GMDH两水平算法的证券组合投资预期收益模型
第22卷第2期武汉冶金科技大学学报(自然科学版)
V o l
.22,N o .21999年6
月J .of W uhan Yejin U n i
.of Sci .&T ech .(N atu ral Science Editi on )June ,1999
收稿日期:1999-03-03
基金项目:冶金工业部基金资助项目.
作者简介:田益祥(1963-),男,武汉冶金科技大学管理工程二系.
文章编号:1007-5445(1999)02-0210-03
G M DH 两水平算法的证券组合投资
预期收益模型
田益祥
(武汉冶金科技大学管理工程二系,武汉,430070)
摘要:以自组织理论两水平算法为基础,采用组合投资方法,在证券投资G M DH 两水平算法预测模型的基础上,建立了G M DH 两水平算法的证券组合投资预期收益模型。关键词:两水平;准则;组合投资中图分类号:O 157 文献标识码:A
证券投资是一种高风险高收益行为,它要求在“风险2收益”中作出权衡。在最大限度地保证证券投资安全性前提下,争取最大可能的投资收益,是每个投资者投资的理想结果。为此,我们采用
G M DH (自组织理论)两水平算法的证券组合投资模型,进行证券投资的实际操作。
1 证券投资的G M DH 两水平算法
的预测模型
证券市场的主要特征之一,就是数据比较齐全详细。充分利用这些数据是建立预测模型的关键,也是两水平算法的特点与优势。人为地主观判断各种证券之间及其与一些外生变量之间的关系,并不十分合理。利用G M DH 两水平算法中的目标系统分析,由计算机客观地选择证券之间以及其他变量之间的关系,然后利用年(或月、10d )数据和季节(或5d ,1d )数据同时建模,既利用年数据建模提高预测的较大范围,又利用季节数据建模作预测的准确性,恰好利用它们各自的优势,这就是两水平算法的基本思想。
定义1 采用不同模型类同时建模,将上水平详细语言的可预测范围增加到下水平模糊语言的可预测范围,这种算法称为两水平算法。
G M DH 两水平算法的基本步骤如下:(1)建立原始数据表,设x 1,x 2,…,x n (所选证
券的价格)为内生变量,u 1,u 2,…,u h 为外生变量。
(2)利用多层迭代算法进行目标系统分析,探测变量之间的关系,决定目标结构及输出变量。第一层,对n 个变量中的每一个给出确定性差分方程模型(用多项式表示):
X
(t )
i
=a 0+
6m k =16
l
j =0
a jk u (t -j )
k
+
6
l
j =1
b j X
(t -j )
i
(i =1,2,…,n )
(1)
式中:l ——季节的滞后数;a jk ,b j ——系数;u k ——
季节均值。
第二层的方程为
X
(t )
ik
=X
(t )
i
+
6
l
j =0
c k X
(t -j )
k
(i ,k =1,2,…,n ;i ≠k )(2)
式中:X
(t )ik
——变量X
(t )
i
在第二层的表示;c k ——
系数;l ——季节滞后数。
如此下去,第n 层的方程为
X
(t )
i
=a 0+
6m k =16
l
j =0
a jk u (i -j )
k
+
6
l
j =1
b j X
(t -j )
i
+
6n
k ≠i 6
l
j =0
b k j X
(t -j )
k
(3)
式中:a jk ,b j ,b k j ——系数;l ——季节滞后数。
在每一层中,利用系统的最小偏差准则
Γbs =
6
p ∈Ξ
(Y -Y
δ)2p
选出系统最优方程个数及输出变量。在选择过程
中,先确定D >0(D 根据实际情况可调整),满足Γbs ,X p +2 , …,X p +q ;外生变量为u 1,u 2,…,u h ,得到的最优模 型可表达为 X (t ) i =a 0+ 6n k =16 l j =0 a jk u (t -j ) k + 6p +q k =p +16 l j =0 b k j X (t -j ) k +6 l j =1 a j X (t -j ) i (i =1,2,…,p ) (4) 式中:a jk ,a j ,b k j ——系数;l ——季节滞后数。 (3)用目标系统分析确定的输出变量X i (i =1,2,…,p )建立年均值系统方程,具体操作如下: 第一层: Q i (T )= 6 n 1 j =1 a j T j + 6n 2 j =06 h k =1 b jk U k (T - 1) + 6 n 3 j =1 c j Q I (T - 1) (i =1,2,…,p +q ) (5) 式中:U k ——年均值;a j ,b jk ,c j ——系数;n 1,n 2,n 3由模型的实际需要而定,一般取2,3即可。 第二层: Q ij (T )=Q i (T )+ 6 n 4 k =0 d k Q j (T - k ) (i ≠j ;i ,j =1,2,…,p +q )(6) 式中:Q ij (T )——变量Q i (T )在第二层的表示; d k ——系数;n 5由实际需要而定。 第三层: Q ijk (T )=Q ij (T )+ 6 n 5 k =0 f k Q r (T - k ) (i ,j ,k 两两不等,i 1,2,…,p +q ) (7) 式中:Q ijk (T )——变量Q i (T )在第三层的表示;f k ——系数;n 5由实际需要而定。 如此下去,直到第p +q 层。 对上面每层所得到的方程用Γbs 和预测准则 ?(c )=6p ∈N c (Y -Y δp )2 6p ∈N c (Y p )2 选择方程及输出变量。在?(c )<Ε1,Γbs <Ε2(Ε1,Ε2 为给定并可调整,Ε1,Ε2>0)的条件下,不妨设输出变量为X 1,X 2,…,X p (p 1≤p ),输入变量为X p 1+1,X p 1+2,…,X p 1+q 1(q 1≤q )及U 1,U 2,…,U h 1(h 1≤h ),得到F 2个方程。 (4)用输出变量X 1,X 2,…,X p 1 建立季节值系 统方程,这里用二维时间读数年均值和季节均值 同时建模。 第一层: q i (t ,T )= 6 n 1 j =0 a j t j + 6 n 1 j =1 b j T j + 6n 1 j =0 [c 1j U j (t )+c 2j U j (T )]+ 6 n 2j =0 d j Q i (T -1)+ 6 n 3 j =1 [e 1j q i (t - j ,T ) +e 2j q i (t ,T - 1) ] 式中:a j ,b j ,c 1j ,c 2j ,d j ,e 1j ,e 2j ——系数;n i (i =1,2,3)由实际需要而定,一般取2,3即可。 第二层: q ik (t ,T )=q i (t ,T )+ 6 n 4 j =0 [f 1j q k (t - i ,T ) +f 2j q k (t ,T - j ) ] (i ≠k ;i ,k =1,2,…p 1+q 1) (9) 式中:q ik (t ,T )——q i (t ,T )在第二层的表示;f 1j , f 2j ——系数;n 4由需要而定。如此下去,直到第p 1+q 1层。 对上面每一层的系统方程,用Γbs 和?(c )选出 F 3个最优方程及系统的输出输入变量。 (5)用预测平衡准则 B 2 L = 6 N 2 N 1 b 2 i →m in 其中:b 2i =[Q (i )-1 L (q 1i +q 2i +…+q L i )]2 B 2 L ——区间N 1～N 2 的总平衡,L ——1a 的季节 数。 选出在整体范围内的最优方程。 (6)m in B 2 L 指出了年、季节协调预测:上水平的最优预测Q 3和下水平的最优复杂预测模型 (具有最优预测q 3iT )。 2 G M DH 两水平算法证券组合的 投资收益模型 对上面得到的预测模型,在一投资时间内(1 个月、15d 等)进行预测,得到输出变量(某些证券 的价格)预测值X 31,X 32,…,X 3p 1,将其与投资时对 应价格X {1,X {2,…,X {p 1 进行比较。计算X 31-X {, X {32-X {2,…,X 3p 1-X {p 1,选出大于零的证券。不妨设X 31-X {,X 32-X {2,…,X 3r -X {r ,(r {1,X 32-X {2,…,X 3r -X {r },a 1=(X 31-X {1) ?,a 2=(X 3 2 -X {2) ?,…,a r =(X 3 r -X {r ) ?,得到如下证券组合投资收益模型: R (x 1,x 2,…x r )=M 1(X 31-X {1) X 1+ M 2(X 32-X {2) X 2+,…,+ M r (X 3 r -X {r ) X r (10) M 1∶M 2∶,…,M r =a 1∶a 2∶,…,∶a r M 1 +M 2+,…,+M r =M 其中:M 为投资资本量。 1 121999年第2期 田益祥:G M DH 两水平算法的证券组合投资预期收益模型 参考文献 1 田益祥.中长期预测模型G M DH 两水平算法[J ].电 子科技大学学报,1997(增). 2 田益祥.中长期预测模型G M DH 两水平算法及收敛 性[J ].系统工程理论方法应用,1997.4. 3 刘光中,田益祥,丁占文.中长期预测模型G M DH 两 水平算法及抗干扰性 [A ].见:运筹学理论应用[C ].西安:西安电子科技大学出版社,1996,(10):405～ 415. 4 田益祥,王秋庭.中长期预测模型G M DH 两水平算法 的实现[J ].武汉冶金科技大学学报,1998,21(1):103～106. 5 田益祥,王秋庭.中长期预测模型G M DH 三水平算法 [J ].系统工程,1998,(6). 6 H RM ADAM A .A Ginductive L earning A thgo rithm of Comp lex System s M odeling [M ].CRC ,P ress Inc .,1994. G MD H Two -level A lgor ithm Secur ity Com b i na tor i a l I nvest m en t Prospective Proceeds M odel T IA N Y i 2x iang (D epartm ent of M anagem ent Engineering ,W uhan Yejin U niversity of Science and T echno logy ,W uhan ,430070,Ch ina ) Abstract :In th is article ,based on the tw o 2level algo rithm of self 2o rgan izati on and by app lying the m ethod of com b inato rial investm en t ,w e set up G M DH tw o 2level algo rithm secu rity com b inato rial in 2vestm en t p ro sp ective p roceeds m odel .Keywords :tw o 2level ;criteri on ;com b inato rial investm en t 2 12 武汉冶金科技大学学报(自然科学版) 1999年第2期 基本的投资组合模型 摘要 在市场经济活动中，投资成为了一个必不可少的环节。特别是如今物价上涨迅猛，人们生活水平逐渐提高，如何通过投资来获取更多的经济利益已成为一个社会的共同话题。也只有通过投资，消费者才能拥有多渠道的经济来源从而提高生活水平。投资方式的多样性决定了人们在投资过程中投资组合的多样性。而每一项投资在有其收益效果的同时也伴随着风险性，所以不同的投资组合方式将带来不同的效果。对于不同类型的投资者必然有不同的要求，从而适合不同的投资方式，所以意在建立在不同投资者的不同要求下应采用哪种投资方式的模型，使投资者能做出正确的选择。 关键词：股市；组合投资；均值；方差；收益；风险 目录 一、问题重述与分析 (2) 二、符号说明 (3) 三、模型假设 (3) 四、模型的建立与求解 (4) 五、模型的分析和检验 (9) 六、模型评价 (9) 七、参考文献 (9) 八、附录 (10) 一、问题重述与分析 1.1 问题重述 本案例中以投资股票为例，分析股票的选取和赢利问题。在股票市场上往往会有很多股票，每个股票都会有其对应所属的公司，公司的运作现况以及其未来在市场上的潜力都会影响该股票在股票市场的上涨或下跌，所以每一只股票都会有其内在的风险性。但是，对于不同股票，也就对应不同实力，不同前景的公司其收益性和风险性也会有所不同，所以不同的投资组合，以及每种组合中不同投入资金比例，将会造成其不同的收益效果。 1.2问题分析 在充满风险和机会的证券市场中，无论是个人还是机构投资者在进行证券投资时，总是以投入资金的安全性和流动性为前提，合理的运用投资资金，达到较小风险、较高收益的目的。投资于高收益的证券，很可能获得较高的投资回报；但是，高收益往往伴随着高风险，低风险常又伴随着低收益。如果投资者单独投资于某一种有价证券，那么一旦该有价证券的市场价格出现较大波动，投资者将蒙受较大的损失，所以，稳健的投资方法是将资金分散地投资到若干种收益和风险都不同的有价证券上，以“证券组合投资”的方式来降低风险。在马科维茨的组合投资模型中，数学期望代表着预期收益，方差或标准差代表着风险，协方差代表着资产之间的相互关系，进而资产组合的预期收益是资产组合中所有资产收益的简单加权平均，而资产组合的方差则为资产方各自方差与它们之间协方差的加权平均。确定最小方差资产组合首先要计算构成资产组合的单个资产的收益、风险及资产之间的相互关系，然后，计算资产组合的预期收益和风险。因此，研究证券投资组合的优化模型就显得十分重要了。对于我们的日常经济生活而言，也有了研究的实践意义。 风险可以用收益的方差（或标准差）来进行衡量：方差越大，则认为风险越小。在一定的假设下用收益的方差（或标准差）来衡量风险确实是合适的。 1.3 问题提出 案例美国某三种股票（A，B，C）12年（1943—1954）的价格（已经包括了粉红在内）每年的增长情况如表6—6所示（表中还给出了相应年份的500种股票的价格指数的增长情况）。例如，表中第一个数据1.300的含义是股票A在1943年末价值是其年初价值的1.300倍，即收益为30%，其余数据的含义依此类推。假设你在1955年时有一笔资金准备投资这三种股票，并期望年收益率至少达到15%，那么你应当如何投资？当期望的年收益率变化时，投资组合和相应的风险如何变化？ 表：股票收益数据 第十三章证券组合管理理论 一、单项选择题。以下各小题所给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求，请将正确选项的代码填入空格内。 １、证券组合管理理论最早由美国著名经济学家（）于１９５２年提出。 Ａ、詹森Ｂ、物雷诺 Ｃ、夏普Ｄ、马柯威茨 ２、避税型证券组合通常投资于（）。这种债券免交联邦税，也常常免交州税和地方税。 Ａ、市政债券Ｂ、对冲基金 Ｃ、共同基金Ｄ、股票 ３、适合入选收入型组合的证券有（） Ａ、高收益的普通股 Ｂ、高收益的债券 Ｃ、高派息风险的普通股 Ｄ、低派息、股价涨幅较大的普通股 ４、以未来价格上升带来的价差收益为投资目标的证券组合属于（） Ａ、收入型证券组合 Ｂ、平衡型证券组合 Ｃ、避税型证券组合 Ｄ、增长型证券组合 ５、下列关于证券组合的管理的方法的说法，错误的是（） Ａ、根据组合管理者对市场效率的不同看法，其采用的管理方法可大致分为被动管理和主动管理两种类型 Ｂ、被动管理方法，指长期稳定持有模拟市场指数的证券组合以获得市场平均收益的管理方法Ｃ、主动管理方法，是经常预测市场行行情或寻找定价错误证券，并藉此频繁调整证券组合以获得尽可能高的收益的管理方法 Ｄ、采用主动管理方法的管理者坚持“买入并长期持有”的投资策略 ６、在证券组合管理的基本步骤中，注意投资时机的选择是（）的阶段的主要工作 Ａ、确定证券投资政策 Ｂ、进行证券投资分析 Ｃ、组建证券投资组合 Ｄ、投资组合修正 ７、夏普、特雷诺和詹森分别于１９６４年、１９６５年和１９６６６年提出了著名的（）Ａ、资本资产定价模型 Ｂ、套利定价模型 Ｃ、期权定价模型 Ｄ、有效市场理论 ８、史蒂夫·罗斯突破性地发展了资本资产定价模型，提出（） Ａ、资本资产定价模型 Ｂ、套利定价模型 Ｃ、期权定价模型 Ｄ、有效市场理论 ９、某投资者买入证券Ａ每股价格１４元，一年后卖出价格为每股１６元，其间获得每股税后红利０.８元，不计其他费用，投资收益率为（） A14% B、17.5% C、0% D、4% 毕业论文（设计）内容介绍 目录 中文摘要???????????????????????????????1 英文摘要???????????????????????????????1 第一章引言?????????????????????????????2 1.1 文献综述???????????????????????????2 1.2 问题提出???????????????????????????2 1.3 研究的主要内容????????????????????????3 第二章马科维茨组合投资模型基本概念和理论??????????????4 2.1 马科维茨的基本理论??????????????????????4 2.2 理性投资者的行为特征和决策方法????????????????4 2.3 资产的收益和风险特征?????????????????????7 2.4 马科维茨的均值方差模型????????????????????8 第三章股票中的数学模型及优化????????????????????10 3.1 模型的假设与符号说明?????????????????????10 3.2 模型的建立??????????????????????????10 3.3 模型的求解及优化???????????????????????11 第四章股票的预测与程序设计?????????????????????13 第五章模型的结论??????????????????????????15 第六章对马科维茨理论的评价与启示??????????????????16 6.1 对马科维茨理论的评价?????????????????????16 6.2 马科维茨理论的启示??????????????????????16 参考文献???????????????????????????????18 投资组合优化模型研究 学生姓名:刘铭雪学号:20095031277 数学与信息科学学院数学与应用数学专业 指导老师:韩建新职称:讲师 摘要:本文在VaR方法约束的基础上,对Markwitz均值—方差模型进行深入研究,给出了一种几何求解方法,并分析了该组合的特性,研究了在VaR约束条件下的最优投资组合的确定问题． 关键词:VaR;均值;方差;投资组合 Research on Portfolio Optimization Modle under The VaR Constraint Abstract: The basic constraint in VaR(Value at Risk)method is used in the article, Markwitz mean-variance model is in-depth studied, a geometrical method is gave , and the characteristics of the portfolio is analyzed,Determination of optimal portfolio VaR constraint conditions are researched. Keywords: VaR(Value at Risk); mean value;variance;investment portfolio 前言 在丰富的金融投资理论中,组合投资理论占有非常重要的地位,投资决策也是金融机构经营活动中最基本的决策之一.现代投资组合理论试图解释获得最大投资收益与避免过分风险之间的基本权衡关系,也就是说投资者将不同的投资品种按一定的比例组合在一起作为投资对象,以达到在保证预定收益率的前提下把风险降到最小或者在一定风险的前提下使收益率最大.对金融机构和投资者来说,相对与资产向上波动,资产价格 证券组合管理步骤 组合管理的目标是实现投资收益的最大化，也就是使组合的风 险和收益特征能够给投资者带来最大满足，投资分析：证券组合管理的基本步骤。具体而言，就是使投资者在获得一定收益水平的同时，承担最低的风险，或在投资者可接受的风险水平之内，使其获得最大的收益。不言而喻，实现这种目标有赖于有效和科学的组合管理内部控制。从控制过程来看，证券组合管理通常包括以下几个基本步骤： 1．确定证券投资政策。证券投资政策是投资者为实现投资目标应遵循的基本方针和基本准则，包括确定投资目标、投资规模和投资对象三方面的内容以及应采取的投资策略和措施等。投资目标是指投资者在承担一定风险的前提下，期望获得的投资收益率。由于证券投资属于风险投资，而且风险和收益之间呈现出一种正相关关系，所以，证券组合管理者如果把只能赚钱不能赔钱定为证券投资的目标，是不合适和不客观的。客观和合适的投资目标应该是在盈利的同时也承认可能发生的亏损。因此，投资目标的确定应包括风险和收益两项内容。投资规模是指用于证券投资的资金数量。投资对象是指证券组合管理者准备投资的证券品种，它是根据投资目标而确定的。确定证券投资政策是证券组合管理的第一步，它反映了证券组合管理者的投资风格，并最终反映在投资组合中所包含的金融资产类型特征上。xx年证券 从业资格网上辅导 2。进行证券投资分析。证券投资分析是证券组合管理的第二步，是指对证券组合管理第一步所确定的金融资产类型中个别证券或证 券组合的具体特征进行的考察分析。这种考察分析的一个目的是明确这些证券的价格形成机制和影响证券价格波动的诸因素及其作用机制；另一个目的是发现那些价格偏离价值的证券。 3．组建证券投资组合。组建证券投资组合是证券组合管理的第三步，主要要是确定具体的证券投资品种和在各证券上的投资比例。在构建证券投资组合时，投资者需要注意个别证券选择、投资时机选择和多元化三个问题，证券从业资格考试《投资分析：证券组合管理的基本步骤》。个别证券选择主要是预测个别证券的价格走势及其波动情况；投资时机选择涉及到预测和比较各种不同类型证券的价格走势和波动情况（例如，预测普通股相对于公司债券等固定收益证券的价格波动）；多元化则是指在一定的现实条件下，组建一个在一定收益条件下风险最小的投资组合。xx年证券从业资格网上辅导 4．投资组合的修正。投资组合的修正作为证券组合管理的第四步，实际上是定期重温前三步的过程。随着时间的推移，过去构建的证券组合对投资者来说，可能已经不再是最优组合了，这可能是因为投资者改变了对风险和回报的态度，或者是其预测发生了变化。作为这种变化的一种反映，投资者可能会对现有的组合进行必要的调整，以确定一个新的最佳组合。然而，进行任何调整都将支付交易成本，因此，投资者应该对证券组合在某种范围内进行个别调整，使得在剔除交易成本后，在总体上能够最大限度地改善现有证券组合的风险回报特性。 （一）两种证券投资组合曲线 对于两种证券的组合，它们之间相关系数为10≤≤AB ρ，几种极端的相关系数的预期收益率曲线为： A r B r B ρAB =1 ρAB =-1 r A ·A ·B 0 r B ρ AB =0 图10—1：相关性与收益率 下面我们用一个例子讨论一下两种证券组合时，组合P 的预期收益率P μ和收益率标准差P σ之间有什么样的关系。 例：假设有两种风险证券A 和B ，它们的收益率标准差σ和预期收益率μ分别为（5%，6%）和（15%，12%），可在σ、μ坐标上标出A 、B 所在的位置。如果这两种证券的相关系数1=ρ ，则组合的预期收益和标准差分别为： )()()(B B A A p r E x r E x r E += B A A A P x x σσσ)1(-+= 在投资比例0,0>>B A x x 时，B B A A P x x σσσ?+?=，组合的风险是两种证券风险的线性和。投资比例0,1<>B A x x 时，组合卖空证券B ，用自有资金和卖空所得投入证券A ，小风险小收益。根据前面两种证券组合的讨论可知，在 A B A A B A B B A x x x σσσσσσ--= -=-= 1 ,时，有零风险组合。 投资比例1,0> 第六章证券投资组合理论复习题目与答案 无风险资产的收益率与任何风险资产的收益率之间的协方差及其相关系数都为零。 （一）单项选择题 1．下面哪一个有关风险厌恶者的陈述是正确的？（ C ） A．他们只关心收益率B．他们接受公平游戏的投资 C．他们只接受在无风险利率之上有风险溢价的风险投资 D．他们愿意接受高风险和低收益E．Ａ和B 2．在均值—标准差坐标系中，无差别曲线的斜率是（C） A．负B．0 C．正D．向东北E．不能确定 3．艾丽丝是一个风险厌恶的投资者，戴维的风险厌恶程度小于艾丽丝的，因此（D）A．对于相同风险，戴维比艾丽丝要求更高的回报率 B．对于相同的收益率，艾丽丝比戴维忍受更高的风险 C．对于相同的风险，艾丽丝比戴维要求较低的收益率 D．对于相同的收益率，戴维比艾丽丝忍受更高的风险 E．不能确定 4．投资者把他的财富的30%投资于一项预期收益为0.15、方差为0.04的风险资产，70%投资于收益为6%的国库券，他的资产组合的预期收益和标准差分别为（ B ）A．0.114，0.12 B．0.087，0.06 C．0.295，0.12 D．0.087，0.12 E．以上各项均不正确 5．市场风险可以解释为（ B） A．系统风险，可分散化的风险 B．系统风险，不可分散化的风险 C．个别风险，不可分散化的风险 D．个别风险，可分散化的风险 E．以上各项均不正确 6．β是用以测度（ C ） β系数是指证券的收益率和市场组合收益率的协方差，再除以市场组合收益率的方差，即单个证券风险与整个市场风险的比值。Β=1说明该证券系统风险与市场组合风险一致；β>1说明该证券系统风险大于市场组合风险；β<1说明该证券系统风险小于市场组合风险；β=0、5说明该证券系统风险只有整个市场组合风险的一半；β=2说明该证券系统风险是整个市场组合风险的两倍；β=0说明没有系统性风险。 A．公司特殊的风险B．可分散化的风险 C．市场风险D．个别风险 E．以上各项均不正确 7．可分散化的风险是指（ A ） A．公司特殊的风险B．βC．系统风险 D．市场风险E．以上各项均不正确 8．有风险资产组合的方差是（ C ） A．组合中各个证券方差的加权和 B．组合中各个证券方差的和 C．组合中各个证券方差和协方差的加权和 D．组合中各个证券协方差的加权和 E．以上各项均不正确 9．当其他条件相同，分散化投资在哪种情况下最有效?（ D ） 协方差（-∞和+∞之间）衡量的是收益率一起向上或者向下变动的程度相关系数（在-1和+1之间）为-1表示两种证券的收益率是完全负相关的，为+1表示两种证券的收益率完全同步，收益率为0是完全不相关，投资者可以通过完全负相关的高预期收益投资产品来分散投资。 A．组成证券的收益不相关B．组成证券的收益正相关 C．组成证券的收益很高D．组成证券的收益负相关 E．B和C 10．假设有两种收益完全负相关的证券组成的资产组合，那麽最小方差资产组合的标准差为（ B ） A．大于零B．等于零C．等于两种证券标准差的和 基于V a R的证券投资组 合优化方法 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998 基于VaR的证券投资组合优化方法 内容提要 本文深入研究了基于VaR的最优投资决策问题，给出了在VaR约束下的投资组合优化模型。该模型在Markowitz均值-方差模型的基础上，加入了VaR约束，保证了其风险度量手段与我国金融机构现有投资选择方法在技术上的一致性。针对约束条件过于复杂的情况，我们还给出了一种几何求解方法，巧妙地解决了传统Laganerge 乘子法无法处理上述模型的问题。在本文的实证分析部分，我们以我国资本市场三种最基本的金融资产——股票、基金、债券以及三只具有不同风险收益特征的蓝筹股为例，研究了在引入VaR的约束条件下的最优投资组合的确定问题。 目录 1、理论综述 2、VaR约束下的投资组合优化模型 VaR的基本原理与分析 引入VaR约束的马柯维茨均值—方差模型 模型的几何求解方法 3、实证分析：最优资产及股票配置决策 股票、基金、债券资产组合的最优配置 股票投资组合的最优配置 4、基本结论 1．理论综述 在丰富的金融投资理论中，组合投资理论占有非常重要的地位，投资决策也是金融机构经营活动中最基本的决策之一。现代投资组合理论试图解释获得最大投资收益与避免过分风险之间的基本权衡关系，也就是说投资者将不同的投资品种按一定的比例组合在一起作为投资对象，以达到在保证预定收益率的前提下把风险降到最小或者在一定风险的前提下使收益率最大。 从历史发展看，投资者很早就认识到了分散地将资金进行投资可以降低投资风险，扩大投资收益。但是第一个对此问题做出实质性分析的是美国经济学家马柯维茨(Markowitz)以及它所创立的马柯维茨的资产组合理论。1952年马柯维茨发表了《证券组合选择》，标志着证券组合理论的正式诞生。马柯维茨根据每一种证券的预期收益率、方差和所有证券间的协方差矩阵，得到证券组合的有效边界，再根据投资者的效用无差异曲线，确定最佳投资组合。马柯维茨的证券组合理论在计算投资组合的收益和方差时十分精确，但是在处理含有许多证券的组合时，计算量很大。 马柯维茨的后继者致力于简化投资组合模型。在一系列的假设条件下，威廉·夏普(William F. Sharp)等学者推导出了资本资产定价模型，并以此简化了马柯维茨的资产组合模型。由于夏普简化模型的计算量相对于马柯维茨资产组合模型大大减少，并且有效程度并没有降低，所以得到了广泛应用。 夏普的资产优化组合模型对马柯维茨模型进行了简化和扩展，但是仍然继承了马柯维茨对风险的定义。最近国外一些学者认为马柯维茨对风险的定义具有一定的缺陷，从而提出了一些新的投资组合优化模型，其中较有影响的是使用VaR来定义风险，并以此推导出建立在VaR基础上的投资组合优化模型，如Gaivoronski A, Pflug G. (2000)。 国内学者对马柯维茨模型的研究较为充分，并给出了一些程序化的求解方法，如屠新署、王春峰等(2002)、宁云才、王红卫(2003)等；对VaR方法的研究也逐渐深入，但大多将重点放在投资组合市场风险的度量上，如邵欣炜、张屹山(2003)。偶有 投资组合优化模型 摘要 长期以来，金融资产固有的风险和由此产生的收益一直是金融投资界十分关注的课题。随着经济的快速发展，市场上的新兴资产也是不断涌现，越来越多的企业、机构和个人等都用一部分资金用来投资，而投资方式的多样性决定了人们在投资过程中投资组合的多样性。而每一项投资在有其收益效果的同时也伴随着风险性，所以不同的投资组合方式将带来不同的效果。对于不同类型的投资者必然有不同的要求，从而适合不同的投资方式，所以意在建立在不同投资者的不同要求下应采用哪种投资方式的模型，使投资者能做出正确的选择。 本文研究的主要是在没有风险的条件下，找出投资各类资产与收益之间的函数关系，合理规划有限的资金进行投资，以获得最高的回报。 对于问题一，根据收益表中所给的数据，我们首先建立二元线性回归模型来模拟收益U与x,y之间的关系，对于模型中的各项自变量前的系数估计量，利用spss软件来进行逐步回归分析。发现DW值为0.395，所以原模型的随机误差项违背了互相独立的基本假设的情况，即存在自相关性。为了处理数据间的自相关问题，运用了迭代法，先通过Excel进行数据的处理和修正，达到预定精度时停止迭代，再一次用spss软件来进行检验，发现DW值变为2.572，此时DW值落入无自相关性区域。在进一步对模型进行了改进后，拟合度为进行了残差分析和检验预测，这样预测出的结果更加准确、有效，希望能为投资者实践提供某种程度的科学依据。 对于问题二，根据问题一建立的模型和问题二中所给出的条件，确定目标函数，进行线性规划，用MATLAB软件来求得在资金固定的情况下，选择哪种投资方式能使达到利益最大化。 最后，对模型的优缺点进行评价，指出了总收益与购买A 类资产x份数和B 类资产y份数之间的关系模型的优点与不足之处，并对模型做出了适度的推广和优化。 关键字：经济效益回归模型自相关迭代法线性规划有效投资方法 20亿证券投资组合分析针对当前复杂的经济形势，全球性的量化宽松形势，西方主要国家都实行宽松的货币政策，国际原材料市场全面上涨，国内通胀形势十分严峻，在经济高增长和物价高通胀的"两高"背景下，政府不断出台调控和紧缩措施，如提高"两率"及地产限购等等，从全年角度看，高通胀将成为一种常态，政策将在保增长与防通胀之间寻求平衡。在负利率及宽松的货币环境下，各类资产鸡犬升天，股市已成为价值投资的洼地和货币泡沫最后的"避风港"。纵观未来几年，在内生动力的驱动下，中国经济仍将沿着增长的轨道曲折向上，一旦通胀下行，紧缩趋缓，民间利率回落，从房地产市场流出的资金将涌入股市，A股市场未来增长的前景值得期待。当然由于政策调控及投资者心理预期的变化，市场短期波动在所难免。 针对当前的经济货币形势对于一个20亿规模的投资组合，我研究当前的经济形式选出了下列股票。 中联重科 报告关键要素:完善千亿产业布局，锋头直指海外市场。 事件:中联重科董事会公告，公司拟与江苏省江阴市人民政府达成在江阴市临港经济开发区投资建设中联重科东部工业园的意向，中联重科东部工业园项目一期投资预计为人民币26亿元，其中土地使用成本人民币4.5亿以及配套流动资金人民币4.5亿，投资期限为三年，项目用地1500亩。 点评:建筑起重机生产基地。项目投产后，产能2万台，年产值人民币150亿元。2010年，中联重科起重机械销售收入为110亿元，在收入构成中占比34%。项目建成后，起重机械生产能力翻倍，未来将成为公司利润增长看点。 双鹭药业 公司概况 公司预计今年1~6月，归属于上市公司股东的净利润同比增长幅度为50~80%。公司公告股权激励完成后董事长共持有8571万股，占总股本的22.51%，略高于新 如何构建证券组合 组合管理的目标是实现投资收益的最大化，也就是使组合的风险和收益特征能够给投资者带来最大满足。具体而言，就是使投资者在获得一定收益水平的同时，承担最低的风险，或在投资者可接受的风险水平之内，使其获得最大的收益。股票开户后，面对如此多的股票，我们该如何构建自己的组合，这是一个较为复杂的问题，但又是不得不面对的问题。实现这种目标需要对组合进行有效和科学的管理。证券组合管理通常包括以下几个基本步骤： 1. 确定证券投资政策。 证券投资政策是投资者为实现投资目标应遵循的基本方针和基本准则，包括确定投资目标、投资规模和投资对象三方面的内容以及应采取的投资策略和措施等。投资目标是指投资者在承担一定风险的前提下，期望获得的投资收益率。由于证券投资属于风险投资，而且风险和收益之间呈现出一种正相关关系，所以，证券组合管理者如果把只能赚钱不能赔钱定为证券投资的目标，是不客观的。客观和合适的投资目标应该是在盈利的同时也承担可能发生的亏损。因此，投资目标的确定应包括风险和收益两项内容。投资规模是指用于证券投资的资金数量。投资对象是指证券组合管理者准备投资的证券品种，是根据投资目标而确定的。确定证券投资政策是证券组合管理的第一步，它反映了证券组合管理者的投资风格，并最终反映在投资组合中所包含的金融资产类型特征上。 股票开户：股票开户 2. 进行证券投资分析。 证券投资分析是证券组合管理的第二步，是指对证券组合管理第一步所确定的金融资产类型中个别证券或证券组合的具体特征进行的考察分析。这种考察分析的一个目的是明确这些证券的价格形成机制和影响证券价格波动的诸因素及其作用机制；另一个目的是发现那些价格偏离价值的证券。 3. 构建证券投资组合 构建证券投资组合是证券组合管理的第三步，主要是确定具体的证券投资品种和在各证券上的投资比例。在构建证券投资组合时，投资者需要注意个别证券选择、投资时机选择和多元化三个问题。个别证券选择主要是预测个别证券的价格走势及其波动情况；投资时机选择涉及到预测和比较各种不同类型证券的价格走势和波动情况（例如，预测普通股相对于公司债券等固定收益证券的价格波动）；多元化则是指在一定的现实条件下，组建一个在一定收益条件下风险最小的投资组合。 4. 投资组合的修正 投资组合的修正作为证券组合管理的第四步，实际上是定期重温前三步的过程。随着时间的推移，过去构建的证券组合对投资者来说可能已经不再是最优组合了，这可能是因为投资者改变了对风险和回报的态度，或者是其预测发生了变化。作为对这种变化的一种反映，投资者可能会对现有的组合进行必要的调整，以确定一个新的最佳组合。然而，进行任何调整都将支付交易成本，因此，投资者应该对证券组合在某种范围内进行个别调整，使得在剔除交易成本后，在总体上能够最大限度地改善现有证券组合的风险回报特性。 5. 投资组合业绩评估 证券组合管理的第五步是通过定期对投资组合进行业绩评估，来评价投资的表现。业绩评估 毕业论文（设计）内容介绍 目录 中文摘要 (1) 英文摘要 (1) 第一章引言 (2) 1.1 文献综述 (2) 1.2 问题提出 (2) 1.3 研究的主要内容 (3) 第二章马科维茨组合投资模型基本概念和理论 (4) 2.1 马科维茨的基本理论 (4) 2.2 理性投资者的行为特征和决策方法 (4) 2.3 资产的收益和风险特征 (7) 2.4 马科维茨的均值方差模型 (8) 第三章股票中的数学模型及优化 (10) 3.1 模型的假设与符号说明 (10) 3.2 模型的建立 (10) 3.3 模型的求解及优化 (11) 第四章股票的预测与程序设计 (13) 第五章模型的结论 (15) 第六章对马科维茨理论的评价与启示 (16) 6.1 对马科维茨理论的评价 (16) 6.2 马科维茨理论的启示 (16) 参考文献 (18) 证券投资组合的优化模型 张东柱 摘要：马科维茨（Markowitz）1952年提出的组合投资理论开创了金融数理分析的先河，是现代金融经济学的一个重要理论基础。利用马科维茨模型确定最小方差资产组合首先要计算构成资产组合的单个资产的收益、风险及资产之间的相互关系，然后，计算资产组合的预期收益和风险。在此基础上，依据理性投资者投资决策准则确定最小方差资产组合。本文以马科维茨的均值方差模型为主要的理论基础，根据投资者对收益率和风险的不同偏好，建立投资组合优化模型，并且通过数学软件Matlab进行实证研究，希望能为投资者实践提供某种程度的科学依据。 关键词：股市；组合投资；均值；方差；收益；风险 中图分类号：O221.7 Optimization for Portfolio Investment Model Zhang Dongzhu Abstract：In 1952 Markowitz proposed the Portfolio Theory and created the analysis way in financial mathematics, which was an important theoretical basis in modern Financial Economics. We use Markowitz model to establish Minimum Variance Portfolio. Firstly we calculate proceeds and risk of single assets in Portfolio Theory and the relationship between assets, and then calculate the expected proceeds and risk of portfolio. On this basis, we determine Minimum Variance Portfolio according to the rational criteria of investors’decision to invest. Based on the investment portfolio and does empirical study through mathematical software Matlab, hoping to provide a certain scientific basis in practical investment. Key Word: Stock Market, Portfolio, Mean, Variance, Proceeds, Risk 第十一章投资组合管理基础 本章要点：了解证券组合管理的概念；熟悉现代投解基金组合管理的过程。 了解证券投资组合理论的基本假设；熟悉单个证券和证券组合的收益风险衡量方法；熟悉风险分散原理；了解两种和多个风险证券组合的可行集与有效边界；了解无差异曲线的含义以及在最优证券组合中的运用；了解资产组合理论的运用以及在运用中要注意的问题。 了解资本资产定价模型的含义和基本假设；熟悉资本资产定价模型的推导。 第一节、证券组合管理与基金组合管理过程 (一) 证券组合管理的概念 证券组合管理是一种以实现投资组合整体风险一收益最优化为目标，选择纳入投资组合的证券种类并确定适当权重的活动。它是伴随着现代投资理论的发展而兴起的一种投资管理方式。 (二)基金组合管理的过程 1．设定投资政策； 2．进行证券分析； 3．构造投资组合； 4．对投资组合的效果加以评价； 5．修正投资组合。 第二节、现代投资理论的产生与发展 现代投资组合理论主要由投资组合理论、资本资产定价模型、APT模型、有效市场理论以及行为金融理论等部分组成。它们的发展极大地改变了过去主要依赖基本分析的传统投资管理实践，使现代投资管理日益朝着系统化、科学化、组合化的方向发展。 1952年3月，美国经济学哈里.马克威茨发表了《证券组合选择》的论文，作为现代证 券组合管理理论的开端。马克威茨对风险和收益进行了量化，建立的是均值方差模型，提出了确定最佳资产组合的基本模型。由于这一方法要求计算所有资产的协方差矩阵，严重制约了其在实践中的应用。 1963年，威廉·夏普提出了可以对协方差矩阵加以简化估计的单因素模型，极大地推动了投资组合理论的实际应用。 20世纪60年代，夏普、林特和莫森分别于1964、1965和1966年提出了资本资产定价模型CAPM。该模型不仅提供了评价收益一风险相互转换特征的可运作框架，也为投资组合分析、基金绩效评价提供了重要的理论基础。 1976年，针对CAPM模型所存在的不可检验性的缺陷，罗斯提出了一种替代性的资本资产定价模型，即APT模型。该模型直接导致了多指数投资组合分析方法在投资实践上的广泛应用。 第三节、证券投资组合理论的基本假设 (一)投资者以期望收益率和方差(或标准差)来评价单个证券或证券组合 (二)投资者是不知足的和厌恶风险的 (三)投资者的投资为单一投资期 (四)投资者总是希望持有有效资产组合 第四节、单个证券收益风险衡量 投资涉及到现在对未来的决策。因此，在投资上，投资者更多地需要对投资的未来收益率进行预测与估计。马克威茨认为，由于未来收益率往往是不确定的，表现为一个随机变量。因此，可以以期望收益率作为对未来收益率的最佳估计。 数学上，单个证券的期望收益率(或称为事前收益率)是对各种可能收益率的概率加权，用公式可表示为： 最优投资组合模型 陈家跃1 肖习雨2 杨珊珊3 1．韶关学院2004级数学与应用数学广东韶关 512005 2．韶关学院2003级信息技术(1)班广东韶关 512005 3．韶关学院2004级信息技术班广东韶关 512005 摘要 本文通过各种投资回报数据,对各种投资方案的回报效益进行分析,以平均回报期望为回报率,用回报方差来衡量风险,建立了在VaR(风险价值)约束下的经典马柯维茨(Markowitz)均值-方差模型，并从几何角度具体地阐述了此模型的算法,最后根据此算法和借助数学软件LINGO、MATLAB计算出在VaR=1%,…,10%下的最优投资组合为方案一投资1421万美元,方案二投资2819.5万美元,方案三投资759.5万美元,得到的最大净收益为500.00万美元,结果令人满意. 关键词:马柯维茨均值-方差模型;VaR约束;置信水平 1问题的提出 某基金会有科学基金5000万美元，现有三种不同的投资方式，分别为政府债券、石化产业股票、信息产业股票，为了保证其基金安全增殖，设计收益最大且安全的投资方案，要求(1)获得最大的投资回报期望(2)投资的风险限制在一定的范围。保证该投资方案资金保值概率不低于95%。（假设石化产业的投资回报率变化与信息产业的投资回报率变化彼此独立） 三种投资方式分别为： 投资方式一： 购买政府债券，收益为5.6％/年； 投资方式二： 投资石化产业股票 根据有关的随机抽样调查，得到四十宗投资石化产业股票的案例记录(如附录图表一)； 投资方式三： 投资信息产业股票 根据有关的随机抽样调查，得到四十宗投资信息产业股票的案例记录(如附录图表二)。 2 模型的假设 2．1 该基金投资持有期为一年； 2．2 投资政府债券的风险为零； 2．3 方案二和方案三中选取的八十只股票具有代表性，能反映总体股市情况； 2．4 不考虑交易过程中的手续费，即手续费为零； 2．5 总体投资金额设为单位1. 3 符号的约定 ?：表示证券组合在持有期t?内的损失； P X：表示第i种方案的投资权重（投资比例）； i c：表示置信水平，反映了投资主体对风险的厌恶程度； 2 σ：表示第i种方案的投资回报方差； i 第十章《投资组合管理》练习题 一、名词解释 收入型证券组合?增长型证券组合?指数化证券组合 资产组合的有效率边界风险资产?单一指数模型 二、简答题 1．什么是夏普指数、特雷纳指数和詹森指数?这三种指数在评价投资组合业绩时有何优缺点？ 2．如何认识评估投资组合业绩时确立合理的基准的重要性？ 3．马柯威茨投资组合理论存在哪些局限性？ 4．最优投资组合是如何确定的？ 三、单项选择题 1.看投资组合管理人是否会主动地改变组合的风险以适应市场的变化以谋求高额收益的做法是考查投资组合管理人的__＿___能力。 A.市场时机选择 B.证券品种选择 C.信息获取 Ｄ.果断决策 2.若用詹森指数来评估三种共同基金的业绩。在样本期内的无风险收益率为６％,市场资产组合的平均收益率为１８%。三种基金的平均收益率、标准差和贝塔值如下。则那种基金的业绩最好？ A.基金A B．基金B C.基金C Ｄ．基金A和Ｂ不分胜负 3.反映投资组合承受每单位系统风险所获取风险收益的大小的指数是___＿_＿。 Ａ．夏普指数 B.特雷纳指数 C.詹森指数 D．估价比率 4.可能影响一个国际性分散投资组合的业绩表现的是。 Ａ．国家选择?Ｂ.货币选择 Ｃ.股票选择? D.以上各项均正确 5.是指目标为在满足明确的风险承受能力和适用的限制条件下，实现既定的回报率要求的策略。 A．投资限制??Ｂ.投资目标 Ｃ．投资政策 D.以上各项均正确 6.捐赠基金由持有。 Ａ.慈善组织?B.教育机构 Ｃ．赢利公司?D．A和Ｂ 7.关注投资者想得到多少收益和投资者愿意承担多大风险之间的替代关系。 Ａ．慈善组织??B.教育机构 C．赢利公司??D.A和B ８、现代证券投资理论的出现是为解决_＿__＿＿。 A 证券市场的效率问题 Ｂ衍生证券的定价问题 C 证券投资中收益-风险关系 D 证券市场的流动性问题 9、美国著名经济学家______195２年系统提出了证券组合管理理论。 A 詹森 B 特雷诺 For personal use only in study and research; not for commercial use 证券投资组合理论在中国的运用 摘要：本文分析了建立现代证券投资组合（Portfolio）理论的基本假设，对假设中的市场效率、风险测度、参数估计时效性、零交易费用等，提出了马科维茨（Markowitz）证券组合理论在我国运用存在的主要问题，并对组合证券投资优化模型的改进提出了自己的思路。 关键词：证券市场；投资组合模型；投资收益 投资组合（Portfolio）是投资者同时投资于多种证券，如股票、债券、存款单等，投资组合不是券种的简单随意组合，它体现 了投资者的意愿和投资者所受到的约束，即受到投资者对投资收益的权衡、投资比例的分配；投资风险的偏好等的限制。对此，西方现代投资组合理论中马科维茨（Markowitz）投资组合理论、夏普资本资产定价理论等为我们提供了理论上的指导，然而由于该诸理论与中国实际之间存在较大差距。因而本文着重探讨马科维茨证券投资组合理论在我国运用存在的问题及解决思路。 一、证券组合的收益—风险衡量与马科维茨假设条件 设一投资组合具有n种证券，其收益率分别为r1，r2……rn，用向量表示为r=（r1，r2……rn）T，期望值向量E（r）=（u1，u2……un）T反映了各种证券的期望收益率，方差δ2i=D（r1）反映了第i种证券的风险，协方差δij=δji=cov（ri，rj）反映了第i种证券与第j种证券收益率的相关系数（i，j； 1、2……n），V=（δij）为r的协方差阵。X=（x1，x2……xn）T表示组合证券投资比例向量，满足enT=1，其中en=（1，1……1）T为元素全为1的n维列向量。组合证券投资的收益率为R=rTX=∑xir i.则投资组合的期望收益率m=E（R）=UTX，投资组合的风险（方差）δ2=D（R）=∑∑XiXjδij=XTVX 马科维茨证券组合理论认为：投资者进行决策时总希望尽可能小的风险获得尽可能大的收益，或在收益率一定的情况下，尽可能降低风险，即研究在满足预期收益率m≥m0的情况下，使其风险最小；或在满足既定风险δ2≤δ2.的情况下，使其收益最大，也即通过下面模型（A）或（B）来进行证券组合投资决策。 minδ2=XTVX maxm=uTx {uTx≥m0{XTVX≤δ20 模型（A）S.t.{eTx=1 模型（B）S.t.{eTnx=a {X≥0{X≥1 Markowitz组合投资思想被投资者广泛 接受，但他的定量模型是建立在一系列严格的假设条件基础之上的，主要包括： （1）证券市场是有效的，证券的价格反映了证券的内在经济价值，每个投资者都掌握了充分的信息，了解每种证券的期望收益率及标准差，不存在交易费用和税收，投资者是价格接受者，证券是无限可分的，必要的话可以购买部分股权。 基于VAR的证券投资组合优化模型毕业论 文 目录 1引言 (1) 2证券投资组合的相关概念 (2) 2.1 证券投资及其属性 (2) 2.2 组合投资 (2) 2.3 证券投资组合 (2) 3证券投资组合的风险 (2) 3.1 风险的本质及定义 (2) 3.2 风险的来源及种类 (4) 4证券投资组合优化的必要性及一般思考 (6) 4.1 现代证券投资组合理论的局限 (6) 4.2 证券投资组合优化的必要性 (8) 5VAR理论的基础及其度量方法 (8) 5.1 VAR产生的背景 (8) 5.2 VAR的定义 (9) 5.3 VAR的三个要素 (11) 5.4 VAR的计算方法 (12) 5.4.1 投资组合的VAR度量 (12) 5.4.2 VAR的三种计算方法 (14) 6基于VAR约束的投资组合模型 (15) 6.1 Markowitz投资组合模型 (15) 6.2 在VAR约束下的投资组合优化模型 (16) 6.3 基于VAR约束的投资组合模型的改进 (20) 6.4 基于沪深两市股票的实证分析 (21) 6.4.1 样本的选取 (21) 6.4.2 平均收益率的计算 (21) 6.4.3 平均收益率的正态分布检验 (22) 6.4.4 模型的求解算法 (23) 6.4.5 不允许卖空时的证券组合分析 (26) 结论 (28) 参考文献 (29) 附录 (30) 致谢 (32) 1 引言 现代投资组合理论和投资实践是以经典的 Markowitz 证券组合理论为基石的。证券组合理论是1952年3月哈里·马科维茨(Harry Markowitz)首席提出的，该理论建立了投资组合二次规划模型，并利用效用函数理论给出了利用无差异曲线在投资组合有效集上选择最佳组合的方法。在使用数量化分析的大机构里，投资者所建立的投资决策工具和风险管理工具，大部分是基于马科维茨组合理论的基本原理。但在实际运作中，该理论还存在诸多局限，在实用化研究中还存在极大的待拓展空间。 国外出现了许多的证券投资理论，这些理论由于是定性的描述而无法在实践中据此做出规的投资决策。1952年，哈里·马柯威茨发表了题为《投资组合选择》的论文，标志着现代金融学的开端，奠定了现代投资理论发展的基石，建立了均值-方差模型的框架。1963年马柯威茨的学生威廉夏普提出了简化计算的单指数模型，使现代投资理论能够应用于大量投资时的投资实践中。Konno与Yamazaki提出用平均绝对偏差来度量风险。Harlow使用低位部分矩通过只考虑收益分布的左尾来度量风险。Roy提出了安全-首要模型，随机占优模型等。Kaplanski与Knoll建立了一个基于VAR的均衡资产定价模型，并提出用VAR-Beta来衡量单个资产在均衡时的风险。Gaivoronski 与 Pflug通过平滑消除历史VaR中的局部不规则行为得到VaR的近似值，然后计算给定收益率下最小化VaR的组合，从而得到均值-VaR有效前沿。Uryasev与Rockafellar提出了基于情景的使用条件VaR优化模型。 近年来，我国学者对VAR也给予了很多研究，对有关的理论和应用问题做了一定的探讨，其中教有代表性的有：文通、宇飞、王春峰等等探讨了VaR的原理和意义，对计算VaR的三种基本方法做了介绍；尧庭从理论上探讨了VaR的度量问题；英运用方差一协方差法结合移动平均模型，叶青(2000)、王美今和王华(2002)、邹建军等(2003 ) 运用方差-协方差法结合GARCH模型，对我国股市风险和波动性进行了实证分析。在采用GARCH 模型计算VaR的文献中，王美今和王华(2002) 通过股票市场的实证分析表明：收益率分布假设是正确计算VaR值的前提，对于普遍存在着的收益率分布非正态的状况，一般的GARCH模型可能低估风险，必须选择能准确基本的投资组合模型
证券投资实务试题——证券组合管理理论
证券投资组合的优化模型
投资组合优化模型研究
证券组合管理步骤
证券组合投资的可行域
证券投资组合理论复习题目与复习资料附有重点知识整理
基于VaR的证券投资组合优化方法
投资组合优化模型
证券投资组合分析.
如何构建证券组合
证券投资组合的优化模型
第十一章投资组合管理基础
最优投资组合模型剖析
《投资组合管理》练习题
证券投资组合理论在中国的运用
基于VAR的证券投资组合优化模型毕业论文