最新统计学假设检验习题答案

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1．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平α=0.01与α=0.05，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。

解：假设检验为800:,800:0100≠=μμH H (产品重量应该使用双侧 检验)。采用t 分布的检验统计量n

x t /0σμ-=。查出α＝0.05和0.01两个水平下的临界值(df=n-1=15)为2.131和2.947。667.116/60800820=-=

t 。因为t <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。

2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(α=0.01)？

解：假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显著增加，应该使用右侧检验）。n=100可近似采用正态分布的检验统计量n

x z /0σμ-=。查出α＝0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32到2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。计算统计量值3100

/5001000010150=-=z 。因为z=3>2.34(>2.32)，所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。

3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。问在5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600?

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解: 01:1600, :1600,H H μμ=≠标准差σ已知,拒绝域为2

Z z α>,

取0.05,α=26,n =

0.0250.9752 1.96

z z z α===,由检验统计量

716001.251.960/26Z ===<,接受0:1600H μ=, 即,以95%的把握认为这批产品的指标的期望值μ为1600.

4.某电器零件的平均电阻一直保持在2.64Ω，改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为2.62Ω，如改变工艺前后电阻的标准差保持在O.06Ω，问新工艺对此零件的电阻有无显著影响(α=0.05)?

解: 01: 2.64, : 2.64,H H μμ=≠已知标准差σ=0.16,拒绝域为2Z z α>,取0.0252

0.05, 1.96z z αα===,

100,n =由检验统计量

3.33 1.96Z ===>,接受1: 2.64H μ≠, 即, 以95%的把握认为新工艺对此零件的电阻有显著影响.

5．某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500克，每隔一定时间需要检查机器工作情况。现抽得10罐，测得其重量为(单位：克):195，510，505，498，503，492，792，612，407，506.假定重量服从正态分布，试问以95％的显著性检验机器工作是否正常?

解: 01:500 :500H vs H μμ=≠,总体标准差σ未知,拒绝域为2

(1)t t n α>-,10,n =经计算得到x =502, s =6.4979,取

0.0250.05,(9) 2.2622t α==,由检验统计量

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0.9733t ===<2.2622, 接受0:500 H μ= 即, 以95%的把握认为机器工作是正常的.

6，一车床工人需要加工各种规格的工件，已知加工一工件所需的时间服从正态分布),(2

σμN ，均值为18分，标准差为4.62分。现希望测定，是否由于对工作的厌烦影响了他的工作效率。今测得以下数据：

21.01, 19.32, 18.76, 22.42, 20.49, 25.89, 20.11, 18.97, 20.90

试依据这些数据（取显著性水平05.0=α），检验假设： 18:,18:10>≤μμH H 。

解：这是一个方差已知的正态总体的均值检验，属于右边检验问题， 检验统计量为

n x Z /18

σ-=。 代入本题具体数据，得到8665.19/62.418

874.20=-=Z 。

检验的临界值为645.105.0=Z 。

因为645.18665.1>=Z ，所以样本值落入拒绝域中，故拒绝原假设0H ，即认为该工人加工一工件所需时间显著地大于18分钟。

11 设我国出口凤尾鱼罐头，标准规格是每罐净重250克，根据以往经验，标准差是3克。现在某食品工厂生产一批供出口用的这种罐头，从中抽取100罐检验，其平均净重是251克。假定罐头重量服从正态分布，按规定显著性水平α = 0.05，问这批罐头是否合乎标准，即净重确为250克？

解：（1）提出假设。现在按规定净重为250克，考虑到买卖双方的合理经济利益，当净重远远超过250克时，工厂生产成本增加，卖方吃亏；当净重远

统计学第七章假设检验

第七章 假设检验 Ⅰ．学习目的 假设检验包括参数检验与非参数检验，是一种最能体现统计推断思想和特点的方法。通过本章学习，要求：1.掌握统计检验的基本原理，理解该检验的规则及犯两类错误的性质；2.熟练掌握总体均值、总体成数及总体方差指标的各种检验方法，包括：z 检验、t 检验和p 值检验；3.掌握2 检验、符号检验、秩和检验及游程检验四种基本的非参数检验方法。 Ⅱ．课程内容要点 第一节 假设检验的基本原理 一、假设检验的基本原理 “小概率原理”：小概率事件在一次试验中几乎是不会发生的。 事先所做的假设，是假设检验中关键的一项工作。它包括原假设和备选假设两部分。原假设是建立在假定原来总体参数没有发生变化的基础之上的。备选假设是原假设的对立，是在否认原假设之后所要接受的，通常这是我们真正感兴趣的一个判断。 二、假设检验的规则与两类错误 1、假设检验的规则 假设检验的步骤： （1）首先根据实际应用问题确定合适的原假设0H 和备选假设1H ； （2）确定检验统计量，通过数理统计分析确定该统计量的抽样分布；

（3）给定检验的显著性水平α。在原假设成立的条件下，结合备选假设的定义，由检验统计量的抽样分布情况求出相应的临界值，该临界值为原假设的接受域与拒绝域的分界值； （4）从样本资料计算检验的样本统计量，并将其与临界值进行比较，判断是否接受或拒绝原假设。 从检验程序我们可以看出，统计量的取值范围可以分为接受域和拒绝域两个区域。拒绝域正是统计量取值的小概率区域。按照我们将这个拒绝域安排在所检验统计量的抽样分布的某一侧还是两端，可以将检验分为单侧检验或双侧检验。双侧检验中，又可以根据拒绝域，是在左侧还是在右侧而分为左侧检验和右侧检验。对于这些双侧、左、右单侧检验，我们要结合备选假设来考虑。 在检验规则中，我们经常碰到两种重要的检验方法：z检验与t检验。 p值检验的原理：给出原假设后，在假定原假设正确的情况下，参照备选假设，可以计算出检验统计量超过或者小于（还要依照分布的不同、单侧检验、双侧检验的差异而定）由样本所计算的检验统计量的数值的概率，这便是p值；而后将此概率值跟事先给出的显著性水平值α进行比较。如果该值小于α，否定原假设，取对应的备选假设。如果该值大于α，我们不就能否定原假设。 2、两类错误 H实际为真，但我们却依据样本信息，做出拒绝的错误结论当原假设 时，称为“弃真”错误；当原假设实际为假，而我们却错误接受时，称为“纳伪”错误。通常记显著性水平α为犯“弃真”错误的可能性大小，β为犯“纳伪”错误的可能性大小。由于两类错误是一对矛盾，在其他条件不变得情况下，减少犯“弃真”错误的可能性大小（α），势必增大犯“纳伪”错误的可能性大小（β），也就是说，β的大小和显著性水平α的大小成相反方向变化。 三、检验功效 -可以用来表明所做假设检验工作好坏的一个指标，我们称之为检1β

第五章+统计学教案(假设检验)

第五章+统计学教案（假设检验）参数估计和假设检验是统计推断的两个组成部分，它们分别从不同的角度利用样本信息对总体参数 进行推断。前者讨论的是在一定的总体分布形式下，借助样本构造的统计量，对总体未知参数作出估计 的问题；后者讨论的是如何运用样本信息对总体未知参数的取值或总体行为所做的事先假定进行验证， 从而作出真假判断。通俗地、简单地说，前者是利用样本信息估计总体参数将落在什么范围里；而后者 则是利用样本信息回答总体参数是不是会落在事先假定的某一个范围里。 通过本章学习，要求学生在充分理解有关抽样分布理论的基础上，理解掌握假设检验的有关基本概 念；明确在假设检验中可能犯的两种错误，以及这两种错误之间的联系；熟练掌握总体均值和总体成数 的检验方法，主要是 Z 检验和 t 检验；对于非参数的检验，也应有所了解，包括符号检验、秩和检验与游程检验等。 2 一、假设检验概述与基本概念 1、假设检验概述 2、假设检验的有关基本概念 二、总体参数检验 1、总体平均数的检验 2、总体成数的检验

3、总体方差的检验 三、总体非参数检验 1、符号检验 2、秩和检验 3、游程检验 一、假设检验的有关基本概念； 二、总体平均数与总体成数的检验； 三、非参数检验； 一、假设检验的基本思路与有关概念； 二、两类错误的理解及其关系； 一、假设检验概述 假设检验：利用统计方法检验一个事先所作出的假设的真伪，这一假设称为统计假设，对这一假设 所作出的检验就是假设检验。 基本思路：首先，对总体参数作出某种假设，并假定它是成立的。然后，根据样本得到的信息（统 计量），考虑接受这个假设后是否会导致不合理的结果，如果合理就接受这个假设，不合理就拒绝这个 假设。 所谓合理性，就是看是否在一次的观察中出现了小概率事件。 小概率原理：就是指概率很小的事件，在一次试验中实际上是几乎不可能出现。这种事件可以称其 为“实际不可能事件”。 二、假设检验的基本概念

统计学假设检验习题答案教学提纲

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统计学相关 假设检验习题

假设检验习题（12月18-19日交）班级_________ 学号_______ 姓名________ 得分_________ 一、选择题 1、假设检验的基本思想是（） A、中心极限定理 B、小概率原理 C、大数定律 D、置信区间 2、如果一项假设规定的显著水平为0.05，下列表述正确的是（） A、接受H0时的可靠性为95% B、接受H1时的可靠性为95% C、H0为假时被接受的概率为5% D、H1为真时被拒绝的概率为5% 3、某种药物的平均有效治疗期限按规定至少必须达到37小时，平均有效治疗期限的标准差已知为11小时。从这一批这种药物中抽取100件进行检验，以该简单随机样本为依据，确定应接收还是应拒收这批药物的假设形式为（） A、H0：μ=37 H1：μ≠37 B、H0：μ≥37 H1：μ＜37 C、H0：μ＜37 H1：μ≥37 D、H0：μ＞37 H1：μ≤37 4、在一次假设检验中，当显著水平设为0.05时，结论是拒绝原假设，现将显著水平设为 0.1，那么（） A、仍然拒绝原假设 B、不一定拒绝原假设 C、需要重新进行假设检验 D、有可能拒绝原假设 5、下列场合适合于用t统计量的是（） A、总体正态，大样本，方差未知 B、总体非正态，大样本，方差未知 C、总体正态，小样本，方差未知 D、总体非正态，小样本，方差未知 6、犯第Ⅰ类错误是指（） A、否定不真实的原假设 B、不否定真实的原假设 C、否定真实的原假设 D、不否定不真实的原假设 7、在假设检验中，接受原假设时，（） A.可能会犯第一类错误 B. 可能会犯第二类错误 C.同时犯两类错误 D.不会犯错误 8、进行假设时，在其他条件不变的情形下，增加样本量，检验结论犯两类错误的概率将（） A.都减小 B. 都增加 C.都不变 D.一个增加一个减少 9、两个样本均值经过t检验判定有显著差别，P值越小，说明（） A.两样本均值差别越大 B. 两总体均值差别越小 C.越有理由认为两样本均值有差别 D. 越有理由认为两总体均值有差别 -是指（） 10、在假设检验中，1α A.拒绝了一个真实的原假设的概率 B.接受了一个真实的原假设概率 C. 拒绝了一个错误的原假设的概率 D. 接受了一个错误的原假设概率 -是指（） 11、在假设检验中，1β A.拒绝了一个正确的原假设的概率 B.接受了一个正确的原假设的概率 C. 拒绝了一个错误的原假设的概率 D. 接受了一个错误的原假设的概率

周飞舟《社会统计学》课程大纲

《社会统计学》课程大纲 讲授教师：周飞舟Email: sociologist@https://www.wendangku.net/doc/871233456.html, 助教：廖勤樱Email：liaoqinying@https://www.wendangku.net/doc/871233456.html, 课程介绍 统计是社会科学研究中广泛采用的定量分析方法。本课程系统地介绍了社会统计学的基本原理、基本概念和主要内容，按照变量的四个测量层次（定类、定序、定距和定比），课程详细阐述了统计描述和统计推论的操作程序和具体方法，并结合生动的实例说明了统计分析在社会研究中的作用和地位。作为一门初中级社会统计学课程，本课程内容限定在单变量和双变量统计范围之内。 教学大纲 指导思想： 社会现象的独特性和社会研究方法的特点决定了统计在社会研究中的重要地位，统计也因此而成为社会研究的重要工具和重要手段。近十几年来，统计理论、统计方法和统计手段迅速发展，其应用范围也越来越广泛。本课程的目的就是为深入这一领域建立一个基础和平台，即对统计的基本概念、原理、类型、方法、程序、作用等有基本的和概括了解与把握，并能应用这些知识对研究问题进行简单的统计分析。本课程的教与学强调：第一，社会研究是一项系统的和严谨的工作，从研究设计→资料收集→资料整理分析→撰写研究报告，各个步骤之间相互联系、相互影响，密不可分。统计分析作为研究的一个重要环节，只有放在社会研究过程的背景之下，注重其与研究问题及研究方法的联系，才能更准确地掌握每一种统计类型和统计方法的特征，才能针对具体的研究问题选择恰当的统计方法。 第二，作为一门应用性极强的课程，本课程特别强调理论联系实际的原则，在教与学的过程中，一方面教师要通过列举和分析大量研究和应用实例，深化学生对统计原理的和统计思想的理解；另一方面要求学生将学习到的知识不断运用到对实际社会问题的分析中去。为此，要求学生在学习课程讲授的知识的同时，认真完成每一讲后面所指定的“实践性”的练习。 第三，在实际的社会研究中，资料的统计分析都是通过计算机完成的。各种统计描述和统计分析方法被制作成用于计算机的专门的和通用的统计软件，如SPSS、SAS、STATE等。本课程将熟练掌握和灵活运用上述统计软件作为本课程教与学的不可分割的一部分，课程所指定的各种“实践性”练习（包括作业）要求尽量在计算机上完成。 第四，课程中介绍的各种具体的统计方法和统计技术，都有其优点和某些局限性，适用于一定的研究目的和分析要求。因此，在课程学习过程中，不仅需要对每一种方法和技术的特点、实施程序和适用范围有清楚的了解，而且也需要认识各种方法与技术之间的异同点，以便能够在面对不同的社会现象和不同的研究目的时，正确、灵活地选择和运用相应的方法与技术。 第五，统计分析是一种定量分析方法，对于统计结果的理解和解释需要联系其它调查资料，如研究对象所处社会的背景状况、所研究问题的特定意义、调查对象的特点等等来进行。对统计结果的解释和使用应当遵循实事求是的原则，杜绝弄虚作假，这是每一个从事社会研究的人员均应该严格遵循的规范。 目的要求： 通过本课程的学习，掌握统计的基本概念、原理、类型、方法、程序、作用以及应用等。能

[汇总]统计学假设检验练习题

[汇总]统计学假设检验练习题 例3.7.9 从一大批相同型号的金属线中，随机选取10根，测得它的直径(单位:mm)为: 1.23 1.24 1.26 1.29 1.20 1.32 1.23 1.23 1.29 1.28 2(1)如果金属线直径X,N(μ,0.04)，试求平均直径μ的置信度为95%的置信区间. 22(2)如果金属线直径X,N(μ, σ)，σ未知，试求平均直径μ的置信度为95%的置信区间. 例3.7.10 随机取某牌香烟8支，其尼古丁平均含量为3.6mg，标准差为 0.9mg(试求此牌香烟尼古丁平均含量μ的95,的置信区间((假设尼古丁含量服从正态分布)( 4.某种袋装食品的重量服从正态分布.某一天随机地抽取9袋检验,重量(单位:g)为 510 485 505 505 490 495 520 515 490 22(1) 若已知总体方差σ=8.6,求μ的置信度为90%的置信区间; (2) 若已知总体方差未知,求μ的置信度为95%的置信区间. 5.为了估计在报纸上做一次广告的平均费用,抽出了20家报社作随机样本,样本的均值和标准差分别为575(元)和120(元),假定广告费用近似服从正态分布,求总体均值的95%的置信区间. 6.从某一班中随机抽取了16名女生进行调查.她们平均每个星期花费13元吃零食,样本标准差为3元,求此班所有女生每个星期平均花费在吃零食上的钱数的95%的置信区间.(假设总体服从正态分布)

7.一家轮胎工厂在检验轮胎质量时抽取了400条轮胎作试验,其检查结果这些轮胎的平均行驶里程是20000km,样本标准差为6000km.试求这家工厂的轮胎的平均行驶里程的置信区间,可靠度为95%. 8.为了检验一种杂交作物的两种新处理方案,在同一地区随机地选择8块地段.在各试验地段,按两种方案处理作物,这8块地段的单位面积产量是(单位:kg) 一号方案产量: 86 87 56 93 84 93 75 79 二号方案产量: 80 79 58 91 77 82 74 66 222假设两种产量都服从正态分布,分别为N(μ, σ) ,N(μ, σ), σ未知,求μ-μ的置信度1212为95%的置信区间. 9.为了比较两种型号步枪的枪口速度,随机地取甲型子弹10发,算得枪口子弹的平均值 =500(m/s), 标准差s=1.10(m/s); 随机地取乙型子弹20发,得枪口速度平均值=496(m/s),标1 准差s=1.20(m/s). 设两总体近似地服从正态分布,并且方差相等,求两总体均值之差的置信水2 平为95%的置信区间. 10.为了估计参加业务训练的效果.某公司抽了50名参加过训练的职工进行水平测验,结果是平均得分为4.5,样本方差为1.8;抽了60名未参加训练的职工进行水平测验,其平均得分为3.75,样本方差为2.1. 试求两个总体均值之差的95%的置信区间.(设两个总体均服从正态分布). 11、风驰汽车制造厂的装配车间安装车门仍需人工操作，不同工人的装配时间不同，同一工人的装配时间也有差异，为测定安装车门所需时间，每隔一定时间抽选一个样本，共抽取了10个样本，其数据如下(单位:秒):

人大版统计学 习题加答案第四章 假设检验

第四章 假设检验 填空（5题/章），选择（5题/章），判断（5题/章），计算（3题/章） 一、 填空 1、在做假设检验时容易犯的两类错误是 和 2、如果提出的原假设是总体参数等于某一数值，这种假设检验称为 ，若提出的原假设是总体参数大于或小于某一数值，这种假设检验称为 3、假设检验有两类错误，分别是 也叫第一类错误，它是指原假设H0是 的，却由于样本缘故做出了 H0的错误；和 叫第二类错误，它是指原假设H0是 的, 却由于样本缘故做出 H0的错误。 4、在统计假设检验中，控制犯第一类错误的概率不超过某个规定值α,则α称为 。 5、 假设检验的统计思想是小概率事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生的，该原理称为 。 6、从一批零件中抽取100个测其直径，测得平均直径为5.2cm ，标准差为1.6cm ，想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm ，在显著性水平α下，否定域为 7、有一批电子零件，质量检查员必须判断是否合格，假设此电子零件的使用时间大于或等于1000，则为合格，小于1000小时，则为不合格，那么可以提出的假设为 。（用H 0，H 1表示） 8、一般在样本的容量被确定后，犯第一类错误的概率为α，犯第二类错误的概率为β，若减少α，则β 9、某厂家想要调查职工的工作效率，用方差衡量工作效率差异，工厂预计的工作效率为至少制作零件20个/小时，随机抽样30位职工进行调查，得到样本方差为5，试在显著水平为0.05的要求下，问该工厂的职工的工作效率 （有，没有）达到该标准。 KEY: 1、弃真错误，纳伪错误 2、双边检验，单边检验 3、拒真错误，真实的，拒绝，取伪错误，不真实的，接受 4、显著性水平 5、小概率事件 6、1.25>2 1α-z 7、H 0：t≥1000 H 1：t ＜1000 8、增大 9、有

关于生物统计学考试复习题库

生物统计学各章题目 一 填空 1．变量按其性质可以分为（连续）变量和（非连续）变量。 2．样本统计数是总体（参数）的估计值。 3．生物统计学是研究生命过程中以样本来推断（总体）的一门学科。 4．生物统计学的基本内容包括（试验设计）和（统计分析）两大部分。 5．生物统计学的发展过程经历了（古典记录统计学）、（近代描述统计学）和（现代推断统计学）3个阶段。 6．生物学研究中，一般将样本容量（n ≥30）称为大样本。 7．试验误差可以分为（随机误差）和（系统误差）两类。 判断 1．对于有限总体不必用统计推断方法。（×） 2．资料的精确性高，其准确性也一定高。（×） 3．在试验设计中，随机误差只能减小，而不能完全消除。（∨） 4．统计学上的试验误差，通常指随机误差。（∨） 二 填空 1．资料按生物的性状特征可分为（数量性状资料）变量和（质量性状资料）变量。 2. 直方图适合于表示（连续变量）资料的次数分布。 3．变量的分布具有两个明显基本特征，即（集中性）和（离散性）。 4．反映变量集中性的特征数是（平均数），反映变量离散性的特征数是（变异数）。 5．样本标准差的计算公式s=（ ）。 判断题 1. 计数资料也称连续性变量资料,计量资料也称非连续性变量资料。（×） 2. 条形图和多边形图均适合于表示计数资料的次数分布。（×） 3. 离均差平方和为最小。（∨） 4. 资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值,称为众数。（∨） 5. 变异系数是样本变量的绝对变异量。（×） 单项选择 1. 下列变量中属于非连续性变量的是( C ). A. 身高 B.体重 C.血型 D.血压 2. 对某鱼塘不同年龄鱼的尾数进行统计分析,可做成( A )图来表示. A. 条形 B.直方 C.多边形 D.折线 3. 关于平均数,下列说法正确的是( B ). 12 2--∑∑n n x x )(

统计学假设检验习题答案

资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除只供学习与交流 1．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平α=0.01与α=0.05，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。 解：假设检验为800:,800:0100≠=μμH H (产品重量应该使用双侧 检验)。采用t 分布的检验统计量n x t /0σμ-=。查出α＝0.05和0.01两个水平下的临界值(df=n-1=15)为2.131和2.947。667.116/60800820=-= t 。因为t <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。 2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(α=0.01)？ 解：假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显著增加，应该使用右侧检验）。n=100可近似采用正态分布的检验统计量n x z /0σμ-=。查出α＝0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32到2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。计算统计量值3100 /5001000010150=-=z 。因为z=3>2.34(>2.32)，所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。 3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。问在5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600?

统计学假设检验习题答案

1．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平α=0.01与α=0.05，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。 解：假设检验为800:,800:0100≠=μμH H (产品重量应该使用双侧 检验)。采用t 分布的检验统计量n x t /0σμ-=。查出α＝0.05和0.01两个水平下的临界值(df=n-1=15)为2.131和2.947。667.116/60800820=-= t 。因为t <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。 2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(α=0.01)？ 解：假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显著增加，应该使用右侧检验）。n=100可近似采用正态分布的检验统计量n x z /0σμ-=。查出α＝0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32到2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。计算统计量值3100 /5001000010150=-=z 。因为z=3>2.34(>2.32)，所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。 3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。问在5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600? 解: 01:1600, :1600,H H μμ=≠标准差σ已知,拒绝域为2 Z z α>,

假设检验 练习题 统计学

第八章假设检验 练习题 一、填空 1、在做假设检验时容易犯的两类错误是和 2、如果提出的原假设是总体参数等于某一数值，这种假设检验称为，若提出的 原假设是总体参数大于或小于某一数值，这种假设检验称为 3、假设检验有两类错误，分别是也叫第一类错误，它是指原假设H0 是的，却由于样本缘故做出了H0的错误；和叫第二类错误，它是指原假设H0是的, 却由于样本缘故做出H0的错误。 4、在统计假设检验中，控制犯第一类错误的概率不超过某个规定值α,则α称 为。 5、假设检验的统计思想是小概率事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生 的，该原理称为。 6、从一批零件中抽取100个测其直径，测得平均直径为5.2cm，标准差为1.6cm， 在显着性水平α=下，这批零件的直径是否服从标准直径5cm （是，否） 7、有一批电子零件，质量检查员必须判断是否合格，假设此电子零件的使用时 间大于或等于1000，则为合格，小于1000小时，则为不合格，那么可以提出的假设为。（用H0，H1表示） 8、一般在样本的容量被确定后，犯第一类错误的概率为α，犯第二类错误的概 率为β，若减少α，则β 9、某厂家想要调查职工的工作效率，工厂预计的工作效率为至少制作零件20 个/小时，随机抽样36位职工进行调查，得到样本均值为19，样本标准差为6，试在显着水平为的要求下，问该工厂的职工的工作效率（有，没有）达到该标准。 10、刚到一批货物，质量检验员必须决定是否接受这批货物，如不符合要求，将 退还给货物供应商，假定合同规定的货物单件尺寸为6，请据此建立原假设_ _ 和备择假设。 σ已知，应采用统计量检验总体均值。 11、总体为正态总体，且2 σ未知，应采用统计量检验总体均值。 12、总体为正态总体，且2 二、选择 1、假设检验中，犯了原假设H0实际是不真实的，却由于样本的缘故而做出的接

第5章 统计假设检验练习题及答案

实验报告——第5章统计假设检验 姓名杨秀娟班级人力10001学号 【实验1】 某外企对员工英语水平进行调查，开发部门总结该部门员工英语水平很高，如果按照英语六级考试标准考核，一般平均分为75分。现从开发部门雇员中随机选出11人参加考试，得分如下：80，81，72，60，78，65，56，79，77，87，76 ^ 请问该开发部门的英语水平是否真的很高（即高于75分，且差异显著） 【解】 （1）数据和变量说明 本题所用数据是：外企英语六级考试成绩样本 该文件为11个样本，1个变量，如变量视图 （2）操作方法 （3）结果报告

， 上图为单样本t检验表，第一行注明了用于比较的已知的总体均数为75，下面从左到右依次为t值（t）、自由度（df)、P值（Sig)、两均数的差值、差值的95%可信区间。 由上表可知，t= , P=, P>,接受Ho，与平均成绩75相等，无显著差异，因此，该开发部门的英语水平不是真的很高。 【实验2】 以下是对某产品促销团队进行培训前后的销售业绩数据，试分析该培训是否产生了显著效果。 表5-20 培训前后销售业绩数据 56789 序号123' 4 7488827185 培训前677074~ 97 7687867895 培训后786778{ 98 【解】 （1）数据和变量说明 本文件有2个变量，9个数据 （2）操作方法 *

（3）结果报告 由上表可知，P=, P<,不接受无效假设，有显著差异，所以该培训产生了显著效果。 【实验3】 饲养队制定了两种喂养方案喂猪，希望通过试验了解一下不同喂养方案的喂养效果。

方案一：用一只猪喂不同的饲料所测得的体内钙留存量数据如下： 表 5-21 方案一喂养数据 序号! 1 23456789 饲料1" 饲料2/ 方案二：甲队有11只猪喂饲料1，乙队有9只猪喂饲料2，所得的钙留存量数据如下： ； 表5-22方案二喂养数据 序号12345678· 9 1011甲队饲料1; 乙队饲料2\ 请选用恰当方法对上述两种方案所获得的数据进行分析，研究不同饲料是否使小猪体内钙留存量有显著不同。 【解】 方案一 （1）《 （2）数据和变量说明 答：9个数据，2个变量 （3）操作方法

医学统计学练习

1．假设检验在设计时应确定的是 A．总体参数B．检验统计量C．检验水准 D．P值E．以上均不是 2．如果t≥2，υ，，可以认为在检验水准α=处。 A．两个总体均数不同B．两个总体均数相同C．两个样本均数不同D．两个样本均数相同E．样本均数与总体均数相同 3. 计量资料配对t检验的无效假设（双侧检验）可写为。 A．μd=0 B．μd≠0 C．μ1=μ2 D．μ1≠μ2E．μ=μ0 4．两样本均数比较的t检验的适用条件是。 A．数值变量资料B．资料服从正态分布C．两总体方差相等 D．以上ABC都不对E．以上ABC都对 5．在比较两组资料的均数时，需要进行t/检验的情况是： A．两总体均数不等B．两总体均数相等C．两总体方差不等D．两总体方差相等E．以上都不是 6．有两个独立的随机样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度为。 A．n1+n2 B．n1+n2－1 C．n1+n2+1 D．n1+n2－2 E．n1+n2+2 7. 已知某地正常人某定量指标的总体均值μ0=5，今随机测得该地特殊人群中的30人该指标的数值。若用t检验推断该特殊人群该指标的总体均值μ与μ0之间是否有差别，则自由度为。 A．5 B．28 C．29 D．4 E．30 8. 两大样本均数比较，推断μ1=μ2是否成立，可用。 A．t检验B．u检验C．方差分析 D．ABC均可以E．χ2检验 9．关于假设检验，下列说法中正确的是 A．单侧检验优于双侧检验 B．采用配对t检验还是成组t检验由实验设计方法决定

C．检验结果若P值大于，则接受H0犯错误的可能性很小 D．用Z检验进行两样本总体均数比较时，要求方差齐性 E．由于配对t检验的效率高于成组t检验，因此最好都用配对t检验 10. 为研究新旧两种仪器测量血生化指标的差异，分别用这两台仪器测量同一批样品，则统计检验方法应用。 A．成组设计t检验B．成组设计u检验C．配对设计t检验 D．配对设计u检验E．配对设计χ2检验 11. 阅读文献时，当P=，按α=水准作出拒绝H0，接受H1的结论时，下列说法正确的是。A．应计算检验效能，以防止假“阴性”结果 B．应计算检验效能，检查样本含量是否足够 C．不必计算检验效能D．可能犯Ⅱ型错误 E．推断正确的概率为1－β 12．两样本均数假设检验的目的是判断 A. 两样本均数是否相等Ｂ. 两样本均数的差别有多大 C．两总体均数是否相等Ｄ. 两总体均数的差别有多大 E. 两总体均数与样本均数的差别有多大 13.若总例数相同，则成组资料的t检验与配对资料的t检验相比： A．成组t检验的效率高些B．配对t检验的效率高些 C．两者效率相等D．两者效率相差不大E．两者效率不可比 15. 两个总体均数比较的t的检验，计算得t＞2,n1+n2－2时，可以认为。 A．反复随机抽样时，出现这种大小差异的可能性大于 B．这种差异由随机抽样误差所致的可能性小于 C．接受H0，但判断错误的可能性小于 D．拒绝H0，但犯第一类错误的概率小于 E．拒绝H0，但判断错误的概率未知 16. 为研究两种仪器测量血生化指标的差异，分别用这两台仪器测量同一批血样，则统计检验方法应用。 A．配对设计t检验B．成组设计u检验C．成组设计t检验 D．配对设计u检验E．配对设计χ2检验 17. 在两组资料的t检验中，结果为P＜，差别有统计学意义，P愈小，则: 。

社会统计学复习题(有答案)

社会统计学课程期末复习题 一、填空题(计算结果一般保留两位小数） １、第五次人口普查南京市和上海市的人口总数之比为 比较 相对指标;某企业男女职工人数之比为 比例 相对指标；某产品的废品率为 结构 相对指标；某地区福利机构网点密度为 强度 相对指标。 2、各变量值与其算术平均数离差之和为 零 ;各变量值与其算术平均数离差的平方和为 最小值 。 3、在回归分析中，各实际观测值y 与估计值y ?的离差平方和称为 剩余 变差。 4、平均增长速度＝ 平均发展速度 —1（或100%）。 5、 正J 形 反J 形 曲线的特征是变量值分布的次数随变量值的增大而逐步增多; 曲线的特征是变量值分布的次数随变量值的增大而逐步减少。 6、调查宝钢、鞍钢等几家主要钢铁企业来了解我国钢铁生产的基本情况，这种调查方式属于 重点 调查。 7、要了解某市大学多媒体教学设备情况，则总体是 该市大学中的全部多媒体教学设备 ；总体单位是 该市大学中的每一套多媒体教学设备； 。 8、若某厂计划规定A 产品单位成本较上年降低6%,实际降低了7%，则A 产品单位成本计划超额完成程度为 100%7% A 100% 1.06%100%6% -=-=-产品单位成本计划超额完成程度 ;若某厂计划规定B 产品产量较上年增长5％,实际增长了1０％，则B 产品产量计划超额完成程度为 100%10% 100% 4.76%100%5% +=-=+B 产品产量计划超额完成程度 。 9、按照标志表现划分,学生的民族、性别、籍贯属于 品质 标志;学生的体重、年龄、成绩属于 数量 标志。 １0、从内容上看，统计表由 主词 和 宾词 两个部分组成;从格式上看，统计表由 总标题 、 横行标题 、 纵栏标题 和 指标数值（或统计数值）; 四个部分组成。 11、从变量间的变化方向来看，企业广告费支出与销售额的相关关系，单位产品成本与单位产品原材料消耗量的相关关系属于 正 相关;而市场价格与消费者需求数量的相关关系，单位产品成本与产品产量的相关关系属于 负 相关。 12、按指标所反映的数量性质不同划分，国民生产总值属于 数量 指标；单位成本属于 质量 指标。 13、如果相关系数ｒ=0，则表明两个变量之间 不存在线性相关关系 。 二、判断题

社会统计学00278

社会工作与管理社会统计学（00278） 一、（1）单项选择 1.社会统计学与教育统计学、医学统计学一样都是数理统计学应用于自身的结果统计学。其中推断统计学最终创立者是（B） A、B、C、D、 2.在统计中，现象总体中最常遇到的数，也就是在一个变量列中，出现次数最多的标志值是（C） A.均值 B.方差 C.众值 D.极差 3.取值只有列别层次之分。而无大小、程度之分的变量是（D） A.定比变量 B.定距变量 C.定序变量 D.定类变量 4.大样本是指样本容量大于等于（A）.100 C D1000 5.统计量的第一个特征是，可以保证统计量可作为衡量小概率时间工具的前提之一是（C） A.可操作性 B.可检查性 C.可技术性 D.可忽略性 6.四分位差可以用来度量哪种变量的分散程度（C） A.定类变量何定距变量B定序变量和定距变量C.定距变量和定比变量D.定序变量和定比变量 7.将离散型随即变量的全部可能取值极其对应概率列举出来，即为离散型随机变量的（B） A.期望 B.概率分布 C.方差 D.均值 8.数学期望本意即为随机变量分布的（A） A.总体均值 B.总体方差 C.概率 D.均值 9.若事件A与事件B为互不相容事件，且在以此试验或观察中都必有其一发生，则称事件A与事件B为（B） A.相等 B.对立事件 C.概率 D.均值 10.某小组5人考试成绩为，则该组成绩的极差是（D） .15 C 11.某国企工人月工资收入平均值是798元众值是元，标准差为元，则偏态系数是（C） B.0.255 C. 12.箱中共有20个小球，其中白色为两个，问抽取两个都是白球的概率是多少（A） B.0.0526 C. 13.有两组数据A.：12.12.13.；B：，比较A、B两组数据众值大小（A）组众值大组众值大C.两组众值相等D.无法确定 14.当纳伪概率是时，每一百次抽样中有多少次采纳伪的错误被接受（D） A.0.07次次次次 15.大样本抽样中，有9位同学的成绩作为样本，分别为，对这组数据的计算正确的是（A）A.方差是 B.标准差是16.5 C.均值是92 D.中位值是58 16.甲乙丙丁四种螺丝的出现频次分别为5.20.30.25，、则这组数据的四分位差是（B） A.甲-乙 B.乙-丁 C.乙-丙 D.丙-丁 17.抛两枚硬币，两枚都是朝上的概率是（B） %%%D100%18.数据4.5.6.，众值是（C） .5 C D2 19.每次抽样经观测后将抽到的个体放 回，允许再次被抽到，这种抽样叫做 （B） A.随机抽样 B.重复抽样 C.无回置抽样 D.简单抽样 20.抽样统计量落入拒绝域时可能发生 的错误是（D） A.抽样错误 B.计算错误 C.纳伪错误 D. 弃真错误 一（2）单项选择 1.政治算数学派是统计学发展史中的 主要流派之一，该学派的鼻祖是（B） 非众值的次数之和在总体中 所占的比例叫做（C） A.众值 B.均值 C.异众比率 D.方差 3.变量中最高级层次的变量是（D） A.定类变量 B.定序变量 C.定距变量 D. 定比变量 4.有两组数据A：12.12.13.；B：，比较 A、B两组数据中位值大小。（C）组中 位值大组中位值大 C.两组中位值相等 D、无法确定 5.物理学常用的数据摄氏度属于哪种 变量（C） A.定类变量 B.定序变量 C.定距变量 D. 定比变量 6.当纳伪概率是时，每一百次抽样中有 多次纳伪的错误被接受（A） 次次次次 7.在度量定居变量和定比变量的分散 程度时我们常使用（A） A.四分位差 B.极差 C.均值 D.异众比率 8.抛两枚硬币，一枚朝上一枚朝下的概 率是（B） A..10%%%% 9.将离散型随即变量的全部可能取值 及其对应概率列举出来，即为离散型 随即变量的（B） A.期望 B.概率分布 C.方差 D.均值 10.数据4.5.6.，众值是（C） .5 C 11.在一个变量数列中，两个极端数值 之差称为（B） A.数学期望 B.全距 C.方差 D.标准差 12.若事件A与事件B为互不相容事件， 且在以此实验或观察中都必有其一发 生，则称事件A与事件B为（A）A. 对立事件B.相等事件C.包含事件D.互 不相容事件 13.某小组五人考试成绩为，则该组成 绩的算数平均值是。（C） .70 C 14.某国企业工人月工作收入平均值是 798元众值是元，标准差为元，则偏态 系数是（C） B.0.255 C. 在假设检验中接受原假设 时出现的错误，接受了位置的不真实 状态称为（C） A、抽样错误B.计算错误C.包含错误 D.弃真错误 16.箱中共有20个小球，其中白色为小 球为两个，问抽取第二个才是白球的 概率是（B） B.0.095 C. 大样本是指样本容量 大于等于（A） .100 C 18.有9位同学的成绩分别为，对这组 数据的统计算正确的是（B） A.方差是 B.标准差是14.48 C.均值是 92 D.中位值是58 19.一组数据排列如下：2.2.3.，则这组 数据的四分位差是（B） .3 C 20.每次抽样经观测后将抽到的个体放 回，允许再次被抽到，这种抽样叫做 （D） A.随机抽样 B.简单抽样 C.无回置抽样 D重复抽样 一、（3）单项选择 1.统计学发展史中的国势学派又名（D） A.算数学派 B.理论学派 C.定量学派 D. 记述学派 2.政治算术学派统计学是在哪个世纪 兴起的（C） 世纪世纪世纪世纪 3.统计学发展史上，只讲观念不谈数学 数量的学派是（A） A.国势学派 B.算术学派 C.政治学派 D. 描述学派 4.小样本的简阳方法又称为（C） 简阳检验检验检验 5.二战以后，什么研究称为数理统计学 的主流（B） A.描述研究 B.推断研究 C.概念统计研 究D.学派史研究 6.社会统计学的内容多为抽象概念，必 须经过什么定义才能形成问题便于收 集资料（A） A.操作化 B.概念化 C.数量化 D.命题化 7.对所有研究对象都进行调查，从而掌 握整个单位的全部资料的调查方法称 为（D） A.概率调查 B.抽样调查 C.非全面调查 D.全面调查 8.抽样调查是以什么为基础的（ C） A.概念 B.指标 C.概率论 D.结构论 9.在社会统计学研究中，一共有几层次 的变量（C） 种种种种 10.社会统计学中的最低级别的变量是 （A） A.定类 B.定序 C.定距 D.定比 11.纯粹意义上的定距变量是（B） A.收入 B.智商 C.教育程度 D.年龄 12.下列哪个是属于离散型变量的（C） A.均值 B.身高 C.家庭子女数 D.年龄 13.在一个数量数列中，出现次数最多 的标志值称为（C） A.均值 B.标准差 C.众值 D.极差 14.极差的另一个名称为（A） A.全距 B.分位差 C.众值 D.标准差 15.标准差系数属于度量什么的变异指 标（B） A.相对聚合程度 B.相对离散趋势 C.相 对集中趋势D.稳定性 16.若事件A与事件B为互不相容事件， 且在一次试验中都必有其一发生，则 称事件A与事件B为（D） A.事件和 B.特殊事件 C.事件积 D.对立 事件 17.逆概公式是对事件发生后导致事件 发生的各种什么的分析（A）

统计学考试试卷A及答案

2012—2013学年第二学期闽江学院考试试卷 考试课程：统计学 试卷类别：A卷□ √ B卷□考试形式：闭卷□√开卷□ 适用专业年级：2011级金融学、国际贸易学、保险学专业 注明：试卷答案请做在答题纸上。 一、单选题（每题1分，共30分，30%） 1. 下列不属于描述统计问题的是（） A根据样本信息对总体进行的推断B了解数据分布的特征 C分析感兴趣的总体特征D利用图，表或其他数据汇总工具分析数据 2. 根据样本计算的用于推断总体特征的概括性度量值称作（） A．参数 B. 总体C．样本 D. 统计量 3. 通过调查或观测而收集到的数据称为（） A．观测数据 B. 实验数据 C．时间序列数据 D. 截面数据 4. 从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止，这样的抽样方法称为（）。 A.重复抽样 B.不重复抽样 C.分层抽样 D.整群抽样 5. 调查时首先选择一组调查单位，对其实施调查之后，再请他们提供另外一些属于研究总体的调查对象，调查人员根据所提供的线索，进行此后的调查。这样的调查方式称为（）。 A 系统抽样 B 整群抽样 C 滚雪球抽样 D 判断抽样6. 下面的哪一个图形最适合于描述结构性问题（） A.条形图 B.饼图 C.雷达图 D. 直方图 7. 对于大批量的数据,最适合描述其分布的图形是( ) A.条形图 B.茎叶图 C.直方图 D.饼图 8. 将某企业职工的月收入依次分为2000元以下、2000元~3000元，3000元~4000元、4000元~5000元、5000元以上几个组。最后一组的组中值近似为( ) .7500 C 9. 下列关于众数的叙述，不正确的是（） A.一组数据可能存在多个众数 B.众数主要适用于分类数据 C.一组数据的众数是唯一的 D.众数不熟极端值的影响 10. 一组数据的最大值与最小值之差称为（） A.平均数 B.规范差 C.极差 D.四分位差 11.如果一组数据不是对称分布的，根据切比雪夫不等式，对于k＝3,其意义是（） A.至少有75%的数据落在平均数加减3个规范差的范围之内 B. 至少有89%的数据落在平均数加减3个规范差的范围之内 C．至少有94%的数据落在平均数加减3个规范差的范围之内 D. 至少有99%的数据落在平均数加减3个规范差的范围之内 12. 下列不是次序统计量的是（）。 A. 中位数 B. 均值 C. 四分位数 D. 极差 13. 根据中心极限定理可知，当样本容量无限大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的方差为（）。 A.B. C. D. 14. 大样本的样本比例之差的抽样分布服从（） A．正态分布B．t分布C．F分布D．开方分布

社会统计学公式

测量层次 1．下面能进行除法运算的测量尺度是（） A 定比尺度 B 定类尺度 C 定距尺度 D 定序尺度 2．三个人体重分别为50KG、47KG、68KG，这些数据属于（） A 定类层次 B定比层次 C 定距层次 D 定序层次 3. 定距层次具有的数学特质是（） A ＞与＜ B≠与﹦ C＋与－ D*与/ E 平方与立方 4、教育程度是（）的测量。 A 定比尺度 B 定类尺度 C 定距尺度 D 定序尺度 5、定类层次分类时要注意两个原则，一个是，另一个是。 均值、中位值、众值 1、一组数据2 5 7 9 10 12的中位值是（） A 7 B 8 C 9 D 10 2、下列指标属于集中趋势测量法的是（） Ａ众值Ｂ比例Ｃ中位值Ｄ均值Ｄ离异比率 ３正态分布中相同的值是（） Ａ Q1 B众值 C Q3 Ｄ均值 E中位值 4一组12个数据，则Q1的位置= . 5. 用具有频数最多的变量值来表示变量的集中值被称为（） A、众值 B、中位值 C、均值 D、四分位差 1、在选择相关测量法时，要考虑两个方面：首先的考虑是变项的，次 要的考虑是变量间的关系。 2、推论统计有两个基本内容：①；②。 3、间距估计时，一般选用的可信度是、、。 4、在一副扑克牌中单独抽取一次，抽到一张红桃或K的概率是（）；在一 副扑克牌中单独抽取一次，抽到一张红桃K的概率是（）。 5、不论总体是否服从正态分布，只要样本容量n足够大，样本平均数的抽样分 布就趋于（）分布。 6、统计检验时，被我们事先选定的可以犯第一类错误的概率，叫做检验的 ( )，它决定了否定域的大小。 7、假设检验中若其他条件不变，显著性水平的取值越小，接受原假设的可能性 越（），原假设为真而被拒绝的概率越（）。 8、参数估计，即由样本的指标数值推断总体的相应的指标数值，它包括点估计 和（）。 9、变量间的相关程度，可以用不知Y与X有关系时预测Y的全部误差E1，减去 知道Y与X有关系时预测Y的联系误差E2，再将其化为比例来度量，这