Gridgen.2D.机翼.C型网格

3. 2D 机翼: Re-Extrude

3.1 介绍

这部分内容介绍2维extruded网格的生成方法以及Re-Extrude 功能。该功能使读者回到前面保存的extrusion，进行修改操作。从前面保存的的最后一步开始，几乎所有变化都做了备份。

3.2 包含内容

这个例子介绍的基本技巧有：

使用Database Import导入一个database模型使用菜单SET DEFAULT V ALUES设置connector的缺省设置使用 2 Point Connectors生成connector 使用双曲形domain extrusion方法生成C型机翼网格使用Modify , Re-Extrude修改保存的extrusion 3.4 几何体

本例研究Re-Extrude命令的使用方法，处理的几何体模型为两条曲线形成的简单2D机翼。最终网格为C型2D网格。如下图所示。

Database 几何体模型3.5 启动Gridgen

3.6 Database 模型导入

教程开始，导入复合几何体文件，reext.dba 。

3.7 缺省设置

从菜单MAIN MENU ：

1、d efaults；

2、C on Dim dimen；

3、31 ；

4、C on Dist Bgn s；

5、0.01 ；

6、D one

所有新生成的connector的缺省dimension（网格点数）都是31；开始的间隔限制为0.01。

3.8 生成Connector

从菜单MAIN MENU ：

1.Connectors

2.Create

3. 2 Point Connectors

4.移动光标到机翼前缘

5.Add CP by Picking

6.移动光标到机翼后缘

7.Add CP by Picking

由于选择的两个database点在同一个database实体上，系统转换conector为约束线segment型的database。若再选择同样两个点，系统为不同的database实体选择不同的路径；若没有，则生成一个直线segment。选择同样的点：

8.移动光标到机翼前缘

9.Add CP by Picking

10.移动光标到机翼后缘

11.Add CP by Picking

按步骤把光标置于机翼的前端，因为这是需要适用缺省的clustering value之处。选择同样的点，将生成一个直线segment connector。因为只有两个database曲线用以生成database constrained segments。

现在生成尾迹connector，使用命令2 Point Connector，光标置于机翼尾缘。

12、Add CP by Picking

13、Add CP via Keybrd

14、11

15、Done

16、Done Creating Conns

机翼长度为一个单位(1.0)，因此尾迹设为11，使得出口边界位于10倍机翼长度的下游。对于许多数值分析问题，这个距离是一个典型值。同样，输入数值11，系统确定该值为x坐标，y坐标、z坐标取缺省值。若只改变y坐标，可以输入11。这样系统使用x坐标和z坐标的缺省值。同样也可以单独改变z坐标，输入11。

最后的connector工作，包含这个最后的尾迹connector。开始，使用早先确定的缺省间隔。若要匹配机翼后缘connector的间隔，可以如下修改：

1.Modify

2.选择尾迹connector

3.Done

4.ReDistribute

5.Begin. △

6.-1

输入-1，使得系统知道希望从另一个BreakPoint 复制一个间隔。采用深紫色高亮显示表明选中的connector。

7.选择任意一个机翼connector，因为都有同

样的TE spacing.

8.Done ReDistributing

9.Done-Replace Connectors

这样就生成了connector。如下图所示。

3.9 Domain Extrusion

下面使用三个connector生成C型网格。因此放大可以选择方便。使用热键z弹出缩放框，缩放之。缩放错时，用热键Shift+z 取消，并重来。

从菜单CONNECTOR COMMANDS生成extrusion：

1、Doms ；

2、Create ；

3、Cell Type structured；

4、Extrude From An Edge

现在需要定义单一的edge，用以生成一个单一的网格。使用选项From An Edge使得尾迹connector被使用两次；选项From Cons只允许尾迹connector使用一次。

5. 选择尾迹connector.

6. 选择上面部分机翼connector；

7. 选择下面部分机翼connector；

8. 再次选择尾迹connector ；

9. Save Edge

回到菜单DOMAIN EXTRUSION。此处选择extrusion方法以及使extrusion停止的低质量网格判据。

10、Set Attributes；

11、选择Hyp ；

注意，前进方向矢量从机翼内部穿出。也即，机翼上部矢量指向下部，下部矢量指向上部。由于同样的尾迹connector使用了两次。不可能那个矢量起作用。不过，可以假定它们与机翼上的一个保持一致。首先解决这个问题：

12. March Flip

保持缺省平滑控制设置和初始间隔0.01。尽管如此，还需设置边界条件，使得尾迹下游位于固定的x坐标值。

13. Boundary Conditions；

14. Edges All；

15. Edges Set；

16. Symmetry X；

17. Done；

现在使用Set Stop Criteria设置一些自动网格。

18. Set Stop Criteria；

19. 选中所有四个Jacobian

checks；

20. Done

现在开始运行extrusion.

21. Run N；

22. 40 ；

23. Done

显然extrusion过程中没有出现低质量的Jacobians ，因此40步就完成了。如下图所示

3.10 Re-Extrude

经检查，最终边界connector到机翼的距离不够。设置outflow boundary 再机翼尾缘下游10个单位。C型边界应有相同的距离。使用命令Re-Extrude简单重新保存网格前的extrusion过程。从菜单DOMAIN COMMANDS menu:

1.Modify；

2.选择网格；

3.Done；

4.Re-Extrude；

现在回到保存extrusion前一操作，设置系统自动确定运行次数。

5.Set Stop Criteria；

6.选中Total Height；

7.Total Height Set；

8.10

9.Done

10.Run

Total Height停止条件使系统在marching front上的网格点与初始位置的距离第一次到达给定值时，自动停止。使用命令Run 使系统继续不确定的执行extrusion，或者直到满足停止条件。黑板窗口显示Extrusion在运行49步后停止。

可以看出，marching front的第一个点满足的Total Height条件是10.57。整个边界到机翼的距离不是这个值。网格和要求一致，几近足够了。选择Pause - delete step暂停extrusion，清除marching step 49；Pause - save step将暂停extrusion，保持marching step 49；Continue the extrusion,

将暂停在marching step 50 ，当更多点满足Total Height条件。暂且不管，

11. Pause - save step

12. Done

现在可以放弃修改回到初始的extrusion，或者用新生成的domain替换初始extrusion。下面开始替换：13. Replace Domains 替换结果如图所示：

3.11 2D Block 生成以及AS/W 设置

为了完成网格设计，满足在软件Fluent2D中的需要(AS/W)，必须选择AS/W，生成2D block，设置边界条件(BC's) ，并导出分析数据。只有生成了blocks，才能设置边界条件或者导出分析数据。因此，即使对于2维网格，也必须生成blocks；单独的domains 还不够。从菜单DOMAIN COMMANDS ：

1. AS/W

2. Select Analysis S/W

3. 2D

4. FLUENT

5. Next Page

6. Done

必须首先完成上面设置，这样才能用一个domain在2维模式下生成2维block。

7. Blks

8. Create

9. Cell Type structured

10. Assemble Faces

11. Add 1st Face

12.选择网格

13. Save the Face

14. Done-Save Blocks

15. AS/W

16. Set BCs

注意，尾迹connector出现在列表中两次，并被设置为Type 1 block connection，这是一个inter-block connection。这部分边界无需其他设置。

17. 选择两个outflow connectors.

18. Done

19. Next Page

20. Outflow

21. 选择C-boundary connector.

22. Done

23. Velocity Inlet

注意，还有两个边界可以设置。对应于机翼connectors。

24. 从浏览列表中选择余下未设的edge

connectors

25. Done

26. Wall

27. Done

这样网格可以导出为Fluent的cas文件。

28. Export Analysis Data

29. 选择... Name

30. airfoil

这样就生成了新的分析文件airfoil.cas ,可以使用了。恭喜！完成了这个教程。

CFD网格及其生成方法概述

CFD网格及其生成方法概述 作者：王福军 网格是CFD模型的几何表达形式，也是模拟与分析的载体。网格质量对CFD计算精度和计算效率有重要影响。对于复杂的CFD问题，网格生成极为耗时，且极易出错，生成网格所需时间常常大于实际CFD计算的时间。因此，有必要对网格生成方式给以足够的关注。 1 网格类型 网格（grid）分为结构网格和非结构网格两大类。结构网格即网格中节点排列有序、邻点间的关系明确，如图1所示。对一于复杂的儿何区域，结构网格是分块构造的，这就形成了块结构网格（block-structured grids）。图2是块结构网格实例。 图1 结构网格实例 图2 块结构网格实例 与结构网格不同，在非结构网格（unstructured grid）中，节点的位置无法用一个固定的法则予以有序地命名。图3是非结构网格示例。这种网格虽然生成过程比较复杂，但却有着极好的适应性，尤其对具有复杂边界的流场计算问题特别有效。非结构网格一般通过专门的

程序或软件来生成。 图3 非结构网格实例 2 网格单元的分类 单元（cell）是构成网格的基本元素。在结构网格中，常用的ZD网格单元是四边形单元，3D网格单元是六面体单元。而在非结构网格中，常用的2D网格单元还有三角形单元，3D 网格单元还有四面体单元和五面体单元，其中五面体单元还可分为棱锥形（或楔形）和金字塔形单元等。图4和图5分别示出了常用的2D和3D网格单元。 图4 常用的2D网格单元 图5 常用的3D网格单元

3 单连域与多连域网格 网格区域（cell zone）分为单连域和多连域两类。所谓单连域是指求解区域边界线内不包含有非求解区域的情形。单连域内的任何封闭曲线都能连续地收缩至点而不越过其边界。如果在求解区域内包含有非求解区域，则称该求解区域为多连域。所有的绕流流动，都属于典型的多连域问题，如机翼的绕流，水轮机或水泵内单个叶片或一组叶片的绕流等。图2及图3均是多连域的例子。 对于绕流问题的多连域内的网格，有O型和C型两种。O型网格像一个变形的圆，一圈一圈地包围着翼型，最外层网格线上可以取来流的条件，如图6所示。C型网格则像一个变形的C字，围在翼型的外面，如图7所示。这两种网格部属于结构网格。 图6 O型网格 图7 C型网格 4 生成网格的过程

网格中的三角函数

1 网格中的锐角三角函数 网格是同学们从小就熟悉的图形，在网格中隐含的条件有：1.直角；2.单位长度。所以在网格中可以求一个锐角的三角函数，是近几年中考的热点，下面举例说明。 一、在网格中与勾股定理现结合求一个锐角的三角函数。 【例1】 三角形在正方形网格纸中的位如图1，则sin α的值是( ). [解析] 本题在网格中考查锐角的正弦的意义，首先要用勾股定理计算直角三角形斜边的长．一般情况下，为了减小计算量，把小正方形的边长设为1．选C ． 练习1（广州市2014）如图2，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上， 则 （ ）． （A ） （B ） （C ） （D ） 练习2 （2014年福州）如图3，在边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格中，△ABC 的顶点均在格点上， 34 45 4 3 B . ； C . 3 5 ；D . A. 35 图 3 图2

2 sinB 的值是 . 3.（2011四川）如图4，在4×4的正方形网格中， tanα= . A ．1 B ．2 C ．1 2 D 4.（2011甘肃兰州）如图5，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB 绕着点A 逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为 . A ．12 B ．13 C ．14 D 3. （2011江苏连云港）如图6，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sin A =_______. 在网格中求一个锐角的三角函数时，根据图中角的位置。充分利用网格中的直角和边，然后根据勾股定理求出相应的边长，最后利用三角函数公式进行计算，达到解决问题的目的。 二、在网格中与辅助线相结合求一个锐角的三角函数。 【例2】 （2014?贺州）如图7-1网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC 每个顶点都在网格的交点处，则sinA= ． [解析] 虽然网格中隐含直角，但是∠A 是△ABC 中 图7-1 图7-2 图4 图6 图5

ICEM_CFD混合网格

ICEM CFD中合并多个网格 对于结构十分复杂的几何模型，若能够将几何体分割成多个部分由多人分别进行网格划分，生成网格后能够对网格进行组装，这恐怕是很多人梦寐以求的功能了。其实很多前处理软件都具有此功能。今天要说的是如何在ICEM CFD中实现此功能。 为了简单起见，这里用一个非常简单的模型进行演示。当然复杂的模型的处理方式也是相同的。我们要处理的几何模型如图1所示。一个L型整体块被切割成3份。分别导出为3个不同的几何文件。按图中标示的顺序分别导出为1.x_t，2.x_t，3.x_t，当然其他的格式也无妨。但是最好是在同一个体上进行切割，否则网格组装的过程中会存在定位的问题。同一个体上切割的几何则不会存在几何坐标定位的问题。 图1 原始几何图2 几何1生成的网格图3 保存网格 1、将几何1.x_t导入到ICEM CFD中进行网格划分。注意千万保证单位的一致，切记。 这里是一个长方体，网格划分方法就不多说了。预览网格如图2所示。选择菜单File > Mesh > Load From Blocking生成网格。 2、保存网格。 选择File > Mesh >Save Mesh As…，我们这里保存已生成的网格为1.uns，后面组装的时候要用到此文件。 3、按照相同的步骤对模型2与模型3进行网格文件，同时保存网格文件为2.uns与3.uns。

图4 模型2的网格图5 模型3的网格 4、网格组装 先导入1.uns，点击菜单File > Mesh >Open Mesh…，选择第2步保存的网格文件1.uns，导入模型1的网格。 以同样的菜单，选择2.uns，会弹出对话框如图6所示。注意此时选择Merge，否则如果选择Replace的话，则只会导入模型2的网格，将模型1的网格替换掉，这不是我们想要的。接下来我们以相同的步骤导入3.uns，同样选择Merge。导入后网格如图7所示。 图6 对话框图7 全部倒入后的模型 5、导出网格 以常规方式导出网格。我们这里测试将网格导入至少fluent中。从图8导入信息可以看到，完全没有问题。

网格生成技术

I 目录 1 概述 (1) 2 结构网格 (3) 2.1 贴体坐标法 (3) 2.2 块结构化网格 (11) 3 非结构网格 (16) 3.1 概述 (16) 3.2 阵面推进法 (16) 3.3 Delaunay三角划分 (19) 3.4 四叉树（2D）/八叉树（3D）方法 (21) 3.5 阵面推进法和Delaunay三角划分结合算法 (22) 4 其他网格生成技术 (23) 4.1 自适应网格 (23) 4.2 混合网格 (25) 4.3 动网格 (26) 4.4 曲面网格 (27) 4.5 重叠网格 (28) 5 网格生成软件 (29) 5.3 Gambit (29) 5.2 ICEM CFD (30) 5.1 TrueGrid (32) 5.2 Gridgen (34)

1 概述 计算流体力学作为计算机科学、流体力学、偏微分方程数学理论、计算几何、数值分析等学科的交叉融合，它的发展除依赖于这些学科的发展外，更直接表现于对网格生成技术、数值计算方法发展的依赖。 在计算流体力学中，按照一定规律分布于流场中的离散点的集合叫网格（Grid），分布这些网格节点的过程叫网格生成（Grid Generation）。网格生成是连接几何模型和数值算法的纽带，几何模型只有被划分成一定标准的网格才能对其进行数值求解，所以网格生成对CFD至关重要，直接关系到CFD计算问题的成败。一般而言，网格划分越密，得到的结果就越精确，但耗时也越多。1974年Thompson等提出采用求解椭圆型方程方法生成贴体网格，在网格生成技术的发展中起到了先河作用。随后Steger等又提出采用求解双曲型方程方法生成贴体网格。但直到20世纪80年代中期，相比于计算格式和方法的飞跃发展，网格生成技术未能与之保持同步。从这个时期开始，各国计算流体和工业界都十分重视网格生成技术的研究。上个世纪90年代以来迅速发展的非结构网格和自适应笛卡尔网格等方法，使复杂外形的网格生成技术呈现出了更加繁荣发展的局面。现在网格生成技术已经发展成为CFD的一个重要分支，它也是计算流体动力学近20年来一个取得较大进展的领域。也正是网格生成技术的迅速发展，才实现了流场解的高质量，使工业界能够将CFD的研究成果——求解Euler/NS方程方法应用于型号设计中。 随着CFD在实际工程设计中的深入应用，所面临的几何外形和流场变得越来越复杂，网格生成作为整个计算分析过程中的首要部分，也变得越来越困难，它所需的人力时间已达到一个计算任务全部人力时间的60%左右。在网格生成这一“瓶颈”没有消除之前，快速地对新外形进行流体力学分析，和对新模型的实验结果进行比较分析还无法实现。尽管现在已有一些比较先进的网格生成软件，如ICEM CFD、Gridgen、Gambit等，但是对一个复杂的新外形要生成一套比较合适的网格，需要的时间还是比较长，而对于设计新外形的工程人员来说，一两天是他们可以接受的对新外形进行一次分析的最大周期。要将CFD从专业的研究团体中脱离出来，并且能让工程设计人员应用到实际的设计中去，就必须首先解决网格生成的自动化和即时性问题，R.Consner等人在他们的一篇文章中，详细地讨论了这些方面的问题，并提出：CFD研究人员的关键问题是“你能把整个设计周期缩短多少天？”。而缩短设计周期的主要途径就是缩短网格生成时间和流场计算时间。因此，生成复杂外形网格的

ICEMCFD网格划分入门基础

WorkBench ICEM CFD 网格划分入门 111AnsysWB里集成了一个非常重要的工具：ICEM CFD。 它是一个建模、划分网格的集成工具，功能非常强大。我也只是蜻蜓点水的用了几次，感觉确实非常棒，以前遇到复杂的模型，用过几个划分网格的工具。但这是我觉得最方便和最具效率的。 网格划分很大程度上影响着后续的仿真分析——相信各位都有所体会。而ICEM CFD特别长于划分六面体网格，相信无论是结构或流体（当然铁别是流体），都会得益于它的威力。 ICEM CFD建模的能力不敢恭维，但划分网格确实有其独到之处。教程开始前，作一个简单的原理介绍，方面没有使用过ICEM CFD的朋友理解主要的任务： 111如下图： 1：白色的物体是我们需要划分网格的，但是它非常不规则。 2：这时候你一定想：怎么这个不规则呢，要是它是一个方方正正的形状多好（例如红色的那个形状）01 111于是有了这样一种思想： 1：对于异型，我们用一种规则形状去描述它。 2：或者说：如果目标形状非常复杂，我们就用很多规则的，简单的形状单元合成在一起，去描述它。 之后，将网格划分的设置，做到规则形状上。 最后，这些规则，通过最初的“描述”关系，自动的“映射”到原先的复杂形状上——问题就得到了解决！！！ ICEM CFD正是使用了这种思想。 如下是一个三通管，在ProE里做得

02 在ProE里面直接启动WB 进入WB后，选择如下图： 03 111如下： 1：代表工作空间里的实体 2：代表某实体的子实体，可以控制它们的开关状态3：控制显示的地方

04 下面需要创建一个Body实体 这个实体代表了真实的物体。这个真实的物体的外形由我们导入的外形来定义。 ——我们导入的外形并不是真实的实体。这个概念要清楚。 但是今后基本上不会对这个真实的实体作什么操作。这种处理方式主要是为工作空间内有多个物体的时候准备的。 05 1：点击“创建Body” 2、3：点选这两个点 4：于是创建出一个叫“Body”的实体 操作中，左键选择，中键确认，右键完成并退出——类似的操作方法很多地方用到，要多练习，今后

ICEM CFD教程

ICEM CFD教程 四面体网格 ?对于复杂外形，ICEM CFD Tetra具有如下优点： ?根据用户事先规定一些关键的点和曲线基于8叉树算法的网格生成，生成速度快，大约为1500 cells/second ?无需表面的三角形划分，直接生成体网格 ?四面体网格能够合并到混合网格中，并实施平滑操作 ?单独区域的粗化和细化 ?ICEM CFD的CAD(CATIA V4, UG, ProE, IGES, and ParaSolid, etc)接口，保留有CAD几何模型的参数化描述，网格可以在修改过的几何模型上重新生成 这是生成的燃烧室四面体网格，共有660万网格，生成时间约为50分钟 ?八叉树算法 Tetra网格生成是基于如下的空间划分算法：这种算法需要的区域保证必要的网格密度，但是为了快速计算尽量采用大的单元。 1.在几何模型的曲线和表面上规定网格尺寸 2.构造一个初始单元来包围整个几何模型 3.单元被不断细分来达到最大网格尺寸（每个维的尺寸按照1/2分割，对于三维就是 1/8）

4.均一化网格来消除悬挂网格现象 5.构造出最初的最大尺寸单元网格来包围整个模型 6.节点调整以匹配几何模型形状 7.剔除材料外的单元 8.进一步细分单元以满足规定的网格尺寸要求 9.通过节点的合并、移动、交换和删除进行网格平滑，节点大小位于最大和最 小网格尺寸之间

? 非结构化网格的一般步骤 1. 输入几何或者网格 所有几何实体，包括曲线、表面和点都放在part 中。通过part 用户可以迅速打开/关掉所有实体，用不同颜色区分，分配网格，应用不同的边界条件。几何被收录到通用几何文件.tin 中，.tin 文件可以被ANSYS ICEM CFD’s 所有模块 1.1输入几何体Import Geometry ? 第三方接口文件：ParaSolid 、STEP 、IGES 、DWG 、GEMS 、ACIS … ? 直接接口：Catia 、Unigraphics 、Pro/E 、SolidWorks 、I-deas… 几 何变化网格可以直接随之变化

自动网格生成法

自动网格生成法 二维网格生成—Advancing Front方法 从概念上来讲，Advancing front方法是最简洁的方法之一。单位元素生成算法始于一个特殊边界条件所定义的“front”,此算法逐级地生成各个元素，同时“front”元素离散地前进，直至整个区域都被元素所覆盖。 网格生成过程包括三个主要步骤： 1、在边界上生成节点，形成一个离散的区域边界。 2、在离散区域边界内生成元素（亦或节点）。 3、强化节点形状以提高网格图形清晰度。 在介绍这个方法之前我们先介绍以下有关于二维空间地几何表示。 一、二维网格的几何特征 我们利用网格参数（一般是空间的函数）来表征网格的一些性质，诸如节点尺寸，节点形状和节点方向等等。网格参数包括两个相互正交的单位矢量a1和a2表示的方向参数，和由两个相互正交代表节点形状的矢量的模值h1和h2。前者表征网格节点伸展的方向，注意的是，只有在生成的是非各向同性的网格内，方向参数才有定义，否则方向矢量是常单位矢量，而尺寸参数有h1=h2，这样就定义了各向同性的平凡网格。 二、区域的几何表示 边界曲线的表示： 我们一般用组合参数样条线表示曲线边界单位，利用参数t，我们利用二维矢量函数表达出曲线边界： r t=x t,y t,0≤t≤1 一般来讲，一条组合样条曲线至少是C1连续的，以保证边界曲线平滑和算法要求的数学连续性。我们下面将要用厄米三阶样条线，当然还有许多就不一一举例了。 样条线的参数表达式如下： X t=H0t,H1t,G0t,G1t?x0,x1,x,t0,x,t1T,0≤t≤1 转置的前两项是曲线的两个端点，而后两项是它们对t求导现在端点处的值。另外G和H分别是四个三阶厄米多项式： H0t=1?3t2+2t3 ; H1t=3t2?2t3 G0t=t?2t2+t3 ; G1t=?t2+t3 此时，参数表达式可以通过一个系数矩阵来描述： X t=1,t,t2,t3M x0,x1,x,t0,x,t1T,0≤t≤1 其中M矩阵读者很容易写出，是一个4*4的方阵，而每一列是这些厄米多项式的系数排列而成。我们把这个表示称之为样本表示。每个边界都包含n个这样的数据点： x i,i=1,2,3,……,n 利用内插法可以构造出如下形式的关系式： X u=H0t x u i?1+H1t x u i+Δi G0t x,t u i?1+Δi G1t x,t u i 其中Δi是单位区间的长度。同时参数t也变为离散的取值是单位区间从原点到任意点所有的个数。如果参数的离散取值正好是i，那么u的表达式将简化为：

ICEM 基础教程

第一章介绍 ICEM CFD 工程 Tutorials目录中每个工程是一个次级子目录。每个工程的目录下有下列子目录：import, parts, domains, mesh, 和transfer。他们分别代表： ? import/: 要导入到ICEMCFD中的集合模型交换文件，比如igs，STL等； ? parts/: CAD模型 ? domains/: 非结构六面体网格文件(hex.unstruct), 结构六面体网格分区文件(domain.n), 非结构四面体网格文件(cut_domain.1) ? mesh/: 边界条件文件(family_boco, boco)，结构网格的拓扑定义文件(family_topo, topo_mulcad_out), 和Tetin几何文件(tetin1). ? transfer/: 求解器输入文件(star.elem), 用于Mom3d.的分析数据 mesh目录中Tetin文件代表将要划分网格的几何体。包含B-spline曲面定义和曲线信息，以及分组定义 Replay 文件是六面体网格划分的分块的脚本 鼠标和键盘操作

第二章ICEM CFD Mesh Editor界面 The Mesh Editor, 创建修改网格的集成环境，包含三个窗口 ? The ICEM CFD 主窗口 ? 显示窗口 ? The ICEM CFD 消息窗口 主窗口 主窗口中除了图形显示区域，外，还有6个radio按钮：File, Geometry, Meshing, Edit Mesh and Output. The File Menu The File menu 包含 ? Open, Save, Save as, Close, Quit, Project dir, Tetin file, Domain file, B.C file, Import geo, Export geo, Options, Utilities, Scripting, Annotations, Import mesh, DDN part.

并行网格生成技术

并行网格生成技术 分类 基于以下三种网格生成技术：Delaunay 网格前沿法，边细分法。 并行网格生成将原始网格生成问题划分成N个子问题来求解。 子问题的求解可分为以下三种形式： 紧耦合，部分耦合，无耦合。 并行网格生成中的难点在于 1.维持并行算法的稳定性，使得并行算法的结果正确。 2.代码重用：将原始算法移植为并行算法时不需要改动原始算法代码，并且能保证并行算法的正确性。 基于Delaunay的方法 空洞算法： 上述算法并行化后引发如下问题：

图(a)中两个空洞相交，使得产生的三角剖分边相交。 图(b)中两个空洞共享一条边，使得最终产生的剖分可能不满足德劳内空圆准则。 紧耦合算法： Parallel Optimistic Delaunay Meshing Method (PODM) PODM算法对子网格划分没有要求，这个算法通过重新划分子网格边界来保证算法稳定性。如下图(a)所示，空洞扩展到子区域之外时，将通过子区域之间的通信来保证算法的正确性。因此，这个算法是紧耦合的，不具备代码重用性。 图(a)是空洞扩展到子区域之外的情况。 图(b)是并行插入时的同步时间图。 无耦合算法： Parallel Projective Delaunay Meshing (PPDM) PPDM算法的基本思想是预先计算出Delaunay-admissible子区域边界。即，最终生成的Delaunay剖分将包括这个边界。

这样，每个子网格就可以完全独立的计算各自剖分。 因此，这个算法是无耦合并且是可完全代码复用的。 生成Delaunay-admissible子区域边界的基本思想如下: 先生成三维点集的一个凸壳。首先用Inertia Axis分割法将凸壳用平面II分成两个近似相等 的部分。然后搜索所有三角面(如上图)，使得存在一个空球，球心在平面II上，球面经过P,Q,R且球内不包含其它任何点。这样，这些三角面就构成了一个Delaunay-admissible边界。 部分耦合算法： Parralel Constrained Delaunay Meshing (PCDM) method

网格线中的三角函数问题

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/8d7419610.html, 网格线中的三角函数问题 作者：周宏伟 来源：《初中生世界·九年级》2016年第12期 在我们常见的网格线中，有很多三角函数求值问题，题中蕴含着很多思想方法，为便于大家复习，现归纳如下，供大家在学习过程中参考. 一、补形的策略 例1 （2015·山西）如图1，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）. A.2 B.[255] C.[55] D.[12] 【方法探究】如何把∠ABC放在某个直角三角形中是解决本题的关键，仔细观察可以发现：AB在小正方形的对角线上，能联想到45°角，只要连接AC即可构造出直角，然后在直角三角形中运用三角函数的定义求解. 【过程展示】如图2，连接AC，则∠CAB=90°，在Rt△ABC中， tan∠ABC=[ACAB]=[12].故选D. 例2 （2016·福建福州）如图3，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点.已知菱形的一个角（∠O）为60°，A、B、C都在格点上，则tan∠ABC的值是 . 【方法探究】观察网格的特点，首先考虑如何将∠ABC放到一个直角三角形中，这是解 决问题的关键. 【过程展示】如图4，连接DA，DC，则点B、C、D在同一直线上，设菱形的边长为a，由题意得∠ADF=30°，∠BDF=60°，∴∠ADB=90°， AD=[3a]，DB=2a，tan∠ABC=[ADBD]=[3a2a]=[32]，故答案为[32]. 二、转化的思想 例3 （2012·江苏泰州）如图5，在由边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D 都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值为 . 【方法探究】直接求∠APD的正切值比较困难，可以考虑利用线段的平移对∠APD进行转化，找出它的“替身”，然后进行求解，以达到化难为易的目的.

ICEM网格生成流程

Chapter 3 二维非结构壳/面网格生成（2、3） 1. 创建几何模型：Point --- Curve --- Surface --- Part --- Topology 2．定义网格参数 2.1．定义全局网格参数 2.1.1 定义网格全局尺寸：Scale factor、Max element 2.1.2 定义全局壳网格参数：Mesh type、Mesh method 2.2 定义Part网格尺寸 3. 生成网格并导出 3.1 生成网格，检查网格质量 3.2 保存网格文件：Save mesh as… 3.3 选择求解器：Output --- Select solver 3.4 写入：Output --- Write input Chapter 4 三维非结构自动体网格生成(自上而下)（2、3） 1. 创建几何模型：Point --- Curve --- Surface --- Part --- Topology --- Body 2．定义网格参数 2.1．定义全局网格参数 2.1.1 定义全局网格尺寸：Scale factor、Max element 2.1.2 定义体网格全局参数：Mesh type、Mesh method

2.1.3 定义棱柱网格全局参数：Grow Law、Initial height、Ratio、 No. 2.2 定义Part网格尺寸 3. 生成网格并导出 3.1 生成网格，检查网格质量 3.2 保存网格文件：Save mesh as…*.uns 3.3 选择求解器：Output --- Select solver 3.4 写入：Output --- Write input 三维非结构自动体网格生成(自下而上)（4）首先导入壳网格，在壳网格的基础上拉伸生成棱柱体网格，再填充棱柱体网格和远场边界之间的空隙。（壳网格---棱柱体网格---体网格）。 1.创建（导入）几何模型 2.创建生成（导入）壳网格 3.生成棱柱体网格 3.1定义棱柱网格参数： Growth law、Initial height、Ratio、No.、New volume part（表征体网格的材料，相当于自上而下中的body） 3.2指定生成棱柱边界层的Surface（定义Part网格尺寸） 3.3生成棱柱体网格：Mesh --- Compute mesh --- Prism mesh 4.生成棱柱网格与远场边界之间的体网格

ANSYS ICEM CFD中文教程

ANSYS.ICEM-CFD中文教程 ICEM CFD 工程 Tutorials目录中每个工程是一个次级子目录。每个工程的目录下有下列子目录：import, parts, domains, mesh, 和transfer。他们分别代表： ? import/: 要导入到ICEMCFD中的集合模型交换文件，比如igs，STL等； ? parts/: CAD模型 ? domains/: 非结构六面体网格文件(hex.unstruct), 结构六面体网格分区文件(domain.n), 非结构四面体网格文件(cut_domain.1) ? mesh/: 边界条件文件(family_boco, boco)，结构网格的拓扑定义文件(family_topo, topo_mulcad_out), 和Tetin几何文件(tetin1). ? transfer/: 求解器输入文件(star.elem), 用于Mom3d.的分析数据 mesh目录中Tetin文件代表将要划分网格的几何体。包含B-spline曲面定义和曲线信息，以及分组定义 Replay 文件是六面体网格划分的分块的脚本 鼠标和键盘操作

第二章ICEM CFD Mesh Editor界面 The Mesh Editor, 创建修改网格的集成环境，包含三个窗口 ? The ICEM CFD 主窗口 ? 显示窗口 ? The ICEM CFD 消息窗口 主窗口 主窗口中除了图形显示区域，外，还有6个radio按钮：File, Geometry, Meshing, Edit Mesh and Output. The File Menu

有限元网格自动生成及修改方法

关键字：柴油机有限元网格 在计算机交互辅助设计中常常要进行多方案的结构有限元对比分析计算，三维有限元实体网格的划分及修改是一项极为繁琐的工作.目前的有限元软件对复杂柴油机的零部件，如活塞、机体、缸盖等结构的前处理功能有一定局限［1］，本研究以几种典型的柴油机的零部件为例讨论三维有限元网格生成算法，通过采用这些方法可进行三维有限元网格辅助生成修改工作. 1轴对称结构模型的有限元网格自动生成 轴对称结构也是工程设计中常用的零件结构，在柴油机中活塞可视为轴对称结构.图 1 为轴对称结构体有限元三维网格沿着z轴旋转，即可形成轴对称结构体的三维有限元网格。这一三维有限元网格自动生成算法简单、实用，可用于完成大多数轴对称结构有限元网格的自动生成.图 2 为6108 型柴油机活塞的三维网格模型（四分之一模型）.低散热气缸盖的气道口及气门座镶圈等部分也可用这一算法自动生成. 图1轴对称结构体（缸套）三维网格.模型的自动生成

图2活塞的三维网格模型 2特殊形状零件的有限元网格自动生成 由于柴油机零件的形状千差万别，不同形状零件要求采用不同的算法对其生成网格，下面以气缸盖排气道为例，叙述特殊形状零件的网格生成算法.排气道是气缸盖中最复杂的部分之一，低散热气缸盖又增加了陶瓷隔热层和耐热钢衬套，陶瓷的厚度仅0.7～1.5mm,结构更为复杂，无论是手工划分还是计算机生成都较为困难.为了采用计算机辅助生成陶瓷隔热层三维网格，首先需对气道表面进行表面网格划分，形成类似于边界元分析的表面网格，作为三维网格生成的基础，然后再进一步生成三维网格. 2.1计算机辅助三维网格生成算法 由表面网格生成三维网格，要向表面a内侧法向量n方向、距离为L （气道壁厚）处增加一个新表面从而形成三维网格［2，3］.已知平面法矢量n(i,j,k) 和平面上任一点r(x0, y0, z0)，原平面方程为 (x-x0)i+(y-y0)j+(z-z0)k=0, 即n(r-r0)=0.平面沿n方向平移L，平面上一点r(x0, y0 ,z0) 的新坐标为，则新平面方程为： (x-x1)i+(y-y1)j+(z-z1)k=0. 由于新的表面各节点位置已经改变（即新表面位置已知，但四个节点位置未知），问题的关键即转化为求新的节点.为找出新的节点，可将与单元相邻的各单元新表面找出，若相交则可得交线，交线相交得交点，即为所求新表面的节点，见图 3.其中节点的坐标(x,y,z) 可由

网格中的三角函数

网格中的锐角三角函数 网格是学生从小就熟悉的图形，在网格中研究格点图形，因为网格中隐含着直角和单位长度，所以具有很强的可操作性．现在新课程标准对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面越来越重视。而格点问题主要考查学生的直觉推理能力和问题探究能力。并且格点问题操作性强、趣味性浓，体现了新课标的“在玩中学，在学中思，在思中得”的崭新理念。因此格点问题可以通过考试促进教师在教学过程中贯彻新课标的理念。 一、在网格中表示坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．【例1】已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C' 与△ABC 关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为（）．A．(－4，2) B、(－4，－2) C．(4，－2) D．(4，2) ． [解析] 根据轴对称的性质，y轴垂直 平分线段AA'，因此点A与点A'的横 坐标互为相反数，纵坐标相等．点A(－ 4，2) ，因此A'(4，2)．选D． 练习1.（2014?湘潭）在边长为1的小 正方形网格中，△AOB的顶点均在格 点上， （1）B点关于y轴的对称点坐标 为； （2）将△AOB向左平移3个单位长

度得到△A 1O 1B 1，请画出△A 1O 1B 1； （3）在（2）的条件下，A 1的坐标为 ． 一、在网格中运用勾股定理进行计算． 【例1】如图1是由边长为1m 的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A →B →C 所走的路程为_______m ．（结果保留根号） [解析] 推导两点间的距离公式是以勾股定理为基础的，网格中两个格点间的距 离当然离不开构造直角三角形，可以看到，AB 、BC 分别是直角边为1、2的两个直角三角形的斜边，容易计算 AB+BC=二、在网格中求一个锐角的三角函数。 【例2】（2014?贺州）网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC 每个顶点都在网格的交点处，则sinA= ． [解析] ∠A 是△ABC 中的一个锐角，而△ABC 不是直角三角形，不能直接运用三角函数公式进行计算， 必须先构造直角三角形，使∠A 在一个直角三角形中，然后求出所对应的斜边和对边，而后解决问题。 图3-1 图3-2 A 图1

利用网格线 巧求锐角三角函数(初中)

利用网格线巧求锐角三角函数 在解题中经常碰到求网格线中锐角三角函数的问题，我们知道借助于网格线可以构造直角三角形，利用勾股定理求出任意两个格点的长度，也可以利用对角线的特征构造垂直线、平行线。那么如何利用网格线求锐角三角函数值呢？ 一、构造直角三角形 锐角三角函数反映了直角三角形中锐角和边与边的比值之间的对应关系，所以要求三角函数值，必须将这个角放到直角三角形中。 （2015?山西）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，求∠ABC的正切值。 分析：∠ABC不在直角三角形中，无法根据对边和邻边的比值来求它的正切值，借助网格线，连接A、C，就可以构造直角三角形求出正切。 解：如图：连接A、C 由勾股定理得 AC=，AB=2，BC=， ∴AC2+AB2=BC2 ∴∠CAB=90° ∴tan∠B= = 二、转化角 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，求tan∠APD的值。 分析：P点不在网格线的格点上，无法发挥网格线的作用，可以将∠APD转化为一个顶点在格点上的角，如何转化，利用网格线构造平行，从而得到相等的角。

解：如图，连接BE，AE。 ∵DE∥BC DE=BC ∴四边形DEBC是平行四边形∴DC∥BE ∴∠ABE=∠APD 由勾股定理得 BE=，AE=2，AB= ∵AB2=BE2+AE2 ∴∠AEB=90° ∴tan∠APD= tan∠ABE=AE BE =2． 三、面积法 （2015?南京二模）如图，方格纸中有三个格点A、B、C，求sin∠ABC的值。 分析：∠ABC不在直角三角形中，通过连接对角线又不能得到直角，只有过点A作垂直，抓住面积，求出垂线段的长。 解：如图过点A作AD⊥BC于点D，连接AC， ∵S△ABC=20﹣×2×5﹣×2×4﹣×1×4=9， ∴S△ABC =×BC×AD=9， ∴×2AD=9， 解得：AD=， ∴sin∠ABC= ==． 四、勾股定理法 E

自动网格划分专题

自动网格划分详述 具体问题： 对构件进行自动网格划分，很多FEA软件使用者存在较多的疑惑，尤其针对组合构件的网格划分问题，如何使接触部位共节点耦合不太明确，现结合midas FEA V3.3版本，针对与自动网格划分相关操作做一些说明，以及对各种组合结构进行自动网格划分的方法做一个整理。 解决办法： ⑴自动网格划分各项解释 在程序中，自动网格划分具体位置如下图： ①对任意空间线进行自动网格划分；②对平面或空间曲面进行自动网格划分；

③对实体划分生成四面体网格；④对实体划分生成以六面体为主导网格； ⑤对线围成的平面线框网格划分；⑥对线围成的平面线框或空间曲面线框划分； ⑦将围成闭合的2D网格生成3D网格；

针对右下图每一项做如下说明： 第①项：主要针对空间任意线进行自动网格划分生成线网格单元； 第②项：对空间任意面，生成平面网格单元； 第⑥项：对空间任意闭合线框，生成曲面网格单元； 第⑤项：只能将闭合平面线框进行自动网格划分生成平面网格单元； 第③项：对空间实体进行自动网格划分生成四面体网格单元； 第④项：对空间实体进行自动网格划分生成以六面体为主导的网格单元，其划分原则是，以六面体网格为主导，在不规则部位以五面体金字塔型网格为过度，再加上四面体网格来生成以六面体为主导的网格单元（如下图所示），这是midas FEA软件升级后的新增功能；我们知道，六面体网格的分析计算精度高于四面体网格，提高了计算精度；而且由于六面体网格生成的实体得到的单元数和节点数远少于四面体网格，因此计算速度也优先于四面体网格生成的实体。 第⑦项：此功能应用较少，但有些情况还是能用到。主要是通过闭合2D面网格生成3D实体网格，类似于空间闭合面的填充功能，这里是将闭合面网格填充为实体网格。⑦图反映的就是：将一面开口的空间面网格生成闭合的空间面网格，然后再通过自动网格填充为体网格。 ⑵组合构件的自动网格划分 a、线-面接触 可以通过印刻功能将接触部位顶点印刻到曲面上，然后对线与面分别进行自动网格划分；

网格生成技术概述

§9网格生成技术概述 所谓网格划分就是把空间上连续的计算区域划分成许多子区域，并确定每个子区域中的节点。网格划分的实质就是用一组有限个离散的点来代替原来连续的空间。 网格生成技术是计算传热学（NHT）和计算流体力学（CFD）的重要组成部分，在目前的CFD&NHT工作周期中，网格生成所需人力时间约占一个计算任务全部人力时间的60%左右，网格质量的好坏直接影响数值结果的精度，甚至影响数值计算的成败。可见网格生成技术是CFD&NHT作为工程应用的有效工具需要解决的关键技术之一。 最初，因为主要从事理论研究，求解的方程通常是比较简单的模型方程。对于二维问题，常在比较规则的区域内研究问题，此时针对具体的问题可用较简单的代数方法生成网格，并做简单的自适应，网格问题并不突出。但是对于有实际应用价值背景的问题，如航空航天飞行中的高超声速流动、跨音速流动以及其它多介质、高温高压系统的计算流体力学问题。这些问题所涉及的流场十分复杂，会出现各种形式的间断，必须采用非常密的网格才能对间断有较高的分辨，从而达到需要的计算精度。事实上，计算流体力学的发展除了依赖于计算机和数值计算方法的发展以外，还在很大程度上依赖于网格技术的发展。因此，近几十年来网格生成技术己受到越来越多的计算数学家、计算流体力学家的重视，并己经成为计算流体力学发展的一个重要分支。 1. 网格单元的分类 单元（cell）是构成网格的基本元素。在结构网格中，常用的2D网格单元是四边形单元，3D网格单元是六面体单元。而在非结构网格中，常用的2D网格单元还有三角形单元，3D网格单元还有四面体单元和五面体单元，其中五面体单元还可分为棱锥形（或楔形）和金字塔形单元等。图1和图2分别示出了常用的2D和3D网格单元。

网格中的三角函数

网格中的三角函数 【构造直角】 例：如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC 每个顶点都在网格的交点处，则sin ∠ABP 变式1：网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC 每个顶点都在网格的交点处，求tan 12 ∠BAP 的值。 变式2：网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC 每个顶点都在网格的交点处，求tan2∠BAP 的值 1.网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC 每个顶点都在网格的交点处，则sinA 的=______________. 【解析】 如图，过点C 作CE ⊥AB ，则= A s i n AC CE =5 2CE ，利用等积法，可知CE AB 21AD BC 21??=??，∴CE 522 1 232221??=??，∴556CE =，∴=A sin 5 35255 6=

【等角转换】 2.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点P ，则tan ∠APD 的值是 ． 【解析】 思路一：构造直角 连接BE ，由四边形EDBC 为正方形可知，CD ⊥BE ，∴tan ∠APD=tan ∠BPF= PF BF ，设小正方形边长为2（可自己思考一下为什么？），可得BF=1，CD=2，由△APC ∽△BPD ，且相似比为3：1可得 3DP PC =，∴43CD PC =， ∴PC=432?=23，∴PF=PC —CF=2 1 ，∴tan ∠BPF=22 11 = 思路二：角度转换 连接BE ，可知BE ∥CD ，∴∠APD=∠BPF=∠ABE ，连接AE ，∵AE 和BE 均为正方形对角线，易得AE ⊥BE ，∴tan ∠ABE= 2BE AE =

CFD分析的结构化网格自动生成方法

CFD分析的结构化网格自动生成方法 在CFD分析的全自动优化过程中，一个关键任务就是如何实现模型、网格 的自动生成以及CFD流场分析的自动运行。最近，我们在的一个名为“GAMMA”研究项目中，遇到这样一个难题——要求自动的生成一个结构化网格。 为什么要结构化网格 与非结构化网格相比，结构化网格可以极大地加快流场分析，并且能得到一 个精度较好的结果。在大型设计研究中进行高质量的分析时，两者都可以很好的 应用。然而，在优化研究中，非结构化网格的自动化生成会更加容易实现——只 需几何模型就可以实现。结构画网格却不是这么简单。 结构网格的挑战 关键问题在于结构化网格如何去填充一个任意几何的全部特征？举个我们 研究的例子，例如涡轮增压器的蜗壳，它就存在一个虽然很小，但却很难处理的 几何特征——蜗舌。如下图所示： 整体结构图——造成结构网格困难的区域 蜗舌区域是蜗管体和出口段之间的过渡区域。这对于结构网格来说有点复杂。对于蜗管主体，可以很好划分结构化网格，一般这部分的结构化网格方式比较明确。但是在蜗壳存在蜗舌结构，如何对蜗舌处划分结构化网格？在这里就有一些 用户迷茫了。

几何框架 考虑在这样的蜗壳几何生成结构化网格，那么就需要要为网格系统提取一些有用的信息。对于各类复杂几何，是不可能只以一种方式来自动生成结构化网格。我们所做的不仅是生成出新设计的网格，还基于CAESES软件建立一套基于模型参数化的几何框架（能引导生成结构化网格），它在某种逻辑上展示了网格是如何划分的，然后用该几何框架生成结构画网格。下图展示了几何框架是如何布置的。 CAESES中自动结构化网格的参数化几何案例 通过这些几何信息，实现了对这个复杂几何结构的结构化网格划分。由于这些内部曲线是模型本身的一部分，所以当修改蜗壳的设计变量时，它们也会自动调整。对于无界面使用者，也可以在优化过程中通过脚本形式创建几何，实现相同的效果，例如通过外部优化工具控制。这也使得该方法能直接适用于HPC环境。 延伸方案 创建几何框架是一个额外的工作（加上创建自动化脚本以及相关工作）。然而，以一种灵活的方式来创建该几何模型，对于日后遇到类似项目时，就可以重复使用这套模型。例如，增压器涡轮叶片的周期性流道提取工作，就是一个创建

网格生成技术

1. 网格生成技术 数值模拟流体运动时，首先将流动区域离散成一定形状的网格，然后在网格节点上求解离散化的控制方程。数值模拟的计算精度既与控制方程的离散格式的精度密切相关，也与网格结构和分布有关，为了尽量减少计算误差，保证解的稳定性，生成的网格至少满足下面的一些原则： ①网格的贴体性。计算网格应准确反映流动区域的边界形状，并且要能较容易的引入边界条件。 ②网格的疏密变化。在物理梯度大的地方，网格要密些，以提高对流动结构的捕捉能力，搞高数值模拟的精度。另外，由于在数值模拟之前，人们对流动结构的主要特征不甚了然，如哪此地方会出现旋涡，水跃、激波会产生在什么地方等，因此，计算网格最好能根据计算结果的变化而进行调整，即网格具有自适应性。 由于流动边界和流体运动结构的复杂性，自动生成复杂流场的理想分布网格相当困难，网格生成所费人力也很高，即使在计算流体力学高度发展的国家，网格生成仍占一个计算任务全部人力时间的60%～80%，因此，网格生成技术成为了CFD（计算流体力学）中一个独立的分支，网格生成技术也是CFD中最活跃的研究领域之一。目前，网格生成方法很多，根据网格拓扑结构可分为两大类：即结构网格和非结构网格。

1.1结构网格的生成 结构网格中网格节点与邻点相连，连方式与节点的位置无关，如二维空间中的矩形网格、三维空间中的六面体网格。对于简单的计算区域，很容易进行结构网格的剖分，对于复杂的流动区域，尽管可以采用阶梯形网格对边界进行近似处理，但是这种处理通用性差，且会影响计算精度，为解决这个问题，人们一般采用坐标变换技术生成计算网格。 坐标变换生成计算网格又称贴体坐标技术，其基本思想是通过数学变换将复杂的物理区域变换到规则的计算空间中，物理空间和计算空间一一对应。目前生成贴体拟合坐标的方法可以分成代数变换和偏微分方程变换两大类。代数变换网格生成是用代数公式，一般为显示，给出物理区域和计算区域之间的对应关系，常用的方法有保角变换（conformal mapping）、剪切变换(shearing transformation)和Hermit变换等。代数变换网格生成方法应用范围有限，其原因是对于复杂的计算区域，代数变换较难实现，边界附近的节点控制也十分困难。偏微分方程方法用微分方程将不规则区域变换成规则区域，其通用性较好，又有生成的网格均匀、网格疏密易于控制等优点，由此得到了普遍的应用。 Winslow于1967年提出用偏微分方程生成计算网格的思想，后来，Thompson，Thomas和Mastin对这一方法进行了全面而系统的研究，提出了著名的TTM方法。在TTM方法中，计算网格控制方程中源项的各控制参数的选取没有一定之规，具体参数的选取与研究者