2019-2020年高一下学期第一次月考试卷数学
2019-2020年高一下学期第一次月考试卷数学
本试卷分选择题和非选择题两部分。满分为150分，考试时间100分钟。
参考公式：球的体积公式3
3
4R V π=
，球的表面积公式24R S π=，R 是球的半径． 第Ⅰ卷 选择题 (共60分)
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1. 若集合{}1,A x x x R =≤∈，{}
2,B y y x x R ==∈，则A B = ( )
A ．{}11x x -≤≤
B ．{}0x x ≥
C ．{}
01x x ≤≤ D ．? 2．函数()lg(1)f x x =-的定义域是（ ）
A ．(1，+∞)
B ．(2,+∞)
C ．[1，+∞)
D ．[2，+∞) 3．若函数()33x
x
f x -=+与()33x
x
g x -=-的定义域均为R ，则（ ） A ．()f x 与()g x 均为偶函数 B ．()f x 为奇函数，()g x 为偶函数 C ．()f x 与()g x 均为奇函数 D ．()f x 为偶函数．()g x 为奇函数 4．函数()2x f x e x =+-的零点所在的一个区间是( ) A .（-2,-1） B .（-1,0） C .（0,1） D .（1,2）
5. 若sin 0α>，且tan 0α<，则角α是所在的象限是（ ）
A ．一象限
B ．二象限
C ．三象限
D ．四象限 6. 如果,a b a b ⊥那么与（ ）
A ．一定相交
B ．一定异面
C ．一定共面
D ．一定不平行
7. 1
l k k αα<直线的斜率为，倾斜角为，若-1<，则的取值范围 ( ) A ．,44ππ??-
??? B ．30,,44πππ????
?? ??????
C ．30,,424πππ??
??? ? ??
??? D ．30,,44πππ????
?? ??????
8.P 240O OP x y +-=动点在直线上，为原点则的最小值为 （ ）
A
．
5 B
．5 C
．5 D
．5
9．220x y x y a a +-++=若方程表示圆，则实数的取值范围（ ）
A ．0a <
B ．12a >
C ．12a <
D ．1
2
a ≤ 10.22
0x y m x y m m ++=+=若直线与圆相切，则的值为（ ）
A ．02或
B ．2 C
D ．无解
11.设函数()sin 2,2f x x x R π??
=-
∈ ??
?
，则()x f 是（ ） A . 最小正周期为π的偶函数 B . 最小正周期为π的奇函数 C . 最小正周期为
2π的偶函数 D . 最小正周期为2
π
的奇函数 12. ()sin()cos()4(,,,),(2004)5f x a x b x a b f παπβαβ=++++=为常数且
(2009)f 则等于 ( )
A ．1
B ．3
C ．5
D ．7
第Ⅱ卷 非选择题 (共90分)
二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡的横线上） 13．函数()sin 1(0)f x a x a =-<的最大值为4，则a =____________. 14．()22,3x b
y a
b -=+=函数恒过定点，则 .
15．有一个几何体的三视图 及其尺寸如右图：
则该几何体的体积为 ；表面积为 ．
16．12:(1)50:(2)10l mx m y l m x my m +-+=++-==直线与互相垂直，则_________. 17． 4sin tan 52πααπα??
=
∈ ???
已知，，，则等于 . 18. tan 2sin cos θθθ=如果，那么1+的值是______________．
三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.） 19．（本小题满分12分）
正视图
侧视图
俯视图
D (1) 已知3
tan 2
απαπ=
<<，求sin cos αα-的值；
（2）求函数()sin(2)3
f x x π
=+的单调递增区间．
20．（本小题满分12分）
如图，AB 为圆O 的直径，点E 、F 在圆O 上，EF AB //，矩形ABCD 所在的平面 和圆O 所在的平面互相垂直，且2=AB ，1==EF AD . （1）求证：⊥AF 平面CBF ；
（2）设FC 的中点为M ，求证：//OM 平面DAF ；
21.（本小题满分12分）
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，
已知总收益满足函数：???
??
>≤≤-=400,
000804000,21400)(2x x x x x R ，其中x 是仪器的月产量。
（1）将利润y 元表示为月产量x 台的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？(总收益=总成本+利润)
22．（本小题满分12分）
已知过点)3,3(--M 的直线l 被圆02142
2=-++y y x 所截得的弦长为54，求直
线l 的方程． 23．（本小题满分12分）
已知二次函数2
()(0)f x ax bx c a =++≠的图像过点(0,1)，且有唯一的零点1-. （1）求()f x 的表达式;
（2）当[2,2]x ∈-时，求函数()()F x f x kx =-的最小值()g k
D 普宁华侨中学2010—2011学年度高一下学期第一次月考试卷
参考答案
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
13. -5； 14. 2； 15. 54π；54π
16.
102m m ==-
或; 17. 43-;
18. 75
三、解答题(本大题共5小题，每小题12分，共60分) 19．（本小题满分12分） 解（1）
3
tan 2απαπ=<<且
sin 0,cos 0αα∴<< ………1分
由22
sin sin cos 1αααα?=??+=?? (3)
分，得sin 1
cos 2αα?=????=-??………5分
sin cos αα∴-=
6分 （2）因为
()sin(),f x x x R =∈的递增区间为[2,2],2
2
k k k Z
ππ
ππ-+∈
则2k π－π2≤2x ＋π
3≤2k π＋π2，k ∈Z ，………9分
∴ x ∈?
???k π－5π12，k π＋π
12 (k ∈Z)， ∴ f (x )的单调递增区间为 ????k π－5π12，k π＋π
12 (k ∈Z)．………1220．（本小题满分12分）
解：（1）证明： 平面⊥ABCD 平面ABEF ,AB CB ⊥, 平面 ABCD 平面ABEF =AB ，
⊥∴CB 平面ABEF ，
?AF 平面ABEF ，CB AF ⊥∴ , ……… 3分
又AB 为圆O 的直径，BF AF ⊥∴， ……… 4分
又
AF BF F ?=
⊥∴AF 平面CBF 。 ……… 6分
（2）设DF 的中点为N ，则MN //
CD 21，又AO //CD 2
1
， 则MN //AO ，MNAO 为平行四边形，
//OM ∴AN ………… 9分
又?AN 平面DAF ，?OM 平面DAF ，
//OM ∴平面DAF 。 ………… 12分
21．（本小题满分12分）
解：（1）依题设，总成本为x 10000020+，
则?????>-≤≤-+-=400,
100000604000,00020300212
x x x x x y …………5分
（2）当4000≤≤x 时，00025)300(2
1
2+--
=x y 则当300=x 时，00025max =y …………8分
当400>x 时，x y 10000060-=是减函数，
则0002540010000060=?- 22．（本题满分12分） 解：由圆的方程得25)2(2 2 =++y x ，故圆心为)2,0(-，半径长5r =．………2分 故圆心到直线l 的距离 5)52(52 2 =-=d ． ………4分 设所求直线l 的方程为: )3(3+=+x k y 即 033=-+-k y kx ………5分 从而有 51 |332|2 =+-+= k k d ……… 7分 两边平方，整理得02322=--k k 解得 2 1 -=k 或 2=k ………9分 所以，所求直线l 的方程为 )3(2 1 3+- =+x y ，或)3(23+=+x y 即 092=++y x ，或032=+-y x ． ………12分 23．（本题满分12分） 解：（1）依题意得1c =，12b a -=-，240b ac -= …………3分 解得1a =，2b =，1c =， 从而2 ()21f x x x =++； ……………5分 （2）2 ()(2)1F x x k x =+-+，对称轴为22 k x -=，图像开口向上 当222 k -≤-即2k ≤-时，()F x 在[2,2]-上单调递增， 此时函数()F x 的最小值()(2)21g k F k =-=+; …………7分 当2222 k --<≤即26k -<≤时，()F x 在2[2,]2k --上递减，在2 [,2]2k -上递增， 此时函数()F x 的最小值224()()24 k k k g k F --==-; …………9分 当222 k ->即6k >时，()F x 在[2,2]-上单调递减， 此时函数()F x 的最小值()(2)92g k F k ==-; ………11分 综上， 函数()F x 的最小值2 21, 24(),26492, 6k k k k g k k k k +≤-??-?=--<≤?? ->??. …………12分 绵阳中学高级第一学期第一学月考试数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A ．(),()f x x g x == B ．2()()f x g x = = C ．21 (),()11 x f x g x x x -= =+- D ．()1 1,()f x x g x = -=2．设集合{} 32M m m m Z =-<<∈且，{} 13N n n n Z =-≤≤∈且， 则M N = （ ） A ．{}0,1 B ．{}1,0,1- C ．{}0,1,2 D ．{}1,0,1.2- 3．设函数221(1) ()2(1)x x f x x x x ?-≤=?+->? ，则1( )(2)f f =（ ） A ． 15 16 B ．2716 - C ． 89 D ．16 4．函数0()(2)f x x =+-的定义域是（ ） A ．{} 1x x ≥- B ．{} 12x x x ≥-≠且 C ．{} 12x x x >-≠且 D ．{} 1x x >- 6．设全集{}{} ,0,1U R A x x B x x ==>=<-，则()()U U A B B A =????????（ ） A ．? B ．{} 0x x ≤ C ．{} 1x x >- D ．{} 01x x x ><-或 7．设{}12345,,,,M a a a a a ?且{}{}12312,,,M a a a a a =，则集合M 的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．设全集U R =，{} {}2 21,M x y x N y y x ==+==-，则M 和N 的关系是（ ） A ．M N ?≠ B ．N M ?≠ C ．M N = D ．{}(1,1)M N =- 9．设函数()f x 在(1,1)-上是奇函数，且在（－1，1）上是减函数，若(1)()0f m f m -+-<，则m 的取值范围是（ ） A ．1(0,)2 B ．(1,1)- C ．1(1,)2 - D ．1(1,0) (1,)2 - 10．设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数，(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x x =，则 (3.5)f =（ ） A ．0.5 B ．－1.5 C ．－0.5 D ．－1.5 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．设全集 {}{}23,4,5,3,1a a A a =-+-=-且 {}1U A =， 则实数a = 。 12．设()f x 是偶函数，当0x <时，()(1)f x x x =+，则当0x >时， ()f x = 。 13．设函数2 ()2f x x ax =-+与()a g x x =在区间[]1,2上都是减函数，则实数a 的取值范围是 。 14．函数y =的增区间是 。 15．若函数 y = 的定义域是R ，则实数a 的取值范围是 。 高一上学期数学12月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019高一上·兴义期中) 已知全集，则）等于（） A . {2，4，6} B . {1，3，5} C . {2，4，5} D . {2，5} 2. （2分）若sin（π+θ）= ，sin（）= ，则θ角的终边在（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分）(2019高二下·永清月考) 在同一直角坐标系中，函数， 的图象可能是（） A . B . C . D . 4. （2分）把化为的形式是（） A . B . C . D . 5. （2分） 已知θ∈，在单位圆中角θ的正弦线、余弦线、正切线分别是a、b、c ，则它们的大小关系是（） A . a>b>c B . c>a>b C . c>b>a D . b>c>a 6. （2分）已知（x∈N），那么f（3）等于（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 7. （2分）若函数f(x)=25-|x+1|-4.5-|x+1|有实数零点，则实数m的取值范围是（） A . B . C . [-4,0) D . [-3,0) 8. （2分）（cos15°﹣cos75°）（sin75°+sin15°）=（） A . B . C . D . 1 9. （2分） (2018高一上·白城月考) 已知扇形OAB的圆心角为，其面积是2cm2则该扇形的周长是（）cm。 A . 8 B . 6 C . 4 D . 2 10. （2分） (2019高一上·珠海期中) 已知函数，对于任意，且 ，均存在唯一实数，使得，且，若关于的方程有4个不相等的实数根，则的取值范围是（） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高一下·上海月考) 终边落在直线上的角的集合为（） A . B . C . D . 12. （2分）(2020·随县模拟) 已知角，角的终边经过点，则（） 高一上学期第一次月考数学试题 数学试题共4页,满分150分,考试时间120分钟。 注意事项： 1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知全集U {0,1,2,3,4},集合A {1,2,3}, B {2,4},则(命A) U B 为( ⑥｛0｝，其中正确的个数为（) 个 D.少于4个 A.6个 B.5 个 C. 4 4.已知A X| X2X60, B X| mx10，且A U B=A,则m的取值范围为 人 1 1 B. 0, 1 11111 A. ------------- C.0,- D.J— 32 3 23,232 乩卫列丛集合盅到篥合B的对应f是映射的是（）() A. {1,2,4} B. {2,3,4} C. {0,2,4} 2 .如果A={x | X1｝，那么D. {0,2,3,4} ( A. 0 A B . {0} A C A D . {0} A 3.下列六个关系式：①a,b b,a ②a,b b, a ③{0} ④0 {0} ⑤{0} 6.下列图象中不能作为函数图象的是（ X 2 1 x 1 7.设函数f (x) 2 ,则 f(f(3))( ) — x 1 x A 1 re 2 13 A.- B. 3 C.- D.— 5 3 9 8. 下列各式中成立的是（ ） 1 m 7 7 7 A . (一) n m 7 n B .12J( 3) 4 「3 C. 4 x 3 y 3 (x y)4 D.3 9 3 3 cx 3 9.函数f (x) , (x -)满足f[ f (x)] X,则常数c 等于( ) 2x 3 2 A. 3 B. 3 C. 3或3 D. 5或 3 10.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 ( ) A. y x 1 B y 2 x C. y 1 x D. y x | x | 11 .已知函数f x x 5 ax 3 bx 8, 且 f 2 10,那么 f 2等于（） A.-26 B.-18 C.-10 D.10 12.若函数y x 2 2a 1 x 1在 ，2上是减函数，则实数 a 的取值范围是（） 二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，共20分） 13?已知集合 A （x, y ） | y 2x 1 , B ｛（x,y ）|y x 3｝则 AI B = . 14. 若 f 丄 -^―，则 f x . x x 1 3 2 15. 若f x 是偶函数，其定义域为R 且在0, 上是减函数，则f - 与f a 2 a 1的 4 大小关系是 _____________ ? 16 ?已知定义在实数集R 上的偶函数f （x ）在区间0, 上是单调增函数，若 f 1 f 2x 1，则x 的取值范围是 ____________________________ ? 三、解答题(本大题共 6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(本小题12分)全集u=R 若集合A x|3 x 10 ， B x|2x7，则 A. [ 丁，)B.( 3 3 3] C. [ 2, )D.( 南京市金陵中学2020-2021学年第一学期阶段检测 高一数学试卷 2012.12 一、单项选择题：本共8小题，每小题5分，共40分．在每小题出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1.函数2sin()23x y π=- +的最小正周期是（ ） A. π B. 4π- C. 4π D. 2π 2.已知集合{|12}A x x =-<<，{|02}B x Z x =∈≤≤，则A B ?=（ ） A. {|02}x x ≤< B. {0,1} C. {|02}x Z x ∈≤≤ D. {|12}x x -<< 3.若命题2:,210p x R x x ?∈++≤，则命题p 的否定为（ ） A. 2,210x R x x ??++> B. 2,210x R x x ?∈++< C. 2,210x R x x ??++> D. 2,210x R x x ?∈++> 4.若cos165a ?=，则tan195?=（ ） A. B. C. D. 5. 110a +>是1a <-成立的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数2y x =， [1,2]x ∈与函数2y x =，[2,1]x ∈--即为“同族函数”．下面函数解析式中也能够被用来构造“同族函数”的是（ ） A. y x = B. 1y x x =+ C . 22x x y -=- D. 0.5log y x = 7.函数1()cos 1 x x e f x x e +=-的部分图像大致为（ ） A B C D 8.定义在R 上的函数()f x 满足：1(1)()f x f x +=，又当[1,1]x ∈-时，,10()2||,015 x a x f x x x +-≤≤??=?-<≤??，则2(2020tan )f a π=（ ） A.2020 B. 58 C. 85 D. 85 - 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9.将函数()3sin f x x =的图象先向右平移3 π个单位，再把所得各点的横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变），得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的（ ） A.周期是π B.增区间是5[,]()1212 k k k Z π πππ-+∈ C.图像关于点(,0)3π -对称 D.图像关于直线23x π= 对称 10.关于函数1()sin sin f x x x =+，如下四个命题中为真命题的是（ ） A. ()f x 的图像关于y 轴对称 B. ()f x 的图像关于原点对称 C. ()f x 的图像关于直线2x π =对称 D . ()f x 的最小值为2 11.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“> ”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若小融 重庆一中2020年高一年级数学月考试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．已知不等式x 2-2x-3<0的解集为A, 不等式x 2+x-6<0的解集是B, 不等式x 2+ax+b<0的解集是A ?B, 那么a+b 等于 （ ） A ．-3 B ．1 C ．-1 D ． 3 2．“至多四个”的否定为 （ ） A ．至少有四个 B ．至少有五个 C ．有四个 D ．有五个 3．设集合M={x|x ∈Z 且－10≤x ≤－3}，N={x|x ∈Z 且|x|≤5 }，则M ∪N 中元素的个 数为 （ ） A ．11 B ．10 C ．16 D ．15 4．已知集合A ={x ||x －1|＜2}，B ={x ||x －1|＞1}，则A ∩B 等于 （ ） A ．{x |－1＜x ＜3} B ．{x |x ＜0或x ＞3} C ．{x |－1＜x ＜0} D ．{x |－1＜x ＜0或2＜x ＜3} 5．设集合{}(,)1A x y y ax ==+，{} (,)B x y y x b ==+，且{}(2,5)A B =I ，则（ ） A ．3,2a b == B ．2,3a b == C ．3,2a b =-=- D ．2,3a b =-=- 6．给定集合A B 、，定义 {|,,}A B x x m n m A n B ==-∈∈※．若{4,5,6},{1,2,3}A B == 则集合 A B ※ 中的所有元素之和为 （ ） A ．15 B ．14 C ．27 D ．-14 7． 若集合{} 042=++=k x x x A 中只有一个元素,则实数k 的值为 ( ) A. 4≥k B. 4 高一数学上学期第一次月考测试题 一、选择题： 1．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为 （ ） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 2．函数22232 x y x x -=--的定义域为（ ） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ????? D 、11,,222????-∞ ? ?? ??? 3. 已知集合{}2{|3},|log 1M x x N x x =<=>，则M ∩N=（ ） （A ）? （B ）{}|03x x << （C ）{}|13x x << （D ） 4．若U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ） （1）若()()U B C A C B A U U == 则,φ （2）若()()φ==B C A C U B A U U 则, （3）若φφ===B A B A ，则 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5.不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（ ） A ．016<≤-a B ．16->a C ．016≤<-a D ．0高一数学上学期第一次月考试卷及答案
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