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飞机速度控制系统matlab仿真

飞机速度控制系统matlab仿真
飞机速度控制系统matlab仿真

2015届毕业设计说明书

模拟飞机速度控制系统的分析与仿真

院、系:电气与信息工程学院

学生姓名:

指导教师:职称

专业:自动化

班级:

完成时间:2015年6月

摘要

此次设计研究的内容主要是围绕模拟飞机控制系统,利用自动控制原理中的多种方法分析该控制系统的性能,比如系统的稳定性,动态性能,静态性能以及它们之间的相互关系,并且运用MATLAB软件对该控制系统进行仿真,直观的分析系统参数对系统动态特性和稳态特性的影响,来知道参数调节,让系统具备良好的控制效果。

首先从时域角度出发,根据系统中各个环节的物理或者化学规律,得到系统的微分方程,由微分方程经过拉普拉斯变化解得系统的开环传递函数或者闭环传递函数,然后求解闭环特征方程的特征方程和特征根,零极点的分布以及劳斯判据来分析判断该系统的稳定性。对于一个稳定的系统,又有上升时间、超调量、峰值时间、调节时间和稳态误差这些指标来对比系统的性能。

其次根据系统的传递函数,设计相应的控制器,提高系统的性能。由于被控对象组成的闭环系统存在着静态误差,并且系统的调节时间比较长,超调量也不满足要求,所以根据系统的情况设计了PID控制器。在Matlab软件中仿真之后,系统的性能指标得到提升,验证了PID控制器的有效性。另外根据系统参数对系统性能指标的影响,将系统的阻尼比调节到最佳阻尼比0.707,进一步提升了系统的性能。

最后,根据系统中存在着参数不确定的情况,传统控制方法很难设计控制器对于所有的参数都适用,所以设计了模糊控制器。由于模糊控制器不需要控制对象的精确模型,所以设计的模糊控制器对于所有的参数都实现了很好的效果,大幅度的提升了系统的性能。

在分析的过程中,使用了计算机技术的MATLAB软件,该软件可以比较方便地得到系统的根轨迹图、阶跃响应图和频域分析的曲线,并且可以高效的对比系统各个参数对系统时域特性和频域特型的影响,通过这些对比,能够加深对控制系统的认识和理解,对于系统的学习有着很大的帮助。

关键词:模拟飞机控制;稳定性;模糊控制;MATLAB软件

ABSTRACT

The research content mainly around the simulation of aircraft control systems, using many methods of automatic control principle to analyze the performance of the control system, such as the stability of the system, dynamic performance, static performance and their relationships, using MATLAB software to simulate the control system and study the impacts of different parameters to the performance of the system, in order to adjust the parameters to obtain good control effect.

First from the angle of the time domain, according to all aspects of the physical or chemical law in the system, the differential equations of the system can be obtained. Then the transfer function can be obtained after Laplace transform of the differential equations. And according to the eigenvalues of the closed-loop characteristic equation, pole zero distribution and Routh criterion, we can analyze the stability of the system.

Secondly, according to the transfer function of the system, design the controller and improve the performance of the system. Due to the closed-loop system composed of the controlled object has the static error and system of regulating time is relatively long, overshoot also does not meet the requirements, so we design the PID controller to control the system. After the simulation of Matlab, the performance of the system is improved, and the validity of PID controller is verified. In addition, according to the influence of system parameters on the performance of the system, the damping ratio of the system is adjusted to the optimum damping ratio by 0.707, and the performance of the system is further improved.

At last, according to the uncertain parameters of the system, the traditional control method is very difficult to design the controller for all the parameters, so the fuzzy controller is designed. Since the fuzzy controller does not need the precise model of the object, the fuzzy controller is designed for all the parameters to achieve a good effect, greatly improving the system performance.

Matlab software of computer technology is used in the analysis of the process, the software can more easily get system root locus order and step response curve and frequency domain analysis, and high contrast of the system parameters on system characteristics in time domain and frequency domain contoured influence, through the comparison, the understanding of the control system can be deepen, and has a great help for learning.

Key words:Simulation of aircraft control systems; stability; Fuzzy control; MATLAB software

目录

1绪论 (1)

1.1 研究背景 (1)

1.2 研究意义 (2)

1.3 研究内容 (2)

2模拟飞机速度控制系统的工作原理与数学模型 (4)

2.1 模拟飞机速度控制系统工作原理 (4)

2.1.1 飞机速度控制系统简介 (4)

2.1.2飞机速度控制系统的基本组成部分及功能 (4)

2.1.3模拟飞机速度控制的基本方案 (5)

2.2模拟飞机速度控制系统数学建模 (6)

3模拟飞机速度控制系统性能分析及系统仿真 (9)

3.1系统时域分析方法及其性能指标 (9)

3.1.1系统的动态性能指标 (10)

3.1.2系统的静态性能指标 (11)

3.1.3系统的性能指标和系统参数的关系 (11)

3.1.4高阶系统分析方法 (14)

3.2 飞机速度控制系统分析 (14)

3.2.1开环系统性能分析 (14)

3.2.2闭环系统性能分析 (15)

4模拟飞机速度控制器设计及系统仿真 (17)

4.1 PID控制器设计 (17)

4.1.1PID控制器简介 (17)

4.1.2 PID控制器经典电路 (18)

4.1.3 PID控制器中三个系数的作用 (21)

4.1.4加入PID控制器后的系统仿真 (21)

4.2模糊控制器设计 (24)

4.2.1模糊控制器基本理论 (24)

4.2.2模糊控制器设计步骤 (27)

4.2.3量化因子和比例因子对系统性能的影响 (28)

4.2.4利用模糊控制器控制飞机速度控制 (28)

4.3两种控制器的控制效果比较 (30)

结束语 (32)

参考文献 (33)

致谢 (36)

1绪论

1.1 研究背景

目前,高超音速飞行器是世界大国正在潜心研究的热门军事武器。其中,高超音速,是指飞行器的速度高于音速五倍以上,大约为每小时飞行器的移动的距离为6000公里。高超音速飞行器不仅仅指飞机,它主要包括三个大类,第一类是高超音速的巡航导弹,第二类是高超音速的飞机,第三类是高超音速的航天飞机。高超音速飞行器的速度十分快,除此之外,飞行器的轨迹也没有规律,难以预测,所以用相应的拦截系统难以拦截。高超音速飞行器的动力由高超音速冲压发动机提供,它的技术原理十分复杂,同时具有高要求的气动外形,所以研究起来十分困难,解决飞行器的速度控制问题,是发展高超音速飞行器的关键。

对于美国来说,一小时打遍全球是美国空军的梦想,现在的高超音速飞行器正好可以使这种梦想变成现实。所以,美国从很早开始就开始研究高超音速飞行器,其中的X-51项目从2010年开始试验,但是失败的次数大于成功的次数,其中很重要的一点因素就是飞行器的速度达到很大之后,飞行器的稳定性会受到速度较大的影响,速度上的一点变化,就可能导致整个飞行器的不稳定甚至直接坠毁,这说明高超音速飞行器的研制并不像想象的那么简单。

高超音速导弹相对于常规的巡航导弹有着很多优点,主要体现在以下三个方面:

1.飞行速度非常快。对于常规的亚音速导弹来说,如果要打击1000公

里之外的某一个目标,它在空中飞行的时间就需要一个多小时,但是

高超音速导弹只需要不到十分钟的时间。

2.突破防御能力强。现在的巡航导弹主要依靠自身的隐身技术来实现突

破对方的防御系统,但是它的速度十分慢,只要对方的雷达系统发现

目标,很容易就能拦截。但是对于高超音速导弹来说,它的速度非常

快,并且飞行的轨迹十分难以预测,所以现有的防空武器根本没有办

法进行拦截。

3.破坏的能力大。高超音速导弹除了携带大量的弹药之外,自身还具有

吓人的动能,这强大的动能可直接穿透钢筋混凝土,可直接打击地下

的目标,目前打击能力最强的钻地弹可打击地下一百多米的目标,具

有强大的心理威慑能力。

由于高超音速飞行器的发展趋势,必须要对飞行器的速度加以精确控制,这

是发展高超音速飞行器的关键。

1.2 研究意义

最近一百年间,飞机的发展可谓日新月异。早期研制的飞机,一般来说速度都不是很大,所以对于飞机来说,速度对飞机系统的稳定性影响比较小,并且早期飞机并不要求飞机必须达到某个精确地速度值,所以,早期飞机并没有控制速度的系统。但是现代的飞行器速度提高太快,已经超越了音速好几倍,所以飞机速度对系统稳定性的影响迅速提升,因此要精确控制飞机的速度,所以需要增大对飞机速度的自控制系统【2】。综合来说,飞机速度控制的必要性主要有几下几点:

由于现代航空业的发展迅速,各个机场的客流量越来越大,机场需要按照严格的时刻表对飞机进行调度,所以现在对飞机速度的精度要求提高了。

最近今年,超高速飞行器的概念逐渐被大众所熟知,对于超高速飞机来说,飞机的速度很大,因此速度对系统稳定的影响因子增大,所以必须要严格控制飞机的速度精度【2】。

速度控制是航迹控制的必要前提,如果飞机的速度控制不好,那么控制航迹是不可能实现的。

当飞机在突破音速的瞬间,必须要突破音障,这个时候飞机稳定性会急剧下降,要保证系统的稳定性,必须精确控制飞机的速度来保证系统的稳定性,所以也要建立相关的速度控制系统。

1.3 研究内容

论文的主要工作是以控制飞机速度为中心,对飞机系统进行了建模和分析,根据分析的结果,设计了相关的控制器,通过Matlab软件仿真后,实现了较好的控制效果,满足了系统的性能指标【3】。

本论文主要从以下几个部分进行分析:

1.对飞机速度控制系统建模。根据飞机速度控制的硬件描述,建立了相关的数

学模型。常用的数学模型有微分方程、传递函数等。本文为了研究的方便,建立了飞机速度控制的传递函数模型。

2.从时域的角度分析了系统的性能指标。从时域出发,分析了系统的动态特性

和静态特性,比如动态特性的超调量和调节时间,静态特性的静态误差。并且分析了典型二阶系统的性能指标与其参数的关系和高阶系统的分析方法,便于以后进行设计控制器。

3.根据建立的模型对系统进行分析。建立模型之后,对系统进行了开环和闭环

的研究,发现系统虽然稳定,但是动态特性和静态特性都不能满足要求,所

以要设计控制器进行控制。

4.设计传统的PID控制器。通过对PID控制器的介绍,分析了PID控制器的优点,

以及PID控制器中三个参数对系统性能的影响。根据前面的分析,调节了PID 控制器的三个参数,通过在Matlab中编程仿真,发现系统的性能指标得到提高。

5.根轨迹法对系统的控制器参数进行优化。前面设计的PID控制器虽然提高了

系统的性能指标,但是通过根轨迹法发现,系统的阻尼比并不在最佳阻尼比,所以系统的性能还有提升的空间,所以,根据根轨迹图,调节系统的参数,将系统的闭环极点放到了最佳阻尼比处,进一步提高了系统的性能指标。6.根据系统的特点设计了模糊控制器。由于系统中存在着参数不确定性,所以

传统的控制方法很难对于所有的参数都满足,在此基础之上设计了智能控制器中的一种,模糊控制器,通过调节模糊控制器的参数,并在Matlab中仿真发现,系统的性能指标进一步得到提升,效果非常好,实现了控制的效果。

2模拟飞机速度控制系统的工作原理与数学模型

2.1模拟飞机速度控制系统工作原理

2.1.1 飞机速度控制系统简介

对于飞机的飞控系统来说,可以分为两个大类,其中第一种是人工飞行控制系统,另一种是自动飞行控制系统。人工飞行控系统,就是由飞行员根据飞机的状态,自己对飞机进行操作来完成相关的操作的系统。不是由飞行员对飞机直接操作,而是飞机自动根据自身的状态来调节自己的系统成为自动飞行控制系统。最简单的自动飞行控制系统就是自动驾驶仪【4】。飞控系统由很多个不同的部分组成,这些部分都有各自不同的作用。比如飞机的屏显设备、飞机的传感器、飞机的机载计算机、系统的执行器,以及其他的接口设备组成。飞机的屏显设备主要是显示飞机的相关信息,比如飞机的姿态角、速度、机内的温度等。飞机的控制装置是飞行员进行操作的部件,比如驾驶杆、控制油门的设备。飞机的传感器主要是测量飞机的相关量,比如飞机的姿态角、位置、空速、飞机相关设备的状态信息,它将这些模拟量转化为电信号或者光信号,输送到飞控计算机,然后由飞控计算机进行操作。飞行控制计算机是飞行控制系统的核心设备,它接收飞机上传感器的信息,判断飞机所处的状态,然后根据预设的指令或者飞行员发出的指令做出对应的操作,来控制各个部件运行。飞机上的执行器是飞行控制系统的“手”,它接收飞控计算机发出的指令,进行相关的操作,比如控制飞机的舵机、飞机的起落架等部件。飞控系统的自测试装置用来测量飞机的实时状态信息,并判断这些状态是否是正常的状态,假如检测到不正常的状态,自测试装置就会做出相关的反应,提醒飞行员检查故障并且排除故障。飞机上不同部分之间用不同的接口进行连接【5】。

2.1.2飞机速度控制系统的基本组成部分及功能

飞机速度控制系统的基本构成主要包括以下几个部分:

①测量元件或称为敏感元件

测量元件主要用来测量飞机运动时的各项参数。飞机的角速度主要用速率陀螺来测量,飞机姿态角中的俯仰角则主要用垂直陀螺来测量,飞机的偏航角主要用飞机的航向陀螺测量。

②信号处理元件或者成为计算元件

飞机中的计算元件的功能主要是转换信号。比如传感器测量的信息含有噪

声,则滤波器就是来滤除飞机的噪声信号。飞控计算机输出的控制信号,超出了执行器所能接受的范围,计算元件中的限幅器就会把控制信号限定到一定幅值之内,使执行器能够接受【6】。

③放大元件

放大元件主要是放大功能,把上述处理过的信号进行放大处理,一般情况下指的是功率放大。

④执行结构

飞机上的执行结构是根据飞控计算机的控制信号,并进行一定的放大处理之后,带动相关部件运动的机构。

随着飞行控制系统的不断发展,其所能实现的功能也越来越多,它可以实现的主要功能有:

①使飞机在三个轴向上保持相对的稳定,即飞机姿态角的稳定。

②飞行员发送相关的指令到飞控计算机,比如期望的飞机速度,飞控计算机根据飞机实际的速度和期望的速度,输出控制信号,使实际的速度等于期望的速度。

③飞控系统接收到飞行员设定的信号之后,控制飞机按照期望的高度和速度飞行。

④飞控系统和管理飞机飞行的计算机结合在一块,使飞机按照预先设定的速度进行飞行,满足一定的任务目标。

2.1.3模拟飞机速度控制的基本方案

飞机速度控制主要有三种方案,第一种是通过控制飞机的升降舵,改变飞机的俯仰角来控制速度;第二种是通过控制油门的大小,改变发动机的推力来控制飞机的速度;第三种是通过速度和俯仰角解耦的控制方案。

通过控制飞机的升降舵,改变飞机俯仰角的大小来控制速度的物理实质是控制飞机升降舵后,飞机的俯仰角发生了变化,因此重力在速度方向的分量也会随之变化,所以实现了速度的改变【7】。其控制系统框图如下所示:

空速传感器升降舵飞机

g

V

V

图1 通过控制升降舵来控制飞机速度

在这个方案中,飞机油门杆的位置不发生变化,只是通过操纵升降舵来控制飞机的飞行速度,所以飞行速度的调节范围十分有限。

通过控制飞机油门的大小,改变发动机的推力来控制飞机的速度时,系统的

控制框图如下所示:

自动油门控制

发动机飞机

g

V -

V

图2 通过油门大小控制飞机速度

此方案的缺点是如果升降舵不发生变化,则达不到速度控制的预期目的。油门杆做阶跃唯一的结果,往往是飞机的速度没有发生变化,而俯仰角反而发生变化了。所以,油门杆移动的结果由于飞机的姿态发生了变化,达不到原来的控制速度的目的【8】。

在前面的两种不同的控制飞机速度方法中,当改变飞机的速度之后,飞机的角度肯定会受到影响而改变,所以说,控制飞机速度和俯仰角是耦合的。因此如果要精确控制飞机的速度,必须对此系统进行解耦操作,这就需要在飞机的油门和自动驾驶仪之间增加相互交联的信号,但是要想完全的解耦是不可能的,其系统框图如下所示:

自动油

门控制

发动机

g

V -

V

自动驾驶仪

飞机

g

V -

V

图3 通过解耦控制飞机速度

2.2模拟飞机速度控制系统数学建模

对于飞机动力学模型,系统主导极点的理想阻尼比707.00=ζ;特征参数为

;1.0,3.0,5.2===τζωn 当飞机飞行状态中从中等重量巡航变成轻重量降落时,

1K 可以从0.02变到0.2。

由前面的分析可知,微分方程难于求得解析解,因而不利于在控制中直接应用。因此本文主要用传递函数和结构框图的形式对飞机速度控制系统进行建模。对于飞机速度控制系统,根据系统的物理特性和自动控制理论知识,可以得到整个系统的结构图如下所示:

控制器

执行器

飞机动力学模型

速率陀螺

1

21010

G s =

+1

322

(1)

2n n K s G s s τξωω+=+++

-

()

R s ()

C s

图4 模拟飞机速度控制系统结构图

控制系统设计主要是控制器的设计,这是自动控制中最为重要的部分。整个系统通过传感器测量系统的状态信息,输入到计算机中,计算机把输出信号和期望信号比较,得到偏差信号,把这个偏差信号送到控制器,控制器根据偏差信号结算出相应的控制信号,来控制被控对象,使系统的输出信号更加接近期望信号,满足系统的性能,这里的控制器就相当于飞机上的飞控计算机。

速率陀螺是一种自转轴绕输出轴主要受弹性约束的单自由度陀螺仪。速率陀螺的是根据陀螺仪的原理,利用陀螺的进动特性,陀螺外壳转动的角速度和陀螺的进动角度成正比关系,所以,利用传感器得到了速率陀螺仪进动的角度,就能得到陀螺仪外壳的角速度。把陀螺仪的外壳和飞机固连起来,那么陀螺仪的角速度就是飞机的速度,因此就可以测量到飞机的速度。当飞机和陀螺仪的外壳一同以某个角速度旋转时,陀螺的内环和转子会相对于飞机进行转动。陀螺仪中含有弹簧限制这个相对的转动量,陀螺的转子进度角度正好正比于弹簧的形变量。当整个陀螺仪处于平衡状态时,测量这个进动角度就可以换算出飞机的角速度。其中,速率陀螺包括积分陀螺仪和速度陀螺仪。

在本论文的飞机速度控制系统中,作动器接收飞控计算机的控制信号,经过作动器的运动,改变系统的状态,使系统的状态满足所需要的指标,以实现系统

的自动控制,在图3中取21010G s =+。

已知;1.0,3.0,5.2===τζωn 将三个参数代入到系统中,可以得到飞机模型的传递函数:

132(0.11)

() 1.5 6.25

K s G s s s +=

++

(1)

本文的主要目的是设计合适的控制器,对飞机的速度进行控制,使其能够跟

踪给定的期望输入信号,由于已知执行器的传递函数和飞机动力学模型的传递函数,可以把执行器和飞机动力学模型等效为一个被控对象,这个被控对象的传递函数表示如下:

113222(0.11)10

()()()10 1.5 6.25 1.5 6.25

K s K G s G s G s s s s s s +===

+++++ (2)

系统结构图可以简化为如下形式:

控制器

被控对象

1

2

1.5 6.25

K G s s =+++

-

()

R s ()

C s

图5 模拟飞机速度控制系统等效结构图

3模拟飞机速度控制系统性能分析及系统仿真

3.1系统时域分析方法及其性能指标

控制系统的时域分析法是一种直接在时间域中系统的性能进行分析的方法,由于这种方法是直接在时域中进行分析,所以它具有直观和准确的优点,并且能够提供系统时间响应的全部信息。

评价一个控制系统的好坏有很多种指标,可以把这些指标分成两个大类,一类是动态性能指标,另一类是静态的性能指标。给系统输入一个信号,想要得到系统的输出信号,就必须得到输入信号的精确表达式【9】。但是,控制信号的输入信号一般是无法得到的,并且在实际控制系统中,存在着各种噪声干扰,所以这就需要用其他的方法进行处理。一般来说,会选用比较经典的信号来测试系统,这些经典的信号要选取条件最恶劣的信号,假如在条件最恶劣的信号之下,系统都能够很好的运行,那么说明系统的性能很好。而对于一个确定的信号下,控制系统输出信号的过程都可以分成两个部分,一个是动态的过程,比如系统从初始状态到达稳态的过程,另一个稳态的过程,系统状态保持不变的过程。

实际的控制系统中,存在着各种干扰,非线性,延迟等一系列因素,系统的输出量不可能完完全全和系统的输入量相同【10】。

在控制系统的分析和设计过程中,既要考虑系统的动态性能,比如快速性和稳定性,也要考虑系统的稳态性能,比如稳态后的误差。

典型的输入信号分为好多种,单位阶跃信号算是其中的一种。阶跃信号是条件比较恶劣的信号,它是突然给系统添加了一个很大的误差。如果系统能够在条件如此恶劣的输入信号下保持较好的性能指标,那么这个系统就是合格的,当输入其他类型的信号时,这个系统也能达到相应的指标。对于一个稳定的系统,其动态过程的很多指标,都是在在阶跃函数的作用下定义的【10】。

由上面的定义可知,系统的动态性能指标和静态性能指标都是在单位阶跃的输入下定义的。各项指标表示如下:

图6 系统的单位阶跃响应

3.1.1系统的动态性能指标

系统响应的动态过程是指系统在输入信号的作用下,由系统的原始状态到达稳态的过程。系统的动态性能指标描述的是系统在动态过程中的性能,比如快速性。系统的动态性能指标如下所示:

1.上升时间(Rising Time)r t :对于一个稳定的系统,在系统的输入端加入单位阶跃信号之后,系统的输出从10%上升到90%所花费的时间就是系统的上升时间。

2.峰值时间(Peak Time)p t :系统加入阶跃信号之后,其输出信号超过其最终的值到达第一个峰值所需要的时间。

3.超调量(Overshoot)σ%:系统响应的最大偏差)(p t h 与输出信号终值)(∞h 的差与终值之比的百分数,即

()()%100%

()

p h t h h σ-∞=

?∞

(3)

若()()p h t h <∞,则响应无超调。

4.调节时间(Setting Time)s t :从系统加入阶跃信号时刻算起,系统的响应曲线进入并永远保持在一个允许误差带内,所需要的最短时间。用输出信号稳态值的百分数(通常取5%或2%)作误差范围。

5.延迟时间(Delaying Time)d t :从系统加入阶跃信号时刻算起,到系统的输

出第一次达到系统输出稳态值的50%所需的时间。 3.1.2系统的静态性能指标

系统的稳态过程是指系统在添加输入信号之后,系统经过一段时间的过渡过程,直到系统的输出信号不在发生变化时之后的过程。

为了描述系统的稳态特性,定义了系统稳态误差这个性能指标。这个指标也是在阶跃函数作为输入信号的条件下进行定义的。系统加入阶跃信号之后,当系统达到稳态,系统的期望输出和实际输出之间的差值就成为系统的稳态误差。它描述了系统的控制精度【11】。

对于如下图所示的控制系统方框图:

()

R s ()

E s +

-

()

G s ()

H s ()

B s ()

C s

图7 控制系统结构图

输入信号)(s R 至误差信号)(s E 之间的关系表示如下: 误差传递函数为:

()1

()()1()()

e E s s R s G s H s Φ==

+

(4)

则系统的误差信号为:

)]()([)]([)(11s R s L s E L t e e φ--==

(5)

根据自动控制原理的知识,当)(s E 的全部极点均位于s 左半个平面时,应用拉普拉斯的终值定理可以求出系统的稳态误差为:

H(s)

)s (1)

(lim

)(lim )(lim 00G s sR s sE t e e s s t ss +===→→∞→

(6)

3.1.3系统的性能指标和系统参数的关系

典型二阶系统的结构图如下所示:

()

R s ()

C s ()

E s +

-

2

(2)

n n s s ωζω+

图8 典型二阶系统结构框图

由上面可知,此二阶系统的特征方程如下所示:

22()20

n n D s s s ζωω=++= (7)

两个根(闭环极点)为

2

1,21n n j λζωωζ=-±- (8)

对于典型二阶系统来说,系统的性能特性受到阻尼比ζ和无阻尼自然频率

n ω这两个参数的影响。

根据阻尼比的大小,可以将二阶系统分成以下四类:

(1)1ζ>,过阻尼。此时系统的两个特征根为21,21n n λζωωζ=-±-,两个特征根都分布在实轴上,并且两个实根不相等。

(2)1ζ=,临界阻尼。此时系统的两个特征根为1,2n λω=-,两个特征根都分布在实轴上,并且两个实根相等。

(3)01ζ<<,欠阻尼。此时系统的两个根为21,21n n j λζωωζ=-±-,两个特征根不在实轴上,并且两个复根共轭。

(4)0ζ=,零阻尼。此时系统的两个根为1,2n j λω=±,两个特征根都分布在虚轴上,并且两个虚根共轭。

对于典型二阶欠阻尼系统来说,闭环系统的特征根在复域中表示如下:

1

λj

β

n

σζω=-2

1d n ωωζ=-0

n

ω

图9 典型二阶系统特征根和阻尼比、自然频率的关系

其中:

2cos sin 1βζβζ=???=-??

(9)

典型二阶系统的超调量和调节时间可以表示如下:

2

1()()%100%100%

()

p h t h e h ζπζ

σ-

--∞=

?=?∞ (10)

2ln 0.050.5ln(1)

3.5

s n

n

t ζζωζω+-=-

(11)

根据以上关系可知,系统的调节时间和欠阻尼二阶系统特征根实部的绝对值成反比,所以,特征根离虚轴的距离越大,系统的调节时间越短;特征根离虚轴的距离越近,系统的调节时间就越长。系统的超调量和仅和系统的阻尼比有关,并且系统的阻尼比越大,系统越稳定,所以超调量越小;系统的阻尼比越小,系统越不稳定,超调量越大。在上图中表示为,复域中原点到特征根的连线与负实轴的夹角越大,超调量越大;夹角越小,超调量就会越小。

欠阻尼二阶系统的超调量和阻尼比的关系曲线如下所示:

0.10.20.30.4

0.50.60.70.80.91

20

40

60

80

100

欠阻尼二阶系统σ%与ζ的关系曲线

σ%(%)

ζ

图10 欠阻尼系统超调量和阻尼比的关系

欠阻尼二阶系统的调节时间和阻尼比的关系曲线如下所示:

0.10.20.30.4

0.50.60.70.80.91

0T 2T

3T

欠阻尼二阶系统调节时间t s 与ζ的关系曲线

调节时间t s

ζ

图11 欠阻尼系统调节时间和阻尼比的关系

系统响应速度的快慢和系统超调量的大小是两个相互矛盾的指标,这两项反映的是系统的响应速度快慢和阻尼程度大小。由于不能同时达到最好的效果,并且相互影响,所以在实际的工程中,为了获得满足指标的效果,往往需要需要采取折中的做法,一般情况下,认为系统的最佳阻尼比为0.707。 3.1.4高阶系统分析方法

对于高阶控制系统来说,系统存在着多个零点和极点,每个零点和极点都会影响系统的性能。但是,这些零点和极点对系统性能影响的效果并不相同。有的影响较大,有的影响较小。这是因为,不同的零点和极点在平面的位置不同。对于一个稳定的系统来说,那些距离虚轴的距离比较远的极点,他们对应的模态收敛速度很快,很快就达到稳定,所以他们对于系统性能的影响仅仅限于系统响应的初始阶段,但是有些极点具有虚轴的距离比较近,他们对应的模态收敛速度很慢,所以他们要达到稳定,需要很长的时间。因此,他们对系统性能的影响会保持在系统响应的大多数时间,因此,系统的性能主要由这些距离虚轴较近的极点决定。一般来说,对于那些距离虚轴较近而且他的周围没有零点的极点,他们是影响系统性能的主要极点,称他们为主导极点【12】。

因此,分析高阶稳定系统时,主要考虑主导极点的影响。可以将高阶的系统降阶,降到普通的二阶系统甚至一阶系统,再用相应的分析方法进行分析。

3.2 飞机速度控制系统分析

3.2.1开环系统性能分析

由第二章的分析可知,系统被控对象的模型是二阶环节,其传递函数可表示为:

1

2

1.5 6.25

K G s s =

++ 由上式可知系统的的特征方程表示如下:

2() 1.5 6.250D s s s =++=

(12)

可以解得系统的特征根为:1,20.75 2.3848j λ=-±,即系统的两个特征根都在虚轴的左侧,根据二阶系统性能和特征根的关系可知,系统开环是稳定的。

由于1K 根据不同的情况下可以从0.02到0.2之间变化,所以,此被控对象开环传递的增益也是一个变化的值,这就会导致此系统开环时肯定会出现稳态误差,令1K =0.02,0.08,0.14,0.20变化,开环系统的单位阶跃响应如下所示:

Matlab结构图控制系统仿真

图5. 利用 SIMULINK仿

4. 建立如图11-54所示的仿真模型,其中PID控 制器采用Simulink子系统封装形式,其内部 结构如图11-31(a)所示。试设置正弦波信号 幅值为5、偏差为0、频率为10πHz\始终相位 为0,PID控制器的参数为Kp=10.75、 Ki=1.2、Kd=5,采用变步长的ode23t算法、 仿真时间为2s,对模型进行仿真。 (6)观察仿真结果。系统放着结束后,双击仿真模型中的示波器模块,得到仿真结果。单击示波器窗口工具栏上的Autoscale按钮,可以自动调整坐标来 使波形刚好完整显示,这时的波形如图所示。 图3 2. 题操作步骤如下: (1) 打开一个模型编辑窗口。 (2) 将所需模块添加到模型中。在模块库浏览器中单击Sources,将 Clock(时钟)拖到模型编辑窗口。同样,在User-Defined Functions(用户定义模块库)中把Fcn(函数模块)拖到模型编辑窗口,在Continuous(连续系统模块库)中把 Integrator(积分模块)拖到模型编辑窗口,在Sinks中把Display模块编辑窗口。 (3) 设置模块参数并连接各个模块组成仿真模型。双击Fcn模块,打开Function Block operations中把Add模块拖到模型编辑窗口,在Sinks中把Scope模块拖到模型编辑窗口。 (3) 设置模块参数并连接各个模块组成仿真模型。先双击各个正弦源,打开其Block Parameters对话框,分别设置Frequency(频率)为2*pi、 6*pi、10*pi、 14*pi、18*pi,设置Amplitude(幅值)为1、1/3、1/5、1/7和1/9,其余参数不改变。对于求和模块,將符号列表List of signs设置为 +++++。 (4) 设置系统仿真参数。单击模型

控制系统MATLAB仿真基础

系统仿真 § 4.1控制系统的数学模型 1、传递函数模型(tranfer function) 2、零极点增益模型(zero-pole-gain) 3、状态空间模型(state-space) 4、动态结构图(Simulink结构图) 一、传递函数模型(transfer fcn-----tf) 1、传递函数模型的形式 传函定义:在零初始条件下,系统输出量的拉氏变换C(S)与输入量的拉氏变换R(S)之比。 C(S) b1S m+b2S m-1+…+b m G(S)=----------- =- -------------------------------- R(S) a1S n + a2S n-1 +…+ a n num(S) = ------------ den(S) 2、在MATLAB命令中的输入形式 在MATLAB环境中,可直接用分子分母多项式系数构成的两个向量num、den表示系统: num = [b1, b2, ..., b m]; den = [a1, a2, ..., a n]; 注:1)将系统的分子分母多项式的系数按降幂的方式以向量的形式输入两个变量,中间缺项的用0补齐,不能遗漏。 2)num、den是任意两个变量名,用户可以用其他任意的变量名来输入系数向量。 3)当系统种含有几个传函时,输入MATLAB命令状态下可用n1,d1;n2,d2…….。 4)给变量num,den赋值时用的是方括号;方括号内每个系数分隔开用空格或逗号;num,den方括号间用的是分号。 3、函数命令tf( ) 在MATLAB中,用函数命令tf( )来建立控制系统的传函模型,或者将零极点增益模型、状态空间模型转换为传函模型。 tf( )函数命令的调用格式为: 圆括号中的逗号不能用空格来代替 sys = tf ( num, den ) [G= tf ( num, den )]

matlab控制系统仿真.

课程设计报告 题目PID控制器应用 课程名称控制系统仿真院部名称龙蟠学院 专业自动化 班级M10自动化 学生姓名 学号 课程设计地点 C208 课程设计学时一周 指导教师应明峰 金陵科技学院教务处制成绩

一、课程设计应达到的目的 应用所学的自动控制基本知识与工程设计方法,结合生产实际,确定系统的性能指标与实现方案,进行控制系统的初步设计。 应用计算机仿真技术,通过在MATLAB软件上建立控制系统的数学模型,对控制系统进行性能仿真研究,掌握系统参数对系统性能的影响。 二、课程设计题目及要求 1.单回路控制系统的设计及仿真。 2.串级控制系统的设计及仿真。 3.反馈前馈控制系统的设计及仿真。 4.采用Smith 补偿器克服纯滞后的控制系统的设计及仿真。 三、课程设计的内容与步骤 (1).单回路控制系统的设计及仿真。 (a)已知被控对象传函W(s) = 1 / (s2 +20s + 1)。 (b)画出单回路控制系统的方框图。 (c)用MatLab的Simulink画出该系统。

(d)选PID调节器的参数使系统的控制性能较好,并画出相应的单位阶约响应曲线。注明所用PID调节器公式。PID调节器公式Wc(s)=50(5s+1)/(3s+1) 给定值为单位阶跃响应幅值为3。 有积分作用单回路控制系统PID控制器取参数分别为:50 2 5 有积分作用单回路控制系统PID控制器取参数分别为:50 0 5

大比例作用单回路控制系统PID控制器取参数分别为:50 0 0 (e)修改调节器的参数,观察系统的稳定性或单位阶约响应曲线,理解控制器参数对系统的稳定性及控制性能的影响? 答:由上图分别可以看出无积分作用和大比例积分作用下的系数响应曲线,这两个PID调节的响应曲线均不如前面的理想。增大比例系数将加快系统的响应,但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调,并产生振荡,使稳定性变坏;

控制系统的MATLAB仿真与设计课后答案

控制系统的MATLAB仿真与设计课后答案

>>z=-4*sqrt(2)*sin(t); >>plot3(x,y,z,'p'); >>title('Line in 3-D Space'); >>text(0,0,0,'origin'); >>xlabel('X'),ylable('Y'),zlable('Z');grid; 4>>theta=0:0.01:2*pi; >>rho=sin(2*theta).*cos(2*theta); >>polar(theta,rho,'k'); 5>>[x,y,z]=sphere(20); >>z1=z; >>z1(:,1:4)=NaN; >>c1=ones(size(z1)); >>surf(3*x,3*y,3*z1,c1); >>hold on >>z2=z; >>c2=2*ones(size(z2)); >>c2(:,1:4)=3*ones(size(c2(:,1:4))); >>surf(1.5*x,1.5*y,1.5*z2,c2); >>colormap([0,1,0;0.5,0,0;1,0,0]); >>grid on >>hold off 第四章 1>>for m=100:999 m1=fix(m/100); m2=rem(fix(m/10),10); m3=rem(m,10); if m==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3 disp(m) end end 2M文件:function[s,p]=fcircle(r) s=pi*r*r; p=2*pi*r; 主程序: [s,p]=fcircle(10) 3>>y=0;n=100; for i=1:n y=y+1/i/i; end >>y

MatLab与控制系统仿真(重点编程)

第 4 章 MatLab 的程序设计 MatLab 是一个工具、开发平台,同时它也是一门编程语言。与在命令窗口用交互的方式工作相比,通过程序运行来解决实际问题,其效率更高,因此,凡是复杂的、大型的应用都是以程序的方式执行。相对其它高级语言, MatLab 更简单、编程的效率更高、调试过程也更容易。 MatLab 中的程序文件是以 m 为后缀,所以通常将 MatLab 的程序文件称为 m 文件。MatLab提供了两种形式的m文件,即:脚本(Script)式m文件(就简称m文件)、函数型 m 文件。在 MatLab 中已经嵌入了一个功能强大的集成开发环境—— m 文件编辑器,用它来进行程序的编辑、修改、调试、运行等,完成应用开发工作。 4.1 MatLab 程序设计基础 通过前面内容的学习,大家对 MatLab 已经有了一个初步的认识和印象,到目前为止,我们都是在“命令”窗口中,以交互的方式运行,完成我们的工作。实际上简单的m 文件,就是一个批处理程序,它是若干条命令的集合。 例: 4.1.1 M 文件规则和属性 函数 M 文件必须遵循一些特定的规则。除此之外,它们有许多的重要属性,这其中包括: 1. 函数名和文件名必须相同。例如,函数 fliplr 存储在名为 fliplr.m 文件中。 2. MATLAB 头一次执行一函数个 M 文件时,它打开相应的文本文件并将命令编辑成存储器的内部表示,以加速执行以后所有的调用。如果函数包含了对其它函 数 M 文件的引用,它们也同样被编译到存储器。普通的脚本 M 文件不被编译,即使它们是从函数 M 文件内调用;打开脚本 M 文件,调用一次就逐行进行注释。 3. 在函数 M 文件中,到第一个非注释行为止的注释行是帮助文本。当需要帮助时,返回该文本。例如, ? help fliplr 返回上述前八行注释。 4. 第一行帮助行,名为 H1 行,是由 lookfor 命令搜索的行。 5. 函数可以有零个或更多个输入参量。函数可以有零个或更多个输出参量。

MATLAB控制系统各种仿真例题(包括simulink解法)

一、 控制系统的模型与转换 1. 请将下面的传递函数模型输入到matlab 环境。 ]52)1)[(2(24)(322 33++++++=s s s s s s s G ) 99.02.0)(1(568 .0)(22+--+=z z z z z H ,T=0.1s >> s=tf('s'); G=(s^3+4*s+2)/(s^3*(s^2+2)*((s^2+1)^3+2*s+5)); G Transfer function: s^3 + 4 s + 2 ------------------------------------------------------ s^11 + 5 s^9 + 9 s^7 + 2 s^6 + 12 s^5 + 4 s^4 + 12 s^3 >> num=[1 0 0.56]; den=conv([1 -1],[1 -0.2 0.99]); H=tf(num,den,'Ts',0.1) Transfer function: z^2 + 0.56 ----------------------------- z^3 - 1.2 z^2 + 1.19 z - 0.99 2. 请将下面的零极点模型输入到matlab 环境。请求出上述模型的零极点,并绘制其位置。 )1)(6)(5()1)(1(8)(22 +++-+++=s s s s j s j s s G ) 2.8() 6.2)(2.3()(1 511-++=----z z z z z H ,T=0.05s >>z=[-1-j -1+j]; p=[0 0 -5 -6 -j j]; G=zpk(z,p,8) Zero/pole/gain: 8 (s^2 + 2s + 2) -------------------------- s^2 (s+5) (s+6) (s^2 + 1) >>pzmap(G)

《MATLAB与控制系统。。仿真》实验报告剖析

《MATLAB与控制系统仿真》 实验报告 班级: 学号: 姓名: 时间:2013 年 6 月

目录实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算(一)实验二 MATLAB环境的熟悉与基本运算(二)实验三 MATLAB语言的程序设计 实验四 MATLAB的图形绘制 实验五基于SIMULINK的系统仿真 实验六控制系统的频域与时域分析 实验七控制系统PID校正器设计法 实验八线性方程组求解及函数求极值

实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算(一) 一、实验目的 1.熟悉MATLAB开发环境 2.掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算 二、实验基本原理 1.熟悉MATLAB环境: MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器、文件和搜索路径浏览器。 2.掌握MA TLAB常用命令 表1 MA TLAB常用命令 3.MATLAB变量与运算符 3.1变量命名规则 3.2 MATLAB的各种常用运算符 表3 MATLAB关系运算符 表4 MATLAB逻辑运算符

| Or 逻辑或 ~ Not 逻辑非 Xor 逻辑异或 符号功能说明示例符号功能说明示例 :1:1:4;1:2:11 . ;分隔行.. ,分隔列… ()% 注释 [] 构成向量、矩阵!调用操作系统命令 {} 构成单元数组= 用于赋值 4.MATLAB的一维、二维数组的寻访 表6 子数组访问与赋值常用的相关指令格式 三、主要仪器设备及耗材 计算机 四.实验程序及结果 1、新建一个文件夹(自己的名字命名,在机器的最后一个盘符) 2、启动MATLAB,将该文件夹添加到MATLAB路径管理器中。 3、学习使用help命令。

MATLAB控制系统与仿真设计

MATLAB控制系统与仿真 课 程 设 计 报 告 院(系):电气与控制工程学院 专业班级:测控技术与仪器1301班 姓名:吴凯 学号:1306070127

指导教师:杨洁昝宏洋 基于MATLAB的PID恒温控制器 本论文以温度控制系统为研究对象设计一个PID控制器。PID控制是迄今为止最通用的控制方法,大多数反馈回路用该方法或其较小的变形来控制。PID控制器(亦称调节器)及其改进型因此成为工业过程控制中最常见的控制器(至今在全世界过程控制中用的84%仍是纯PID调节器,若改进型包含在内则超过90%)。在PID控制器的设计中,参数整定是最为重要的,随着计算机技术的迅速发展,对PID参数的整定大多借助于一些先进的软件,例如目前得到广泛应用的MATLAB仿真系统。本设计就是借助此软件主要运用Relay-feedback法,线上综合法和系统辨识法来研究PID控制器的设计方法,设计一个温控系统的PID控制器,并通过MATLAB中的虚拟示波器观察系统完善后在阶跃信号下的输出波形。 关键词:PID参数整定;PID控制器;MATLAB仿真。 Design of PID Controller based on MATLAB Abstract This paper regards temperature control system as the research object to design a pid controller. Pid control is the most common control method up until now; the great majority feedback loop is controlled by this method or its small deformation. Pid controller (claim regulator also) and its second generation so become the most common controllers in the industry process control (so far, about 84% of the controller being used is the pure pid controller, it’ll exceed 90% if the second generation included). Pid parameter setting is most important in pid controller designing, and with the rapid development of the computer technology, it mostly recurs to some advanced software, for example, mat lab simulation software widely used now. this design is to apply that soft mainly use Relay feedback law and synthetic method on the line to study pid

《控制系统MATLAB仿真》实验讲义88

《自动控制原理实验》 目录 第一部分实验箱的使用 第二部分经典控制实验 第一章基本实验 实验一典型环节及其阶跃响应 实验二二阶系统阶跃响应 实验三控制系统的稳定性分析 实验四控制系统的频率特性 实验五连续控制系统的串联校正 实验六数字PID控制实验 第二章综合实验 第三部现代控制理论实验 第一章基本实验 第二章综合实验

实验一 典型环节及其阶跃响应 预习要求: 1、复习运算放大器的工作原理;了解采用A μ741运算放大器构成各种运算电路的方法; 2、了解比例控制、微分控制、积分控制的物理意义。 一、实验目的 1、学习自动控制系统典型环节的电模拟方法,了解电路参数对环节特性的影响。 2、学习典型环节阶跃响应的测量方法; 3、学会根据阶跃响应曲线计算确定典型环节的传递函数。 二、实验内容 1、比例环节 电路模拟: 图1-1 传递函数: 2211 ()()()U s R G s U s R ==- 2、惯性环节 电路模拟: 图1-2 传递函数: 22112()/()()11 U s R R K G s U s Ts R Cs = =-=- ++ 3、积分环节 电路模拟: A/D1 D/A1 A/D1

图1-3 传递函数: 21()11 ()()U s G s U s Ts RCs = =-=- 4、微分环节 电路模拟: 图1-4 传递函数: 211() ()() U s G s s RC s U s τ= =-=- 5、比例微分 电路模拟: 图1-5 传递函数: 222111 ()()(1)(1)()U s R G s K s R C s U s R τ= =-+=-+ 6、比例积分 电路模拟: 图1-6 A/D1 2 R D/A1 A/D1 A/D1 A/D1 C

MatLab与控制系统仿真(重点编程)

第4章MatLab的程序设计 MatLab是一个工具、开发平台,同时它也是一门编程语言。与在命令窗口用交互的方式工作相比,通过程序运行来解决实际问题,其效率更高,因此,凡是复杂的、大型的应用都是以程序的方式执行。相对其它高级语言,MatLab更简单、编程的效率更高、调试过程也更容易。 MatLab中的程序文件是以m为后缀,所以通常将MatLab的程序文件称为m文件。MatLab提供了两种形式的m文件,即:脚本(Script)式m文件(就简称m文件)、函数型m文件。在MatLab中已经嵌入了一个功能强大的集成开发环境——m文件编辑器,用它来进行程序的编辑、修改、调试、运行等,完成应用开发工作。 4.1 MatLab程序设计基础 通过前面内容的学习,大家对MatLab已经有了一个初步的认识和印象,到目前为止,我们都是在“命令”窗口中,以交互的方式运行,完成我们的工作。实际上简单的m文件,就是一个批处理程序,它是若干条命令的集合。 例: 4.1.1 M文件规则和属性 函数M文件必须遵循一些特定的规则。除此之外,它们有许多的重要属性,这其中包括: 1. 函数名和文件名必须相同。例如,函数fliplr存储在名为fliplr.m文件中。 2. MATLAB头一次执行一函数个M文件时,它打开相应的文本文件并将命令编辑成存储器的内部表示,以加速执行以后所有的调用。如果函数包含了对其它函数M文件的引用,它们也同样被编译到存储器。普通的脚本M文件不被编译,即使它们是从函数M文件内调用;打开脚本M文件,调用一次就逐行进行注释。 页脚内容1

3. 在函数M文件中,到第一个非注释行为止的注释行是帮助文本。当需要帮助时,返回该文本。例如,? help fliplr返回上述前八行注释。 4. 第一行帮助行,名为H1 行,是由lookfor命令搜索的行。 5. 函数可以有零个或更多个输入参量。函数可以有零个或更多个输出参量。 6. 函数可以按少于函数M文件中所规定的输入和输出变量进行调用,但不能用多于函数M文件中所规定的输入和输出变量数目。如果输入和输出变量数目多于函数M文件中function语句一开始所规定的数目,则调用时自动返回一个错误。 相对于函数m文件,脚本式m文件就简单多了,它没有严格的格式要求,只要将有关的命令或函数一一敲入即可,但是还是有几个问题需要注意: 1. m文件的名称不得与MatLab的内部函数同名、第一个字符不得为数字(这点与变量的命名规则相同); 2. 最好在文件的头部加上注释,对该m文件的作用、功能作一个简要说明,而在一些重要命令行后也加上注释行,以方便使用者阅读、查找; 3. 要特别注意m文件的保存路径或位置,如果不是保存在MatLab默认的路径下,可以使用addpath函数来设置、添加路径,否则,m文件不能运行。 脚本式m文件与函数m文件还有一个重要区别:脚本式m文件中的变量均为全局变量,而函数m文件中的变量则是局部变量。这可以从这两种程序文件运行后在Workspace中留下痕迹看出。当然,在函数m文件中也可以专门将某些变量定义为全局变量(关键字是:global)。不过,在使用全局变量(函数m文件中)时应特别注意: ①.全局变量需要函数体的变量赋值语句之前定义或说明; ②.全局变量名最好是大写,而且要尽量长,能反映它本身的含义; 页脚内容2

MATLAB语言与控制系统仿真-参考答案

5.6 控制系统的时域响应MATLAB 仿真实训 5.6.1实训目的 1. 学会利用MATLAB 绘制系统的单位阶跃响应曲线,掌握读取系统动态性能指标的方法; 2. 学会利用MATLAB 绘制系统的单位脉冲响应曲线的方法; 3. 掌握利用MATLAB 绘制系统的零输入响应曲线的方法; 4. 掌握利用MATLAB 绘制系统的一般输入响应曲线的方法; 5. 学会通过仿真曲线读取相关信息,并依据有关信息进行系统的时域分析。 5.6.2实训内容 1.编写程序求取下列各系统的单位阶跃响应,完成表5-5并记录相关曲线。 162.316)(21++= s s s G 16 4.216 )(22 ++=s s s G 166.116)(2 3++=s s s G 1616 )(24++=s s s G 解:>> n1=16; >> d1=[1,3.2,16]; >> sys1=tf(n1,d1); >> step(sys1) >> n2=16; >> d2=[1,2.4,16]; >> sys2=tf(n2,d2); >> step(sys2)

>> n3=16; >> d3=[1,1.6,16]; >> sys3=tf(n3,d3); >> step(sys3) >> n4=16; >> d4=[1,1,16]; >> sys4=tf(n4,d4); >> step(sys4)

序号ξnω m ax c p t s t(% 5 = ?) 计算值实验计算值实验计算值实验值 1 0.4 4 1.2538 1.25 0.8569 0.863 2.1875 2.1 2 0. 3 4 1.3723 1.37 0.8233 0.828 2.9167 2.81 3 0.2 4 1.5266 1.53 0.8016 0.8 4.3750 4.9 4 0.12 5 4 1.6731 1.67 0.791 6 0.803 7.0000 7.33 w=4; cmax1=1+exp(-z1*pi/sqrt(1-z1^2)); tp1=pi/(w*sqrt(1-z1^2)); ts1=3.5/(z1*w); [cmax1,tp1,ts1] ans = 1.2538 0.8569 2.1875 >> z2=0.3; w=4; cmax2=1+exp(-z2*pi/sqrt(1-z2^2)); tp2=pi/(w*sqrt(1-z2^2)); ts2=3.5/(z2*w); [cmax2,tp2,ts2]

基于MATLAB的自动控制系统仿真

摘要 自动控制原理理论性强,现实模型在实验室较难建立,因此利用SIMULINK进行仿真实验,可以加深我们学生对课程的理解,调动我们学习的积极性,同时大大提高了我们深入思考问题的能力和创新能力。本文针对自动控制系统的设计很大程度上还依赖于实际系统的反复实验、调整的普遍现象,结合具体的设计实例,介绍了利用较先进的MATLAB软件中的SIMULINK仿真工具来实现对自动控制系统建模、分析与设计、仿真的方法。它能够直观、快速地分析系统的动态性能、和稳态性能。并且能够灵活的改变系统的结构和参数,通过快速、直观的仿真达到系统的优化设计。关键词:MATLAB;自动控制;系统仿真

Abstract Strong theory of automatic control theory, the reality is more difficult to establish in the laboratory model, thus using the SIMULINK simulation experiment, students can deepen our understanding of the course, to mobilize the enthusiasm of our study, while greatly increasing our ability to think deeply and Innovationcapacity.In this paper, the design of automatic control system is still largely dependent on the actual system of repeated experiments, adjustment of the universal phenomenon, with specific design example, introduced the use of more advanced software in the MATLAB SIMULINK simulation tools to achieve the automatic control systemModeling, Analysis and design, simulation methods.It can intuitively and quickly analyze the dynamic performance, and steady-state performance. Keywords:MATLAB; Automatic control; System simulation

MATLAB语言与控制系统仿真-参考答案-第5章

控制系统的时域响应MATLAB 仿真实训 实训目的 1. 学会利用MATLAB 绘制系统的单位阶跃响应曲线,掌握读取系统动态性能指标的方法; 2. 学会利用MATLAB 绘制系统的单位脉冲响应曲线的方法; 3. 掌握利用MATLAB 绘制系统的零输入响应曲线的方法; 4. 掌握利用MATLAB 绘制系统的一般输入响应曲线的方法; 5. 学会通过仿真曲线读取相关信息,并依据有关信息进行系统的时域分析。 实训内容 1.编写程序求取下列各系统的单位阶跃响应,完成表5-5并记录相关曲线。 162.316)(21++= s s s G 16 4.216 )(22 ++=s s s G 166.116)(2 3++=s s s G 1616 )(24++=s s s G 解:>> n1=16; >> d1=[1,,16]; >> sys1=tf(n1,d1); >> step(sys1) >> n2=16; >> d2=[1,,16]; >> sys2=tf(n2,d2); >> step(sys2)

>> n3=16; >> d3=[1,,16]; >> sys3=tf(n3,d3); >> step(sys3) >> n4=16; >> d4=[1,1,16]; >> sys4=tf(n4,d4); >> step(sys4)

序号ξnω m ax c p t s t(% 5 = ?)计算值实验计算值实验计算值实验值 14 24 34 44 w=4; cmax1=1+exp(-z1*pi/sqrt(1-z1^2)); tp1=pi/(w*sqrt(1-z1^2)); ts1=(z1*w); [cmax1,tp1,ts1] ans = >> z2=; w=4; cmax2=1+exp(-z2*pi/sqrt(1-z2^2)); tp2=pi/(w*sqrt(1-z2^2)); ts2=(z2*w); [cmax2,tp2,ts2]

MATLABSimulink和控制系统仿真实验报告

MATLAB/Simulink与控制系统仿真实验报 告 姓名:喻彬彬

学号:K031541725

实验1、MATLAB/Simulink 仿真基础及控制系统模型的建立 一、实验目的 1、掌握MATLAB/Simulink 仿真的基本知识; 2、熟练应用MATLAB 软件建立控制系统模型。 二、实验设备 电脑一台;MATLAB 仿真软件一个 三、实验内容 1、熟悉MATLAB/Smulink 仿真软件。 2、一个单位负反馈二阶系统,其开环传递函数为2 10()3G s s s = +。用Simulink 建立该控制系统模型,用示波器观察模型的阶跃响应曲线,并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中,在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。 3、某控制系统的传递函数为 ()()()1()Y s G s X s G s = +,其中250()23s G s s s +=+。用Simulink 建 立该控制系统模型,用示波器观察模型的阶跃响应曲线,并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中,在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。 4、一闭环系统结构如图所示,其中系统前向通道的传递函数为 320.520()0.11220s G s s s s s +=+++,而且前向通道有一个[-0.2,0.5]的限幅环节,图中用N 表 示,反馈通道的增益为1.5,系统为负反馈,阶跃输入经1.5倍的增益作用到系统。用Simulink 建立该控制系统模型,用示波器观察模型的阶跃响应曲线,并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中,在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

matlab 控制系统仿真

摘要 MATLAB语言是一种十分有效的工具,能容易地解决在系统仿真及控制系统计算机辅助设计领域的教学与研究中遇到的问题,它可以将使用者从繁琐的底层编程中解放出来,把有限的宝贵时间更多地花在解决科学问题上。MATLAB GUI 是MATLAB的人机交互界面。由于GUI本身提供了windows基本控件的支持,并且具有良好的事件驱动机制,同时提供了MATLAB数学库的接口,所以GUI 对于控制系统仿真的平台设计显得十分合适。GUI对于每个用户窗口生成.fig和.m 文件。前者负责界面的设计信息,后者负责后台代码的设计。 本文所做的研究主要是基于MATLAB GUI平台,结合控制系统基础理论和MATLAB控制系统工具箱,实现了用于控制系统计算机辅助分析与设计的软件。本软件主要功能:实现传递函数模型输入、状态方程模型输入、模型装换、控制系统稳定性分析、系统可观性可控性判断,绘制系统奈奎斯特图、波特图、根轨迹图以及零极点分布图。在继续完善的基础上能够用于本科自动控制原理教程的教学实验和一般的科学研究。 关键词:控制系统;MATLAB GUI;计算机辅助设计

Abstract MATLAB language is a very effective tool,and can be easily resolved in the system simulation and control system of teaching in the field of computer-aided design and research problems,it could be the bottom of the user from tedious programming liberate the limited spend more valuable time to solve scientific problems.The MATLAB GUI is the interactive interface.As the GUI itself provides the basic control windows support,and has a good mechanism for event-driven,while providing the MATLAB Math Library interface,the GUI for control system simulation platform for the design of it is suitable. GUI window generated for each user. Fig and.M file. The former is responsible for the design of the interface information,which is responsible for the design of the background code. Research done in this article is mainly based on MATLAB GUI platform,the basis of combination of control system theory and MATLAB Control System Toolbox,the realization of control systems for computer-aided analysis and design software. The main functions of the software: the realization of transfer function model input,the state equation model input,the model fitted for the control system stability analysis,system observability controllability judgments、rendering the system Nyquist diagram、Bode plots、root locus and Pole-zero distribution. While continuing to improve based on the principle of automatic control can be used for undergraduate teaching course experiments and scientific research in general. Key words:Control System;MATLAB GUI; Computer-assistant design

MATLAB与控制系统仿真及实验 2016(五)

MATLAB与控制系统仿真及实验 实验报告 (五) 2015- 2016 学年第 2 学期 专业: 班级: 学号: 姓名: 2016 年 5 月18日

实验五 SIMULINK系统仿真设计 一、实验目的 1、掌握SIMULINK工作环境及特点 2、掌握线性系统仿真常用的基本模块的用法 3、掌握SIMULINK的建模与仿真方法 4、子系统的创建和封装设计 二、实验设备及条件 计算机一台(包含MATLAB 软件环境)。 三、实验原理 Simulink是MATLAB的重要组成部分,提供建立系统模型、选择仿真参数和数值算法、启动仿真程序对该系统进行仿真、设置不同的输出方式来观察仿真结果等功能。 1、 Simulink的基本模块 Simulink的模块库提供了大量模块。单击模块库浏览器中Simulink前面的“+”号,将看到Simulink模块库中包含的子模块库,单击所需要的子模块库,在右边的窗口中将看到相应的基本模块,选择所需基本模块,可用鼠标将其拖到模型编辑窗口。同样,在模块库浏览器左侧的Simulink栏上单击鼠标右键,在弹出的快捷菜单中单击Open the …Simulink? Libray 命令,将打开Simulink基本模块库窗口。单击其中的子模块库图标,打开子模块库,找到仿真所需要的基本模块。 Simulink中几乎所有模块的参数都允许用户进行设置,只要双击要设置的模块或在模块上按鼠标右键并在弹出的快捷菜单中选择相应模块的参数设置命令就会弹出模块参数对话框。该对话框分为两部分,上面一部分是模块功能说明,下面一部分用来进行模块参数设置。同样,先选择要设置的模块,再在模型编辑窗口Edit菜单下选择相应模块的参数设置命令也可以打开模块参数对话框。 一个Simulink仿真模型的基本模块包括信源、信宿以及系统三个部分。其中,信源可以是常数、正弦波、阶梯波等信号源,信宿可以是示波器、图形记录仪等,系统则是被研究系统的SIMULINK方框图。系统、信源、信宿,可以从SIMULINK模块库中直接获得,也可以根据用户意愿用库中的模块构建而成。

MATLAB语言与控制系统仿真-参考答案-第7章

7.3控制系统根轨迹分析MATLAB 仿真实训 7.3.1实训目的 1. 掌握运用MATLAB 绘制180度、0度根轨迹图的编程方法; 2. 学会通过根轨迹图获取相关信息的方法; 3. 利用仿真结果对系统根轨迹进行分析; 4. 学会通过根轨迹图分析和解决一些实际问题。 7.3.2实训内容 1. 单位反馈系统的开环传递函数为 ) 3)(2()1()(+++= s s s s K s G g 试编程绘制闭环系统的根轨迹。并回答 (1)闭环系统稳定的g K 的取值范围; (2)系统的阶跃响应有超调的g K 的取值范围; (3)分离点的坐标。 %ggj01.m z=[-1]; p=[0;-2;-3]; k=[1]; sys=zpk(z,p,k); rlocus(sys) 系统稳定的g K 的取值范围:0>g K ; 系统的阶跃响应有超调的g K 的取值范围:419.0>g K 分离点的坐标:47.2-=d 2. 设单位反馈控制系统的开环传递函数为 ) 136)(5.3)(1()(2 ++++= s s s s s K s G 试编程绘制闭环系统的根轨迹。并回答 (1)闭环系统稳定的K 的取值范围;

(2)根轨迹与虚轴的交点坐标; (3)分离点的坐标。 ggj02.m %根轨迹仿真实训第2题 n=1; d=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,3.5],[1,6,13]))); rlocus(n,d) 由图上数据可知: 闭环系统稳定的K 的取值范围:9.700<

控制系统Matlab仿真 (传递函数)

控制系统仿真 [教学目的] 掌握数字仿真基本原理 控制系统的数学模型建立 掌握控制系统分析 [教学内容] 一、控制系统的数学模型 sys=tf(num,den)%多项式模型,num为分子多项式的系数向量,den为分母多项式的系%数向量,函数tf()创建一个TF模型对象。 sys=zpk(z,p,k)%z为系统的零点向量,p为系统的极点向量,k为增益值,函数zpk()创建一个ZPK模型对象。 (一)控制系统的参数模型 1、TF模型 传递函数 num=[b m b m-1b m-2…b1b0] den=[a m a m-1a m-2…a1a0] sys=tf(num,den) 【例1】系统的传递函数为。 >>num=[01124448]; >>den=[11686176105]; >>sys=tf(num,den); >>sys Transfer function: s^3+12s^2+44s+48 ------------------------------------- s^4+16s^3+86s^2+176s+105 >>get(sys) >>set(sys) >>set(sys,'num',[212])

>>sys Transfer function: 2s^2+s+2 ------------------------------------- s^4+16s^3+86s^2+176s+105 【例2】系统的传递函数为。 >>num=conv([20],[11]); >>num num= 2020 >>den=conv([100],conv([12],[1610])); >>sys=tf(num,den) Transfer function: 20s+20 ------------------------------- s^5+8s^4+22s^3+20s^2 【例3】系统的开环传递函数为,写出单位负反馈时闭环传递函数的TF模型。>>numo=conv([5],[11]); >>deno=conv([100],[13]); >>syso=tf(numo,deno); >>sysc=feedback(syso,1) Transfer function: 5s+5 ---------------------- s^3+3s^2+5s+5 【例4】反馈系统的结构图为: R

MATLAB控制系统仿真实验报告

清华大学自动化工程学院 实验报告 课程:控制系统仿真 专业自动化班级 122 姓名学号 指导教师: 时间: 2015 年 10 月 19 日— 10 月 28 日

目录 实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算 (1) 实验二 MATLAB语言的程序设计 (6) 实验三 MATLAB的图形绘制 (9) 实验四采用SIMULINK的系统仿真 (14) 实验五控制系统的频域与时域分析 (17) 实验六控制系统PID校正器设计法 (23)

实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算 一、实验时间及地点: 实验时间:2015.10.19上午8:30—9:30 实验地点:计算中心 二、实验目的: 1.熟悉MATLAB开发环境 2.掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算 三、实验内容: 1、新建一个文件夹(自己的名字命名,在机器的最后一个盘符) 2、启动MATLAB6.5,将该文件夹添加到MATLAB路径管理器中。 3、保存,关闭对话框 4、学习使用help命令,例如在命令窗口输入help eye,然后根据帮助说明,学习使用指 令eye(其它不会用的指令,依照此方法类推) 5、学习使用clc、clear,观察command window、command history和workspace等窗口的 变化结果。 6、初步程序的编写练习,新建M-file,保存(自己设定文件名,例如exerc1、exerc2、 exerc3……),学习使用MATLAB的基本运算符、数组寻访指令、标准数组生成函数和数组操作函数。 注意:每一次M-file的修改后,都要存盘。 练习A: (1)help rand,然后随机生成一个2×6的数组,观察command window、command history和workspace等窗口的变化结果 (2)学习使用clc、clear,了解其功能和作用 (3)输入一个2维数值数组,体会标点符号的作用(空格和逗号的作用)。 (4)一维数组的创建和寻访,创建一个一维数组(1×8)X,查询X数组的第2个元素,查询X数组的第3个元素到第6个元素,查询X数组的第5个元素到最后 一个元素,查询X数组的第3、2、1个元素,查询X数组中≤5元素,将X数 组的第2个元素重新赋值为111,实例expm1。 (5)二维数组的创建和寻访,创建一个二维数组(4×8)A,查询数组A第2行、第3列的元素,查询数组A第2行的所有元素,查询数组A第6列的所有元素, 查询数组A按列拉长形成新的数组B(1×8),查询数组A按行拉长形成新的数组 C(1×8),以全元素赋值的方式对数组A赋值。 (6)两种运算指令形式和实质内涵的比较。设有3个二维数组A2×4,B2×4,C2×2,写出

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