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数学2016 年69中11月考试题

2016——2017学年度（上）学期69中学11月月考

初四学年数学学科试题

一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.6912的相反数是（）. (A) -6912 (B)

69121 (C) -1269 (D) 6912

- 2.下列运算正确的是（）.

(A) 134=-a a (B) 32a a a =? (C) 2

3633a a a =÷ (D) 2222)(b a ab =

3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

(A) (B) (C) (D) 4.若反比例函数1

k y x

的图象位于第二、四象限，则k 的取值可以是( ). (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)以上都不是 5.四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）.

6.不等式组???-≤-->+3

2163x x 的解集是（

）. (A) x >-9 (B)x ≤2 (C) -9

7.小红从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km ，可早到10分钟，每小时骑12 km 就会迟到5分钟.设小红家到学校的路程是x km ，则下面所列方程正确的是( ).

（A ）

10515601260x x +=- （B ）10515601260x x -=+ （C ）10515601260x x -=- （D ）1051512

x x +=-

8.如图，我国某段海防线上有A 、B 两个观测站，观测站B 在观测站A 的正东方向上。上午9点，发现海面上C 处有一可疑船只，立刻测得该船只在观测站A 的北偏东45°方向，在观测站B 的北偏东30°的方向上，已知A 、C 两点之间的距离是502海里，则此时可疑船只所在C 处与观测点B 之间的距离是（）. (A) 253海里 (B)

100海里 (C)25海里 (D)50海里

正面

(A)．

(C)

(B)

(D) (第8题图)

A B

P 9.如图，在ΔABC中，D、E分别为AB、AC的中点，连接DE、BE、CD，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）.

(A)

(B)

(C)

(D)

10. 如图，矩形ABCD中，1

AB=，2

BC=，点P从点B出发，沿B C D

→→向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是( ).

（A）（B）（C）（D）(第10题图)

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11. 将7 270 000用科学记数法表示为．

12. 函数

=中，自变量x的取值范围是．

13.计算27－312的结果是__________．

14.把多项式x3y－9xy分解因式的结果是___________________．

15.一个扇形的圆心角为150o ，半径为2

2错误！未找到引用源。 , 则此扇形的面积为_________.

16.二次函数2

2(1)3

y x

=+-的顶点坐标是_________.

17.已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，

则tan∠ BPC的值是 .

18.如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠CDB=25°，则∠AOC的度数为度.

19.一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球、5个黑球，

它们除颜色外无其他差别，则从袋中任意摸出一个球是白球

的概率是．

20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，

垂足为E，连接CD,若DE=2，CD=5

2，则BE的长为 .

三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分）

21.（本题7分）

(第18题图)

(第20题图)

(第9题图)

先化简，再求代数式

1(922

++-÷-x x x 的值，其中x=2cos30o +3tan45 o .

22. （本题7分）

图l 、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A 、B 均在小正方形的顶点上.

(1) 在图1中画出面积为5的△ABC （点C 在

小正方形的顶点上），且△ABC 中有一个角为450

(画一个即可) ；

（2）在图2中画出面积为5的△ABD （点D 在小正方形的顶点上），且∠ADB=900

(画一个即可)．

并直接写出△ABD 的周长. 23. （本题8分）

哈市某中学为了丰富校园文化生活，校学生会决定举办演

讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加,且只能参加其中一项比赛．围绕“你参赛的项目是什么?(必选且只选

一项)”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图．其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1：4．请你根据以上信息回答下列问题：

(1)通过计算补全条形统计图； (2)在这次调查中，一共抽取了多少名学生? (3)若全校有780名学生，请你估计该校学生中参加演讲比赛的学生有多少名?

24. （本题8分）

已知：如图，在矩形ABCD 中，点E 在边AB 上，点F 为CE 的中点，连接AF 、DF. （1）求证：ΔAFD 为等腰三角形；（2）若AB=3，AD=5，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出

当ΔAFD 的面积为整数时所有AE 的长.

25. （本题10分）

某商品经销店欲购进A 、B 两种纪念品,若用380元可以购进A 种纪念品7件,B 种纪念品8件；也可以用380元购进A 种纪念品10件,B 种纪念品6件. (1)求A 、B 两种纪念品的每件进价分别为多少元；

(2)若该商店每销售1件A 种纪念品可获利5元,每销售1件B 种纪念品可获利7元,该商店准备购进A 、B 两种纪念品共40件,且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元,求该商店最多购进A 种纪念品多少件.

(第23题图)

蹈

画唱

讲

（图1）（图2）

第22题图 A B E

(第24题图)

26. （本题10分）

如图，ΔABC 内接于⊙O ，点E 为弦BC 上的一点，CE=CA ，OE ⊥BC ，延长AE 交⊙O 于点D ，连接BD 、OE.

（1）如图1.当AB 为⊙O 直径时，求证：BD=2OE ；（2）如图2，求证：∠C+2∠DBC=180°；

（3）在（2）的条件下，如图3，作直径AH ，连接HB 、OD ，若tan ∠DOE=

，BC=4，求BH 的长.

27. （本题10分）

如图，在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,抛物线y=ax 2+3x+c,与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C ，点A 坐标为（1,0），对称轴与x 轴交于H ，顶点为D ，AB=4，（1）求抛物线的解析式；

（2）点M 为对称轴左侧抛物线上的点，直线MN 过点H 交抛物线于另一点N ，连接DM 、DN ，求证：∠MDN=90°；

（3）在（2）的条件下，过M 点作y 轴的平行线交直线DN 于点E ，若DE=3

，求M 点的坐标.

（第26题图）

（图1）

（图2） H

（图3）

2016山东春季高考数学真题(含标准答案)

山东省201６年普通高校招生（春季)考试数学试题注意事项: １.本试卷分卷一（选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分１20分,考试时间12０分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到０.01。卷一(选择题,共６０分) 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上) 1.已知集合A ={}1,3,B ={}2,3，则A B 等于 ( ) A ． ? Ｂ. {}1,2,3 Ｃ. {}1,2 D ． {}3 【答案】B 【解析】因为A ={}1,3,B ={}2,3,所以A B {}1,2,3=. 2.已知集合A ，Ｂ，则“A B ?”是“A B =”的 ( ） ?Ａ.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】Ｂ【解析】A B A B =??，又A B A B A B ??=或,∴“A B ?”是 “A B =”的必要不充分条件. 3.不等式23x +>的解集是( ） ?A ． () (),51,-∞-+∞ B. ()5,1- ?C. ()(),15,-∞-+∞ D.()1,5- 【答案】A 【解析】23123235 x x x x x +>>??+>????+<-<-??,即不等式的解集为 ()(),51,-∞-+∞. ４.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图像如图所示，则该函数在(),0-∞上的图像可能是 ( ）第４题图G Ｄ21

2015年浙江省高中数学竞赛试卷含参考答案

2015年浙江省高中数学竞赛试卷参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填入题干后的括号里，多选、不选、错选均不得分，每题6分，共48分） 1．“a =2， 2b =”是“曲线C ：22 221(,,0)x y a b R ab a b +=∈≠经过点 ( ) 2,1”的( A )． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件答案：A. 解答：当a =2， 2b =曲线C ：22 221x y a b +=经过 ( ) 2,1；当曲线C ：22 221x y a b +=经过点 ( ) 2,1时，即有 2 221 1a b +=，显然2,2a b =-=-也满足上式。所以“a =2， 2b =”是“曲线C ：22 221x y a b +=经过点 ( ) 2,1”的充分不必要条件。 2．已知一个角大于120o的三角形的三边长分别为,1,2m m m ++，则实数m 的取值范围为( B )． A ． 1m > B ． 312m << C ．3 32 m << D ．3m > 答案：B. 解答：由题意可知： 222 (1)2(2)(1)(1) m m m m m m m m ++>+??+>++++?解得3 12m <<。 3．如图，在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，M 为BB 1的中点，则二面角M -CD 1-A 的余弦值为( C )． A ． 36 B ． 1 2 C ． 3 3 D ．63 答案：C. 解答：以D 为坐标原点，1,,DA DC DD 所在的直线分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，则 11 (0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,1,) 2 D A C D M ，且平面 1ACD 的法向量为 1n = (1,1,1)，平面1MCD 法向量为2(1,2,2)n =- 。因此123 cos ,3 n n <>= ，即二面角第3题图 M C 1 B 1D 1 A 1 C D A B

高三数学第一次月考试题

2012年第一次月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷）函数1 lg(2) y x = -的定义域是（） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为（） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1

2016年山东省春季高考数学试题

2016山东春考数学试题一、选择题 1. 已知集合{}{}1,3,2,3A B ==，则A B = （） A. ? B. {}1,2,3 C. {}1,2 D. {}3 2. 已知集合,A B ，则“A B ?”是“A B =”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.不等式23x +＞的解集是（） A.()(),51,-∞-+∞ B.()5,1- C. ()(),15,-∞-+∞ D. ()1,5- 4.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图象如图所示，则该函数在(),0-∞上的图象可能是（ A B C D 5.若实数0a ＞，则下列等式成立的是（） A.() 2 24--= B.3 3122a a -= C.()021-=- D.4 141a a -??= ??? 6.已知数列{}n a 是等比数列，其中362,16a a ==，则该数列的公比q =（） A. 14 3 B.2 C. 4 D.8 7．某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生，若从这7名学生中任选3名参加数学竞赛，要求既有男生又有女生，则不同的选法种数为（） A.60 B.31 C.30 D.10 8.下列说法正确的是（） A.函数()2 y x a b =++的图象经过点(),a b B.函数()0,1x y a a a =≠＞的图象经过点()1,0 C.函数()log 0,1x a y a a =≠＞的图象经过点()0,1 D.函数()y x R αα=∈的图象经过点()1,1 9.如图所示，在平行四边形OABC 中，点()()1,2,3,1A C -,则向量OB = A.()4,1- B. ()4,1 C. ()1,4- D. ()1,4

高三数学第一次月考试卷

高三数学第一次月考试卷（集合、函数）班级：学号：姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则（） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（）

高三数学月考试卷(附答案)

高三数学月考试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、设集合{}{}{}5,2,3,2,1,5,4,3,2,1===B A U ，则()=?B C A U ( ) A ．{}2 B ．{}3,2 C ．{}3 D ．{}3,1 2、函数)1(12<+=x y x 的反函数是 ( ) A ．()()3,1)1(log 2∈-=x x y B ．()()3,1log 12∈+-=x x y C ．(]()3,1)1(log 2∈-=x x y D ．(]()3,1log 12∈+-=x x y 3、如果)()(x f x f -=+π且)()(x f x f =-，则)(x f 可以是 ( ) A ．x 2sin B ．x cos C ．x sin D ．x sin 4、βα、是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面α与β平行的是 ( ) A ．m,n 是α内的两条直线，且ββ//,//n m B ．βα、都垂直于平面γ C ．α内不共线三点到β的距离相等 D ．m,n 是两条异面直线,αββα//,//,,n m n m 且?? 5、已知数列{}n a 的前n 项和(){}n n n a a R a a S 则,0,1≠∈-= ( ) A ．一定是等差数列 B ．一定是等比数列 C ．或者是等差数列、或者是等比数列 D ．等差、等比数列都不是 6、已知实数a 满足21<