一元一次方程解一元一次方程解储蓄利息问题

一元一次方程解利息、利润问题

利息问题

一、基本概念、公式

(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的百分之几付利息税

(2）利息=本金×利率×期数

本息和=本金+利息

利息税=利息×税率（20%）

(3）

二、实际问题

1．利息税的计算方法是：利息税=利息×20%．某储户按一年定期存款一笔，?年利率2.25%，一年后取出时，扣除了利息税90元，据此分析，?这笔存款的到期利息是____元，本金是_______元，银行向储户支付的现金是________元．

2.一只签字笔进价0.8元,售价1元,销售这种笔的利润是______%.

3.一年期定期储蓄年利率为2.25%,所得利息交纳20%的利息税,已知某储户的一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元,问该储户存入多少本金?

4．小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）．

5、一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳70%的利息

税，已知某储户的一笔年期定期储蓄到期纳税后得利息450元，问该储户存入多少本金?

6、国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息 20%，储户取款时由银行代扣代收。若银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，其储户取出一年到期的本金及利息时，扣除了利息税36元，则银行向该储户支付的现金是多少元?

利润问题

一、基本概念、公式

（1）等量关系：进价+利润=售价

（2）盈亏：盈，售价-进价＞0；亏，售价-进价＜0.

二、实际问题

1、家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？

想一想这15元的利润是怎么来的？

2、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出的两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件服装总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

3、某商场因换季准备处理一批羊绒衫，若每件与羊绒衫按标价的六折出售将亏110元，而按标价的八折出售每件将赚70元，问每件羊绒衫的标价是多少元？进价是多少元？

4、已知甲·乙两种商品原单价和为100元，因市场变化，甲商店九折销售，乙商品提价5%，调价后，甲·乙两种商品的单价和原单价和提高了2%，求甲·乙两种商品的原单价各是多少元？

5、市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元优惠10%；超过500元的其中500按9折优惠，超过部分按8折，某人两次购物分别了134元和466元，问：

(1)此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？

(2)在此次活动中，他节省了多少钱？

(3)若此人将两次购物的钱合起来购相同商品时更节省还是亏损?说明你的理由。

6、某一商品进货价便宜8%，而售价不变，那么他的利润（依进货价而定）可由目前的x%增加到(1+10%)x,则x%是多少？

答案

利息问题

1、450 20000 20360

2、25

3设该储户存入x元,得2.25%x(1-20%)=450,x=25000

4、设这种债券的年利率是x，根据题意有

4500+4500×2×x×（1-20%）=4700，x=0.03

5、设该储户存入本金x元得2.25%x-2.25%×20%x=450

解得x=25000

6、依题意，得：x=8000。

故银行向该储户支付的现金是 8144（元）

利润问题

1、设每件服装的成本价为x元，那么每件服装的标价为(1+40%)x 元

每件服装的实际售价为(1+40%)x ×80% 元

每件服装的利润为[(1+40%)x ×80%-x] 元

列出方程(1+40%)x ×80%-x=15 元解方程，得x= 125 2、盈利25%的那件服装进价为x,x+0.25x=60.解得x=48

亏本25%的那件服装进价为y,y-0.25y=60.解得y=80

因x+y=48+80=128,而售价60+60=120，进价大于售价，故亏损8元。

3、设标价为x元，由题意得60%x+110=80%x-70

解得：x=900 进价：60%+110=650

4、设甲商品的原单价为x元，则乙商品的单价为(100-x)元，

由题意得：90%+(100-x)(1+5%)=100(1+2%) 解得x=20，100-20=80

5、(1).200~500元之间优惠10%，最多需500×90%=450＜466，故第二次购物超过了500元，

设购了x元的物品，则500×90%+(x-500)×80%=466，

解得x=520，故他两次购物其物品价值为134元和520元。

(2)他节省了522-466=54元

(3)若合起来购物。即购物134+520=654元的物品，

只需500×90%+(654-500)×80%=573.2元，

节省了80.8，故更节省一些。

6、设该商品的进货价为“1”由题意得：

92[1+(x+10)%]=100+x

92+92%(x+10)=100+x

92+0.92x+9.2=100+x

0.08x=1.2

x=15

所以x%=15%

答：x%是15%。

一元一次方程应用题知识点

学习必备欢迎下载 知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）售价、进价、利润的关系式：商品利润= 商品售价—商品进价 (2)进价、利润、利润率的关系：利润率=（商品利润／商品进价）×100% (3) 标价、折扣数、商品售价关系: 商品售价＝标价×（折扣数／10） （4）商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×(1+利润率) （5）商品总销售额＝商品销售价×商品销售量（6）商品总的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 知能点2；储蓄、储蓄利息问题 (1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税 (2）利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息 利息税=利息×税率（20%）（3）商品利润率＝商品利润商品成本价×100% 知能点3：工程问题 工作量＝工作效率×工作时间 工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 合做的效率＝各单独做的效率的和。 当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1” 知能点4：若干应用问题等量关系的规律 （1）和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 （2）等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝r2h ②长方体的体积V＝长×宽×高＝ab （形状面积变了，周长没变；原料体积＝成品体积） 知能点5：行程问题 要掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间。 相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。甲走的路程+乙走的路程=全路程追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是： （1）同时不同地：甲的时间=乙的时间甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程 （2）同地不同时；甲的时间=乙的时间-时间差甲的路程=乙的路程环形跑道上的相遇和追及问题：同时同地反向行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同时同地同向行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。 船（飞机）航行问题：相对运动的合速度关系是： 顺水（风）速度＝静水（无风）中速度＋水（风）流速度； 逆水（风）速度＝静水（无风）中速度－水（风）流速度。 车上（离）桥问题： ①车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长。 ②车离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。所走的路程为一个成长 ③车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路成为一个车长+桥长 ④车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路成为桥长-车长 行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动出发的时间和地点。 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系 知能点6：数字问题 （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b ≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程． （2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示 年龄问题其基本数量关系：大小两个年龄差不会变。这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。 知能点7:比例分配问题 全部数量=各种成分的数量之和把一份设为x，例：甲·乙·丁的比为2：3：4 可设甲为2x，乙为3x，丁为4X

初一一元一次方程储蓄问题应用题练习

1．有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数比原数小27，求这个两位数． 2．一个三位数，各数位上的数字和是15，百位上的数字比十位上的数字大5，个位上的数字是十位上数字的3倍，则这个三位数是多少？ 3．一个两位数的十们数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，试求原两位数是多少？ 1、某学生按定期一年存入银行100元，若年利率为2.5%，则一年后可得利息______元；本息和为_______元（不考虑利息税）； 2、小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄1000元，若年利率为2.70%，则三年后可得利息_ ___元；本息和为__ ___元； 3、某人把100元钱存入年利率为2.5%的银行，一年后需交利息税______元； 4、某学生存三年期教育储蓄100元，若年利率为p%，则三年后可得利息_______元；本息和为_______元； 5、小华按六年期教育储蓄存入x元钱，若年利率为p%，则六年后本息和________________元； 6、小颖的父母存三年期教育储蓄，三年后取出了5000元钱，本金是多少吗？（年利率为2.5%）

7、王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3年期国库券，如果他想3年后本息和为2万元，现在应买这种国库券多少元？ 8、一年定期的存款，年利率为1.98%, 到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？ 9、某开发商按照分期付款的形式售房，小明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余款的年利率为0.4%，问第几年小明家需交房款5200元？ 10、某公司向银行贷款40万元，用来生产某种新产品，已知该贷款的年利率为8%（不计复利，即还贷款前每年利息不重复计息），每个新产品的成本是2. 26元，售价是3.80元，应纳税款是销售额的IO%，如果每年生产该种产品20万个，并把所有利润（利润=销售额一成本一应纳税款）用来归还贷款，问需几年后才能一次性还清？

一元一次方程储蓄问题(20200910082112)

一元一次方程储蓄问题 利用列一元一次方程解应用题，除了要掌握列一元一次方程的一般步骤外，还要能熟练掌握储蓄问题中的一些常用术语： ①本金：顾客存入银行的钱； ②利息：银行付给顾客的酬金； ③本息和：本金与利息的和； ④期数：存入的时间； ⑤利率：每个期数内的利息与本金的比； ⑥年利率：一年的利息与本金的比； ⑦月利率：一个月的利息与本金的比； ⑧从1999年11月1日起，国家对个人在银行的存款征得利息税：禾I」息税二利息X 20%; ⑨计算公式：利息=本金X利率X期数.等等. 总之，我们在解决储蓄这样的问题时，要注意以下关系： ①对于教育储蓄这样的不纳利息税的储蓄，利息二本金X利率X期数；本息和二本金+利息二 本金(1+利率X期数)； ②对于需纳20%的利息税的储蓄，利息二本金X利率X期数X (1—20%)；本息和二本金+利息 二本金+本金X利率X期数X (1—20%)?只要很好地利用好这几个关系，储蓄的问题就可很容易地变成刻画储蓄问题的一元一次方程. 例 1 某段时间，银行一年定期存款的年利率为 2.25%.向国家交纳利息税，一储户取一年到期的本金及利息时，交纳了利息税4．5 元，问这储户一年前存入多少钱？ 分析从这个问题中可看出：所求的一年前存入多少钱是本金45元是利息税即利息X 20% = 本金X 利率X期数X 20%.其中期数二1年.年利率=2.25%所以，这个问题可利用本金、利息、利率、期数、利息税之间的关系列出一元一次求解. 解设这储户一年前存入银行x元钱，根据题意，列出方程x X 2.25%X 1 X 20% = 4.5 解，得x= 1000 所以这个储户存入银行1000元钱. 例2 一年期定期储蓄年利率为 2.25%，所得利息要交纳20%的利息税.例如，存入一年期100 元，到期储户纳税后所得的利息的计算公式为：税后利息= 100X2.25%—100X2.25%X20%=100 X 2.25%(1—20%)，已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得到的利息450元，问该储户存入多少本金？ 分析由题意可知本金X年利率X (1—20%) = 450元，利用这个等量关系，设出未知数就可列出一元一次方程. 解设存入本金x元，根据题意，得 2.25%(1—20%)x=450 解这个方程，得x= 25000 所以该储户存入25000元本金. 例3 李明以两种形式储蓄了500 元钱，一种储蓄年利率是5%，另一种是4%，一年后共得利息23元5角，两种储蓄各存了多少钱(不用纳利息税) ？ 分析首先是待求的有两个未知数，我们需设出一个，另一个未知数借助于题中的条件用第一个未知数表示出来；其次要清楚利息=本金X利率X期数. 解设年利率是5%的储蓄存了x元，则年利率是4%的储蓄存了(500 —x)元，根据题意，得x X 5%+(500—x)X 4%= 23.5

一元一次方程应用题及答案经典汇总大全

一元一次方程应用题类型 知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝ ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售． 1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售． 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．

一元一次方程中的银行储蓄问题教学内容

精品文档 精品文档 知识点6 储蓄、储蓄利息问题 (1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税 (2）利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率（20%） 1.用若干元人民币购买了 一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元？ 2、小颖的爸爸为了准备小颖3年后读高中的费用，准备用1万元参加教育储蓄，?已知教育储蓄一年期的利率为2.25%，三年期的利率为2.70%，现在有两种存法(1)一年，下一年连本带息再存一年，到期后连本带息再存一年(2)接存一个三年期．请你帮着计算一下，小颖的爸爸应选择哪一种储蓄方式？ 3、 为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式： (1）直接存入一个6年期； (2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期； (3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认 为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？ 4、小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）． 5、（北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，?把每件的销售价降低x%出售，?但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x 应等于（ ）． A ．1 B ．1.8 C ．2 D ．10

七年级数学上册一元一次方程的应用储蓄与销售问题教案新版沪科版_1

3.2 一元一次方程的应用 教学目标1、理解利率问题中的本金、利息，进 价、标价、售价、利润、利润率、打 折这些基本概念； 2、掌握利率问题的基本关系，掌握分 析数量关系和列方程的方法。 3、继续体验方程概念模型在应用问题 求解中的有效刻画。 教学重点 经历分析、探究的过程，学会用一 元一次方程解决有关储蓄和销售计 算的实际问题 教学难点 经历分析、探究的过程，学会用一 元一次方程解决有关储蓄和销售计 算的实际问题，列出方程 课型新授课时 1 教师活动环节学生活动 修 改 教师用多媒体展示本课教学目标，并适当介绍. 目 标 导 学 学生齐读，明确学习目标， 布置自主学习任务 请问这张存单给你哪些信息？你对哪条信息比较有兴趣？ 本金：利息： 利息＝ 本息和： 1、小明把5000元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为 1.98%，到期后可得利息（）元。 2、小明把x元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为 1.98%，到期后可得利息（）元。 教师巡视检查学生自主学习状况自 主 探 学 学生完成学案自主学习任务。 小组交流自主学习成果 展示自主学习成果

布置合作助学任务，并作适当提示 1 2011年10月1日，李老师将一笔钱 存入某银行，定期3年，年利率是5%，若到期后取出，他可得本息和23000元，求李老师存入的本金是多少元？ 2．某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的9折降价，?并让利40元销售，仍可获利10%（相对进价则这种商品进货每件多少元？ 教师巡视并指导合 作 助 学 学生按要求小组讨论，将答案写在相应 位置， 教师布置当堂测学内容 1、某学生按定期一年存入银行100元，若 年利率为 2.5%，则一年后可得利息元，本息和为元。 2、小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄1000元，若年利率为2.70%，则三年后可得利息元；本息和为 元； 3、某学生存三年期教育储蓄100元，若年利率为p%，则三年后可得利息_______________元；本息和为_____________________元； 4．某商品利润率13%，进价为50元，则利润是________元． 5．某商品原标价为165元，降价10%后，售价为_____元，若成本为110元，则利润为______元． 6．新华书店一天内销售甲种书籍共卖得1560元，其利润率为25%，?则这一天售出甲种书的总成本为_______元．当 堂 测 学 学生独立完成当堂测学

一元一次方程利润利息应用题

例题1：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 例题2：商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，若该商品的进价为1600元。问商品的原价是多少？ 例题3：某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？ 刚上初一不久的小明有一天碰到一个问题：小明父母经营的服装生意不太景气，为了在“黄金周”多赚些钱，决定将新进的一批服装按进价提高20%标价，然后打出“大酬宾，八折优惠”的广告，试问这样的做法能赚钱吗？你来帮他分析一下。 小明父母仍想按进价提高20%标价，同时又要确保有8%的利润率，他们让小明算算广告上可以打出几折。大家能帮帮他吗？ 例题5：爸爸为小米存了一个3年期的教育储蓄（3年期的年利率为2.70％），3年后能取出5405元，请问开始时爸爸存入了多少钱 例题6：我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠3500册图书,实际共捐赠了4125册，其中初中学生比原计划多捐赠了20%，高中学生比原计划多捐赠了15%。问：初中学生和高中学生原计划捐赠图书各多少册? 练习：小赵为班级购买笔记本作晚会上的奖品。回来时向生活委员小陈交账说：“一共 买了36本，有两种规格，单价分别为1.80元和2.60元。去时我领了100元，现在找回27.60元。”小陈算了一下，说：“你肯定搞错了。”小赵一想，发觉的确不对，因为他 把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款给了小陈。请你算一算两种笔记本 各买了多少？想一想有没有可能找回27.60元，试应用方程的知识给予解释。

一元一次方程实际问题归纳

一元一次方程应用题归类汇集 一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，配套问题，工程问题，调配问题，分配问题，比例问题，和差倍分问题，销售问题，储蓄问题，积分问题，年龄问题，几何问题、数字问题，增长率问题，古代数学问题，分段问题，方案选择问题等。 列一元一次方程解应用题的一般步骤 1. 审：审题，分析题目中的数量关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的数量关系列方程； 4. 解：解这个方程求未知数的值； 5. 检验：检验是否符合实际； 6. 答：作答. （一）行程问题 （1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间 （2）基本类型有①相遇问题；②追及问题； 常见的还有：相背而行、环形跑道问题、行船问题、火车过隧道(桥)的问题。 （3）解此类题常常借助画草图来分析，理解行程问题。 ①相遇问题（同时出发“两段”） 1.西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？ 分析：快车路程+慢车路程=总路程或(快车速度+慢车速度)×相遇时间=相遇路程 ①相遇问题（不同时出发“三段”） 2.西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为60km/h，一列快车从武汉开出，速度为90km/h，若两车相向而行，慢车先开5小时，快车行驶几小时后两车相遇？ 分析：慢车先行路程+慢车后行路程+快车路程=总路程 ②追及问题（同时出发） 3.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

一元一次方程应用题——利润,利息问题

1.为了搞活经济，商场将一种商品按标价的9折出售，仍可获利10%，若商品标价33元，那么该商品进价为多少元？ 2.一商店以3盘16元价格购进一批录音带，又以每4盘21元的价格购进比前一批加倍的录音带，如果以每3盘K元的价格全部出售可得到投资的20%的收益，则K=？ 3.一件商品按成本价提高100%后，按八折销售，售价为320元，这件商品的成本价是多少？每件可赢利多少？ 4.商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打几折？ 5.某商品的进价为310元，按标价的8折销售时，利润率为16%，商品的标价为多少元？ 6.某商品的进价为120元，标价为200元，折价销售时的利润率为10%，此商品是按几折销售的？ 7.某商店从某公司批发部购100件A钟商品，80件B种商品，共花去2800元，在商店零售时，每件A种商品加价15%，每件B种商品加价10%，这样全部售出后共收入3140元，问A、B两种商品的买入价各为多少元？ 8.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 9.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？

10.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？ 11.某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%（相对于成本价），那么该商品的成本价是多少？ 12.一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电的标价是多少元？ 13.某种商品标价为226元，现打七折出售，仍可获利13%，这种商品的进价是多少？ 14.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？ 15.商店里有种型号的电视机，每台售价1200元，可盈利20%，现有一客商以11500元的总价购买了若干台这咱型号的电视机，这样商店仍有15%的利润，问客商买了几台电视机？ 16.某种品牌电风某商品的进价是250元，按标价的九折出售，利润为15.2%，商品的标价为多少元？ 17.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25 元，而按定价的九折出售，将赚20 元，这种商品的定价为多少元？ 18.一套家具按成本加6 成定价出售，后来在优惠条件下，按照售价的72%降低价格售出可得6336元。这套家具的成本是多少元？这套家具售出后可赚多少元？

最新一元一次方程储蓄问题

储蓄问题 计算公式： 利息= 本金×利率×期数利息税=利息×20% 本息和= 本金×（1+利率×期数） 或者：本息和= 本金+ 利息 算一算 1，某学生按定期一年存入银行100元，若年利率为2.5%，则一年后可得利息_______元；本息和为_________元（不考虑利息税）； 2，小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄1000元，若年利率为2.70%，则三年后可得利息____元；本息和为_____元； 3，某人把100元钱存入年利率为2.5%的银行，一年后需交利息税______元；4，某学生存三年期教育储蓄100元，若年利率为p%，则三年后可得利息_______________元；本息和为_____________________元； 5，小华按六年期教育储蓄存入x元钱，若年利率为p%，则六年后本息和________________元； 例1、小颖的父母存三年期教育储蓄，三年后取出了5000元钱，你能求出本金是多少吗？（教育储蓄利率：一年2.25﹪，三年2.70﹪，六年2.88﹪） 例2、为了准备小颖6年后上大学的费用5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄。下面有两种储蓄方式： （1）直接存入一个6年期；（2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期.你认为那种储蓄方式开始存入的本金少？

跟踪练习： 1. 李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，1 年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000 元，这种债券的年利率是多少？ 2.为了使贫困学生能够顺利完成大学学业,国家设立了助学贷款.助学贷款分0.5～1年期、1～3年期、3～5年期、5～8年期四种，贷款利率分别为5.85％，5.95％，6.03％，6.21％，贷款利息的50％由政府补贴。某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷多少元？ 试一试 1. 王叔叔想用一笔钱买年利率为 2.89%的3 年期国库券，如果他想3 年后本息和为2 万元，现在应买这种国库券多少元？六年级上册第 一单元测试卷 听力部分（10分） 一、听录音，选出你所听到的单词。（10分） （）1. A. horse B. bookstore C. hospital （）2. A. shoe store B. bookstore C. cinema ( )3. A. right B. left C. straight

一元一次方程的应用(储蓄问题)案例分析

《一元一次方程的应用：（储蓄问题）》案例分析 “以学生的发展为本”，是通过转变学生的学习方式和教师的教学方式，培养学生创新精神和实践能力。要求数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在动手实践、自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。现就《一元一次方程的应用：（储蓄问题）》的教学实践谈一点看法： 一、设计意图 本课时根据学生已有的学习经验和生活经验，选取教材一元一次方程的应用例题二（储蓄问题）。这课题虽是学生所熟悉的，但由于学生缺乏实际的操作而显得有些纸上谈兵。为了让学生所学知识真正用于生活，也为了让学生明白数学知识是来源于生活，因而在教学准备中，让学生自己去收集有关储蓄信息，让学生了解到银行的储蓄业务并不只是我们所见到的一般储蓄。在教学的引入过程中，着重复习储蓄计算中的几个基本量以及它们的等量关系，为以后遇到的基本量发生变化而等量关系不变的教学任务打下基础。在教学过程中抓住列方程解应用题的一般步骤进行教学，通过审题，抓住已知量、未知量，理清数量关系，为进一步开展思维活动提供依据。 二、教学设计 课题：生活中的数学————储蓄 学习目标1、理解利率问题中的本金、利息 等概念； 2、掌握利率问题的基本关系，掌 握分析数量关系和列方程的方法。 3、继续体验方程概念模型在应用 问题求解中的有效刻画。 教学重 点 经历分析、探究的过程，学会 用一元一次方程解决有关储蓄 计算的实际问题 教学难 点 经历分析、探究的过程，学会 用一元一次方程解决有关储蓄 计算的实际问题，列出方程 课型新授 课 时 1 教师活动环节学生活动修 改教师用多媒体展示本课教学目标，并适 当介绍. 目 标 导 学 学生齐读，明确学习目标， 布置自主学习任务 请问这张存单给你哪些信息？你对哪条信息比较有兴趣？ 本金：利息： 利息＝ 本息和： 1、小明把5000元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息（）元。自 主 探 学 学生完成学案自主学习任务。 小组交流自主学习成果 展示自主学习成果

一元一次方程的应用(利率问题)

一元一次方程的应用（利率问题） 姓名：__________ 1、下列等式变形：①若a b =，则 a b x x =；②若a b x x =，则a b =；③若47a b =，则74a b =；④若74 a b =，则47a b =.其中一定正确的个数是（ ）.(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 2、方程 ()325232=-++-m x x a 是一元一次方程，则a 和m 分别为（ ） A 2和4 B －2 和4 C 2和－4 D －2和－4 3、已知关于x 的方程1(2)53k k x k --+=是一元一次方程，则k =（ ） 4、已知x=－3是方程k(x+4)－2k －x=5的解，则k 的值是（ ） Ａ.－２ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.５ 5、已知单项式2352m a b +-与523m n a b -的和是单项式，则2005()m n +=（ ） 6若方程3x+2a=12和方程2x －4=12的解相同，则a 的值为（ ） 7、小颖的父母给她存了一个三年期的储蓄1000元，若年利率为2.70%，则三年后可得利息____元；本息和为_____元. 8、小李在解方程135=-x a （x 为未知数）时，误将-x 看作+x ，解得方程的解2-=x ，则原方程的解为___________________________。 9、 2x －13 =x+22 +1 10、 )12(4 3)]1(31[21+=--x x x 11、一个两位数个位数字与十位数字的和为10，如果将个位数字与十位数字交换位置， 得到的新的两位数字比原来的两位数大18，求原来的两位数？ 12、妈妈为小敏存入了一个3年期的教育储蓄（年利率为2.7%），3年后将本息和自动转存一个1年期（年利率为2.25%），4年后妈妈从银行取出3316元，妈妈开始存入的本金是多少元？ 家长签字： 用时：

5.3一元一次方程的应用(3)

一元一次方程的应用（3） 一、教学目标 二、教学重点和难点 三、教学过程 同学们到银行存过钱吗？存了多少？存了多久？到期支取时有多少钱？ 人民币存款利率表 种国际惯例. 按税法规定，利息税适用20％的比例税率.

题中的数量有本金、利息、年利率、利息税、实得利息和实得本利和，它们之间有如下的相等关系： ??=本金利率期数利息； ?=利息税率利息税； =利息-利息税实得利息. =本金+利息-利息税实得本利和. 例5 小明把压岁钱按定期一年存入银行.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？ 分析 本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为x ？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？ 解 设小明存入银行的压岁钱有x 元，则到期支取时，利息为1.98%x 元，应缴利息税为1.98% 20%=0.00396x 元.根据题意，得 x +0.0198x -0.00396x =507.92. 解这个方程，得 1.01584x =507.92. ∴x =500（元）. 答：小明存入银行的压岁钱有500元. 练习 书本P137课内练习2. 某储蓄户按定期二年把钱存入银行，到期后实得利息450元，问该储户存入本金多少元？ 对于数量关系较复杂的应用题，有时可先画出示意图，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系，这种方法通常称为图示法. 应用方程解实际问题时，我们经常用示意图来分析数量关系，并建立方程. 例6 甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件多少个？

一元一次方程的实际应用题(含详细答案)

一元一次方程的实际应用题 题型一：利率问题 利率问题 利息=本金×利率×期数 本利和=本金十利息=本金×（1＋利率×期数） 利息税=利息×税率 税后利息=利息一利息税=利息×（1－税率） 税后本利和=本金＋税后利息 【总结】若利率是年利率，期数以“年”为单位计数，若是月利率，则期数以“月”为单位计数，解题时要注意. 【例1】某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为3. 69%，到期支取时扣除所得税实得利息2 103.3元，求存入银行的本金．（利息税为5%） 【答案】设存入银行的本金为x元，根据题意，得 ()() ％％ x???-= 3 3.69152103.3 x?= 0.1051652103.3 x=, 20000 因此，存入银行的本金是20000元． 【总结】利息=本金×利率×期数×利息税 题型二：折扣问题 利润额=成本价×利润率 售价=成本价＋利润额 新售价=原售价×折扣 【例2】小丽和小明相约去书城买书，请你根据他们的对话容（如图），求出小明上次所买书籍的原价． -- 图641 【分析】设小明上次购买书籍的原价是x元，由题意，得

0.82012x x +=-， 解得160x =． 因此，小明上次所买书籍的原价是160元， 【答案】160元. 1：一件衣服按标价的八折出售，获得利润18元，占标价的10％，问该衣服的买入价？ 分析：本金：标价 利率：－20％ 利息：成交价－标价＝买入价＋利润－标价 解：设该衣服的买入价为x 元 x ＋18－18/10％＝18/10％×（80％－1） 当然，这道题这样解是一种方法，还可以按照我们常规的算术方法解来，倒也简单，因此，列方程解应用题是针对过程清楚的问题比较简单方便。 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ [分析]探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X 元 等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15 解：设进价为X 元，80%X （1+40%）—X=15，X=125 答：进价是125元。 题型三：行程问题 行程问题：解行程问题的关键是抓住时间关系或路程关系，借助草图分析来解决问题． 路程=速度×时间 相遇路程=速度和×相遇时间 追及路程=速度差×追及时间 基本关系：速度×时间=路程(图示法) (一)相遇问题 相遇问题的基本题型及等量关系 1．同时出发（两段） 甲的路程+乙的路程=总路程 2．不同时出发（三段 ） 先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程 【例1】甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 （1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

一元一次方程的应用(储蓄问题)测试题

一元一次方程的应用（储蓄问题）测试题 泰安市实验学校刘斌 一、填空题 1、某人存入银行10000元，年息为 2.25%，则一年后银行支付给该储户现金________元。 2、一员工把10000元钱按定期一年存入银行. 一年期定期存款的年利率为3.87%,则一年后的利息为______元。 二、解答题 1、小明的爸爸前年存了年利率为 2.43%的两年期定期储蓄。今年到期后，所得利息正好为小明买了一个价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少钱？ 2、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元。甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息6250元，求甲、乙两种存款各多少元？ 3、银行定期壹年存款的年利率为2.5%，某人存入一年后本息922.5元，问存入银行的本金是多少元？ 4、张叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？ 5、为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式： (1）直接存入一个6年期； (2）先存入一个三年期，3年后将本息 和自动转存一个三年期；

(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？ 6、小王用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元.问小王当初购买这咱债券花了多少元？ 7、小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%） 8、小赵刚将3万元存入银行，存5年定期。预计5年后得到本息为35250元问银行5年定期的年利率是多少？ 9、老张把5000元按一年期的定期储蓄存入银行。到期支取时，得本息和为5080元。请问当时一年期定期储蓄的年利率为多少？ 10、为了准备小明三年后上高中的学费他的父母准备现在拿出3000元参加教育储蓄，已知教育储蓄一年期利率为1.98%，二年期利率为2.25%，三年期利率为2.52%，请你帮小明的父母计算一下，如何储蓄三年后得到的利息最多？

一元一次方程中的银行储蓄问题

一元一次方程中的银行储 蓄问题 Prepared on 22 November 2020

知识点6 储蓄、储蓄利息问题 (1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税？ (2）=本金××期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%） 1.用若干元人民币购买了一种为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元 2、小颖的爸爸为了准备小颖3年后读高中的费用，准备用1万元参加教育储蓄，?已知教育储蓄一年期的利率为%，三年期的利率为%，现在有两种存法(1)一年，下一年连本带息再存一年，到期后连本带息再存一年(2)接存一个三年期．请你帮着计算一下，小颖的爸爸应选择哪一种储蓄方式 3、为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育 (1）直接存入一个6年期； (2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年 期； (3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种 教育储蓄方式开始存入的本金比较少 4、小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到%）． 5、（北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件 10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，?把每件的销售价降低x%出售，?但要求卖出一件商品所获 得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于（）．

一元一次方程应用题及答案

一元一次方程应用题知识点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售． 1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2.某商品在进价基础上加价20%后的价格为120元，它的进价是多少？ 3. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 4.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？） 5．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．

6．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 7.甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？ 8.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包单 价和味452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。某天该超市打折，A超市所有商品打8折出售，B超市购物每满100元返购物卷30元，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两件物品，你能说明他可以选择哪一家吗？若两家都可以选择，哪家更省钱呢

一元一次方程增长率、利润率、储蓄问题

教师姓名：学生姓名：年级： 上课时间：2012- - : — : 学科：数学 【增长率问题】 (1)某学校去年招收新生a名，今年招生人数比去年增长了20%今年招生名。 (2)某种品牌的电脑去年售价为b元，今年售价比去年下降10%，今年售价元。 (3)某钢厂设计今年的锅产量比去年增加15%，达到230万吨，去年的锅产量是多少？若设去年的锅产为x万吨，则可列方程为。 知识点： 增长量 增长率= 基础数量 增长量=基础数量?增长率 现有数量=基础数量+增长量=基础数量+基础数量?增长率=基础数量?（1+增长率） 例1、一种药品现在的售价是56.1元，比原来降低了15%，问原来售价是多少元？ 分析：若设原来的售价是x元，则现在的售价是（1-15%）x元，列方程求解即可． 解答：解：设原来的售价是x元， 根据题意得：（1-15%）x=56.1， 解得：x=66， 答：原来的售价是66元． 例2、某商场甲、乙两个柜组十月份的营业额共64万元，十一月的营业额比十月份甲组增长了20%，乙组增长了15%，十一月份甲、乙两柜组的营业额共75万元，求甲、乙两组的营业额比十月份的营业额各增长了多少？ 解：设12月甲是x万元，乙64-x万元(1+20%)x+(1+15%)(64-x)=75 x=28 64-x=36 20%x=5.6 15%*36=5.4 所以甲增长5.6万元，乙增长5.4万元

【利润率问题】 （1）某种商品原价每件b元，第一次降价是打“八折”，第一次降价后每件元。第二次降价每件又减10元，第二次降价后每件元。 （2）某种品牌的彩电降价3%以后，每台降价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元。 （3）某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定价是。 （4）某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为。知识点： 商品的利润=商品售价-商品进价（成本） 商品的利润率=商品利润 成本×100% 商品售价=商品的标价×打折率 例3、商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品进价为1600元，商品的原价是多少？ 分析：设商品的原价是x元，从而得出售价为0.8x，等量关系：实际售价=进价（1+利润率），列方程求解即可． 解答：解：设商品的原价是x元，则售价为0.8x，由题意得：0.8x=1600（1+10%），解得x=2200，答：商品的原价是2200元． 例4、（2000?山西）某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（） A．不赔不赚B．赚了32元C．赔了8元 D．赚了8元 分析：要计算赔赚，就要分别求出两个计算器的进价，再与售价作比较即可．因此就要先设出未知数，根据进价+利润=售价，利用题中的等量关系列方程求解． 解答：解：设盈利60%的进价为x元， 则：x+60%x=64， 解得：x=40， 再设亏损20%的进价为y元，则； y-20%y=64， 解得：y=80，

初一一元一次方程应用专题利息问题

课题：应用题5---利息问题 班级：姓名： 学习目标：学生掌握关于利息问题应用题的解法, 自主学习： 利息问题中的基本等量关系: 本利和=本金+利息利息=本金×利率×期数 （其中利息税若题中没有提到，则不予考虑；若题中提到利息税，则以题中的利息税率为准。） 1、小刘将1000元本金存入银行，他选择的是一年定期存款，已知这种储 蓄的一年利率为2.25% （1）一年到期后小刘应得到的利息为，本息和为元 （2）按国家规定所得的利息要缴纳5%利息税，那么小刘扣除利息税后本利和为元。 2、小王买了1500元某公司的债券，一年后扣除20%的税收后得到本息和为1560元，年利率为x，则列出方程为 3、猕猴桃种植户王先生准备创办一个小型猕猴桃加工厂，分别向银行申请了甲乙两种贷款共13万元，王先生每年需付利息6075元，已知甲种贷款年利率为6%，乙种贷款年利率为3.5%，王先生申请了甲乙两种贷款各多少元？（只列方程） 合作探究: 1 、为了使贫困学生能够顺利完成大学学业，国家设立助学贷款，助学金贷款分为0.5—1年期，1—3年期，5—8年期四种，贷款利率分别为5.85%，5.95%，6.03%，6.21%，贷款利息的50%由政府补贴，一位大学新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在最多可以贷多少元？

2、某公司向银行贷款40万元，用来生产某种新产品，已知该贷款的年利率为8%（不计复利，即还贷款前每年利息不重复计息），每个新产品的成本是2.26元，售价是3.80元应纳税额是销售额的10%，如果每年生产该种产品20万个，并把所得利润（利润=销售额—成本—应纳税额）用来归还贷款，问：需几年后才能一次性还清？ 3、某居民小区按照分期付款的方式售房，政府给一定的贴息。小明家购得一套现价为120000元的房子，购买时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款5000元与上一年剩余欠款利息的和，若剩余欠款年利率为0.4%。已知小明家第x年（x≥2）时付款5200元，求x的值。达标检测: 1、李阿姨购买了25000元某公司一年期的债券，一年后扣除20%的利息税后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是多少？ 2某工业园区用于甲乙两个不同项目的投资共2000万元。甲项目的年收益为5.4%，乙项目的年收益为8.28%，该工业园区仅以上两个项目可获得收益122.4万元，问该工业园区对两个项目的投资各是多少万元？