5大物机械波 习题及答案
一、
选择题
1、一简谐波波动方程为0.03cos6(0.01)()y t x SI π=+则 （A ）其振幅为3m (B)周期为1/3s [ C ] （C ）波速为10m/s (D)波沿X 轴正方向传播
2、如图为0t =时刻沿X 负方向传播的平面全余弦简谐波的波形曲线，则O 点处质点振动的初相为： [ D] （A ）0 (B)π (C)
2
π
(D)32π
3、一平面简谐波，沿x 轴负方向传播，角频率为ω，波速为u ，设4
T
t =时刻的波形如图所示，则该波的波动方程为 [ D ]
(A);)(cos u
x
t A y -=ω
(B) ;]2
)(cos[π
ω+-=u x t A y
（
(C) ;)(cos u x
t A y +=ω
(D) ].)(cos[πω++=u
x
t A y
4、两列相干波沿同一直线反向传播形成驻波，则两相邻波节之间各点的相位及振幅的关系为 【C 】
|
（A ）振幅全相同，相位全相同； （B ）振幅不全相同，相位全相同；
（C ）振幅全相同，相位不全相同； （D ）振幅不全相同，相位不全相同。 5、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到 最大位移处的过程中 [ D ] （A ）它的动能转换为势能； （B ）它的势能转换为动能；
（C ）它从相邻的一段质元获得能量，其能量逐渐增加； （D ）它的能量传给相邻的另一质元，其能量逐渐减小。
6、以平面余弦波波源得周期为s T 5.0=，它所激发得波得振幅为m 1.0，波长为
m 10，取波源振动得位移恰好在正方向最大值时开始计时，波源所在处为原点，沿波传播方向为x 轴正方向，则2
λ
=
x 处质点振动得表示式为
[ A ]
[
（A ）;)()4cos(1.0m t y ππ-= (B) ;)()2
2cos(1.0m t y π
π-
=
(C) ;)()(4cos 1.0m t y ππ-= (D) .)()2cos(1.0m t y ππ-=
7、一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为]2)42(2cos[10.0π+-π=x t y
(SI)，该波在t = s 时刻的波形图是 ［ B ］
{
8、横波以波速u 沿x 轴负方向传播．t 时刻波形曲线如图．则该时刻 ［ D ］ (A) A 点振动速度大于零． (B) B 点静止不动．
]
(C) C 点向下运动． (D) D 点振动速度小于零．
二、填空题（共18分，每题3分）。
1、一平面简谐波的波动方程为cos()()y A Bt Cx SI =-，式中A,B,C,为正值恒量，则其波速为 B C ，周期为 2B π 波长为 2C
π
：
2、一平面简谐波的表达式为cos ()cos()x x y A t A t u u
ωωω=-=-，其中x
u 表示
到达振源外一点所需的时间x
u
ω表示到达振源外一点振源所走过的角度
y 表示 振源所在位置 。
3、当波由波密媒质向波疏媒质传播，并在界面上反射时，分界面上形成波_节_;反之，形成波_腹_.分界面上形成波_腹_时，我们说反射波由半波损失。 （腹，节，节）
-
4、一个余弦横波以速度u 沿x 轴正向传播，t 时刻波形曲线如图所示．试分别指出图中A ，B ，C 各质点在
该时刻的运动方向．A ____向下_____；B ___向上______ ；C ______向上________ 。
5、一列波长为 的平面简谐波沿x 轴正方向传播．已知在λ2
1
=x 处振动的方程为
y
=
A cos
t ，则该平面简谐波的表达式为_________）
（πλ
π
ω+-=x 2t Acos y _____________________________． |
6、、已知某平面简谐波的波源的振动方程为t y π=21
sin 06.0 (SI)，波速为2 m/s ．则
在波传播前方离波源5 m 处质点的振动方程为
__________)4
5
21sin(06.0ππ-=y _____________．
7、一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知 x = -1 m 处质点的振动方程为
)
cos(φω+=t A y ，若波速为u ，则此波的表达式为
___________________))1(2cos(φλ
π
ω+-+=x t A y ________________________．
三、计算题
1、一横波沿绳传播，其波函数为)0.2200(2sin 1022x t y -?=-π （1） 求此横波的波长、频率、波速和传播方向； （2） 求绳上质元振动的最大速度。 解：（1）由题意得：波长：；
频率：200 hz ；
?
波速：100m/s;
传播方向：向右传播。
x
y u O A
B C
（2）由题意得：振源的振动方程为0.02sin t Y π=（400） ，速度方程为：u=8cos(400t)ππ ,故max u 8π= m/s
:
2、一平面简谐波沿x 轴正向传播，其振幅为A ，频率为ν，波速为u ，设't t =时刻波形曲线如图所示，求：
（1）0=x 出质点振动方程； （2）该波波动方程。。
解：（1）由题意得： Acos(2vt)π
:
（2）由题意得：y cos 2(t )x
A v u
π=-
(
3、平面简谐波沿x 轴负方向传播，波长为λ，P 点处质点的振动规律如图所示。
（1） 《
（2）
求P 处质点的振动方程；
（3） 求此波的波动方程； （4） 若图中λ2
1
=
d ，求坐标原点O 处质点的振动方程。
解：（1）由题意得：ω =
2
π
设P 点偏离平衡位置为0φ ：则
0d 2φλπ=
，解得：0d =2φπλ
故，P 点的振动方程为：d
=A cos X+22Y ππλ
（）
（2）由题意得：波动方程为：y=Acos2()4t x
πλ
-
（3）由题意得：O 点的振动方程为：y=Acos(2
π
x-π )
o
p
d
x