计算机图形学试题及答案汇总
一、 判断题（10x1=10分）
1、 构成图形的要素可分为两类：刻画形状的点、线、面、体的非几何要素(集合要素)与反映物体表面属性或材质
的明暗、色彩等的（非几何要素）几何要素。（ 错误 ）
2、 参数法描述的图形叫图形；点阵法描述的图形叫图像。（ 正确 ）
3、 EGA （增强图形适配器）/VGA （视频图形阵列）为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。（ 错误 ）
4、 对山、水等不规则对象进行造型时，大多采用过程式模拟方法。（ 正确 ）
5、 若两个图形是拓扑等价的，则一个图形可通过做弹性运动与另一个图形相重合。（ 正确 ）
6、 0阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。（ 正确 ）
7、 Bezier 曲线可做局部调整。（ 错误 ）
8、 字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。（ 正确 ）
9、 LCD 表示（液晶显示器）发光二极管显示器。（ 错误 ）
10、 使用齐次坐标可以将n 维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。（ 错误 ） 二、 填空题（15x2=30分）
1、目前常用的PC 图形显示子系统主要由3个部件组成：（1）帧缓冲存储器、（2）显示控制器、（3）ROM BIOS 。
2、 图形的输入设备有（4）键盘、鼠标、光笔（至少写三种）；图形的显示设备有（5）CRT 显示器、LCD 、投影仪（至少写三种）。
3、常用坐标系一般可以分为：建模坐标系、用户坐标系、（6观察坐标系、（7）规格化设备坐标系、（8）设备坐标系。
4、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从（9）给定的位置开始涂描直到（10）指定的边界条件为止。
5、一个交互式计算机图形系统应具有（11）计算 、（12）存储、（13）对话、（14）输入和输出等五个方面的功能。 三、 简答题（5x6=30分）
1、 请列举常用的直线段裁减算法（四种）。
答：答：直接求交算法、编码算法、中点再分算法、Cyrus-Beck 算法。
2、 考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为480640?，10241280?，20482560?。欲存储每个像素12位，
这些系统各需要多大的帧缓冲器（字节数）？
答：480640?需要的帧缓存为KB 4508/12480640=??
10241280?需要的帧缓存为KB 19208/1210241280=?? 20482560?需要的帧缓存为KB 76808/1220482560=?? 3、 什么叫做走样？什么叫做反走样？反走样技术包括那些？ 答：走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。
为了提高图形的显示质量。需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果，用于减少或消除这种效果的方法称为反走样。
其方法是①前滤波，以较高的分辨率显示对象；②后滤波，即加权区域取样，在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。 4、 试说明一致缩放（s x =s y ）和旋转形成可交换的操作对。
答：?????
?????-=??????????-???????????=1000cos sin 0sin cos 1000cos sin 0sin cos 10
00001θθθθ
θθθθ
y y x x y x s s s s s s T ????
?????
?-=?????????????????????-=10
00cos sin 0sin cos 10
000010
00cos sin 0sin cos 2θθθθθθθθ
y x y x y x
s s s s s s T
因为s x =s y ,故有T 1=T 2，所以一致缩放（s x =s y ）和旋转可以形成可交换的操作对。 5、用参数方程形式描述曲线曲面有什么优点？
答：①点动成线；②可以满足几何不变性的要求；③可以避免斜率带来的问题； ④易于定界；⑤可以节省工作量；⑥参数变化对各因变量的影响明显。
四、 利用中点Bresenham 画圆算法的原理推导第一象限从y=x 到x=0圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式）。(10分)
解：x 方向为最大走步方向，x i+1=x i -1,y i+1由d 确定
d i =F(x m ,y m )=(x i -1)2+(y i +0.5)2-R 2
⑴ d i <0时，点在圆内，x i+1=x i -1, y i+1= y i +0.5 d i+1=F(x m ,y m )= (x i -2)2+(y i +1.5)2-R 2 =x i 2-4x i +4+y i 2+3y i +1.52-R 2 =(x i -1)2-2x i +3+(y i +0.5)2+2y i +2-R 2 = d i -2x i +2y i +5 = d i +2(y i -x i )+5
⑵ di ≥0时，点在圆外，x i+1=x i -1,y i+1=y i d i+1=F(x m ,y m )=(x i -2)2+(y i +0.5)2-R 2 =x i 2-4x i +4+(y i +0.5)2-R 2 = di -2xi+3
五、 如下图所示多边形，若采用改进的有效边表算法进行填充，试写出该多边形的ET 表和当扫描线Y=4时的AET
表。（本题10分） 六、
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
A7
A6
A5
A4
A3
A2
A1
Y
X
解：ET 表：
六、假设在观察坐标系下窗口区的左下角坐标为（wxl=10,wyb=10）,右上角坐标为（wxr=50，wyt=50）。设备坐标系中视区的左下角坐标为（vxl=10,vyb=30）,
右上角坐标为（vxr=50,vyt=90）。已知在窗口内有一点p(20,30),要将点p 映射 到视区内的点p`,请问p`点在设备坐标系中的坐标是多少？（本题10分）
解：○1将窗口左下角点（10,10）平移至观察坐标系的坐标原点，平移矢量为（-10，-10）。 ○
2针对坐标原点进行比例变换，使窗口的大小和视区相等。比例因子为： S x =(50-10)/(50-10)=1; S y =(90-30)/(50-10)=1.5。
○
3将窗口内的点映射到设备坐标系的视区中，再进行反平移，将视区的左下角点移回到设备坐标系中原来的位置（10，30），平移矢量为（10，30）。
????????
??????
??????--=?=1301001
0110
05.1000111010
01
00
01
2
1T T T ?
?
????=11500
5.100011]
60 [20115
05.100
011]. 30 [20115
05.10
01
1].y [x 1]y [x p`====??
?
?????????
p`点在设备坐标系中的坐标是（20，60）。
1、以计算机中所记录的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法叫做（ ），一般把它描述的图形叫做（ ）；而
用具有灰度或颜色信息的点阵来表示图形的一种方法是（ ），它强调图形由哪些点组成，并具有什么灰度或色彩，一般把它描述的图形叫做（ ）。A
A 参数法、图形、点阵法、图像
B 点阵法、图像、参数法、图形
C 参数法、图像、点阵法、图形
D 点阵法、图形、参数法、图像 2、下列设备中属于图形输出设备的是（ B ） ○
1鼠标○2LCD ○3键盘○4 LED ○
5打印机○6扫描仪○7绘图仪○8触摸屏 A ○
1○3○6○8 B ○2○4○5○7 C ○2○5○6○7 D ○4○6○7○8 3. 下面给出的四个选项中（ D ）是绕Z 轴负向旋转θ的三维旋转变换矩阵。
A ?????????
???-1000
0cos sin 00sin cos 00001θθθθ B ?????
????
???-10000cos 0sin 00100sin 0cos θθθθ C ?????
????
???-10
010000cos sin 00sin cos θθθθ D ?????
???????-10
010000cos sin 00sin cos θθθθ 4. 下面给出的四个选项中，（ A ）不是Bezier 曲线具有的性质。 A 局部性 B 几何不变性 C 变差缩减性 D 凸包性
5、B 样条曲线中，按照节点矢量T 的不同可以将B 样条分为均匀B 样条，开放均匀B 样条和非均匀B 样条，以下
选项中属于开放均匀B 样条节点矢量的是（C ）。 A 、T ＝（0，1，2，3，4，5，6）
B 、T ＝（0，0，1，1，2，2，3，3）
C 、T ＝（0，0，0，1，2，3，4，5，5，5）
D 、T ＝（0，0.1，0.2，0.2，0.5，1）
二、填空题（共8小题，每空1分，总计25分，请直接在原题上作答）
1、一个交互式计算机图形系统应具有（ 计算 ）、（ 存储 ）、（ 对话 ）、（ 输入 ）、
（ 输出 ）等五个方面的功能。
2. 将三维物体变为二维图形的变换称为（投影变换），其有两种基本方式：（平行投影）、（透视投影）。
3、形体的定义和图形的输入输出都是在一定的坐标系下进行的，通常这些坐标系分为：建模坐标系， （用户坐标系），（观察坐标系），规格化设备坐标系和 （设备坐标系）。
4、X 扫描线算法中，每次用一条扫描线进行填充，对一条扫描线填充的过程可分为4个步骤：（求交）、（排序）、（交点配对）、（区间填色）。
5、平面几何投影可分为两大类，分别是：（透视投影），（平行投影）。
6、用一组型值点来指定曲线曲面的形状时，形状完全通过给定的型值点列，用该方法得到的曲线曲面称为曲线曲面的（拟和），而用控制点列来指定曲线曲面的形状时，得到的曲线曲面不一定通过控制点列，该方法称为曲线曲
面的（逼近）。
7、对于基本几何变换，一般有平移、旋转、反射和错切等，这些基本几何变换都是相对于（坐标原点）和（坐标轴）
进行的几何变换。
三、简答题（共3小题，每小题5分，总计15分，请直接在原题上作答）
1、走样与反走样的定义是？反走样技术包括那些？
答：走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。
为了提高图形的显示质量。需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果，用于减少或消除这种效果的方法称为反走样。
其方法是①前滤波，以较高的分辨率显示对象；②后滤波，即加权区域取样，在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。
2.如下图所示，裁减窗口为正方形，采用逐边裁件算法，依次按左、下、右、
上的顺序，用四条窗口边界裁减多边形ABCDE。试写出每条框口边界裁减后
输出的新的多边形的顶点序列。
答：左边界裁减后：ABCD12 下边界裁减后：4B56D123
右边界裁减后：4B7D123 上边界裁减后：4B789123
3、Bezier曲线在端点处的一阶导数为：p’(0)=n(P1-P0)，p’(1)=n(P n-P n-1)，二阶导数为：p”(0)=n(n-1)((P2-P1)-(P1-P0))，
p”(1)=n(n-1)((P n-2-P n-1)-(P n-1-P n))。写出如图2所示的两段三次Bezier曲线在连接点处的G1，G2连续性条件。答：因为是三次Bezier曲线，所以有n=3。
根据G1连续性条件有：p’(1)=a* p’(0)即：Q1-Q0= a*(P3-P2)
图2
又根据G2连续性条件有：
p”(1)＝b*p”(0)即：Q0-2Q1+Q2=b*(P1-2P2＋P3)
四、证明题（本题5分，请直接在原题上作答）
试证明一个绕原点的旋转变换和一个均匀比例变换是可交换的变换对。
证明：?????
??
???-=?????????????????????-=10
0cos sin 0sin cos 100000010
0cos sin 0sin cos 1θθθθ
θθθθS S S S S S
T ????
?
?????-=???????
???-???????????=10
0cos sin 0sin cos 10
00cos sin 0sin cos 10000
002θθθθ
θθθθ
S S S S S S
T T 1=T 2，所以一个绕原点的旋转变换和一个均匀比例变换是可交换的变换对。
五、（本题10分）利用中点Bresenham 画圆算法的原理推导第一象限从y=0到x=y 圆弧段的扫描转换算法（设半径为R ，
要求写清原理、误差函数、递推公式）。
解：算法原理：如图a 所示，从y=0到x=y 圆弧段即为逆时针方向，此时当
y 方向走一步时，x 方向能否走一步需要根据判别式进行判断，推导如下：
先构造函数F(x,y)=x 2+y 2-R 2，对于圆上点F(x,y)＝0；对于圆外点F(x,y)>0；
圆内点F(x,y)<0。
假设M 为Pr 和Pl 的中点即M(x i -0.5,y i +1)
所以判别式为：
d=F(x M ,y M )=F(x i -0.5,y i +1)= (x i -0.5)2+( y i +1)2-R 2
当d<0时，如图b ，下一点取Pr （x i ,y i +1） 当d>0时，如图c ，下一点取Pl(x i -1,y i +1) 当d ＝0时，任取上述情况中一种即可。
误差项的递推：如图b 所示，当d<0时，取Pr （x i ,y i +1），欲判断下一个象素，应计算：
d’=F(x i -0.5,y i +2)=d+2y i +3，即d 的增量为2y i +3；
如图c 所示，当d>0时，取Pl(x i -1,y i +1)，欲判断下一个象素，应计算：
d’=F(x i -1.5,y i +2)=d-2x i +2y i +3, 即d 的增量为-2x i +2y i +3。 绘制第一个点为（R,0）,所以d 的初始值为
d 0＝F （R-0.5,1）=1.25-R
六、（本题15分）如右图所示的多边形，若采用
改进的有效边表算法进行填充，在填充
时采用“下闭上升”的原则（即删除y=y max 的边之后再填充）试画出该多边形的ET 表和当扫描线Y=3和Y=8时的AET 表。
多边形P 0P 1P 2P 3P 4P 5P 6P 0
x 图a
图c
解：ET表如下：当扫描线Y=8时的AET表：
1.42/5712-179511.591/2
5
12
当扫描线Y=3时的AET表：
七、（本题15分）如图所示四边形ABCD，求绕P（5，时针旋转90度的变换矩阵，
并求出各端点坐标，画出变换后的图形。
解：
5、考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为480
640?，1024
1280?，2048
2560?。欲存储每个像素12位，这些系统各需要多大的帧缓冲器（字节数）？
答：480
640?需要的帧缓存为KB
450
8/
12
480
640=
?
?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3-1/3353/485-1/2891/2
1122/5
712-1795
p2p1
p0p1p0p6
6
?
?
?
?
?
?
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-
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-
-
=
1
4
5
1
1
1
90
cos
90
sin
90
sin
90
cos
1
4
5
1
1
ο
ο
ο
ο
T
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
-
-
=
1
1
9
1
1
?
?
?
?
?
?
?
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?
?
?
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?
?
=
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-
-
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?
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?
?
?
?
1
1
6
5
2
1
6
6
1
3
8
1
1
9
1
1
1
1
4
7
1
7
1
3
7
1
1
4
10241280?需要的帧缓存为KB 19208/1210241280=?? 20482560?需要的帧缓存为KB 76808/1220482560=??
3、按照所构造的图形对象来分，点、曲线、平面、曲面或实体属于（ ），而山、水、云、烟等自然界丰富多彩的对
象属于（ ）。A
A 、规则对象、不规则对象
B 、规则对象、属性对象
C 、不规则对象、几何对象
D 、不规则对象、属性对象
4、对于区域内外测试中，常常使用奇－偶规则测试的方法，按照该规则测试
图形，如图1所示，试选出以下属于外部点的是（ D ）。
A 、M 点
B 、P 点
C 、O 点
D 、N 点
5、B 样条曲线中，按照节点矢量T 的不同可以将B 样条分为均匀B 样条，开
放均匀B 样条和非均匀B 样条，以下选项中属于开放均匀B
T ＝（0，1，
2，3，4，5，6）
B 、T ＝（0，0，1，1，2，2，3，3）
C 、T ＝（0，0，0，1，2，3，4，5，5，5）
D 、T ＝（0，0.1，0.2，0.2，0.5，1）
七、（本题10分）试用Liang-Barsky 算法裁剪如图所示
线段。
解：
A(-2,6) x1=-2, y1=6 B(7,-2) x2=7, y2=-2
窗口：wxl=0, wxr=4, wyb=0, wyt=3 * ??
?-+=-+=)
12(1)
12(1y y U y y x x U x x 0≤U ≤1
P 1=-Δx=-(7+2)=-9 q 1=x1-wxl=-2 U 1=2/9 P 2=Δx=9 q 2=wxr-x1=6 U 2=2/3 P 3=-Δy=-(-2-6)=8 q 3=y1-wyb=6 U 3=3/4 P 4=Δy=-8 q 4=wyt-y1=3 U 4=3/8 U k =
k
k
p q (k=1、2、3、4) Umax=max （0，0
Umin=min(1,0 >k p k U )=min(1, 2/3, 3/4)= 2/3 将Umax ， Umin 代入方程组* 中求得直线与窗口的两个交点： x max =11/8, y max =3 x min =4, y min =2/3 即将A ’(11/8,3) B ’(4,2/3)直线保留，AA ’B ’B 删去。 八、（本题10分）如图所示，物体ABCDEFGH 进行如下变换， 写出其变换矩阵并求出复合变换后顶点的齐次坐标。 1、 平移使点C 与点P （1，－1，0）重合； 2、绕z 轴旋转60°。 解：平移点C 与点P 重合的平移矩阵为 ?? ??? ?? ?? ???-=10200100001000011T 绕z 轴旋转60°矩阵为? ???????????? ?-=10 00100000022 12 32321 T 所以，复合变换后的矩阵为T1*T2，有： ? ??? ? ?????? ? ????????????=??????????????????????????+--+-=?? ?? ? ? ? ? ? ??? ????????????=*????????????????????????--+--+''''''''12121213 12131010101310132*1*1210 1211120112001010101110011000 2*121 2 3 2 1 3231212 1 2 32 1 323123 21 H G F E D C B A T T T T H G F E D C B A 其中A ’B ’C ’D ’E ’F ’G ’H ’为变换后对应的齐次坐标。 X 第一章绪论 计算机图形学的基本概念 计算机图形学：是研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形的一门学科。 图形：计算机图形学的研究对象。 构成图形的要素：几何要素——几何属性（点、线、面、体） 非几何要素——视觉属性（明暗、灰度、色彩、纹理、透明性、线型、线宽） 表示图形的方法：点阵表示；参数表示 研究内容 计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法，构成了计算机图形学的主要研究内容。 图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。 计算机图形学的应用 图形用户界面；计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）；4 科学计算的可视化：CT； 真实感图形实时绘制与自然景物仿真；地理信息系统（GIS）；Virtual Reality（虚拟现实、灵境）；事务和商务数据的图形显示；地形地貌和自然资源的图形显示 过程控制及系统环境模拟；电子出版及办公自动化；计算机动画及广 告 计算机艺术；科学计算的可视化；工业模拟；计算机辅助教学 当前研究热点： 1.真实感图形实时绘制 2.野外自然景物的模拟3 与计算机网络技术的紧密结合 4 计算机动画 5 用户接口 6 计算机艺术 7 并行图形处理 所熟悉的图形软件包 图形软件的标准 GKS (Graphics Kernel System) (第一个官方标准，1977) PHIGS(Programmer’s Herarchical Iuteractive Graphics system) 一些非官方图形软件，广泛应用于工业界，成为事实上的标准 DirectX (MS) Xlib(X-Window系统) OpenGL(SGI) Adobe公司Postscript CAGD（Computer Aided Geometric Design） 图形系统的功能1．计算功能2．存储功能3．对话功能4．输入功能5．输出功能 图形输入设备 1 键盘和鼠标 2 跟踪球和空间球 3 光笔 4 数字化仪 5 触摸板 6 扫描仪 名词解释 将图形描述转换成用像素矩阵表示的过程称为扫描转换。 1．图形 2．像素图 3．参数图 4．扫描线 5．构造实体几何表示法 6．投影 7．参数向量方程 8．自由曲线 9．曲线拟合 10．曲线插值 11．区域填充 12．扫描转换 三、填空 1．图形软件的建立方法包括提供图形程序包、和采用专用高级语言。 2．直线的属性包括线型、和颜色。 3．颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为。 4．平面图形在内存中有两种表示方法，即和矢量表示法。 5．字符作为图形有和矢量字符之分。 6．区域的表示有和边界表示两种形式。 7．区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过来实现内点表示。 8．区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给赋予同一属性值来实现边界表示。 9．区域填充有和扫描转换填充。 10．区域填充属性包括填充式样、和填充图案。 11．对于图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后， 连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。 12．裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在之内。 13．字符裁剪方法包括、单个字符裁剪和字符串裁剪。 14．图形变换是指将图形的几何信息经过产生新的图形。 15．从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换过程称为。 16．实体的表面具有、有界性、非自交性和闭合性。 17．集合的内点是集合中的点，在该点的内的所有点都是集合中的元素。 18．空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合的。 19．内点组成的集合称为集合的。 20．边界点组成的集合称为集合的。 21．任意一个实体可以表示为的并集。 22．集合与它的边界的并集称集合的。 23．取集合的内部，再取内部的闭包，所得的集合称为原集合的。 24．如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射，则称该曲面为。 25．对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是，则该正则集为一个实体（有效物体）。 26．通过实体的边界来表示一个实体的方法称为。 27．表面由平面多边形构成的空间三维体称为。 28．扫描表示法的两个关键要素是和扫描轨迹。 29．标量：一个标量表示。 30．向量：一个向量是由若干个标量组成的，其中每个标量称为向量的一个分量。 四、简答题 1. 什么是图像的分辨率？ 计算机图形学测试题 （一） 1．能在人的视觉系统中产生视觉印象的客观对象，包括自然景物、拍摄到的图片、用数学方法描述的图形等等，都是计算机（A）学的研究对象。 A．图形B．语言C．技术D．地理 2．刻画对象的轮廓、形状等，构成了图形的（B）要素。 A．化学B．几何C．技术D．语言 3．刻画对象的颜色、材质等，构成了图形的非（C）要素。 A．化学B．技术C．几何D．语言 4．点阵表示法枚举出图形中所有的点，简称为数字（D）。 A．图形B．图元C．像素D．图像 5．参数表示法包括了形状参数和属性参数等，简称为（A）。 A．图形B．图元C．像素D．图像 6．计算机辅助设计、科学计算可视化、计算机艺术、地理信息系统、计算机动画及广告影视创作、电脑游戏、多媒体系统、虚拟现实系统等，都是计算机（B）学的实际应用。 A．图像B．图形C．地理D．技术 7．科学计算可视化（Scientific Visualization）在直接分析大量的测量数据或统计数据有困难时可以实现用（C）表现抽象的数据。 A．技术B．几何C．图形D．像素 8．计算机艺术软件工具PhotoShop、CorelDraw、PaintBrush等具有创作轻松、调色方便等（D），但也有难以容入人的灵感等缺点。 A．历史B．现实C．缺点D．优点 9．3D MAX, MAYA等等都是很好的计算机（A）创作工具。 A．动画B．图形C．图像D．像素 10．电子游戏的实时性、逼真性，蕴含了大量先进的计算机（B）处理技术。 A．金融B．图形C．商业D．交易 11．在计算机控制下，对多种媒体信息进行生成、操作、表现、存储、通信、或集成的处理，总要包括文本、（C）、图像、语音、音频、视频、动画等。 A．文本B．语音C．图形D．动画 12．虚拟现实（Virtual Reality）或称虚拟环境（Virtual Environment)是用（D）技术来生成一个逼真的三维视觉、听觉、触觉或嗅觉等感觉世界。 A．控制B．机械C．物理D．计算机 13．媒体包括“连续媒体”和“离散媒体”，计算机总是要把连续的媒体（A）为离散的信息。 A．转换B．计算C．控制D．组合 14．虚拟现实可以让用户从自己的视点出发，利用自然的技能和某些设备对这一生成的（B）世界客体进行浏览和交互考察。 A．现实B．虚拟C．物理D．历史 （二） 15．电子束轰击荧光屏产生的亮点只能持续极短的时间，为了产生静态的不闪烁的图像，电子束必须周期性地反复扫描所要绘制的图形，这个过程称为（C）。 A．启动B．驱动C．刷新D．更新 16．阴极射线管(CRT)的电子枪发射电子束，经过聚焦系统、加速电极、偏转系统，轰击到荧光屏的不同部位，被其内表面的荧光物质吸收，发光产生可见的（D）。 A．电子B．物质C．光线D．图形 17．像素(Pixel:Picture Cell)是构成屏幕（A）的最小元素。 A．图像B．图框C．线D．点 18．分辨率(Resolution)是指在水平或竖直方向单位长度上能识别的最大（B）个数，单位通常为dpi（dots per inch)。 A．图像B．像素C．线D．圆 19．假定屏幕尺寸一定，常用整个屏幕所能容纳的像素个数描述屏幕的（C），如640*480，800*600，1024*768，1280*1024等等。 A．大小B．容量C．分辨率D．亮度 （三） 20．容器坐标系包括坐标原点、坐标度量单位和坐标轴的长度与（D）。 一、设计内容与要求 1.1、设计题目 算法实现时钟运动 1.2、总体目标和要求 （1）目标：以图形学算法为目标，深入研究。继而策划、设计并实现一个能够表现计算机图形学算法原理的或完整过程的演示系统，并能从某些方面作出评价和改进意见。通过完成一个完整程序，经历策划、设计、开发、测试、总结和验收各阶段，达到巩固和实践计算机图形学课程中的理论和算法；学习表现计算机图形学算法的技巧；培养认真学习、积极探索的精神。 （2）总体要求：策划、设计并实现一个能够充分表现图形学算法的演示系统，界面要求美观大方，能清楚地演示算法执行的每一个步骤。（3）开发环境：Viusal C++ 6.0 1.3、设计要求 内容： （1）掌握动画基本原理； （2）实现平面几何变换； 功能要求： （1）显示时钟三个时针，实现三根时针间的相互关系； （2）通过右键菜单切换时钟背景与时针颜色； 1.4设计方案 通过使用OpenGL提供的标准库函数，综合图形学Bresenham画线和画圆的算法，OpenGL颜色模型中颜色表示模式等实现指针式时钟运动，并通过点击右键菜单实习时钟背景与时针颜色的转换。根据Bresenham画线和画圆的算法，画出时钟的指针和表盘。再根据OpenGL颜色模型定义当前颜色。设置当时钟运行时交换的菜单，运行程序时可变换时钟背景与时针的颜色。最后再设置一个恢复菜单恢复开始时表盘与指针的颜色。 二、总体设计 2.1、过程流程图 2.2、椭圆的中点生成算法 1、椭圆对称性质原理： （1）圆是满足x轴对称的，这样只需要计算原来的1/2点的位置；（2）圆是满足y轴对称的，这样只需要计算原来的1/2点的位置； 通过上面分析可以得到实际上我们计算椭圆生成时候，只需要计算1/4个椭圆就可以实现对于所有点的生成了。 2、中点椭圆算法内容： （1）输入椭圆的两个半径r1和r2，并且输入椭圆的圆心。设置初始点(x0,y0)的位置为(0,r2); （2）计算区域1中央决策参数的初始值 p = ry*ry - rx*rx*ry + 1/4*(rx*rx); （3）在区域1中的每个Xn为止，从n = 0 开始，直到|K|(斜率）小于-1时后结束； <1>如果p < 0 ，绘制下一个点(x+1,y)，并且计算 p = p + r2*r2*(3+2*x); <2>如果P >=0 ,绘制下一个点(x+1,y-1),并且计算 p = p + r2*r2*(3+2*point.x) - 2*r1*r1*(y-1) (4)设置新的参数初始值； p = ry*ry(X0+1/2)*(X0+1/2) + rx*rx*(Y0-1) - rx*rx*ry*ry; (5)在区域2中的每个Yn为止，从n = 0开始，直到y = 0时结束。 <1>如果P>0的情况下,下一个目标点为(x,y-1)，并且计算 p = p - 2rx*rx*(Yn+1) + rx*rx; 一、填空题 1．将多边形外部一点A与某一点B用线段连接，若此线段与多边形边界相交的次数为??????????，则点B在多边形外部。若此线段与多边形边界相交的次数为??????????，则点B在多边形内部。 2．生成直线的四点要求是_______________________，____________________________，____________________________________，速度要快。 3．由5个控制顶点Pi(i=0,1,…4)所决定的3次B样条曲线，由??????????段3次B样条曲线段光滑连接而成。 4．用于减少或克服在“光栅图形显示器上绘制直线、多边形等连续图形时，由离散量表示连续量引起的失真”的技术叫??????????。 5．图形的数学表示法一般有??????????，??????????，??????????。 1.一个交互性的计算机图形系统应具有、、、、 输入等五方面的功能。 2.阴极射线管从结构上可以分为、和。 3.常用的图形绘制设备有和，其中支持矢量格式。 4.PHIGS和GKS将各种图形输入设备从逻辑上分为六种：定位设备、笔划设 备、、、和。 5.通常可以采用和处理线宽。 6.齐次坐标表示就是用维向量表示n维向量。 7.平行投影根据可以分为投影和投影。 8.一个交互式计算机图形处理系统包括图形软件和_____________，图形软件又分为 _____________、_____________和三部分。 9.构成图形的要素包括和，在计算机中通常用采用两种方法来表示 图形，他们是和。 10.荫罩式彩色显像管的结构包括、、和。 11.目前常用的PC图形显示子系统主要由3个部件组成：、和一 个ROM BIOS芯片。 12.在交互输入过程中，图形系统中有_____________、、和其组 合形式等几种输入（控制）模式。 13.填充一个特定区域，其属性选择包括、和。 14.计算机中表示带有颜色及形状信息的图和形常用和参数法，其中用参数法描 述的图形称为，用描述的图形称为。 15.在显示技术中，我们常常采用提高总的光强等级。 16.常用的交互式绘图技术有、、和。 《计算机图形学》模拟试卷一 一、【单项选择题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、计算机图形学与计算机图像学（图像处理）的关系是（）。 [A] 计算机图形学是基础，计算机图像学是其发展 [B] 不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可相互转换部分 [C] 同一学科在不同场合的不同称呼而已 [D] 完全不同的学科，两者毫不相干 2、多边形填充算法中，错误的描述是（）。 [A] 扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大 [B] 边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补 [C] 边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统 [D] 边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点 3、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点。哪种情况下输出的顶点是错误的?（） [A] S和P均在可见的一侧，则输出点P [B] S和P均在不可见的一侧，,则输出0个顶点 [C] S在可见一侧，,P在不可见一侧，则输出线段SP与裁剪线的交点和S [D] S在不可见的一侧，P在可见的一侧，则输出线段SP与裁剪线的交点和P 4、下列关于反走样的叙述中，错误的论述为（）。 [A] 把像素当作平面区域来采样[B] 提高分辨率 [C] 增强图像的显示亮度[D] 采用锥形滤波器进行加权区域采样 5、下列关于平面几何投影的叙述中，错误的论述为（）。 [A] 透视投影的投影中心到投影面的距离是有限的 [B] 在平行投影中不可能产生灭点 [C] 在透视投影中，一组平行线的投影仍保持平行 [D] 透视投影与平行投影相比，视觉效果更真实，但不一定能真实反映物体的精确尺寸和形状 6、下列关于Bezier曲线的论述中，错误的论述为（）。 [A] 曲线及其控制多边形在起点和终点具有同样的几何性质 [B] 在起点和终点处的切线方向和控制多边形第一条边和最后一条边的方向相同 [C] n个控制点控制一条n次Bezier曲线 [D] 某直线与平面Bezier曲线的交点个数不多于该直线与控制多边形的交点个数 7、下面给出的四个选项中，（）不是Bezier曲线具有的性质。 [A] 局部性[B] 几何不变性[C] 变差缩减性[D] 凸包性 计算机图形学课程设计 书 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08] 课程设计(论文)任务书 理学院信息与计算科学专业2015-1班 一、课程设计(论文)题目：图像融合的程序设计 二、课程设计(论文)工作： 自2018 年1 月10 日起至2018 年1 月12日止 三、课程设计(论文) 地点: 2-201 四、课程设计(论文)内容要求： 1．本课程设计的目的 （1）熟悉Delphi7的使用，理论与实际应用相结合，养成良好的程序设计技能；（2）了解并掌握图像融合的各种实现方法，具备初步的独立分析和设计能力；（3）初步掌握开发过程中的问题分析，程序设计，代码编写、测试等基本方法；（4）提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力； （5）在实践中认识、学习计算机图形学相关知识。 2．课程设计的任务及要求 1）基本要求： （1）研究课程设计任务，并进行程序需求分析； （2）对程序进行总体设计，分解系统功能模块，进行任务分配，以实现分工合作；（3）实现各功能模块代码； （4）程序组装，测试、完善系统。 2）创新要求： 在基本要求达到后，可进行创新设计，如改进界面、增加功能或进行代码优化。 3）课程设计论文编写要求 （1）要按照书稿的规格打印誊写课程设计论文 （2）论文包括封面、设计任务书（含评语）、摘要、目录、设计内容、设计小结（3）论文装订按学校的统一要求完成 4）参考文献： （1）David ，《计算机图形学的算法基础》，机械工业出版社 （2）Steve Cunningham，《计算机图形学》，机械工业出版社 （3） 5）课程设计进度安排 内容天数地点 程序总体设计 1 实验室 软件设计及调试 1 实验室 答辩及撰写报告 1 实验室、图书馆 学生签名： 2018年1月12日 摘要 图像融合是图像处理中重要部分，能够协同利用同一场景的多种传感器图像信息，输出一幅更适合于人类视觉感知或计算机进一步处理与分析的融合图像。它可明显的改善单一传感器的不足，提高结果图像的清晰度及信息包含量，有利于更为准确、更为可靠、更为全面地获取目标或场景的信息。图像融合主要应用于军事国防上、遥感方面、医学图像处理、机器人、安全和监控、生物监测等领域。用于较多也较成熟的是红外和可见光的融合，在一副图像上显示多种信息，突出目标。一般情况下，图像融合由 绪论 1点阵法和参数法的概念。图形、图像的概念。 点阵法是用具有颜色信息的点阵来表示图形的一种方法，它强调图形由哪些点组成，并具有什么灰度或色彩。 参数法是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法。 通常把参数法描述的图形叫做图形（Graphics） 把点阵法描述的图形叫做图象（Image） 2 计算机图形学的概念？ 计算机图形学是研究怎样用计算机表示、生成、处理和显示图形的一门学科。 3图形包括哪两方面的要素，试举例说明。 图形包括两方面的要素，其中有几何要素和非几何要素 1. 几何要素：点，线，面，体等； 2. 非几何要素：明暗，灰度，色彩等 4一个交互性的图形系统具有哪些功能？ 5个功能：输入功能、存储功能、计算功能、输出功能和交互功能 5图形输出设备包括什么？常用的图形绘制设备有哪两种？ 图形输出设备包括图形显示设备和图形绘制设备，常用的图形绘制设备有打印机和绘图仪。 6与计算机图形学相关的学科有哪些？各自研究的内容是什么？ 计算机视觉：研究用计算机来模拟生物外显或宏观视觉功能的科学和技术图像处理：对图象进行各种加工以改善图象的视觉效果 C语言程序基础（课件中p17, p55-59，常用画图函数） 1已知画“王”的C语言程序（如下），要求改编一个画“田”字的程序，该字的字高和字宽均为50，字的左上角点坐标为（60, 80）。 #include "graphics.h" #include "conio.h" main() { int gdriver=DETECT,gmode; int x,y; initgraph(&gdriver,&gmode,“”); /*初始化图形系统*/ cleardevice(); /*清除图形屏幕*/ moveto(100,40); /*绝对移动光标*/ linerel(40,0); /*从当前位置按增量方式画线*/ x=getx(); y=gety(); moveto(x,y+20); linerel(-40,0); moverel(0,20); /* 以增量方式移动当前光标*/ linerel(40,0); moverel(-20,0); linerel(0,-40); getch(); closegraph(); /*关闭图形系统，返回文本模式*/ } 2画一个填充颜色的圆（画一个填充颜色的矩形，已知矩形的左下角（0,20），右上角坐标为（100,120）），圆心坐标（60,60），半径100，要求背景色为1号色（blue），圆的边界色为红色，填充色为Green，（函数：circle floodfill） #include "graphics.h" 计算机图形学模拟试卷 计算机图形学课程试卷(卷) 注意：1、本课程为必修（表明必修或选修），学时为 51 ，学分为 3 2、本试卷共 3 页；考试时间 120 分钟；出卷时间：年 12 月 3、姓名、学号等必须写在指定地方；考试时间：年 1 月 11 日 4、本考卷适用专业年级：任课教师： （以上内容为教师填写） 专业年级班级 学号姓名 一、名词解释(15分) 1．国际标准化组织（ISO）对计算机图形学的定义 2． 象素图 3． 正投影 4． 纹理 5． 位图 二．单项选择题(1.5×10＝15分) （ ）1、在TC 环境下编译绘图程序进行图形初始化时，要寻找文件的格式是？______。 A ）.DOC B ）.CPP C ）.C D ）.BGI （ ）2、图形系统是由四部分组成，分别为 A).应用系统结构；图形应用软件；图形支撑软件；图形设备。 B).计算机；显示器；打印机；图形应用软件。 C).计算机；图形设备；图形支撑软件；图形应用软件。 D).计算机；图形软件；图形设备；应用数据结构。 （ ）3、使用下列二维图形变换矩阵： T=???? ??????111020002 将产生变换的结果为______ 。 A ）图形放大2倍； B ）图形放大2倍，同时沿X 、Y 坐标轴方向各移动1个绘图单位； C ）沿X 坐标轴方向各移动2个绘图单位； D ）上述答案都不对。 （ ）4、图形显示器的工作方式为 A ）.文本方式 B ）.图形方式 C ）.点阵方式 D ）.文本与图形方式 （ ）5、透视投影中主灭点最多可以有几个? A) 3 B)2 C)1 D)0 （ ）6、在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? A) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次 B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次 C) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次 D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次 （ ）7、下列有关平面几何投影的叙述语句中，正确的论述为 《计算机图形学》课程教学大纲一、课程基本信息 课程代码：110053 课程名称：计算机图形学 英文名称：Computer Graphics 课程类别：专业课 学时：72 学分： 适用对象：信息与计算科学专业本科生 考核方式：考试（平时成绩占总成绩的30%） 先修课程：高级语言程序设计、数据结构、高等代数 二、课程简介 中文简介： 计算机图形学是研究计算机生成、处理和显示图形的学科。它的重要性体现在人们越来越强烈地需要和谐的人机交互环境：图形用户界面已经成为一个软件的重要组成部分，以图形的方式来表示抽象的概念或数据已经成为信息领域的一个重要发展趋势。通过本课程的学习，使学生掌握计算机图形学的基本原理和基本方法，理解图形绘制的基本算法，学会初步图形程序设计。 英文简介： Computer Graphics is the subject which concerned with how computer builds， processes and shows graphics. Its importance has been shown in people’s more and more intensively need for harmony human-machine interface. Graphics user interface has become an important part of software. It is a significant trend to show abstract conception or data in graphics way. Through the learning of this course, students could master Computer Graphics’basic theories and methods，understand graphics basic algorithms and learn how to design basic graphics program. 三、课程性质与教学目的 《计算机图形学》是信息与计算科学专业的一门主要专业课。通过本课程的学习，使学生掌握基本的二、三维的图形的计算机绘制方法，理解光栅图形生成基本算法、几何造型技术、真实感图形生成、图形标准与图形变换等概念和知识。学会图形程序设计的基本方法，为图形算法的设计、图形软件的开发打下基础。 四、教学内容及要求 第一章绪论 (一)目的与要求 1.掌握计算机图形学的基本概念； 2.了解计算机图形学的发展、应用； 3.掌握图形系统的组成。 计算机图形学报告 前言 计算机图形学(Computer Graphics，简称CG)是一种使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。简单地说，计算机图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。 其从狭义上是来说是一种研究基于物理定律、经验方法以及认知原理，使用各种数学算法处理二维或三维图形数据，生成可视数据表现的科学。广义上来看，计算机图形学不仅包含了从三维图形建模、绘制到动画的过程，同时也包括了对二维矢量图形以及图像视频融合处理的研究。由于计算机图形学在许多领域的成功运用，特别是在迅猛发展的动漫产业中，带来了可观的经济效益。另一方面，由于这些领域应用的推动，也给计算机图形学的发展提供了新的发展机遇与挑战。 计算机图形学的发展趋势包括以下几个方面： 1、与图形硬件的发展紧密结合，突破实时高真实感、高分辨率渲染的技术难点； 2、研究和谐自然的三维模型建模方法； 3、利用日益增长的计算性能，实现具有高度物理真实的动态仿真； 4、研究多种高精度数据获取与处理技术，增强图形技术的表现； 5、计算机图形学与图像视频处理技术的结合； 6、从追求绝对的真实感向追求与强调图形的表意性转变。 1、三维物体的表示 计算机图形学的核心技术之一就是三维造型三维物体种类繁多、千变万化，如树、花、云、石、水、砖、木板、橡胶、纸、大理石、钢、玻璃、塑料和布等等。因此，不存在描述具有上述各种不同物质所有特征的统一方法。为了用计算机生成景物的真实感图形，就需要研究能精确描述物体特征的表示方法。根据三维物体的特征，可将三维物体分为规则物体和非规则物体两类。 三维实体表示方法通常分为两大类：边界表示和空间分割表示，尽管并非所有的表示都能完全属于这两类范畴中的某一类。边界表示（B-reps）用一组曲面来描述三维物体，这些曲面将物体分为内部和外部。边界表示的典型例子是多边形平面片和样条曲面。空间分割表示（Space-Partitioning）用来描述物体内部性质，将包含一物体的空间区域分割为一组小的、非重叠的、连续实体（通常是立方体）。三维物体的一般空间分割描述是八叉树表示。本章主要介绍三维物体的各种表示方法及其特点。 《计算机图形学Visual c++版》考试作业报告 题目：计算机图形学图形画板 专业：推荐IT学长淘宝日用品店530213 班级：推荐IT学长淘宝日用品店530213 学号：推荐IT学长淘宝日用品店530213 姓名：推荐IT学长淘宝日用品店530213 指导教师：推荐IT学长淘宝日用品店530213 完成日期： 2015年12月2日 一、课程设计目的 本课程设计的目标就是要达到理论与实际应用相结合，提高学生设计图形及编写大型程序的能力，并培养基本的、良好的计算机图形学的技能。 设计中要求综合运用所学知识，上机解决一些与实际应用结合紧密的、规模较大的问题，通过分析、设计、编码、调试等各环节的训练，使学生深刻理解、牢固掌握计算机图形学基本知识和算法设计的基本技能术，掌握分析、解决实际问题的能力。 通过这次设计，要求在加深对课程基本内容的理解。同时，在程序设计方法以及上机操作等基本技能和科学作风方面受到比较系统和严格的训练。 二、设计内容推荐IT学长淘宝日用品店530213 设计一个图形画板，在这个图形画板中要实现： 1，画线功能，而且画的线要具备反走样功能。 2, 利用上面的画线功能实现画矩形，椭圆，多边形，并且可以对这些图形进行填充。 3，可以对选中区域的图形放大，缩小，平移，旋转等功能。 三、设计过程 程序预处理：包括头文件的加载，常量的定义以及全局变量的定义 #include "stdafx.h" #include "GraDesign.h" #include "GraDesignDoc.h" #include "GraDesignView.h" #include "math.h" #ifdef _DEBUG #define new DEBUG_NEW #undef THIS_FILE static char THIS_FILE[] = __FILE__; #endif //******自定义全局变量 int type = -1; CPoint point1; CPoint point2; CPoint temp[2]; 计算机图形学 课程设计报告 设计课题： 专业班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 设计时间：2018.12.06 中南林业科技大学涉外学院理工系计算机图形学课程设计任务书 指导教师：廖宁教研室主任： 2018年12月06 日注：本表下发学生一份，指导教师一份，栏目不够时请另附页。 课程设计任务书装订于设计计算说明书（或论文）封面之后，目录页之前。 目录 一．设计目的……………………………………………………………二．设计要求…………………………………………………………… 1.构建基础类…………………………………………………… 2.构建直线类…………………………………………………… 3.构建变换类…………………………………………………… 4.构建填充类…………………………………………………… 5.构建光照类……………………………………………………三．开发环境…………………………………………………………四．详细设计 五．源程序 六．程序运行效果图 七．总结 设计目的 ?培养对图形建模、变换、投影、消隐、光照原理的理解和应用。 ?培养图形类的编程能力。 ?培养计算机图形学应用软件开发的能力。 设计要求 深入研究计算机图形学的生成原理，设计算法实现具体的类。 1.构建基础类 实现CP2类绘制二维点；实现CP3类绘制三维点；实现CRGB 类处理RGB颜色；实现CVector类处理矢量。 2.构建直线类 实现CLine类绘制任意斜率的直线、实现CALine类绘制任意斜率的反走样直线、实现CCLine类绘制任意斜率的颜色渐变直线、实现 CACLine类绘制任意斜率的反走样颜色渐变直线。 3.构建变换类 实现CTransForm完成二维和三维图形变换。 4.构建填充类 实现CFill类使用有效边表算法填充多边形、实现CZBuffer类进行深度缓冲消隐，并使用Gouraud和Phong明暗处理填充图形面片。 5.构建光照类 实现CLight类设置点光源、实现CMaterial类设置物体材质、实现CLighting类对物体实施光照。 开发环境 Viusal C++ 6.0的MFC框架。 详细设计 1.利用函数Ellipse画出人物的脸，并用给脸填充颜色。再利 用Ara画出人物的嘴巴。CRect确定人物的眼睛，给眼睛填 充颜色。利用画笔画出人物的鼻子。 2.添加ddaline（）成员函数，编写自定义的成员函数ddaline （）程序，编写OnDraw（）函数，画出人物的脚和脚趾。 3.添加星星star（）成员函数，编写自定义的成员函数star（） 程序，确定五角星的位置、大小和颜色。 三（8分） 1、在真实感绘制技术中，简单光照模型的反射光由哪几部分组成？ 2、对于用多边形表示的物体，在光照计算时需要进行明暗处理，为什么？ 3、采用Gouraud明暗处理模型计算如图所示点P的颜色值。 四（10分）如图所示，采用Cohen-Sutherland算法对线段进行裁剪时， 1、线段端点P点和Q点的编码各是多少 2、此时是否需要与窗口的边界进行求交运算，为什么（利用编码解释）？ 3、如需要，可以与窗口的哪些边界求交，为什么（利用编码解释）？ 五（15分）采用Bresenham算法转换直线段，起点x0(2,1)、终点x1(12,5)。 1、给出判别式d的表达式（初始条件及递推关系式）： 2 x y d 2 1 -2 3 4 5 6 7 8 六（12分）如图所示三角形ABC，将其绕点（1，1）缩小1倍，采用矩阵的形式计算缩小后三角形各点的规范化齐次坐标，并用OpenGL函数编程实现。 七 计算（18分） 已知三次B 样条曲线方程为 [ ] [0,1] t 0141 030 303631331611)(3212 3 ∈?? ??? ? ? ????????????? ??? ??----? ?=+++i i i i i P P P P t t t t c ， 控制顶点{}{})0,6(),1,5(),0,4(),1,3(),0,2(),1,1(),0,0(...10-==n P P P P 可生成四段B 样条曲线3210,,,c c c c 。 1）B 样条曲线和Bezier 曲线相比，最明显的特点是什么？ 2）求)0(),1(),5.0(),0(),1(' '01101 c c c c c 3）如果调整控制点2P ，将对哪些曲线段产生影响 图形学作业 05计算机2班 2 郑中旭 Subject ： 已知三次B 样条曲线方程为 [ ] [0,1] t 0141 030 3036313 31611)(3212 3 ∈?? ??? ? ? ????????????? ??? ??----? ?=+++i i i i i P P P P t t t t c ， 控制顶点{}{})0,6(),1,5(),0,4(),1,3(),0,2(),1,1(),0,0(...10-==n P P P P 可生成四段B 样条曲线3210,,,c c c c 。 4）B 样条曲线和Bezier 曲线相比，最明显的特点是什么？ 5）求)0(),1(),0(),1(),5.0(),0(),1("" 0''01101 1 c c c c c c c 。 计算机图形学总结 首先，感谢老师一个学期以来的教导，您的授课真的让我受益匪浅。您不仅教会了我们很多新颖的知识，还让我们对一些事情有了新的正确认识。 其次，通过一个学期的学习，经过老师细心的讲解，我对图形学这门课有了基础的认识，从您的课上我学到了不少知识，基本上对图形学有了一个大体的认识。上课的时候，您的PPT做的栩栩如生，创意新颖的FLASH就吸引了我的眼球，再加上您那详细生动的讲解，就让我对这门课产生了浓厚的兴趣，随着一节一节课的教学，您的讲课更加深深地吸引了我，并且随着对这门课越来越深入的了解更促使我产生了学好这门的欲望。您教会了我们怎们做基本知识，还教了我们不少的算法。听您的课可以说是听得津津有味。以下就是我对计算机图形学这门课的认识。 计算机图形学Computer Graphics简称CG是一种使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。简单地说计算机图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法！计算机图形学主要研究两个问题：一个是如何在计算机中构造一个客观世界---几何（模型）的描述，创建和处理，一‘几何’一词统一表述之，二是如何将计算机中的虚拟世界用最形象的方式静态或动态的展示出来，几何的视觉再现，一‘绘制’一词统一表述之。由此可以说: 计算机图形学=几何+绘制 本课程让我了解了和掌握必要的图形学概念、方法和工具。智能CAD计算机美术与设计计算机动画艺术科学计算可视化。 一、图形通常由点、线、面、体等几何元素和灰度、色彩、线型、线宽等非几何属性组成。从处理技术上来看图形主要分为两类一类是基于线条信息表示的如工程图、等高线地图、曲面的线框图等另一类是明暗图也就是通常所说的真实感图形。计算机图形学一个主要的目的就是要利用计算机产生令人赏心悦目的真实感图形。为此必须建立图形所描述的场景的几何表示再用某种光照模型计算在假想的光源、纹理、材质属性下的光照明效果。所以计算机图形学与另一门学科计算机辅助几何设计有着密切的关系。事实上图形学也把可以表示几何场景 年级班姓名学号成绩 一、填空题（每空1分，共30分） 1、计算机图形学是用计算机建立、存储、处理某个对象的模型，并根据模型 2、计算机图形系统功能主要有计算功能、存储功能、输入功能、输出功能、 交互功能。 3、区域的表示有内点表示和边界表示两种形式。 4、字符裁剪的策略有串精度裁剪、字符精度裁剪、基于构成字符最小元素的 裁剪。 5、图形软件系统提供给用户的三种基本输入方式包括请求方式、采样方式、事件方式。 6、常见的图形绘制设备有喷墨打印机、笔式绘图机、激光打印机。 7、字符生成常用的描述方法有点阵式和轮廓式。 8、在交互式图形输入过程中，常用的控制方式有请求、样本、事件和混合四种形式。 9、用于八连通区域的填充算法可以用于四连通区域的填充，但用于四连通区域的填充算法并不适用于八连通区域的填充。 10、能够在人们视觉系统中形成视觉印象的对象称为图形。 二、不定项选择题（每题2分，共20分） 1、计算机图形显示器一般使用（A）颜色模型。 (A)RGB （B) CMY (C)HSV （D) HLS 2、计算机图形系统功能不包括（D）。 (A)计算功能（B) 存储功能 (C)交互功能（D)修饰功能 3、多边形填充算法中，正确的描述是（ABC） (A)扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序 的耗费较大 (B)边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象 素取补 (C)边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统 (D)边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点 4、在交互式图形输入过程中，常用的控制方式不包括（C）。 (A)样本（B)事件(C)交互（D)混合 5、下列有关平面几何投影的叙述，错误的是（D ） （A）透视投影又可分为一点透视、二点透视、三点透视 （B）斜投影又可分为斜等测、斜二测 （C）正视图又可分为主视图、侧视图、俯视图 （D）正轴测又可分为正一测、正二测、正三测 6、视频信息的最小单位是（A ） （A）帧（B）块（C）像素（D）字 7、在透视投影中，主灭点的最多个数是（C） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 8、扫描线多边形填充算法中，对于扫描线同各边的交点的处理具有特殊性。穿过某两条边的共享顶点的扫描线与这两条边的交点数只能计为（B ）交点： （A）0 个（B）1个 （C）2个（D）3个 9、用于减少和消除用离散量表示连续量引起的失真效果的技术称为（B）（A）走样（B）反走样（C）填充（D）以上都不是 10、分辨率为1024×1024的显示器需要（C）字节位平面数为16的帧缓存？（A）512KB （B）1MB （C）2MB （D）3MB 三、名词解释（每题3分，共15分） 1、计算机图形系统：用来生成、处理和显示图形的一整套硬件和软件。 计算机图形学试题及答 案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 一、判断题（10x1=10分） 1、0阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。（正确） 2、Bezier曲线可做局部调整。（错误） 3、字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。（正确） 4、LCD表示（液晶显示器）发光二极管显示器。（错误） 5、使用齐次坐标可以将n维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。（错误） 二、填空题（15x2=30分） 1、常用坐标系一般可以分为：建模坐标系、用户坐标系、（6观察坐标系、（7）规格化设备坐标系、（8）设备坐标系。 2、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从（9）给定的位置开始涂描直到（10）指定的边界条件为止。 3、一个交互式计算机图形系统应具有（11）计算、（12）存储、（13）对话、（14）输入和输出等五个方面的功能。 三、简答题（5x6=30分） 1、什么叫做走样什么叫做反走样反走样技术包括那些 答：走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。 为了提高图形的显示质量。需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果，用于减少或消除这种效果的方法称为反走样。 其方法是①前滤波，以较高的分辨率显示对象；②后滤波，即加权区域取样，在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。 2、试说明一致缩放（s x=s y）和旋转形成可交换的操作对。 答：???? ? ???? ?-=??????????-???????????=10 00cos sin 0sin cos 10 0cos sin 0sin cos 10 00 001θθθθ θθθθ y y x x y x s s s s s s T 因为s x =s y ,故有T 1=T 2，所以一致缩放（s x =s y ）和旋转可以形成可交换的操作对。 5、用参数方程形式描述曲线曲面有什么优点？ 答：①点动成线；②可以满足几何不变性的要求；③可以避免斜率带来的问题； ④易于定界；⑤可以节省工作量；⑥参数变化对各因变量的影响明显。 四、 利用中点Bresenham 画圆算法的原理推导第一象限从y=x 到x=0圆弧段的扫描转换算法（要求写清原 理、误差函数、递推公式）。(10分) 解：x 方向为最大走步方向，x i+1=x i -1,y i+1由d 确定 d i =F(x m ,y m )=(x i -1)2+(y i +2-R 2 ⑴ d i <0时，点在圆内，x i+1=x i -1, y i+1= y i + d i+1=F(x m ,y m )= (x i -2)2+(y i +2-R 2 =x i 2-4x i +4+y i 2+3y i + =(x i -1)2-2x i +3+(y i +2+2y i +2-R 2 = d i -2x i +2y i +5 = d i +2(y i -x i )+5 ⑵ di ≥0时，点在圆外，x i+1=x i -1,y i+1=y i d i+1=F(x m ,y m )=(x i -2)2+(y i +2-R 2 =x i 2-4x i +4+(y i +2-R 2 = di -2xi+3 五、 如下图所示多边形，若采用改进的有效边表算法进行填充，试写出该多边形的ET 表和当扫描线 Y=4时的AET 表。（本题10分） 解：ET 表： 六、假设在观察坐标系下窗口区的左下角坐标为（wxl=10,wyb=10）,右上角坐标为（wxr=50， wyt=50）。设备坐标系中视区的左下角坐标为（vxl=10,vyb=30）, 右上角坐标为（vxr=50,vyt=90）。已知在窗口内有一点p(20,30),要将点p 映射 到视区内的点p`,请问p`点在设备坐标系中的坐标是多少（本题10分） 解：○ 1将窗口左下角点（10,10）平移至观察坐标系的坐标原点，平移矢量为（-10，-10）。 ○ 2针对坐标原点进行比例变换，使窗口的大小和视区相等。比例因子为： S x =(50-10)/(50-10)=1; S y =(90-30)/(50-10)=。 ○ 3将窗口内的点映射到设备坐标系的视区中，再进行反平移，将视区的左下角点移回到设备坐标系中原来的位置（10，30），平移矢量为（10，30）。 p`点在设备坐标系中的坐标是（20，60）。计算机图形学总结
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