光波波长的测量
用不同的方法测量光波的波长
顾怀斌
（红河学院理学院，物理系 08物理2班，200802050220）
摘要：光学实验是大学基础物理实验重要的一部分，其中光波波长的测量是其中的重要部分，本文就对两种不同的方法来测量光波的波长进行说明，①用双棱镜测量光波的波长，②用透射光栅测量光波的波长。
关键词：波长；双棱镜；透射光栅；分光计；钠光
Abstract: The optical experiments of the University an important part of basic physics experiments, in which the measurement wavelength is one of the important part of this paper on two different methods to measure the wavelength of light waves a description, ①double-prism measuring the wavelength of light waves,② measured by means of transmission grating wavelength of light waves.
Key words: wavelength; double prism; transmission grating; spectrometer; sodium
引言：随着科学的发展进步，光波在科学发展的领域中也越来越具有重要的地位，很多仪器装备都与光波，如广波给食物加热，遥控等等，在这些应用中我们需要不同波长的光波，在选择光波时，波长则是一个重要的参量，因此对光波波长的测量方法在科学领域中也是尤为重要的，因此我们要懂得光波波长的测量方法并加以应用。
实验原理
1. 双棱镜测量光波的波长
如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的相
位差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域，光强分布是不均匀的，而是在某些地方表现为加强，在某些地方表现为减弱（甚至可能为零），这种现象称为光的干涉。
菲镍涅耳利用图-1所示的装置，获得了双光束的干涉现象，图-1中AB是双棱镜，它的外形结构如图-2所示，将一块平玻璃板的一个表面加工成两楔形板端面与棱脊垂直，
图-1 图-2
楔角较小（一般小于），从单色光源发出的光经透镜L会聚于狭缝S，使S成为具有较大亮度的线状光源，从狭缝S发出的光，经双棱镜折射后，其波前被分成两部分，形成两束光，就好象它们是由虚光源和发出的一样，满足相干光源条件，因此在两束光的交叠区域内产生干涉。当观察屏P离双棱镜足够远时，在屏上可观察到平行于狭缝S的明安相同的，等间距条纹。
设两虚光源和之间的距离为，虚光源所在的平面（近似地在光源狭缝S 的平面内）到观察屏P的距离为，且，干涉条纹间距为，则实验所用光源的波长为
（1）
2. 分光计测量光波的波长
图-3 图-4
若以单色平行光垂直照射在光栅面上（图-3），则光束经光栅各缝衍射后将在透镜的焦平面上叠加，形成一系列间距不同的明条纹（称光谱线）。根据夫琅和费衍射理论，衍射光谱中明条纹所对应的衍射角应满足下列条件：
（2）
式中d=a+b称为光栅常数（a为狭缝宽度，b为刻痕宽度，参见图-4），k 为光谱线的级数，
为k级明条纹的衍射角，
是入射光波长。该式称为光栅方程。
如果入射光为复色光，则由（1）式可以看出，光的波长
不同，其衍射角
也各不相同，于是复色光被分解，在中央k=0，
=0处，各色光仍重叠在一起，组成中央明条纹，称为零级谱线。
在零级谱线的两侧对称分布着级谱线，且同一级谱线按不同波长，依次从短波向长波散开，即衍射角逐渐增大，形成光栅光谱。由光栅方程可看出，若已知光栅常数d，测出衍射明条纹的衍射角
，即可求出光波的波长
。
（3）反之，若已知
，亦可求出光栅常数d。
实验内容
1.双棱镜
1.1调节共轴
将钠光灯、单狭缝、双棱镜和测微目镜在光具座上依次摆放，先调整光源与狭缝同轴，再以此为基准将双棱镜、测微目镜以及凸透镜调同轴。
1.2调节干涉条纹
沿着竖直方向从测微目镜中观察，逐渐减小单狭缝的缝宽，使视场中的亮度从亮转暗，在视场中应当出现明暗相间的垂直干涉条纹。开始的时候干涉条纹可能比较模糊，这时应该再细致地微调狭缝的方向，使干涉条纹变得清晰。
1.3.测量计算
利用测微目镜里的十字叉丝，测量每组干涉条纹（即一条亮纹加一条暗纹）的宽度，为了提高测量精度，测量10组条纹的总宽度，然后再求出一组条纹的平均宽度,并及时测出狭缝到测微目镜的距离d；
用透镜两次成像法测两虚光源的间距
．参见图-2，保持狭缝S与双棱镜AB的位置不变，即与测量干涉条纹间距
时的相同(问：为什么不许动?)，在双棱镜与测微目镜之间放置一已知焦距为
的会聚透镜
，移动测微目镜使它到狭缝S的距离
，然后维持恒定．沿光具座前后移动透镜
，就可以在
的两个不同位置上从测微目镜中看到两虚光源S1和S2经透镜所成的实像
和
，其中一组为放大的实像，另一组为缩小的实像．分别测得两放大像的间距
和两缩小像的间距
，则按下式即可求得两虚光源的间距
．多测几次，取平均值
．
图-2
1.4用所测得的、、代入求出光源的波长
1.5计算波长测量值的标准不确定度。
2.透射光栅
2.1分光计及光栅的调节
2.1.1调节分光计。
在进行调整前，应先熟悉所使用的分光计中各螺丝的位置：
①目镜调焦(看清分划板准线)手轮； ②望远镜调焦(看清物体)调节手轮(或螺丝)；③调节望远镜高低倾斜度的螺丝；④控制望远镜(连同刻度盘)转动的制动螺丝；⑤调整载物台水平状态的螺丝；⑥控制载物台转动的制动螺丝；⑦调整平行光管上狭缝宽度的螺丝；⑧调整平行光管高低倾斜度的螺丝；⑨平行光管调焦的狭缝套筒制动螺丝。
(1)目测粗调。将望远镜、载物台、平行光管用目测粗调成水平，并与中心轴垂直(粗调是后面进行细调的前提和细调成功的保证)。
(2)用自准法调整望远镜，使其聚焦于无穷远。
①调节目镜调焦手轮,直到能够清楚地看到分划板"准线"为止。 ②接上照明小灯电源，打开开关，可在目镜视场中看到如图-4所示的“准
线”和带有绿色小十字的窗口。
图-4目镜视场
③将双面镜按图-5所示方位放置在载物台上。这样放置是出于这样的考虑：若要调节平面镜的俯仰，只需要调节载物台下的螺丝a1或a2即可，而螺丝a3的调节与平面镜的俯仰无关。
图-5平面镜的放置
④沿望远镜外侧观察可看到平面镜内有一亮十字，轻缓地转动载物台，亮十字也随之转动。但若用望远镜对着平面镜看，往往看不到此亮十字，这说明从望远镜射出的光没有被平面镜反射到望远镜中。
我们仍将望远镜对准载物台上的平面镜，调节镜面的俯仰，并转动载物台让反射光返回望远镜中，使由透明十字发出的光经过物镜后（此时从物镜出来的光还不一定是平行光），再经平面镜反射，由物镜再次聚焦，于是在分划板上形成模糊的像斑（注意：调节是否顺利，以上步骤是关键）。然后先调物镜与分划板间的距离，再调分划板与目镜的距离使从目镜中既能看清准线，又能看清亮十字的反射像。注意使准线与亮十字的反射像之间无视差，如有视差，则需反复调节，予以消除。如果没有视差，说明望远镜已聚焦于无穷远。
(3)调整望远镜光轴，使之与分光计的中心轴垂直。
平行光管与望远镜的光轴各代表入射光和出射光的方向。为了测准角度，必须分别使它们的光轴与刻度盘平行。刻度盘在制造时已垂直于分光计的中心轴。因此，当望远镜与分光计的中心轴垂直时，就达到了与刻度盘平行的要求。
具体调整方法为：平面镜仍竖直置于载物台上，使望远镜分别对准平面镜前后两镜面，利用自准法可以分别观察到两个亮十字的反射像。如果望远镜的光轴与分光计的中心轴相垂直，而且平面镜反射面又与中心轴平行，则转动载物台时，从望远镜中可以两次观察到由平面镜前后两个面反射回来的亮十字像与分划板准线的上部十字线完全重合，如
图-6（c）所示。若望远镜光轴与分光计中心轴不垂直，平面镜反射面也不与中心轴相平行，则转动载物台时，从望远镜中观察到的两个亮十字反射像必然不会同时与分划板准线的上部十字线重合，而是一个偏低，一个偏高，甚至只能看到一个。这时需要认真分析，确定调节措施，切不可盲目乱调。重要的是必须先粗调：即先从望远镜外面目测，调节到从望远镜外侧能观察到两个亮十字像；然后再细调：从望远镜视场中观察，当无论以平面镜的哪一个反射面对准望远镜，均能观察到亮十字时，如从望远镜中看到准线与亮十字像不重合，它们的交点在高低方面相差一段距离如图-6(a)所示。此时调整望远镜高低倾斜螺丝使差距减小为h/2，如图-6(b)所示。再调节载物台下的水平调节螺丝，消除另一半距离，使准线的上部十字线与亮十字线重合，如图-6(c)所示。之后，再将载物台旋转180o，使望远镜对着平面镜的另一面，采用同样的方法调节。如此反复调整，直至转动载物台时，从平面镜前后两表面反射回来的亮十字像都能与分划板准线的上部十字线重合为止。这时望远镜光轴和分光计的中心轴相垂直，常称这种方法为逐次逼近各半调整法。
图-6 亮十字像与分划板准线的位置关系
（4）调整平行光管
用前面已经调整好的望远镜调节平行光管。当平行光管射出平行光时，则狭缝成像于望远镜物镜的焦平面上，在望远镜中就能清楚地看到狭缝像，并与准线无视差。
①调整平行光管产生平行光。取下载物台上的平面镜，关掉望远镜中的照明小灯，用钠灯照亮狭缝，从望远镜中观察来自平行光管的狭缝像，同时调节平行光管狭缝与透镜间的距离，直至能在望远镜中看到清晰的狭缝像为止，然后调节缝宽使望远镜视场中的缝宽约为1mm。
②调节平行光管的光轴与分光计中心轴相垂直。望远镜中看到清晰的狭缝像后，转动狭缝（但不能前后移动）至水平状态，调节平行光管倾斜螺丝，使狭缝水平像被分划板的中央十字线上、下平分，如图-7(a)所示。这时平行光管的光轴已与分光计中心轴相垂直。再把狭缝转至铅直位置，并需保持狭缝像最清晰而且无视差，位置如图-7(b)所示。
图-7狭缝像与分划板位置
至此分光计已全部调整好，使用时必须注意分光计上除刻度圆盘制动螺丝及其微调螺丝外，其它螺丝不能任意转动，否则将破坏分光计的工作条件，需要重新调节。
（2）调节光栅平面与分光计转轴平行，且光栅面垂直于准直管先把望远镜叉丝对准狭缝，再将平面光栅按图-3置于载物台上，转
动载物台，并调节螺丝a或b，直到望远镜中从光栅面反射回来的绿十字像与目镜中的调整叉丝重合，至此光栅平面与分光计转轴平行，且垂直于准直管、固定载物台。
（3）调节光栅刻痕与转轴平行
转动望远镜，观察光栅光谱线，调节栽物台螺丝c，使从望远镜中看到的叉丝交点始终处在各谱线的同一高度。调好后，再检查光栅平面是否仍保持与转轴平行，如果有了改变，就要反复多调几次，直到两个要求都满足为止。
图-3
2.1.2调节光栅平面与分光计转轴平行，且光栅面垂直于准直管
先把望远镜叉丝对准狭缝，再将平面光栅按图-3置于载物台上，转动载物台，并调节螺丝a或b，直到望远镜中从光栅面反射回来的绿十字像与目镜中的调整叉丝重合，至此光栅平面与分光计转轴平行，且垂直于准直管、固定载物台。
2.1.3调节光栅刻痕与转轴平行
转动望远镜，观察光栅光谱线，调节栽物台螺丝c，使从望远镜中看到的叉丝交点始终处在各谱线的同一高度。调好后，再检查光栅平面是否仍保持与转轴平行，如果有了改变，就要反复多调几次，直到两个要求都满足为止。
（1）测定光栅常数d
用望远镜观察各条谱线，然后测量相应于
级的汞灯光谱中的蓝紫线（nm）的衍射角，重复测4次后取平均值，
代入式（1）求出光栅常数d。
（2）测定光波波长
选择汞灯光谱中的蓝色和黄色的谱线进行测量，测出相应于
级谱线的衍射角，重复5次后取平均值。将测出的光栅常数d代入式（1），就可计算出相应的光波波长。并与标称值进行比较。
（3）测量光栅的角色散
用汞灯为光源，测量其1级和2级光谱中双黄线的衍射角，双黄线的波长差为2.06nm，结合测得的衍射角之差
，
（4）测定光栅常数d
用望远镜观察各条谱线，然后测量相应于
级的汞灯光谱中的蓝紫线（nm）的衍射角，重复测4次后取平均值，
代入式（1）求出光栅常数d。
（5）测定光波波长
选择汞灯光谱中的蓝色和黄色的谱线进行测量，测出相应于
级谱线的衍射角，重复3次后取平均值。将测出的光栅常数d代入式
（1），就可计算出相应的光波波长。并与标称值进行比较。
实验21 衍射光栅的特性与光波波长的测量
实验4.11 衍射光栅的特性与光波波长的测量 衍射光栅由大量等宽、等间距、平行排列的狭缝构成。实际使用的光栅可以用刻划、复制或全息照相的方法制作。衍射光栅一般可以分为两类：用透射光工作的透射光栅和用反射光工作的反射光栅。本实验使用的是透射光栅。 根据多缝衍射的原理，复色光通过衍射光栅后会形成按波长顺序排列的谱线，称为光栅光谱，所以光栅和棱镜一样是一种重要的分光光学元件。在精确测量波长和对物质进行光谱分析中普遍使用的单色仪、摄谱仪就常用衍射光栅构成色散系统。 本实验要求：理解光栅衍射的原理，研究衍射光栅的特性；掌握用衍射光栅精确测量波长的原理和方法；进一步熟悉分光计的工作原理和分光计的调节、使用方法。 【实验原理】 1．光栅常数和光栅方程 图4.11—1 衍射光栅 衍射光栅由数目极多，平行排列且宽度、间距都相等的狭缝构成，用于可见光区的光栅每毫米缝数可达几百到上千条。设缝宽为a，相邻狭缝间不透光部分的宽度为b，则缝间距d = a + b就称为光栅常数(图4.11—1)，这是光栅的重要参数。 根据夫琅和费衍射理论，波长 的平行光束垂直投射到光栅平面上时，光波将在每条狭缝处发生衍射，各缝的衍射光在叠加处又会产生干涉，干涉结果决定于光程差。因为光栅各狭缝间距相等，所以相邻狭缝沿θ方向衍射光束的光程差都是 d sinθ(图4.11—1)。θ是衍射光束与光栅法线的夹角，称为衍射角。 在光栅后面置一会聚透镜，使透镜光轴平行于光栅法线(图4.11—2)，透镜将会使图4.11—2所示平面上衍射角为θ的光都会聚在焦平面上的P点，由多光束干涉原理，在θ满足下式时将产生干涉主极大，户点为亮点：
用透射光栅测量光波波长及角色散率(有实验数据)
实验七 用透射光栅测量光波波长及角色散率 一、 目的： 1 加深对光的衍射理论及光栅分光原理的理解； 2 掌握用透射关光栅测定光波波长、光栅常数及角色散率的方法。 3 测量光波波长。 二、 仪器及用具 分光计、透射光栅、汞灯。 三、 原理 1光栅衍射及光波波长的测定 由夫琅和费衍射理论，当波长为λ的单色光垂直入射至光栅上，满足光栅方程 λθk d =s i n （ ,3,2,1,0=k ） （1） 时，θ方向的光加强，其余方向的光几乎完全抵消。式中d 为光栅常数，θ为衍 射角。若已知λ，则可求d ；若已知d ，则可求λ。 2 光栅的角色散率 光栅在θ方向的角色散率为 θ λθsin d k D =??= （2） 测出d 及θ，可求出该方向的角色散率D 。 四、实验内容 1 仪器调节 分光计的调节，见实验三。载物台调水平后，使光栅平面与入射光垂直。 2 测光波波长、光栅常数、角色散率 以汞灯的绿谱线 A 75460?为已知，取1=k ，测该谱线左、右衍射光的角位置1T 、2T ，则衍射角212 1 T T -=θ,由（1）式可求光栅常数。 a) 绿光 ''014818±= θ 由（1）和（2）式可分别求得光栅常数和角色散率分别为
m d 510)002.0645.1(-?±= 1410)02.088.1(-?±=cm D b)紫光 ' _ 4115 =θ， '02=?- -θ， ''024115+= θ 由（1）和（2）式分别求得 A 4454360?±?=λ 1410)02.094.1(-?±=cm D b) 黄光 ''041121±= θ A )8.50.5774 (±=λ 1410)03.068.1(-?±=cm D
用分光计测光栅常数和光波的波长
衍射光栅是一种高分辨率的光学色散元件，它广泛应用于光谱分析．随着现代技术的发展，它在计量、无线电、天文、光通信、光信息处理等许多领域中都有重要的应用． 【实验目的】 1．观察光栅的衍射现象，研究光栅衍射的特点． 2．测定光栅常数和汞黄光的波长． 3．通过对光栅常数和波长的测量，了解光栅的分光作用，并加深对光的波动性的认识． 【实验仪器与用具】 分光计1台，光栅1个，低压汞灯1个． 【实验原理】 普通平面光栅是在一块玻璃片上用刻线机刻画出一组很密的等距的平行线构成的．光波射向光栅，刻痕部分不透光，只能从刻痕间的透明狭缝过．因此，可以把光栅看成一系列密集、均匀而又平行排列的狭缝． 图15—1光栅衍射图 光照射到光栅上，通过每个狭缝的光都发生衍射，而衍射光通过透镜后便互相干涉．因此，本实验光栅的衍射条纹应看做是衍射与干涉的总效果．
下面我们来分析平行光垂直射到光栅上的情况(图15－1)．设光波波长为λ，狭缝和刻痕的宽度分别为a和b，则通过各狭缝以角度φ衍射的光，经透镜会聚后如果是互相加强，在其焦平面上就得到明亮的干涉条纹．根据光的干涉条件，光程差等于波长的整数倍或零时形成亮条纹．由图15－1可知，衍射光的光程差为(a+b)sinφ，于是，形成亮条纹的条件为： (a+b)sinφ= Kλ，K = 0，±1，±2，… 或d sinφ＝Kλ．（15－1） 式中，d＝a+b称为光栅常数，λ为入射光波波长，K为明条纹(光谱线)级数，φ是K级明条纹衍射角． K＝0的亮条纹叫中央条纹或零级条纹，K＝±1为左右对称分布的一级条纹，K ＝±2为左右对称的二级条纹，以此类推． 光栅狭缝与刻痕宽度之和a+b称为光栅常数．若在光栅片上每厘米宽刻有n条刻痕，则光栅常数d＝(a+b)= cm．当a+b已知时，只要测出某级条纹所对应的衍射角φ，通过式(15－1)即可算出光波波长λ．当λ已知时，只要测出某级条纹所对应的衍射角φ，通过式(15—1)可计算出光栅常数． 图15－2 光栅的放置 在λ和a+b一定时，不同级次的条纹其衍射角不同．如a+b很小，则光栅衍射的各级亮条纹分得很开，有利于精密测量．另外，如果K和a+b一定时，则不
大学物理实验教案-用透射光栅测定光波波长
实验名称：用透射光栅测定光波波长 实验目的： 1、理解光栅衍射的基本原理与特点； 2、掌握分光仪、光栅的调节要求与方法，掌握各步调节的目的和实现的判据； 3、认识光栅光谱的分布规律，并能正确判别衍射光谱的级次； 4、利用光栅测定光栅常量、光波波长。 实验仪器： 分光计 透射光栅 双面反射镜 汞灯 实验原理： 若以单色平行光束垂直照射光栅，通过每个狭缝的光都会发生衍射，这些衍射光又在一些特殊方向上被透镜会聚于焦平面上一点后，因干涉加强而型成各级亮线，如图1，若衍射角为φ的光束经透镜会聚后互相加强，则角φ必须满足关系式 ,...) 3,2,1,0(, sin =±=k k d k λ? 即光程差必须等于光波长的整数倍。式中λ为单色光波长，k 是亮条纹级次，?k 为k 级谱线 如果入射光是复色光，由于各色光的波长各不相同，则由公式（41-1）可以看出，其衍射角k ?也各不相同，经过光栅后，复色光被分解为单色光。在中央0=k ，0=k ? 位置处，各色光仍将重叠在一起，形成0级亮条纹。而在中央亮条纹两侧，各种波长的单色光产生各自对应的谱线，同级谱线组成一个光带，这些光带的整体叫做衍射光谱。如图所示，它们对
称地分布在中央亮条纹的两侧。 1、 测量光栅常数 用汞灯光谱中的绿线（546.07nm λ=）作为已知波长测量光栅常数d 。测量公式 sin k k d λ ?= 2、 测量波长 用上面求出的光栅常数，测量光谱线的波长。测量公式 sin k d k ?λ= 3. 光栅的角色散 角色散是光栅的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角距离。汞灯光谱中双黄线的波长差之差λ?=2.06nm ，两条谱线偏向角之差??和两者波长之差λ?之比： λ???= D 对光栅方程微分可有 ?λ?cos d k D = ??= 由上式可知，光栅光谱具有如下特点：光栅常数d 越小，色散率越大；高级数的光谱比低级数的光谱有较大的色散率。 实验内容 1、光栅的调节 （1）调节分光计，使望远镜对准无穷远，望远镜轴线与分光计中心轴线相垂直，平行光管出射平行光。调节方法见光学实验常用仪器部分。狭缝宽度调至约1毫米。 （2）安置光栅，要求入射光垂直照射光栅表面，平行光管狭缝与光栅刻痕相平行。 （3）调节光栅使其刻痕与转轴平行。注意观察叉丝交点是否在各条谱线中央，如果不是，可调节螺丝予以改正，调好后，再回头检查光栅平面是否仍保持和转轴平行。如有了改变，就要反复多次，直到两个要求都满足为止。 2、测定光栅常数 以汞灯为光源，测出K=±1波长为5460.7nm 绿光衍射角φ，求d 。但应注意：+1与-1级的衍射角相差不能超过几分，否则应重新检查入射角是否为零。 3、测定未知光波波长及色散率 用上法在K=±1时测出汞的紫、双黄线的衍射角，求出 它们的波长。 3、测定未知光波波长 求出汞的两条黄线λ1及λ2的衍射角角之差??，求出 λ1及λ2并计算出Δλ，再
迈克尔逊干涉仪测量光波的波长实验报告
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迈克尔逊干涉仪测量光波的波长 班级：姓名：学号：实验日期： 一、实验目的 1.了解迈克尔逊干涉仪的结构和原理，掌握调节方法； 2.利用点光源产生的同心圆干涉条纹测定单色光的波长。 二、仪器及用具（名称、型号及主要参数） 迈克尔逊干涉仪，He-Ne激光器，透镜等 三、实验原理 迈克尔逊干涉仪原 理如图所示。两平面反 射镜M1、M2、光源S 和观察点E（或接收 屏）四者北东西南各据 一方。M1、M2相互垂 直，M2是固定的，M1 可沿导轨做精密移动。 G1和G2是两块材料 相同薄厚均匀相等的平行玻璃片。G1的一个表面上镀有半透明的薄银层或铝层，形成半反半透膜，可使入射光分成强度基本相等的两束光，称G1为分光板。G2与G1平行，以保证两束光在玻璃中所走的光程完全相等且与入射光的波长无关，保证仪器能够观察
单、复色光的干涉。可见G 2作为补偿光程用，故称之为补偿板。G 1、G 2与平面镜M 1、M 2倾斜成45°角。 如上图所示一束光入射到G 1上，被G 1分为反射光和透射光，这两束光分别经M 1和M 2’反射后又沿原路返回，在分化板后表面分别被透射和反射，于E 处相遇后成为相干光，可以产生干涉现象。图中M 2’是平面镜M 2由半反膜形成的虚像。观察者从E 处去看，经M 2反射的光好像是从M 2’来的。因此干涉仪所产生的干涉和由平面M 1与M 2’之间的空气薄膜所产生的干涉是完全一样的，在讨论干涉条纹的形成时，只需考察M 1和M 2两个面所形成的空气薄膜即可。两面相互平行可到面光源在无穷远处产生的等倾干涉，两面有小的夹角可得到面光源在空气膜近处形成的等厚干涉。若光源是点光源，则上述两种情况均可在空间形成非定域干涉。设M 1和M 2’之间的距离为d ，则它们所形成的空气薄膜造成的相干光的光程差近似用下式表示 若 M 1与M 2平行，则各处d 相同，可得等倾干涉。系统具有轴对称不变性，故屏E 上的干涉条纹应为一组同心圆环，圆心处对应的光程差最大且等于2d,d 越大圆环越密。反之中心圆斑变大、圆环变疏。若d 增加，则中心“冒出”一个条纹，反之d 减小，则中心“缩进”一个条纹。故干涉条纹在中心处“冒出”或“缩进”的个数N 与d 的变化量△d 之间有下列关系 2cos d i δ=
波长 频率和波速教案
[高二物理教案10-3] 10.31波长、频率和波速 一、教学目标 1、知识目标： ①知道什么是波的波长，能在波的图象中求出波长。 ②知道什么是波传播的周期（频率），理解周期与质点振动周期的关系。 ③理解决定波的周期的因素，并知道其在波的传播过程中的特点。 ④理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题。 2、能力目标： 学会应用波长、周期（频率）和波速的关系分析解决实际问题的方法。 二、教学重点： 理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题。 三、教学方法： 实验演示和多媒体辅助教学 四、教具： 波动演示仪、演示波的图象用的教学课件、计算机、大屏幕 五、教学过程： （一）引入新课 在物理中，一些物理现象、过程、规律等，都需要用物理量进行描述。同样，机械波及其传播过程，也需要一些物理量进行描述。在上一节我们认识和理解波的图象的基础上，这节课，我们来学习和研究描述波的几个物理量，即波长、频率和波速 【板书】第三节波长、频率和波速 （二）进行新课 【板书】一、波长（λ） 在教材中的图10-5可以看出，由质点1发出的振动传到质点13，使质点13开始振动时，质点1完成一次全振动，因而这两个质点的振动步调完全一致。也就是说，至两个质点在振动中的任何时刻，对平衡位置的位移大小和方向总是相等的。我们就把这样两个质点之
间的距离叫做波长。 【板书】1、在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。 对于波长这个物理量，我们还需要结合波的图象，进一步加深理解。 【板书】2、几点说明 要理解“位移总相等”的含义。这里要求的是每时每刻都相等。如图10-10所示，如E、F两点在图示的时刻位移是相等的，但过一段时间后，位移就不一定相等，所以E、F两点的距离就不等于一个波长。 【板书】（1）“位移总相等”的含义是“每时每刻都相等”。 从波的图象中不难看出，位移总相等的两个质点，其速度也总是相等的。 【板书】（2）位移总相等的两个质点，其速度也总是相等的。 在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离也等于波长。 结合图10-10，我们可以看到，相距λ/2的两个质点振动总是相反的。进而可以总结出这样的结论：相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。 【板书】（3）相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。 在波的传播过程中，由于波源质点的振动，而带动相邻的质点依次振动，各个质点振动的周期与频率，都与波源质点的振动周期和频率相同。所以波的传播是具有周期性的。因此，为了描述波的传播过程，还需要引入物理量——周期和频率。 【板书】二、周期（T）、频率（f） 波源质点振动的周期（或频率）也就是波传播的周期（频率）。 【板书】1、波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）。
光的各个波长区域nm
光的各个波长区域 光是一种电磁波，它的波长区间以几个nm(1nm=10-9m)到1mm左右。这些光并不是都能看得见的，人眼所能看见的只是其中的一部分，我便把这部分光称为可见光。在可见光中，波长最短的是紫光，稍长的是蓝光，以后的顺序是青光、绿光、黄光、橙光和红光，其中红光的波长最长，在不可见光中，波长比紫光短的光称为紫外线，比红光长的光叫做红外线。下表列出紫外可见光和红外区的大致的波长范
围。波长小于200nm的光之所以称为真空紫外，是因为这部分光在空气中很快被吸收，因此它只能在真空中传播。 现在常用的光波波长单位是μm,nm和?（埃），它们之间的关系是：1μm=103nm=104?。光除具有波动性之外，还具有粒子性。量子论认为，光是由许多光量子组成的，这些光量子具有的能量为hυ，其中h=6.626×10-34J·S是普朗克常数，υ=c/λ是光的频率，c=3×10-8m/s是真空中的光速。量子论较好地反映了光的波粒二象性。 在光辐射中的一部分是人眼能够看得见的。人眼怎么会感到这部分光的呢？原来在人眼的视网膜上面布满了大量的感光细胞。感光细胞有两种：柱状细胞和锥状细胞。前者灵敏度高，能感觉极微弱的光；后者灵敏度较低，但能很好的区别颜色。在柱状细胞和锥状细胞里都会有一种感光物质，当光线照到视网膜上时，感光物质发生化学变化，刺激神经细胞，最后由神经传到大脑，产生视觉。如同感光片对各种颜色光的灵敏度也不一样，它对绿光的灵敏度最高，可对红光的灵敏度低得多。也就是说，相同能量的绿光和红光，前者在人眼中引起的视觉强度要比后者大得多。实践表明，不同的观察者的眼睛对各种波长的光的灵敏度稍有不同，而且还随着时间、观察者的年龄和健康状况而变。因此，只能以许多人的大量观察结果中取平均。现在大家公认的视觉函数曲线是国际照明委员会（简称CIE）根据平均人眼对各种波长的光的相对灵敏度值画成的曲线。
天线和频率(波长)关系
天线的长短是根据中心工作频率的波长来决定的： 1.波长和频率的关系是倒数关系，具体的计算公式是：波长（单位：米）=300/频率（单位：MHz）中心频率为150MHz时，波长就是2米，所以我们又把150MHz左右的信号称为2米波，而430MHz的波长是0.7米，所以430MHz左右的信号又被叫着70厘米波。 2.天线的长短和波长成正比，所以和频率成反比，频率越高，波长越短，天线也就可以做得越短。 3.天线的长度并不等于一个波长，往往是1/4波长或者5/8波长，如果你购买的是原装天线，你能在包装或说明书上看到类似这样的说明。为什么要用这样的长度，我以后再来介绍。 4.很多缩短型天线，比如大家常说的烟
屁苗子，是用加感的方式来缩短长度，实际上把里面一圈一圈的线材拉直，长度也接近波长的1/4或者5/8。当然也有用其他技术手段、设计思想制作的缩短天线，但现在在业余领域还没有效果太好的产品。 5.我们使用的U段和V段都有一个比较宽的范围，U段从430到440，有10MHz的宽度，V段从144到146有2M的宽度，而天线的最佳点（也就是长度和波长最匹配的频率点）理论上就在某一个频率上。保持在整个频率范围内都有比较好的特性，这就是天线好坏的一个重要特征。 6.如果你常用的某个频点，天线的特性不好（比如驻波较大），可以通过修剪天线来进行调试。修剪工作一 定要由有经验的人士在仪器的帮助下完成。这个道理就不用多讲了。 7.国产天线的性能不一定就比进口天
线的性能差，但国产天线的一致性不好，碰到好的就特别好，碰到不好就算倒霉，呵呵，当然修剪一下还是可以用的。 8.天线对通连的效果是至关重要的，一副好的天线可以让你用比别人低得多的发射功率把信号送到同样远的地方，或者说，用同样的功率，一副好天线可以把信号送到更远的地方。
用透射光栅测定光波波长
用透射光栅测光波波长 一、实验目的 1、进一步学习分光计的调整和使用。 2.加深对光的衍射理论及光栅分光原理的理解 3 掌握用透射关光栅测定光波波长、光栅常数及角色散率的方法。 二、实验仪器 分光计、钠灯、光栅等 三、实验原理 光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件。它 不仅适用于可见光，还能用于红外和紫外光波。由于制造方法或用途不同，光栅的种类很多，有刻痕光栅和全 息光栅之分；有透射光栅和反射光栅之分等等。本实验 选用透射式平面刻痕光栅，它在光栅上每毫米刻有n 条 刻痕，其光栅常数d = 1/n 。现代光栅技术可使n 多达一千条以上。 1．光栅衍射及光波波长的测定 由夫琅和费衍射理论，当波长为λ的单色光垂直入射至光栅上，满足光栅方程 λθk d =sin （ ,3,2,1,0=k ） （1） 时，θ方向的光加强，其余方向的光几乎完全抵消。式中d 为光栅常数，θ为衍射角。若已知λ，则可求d ；若已知d ，则可求λ。 2． 光栅的角色散率 光栅在θ方向的角色散率为 θ λθcos d k d d D == （2） 测出d 及θ，可求出该方向的角色散率D 。 四、实验内容和步骤 1．调节分光计 分光计的调节要求是：望远镜聚焦于无穷远；准直管发出平行光；准直管与望远镜同轴并与分光计转轴正交．调节时，首先用目视法进行粗调。使望远镜、准直管和载物台面大致垂直于分光计转轴，然后按下述步骤和方法进行细调． (1)用自准法调节望远镜聚焦于无穷远． (2)调节望远镜主轴垂直于仪器转轴． 1 75——图b d θP θ2L 1L S G
图33-5-------图33-6 (3)调节分划板上十字叉丝水平与垂直．转动载物平台，从目镜中观察绿十字像是否沿叉丝水平线平行移动，若不平行，则可转动分划板套筒使其平行(注意不要破坏望远镜的调焦), 到此，望远镜已调好，可作为基准进行其它调节． (4)调节准直管发出平行光且准直管主轴与转轴垂直 2、光栅位置的调节 将光栅按照上面平面镜的位置放置，并与准直管尽量垂直。一般情况下，因为光栅片与载物小平台并不垂直，因此，光栅放在已经调好的分光计上后，还要对分光计进行调节，但此时不能调节分光计的望远镜系统，只能调节载物小平台。其要求是：亮十字反射回来的像(绿十字)及狭缝像与调整叉丝的竖直线重合，亮十字反射回的像的水平线同时与调整叉丝的水平线重合。因为光栅的两面并不严格平行，因此，此时调节光栅时不必将光栅转动1800 。 用钠灯照亮狭缝，转动望远镜观察光谱，如果左右两侧的光谱线相对于目镜中的叉丝的水平线高低不等，说明光栅的衍射面和观察面不一致，这时可调节平台上的螺钉c ，使他们一致（调整a,b 可否？为什么？）。 3、测定光栅常数d 根据（1）式，只要测出第k 级光谱中波长为λ的已知谱线的衍射角θ，就可以求出d 值。测量钠光谱中双黄线中的nm D 995.5882=λ的第1级或第2级的衍射角。 方法：转动望远镜使叉丝对准谱线的中心，记录两游标的读数21,v v ；将望远镜转到另一侧，使叉丝对准谱线的中心，记录两游标的读数' '21,v v ，衍射角 )]()[(2 12211v v v v -'+-'=θ 重复测量三次，计算光栅常数d 及其标准不确定度。 4、测量光谱中绿光的波长 用以测出的光栅常数，在测量此谱线的衍射角就可以用衍射公式求出谱线的波长。衍射角的测量同上，测量三次。 5、测量光栅的角色散 对钠光灯，光谱中的双黄线nm D 592.5891=λ，nm D 995.5882=λ，两黄线的波长差为nm 597.0=?λ，测出其第1级、第2级光谱中的两黄线的衍射角21,θθ，衍射角的测量同上，测量三次。根据公式（2）计算角色散率。 思考题 １．本实验对分光仪的调整有何特殊要求？如何调节才能满足测量要求？ ２．分析光栅和棱镜分光的主要区别。 ３．如果光波波长都是未知的，能否用光栅测其波长？
知识讲解波长频率和波速
波长、频率和波速 编稿：张金虎审稿：吴嘉峰 【学习目标】 1．知道波长、频率的含义。 2．掌握波长、频率和波速的关系式，并能应用其解答有关问题。 3．知道波速由介质本身决定，频率由波源决定。 【要点梳理】 要点一、波长、频率和波速 1．波长、频率和波速 （1）波长． 两个相邻的运动状态总是相同的质点间的距离，或者说在振动过程中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫做波长．例如，在横波中两个相邻波峰（或波谷）之间的距离，在纵波中两个相邻密部（或疏部）之间的距离都等于波长．波长用 ?表示． （2）频率． 由实验观测可知：波源振动一个周期，其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动，且波在介质中往前传播一个波长．由此可知，波动的频率就是波源振动的频率．频率用f表示． （3）波速． 波速是指波在介质中传播的速度． 要点诠释：①机械波的波速只与传播介质的性质有关．不同频率的机械波在相同的介质中传播速度相等；同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同．②波在同一均匀介质中匀速向前传播，波速”是不变的；而质点的振动是变加速运动，振动速度随时间变化． 2．波长、频率和波速之间的关系 在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因而可以得到波长?、频率f（或周期T）和波速v三者的关系为：vT??． 根据1Tf?，则有vf??。 3．波长?、波速v、频率f的决定因素 （1）周期或频率，只取决于波源，而与v?、无直接关系． （2）速度v取决于介质的物理性质，它与T?、无直接关系．只要介质不变，v 就不变，而不取决于T?、；反之如果介质变，v也一定变． （3）波长?则取决于v和T。只要vT、其中一个发生变化，其?值必然发生变化，
用迈克尔逊干涉仪测光波波长和波长差
评分：大学物理实验设计性实验实验报告 实验题目：用迈克尔逊干涉仪测光波波长和波长差 班级：自动化（1）班 姓名：陈杰学号：20100151 指导教师：魏同利 实验日期：2011 年12月23日
用迈克尔逊干涉仪测光波波长和波长差 实验提要 实验课题及任务 《用迈克尔逊干涉仪测光波波长和波长差》实验课题任务是：给定的仪器是迈克尔逊干涉仪、钠光钉，运用所学的光的干涉理论，结合所给的仪器，设计出实验方案，测量出钠黄光的波长差λ?。 学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《用迈克尔逊干涉仪测光波波长和波长差》的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，按书写科学论文的要求写出完整的实验报告。 设计要求 ⑴ 通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出波长的计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。 ⑵ 选择实验的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。 ⑶ 在分光计上观察反射光的偏振现象，测定起偏角。 ⑷ 应该用什么方法处理数据，说明原因。 ⑸ 实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。 实验仪器 迈克尔逊干涉仪、白炽灯与毛玻璃屏。 问题提示 钠光灯发出的光，其中两条主谱线的波长和强度都很接近，在迈克尔逊干涉仪中将独立地发生干涉条纹，两组条纹叠加的结果使干涉条纹的视见度的发生周期性变化，实验时只要测出邻两个视见度最差(也可以是间隔n 个视见度最差)的鼓轮读数d ?，重复五取平均值，利用迈克尔逊干涉实验得到的相干公式找出它们的内在联系，导出波长差的计算公式d ?= ?22 λλ，即可求出波长差。 钠黄光较强的两条主谱线的波长分别为nm 5891=λnm 6.5892=λ， nm 3.589=λ。 必答问题 ⑴ 定域干涉与非定域干涉的区别？ ⑵ 提出减少误差的方法。
波长频率和波速示范教案
波长频率和波速示范教案Newly compiled on November 23, 2020
第三节：波长、频率和波速示范教案 教学目标 （一）知识目标 1、掌握波长、频率、波速的物理意义； 2、能在机械波的图象中识别波长； 3、掌握波长、频率和波速之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析 问题； （二）能力目标:培养学生阅读材料、识别图象、钻研问题的能力． 教学重点:波长、频率和波速之间的关系 教学难点:波长、频率和波速之间的关系 教学方法:讨论法 教学用具:横波演示器、计算机多媒体 教学步骤 一、引入新课 教师用计算机幻灯（PPT）展示简谐横波的图象，如图所 示： 教师提问：=0、=、=、=、=、=、=这些 质点的振动方向如何请学生回答。 学生回答： =0向下振动；=速度等于0；=向上振动；=速度等于0；=向下振动；=速度等于0；=向上振动 教师提问：在这些质点中振动相同的是哪些点 学生回答：=0 =向下振动、= =向上振动、= = =速度等于0。 教师提问：在以上三组相同中又有什么不同呢 学生回答：前两组的质点的振动是完全相同，后一组有不同的。
教师提问：振动完全相同指什么 学生回答：指：质点的位移、回复力、加速度、速度都相同。 教师提问：相邻的振动完全相同的质点间的水平距离都相等吗请学生讨论。 教师可在教室里指导个别学生，并与学生讨论学生提出的问题。 教师总结：这就是波长，用表示，单位是米 教师板书： 一、波长：在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫波长 1、单位：米 2、符号表示： 教师提问：设波源的振动频率（周期）是，则波传播的频率和周期是多少 学生回答：也是 教师提问：为什么 请学生讨论 教师总结：因为每个质点都在做受迫振动，所以每个质点的振动频率或周期也是。教师用横波演示器给学生讲解：经过一个周期，振动在介质中的传播的距离等于一个波长；经过半个周期，振动在介质中的传播的距离等于半个波长；经过四分之一个周期，振动在介质中的传播的距离等于一个波长的四分之一。 教师板书： 二、总结出波长、频率和波速的关系： 三、应用 例题：如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线.经后，其波形如图中虚线所示．设该波的周期大于． （1）如果波是向左传播的，波速是多大波的周期是多大 （2）如果波是向右传播的，波速是多大波的周期是多大
用光栅测量光波波长
用光栅测量光波波长实验报告 学院班级学号姓名 实验目的与实验仪器 【实验目的】 （1）学习调节和使用分光仪观察光栅衍射现象。 （2）学习利用光栅衍射测量光波波长的原理和方法。 （3）了解角色散与分辨本领的意义及测量方法。 【实验仪器】 JJY分光仪(1’)、光栅、平行平面反射镜、汞灯等。 实验原理（限400字以内） 1、光栅方程 dsin?=kλ (k=0,±1,±2,…) 主极大的级数限制：k≤d λ 2、光栅色散本领与分辨本领 光栅的分光原理：波长越长，衍射角越大。 色散现象：入射光是复合光，不同的波长被分开，按从小到大依次排列，成为一组彩色条纹，就是光谱。 K级次的角色散率：D?=d? dλ=k dcos? 光栅的分辨本领定义为刚好能分辨开的两条单色谱线的波长差δλ与这两种波长的平均值之比：R=λ δλ 实验步骤 光栅方程是在平行光垂直入射到光栅平面的条件下得出的，因此要按此要求调节仪器：1）按实验【实验装置】部分的“1.分光仪的构造”和“2.分光仪的调节”内容调节好分光仪。 2）调节光栅平面使之与平行光管光轴垂直：调B2或B3十字水平线。 3）调节光栅使其透光狭条与仪器主轴平行：调B1使谱线高度一致。 4）用汞灯照亮平行光管的狭缝，设平行光垂直照射在光栅上，转动望远镜定性观察谱线的分布规律与特征；然后改变平行光在光栅上的入射角度，转动望远镜定性观察谱线的分布的变化。 5）测量肉眼可以很清楚看到的汞灯蓝色、绿色、黄色I、黄色II四条谱线。使望远镜对准中央亮线，向左转动，对观察到的每一条汞光谱线，使谱线中央与分划板的垂直 线重合，将望远镜此时的角位置(P 左,P 左 ′) 记录到表到中。同样的，向右转动，将望 远镜此时的角位置(P 右,P 右 ′) 记录到表到中。 读数： 【分析讨论】 讨论光栅的作用、汞光谱线的分布规律与特征、平行光入射角度对谱线分布的影
光栅测定光波波长
用透射光栅测定光波波长 用平面透射光栅得到日光灯白光的夫朗和费衍射条纹，其中可以清晰的得到汞光谱中的绿线（546.07nm λ=），钠光谱中的二黄线（1589.592D nm λ=，2588.995D nm λ=）。若d 为光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长，k 为光谱级数（0,1,2k =±± ），则产生衍射亮条纹的条件为： sin d k θλ= （光栅方程） （1）测量光栅常数 用汞灯光谱中的绿线（546.07nm λ=）作为已知波长测量光栅常数d 。 测量公式： sin k d λθ = （2）测量未知波长 已知光栅常数d ，测量钠灯光谱中的二黄线波长1D λ和2D λ。 测量公式： sin d k θλ= （3）测量透射光栅的角色散 已知钠光谱中的二黄线的波长差λ?，测出钠光谱中的二黄线的衍射角，求光栅的角色散D 。 测量公式： D θ λ?=? 分光计测量光波波长 当一束平行光垂直入射到光栅上，产生一组明暗相间的衍射条纹，原理如图 9— 1所时，其夫朗和费衍射主极大由下式决
定： λm d =Φsin 式中：d ：光栅常数 d = a + b Φ：衍射角 m ：主极大级次 m = 0 ，±1， ±2 此式称光栅方程 由（9 — 1）式得 ： m d Φ= sin λ 由此可以看出：只要测出任意级次的某一条光谱线的衍射角，即可计算出该光波长。 牛顿环测量钠光灯谱线的波长 根据理论计算可知，在反射光中暗环半径rk 与入射光的波长λ和透镜球面的曲
率半径R 之间的关系是 () 21λkR r k = 式中，k 为正整数0，1，…，k ，称为环的级数。 由上式可知，如果用已知波长的单色产生牛顿环，当已知暗环的半径rk ，就可算出透镜球面的曲率半径R;若已知R ，测出rk ，就可算出产生牛顿环的光波波长λ。 钠光灯谱线的波长为： () ()R n m D D n m --= 422λ 用迈克尔逊干涉仪测激光波长 1、光程：折射率与路程的乘积，nr =? 2、分振幅干涉：波面的个不同部分作为发射次波的光源，次波本身分成两部分，做不同的光程，重新叠加并发生干涉。 3、等倾干涉公式推导：（如图所示） 次波分成两部分，一部分直接反射从A 点经过透镜到达S ，另一部分透射到B 点，再反射到 C
用光栅测光波波长
实验6 用透射光栅测光波波长 光的衍射现象是光波动性质的一个重要表征。在近代光学技术中，如光谱分析、晶体分析、光信息处理等领域，光的衍射已成为一种重要的研究手段和方法。衍射光栅是利用光的衍射现象制成的一种重要的分光元件。光栅相当于一组数目众多的等宽、等距和平行排列的狭缝。光栅分应用透射光工作的透射光栅和应用反射光工作的反射光栅两种，本实验用的是透射光栅。 利用光栅分光制成的单色仪和光谱仪已被广泛应用，它不仅用于光谱学，还广泛用于计量、光通信、信息处 理、光应变传感器等方面。所以，研究衍射现象及其规律，在理论和实践上都有重要意义。 预习要点 1、什么是光栅？它的作用是什么？ 2、光栅光谱有什么特点？ 3、分光计的作用是什么？如何调节？什么是渐近法？ 4、分光计的读数原理。设两个游标的原因。 实验目的 1．了解分光计的结构；学会分光计的调节和使用方法。 2．加深对光的衍射和光栅分光作用基本原理的理解。 3．学会用透射光栅测定光波的波长及光栅常数。 实验仪器 分光计，平面光栅，汞灯。 实验原理 光栅相当于一组数目众多的等宽、等距和平行排列的狭缝，被广泛用在单色仪、摄谱仪等光学仪器中。光栅分应 用透射光工作的透射光栅和 应用反射光工作的反射光栅 两种，本实验用的是透射光 栅。 如图1所示，自透镜L 1 射出的平行光垂直地照射在 光栅Ｇ上。透镜L 2将与光栅 法线成θ角的衍射光会聚于 其第二焦平面上的P θ点。由 光栅方程得知，产生衍射亮条纹的条件为 λθk d =sin （k ＝±1，±2，…，±n ） （1） 式中θ角是衍射角，λ是光波波长，k 是光谱级数，d 是光栅常数，因为衍射亮条纹实际上是光源狭缝的衍射象，是一条锐细的亮线，所以又称为光谱线。 当k ＝０时，任何波长的光均满足（1）式，亦即在0=θ的方向上，各种波长的光谱线重叠在一起，形成明亮的零级光谱，对于k 的其它数值，不同波长的光谱线出现在不同的方向上（θ的值不同），而与k 的正负两组相对应的两组光谱，则对称地分布在零级光谱的两侧。若光栅常数d 已知，在实验中测定了某谱线的衍射角θ和对应的光谱级k ，则可由（1）式求出该谱线的波长λ；反之，如果波长λ是已知的，则可求出光栅常数d 。 θ
分光计和透射光栅测光波波长实验报告【最新版】
分光计和透射光栅测光波波长实验报告 【实验目的】 观察光栅的衍射光谱，掌握用分光计和透射光栅测光波波长的方法。 【实验仪器】 分光计，透射光栅，钠光灯，白炽灯。 【实验原理】 光栅是一种非常好的分光元件，它可以把不同波长的光分开并形成明亮细窄的谱线。 光栅分透射光栅和反射光栅两类，本实验采用透射光栅，它是在一块透明的屏板上刻上大量相互平行等宽而又等间距刻痕的元件，刻痕处不透光，未刻处透光，于是在屏板上就形成了大量等宽而又等间距的狭缝。刻痕和狭缝的宽度之和称为光栅常数，用d表示。 由光栅衍射的理论可知，当一束平行光垂直地投射到光栅平面上时，透过每一狭缝的光都会发生单缝衍射，同时透过所有狭缝的光又会彼此产生干涉，光栅衍射光谱的强度由单缝衍射和缝间干涉两因素共同决定。用会聚透镜可将光栅的衍射光谱会聚于透镜的焦平面上。凡衍射角满足以下条件 k=0，±1，±2， (10) 的衍射光在该衍射角方向上将会得到加强而产生明条纹，其它方向的光将全部或部分抵消。式（10）称为光栅方程。式中d为光栅的光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。当k=0时，θ=0得到零级明
纹。当k=±1，±2…时，将得到对称分立在零级条纹两侧的一级，二级…明纹。 实验中若测出第k级明纹的衍射角θ，光栅常数d已知，就可用光栅方程计算出待测光波波长λ。 【实验内容与步骤】 1．分光计的调整 分光计的调整方法见实验1。 2．用光栅衍射测光的波长 （1）要利用光栅方程(10)测光波波长，就必须调节光栅平面使其与平行光管和望远镜的光轴垂直。先用钠光灯照亮平行光管的狭缝，使望远镜目镜中的分划板上的中心垂线对准狭缝的像，然后固定望远镜。将装有光栅的光栅支架置于载物台上，使其一端对准调平螺丝a，一端置于另两个调平螺丝b、c的中点，如图12所示，旋转游标盘并调节调平螺丝b或c，当从光栅平面反射回来的“十”字像与分划板上方的十字线重合时，如图13所示，固定游标盘。 物理实验报告·化学实验报告·生物实验报告·实验报告格式·实验报告模板 图12光栅支架的位置图13分划板 （2）调节光栅刻痕与转轴平行。用钠光灯照亮狭缝，松开望远镜紧固螺丝，转动望远镜可观察到0级光谱两侧的±1、±2级衍射光谱，调节调平螺丝a（不得动b、c）使两侧的光谱线的中点与分划板中央十字线的中心重合，即使两侧的光谱线等高。重复（1）、（2）的调节，直到两个条件均满足为止。 （3）测钠黄光的波长
迈克耳孙干涉仪测光波波长
迈克耳干涉仪 １８８１年迈克耳（Ｍｉｃｈｅｌｓｏｎ，１８５２—１９３１）制成可以测定微小长度、折射率和光波波长的第一台干涉仪。后来，他又用干涉仪做了３个闻名于世的重要实验：迈克耳—莫雷（Ｍｏｒｌｅｙ，１８３８—１９２３）“以太”漂移实验，实验结果否定了“以太”的存在，解决了当时关于“以太”的争论，并确定光速为定值，为爱因斯坦（Ｅｉｎｓｔｅｉｎ，１８７９—１９５５）发现相对论提供了实验依据；迈克耳与莫雷最早用干涉仪观察到氢原子光谱中巴耳末系的第一线为双线结构，并以此推断光谱线的精细结构；迈克耳首次用干涉仪测得镉红线波长（λ＝６４３.８４６９６ｎｍ），并用此波长测定了标准米的长度（１ｍ＝１５５３１６４.１３镉红线波长）。此外，迈克耳于１９２０年用一台高分辨率的干涉仪测量猎户星座一等变光星的直径约为太阳直径的３倍，这是人类首次精确测量太阳之外的恒星的大小。 迈克耳干涉仪在近代物理和近代计量技术中起了重要作用。今天迈克耳干涉仪已被更完善的现代干涉仪取代，但它的基本结构仍然是许多现代干涉仪的基础。 【预习重点】 （１）迈克耳干涉仪的构造原理和调节使用方法。 （２）薄膜的等倾干涉和等厚干涉。 （３）如何利用迈克耳干涉仪测量光的波长。 参考书：《光学》，母国光、战元龄编，第八章；《光学》上册，凯华、钟锡华编，第三章。 【仪器】 迈克耳干涉仪、低压钠灯、白炽灯、带“Ｔ”标志的毛玻璃片。
图３３—１迈克耳干涉仪 １—分束器Ｇ １；２—补偿板Ｇ ２ ；３—可动反射镜Ｍ １ ；４—固定反射镜Ｍ ２ ；５ —反射镜调节螺丝；６—导轨；７—水平拉簧螺丝；８—垂直拉簧螺丝；９—微调手轮；１０—粗调手轮；１１—读数窗口；１２—光屏 迈克耳干涉仪是根据分振幅干涉原理制成的精密实验仪器，主要由４个高品质的光学镜片和一套精密的机械传动系统装在底座上组成（图３３—１）。其中 作为分束器的Ｇ １是一面镀有半透膜的平行平面玻璃板，与相互垂直的Ｍ １ 和Ｍ ２ 两个反射镜各成４５°角，它使到达镀镆处的光束一半反射一半透射，分为两个 支路Ⅰ和Ⅱ（图３３—２所示），又分别被Ｍ １和Ｍ ２ 反射返回分束器会合，射向 观察位置Ｅ。补偿板Ｇ ２平行于Ｇ １ ，是一块与Ｇ １ 的厚度和折射率都相同的平行 平面玻璃。它用来补偿光束Ⅱ在分束器玻璃中少走的光程，使两光路上任何波长 的光都有相同的程差，于是白光也能产生干涉。Ｍ ２是固定的，Ｍ １ 装在拖板上。 转动粗调手轮，通过精密丝杠可以带动拖板沿导轨前后移动，导轨的侧面有毫米直尺。传动系统罩读数窗口的圆分度盘每转动１格，Ｍ １ 镜移动０.０１ｍｍ，右 侧的微调手轮每转动１个分格，Ｍ １镜只移动10-4ｍｍ，估计到10-5ｍｍ。Ｍ １ 和 Ｍ ２的背后各有３个调节螺丝，可以调节镜面的法线方位。Ｍ ２ 镜水平和垂直的拉 簧螺丝用于镜面方位的微调。
光波波长的测量
用不同的方法测量光波的波长 顾怀斌 （红河学院理学院，物理系 08物理2班，200802050220） 摘要：光学实验是大学基础物理实验重要的一部分，其中光波波长的测量是其中的重要部分，本文就对两种不同的方法来测量光波的波长进行说明，①用双棱镜测量光波的波长，②用透射光栅测量光波的波长。 关键词：波长；双棱镜；透射光栅；分光计；钠光 Abstract: The optical experiments of the University an important part of basic physics experiments, in which the measurement wavelength is one of the important part of this paper on two different methods to measure the wavelength of light waves a description, ①double-prism measuring the wavelength of light waves,② measured by means of transmission grating wavelength of light waves. Key words: wavelength; double prism; transmission grating; spectrometer; sodium 引言：随着科学的发展进步，光波在科学发展的领域中也越来越具有重要的地位，很多仪器装备都与光波，如广波给食物加热，遥控等等，在这些应用中我们需要不同波长的光波，在选择光波时，波长则是一个重要的参量，因此对光波波长的测量方法在科学领域中也是尤为重要的，因此我们要懂得光波波长的测量方法并加以应用。 实验原理 1. 双棱镜测量光波的波长 如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的相
利用光栅测光波波长
[教学目的及要求] １．巩固分光计的调节及使用方法。 ２．通过观察光栅的衍射现象，进一步加深对光衍射理论的理解。 3．掌握用光栅测量光波长的方法。 [教学重点和难点] 1、光栅的衍射远原理的理解——夫琅和费衍射 2、测量汞灯K=±1级时各条谱线的衍射角 3、正确使用分光镜 [实验器材] 实验仪器：分光计、光栅、汞灯等。 [实验原理] 1．光栅测量波长 根据夫琅和费衍射原理,当波长为λ的单色平行光垂直照射在光栅平面上时,在每一狭缝处都将产生衍射,如图,但由于各缝发出的衍射光都是相干光,彼此之 间又产生干涉。如果在光栅后面放置一透镜, 光经过透镜会聚在屏幕上,就会形成一系列 被相当宽的暗区隔开的,亮度大,宽度窄的明 条纹。因此光栅的衍射条纹实质应是衍射和 干涉的总效果。设光栅的刻痕宽度为a，透明 狭缝宽度为b，相邻两缝间的距离d=a+b，称 为光栅常数，它是光栅的重要参数之一。 如图3-15-1所示，光栅常数为d的光栅， 当单色平行光束与光栅法线成角度i入射于 光栅平面上，光栅出射的衍射光束经过透镜 会聚于焦平面上，就产生一组明暗相间的衍 射条纹。设衍射光线AD与光栅法线所成的夹 角（即衍射角）为φ，从B点作BC垂直入射 线CA，作BD垂直于衍射线AD，则相邻透光 图3-15-1 光栅衍射原理示意图 狭缝对应位置两光线的光程差为： （3-15-1）当此光程差等于入射光波长的整数倍时，多光束干涉使光振动加强而在F处产生一个明条纹。因而，光栅衍射明条纹的条件为： K=0，±1，±2，（3-15-2）式中λ为单色光波长，K是亮条纹级次，为K级谱线的衍射角，ｉ为光线的入射角。此式称为光栅方程，它是研究光栅衍射的重要公式。