湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一上学期期末数学试题含答案

2022~2023学年度第一学期期末质量检测

高一数学试卷（答案在最后）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{}11A x x =-<，{}

B x x a =<，若A B ⊆，则a 的取值范围（） A.0a ≤

B.2a ≥

C.2a >

D.2a ≤

2.命题“x R +∀∈，都有x

e R +∈”的否定是（） A.x R +∃∈，使得x

e R +∉ B.x R +∃∉，使得x

e R +∉ C.x R +∃∈，使得x

e R +∈

D.x R +∃∉，使得x

e R +∈

3.已知cos140m ︒=，则tan50︒等于（） 2

1m

-2

1m

- C.211m m --

D.211m m

-+

4.已知函数()3tan 4f x a x b x =+（,a b ∈R ）且()3lglog 105f =，则()lglg3f =（） A.5-

B.3-

C.3

D.随a ，b 的值而定

5.已知函数()2

1,14

log 1,1

a ax x x f x x x ⎧--⎪

=⎨⎪->⎩≤是R 上的单调函数，则实数a 的取值范围是（） A.11,

42⎡⎫

⎪⎢⎣⎭

B.10,2

⎛⎤ ⎥⎝

⎦

C.11,42

⎡⎤⎢⎥⎣⎦

D.1,12⎡⎫

⎪⎢⎣⎭

6.已知m 为正实数，且2

2

tan 15sin m x x +≥对任意的实数,2x x k k ππ⎛⎫≠+∈ ⎪⎝⎭

Z 均成立，则m 的最小值为（） A.1

B.4

C.8

D.9

7.设sin 7a =，则（） A.2

22log a

a a <<

B.2

2log 2a a a <<

C.22log 2a

a a <<

D.22log 2a

a a <<

8.设函数()()()cos cos f x m x n x αβ=+++，其中m ，n ，α，β为已知实常数，x ∈R ，若

()002f f π⎛⎫

== ⎪⎝⎭

，则（）

A.对任意实数x ，()0f x =

B.存在实数x ，()0f x ≠

C.对任意实数x ，()0f x >

D.存在实数x ，()0f x <

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.

9.下列三角函数值为负数．．的是（） A.3tan 4π⎛⎫

-

⎪⎝⎭

B.tan505︒

C.sin7.6π

D.sin186︒

10.下列计算或化简结果正确的是（）

A.若1sin cos 2θθ⋅=，则cos tan 2sin θ

θθ+= B.若1tan 2x =，则2sin 2cos sin x

x x

=-

C.若25

sin α=

，则tan 2α= D.若α2

2

21sin 1cos α

α

=--

11.定义域和值域均为[],a a -的函数()y f x =和()y g x =的图象如图所示，其中0a c b >>>，下列四个结论中正确的有（）

A.方程()0f g x =⎡⎤⎣⎦有且仅有三个解

B.方程()0g f x =⎡⎤⎣⎦有且仅有三个解

C.方程()0f f x =⎡⎤⎣⎦有且仅有八个解

D.方程()0g g x =⎡⎤⎣⎦有且仅有一个解

12.已知函数()()211x x f x x x =->-，()()2log 11

x

g x x x x =->-的零点分别为α，β，给出以下结论正确的是（） A.1αβ+=

B.αβαβ+=

C.3

2

αβ-<-

D.2αβ->-

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知()()

()()

3sin cos tan 22tan sin f ππθθπθθθπθπ⎛⎫⎛⎫

-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=---.若163f πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则56f πθ⎛⎫

+ ⎪⎝⎭

的值为_________. 14.若正数a ，b 满足24log log 8a b +=，48log log 2a b +=，则82log log a b +的值为__________. 15.已知实数[],0,2a b ∈，且844a b +=，则22b a -的最大值是___________.

16.某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P （单位：mg/L ）与时间t （单位：h ）间的关系为0kt

P P e

-=，其中0P ，k 是正的常数。如果在前5h 消除了10%的污染物，那么经过_______h 污染物

减少50%（精确到1h ）？取lg 0.50.3=-，lg 0.90.045=-

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分10分）若α，0,

2πβ⎛

⎫

∈ ⎪⎝

⎭

，且()2

1sin sin sin cos cos αβααβ+=. （1）解关于x 的不等式2

tan cos tan 0x x βαβ-+<的解集（解集用α的三角值表示）； （2）求tan β的最大值.

18.（本小题满分12分）中国最早用土和石片刻制成“土主”与“日暑”两种计时工具，成为世界上最早发明计时工具的国家之一。铜器时代，使用青铜制的“漏壶”，东汉元初四年张衡发明了世界第一架“水运浑象”，元初郭守敬、明初詹希元创制“大明灯漏”与“五轮沙漏”，一直到现代的钟表、手表等。现在有人研究钟的时针和分针一天内重合的次数，从午夜零时算起，假设分针走了t min 会与时针重合，一天内分针和时针重合n 次。

（1）建立t 关于n 的函数关系； （2）求一天内分针和时针重合的次数n .

19.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，O 是坐标原点，角α的终边OA 与单位圆的交点坐标为

()1,02A m m ⎛

⎫-< ⎪⎝

⎭，射线OA 绕点O 按逆时针方向旋转θ弧度．．后交单位圆于点B ，点B 的纵坐标y 关于θ的函数为()y f

θ=.

（1）求函数()y f

θ=的解析式，并求3f π⎛⎫

-

⎪⎝

⎭

的值；

（2）若()34f θ=

，()0,θπ∈，求4tan 3πθ⎛⎫

- ⎪⎝

⎭

的值.

20.（本小题满分12分）已知函数()lg 52lg 52x x x x f x a --=-++（a 为常数）. （1）当1a =，求12f ⎛⎫

-

⎪⎝⎭

的值；

（参考数据：lg30.5=，lg50.7=） （2）若函数()f x 为偶函数，求()f x 在区间[]2,1--上的值域.

21.（本小题满分12分）武汉城市圈城际铁路，实现了武汉城市圈内半小时经济圈体系.据悉一辆城际列车满载时约为550人，人均票价为4元，十分适合城市间的运营.城际铁路运营公司通过一段时间的营业发现，每辆列车的单程营业额Y （元）与发车时间间隔t （分钟）相关；当间隔时间到达或超过12分钟后，列车均为满载状态；当812t ≤≤时，单程营业额Y 与60

412t t

-+成正比；当58t ≤≤时，单程营业额会在8t =时的基础上减少，减少的数量为()2

408t -.

（1）求当512t ≤≤时，单程营业额Y 关于发车间隔时间t 的函数表达式； （2）由于工作日和节假日的日运营时长不同，据统计每辆车日均

120

t

次单程运营.为体现节能减排，发车间隔时间[]8,12t ∈，则当发车时间间隔为多少分钟时，每辆列车的日均营业总额R 最大？求出该最大值. 22.（本小题满分12分）已知函数()32x a f x x =+，1,22x ⎡⎤

∈⎢⎥⎣⎦

，a 是常数. （1）若()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围； （2）设函数()()2

log g x f x x =-，试问，函数()g x 是否有零点，若有，求a 的取值范围；若没有，说明

理由.

2022~2023学年度第一学期期末质量检测

高一数学试卷参考答案

一、选择题：

1.B

2.A

3.B

4.C

5.C

6.D

7.D

8.A

二、多项选择题：

9.BCD 10.AB 11.ABD 12.BD

三、填空题：

13.13

-

14.52

3

-

15.2 16.33

四、解答题：

17.解：（1）2

sin cos tan 1sin αα

βα

=

+∴()22sin 1sin sin 0x x ααα-++< ()()sin 1sin 0x x αα⋅--<1sin sin x αα

<<

∴原不等式解集1sin sin x x αα⎧⎫<<

⎨⎬⎩

⎭

（2）2222sin cos tan 2

tan 2sin cos 2tan 14

22tan αααβαααα=

==

++ 18.设经过t min 分针就与时针重合，n 为两针重合的次数. 因为分针旋转的角速度为

()2rad/min 6030ππ=，时针旋转的角速度为()2rad/min 1260360

ππ

=⨯，所以230360t n π

ππ⎛⎫-= ⎪

⎝⎭

，即72011t n =. （2）因为时针旋转一天所需的时间为24601440⨯=（min ），所以720

144011

n ≤，于是22n ≤.故时针与分针一天内只重合22次. 19.（1）因为1sin 2α=-

，且0m <，所以76πα=，由此得()7sin 6f πθθ⎛

⎫=+

⎪⎝

⎭

751

sin sin 3366

2

f ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2）由()3f θ=

知73sin sin 664ππθθ⎛⎫⎛⎫+=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3sin 64πθ⎛

⎫+=- ⎪⎝⎭

由于()0,θπ∈，得7,666π

ππ

θ⎛⎫+

∈ ⎪⎝⎭，与此同时sin 06πθ⎛⎫+< ⎪⎝⎭，所以cos 06πθ⎛

⎫+< ⎪⎝⎭

由平方关系解得：13cos 6πθ⎛

⎫

+

= ⎪

⎝

⎭

sin cos 43936tan tan 33cos sin 36ππθθππθθππθθ⎛⎫⎛⎫---+ ⎪ ⎪

⎛⎫⎛⎫⎝⎭⎝⎭-=-=== ⎪ ⎪

⎛⎫⎛⎫⎝⎭⎝⎭-+ ⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭

20.（1）当1a =时，()lg 254x x f x -=-，此时

11

2

2119lg 254lg 2lg 2lg3lg510.70.3255f ⎛⎫-=-=-==-=-= ⎪⎝⎭

（2）定义域为()(),00,-∞⋃+∞

()110110lg 52lg 52lg lg 55

x x x

x

x

x

x x

f x a a ---+=-++=+()

lg 110lg5lg 110lg5x x x x

a =--++- ()101101lg 52

lg 52

lg lg 22x x x

x

x x

x x

f x a a ---+=-++=+

()

lg 101lg 2lg 110lg 2x x x x a --++-

由偶函数的定义得恒有()()f x f x =-

即：lg 5lg 5lg 2lg 2x

x

x

x

a a --=--也就是恒有()

lg 2lg5lg5lg 2x x x x a -=-所以1a =-

当0x >，()()()1012lg 52lg 52lg lg 1101101x x

x

x

x

x x f x ---⎛

⎫=--+==- ⎪++⎝⎭

又()f x 在()0,+∞单调递增，∴[]1,2x ∈，()9

99lg ,lg 11101f x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦

故()f x 在[]2,1--上值域9

99lg

,lg 11101⎡⎤⎢⎥⎣⎦

. 21.（1）当812t ≤≤时，设60412Y a t t ⎛⎫=-

+ ⎪⎝

⎭

， 由12t =时满载可知2200Y =，则40a =

则2151603,812

5406401100,58t t Y t t t ⎧⎛⎫

-+⎪ ⎪=⎝⎭

⎨⎪-+-<⎩

≤≤≤ （2）6012040412R t t t ⎛⎫=-

+⋅ ⎪⎝⎭

，[]8,12t ∈

化简得211192001531R t t ⎛⎫=-⋅

+⋅+ ⎪⎝⎭

，[]8,12t ∈ 令1

11,812u t

⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦

，则()2

192001531R u u =-++ 当1

10

u =

，即10t =时，max 22080R = 22.（1）若()0f x ≥恒成立，即恒有32x a x -⋅≥

设()2x

g x x =-⋅，任取121,,22

x x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦

，且满足12x x <，由于1222x x

<，

由不等式性质可得121222x

x

x x -⋅>-⋅，即()()12g x g x >，所以函数()g x 在1,22

x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦

上单调递减

max 1222g g ⎛⎫

==-

⎪⎝⎭

所以232a -≥，即26a -≥ （2）由题意可知232log 0x a a x x +

-=，即232log 0x a x x ⎛⎫

+-= ⎪⎝⎭

设()232log x

h x a x x ⎛⎫

=+-

⎪⎝⎭

，问题转化为求()h x 的最小值， 由题意可知1a >，此时()(

)()2max min min 332

log 2102x

h x a x a x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫

+-=-> ⎪

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

≥，此时没有零点.

2022-2023学年湖北省武汉市江岸区高一年级上册学期期末数学试题【含答案】

2022-2023学年湖北省武汉市江岸区高一上学期期末数学试题 一、单选题 1．已知集合{}11A x x =-<，{}B x x a =<，若A B ⊆，则a 的取值范围（ ） A ．0a ≤ B ．2a ≥ C ．2a > D ．2a ≤ 【答案】B 【分析】根据集合间的包含关系求参数的取值范围. 【详解】由11x -<解得111x -<-<即02x <<， 所以{}02A x x =<<， 因为A B ⊆，所以2a ≥， 故选:B. 2．命题“x +∀∈R ，都有x e +∈R ”的否定是（ ） A ．x +∃∈R ，使得x e +∉R B ．x +∃∉R ，使得x e +∉R C ．x +∃∈R ，使得x e +∈R D ．x +∃∉R ，使得x e +∈R 【答案】A 【分析】全称改存在，再否定结论即可. 【详解】命题“x +∀∈R ，都有x e +∈R ”的否定是“x +∃∈R ，使得x e +∉R ”. 故选：A 3．已知cos140m ︒=，则tan50︒等于（ ） A B C D 【答案】B 【分析】利用诱导公式化简，求出sin50,cos50︒︒，然后利用同角三角函数的商数关系即可求得. 【详解】()cos140cos 9050sin500m ︒=︒+︒=-︒=<，则sin50m ︒=-， cos50∴︒ sin 50tan 50cos50︒∴︒= =︒. 故选：B. 4．已知函数()tan 4(,R)f x a x a b =+∈且3(lg log 10)5f =，则(lglg3)f =（ ）

A ．-5 B ．-3 C ．3 D ．随,a b 的值而定 【答案】C 【分析】先推导()()8f x f x +-=，再根据3lg log 10lg lg 30+=求解即可 【详解】由题意，()( )() tan 4tan 48f x a x a x f x =+++-+=-，又 3lg10lg log 10lg lg3lg lg3lg10lg3⎛⎫ +=⋅== ⎪⎝⎭，故3(lg log 10)(lg lg3)8f f +=. 又3(lg log 10)5f =，故(lg lg3)853f =-= 故选：C 5．已知函数()2 1,1 4log 1,1 a ax x x f x x x ⎧--≤⎪=⎨⎪->⎩是R 上的单调函数，则实数a 的取值范围为（ ） A ．11,42⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B ．11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ D ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭ 【答案】B 【分析】分函数()f x 在R 上的单调递减和单调递增求解. 【详解】当函数()2 1,1 4log 1,1a ax x x f x x x ⎧--≤⎪=⎨⎪->⎩是R 上的单调递减函数， 所以011125 14a a a ⎧ ⎪<<⎪⎪≥⎨⎪⎪-≥-⎪⎩，解得1142a ≤≤， 因为0a >且1a ≠， 所以当1x ≤时，()f x 不可能是增函数， 所以函数()f x 在R 上不可能是增函数， 综上：实数a 的取值范围为11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦ ， 故选：B 6．已知m 为正实数，且2 2 tan 15sin m x x +≥对任意的实数ππ,2x x k k ⎛⎫≠+∈ ⎪⎝⎭ Z 均成立，则m 的最小值为（ ） A ．1 B ．4 C ．8 D ．9

2022-2023学年湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟高一数学第一学期期末教学质量检测试题含

2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1．在数学史上，一般认为对数的发明者是苏格兰数学家——纳皮尔（Napier ，1550-1617年）．在纳皮尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科．可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间．纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数．在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法．让我们来看看下面这个例子： 这两行数字之间的关系是极为明确的：第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幂．如果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的和来实现.比如，计算64×256的值，就可以先查第一行的对应数字:64对应6，256对应8，然后再把第一行中的对应数字加和起来：6＋8＝14；第一行中的14，对应第二行中的16384，所以有：64×256＝16384,按照这样的方法计算：16384×32768= A.134217728 B.268435356 C.536870912 D.513765802 2．为了得到函数sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，只需要把函数sin y x =的图象上所有的点 ①向左平移 3π个单位，再把所有各点的横坐标缩短到原来的12倍； ②向左平移6π个单位，再把所有各点的横坐标缩短到原来的12 倍； ③各点的横坐标缩短到原来的 12倍，再向左平移3 π个单位: ④各点的横坐标缩短到原来的12倍，再向左平移6π个单位 其中命题正确的为（） A.①③ B.①④

湖北省武汉市华中师大一附中2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案

湖北省武汉市华中师大一附中2022-2023学年上学期期末考试 高一数学试题 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题卷规定 的位置上。 2．答题时，请按照答题卷上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在本试题卷上的 作答一律无效。 选择题部分（共60分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的） 1．设全集{1,2,3,4,5,6}U =，集合{2,3,5}A =，{3,4,6}B =，则() U A B = A ．{3} B ．{4,6} C ．{1,3,4,6} D ．{2,3,4,5,6} 2．命题“αβ∀>，sin sin αβ>”的否定为 A ．αβ∀>，sin sin αβ≤ B ．α β∀，sin sin αβ> C ．αβ∃>，sin sin αβ≤ D ．αβ∃，sin sin αβ≤ 3．“α是钝角”是“α是第二象限角”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．为了得到函数sin(2)4 π y x =+ 的图象，可以将函数sin 2y x =的图象 A ．向左平移 4 π 个单位长度 B ．向右平移 4 π 个单位长度 C ．向左平移π 8 个单位长度 D ．向右平移 π 8 个单位长度 5．设0.72a =，2log 5b =，0.4log 2c =，则 A ．a b c << B ．b a c << C ．b c a << D ．c a b << 6．为实现碳达峰、碳中和奠定坚实基础，《中共中央国务院关于完整准确全面贯彻新发展理念做好碳达峰碳中

武汉市部分重点中学2022-2023学年度上学期期末考试高一数学答案

武汉市部分重点中学2022—2023学年度上学期期末联考 高一数学答案 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1. C 2.B 3. A 4.A 5.B 6.D 7.B 8. C【详解】特殊值法：函数() () () 2 log0 x x f x x x ⎧> ⎪ =⎨ ≤ -- ⎪⎩ 与()1 g x x a =++的图象上存在关于y轴对称的点，则()(-) f x g x =有解，注意到：()--11 g x x a =++≥，0 x --≤。只需考虑0 x>时， ()(-) f x g x =有解即可： 当2 a=， 2 0()log x f x x >= 时，=21 x-++有解即可，显然 2 222211 x==-++= 时log，所以2 a= 成立. 当2 a=-，0 x>时，由 22 2log log23 x x x x x x <⇒<=<+，()2+13 g x x x -=--=+ 2 ()log() f x x g x ∴==-无解，所以不成立，答案选C 二.多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分。 9.ABC 10.ABC 11.CD 12.ABD【详解】f(2x)=2f(x)表示横坐标变为原来2倍的同时纵坐标标为原来的2倍。首先作出f(x)在(1,2]上的图像,然后根据图像的变换作出f(x)在定义域(0，+∞)上的图像， 如图所示，由图可知，A,B都正确。因为f(2x)=2f(x)，∴f(2n+1)= 2f(2n+1 2 )=4f(2n+1 4 )=8f(2n+1 8 )=16f(2n+1 16 )=9，则f(2n+1 16 )= 9 16 =2−23 16 =f(23 16 )，由2n+1 16 =23 16 ⟹2n=22,所以C错误。 当x∈(2k,2k+1)且k∈Z时，函数单调递减，所以D正确。 三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 111 ,,1 433 ⎡⎫⎛⎤ ⎪ ⎢⎥ ⎣⎭⎝⎦ 14.6 15. 1 2 16.() 1,2.令m=x+1 x −2,则对于一个确定的m值，关于x的方程m=x+1 x −2最多两解；其中x+1 x −2∈(−∞，−4]∪[0,+∞).作出函数f(x)图像， 由图像可知： 当t<0时：存在唯一的m∈(4,+∞),使得f(m)=t,此时方程m=x+ 1 x −2有两解；

2021-2022学年湖北省武汉市部分省示范高中高一上学期期末考试数学试题(解析版)

湖北省武汉市部分省示范高中2021-2022学年高一上学期 期末考试数学试题 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1．设集合A＝{x|﹣1＜x＜3}，B＝{x∈N*|0＜x＜4}，则A∩B＝（） A．{x|0＜x＜3}B．{x|﹣1＜x＜4}C．{1，2}D．{0，1，2} 2．命题“∀x∈R，x2+x+1＞0”的否定为（） A．∀x∈R，x2+x+1≤0B．∃x∈R，x2+x+1≤0 C．∃x∈R，x2+x+1＜0D．∃x∈R，x2+x+1＞0 3．已知某扇形的圆心角为3弧度，弧长为6，则扇形的面积为（） A．2B．3C．6D．12 4．函数的大致图象是（） A．B． C．D． 5．设函数，若对于任意的实数x，恒成立，则ω的最小值等于（） A．B．C．D． 6．已知f（x）＝|tan（x+φ）|，则“函数f（x）的图象关于y轴对称”是“φ＝kπ（k∈Z）”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件

7．已知函数f（x）＝，若函数g（x）＝f（x）﹣m有两个不同的零点， 则实数m的取值范围为（） A．（2，+∞）B．C．D． 8．已知函数f（x）为R上的偶函数，且对任意x1，x2∈（0，+∞），均有 （x1﹣x2）〖f（x1）﹣f（x2）〗＜0成立，若，，，则a，b，c的大小关系为（） A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，少选得2分，多选得0分. 9．用二分法求函数f（x）＝x3+x2﹣2x﹣2的一个正零点的近似值（精确度为0.1）时，依次计算得到如下数据：f（1）＝﹣2，f（1.5）＝0.625，f（1.25）≈﹣0.984，f（1.375）≈﹣0.260，关于下一步的说法不正确的是（） A．已经达到精确度的要求，可以取1.4作为近似值 B．已经达到精确度的要求，可以取1.375作为近似值 C．没有达到精确度的要求，应该接着计算f（1.4375） D．没有达到精确度的要求，应该接着计算f（1.3125） 10．对于函数，下列说法正确的是（） A．最小正周期为π B．其图象关于点对称 C．对称轴方程为 D．单调增区间 11．已知函数f（x）＝ln x+ln（2﹣x），则下列四个命题中正确命题的是（） A．在（0，1）上单调递减 B．（1，2）上单调递减 C．y＝f（x）的图象关于直线x＝1对称 D．y＝f（x）的值域为〖0，+∞）

湖北省武汉市江夏区2022-2023学年高一年级(上)数学期末模拟测试(含答案及详解)

武汉市江夏区2022-2023学年高一年级（上）数学期末模拟测试 一、单项选择题（（本题共8个小题，每小题5分，共（40分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。） 1.（若集合{2,1,0,1},{0,1,2,3}A B =--=，则下列选项正确的是（（（（（） A.（A B B = B.（1,0,1{,2,}3A B =- C.（{0,1}A B = D.（A B A ⋃= 2.（sin 45cos15cos 45sin15-=（（（（（） A.（ 2 B.（ 2 C.（ 12 D.（2 - 3.（()sin 1080-︒=（（（（（） A.（12 - B.（1 C.（0 D.（﹣1 4.（设函数()f x =22 log ,2,, 2.x x x a x >⎧⎨-+≤⎩ 的值域为R ，则实数a 的取值范围是（（（（（） A.（(-∞，1] B.（[1，+∞) C.（(-∞，5] D.（[5，+∞) 5.（()00f =是()f x 为奇函数的（（（（（） A.（充分不必要条件 B.（必要不充分条件 C.（充分必要条件 D.（既不充分也不必要条件 6.（设3log 42a =，则4a -=（（（（（） A.（ 1 16 B.（19 C.（18 D.（16 7.（函数()()sin (0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=+>><<的部分图象如图所示，将()y f x =的图象向右平移 3 π 单位长度得到函数()y g x =的图象，则函数()y g x =的解析式是（（（（（）

A.（()sin2g x x = B.（()sin 23g x x π⎛⎫ =+ ⎪⎝⎭ C.（()sin 23g x x π⎛⎫ =- ⎪⎝ ⎭ D.（()2sin 23 g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝ ⎭ 8.（已知定义在[]3,3-上的函数()f x 满足()()f x f x -=-，在[]0,3的函数图象如图所示，则不等式()cos 04 x f x π⎛⎫ ⋅< ⎪⎝⎭ 的解集为（（（（（） A.（()()0,12,3 B.（() ()2,12,3-- C.（()()2,10,1--⋃ D.（() ()()2,10,12,3-- 二.多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.（已知集合P ，Q 是全集U 的两个非空子集，如果P Q Q ⋂=且P Q Q ⋃≠，那么下列说法中

2022-2023学年湖北省武汉市部分重点中学高一(上)期末数学试卷(含答案解析)

2022-2023学年湖北省武汉市部分重点中学高一（上）期末数学 试卷 1. 下列四组函数中，同组的两个函数是相同函数的是( ) A. y=x与y=(1 x )−1 B. y=|x|与y=(√x)2 C. y=x与y=e lnx D. y=x与y=√x5 5 2. 已知f(x−1)=x2−2x，则f(x)=( ) A. x2 B. x2−1 C. x2+1 D. x2+2 3. 已知幂函数的图象经过点P(16,1 4 )，则该幂函数的大致图象是( ) A. B. C. D. 4. 函数f(x)=lnx−1 x 的零点所在的大致区间是( ) A. (1,2) B. (2,e) C. (e,3) D. (e,+∞) 5. 函数f(x)=2 x−1 ,x∈[2,6]的值域是( ) A. [1 3,2] B. [2 5 ,2] C. [2 5 ,+∞) D. (−∞,2] 6. 已知函数f(x)=|log3x|，若a

8. 函数f(x)={ log 2x (x >0) −√−x (x ≤0) 与g(x)=|x +a|+1的图象上存在关于y 轴对称的点，则实 数a 的取值范围是( ) A. R B. (−∞,−2] C. [2,+∞) D. ⌀ 9. 设f(x)是定义在R 上的奇函数，且f(x)在(0,+∞)上单调递减，f(−6)=0，则( ) A. f(x)在(−∞,0)上单调递减 B. f(8)<0 C. 不等式f(x)>0的解集为(−∞,−6)∪(0,6) D. f(x)的图象与x 轴只有2个交点 10. 已知函数f(x)=sin(2x +φ)(0<φ<π)的图象关于直线x =−π 3对称，则( ) A. φ=π 6 B. f(5π12−x)+f(5π 12+x)=0 C. f(π 7)=f(4π21) D. f(x)在区间(0,π 4)上单调递增 11. 已知函数f(x)=log 3(ax 2+bx +c)，以下说法正确的有( ) A. 若y =f(x)的定义域是(−1,3)，则a >0 B. 若y =f(x)的定义域是R ，则a >0 C. 若f(−x)=f(1+x)恒成立，则a +b =0 D. 若a <0，则y =f(x)的值域不可能是R 12. 已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足：①对任意x ∈(0,+∞)，恒有f(2x)=2f(x)成立； ②当x ∈(1,2]时，f(x)=2−x.下列结论正确的是( ) A. 对任意m ∈Z ，有f(2m )=0 B. 函数f(x)的值域为[0,+∞) C. 存在n ∈Z ，使得f(2n +1)=9 D. “函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“存在k ∈Z ，使得(a,b)⊆ (2k ,2k+1)” 13. 函数f(x)=3 3x−1+√−4x 2+5x −1的定义域为______. 14. 已知函数g(x)=6 e x +1+ln(√x 2+1+x)，则g(3)+g(−3)=______. 15. 已知定义在整数集合Z 上的函数f(x)，对任意的x ，y ∈Z ，都有f(x +y)+f(x −y)= 4f(x)f(y)且f(1)=1 4 ，则f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2016)=______. 16. 函数f(x)={ |log 5(1−x)|(x <1)−(x −2)2+2(x ≥1) ，若关于x 的方程f(x +1 x −2)−t =0恰好有8个不同的实数根，则实数t 的取值范围是______.

湖北省部分重点中学2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题(解析版)

湖北省部分重点中学高一上学期期末联合考试数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求（答案在最后） 1. 函数1 ()ln 1f x x x = ++的定义域是（ ） A. (1,0)- B. (1,)-+∞ C. (0,)+∞ D. ,1(1,)∞∞--⋃-+（） 【答案】C 【解析】 【分析】由解析式有意义列不等式求x 的取值范围即可. 【详解】因为1 ()ln 1 f x x x = ++有意义， 所以0,10x x >+≠，解不等式可得0x >， 所以函数1 ()ln 1 f x x x =++的定义域是(0,)+∞， 故选：C. 2. 已知点()tan ,cos P αα在第三象限，则角α的终边位置在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】由P 所在的象限有tan 0,cos 0αα<<，即可判断α所在的象限. 【详解】因为点()tan ,cos P αα在第三象限， 所以tan 0,cos 0αα<<， 由tan 0α<，可得角α的终边在第二、四象限， 由cos 0α<，可得角α的终边在第二、三象限或x 轴非正半轴上， 所以角α终边位置在第二象限， 故选：B. 3. 设0.73a =，0.7log 0.8b =，3tan 4 c π =，则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. b a c <<

C. b=，即1a >， 0.70.7log 0.8log 0.71b =<=，且0.70.7log 0.8log 00b =>=，即01b <<， 由正切函数性质可知3tan 04 c π =<，即0c <， 故c b a <<， 故选：A. 4. 函数()22log f x x x =-+的零点所在的区间为（） A. ()01， B. ()12， C. ()23， D. ()34， 【答案】B 【解析】 【分析】判断函数的单调性，计算区间端点处函数值，由局零点存在定理即可判断答案. 【详解】函数()22log f x x x =-+,0x >是单调递增函数， 当0x +→时，()f x →-∞， 2(1)1,(2)10,(3)1log 30,(4)40f f f f =-=>=+>=>， 故(1)(2)0f f ⋅< 故函数的零点所在的区间为()1 2，， 故选：B 5. 奇函数()f x 满足()()4f x f x +=，当()0,2x ∈时，()1 32 x f x =+ ，则()2023f =（） A. 72 - B. 32 C. 72 D. 552 【答案】A 【解析】

湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高一上学期期中质量检测 数学含答案

2022-2023学年湖北省部分省级示范高中高一年级第一学期期中 质量检测数学试题（答案在最后） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 命题“x R ∀∈，2210x x -+”的否定是 ( ) A. x R ∃∈，2210x x -+ B. x R ∃∈，2210x x -+ C. x R ∃∈，2210x x -+< D. x R ∀∈，2210x x -+< 2. 已知幂函数2 231 ()(69)m m f x m m x -+=-+在(0,)+∞上单调递增，则实数m 的值为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 2或4 3. 已知全集为R ，集合{1,0,1,2,3}A =-， ，则A B ⋂元素个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 函数4 ()(3)3 f x x x x = +<-的最大值是 ( ) A. 4- B. 1 C. 5 D. 1- 5. 2 2530x x --<的一个必要不充分条件是 ( ) A. 1 32 x << B. 16x -<< C. 1 02 x << D. 132 x -<< 6. 函数2()21f x ax x =+-，在[1,2]上是増函数，则a 的取值范围是 ( ) A. 1[-,0]2 B. C. (0,)+∞ D. 7. 不等式20ax bx c ++>的解集为{|12}x x -<<，则不等式2(1)(1)2a x b x c ax ++-+>的解集为( ) A. {|0x 3}x << B. {|0x x <或3}x > C. {|2x 1}x -<< D. {|-2x x <或1}x > 8. 已知函数 若存在1x ，2x R ∈，且12x x ≠，使得12()()f x f x =， 则实数a 的取值范围为 ( ) A. (,4) -∞ B. 1 (,4 -∞ ) C. (,3)-∞ D. (,8)-∞

2022-2023学年湖北省武汉市部分学校高一年级上册学期期中联考数学试题【含答案】

2022-2023学年湖北省武汉市部分学校高一上学期期中联考数学试题 一、单选题 1．已知集合{|35}M x x =-<≤，{|5N x x =<-或4}x >，则( )U M N =（ ） A ．{|5x x <-或3}x >- B ．{|34}x x -<≤ C ．{|55}x x -≤≤ D ．{|3x x <-或5}x > 【答案】C 【分析】根据补集、并集的定义计算可得； 【详解】解：因为{|5N x x =<-或4}x >，所以{}U |54N x x =-≤≤，因为{|35}M x x =-<≤，所 以( ){}|55U M N x x =-≤≤； 故选：C 2．下列图象中，以{}01M x x =≤≤为定义域，{}01N x x =≤≤为值域的函数是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【分析】根据函数的定义，依次分析选项中的图象，结合定义域值域的范围即可得答案． 【详解】对于A ，其对应函数的值域不是{}01N y y =≤≤，A 错误； 对于B ，图象中存在一部分与x 轴垂直，即此时x 对应的y 值不唯一，该图象不是函数的图象，B 错

误； 对于C ，其对应函数的定义域为{|01}M x x =，值域是{|01}N y y =，C 正确； 对于D ，图象不满足一个x 对应唯一的y ，该图象不是函数的图象，D 错误； 故选：C ． 3．一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金.一位顾客到店里购买10g 黄金，售货员先将5g 的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5g 的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客.若顾客实际购得的黄金为g m ，则（ ） A ．10m > B ．10m = C ．10m < D ．以上都有可能 【答案】A 【分析】设天平的左臂长为a ，右臂长b ，则a b ，售货员现将5g 的砝码放在左盘，将黄金g x 放 在右盘使之平衡；然后又将5g 的砝码放入右盘，将另一黄金g y 放在左盘使之平衡，则顾客实际所得黄金为()g x y +，利用杠杆原理和基本不等式的性质即可得出结论. 【详解】由于天平两臂不等长，可设天平左臂长为a ，右臂长为b ，则a b ， 再设先称得黄金为g x ，后称得黄金为g y ，则5bx a =，5ay b =， 5a x b ∴= ，5b y a =， 555510a b a b x y b a b a ⎛⎫ ∴+= +=+≥⨯= ⎪⎝⎭， 当且仅当 a b b a =，即a b =时等号成立，但a b ，等号不成立，即10x y +>. 因此，顾客购得的黄金10m >. 故选：A. 4．某地区居民生活用电分高峰和低谷两个时段进行分时计价．

2022-2023学年湖北省武汉市高一上学期期中模拟数学试题(解析版)

2022-2023学年湖北省武汉市高一上学期期中模拟数学试题 一、单选题 1．设全集U =R ，若集合{}1,0,1,2,3,4,5A =-，{} 21B x x =->，则集合A B =（ ） A ．{}1,0- B ．{}4,5 C ．{}1,0,4,5- D ．{}2 【答案】C 【分析】计算绝对值不等式求出集合B ，进而求出交集. 【详解】21x ->，解得：3x >或1x <， 所以集合{3B x x =>或}1x <， 所以{}1,0,4,5A B ⋂=-. 故选：C. 2．命题“x ∀∈R ，2x ≥”的否定是（ ） A ．x ∀∈R ，2x ≤ B ．x R ∀∉，2x ≥ C ．x ∃∈R ，2x > D ．x ∃∈R ，2x < 【答案】D 【分析】根据命题否定的定义即可得到答案 【详解】命题“x ∀∈R ，2x ≥”的否定是“x ∃∈R ，2x <” 故选：D 3．设x R ∈，则“|1|2x -< “是“2x x <”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必条件 【答案】B 【解析】解出两个不等式的解集，根据充分条件和必要条件的定义，即可得到本题答案. 【详解】由|1|2x -<，得13x ，又由2x x <，得01x <<， 因为集合{|01}{|13}x x x x <<⊂-<<， 所以“|1|2x -<”是“2x x <”的必要不充分条件. 故选：B 【点睛】本题主要考查必要不充分条件的判断，其中涉及到绝对值不等式和一元二次不等式的解法.

4．函数()2,01(1)2,0 x x f x x x a x a x ⎧≤⎪ =-⎨⎪--++>⎩在R 上单调递减，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()10 -， B ．[]10-， C ．()1∞-+， D ．[)1 -+∞， 【答案】B 【分析】由分段函数单调性列不等式组求解 【详解】 1111 x x x =+--，故()f x 在(,0]-∞上单调递减， 由题意得(1) 02 0201a a -+⎧≤⎪⎪⎨⎪≥⎪-⎩ 解得10a -≤≤， 故选：B 5．已知函数()f x 满足：()1 14 f =，()()()()()4,f x f y f x y f x y x y R =++-∈，则 2022()k f k ==∑0 （ ） A ．12 B ．14 C ．14 - D ．12 - 【答案】A 【分析】赋值法得到()()21f n f n +=--，进而得到()()24f n f n +=-，即()f x 是以6为周期的函数，且得到()()()()()()0123450f f f f f f +++++=，从而利用函数周期性求解出2022 1 ()2k f k ==∑0 . 【详解】()()()()()4,f x f y f x y f x y x y R =++-∈， 令1,0x y ==得：()()()10142f f f =， 因为()114f =，所以()1 02 f =， 令x n =，1y =得：()()()()4111n n n f f f f =++-， 即()()()11f n n f n f =++-， 则()()()12n n n f f f =+++， 上面两式子联立得：()()21f n f n +=--， 所以()()14f n f n -=--， 故()()24f n f n +=-，