基于适应性空间填充曲线生成刀具路径的技术研究

最优路径算法

解决方案一： Dijkstra算法（单源最短路径） 单源最短路径问题，即在图中求出给定顶点到其它任一顶点的最短路径。在弄清楚如何求算单源最短路径问题之前，必须弄清楚最短路径的最优子结构性质。 一.最短路径的最优子结构性质 该性质描述为：如果P(i,j)={Vi....Vk..Vs...Vj}是从顶点i到j的最短路径，k和s是这条路径上的一个中间顶点，那么P(k,s)必定是从k到s的最短路径。下面证明该性质的正确性。 假设P(i,j)={Vi....Vk..Vs...Vj}是从顶点i到j的最短路径，则有 P(i,j)=P(i,k)+P(k,s)+P(s,j)。而P(k,s)不是从k到s的最短距离，那么必定存在另一条从k到s的最短路径P'(k,s)，那么P'(i,j)=P(i,k)+P'(k,s)+P(s,j)，源顶点为V0，U={V0},dist[i]记录V0到i的最短距离，path[i]记录从V0到i路径上的i前面的一个顶点。 1.从V-U中选择使dist[i]值最小的顶点i，将i加入到U中； 2.更新与i直接相邻顶点的dist值。(dist[j]=min{dist[j],dist[i]+matrix[i][j]}) 3.知道U=V，停止。 测试数据：

刀具路径常见问题解答

刀具路径常见问题解答 主要内容 加工基础 刀具与材料 平面雕刻加工 曲面雕刻加工 公共参数 刀具路径管理 典型加工路径 2.1加工基础 1、什么是数控加工？ 数控加工就是将加工数据和工艺参数输入机床，机床的控制系统对输入信息进行运算与控制，并不断地向驱动系统发送运动脉冲信号，驱动系统将脉冲信号进行转换与放大处理，然后由传动机构驱动机床运动，从而完成零件加工。 2、数控加工一般包括那些内容？ 1）对图纸进行分析，确定加工区域； 2）构造加工部分的几何形状； 3）根据加工条件，选择加工参数，生成加工路径； 4）刀具路径分析、模拟；

5）开始加工； 3、数控系统的控制动作包括那些？ 1）主轴的起、停、转速、转向控制； 2）进给坐标轴的坐标、速度、进给方式（直线、圆弧等）； 3）刀具补偿、换刀、辅助动作（机台锁紧/松开、冷却泵等开关）； 4、常见的数控系统的有那些？ Funuc, Siemens, Fidia, Heidenhain, Fagor, Num, Okuma, Deckel, Mitsubishi 5、普通铣削和数控铣削的主要区别是什么？ 普通铣削的进给运动以单轴运动为主，数控铣削实现了多轴联动。 6、数控铣削加工常用的刀具是哪些？ 面铣刀、立铣刀、盘铣刀、角度铣刀、键槽铣刀、切断铣刀、成型铣刀。 7、数控加工中需要考虑的切削要素包括那些？ 主要考虑的因素是最大切除效率和主轴转速，最大切削效率决定于进给速度、吃刀深度、侧向进给量；主轴转速影响切削速度、每齿每转进给量。 8、影响切削加工的综合因素包括那些？ 1）机床，机床的刚性、功率、速度范围等 2）刀具，刀具的长度、刃长、直径、材料、齿数、角度参数、涂层等； 3）工件，材质、热处理性能、薄厚等； 4）装卡方式（工件紧固程度），压板、台钳等； 5）冷却方式，油冷、气冷等； 9、数控铣加工的如何分类？ 一般按照可同时控制而且相互独立的轴数分类，常见的有两轴加工、两轴半加工、三轴加工、四轴加工、五轴加工。 10、四轴加工的对象是什么？ 主要用于加工单个的叶轮叶片、圆柱凸轮等。 11、五轴加工的对象是什么？ 主要用于加工整体叶轮、机翼、垂直于曲面的直壁等。

用四叉树和希尔伯特曲线做空间索引

超酷算法：用四叉树和希尔伯特曲线做空间索引 阅读·四叉树, 希尔伯特曲线, 空间索引, 算法 ?Avalon探索之旅基础教程---- 简单绑定 ?Gopher China 2015 上海大会 ?Android必学-异步加载 ?Android必学-BaseAdapter的使用与优化 本文由伯乐在线 - demoZ翻译，黄利民校稿。未经许可，禁止转载！ 英文出处：https://www.wendangku.net/doc/8e8542543.html,。欢迎加入翻译组。 随着越来越多的数据和应用和地理空间相关，空间索引变得愈加重要。然而，有效地查询地理空间数据是相当大的挑战，因为数据是二维的（有时候更高），不能用标准的索引技术来查询位置。空间索引通过各种各样的技术来解决这个问题。在这篇博文中，我将介绍几种：四叉树，geohash（不要和geohashing混淆）以及空间填充曲线，并揭示它们是怎样相互关联的。 四叉树 四叉树是种很直接的空间索引技术。在四叉树中，每个节点表示覆盖了部分进行索引的空间的边界框，根节点覆盖了整个区域。每个节点要么是叶节点，有包含一个或多个索引点的列表，没有孩子。要么是内部节点，有四个孩子，每个孩子对应将区域沿两根轴对半分得到的四个象限中的一个，四叉树也因此得名。

图1 展示四叉树是怎样划分索引区域的来源：维基百科 将数据插入四叉树很简单：从根节点开始，判断你的数据点属于哪个象限。递归到相应的节点，重复步骤，直到到达叶节点，然后将该点加入节点的索引点列表中。如果列表中的元素个数超出了预设的最大数目，则将节点分裂，将其中的索引点移动到相应的子节点中去。 图2 四叉树的内部结构

查询四叉树时从根节点开始，检查每个子节点看是否与查询的区域相交。如果是，则递归进入该子节点。当到达叶节点时，检查点列表中的每一个项看是否与查询区域相交，如果是则返回此项。 注意四叉树是非常规则的，事实上它是一种字典树，因为树节点的值不依赖于插入的数据。因此我们可以用直接的方式给节点编号：用二进制给每个象限编号（左上是00，右上是10等等译者注：第一个比特位为0表示在左半平面，为1在右半平面。第二个比特位为0表示在上半平面，为1在下半平面），任一节点的编号是由从根开始，它的各祖先的象限号码串接而成的。在这个编号系统中，图2中右下角节点的编号是1101。 如果我们定义了树的最大深度，不需通过树就可以计算数据点所在节点的编号：只要把节点的坐标标准化到适当的整数区间中（比如32位整数），然后把转化后x, y坐标的比特位交错组合。每对比特指定了假想的四叉树中的一个象限。（译者注：不了解的读者可看看Z-order，它和下文的希尔伯特曲线都是将二维的点映射到一维的方法） Geohash 上述编号系统可能看起来有些熟悉，没错，就是geohash！此刻，你可以把四叉树扔掉了。节点编号，或者说geohash，包含了对于节点在树中位置我们需要的全部信息。全高树中的每个叶节点是个完整的geohash，每个内部节点代表从它最小的叶节点到最大的叶节点的区间。因此，通过查询所需的节点覆盖的数值区间中的一切（在geohash上索引），你可以有效地定位任意内部节点下的所有数据点。 一旦我们丢掉了四叉树，查询就变得复杂一点了。我们需要事先构建搜索集合而不是在树中递归地精炼搜索集合。首先，找到完全覆盖查询区域的最小前缀（或者说

课题4二维刀具路径

课题4 二维刀具路径 4.1 工作设定 工作设定包括工件原点、工件尺寸、工件类型等，用户可以通过上图的对话框对工件属性进行具体设定。4.2 外形铣削（Contour） 外形铣削加工即沿着由串连曲线所定义的外形轮廓线生成铣削加工路径。利用该命令可以生成2D或3D 的外形刀具路径，2D外形刀具路径的切削深度固定不变，而3D外形刀具路径的切削深度随串连外形的高度变化。

?加工高度设置 安全高度（Clearance）：是指数控加工中基于换刀和装夹工件而设定的高度，也是加工程序的起始与结束高度，通常一个工件加工完毕后刀具所停留的高度应高于工件与夹具的最高点。 参考高度（Retract）：又称为工件的安全高度，设置值一般高于工件的最高点，在每道工序完成后刀具将退至此高度再进行下一工序的切削。 进给下刀位置（Feed plane）：又称为工序的安全位置，设置值一般高于工件的最高点，刀具快速移动到此高度后将会以切削进给速度开始进刀切削。 工件表面（Top of stock）：用于定义工件表面的坐标位置，其参数设定需根据坐标的设置位置而定。 深度（Depth）：用于定义工件的加工深度。 ?刀具补偿设置 ●补正形式 电脑：计算刀具加工路径时，计算机自动将刀具中心向指定方向偏移刀具半径的距离，产生的NC 程序中不再含有刀具半径补偿指令（G42/G42），补偿方向可指定左补偿或右补偿。 控制器：计算刀具路径时不考虑刀具因素，在加工切削时由机床控制器进行半径补偿，输出的NC 程序中含有刀具半径补偿指令。 磨损：系统将同时采用计算机与控制器补偿，且补偿方向相同。由计算机补偿计算的刀具半径为理想半径尺寸（未磨损），而由控制器补偿的半径则为刀具磨损量值（负值）。 两者磨损：系统将同时采用计算机与控制器补偿，但补偿方向相反，即当计算机左补偿时，控制器采用右补偿。 关：不补偿，刀具中心与工件轮廓重合。 ●补正方向

游戏路径算法

A*寻路初探 译者序：很久以前就知道了A*算法，但是从未认真读过相关的文章，也没有看过代码，只是脑子里有个模糊的概念。这次决定从头开始，研究一下这个被人推崇备至的简单方法，作为学习人工智能的开始。 这篇文章非常知名，国内应该有不少人翻译过它，我没有查找，觉得翻译本身也是对自身英文水平的锻炼。经过努力，终于完成了文档，也明白的A*算法的原理。毫无疑问，作者用形象的描述，简洁诙谐的语言由浅入深的讲述了这一神奇的算法，相信每个读过的人都会对此有所认识（如果没有，那就是偶的翻译太差了--b）。 原文链接：https://www.wendangku.net/doc/8e8542543.html,/reference/articles/article2003.asp 以下是翻译的正文。(由于本人使用ultraedit编辑，所以没有对原文中的各种链接加以处理(除了图表)，也是为了避免未经许可链接的嫌疑，有兴趣的读者可以参考原文。 会者不难，A*(念作A星)算法对初学者来说的确有些难度。 这篇文章并不试图对这个话题作权威的陈述。取而代之的是，它只是描述算法的原理，使你可以在进一步的阅读中理解其他相关的资料。 最后，这篇文章没有程序细节。你尽可以用任意的计算机程序语言实现它。如你所愿，我在文章的末尾包含了一个指向例子程序的链接。压缩包包括C++和Blitz Basic两个语言的版本，如果你只是想看看它的运行效果，里面还包含了可执行文件。 我们正在提高自己。让我们从头开始。。。 序：搜索区域 假设有人想从A点移动到一墙之隔的B点，如下图，绿色的是起点A，红色是终点B，蓝色方块是中间的墙。

[图1] 你首先注意到，搜索区域被我们划分成了方形网格。像这样，简化搜索区域，是寻路的第一步。这一方法把搜索区域简化成了一个二维数组。数组的每一个元素是网格的一个方块，方块被标记为可通过的和不可通过的。路径被描述为从A 到B我们经过的方块的集合。一旦路径被找到，我们的人就从一个方格的中心走向另一个，直到到达目的地。 这些中点被称为“节点”。当你阅读其他的寻路资料时，你将经常会看到人们讨论节点。为什么不把他们描述为方格呢？因为有可能你的路径被分割成其他不是方格的结构。他们完全可以是矩形，六角形，或者其他任意形状。节点能够被放置在形状的任意位置－可以在中心，或者沿着边界，或其他什么地方。我们使用这种系统，无论如何，因为它是最简单的。 开始搜索 正如我们处理上图网格的方法，一旦搜索区域被转化为容易处理的节点，下一步就是去引导一次找到最短路径的搜索。在A*寻路算法中，我们通过从点A开始，检查相邻方格的方式，向外扩展直到找到目标。 我们做如下操作开始搜索： 1，从点A开始，并且把它作为待处理点存入一个“开启列表”。开启列表就像一张购物清单。尽管现在列表里只有一个元素，但以后就会多起来。你的路径可能会通过它包含的方格，也可能不会。基本上，这是一个待检查方格的列表。 2，寻找起点周围所有可到达或者可通过的方格，跳过有墙，水，或其他无法通过地形的方格。也把他们加入开启列表。为所有这些方格保存点A作为“父方格”。当我们想描述路径的时候，父方格的资料是十分重要的。后面会解释它的具体用途。 3，从开启列表中删除点A，把它加入到一个“关闭列表”，列表中保存所有不需要再次检查的方格。

三年级上册第5课《航天梦喜圆——“形状”与填充工具》

《航天梦喜圆——“形状”与填充工具》 一、教材分析 本课选自清华版三年级上册信息技术第二单元第5课《航天梦喜圆——“形状”与填充工具》，这是认识“画图”程序的第一步，更是以后使用“画图”程序进行创作的基础。这一课主要让学生初步认识画图程序，主要难点是用“形状”工具画火箭发射场面。本课教学设计首先让学生了解并掌握如何启动、退出画图程序，认识画图程序界面及构成，如何调整画布大小，然后在此基础上以画矩形、画椭圆为中心的实践操作课。本节课主要是学会矩形、椭圆的使用方法以及培养学生挖掘内容深处的能力，目的是关注每个学生的探索、审美等综合能力的发展。 二、学生分析 三年级学生的年龄小，注意力不容易集中。而且学生的计算机操作能力和绘画能力是有差异的，应尽量照顾每一位学生，调动学生的学习创作的积极性，尊重学生的个性差异，在讲解用“形状”工具画图时，应尽量举一些难易不同的例子，让一些不太会画画的学生能够通过工具箱中的“形状”工具画一些简单的图形，有一定绘画基础，而且鼠标操作很熟的同学可以尽情的投入到创作中去。由于在电脑中绘图与纸上绘图有一定的区别，所以要鼓励学生，熟能生巧，一定要激发学生的创作欲望。 三、教学目标 （一）知识与技能： 1.让学生初步认识画图程序； 2.学会用“形状”工具画矩形、三角形； 3.学会用填充工具给各种形状填充颜色。 （二）过程与方法： 学生通过自学、互学的学习方式，使师生单向交流变为同学之间的多向交流，培养学生的自主探究能力和合作能力；课堂中以互相帮助的形式，使学生有表现的机会，发挥学生的主导作用。 （三）情感态度与价值观： 通过实际操作提高学生的绘图能力，培养了学生的审美情趣和创新精神。 四、教学重点 学会用“形状”工具画矩形、三角形。 五、教学难点 学会用填充工具给各种形状填充颜色。 六、教学过程 （一）创设情境，导入新课 1.同学们，你们认识杨利伟吗？谁能给大家介绍一下，杨利伟是干什么的吗？ 他是一名宇航员，是第一个遨游太空的中国人。现在请大家观看一段视频，是2013年6月11日17时38分神舟十号发射的场面。 2.看着这个激动人心的场面，同学们，你们为我们的祖国感到骄傲吗？ 目前，我们国家发射了5次载人飞船，取得了令世界瞩目的进步，中国人遨游太空是中华民族的骄傲，也是为人类探索空间做出了卓越贡献。 3.那么我们能否永远记住这激动人心的时刻，把壮观的飞船发射场面画下来呢？ 老师从有些同学的声音和表情上感觉到有一定的难度，是不是？不用担心，老师给大家介绍一个神奇的朋友——画图程序，它可以帮助大家奥。 [设计意图：通过解决学生的难点入手，让学生留有悬念，从而产生对画图程序的兴

自由曲面的刀具路径生成与公差分析翻译

自由曲面的刀具路径生成与误差分析 年轻的根莱（美国.德克萨斯州.德克萨斯农机学院.工业工程学院） 2006.1.30收到；2006.4.25接收; 2006.6.12在线提供 摘要:这篇文章集中于发展一种算法,并以这种算法生成满足一定精度的自由曲面的刀具路径，该算法用数学曲线或曲面来表示加工零件,这样我们可以生成可靠的、近于优化的刀具路径以及后续加工的刀位数据，这种算法包括两个部分：第一是进给步长函数，他决定给定公差的两个刀触点之间的最大距离即进给步长，这个函数独立于面类型并且适用于所有的二次可微的连续参数表面，第二部分是行距函数，他决定给定残高的相邻刀具路径之间的最远距离—行距，这个算法在保持给定公差和残高的同时减少了加工制造和计算时间以及刀触点的个数。用三轴洗床加工几种用推荐的算法生成刀触点的零件，分析加工过程生成的刀具路径并比较最终加工生成的零件与所需零件,以此验证这种算法的优点. 关键词：CAD/CAM;刀具路径生成；数控加工；点云法 1.介绍 工艺规划是制造加工的功能之一，他决定使用哪个工艺和参数来将初始零件生成工程图纸预定的最终零件，系统的输入为一个二位或三维的计算机辅助设计模型，这个模型不仅包括形状和尺寸信息，也包括公差和专门的特征，在便于加工制造方面，CAD/CAM系统直接从CAD模型生成数字控制程序，该程序包括了一连串的指令代码，而且数字控制直接影响加工零件的精度和成本，并在被加工零件上产生特定轨迹即刀具路径。在铣削加工中，刀具沿着刀具路径在刀触点作直线远动，曲面近是一段段直线段如图一所示，由偏差控制的近似直线的精确度叫做误差，如图一相邻刀具路径之间有残留物，洗削加工后需要进行磨削加工来是表面广整，然而消除相邻路径之间的残高的磨削加工是非常好时和昂贵的，大的残高增加了加时间和成本。因此适合的刀具路径对于减少再次加工（入磨削和抛光）是非常重要的。对于给定的公差和高用较少的刀触点来生成刀具路径也是非常重要的，因为我们认为直线段越多，加工时间越长，刀触点之间线段长度叫做进给步长，记为S，最大允许偏差是指公差记为e，如图一所示，更进一步说，相邻刀具路径之间的距离叫做行距，把它记为g，最大允许残高叫做残高记为h，如图一，e与h的值先被确定，然后由他们确定s和g值。 这篇文章中，我们为给定公差和残高的自由曲面的刀具路径生成提供了新的方法，然后用建议的算法生成数控代码,再用此数控代码加工真实零件，以验证零件的精度。

Mastercam挖槽加工刀具路径操作举例

Mastercam挖槽加工刀具路径操作举例 挖槽铣削用于产生一组刀具路径去切除一个封闭外形所包围的材料，或者一个铣平面，也可以粗切削一个槽。挖槽加工刀具路径由两组主要的参数来定义：挖槽参数和粗加工/精加工参数。下面接着上面的例子介绍挖槽加工刀具路径的生成。挖槽铣削刀具路径构建步骤： (1)Main menu→Toolpaths→Pocket→Solids，首先将如图j所示的Edges、Loop项设置为N，Faces项设置为Y。然后选择所加工零件的内部型腔底面轮廓，连续选择Done，系统弹出如图k所示挖槽对话框。 (2)设置Tool parameters项，由于该槽需要粗加工和精加工两道工序，首先生成粗加工刀具路径，故在此选择直径为15mm的端铣刀进行粗加工。 (3)设置Pocketing parameters项参数。各参数项的意义如下： 1)Machining direction栏 设置加工方向。铣削的方向可以有两种，顺铣和逆铣。顺铣指铣刀的旋转方向和工件与刀具的相对运动进给方向相同；逆铣指铣刀的旋转方向与刀具的进给方向相反。 2)Depth cuts 项 本项的参数大部分与轮廓铣削相同，只是增加了一项Use island depth一项，该项用于选择是否接受槽内的岛屿高

度对挖槽的影响，如果接受岛屿高度的影响，挖槽时会依岛屿的高度将岛屿和海的高度差部分挖掉；若关闭该选项，刀具路径绕过岛屿。 3)Facing 项 Facing对话框各参数的意义： ①overlap percentage：可以设置端面加工的刀具路径，重叠毛坯外部边界或岛屿的刀具路径的量，该选项是清除端面加工刀具路径的边，并用一个刀具直径的百分率来表示。该区域能自动计算重叠的量。也就是说刀具可以超出挖槽地边界扩大挖槽的范围。 ②overlap amount：可以设置端面加工刀具路径重叠毛坯外部边界或岛屿的量，该选项能清除端面加工刀具路径的边，并在XY轴作为一个距离计算，该区域等于重叠百分率乘以刀具直径。 ③Approach distance：该距离参数是确定从工件至第一次端面加工的起点的距离，它是输入点的延伸值。 ④Exit distance：退刀线的线长。 ⑤Stock about islands：可以在岛屿上表面留下设定余量。 4)remachining项 remachining项用于重新计算在粗加工刀具不能加工的毛坯面积，构建外形刀具路径去除留下的材料，留下的材料可根据以前的操作和刀具尺寸进行计算。 5)Open项 通过对Open项参数的设置可以忽略岛屿进行挖槽加工。 6)Advanced项 Advanced项对话框部分参数解释： = 1 \* GB3 ①Tolerance for remachining and constant overlap 使用螺旋下刀的方式加工或者做残料清角。公差值是由刀具的百分比运算得到，一个小的公差值可构建一个精密的刀具路径。残料加工时，一个较小公差可产生较大的加工面积，输入下面两个公差值的任一个：Percent for tool：设置公差是用刀具直径的指定百分率。 Tolerance：直接指定距离来设置公差。 = 2 \* GB3 ②Display stock for constant overlap spiral：选择该选项可以显示刀具切除的毛坯。 (4)选择roughing/finishing parameters对话框，得到如图m所示对话框。roughing/finishing parameters参数对话框部分参数解释： 1)rough：选择铣削图像中的一种方法，作挖槽铣削，每一种粗加工型式有图示说明。 = 1 \* GB3 ①Zigzag：双向切削，该方式产生一组来回的直线刀具路径来粗铣挖槽。刀具路径的方向是由粗切角

mastercam二维零件设计及轮廓加工刀具路径

第2章二维零件设计及轮廓加工刀具路径二维零件设计是MasterCAM造型设计的基础，应用非常广泛。本章通过一个典型零件说明MasterCAM的零件造型、设计方法、编辑技巧及二维轮廓刀具路径的生成方法。 2.1 零件设计过程及典型编辑方法的应用 图2-1 图2-2 图2-1a为零件的立体图，图2-1b为此零件的标注尺寸，图2-2为加工过程仿真后的效果

图。 以下操作步骤为图2-1a中零件的设计、编辑过程。 步骤一基本设置 层(Level)：1 颜色(Color)：绿色(10) Z向深度控制：0 线型(Style)：实线(Solid) 线宽(Witdth)：2 绘图面(Cplane)：俯视图（T） 视图面(Gview)：俯视图（T） 步骤二建立工件设计坐标系，绘制一矩形 按功能键F9，在屏幕中间出现一个十字线，即为工件设计坐标系。 绘制矩形方法如下：选择主菜单(Main Menu)-绘图(Create)-矩形(Rectangle)-两点(2 points) 输入左上方端点：-40，50 回车 右下方端点：0，-50 回车 结果如图2-3所示。

图2-3 图2-4 步骤三绘制圆 选择主菜单(Main Menu)-绘图(Create)-圆弧(Arc)-圆心、半径(Circ pt+rad) 输入半径：50 回车 圆心：-80，0 回车 按Esc键结束绘制圆。结果如图2-4所示。 步骤四打断圆与直线 选择主菜单(Main Menu)-修整(Modify)-打断(Break)-两段(2 pieces) 用鼠标拾取图2-4中的圆C1，并拾取断点位置于圆上P1位置，则圆被打断为两段，断点分别为P1和P2，如图2-4所示； 拾取图2-4中的直线L1，并拾取断点位置于直线中点P3位置； 打断后的图素与原图素只有拾取图素时才能分辨出，拾取选中的部分，颜色会发生变化。 步骤五修剪 选择主菜单(Main Menu)-修整(Modify)-修剪(Trim)-两图素(2 entities) 用鼠标分别拾取图2-4所示的直线L1上位置P4和圆C1上位置P5，得到图2-5；

自由曲面加工理论与应用(第03讲--刀具路径生成算法概述)

自由曲面加工理论与应用 第03讲--刀具路径生成算法概述

刀具路径生成方法的分类 （Taxonomy of tool-path generation） ?刀具路径生成方法包含的要素（Tool-path generation (TPG) mechanism） ?1）刀具路径规划的区域(Path-planning domain) 在二维区域内规划走刀模式（toolpath patterns），生成刀 具路径 （2D domain where tool-path patterns are planned） ?2）刀具路径生成的曲面(Path-generation surface) 在CC-surface或CL-surface等3D surface上生成刀具路径 （3D surface →CC-surface or CL-surface）。

三种刀具路径规划的区域（Three types of Path-planning domains） 1)参数区域(Parameter-domain(PD)): tool-paths are planned on the u,v-domain of the 3D surface r(u, v), and then they are mapped back to r(u, v). 2)导动平面(Guide-plane(GP)): tool-paths are planned on a separate “guide-plane”, and then they are projected on the surface. 3)导动曲面(Drive-surface(DS)): tool-path are defines as a series of intersection curves between “drive surfaces”and the pare-surface

五轴数控加工的刀具路径规划与动力学仿真

五轴数控加工的刀具路径规划与动力学仿真 【摘要】五轴数控作为航天、航空、国防、能源加工的重要方法，对提高制造水平以及工业技术具有重要作用。近年来，被广泛应用于各军事工业以及民用工业中，由于它在传统三轴加工的基础上增加两个自由度，所以用五轴加工能获得更好的加工质量与生产效率。本文结合五轴数控加工，对刀具路径规划以及动力学仿真进行了简要的探究和阐述。 【关键词】五轴数控加工；刀具路径；规划；动力学仿真 传统的三轴数控加工通过刀具平动实现各零件加工；五轴数控在三轴机床的基础上，增加了两个旋转轴，让刀具能在工作空间向任意方向移动。五轴数控加工的优势是通过控制刀轴，在改变刀轴方向的同时，从源头上避免零件与刀具干涉，进行叶轮整体与螺旋桨等相对复杂的零件加工，更好的匹配工件曲面以及刀具几何，在有效切宽的同时，进一步实现大型敞口曲面零件加工；在转变加工环境的同时，用刚度相对较低的刀具，减小刀具伸量。另外，控制刀轴方向还可以有效控制切削区域，在减小刀具磨损以及切削力的过程中，确保表面加工质量。但是由于旋转运动的引入，在刀轴更加灵活的同时，也增加了刀具规划的难度；由于进给速度不同，在瞬时变化的过程中，切削力与动力学等问题越来越复杂。 一、五轴数控加工的刀具路径规划 刀具路径规划作为整个数控的核心技术，在复杂的五轴刀具加工中，除了必须满足几何约束外，还必须整合物理因素以及动态特性。对于加工较难的工件，物理因素与动态特性主要取决于加工质量与效率，这也是刀具路径必须考虑的方面。在规划刀具路径时，必须在无干扰的基础上，通过改善刀轴方向，进一步扩大切削面积。 （一）干涉避免 目前，没有干涉的刀位规划可以分成：可达性以及后检测先规划的方法。干涉避免作为复杂曲面加工必须考虑几何约束。先生成后检测，是先生成刀具路径，再进行对应的干涉规划，通过改善刀轴方向，进一步避免干涉；而在可达性的基础上进行刀具规划，则是直接形成刀具路径的重要方法。先生成后检测的工作重心集中在调整刀轴方向以及检查干涉中。数控程序的刀位点通常有几万到十几万行，在检查中需要花费大量资源以及计算时间。所以研究重点必须放在检查干涉效率上。在复杂零部件加工时，后检测的方法需要不断调整刀轴方位，在干涉检查中，根据几何约束，进一步强化刀轴方向。 可达性规划方法，首先，应该在离散的触点中计算出对应的方向，再规划刀具路径，这种方法不仅可以正确判断零件的加工性，还可以有效减少刀具路径检测与调整。在刀具无干涉优化路径中，也可以根据机床刀轴方向，在努力克服刀轴方向难题的同时，计算刀轴需要的时间与资源。因此，研究重点必须放在刀具可达方向上。主要有：可视锥法与空间法，空间法的关键是映射到对应的空间。 （二）加工效率 到目前为止，五轴数控加工的重点仍是球头刀，由于效率不高，规划简单，所以必须调整姿态、位置，让刀触点轨迹接近理论曲面，进而不断扩大给定精度的宽度。对于敞口、平坦的曲面，如何充分利用五轴机床的潜力已逐渐成为当今研究的热点。在研究集中性圆环刀、平底刀加工，或者圆锥刀、圆柱刀加工时，根据数控加工要求，在靠点成形的过程中，有效控制刀具切削面积，提高加工效率，或者直接“宽行加工”。在这个过程中，单参数包络原理也就是五轴数控的加工成形原理，真实的加工误差就是包络面与工件曲面的法向误差。因此，怎样在单个刀位规划中，整合工件曲面与刀具包络面就成了非常重要的问题，甚至直接影响刀位精度。由于操作复杂性以及难度，很多数控加工单位都使用了简化处理的方法，把刀位规划成单个刀位，在工件曲面与刀具曲面优化中，根据优化模型真实反映加工进程，对刀位

一种基于路段惩罚法的合理路径集生成算法

第26卷 第9期2009年9月 公 路 交 通 科 技 Journal of Highway and Transportation Research and Development Vol 26 No 9 Sep 2009 文章编号:1002 0268(2009)09 0107 05 收稿日期:2008 08 02 基金项目: 十一五 国家科技支撑计划资助项目(2006BAG01A04) 作者简介:龚峻峰(1981-),男,广东韶关人,博士,研究方向为智能交通系统 (floydgong@hotmai l com) 一种基于路段惩罚法的合理路径集生成算法 龚峻峰,余 志,何兆成 (中山大学 智能交通研究中心,广东 广州 510275) 摘要:为了给路径选择模型提供合理的路径集输入,使路径集能够包含更多驾驶员实际选择的路径,提出了一种基于路段惩罚法的路径集生成算法。根据发生拥堵的频率定义路段的拥堵指数,然后根据拥堵指数确定新算法的惩罚规则:在上一次计算的最优路径中需要增加阻抗的路段,是拥堵指数较大路段,而不是原始算法提出的所有路段。通过定义合理的指标评价路径集生成算法的有效性,根据实测的驾驶员出行路径数据评价改进的路段惩罚算法、原始的路段惩罚法以及应用较广泛的随机分类组合法。结果表明,在几种算法中本文提出算法生成的路径与实测路径完全一致的比例最大。 关键词:智能运输系统;合理路径集;路段惩罚;路径集生成算法;路径选择中图分类号:U491 文献标识码:A A Reasonable Route Choice Set Generation Algorithm Based on Link Penalty Method GONG Junfeng,YU Zhi,HE Zhaocheng (Research Center of Intelligent Transport Systems,Sun Yat sen University,Guangzhou Guangdong 510275,China) Abstract:To input a reasonable route choice set containing more routes of drivers !real choices into the route choice model,a route choice set generation algorithm based on link penalty method was proposed According to congestion frequency,link congestion index was defined to establish the penalty rule of the algorithm The impedances of the links with large congestion indexes in the shortest path of last iteration,which is different from all of the links in the original algorithm,were increased in the proposed algorithm Reasonable indexes were defined to evaluate the efficiency of route choice set generation algorithm According to measured data of drivers !real travel routes,an evaluation of the proposed link penalty algorithm,the original link penalty algorithm and the widely used Monte Carlo labeling combination algorithm was performed The results show that the proposed algorithm reproduces better observed behavior Key words:Intelligent Transport Systems;reasonable route choice set;link penalty;route choice set generation algorithm;route choice 0 引言 驾驶员的路径选择模型是微观交通仿真的核心模型之一,同时也是研究路径诱导的基础。对路径选择的建模通常分为两步:第1步是根据给定的路网生成有限的路径集,作为驾驶员可能选择的路径;第2步是在上一步生成的路径集中计算选择每条路径的概 率。因此,生成合理的路径集,使其尽量多的包含驾驶员实际选择的路径,对路径选择建模有重要的意 义。路径选择模型中的路径集生成算法大致可分为两大类:带约束的路径枚举法与基于最优路径的迭代搜索法[1-2]。 带约束的路径枚举法包括分支界限法(Branch &Bound)[3]与分层定向法(Multilevel Orientation)[4],从

mastercam二维零件设计与轮廓加工刀具路径

第2章二维零件设计及轮廓加工刀具路径 二维零件设计是MasterCAM造型设计的基础，应用非常广泛。本章通过一个典型零件说明MasterCAM的零件造型、设计方法、编辑技巧及二维轮廓刀具路径的生成方法。 2.1 零件设计过程及典型编辑方法的应用 图2-1 图2-2

.专业整理. 图2-1a为零件的立体图，图2-1b为此零件的标注尺寸，图2-2为加工过程仿真后的效果图。 以下操作步骤为图2-1a中零件的设计、编辑过程。 步骤一基本设置 层(Level)：1 颜色(Color)：绿色(10) Z向深度控制：0 线型(Style)：实线(Solid) 线宽(Witdth)：2 绘图面(Cplane)：俯视图（T） 视图面(Gview)：俯视图（T） 步骤二建立工件设计坐标系，绘制一矩形 按功能键F9，在屏幕中间出现一个十字线，即为工件设计坐标系。 绘制矩形方法如下：选择主菜单(Main Menu)-绘图(Create)-矩形(Rectangle)-两点(2 points) 输入左上方端点：-40，50 回车 右下方端点：0，-50 回车 结果如图2-3所示。 .学习帮手.

图2-3 图2-4 步骤三绘制圆 选择主菜单(Main Menu)-绘图(Create)-圆弧(Arc)-圆心、半径(Circ pt+rad) 输入半径：50 回车 圆心：-80，0 回车 按Esc键结束绘制圆。结果如图2-4所示。 步骤四打断圆与直线 选择主菜单(Main Menu)-修整(Modify)-打断(Break)-两段(2 pieces) 用鼠标拾取图2-4中的圆C1，并拾取断点位置于圆上P1位置，则圆被打断为两段，断点分别为P1和P2，如图2-4所示； 拾取图2-4中的直线L1，并拾取断点位置于直线中点P3位置； 打断后的图素与原图素只有拾取图素时才能分辨出，拾取选中的部分，颜色会发生变化。 步骤五修剪 选择主菜单(Main Menu)-修整(Modify)-修剪(Trim)-两图素(2 entities)

Powermill刀具路径点分布功能在编程中的应用

刀具路径点分布功能在吹瓶模具编程中的应用 刀具路径点分布功能是产生刀具路径时控制其节点按要求分布的优化功能，使用它我们可以确保在不同加工条件下都能做到高质高效的完成加工任务。怎样运用刀具路径点分布功能进行实际加工呢？我们可以一个吹瓶模具的型腔编程为例，按刀具路径点分布功能在不同工序、不同加工条件下的设置，来共同练习其在实际加工中的使用。 在PowerMILL【图形域】内空白处单击右键→【全部删除】→【是】，清空PowerMILL 内所有元素。单击【工具】下拉菜单内【重设表格】选项，使系统恢复到默认状态。 在【PowerMILL资源管理器】中用鼠标右键单击【模型】→【输入模型】将弹出【输入模型】对话框，在此对话框内选择文件“刀具路径点分布模型.igs”，单击【打开】按钮，输入图形文件。 选择【查看工具栏】→单击【ISO2】查看按钮→单击【普通阴影】按钮，将模型阴影着色，如右图1所示。 单击【主工具栏】→【保存此PowerMILL项目】按钮，弹出【保存项目为】对话框，在对话框内选择要保存的路径夹，输入文件名，单击【保存】按钮，当前项目被保存。 图1 吹瓶模具模型 在PowerMILL【图形域】内选取如图2所示曲面，在【主工具栏】中单击【毛坯】按钮打开毛坯对话框，在【由…定义】中选择【方框】→设置公差为“0.01”，类型为“模型”→单击按钮，在毛坯对话框中可以得到已选取曲面大小为：X64.19 * Y240 * Z32.1。单击【视图查看工具栏】中的【最小半径阴影】按钮，接着单击下拉菜单【显示】→【模型】，弹出如图3所示【模型显示选项】对话框，将【最小刀具半径】值依次设置为4.0、3.0、2.0。我们发现只有设置为2.0的时候,整个模型的圆角位置显示为绿色,这就表示此模型最小可用到￠4的球头刀。再单击【视图查看】中的【拔模角阴影】按钮，确定【模型显示选项】对话框中的【拔模角阴影】复选框内的【拔模角】和【警告角】为默认值0和5。可看到图形域中模型四周面及平底处的曲面都显示为红色，在此表示其为直身。

数控加工刀具路径拟定

图2-3-1车削加工X 、Z 向安全间隙设计 2．3 数控加工刀具路径拟定 CNC 加工的刀具路径指，加工过程中，刀具刀位点相对于工件进给运动的轨迹和方向。刀具路径一般包括：从起始点快速接近工件加工部位，然后以工进速度加工工件结构，完成加工任务后，快速离开工件，回到某一设定的终点。可归纳为两种典型的运动：点到点的快速定位运动——空行程；工作进给速度的切削加工运动——切削行程。 确定刀具走刀路线的原则主要有以下几点： ⑴规划安全的刀具路径，保证刀具切削加工的正常进行。 ⑵规划适当的刀具路径，保证加工零件满足加工质量要求。 ⑶规划最短的刀具路径，减少走刀的时间，提高加工效益。 2．3．1规划安全的刀具路径 在数控加工拟定刀具路径时，把安全考虑放在 首要地位更切实际。规划刀具路时，最值得注意的 安全问题就是刀具在快速的点定位过程中与障碍物 的碰撞。为了节省时间，刀具加工前接近工件加工 部位，完成加工任务后，快速离开工件，常用快速 点定位路线。快速点定位时，刀具以最快的设定速 度移动，一旦发生碰撞后果不堪设想。 1．快速的点定位路线起点、终点的安全设定 工艺编程时，对刀具快速接近工件加工部位路线的终点和刀具快速离开工件路线的起点的位置应精心设计，应保证刀具在该点与工件的轮廓应有足够的安全间隙，避免刀具与工件的碰撞。 在拟定刀具快速趋近工件的定位路径时，趋向点与工件实体表面的安全间隙大小应有谨慎的考虑。如图2-3-1，刀具相对工件在Z 向或X 向的趋近点的安全间隙设置多少为宜呢？间隙量小可缩短加工时间，但间隙量太小对操作工来说却是不太安全和方便，容易带来潜在的撞刀危险。对间隙量大小设定时，应考虑到Z0的加工面是否已经加工到位，若没有加工，还应考虑可能的最大的毛坯余量。若程序控制是批量生产，还应考虑更换新工件后Z 向尺寸带来的新变化，以及操作员是否有足够的经验。

第3章 挖槽刀具路径的应用

第3章 挖槽刀具路径的应用 本章通过几个典型零件，说明MasterCAM的挖槽刀具路径的生成方法以及有关二维刀具路径的生成技巧。 3.1 挖槽刀具路径生成过程 图3-1a为一个零件的立体图，零件高度为20mm，挖槽深度为15mm，图3-1b为加工过程仿真后的效果图。 图 3-1 挖槽刀具路径生成过程如下： 步骤一读入文件 文件名：Ch3_1_1.MC8 存储该文件的零件图形如图3-2所示。 图 3-2 步骤二加工上表面 1．设置

视图面（Gview）：(俯视图T) 关闭毛坯轮廓显示，即在图3-3中，使“显示毛坯（Display stock）”选择框未选中； 图 3-3 2．选择主菜单(Main Menu)-刀具路径(Toolpaths)-表面加工(Face) 3．串接被加工的上表面轮廓，串接后的结果，如图3-4所示，整个方框轮廓被选中，串接起始点为P1点，如图3-4所示； 图 3-4 4．用鼠标单击主菜单区的“Done”，结束串接操作，进入表面加工刀具参数（Tool parameters）设置对话框；

5．选择直径为50mm的端铣刀，由于在刀具库Tools_mm.tl8中，没有直径为50mm的端铣刀，需要将此刀具添加到刀具库中，具体操作步骤如下： （1）选择直径为25mm的端铣刀，则在“表面加工刀具参数（Tool parameters）设置”对话框中，出现直径为25mm端铣刀的图标，如图3-5所示； 图 3-5 （2）将鼠标移至直径为25mm端铣刀的图标处，单击鼠标右键，则进入“定义刀具（Define Tool）”对话框，设置完毕后，如图3-6所示；

数字图像局部区域填充

数字图像课程设计

1 课程设计目的 局部区域填充是对指定区域的填充来‘擦’掉图像中的小块区域。掌握用roifill 函数对特定区域进行填充的方法，通过编程熟悉函数功能，熟悉使用MATLAB软件平台，熟悉使用图像处理工具箱，掌握实验设计过程。 通过构造各种几何图形并填充，使学生掌握图形填充的基本技能，了解区域填充算法，重点掌握种子填充算法。 本课程设计旨在利用Matlab环境及所学的数字图像处理相关理论知识和方法实现图像的局部区域填充，通过图像局部区域填充前后对比，对填充效果进行分析，最后得出结论。

2 课程设计要求 利用所学的数字图像处理技术，建立实现某一个主题处理的系统，利用MATLAB软件系统来实现图像的局部区域填充，要求： （1）熟悉和掌握MATLAB 程序设计方法； （2）学习和熟悉MATLAB图像处理工具箱； （3）学会运用MATLAB工具箱对图像进行处理和分析； （4）能对图像jpg格式进行打开、保存、另存、退出等功能操作； （5）利用所学数字图像处理技术知识、MATLAB软件对图像进行图像局部区域填充。 （6）在程序开发时，必须清楚主要实现函数目的和作用，需要在程序书写时做适当注释说明，理解每一句函数的具体意义和使用范围； （7）掌握roipoly函数和roifill函数的功能。 （8）对比原图像与使用函数后图像之间的区别。

3 MATLAB简介 MATLAB是建立在向量、数组和矩阵基础上的一种分析和仿真工具软件包，包含各种能够进行常规运算的“工具箱”，如常用的矩阵代数运算、数组运算、方程求根、优化计算及函数求导积分符号运算等；同时还提供了编程计算的编程特性，通过编程可以解决一些复杂的工程问题；也可绘制二维、三维图形，输出结果可视化。目前，已成为工程领域中较常用的软件工具包之一。 3.1 MATLAB主要功能 它是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。使用它，可以较使用传统的编程语言，如C、C++等，更快的解决技术计算问题。 高级语言可用于技术计算；开发环境可对代码、文件和数据进行管理；数学函数可用于线性代数、统计、傅立叶分析、筛选、优化以及数值积分等；二维和三维图形函数可用于可视化数据；各种工具可用于构建自定义的图形用户界面；各种函数可将基于MATLAB的算法与外部应用程序和语言；其应用范围非常广，包括信号和图像处理、通迅、控制系统设计、测试和测量等众多应用领域。 3.2 MATLAB优势 3.2 工作平台和编程环境 MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。