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反比例函数1

个性化教学辅导教案

学科数学学生

姓名

邵文琪年级八

任课

老师

李显辉

授课

时间

2013年5月19日

教学目标教学内容：反比例函数1 考点：

能力与方法：

课堂教学过程课前

检查

作业完成情况：优□良□中□差□

建议:作业认真，知识点运用不够熟练。

过程

一、反比例函数的概念：

知识要点：

1、一般地，形如y =

( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。

注意：（1）常数k 称为比例系数，k 是非零常数；

（2）解析式有三种常见的表达形式：

（A）y =

（k ≠0），（B）xy = k（k ≠0）（C）y=kx-1（k≠0）例题讲解：有关反比例函数的解析式

例1、（1）下列函数，①1

x②.

y③

y=④.

=⑤

y=-⑥1

=；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________。

（2）函数2

=a x

y是反比例函数，则a的值是（）

A．－1B．－2C．2D．2或－2

（3）如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（）

A．反比例函数B．正比例函数C．一次函数D．反比例或正比例函数练习：（1）如果y是m的正比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（）（2）如果y是m的正比例函数，m是x的正比例函数，那么y是x的（）（4）反比例函数(0

y k

=≠）的图象经过（—2，5）和（2，n），

求（1）n的值；（2）判断点B（2

4，2

-）是否在这个函数图象上，并说明理由

（5）已知函数

y y y

=-，其中

y与x成正比例,

y与x成反比例，且当x＝1时，y＝1；x ＝3时，y＝5．求：（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x＝2时，y的值．

二、反比例函数的图象和性质：

知识要点：

1、形状：图象是双曲线。

2、位置：（1）当k>0时,双曲线分别位于第________象限内；（2）当k<0时, 双曲线分别位于第________象限内。

3、增减性：（1）当k>0时,_________________,y 随x 的增大而________；

（2）当k<0时,_________________,y 随x 的增大而______。

4、变化趋势：双曲线无限接近于x 、y 轴,但永远不会与坐标轴相交

5、对称性：（1）对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点____________；（2）对于k 取

互为相反数的两个反比例函数（如：y = x 6 和y = x

-）来说，它们是关于x 轴，y 轴___________。例题讲解：

（一）反比例函数的图象和性质：例2、（1）写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限．

（2）若反比例函数

)12(--=m

x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（）

A 、－1或1;

B 、小于1

的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定（3）已知0k >，函数y kx k =+和函数k

y x

=在同一坐标系内的图象大致是（）

（4）正比例函数2x y =和反比例函数2

y x

=的图象有个交点．

（5）正比例函数5y x =-的图象与反比例函数(0)k

y k x

=≠的图象相交于点A （1，a ），

则a ＝．

例3、（1）下列函数中，当0x <时，y 随x 的增大而增大的是（） A ．34y x =-+ B ．1

23y x =-- C ．4

y x

=- D ．12y x =．

（2）已知反比例函数2

y x

的图象上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且12x x <，则12y y -的值是（）

A ．正数

B ．负数

C ．非正数

D ．不能确定（3）若点（1x ，1y ）、（2x ，2y ）和（3x ，3y ）分别在反比例函数2

y x

=- 的图象上，且 1230x x x <<<，则下列判断中正确的是（）

y O

y O x

y O

A B C D

A ．123y y y <<

B ．312y y y <<

C ．231y y y <<

D ．321y y y << （4）在反比例函数x

k y 1

的图象上有两点11()x y ，和22()x y ，，若x x 120<<时，y y 12>，则k 的取值范围是．

（5）正比例函数y=k 1x(k 1≠0)和反比例函数y=

k x

(k 2≠0)的一个交点为(m,n),则另一个交点为_________.

（6）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:

甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y 随x 的增大而增大.

请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: . （二）反比例函数与三角形面积结合题型。

例4、（1）矩形的面积为6cm 2

，那么它的长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系用图象表示

为（）

（2）反比例函数y=k

(k>0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP 垂直x 轴于点P,

MQ 垂直y 轴于点Q ；① 如果矩形OPMQ 的面积为2，则k=_________; ② 如果△MOP 的面积=____________.

总结：(1) 点 M(x,y) 是双曲线上任意一点,

则矩形OPMQ 的面积是M P *M Q = ︳x ︱︳y ︱= ︳xy ︱

(2) M P= ︳x ︱, O P=︳y ︱；S △MPO =21MP* OP=21︳x ︱︳y ︱ =2

︳xy ︱

（3）．老师在同一个直角坐标系中画了一个反比例函数(0)k

y k x

=≠的图象以及正比例函数2y x =-的图象，请同学观察有什么特点。甲同学说：双曲线与直线2y x =-有两个交点；乙同学说：双曲线上任意一点到两坐标轴的距离的积都是5．请你根据甲、乙两位同学的说法，写出这个反比例函数的解析式． (4)、如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数2

y x

的图象相交于A 、C 两点，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连结BC ．则ΔABC 的面积等于（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．随k 的取值改变而改变．

(5)、如图，Rt ΔABO 的顶点A 是双曲线k

y x

=与直线y x m =-+ ?在第二象限的交点，AB 垂直x 轴于B ，且S △ABO ＝3

，

则反比例函数的解析式．

y x

B C D y

M （x,y ） O

第7题

(6).如图,在平面直角坐标系中，直线2

k y x =+

与双曲线k

y x =在第一象限交于点A ，

与x 轴交于点C ，AB ⊥x 轴，垂足为B ，且AOB S Λ＝1．求：（1）求两个函数解析式；（2）求△ABC 的面积．练习二： 1、反比例函数y ＝

n 5

+图象经过点（2，3），则n 的值是（）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、1

2、若反比例函数y ＝x

（k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）．

A 、（2，－1）

B 、（－

21，2） C 、（－2，－1） D 、（2

1，2） 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间

t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（）

4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（）． A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成正比例也不成反比例 D 、无法确定

5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝

满足（）． t /h

v /(km/h)

O t /h

v /(km/h)

t /h

v /(km/h)

t /h

v /(km/h)

A ．

B ．

C ．

D ．

A 、当x ＞0时，y ＞0

B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小

C 、图象分布在第一、三象限

D 、图象分布在第二、四象限 6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y ＝

于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时， Rt △QOP 的面积（）．

A 、逐渐增大

B 、逐渐减小

C 、保持不变

D 、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变． ρ与V 在一定范围内满足ρ＝V

，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（）．

A 、1.4kg

B 、5kg

C 、6.4kg

D 、7kg

8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x

的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（）．

A 、y 1＞y 2＞y 3

B 、y 1＜y 2＜y 3

C 、y 1＝y 2＝y 3

D 、y 1＜y 3＜y 2 9、已知反比例函数y ＝

21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1

＜y 2，则m 的取值范围是（）． A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＜

21 D 、m ＞2

1 10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（）．

A 、x ＜－1

B 、x ＞2

C 、－1＜x ＜0或x ＞2

D 、x ＜－1或0＜x ＜2 二、填空题（每小题3分，共30分）

11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 . 12、已知反比例函数x

y =

的图象分布在第二、四象限，则在一次函数b kx y +=中，y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”或“不变”）． 13、若反比例函数y ＝

b 3

-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b ＝． 14、反比例函数y ＝（m ＋2）x

－10

的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为．

Q p

15、有一面积为S 的梯形，其上底是下底长的3

，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是．

16、如图，点M 是反比例函数y ＝

（a ≠0）的图象上一点，过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析式为．

17、使函数y ＝（2m 2

－7m －9）x

－9m ＋19

是反比例函数，且图象在每个象限内y 随x 的增大而减

小，则可列方程（不等式组）为．

18、过双曲线y ＝

（k ≠0）上任意一点引x 轴和y 轴的垂线，所得长方形的面积为______． 19. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线x

y 4

交于A （x 1，y 1），

B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．

20、如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、 y 轴上，点B 的坐标为B （－

，5），D 是AB 边上的一点，将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是．三、解答题（共60分）

21、（8分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式． 22、（9分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象．举例：函数表达式：

23、（10分）如图，已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是双曲线y ＝x

在第一象限内的分支上的两点，连结OA 、OB ．

（1）试说明y 1＜OA ＜y 1＋

y k ；（2）过B 作BC ⊥x 轴于C ，当m ＝4时，求△BOC 的面积．

24、（10分）如图，已知反比例函数y ＝－

与一次函数 y ＝kx ＋b 的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是－2．

求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB 的面积．

25、（11分）如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝x

的图象交于M 、N 两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．

课堂小结：

课堂

检测

听课及知识掌握情况反馈

测试题（累计不超过20分钟）道成绩

教学需：加快□ 保持□ 放慢□ 增加内容□

26.1.1反比例函数-教案

26.1.1《反比例函数的概念》教学设计教学目标知识与技能：1．从现实情境出发、讨论两个变量之间的关系，加深对函数概念的理解； 2．通过与正比例函数概念的类比，使学生理解并掌握反比例函数的概念。过程与方法：经历两个变量之间相互关系的讨论，及实际问题中探索数量关系的过程，体会函数的建模思想。情感、态度与价值观：经历抽象反比例概念的过程，提高学习数学的兴趣；教学重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式．教学难点：理解反比例函数的概念．教学过程：(情境引入)压岁钱问题：爸爸100元，妈妈100元，爷爷100元，奶奶100元……如果有x 个人，每人都给我100元，我共有y 元，则y ＝100x ，正比例函数一般形式：y ＝kx （其中k≠0）压岁钱100元，拿去用太大，把100元换成……面值小一点的，另一种人民币即y x =100 一、（新课讲授）下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．（1）京沪线铁路全程为1463km ，某次列车的平均速度v （单位：km/h ）随此次列车的全程运行时间t （单位：h ）的变化而变化．你能写出关于t 的解析式吗？（2）某住宅小区要种植一块面积为1000m 2的矩形草坪，草坪的长y （单位：m ）随宽x （单位：m ）的变化而变化．（3）已知北京市的总面积为1.68×104km 2，人均占有面积S （单位：km 2/人）随全市总人口n （单位：人）的变化而变化． 1463v t =， 1000y x = ，41.6810S n ?= 二、归纳概念：一般地，形如k y x =（k 为常数，且k ≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x 是自变量，y 是函数.强调1、自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数．2、变形xy ＝k 或y ＝kx -1（k 为常数，且k ≠0）三、例题解析例1.当m 取什么值时，函数y ＝（m +1）x m2-2 解：解得 m m ?-=-?+≠?22110m m =±??≠-?11. m ∴=1

(完整版)反比例函数教案

9.1 反比例函数【教学目标】知识与能力：（1）理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别反比例函数；（2）能根据已知条件确定反比例函数的表达式；过程与方法：经历从实际问题中概括出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际问题。情感、态度与价值观：（1）经历反比例函数的形成过程，使学生体会到函数是描述变量间对应关系的重要数学模型。（2）通过学习反比例函数，培养学生合作交流和探索的能力。【教学重难点】重点：根据已知条件确定反比例函数的表达式. 难点：理解反比例函数的意义. 【教学过程】一、创设情境，引入新课同学们，你们还记得在小学里学过的，两个变量满足什么条件时成反比例关系吗？你能写出下列例子中的等式吗？ 1.当路程s 一定时，时间t 与速度v的关系 2.当矩形面积S一定时，长a与宽b的关系 3.当三角形面积S 一定时，三角形的底边y 与高x的关系学生通过回忆已学知识回答：如果两个量x和y满足xy=k（k为常数, k ≠0）那么x、y就成反比例关系. 现在我们来看生活中的例子。活动一汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用的时间t（h）随着速度v（km/h）的变化而变化。（1）你能用含v的代数式表示t吗?

（2）利用（1）的关系式完成下表：随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？（3）时间t是速度v的函数吗？（4）时间t是速度v的一次函数吗？是正比例函数吗？引导学生回忆函数、一次函数、正比例函数有关的概念，引出新知：反比例函数. 二、引导学生探索反比例函数的概念和表达式活动二用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系: 1.一个面积是64002 m的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化，则a与b的关系式为＿＿＿＿＿. 2.京沪线铁路全程为1463 km，某列车平均速度为v（km／h），全程运行时间为t（h），则v与t的关系式为＿＿＿＿＿ 3.已知三角形的面积是8,它的底边长y与底边上的高x之间的关系式为＿＿＿＿＿ 4.实数m与n的积是—200,m与n的关系式为＿＿＿＿＿【讨论、交流】 1. 函数关系式 6400 a b =、 1463 v t =、 16 y x =、 200 m n =-具有什么共同特征？ 2它们与正比例函数关系式有什么不同？ 3.你能仿照y=kx的形式表示一下上面函数的一般形式吗? 结论：反比例函数的定义: 一般的,形如 (k为常数,k ≠0)的函数称为反比例函数.其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数。注：(1)有时反比例函数也写成y=1 kx-或k=xy的形式. (2)反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

26.1.1_反比例函数--教案.1.1反比例函数教学设计--公开课

第二十六章反比例函数 26.1.1 反比例函数的意义教学设计执教者：于孙潮时间：2015年12月1日教学目标 1、从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。 2、使学生理解并掌握反比例函数的概念。 3、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。 4、培养观察、推理、分析能力，认识反比例函数的应用价值；教学重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式。教学难点：反比例函数解析式的确定。教学方法：启发法、类比法。教学过程：一、创设情境，导入新课问题：现有一张100元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币,各可得几张？请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变小的时候，张数会怎样变化？你知道什么没有变？如果用含x的式子表示y怎么写？y是不是x的函数吗？设计意图：以一个简单的数字问题引入，目的是让学生在很快的时间里说出显而易见的答案，便于增强学生学好本课的自信心，使他们能愉快地进行新知的学习。二、联系生活，探究新知在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示? (1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。。 (2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化。。

(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。。（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m ）随宽x（单位：m ）的变化而变化。。（5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S （单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。。（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。。在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？设计意图： 1、创设情景,符合学生的生活经验,有利于激发学生兴趣；有利于知识发生、发展和形成；有利于感受生活中处处有数学。 2、设置问题串,唤醒学生记忆,做好新旧知识的衔接。 3、简单感知变化与对应思想，引入新课。剩下的函数有什么共同的特征？如果让你给它下一个定义，你怎么定义它？的函数，我们称之为反比例函数。是自变量，是函数。k叫做。思考问题：函数y=k x (k≠０)中,自变量x的取值范围是什么？注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。活学活用下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ (1)y=4 x ; (2)y=?1 2x ; (3)y =1- x (4)xy =1 ; (5)y=x 2 ; (6)y=x2 (7)y=x?1 ; (8)y=1 x ?1 思考：反比例函数的形式还有那些？关系式xy + 4 = 0中，y是x的反比例函数吗？若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。

6.1反比例函数(1) 公开课获奖教案

6.1反比例函数一、教学内容背景分析：函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型，学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响。二、教学目的：（1）从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。（2）经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。（3）体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。三、重点、难点、关键（1）重点：理解和领会反比例函数的概念；（2）难点：领悟反比例函数的概念；（3）关键：从现实情境和所学的知识入手，探索两个变量之间的相依关系。四、教学方法：小组合作、探究式五、教学过程（一）创设情境，引入新课 1、把一张100元换成50元的人民币，可换几张？换成10元的人民币可换几张？依次换成5元，2元，1元的人民币，各可换几张？换得的张数y 与面值x之间有怎样的关系呢？请同学们填表：提问：学生你会用含有x的代数式表示y吗？并提出问题：当换成的元数x变化时，换成的张数y会怎样变化呢？变量y是x的函数吗？为什么？这就是我们今天要学习的反比例函数。我们再看课本的例子：（二）互动探究，学习新课

我们知道，电流I 、电阻R 、电压U 之间满足关系式U =IR ，当U =220V 时，（1）你能用含有R 的代数式表示I 吗？；（2）利用你写出的关系式完成下表：学生填表完成，提出当R 越来越大时，I 是怎样变化的？当R 越来越小呢？（3）变量I 是R 的函数吗？为什么？我们通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果。在电压一定时，当R 变大时，电流I 变小，灯光就变暗，相反，当R 变小时，电流I 变大，灯光变亮。引导学生看课本例子，京沪高速铁路全长约为1318km ，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完成全程所需的时间t （h ）与行驶的平均速度v (km/h)之间有怎样的关系？变量t 是v 的函数吗？为什么？（三）学生分组交流讨论提示学生：数学来源于生活，请同学在生活中找出类似的例子。分组交流讨论，并完成资料的讨论部分。我们再看例子：两个变量x 和y 的乘积等于-6，用函数关系式表示出来是 x y 6 -=，思考：变量x 和y 之间的关系是什么？提出问题：①变量之间的关系具有什么特点？引导学生得出：两个变量的乘积等于非零常数．②如何给反比例函数下定义？教师总结并和学生一起探索出反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x ，y 之间的关系可以表示成：x k y =（k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数。强调在理解概念时要注意：①常数k ≠0；②自变量x 不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当x k y = 写成1 -=kx y 时注意x 的指数为—1。④由定义不难看出，k 可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k 确定了，这个函数就确定了。

(完整版)第26章_反比例函数_全章教案

10 26．1．1 反比例函数的意义（2 课时）一、教学目标 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式，体会函数的模型思想二、重点难点重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式难点：理解反比例函数的概念三、教学过程（一）、创设情境、导入新课问题：电流I、电阻R、电压U 之间满足关系式U=IR ，当U ＝220V 时，1）你能用含有R的代数式表示I 吗？ 2）利用写出的关系式完成下表：当R 越来越大时，I 怎样变化？当R 越来越小呢？（3）变量I 是R 的函数吗？为什么？概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成y k（k为常数，k 0）的形x 式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x 不能为零。（二）、联系生活、丰富联想 1. 一个矩形的面积为20 cm2，相邻的两条边长分别为xcm 和ycm 。那么变量y 是变量x 的函数吗？为什么？ 2. 某村有耕地346.2 公顷，人数数量n 逐年发生变化，那么该村人均占

2 有耕地面积 m （公顷/人）是全村人口数 n 的函数吗？为什么？三）、举例应用创新提高：例 1 ．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数 1） y 3x （2） y 2 （3） xy ＝ 21 x （4）y 5 （5） y 1 3 x 2 x 例 2 ．（补充）当 m 取什么值时，函数 y 2 （m 2）x 3 m2是反比例函数？（四）、随堂练习 1 ．苹果每千克 x 元，花 10 元钱可买 y 千克的苹果，则 y 与 x 之间的函数关系式为 2．若函数 y （3 m ）x 8m2是反比例函数，则 m 的取值是（五）、小结：谈谈你的收获（六）、布置作业反比例函数概念形成的过程中，大家应充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解。 26．1．2 反比例函数的图象和性质（ 1）教学目标

浙教版1-1 反比例函数第一课时教案

1.1反比例函数（1）教学目标： 1．从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。 2．经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 3.会求简单实际问题中反比例函数解析式. 教学知识点：反比例函数的概念教学重点：理解和领会反比例函数的概念。教学难点：例1涉及科学学科知识,学生理解有一定的困难. 教材分析：函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型。在前面已学习过“变化之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已经有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念，为后续学习产生积极的影响。本节课通过对具体情景的分析，概括出反比例函数的概念。通过例题和举例可以丰富对函数的认识，理解反比例函数的意义。过程设计：一、复习引入 1、什么叫一次函数？什么叫正比例函数？写出它们的一般式。它们有何关系？ 2、正比例函数的图象与性质： 3.回顾小学所学反比例关系。两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个数的积（不为零）一定，这两个数的关系叫做反比例关系．

4、问题提出：问题1：北京到杭州铁路线长1662km 。一列火车从北京开往杭州，记火车全，请填写下表。能用一个数学解析式表示吗？问题2：测量质量都是100g 的金、铜、铁、锌、铝五种金属块的体积V(cm3)，获得数据如表。表中ρ(g/cm3)表示 1、菱形的面积为5cm2，它的一条对角线长y （cm ）关于另一条对角线长x （cm ）的关系式是。 2、小明同学用50元钱买学习用品，单价y （元）与数量x （件）之间的关系式是上述函数表达式都具有什么特点？二、传授新课 (一)概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成)0(≠=k k x k y 为常数，的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x 不能为零。学生探究反比例函数变量的相依关系，领会其概念。 (二)做一做 1.一个矩形的面积为202cm ，相邻的两条边长分别为xcm 和ycm 。那么变量y 是变量x 的函数吗？为什么？学生先独立思考，再进行全班交流。 2. 某村有耕地346.2公顷，人数数量n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m （公顷/人）是全村人口数n 的函数吗？为什么？学生先独立思考，再同桌交流，而后大组发言。（2）根据函数表达式完成上表。 x y 1662=V 100 = ρ

第26章反比例函数全章教案

第二十六章反比例函数 26．1．1反比例函数的意义（1课时）一、教学目标 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式，体会函数的模型思想二、重点难点重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式难点：理解反比例函数的概念三、教学过程（一）、创设情境、导入新课问题：电流I 、电阻R 、电压U 之间满足关系式U=IR ，当U ＝220V 时，（1）你能用含有R 的代数式表示I 吗？（2）利用写出的关系式完成下表：当R 越来越大时，I 怎样变化？当R 越来越小呢？（3）变量I 是R 的函数吗？为什么？概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成)0(≠=k k x k y 为常数，的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x 不能为零。（二）、联系生活、丰富联想

1.一个矩形的面积为202cm ，相邻的两条边长分别为x cm 和y cm 。那么变量y 是变量x 的函数吗？为什么？ 2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m （公顷/人）是全村人口数n 的函数吗？为什么？（三）、举例应用、创新提高：例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数？（1）3 x y = （2）x y 2- = （3）xy ＝21 （4）2 5+=x y （5）31+=x y 例2．（补充）当m 取什么值时，函数2 3)2(m x m y --=是反比例函数？（四）、随堂练习 1．苹果每千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果，则y 与x 之间的函数关系式为 2．若函数2 8)3(m x m y -+=是反比例函数，则m 的取值是（五）、小结：谈谈你的收获（六）、布置作业（七）、板书设计四、教学反思：反比例函数概念形成的过程中，大家应充分利用已有的生活经验和背景

1.1 反比例函数

1.1反比例函数【学习目标】 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想重点难点重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式难点：理解反比例函数的概念【预习导学】阅读教材P2-3完成下列问题 1．当路程一定时，速度与时间成什么关系？当一个长方形面积一定时，长与宽成什么关系? (一)合作探究 1．如何解教材第2页“动脑筋”中的问题？（1）当s=3000m时，速度v（m/s）和时间t(s)之间的关系式是（3）平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？ 2．归纳总结反比例函数的概念：

（1）y=3x -1 （2）3 x y -= （3）x y 51= （4）x y 111-= 【知识梳理】 1.反比例函数的的定义是什么？怎样判断一个给定的函数是否为反比例函数？ 2.反比例函数的定义中，我们应该注意哪些问题？ 3.怎样根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式？【当堂检测】 1．写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数. 如果是，指出比例系数k 的值. （1）底边为5cm 的三角形的面积y （cm 2）随底边上的高x （cm ）的变化而变化；（2）某村有耕地面积200ha ，人均占有耕地面积y （ha ）随人口数量x （人）的变化而变化；（3）一个物体重120N ，物体对地面的压强p （N/m 2）随该物体与地面的接触面积S （m 2）的变化而变化. 2．下列哪些关系式中的y 是x 的反比例函数？如果是，比例系数是多少？（1）y ＝23 x ；（2）y ＝23x ；（3）xy ＋2＝0；（4）xy ＝0；（5）x ＝23y . 3．已知函数y ＝（m ＋1）x 22-m 是反比例函数，则m 的值为 . 【学后反思】通过本节课的学习， 1.你学到了什么？ 2.你还有什么样的困惑？ 3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？

反比例函数的图像和性质1教案

课题：反比例函数的图象和性质1 武汉市琴断口中学施兴娥教学目标【知识技能】 1、会用描点法画出反比例函数的图象,说出它的性质； 2、通过画图，理解反比例函数图象是有“间断”的两只曲线，掌握其图象的位置、增减性、对称性与解析式的内在联系，利用相关性质解决有关问题．【数学思考与问题解决】 1、经历画图，观察、猜想、思考等数学活动，能根据图象数形结合的分析、探究反比例函数的性质，培养学生观察、探究、归纳以及动手的能力。 2、感悟“数形结合”“变化与对应”“无限逼近”等数学思想，并能运用类比、从特殊到一般等研究方法探究反比例函数的性质【学习重难点】教学重点：画反比例函数图象和理解反比例函数的性质。教学难点：探索反比例函数的图象的性质,体会用数形结合思想解数学问题．【情感态度】在探究活动中，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，体会事物有规律地运动变化的观点，培养严谨的科学态度和勇于探索的精神。教学设计【凭风起航】： 1、情景导入 2、正比例函数的解析式：（）。 3、正比例函数的图象是（）。正比例函数的性质：当k>0，图象经过原点和（）象限，y 随x 的增大而（）。当k<0，图象经过原点和（）象限，y 随x 的增大而（）画函数图象的步骤是：微课正比例函数的画法 4、给反比例函数“画像” 5试一试：你能画出反比例函数x 6y =与x 6 -y =的图象吗？ y ... ... Y= x 6 ... ... Y=x 6－ ... ...

6、y= x 12,y=x k (k>0)的大致图象。几何画板演示函数图象（k>0)和（k<0)的情况。 7、研究反比例函数图象的性质。【乘风破浪】 1、（1）当k>0时，反比例函数的图象位于第象限，在内y 随x 值的增大而；（2）当k<0时，反比例函数的图象位于第象限，在内y 随x 值的增大而。 2、反比例函数的图象是否具有对称性？【激流勇进】 1.函数 y= x 5 －的图象在第___________象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而 __________ . 2.函数 y=x m 2 －的图象在二、四象限，则m 的取值范围是 _______. 例1.已知反比例函数y = （m ＋1）x m 5 _2 的图象在二、四象限内，求m 的值。 1 .若反比例函数 y= x k 的图象经过点（2，1），则该反比例函数的图象在第（）象限。【扬帆远航】 1.下列图象中，是反比例函数的图象的是（） 2．一次函数y=kx+b （K>0）与反比例函数 x k y (K>0) 的图象交点的个数为（）（A ） 0个（B ）1个（C ）2个（D ）无数个 3、若y=x 2 图象上有两点P 1(1,y 1)和P 2(2,y 2)，试比较y 1和y 2的大小

【完整升级版】九年级数学上册第一章反比例函数教案

(此文档为word 格式，下载后您可任意编辑修改！) 教学内容：1.1反比例函数教学目标： 1. 理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数. 2. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式. 3. 能判断一个给定函数是否为反比例函数.通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型；进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点. 教学重点：反比例函数的概念教学难点：例1涉及较多的《科学》学科的知识，学生理解问题时有一定的难度。教学方法：类比启发教学辅助：多媒体投影片教学过程：一、创设情景探究问题汽车从南京出发开往上海（全程约300km ），全程所用时间t （）求这个函数的解析式和n 的值。（3）y 与x+1成反比例，当x ＝2时，y ＝－1，求函数解析式和自变量x 的取值范围。 (4) 已知y 与x-2成反比例，并且当x ＝3时，y ＝2．求x ＝1.5时y 的值．（5）如果是的反比例函数，是的反比例函数，那么是的（） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例函数三、练习：P21 1——4 四、小结五、布置作业：另见练习卷板书设计：例1 例2 例2 解：解：解练习练习随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？情境1：当路程一定时，速度与时间成什么关系？（s ＝vt ）当一个长方形面积一定时，长与宽成什么关系? ［备注］这个情境是学生熟悉的例子，当中的关系式学生都列得出来，鼓励学生积极思考、讨论、合作、交流，最终让学生讨论出：当两个量的积是一个定值时，这两个量成反比例关系，如xy ＝m （m 为一个定值），则x 与y 成反比例。这一情境为后面学习反比例函数概念作铺垫。情境2：

1反比例函数基础练习题及答案

反比例函数基础练习题 1．反比例函数的概念（1）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）． A．y=3x B．C．3xy=1 D．（2）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）． A．B．C．D．答案：（1）C；（2）A． 2．图象和性质（1）已知函数是反比例函数， ①若它的图象在第二、四象限内，那么k=___________． ②若y随x的增大而减小，那么k=___________．（2）已知一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象位于第________象限．（3）若反比例函数经过点（，2），则一次函数的图象一定不经过第_____象限．（4）已知a·b＜0，点P（a，b）在反比例函数的图象上，则直线不经过的象限是（）． A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（5）若P（2，2）和Q（m，）是反比例函数图象上的两点，则一次函数y=kx+m的图象经过（）．A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限（6）已知函数和（k≠０），它们在同一坐标系内的图象大致是（）． A．B．C．D．答案：（1）①②1；（2）一、三；（3）四；（4）C；（5）C；（6）B． 3．函数的增减性（1）在反比例函数的图象上有两点，，且，则的值为（）．A．正数B．负数C．非正数D．非负数（2）在函数（a为常数）的图象上有三个点，，，则函数值、、

的大小关系是（）． A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜（3）下列四个函数中：①；②；③；④． y随x的增大而减小的函数有（）．A．0个B．1个C．2个D．3个（4）已知反比例函数的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则当x＞0时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而（填“增大”或“减小”）． 4．解析式的确定（1）若与成反比例，与成正比例，则y是z的（）． A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．不能确定（2）若正比例函数y=2x与反比例函数的图象有一个交点为（2，m），则m=_____，k=________，它们的另一个交点为________．（3）已知反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象在第二、四象限，求的值．（4）已知一次函数y=x+m与反比例函数（）的图象在第一象限内的交点为P （x 0，3）． ①求x 0的值；②求一次函数和反比例函数的解析式．（5）为了预防“非典”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克．请根据题中所提供的信息解答下列问题： ①药物燃烧时y关于x的函数关系式为___________，自变量x 的取值范围是_______________；药物燃烧后y关于x的函数关系式为_________________． ②研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_______分钟后，学生才能回到教室； ③研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10 分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？答案：（1）B；（2）4，8，（，）；（3）依题意，且，解得．（4）①依题意，解得

苏科版八年级下册数学11-1 反比例函数-教案设计(2)

苏科版八年级下册数学11-1 反比例函数-教案设计(2) 11.1 反比例函数教学目标1．结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念； 2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式； 3．在探索过程中，引导学生体会反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型．教学重点反比例函数的概念．教学难点1．讨论两个变量之间的相互关系，从而让学生加深对函数概念的理解； 2．通过对反比例函数的简单应用，使学生初步形成数学的建模意识和在函数概念中的运动变化观点．教学过程（教师）学生活动设计思路开场白：同学们，在小学里，我们已经知道如果两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例．例如当路程s一定时，时间t 与速度v的关系．那成反比例的两个量之间的关系，怎样用函数表达式来表示呢？回顾旧知，进入学习状态．从学生熟悉的反比例知识入手，引发学生的数学学习兴趣．

引入：南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出发，以速度v(km/h)开往上海，全程所用时间为t(h)．写出t、v的关系式，并填写下表： v60 80 t 随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？时间t是速度v 的函数吗？为什么？积极思考，回答问题，填写表格．让学生重新回顾函数的有关知识，为引入反比例函数的概念做好准备．实践探索：用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系．（1）计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；（3）游泳池的容积交流讨论，积极回答：参考答案：（1）y＝ 500 x；（2）y＝ 20 x；（3）t ＝ 5000 v；（4）m＝－ 200 n．通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生小组合作意识．

第11讲：反比例函数-教师版

反比例函数是八年级数学上学期第十八章第二节内容，主要对反比例函数的图像及性质进行讲解，重点是反比例函数的性质的理解，难点是反比例函数表达式的归纳总结．通过这节课的学习为我们后期学习反比例函数的应用提供依据．一、反比例函数的概念 1、如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数，我们就说这两个变量成反比例．用数学式子表示两个变量x、y成反比例，就是xy k =，或表示为 k y x =，其中k 是不等于0的常数． 2、解析式形如 k y x =（k是常数，0 k≠）的函数叫做反比例函数，其中k叫做比例系数． 3、反比例函数 k y x =的定义域是不等于零的一切实数．反比例函数知识结构模块一：反比例函数的概念知识精讲内容分析

【例1】下列变化过程中的两个变量成反比例的是（） A ．圆的面积和半径 B ．矩形的面积一定，它的长与宽 C ．完成一项工程的工效与完成工期的时间 D ．人的身高及体重【难度】★ 【答案】B 【解析】矩形面积=长×宽，即S ab =，S 为定值，可知它的长与宽成反比例，B 正确；注意区分C 选项，工效与工作时间成反比，而非完成工期的时间．【总结】考查反比例函数的基本概念，会判断两个量是否是反比例关系，只需看两个量的乘积是否为定值即可．【例2】（1）已知：y 与x 成反比例，且1x =-时，2y =，则它的函数解析式是_________; （2）已知y 与2x 成反比例，且当2x =-时，14y =-，则当1 3 x =时，y =_________. 【难度】★ 【答案】（1）2 y x =- ；（2）9-．【解析】（1）设函数解析式为k y x =，即有21k =-，得：2k =-，则函数解析式为2y x =-；（2）设函数解析式为2k y x = ，即有() 2 142k =--，得：1k =-，函数解析式为21 y x =-，则当1 3x =时，2 1913y =-=-?? ??? ．【总结】考查利用“待定系数法”求反比例函数的比例系数，也可直接利用成反比例函数关系的积为定值求解．例题解析

《反比例函数》全章教案

反比例函数第一课时反比例函数的意义一、教学目标 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想二、重、难点 1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 2．难点：理解反比例函数的概念 3．难点的突破方法：（1）在引入反比例函数的概念时，可适当复习一下第11章的正比例函数、一次函数等相关知识，这样以旧带新，相互对比，能加深对反比例函数概念的理解（2）注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式x k y =，等号左边是函数y ，等号右边是一个分式，自变量x 在分母上，且x 的指数是1，分子是不为0的常数k ；看自变量x 的取值范围，由于x 在分母上，故取x ≠0的一切实数；看函数y 的取值范围，因为k ≠0，且x ≠0，所以函数值y 也不可能为0。讲解时可对照正比例函数y ＝kx （k ≠0），比较二者解析式的相同点和不同点。（3）x k y =（k ≠0）还可以写成1-=kx y （k ≠0）或xy ＝k （k ≠0）的形式三、例题的意图分析教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法；二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。四、课堂引入 1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？ 2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？五、例习题分析例1．见教材P47 分析：因为y 是x 的反比例函数，所以先设x k y = ，再把x ＝2和y ＝6代入上式求出常数k ，即利用了待定系数法确定函数解析式。例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数（1）3x y = （2）x y 2-= （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）x y 23-= （6）31+=x y （7）y ＝x －4

八年级数学下册17.1.2反比例函数的图象和性质教案1新人教版

一、教学目标 1．会用描点法画反比例函数的图象 2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质 3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法二、重点、难点 1．重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质 2．难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质 3．难点的突破方法：画反比例函数图象前，应先让学生回忆一下画函数图象的基本步骤，即：列表、描点、连线，其中列表取值很关键。反比例函数x k y =（k ≠0）自变量的取值范围是x ≠0，所以取值时应对称式地选取正数和负数各一半，并且互为相反数，通常取的数值越多，画出的图象越精确。连线时要告诉学生用平滑的曲线连接，不能用折线连接。教学时，老师要带着学生一起画，注意引导，及时纠错。在探究反比例函数的性质时，可结合正比例函数y ＝kx （k ≠0）的图象和性质，来帮助学生观察、分析及归纳，通过对比，能使学生更好地理解和掌握所学的内容。这里要强调一下，反比例函数的图象位置和增减性是由反比例系数k 的符号决定的；反之，双曲线的位置和函数性质也能推出k 的符号，注意让学生体会数形结合的思想方法。三、例题的意图分析教材第48页的例2是让学生经历用描点法画反比例函数图象的过程，一方面能进一步熟悉作函数图象的方法，提高基本技能；另一方面可以加深学生对反比例函数图象的认识，了解函数的变化规律，从而为探究函数的性质作准备。补充例1的目的一是复习巩固反比例函数的定义，二是通过对反比例函数性质的简单应用，使学生进一步理解反比例函数的图象特征及性质。补充例2是一道典型题，是关于反比例函数图象与矩形面积的问题，要让学生理解并掌握反比例函数解析式x k y =（k ≠0）中k 的几何意义。四、课堂引入提出问题： 1．一次函数y ＝kx ＋b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y ＝kx （k ≠0）呢？ 2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？ 3．反比例函数的图象是什么样呢? 五、例习题分析例2．见教材P48，用描点法画图，注意强调：（1）列表取值时，x ≠0，因为x ＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y 值（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线（4）由于x ≠0，k ≠0，所以y ≠0，函数图象永远不会与x 轴、y 轴相交，只是无限靠近两坐标轴例1．（补充）已知反比例函数32)1(--=m x m y 的图象在第二、四象限，求m 值，并

1.1 反比例函数练习题(含答案)

1.1反比例函数知识点一识别反比例函数关系 1．计划修建铁路l km ，铺轨天数为t （d ），每日铺轨量s （km/d ），则在下列三个结论中，正确的是（） ①当l 一定时，t 是s 的反比例函数； ②当l 一定时，l 是s 的反比例函数； ③当s 一定时，l 是t 的反比例函数．Ａ．仅①．Ｂ．仅②．Ｃ．仅③．Ｄ．①，②，③． 2．设某矩形的面积为S ，相邻的两条边长分别为x 和y ．那么当S 一定时，给出以下四个结论： ①x 是y 的正比例函数； ②y 是x 的正比例函数． ③x 是y 的反比例函数； ④y 是x 的反比例函数．其中正确的为（）Ａ．①，②．Ｂ．②，③．Ｃ．③，④．Ｄ．①，④． 3．某厂有煤1500吨，求得这些煤能用的天数y 与每天用煤的吨数x 之间的函数关系为． 4．近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x 米成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是．知识点二掌握反比例函数的概念 5．下列函数中，不是反比例函数的是（）Ａ．5 x y = Ｂ．(0)3k y k x =-≠ Ｃ．1 7 x y -= Ｄ．1y x =- 6．在35y x -= ；35x y =-；11y x =+；及1 (1)a y a x += ≠-四个函数中，为反比例函数的是． 7．如果函数22 (1)m y m x -=-是反比例函数，那么m 的值是． 8．已知函数12y y y =+，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，且当1x =时，4y =；当2x =时，5y =．

反比例函数1

26.1.1反比例函数-教案

(完整版)反比例函数教案

26.1.1_反比例函数--教案.1.1反比例函数教学设计--公开课

6.1反比例函数(1) 公开课获奖教案

(完整版)第26章_反比例函数_全章教案

浙教版1-1 反比例函数第一课时教案

第26章反比例函数全章教案

1.1 反比例函数

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