图形的面积必须掌握如下与面积有关的重要知识： 1.常见图形的面积公式； 2.等积定理：等底等高的两个三角形面积相等； 3.夹在平行线间的距离处处相等 4.等比定理： (1)同底（或等底）的两个三角形面积之比等于等于对应高之比；同高（或等高）的两个三角形面积之比等于等于对应底之比. (2)相似三角形的面积之比等于对应线段之比的平方. 熟悉下列基本图形、基本结论： S1 S2 S1 S3 S2 S1 S4 3 S2 S1 1 S3 S S S2 S2 S4 S3 二、用面积法解题的基本思路是：对某一平面图形面积，采用不同方法或从不同角度去计算， 就可得到一个含边或角的关系式，化简这个面积关系式就可得到求解或求证的结果．下列情况可以考虑用面积法： （1）涉及三角形的高、垂线等问题；（2）涉及角平分线的问题 面积法： 1、如图，从等边三角形内一点向三边作垂线，已知这三条垂线段的长分别为1， 3， 5，则这个等边三角形的高为______________． 2、如图，在□ABCD中，E为AD上一点，F为AB上一点，且BE＝ DF， BE与 DF交于 G，求证：∠ BGC＝∠ DGC.（到角两边距离相等的点，在这个角的角平分线上）

计算图形的面积 3、如图，△ ABC 内三个三角形的面积分别为5，8，10，四边形 AEFD 的面积为x，则x＝________. A E F D 5 8 10 B 4、如图所示，ABC 、 BCD 、CDA 的面积分别为49、 27 和 14，则AOD的面积为多少？ A 5 ．如图所示，在矩形 ABCD 中， E 是 AD 中点， F 是 CE 中点，S BDF 的面积为多少？ A B C 例1 图 C D O B 6cm 2 , 则矩形ABCD E D F C

秒杀三视图中求椎体表面积的小公式

秒杀三视图中求锥体表面积的小公式 今天再给大家讲一个三视图中一个求锥体表面积的神奇小结论,还是不需要将三视图还原成立体几何体,而是直接利用三个试图就可求出表面积.当然,这个结论要比求体积的方法含金量高很多,求表面积相对求体积的问题难度系数要高.因为在求立体几何体的侧面积的时候,往往需要把每个侧面的高都求出来,而运算量就相应的加大了. 前面在说三视图规律的时候曾总结了一个这样的结论:如果三视图中有两个视图都为三角形(只看外部的轮廓线,不管内部的虚线或实线),那么这个空间立体几何一定为锥体. 锥体的表面积需要求出各侧面的面积,侧面积之和即为立体几何体的侧面积,而侧面之和再加上底面面积即为表面积.当然底面积特别好求,一般就为俯视图的面积,主要是侧面积,往往需要将三视图还原然后做各个侧面的高,然后求出面积,过程复杂且繁琐，不在需要还原三视图,直接通过平面几何即可求出各个侧面,请同学们记住下面的这个公式: 这里的L表示俯视图中三边的边长,h表示三个视图中各视图的高,L和h通过试图一眼就可以看出,要注意这里的d,它表示的是锥体顶点在底面的射影到俯视图中各边的距离.下面以几道真题带领大家掌握这个公式.

神奇小公式解法: 第一步:利用三个视图各边的关系(长对正,高平齐,宽相等)将俯视图中各边的边长都找出来,有的题里俯视图的三边都是已知的; 第二步:找出各三个视图的高 第三步:找出顶点在底面的射影到俯视图中各边的距离d. 前面两步是直接就可看出来的,这里唯一有一个地方需要手动算得就是d,当然这里也是特别容易的,好了以上面的例题为例来讲解一下如何运用,为了方便起见,我在这里列了一个表格.(同学们在草稿纸上是可以直接写的,分别把对应一组L,h,d标出来,然后求侧面积).

北师大三年级下册面积计算练习题

1、一个长方形植物园的面积是24 公顷，这个植物园的宽是400 米，它的长是多少米？ 2、一个正方形花园的边长是6 米，它的面积是多少？ 3、一个长方形餐桌长120 厘米，宽80 厘米，它的面积是多少？ 4、小红家的小书房准备铺地砖，有两种方案： 方案一：边长 3 分米的正方形地砖，每块 3 元 方案二：长 2 分米，宽 1 分米的长方形地砖，每块 3 元 （1）如果用方案一需要100 块地砖，那么这个书房的面积是多少平方米？ （2）如果用方案二铺这个书房，需要多少块地砖？ （3）用哪一种地砖铺这个书房比较便宜？ 5、王叔叔家用边长8 分米的正方形地砖铺客厅的地面，需要50 块才能铺好 （1）、你知道王叔叔家的客厅地面是多少吗？ （2）、如果铺这种地砖每平方米的人工费用是12 元，那么，铺好这个客厅需要多少钱？ 6、一张长方形铁皮长32 厘米，宽16 厘米，从四个角各剪去一个边长4 厘米的小正方形，剩下的面 积是多少？ 7、一块长方形钢板，长8 米，宽6 米。每平方米重70 千克，这块钢板重多少？ 8、李叔叔家的客厅长8 米，宽5 米，现在准备铺地砖，有两种地砖可供选择：第一种：边长2 分米 的正方形地砖，每块 3 元；第二种：边长 5 分米的正方形地砖，每块7 元。 （1）、如果用第一种地砖，需要多少块？ （2）、如果用第二种地砖，需要多少块？ （3）、用哪一种地砖比较便宜？ 9、一台收割机的镰刀宽2 米，按每分钟行驶10 米的速度收割小麦，30 分钟能收割小麦多 少平方米？ 10、教室前面的墙壁长6 米，高3 米，墙上的黑板面积是3 平方米。现在要粉刷这面墙壁， 需要粉刷的面积是多少？ 1 / 6

专题-由三视图求表面积和体积

由三视图求表面积和体积 一、方法与技巧 二、常见几何体 1．（2016?益阳模拟）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（） A．60 B．54 C．48 D．24 【解答】解：由三视图知：几何体是一个侧面向下放置的直三棱柱，侧棱长为4，

底面三角形为直角三角形，直角边长分别为3，4，斜边长为5． ∴几何体的表面积S=S棱柱侧+S底面=（3+4+5）×4+2××3×4=48+12=60． 故选：A． 2．（2016?凉山州模拟）一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积是（） A．6 B．12 C．24 D．36 【解答】解：由已知的三视图可得该棱锥是以俯视图为底面的四棱锥 其底面长和宽分别为3，4，棱锥的高是3 故棱锥的体积V=Sh=×3×4×3=12 故选B 3．（2016?衡水校级一模）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．B．C．27﹣3πD．18﹣3π 【解答】解：由三视图可知，该几何体为放到的直四棱柱，且中间挖去半个圆柱， 由三视图中的数据可得：四棱柱的高为3，底面为等腰梯形，梯形的上、下底边分别为2、4，高为2， 圆柱的高为3，圆柱底面的半径都是1， ∴几何体的体积V==， 故选：B． 4．（2016?广元二模）一个多面体的三视图分别是正方形、等腰三角形和矩形，其尺寸如图，则该多面体的体积为（）

A．48cm3B．24cm3C．32cm3D．28cm3 【解答】解：由三视图可知该几何体是平放的直三棱柱，高为4，底面三角形一边长为6，此边上的高为4 体积V=Sh==48cm3 故选A 5．（2016?江门模拟）一个几何体的三视图及其尺寸如下，则该几何体的表面积为（） A．12πB．15πC．24πD．36π 【解答】解：由三视图可知该几何体为一个圆锥，底面直径为6，母线长为5， 底面圆的面积S1=π×（）2=9π． 侧面积S2=π×3×5=15π， 表面积为S1+S2=24π． 故选C． 6．（2016?安康二模）一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．B．C．D．

二次函数中面积计算问题

专题 二次函数中的面积计算问题 例1. 解答下列问题： 如图1，抛物线顶点坐标为点C (1，4)，交x 轴于点A (3，0)，交y 轴于点B . （1）求抛物线和直线AB 的解析式； （2）求△CAB 的铅垂高CD 及S △CAB ； （3）设点P 是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P ，使S △P AB ＝8 9 S △CAB ，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由. 思路分析 此题是二次函数中常见的面积问题，方法不唯一，可以用割补法，但有些繁琐，如图2我们可得出一 种计算三角形面积的新方法：ah S ABC 2 1 = ?即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.掌握这个公式后，思路直接，过程较为简单，计算量相对也少许多， 答案:（1）由已知，可设抛物线的解析式为y 1＝ a (x －1)2 ＋4(a ≠0)．把A (3，0)代入解析式求得a ＝－1， ∴抛物线的解析式为y 1＝－(x －1)2＋4，即y 1＝－x 2 ＋2x ＋3． 设直线AB 的解析式为y 2＝kx ＋b ， 由y 1＝－x 2 ＋2x ＋3求得B 点的坐标为(0，3)．把A (3，0)，B (0，3)代入y 2＝kx ＋b ，解得 k ＝－1，b ＝3． ∴直线AB 的解析式为y 2＝－x ＋3． （2）∵C (1，4)，∴当x ＝1时，y 1＝4，y 2＝2． ∴△CAB 的铅垂高CD ＝4－2＝2． S △CAB ＝ 2 1 ×3×2＝3(平方单位)． （3）解：存在． 设P 点的横坐标为x ，△P AB 的铅垂高为h ． 则h ＝y 1－y 2＝(－x 2＋2x ＋3)－(－x ＋3)＝－x 2 ＋3x 由S △P AB ＝89S △CAB 得：21×3×(－x 2＋3x )＝8 9 ×3． 整理得4x 2 －12x ＋9＝0，解得x ＝ 2 3 ． 把x ＝ 23代入y 1＝－x 2＋2x ＋3，得y 1＝4 15 ． 图2

三年级数学下册长方形和正方形面积计算练习题

《长方形和正方形面积》练习题（一） 班级：姓名 温馨提示：认真审题，回忆公式，细心计算，你是最棒的！ 一、填空 1、长方形的面积=（）×（），正方形的面积=（）×（）。 2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（），周长是（）。 3、正方形的边长是（）分米，面积是4平方分米，周长是（）分米。 4、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（）分米，这个长方形的周长是（）。 5、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（）厘米，周长是（）厘米。 二、判断 1、数学书封面的面积是10平方分米。（） 2、黑板的长是4平方米。（） 3、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。（） 4、边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。（） 5、周长相等的两个长方形，面积也一定相等。（） 6、周长相等的两个正方形，面积也一定相等。（） 7、正方形是特殊的长方形。（） 8、黑板的面积是4米。（） 9、正方形的边长增加3米，它的面积就增加9平方米。（） 10、一个长方形长40米，宽30米，它的周长是70米。（） 11、4个1平方米的正方形无论拼成什么样的图形，它的面积都是4平方米。 （） 12、用2个1平方分米的正方形拼成一个长方形，它的周长是8分米。（） 三、选择题 1、两个长方形的周长相等，它们的面积（）。 A 、相等 B 、不相等C、不一定相等 2、20平方米是（）计算的结果。 A、长度 B、面积 C、重量 3、一个正方形的边长是4米，它的周长是（），面积是（）。 A、16米 B、8米 C、16平方米 4、铁丝的长度是（）。A 、1千克B、 1米 C 、1平方米 5、至少用（）个同样的小正方形可以拼成一个较大的正方形。 A、4个 B、8个 C、9个 6、长方形的长是2分米，宽是3厘米，面积是（）。 A、 6平方厘米 B、 6平方分米 C、 60平方厘米 7、长方形的长和宽都扩大2倍，面积就扩大（）倍。 A．2 B.4 C.8 四、应用题

三视图及其表面积体积

三视图及其表面积体积 一、选择题 1．一只蚂蚁从正方体1111ABCD A B C D 的顶点A 处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点1C 位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（ ） A.①② B.①③ C.③④ D.②④ 2．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积是（ ） A ． 3 8 B ．π34 C ．π12 D ．π338 3．某空间几何体的三视图如图所示，该空间几何体的体积是（ ） # A. 320 B. 10 C. 340 D. 3 50 4．已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为 23 3 ，则该锥体的俯视图可以是（ ） A ． B ． C ． D ．

5．若某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为（ ） A.π23 B.3+π C.323+π D.32 5 +π 6．已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为（ ） （ A ．126+π B ．246+π C ．1212+π D ．1224+π 7．某空间几何体的三视图中，有一个是正方形，则该空间几何体不可能是（ ） A ．圆柱 B ．圆锥 C ．棱锥 D ．棱柱 8．一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为 A ． 8π3+ B ．8π 2 3+ C ． 8π83+ D ．8π163+ 9．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是 （ ） }

数学三年级下册面积计算练习题全完整版

数学三年级下册面积计 算练习题全 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

三年级数学下册面积计算练习题 1、把7个边长3cm的正方形拼成一个大长方形，那么，这个长方形的面积是多少平方厘 米？ 2、把一张长60cm，宽40cm的长方形彩纸，（1）剪成边长是5cm 的小正方形，一共可以 剪成多少个？ （2）如果剪成边长是10cm的小正方形，一共 可以剪成多少个？ （3）如果剪成边长是15cm的小正方形，一共 可以剪成多少个？ 3、小红家准备在长是8米，宽是4米的客厅 铺上方砖，边长是1分米的方砖2元每块，边 长是2分米的方砖每块5元，选择哪一种方砖 比较便宜便宜多少钱 4、有一块长25米，宽9米的长方形草坪，中 间留了条1米宽的小路，把草坪平均分成2 块，求每一块的面积是多少？ 5、如图，四周是四块草地，中间是水泥 地。 每块草地都是边长为4米的正方形。（1）、草地的面积共是多少10m （2）、水泥地的面积是多少？ 6、小明想在数学书上贴一些贴画。他的数学 书30cm，宽18cm，他有两种贴画， 第一种是边长2cm的正方形贴画，每张 1角钱； 还有一种是边长3cm的正方形贴画，每 张2角钱。 (1)用第一种贴画需要多少张需要多少钱 (2)用第二种贴画需要多少张需要多少钱 (3)用哪一种贴画比较划算？7、某学校的礼堂地面铺上彩砖共需820块，每块彩砖的长为4分米，宽为2分米。（1）、学校礼堂的面积是多少平方分米？（2）、铺这种彩砖，每平方分米的工料费是5分钱，共需多少钱 8、有一块小麦实验田，长为10米，宽50分米，这块实验田的面积是多少平方米如果每平方米收小麦12千克，这块小麦实验田一共收小麦多少千克 9、有一块长方形的玉米地，长是12米，宽是8米，这块玉米地的面积是多少平方米在这块玉米地的四周围上篱笆，篱笆长多少米 10、王老师把一张长12分米，宽9分米的彩纸剪成边长是3分米的小正方形，可以剪成多少个？ 11、一间礼堂长12米，宽8米。用8平方分米的地砖铺完地面，需要多少块地砖？12．一个长方形菜地宽27米，比长少17米，给这块长方形菜地围上篱笆，要用多少米的篱笆每平方米可以种10棵白菜，这块菜地一共可以种多少棵白菜 13．学校操场宽30米，长比宽的2倍还多15米，它的面积是多少平方米? 14．一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形长26米，宽14米，它们的面积各是多少? 60分米，如果长方形的 16． (探究题)一个打谷场长65米，宽50米，扩建后长增加15米，宽增加10米，算一算打谷场的面积增加了多少? 17． 18． 17．(情景题)算一算教室需要多少块地砖要多少钱学校教室长9米，宽6米。(1)如果要铺边长是3分米的正方形地砖，这间教室需要多少块这种地砖 (2)铺这种地砖的地面，每平方米的材料费是82元，铺一间教室要多少钱?

面积计算应用题

1．小青家用边长5分米的方砖铺地，客厅正好用了96块方砖，小青家的客厅多少平方米？ 2．一块正方形菜园，它的四周用长24米的篱笆围了起来，求这块菜园的面积？3．朱伟绕正方形操场跑了3圈共计1200米，求这个操场的每边长多少米？ 4.有一块菜地，长12米，宽8米．如果每平方米收菜45千克，这块地可以收菜多少千克？ 5.一根铁丝能做一个长2分米，宽8厘米的长方形，如果用这根铁丝做两个同样大的正方形，那么这两个正方形的边长应是多少厘米? 6.一个长方形长8厘米，宽3厘米，使这个长方形变成正方形，宽必须增加多少厘米？正方形的面积比这个长方形多多少平方厘米？ 7. 用一根铁丝围成一个长方形, 长48厘米, 宽24厘米, 如果把这根铁丝重新围成一个正方形, 它的面积是多少?

8.要从一个长是10厘米，宽是6厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，剩下部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？ 9.把2张长4cm，宽3cm的长方形拼成新的长方形，你能拼出几种？先画一画，再分别求出它的周长和面积。 10.两个完全相同的长方形，如果把它们的长连在一起，拼成一个新的长方形，周长比原来增加10厘米；如果把它们的宽连在一起，拼成一个新的长方形，周长比原来增加16厘米。求原来长方形的面积。 11.有两个一样大小的长方形，长都是36厘米，宽都是18厘米。（1）拼成一个正方形，它的周长是多少？面积？（2）拼成一个长方形，它的周长是多少？面积？（3）拼成的两个图形，面积相等吗？是多少？ 12.用16根1厘米长的小棒围成一个长方形或正方形，可以有多少种不同的围法？它们的面积各是多少？你发现了什么？

三视图(求表面积)

三视图（求表面积）4/5/2015 1.一个几何体的三视图如图所示，若该几何体的表面积为92，则h＝________． 2.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径是2的圆，则这个几何体的表面积是() A．16πB．14πC．12πD．8π 3.某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆)，则该几何体的表面积为( ) A．92＋14πB．82＋14π C．92＋24π D．82＋24π 4.如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（） A. B.48 C. D.80 5.一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（） （单位：m2）．A、 B、 C、 D、 正视图侧视图俯视图

6.某几何体的三视图如右图所示，则其侧面积为（） A． B． C． D． 7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A.54 B.60 C.66 D.72 8.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是2，则正(主)视图的面积等于() A．2 B．C．D．3 9.一几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球的球面上，球的表面 积是（）A．B．C．D． 10.一个机器零件的三视图如图所示(单位:cm),该零件的表面积为 11.某几何体的三视图如图所示，主视图和侧视图为全等的直角梯形，俯视图为直角三角形. 则该几何体的表面积为( ) A. B. C. D

三视图（求表面积）4/5/2015 参考答案 1. 【解析】由三视图可知该几何体是一个底面是直角梯形的直四棱柱，几何体的表面积S ＝×2＋(2＋4＋5＋)h＝92，即16h＝64，解得h＝4． 2.【解析】由三视图可知，该几何体是一个球挖去了剩下的部分．其中两个半圆的面积为 π×22＝4π．个球的表面积为×4π×22＝12π，所以这个几何体的表面积是12π＋4π＝16π，选A． 3.【解析】由几何体的三视图，知该几何体的下半部分是长方体，上半部分 是半径为2，高为5的圆柱的一半．长方体中EH＝4，HG＝4，GK＝5，所 以长方体的表面积为(去掉一个上底面)2(4×4＋4×5)＋4×5＝92．半圆柱的两 个底面积为π×22＝4π，半圆柱的侧面积为π×2×5＝10π，所以整个组合体的 表面积为92＋4π＋10π＝92＋14π，选A． 4.【解析】由三视图得空间几何体是一个正方体挖去两个三棱柱，其表面积 为故选 5. 【解析】该几何体如图所示，PO平面ABC，PO=OB=2，AO=OC=1，过O作OM AB，ON CB，可以计算得，， ，同理，，所以表面积为 。 6. 【解析】此几何体是一个四棱锥，其侧面积为 . 7.【解析】由三视图可知该几何体是一个底面为直角三角形的直三棱柱的一部分， 其直观图如上图所示，其中,侧面是矩形，其余两个侧面是直