当前位置：文档库 › 奥数第四册封面

奥数第四册封面

叶军/编著

初升高数学（初级篇）

冲刺高中理科实验班

实用教程

第一册

湖南省高中理科实验班招生考试数学模拟试卷

学奥数会让你的孩子大脑变得更聪明

学奥数是为了提升孩子的学习战斗力

学奥数是为了提高孩子的未来竞争力

长沙天问培训学校

叶军/编著

初升高数学（初级篇）

冲刺高中理科实验班

实用教程

第一册

湖南省高中理科实验班招生考试数学模拟试卷

学奥数会让你的孩子大脑变得更聪明

学奥数是为了提升孩子的学习战斗力

学奥数是为了提高孩子的未来竞争力

长沙天问培训学校

作者简介

叶军：男，1963年4月出生于湖南益阳，从事大学、中小学数学教育教学研究30余年。现任湖南师范大学数学课程教学论、数学奥林匹克教学方向硕士研究生导师，长沙天问培训学校校长。1994年被中国数学会数学奥林匹克委员会授予“中国数学奥林匹克高级教练员”荣誉称号，同年被湖南师范大学破格提升为数学副教授；1991-1994年任首届湖南省高中理科实验班总教练、省队总领队。在《数学通报》等省级刊物上发表论文100余篇，已出版的专著有《数学奥林匹克教程》、《初中数学奥林匹克实用教程》（共四册）等10多部；是湖南师范大学附中第34届IMO金牌获得者，第32届IMO银牌获得者的主要教练之一。在1988-2013年里，他培养的学生考入北京大学、清华大学的有80余人，特别是2010年全国高中联赛中，从长沙天问培训学校叶老师奥数精英班毕业的学生中，获省一等奖的有12人，获省二等奖的有7人，获省三等奖的有5人，其中徐楠同学以290分的成绩获全国第一名。在2011年中国数学奥林匹克冬令营中，徐楠、张天翼、欧阳盛以优异的成绩入选国家集训队；徐楠保送北京大学，欧阳盛、张天翼、屠节、徐长吉保送清华大学；在2012年高考中胡亚威同学以705分的优异成绩荣获湖南省高考理科状元。在2013年中国数学奥林匹克冬令营中，刘志暄、谌澜天、王若谷以湖南省前三名的成绩入选国家集训队。在2014年3月的国家队选拔考试中，谌澜天以全国第四名的成绩入选国家队，代表中国参加了2014年7月在南非举行的第55届世界中学生数学竞赛，并获得本届IMO数学金牌。

作者简介

主讲：杨老师

初升高物理

大学自主招生选拔考试高考培优实用教程

第一册

长沙天问培训学校

主讲：杨老师

初升高物理

大学自主招生选拔考试高考培优实用教程

第一册

长沙天问培训学校

叶军/编著

数学专题讲座（强化篇）大学自主招生选拔考试高考培优实用教程

第四册第二讲

高考中的数列题型与问题分析

长沙天问培训学校

叶军/编著

数学专题讲座（强化篇）大学自主招生选拔考试高考培优实用教程

第四册第二讲

高考中的数列题型与问题分析

长沙天问培训学校

天问数学叶军/编著

2015小升初数学奥林匹克

实用教程补充教材

小升初奥数入门

让孩子学会写推理

——解题说理强化训练

学奥数会让你的孩子大脑变得更聪明

学奥数是为了提升孩子的学习战斗力

学奥数是为了提高孩子的未来竞争力

长沙天问培训学校

天问数学叶军/编著 2015小升初数学奥林匹克

实用教程补充教材

序天问奥数学习指南

第一讲自定义问题的求解

第二讲解巧算题的技巧与方法

第三讲一元一次方程及其解法

第四讲含字母系数的一次方程

第五讲二元一次方程组及其解法

第六讲简单不定方程的整数解

第七讲不等式入门

长沙天问培训学校

天问数学叶军/编著 2015小升初数学

奥林匹克

实用教程配套作业

小升初奥数入门

让孩子学会写推理

——解题说理强化训练

学奥数会让你的孩子大脑变得更聪明

学奥数是为了提升孩子的学习战斗力

学奥数是为了提高孩子的未来竞争力

长沙天问培训学校

天问数学叶军/编著 2015小升初数学

奥林匹克

实用教程配套作业

序天问奥数学习指南

第一讲自定义问题的求解

第二讲解巧算题的技巧与方法

第三讲一元一次方程及其解法

第四讲含字母系数的一次方程

第五讲二元一次方程组及其解法

第六讲简单不定方程的整数解

第七讲不等式入门

长沙天问培训学校

天问数学叶军/编著 2015小升初数学奥林匹克实用教程补充教材与配套作业小升初奥数入门

让孩子学会写推理

——解题说理强化训练

学奥数会让你的孩子大脑变得更聪明

学奥数是为了提升孩子的学习战斗力

学奥数是为了提高孩子的未来竞争力

长沙天问培训学校

天问数学叶军/编著

2015小升初数学奥林匹克实用教程补充教材与配套作业

序天问奥数学习指南

第一讲自定义问题的求解…………（2天）

第二讲解巧算题的技巧与方法……（3天）

第三讲一元一次方程及其解法……（1.5天）

第四讲含字母系数的一次方程……（1.5天）

第五讲二元一次方程组及其解法…（1.5天）

第六讲简单不定方程的整数解……（3.5天）

第七讲不等式入门…………………（2天）

长沙天问培训学校

主审：叶军

执笔：尹风娥

徐斌

小升初数学

奥林匹克

实用教程补充教材

小升初奥数入门衔接讲义

第一讲方程与方程思想 (1)

第二讲计算中的方法与技巧 (11)

第三讲简易不等式 (34)

第四讲模型与建模 (50)

第五讲简易数论 (62)

长沙天问培训学校

主审：叶军

执笔：尹风娥

徐斌

小升初数学

奥林匹克

实用教程补充教材

小升初奥数入门衔接讲义

第一讲方程与方程思想 (1)

第二讲计算中的方法与技巧 (11)

第三讲简易不等式 (34)

第四讲模型与建模 (50)

第五讲简易数论 (62)

天问数学

长沙天问培训学校

天问数学叶军/编著

2014初升高数学（基础篇）大学自主招生选拔考试高考培优实用教程

第二册

第一讲函数 (1)

§1.1解析法初步 (1)

§1.2函数的概念与一些简单函数 (18)

§1.3常用函数的性质、图象及应用 (37)

§1.3-1一元二次函数 (37)

§1.3-2圆函数与双曲函数 (47)

§1.3-3幂函数与指数函数 (50)

§1.4闭区间上二次函数 (60)

§1.5高斯函数[x]及应用 (67)

第二讲不等式的解法 (76)

§2.1高次不等式的解法 (76)

§2.2无理不等式的解法 (86)

§2.3一元二次方程实根的分布 (93)

第三讲三角函数 (114)

§3.1任意角的三角函数 (114)

§3.2三角函数常用公式的应用 (129)

§3.3三角函数在解几何题中的应用 (140)

§3.4正弦定理与余弦定理的应用 (151)

长沙天问培训学校

天问数学叶军/编著

2014初升高数学（基础篇）大学自主招生选拔考试高考培优实用教程

第二册

第一讲函数 (1)

§1.1解析法初步 (1)

§1.2函数的概念与一些简单函数 (18)

§1.3常用函数的性质、图象及应用 (37)

§1.3-1一元二次函数 (37)

§1.3-2圆函数与双曲函数 (47)

§1.3-3幂函数与指数函数 (50)

§1.4闭区间上二次函数 (60)

§1.5高斯函数[x]及应用 (67)

第二讲不等式的解法 (76)

§2.1高次不等式的解法 (76)

§2.2无理不等式的解法 (86)

§2.3一元二次方程实根的分布 (93)

第三讲三角函数 (114)

§3.1任意角的三角函数 (114)

§3.2三角函数常用公式的应用 (129)

§3.3三角函数在解几何题中的应用 (140)

§3.4正弦定理与余弦定理的应用 (151)

长沙天问培训学校

天问数学叶军/编著

2014初升高数学（基础篇）大学自主招生选拔考试高考培优实用教程

第二册补充资料

一、解析法初步补充例题与习题 (1)

二、对数函数与底数函数的图象与性质 (4)

三、三角函数的图象与性质 (14)

四、反三角函数的图象与性质 (20)

五、简单三角方程 (32)

六、解斜三角形 (38)

长沙天问培训学校

天问数学叶军/编著

2014初升高数学（基础篇）大学自主招生选拔考试高考培优实用教程

第二册补充资料

一、解析法初步补充例题与习题 (1)

二、对数函数与底数函数的图象与性质 (4)

三、三角函数的图象与性质 (14)

四、反三角函数的图象与性质 (20)

五、简单三角方程 (32)

六、解斜三角形 (38)

长沙天问培训学校

天问数学叶军/编著

微积分入门（基础篇）大学自主招生选拔考试高考培优实用教程

第三册补充资料

导数及其应用典型问题与例题分析

长沙天问培训学校

天问数学叶军/编著

微积分入门（基础篇）大学自主招生选拔考试高考培优实用教程

第三册补充资料

导数及其应用典型问题与例题分析

长沙天问培训学校

天问数学叶军/编著

微积分入门（基础篇）大学自主招生选拔考试高考培优实用教程

第三册补充资料

导数及其应用典型问题与例题分析

（解答）

长沙天问培训学校

天问数学叶军/编著

微积分入门（基础篇）大学自主招生选拔考试高考培优实用教程

第三册补充资料

导数及其应用典型问题与例题分析

（解答）

长沙天问培训学校

叶军/编著

高中数学（强化篇）大学自主招生选拔考试高考培优实用教程

第四册

第一讲集合的概念与运算 (1)

第二讲三个基本计数原理 (8)

第三讲抽屉原理 (15)

第四讲二次函数 (22)

第五讲函数的图象和性质 (29)

第六讲指数函数与对数函数 (35)

第七讲函数的最大值与最小值 (41)

第八讲函数[x]和{x} (46)

第九讲等差数列与等比数列 (51)

第十讲数学归纳法 (60)

第十一讲数列的求和及其应用 (66)

第十二讲递推数列的通项 (73)

第十三讲递推方法 (80)

第十四讲数列的性质 (86)

第十五讲三角函数的图象与性质 (92)

第十六讲三角恒等式与三角不等式 (100)

第十七讲正弦定理和余弦定理 (107)

第十八讲三角与几何 (113)

第十九讲向量初步 (122)

第二十讲向量与几何 (130)

第二十一讲平面几何中的著名定理 (138)

第二十二讲直线形 (145)

第二十三讲与圆有关的问题 (153)

第二十四讲点共线、线共点、共圆点 (161)

第二十五讲面积问题与面积方法 (168)

第二十六讲几何变换 (175)

长沙天问培训学校

叶军/编著

高中数学（强化篇）大学自主招生选拔考试高考培优实用教程

第四册

第一讲集合的概念与运算 (1)

第二讲三个基本计数原理....... (8)

第三讲抽屉原理................... (15)

第四讲二次函数................... (22)

第五讲函数的图象和性质....... (29)

第六讲指数函数与对数函数.... (35)

第七讲函数的最大值与最小值 (41)

第八讲函数[x]和{x} (46)

第九讲等差数列与等比数列. (51)

第十讲数学归纳法 (60)

第十一讲数列的求和及其应用 .. (66)

第十二讲递推数列的通项 ........ (73)

第十三讲递推方法 ................. (80)

第十四讲数列的性质 .............. (86)

第十五讲三角函数的图象与性质 (92)

第十六讲三角恒等式与三角不等式 (100)

第十七讲正弦定理和余弦定理 .. (107)

第十八讲三角与几何 .............. (113)

第十九讲向量初步 ................. (122)

第二十讲向量与几何 .............. (130)

第二十一讲平面几何中的著名定理 (138)

第二十二讲直线形 ................. (145)

第二十三讲与圆有关的问题 ..... (153)

第二十四讲点共线、线共点、共圆点 (161)

第二十五讲面积问题与面积方法 (168)

第二十六讲几何变换 .............. (175)

长沙天问培训学校

叶军/编著

高中数学（强化篇）大学自主招生选拔考试高考培优实用教程

第四册

强化训练与巩固测试习题解答

长沙天问培训学校

叶军/编著

高中数学（强化篇）大学自主招生选拔考试高考培优实用教程

第四册

强化训练与巩固测试习题解答

长沙天问培训学校

叶军/编著

数学专题讲座（强化篇）大学自主招生选拔考试高考培优实用教程

第四册第一讲

数列及其应用典型问题与例题分析

长沙天问培训学校

叶军/编著

数学专题讲座（强化篇）大学自主招生选拔考试高考培优实用教程

第四册第一讲

数列及其应用典型问题与例题分析

长沙天问培训学校

长沙天问培训学校课堂教学资料初中竞赛数学教案

第六册

主讲教师：叶军

校址：湖南省图书馆培训楼一楼

长沙天问培训学校课堂教学资料初中竞赛数学教案

第六册

主讲教师：叶军

校址：湖南省图书馆培训楼一楼

湖南师范大学数学系硕士研究生课程讲义

中学数学课堂教学实效研究

教学实践篇

听课与评课实践研究报告要点

1、本堂课的重点是什么？

2、本堂课的难点是什么？难点是怎样突破的？

3、本堂课的板书怎样设计？

4、你对本堂课的教法有何认识？

5、你对本堂课的问题有何认识？

6、你能做对本堂课的作业吗？

研究生姓名：

课程主讲教师：叶军

教学地点：长沙天问培训学校

湖南师范大学数学系硕士研究生课程讲义中学数学课堂教学实效研究

教学实践篇

听课与评课实践研究报告要点

1、本堂课的重点是什么？

2、本堂课的难点是什么？难点是怎样突破的？

3、本堂课的板书怎样设计？

4、你对本堂课的教法有何认识？

5、你对本堂课的问题有何认识？

6、你能做对本堂课的作业吗？

研究生姓名：

课程主讲教师：叶军

奥数课程简介

课程体系：小学奥数十二级课程体系介绍小学部 2012-10-11 19:42:46 数学——学而思奥数十二级课程体系年级对应级别对应课程解决问题经典课程免费试听一年级一级（上）暑期班一年级暑期班是整个奥数十二级体系的开始。通过暑期班和秋季班两个学期中一系列趣味专题的学习，如找规律填数、图形折叠，时间认识与计算等，全面细致的进行思维训练，开启小学数学思维之路。数数与计数一级（下）秋季班单数与双数二级（上）寒假班在一级学习的基础上，根据学生的思维特点，继续提升计算能力，如：“加减竖式”与“巧填算符”前后呼应；通过图形简拼，感知空间，为二年级的学习打下基础。间隔之谜二级（下）春季班巧移物体二年级三级（上）暑期班三级是小学阶段知识点最充实的年级之一，在一、二级对于计算、图形等认识的基础上，开始学习速算、逆向思考倒推法等经典奥数专题，并为四级寒假班中的大量练习提前铺全知识点。动手与操作三级（下）秋季班找规律填数四级（上）寒假班在三级掌握了一些数学技巧的基础上，四级开始加入适当的练习与精讲分析，进一步掌握更高要求的奥数专题，如，数阵图、巧怎么用“倍”解决问题

四级（下）春季班求周长、逻辑推理等。通过四级学习，可为春季即将举行的学而思杯及仁华入学等活动进行必考知识储备。有趣的周期问题三年级五级（上）暑期班在四级学习了巧算、两个量之间的和差关系、图形认知等之后，学生随之进入一个思维方式塑造的黄金时期，从五级的暑期班开始，继续学习多个量之间的和差关系（年龄问题）等。并在五级秋季班中接受高年级重要知识点的启蒙，如，通过和差倍的综合运用，六级开始接触行程问题初步等相关专题。归一问题五级（下）秋季班和差倍问题六级（上）寒假班从六级开始，除了讲解一些经典奥数专题，如，等差数列综合应用、盈亏问题、鸡兔同笼、行程初步等，开始穿插讲解一些杯赛及仁华考试真题。从此，更加注重知识点的应用。在学和练的过程中，为更高级别奥数专题的学习打下坚实基础。速算巧算：四则运算技巧提高六级（下）春季班有趣的鸡兔同笼问题四年级七级（上）暑期班进入四年级，开始参加希望杯等竞赛考试。从七级开始，重点学习行程中的相遇与追及、流水行船、加乘原理、复杂面积与周长等，接触到很多重要的数学思想，如分类、归纳等。达到各类竞赛考试基础水平，并为奥数八级的学习做好准备。定义新运算七级（下）秋季班简单抽屉原理和最不利原则八级（上）寒假班八级重点学习排列组合、容斥原理、几何计数、等积变形、数论初步之数的整除、统筹优化等，掌握四年级奥数高阶必备知识，集中训练希望杯、走美杯等竞赛真题，达到各类竞赛考试的高端水平，为五年级参加更多杯赛考试打下基础。包含与排除之容斥原理八级（下）春季班数的整除特征五年级九级（上）暑期班从九级开始，除了参加各大杯赛，还将重点学习分数与比例（裂项与通项等）、几何模型、数论专项与综合、多人行程、牛吃草等，通过杯赛真题训练，掌握迎春杯、中环杯、希望杯、华杯赛等考试知识点，并为十级学习中参加各大杯赛打好基础。计数综合九级（下）秋季班工程问题十级（上）寒假班面对各大杯赛的难度，十级重点学习钟表问题、余数与同余、方程与比例、复杂行程等必考奥数专题，掌握数学思想引导，集中训练希望杯、走美杯、华杯赛等竞赛真题，为各位同学的杯赛考试打好基础，为六年级十一级奥数做好准备。时钟问题十级（下）春季班不定方程六年级十一级（上）暑期班十一级开始，重点进行第一轮奥数系统总结与复习，50%的六年级新知识点+50%总结拔高内容，对计算、数论、行程、应用题、几何、方程六大专题进行系统梳理，同时为年前迎春杯、中环杯等区域性杯赛备战。概率的应用十一级（下）秋季班数论发散十二级（上）寒假班十二级的寒假、春季班会结合最新题型及经典题型，有的放矢地进行学习冲刺，并加入新初一实验班分班考试的精选内容与初中数学的衔接内容，达到重点中学实验班入学考试水平，并为初中学习打下坚实基础。应用题高频考点之浓度问题十二级（下）春季班复杂行程问题

小学奥数七大知识模块思维导图(奥数知识点汇总)

（1）包括了“速算与巧算、大小比较、估算、定义新运算”这四部分主要内容。（2）整体计算部分涉及的难度范围很广，例如平方和、立方和等公式初高中也会接触，包括裂项法、放缩法等知识点也可以延伸到初高中。所以家长们根据孩子学习需求进行学习。

（1）整体分为“除尽”和“除不尽”两大部分，包括“整除问题、约倍问题、带余除法、同余问题、余数性质、物不知其数”等几部分内容。（2）整除部分的两大内容关系密切，与课本内容关联性大，基础题型难度不大，适用于大部分适龄学生。（3）数论部分经常与计数结合，此时难度会明显增加，尤其是数论中的相关公式，对于普通适龄学生理解上会有难度，若学生有排列组合的基础，在公式的推导和理解上相对就比较容易。家长也要根据学生学习的程度和学习需求来安排这个板块的学习。

（1）包括“加乘原理、排列组合、抽屉原理、容斥原理与概率问题”几部分内容。（2）对于计数板块的内容的深入学习通常是到高中才展开，有些甚至到文理分科后才学习，但是小学奥数阶段涉及的计数问题通常相对比较基础，不过对普通学生理解上存在较大难度，对于竞赛类的学生这部分内容还是需要熟练掌握，尤其是排列组合。

（1）包含“直线型、曲线型及立体几何”三大部分的内容。（2）“立体几何”中的表面积和体积与小学同步课程关联性大，通常难度不会太深，适合适龄学生学习，掌握程度相对也较高，“染色问题”更加考验学生空间感，难度跨度比较大；“五大模型”和“曲线型几何”的推导中会用到较多的比例和相似，对于图形基础比较好的学生理解起来难度适中，家长在辅导孩子这部分内容时要根据孩子情况控制好难度，更加要注重方法的讲解。

三年级奥数找规律及答案

2018秋季数学集训三队A教材每周习题(1)参考答案星期一 1.按规律填数。 ①2，5，8，11，( 14 )，( 17 )，20，( 23 )，( 26 )。 ②21，19，17，15，( 13 )，( 11 )，9，( 7 )，( 5 )。 ③64，32，16，( 8 )，( 4 )，2。 ④1，4，16，64，( 256 )，( 1024 )，( 4096 )，( 16384 )。 ⑤2，3，2，6，2，12，( 2 )，( 24 )，( 2 )，( 48 )。 ⑥2，2，4，8，32，( 256 )，( 8192 )，(2097152)。 ⑦2，5，11，23，47，( 95 )，( 191 )，( 383 )。 ⑧1，1，3，8，9，27，27，64，( 81 )，( 125 )。 ⑨188，287，386，485，( 584 )，( 683 )，( 782 )。 ⑩1，2，4，7，11，16，( 22 )，( 29 )。 2，3，5，8，13，( 21 )，( 34 )，( 55 )。 1，1，2，4，7，13，24，( 44 )，( 81 )。 1，2，6，16，44，( 120 )，( 328 )，( 896 )。 1，3，7，15，31，63，( 127 )，( 255 )。 1，5，9，2，10，18，3，15，27，( 4 )，( 20 )，( 36 )。 1，2，5，10，17，( 26 )，( 37 )，50。 1，3，6，10，( 15 )，21，28，36，( 45 )。 0，1，3，8，21，55，( 144 )，( 377 )。 2.按照下图的变化规律，画出相符的图形。答：第四幅的图形是。 3. 下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“”处填上适当的图形。答：第1行第2列的图形是，第2行第3列的图形是，第3行第2列的图形是。星期二

三年级奥数教材

奥数培训教材

目录第一讲找规律填数（一） ------------------------------------------- - 5 - 第二讲找规律填数（二） ------------------------------------------- - 7 - 第三讲找规律填数（三） ------------------------------------------ - 10 - 第四讲从数表中找规律 --------------------------------------------- - 12 - 第五讲数线段---------------------------------------------------------- - 15 - 第六讲数三角形------------------------------------------------------- - 17 - 第七讲数长方形和正方形 ------------------------------------------ - 20 - 第八讲加法的渐变运算-----凑整 ---------------------------------- - 23 - 第九讲减法简便运算-----凑整 ------------------------------------- - 25 - 第十讲加减法的速算与巧算 --------------------------------------- - 27 - 第十一讲添加运算符号（一） --------------------------------------- - 29 - 第十二讲添加运算符号（二） --------------------------------------- - 31 - 第十三讲横式算式谜（一） ------------------------------------------ - 33 - 第十四讲横式算式谜（二） ------------------------------------------ - 35 - 第十五讲竖式加减算式谜 --------------------------------------------- - 37 - 第十六讲竖式乘除算式谜 --------------------------------------------- - 40 - 第十七讲文字算式谜 --------------------------------------------------- - 43 - 第十八讲填数阵图（一） --------------------------------------------- - 46 - 第十九讲填数阵图（二） --------------------------------------------- - 49 - 第二十讲不封闭路线上植树 ------------------------------------------ - 52 - 第二十一讲封闭路线上植树 --------------------------------------------- - 55 -

三年级奥数教材简编

奥数综合教材之三年级奥数奥数教材综合观给读者语：本教材集中了三年级的奥数教材，四年级的奥数教材，五年级的奥数教材，希望广大的奥数教学者能给予支持，多多点击，多多下载。本教材有摘录网上的，有抄录别人的，也有自己的原创的，原创的可能少一些，不过如果都是原创的，可能等到下辈子才能和大家见面吧，还是希望早一点和大家见见面，能给大家帮助才是真的好。三年级奥数教材简编目录

◆第一讲加减法的巧算（一）…………………◆第二讲加减法的巧算（二）…………………◆第三讲配对求和……………… ◆第四讲找简单的数列规律…………………… ◆第五讲图形的排列规律……………………… ◆第六讲数图形………………………… ◆第七讲分类枚举……………………………◆第八讲填符号组算式………………………◆第九讲填数游戏…………………… ◆第十讲算式谜（一）…………………………… ◆第十一讲算式谜（二）…………………………… ◆第十二讲火柴棒游戏（一）………………………… ◆第十三讲火柴棒游戏（二）…………………… ◆第十四讲从数量的变化中找规律…………………… ◆第十五讲数阵中的规律…………………… ◆第16讲时间与日期…………… ◆第17讲推理…………… ◆第18讲循环……………… ◆第19讲最大和最小………………………… ◆第20讲最短路线………………………… ◆第21讲图形的分与合………………… ◆第22讲格点与面积…………………… ◆第23讲一笔画……………………… ◆第24讲移多补少与求平均数……………… ◆第25讲上楼梯与植树……………… ◆第26讲简单的倍数问题…………………… ◆第27讲年龄问题…………………………… ◆第28讲鸡兔同笼问题…………………… ◆第29讲盈亏问题………………… ◆第30讲还原问题……………………

小学三年级华罗庚学校数学课本(奥数)[doc]

上册华罗庚学校数学课本：三年级下册第一讲速算与巧算（一）第二讲速算与巧算（二）第三讲上楼梯问题第四讲植树与方阵问题第五讲找几何图形的规律第六讲找简单数列的规律第七讲填算式（一）第八讲填算式（二）第九讲数字谜（一）第十讲数字谜（二）第十一讲巧填算符（一）第十二讲巧填算符（二）第十三讲火柴棍游戏（一）第十四讲火柴棍游戏（二）第十五讲综合练习题第一讲从数表中找规律第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起第三讲多笔画及应用问题第四讲最短路线问题第五讲归一问题第六讲平均数问题第七讲和倍问题第八讲差倍问题第九讲和差问题第十讲年龄问题第十一讲鸡兔同笼问题第十二讲盈亏问题第十三讲巧求周长第十四讲从数的二进制谈起第十五讲综合练习

上册第一讲速算与巧算（一）一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。如：87655→12345，46802→53198， 87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。例1巧算下面各题： ①36+87+64 99+136＋101 ③1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。例2 ①188＋873 ②548＋996 9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061 ②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。如：二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例 3 300-73-27 ②1000-90-80-20-10 解：①式= 300-（73＋27）＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。例4 4723-（723＋189） ②2356-159-256 解：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811 ②式=2356-256-159 ＝2100-159 =1941 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。例5 ①506-397 ②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390 解：①式=500＋6-400+3（把多减的3再加上） =109 ②式=323-200+11（把多减的11再加上） =123+11＝134 ③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）＝1464 ④式=987-（178＋222）-390 ＝987-400-400+10=197 三、加减混合式的巧算 1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c 例6①100＋（10＋20＋30） ②100-（10＋20+3O） ③100-（30-10）解：①式=100＋10＋20＋30 =160 ②式=100-10-20-30 =40 ③式=100-30＋10 ＝80 例7计算下面各题： ①100＋10＋20＋30 ②100-10-20-30 ③100-30＋10 解：①式=100＋（10+20+30） =100＋60=160 ②式=100-（10＋20+30）＝100-60=40

三年级奥数全册教材

第一讲配对求和（简单整数数列的计算）知识要点：配对技巧项数的确定小朋友们，你听过德国著名数学家、物理学家和天文学家高斯的故事吗？他从小就聪颖过人，还在他8岁的时候，老师给班上同学出了一道题：1＋2＋3＋4＋……＋99＋100＝？8岁的高斯很快报出了得数：5050。这个答案完全正确！最让老师吃惊的是，小高斯计算的速度如此快捷！那么，小高斯是用什么办法算得这么快的呢？原来，根据所给算式的特点，他用了一种巧妙的方法——配对求和。采用这种方法，很多整数数列求和的问题都能迎刃而解了。典型例题例【1】计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 分析1在这个算式中，共有10个数，将和为11的两个数一一配对，可配成5对。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解法一1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8）＋（4＋7）＋（5＋6）＝11×5 ＝55 分析2 将和为10的两个数一一配对，可配成4对，另加一个10，一个5。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解法二 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝（1＋9）＋（2＋8）＋（3＋7）＋（4＋6）＋5＋10 ＝10×4＋5＋10 ＝55 例【2】计算：11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19 分析将11与19、12与18、13与17、14与16配成4对，再加15。 111213 14 15 16 1718 19 解 11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19 ＝（11＋19）＋（12＋18）＋（13＋17）＋（14＋16）＋15 ＝30×4＋15 ＝135 例【3】计算：101＋102＋103＋104＋105＋106＋107＋108＋109＋110 分析此题中每个数里都包含了一个100，可以把这10个100分离出来，转化为例【1】解 101＋102＋103＋104＋105＋106＋107＋108＋109＋110 ＝100×10＋（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10）＝1000＋11×5

小学三年级春季奥数培训教材

二〇二〇年七月五日

catalogue 目录 01找规律填数07 02060304 08 05 解决问题（一）计算问题简单推理归一问题重叠问题等量代换巧求周长09 与面积有关的问题

小学三年级奥数培训教材第一讲计算问题第一节竖式算式谜【专题分析】竖式算式谜，通常是给出某个竖式，但式中含有一些用文字、字母、符号、方框表示的待定数字，要求我们根据四则运算法则和逻辑推理的方法将这些待定数字找出来。算式谜是一种猜谜游戏，这讲内容，很受大家的喜爱。通过本节的学习和训练，让学生了解和掌握智解竖式算式谜的分析思考步骤，并会寻找适合题意的答案；在探究知识的过程中，培养学生逻辑推理能力；激发学生学习数学的兴趣。【王牌例题】例1在□里填入合适的数字，使算式成立。 5□3 ＋7□ □92 【思维点拨】从个位看起，3加上一个数后，得到的和应该比3大，而和的个位是2，说明个位上的加法有进位，所以□中应该填9，满足9＋3＝12，个位向十位进一；现在十位上应是7＋1，得数的十位为9，□内应填1；十位没有向百位进位，百位应填5。【模仿训练】在□内填上合适的数。

34□□5□6□7□5＋□27－7□4□＋1□4□ □0□16487744 例2在下面竖式的□内，填上适当的数字，是竖式成立。 □□8 ×□ 792 【思维点拨】已知第一个因数个位是8，积的个位是2，可以推出第二个因数可能是4或9，但积的百位上是7，因而第二个因数只能是4；第一个因数百位上只能是1，那么第一个因数十位上只能是9。【模仿训练】在下列竖式的□里填上适当的数，使竖式成立。（1）□□7（2）□□9（3）□□4×□×□×□8891832536例３下式中□里填哪些数字，可使这道除法算式成立。已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可从商的末位上的数与除数

小学奥数有什么作用

小学奥数有什么作用小学生学奥数最佳的起步时间是三四年级，启蒙教育特别重要，能不能尽快入门，或者说“开窍“，这是一个很重要的时期。五年级的时候最好就应该把六年级的内容学的差不多了，至少是知识体系的内容要都掌握，因为五年级的杯赛成绩非常重要，因此准备的越早对小升初择校越有利。 1、通过各种杯赛获奖得到一个上重点初中实验班的机会这是目前绝大部分学奥数的孩子和他们家长的目的，因为小升初的升学制度决定了奥数成为升学的一个重要手段。 2、学习奥数可以培养一种解决问题的能力虽然小学阶段学的某些内容，比如抽屉原理等，可能以后在初中甚至高中的课本里都根本不可能接触到，但是我们学习的其实是一些思想方法，更具体的说，是培养一种解决问题的能力。奥数好的孩子基本都考进了最好的初中，而且在班中大部分也都是拔尖的，不敢保证所有科目都优秀，但至少理科是比较好的，这些学生有更大的机会进好高中甚至名牌大学。为什么呢?因为小学奥数学的好，初中的数理化基本上不用下太大功夫。因为知识虽然是新的，但学起来的难度比我们的奥数简单的多，而那些没学过奥数的同学可能就比较吃力。初中里数学占两门课的时间，我们省下这两门课的时间去多背些英文单词，多看看语文等，学习成绩当然会比较好，学习起来也比较轻松。 3、奥数不是苦差事，关键是学习的方法小学阶段开始学习奥数，不仅是积累知识提高成绩，更关键是掌握学习的方法，也有利于其他科目的学习，奥数学得好其他科目的成绩也不会太差。同时，一些兴趣爱好，比如音乐、体育等，都要多培养多参加。

1、巩固计算基础。小朋友们从三年级开始学习乘法口诀表，到了四五年级理应不成问题。实际情况是，仍有小朋友在复杂计算当中用错——当然，比例不大。如果有此类问题，那么基础就是第一步。 2、丰富巧算知识。抱着艺多不压身的心态，积极学习11、15、37、101、10101，25等数的巧算、凑整法、“头同尾合十”、等差数列公式、平方差公式等技巧。只要技巧正确、掌握准确，它们能够在简化计算、提高准确率。特别指出一点：不少小朋友只是单纯记忆、套用运算技巧，巧算时依赖纸面过程，运用中不能灵活变化——这样半生不熟的技巧就不太靠谱了。比如等差数列求和公式当中，大量高年级同学不能够理解“平均数×项数”，一定要使用“(首项+末项)×项数÷2”。 3、启发数学意识。这里的数学意识包含两个方面：理解运算法则、理解数学算式。运算法则体现了数学规范，它是整个数学体系的基石，也是最与生活贴近的部分。各种符号、运算律不是简单的对纸面上数字和式子的处理手段，而应该被理解为数量的处理。如果不能够从鲜活的数量关系理解运算法则，那么孩子很难运用灵活。理解数字算式是指学生看到式子要能够明确自己所要处理的数量关系，而不是呆板的算式。这一点很容易培养——让孩子在做题之前表述整体的数量关系，训练一段时间即可。 4、培养草稿习惯。针对学生常见的表现，需要提醒这么几条： (1)草稿纸足够大、足够多、本身的花纹少(如果与您节俭的初衷不符，请酌情取舍); (2)草稿纸上演算过程，分区分块、先后顺序明确;

小学奥数教材三年级全册

数学思维训练 (三年级全册) 前言成为数学优等生的正确方法一. 学会主动预习。在老师讲新知识之前，学生要认真阅读要学的内容，课前自学例题，在看书时，要动脑思考，步步深入。学会运用自己有的知识去独立探究新的知识。二. 注意听讲，在老师的引导下掌握思考问题的方法。一些学生对公式.性质.法则等背的很熟，但遇到实际问题时又无从下手，不知如何应用所学知识去解题，因此要注意上课听讲时在老师的指导下掌握思考问题的方法。一些学生之所以那么优秀，就是因为他们把老师讲的知识都应用到了自己解题的过程中了。课堂上的40分钟就决定了你的成败，所以必须消化和理解老师在课堂上讲的内容。三.及时总结解题规律在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要回顾以下问题：(1).本题最重要的特点时什么(2).解本题用了哪些基本知识(3).解本题最关键的一步在哪里(4).以前有没有做过跟本题类似的题目异同点在哪里(5).本题除了这种方法之外，还有没有其他解法把这一连串的问题贯穿于解题。四.善于质疑问难学启于思，思源于疑。也就是说学生的积极思维往往思由疑问开始的，学生的发现和提出问题思学会创新的关键。着名教育家顾明远说：“不会提问的学生，不是一个好学生。”因此，学生从小开始，就要学会质疑。比如学习“角的度量”，认识学习量角器

时，认真观察它，问：“我发现了什么刻度有什么用”在学习时，经常这样提出问题，就可以开拓自己的思维空间，进而提高分析问题解决问题的能力。此外还要养成良好的学习习惯： 1.良好的学习习惯是很关键的，它对于孩子学习数学起到很关键的作用。 2.自觉学习的习惯是一种良好的学习习惯。从小学开始养成这种习惯，对以后的学习甚至是以后工作都有很好的帮助。 3.良好的解题习惯对于学习也是很有帮助的。比如，在书写解题步骤时，要正确.规范。兴趣是最好的老师，是学好数学的前提。正确的学习方法，良好的学习习惯是学好的关键。目录第1周平均数（一）第2周平均数（二）第3周长方形、正方形的周长第4周长方形、正方形的面积第5周分类数图形第6周尾数和余数第7周生活中的数学（一）第8周生活中的数学（二）第9周生活中的数学（三）第10周数阵第11周周期问题第12周盈亏问题第13周长方体和正方体（一）第14周长方体和正方体（二）第15周长方体和正方体（三）第16周倍数问题（一）第17周倍数问题（二）第18周组合图形面积（一）第19周组合图形面积（二）第20周数字趣味题第21周假设法解题第22周作图法解题

三年级奥数教材上册答案

三年级奥数教材上册答案专题一数图形练习1：10条 9条练习2：10个 6个练习3：10个 12个练习4：6个 36个练习5：30个 20个家庭作业 1、 15条 16条 2、6个 3、6个 4、9个 60个 5、20个 9个 6、40个专题二找规律练习1：（1）10 12（2）17 23 （3）6 1（4）21 20练习2：（1）32 64（2）4 2 （3）162 486 （4）5 1 练习3：（1）6 8 （2）9 7 练习4：（1）42 68 （2）31 57 （3）9 12 （4）13 8 练习5：18 18 108 家庭作业1. （1）21 26（2）26 36 2. （1）20 3（2）21 4 （3）9 6（4）7 9 3. （1）35 45（2）64 128 （3）27 81 （4）128 512 4. （1）8 4 （2）3 1 5. （1）10 5 （2）32 37 6. （1）21 34 （2）31 50 7. 1（每个田字格四个数字之和都是20）、16、 24 专题三火柴棒游戏练习1: 练习2: 练习3: 练习 4:

1、 2、 3、练习5 1、 2、3、家庭作业1、

2、 3、 4、11根 10根5、专题四简便计算练习1: （1）34 （2）60 （3）50 （4）55 练习2: （1）116 （2）14 练习3：（1）276 （2）691 练习4：（1）284 （2）708 练习5：（1）78 （2）246 家庭作业

40 232 189 165 277 287 218 132 26 200 376 99 专题五算式谜练习1：练习2：猜=( 7 ) 字=( 9 ) 谜=( 5 ) 练习3 练习4：共7种练习 5

(完整版)三年级全册奥数教程

三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级

幼儿园中班奥数启蒙课程

幼儿园中班奥数启蒙课程（4—5岁）幼儿园中班奥数启蒙课程（4—5岁）一、10以内手口一致数数：正数、接着数、倒数、（一）、目的； 1、通过操作活动让孩子练习手口一致数数 2、在操作活动中发展孩子的动手能力、口语表达能力（二）、活动内容： 1、正数：用插棋子、收棋子的方法练习手口一致地数数 ①老师用游戏的口吻说：“草地上来了五只白兔做游戏”。让幼儿边插棋子边数，并说出总数：“一共有五只白兔”。 ②老师用游戏的口吻说：“草地上又来了六只黑兔做游戏”。让幼儿边插棋子边数，并说出总数：一共有六只黑兔。 ③接着七只蝴蝶、八只公鸡、九棵树、十个大苹果（数完必须说出总数） ④用收棋子的方法边数数边收棋子，练习手口一致地数数 2、接着数：用听觉、视觉练习接着数（拍手、敲铃鼓、看数字等） 3、倒数：先背诵10以内的倒数，再用收棋子的方法边收边数 4、游戏：小朋友在自己座位上插棋子，边插边数，听到铃鼓声起立，围桌子走成大圈，铃鼓声一停，在就近座位上接着插棋子，边插边接着数，听到铃鼓声再走，铃鼓声停再接着插棋子（10以内） 5、此活动可分两次课完成二、复习5以内数的形成、数的实际意义及守恒（一）、目的； 1、通过操作活动让孩子感知一个新数的形成是在前面数添一的结果 2、在操作活动中感知数字与数量的对应，发展孩子的动手能力、口语表达能力（二）、活动内容：数的形成： 1、在第一行数字1后面放一个红棋子，第二行数字2后面放一个黄棋子，先感知一样多 2、让小朋友再拿出一个黄棋子插在第二行，并数一数，老师问“黄棋子是怎样变成2的？” 3、引导小朋友说出1添上1是2. 4、每人一份数字2让小朋友认读、，带小朋友用手指描写数字2，引导小朋友想2字像什么？ 5、以次类推：让小朋友感知并说出：2添1是3、3添1是4、4添1是5。数的实际意义 1、让孩子看老师范例及数字插上相应的棋子，感知数字与数量的对应。（与三岁班第八课时相同方法）数的守恒： 1、用等量不等长的方法（ 2、 3、 4、5）让小朋友感知一样多 2、用等长不等量的方法（2和 3、3和 4、4和5）让小朋友说出实际的数量3．让孩子用“等量不对应”的方法在棋盘上插棋子。（3、4、 5、）

小学三年级奥数教材

目录（每节课两讲）?第一讲加减法的巧算（一） (2) ?第二讲加减法的巧算（二） (7) ?第三讲乘法的巧算 (12) ?第四讲配对求和 (16) ?第五讲找简单的数列规律 (17) ?第六讲图形的排列规律 (19) ?第七讲数图形 (23) ?第八讲分类枚举 (26) ?第九讲填符号组算式 (28) ?第十讲填数游戏 (31) ?第十一讲算式谜（一） (35) ?第十二讲算式谜（二） (37) ?第十三讲火柴棒游戏（一） (39) ?第十四讲火柴棒游戏（二） (40) ?第十五讲从数量的变化中找规律 (45) ?第十六讲数阵中的规律 (45) ?第17讲时间与日期…………… ?第18讲推理…………… ?第19讲循环……………… ?第20讲最大和最小………………………… ?第21讲最短路线………………………… ?第22讲图形的分与合………………… ?第23讲格点与面积…………………… ?第24讲一笔画……………………… ?第25讲移多补少与求平均数……………… ?第26讲上楼梯与植树……………… ?第27讲简单的倍数问题…………………… ?第28讲年龄问题……………………………

?第29讲鸡兔同笼问题…………………… ?第30讲盈亏问题………………… ?第31讲还原问题…………………… ?第32讲周长的计算…………………… ?第33讲等量代换…………………… ?第34讲一题多解…………………… ?第35讲总复习…………………… 第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？” 小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，

数学思维训练课程简介

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 数学思维训练课程简介海军机关幼儿园延时服务班介绍（一）大班思维训练数学思维课程是经首都师大学前数学课题组研究开发，经多年实践，通过智力趣题、动手操作等多种游戏的形式，结合幼儿年龄特点，来培养他们的多方面思考问题和解决问题的能力。课程可以说是小学奥数的启蒙，孩子上学以后，每次数学考试都会出现一些技能题，如果没有正确的解题思路，只会计算是没有用的。我们的课程就是针对这一问题，对孩子进行系统的培训。培养孩子的观察力、养成遇到问题会积极思考，爱动脑筋的好习惯。我们把重点小学的考试内容，有针对性的结合到我们的课程里，具有很强的实用性。我们的课程设计由浅入深，包括数序、分类、比较、规律等等。其中的规律题，例如： 1， 2， 4， 7（）（）后面的数字是什么？还有排列组合的题， 6 个人猜拳游戏，每两的个人都猜一次，一共要猜多少次等等。我们课程的教学目的是培养孩子对数学的兴趣。我们的教师是百分之百的学前教育大专毕业生，经过系统的培 1 / 4

训，结合班里孩子年龄，利用生动的语言，激发儿童的学习兴趣，培养孩子良好的逻辑思维能力。绘画班简介小木马美术团队组建于 2005 年，教师全部来自美术院校，极高的师资素质,为整个教学的推进打下了坚实的基础。加之长期的教学实践,使我们的教学水平在每一个学期都会有质的飞跃，随着教学水平的不断提高，师资队伍也在不断壮大。目前小木马美术已与北京市近百家幼儿园建立了合作关系，小木马美术麾下已有近两万名幼儿参与学习，我们教学团队的目标是用神奇的美术，创造魔幻的绘画旨在帮助幼儿打开思路，自主地创造绘画或制作作品，同时让更多的家长了解幼儿绘画的特点，能更好的欣赏幼儿的绘画或手工艺等作品，最终建立起幼儿与家长的心灵沟通之桥，使家长更加了解幼儿的内心世界，使更多的幼儿愉快的地参与到绘画，泥塑等活动中来，帮助其树立信心，抒发自己的情感。我们用创意之心与幼儿交流,用心灵之桥搭建与家长沟通的平台,让幼儿在自主创造的空间中自由地游历，小木马美术将孩子们梦中的旋转木马，辅以斑斓的色彩，创设自主的空间，倡导自由的创意，让孩子们用神奇的美术，创造魔幻的绘画教学特色：绘画通过多种材料的给予，使幼儿迸发出对绘画的强烈兴趣，激发在创作过程中的满足感，通过特殊的授课形式提升幼儿的创造力。 1、小木马特殊纸，我们公司特制的专用纸张，有宣纸晕染

小学奥数数学课本三年级打印版

华罗庚学校数学课本：三年级上册下册第一讲速算与巧算（一）第一讲从数表中找规律第二讲速算与巧算（二）第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起第三讲上楼梯问题第三讲多笔画及应用问题第四讲植树与方阵问题第四讲最短路线问题第五讲找几何图形的规律第五讲归一问题第六讲找简单数列的规律第六讲平均数问题第七讲填算式（一）第七讲和倍问题第八讲填算式（二）第八讲差倍问题第九讲数字谜（一）第九讲和差问题第十讲数字谜（二）第十讲年龄问题第十一讲巧填算符（一）第十一讲鸡兔同笼问题第十二讲巧填算符（二）第十二讲盈亏问题第十三讲火柴棍游戏（一）第十三讲巧求周长第十四讲火柴棍游戏（二）第十四讲从数的二进制谈起第十五讲综合练习题第十五讲综合练习

上册例3①300-73-27 ②1000-90-80-20-10 解：①式= 300-（73＋27）第一讲速算与巧算（一）＝300-100=200 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。又如：11+89=100，33＋67=100，②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。例4①4723-（723＋189） ②2356-159-256 解：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811 ②式=2356-256-159 22+78=100，44+56=100， 55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。＝2100-159 =1941 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。如：87655→12345，46802→53198， 87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。例1 巧算下面各题： ①36+87+64②99+136＋101 ③1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061 ②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。如：例5 ①506-397 ②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390 解：①式=500＋6-400+3（把多减的3再加上） =109 ②式=323-200+11（把多减的11再加上） =123+11＝134 ③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）＝1464 ④式=987-（178＋222）-390 ＝987-400-400+10=197 三、加减混合式的巧算 1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c 例6 ①100＋（10＋20＋30） ②100-（10＋20+3O） ③100-（30-10）解：①式=100＋10＋20＋30 =160 ②式=100-10-20-30 =40 ③式=100-30＋10 ＝80 例7 计算下面各题： ①100＋10＋20＋30 ②100-10-20-30 ③100-30＋10 解：①式=100＋（10+20+30） =100＋60=160 二、减法中的巧算②式=100-（10＋20+30） 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。＝100-60=40

奥数第四册封面

奥数课程简介

小学奥数七大知识模块思维导图(奥数知识点汇总)

三年级奥数找规律及答案

最新2019人教版三年级下册数学全册教材分析

三年级奥数教材

三年级奥数教材简编

小学三年级华罗庚学校数学课本(奥数)[doc]

三年级奥数全册教材

小学三年级春季奥数培训教材

小学奥数有什么作用

小学奥数教材三年级全册

三年级奥数教材上册答案

(完整版)三年级全册奥数教程

幼儿园中班奥数启蒙课程

小学三年级奥数教材

数学思维训练课程简介

小学奥数数学课本三年级打印版