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数学七年级下人教新课标10.2 数据的描述课时练

数学七年级下人教新课标10.2 数据的描述课时练
数学七年级下人教新课标10.2 数据的描述课时练

数学:10.2 数据的描述课时练(人教新课标七年级下)

课时一

1.在频数分布直方图中,每个小长方形的面积等于( ) A 组距 B.组数 C.每个组频数 D. 每个组频率

2.有关频数分布表和频数分布直方图的理解,正确的是( ) A.频数分布表能清楚地反映数据的变化情况 B.频数分布直方图能清楚地反映数据的变化情况

C.频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比

D.二者均不能清楚地反映数据的变化情况和在总体中所占的百分比,但能反映出每个项目的具体数目

3 初中生的视力状况受到全社会的广泛关注,某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查,图12-17是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数),根据图中所提供的信息,回答下列问题.

(1)本次调查共抽测了 名学生,占该市初中生总数的百分比是 ; (2)从左到右五个小组的频率之比是 ;

(3)如果视力在4.9~5.1(含4.9,5.1)均属正常,则全市有 名初中生的视力正常,视力正常的合格率是 .

4. 在“校园读书节”期间,学生会组织了一次图书义卖活动,提供了四种类别的图书,下 图是本次义卖情况统计图,则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖出本数的百分比是_____。

5.某中学将踢踺子作为趣味运动会的一个比赛项目, 七年纪(6)班同学进行了选拔测试,将所测成绩 进行整理,分成五组,并绘制成频数分布直方图

(如图所示).请结合直方图土的信息,回答下列问题: (1)该班 名学生参加这次测试?

(2)60.5-70.5这一分数段的频数为 , 频率为

6. 七年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩(分数取整数,满分为100分)进行了一次初步统计,看到80分以上(含80分)有17人,但没有满分,也没有低于30分的.为更清楚了解本班的考试情况,他们分别用两种方式进行了统计分析,如图1和图2所示.请根

第3题图

“校园读书节”图书义卖情况统计图

3690

50

24

2040

6080

100科技类文学类教育类艺术类

图书

册数(本)

册数(本)第4题图

第5题图

据图中提供的信息回答下列问题:

(1)班级共有多少名学生参加了考试? (2)填上两个图中三个空缺的部分; (3)问85分到89分的学生有多少人?

7.对某班学生一次数学测验中成绩进行统计分析,各分数段的人数如图(分数取正整数),请观察图形,并回答下列问题: (1)该班有多少名学生?

(2)89.5-99.5这一组的频数是多少?

8为了了解居民月用水,某市对居民用水进行了抽样调查,并制成如下直方图. (1)这次抽查一共抽查了多少户? (2)用水量不足10吨的有多少户? 用水量超过16吨的有多少户? (3)假设该区有8万户居民,

估计用水量不超过10吨的有多少户?

9.某校七年级共500名学生参加法律知识测试,从中随机抽取一部分试卷成绩,作统计分析,

人数

分数

2 3

5 10 11

29.5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5

(第6题图1) (第6题图2) 85分

~100分

60分以下 60分~85分 62%

20%

% 图中的各部分都只

含最低分不含最高分 第7题图 第8题图

进行整理后分成五组,并绘制成频数分布直方图,请你结合直方图提供的信息,解答以下问题:

(1)随机抽取了多少名学生的测试成绩? (2)70.5-80.5分这一分数段的频率是多少? (3)箬90分以上(不含90分)定为优秀, 则样本的优秀率是多少?

(4)请你估计该校七年级这次法律知识测试 获得优秀大约有多少人?

课时一答案:

1.C ;

2.D ;

3. (1)24O O.8% (2)2∶4∶9∶6∶3 (3)6O 25%;

4.45%;

5.(1)48,(2)12,0.25

6解:(1)(235)20%50++÷=(人)

(2)如图所示.

(3)85~100分:120%62%18%--=, 所以,含有18%509?=(人) 7.(1)4+8+10+16+10=50名;(2)12; 8(1)100户,(2)用水量不足10吨的有55户,用水量超过16吨的有10户; (3)44000户;

9.(1)3+8+12+21+6=50(名);(2);24.050

12

= (3)

%12%10050

6

=?;(4)500×12%=60(人) 课时二

1.已知20个数据如下:25,21,23,25,27,29,25,24,30,29,26,23,25,27,26,22,24,25,26,28,其中24.5-26.6这一组的频率是( ) A.0.40 B.0.35 C.0.55 D.0.25

2. (08内蒙古赤峰市)如图是光明中学乒乓球队队员年龄分布的条形图.这些年龄的众数、

中位数依次分别是( )

A .15,15

B .15,15.5

C .14.5,15

D .14.5,14.5 3 为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图2和图3,请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整.

4 中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注,某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计,所得到的有关数据绘制成频率分布直方图,如图所示,从左至右五个小组的频率之比依次是2∶4∶9∶7∶3,第五小组的频数是30.

(1)本次调查共抽测了多少名学生?

(2)本次调查抽测的数据,频数最高的是在哪个范围内? 频率最低的是在哪个范围内?

(3)如果视力在4.9~5.1(含4.9,5.1)均属正常, 那么全市初中生视力正常的约有多少人?

(4)请你就该市初中生的视力状况,谈一谈你的想法.

6.未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注.某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元),以便引导学生树立正确的消费观.根据分 组 频 数 频 率 0.5~50.5 0.1 50.5~ 20 0.2 100.5~150.5

5 10 15 20 兴趣爱好

图2 足球 篮球40%

其它 乒 乓

球 图3 人数 第4题图 10 8 6

4

2 0

13 14 15 16 17 18 年龄

~200.5 30

0.3 200.5~250.5 10 0.1 250.5~300.5 5 0.05 合 计

100

(1)补全频率分布表;

(2)在频率分布直方图中,长方形ABCD 的面积是 ,这次共调查了 人; (3)研究所认为,应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议.试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议.

6. 为了进一步了解八年级学生的身体素质情况,体育老师对八年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图.如下所示: 组别 次数x 频数(人数) 第1组 80100x <≤ 6 第2组 100120x <≤ 8 第3组 120140x <≤ a 第4组 140160x <≤ 18

第5组 160180x <≤ 6

请结合图表完成下列问题:

(1)表中的a = ;

(2)请把频数分布直方图补充完整; (3)这个样本数据的中位数落在第 组; (4)若八年级学生一分钟跳绳次数(x )达标要求是:120x <不合格;120140x <≤为合格;140160x <≤为良;160x ≥为优.根据以上信息,请你给学校或八年级同学提一条合理化建议: .

7. 据2007年5月26日《生活报》报道,我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表.为了响应这一号召,某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么?(只写一项)”的问题,对在校学生进行了随机抽样调查,从而得到一组数据.图1是根据这组数据绘制的条形统计图.请结合统计图回答下列问题:

18 15

12

9

6

3 0

50 100 120 140 160 180

跳绳次数 频数(人数) 第3题图

(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?

(2)本次抽样调查中,最喜欢篮球活动的有多少人?占被调查人数的百分比是多少? (3)若该校九年级共有200名学生,图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图,请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少?

8某市教育局在中学开展的“创新素质实践行”中, 进行了小论文的评比。各校交论文的时间为5月1日至

30日,评委会把各校交的论文的件数按5天一组分组统计, 绘制了频率分布直方图,已知从左至右各长方形的高的比 为2:3:4:6:4:1,第二组的频数为18。请回答下列问题: (1)本次活动共有多少篇论文参加评比? (2)哪组上交的论文数量最多?有多少篇? (3)经过评比,第四组和第六组分别有20篇、 4篇论文获奖,问这两组哪组获奖率较高?

9. 某中学为了培养学生的社会实践能力,今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活

动.为此,小明在他所居住小区的600个家庭中,随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况,并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图(收入取整数,单位:元).

分 组 频 数 频 率 1000~1200 3 0.060 1200~1400 12 0.240 1400~1600 18 0.360 1600~1800 0.200 1800~2000 5 2000~2200

2 0.040 合计

50

1.000

图2

六年级 30%

七年级 24%

八年级 26% 九年级

图1

最喜欢的体育活 动项目的人数/人

最喜欢的体

育活动项目

羽毛球 跳绳 足球 篮球 其他 0

4 8

10 18

第8题图 第7题图

请你根据以上提供的信息,解答下列问题: (1)补全频数分布表和频数分布直方图;

(2)请你估算该小区600个家庭中收入较低(不足1400元)的家庭个数大约有多少?

10. 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示,其中分组情况是: A组:0.5h t <; B组:0.5h 1h t <≤ C组:1h 1.5h t <≤ D组: 1.5h t ≥ 请根据上述信息解答下列问题: (1)C组的人数是 ;

(2)若该辖区约有24 000名初中学生,请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多 少?

课时二答案:

1.解:补全的条形图的高与5对应

2.A.

3解:(1)“分组”一栏,从上至下分别填“100.5”和“150.5”

“频数”一栏,从上至下分别填“10”和“25” “频率”一栏,从上至下分别填“0.25”和“1.00” (2)12.5 100

(3)由频率分布表可知,消费在150元以上的学生人数占调查总人数的百分比是:0.3+0.1+0.05=0.45=45%,∴1000×45%=450(人).

∴估计应对该校1000名学生中约450名学生提出这项建议.

4.解:(1)a =12;

(2)画图答案如图所示:

(3)中位数落在第3组;

(4)只要是合理建议.

(第8题图)

跳绳次数

5 解:(1)由图1知:4810181050++++=(名) 答:该校对50名学生进行了抽样调查.

(2)本次调查中,最喜欢篮球活动的有18人.

18

1003650

?=%% ∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%.

(3)1(302624)20-++=%%%% 200201000÷=% (人)

8

100100016050

??=% (人) 答:估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人. 6.(1)本次活动共有120篇论文参评;

(2)第四组上交的论文数量最多,有36篇; (3)第六组获奖率最高。

7.解:(1)10 , 0.100 ; (3)(0.060+0.240)×600=180 .

8.解:(1)120;

(2)达国家规定体育活动时间的人数约占

12060

100%60%300

+?=. 所以,达国家规定体育活动时间的人约有2400060%14400?=(人).

七年级数学竞赛培优(含解析)专题24 相交线与平行线

专题24 相交线与平行线 阅读与思考 在同一平面内,两条不同直线有两种位置关系:相交或平行. 当两条直线相交或两条直线分别与第三条直线相交,就产生对顶角、同位角、内错角、同旁内角等位置关系角,善于从相交线中识别出以上不同名称的角是解相关问题的基础,把握对顶角有公共顶点,而同位角、内错角、同旁内角没有公共顶点且有一条边在截线上,这是识图的关键. 两直线平行的判定方法和重要性质是我们研究平行线问题的主要依据. 1.平行线的判定 (1)同位角相等、内错角相等,或同旁内角互补,两直线平行; (2)平行于同一直线的两条直线平行; (3)在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行. 2.平行线的性质 (1)过直线外一点,有且只有一条直线和这条直线平行; (2)两直线平行,同位角相等、内错角相等、同旁内角互补; (3)如果一条直线和两条平行线中的一条垂直,那么它和另一条也垂直. 熟悉以下基本图形: 例题与求解 【例1】 (1) 如图①,AB ∥DE ,∠ABC =0 80,∠CDE =0 140,则∠BCD =__________. (安徽省中考试题) (2) 如图②,已知直线AB ∥CD ,∠C =0 115,∠A =0 25,则∠E =___________. (浙江省杭州市中考试题)

图② A 解题思路:作平行线,运用内错角、同旁内角的特征进行求解. 【例2】如图,平行直线AB ,CD 与相交直线EF ,GH 相交,图中的同旁内角共有( ). A .4对 B .8对 C .12对 D .16对 (“希望杯”邀请赛试题) 解题思路:每一个“三线八角”基本图形都有两对同旁内角,从对原图进行分解入手. C D B 例2题图 例3题图 【例3】 如图,在△ABC 中,CE ⊥AB 于E ,DF ⊥AB 于F ,AC //ED ,CE 是∠ACB 的平分线,求证:∠EDF =∠BDF . (天津市竞赛试题) 解题思路:综合运用垂直定义、角平分线、平行线的判定与性质,由于图形复杂,因此,证明前注意分解图形. 【例4】 如图,已知AB ∥CD ,∠EAF = 41∠EAB ,∠FCF =41∠ECD .求证:∠AFC =4 3 ∠AEC . (湖北省武汉市竞赛试题) D E C A B 图1

最新冀教版七年级数学上册全册课时练习(一课一练,附答案)

冀教版七年级数学上册全册课时练习 1.1正数和负数 (1) 1.2 数轴 (4) 1.3 绝对值与相反数 (9) 1.4 有理数的大小 (12) 1.5 有理数的加法 (15) 1.6 有理数的减法 (17) 1.7 有理数的加减混合运算 (19) 1.8 有理数的乘法 (23) 1.9 有理数的除法 (26) 1.10 有理数的乘方 (30) 1.11 有理数的混合运算同步测试 (33) 1.12 计算器的使用 (36) 2.1 从生活中认识几何图形 (42) 2.2 点和线 (46) 2.3 线段的长短 (52) 2.4 线段的和与差 (59) 2.5 角以及角的度量 (65) 2.6 角的大小 (70) 2.7 角的和与差 (76) 2.8 平面图形的旋转 (81) 3.1 用字母表示数 (86) 3.2 代数式 (87) 3.3 代数式的值 (90) 4.1 整式 (91) 4.2 合并同类项 (95) 4.3 去括号 (97) 4.4 整式的加减 (99) 5.1 一元一次方程 (101) 5.2 等式的基本性质 (103) 5.3 解一元一次方程 (106) 5.4 一元一次方程的应用 (109)

1.1正数和负数 一、选择题 1.下列语句正确的有( )个 (1)带“﹣”的数是负数; (2)如果a 为正数,那么﹣a 一定是负数; (3)不存在既不是正数又不是负数的数; (4)0℃表示没有温度. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2.关于数“0”,以下各种说法中,错误的是 ( ) A .0是整数 B .0是偶数 C .0是正整数 D .0既不是正数也不是负数 3.如果规定前进、收入、盈利、公元后为正,那么下列各语句中错误的是 ( ) A .前进-18米的意义是后退18米 B .收入-4万元的意义是减少4万元 C .盈利的相反意义是亏损 D .公元-300年的意义是公元后300年 4.一辆汽车从甲站出发向东行驶50千米,然后向西行驶20千米,此时汽车的位置是 ( ) A .甲站的东边70千米处 B .甲站的西边20千米处 C .甲站的东边30千米处 D .甲站的西边30千米处 5.在有理数中,下面说法正确的是( ) A .身高增长cm 2.1和体重减轻kg 2.1是一对具有相反意义的量 B .有最大的数 C .没有最小的数,也没有最大的数 D .以上答案都不对 6.下列各数是正整数的是 ( ) A .-1 B .2 C .0.5 D . 2 二、填空题 7.如果用+4米表示高出海平面4米,那么低于海平面5米可记作 .

七年级数学下册三角形

第七章 三角形 【知识回顾】 练习题: 1、①已知三角形两边长分别是2cm 和7cm ,问第三边a 的取值范围是__________ ②已知三角形两边长分别是3和5,问周第的取值范围是___________ ③已知三角形两边长分别是2和8,第三边长是偶数,求第三边长x 的取值范围是________ ④已知三角形两边长分别是7和17,第三边长是奇数,求第三边长y 的取值范围是_______ 2、下列长度的各组线段中,能组成三角形的是 A 、5,6,11 B 、8,8,16 C 、4,5,10 D 、6,9,14 3、已知一个三角形的周长是18cm ,且三边长之比是2:3:4,则三边长分别是______________ 4、若一个等腰三角形两边为3与7,则这个三角形周长为________ 5、四条线段的长分别为5cm ,6cm ,8cm ,13cm 以其中任意三条线段为边可构成_____个三角形 6、在三角形中,已知相邻的外角是内角的2倍,则它的外角为_______,内角为_________ 7、等腰三角形的一个底角为500,则其顶角为______ 8、三角形的三个外角度数之比为2:3:4,则对应内角之比为_________ 9、一个三角形的三个内角度数之比为1:2:3,则这个三角形是________三角形 ?????????????定义:由不在______三条线段______所组 三角形 成的图形表示方法:_________________________三角形两边之和_____第三边三角形三边关系三角形两边之差_____第三边 中线________________三角形的三条重要线段高线________________三角形角平分线____________内角和__三角形的内角和与外角和多边形???? ? ?????????????????????????? ????__________1________外角性质2________外角和____________三角形面积:______________________________ 三角形具有____性,四边形__________性多边形定义_______________________________多边形n 边形内角和为__________多????????????????????????? ? ? ????? ???????? 边形外角和为____从n 边形一个顶点可作出_____条对角线定义:__________________________________能用一图形镶嵌地面的有_________________平面镶嵌能用两种正多边形镶嵌地面的有_____和___________和_______;_______和_____________? ?? ?? ?? ?? ??

人教版七年级下册数学知识点归纳完整版

人教版七年级下册数学课本知识点归纳 第五章相交线与平行线 一、相交线两条直线相交,形成4个角。 1.邻补角:两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角,互为邻补角。如:∠1、∠2。 2.对顶角:两个角有一个公共顶点,并且一个角的两条 边,分别是另一个角的两条边的反向延长线,具有这种 关系的两个角,互为对顶角。如:∠1、∠3。 3.对顶角相等。 二、垂线 1.垂直:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。2.垂线:垂直是相交的一种特殊情形,两条直线垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 3.垂足:两条垂线的交点叫垂足。 4.垂线特点:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5.点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。

1.同位角:在两条直线的上方,又在直线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角叫同位角。如:∠1和∠5。 2.内错角:在在两条直线之间,又在直线EF的两侧,具有这种位置关系的两个角叫内错角。如:∠3和∠5。 3.同旁内角:在在两条直线之间,又在直线EF的同侧, 具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如:∠3和∠6。 四、平行线 (一)平行线 1.平行:两条直线不相交。互相平行的两条直线,互为平行线。a∥b (在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。) 2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论:①平行于同一直线的两条直线互相平行。 ②在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行。 (二)平行线的判定: 1.同位角相等,两直线平行。 2.内错角相等,两直线平行。 3.同旁内角互补,两直线平行。 (三)平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。 2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。 3.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。 4.两条平行线被第三条直线所截,外错角相等。

七年级数学竞赛试题及答案

普定县城关镇第一中学2011——2012学年度第一学期 七年级数学竞赛试题 学校: 班级: 姓名: ★亲爱的同学,经过这段时间的中学数学学习,你的数学能力一定有了较大的提高,展示你才能的机会来了!祝你在这次数学竞赛中取得好成绩!别忘了要沉着冷静、细心答题哟! 一、选择题(每小题6分,共36分) 1、如果m 是大于1的偶数,那么m 一定小于它的……………………( ) A 、相反数 B 、倒数 C 、绝对值 D 、平方 2、当x=-2时, 37ax bx +-的值为9,则当x=2时,3 7ax bx +-的值是 ( ) A 、-23 B 、-17 C 、23 D 、17 3、255 ,344 ,533 ,622 这四个数中最小的数是………………………( ) A. 255 B. 344 C. 533 D. 622 4、把14个棱长为1的正方体,在地面上堆叠成如图1所示的立体,然后将露出的表面部分染成红色.那么红色部分的面积为 ( ). A 、21 B 、24 C 、33 D 、37 5、有理数的大小关系如图2所示,则下列式子 中一定成立的是…… ( ) A 、c b a ++>0 B 、c b a <+ C 、c a c a +=- D 、a c c b ->-

6、某动物园有老虎和狮子,老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克,每只狮子每天吃肉3.5千克,那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…… …… ( ) A 、 625千克 B 、 725千克 C 、825千克 D 、9 25千克 二、填空题(每小题6分,共36分) 7、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x 的值是_____ 8、三个有理数a、b、c之积是负数,其和是正数,当x = c c b b a a + + 时,则 ______29219=+-x x 。 9、当整数m =_________ 时,代数式 1 36 -m 的值是整数。 10、A 、B 、C 、D 、E 、F 六足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A 、B 、C 、D 、E 、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球,则还没与B 队比赛的球队是______ 。 11、甲从A 地到B 地,去时步行,返回时坐车,共用x 小时,若他往返都座车,则全程 只需x 3 小时,,若他往返都步行,则需____________小时。 12、 ._______2007 20061431321211=?+?+?+?K 三、解答题(共28分) 13、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列,再用正方形任意框出16个数。(14分) (1)设任意一个这样的正方形框中的最小数为n ,请用n 的代数式表示该框中的16个数,然后填入右表中相应的空格处,并求出这16个数中的最小数和最大数,然后填入右表中相应的空格处,并求出这16个数的和。(用n 的代数式表示) (2)在图中,要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能?若不可能,请说明理由;若可能,请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。 图1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 · · · · · · · 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 图2

七年级数学下册《三角形》知识点总结

七年级数学下册第五章《三角形》知识点总结 考点一、三角形 1、三角形的三边关系定理及推论 (1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边。 推论:三角形的两边之差小于第三边。 2、三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。 推论: ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。 4、三角形的面积 三角形的面积=21 ×底×高 考点二、全等三角形 1、全等三角形的概念 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2、三角形全等的判定 三角形全等的判定定理: (1)边角边定理:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“SAS ”) (2)角边角定理:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角边角”或“ASA ”) (3)边边边定理:有三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“边边边”或“SSS ”)。 (4)角角边定理:有两角和一边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角角边”或“AAS ”)。

直角三角形全等的判定: 对于特殊的直角三角形,判定它们全等时,还有HL定理(斜边、直角边定理):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“斜边、直角边”或“HL”) 3、全等变换 只改变图形的位置,不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。 全等变换包括一下三种: (1)平移变换:把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。 (2)对称变换:将图形沿某直线翻折180°,这种变换叫做对称变换。 (3)旋转变换:将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置,这种变换叫做旋转变换。 考点三、等腰三角形 1、等腰三角形的性质 (1)等腰三角形的性质定理及推论: 定理:等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角) 推论1:等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。 推论2:等边三角形的各个角都相等,并且每个角都等于60°。 2、三角形中的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 (1)三角形共有三条中位线,并且它们又重新构成一个新的三角形。 (2)要会区别三角形中线与中位线。 三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。 三角形中位线定理的作用: 位置关系:可以证明两条直线平行。 数量关系:可以证明线段的倍分关系。 常用结论:任一个三角形都有三条中位线,由此有: 结论1:三条中位线组成一个三角形,其周长为原三角形周长的一半。 结论2:三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

人教版七年级下册数学试卷全集

2005年春季期七年级数学第九章复习测试题 一、填空题(每空2分,共28分) 1、不等式的负整数解是 2、若_______ ;不等式解集是,则取值范围是 3、一次普法知识竞赛共有30道题,规定答对一道题得4分,答错或不答,一道题得-1分,在这次竞赛中,小明获得优秀(90或90分以上),则小明至少答对了道题。 4、不等式组的解集是。 5、如图数轴上表示的是一不等式组的解集,这个不等式组的整数解是 6、若代数式1-x-22 的值不大于1+3x3 的值,那么x的取值范围是_______________________。 7、若不等式组无解,则m的取值范围是. 8、已知三角形三边长分别为3、(1-2a)、8,则a的取值范围是____________。 9、若,则点在第象限。 10、已知点M(1-a,a+2)在第二象限,则a的取值范围是_______________。 11、在方程组的取值范围是____________________ 12、某书城开展学生优惠售书活动,凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠,超过200元的,其中200元按九折算,超过200元的部分按八折算。某学生第一次去购书付款72元,第二次又去购书享受了八折优惠,他查看了所买书的定价,发现两次共节省了34元钱。则该学生第二次购书实际付款元。 12、阳阳从家到学校的路程为2400米,他早晨8点离开家,要在8点30分到8点40分之间到学校,如果用x表示他的速度(单位:米/分),则x的取值范围为。 二、选择题(每小题3分,共30分) 1、若∣-a∣=-a则有 (A) a≥0 (B) a≤0 (C) a≥-1 (D) -1≤a≤0 2、不等式组的最小整数解是() A.-1 B.0 C.2 D.3 3、不等式组的解集在数轴上的表示正确的是() A B C D 4、在ABC中,AB=14,BC=2x,AC=3x,则x的取值范围是() A、x>2.8 B、2.8<x<14 C、x<14 D、7<x<14 5、下列不等式组中,无解的是() (B) (C) (D) 6、如果0

七年级数学上册各课时练习题

第一章有理数 1.1 正数和负数 班级: 姓名: 1、举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示. 2、在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量0.02克记作+0.02克,?那么-0.03克表示什么?表 示:。 3 、 2001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为,中国增长7.5%可记为. 4、某项科学研究以45分钟为1个时间单位,?并记为每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如,9:15记为-1,10:45记为1等等.依此类推,上午7:45应记为() A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.45 5.填空-1,2,-3,4,-5,,,…第81个数是,第2005个数是. 6.填空题 (1)如果节约用水30吨记为+30吨,那么浪费20吨记为吨. (2)如果4年后记作+4,那么8年前记作. (3)如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示. (4)一年内,小亮体重增加了3kg,记作+3,小阳体重减少了2 kg,则小阳增长了. 7.中午12时,水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米,下午1时,?水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了0.5米.(1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位; (2)下午5时的水位比中午12时水位高多少? 8.粮食每袋标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数. 甲:乙:丙: 9.有没有这样的有理数,它既不是正数,也不是负数? 10.下列各数中哪些是正数?哪些是负数? -15,-0.02,6 7 ,- 1 71 ,4,-2 1 3 ,1.3,0,3.14, 正数:;负数: 11.同学聚会,约定在中午12点到会,早到的记为正,迟到的记为负,结果最早到的同学记为+3点,最迟到的同学记为-1.5点,?你知道他们最早的同学到,最迟的是到,最早的比最迟的早到个小时. 12.冷库A的温度是-5℃,冷库B的温度是-15℃,?则温度高的是冷库. 1.2.1 有理数

2018年全国初中数学竞赛(初一组)初赛试题参考答案

第1页(共1页)一、1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 二、7.-18.30°9.3或-110.221 三、11.(1)19×11=12×?è??19-111;………………………………………………………………………………5分(2)1()2n -1()2n +1;12×?è?? 12n -1-12n +1;…………………………………………………………………………………………………………10分 (3)a 1+a 2+a 3+…+a 100=12×?è??1-13+12×?è??13-15+12×?è??15-17+12×?è??17-19+?+12×?è?? 1199-1201=12×?è?? 1-13+13-15+15-17+17-19+?+1199-1201……………………………………………15分=12×?è??1-1201=12×200201=100201.…………………………………………………………………………………………………20分四、12.(1)130°.…………………………………………………………………………………………………5分 (2)∠APC =∠α+∠β. 理由:过点P 作PE ∥AB ,交AC 于点E .……………………………………………………………10分因为AB ∥CD , 所以AB ∥PE ∥CD . 所以∠α=∠APE , ∠β=∠CPE .所以∠APC =∠APE +∠CPE =∠α+∠β.…………………………………………………………15分 (3)当点P 在BD 延长线上时, ∠APC =∠α-∠β;……………………………………………………20分当点P 在DB 延长线上时, ∠APC =∠β-∠α.……………………………………………………25分五、13.(1)根据题意,得t =?è??120-12050×550+5×2+12050≈6.3()h .答:三人都到达B 地所需时间约为6.3h.………………………………………………………………5分 (2)有,设甲从A 地出发将乙载到点D 行驶x 千米,放下乙后骑摩托车返回,此时丙已经从A 地出发步行至点E ,继续前行后与甲在点F 处相遇,甲骑摩托车带丙径直驶向B,恰好与乙同时到达. …………………………………………………………………………………………………………10分 根据题意,得2?x -x 50?550+5+120-x 50=120-x 5.…………………………………………………………15分解得x ≈101.5.…………………………………………………………………………………………20分则所用总时间为t =101.550+120-101.55≈5.7()h .答:有,方案如下:甲从A 地出发载乙,同时丙步行前往B 地,甲载乙行驶101.5千米后放下乙,乙步行前往B 地,并甲骑摩托车返回,与一直步行的丙相遇.随后甲骑摩托车载丙径直驶向B 地,恰好与步行的乙同时到达,所需时间为5.7h.………………………………………………………………………25分

七年级数学下课时练习参考答案

七年级数学(下)课时练习参考答案 8.1 角的表示 一、选择题 1.C 2.A 3.C 二、填空题 4.绕着它的端点从起始位置旋转到终止位置所成;始边;终边。 5.当角的终边与始边恰成一条直线是,所成的角;当射线旋转一周回到起始位置时,所成的角6.∠O,∠α,∠AOB;O;OA与OB 7.2 三、解答题 8.∠BAD;∠B;∠ACB;∠ACD; ∠D;∠CAD 9.(1)3 (2)6 (3)10 (4)28 8.2 角的比较 一、选择题 1.D 2.C 3.C 二、填空题 4.(1)∠AOC (2)∠AOD (3)∠BOC (4)∠BOD 5.90°6.70° 三、解答题 7.解:与题意可知∠AOB为平角即∠BOC+∠AOC=180° 又∠BOC=2∠AOC,那么∠BOC=120°,又OD、OE三等分∠BOE 那么∠BOC=3∠BOE,∠BOE=40° 8.解:由题意知:∠AOB=∠AOC+∠BOC,又∠AOC=30°;∠BOC=50° 那么∠AOB=80°,由题意知OD是∠AOB的平分线, 那么∠BOD=1 2 ∠AOB=40°,又∠COD=∠BOC-∠BOD,所以∠COD=10° 8.3 角的度量(1) 一、选择题 1.D 2.C 3.B 4.C 二、填空题 5.60;60 6.30°;6°7.37.5°8.25°19′ 三、解答题 9.(1)32°15′36″ (2)35.43°10.(1)56°20′ (2)46°42′ 8.3 角的度量(2) 一、选择题 1.B 2.C 3.C 4.C 二、填空题 5.互余;互补6.14°7.90°8.50° 三、解答题 9.(1)32°(2)148°10.(1)∠AOB;∠COD (2)∠AOB=∠DOC因为同一个角的余角相等(3)有,∠BOE 8.4 对顶角 一、选择题 1.B 2.B 3.D 4.C

七年级数学下册三角形测试题完整版

七年级数学下册三角形 测试题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

七年级数学三角形测试题班级姓名 一、选择题(每题3分,共30分) 1.有下列长度的三条线段,能组成三角形的是() A、1cm,2cm,3cm B、1cm,4cm,2cm C、2cm,3cm,4cm D、6cm,2cm,3cm 2.如图1,两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起,使 AA′、BB′ 可以绕着点 O自由转动,就做成了一个测量工具, A′B′的长等于 内槽宽 AB, 那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是() A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边 3.下列说法:①两个面积相等的三角形全等;②一条边对应相等的两个等边三角形全等; ③全等图形的面积相等;④所有的正方形都全等中,正确的有() A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4.如图,已知∠1=∠2,则下列条件中,不能使△ABC≌△DBC成立的 是() A、AB=CD B、AC=BD C、∠A=∠D D、∠ABC=∠DCB 5.在下列条件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6, ③∠A=90°-∠B,④∠A=∠B=1 2 ∠C中, 能确定△ABC是直角三角形的条件有 ( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是() A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 7.若等腰三角形的一边是9,另一边是4,则此等腰三角形的周长是() A.17 B.22 C.17或22 D.无法确定 8.在下图中,正确画出AC边上高的是(). A B C D 9.给出下列四组条件:①AB=DE,BC=EF,AC=DF ②AB=DE, ∠B=∠E,BC=EF ③∠B=∠E,BC=EF, ∠C=∠F ④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E 其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有()

(完整版)新人教版七年级下册数学知识点整理

最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内,两条直线的位置关系有 两 种: 相交 和 平行 , 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内,不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点,称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点,称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中,有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质: 邻补角互补 。如图1所示, 与 互为邻补角, 与 互为邻补角。 + = 180°; + = 180° ; + = 180°; + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ,这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质:对顶角相等。如图1 ?????????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理的两直线平行:平行于同一条直线性质角互补 :两直线平行,同旁内性质相等:两直线平行,内错角性质相等:两直线平行,同位角性质平行线的性质的两直线平行 :平行于同一条直线判定直线平行 :同旁内角互补,两判定线平行 :内错角相等,两直判定线平行 :同位角相等,两直判定定义平行线的判定平行线,不相交的两条直线叫平行线:在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线 相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2

所示, 与 互为对顶角。 = ; = 。 5、两条直线相交所成的角中,如果有一个是 直角或90°时,称这两条直线互相垂直, 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示,当 = 90°时, 垂线的性质: 性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 性质3:如图2所示,当 a ⊥ b 时, = = = = 90°。 点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征: ①在两条直线(被截线)的 同一方 ,都在第三条直线(截线)的两个角叫 同位角 。图3中,共有 对同位角: 与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间 ,并且在第三条直线(截线)的 两侧 ,这样的两个角叫 内错角 。图3中,共有 对内错角: 与 是内错角; 与 是内错角。 ③在两条直线(被截线)的 之间 ,都在第三条直线(截线)的 同一旁 ,这样的两个角叫 同旁内角 。图3中,共有 对同旁内角: 与 是同旁内角; 与 是同旁内角。 7、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质: 性质1:两直线平行,同位角相等。如图4所示,如果a ∥b , 则 = ; = ; = ; = 。 图3 图4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c

七年级数学上册各课时练习题

第一章有理数 1.1正数和负数 班级: 姓名: 1、举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示. 2、在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量0.02克记作+0.02克,?那么-0.03克表示什么?表示:。 3、2001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为,中国增长7.5%可记为. 4、某项科学研究以45分钟为1个时间单位,?并记为每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如,9:15记为-1,10:45记为1等等.依此类推,上午7:45应记为() A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.45 5.填空-1,2,-3,4,-5,,,…第81个数是,第2005个数是. 6.填空题 (1)如果节约用水30吨记为+30吨,那么浪费20吨记为吨. (2)如果4年后记作+4,那么8年前记作. (3)如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示. (4)一年内,小亮体重增加了3kg,记作+3,小阳体重减少了2 kg,则小阳增长了. 7.中午12时,水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米,下午1时,?水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了0.5米. (1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位; (2)下午5时的水位比中午12时水位高多少? 8.粮食每袋标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数. 甲:乙:丙: 9.有没有这样的有理数,它既不是正数,也不是负数? 10.下列各数中哪些是正数?哪些是负数? -15,-0.02,6 7 ,- 1 71 ,4,-2 1 3 ,1.3,0,3.14, 正数:;负数: 11.同学聚会,约定在中午12点到会,早到的记为正,迟到的记为负,结果最早到的同学记为+3点,最迟到的同学记为-1.5点,?你知道他们最早的同学到,最迟的是到,最早的比最迟的早到个小时. 12.冷库A的温度是-5℃,冷库B的温度是-15℃,?则温度高的是冷库. 1.2.1有理数

新人教版七年级数学上册全册课时练习(共30套有答案)

1.1 正数和负数 1.在0,﹣2,5,,﹣0.3中,负数的个数是() C. 顶,高出海平面 工件,其中超过标准质量的克数记作正数,不足标准质量的克数记作负 米表示的含义是; 是. 6.如果节约用水5吨记作+5吨,那么浪费水10吨,记作吨. 7.+8.7读作,﹣读作. 8.小张向东走了200m记为+200m,然后他向西走了﹣300m,这时小张的位置与原来相比是在方位. 9.某天,小华在一条东西方向的公路上行走,他从家出发,如果把向东280米记作﹣280米,那么他折回来行走350米表示什么意思?这时,他停下来休息,休息的地方在他家什么方向,距家多远?小华走了多少米? 10.用正数、负数表示下列问题中的数量,并指出这些问题中数量表示的意义. (1)一季度盈利13万元,二季度亏损5万元; (2)飞机飞翔在9200米的高空,潜艇在海面下35米处巡航. 11.一个物体沿着南北方向运动,如果把向南的方向规定为正,那么走6千米,走﹣4.5千米,走零千米的意义各是什么?

参考答案 1.B . 2.B . 3.A . 4.A . 5.低于海平面15米,表示海平面. 6.﹣10 7.正八点七,负五分之二. 8.正东. 9.解:小华在一条东西方向的公路上行走,他从家出发,如果把向东280米记作﹣280米,那么他折回来行走350米,表示+350m , 350﹣280=70(m ), 280+350=630(m ). 答:休息的地方在他家西方,距家70米,小华走了630米. 10.解:(1)一季度盈利13万元,记为+13万元;二季度亏损5万元,记为﹣5万元; (2)飞机飞翔在9200米高空,记为+9200米,潜艇在海面下35米处巡航,记为﹣35米. 11.走6千米,走﹣4.5千米,走零千米的意义分别为向南走了6千米,向北走了4.5千米,没有动. 1.2 有理数(1) 有理数 1.在-2,+1.4,-31,0.72,-4 12,-1.5中,整数和负分数的个数是( ) A .3 B . 4 C .5 D .6 2.对于-3.271,下列说法不正确的是( ) A .是负数,不是整数 B .是分数,不是自然数 C .是有理数,不是分数 D .是负有理数,且是负分数 3.最小的正有理数( ) A .是0 B .是1 C .是0.00001 D .不存在 4.正整数集合与负整数集合合并在一起,构成的集合是( ) A .整数集合 B .有理数集合 C .自然数集合 D .以上说法都不对 5.下列说法不正确的是( ) A .没有最大的有理数 B .没有最小的有理数 C .有最小的正有理数 D .有绝对值最小的有理数 6.在数+8.3, -4,-0.8, 51-, 0, 90, 3 34-,|24|--中,________是正数, _________不是整数.

最新人教版七年级数学下册三角形(精品教案)

三角形 (复习课第2课时) 【理论支持】 根据布卢姆的掌握学习理论:学习者在学习新的知识之前,必须具备一定的基础知识和能力;学习者参与学习的动机和态度。三角形是学生已经具有几何初步知识的基础上的延伸,利于激发学生的探求新知的兴趣和学习热情。三角形的有关概念和性质是在线段和角有关知识基础延续,它又是多边形的有关概念与性质的基础,这些内容为以后学习各种特殊三角形(如等腰三角形、直角三角形)作下铺垫,也是研究其他图形必备的基础知识。 三角形是多边形的一种,因而可以借助三角形建立多边形的有关概念,如多边形的边、内角、外角、内角和都可以由三角形的概念推广而来。三角形是最简单的多边形,因而常常将多边形分解为若干个三角形,利用三角形的性质进一步研究多边形性质。 本章对于学生的几何观念和推理能力的提高和发展起着非常重要的作用。 【教学目标】 知识技能:掌握本章知识结构图理解三角形的内角和定理及推论、三角形的外角及外角和、多边形的内

角和公式及外角和以及平面镶嵌的使用。 数学思考:通过学习三角形的知识以及三角形知识的延 伸,培养和发展学生的逻辑推理能力,以及数 学语言的表达能力。 解决问题:通过学习,提高学生对几何的认识以及怎样去研究几何知识。 情感态度:学会研究问题的方法,进一步发展几何观念,并且认识到数学在实际生活中的广泛运用。 【教学重难点】 1.重点:(1)三角形的内角和定理及三个推论 (2)多边形的内角和公式 2. 难点:三角形、多边形内角和定理的应用 【教学设计】 课前延伸 上节课我们回顾了三角形的定义,三条重要线段,三角形三边之间的关系,三角形的稳定性,这节课我们再来探讨三角形中角的性质以及性质的应用。 课内探究 1.通过上回布置学生自主复习,由学生进行知识展示,教 师作一些提示,可整理得:

2017最新人教版(完整版)七年级下册数学课本知识点归纳

最新人教版七年级下册数学课本知识点归纳 第五章相交线与平行线 一、相交线两条直线相交,形成4个角。 1.邻补角:两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角,互为邻补角。如:∠1、∠2。 2.对顶角:两个角有一个公共顶点,并且一个角的两条 边,分别是另一个角的两条边的反向延长线,具有这种 关系的两个角,互为对顶角。如:∠1、∠3。 3.对顶角相等。 二、垂线 1.垂直:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。2.垂线:垂直是相交的一种特殊情形,两条直线垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 3.垂足:两条垂线的交点叫垂足。 4.垂线特点:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5.点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。

1.同位角:在两条直线的上方,又在直线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角叫同位角。如:∠1和∠5。 2.内错角:在在两条直线之间,又在直线EF的两侧,具有这种位置关系的两个角叫内错角。如:∠3和∠5。 3.同旁内角:在在两条直线之间,又在直线EF的同侧, 具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如:∠3和∠6。 四、平行线 (一)平行线 1.平行:两条直线不相交。互相平行的两条直线,互为平行线。a∥b (在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。) 2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论:①平行于同一直线的两条直线互相平行。 ②在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行。 (二)平行线的判定: 1.同位角相等,两直线平行。 2.内错角相等,两直线平行。 3.同旁内角互补,两直线平行。 (三)平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。 2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。 3.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。 4.两条平行线被第三条直线所截,外错角相等。

数学人教版七年级上册课时练

1.1 正数和负数 班级姓名建议用时:30分钟 【基础训练】 1. 2005,212,0,-3,+1,4 1-,-6.8中,负数共有( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 2. 如果把公元2008年记作+2008年,那么-20年表示______________. 3. 某市2008年二月份某一天的最低气温是5-℃,最高气温是13℃,那么该市这一天的温差是________. 4. 向东行进-50m 表示的意义是( ) A .向东行进50m B .向北行进50m C .向南行进50m D .向西行进50m 5. 甲、乙两人同时从A 地出发,如果向南走48m ,记作+48m ,则乙向北走32m ,记为_______________,这时甲乙两人相距_______________m . 【综合应用】 6. 学校对初一男生进行立定跳远的测试,以能跳1.7m 及以上为达标,超过1.7m 的厘米数用正数表示,不足l .7m 的厘米数用负数表示. 第一组10名男生成绩如下(单位:cm ): 问:第一组有百分之几的学生达标?

7. 测量一座公路桥的长度,各次测得的数据是:255米,270米,265米,267米,258米. (1) 求这五次测量的平均值; (2) 若以求出的平均值为基准数,用正、负数表示出各次测量的数值与平均值 的差. 8. 如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m,那么这个物体又移动+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远? 【拓广探索】 9. 某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在_______℃ ~_______℃范围内保存才合适. 10.在市场经济中,利润计算公式是:利润=销售收入-销售成本,小亮利用此 公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元,请问:-25元的利润是什么意义?

七年级数学竞赛

七年级数学竞赛试题 1、下列命题中正确的是( ) A 、带根号的数都是无理数 B 、不带根号的数一定是有理数 C 、无限小数都是无理数 D 、无理数一定是无限不循环小数 2、下列说法和式子正确的是( ) A 、81的平方根是3± B 、1的立方根是1± C 、11±= D 、0>x 3、2 )3(-的平方根是( ) A 、3± B 、9± C 、3- D 、3 4、x 是任意实数,则2|x |+x 的值( ) A 、大于零 B 、不大于零 C 、小于零 D 、不小于零 5、如果0)(=-+a a ,则a 是( ) A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 6、下列各对数中互为相反数的是( ) A 、2a 与2a - B 12-与12+、 C 、23与2)3(- D 、2a -与2)(a - 7、若代数式7322++y y 的值为8,则代数式9642 -+y y 的值是( ) A 、2 B 、17- C 、7- D 、7 8、某次数学测验,共有16道选择题,评分办法是答对一道题得6分,答错扣2分,不答得0分,某学生有一道题没有答,若要成绩在60分以上,他至少要答对( ) A 、10题 B 、11题 C 、12题 D 、13题 9n 为( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 10、如果11x x -=-,那么( ) A 、x <1 B 、x >1 C 、x≤1 D 、x≥1 11、比较53 12296,194,143----的大小是( ) A 、2961941435312->->->- B 、53 12143194296->->->- C 、2961431945312->->->- D 、29 65312143194->->->- 12、观察下列算式: ......2562,1282,642,322,162,82,42,2287654321========通过观察,用你所发现的规律写出11 8的末位数字是( ) A 、2 B 、4 C 、6 D 、8

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