分数化小数说课稿

分数化小数说课稿

【教学目标】:

一、知识目标：

1、学生理解分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。

2、使学生认识能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。

二、能力目标：

在学生对能化成有限小数的最简分数的过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

三、情感目标：

在找出能化成有限小数的最简分数的规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。

教学重点：

掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。

教学难点：

灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。

教学思路：

根据本节教材特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过“复习旧知、探索发现、掌握方法、应用提高、收获提炼、

知识运用”等环节，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

教学过程：

一、复习旧知、导入新课

我首先复习分数与除法的关系，让学生用语言描述一下，并用字母来表示。勾起学生的回忆为下面的学习大好基础。

接着出示小数与小数分数与分数的比较大小

0.46○0.36 0.23○0.4 2/5○2/10 4/5○2/5

在学生独立完成后,说说是怎样比较的。

（在这里我是从比较两个数的大小入手，让学生明确两个小数可以直接比较出大小，分子相同、分母不同或者分子不同、分母相同也可以直接比较出大小。为下面的分数、小数比较大小做了铺垫）

二、探索发现，掌握方法

（一）探索分数化小数的方法

出示情境图，通过情境图启发思考：两个数，一个是分数，一个是小数，怎么比呢？

在此基础上学生自主探索

先给学生1分钟独立思考的时间，然后让学生在小组中交流各自的方法。让学生带着这个问题学习新课，这时学生的兴趣已被调动。他们就能积极自主参与知识的发生、发展、形成的过程，带着问题学习新课。

组织交流

（1）让学生说说比较的方法和规律，教师板书。可能的方法：①画图比较；②通过和1米一半估算的比较；③把分数化成小数比较。

（2）方法的优化，让学生比较这几种方法，优化出用分数化成小数比较方便。

这里体现了新课程标准中算法的多样化更要优化的特点

重点研究。

将分数化成小数，然后再比。这样转化的依据是什么？

让学生回忆复习的第1题的内容进行理解。

反馈练习

学生完成“试一试”，补充一个假分数5/4，指名3人板演。

校对评议。

小结方法。

如果任意给你一个分数，你能将它化成小数吗？准备用什么方法算？

结合交流，使学生明确：分数化成小数，只要用分子除以分母，除不尽的可根据需要保留几位小数。

（从具体的情境出发，引出了小数与分数大小的比较，通过学生自主探索，小组交流，方法优化，得出的结论就是分数化小数的方法。其间体现了学生构建知识的过程，学习方法的培养，为进一步学好数学打下了基础）

（二）探究小数化成分数的方法。

1、启发提问：分数和小数看起来是两类不同的数，其实有着密切的联系，分数能转化成小数，由此你还想到了什么？

2、学生尝试：将0．3，0．13，0．213化成小数。

3、交流归纳。

学生交流，教师板书。

结合交流，使学生明确：小数化成分数，可以根据小数的意义，一位小数表示十分之几的分数，两位小数、三位小数分别表示百分之几、千分之几的分数。

4、反馈练习：

补充：试一试把1．07化成分数。

（小数化成分数只要根据小数的意义可以直接改写，这里通过补充“把1．07化成分数”，来提高学生练习的难度，为《整理与复习》中的第7题打下铺垫）

三、巩固提升：

（一）基本应用。

1、完成第24页“练一练”。

（1）学生尝试，指名板演。

（2）交流评议

这里在第二、三组，应追问学生：怎么想到把分数化成小数后再比的？这里的分数至少保留几位小数？为什么？

（二）生活应用

1、完成25页第4题。

（1）学生尝试，指名板演。

（2）交流评议。

第4题要使学生明确：时间用得越多，说明做的越慢；时间用得越少，说明做的越快。

四、收获提炼

今天这节课主要学习了什么内容？揭示课题：分数与小数的互化。并让学生说说两者互化的方法。

这节课，通过以上环节的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合五年级学生的认知特点，指导学生观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生的发散性思维。在教学过程中让学生动口、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。

老君庙中心小学：肖贝贝

2015年3月

分数化成小数的规律

分数化成小数的规律 最简分数可以化成有限小数的规律 教学内容：九年义务教育六年制小学数学实验课本第十册91-92页《分数化成有限小数的规律》 教学目标： 理解掌握最简分数能否化成有限小数的规律，并能运用这一规律正确地判断一个分数能否化成有限小数； 让学生充分经历“猜想——验证——探索——再验证”的过程，使学生初步感受科学研究的一般方法，训练学生思维的严谨性； 在“猜想——探索”的过程中，培养学生的猜想、观察、分析、概括及表达能力和小组合作精神。 教学重点：让学生充分经历“猜想——探索”的过程，使他们得出分数能否化成有限小数的规律。 教学难点：探究、理解一个分数能否化成有限小数。 教具学具：多媒体 教学过程： 一、提出问题 说出下列各数各有哪些不同的质因数？ 03512815214022125 分数化成小数，一般用什么方法？

提出问题。 动手操作 同学们，我们已经学习了分数化小数的方法。看这里有许多分数。媒体出示分数： /2、1/3、2/5、5/6、5/8、2/9、7/10、9/14、8/15、4/25、3/40、7/30 媒体出示要求： 把分数化成小数 根据计算的结果分类。 反馈。 谁愿意来说一说通过计算，你们把这些分数分为几类？ 又是怎样分的？ 在学生回答后，媒体出示分得的结果。 能化成有限小数不能化成有限小数 /22/55/81/35/62/9 /104/253/409/148/157/30 左边这些分数能化成有限小数，而右边这些小数却不能化成有限小数。那么你能否一眼就看出怎么样的分数能化成有限小数，怎么样的分数不能化成有限小数呢？ 这节课我们就来研究能化成有限小数的分数的规律。 二、大胆猜想： 这两个部分的分数有什么相同的地方？有什么不同的

六年级数学：分数和小数的互化

小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订：XX文讯教育机构

分数和小数的互化 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学目标 (一)理解并掌握小数化分数和分数化小数的方法。 (二)通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点。 教学重点和难点 (一)分数与小数互化的方法。 (二)分数化小数的方法。 教学用具 投影片。 教学过程设计 (一)复习准备 1．读出下面各小数，并说出它们的意义。

0.3，0.25，0.14，1.34，4.06，0.08，1.042，0.315。 2．求下面各题的商。(小数、分数。) 3÷4 15÷45 1÷8 5÷10 9÷10 6÷15 3．把下面各数分解质因数。(请几人用投影片。) 4，8，25，40，125，10，100，1000。 0.8的大小。在我们的日常生活和进一步的学习中，常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。这节课我们就来学习这个问题。 板书课题：。 (二)学习新课 1．小数化分数。 板书例1 把0.9，0.03，1.21，0.425化成分数。 教师：想一想每个小数的意义，能把它们写成分数吗？ 学生按每个数的意义直接写成分数(口述)教师板书： 教师：请观察化简前的分数，分母与小数有什么关系：有没有规律？

分数与小数的互化

分数与小数的互化、混合运算、应用题 【知识点1】 1．把一个分数化成小数的方法：分子除以分母 2．一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。 口答：判断下列分数能否化成有限小数？ 7 8 4 15 12 25 5 12 17 40 32 5 3 24 3．小数化成分数的方法：小数化分数时，小数位数上有几位数字，分母上就有几个0 4．（1）循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。 口答：判断下列各数是不是循环小数，为什么？ 0.5555，0.123123...， 2.235464309...， 12.121212...， 5.317317...， （2）循环节：一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。如：0.1363636...的循环节为“36”，写作0.136。 5．一个分数总可以化为有限小数或循环小数；有限小数和循环小数也总可以化为分数。【例题讲解】 例1．把下列最简分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数。 （1） 2 15 （2） 31 4 （3） 5 6 （4） 16 25 （5） 4 27 （6） 17 100 例2．把下列小数分别化成分数： （1）0.9（2）0.25（3）3.32（4）1.125【基础练习】

（1）把下列各数化成小数：38＝ ；625 ＝ 。 （2）把下列各数化成分数：3.56＝ ；0.225＝ 。 （3）比较大小： 53 1.66；237 3.286。 （4）把下列各数化为循环小数：59＝ ；2533 ＝ 。 （5）下列分数中：23、74、88、516、3825 ，真分数有 个。 （6）已知n 是自然数，且分数8n 是假分数，11 n 是真分数，则满足条件的n 的值是 。 （7）38、21142、315、39中，能化为有限小数的是 。 2．小明3分钟打字169个，小红5分钟打字271个，问：小红、小明谁的的打字速度快？ 小拓展：观察下列小数化成分数的结果： 20.2222 (9) =； 370.373737 (99) =； 5030.1503503 (999) =； …… 总结：纯循环小数化分数时，若为无限小数，则小数的循环节有几位数字，化成的分数的分母就有几个9，循环节作为分数的分子。 小练习：把下列循环小数写成分数的形式： 0.6＝ 2.61＝ 【知识点2】 1．分数、小数混合运算顺序： 2．整数中的运算律在分数、小数混合运算中成立。 【例题讲解】

小数分数百分数互化(经典实用)

精心整理 页脚内容 1、把下面各数化成百分数： 0.27＝1.52＝0.5＝0.08＝ 3.28＝10.06＝32＝0.005＝ 2、把下面百分数化成小数或整数： 52%＝1.23%＝248%＝70%＝ 0.4%＝15%＝100%＝2000%＝ 3、分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分： 分数（）分数（）分数（）分数（） 小数（）小数（）小数（）小数（） 百分数（）百分数（）百分数（）百分数（） 4、37%的计数单位是（），它有（）个这样的单位。 5、六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数（）来表示。 6、把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大（）倍。 7、把下面各组数从小到大排列。 （1）6.5%650%0.060.65（2）2.7527.5%270%2.57 6.5%＝2.75＝ 650%＝27.5%＝ 0.06＝270%＝ 0.65＝2.57＝ 8、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 0.67()67%31.3()313%260%()2.6 1010()100% 1%()0.10.25()25%50%()2 10.3()0.3% 9、某厂男工320人，女工180人。男工人数是女工人数的几倍？女工人数是男工人数的几分之几？男工人数比女工人数多几分之几？女工人数比男工人数少几分之几？ 1、把下面各数化成百分数： 0.375＝3.08＝0.43＝3.5＝ 5.005＝1＝20＝0.4＝ 2、把下面百分数化成小数或整数： 0.25%＝64.8%＝200%＝40%＝ 106%＝20.4%＝0.04%＝1000%＝ 3、谨慎选择： （1）0.9%化成小数是（） A0.009B0.09C0.9 （2）0.8里面有（）个1% A8B80C800 （3）下面各数中最大的数是（） A0.517517……B51.7%C0.517 4、在□中填写合适的百分数： 00.511.5 30% 互化二

分数化成小数的方法是

分数化成小数的方法是： 分子除以分母。如果分子除以分母能除尽没有余数就得到一个有限小数；如果分子除以分母不能除尽，就得到一个循环小数。 小数化成分数的方法是： 1、看有几位小数，就在1的后面添几个0做分母； 2、将原来小数去掉小数点做分子； 3、能约分的要约分，化成最简分数。 在生活中，有些事物在运动变化发展的过程中，某组数字依次不断地重复出现，其连续依次不断地重复出现的过程称为一个周期。在数学中，只要我们发现某种周期现象，并充分利用，把要解决的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键。 例：4/7=0.571 428 571 428…小数点后面第200个数字是多少？ 因为200÷6=33……2， 所以，4/7化成循环小数后，它的小数点后第200位数字是循环节的第2位数字，是7。 答：小数点后面第200个数字是7。 1/7=0.142857 2/7=0.285714 3/7=0.428571 4/7=0.571428 5/7=0.714285 6/7=0.857142 循环

它们的循环周期都是6，循环节中的6个 数字都是1，4，2，8，5，7，只是排列的 顺序不同而已。 一、 举一反三 1、1/7化成小数后，小数点后第2012位数字是什么？ 2、3/14化成小数后，小数点后面2015 位数字是多少？ 3、6/7化成小数后，小数点后面前1024位数字之和是多少？ 二、 融会贯通 1、 从11÷13商的小数点右面第一位开始到第几位为止的数字之和等于8108？ 2、 在一个循环小数0.142857中，如果要使这个循环小数第100位的数字是8，那么表示循环节的两个小圆点，应分别在哪两个数字上？ 《名侦探柯南》中步美、元太、光彦放学后，拉着柯南一起来到了博士的家里，吵着要让博士带他们去郊外的山上寻宝。 博士被他们缠的没有办法，最后只好答应他们：“这样吧，我提出一个条件作为交换，我现在给你们一道计算题，如果你们中间有人答对了，我就带你们去；如果没人做对，那你们今天下午必须老老实实地在这做功课。” 只见博士在纸上写了一个算式，然后对大家说：“111…1÷7，当商是整数时， 2012个 它的余数是几？”说罢，博士就回到他的实验室接着做实验去了。过了一会，他因为找不到可以点燃仪器用的工具想找少年侦查团的人帮忙，可当他回来的时候发现他们还在埋头苦算呢，于是博士没有打扰他们，只是把他出题的那张纸拿了过来，用作点燃仪器的引子了。 你们发现余数的变化规律吗，大家一定要有耐心呀！ 例：555…5÷7，当商是整数时，余数是几？ 100个5 7 9 3 6 5 7 ）5 5 5 5 5 5 4 9 6 5 6 3 2 5 2 1 4 5 4 2 3 5 趣味游乐场 思维星空站

人教版五年级数学下册《分数和小数的互化》教案

《分数和小数的互化》教案 教学目标 1、知识与技能 掌握分数和小数的互化方法，并能熟练地把小数化成分数，把分数化成小数。 2、过程与方法 在学习过程中，感悟转化的数学方法，培养迁移类推的能力。 3、情感态度与价值观 体验学习数学的乐趣，养成自主学习的习惯。 教学过程 一、探索交流，解决问题 1、出示例1 把一条3米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？平均分成5段呢？ （1）学生先独立计算，然后用小数表示计算结果和用分数表示计算结果。 3÷10＝0.3（米） 3÷5＝0.6（米） 3÷10＝（米） 3÷5＝（米） 讨论：能否把小数直接写成分数呢？如果能，怎么写？分组讨论，再试着完成课本第 的“试一试”。 （2）小结 小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在后面写几个0作分母， 原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。 2、出示例2。把0.7，，0.25，，，这6个数按从小到大的顺序排列起来。 （1）提问：这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？ 学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数，再通分。 提问：哪种方法比较简便？为什么？ （2）大家先来看看，、写成小数分别是多少？ 两种方法： 方法一：把的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。 ＝＝0.28 方法二：利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。 ＝7÷25＝0.28 （3）在让学生将化成小数。 学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45不能转化成10，100，1000…… 作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）

6分数和小数的互化分数小数互化

分数、小数互化 教学目标： 1、进一步探索分数化小数的方法，并概括归纳成法则。 2、培养学生对知识的迁移、归纳能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。 教学重难点： 掌握分数化小数的方法。 教学过程： 一、揭题示标 1、复习导入（课件出示） 有两位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了3/4时，乙用了0.8时， 聪明的小朋友你们知道哪位同学登的快吗？ 师：带着这个疑问，我们就一起走进今天的课堂——分数化小数（板书课题） 师：首先来了解一下本节课的学习目标。 2、出示学习目标 （1）我能理解并掌握分数化小数的方法。 （2）我能正确地把分数化成小数。 过渡语：有了明确的目标就有了前进的方向，为了更好地完成目标，老师请来了学习小帮手，瞧，它来了！

二、学习指导 重点看黄底色和绿泡,里面的内容，看图看文字1页例24认真看课本泡的内容，并思考以下问题： 1、怎样把一个分数化成小数？ 2、分母是10、100、1000……的分数怎样化成小数呢？ 3、带分数怎么化成小数？（独立自学3分钟，相互交流2分钟，组内讨论2分钟，然后汇报展示。） 三、自研共探 1、看一看（自研探究） 生认真地看书自研，分析并解决自学指导中的问题，师巡视，督促人人认真看书。 2、议一议（合作交流） 针对自学指导中的问题先互相交流，再小组讨论，教师在学生合作交流时巡视，观察小组交流情况，对合作不太好的小组给予帮助和提醒，促使每个组及组员都能积极参与到合作交流活动中。 3、说一说（汇报展示） 师：下面我们比一比哪个小组展示的精彩，能为自己的小组增光添彩，用抽签的方式来决定你们组所展示的问题，老师提前准备好签，由各组组长抽出自己组要展示的问题，展示方式可以多样化，由各组组长进行分工。（学生汇报时有不足或不准确的地方，老师或其他小组成员可以及时给予补充，在各组展示后，其他小组给予评价。） 4、归纳小结：

分数化小数

四、分数与小数的互化 教案示例 【教学目标】 1．理解小数化成分数、分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。 2．认识能化成有限小数的最简分数的特点，会判断一个最简分数能不能化成有限小数。 3．在知识探索过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。 【教学重点】分数与小数互化的方法，掌握能化成有限小数的分数的特点。 【教学过程】 一、复习小数的意义 1．在（）内填上正确答案。 （1）0.1表示（）分之（）。 （2）0.3表示（）分之（），写作。 2．想一想，小数的意义是什么？ 师总结：小数实际上是分母为10、100、1000、……的分数的另一种书写形式。 二、课程学习 1．教学例题1：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？问题：你能用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗？（学生独立计算，也可以让同桌两人合作，一人的计算结果用小数表示，另一人的用分数表示） （1）通过用两种方法表示等分绳长的结果： 得出： （2）两种不同形式的结果是相等的，我们将它们直接用等号联结。那么，能不能把小数直接写成分数？如果能，怎样写？

思考：怎样能较快地把小数化成分数？ 联系小数的意义，总结把小数直接写成分数并化简的方法：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几、……的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000、……的分数，然后再化简。 （3）完成“做一做”，总结小数化分数时要注意什么。 学生独立完成，核对答案时再让学生说一说，其中哪几个小数写成分数就行了，哪几个小数写成分数后还要约分，以期引起学生注意结果应该是最简分数。 总结： 第一步，把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。 第二步，能约分的要约分。（常用的因数是2和5） 2．教学例题2：把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。（让学生独立观察6个数，发现其中有小数，也有分数。） 问题：要比较这些数的大小，可以怎么办？（让学生独立尝试比较6个数的大小关系） 学生分组进行交流，也可以小组讨论并尝试解决。 引导学生分析解决问题的方法： （1）是把其中的小数都化成分数，通分以后再比较大小。 （2）是把其中的分数都化成小数再比较。 教师引导学生分析两种方法，指出第二种方法可以免去通分的麻烦，比较简单。 问题讨论：那么，怎样把分数化成小数？ 引导学生分析，比较大小关系时可以统一成分数或统一成小数。比较这两种选择，哪种比较简便，形成共识，再思考怎样把分数化成小数。 讨论：前两个分数和可以直接写成小数，第3个分数，有两种方法化成小数。 问题：第4个分数怎么化成小数呢？你们有什么办法吗？ 总结：可以用分子除以分母的方法，出现了除不尽的现象，可以保留两位小数。 在此基础上，可以引导学生总结分数化小数的方法。明确各种方法之间一般与特殊的关系。

(完整版)五年级下册分数和小数的互化练习题

分数和小数的互化练习题1分别用小数和分数表示下面的阴影部分。 2把下面的小数化成分数。 0.3＝ 0.25＝ 0.45＝ 1.06＝ 2.5＝ 0.375＝ 3把下面的分数化成小数。(不能化成有限小数的保留两位小数) 2 3＝ 3 5 ＝ 9 16 ＝ 7 40＝ 4 25 ＝ 8 11 ＝ 4把下面相等的小数和分数用线连起来。 0.7 0.14 0.45 2.35 0.8 4 5 7 10 7 50 9 20 47 20 5在上面的方框里填上小数，在下面的方框里填上分数。 6比较大小。 (1)5 6 ○0.83 2 3 ○0.6 0.33○ 1 3 0.875○ 7 8 (2)把17 8 、1 4 5 、1.85、1 19 20 按从大到小的顺序排列。 7甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工7 9 个，谁的工作效率高些 呢？ 1．填空：（1）0.9 表示（）分之（）。 （2）0.07 表示（）分之（）。 （3）0.013表示（）分之（）。 （4）4.27 表示（）又（）分之（）。 2．按要求完成 （1）把下面的小数化成分数。 0.5 0.8 1.07 0.65 7 .25 0.904 （2）把下面的分数化成小数

、、、、、、 3．下面的做法对吗？说出理由。 （1）…………（） （2）…………（） （3）…………（） 4．把下面每个小数和相等的分数用线连起来 1分别用小数和分数表示下面的阴影部分。 2把下面的小数化成分数。 0.3＝ 0.25＝ 0.45＝ 1.06＝ 2.5＝ 0.375＝ 3把下面的分数化成小数。(不能化成有限小数的保留两位小数) 2 3＝ 3 5 ＝ 9 16 ＝ 7 40＝ 4 25 ＝ 8 11 ＝ 4把下面相等的小数和分数用线连起来。 0.7 0.14 0.45 2.35 0.8 4 5 7 10 7 50 9 20 47 20 5在上面的方框里填上小数，在下面的方框里填上分数。 6比较大小。 (1)5 6 ○0.83 2 3 ○0.6 0.33○ 1 3 0.875○ 7 8 (2)把17 8 、1 4 5 、1.85、1 19 20 按从大到小的顺序排列。 7甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工7 9 个，谁的工作效率高些 呢？

《分数与小数的互化》教案

教学目标： （1）知识目标：使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数 （2）能力目标：在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。 （3）情感目标：在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。 教学重点： 掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。 教学难点： 灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 最近，和我们同一学年的明明和欢欢，遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助解决吗？（愿意）同学们非常乐于助人，要想帮助他们解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗？ 复习旧知，引出新知 1. 说出下列各分数的意义。（出示灯片） 2、填空。 （1）根据分数与除法的关系，3÷5= （2） 0.9 表示（）分之（）。 0.07 表示（）分之（）。 0.013表示（）分之（）。 4.27 表示（）又（）分之（） （设计意图：巩固旧知，为新课做铺垫。引发学生的求知欲望，从而激发学生学习新知的兴趣.） 二、自主探究，孕显活力 探索发现，理解题意

1.同学们对分数和小数的这些知识掌握的真不错，下面让我们一起来看看明明和欢欢，遇到了什么难题？ （出示灯片）学校手工课上教同学们编中国结，欢欢编的中国结用了0.6米红绳，明明编的中国结用了3/5 米的红绳，谁用得红绳多？为什么？（指名读题） 师：要想知道谁用得红绳多，实际就是求什么？生：比较分数和小数大小 怎样比较分数和小数大小呢？，这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化{板书课题） [设计意图：结合生活中的具体事例引入，让学生体会到数学就在我们身边，同时以问题入手，唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度。] 师：老师相信同学们一定会用智慧解决问题，有没有信心？让我们一起看合作要求。 <<<1234&&&探究要求： 怎样比较这两个数的大小呢？先独立思考，把方法记录下来，再和小组同学交流。 2.学生试做，指名板演汇报。 （3）因为3/5=3÷5=0.6，所以欢欢和明明用的红绳一样多 师：同学们你们可真聪明，用三种方法解决同一个问题 下面就请第一名同学汇报 （1）根据小数的意义，在线段图上找到0.6，明确就是6/10 师：他是根据分数与小数的意义，用画图的方法解决问题，实在是太棒了 （2）下面就请第二名同学汇报 生：因为0.6= 6/10= 3/5，所以欢欢和明明用的红绳一样多.你能说说理由吗？生1：利用小数的意义，因为0.6里有6个十分之一，表示十分之六，就是6/10，约分后是3/5。 师：他是根据小数的意义把小数化成分数，再与分数比较大小，他这种方法非常好，不仅解决了问题，而且掌握了小数化分数的方法， 三、合作交流，外显活力 师：那老师再出几道，1，2，3位小数，你能用小数化分数的方法做出来吗？ 合作要求：

数学：分数和小数的互化

数学：分数和小数的互化本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 教学目标 理解并掌握小数化分数和分数化小数的方法。 通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点。 教学重点和难点 分数与小数互化的方法。 分数化小数的方法。 教学用具 投影片。 教学过程设计 复习准备 1．读出下面各小数，并说出它们的意义。 ，，，，，，，。 2．求下面各题的商。 3÷415÷451÷8 5÷109÷106÷15 3．把下面各数分解质因数。

4，8，25，40，125，10，100，1000。的大小。在我们的日常生活和进一步的学习中，常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。这节课我们就来学习这个问题。 板书课题：分数和小数的互化。 学习新课 1．小数化分数。 板书例1把，，，化成分数。 教师：想一想每个小数的意义，能把它们写成分数吗？ 学生按每个数的意义直接写成分数教师板书： 教师：请观察化简前的分数，分母与小数有什么关系：有没有规律？ 学生分小组讨论、汇报。 教师再概括并板书：原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，教师：请再观察分子与小数有什么关系？ 学生讨论、口答后，教师板书：原来的小数去掉小数点作分子，

教师：请按照找出来的规律，把下面的小数化成分数。 教师：谁再说一说如何把小数化成分数。学生口答后教师板书补出：“化成分数后，能约分的要约分”。笔算练习： 能不能直接把它们写成小数？ 学生口答教师板书： 教师：说一说你是根据什么把这些分数改写成小数的？ 教师：观察分母和小数部分，发现它们之间有什么关系怎样能很快地把分母是10，100，1000，…的分数化成小数？ 学生讨论、口答后教师归纳并板书： 去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。 练习： 把下面的分数化成小数：教师：请对比这一组分数与例2中的分数有什么不同？ 教师：请想一想，用什么方法可以把它们化成小数并请算出来。

五年级数学：分数化成小数的规律

五年级数学：分数化成小数的规律 教学内容：九年义务教育六年制小学数学实验课本第十册91-92页《分数化成有限小数的规律》 教学目标： 1、理解掌握最简分数能否化成有限小数的规律，并能运用这一规律正确地判断一个分数能否化成有限小数； 2、让学生充分经历猜想验证探索再验证的过程，使学生初步感受科学研究的一般方法，训练学生思维的严谨性； 3、在猜想探索的过程中，培养学生的猜想、观察、分析、概括及表达能力和小组合作精神。 教学重点：让学生充分经历猜想探索的过程，使他们得出分数能否化成有限小数的规律。 教学难点：探究、理解一个分数能否化成有限小数。 教具学具：多媒体课件 教学过程： 一、提出问题 1、说出下列各数各有哪些不同的质因数？

10 35 12 8 15 21 40 22 125 2、分数化成小数，一般用什么方法？ 3、提出问题。 （1）、动手操作 同学们，我们已经学习了分数化小数的方法。看这里有许多分数。媒体出示分数： 1/2、1/3、2/5、5/6、5/8、2/9、7/10、9/14、8/15、4/25、3/40、7/30 媒体出示要求：（同桌合作） 把分数化成小数（借助计算器） 根据计算的结果分类。 （2）、反馈。 谁愿意来说一说通过计算，你们把这些分数分为几类？ 又是怎样分的？

在学生回答后，媒体出示分得的结果。 能化成有限小数不能化成有限小数 1/2 2/5 5/8 1/3 5/6 2/9 7/10 4/25 3/40 9/14 8/15 7/30 左边这些分数能化成有限小数，而右边这些小数却不能化成有限小数。那么你能否一眼就看出怎么样的分数能化成有限小数，怎么样的分数不能化成有限小数呢？ 这节课我们就来研究能化成有限小数的分数的规律。 （板书课题：能化成有限小数的分数的规律） 二、大胆猜想： 这两个部分的分数有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 提出问题：仔细观察这些分数，你觉得一个分数能否化成有限小数与什么有关？ 学生可能提出一下三条： （1）一个分数能不能化成有限小数与分数的分子有关。

分数和小数的互化教学设计解析

《分数和小数的互化》教学设计 【教材简析】 本节课是人教版五年级下册第四单元的内容，是在学生掌握了小数的意义、分数与除法各部分之间的关系的基础上进行的。通过本节教学，使学生理解分数和小数互化的方法。这样不仅可以沟通分数和小数的联系，使学生深入理解分数、小数的意义，而且可以为进一步的学习打好基础。 【学情分析】 四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，实际上就是分母是10，100，1000……的分数的另一种表示形式，可以利用这一基础进行教学小数化分数的方法。 【设计理念】 《数学课程标准》指出：新课程数学教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，让学生参与是课程实施的核心。因此，本节课在探索小数和分数互化的方法时，经历观察、独立思考、比较、同桌之间合作、小组合作、逐层归纳深化的过程；在练习巩固时，让学生经历由浅入深、知识与趣味相结合、知识向能力过渡的过程，并通过运用所学知识解决日常生活中的问题，使学生感受到数学来源于生活，感受到数学知识的应用价值。 【教学目标】 知识与技能 通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 过程与方法 1.通过对小数意义和分数与除法之间关系的复习，唤起学生对旧知的记

忆，为新知的学习奠定基础。 2.通过问题情境的创设，充分激发学生学习的积极性，同时，对问题的进一步解答，使学生感受数学知识和生活的密切联系。 情感、态度与价值观 1.培养学生应用所学数学知识解决问题的意识和能力。 2.培养学生观察、归纳和概括能力。 3.渗透事物之间是相互联系、可以相互转化的辩证唯物主义观点。【教学重点】 掌握分数和小数互化的方法。 【教学难点】 1.理解分数和小数互化的方法。 2.会进行分数和小数的大小比较。 【教具、学具准备】 教具：多媒体课件 学具：练习本 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 ㈠激趣引入。 1.师：同学们，我们已经分别学习了小数和分数的有关知识，你能举例说出一些小数吗？ 学生自由说数。（如：0.7 0.45 0.01 0.007 2.034 ……）根据学生说出的数进行提问。（如：0.7表示几分之几，0.45表示几分

分数化成小数的方法是：

循环小数和周期 知识百花筒 分数化成小数的方法是： 分子除以分母。如果分子除以分母能除尽没有余数就得到一个有限小数；如果分子除以分母不能除尽，就得到一个循环小数。 小数化成分数的方法是： 1、看有几位小数，就在1的后面添几个0做分母； 2、将原来小数去掉小数点做分子； 3、能约分的要约分，化成最简分数。 欢乐探究谷 在生活中，有些事物在运动变化发展的过程中，某组数字依次不断地重复出现，其连续依次不断地重复出现的过程称为一个周期。在数学中，只要我们发现某种周期现象，并充分利用，把要解决的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键。 例：4/7= 428 571 428…小数点后面第200个数字是多少 4/7=，它的循环节是6位，循环 节的6个数字依次是5，7，1，4，

因为200÷6=33……2， 所以，4/7化成循环小数后，它的小数点后第200位数字是循环节的第2位数字，是7。 答：小数点后面第200个数字是7。 把1/7，2/7，3/7，4/7，5/7，6/7化成 小数，你发现了什么规律 1/7= 2/7= 3/7= 4/7= 5/7= 6/7= 分母是7的分数有一个十分有趣的性质， 它们的循环周期都是6，循环节中的6个 数字都是1，4，2，8，5，7，只是排列的 顺序不同而已。 思维星空站 一、举一反三 1、1/7化成小数后，小数点后第2012位数字是什么 2、3/14化成小数后，小数点后面2015位数字是多少 3、6/7化成小数后，小数点后面前1024位数字之和是多少

二、融会贯通 1、从11÷13商的小数点右面第一位开始到第几位为止的数字之和等于8108 2、在一个循环小数中，如果要使这个循环小数第100位的数字是8，那么表示循环节的两个小圆点，应分别在哪两个数字上 趣味游乐场 《名侦探柯南》中步美、元太、光彦放学后，拉着柯南一起来到了博士的家里，吵着要让博士带他们去郊外的山上寻宝。 博士被他们缠的没有办法，最后只好答应他们：“这样吧，我提出一个条件作为交换，我现在给你们一道计算题，如果你们中间有人答对了，我就带你们去；如果没人做对，那你们今天下午必须老老实实地在这做功课。” 只见博士在纸上写了一个算式，然后对大家说：“111…1÷7，当商是整数时， 2012个 它的余数是几”说罢，博士就回到他的实验室接着做实验去了。过了一会，他因为找不到可以点燃仪器用的工具想找少年侦查团的人帮忙，可当他回来的时候发现他们还在埋头苦算呢，于是博士没有打扰他们，只是把他出题的那张纸拿了过来，用作点燃仪器的引子了。 你们发现余数的变化规律吗，大家一定要有耐心呀！ 例：555…5÷7，当商是整数时，余数是几 100个5 如果用除法除，显然太麻烦，我们 7 9 3 6 5 可以先用竖式来试除，看一看余数 7 ）5 5 5 5 5 5 4 9 6 5 6 3