北师大版二年级上册知识点汇总

北师大版二年级上册知识点汇总

第一单元加与减

1、100以内数的连加运算：

口算方法：把两位数分成整十数和一位数，整十数加整十数，一位数加一位数，再把两个结果相加。

笔算方法：先把前两个数相加，再用它们的和加上第三个数，或者用竖式直接把三个数相加，相同数位对齐，从各位加起，个位相加满几十就向前一位进几。2、100以内数的连减计算方法：

按照从左到右的顺序，先求出前两个数的差，再用所得的结果减去第三个数。[下载更多精品学习资料，请关注微信公众号：小学生网]

3、100以内数的加减混合运算计算方法：

按照从左到右的顺序依次进行计算，计算过程中可以口算的不必列竖式计算。

第二单元购物

一、认识人民币

1、人民币的单位：元、角、分

以元为单位的人民币：1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元；

以角为单位的人民币：1角、2角、5角；

以分为单位的人民币：1分、2分、5分。

2、元、角、分之间的关系：

1元=10角1角=10分

二、元、角、分的加减计算：

元和元相加减，角和角相加减，分和分相加减，满10分进为1角，满10角进为1元，单位不同时，要先统一单位再计算。

第三单元数一数与乘法

一、乘法的意义：

乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。

二、乘法算式中各部分的名称及读法。

a×b=c 读作a乘b等于c。

三、运用乘法解决实际问题

求几个几相加是多少或求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

第四单元图形的变化

一、轴对称图形：

一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。[下载更多精品学习资料，请关注微信公众号：小学生网]

二、平移：

物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。

三、旋转：

物体或图形绕着一个轴或一个点进行圆周运动的现象叫旋转。

第五单元2~5的乘法口诀

一、2的乘法口诀

一二得二二二得四二三得六

二四得八二五一十二六十二

二七十四二八十六二九十八

2的乘法口诀中，每相邻两句的积相差2。

二、3的乘法口诀

一三得三二三得六三三得九

三四十二三五十五三六十八

三七二十一三八二十四

三九二十七

3的乘法口诀中，每相邻两句的积相差3。

三、4的乘法口诀

一四得四二四得八三四十二

四四十六四五二十四六二十四

四七二十八四八三十二

四九三十六

4的乘法口诀中，每相邻两句的积相差4。

四、5的乘法口诀

一五得五二五一十三五十五

四五二十五五二十五五六三十

五七三十五五八四十

五九四十五

5的乘法口诀中，每相邻两句的积相差5。

五、用乘法解决问题，在计算时，要准确地运用乘法口诀。

第六单元测量

一、测量长度的单位

1、米和厘米都是测量物体长度的单位。测量较短物体的长度时，用厘米作单位；测量较长物体的长度时，用米作单位。[下载更多精品学习资料，请关注微信公众号：小学生网]

2、1米=100厘米或1m=100cm

二、用尺子测量物体或线的长度的方法：

物体的一端对准0刻度，物体的另一端与尺子对齐的刻度即为物体的长度。?从一个整刻度到另一个整刻度，两数之间相差几，物体的长度就是几。

三、知识拓展（选学）

1.长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”（符号“m”），常用单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。

2.米：国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。

3.分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。

4.厘米：厘米,长度单位。简写(符号)为:cm.

有关厘米的单位转换: 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。

5.毫米：英文缩写MM（或mm、㎜）

进率关：1毫米=0.1厘米；

第七单元分一分与除法

一、平均分的意义和方法

把一些物体平均分成相等的几份叫平均分。

平均分的方法有两种： 是把一些物品按指定的份数平均分；?是把一些物品按每几个一份平均分。

二、除法的意义

已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个除数的运算叫除法。

三、除法算式中各部分的名称及读法。

a÷b=c读作a除以b等于c

四、用2~5的乘法口诀求商

除数是几，就想几的乘法口诀，除数和几相乘等于被除数，商就是几

五、倍的意义

1、一个数里面有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍；求一个数是另一个数的几倍，就是求里面有几个另一个数，用除法计算。

2、求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

第八单元6~9的乘法口诀

一、6的乘法口诀：

一六得六二六十二三六十八

四六二十四五六三十六六三十六

六七四十二六八四十八

六九五十四

6的乘法口诀有9句，每相邻两句口诀中的积相差6.

二、7的乘法口诀：

一七得七二七十四

三七二十一四七二十八

五七三十五六七四十二

七七四十九七八五十六

七九六十三

7的乘法口诀有9句，每相邻两句口诀中的积相差7.

三、8的乘法口诀：

一八得八二八十六

三八二十四四八三十二

五八四十六八四十八

七八五十六八八六十四

八九七十二

8的乘法口诀有9句，每相邻两句口诀中的积相差8.

四、9的乘法口诀：

一九得九二九十八

三九二十七四九三十六

五九四十五六九五十四

七九六十三八九七十二

九九八十一

9的乘法口诀有9句，每相邻两句口诀中的积相差9.

第九单元除法

一、利用乘法口诀求商：

除数是几，就想几的乘法口诀。[下载更多精品学习资料，请关注微信公众号：小学生网]

二、进一步体会除法的意义：

解决有关平均分的问题，用除法计算。被除数不变时，除数越小，商就越大；除数越大，商就越小。有些实际问题不能根据已知条件直接得出结论，可以分步解决。

三、应用乘、除法解决实际问题：

要根据具体情境，结合乘、除法的意义，正确列出算式，应用乘法口诀求积或商。

最新北师大版二年级上册数学重点内容汇总

第一单元加与减 1、100以内数的连加运算： 口算方法：把两位数分成整十数和一位数；整十数加整十数；一位数加一位数；再把两个结果相加。 笔算方法：先把前两个数相加；再用它们的和加上第三个数；或者用竖式直接把三个数相加；相同数位对齐；从各位加起；个位相加满几十就向前一位进几。 2、100以内数的连减计算方法： 按照从左到右的顺序；先求出前两个数的差；再用所得的结果减去第三个数。 3、100以内数的加减混合运算计算方法： 按照从左到右的顺序依次进行计算；计算过程中可以口算的不必列竖式计算。 第二单元购物 一、认识人民币 1、人民币的单位：元、角、分 以元为单位的人民币：1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元； 以角为单位的人民币：1角、2角、5角； 以分为单位的人民币：1分、2分、5分。 2、元、角、分之间的关系： 1元=10角1角=10分 二、元、角、分的加减计算：

元和元相加减；角和角相加减；分和分相加减；满10分进为1角；满10角进为1元；单位不同时；要先统一单位再计算。 第三单元数一数与乘法 一、乘法的意义： 乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。 二、乘法算式中各部分的名称及读法。 a×b=c 读作a乘b等于c。 三、运用乘法解决实际问题 求几个几相加是多少或求一个数的几倍是多少；用乘法计算。 第四单元图形的变化 一、轴对称图形： 一个图形对折后；折痕两边的部分能够完全重合；这样的图形就是轴对称图形。 二、平移： 物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。 三、旋转：

物体或图形绕着一个轴或一个点进行圆周运动的现象叫旋转。 第五单元2~5的乘法口诀 一、2的乘法口诀 一二得二二二得四二三得六 二四得八二五一十二六十二 二七十四二八十六二九十八 2的乘法口诀中；每相邻两句的积相差2。 二、3的乘法口诀 一三得三二三得六三三得九 三四十二三五十五三六十八 三七二十一三八二十四 三九二十七 3的乘法口诀中；每相邻两句的积相差3。 三、4的乘法口诀 一四得四二四得八三四十二 四四十六四五二十四六二十四 四七二十八四八三十二 四九三十六 4的乘法口诀中；每相邻两句的积相差4。 四、5的乘法口诀

北师大版九年级上册历史知识点复习提纲2014

北师大版九年级上册知识提纲2014.11 第一课文艺复兴 1.14—17世纪，欧洲兴起追求个性解放和思想自由的运动，被称为“文艺复兴”，最早兴起于意大利。原因是意大利最早出现资本主义萌芽 2.文艺复兴运动的核心思想是“人文主义”。 3.实质：是资产阶级叩响近代社会大门的思想解放运动。 4.文艺复兴先驱的是但丁（中世纪的最后一位诗人，又是新时代的最初一位诗人），代表作《神曲》，是欧洲从中世纪向近代社会过渡的标志。 5.达·芬奇：意大利画家，也是数学家、力学家和工程师，代表作《最后的晚餐》（取材于《圣经》）和《蒙娜丽莎》。 6.莎士比亚：英国文艺复兴时期最著名的文学家，四大悲剧是《李尔王》、《哈姆雷特》、《麦克白》、《奥赛罗》。 第二课新航路的开辟 1.新航路开辟的条件： ⑴主观条件：欧洲人对黄金等财物的渴望； ⑵客观条件：①造船和航海技术的进步；②对地球的了解（“地圆说”的传播）； ③中国和阿拉伯的罗盘针、航海知识、地理知识在欧洲传播。 2.15世纪末开始，欧洲人为寻求东方财富，开始了新航路开辟的探索。 3.哥伦布是意大利人，在西班牙王室支持下，1492年从西班牙出发，横渡大西洋，主要目的是寻找通往印度和中国的新航路。他到达巴哈马群岛、古巴、海地等地，误认为那里是印度，把当地居民称为“印第安人”。 4.麦哲伦及其船队第一次环球航行，证明了地球是圆的。太平洋就是他命名的。 5.如何评价哥伦布？ 答：哥伦布既是一个杰出的航海家，也是一个殖民强盗。哥伦布发现新大陆，给美洲带来了深重的灾难，同时在客观上推动了资本主义的发展，具有进步性。 6.新航路开辟的历史意义：①打破了以往世界各个地区相互隔绝和孤立发展的局面。②一场持续了数百年的殖民侵略活动也开始了；③使资本主义触角伸向世界各地。 第三课英国资产阶级革命（1640—1688年）

最新北师大版初中物理知识点总结

北师大版初中物理知识点总结 第一章物态及其变化 1、物质存在的三种状态：固态、气态、液态。物态变化：物质由一种状态变为另一种状态的过程。 判断物态变化的方法：关键是区分物质的变化前的状态和物质的变化后的状态，再根据定义做出判断。 2、温度：物体的冷热程度用温度表示。温度计的原理：是根据液体的热胀冷缩的性质制成的。 3、摄氏温度的规定（t）：在1标准大气压时，把冰水混合物的温度规定为0度，而把水的沸腾温度规定为100度，把0度到100度之间分成100 等份，每一等份称为1摄氏度，用符号℃表示。 热力学温度（T）：单位是k，T=（t+273）k 4、温度计的使用：⑴让温度计与被测物长时间充分接触，直到温度计液面稳定不再变化时再读数， ⑵读数时，不能将温度计拿离被测物体，⑶读数时，视线应与温度计标尺垂直，与液面相平，不能仰视也不能俯视。⑷测量液体时，玻璃泡不要碰到容器壁或容器底。（上述4个事注意事项，可能出实验题的错误判断或出选择题） 5、体温计：量程一般为35～42℃，分度值为0.1℃。 6、熔化：物质由固态变成液态的过程（吸热）。凝固：物质由液态变成固态的过程。（放热） 7、固体分为晶体和非晶体。晶体：有固定熔点即熔化过程中吸热但温度不变。如：金属、食盐、明矾、石英、冰等非晶体：没有一定的熔化温度变软、变稀变为液体。如：玻璃、沥青、松香、和蜂蜡。（记忆并会识别熔化凝固图像） 8、汽化：物质由液态变成气态的过程（吸热）。汽化有两种方式：蒸发和沸腾 9、蒸发是只在液体表面发生的一种缓慢的汽化现象。蒸发在任何温度下都可以发生。影响蒸发的因素：液体的温度、液体的表面积、液面表面空气流通速度。 10、沸腾：在一定温度下，在液体表面和部同时发生的剧烈的汽化现象。液体沸腾的条件：温度达到沸点，且能继续从外界吸热。沸腾的现象：从底部产生大量气泡，上升，变大到液面破裂，放出气泡中的水蒸气。液体沸腾时的温度叫沸点，（液体的沸点与气压有关，液面气压越小沸点越低，气压越大沸点越高。高原地区普通锅里煮不熟鸡蛋，就是因为气压低，沸点低造成的。高压锅是利用增大液面气压，提高液体沸点的原理制成的。） 11、液化：物质由气态变成固态的过程（放热）。液化的两种方式：降低温度和压缩体积。所有气体温度降到足够低时都可以液化。气体液化放出热量。常用的液化石油气是在常温条件下，用压缩体积的办法，使它液化储存在钢瓶里的。（“白气”是态？是发生而形成的！） 12、升华：物质由固态直接变成气态的过程。（升华吸热）。凝华：物质由气态直接变成固态的过程。(凝华放热)。 像雪、霜等小冰晶都是凝华形成的。（常见的例子:樟脑球（也叫卫生球），分析白炽灯变黑所发生的物态变化） 13、生活中的物态变化（重点理解一下）：云：水蒸气在高空遇到冷空气，液化成小水滴或凝华成小冰晶，集中悬浮在高空中。雨：云中的小水滴、小冰晶下落，冰晶吸热熔化成小水滴与原来的小水滴一同落到地面。雾和露：水蒸气液化成的小水滴。雪和霜：水蒸气直接凝华成的小冰晶。 14、卫星外部整流罩涂有特殊物质的作用：物质熔化和汽化都吸热，降低卫星温度保护卫星。 16、电冰箱的电动压缩机用压缩气体体积的方法把气态制冷物质压入冷凝器中使其在冰箱外部放热液化，被液化的制冷物质通过节流阀进入冰箱部的蒸发器迅速汽化吸热使冰箱温度降低。 第二章物质的性质 1、长度的测量，测量长度的基本工具是刻度尺。 2、误差：是指测量值与被测物体的真实值之间的差异。误差在任何测量中都存在，误差的产生跟测量的人和工具有关，只能减小不可避免。通常采用多次测量取平均值的方法来减小误差。而错误是应该且可以避免的。 3、量筒和量杯的使用方法：首先放在水平桌面上，读数时视线要与凹液面的最低处保持水平，（水银应与凸液面的顶部保持水平） 4、质量：物体所含物质的多少叫物体的质量。物体质量是物体本身的一种属性，它与物体的形状、

北师大二年级上册乘法口算题

1 / 7 4×9= 2×6= 7×5= 1×7= 2×6= 2×7= 1×4= 3×4= 8×1= 3×8= 2×6= 9×5= 2×4= 9×5= 8×1= 1×1= 7×9= 8×6= 1×9= 7×6= 4×4= 2×9= 3×4= 3×9= 7×5= 0×2= 4×2= 3×3= 1×6= 4×9= 1×4= 2×0= 6×4= 8×7= 9×8= 9×2= 5×9= 0×1= 6×4= 4×9= 7×2= 4×1= 1×3= 3×7= 8×9= 7×1= 3×2= 7×7= 8×1= 9×6= 9×7= 1×1= 5×8= 9×8= 7×6= 8×9= 2×9= 1×2= 9×7= 6×5= 2×4= 7×1= 5×8= 8×5= 1×8= 3×6= 8×8= 5×1= 7×1= 3×8= 3×9= 1×5= 5×9= 7×5= 3×3= 5×1= 9×9= 3×8= 2×5= 9×3= 9×2= 8×2= 5×2= 4×6= 4×8= 8×2= 2×8= 2×4= 4×8= 6×7= 8×7= 1×7= 4×6= 5×0= 1×2= 2×6= 3×3= 3×4= 5×6= 7×1= 7×3= 5×5= 7×9= 4×3= 5×3= 8×6= 7×8= 5×7= 6×3= 1×5= 6×1= 1×5= 7×9= 4×6= 5×6= 5×5= 3×6= 6×5= 5×3= 2×4=

2 / 7 2×8= 8×5= 4×6= 6×7= 5×2= 8×7= 6×3= 7×8= 0×6= 3×4= 1×6= 6×6= 4×7= 6×4= 3×1= 5×7= 1×1= 7×1= 2×3= 9×4= 3×2= 6×2= 2×5= 7×1= 4×5= 0×1= 9×6= 7×5= 3×2= 2×4= 3X7= 6X5= 2X6= 3X5= 5X4= 1X8= 5X6= 8X3= 2X6= 3X3= 1X4= 9X1= 4×5= 6×4= 6×3= 9×0= 2×0= 1×1= 0X1= 6X1= 4X5= 3X8= 7X1= 5X3= 7X6= 7X2= 7X2= 2X3= 9X9= 2X5= 8×1= 8×7= 1×9= 7×2= 4×2= 8×8= 1X9= 8X5= 7X1= 1X4= 3X0= 0X2= 8X7= 2X2= 9X3= 3X4= 2X6= 3X9= 6×7= 7×4= 5×5= 0×9= 7×5= 6×2= 7X5= 8X5= 1X3= 1X3= 4X0= 6X2= 8X6= 6X7= 7X9= 8X7= 7X9= 7X6= 4×7= 5×1= 3×2= 4×5= 7×6= 3×6= 5X6= 6X2= 6X9= 7X7= 9X0= 5X0= 9X3= 9X3= 8X3= 6X6= 6X5= 7X2= 0×4= 0×7= 4×3= 9×5= 5×9= 2×0= 7X3= 3X9= 4X0= 4X3= 0X7= 9X7= 0X0= 4X8= 8X6= 8X8= 8X6= 7X6= 3×0= 5×9= 6×8= 1×8= 2×3= 0×9= 5X2= 4X7= 0X5= 8X8= 7X3= 8X1= 9X8= 5X7= 5X8= 8X2= 4X7= 5X4= 7×0= 6×1= 8×8= 7×8= 4×6= 4×2= 7X6= 0X4= 6X8= 6X2= 0X7= 2X0= 1X8= 6X3= 5X6= 9X5= 9X4= 6X1= 5X9=

七年级下册历史知识点北师大版

七年级下册历史知识点北师大版 1、581年，杨坚(隋文帝)建立隋朝，定都长安;589年，隋灭陈，统一全国结束了长期的分裂割据局面。隋文帝实行了改革在中央设三省六部制。 2、隋朝开凿的大运河分为三点四段即以洛阳为中心，北通涿郡，南到余杭，分为永济渠、通济渠、邗沟、江南河。隋、元两朝大运河的南北起点都相同，南起今杭州，北到今北京，都以洛阳为中心，元朝南粮北运比隋朝更有优势的理由：新开了两段运河，运河从杭州直达北京(大都)，还开辟了畅通的海道。 3、618年，李渊(唐高祖)称帝，建立唐朝，定都长安;隋朝时李春主持修赵州桥，它是我国最古老的石拱桥。 4、武则天是我国历的女皇帝。 5、唐朝初期唐太宗(李世民)统治时出现“贞观之治”(23年);唐朝中期唐玄宗(李隆基)统治时，经济空前繁荣，唐朝进入全盛时期，史称“开元盛世”(29年)。 6、曲辕犁和筒车的出现，表明唐朝农业生产工具有了很大改进。史书记载：“水激轮转，众筒兜水，次第下倾于岸上”“以灌稻田，日夜不息，绝胜人力”这种提水灌溉工具最早出现于唐朝。 7、唐朝疆域，东到大海，西达咸海，东北至外兴安岭以北和库页岛，南及南海。 8、唐太宗实行较开明的民族政策，受到北方民族的拥护被北方各族称为“天可汗”。 9、回纥是维吾尔族的祖先，六诏人是彝、白族的祖先，吐蕃是藏族的祖先。

10、唐太宗派大臣护送文成公主入藏与吐蕃赞普松赞干布成亲。 他们为促动汉藏两族的友好关系做出了重大贡献，在拉萨大昭寺有她 的塑像。唐中宗时，把金城公主嫁给尺带珠丹，进一步密切了唐蕃的 友好关系。 11、中日交往历史悠久，早在汉朝时就有往来。唐朝时，中日往 来频繁，日本先后13次派遣唐使。日本到唐朝的留学生中最有名的是 阿倍仲麻吕;唐朝时期东渡日本的使者和僧人中，最有影响的是鉴真和 尚(他6次东渡日本，最后一次才成功)。 12、唐朝初年僧人玄奘西游天竺取经，为中印文化交流做出了不 可磨灭的贡献。 13、755年，唐朝节度使安禄山发动叛乱，后来，其部将史思明继续实行叛乱，直到763年，唐朝才平定叛乱，安史之乱是唐朝由盛转 衰的转折点;危害：使北方生产遭到严重破坏。 14、隋唐时期，最杰出的医药学家是孙思邈，其名著《千金方》 对我国的医药学发展影响巨大。后人尊称孙思邈为“药王”。 15、唐朝最的诗人有李白、杜甫、白居易。李白被称为“诗仙”，他的不朽名作有《蜀道难》和《望庐山瀑布》等;杜甫被后人称为“诗圣”，他的名作有《三吏》、《三别》等作品;白居易的作品有《长恨歌》和《琵琶行》。 16、隋唐时期，的书法家有柳公权、颜真卿;的画家有隋朝的展子 虔和唐朝的阎立本、吴道子，其中的吴道子被后人尊为“画圣”，代 表作为《天王送子图》 17、世界上现存最早的标有确切日期的雕版印刷品是《金刚经》; 在隋唐时期开凿的敦煌莫高窟，是石窟艺术的典型代表。 18、唐朝灭亡后的50多年里，中原地区先后出现后梁、后唐、后晋、后汉、后周五个朝代，总称五代。

北师大版初三数学知识点总结

北师大版初三数学上册知识点汇总 第一章 证明(二) ※等腰三角形的“三线合一”：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 ※等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形分成两个全等的 直角三角形，其中一个锐角等于30o，这它所对的直角边必然等于斜边的一半。 ※有一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形。 ※如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有： ①勾股定理：2 2 2 c b a =+（注意区分斜边与直角边） ②在直角三角形中，如有一个内角等于30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半 ③在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（此定理将在第三章出现） ※垂直平分线．．．．．是垂直于一条线段．．并且平分这条线段的直线．．。（注意着重号的意义） <直线与射线有垂线，但无垂直平分线> ※线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。 ※线段垂直平分线逆定理：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 ※三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等。（如图1所示， AO=BO=CO ） ※角平分线上的点到角两边的距离相等。 ※角平分线逆定理：在角内部的，如果一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。 ※三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。 (如图2所示，OD=OE=OF) 第二章 一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为02 =++c bx ax （a 、b 、c 为 常数，a ≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程．．．．．． 。 ※把02 =++c bx ax （a 、b 、c 为常数，a ≠0）称为一元二次方程的一般形式，a 为二次项系数；b 为一次项系数；c 为常数项。 ※解一元二次方程的方法：①配方法 <即将其变为0)(2 =+m x 的形式> ②公式法 a ac b b x 242-±-= （注意在找ab c 时须先把方程化为一般形式） ③分解因式法 把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。 A C B O 图1 图2 O A C B D E F

北师大版二年级上册数学练习题

fpg fpg 尚林教育辅导中心二年级数学总复习习题 练习一 37＋25＋15= 17－9－2= 72－24＋16= 34＋16＋27= 5×（26－20）= 26＋38－35= 9×7－25= 3×8＋24= 27－( ) =10 ( )－14=25 ( )＋16=40 34－( )=16 12＋( )=85 （）八四十八 七（）五十六 六（）三十六 （）六二十四 八九（） （）九二十七 ⑴羊圈里有15只白羊和7只黑羊，一共有多少只羊？ ⑵羊圈里有22只羊，跑了6只，还剩多少只羊？⑶羊圈里有15只白羊和7只黑羊，跑了6只，还剩多少只羊？ ⑷学校买来90本新书，借给同学53本，还剩多少本？ ⑸小明家有32只鸡，卖了17只，还剩下多少只？ ⑹小明家有32只鸡，第一次卖了9只，第二次卖了8只，还剩下多少只？ 练习二 56＋（28－15）= 7×6－14= 40＋50－20= 4×7＋72= 4×9－36= 3×5＋46= 28＋（26－17）= 24－(56－50)= （）二十一 （）六二十四 八九（） （）九二十七 四九（）

fpg fpg （ ）二十四 （ ）三十六 8の7倍是多少？ 3の9倍是多少？ 8个5相加是多少？ ⑴二年级同学一共做了45个布娃娃，送给幼儿园35个，还剩下多少个？ ⑵二年级同学做布娃娃 ，第一天做了22个，第二天做了23个，送给幼儿园35个，还剩下多少个？ ⑶食堂第一周吃大米25袋，第二周吃大米37袋，两周共吃大米多少袋？ ⑷商店里有苹果50筐，梨40筐，卖出25筐，还剩多少筐？ ⑸一辆客车里有48名乘客，在第一站下去了18名，又上来了20名，这时车上有多少名乘客？ 练习三 ⑴自行车厂计划三天生产自行车80台，第一天生产20台，第二天生产35台，第三天生产多少台？ ⑵停车场上有65辆车，开走28辆后又开来39辆，停车场还有车多少辆？ ⑶有18个苹果，小朋友吃了8个，还剩多少个？ ⑷有3盘苹果，每盘6个，小朋友吃了8个，还剩多少个？ ⑸有6名同学做大红花，每人做5朵，一共做了多少朵？ ⑹有6名同学做大红花，每人做5朵，已经做了25朵，还要做多少朵？ ⑺有40棵树，已经种了26棵，还要种多少棵？ ⑻有5名同学种树，每人种8棵，已经种了26棵，还要种多少棵？ ⑼买来48米布，做床单用去32米，做衣服用去5米，还剩多少米？ ⑽修路要用94袋水泥，第一次用了36袋，第二次用了38袋，还剩多少袋？ ⑴妈妈买了40千克苹果，后来又买来了15千克，妈妈共买苹果多少千克？

北师大版八年级历史上册知识点总结

第一单元列强的侵略和中国人民的抗争 第1课鸦片战争的爆发 1.林则徐虎门销烟 (1)背景:19世纪上半期,英国成为强大的资本主义国家,把侵略矛头指向中国.英国为了打开中国市场,掠夺白银,向中国走私鸦片,给中华民族带来了深重的灾难,林则徐上书光绪帝请求严禁鸦片. (2)经过：1839年6月3日,林则徐下令将110多万千克鸦片在广州虎门海滩当众销毁. (3)影响：虎门销烟向全世界表明了中国人民反抗侵略的决心和勇气，振奋了民族精神，维护了民族尊严。林则徐是中华民族的民族英雄。 (4)鸦片输入的危害：A、白银大量外流，物价上涨，严重影响清政府的财政收入。B、加重了人民的负担。C、使清政府政治更加腐败。D、军队的战斗力进一步削弱。E、严重摧残国民的身体健康。 2、鸦片战争 （1）原因：直接原因是以中国的禁烟运动为借口，保护鸦片贸易。 根本原因是为了开辟国外市场，推销工业品， 掠夺廉价的工业原料。 （2）时间：1840年6月------1842年8月

3.中英《南京条约》 (1)时间： 1842年6月 (2)内容: ①开放广州、厦门、福州、宁波、上海为通商口 岸 ②中国赔款2100万银元 ③割让香港岛给英国 ④英商进出口货物缴纳的税款，中国须同英国商定。 (3)影响:《南京条约》是中国近代第一个不平等条约。中国的国家主权和领土完整遭到破坏，丧失了独立自主的地位。鸦片战争后中国开始沦为半殖民地半封建社会。鸦片战争是中国近代史的开端。 4、魏源和《海国图志》 鸦片战争是封建落后的中国同西方资本主义的第一次较量。鸦片战争使一些知识分子睁眼看世界，寻求革新救国的方法。 魏源著《海国图志》，系统的介绍了世界各地地理、历史和科技发展状况，提出了“师夷长技以制夷”的主张。（师夷长技以制夷：学习外国的先进技术，用来抵抗外国的侵略）魏源的思想是对闭关自守的传统观念的挑战。反映了鸦片战争以后，一些爱国知识分子开始睁眼看世界，寻求革新救国的方法。

北师大版二年级上册数学重点内容汇总 (1)

北师大版二年级上册数学复习重点内容 第一单元加与减 一、【数与代数】 1、数的运算。 100以内数的连加、连减、加减混合运算;(书P2—P6) (1)运算： 连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85. 连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19. 加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70。 （2）连加、连减、混合(含加减)的三种运算，计算过程中建议分两次计算：先计算出前两个数的结果，再将这个结果与第三个数进行运算。为避免出错，在用竖式计算的过程中也建议用两个竖式计算。计算过程中：相同数位对齐，从个位算起。 错误典型：被减数是100，在连续退位的时候学生容易出错; 和是100，在连续进位的时候学生容易出错。 (2) 解决有关的简单实际问题： A、养成认真读题的习惯，借助用笔标注的方式来帮助自己分析，准确判断是用加法算式还是减法算式来解决问题; B、正确计算并且带上正确的单位，最后写出答。 错误典型： 题意理解不清：如“书第9页第5题的第(2)小题” a、表格分析不够仔细：如“书第5页第3题”

第二单元购物 人民币： 我们国家的钱叫人民币，我们要爱护人民币。 1、人民币的单位有元、角、分。 2、1元=10角，1角=10分，1元=100分 3、元、角、分的加法计算：元和元相加，角和角相加，分和分相加，满十分进一角，满十角进一元。例如 8角+ 1元5角=2元5角 4、元、角、分的减法计算：元和元相减，角和角相减，分和分相减，单位不同时，要统一单位后计算。 5、准确理解题意，抓住“正好”“不同”“几种”等关键词语理解题意。解答后要注意验算。 人民币的认识 1、根据材质不一样可以分为纸币和硬币两类。 2、会认以小数形式表示的价格：小数点前面的数表示几元，小数点后面第一位表示几角，小数点后第三位表示几分。 3、计算人民币时，单位名称相同时直接加减；单位名称不相同时，要先进行换算成相同的再计算。 1元=10角 10角=1元 1角=10分 10分=1角 1元=100分 100分=1元 4、人民币比大小，先看元，元谁大，它就大：元相同在看角，角谁大，它就大：角相同再看分，分谁大它就大。 5、最后的结果，要满10分进1角，满10角进1元。 6、元加元，角加角，元减元，角减角。（相同单位相加减） 7、单位名称相同时，可以直接计算：单位名称不同时，要先转化相同单位名称，再计算。 8、1元=100分几个100分就是几元。 9、1角=10分几个10分就是几角。

北师大版七年级上册历史知识点整理(全部)

七年级上册复习提纲 第1课远古人类 1、我国境内已知的最早人类是元谋人，距今约170万年前，发现地点是云南元谋。 2、北京人：距今约70万---20万年，在北京周口店发现的。北京人还保留着猿的某些特征，但能直立行走，上肢基本具备了现代人的特点，手发展较快，下肢发展较慢，脑也在缓慢的进化，这些说明，劳动在从猿到人的进化过程中起了重要作用。工具上使用粗糙的打制石器，使用天然火，过着群居的生活。 3、山顶洞人：距今约1.8万年，在北京周口店发现的。使用人工取火；用骨针_缝制衣服。 4、火的使用的作用：提高了原始人类适应自然环境的能力，促进了体质的发展和脑的进化。 5、人类最原始的社会组织形式是群居。山顶洞人的模样和现代人基本相同； 第2课氏族聚落 1、半坡原始居民：距今约6000 多年，位于黄河流域，遗址位于陕西西安半坡村，已普遍使用磨制石器，住半地穴式房子；半坡居民已经开始种植粟，人民日常生活的主要用具是彩陶，能够饲养猪、狗等家畜。 2、河姆渡原始居民：距今约7000年，位于长江流域，遗址位于浙江余姚河姆渡村，已普遍使用磨制石器，河姆渡居民已经开始种植水稻，住干栏式房子，饲养猪、狗、水牛等家畜；人民日常生活的主要用具是黑陶。 3、大汶口：距今约四五千年，遗址位于山东大汶口，随着生产的发展，出现了私有财产，成员之间产生了贫富分化。 4、我国是世界上最早种植粟和水稻的国家。最早会挖掘水井的原始居民是河姆渡居民。 第3课传说时代 1、在古史传说中，炎帝和黄帝是黄河流域的部落联盟首领。 2、相传炎帝改进农具，教人农耕，尝尽百草，发明医药，是中华原始农业和医药学的创始人，号称神农氏。他还发明陶器，开辟集市。 3、相传黄帝造出宫室、车船3、兵器、衣裳。他的妻子嫘祖发明了养蚕抽丝技术。 4、华夏族的形成：（1）炎帝和黄帝曾经联合打败了以蚩尤为首的部落。（2）炎帝和黄帝为争夺中原地区，又在阪泉之野展开大战，炎帝战败。（3）炎帝、黄帝部族走向联合，不断繁衍，形成后来华夏族的主体。炎帝和黄帝被尊奉为中华民族的人文始祖。 5、原始社会通过推举产生部落联盟首领的办法，称之为禅让。禅让制度下产生的著名部落联盟首领有尧、舜、禹。 6、禹是传说时的治水英雄，被称为大禹。他采用筑堤堵水和疏通河道相结合的办法，把洪水引入大海。禹是禅让制度下产生的最后一个部落联盟首领。

北师大版小学数学知识点汇总

小学数学知识点汇总 一．整数和小数 1．最小的一位数是1，最小的自然数是0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4．小数的分类：小数有限小数 无限循环小数 无限小数{ 无限不循环小数 5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二．数的整除 1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。 4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2，最小的合数是4 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。

北师大版小学二年级上册数学试卷

北师大版小学二年级上册数学试卷 一、想一想，填一填 1.看一场电影大约需要1（）30（）。 2.两个加数都是5，和是（）；两个乘数是5，积是（），表示（）个（）相加，写成加法算式是（）。 3.一个乘数是5，另一个乘数是7，这个算式写作：（），读作：（），口诀是：（）。 4．32÷4=8，读作：（），其中32是（），8是（），4是（）。它表示把32平均分成（）份，每份是（）。 5.早晨，当你面向太阳时，前面是（）、后面是（）、左面（）、右面（）。 6.求几个（）的和，用乘法计算比较简便。 7．（）是6的2倍，8是4的（）倍。 8．从8:00到10:00，经过了（）时，从6:00到7:15经过了（）分。 9.分针走一个大格是（）分，时针走一大格是（）时。分针走一圈，时针正好走（）个大格，60分=（）时 10.站在不同位置观察同一物体，最多能看到（）个面。 二、小法官。 1. 3时50分，分针指向10。（） 2.两个数相乘与两个数相加的结果一样。（） 3.家里来了7名客人，需要准备14双筷子。（） 4.两个乘数都是5，积是10。（）

5. 1人唱歌需要3分钟，5人合唱需要15分钟。（） 三、计算 1.在○填上“＞”、“﹤”或“=” 1时20分○70分4×7○3×6 110秒○11分70分+50分○2时3×8○4×6 20-5○20÷5 2.看谁最厉害。 （）四十九（）六十四（）二十四80分=（）时（）分1分40秒=（）秒4时20分—30分=（）时（）分 四、解决问题 1.李老师和3位同学练习跳远，每人跳6次，一共跳了多少次？ 2.小丽3分钟做完18道口算，小刚5分钟做完25道口算，谁做得快？ 3.把一根木头锯成5段，每锯一次需要3分钟，锯完这根木头需要多少分钟？

北师大二年级上册乘法口算题

精选文档 4×9= 2×6= 7×5= 1×7= 2×6= 2×7= 1×4= 3×4= 8×1= 3×8= 2×6= 9×5= 2×4= 9×5= 8×1= 1×1= 7×9= 8×6= 1×9= 7×6= 4×4= 2×9= 3×4= 3×9= 7×5= 0×2= 4×2= 3×3= 1×6= 4×9= 1×4= 2×0= 6×4= 8×7= 9×8= 9×2= 5×9= 0×1= 6×4= 4×9= 7×2= 4×1= 1×3= 3×7= 8×9= 7×1= 3×2= 7×7= 8×1= 9×6= 9×7= 1×1= 5×8= 9×8= 7×6= 8×9= 2×9= 1×2= 9×7= 6×5= 2×4= 7×1= 5×8= 8×5= 1×8= 3×6= 8×8= 5×1= 7×1= 3×8= 3×9= 1×5= 5×9= 7×5= 3×3= 5×1= 9×9= 3×8= 2×5= 9×3= 9×2= 8×2= 5×2= 4×6= 4×8= 8×2= 2×8= 2×4= 4×8= 6×7= 8×7= 1×7= 4×6= 5×0= 1×2= 2×6= 3×3= 3×4= 5×6= 7×1= 7×3= 5×5= 7×9= 4×3= 5×3= 8×6= 7×8= 5×7= 6×3= 1×5= 6×1= 1×5= 7×9= 4×6= 5×6= 5×5= 3×6= 6×5= 5×3= 2×4= 2×8= 8×5= 4×6= 6×7=

5×2= 8×7= 6×3= 7×8= 0×6= 3×4= 1×6= 6×6= 4×7= 6×4= 3×1= 5×7= 1×1= 7×1= 2×3= 9×4= 3×2= 6×2= 2×5= 7×1= 4×5= 0×1= 9×6= 7×5= 3×2= 2×4= 3X7= 6X5= 2X6= 3X5= 5X4= 1X8= 5X6= 8X3= 2X6= 3X3= 1X4= 9X1= 4×5= 6×4= 6×3= 9×0= 2×0= 1×1= 0X1= 6X1= 4X5= 3X8= 7X1= 5X3= 7X6= 7X2= 7X2= 2X3= 9X9= 2X5= 8×1= 8×7= 1×9= 7×2= 4×2= 8×8= 1X9= 8X5= 7X1= 1X4= 3X0= 0X2= 8X7= 2X2= 9X3= 3X4= 2X6= 3X9= 6×7= 7×4= 5×5= 0×9= 7×5= 6×2= 7X5= 8X5= 1X3= 1X3= 4X0= 6X2= 8X6= 6X7= 7X9= 8X7= 7X9= 7X6= 4×7= 5×1= 3×2= 4×5= 7×6= 3×6= 5X6= 6X2= 6X9= 7X7= 9X0= 5X0= 9X3= 9X3= 8X3= 6X6= 6X5= 7X2= 0×4= 0×7= 4×3= 9×5= 5×9= 2×0= 7X3= 3X9= 4X0= 4X3= 0X7= 9X7= 0X0= 4X8= 8X6= 8X8= 8X6= 7X6= 3×0= 5×9= 6×8= 1×8= 2×3= 0×9= 5X2= 4X7= 0X5= 8X8= 7X3= 8X1= 9X8= 5X7= 5X8= 8X2= 4X7= 5X4= 7×0= 6×1= 8×8= 7×8= 4×6= 4×2= 7X6= 0X4= 6X8= 6X2= 0X7= 2X0= 1X8= 6X3= 5X6= 9X5= 9X4= 6X1= 5X9= 1X3= 3X4= 3X2= 6X5= 7X2= 0X4= 9X4= 2X2= 6X5= 4X3= 9X1= 2X9= 4X7= 2X2= 1X6= 4X5= 精选文档

北师大版七年级历史上册知识点整理

目录 第一单元史前时代 (2) 第1课中华大地的远古人类 (2) 第2课原始农业与农耕聚落 (2) 第3课传说时代的文明曙光 (3) 第二单元国家的产生和社会的变革 (4) 第4课夏商西周的更迭 (4) 第5课早期国家与社会 (5) 第6课春秋五霸与战国七雄 (6) 第7课铁器牛耕引发的社会变革 (6) 第8课早期中华文化 (7) 第9课思想的活跃与百家争鸣 (8) 第三单元大一统国家的建立和发展 (9) 第10课秦始皇开创大一统基业 (9) 第11课秦末农民起义与汉朝的建立 (10) 第12课汉武帝推进大一统格局 (11) 第13课开疆拓土与对外交流 (12) 第14课东汉的建立与衰亡 (13) 第15课先进的科学技术 (13) 第16课兼容进取的秦汉文化 (14) 第四单元政权分立与民族汇聚 (15) 第17课从三国鼎立到南北朝对峙 (15) 第18课东亚南朝政局与江南地区的开发 (16) 第19课北方的民族汇聚 (17) 第20课异彩纷呈的科学文化 (17)

第一单元史前时代 第1课中华大地的远古人类 一、元谋人（目前我国境内已知最早的人类） 1.距今年代：约170万年 2.发现地点：云南元谋县发现时间：1965年 3.发现状况：牙齿化石、石器、炭屑、动物烧骨 4.特点：会使用石制工具和天然火 二、北京人 1.距今年代：约71万~23万年 2.发现地点：北京周口店龙骨山岩洞中 3.发现时间：20世纪20年代后期 4.发现状况：200多块属于40多个北京人个体的骨化石，10多万件石器和石片，大量灰烬和100多种动物的骨化石。 5.特点：会使用打制石器(旧石器时代)，已经能直立行走，使用天然火，过着群居的生活 三、山顶洞人 1.距今年代：约3万年 2.发现地点：北京房山周口店龙骨山顶部的洞穴中 3.发现状况：鱼骨和海蚶壳，骨针和石珠、石坠 4.特点：①体质、面貌和现代人已经没有多大区别，迈入了人类进化的一个新阶段。②除了采集和狩猎之外，还会捕捉水 生动物。③已经能够人工取火，用骨针缝制衣服，并懂得磨擦能使器物表面光滑。 课外扩展 1.科学研究表明，人类是由某种古猿进化而来的。我国是世界上人类起源的重要地区之一。 2.在没有文字记录的情况下，化石就是我们了解和研究远古人类的钥匙。 3.北京人的变化说明，在人的进化过程中劳动起到了重要的作用。 4.原始人类遗址分布的特点：主要分布在大江大河流域，土地肥沃，水源充足的地区。 5.火的使用对原始人类的生存和进化的作用：①照明②御寒③熟食④驱兽⑤火的使用，提高了原始人类适应自然环境的能 力，促进了体质的发展和脑的进化。 第2课原始农业与农耕聚落 中国最具代表性的聚落：①黄河流域----半坡聚落②长江流域----河姆渡聚落 使用磨制石器，以出现农业、制造陶器、饲养家畜、修建村落为特征的时代，称作新石器时代。 一、半坡聚落（黄河流域） 1.距今年代：约6000 多年 2.发现地点：陕西省西安半坡村 3.生产特征：①普遍使用磨制石器②从事原始农业和畜牧业（种植粟）③会建造房屋（半地穴式）④过着定居生活⑤ 使用彩陶器皿 二、河姆渡聚落（长江流域） 1.距今年代：约7000多年 2.发现地点：浙江余姚河姆渡村 3.特点：①从事原始农业和畜牧业②会挖掘水井③会建造房屋（干栏式）④会烧制黑陶 4.地理位置：河湖密布，潮湿炎热的江南地区。 三、大坟口的原始居民（黄河流域下流）

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侧面是曲面底面是圆面圆柱，:???侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:???侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:?????????有理数?????---)3,2,1:()3,2,1:(ΛΛ如负整数如正整数整数)0(零?????----)8.4,3.2,31,21:(Λ如负分数分数)8.3,3.5,31,21:(Λ如正分数北师大版初中数学七年级上册知识点汇总 第一章 丰富的图形世界 ¤1. ¤2. ¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面） ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面 和曲面； ②面与面相交得到线； ③线与线相交得到点。 ※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱． 。 ※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．． ，所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底 面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条； 可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有 2 )3(-n n 条对角线。 ◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧． ，弧是一条曲线。 ◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 ¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章 有理数及其运算 ※ ※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 ※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都 表示有理数） ※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互 为相反数。（0的相反数是0）

新北师大版二年级上册数学期末《复习资料》

第一模块《购物》姓名： 一、换一换。 1.一张可以换个。 2.一个可以换个。 3. 一张可以换张。 4.一张可以换张。 5.一张可以换张和张 6.一张可以换张或张 二、填一填。 1. （）元（）角（）元（）角 （）元（）角（）元（）角 ２．填上合适的人民币单位。 一件衣服80（）一支牙刷2（）1本故事书4（）5（）一盒巧克力36（）一枝铅笔3（）一支钢笔8（） 三、算一算。

（ ）元 62元 四、购物 18元 36元 8元 45元 1.淘气买一副 ，正好付了4张不同的人民币刚好够，他付了（ ）元、（ ）元、（ ） 元和( )元各一张（按从大到小的顺序填）。 和一个 一共要花多少元？ 2. 买一辆 、一副 3. 一个 比一副 便宜多少元？ 4.如果只有 这样的钱，至少要拿（ ）张才能买到这个火车？ 5.笑笑买了乒乓球拍和象棋，哪种付钱方式最简便？ 五、坐公交车，成人票每张3元，儿童票半价。爸爸妈妈，我和哥哥一共要花多少钱？ = ） = （ ）

第二模块《加与减》姓名： 1、一条长90厘米的彩带，第一次剪下25厘米做一朵手工花，第二次剪下26厘米扎带。 还剩多少厘米？ 2、淘气和笑笑都在看《爆笑校园》，共83页， 淘气第一天看了27页，第二天看了35页。 笑笑第一天看了26页，第二天看了28页。 （1）估计谁剩下的页数多？（） （2）淘气剩下多少页？（3）笑笑剩多少页？ 3、小芳家养了16只鸡，养的鸡比鸭少8只，养的鹅比鸭多9只。小芳家养了多少只鹅？ 4、妈妈拿50元钱买28元的伞和23元的书包这两样东西够吗？ 5、妈妈买了一箱32元的纯牛奶，又买了一箱45元的杏仁露，付给营业员90元，应找回多少？ 6、（1）70减去24，差是（），再减去27，得（） （2）26加上53和是（），再减去39，得（） （3）在73+18-25中，先算（）法，在80-47+33中，先算（）法 （4）在 > 、 <或= 7、列竖式计算下列各题 32+49-17= 45+26+29= 85-37-28= 93-75+18=

北师大版九年级下册知识点总结

图1 北师大版初中数学定理知识点汇总[九年级(下册) 第一章 直角三角形边的关系 ※一. 正切： 定义：在Rt△ABC 中，锐角∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切．． ，记作tanA ，即的邻边 的对边 A A A ∠∠= tan ; ①tanA 是一个完整的符号，它表示∠A 的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”；②tanA 没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A 的对边与邻边的比； ③tanA 不表示“tan”乘以“A”； ④初中阶段，我们只学习直角三角形中，∠A 是锐角的正切； ⑤tanA 的值越大，梯子越陡，∠A 越大； ∠A 越大，梯子越陡，tanA 的值越大。※二. 正弦．．： 定义：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA ，即 斜边 的对边 A A ∠= sin ; ※三. 余弦： 定义：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作cosA ，即 斜边 的邻边 A A ∠= cos ; ※余切： 定义：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切，记作cotA ，即 的对边 的邻边 A A A ∠∠= cot ; ※一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。 （通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数）用等式表达：若∠A 为锐角，则 ①)90cos(sin A A ∠-?=； )90sin(cos A A ∠-?= ②)90cot(tan A A ∠-?=； )90tan(cot A A ∠-?= ※当从低处观测高处的目标时，视线与 0o 30 o 45 o 60 o 90 o sin α 0 1 cos α 1 0 tan α 1 — cot α — 1