完整版二次根式练习题及答案

二次根式练习题及答案（一）

一、选择题（每小题2分，共24分）

1. （2012 ?武汉中考）若’「匚 在实数范围内有意义，则 人的取值范围是（

）

C"心

D.-'-

2?在下列二次根式中，-的取值范围是工/ 的是（

）

A . J3 7 B. 十缶

3?如果,那么

]_ 1

A..? B .X ?一

C- >-

D-'

4.

下列二次根式，不能与」.合并的是（ ）

A.7「

B.「；

C.'

D. T '?

5. 如果最简二次根式 」， 与勺'能够合并，那么X 的值为（

）

A.2

B.3

C.4

D.5

6. （2011 ?四川凉山中考）已知■' J

' ?，则「的值为（

）

兰

15

A.

B.

C.亠

D.-

7. 下列各式计算正确的是（

）

A E

4亦仝

B 刃5十刃!=10据 C.4曲誕 2d =呂击

D.4^-^2j2 = 2 血

8. 等式

成立的条件是（ ）

A."；： B .「：T

C — D.' - 1

9.

下列运算正确的是（ ） A .艮击皿 B.阳匕 C .的迈

D.JP-冏=3

10. 已知；是整数，则正整数卜:的最小值是（

）

C.^ ■

'■

J;

)

1

1

斗

11. （2012 ?山东潍坊中考）如果代数式

」有意义，那么X 的取值范围是（

）

BQ ；二

C ：注

D. ■-

12. （2012 ?湖南永州中考）下列说法正确的是（ ）

A.股命

B 止代=Q 疫* U ）

C.不等式h -的解集为二二-

k y =—

D.当丁'-时，反比例函数’'的函数值】随自变量取值的增大而减小

二、填空题（每小题3分，共18分）

13?化简苗

?，阿?S °）= ____________________ .

14. ________________________________ 比较大小：3; ‘忑 兀. 15. （1） （2012 ?吉林中考）计算 厲-希= ____________ ;

16. 已知卅-为两个连续的整数，且

-‘，则

17. 若实数满足「 小」 厂：’"，则厂的值为

18. （ 2011 ?四川凉山中考）已知’「为有理数，叫工分别表示' 厂的整数部分和小数部分, 且册= 1，贝y + B 二

、解答题（共78 分）

A.4

B.5

C.6

D.2

（2） （2012 ?山东临沂中考）计算

19. （8分）计算: （1）

20（8分）（2012 ?四川巴中中考）

先化简，再求值:乔IT 其中"強.

21. （ 8分）先化简，再求值: （应 4 笛）（盘

6）

，其中

〔届—册）X

；（2）

22. （8分）已知'■ ,求下列 代数式的值：（1） ： ' I"

；，

; （2/

1

.

23. （12分）一个三角形的三边长分别为 、，亠 , .

（1） 求它的周长（要求结果化简）；

（2） 请你给出一个适当的：值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值 24. （ 8分）已知-为等腰三角形的两条边长，且 「满足'-''，求此三

角形的周长?

25. （ 12分）阅读下面问题：

1 __ 4〔迈—1） _ 方 |

1 . 严号_抽 _ J 5_ F 辰JI 〔击4近弟

（1 ）求

的值；（2）求

'（巴为正整数）的值;

（3

）计算：b-- '

26. （ 14分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方, 如：“

”

''■''，善于思考的小明进行了一下探索：

..."好+ 2护』=2测

这样小明就找到一种把部分—|卜一的式子化作平方式的方法 .请仿照小明的方法探索并解 决下列问题：

用含有陀凶的式子分别表示盘，山，得於= __________ ，丘二 __________ .

（2）利用所探索的结论，找一组正整数 必脚川填空: ______ + ____ 屯=（____ + ____ 屯）2.（答 案不唯一） （3 ）若…广■'

?:且「均为正整数，求亡的值.

（其中5 -

（1）当?:」门

第22章二次根式检测题参考答案

1. D 解析：由二次根式有意义的条件知-''即二'-.

2. C 解析：对于选项A,有-?」-,即-;对于选项B,有-V.」L ,即.?? -；

>□

对于选项C,有J ,即-■---;对于选项D,有「?- ，即丁 > -.故选C.

_____ 农寻丄

3. B 解析：由'，知-1-，即"'-.

4. B 解析：因为伍=2岔，尿=4占，巫=3血，名=&〒，

一「 - ，所以「与J -■不是同类二次根式，即幕；不能与'合并.

5. D 解析：由最简二次根式?；；与J能够合并，知?「与」?是

同类二次根式，所以=；一山，解得 * -.

6.A

解

析：

x

_5

由题意，知-上―」，_二」_，所以.二，

1，所以；。'■.

7.C

解

析：因为1-，所以选项A不正确；因为■'」与’N不是冋类二

次根式，不能合

并，

所以选项B不正确；选项C正确；因为 r ?丄?，所以选项D不正确.

8.C

解

析：由题意，知w ■'所以匸泊.

9.C

解

析：

逼-逅"d近虫.

10.C

解

析:

:因为1」■■ ■■，―’是整数，所以正

整数呻的最小值为6.

11.C

解

析: :由题意可知，-■'-，即…3.

12.B 解析：对于选项A,工厂?—I…I ；对于选项C,解—：：；，得「二;

对于选项D,未指明〉的取值情况.

遍忑二屈馆祈

13. 1 ，「八解析：「因为-1-，所以

/ ：「一「「■■ - ：l'-'^.14. >,V 解析：因为二注，所以.I -：.因为“ -9, ，所以；■ ，即」.

15. (1)丿(2)0 解析：(1)」-「；、. ：■,; ( 2) 4占—靠=2血—2花=。

16.11 解析：由，知?'_.」」，所以-

17.〕解析：由题意知丁—」'—：：，所以：?「，所以］丿

18.2.5 解析：因为，所以?「的整数部分是2,小数部分是. ,所

ffl- 2S H -3-V7 .所以(fi- —/7/i-1 ,即〔6-+ f *)b = l .整理，得

1 r|'■?、「.因为￡，二为有理数，所以-=-,二_3*〔，所以 E , b= -0.5 所以2□十h= 2.5

血-価十

19. 解：( 1)

-=—2

(2)

］工ja+ir ___

20. 解：原式_：「I " 当■■ - ■-'' ■-时，工-1二：，可知故原式

] 心十1)_ 1 . 1

_咸^ + 1)牡牧4x^2 S

21.解：〔山十 城 4 0 二，一勺-护十 6a- 6a-3

耳亠也

时，原式

-3-3 + 3j5-3-3^

22. 解：（门亡十如"=（“"=[◎-岛+（恥爲卜4、"

(2)厂 Z 1 「 V 「 、 、

■'

?' 」? I U ； >

23.解：（1）周长

= 1^5x20 =25

（2）当?. = --时，周长-

?（答案不唯一，只要符合题意即可）

所以 口 =3， b± + 笑 3-6 十4 = 4.

当腰长为3时，三角形的三边长分别为 3，3，4，周长为10； 当腰长为4时，三角形的三边长分别为

4, 4, 3，周长为11.

25.解：（1）曲十点 （占卜应）【占-京）=占-恵

____ 1 (2) 、a

] ] ] [ [ (3)I 「" ~

"T -J " ' "?■； ■/1'_ ■；■'■■ I ,'T

(^-1) + (^-J2)+(^4-^5)+L +(画-廣 -U^/100 =-1 + 10 = 9

26.解：（1）卫

24.解：由题意可得 ?说Mil,

2S 即

(2)21, 12, 3, 2 (答案不唯一)

(3)由题意得W .加払

因为且二「为正整数，所以：，?「- 一或; 所以住=2" * 3x1，=7或tOf — P -1-3x2^ =13 .

八年级二次根式测试题及答案

八年级二次根式测试题及 答案 Prepared on 22 November 2020

一、选择题 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ． 2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=112；④a a a =-23。 做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简6151+的结果为（ ） A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．1130 9．若最简二次根式 a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．4 3-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简 )22(28+-得（ ） A ．—2 B ． 22- C ．2 D ． 224- 二、填空题

11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。 12．二次根式 31 -x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m ++ = 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15．比较大小： 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3393a a a a -+= 。 18．23231+-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。 20．化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2）a 83 1- （3）42+m （4）x 1- 22．化简：（1） )169()144(-?- （2）22531- （3）5102421?- （4）n m 218 23．计算： （1）21437???? ??- （2）225241???? ??-- （3）)459(4 3332-? （4）??? ??-???? ??-1263 12817 （5）2484554+-+ （6）2332326-- 四、综合题 24．若代数式| |112x x -+有意义，则x 的取值范围是什么

二次根式50道典型计算题

二次根式典型计算题 (2) 202 — 162 = 8a 2b (4)；宅= -.化简: (1) 2700 (3) ‘竺= 1 .. a 3b 5 a _0,b _0 、计算 1 .、 2 3迈 2 .5 匸 3.x 3 5. 6 t —3 \2 7. - 3 ...(-16)( -36) 8 (5^48 _6珂 27 +4、15) * V3 10. ii. 「5 2 3 ( - 2 10) ； 12. 0.01 81 0.25 144 13. 14. 27 132 -122 5 27 15、. 1452-242;

748 _754 斗2+(3 _ 73)「1+-1 ] I V 3) 21. 7 4 .3 7 一4 3 - 3、、5 -1 2 _ 2 —2 _ 2 —2 1.2 1.3 1-2 1-.3 3 .5 . ab ：；：- 4 , a3b ]〔a _0,b _0 4 . a3b6 - 一ab a>O,b> 0 25. 26. abc c3 2 \2 a4b 6：『寻狂 29、 a 30. a-b a b-2 ab X y - y x y x x y x i y y x y, x _ x y a 2 a b b a — b (a+7ab b—7ab 丿b+7ab 16、—6 45x(—4 48);17?(—64)X(—81); 19. 2 ,12 3, 1；一, 5；一；,48 20. 22. 18. 2ab 2 5c 32.

三、 把根号外的因式移到根号内: 1.-5 5= 四、 化简求值 1.已知：a — = V . 10 ,求a 2 —的值＜ a a J x _3y + x 2 _9 x +i 3.已知 ------------ 2——=0,求D 的值 (x +3f y+1 5. 已知：x, y 为实数，且 yYQ —+ VT 二+3，化简：y _3 _ J y 2 _8y + 16 4. 已知: 3 2 x xy 、3 -，2 ' ' 一 . 3 一 2 '八 x 4y 2x 3y 2 x 2y 3 的值。 2.已知：x 二2° 一4，求x 2 ?匚2的值? 2 x

(完整word版)二次根式_测试题附答案

二次根式测试题(1) 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．b a D ．44+a 6．如果)6(6-= -?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ① 24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=1 12；④a a a =-23.做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简 6 1 51+的结果为（ ） A ． 3011 B ．33030 C ．30 330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ）

A ．43- =a B ．3 4 =a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简)22(28+- 得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2 )52( . 12．二次根式 3 1-x 有意义的条件是 . 13．若m<0，则332||m m m ++= . 14．1112-= -?+x x x 成立的条件是 . 15．比较大小： . 16．=?y xy 82 ，=?2712 . 17．计算3 393a a a a - += . 18． 232 31+-与的关系是 . 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 . 20．化简? ?? ? ??--+ 1083114515的结果是 . 三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分） 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2）a 831- （3）42+m （4）x 1- 22．化简： （1）)169()144(-?- （2）2253 1 -

二次根式提高练习题(含答案)

一.计算题： 1． (235+-）（235--）； 2. 1145 -－ 7 114-－7 32+ ； 3.（a 2m n －m ab mn ＋m n n m ） ÷a 2b 2m n ； 4.（a ＋b a ab b +-）÷（b ab a +＋ a a b b -－ab b a +） （a ≠b ）． 二.求值： 1.已知x ＝ 2 323-+，y ＝ 2 32 3+-，求 322342 3 2y x y x y x xy x ++-的

值． 2.当x ＝1－ 2 时，求 2 2 2 2 a x x a x x +-+＋ 2 2 2 22 2a x x x a x x +-+-＋221 a x +的值． 三.解答题： 1．计算（2 5＋1）（211 +＋ 3 21+＋431 +＋… ＋100 991 +）． 2.若x ，y 为实数，且y ＝ x 41-＋14-x ＋21 ．求

x y y x ++2－ x y y x +-2的值． 计算题： 1、【提示】将35-看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式． 【解】原式＝(35-)2 －2)2(＝5－215＋3－2＝6－215． 2、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式． 【解】原式＝1116)114(5-+－7 11) 711(4-+－ 79) 73(2--＝4＋ 11－11－ 7－3＋ 7＝1． 3、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式． 【解】原式＝（a 2 m n －m ab mn ＋

m n n m ）·2 21b a n m ＝2 1b n m m n ?－mab 1n m m n ? ＋ 2 2b ma n n m n m ? ＝21b －ab 1＋221b a ＝2221 b a ab a +-． 4、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分． 【解】原式＝b a a b b ab a +-++÷) )(() )(()()(b a b a ab b a b a b a b b b a a a -+-+-+-- ＝ b a b a ++÷) )((2 222b a b a ab b a b ab b ab a a -++---- ＝

二次根式基础测试题含答案

二次根式基础测试题含答案 一、选择题 1．9≤，则x 取值范围为（ ） A ．26x ≤≤ B ．37x ≤≤ C ．36x ≤≤ D ．17x ≤≤ 【答案】A 【解析】 【分析】 先化成绝对值，再分区间讨论，即可求解． 【详解】 9， 即：23579x x x x -+-+-+-≤， 当2x <时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得2x ≥，矛盾； 当23x ≤<时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得2x ≥，符合； 当35x ≤<时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得79≤，符合； 当57x ≤≤时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得6x ≤，符合； 当7x >时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得 6.5x ≤，矛盾； 综上，x 取值范围为：26x ≤≤， 故选：A ． 【点睛】 本题考查二次根式的性质和应用，一元一次不等式的解法，解题的关键是分区间讨论，熟练运用二次根式的运算法则． 2．a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可． 【详解】 根据题意得，3a-8=17-2a ， 移项合并，得5a=25， 系数化为1，得a=5． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键． 3．下列各式计算正确的是（ ）

A 1082 ==-= B ． ()() 236= =-?-= C 115236==+= D ．54 ==- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质对A 、C 、D 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断． 【详解】 解：A 、原式，所以A 选项错误； B 、原式，所以B 选项错误； C 、原式C 选项错误； D 、原式54==-，所以D 选项正确． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 4．已知n 是整数，则n 的最小值是（ ）． A ．3 B ．5 C ．15 D ．25 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 解：=Q 也是整数， ∴n 的最小正整数值是15，故选C ． 5．在下列算式中：= ②=； ③42 ==；=，其中正确的是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．③④ D ．①④ 【答案】B

二次根式测试题及答案

二次根式测试题 时间：45分钟 分数：100分 姓名： 一、选择题（每小题2分，共20分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22 -x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ． b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=112；④a a a =-23。做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简6 151+的结果为（ ） A ．3011 B ．33030 C ．30 330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．43-=a B ．3 4=a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简)22(28+-得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224-

二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2 )52( 。 12．二次根式31 -x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m + += 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15．比较大小： 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3 393a a a a -+= 。 18．23231+-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。 20．化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分） 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2） a 831- （3）42+m （4）x 1- 22．化简： （1）)169()144(-?- （2）22531- （3）5102421?- （4）n m 2 18

二次根式单元测试题含答案

《二次根式》单元测试题 （一）判断题：（每小题1分，共5分） 1．ab 2)2(-＝－2ab ．…………………（ ）【提示】2)2(-＝|－2|＝2．【答案】×． 2．3－2的倒数是3＋2．（ ）【提示】 2 31 -＝4323-+＝－（3 ＋2）．【答案】×． 3．2)1(-x ＝2)1(-x ．…（ ）【提示】2)1(-x ＝|x －1|，2)1(-x ＝x －1（x ≥1）．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答案】×． 4．ab 、 3 1 b a 3、 b a x 2-是同类二次根式．…（ ）【提示】3 1 b a 3、 b a x 2- 化成最简二次根式后再判断．【答案】√． 5．x 8， 3 1 ，29x +都不是最简二次根式．（ ）29x +是最简二次根式．【答案】×． （二）填空题：（每小题2分，共20分） 6．当x __________时，式子 3 1 -x 有意义．【提示】x 何时有意义？x ≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x ≥0且x ≠9． 7．化简－ 8 15 27102 ÷3 1225 a ＝_．【答案】－2a a ．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用． 8．a －12-a 的有理化因式是____________．【提示】（a －12-a ）（________）＝a 2－22)1(-a ．a ＋12-a ．【答案】a ＋12-a ． 9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122+-x x ＝________________． 【提示】x 2－2x ＋1＝（ ）2，x －1．当1＜x ＜4时，x －4，x －1是正数还是负数？ x －4是负数，x －1是正数．【答案】3． 10．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________．【提示】把方程整理成ax ＝b 的形式后，a 、b 分别是多少？12-，12+．【答案】x ＝3＋22． 11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简 2 2 22d c ab d c ab +-＝______．【提 示】22d c ＝|cd |＝－cd ． 【答案】ab ＋cd ．【点评】∵ ab ＝2)(ab （ab ＞0），∴ ab －c 2d 2＝（cd ab +）（cd ab -）．

二次根式50道计算题63902

二次根式50道计算 题63902

二次根式计算题 （满分100分，不能使用计算器） 1、20 2、1681 3、 4 1 2 4、273 1 - 5、 3112? 6()1 7、 ()2 7 8、 2)3.0(- 9、)169()144(-?- 10、5 245- 11、 a a ?3 12、n m 218 13、)45(5 3 -? 14、() 3456-?-

15、2 737??? ? ??- 16、2332+- 17 、+ 18、62324-+ 19 、20、)5224(854--+ 21、( ) 2273 1 28--+ 22、 2)52(- 23 24 25 26、2 25241??? ? ??- -

27、335x x ? 28、 y xy 82? 29、2 28c b a 30、 b a a b 182? 31、 ))((y x y x -+ 32、 ()5 33、)22(28+-—2 34、 61244810÷） ＋（ 35、3)154276485(÷+- 36、b a c abc 43 22 - 37、z y x 10010 1 10?? 38、 3248327a a a a +

39、 2232）－（ 40、)3223)(3223(-+ 41、 0)13(273 3--+ 42、() 2 232632）－（+- 43、 x x 46932+ 44、 3 393a a a a -+ 45、 3c 2ab 5c 2÷3 2 5b 2a 46、 x x x x 3)1 246(÷- 47、2- 48、228)2()2(2 202-+ --+-π

二次根式基础测试题及答案

二次根式基础测试题及答案 一、选择题 1．在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A ．2，12 B ．2，12 C ．4ab ，4ab D ．1a -，1a + 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质化简，根据同类二次根式的概念判断即可． 【详解】 A 、1223=，2与12不是同类二次根式； B 、122=，2与12 是同类二次根式； C 、4242,ab ab ab b a ==，4ab 与4ab 不是同类二次根式； D 、1a -与1a +不是同类二次根式； 故选：B ． 【点睛】 本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式． 2．下列计算正确的是（ ） A ．+= B ．﹣=﹣1 C ．×=6 D ．÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加减法对A 、B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C 进行判断；根据二次根式的除法法则对D 进行判断． 【详解】 解：A 、B 与不能合并，所以A 、B 选项错误； C 、原式= ×=，所以C 选项错误； D 、原式= =3，所以D 选项正确. 故选：D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

3．下列计算中，正确的是( ) A ．535344= B ．1a ab b b ÷=(a ＞0，b ＞0) C ．5539 335777?= D ． ()()22483248324832670÷? +-= 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的乘法法则：a ?b ＝ab （a≥0，b≥0），二次根式的除法法则：a b ＝a b （a≥0，b ＞0）进行计算即可． 【详解】 A 、534 ＝532，故原题计算错误； B 、 a a b b ÷＝1a b ab ?＝1b （a ＞0，b ＞0），故原题计算正确； C 、559377?＝368577?＝6857 ，故原题计算错误； D 、()()22483248324832÷? +-＝32 ×165＝245，故原题计算错误； 故选：B ． 【点睛】 此题主要考查了二次根式的乘除法，关键是掌握计算法则． 4．下列式子为最简二次根式的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解：选项A ，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式， A 符合题意； 选项B ，被开方数含能开得尽方的因数或因式，B 不符合题意；

二次根式试卷(含答案)

二次根式试卷(含答案)

初中数学二次根式练习 一．选择题（共10小题） 1．（2013?宜昌）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x=1 B．x≥1 C．x＞1 D．x＜1 2．（2013?宜宾）二次根式的值是（） A．﹣3 B．3或﹣3 C．9D．3 3．（2013?新疆）下列各式计算正确的是（） A．B．（﹣3）﹣2=﹣C．a0=1 D． 4．（2011?泸州）设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（） A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b 5．（2011?凉山州）已知，则2xy的值为（） A．﹣15 B．15 C．D． 6．（2009?襄阳）函数y=的自变量x的取值范围是（） A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣2 7．（2009?济宁）已知a为实数，那么等于（） A．a B．﹣a C．﹣1 D．0 8．（2009?荆门）若=（x+y）2，则x﹣y的值为（） A．﹣1 B．1C．2D．3 9．（2004?泰州）若代数式+的值为2，则a的取值范围是（） A．a≥4 B．a≤2 C．2≤a≤4 D．a=2或a=4 10．（2002?鄂州）若x＜0，且常数m满足条件，则化简所得的结果是（）A．x B．﹣x C．x﹣2 D．2﹣x 二．填空题（共11小题） 11．（2013?盘锦）若式子有意义，则x的取值范围是_________．

12．（2012?自贡）函数中，自变量x的取值范围是_________．13．（2010?孝感）使是整数的最小正整数n=_________． 14．（2010?黔东南州）把根号外的因式移到根号内后，其结果是_________． 15．（2002?娄底）若=﹣1，则x_________． 16．（2001?沈阳）已知x≤1，化简=_________．17．（2012?肇庆）计算的结果是_________． 18．（2009?大连）计算：（）（）=_________． 19．（2006?厦门）计算：（）0+?（）﹣1=_________． 20．（2007?河池）化简：=_________． 21．（2011?威海）计算的结果是_________． 三．解答题（共8小题） 23．（2003?海南）先化简，后求值：（x+1）2﹣x（x+2y）﹣2x，其中x=+1，y=﹣1． 24．计算题： （1）；(2) 25．计算：（﹣）2 26．计算：

二次根式经典计算题

二次根式50道典型计算题 6. - 3、(—16)(—36)； 8.工23 C1 10)；9. 10X 10, y 100Z . 12.再冲3也；13. 16.已知:X= ,求X2χ2的值.

(3).J^a T -a 2 F a 20. _ _ f 1 ） 21。。 ,48 — 54 2 3— 3 i 1 -二 22。. 7 43 7 —4、3 - ^5-1 ” 18.化简: 19..把根号外的因式移到根号内: (1哑 2 . 1-x 2.12 3. 1；

一 2 一 2 一2 。一2 23。V 。2 V 。3 1-、2 a — b a b -2 “ ab 〉L a - J b y。：a - b χι。. y - y χ y、χ X y χ?y y X y χ _x. y 27。a 2 ? ab b a - b b —4ab J b+ >fab 25.

3 2 X —χy 的 4 3 2 2 3 1 X y 2x y X y 29。已知:a 1 = 。10，求a 2 厶 的值 a a 30。已知：χ，y 为实数，且y ?。d 「订「3 ，化简: y — 3 — —8 y +16。 28.已知: 罷+返 爲- V 2 求 亠迈， y=t 2，求 31.已知 JX -3y +∣χ2 9 =°,求活的值

32（ 1） — 6 45× (— 4 48); (2） ’ （ — 64）×（— 81)； 34。 一个三角形的三边长分别为8cm, . i2cm ，、、18cm ，则 它 的周长是 Cm . 35. 若最简二次根式3—?。 4a~1与2—?. 6a 2二1是同类二次根 2 3 式，贝H a = ___ 。 (3) ‘1452 — 242; 33.化简： (1) (2)； (3) 16 、、 (4) 8a b 已知X=' , 38. 2001

二次根式测试题及答案

九年级数学第二十一章二次根式测试题（A ） 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．（2005·岳阳）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．（2005·湖南长沙）小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=112；④a a a =-23。做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④

8．化简6 151+的结果为（ ） A ．30 11 B ．33030 C ．30330 D ．1130 9．（2005·青海）若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．43 -=a B ．3 4=a C ．a=1 D ．a= —1 10．（2005·江西）化简)22(28+-得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。 12．二次根式31 -x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m ++= 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15．比较大小： 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3393a a a a -+= 。 18．23231 +-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。 20．化简???? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分）

人教版初中数学二次根式经典测试题附答案

人教版初中数学二次根式经典测试题附答案 一、选择题 1．下列各式成立的是（） A．2332 -=B．63 -＝3 C． 2 22 33 ?? -=- ? ? ?? D．2 (3) -＝3 【答案】D 【解析】 分析：各项分别计算得到结果，即可做出判断．详解：A．原式=3，不符合题意； B．原式不能合并，不符合题意； C．原式=2 3 ，不符合题意； D．原式=|﹣3|=3，符合题意． 故选D． 点睛：本题考查了二次根式的加减法，以及二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 2．二次根式2 a+在实数范围内有意义，则a的取值范围是（） A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】 分析已知和所求，要使二次根式2 a＋在实数范围内有意义，则其被开方数大于等于0；易得a＋2≥0，解不等式a＋2≥0，即得答案. 【详解】 解：∵二次根式2 a＋在实数范围内有意义， ∴a＋2≥0，解得a≥－2． 故选B. 【点睛】 本题是一道关于二次根式定义的题目，应熟练掌握二次根式有意义的条件； 3．下列计算正确的是（） A．+=B．﹣=﹣1 C．×=6 D．÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】

根据二次根式的加减法对A 、B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C 进行判断；根据二次根式的除法法则对D 进行判断． 【详解】 解：A 、B 与不能合并，所以A 、B 选项错误； C 、原式= ×=，所以C 选项错误； D 、原式= =3，所以D 选项正确. 故选：D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 4．下列各式中计算正确的是（） A 268+= B ．233+= C 3515= D 42= 【答案】C 【解析】 【分析】 结合选项，分别进行二次根式的乘法运算、加法运算、二次根式的化简、二次根式的除法运算，选出正确答案． 【详解】 解：26不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误； B.23 3515= 4，原式计算错误，故本选项错误． 故选： C. 【点睛】 本题考查二次根式的加减法和乘除法，在进行此类运算时，掌握运算法则是解题的关键． 5．已知352x x -+-=()()2215x x --的结果是（ ） A ．4 B ．62x - C ．4- D ．26x - 【答案】A 【解析】 由352x x -+-=可得30{50 x x -≥-≤ ，∴3≤x ≤5()()2215x x --=x-1+5-x=4，故选 A.

二次根式测试题及答案

二次根式混合运算1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、． 8、 9、． 10、； 11、． 12、； 13、； 14、． 15、； 16、． 17、． 18、 19、 20、； 21、

22、． 23、 24、 25、 26、； ． 27、 28、； ； 29、 ； 30、 31、； （5）； 32、 33、； 34、； 35、 36、3﹣9+3 37、÷（3×） 38、 39、 40、； ．41、 42、 43、

44、 45、； 46、． 47、（﹣）2﹣； 48、； 49、； 50、． 51、； 52、． 53、3﹣﹣+（﹣2）（+2） 54、 55、 56、 57、 58、 59、2÷﹣（2﹣）2 60、﹣2+（﹣1）2 61、（+2）﹣． 62、 63、 64、 65、．

67、． 68、 69、 70、3﹣（﹣） 71、 72、﹣2 73、 74、 75、 76、 77、÷ 78、×+÷﹣ 79、 80、 81、﹣． 82、 83、 84、 85、（+1）2﹣2 86、（+1）（1﹣）﹣（﹣1）2+（+1）2 87、 88、 89、

90、； 91、． 92、； 93、； ； 94、 95、； 96、； 97、 98、|﹣|+﹣； 99、； ； 100、 101、（+）2008（﹣）2009． 102、； 103、； 104、． 105、（3+）÷； 106、 107、； 108、；109、． 110、﹣1 111、（﹣）（+）+2 +|﹣3|﹣2﹣1（4）（﹣2）×﹣6 114、

115、（2﹣）； 116、 ； 117、 118、． 119、． 120、 121、 122、+6a； ﹣×． 123、 124、（2）（7+4）（7﹣4）+（2+）125、

二次根式基础测试题及答案解析

二次根式基础测试题及答案解析 一、选择题 1．-中，是最简二次根式的有 ( ) A．2个B．3个C．4个D．5个 【答案】A 【解析】 ，不是最简二次根式； -，不是最简二次根式； 是最简二次根式. 共有2个最简二次根式.故选A. 点睛：最简二次根式必须满足两个条件： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 2．下列各式中计算正确的是（） = A+=B．2+=C=D．2 2 【答案】C 【解析】 【分析】 结合选项，分别进行二次根式的乘法运算、加法运算、二次根式的化简、二次根式的除法运算，选出正确答案． 【详解】 解：不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误； B.2 = D. =1，原式计算错误，故本选项错误． 2 故选：C. 【点睛】

本题考查二次根式的加减法和乘除法，在进行此类运算时，掌握运算法则是解题的关键． 3．下列各式计算正确的是（ ） A 1082 ==-= B ． ()() 236= =-?-= C 115236==+= D ．54 ==- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质对A 、C 、D 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断． 【详解】 解：A 、原式，所以A 选项错误； B 、原式，所以B 选项错误； C 、原式C 选项错误； D 、原式54 ==-，所以D 选项正确． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 4 ．已知n 是整数，则n 的最小值是（ ）． A ．3 B ．5 C ．15 D ．25 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 解：=Q 也是整数， ∴n 的最小正整数值是15，故选C ． 5．下列各式计算正确的是( ) A ．2＋b ＝2b B = C ．(2a 2)3＝8a 5 D ．a 6÷ a 4＝a 2

二次根式50道计算题

二次根式计算题 （满分100分，不能使用计算器） 1、20 2、16 81 3、4 12 4、273 1 - 5、 3112? 6()1.232 7、 ()2 7 8、 2)3.0(- 9、)169()144(-?- 10、5 245- 11、 a a ?3 12、n m 218 13、)45(5 3 -? 14、() 3456-?-

15、2 737??? ? ??- 16、2332+- 17、248312+ 18、62324-+ 19、2753273 20、)5224(854--+ 21、( ) 2273 128--+ 22、 2)52(- 233032 24122718 25222610- 26、2 25241??? ? ??--

27、3 35x x ? 28、 y xy 82? 29、2 28c b a 30、 b a a b 182? 31、 ))((y x y x -+ 32()2125.121335 33、)22(28+-—2 34、 61244810÷）＋（ 35、3)154276485(÷+- 36、b a c abc 43 22 - 37、z y x 10010 1 10?? 38、 3248327a a a a +

39、 2 232）－（ 40、)3223)(3223(-+ 41、 0)13(273 3--+ 42、() 2 232632）－（+- 43、 x x 46932+ 44、 3 393a a a a -+ 45、 3c 2ab 5c 2÷3 2 5b 2a 46、x x x x 3)1246(÷- 47、205 25+- 48、 228)2()2(2 202-+--+-π

新人教版八年级下册二次根式单元测试题及答案

八年级下册数学目标单元检测题（一） 《 二次根式》 一、选择题：（每小题2分，共26分） 1、下列代数式中，属于二次根式的为（ ） A 、 B 、 C 、 (a ≥1) D 、— 2、在二次根式， 中，x 的取值范围是（ ） A 、x ≥1 B 、x ＞1 C 、x ≤1 D 、x ＜1 3、已知（x －1）2＋ =0，则（x ＋y ）2的算术平方根是（ ） A 、1 B 、±1 C 、－1 D 、0 4、下列计算中正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 5、化简 =（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、下列二次根式： ， ， ， ， ， ， 其中是最简二次根式的有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、1个 D 、4个 7、若等式 成立，则m 的取值范围是（ ） A 、m ≥ B 、m ＞3 C 、 ≤m ＜3 D 、m ≥3 8、已知直角三角形有两条边的长分别是3cm ，4cm ，那么第三条边的长是（ ） A 、5cm B 、 cm C 、5cm 或 cm D 、 cm 9、把二次根式 化简，得（ ） A 、x 2＋xy B 、 C 、 D 、 10、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的为（ ） A 、 和 B 、 和 C 、 和 D 、 和 4-3x -1-a 2-1 1 --x 2+y 532=+y x y x -=-2)(a a 11=324 3=3 1 2 1+56 1306 1 5630 6a 5.03a b a 221-a 411222y x +n m 23 1 2312--=--m m m m 2 1 21775224y x x +y x x +xy x +122 2y x x +2b a 222 ab 1+a 1-a 1221 3 )1(a -

二次根式练习题及答案

二次根式练习题 一.选择题(共4小题) 1.要使式子有意义,则x得取值范围就是() A.x＞1 B.x＞﹣1 C.x≥1 D.x≥﹣1 2.式子在实数范围内有意义,则x得取值范围就是() A.x＜1 B.x≤1 C.x＞1 D.x≥1 3.下列结论正确得就是() A.3a2b﹣a2b=2 B.单项式﹣x2得系数就是﹣1 C.使式子有意义得x得取值范围就是x＞﹣2 D.若分式得值等于0,则a=±1 4.要使式子有意义,则a得取值范围就是() A.a≠0 B.a＞﹣2且a≠0 C.a＞﹣2或a≠0 D.a≥﹣2且a≠0 二.选择题(共5小题) 5.使有意义,则x得取值范围就是. 6.若代数式有意义,则x得取值范围为. 7.已知就是正整数,则实数n得最大值为. 8.若代数式+(x﹣1)0在实数范围内有意义,则x得取值范围为. 9.若实数a满足|a﹣8|+=a,则a=. 四.解答题(共8小题) 10.若a,b 为实数,a=+3,求. 11.已知,求得值？ 12.已知,为等腰三角形得两条边长,且,满足,求此三角形得周长 13.已知a、b、c满足+|a﹣c+1|=+,求a+b+c得平方根. 14.若a、b为实数,且,求. 15.已知y＜++3,化简|y﹣3|﹣. 16.已知a、b满足等式. (1)求出a、b得值分别就是多少？ (2)试求得值. 17.已知实数a满足+=a,求a﹣20082得值就是多少？ 参考答案与试题解析 一.选择题(共4小题) 1.(2016?荆门)要使式子有意义,则x得取值范围就是() A.x＞1 B.x＞﹣1 C.x≥1 D.x≥﹣1 【解答】解:要使式子有意义, 故x﹣1≥0, 解得:x≥1. 则x得取值范围就是:x≥1. 故选:C. 2.(2016?贵港)式子在实数范围内有意义,则x得取值范围就是() A.x＜1 B.x≤1 C.x＞1 D.x≥1 【解答】解:依题意得:x﹣1＞0, 解得x＞1. 故选:C. 3.(2016?杭州校级自主招生)下列结论正确得就是()

(完整word版)《二次根式》典型例题和练习题

《二次根式》分类练习题 二次根式的定义： 【例1】下列各式 其中是二次根式的是_________（填序号）． 举一反三： 1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A 2中是二次根式的个数有______个 【例2 有意义，则x 的取值范围是 ．[来源:学*科*网Z*X*X*K] 举一反三： 1、使代数式4 3--x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x>3 B 、x ≥3 C 、 x>4 D 、x ≥3且x ≠4 2x 的取值范围是 3、如果代数式mn m 1+ -有意义，那么，直角坐标系中点P （m ，n ）的位置在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 【例3】若y=5-x +x -5+2009，则x+y= 举一反三： 1 2()x y =+，则x －y 的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 2、若x 、y 都是实数，且y=4x 233x 2+-+-，求xy 的值 3、当a 取什么值时，代数式1取值最小，并求出这个最小值。

已知a b 是1 2 a b + +的值。 若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 。 若17的整数部分为x ，小数部分为y ，求y x 1 2+ 的值. 知识点二：二次根式的性质 【例4】若()2 240a c --=，则= +-c b a ． 举一反三： 1、若0)1(32=++-n m ，则m n +的值为 。 2、已知y x ,为实数，且()02312 =-+-y x ，则y x -的值为（ ） A ．3 B ．– 3 C ．1 D ．– 1 3、已知直角三角形两边x 、y 的长满足｜x 2－4｜＋652+-y y ＝0，则第三边长为＿＿. 4、若 1 a b -+互为相反数，则 ()2005 _____________ a b -=。 （公式)0()(2≥=a a a 的运用） 【例5】 化简：2 1a -+的结果为（ ） A 、4—2a B 、0 C 、2a —4 D 、4 举一反三： 1、 在实数范围内分解因式: 2 3x -= ；4244m m -+= 429__________,2__________x x -=-+= 2、 1 3、 ，则斜边长为 （公式的应用）???<-≥==) 0a (a ) 0a (a a a 2