人教版二次根式单元 易错题检测试题

人教版二次根式单元 易错题检测试题

一、选择题

1．对于所有实数a ，b ，下列等式总能成立的是（ ） A

．

2

a b =+ B

22a b =+ C

a b =+

D

a b =+

2．下列计算结果正确的是（ ） A

B

．3= C

=D

=3．下列计算正确的是（ ） A

B

C

D

4．已知x 1

x 2

，则x?2＋x?2等于( ) A ．8

B ．9

C ．10

D ．11

5．下列各式计算正确的是（ ） A

=B

=C

．23=

D

2=-

6．下列方程中，有实数根的方程是（ ） A

0= B

10= C

2=

D

1=．

7．下列各式中正确的是（ ） A

6 B

2=-

C

4

D

．2(＝7

8．当4x =

-

的值为（ ）

A ．1 B

C ．2

D ．3

9．若a

，b ＝

，则a b 的值为（ ）

A ．

1

2 B ．

14

C ．

3

21

+

D

10．下列运算正确的是（ ） A

B ．

﹣

=1

C ．

D ．

﹣

（a ﹣b

11．下列根式中是最简二次根式的是（ ）

A ．

23

B ．10

C ．9

D ．3a

12．下列运算错误的是（ ） A ．23=6? B ．2

=

2

2 C ．22+32=52

D ．

(

)

2

1-2

12=-

二、填空题

13．已知

112a b +=，求535a ab b a ab b

++=-+_____． 14．若2x ﹣1=3，则x 2﹣x=_____．

15．若613-的整数部分为x ，小数部分为y ，则(213)x y +的值是___. 16．若x +y =5+3，xy =15-3，则x+y=_______． 17．已知1＜x ＜2，1

71

x x +

=-，则11x x ---的值是_____．

18．将一组数2，2，6，22，10，…，251按图中的方法排列：

若2的位置记为（2，3），7的位置记为（3，2），则这组数中最大数的位置记为______．

19．4102541025-+++=_______． 20．28n n 为________．

三、解答题

21．小明在解决问题：已知a 23

+2a 2－8a ＋1的值，他是这样分析与解答的： 因为a 23

+()()

232323-+-＝23，

所以a －23

所以(a －2)2＝3，即a 2－4a ＋4＝3. 所以a 2－4a ＝－1.

所以2a 2－8a ＋1＝2(a 2－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

(1)计算：

= － . (2)

… (3)若a

，求4a 2－8a ＋1的值．

【答案】 ，1；(2) 9；(3) 5 【分析】

（11

==；

（2）根据例题可得：对每个式子的分子和分母中同时乘以与分母中的式子相乘符合平方差公式的根式，去掉分母，然后合并同类项二次根式即可求解； （3）首先化简a ，然后把所求的式子化成()2

413a --代入求解即可. 【详解】

(1)计算：1

=； (2)原式

)

1...11019=

+

+

++

==-=；

(3)1

a =

==，

则原式(

)

()2

2

4213413a a a =-+-=--，

当1a =

时，原式2

435=?

-=.

【点睛】

本题考查了二次根式的化简求值，正确读懂例题，对根式进行化简是关键.

22．（112==

=；……写出④ ；⑤ ；

（2）归纳与猜想．如果n 为正整数，用含n 的式子表示这个运算规律； （3）证明这个猜想．

【答案】（12=55=6=；（2=

3）证明见解析. 【解析】

【分析】

(1)根据题目中的例子直接写出结果； (2)根据(1)中的特例，可以写出相应的猜想；

(3)根据(2)中的猜想，对等号左边的式子进行化简，即可得到等号右边的式子，从而可以解答本题. 【详解】

解：（1）由例子可得，

④=25，6

，

（2）如果n 为正整数，用含n （3）证明：∵n 是正整数，

n ．

n

．

故答案为5=25 n

；(3)证明见解析. 【点睛】

本题考查了二次根式的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.

23．已知x=2，求代数式（7+x 2+（2）x

【答案】2【解析】

试题分析：先求出x 2，然后代入代数式，根据乘法公式和二次根式的性质，进行计算即可.

试题解析：x 2

=（2）2

=7﹣

则原式=（7﹣+（2

=49﹣

24．在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式.

比如：2224312111-=-=-+=).善于动脑的小明继续探究：

当a b m n 、、、为正整数时，若2a n +=+)，则有

22(2a m n =+，所以222a m n =+，2b mn =.

请模仿小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当a b m n 、、、为正整数时，若2a n =+)，请用含有m

n 、的式子分别表示a b 、，得：a = ，b = ；

（2）填空：13-( - 2；

（3）若2a m +=()，且a m n 、、为正整数，求a 的值.

【答案】（1）223a m n =+，2b mn =；（2）213--；（3）14a =或46. 【解析】 试题分析：

（1）把等式)

2

a n +=

+右边展开，参考范例中的方法即可求得本题答案；

（2）由（1）中结论可得：22313

24a m n b mn ?=+=?==?

，结合a b m n 、、、都为正整数可

得：m=2，n=1，这样就可得到：213(1-=-；

（3）将()

2

a m +=+右边展开，整理可得：225a m n =+，62mn =结合

a m n 、、为正整数，即可先求得m n 、的值，再求a 的值即可.

试题解析：

（1）∵2a n =+)，

∴223a m n +=++， ∴2232a m n b mn =+=，；

（2）由（1）中结论可得：22313

24

a m n

b mn ?=+=?==? ，

∵a b m n 、、、都为正整数， ∴12m n =??

=? 或2

1

m n =??=? ， ∵当m=1，n=2时，223713a m n =+=≠，而当m=2，n=1时，22313a m n =+=， ∴m=2，n=1，

∴(2

131--；

（3）∵222()52a m m n +=+=++ ∴225a m n =+，62mn = ， 又∵a m n 、、为正整数， ∴=1=3m n ，， 或者=3=1m n ，，

∴当=1=3m n ，时，46a =；当=3=1m n ，，14a =， 即a 的值为：46或14.

25．小明在解决问题：已知

2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解的：

∵

=2

∴a﹣2=

∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=﹣1

∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1

（2）若

，求4a2﹣8a+1的值．

【答案】（1）9；（2）5．

【解析】

试题分析：

（1）此式必须在把分母有理化后才能实现化简，即各分式分子分母同乘以一个因式，使得

1

===.

(2)先对a1，若就接着代入求解，计算量偏大．模仿小明做法，可先计算2

(1)

a-的值，就能较为简单地算出结果；也可对这个二次三项式进行配方，再代入求值．后两种方法都比直接代入计算量小很多.

解：（1）原式=1)++

+?

（2）∵1

a===，

解法一：∵22

(1)11)2

a-=-=，

∴2212

a a

-+=，即221

a a

-=

∴原式=2

4(2)14115

a a

-+=?+=

解法二∴原式=2

4(211)1

a a

-+-+

2

4(1)3

a

=--

2

11)3

=--

4235

=?-=

点睛：（1

a b -， 得22()()()()+-=-=-a b a b a b a b ，去掉根号，实现分母有理

化.

（2）当已知量为根式时，求这类二次三项式的值，直接代入求值，计算量偏大，若能巧妙利用完全平方公式或者配方法，计算要简便得多.

26．阅读下列材料，然后回答问题： 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如

3

、3+1这样的式子，其实我们还可以将

其进一步化简：

535

==33

333??；22(31)2(31)=313+1(3+1)(31)(3)1?-?-==--- . 以上这种化简过程叫做分母有理化.

3+1还可以用以下方法化简：22(3)1(3+1)(31)

=313+13+13+13+1

--===-. （1）请用其中一种方法化简

1511

-；

（2）化简：

++++

3+15+37+5

99+97

.

【答案】(1) 15＋11；(2) 311－1. 【分析】

(1)运用了第二种方法求解，即将4转化为1511－；

（2）先把每一个加数进行分母有理化，再找出规律，即后面的第二项可以和前面的第一项抵消，然后即可得出答案. 【详解】 （1）原式==

；

（2）原式=+

++…

=﹣1+﹣

+﹣

+…

﹣

=

﹣1

=3

﹣1

【点睛】

本题主要考查了分母有理化，找准有理化的因式是解题的关键.

27．观察下列等式： 22121(21)(21)

==++-；

==

== 回答下列问题：

（1

（2）计算：

【答案】（1（2）9 【分析】

（1）根据已知的31

=-n=22代入即可

求解；（2）先利用上题的规律将每一个分数化为两个二次根式的差的形式，再计算即可． 【详解】

解：（1

=

（2+

99+

=1100++-

=1 =10-1 =9.

28．计算 （1）（4﹣3

）+2

（2）

（3）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如表：

请计算两组数据的方差． 【答案】（1）6﹣3

；（2）-6（3）甲的方差1.65；乙的方差0.76

【解析】

试题分析：（1）先去括号，再合并；

（2）先进行二次根式的乘法运算，然后去绝对值合并；

（3）先分别计算出甲乙的平均数，然后根据方差公式分别进行甲乙的方差． 试题解析：（1）原式=4﹣3

+2

=6

﹣3

； （2）原式=﹣3﹣2

+

﹣3 =-6；

（3）甲的平均数=（0+1+0+2+2+0+3+1+2+4）=1.5，

乙的平均数=（2+3+1+1+0+2+1+1+0+1）=1.2，

甲的方差=

×[3×（0﹣1.5）2

+2×（1﹣1.5）2

+3×（2﹣1.5）2

+（3﹣1.5）2

+（4﹣

1.5）2

]=1.65； 乙的方差=

×[2×（0﹣1.2）2

+5×（1﹣1.2）2

+2×（2﹣1.2）2

+（3﹣1.2）2

]=0.76．

考点： 二次根式的混合运算；方差．

29．先化简再求值：4y x ?- ?，其中30x -=．

【答案】(2x - 【分析】

先根据二次根式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用非负数的性质得出x ，y 的值，继而将x 、y 的值代入计算可得答案． 【详解】

解：4y x ?- ? ((

=-

(

2x =-

∵ 30x - ∴ 3,4x y == 当3,4x y ==时

原式(23=-==【点睛】

本题主要考查了二次根式的化简求值，解题的关键是掌握非负数的性质和二次根式的混合运算顺序和法则．

30．计算

②

)

2

1-

【答案】① 【分析】

①根据二次根式的加减法则计算； ②利用平方差、完全平方公式进行计算． 【详解】

解：①原式＝

②原式＝(5-2-＝ 【点睛】

本题考查二次根式的运算，熟练掌握完全平方公式、平方差公式是关键．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【详解】

解：A 、错误，∵

2

=+a b

B 、正确，因为a 2+b 2≥0a 2+b 2；

C

D =|a +b |，其结果a+b 的符号不能确定． 故选B ．

2．C

解析：C 【分析】

根据二次根式的加法、减法、乘法、分母有理化逐一进行计算判断即可． 【详解】

A 不能合并，故A 选项错误；

B

．-=B选项错误；

C

=

D

5

==，故D选项错误，

故选C．

【点睛】

本题考查了二次根式的运算，分母有理化，熟练掌握各运算法则是解题的关键．3．A

解析：A

【解析】

分析：根据二次根式的加、减、乘、除的法则计算逐一验证即可.

详解：

, 此选项正确;

≠此选项错误;

, 此选项错误;

，此选项错误.故选A.

点睛：本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键.

4．C

解析：C

【详解】

12

x x

+==

12

321

x x==-=，

所以()2

22

121212

2

x x x x x x

+=+-

=(22112210

-?=-=，

故选：C．

【点睛】

对于形如22

12

x x

+的式子，改变其中两个字母的位置后，并不改变代数式的值，通常将具有

这个特点的代数式称为轮换对称式，如

12

11

+

x x，

12

21

x x

x x

+，

12

x x

-等，轮换对称式都可以用12

x x

+，

12

x x来表示，所以求轮换对称式的值，一般是先将式子用

12

x x

+，

12

x x来表示，然后再整体代入计算．

5．C

解析：C

【分析】

根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．

【详解】

2

，故选项A错误；

=

2

，故选项B错误；

C. 2

3

=，故选项C正确；

2

=，故选项D错误；

故选C.

【点睛】

本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．6．C

解析：C

【分析】

k

=的形式，再根据二次根式成立的条件逐个进行判断即可．

【详解】

解：A、x2+4=0，

此时方程无解，故本选项错误；

B10

=，

1

-，

∵算术平方根是非负数，

∴此时方程无解，故本选项错误；

C2

=，

∴x+1=4，

∴x=3，

故本选项正确；

D1

=，

∴x-3≥0且3-x≥0，

解得：x=3，

代入得：0+0=1，此时不成立，故本选项错误；

故选：C．

【点睛】

本题考查了二次根式的意义，能根据二次根式成立的条件进行判断是解此题的关键．7．D

解析：D

【分析】

直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．

【详解】

解：A，故A错误；

B

1

2

=

，故B 错误； C

=C 错误； D

、2(=7，故D 正确； 故选：D ． 【点睛】

此题主要考查了二次根式的乘除，正确化简二次根式是解题关键．

8．A

解析：A 【分析】

根据分式的运算法则以及二次根式的性质即可求出答案． 【详解】 解：原式2

2

232323

23

x x x x

11

23

23

x x

将4x =代入得， 原式

11

423423

2

2

111

3

1

3

3113

33311

3

1=.

故选：A. 【点睛】

本题考查分式的运算以及二次根式的性质，解题的关键是熟练运用分式的运算法则以及观察出分母可以开根号，本题属于较难题型．

9．B

解析：B 【解析】 【分析】

将a

可化简为关于b的式子，从而得到a和b的关系，继而能得出

a

b

的值．【详解】

a

=

b

44

=．

∴

1

4

a

b

=．

故选：B．

【点睛】

本题考查二次根式的乘除法，有一定难度，关键是在分母有理化时要观察b的形式．10．D

解析：D

【解析】

利用二次根式的加减法计算，可知：

A、

B、

﹣

C、

D、

﹣（

a﹣b，此选项正确．

故选：D．

11．B

解析：B

【分析】

根据最简二次根式的条件：①根号下不含能开得尽方的因数或因式；②根号下不含分母，据此逐项判断即可．

【详解】

解：A、被开方数含分母，故A不符合题意；

B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．，故B符合题意；

C被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；

D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题考查了最简二次根式，解题的关键是掌握最简二次根式的两个条件．

12．D

解析：D

【分析】

根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据分母有理化对B进行判断；根据二次根式的

加减法对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．

【详解】

A

B

2

计算正确，不符合题意；

C、计算正确，不符合题意；

D11

=≠符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．二、填空题

13．13

【解析】

【分析】

由得a+b=2ab，然后再变形，最后代入求解即可.

【详解】

解：∵

∴a+b=2ab

∴

故答案为13.

【点睛】

本题考查了已知等式求代数式的值，解答的关键是通过变形找解析：13

【解析】

【分析】

由11

2

a b

+=得a+b=2ab，然后再变形

535

a a

b b

a a

b b

++

-+

，最后代入求解即可.

【详解】

解：∵11

2 a b

+=

∴a+b=2ab

∴

()

53

53510ab3

===13

2ab

a b ab

a a

b b ab

a a

b b a b ab ab

++

+++

-++--

故答案为13.【点睛】

本题考查了已知等式求代数式的值，解答的关键是通过变形找到等式和代数式的联系. 14．【解析】

【分析】

根据完全平方公式以及整体的思想即可求出答案．

【详解】

解：∵2x﹣1= ，

∴（2x﹣1）2=3

∴4x2﹣4x+1=3

∴4（x2﹣x）=2

∴x2﹣x=

故答案为

【点

解析：1 2

【解析】

【分析】

根据完全平方公式以及整体的思想即可求出答案．【详解】

解：∵2x﹣

，

∴（2x﹣1）2=3

∴4x2﹣4x+1=3

∴4（x2﹣x）=2

∴x2﹣x=1

2

故答案为1 2

【点睛】

本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．15．3

【分析】

先估算,再估算,根据6－的整数部分为x,小数部分为y,可得: x=2, y=,然后再代入计算即可求解.

【详解】

因为,

所以,

因为6－的整数部分为x,小数部分为y,

解析：3 【分析】

先估算34<<,再估算263<<,根据6x ,小数部分为y ,可

得: x =2, y=4然后再代入计算即可求解. 【详解】

因为34<,

所以263<-<,

因为6x ,小数部分为y ,

所以x =2, y=4-,

所以(2x y =(4416133=-=,

故答案为:3. 【点睛】

本题主要考查无理数整数部分和小数部分,解决本题的关键是要熟练掌握无理数估算方法和无理数整数和小数部分的求解方法.

16．8+2 【解析】

根据配方法，由完全平方公式可知x+y==（）2-2，然后把+=+，=-整体代入可得原式=（+）2-2（-）=5+3+2-2+2=8+2. 故答案为：8+2.

解析：

【解析】

根据配方法，由完全平方公式可知

x+y=2222+=+-）2

整体代入可得原式=2-2

）

故答案为：

17．-2 【详解】

∵x+=7，∴x-1+=6，∴（x-1）-2+=4， 即 =4， 又∵1＜x ＜2, ∴=-2， 故答案为-2.

本题主要考查完全平方式的应用以及二次根式的运算，解题的关键是

解析：-2 【详解】 ∵x+

11x -=7，∴x-1+11x -=6，∴（x-1）-2+11

x -=4，

即2

=4，

又∵1＜x ＜2,

∴

， 故答案为-2. 【点睛】

本题主要考查完全平方式的应用以及二次根式的运算，解题的关键是要根据所求的式子对已知的式子进行变形.

18．（17,6） 【解析】

观察、分析这组数据可发现：第一个数是的积；第二个数是的积；第三个数是的积，的积.

∵这组数据中最大的数：， ∴是这组数据中的第102个数. ∵每一行排列了6个数，而 ∴是第1

解析：（17,6） 【解析】

的积，

.

∵这组数据中最大的数：

∴102个数.

∵每一行排列了6个数，而1026=17÷ ∴17行第6个数，

∴这组数据中最大的一个数应记为（17，6）.

点睛：（1）这组数据组中的第n 2）该组数据是按从左到右，从小到

大，每行6个数进行排列的；（3）6n ÷6n ÷的余数是

所在的列数.

19．【分析】

设，将等式的两边平方，然后根据完全平方公式和二次根式的性质化简即可得出结论．

【详解】

解：设，由算术平方根的非负性可得t≥0，

则

．

故答案为：．

【点睛】

此题考查的是二

【分析】

t=，将等式的两边平方，然后根据完全平方公式和二次根式的性质化简即可得出结论．

【详解】

t=，由算术平方根的非负性可得t≥0，

则244

t=+

=+

8

=+

8

=+

81)

=+

6

2

=

1)

∴=．

t

1

．

【点睛】

此题考查的是二次根式的化简，掌握完全平方公式和二次根式的性质是解题关键．

20．7

【分析】

把28分解因数，再根据二次根式的定义判断出n的最小值即可．

解:∵28=4×7，4是平方数，

∴若是整数，则n的最小正整数值为7，

故答案为7．

【点睛】

本题考查了二次根式

解析：7

【分析】

把28分解因数，再根据二次根式的定义判断出n的最小值即可．

【详解】

解:∵28=4×7，4是平方数，

n的最小正整数值为7，

故答案为7．

【点睛】

本题考查了二次根式的定义，把28分解成平方数与另一个数相乘的形式是解题的关键．三、解答题

21．无

22．无

23．无

24．无

25．无

26．无

27．无

28．无

29．无

二次根式单元测试题经典3套

二次根式单元测试题一 一、 填空题(每题2分，共20分) 1、当a 时， 有意义 2、计算： 3、计算： 4、计算： (a >0,b >0,c >0) 5、计算： = = 6、 7、 则 2006个3 2006个4 8、 9、观察以下各式： 利用以上规律计算： 10、已知 二、 选择题(每题3分，共30分) 11、若32+x 有意义，则 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 12、化简 的结果是 ( ) A 、0 B 、2a -4 C 、4 D 、4-2a 13、能使等式 成立的条件是 ( ) A 、x ≥0 B 、x ≥3 C 、x >3 D 、x >3或x <0 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ) A 、x 8 B 、b a 25 C 、2294b a + D 、 15、已知 ,那么 的值是 ( ) A 、1 B 、-1 C 、±1 D 、4 16、如果 ，则a 和b 的关系是 ( ) A 、a ≤b B 、a b 17、已知xy >0，化简二次根式 的正确结果为 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 18、如图，Rt △AMC 中，∠C=90°， ∠AMC=30°，AM ∥BN ，MN=2 cm ， BC=1cm ，则AC 的长度为 ( ) A 、23cm B 、3cm C 、3.2cm D 、 ()=-2 31）（a -1()=2232）（=??? ? ????? ??--2511）（==-?）（）（273 11=73)1(a 38)2(=->2,0xy xy 化简如果=+=+= +222222444333443343，，= +22444333 =+-20062005)12()12(343412323112121-=+-=+-=+，，()= +??? ??++++++++120062005200613412311 21 = ??? ? ?-???? ??+-=+=x y y x 11111313，则，2 3-≥x 23-≤x 32-≥x 32-≤x 2)2 (2-+-a a 3 3-=-x x x x 2 y 51 =+x x x x 1-1212 2-=+-?-b ab a b a 2 x y x -y y -y -y --3M A N B C cm 32 3

二次根式单元测试题含答案

《二次根式》单元测试题 （一）判断题：（每小题1分，共5分） 1．ab 2)2(-＝－2ab ．…………………（ ）【提示】2)2(-＝|－2|＝2．【答案】×． 2．3－2的倒数是3＋2．（ ）【提示】 2 31 -＝4323-+＝－（3 ＋2）．【答案】×． 3．2)1(-x ＝2)1(-x ．…（ ）【提示】2)1(-x ＝|x －1|，2)1(-x ＝x －1（x ≥1）．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答案】×． 4．ab 、 3 1 b a 3、 b a x 2-是同类二次根式．…（ ）【提示】3 1 b a 3、 b a x 2- 化成最简二次根式后再判断．【答案】√． 5．x 8， 3 1 ，29x +都不是最简二次根式．（ ）29x +是最简二次根式．【答案】×． （二）填空题：（每小题2分，共20分） 6．当x __________时，式子 3 1 -x 有意义．【提示】x 何时有意义？x ≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x ≥0且x ≠9． 7．化简－ 8 15 27102 ÷3 1225 a ＝_．【答案】－2a a ．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用． 8．a －12-a 的有理化因式是____________．【提示】（a －12-a ）（________）＝a 2－22)1(-a ．a ＋12-a ．【答案】a ＋12-a ． 9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122+-x x ＝________________． 【提示】x 2－2x ＋1＝（ ）2，x －1．当1＜x ＜4时，x －4，x －1是正数还是负数？ x －4是负数，x －1是正数．【答案】3． 10．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________．【提示】把方程整理成ax ＝b 的形式后，a 、b 分别是多少？12-，12+．【答案】x ＝3＋22． 11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简 2 2 22d c ab d c ab +-＝______．【提 示】22d c ＝|cd |＝－cd ． 【答案】ab ＋cd ．【点评】∵ ab ＝2)(ab （ab ＞0），∴ ab －c 2d 2＝（cd ab +）（cd ab -）．

人教版二次根式单元检测试题

人教版二次根式单元检测试题 一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A ．916916+=+ B ．2222-= C ．() 2 23 6 = D ． 1515533 == 2．下列根式是最简二次根式的是（ ） A ．4 B ．21x + C ． 1 2 D ．40.5 3．若 3x - 有意义，则 x 的取值范围是 （ ） A ．3x > B ．3x ≥ C ．3x ≤ D ．x 是非负数 4．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．2(2)-＝﹣2 B ．2＋8＝10 C ．2×8＝4 D ．22﹣2＝2 5．下列二次根式是最简二次根式的是( ) A ．12 B ．3 C ．0.01 D ． 12 6．下列算式：（1）257+= ；（2）5x 2x 3x -=；（3） 8+50 =4257+=；（4）33a 27a 63a +=，其中正确的是（ ） A ．（1）和（3） B ．（2）和（4） C ．（3）和（4） D ．（1）和（4） 7．式子2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．0x < B ．0x C ．2x D ．2x 8．如图直线a ，b 都与直线m 垂直，垂足分别为M 、N ，MN ＝1，等腰直角△ABC 的斜边，AB 在直线m 上，AB ＝2，且点B 位于点M 处，将等腰直角△ABC 沿直线m 向右平移，直到点A 与点N 重合为止，记点B 平移平移的距离为x ，等腰直角△ABC 的边位于直线a ，b 之间部分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ） A ． B ．

C ． D ． 9．下列运算正确的是（ ） A ．x + 2x =3x B ．32﹣22=1 C ．2+5=25 D ．a x ﹣b x =（a ﹣b ）x 10．下列各式计算正确的是（ ） A ．2+3=5 B ．43-33=1 C ．2333=63? D ．123=2÷ 11．若75与最简二次根式1m +是同类二次根式，则m 的值为（ ） A ．7 B ．11 C ．2 D ．1 12．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记 2 a b c p ++= ，那么三角形的面积为()()()S p p a p b p c =---如图，在ABC ?中，A ∠，B ，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若5a =，6b =，7c =，则ABC ?的面积为（ ） A ．66 B ．3 C ．18 D ． 192 二、填空题 13．322+=___________． 14．)230m m --≤，若整数a 满足52m a +=a =__________． 15．下面是一个按某种规律排列的数阵： 1 1第行 3 2 5 6 2第行 7 22 3 10 11 23 3第行 13 15 4 17 32 19 25 4第行

第十六章-二次根式单元测试题

姓名：_______________ 班级：_ 一.选择题：（每小题3分，共15分） 学号: 成绩: 1 . 若3-m为二次根式，则m的取值为 2. A . m< 3 B. m v 3 以下运算错误的是( ) A. 、, 3 5 = , 3 ：：」5 C. 2 2 = 2.2 3 . F列二次根式中，最简二次根式是 A. 、3a B . 4. F列式子中二次根式的个数有 ⑴：3 ；「_3；八丿 5 、C. m> 3 .16 9 = .16 .9 4a2b3二2ab , b C. 153J43 1 :⑷3 8 ；5) . (- 1) 若A—（a2?9）4，则、一A等于 （） 3 B、(a2 3)2c、(a2 9)2 二、填空题: （每空2分，共22 分） 6?当x 时，式子■ x 1有意义，当X. 7.已知: ---------- 2 x x y 0，则 C. 4个 8.化简：24 = 9.比较大小: -3 2 -2 3; 10.若，3 -x -xy = ，32 ;⑹1 - x(x .1) ；7) . x22x 3 . a2 9 时,式子I?有意义; J2x -4 二"_2成立，则x满足; .3 -x 2 12.要切一块面积为6400 cm的正方形大理石地板砖，则它的边长要切成cm ; 三.解答题: 13. 3 3 ■ ? 2 -'2 2 -"2 3 14. 3-\3 2~i2 「3 一2

16?已知：x =2 一 ...3 , y = 2 ?3，求代数式 x 2 y 2 的值; 17.有这样一类题目：将 .a_2「b 化简，如果你能找到两个数 m 、n ,使m 2 ? n 2 = a 并且 mn = .b ,则将a _2-、b 变成m 2 ? n 2 _2mn 二m _ n ?开方，从而使得 、a _2 . b 化简。 例如：化简\3_2「2 2 2 ：3 2.2=1 2 2、、2=12 .2 2&h]1 & ...3 2 :2=- 1 -； 2 i =1 仿照上例化简下列各式： 19.已知.x-2y-5与2x -3y -8或为相反数，求二次根 式...x-8y 的值. 20.把下列各式化成最简二次根式: 15. (..18-2.2). 16. (4b P +J9ab) ⑴ (1) 18.

八年级初二数学二次根式单元测试含答案

一、选择题 1．下列运算中，正确的是 ( ) A ．53－23=3 B ．22×32=6 C ．33÷3=3 D ．23＋32=55 2．下列各式中，正确的是（ ） A ．42=± B ．822-= C ．()233-=- D ．342= 3．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．32222-= B ．8383-=- C ．2323+= D ．()222-=- 4．下列各式是二次根式的是（ ） A ．3 B ．1- C ．35 D ．4π- 5．下列各式中，不正确的是（ ） A ．233(3)(3)->- B ．33648< C ．2221a a +>+ D ．2(5)5-= 6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（ ） A ．a 0= B ．a 1= C ．a 1≤ D ．a=0a=1或 7．下列计算正确的是（ ） A ．235+= B ．236?= C ．2434÷= D ．()233-=- 8．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A ．18 B ．1 3 C 24D 0.3 9．设0a >，0b >(35a a b b a b =23a b ab a b ab -+++的值是（ ） A ．2 B ．14 C ．12 D ． 3158 10．下列属于最简二次根式的是( ) A 8 B 5 C 4 D 13 二、填空题 11．设42 a,小数部分为 b.则1a b - = __________________________. 12．已知112a b +=，求535a ab b a ab b ++=-+_____．

13．已知实数,x y 满足()()22200820082008x x y y ----=，则2232332007x y x y -+--的值为______. 14．已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简2a ﹣|a ﹣c |+2()c b -﹣|﹣b |＝_______． 15．()()2222 3310x y x y ++-+=，则22 2516x y +=______. 16．若2x ﹣3x 2﹣x=_____． 17．若a 、b 都是有理数，且2222480a ab b a -+++=ab ． 18．2m 1-1343m --mn ＝________． 19．已知23x =243x x --的值为_______． 20．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记 2 a b c p ++=，那么三角形的面积()()()S p p a p b p c =---ABC 中，A ∠，B ，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若4a =，5b =，7c =，则ABC 面积是_______． 三、解答题 21．1123124231372831-+- 533121 【分析】 先根据二次根式的乘除法法则计算乘除法，同时分别化简各加数中的二次根式，最后计算加减法. 【详解】 1123124231372831 -+-=48132331)32(337228+???=46233132337533121 . 【点睛】 此题考查二次根式的混合运算，二次根式的化简，正确掌握二次根式的化简法则是解题的

最新第16章《二次根式》单元测试卷(含答案)

八年级数学第十六章二次根式测试题 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列说法正确的是（ ） A ．若a a -=2，则a<0 B ．0,2>=a a a 则若 C ．4284b a b a = D ． 5的平方根是5 2．二次根式13)3(2++m m 的值是（ ） A ．23 B ．32 C ．22 D ．0 3．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（ ） A ．x y 2- B ．y C ．y x -2 D ．y - 4．若b a 是二次根式，则a ， b 应满足的条件是（ ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号 C ．a ≥0，b>0 D ．0≥b a 5．已知a< b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ） A ．ab a -- B ．ab a - C ．ab a D ．ab a - 6．把m m 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m - 7．下列各式中，一定能成立的是（ ）。 A ．22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a = C ．122+-x x =x-1 D ．3392+?-= -x x x 8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ） A ．022=-y x B ．033=+y x C ．022=- y x D ．0=+y x

9．当3-=x 时，二次根7522++x x m 式的值为5，则m 等于（ ） A ．2 B ．22 C ．5 5 D ．5 10．已知10182 22=++x x x x ，则x 等于（ ） A ．4 B ．±2 C ．2 D ．±4 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 。 12．已知a<2，=-2)2(a 。 13．当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。 14．计算：=?÷182712 ；=÷-)32274483( 。 15．若一个正方体的长为cm 62，宽为cm 3，高为cm 2，则它的体积为 3cm 。 16．若433+-+-=x x y ，则=+y x 。 17．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 。 18．若3)3(-?= -m m m m ，则m 的取值范围是 。 19．若=-???? ??-=-=y x y x 则,432311, 132 。 20．已知a ，b ，c 为三角形的三边，则、 222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。 三、解答题（21~25每小题4分，第26小题6分，第27小题8分，共44分） 21． 21418122-+- 22．3)154276485(÷+- 23．x x x x 3)1246 (÷- 24．21)2()12(18---+++

(完整版)初三数学二次根式单元测试题及答案

二次根式单元测试 (考试时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每题3分，共24分） 1.若有意义，则能取得最小整数是（） A. 0 B. 1 C. -1 D. -4 2.已知，则的值为（） A. 1 B. -1 C. D. 以上答案都不对 3.下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（） A.和 B.和 C.和 D.和 4.若，则的值是（） A. B. C. D. 5.在下列根式中，不是最简二次根式的是（） A. B. C. D. 6.的整数部分为，的整数部分为，则的值是（） A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 7.把根号外的因式移到根号内，得（） A. B. C. D. 8.若，则的值是（） A. -2 B. 0 C. 2 D.

二、填空题（每题4分，共20分） 9.若二次根式有意义，则的取值范围是___________. 10.已知，则. 11.比较大小：. 12.在实数范围内因式分解：. 13.若，则__________. 三、计算（每题6分，共24分） 14.；15.； 16.；17.. 四、解答题（18、19题每题7分，20题8分，21题10分） 18.当时，化简：. 19.当时，求的值. 20.如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1） 21.若最简二次根式是同类二次根式. ⑴求的值；

⑵求平方和的算术平方根. 答案与解析： 1.A 2.B 3.B 4.C 5.D 6.D 7.D 8.D 9. ；10. 8；11. ；12. ；13. -8； 14. 解：原式； 15. 解：原式； 16. 解：原式； 17. 解：原式； 18. 解： ∴原式； 19. 解： 当时，原式 ； 20. 由大正方形的面积为48，得大正方形的边长为； 由小正方形的面积为3，得小正方形的边长为，即长方体的高为； 所以长方体的底面边长为 答：长方体底面边长为3.5cm；高为1.7cm； 21. 解：(1)由题意可列，解得；

八年级数学下册二次根式 单元测试题(含答案)

二次根式 单元测试题 一、选择题 1、下列判断⑴12 3 和1 3 48 不是同类二次根式；⑵ 1 45 和1 25 不是同类二次根式；⑶8x 与 8 x 不是同类二次根式，其中错误的个数是（ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 2、如果a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A 、 a B 、 1 a 2 C 、3－a D 、－a 2 3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ） A 、52x 和3x B 、12ab 和 1 3ab C 、x 2y 和xy 2 D 、 a 和1a 2 4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A 、8x B 、x 2－3 C 、x －y x D 、3a 2b 5、在27 、 112 、11 2 中与 3 是同类二次根式的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 6、若a<0，则|a 2 －a|的值是（ ） A 、0 B 、2a C 、2a 或－2a D 、－2a 7、把(a －1) 1 1－a 根号外的因式移入根号内，其结果是（ ） A 、1－a B 、－1－a C 、a －1 D 、－a －1 8、若 a+b 4b 与3a ＋b 是同类二次根式，则a 、b 的值为（ ） A 、a=2、b=2 B 、a=2、b=0 C 、a=1、b=1 D 、a=0、b=2 或a=1、b=1 9、下列说法错误的是（ ） A 、(－2)2的算术平方根是2 B 、 3 － 2 的倒数是 3 + 2 C 、当2

二次根式单元测试

二次根式单元测试 一、选择题（每题2分，共20分） 1、 下列格式中一定是二次根式的是（） A B C 、12+x D 2x 应满足的条件是（） A 、5 2x = B 、5 2x < C 、x ≥5 2 D 、x ≤5 2 3、当x=3时，在实数范围内没有意义的是（） A B C D 4得（） A 、- B 、 C 、18 D 、6 5= A 、1a ≥- B 、1a ≤ C 、1<1a -≤ D 、11a -≤≤ 6、下列各式计算正确的是（） A 、= B 、= C 、 = D 、 = 7、若A = A 、23a + B 、22(3)a + C 、22(9)a + D 、29a + 8等于（） A 、1 52 B 、 C 、5 2 D 9= A 、0x ≥ B 、<1x C 、0<1x ≤ D 、0x ≥且1x ≠ 10、当3a <- A 、32a + B 、32a -- C 、4a - D 、4a -

一、填空题（每题2分，共20分） 1x的取值范围是。 n= 。 2、若<0 3= ，= 。 = ，= ，= 。 4 5、计算= 。 =，则a=。 6、已知126 4 7是同类二次根式，则m= 。 8、2-的倒数是，= 。 =-成立的条件是。 92a n m= 。 10、若< 三、解答题 1、分别指出x取哪些实数时，式子有意义。（每小题3分，共6分） （1（2 2、计算：（每小题3分，共18分） （1（2((?； （3）（4(-

（5）( （6>)m n 3、 计算（每小题3分，共9分） 1） 2） （3）、(4(3- 4、 已知5x y +=，3x y ?=（5分） 5、 已知实数,,a b c 2|1|440b c c ++-+=，求1001003a b c ++的值。（5分）

二次根式单元 易错题自检题检测试题

一、选择题 1．下列二次根式中是最简二次根式的为（ ） A B C D 2．当0x = 的值是（ ） A ．4 B ．2 C D ．0 3．下列各式计算正确的是（ ） A =B =C ．23= D 2=- 4．下列运算中，正确的是( ) A =B 1= C = D = 5．下列各式计算正确的是（ ） A = B 6= C ．3+=D 2=- 6．当4x = - 的值为（ ） A ．1 B C ．2 D ．3 7．设,n k 为正整数， 1A = 2A = 3A = 4A = …k A =….，已知 1002005A =，则n =( ). A ．1806 B ．2005 C ．3612 D ．4011 8 ．已知： ，，则a 与b 的关系是（ ） A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．平方相等 9．以下运算错误的是（ ） A = B ． 2= C D 2=a ＞0） 10．下列计算正确的是（ ） A = B = C ．1 = D ．3+= 二、填空题

11．已知实数,x y 满足(2008x y =，则 2232332007x y x y -+--的值为______. 12．把根号外的因式移入根号内，得________ 13．+的形式(,,a b c 为正整数)，则abc =______. 14．10=，则22 2516 x y +=______. 15．把 16． 有意义，则x 的取值范围是____． 17．函数y 中，自变量x 的取值范围是____________． 18．1 =-= = ++……=___________． 19．已知2x =243x x --的值为_______． 20．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记 2 a b c p ++=，那么三角形的面积S =ABC 中，A ∠，B ，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若4a =，5b =，7c =，则ABC 面积是_______． 三、解答题 21．（112=3 = 4=；……写出④ ；⑤ ； （2）归纳与猜想．如果n 为正整数，用含n 的式子表示这个运算规律； （3）证明这个猜想． 【答案】（12=5==；（2= 3）

二次根式单元测试题八年级

二次根式测试题 一、单项选择题 1.下列式子一定是二次根式的是 （ ） A.2--x B.x C.22+x D.22-x 2.若 b b -=-3)3(2，则 （ ） A.b>3 B.b<3 C.b ≥3 D.b ≤3 3.若 13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 （ ） A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=3 4.化简 )22(28+-得 （ ） A.—2 B. 22- C.2 D.224- 5.下列根式中，最简二次根式是( ) A. a 25 B.2 2b a + C. 2 a D.5.0 6.如果 )6(6-=-?x x x x 那么 （ ） A.x ≥0 B.x ≥6 C.0≤x ≤6 D.x 为一切实数 7.若x ＜2，化简 x x -+-3)2(2的正确结果是（ ） A.-1 B.1 C.2x-5 D.5-2x 8.设a b a 1,322= -=，则a 、b 大小关系是( ) A.a=b B.a ＞b C.a ＜b D.a ＞-b 9.若最简二次根式 a a 241-+与是同类二次根式，则a 的值为 （ ） A.43-=a B.3 4 =a C.1=a D.1-=a 10．已知10182 22=++x x x x ，则x 等于 （ ） A.4 B.±2 C.2 D.±4 二、填空题（每小题3分，共30分） 1.52- 的绝对值是__________，它的倒数__________. 2.当x___________时， 52+x 有意义，若 x x -2有意义，则x________. 3.化简=?0 4.0225_________，=-22108117_____________.

八年级初二数学 二次根式单元测试及答案

一、选择题 1．a 的值可能是（ ） A ．2- B ．2 C ．32 D ．8 2． ） A B C D 3．下列方程中，有实数根的方程是（ ） A 0= B 10= C 2= D 1=． 4．估计( （ ） A ．4和5之间 B ．5和6之间 C ．6和7之间 D ．7和8之间 5．已知44220,24, 180x y x y >+=++=、.则xy=（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 6．若化简的结果为2x ﹣5，则x 的取值范围是（ ） A ． x 为任意实数 B ．1≤x ≤4 C ．x ≥1 D ． x ≤4 7．若化简1682+-x x -1x -的结果为5-2x ，则x 的取值范围是（ ） A ．为任意实数 B ．1≤x≤4 C ．x≥1 D ．x≤4 8．下面有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是 0.01 )＝5；④如果点P （3－2n ，1）到两坐标轴的距离相等，那 么n ＝1，其中假命题的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．若|x 2﹣4x+4|x+y 的值为（ ） A ．3 B ．4 C ．6 D ．9 10．设0a >，0b >= 的值是（ ） A ．2 B ．14 C ．12 D ． 3158 二、填空题 11．比较实数的大小:(1)______ ；（2）1 4 _______12

12．732x y -=-，则2x ﹣18y 2＝_____． 13．10=，则22 2516 x y +=______. 14．÷=________________ . 15．计算：2015·2016＝________． 16．如果2y ，那么y x =_______________________． 17．若a 、b 为实数，且b +4，则a+b ＝_____． 18．化简(3+-的结果为_________. 19． x 的取值范围是_____． 20．n 为________． 三、解答题 21．计算 (1)2213113 a a a a a a +--+-+-; (2)已知a 、b +b ＝0.求a 、b 的值 (3)已知abc ＝1，求 111a b c ab a bc b ac c ++++++++的值 【答案】（1）22223a a a -- --；（2）a =－3，b ；（3）1. 【分析】 （1）先将式子进行变形得到()()113113 a a a a a a +--+-+-，此时可以将其化简为1113a a a a ????--+ ? ?+-???? ，然后根据异分母的加减法法则进行化简即可； （2）根据二次根式及绝对值的非负性得到2a +6=0，b =0，从而可求出a 、b ； （3）根据abc ＝1先将所求代数式转化：11 b ab ab b c b abc ab a ab a ==++++++，2111 c abc ac c a bc abc ab ab a ==++++++，然后再进行分式的加减计算即可. 【详解】 解：（1）原式=()()113113 a a a a a a +--+-+-

浙教版数学八下《二次根式》单元测试题及答案

浙教版数学八下《二次根式》单元测试题 考试时间：120分钟满分：120分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 2.下列各实数中最大的一个是（） A. 5× B. C. D. + 3.已知x为实数，化简的结果为（） A. B. C. D. 4.函数的自变量x的取值范围是( ) A. x≥1 B. x≥1且x≠3 C. x≠3 D. 1≤x≤3 5.已知是正整数，则实数n的最大值为（） A. 12 B. 11 C. 8 D. 3 6.对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结 果为（） A. 2﹣4 B. 2 C. 2 D. 20 7.已知，，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，则a的值等于（） A. ﹣5 B. 5 C. ﹣9 D. 9 8.已知a是1997的算术平方根的整数部分，b是1991的算术平方根的小数部分，则化简 的结果为（） A. B. C. D. 9.若，则的值为( ) A. 2 B. －2 C. D. 2 10.已知：m, n是两个连续自然数（m

A. 总是奇数 B. 总是偶数 C. 有时奇数,有时偶数 D. 有时有理数,有时无理数 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11.化简二次根式的结果是________. 12.已知x1= + ，x2= ﹣，则x12+x22=________． 13.观察下列各式：┉┉请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是________. 14.若实数x，y，m满足等式，则m+4的算术平方根为________． 15.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 ________. 16.如果（x﹣）（y﹣）=2008，求3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2007=________． 三、解答题（本大题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17.（6分）已知，求的值. 18.（8分）解答下列问题： （1）试比较与的大小； （2）你能比较与的大小吗？其中k为正整数.

第22章 二次根式单元检测题一(含答案)

宜宾市二中2015级数学单元测试卷 二次根式 （时间:60分钟，满分:120分） 班级：_________ 姓名：__________ 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式当中，是二次根式的是 （ ） 2. 在下列二次根式中，的取值范围是3x ≥的是（ ） A. 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A.xy 2 B.2ab C.2 1 4. 如果12a -，则（ ） A ．＜12 B.≤12 C.＞12 D. ≥12 5. 能够合并，那么a 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 已知， 则2xy 的值为（ ） A ．15- B ．15 C ．152- D.152 7. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 等式 ） A.1x > B.1x <- C.≥ D.≤ 9. 若1a ≤ ） A. (1a - (1a - C. (1a - (1a - 10. 把m m 1- 根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m - 二、填空题（本题共8小题，每小题3 分，共24分） ....A B C D

11. 化简:=32 ； b a 218 =_________；233262b a b a ?=_______. 12. 当x_____ __ 1x 有意义. 13. 化简：=--y x y x ______________,=-2)23(_____________； a >0）=_______ 14. 直角三角形的两条直角边长分别为 ，，则这个直角三角形的斜边长为________，面积为 ________ . 15. 若实数y x , 2(0y =,则xy 的值为 . 16. 已知m n 、 分别表示5 则m －n = . 17. 已知a ，b ，c 为三角形的三边，则222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+ = 。 18. 如图，将一根25cm 长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm 、6cm 和103cm 的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 cm . 三、解答题（66分） 19.计算（本题共6小题，每题5分，共30分） （1 ） （2 ）?÷ ? . （3）x x x x 3)1246(÷- （4）()()622622 -+ （5）)681()2124(+--)681()2124(+--

《二次根式》单元测试题

《二次根式》练习题题(1) 一、 填空题(每题2分，共２０分) １、当ａ 时, 有意义 2、计算: 3、计算: ４ 、 （ａ>0,b >0,c ＞0） ５、计算： = = ７、 则 2014 3 1４个4 ８、 ９、观察以下各式: 利用以上规律计算： 1０、已知 二、 选择题(每题3分，共３０分） １１、若32+x 有意义，则 ( )? A 、 B 、 C 、 Ｄ、 () =-231）（a -1() = 2232）（=???? ????? ? ?--2511）（== -?）（）（273 11= c b a 2382）（7 3 )1(a 38)2(= +=+=+22 22 2 2 444333443343，，= +22444333 =+-20062005)12()12(343 41 2323112121-=+-=+-=+，，() =+??? ??++++++++120062005200613412311 21 = ??? ? ?-???? ??+-=+=x y y x 11111313，则，2 3 -≥x 2 3-≤x 3 2-≥x 3 2- ≤x

１2、化简 的结果是 ( ) A 、0 B 、2a -4 Ｃ、4 Ｄ、４－2a １３、能使等式 成立的条件是 ( ) A 、x ≥0 Ｂ、x ≥3 Ｃ、x >3 D 、x >3或x <０ 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ） A 、 x 8 B 、 b a 2 5 C 、 2 294b a + Ｄ、 15、已知 ,那么 的值是 （ ) Ａ、1 B 、－1 C 、±1 D 、4 18题图 16、如果 ，则a 和b 的关系是 ( ) A 、a ≤ｂ B 、ａ＜b Ｃ、a ≥b D 、a >b 18、如图，Rt △AMC 中,∠Ｃ=90°,∠AMC ＝３0°，A Ｍ∥BN,M Ｎ=2 cm ， BC ＝1cm ,则AC 的长度为 ( ) A 、23cm B 、３cm C 、３.２ｃm D 、 １9、下列说法正确的个数是 ( ) ①２的平方根是 ;② 是同类二次根式; ③ 互为倒数；④ Ａ、１ B 、2 Ｃ、3 D 、４ ２０、下列四个算式,其中一定成立的是 （ ) ① ; ② ; ③ ④ A 、①②③④ B 、①②③ C 、①③ Ｄ、① 三、解答题(共７0分) 21、求 有意义的条件(5分) 22、已知 求3x +4y 的值(５分) 2)2(2-+-a a 3 3 -=-x x x x 2 y 51 =+x x x x 1-121 22-=+-?-b ab a b a 3M A N B C cm 32 3 a a 2.05与21212+-与3223--的绝对值是11222+=+a a ）（a a =2）（0>?=a b b a ab 1 1)1)(1(-?+=-+x x x x 1 1+-x x 21442 2-+-+-=x x x y

二次根式单元测试题

一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A ． () 2 5-＝﹣5 B ．4y ＝2y C ． 822a a a = D ．235+= 2．下列计算，正确的是（ ） A ． 235+= B ． 2323+= C ． 8220-= D ． 510-= 3．下列计算正确的是（ ） A ．42=± B ． () 2 33-=- C ．() 2 5 5-= D ．() 2 33 -=- 4．下列计算正确的是（ ） A ．2×3=6 B ．2+3=5 C ．8=42 D ．4﹣2=2 5．已知x 1＝3＋2，x 2＝3－2，则x?2＋x?2等于( ) A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 6．下列计算正确的是（ ） A ．325+= B ．2222+= C ．2651-= D ．822-= 7．在实数范围内，若2x +有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x≠2 B ．x >-2 C ．x <-2 D ．x≠-2 8．化简x 1 x -，正确的是（ ） A ．x - B ．x C ．﹣x - D ．﹣x 9．如图直线a ，b 都与直线m 垂直，垂足分别为M 、N ，MN ＝1，等腰直角△ABC 的斜边，AB 在直线m 上，AB ＝2，且点B 位于点M 处，将等腰直角△ABC 沿直线m 向右平移，直到点A 与点N 重合为止，记点B 平移平移的距离为x ，等腰直角△ABC 的边位于直线a ，b 之间部分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ） A ． B ．

C ． D ． 10．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记 2 a b c p ++= ，那么三角形的面积为()()()S p p a p b p c =---如图，在ABC ?中，A ∠，B ，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若5a =，6b =，7c =，则ABC ?的面积为（ ） A ．66 B ．3 C ．18 D ． 192 二、填空题 11．把31 a - 根号外的因式移入根号内，得________ 12．120654010144152118+++235a b c +的形式(,,a b c 为正整数)，则abc =______. 13．把1 m m - _____________. 14．1 4 (1)(1)(2)(8)(9)x x x x x x +???=+++++的解是______． 15．若613x ，小数部分为y ，则(213)x y 的值是___. 16．( 623÷ =________________ . 17．x y 53xy 153，则x+y=_______． 18．若0xy >，则二次根式2 y x -________． 19．3x -x 的取值范围是______． 20．若a 、b 都是有理数，且2222480a ab b a -+++=ab ． 三、解答题

新人教版八年级下册二次根式单元测试题及答案

八年级下册数学目标单元检测题（一） 《 二次根式》 一、选择题：（每小题2分，共26分） 1、下列代数式中，属于二次根式的为（ ） A 、 B 、 C 、 (a ≥1) D 、— 2、在二次根式， 中，x 的取值范围是（ ） A 、x ≥1 B 、x ＞1 C 、x ≤1 D 、x ＜1 3、已知（x －1）2＋ =0，则（x ＋y ）2的算术平方根是（ ） A 、1 B 、±1 C 、－1 D 、0 4、下列计算中正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 5、化简 =（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、下列二次根式： ， ， ， ， ， ， 其中是最简二次根式的有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、1个 D 、4个 7、若等式 成立，则m 的取值范围是（ ） A 、m ≥ B 、m ＞3 C 、 ≤m ＜3 D 、m ≥3 8、已知直角三角形有两条边的长分别是3cm ，4cm ，那么第三条边的长是（ ） A 、5cm B 、 cm C 、5cm 或 cm D 、 cm 9、把二次根式 化简，得（ ） A 、x 2＋xy B 、 C 、 D 、 10、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的为（ ） A 、 和 B 、 和 C 、 和 D 、 和 4-3x -1-a 2-1 1 --x 2+y 532=+y x y x -=-2)(a a 11=324 3=3 1 2 1+56 1306 1 5630 6a 5.03a b a 221-a 411222y x +n m 23 1 2312--=--m m m m 2 1 21775224y x x +y x x +xy x +122 2y x x +2b a 222 ab 1+a 1-a 1221 3 )1(a -

人教版二次根式单元检测

人教版二次根式单元检测 一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A ．()2 22a b a b -=- B ．()3 22x x 8x ÷=+ C ．1a a a a ÷? = D ． () 2 44-=- 2．下列根式中，最简二次根式是（ ） A ． 13 B ．0.3 C ．3 D ．8 3．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．2(2)-＝﹣2 B ．2＋8＝10 C ．2×8＝4 D ．22﹣2＝2 4．下列运算正确的是 （ ） A ．3223÷= B ．235+= C ．233363?= D ．18126-= 5．计算() 21 273632 ÷+?--的结果正确的是( ) A ．3 B ．3 C ．6 D ．33- 6．已知m 、n 是正整数，若2m +5n 是整数，则满足条件的有序数对（m ，n ）为（ ） A ．（2，5） B ．（8，20） C ．（2，5），（8，20） D ．以上都不是 7．当4x =时，2 2 23234312 4312 x x x x x x -+- -+++的值为（ ） A ．1 B ．3 C ．2 D ．3 8．若实数a ，b 满足+ =3， ﹣=3k ，则k 的取值范围是（ ） A ．﹣3≤k ≤2 B ．﹣3≤k ≤3 C ．﹣1≤k ≤1 D ．k ≥﹣1 9．12的下列说法中错误的是（ ） A 1212的算术平方根 B ．3124<< C 12不能化简 D 12是无理数 10．2a a =-成立，那么a 的取值范围是（ ） A ．0a ≤ B ．0a ≥ C ．0a < D ．0a > 11．已知：23-，23 +，则a 与b 的关系是（ ） A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．平方相等