同济大学朱慈勉版结构力学课后规范标准答案(上)
2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。 (a )
(ⅠⅡ)
(ⅠⅢ)
舜变体系
ⅠⅡⅢ
(b)
W=5×3 - 4×2 – 6=1>0
几何可变
(c)
有一个多余约束的几何不变体系(d)
W=3×3 - 2×2 – 4=1>0
可变体系
2-3 试分析图示体系的几何构造。
(a)
(ⅡⅢ)
Ⅲ
几何不变
2-4 试分析图示体系的几何构造。 (a)
几何不变
(b)
W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系
（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）
几何不变
(d)
Ⅲ（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体
（ⅠⅢ）
（ⅡⅢ）
（ⅠⅡ）
舜变体系
(f)
（ⅠⅢ）
（ⅡⅢ）
无多余约束内部几何不变
(h)
二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束
2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。 (a)
（ⅠⅢ）
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
（ⅠⅡ）
（ⅡⅢ）
舜变体系
(b)
Ⅲ
（ⅡⅢ）
（ⅠⅢ）
3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。 (a)
2
P F a 2
P F a
4
P F Ｑ
34
P F 2
P F
(b)
20
20
Q
10/3
26/3
10
a
a a
a
a
2m
6m
2m
4m
2m
(c)
180
60
(d)
7.5
51
4
4
8
2.5
24
M Q 3m
2m2m
3m 3m 4m
3m
2m 2m 2m
A
2m 2m 2m 2m
/.
3-3 试作图示刚架的内力图。 (a)
24
20
186
16
M
Q
18
(b)
30
30
30
110
10
Q
M 210
4kN ·m
3m
3m
6m
1k N /m
2kN A C
B
D
6m
10kN
3m
3m 40kN ·m
A
B
C D
/.
(c)
4
5
M
Q
(d)
4
4
4
4
4
4/3
2
M
Q
N
(e)
3m
3m
6m
6m
2m 2m
4m
4m
4
4
8
1
``
(f)
22
22
20
M
3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
2m
3m
4m
F P (b)
(c)
(d)
(e)
(f)
F
3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F 两铰的位置。
2
8
ql M
22
2
1()22211612161
8c B C BC C q ql M l x x qx x
M M M M ql ql x ql x l
=-+===∴=
∴=∴=中F D
()2
l x -
l
x
l l
x
3-6 试作图示刚架的弯矩和剪力图。 (a)
90
90
405
M
2B 209(4.53)645()0.5209459405,135()453135,0.5209900.520990
F F E E CF CD BA R R M R M M M ??-=?∴=↑=??-?==↑=?==??==??=对点求矩
(b)
1
4.25424213.5 1.50.252
5.75
A 72425 2.50.5()C 420.524 4.25()3.5(),0.25()5.75
2.1,24 4.25
3.752.5
E K B B B B A A E
F K M M R R H H V H Q Q =?-??==?+?=?+??=?→=-↓??+?=?→=→∴=↑=←=
==?-=左对点求矩：对点求矩：2 2.1
80/3
Q
8080
380,6160
33
30()
:(2023304)/2120():61201030420211
320
()380()
3DA ED C C B B A M M H F V A V V V =?==?==←=??+?=↑?+?=?+?
?∴=-
↓∴=↑对点求矩
对点求矩
(d)
8/3
4/3
88414233
:41614284()4
:441426()
3
8
(),0
3
DA B B B B A A M A V V C H H H V =?-??=
??+??=?→=↑?-??=?→=←∴=←=对点求矩对点求矩
2Fa
F
2Fa
2Fa F F F
2F
-
---+2Fa
2Fa
2Fa
M
Q
02(),020322222(),2()4(),0
C B p E B F B
P H P F H P F P D P D M V F M H V M
F a a H F a V a
H F V F H F V =→=↑=→==→?+?=?+?∴=←=↓∴=→=∑∑∑
(f)
进一步简化
B
H I
H 8
:4(),4()
4(),4(),42810B B I I A H KN V KN H KN V KN M N m
=→=↓=-←=-↑=?=?可知8
4
2
a
qa
2
2
22
1.5()
2
1.50 1.5()
, 1.5
C C
A A
GF GH
H
qa
qa H a H qa
qa a H a H qa
qa M qa
+=?→=→
?+?=→=-←
==
对点求矩：
对F点求矩：
3-11试指出图示桁架中的零杆。
、
3-12试求图示桁架各指定杆件的内力。
(b)
3
×
3
m
3
m
438230
7.5
AC
AC
B
F
F KN
?+?+?=
→=-
对点求矩
3
3
2.5
3
030
5
6
BC
y BC AC
F KN
F F F F
F KN
→=-
=→+?++=
→=
21
,,
7.5(),3,4()
BD
A B D
F KN F KN F KN
=--==--
然后再依次隔离点不难求得
(a)
2
a
a
4
21
12
12
3
4
3
02
4
0,2
3
,
3
3
x
A B
C N
B N N
x N N
N
N
N
M F P
M
F P
M F a F a
F F a a
a
F F
D
F P
=→=
=→=-
?
=?=?
??
?
?=+=
??
=
=
∑
∑
∑
∑
取虚线所示的两个隔离体有：
联立方程解得：
杆的内力可以通过节点求得
(c)
1
12
,
4
2
N P
P
P
N N P
A B
F
F
F F
=
在点用节点法可求得
又易求得杆
再利用节点法可得
，