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2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编

2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编

第2章 实数

一、选择题

1. (2018福建泉州,1,3分)如在实数0,-3,3

2

-

,|-2|中,最小的是( ).

A .3

2- B . -

3 C .0

D .|-2|

【答案】B

2. (2018广东广州市,1,3分)四个数-5,-0.1,1

2,

3中为无理数的是( ).

A. -5

B. -0.1

C. 1

2 D.

3 【答案】D

3. (2018山东滨州,1,3分)在实数π、13

2、sin30°,

无理数的个数为( )

A.1

B.2

C.3

D.4 【答案】B

4. (2018福建泉州,2,3分)(-2)2

的算术平方根是( ).

A . 2

B . ±2

C .-2

D . 2

【答案】A

5. (2018四川成都,8,3分)已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是

(A)0>m (B)0-n m

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【答案】C

6. (2018江苏苏州,1,3分)2×(-2

1)的结果是( )

A.-4

B.-1

C. -4

1 D.2

3

【答案】B

7. (2018山东济宁,1,3分)计算 ―1―2的结果是 A .-1 B .1 C .- 3 D .3 【答案】C

8. (2018四川广安,2,3分)下列运算正确的是( ) A .

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(1)1x x --+=+ B =C

22=.222()a b a b -=-

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【答案】C

9. ( 2018重庆江津, 1,4分)2-3的值等于( ) A.1 B.-5 C.5 D.-1·

【答案】D ·

10. (2018四川绵阳1,3)如计算:-1-2=

A.-1

B.1

C.-3

D.3 【答案】C

11. (2018山东滨州,10,3分)在快速计算法中,法国的

“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,

左、右手伸出的手指数应该分别为 ( )

A.1,2

B.1,3

C.4,2

D.4,3 【答案】A

12. (2018湖北鄂州,10,3分)计算()221222

-+---1

(-)

=( ) A .2 B .-2 C .6 D .10 【答案】A

13. (2018山东菏泽,6,3分)定义一种运算☆,其规则

为a☆b=1a

+1b

,根据这个规则、计算2☆3的值是

A . 56

B . 15

C .5

D .6 【答案】A

14. (2018四川南充市,5,3分) 下列计算不正确的是( )

(A )31222-+=- (B )2

11

39

??-= ??? (C )33-= (D )1223=

【答案】A

15. (2018浙江温州,1,4分)计算:(一1)+2的结果是( )

A .-1

B .1

C .-3

D .3 【答案】B

16. (2018浙江丽水,4,3分)有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450克)为基数,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )

A .+2

B .-3

C .+3

D .+4 【答案】A

17. (2018台湾台北,2)计算(-3)3

+52

-(-2)2

之值为何? A .2 B . 5 C .-3 D .-6 【答案】D

18. (2018台湾台北,11)计算45.24

7)6.1(÷÷--之值为何?

A .-1.1

B .-1.8

C .-3.2

D .-

3.9

【答案】C

19. (2018台湾台北,19)若a 、b 两数满足a 567?3

=103

a ÷103

=b ,则b a ?之值为何?

A .9

6

567

10

B .9

3

567

10

C .6

3

567

10 D .

567

10

【答案】C

20.(2018四川乐山1,3分)小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃,调高4℃后的温度为

A .4℃

B .9℃ C.-1℃ D.-9℃ 【答案】 C

21. (2018湖北黄冈,10,3分)计算()221222

-+---1(-)

=( ) A .2 B .-2 C .6 D .10 【答案】A

22. (2018湖北黄石,2,3分)黄石市2019年6月份某日

一天的温差为11o

C ,最高气温为t o

C ,则最低气温可表示为

A. (11+t )oC

B.(11-t ) oC

C.(t-11) oC

D. (-t-11) oC 【答案】C

23. (2018广东茂名,1,3分)计算:0)1(1---的结果正确..的是 A .0 B .1 C .2 D .2-

【答案】D

24. (2018山东德州1,3分)下列计算正确的是

(A )088=--)( (B )

122

1=?)()(-- (C )0

11--=(

) (D )22-|-|= 【答案】B

25. (2018河北,1,2分)计算03的结果是( ) A .3 B .30 C .1 D .0 【答案】C

26. (2018湖南湘潭市,1,3分)下列等式成立是

A.

2

2=- B.

1

)1(-=-- C.

1

÷

3

1

)3(=

- D.632=?- 【答案】A

27.(2018台湾全区,2)计算33)4(7-+之值为何?

A .9

B . 27

C . 279

D . 407 【答案】C

28. (2018台湾全区,12)12.判断312

是96

的几倍?

A . 1

B . (3

1)

2

C . (3

1)

6

D . (-6)

2

【答案】A

29. (2018台湾全区,14)14.计算)4(4

33

22

1-?++之值为何?

A .-1

B .-6

11 C .-5

12 D .-3

23

【答案】B

30. (2018湖南常德,9,3分)下列计算错误的是( ) A.020111= B.819=± C.1

133-??

= ???

D.4216=

【答案】B

31. (2018湖北襄阳,6,3分)下列说法正确的是

A.0

)2

是无理数 B.3

3是有理数 C.

4

是无理数

D.

3

8

-是有理数

【答案】D

32.(20011江苏镇江,1,2分)在下列实数中,无理数是( ) A.2 B.0 C.5 D.

13

答案【 C 】

33. (2018贵州贵阳,6,3分)如图,矩形OABC 的边OA

长为2 ,边AB 长为1,OA 在数轴上,以原点O 为圆心,对角线OB 的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是

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(第6题图)

(A )2.5 (B )2 2 (C )3 (D )

5 【答案】D

34(2018湖北宜昌,5,3分)如图,数轴上A ,B 两点分别对应实数a ,b ,则下列结论正确的是( )

A . a < b B.a = b C. a > b D .ab > 0

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(第5题图)

【答案】C

35. (2018广东茂名,9,3分)对于实数a 、b ,给出以下三个判断: ①若b a =,则

b a =.

②若b a <,则 b a <.

③若b a -=,则 22)(b a =-.其中正确的判断的个数是 A .3 B .2 C .1

D .0 【答案】C

二、填空题

1. (2018安徽,12,5分)根据里氏震级的定义,地震所

释放的相对能量E 与震级n 的关系为E=10n

,那么9级

地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是

. 【答案】100

2. (2018广东省,8,4分)按下面程序计算:输入x=3,则输出的答案是__ _ .

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【答案】26

3. (2018山东日照,13,4分)计算sin30°﹣

2-= .

【答案】2

3- ;

4. (2018四川南充市,11,3分)计算(π-3)0

= . 【答案】1

5. (2018江西,9,3分)计算:-2-1= . 【答案】-3

6. (2018湖南常德,8,3分)先找规律,再填数:

1111111111111111,,,,122342125633078456

............

111+_______.2011201220112012

+-=+-=+-=+-=-=?则 【答案】

1

1006

7. (2018江苏连云港,13,3分)如图,是一个数值转换

机.若输入数为3,则输出数是______.

【答案】65

8. (2018江西南昌,9,3分)计算:-2-1= . 【答案】

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-3

9. (2018湖南怀化,11,3分)定义新运算:对任意实数a 、b ,都有a b=a 2

-b,例如,32=32

-2=7,那么21=_____________. 【答案】3

10.(2018安徽,14,5分)定义运算a

b=a (1-b ),下面

给出了关于这种运算的几个结论: ①2

(-2)=6 ②a

b= b a

③若a+b=0,则(a a )+(b

b )=2 ab ④若

a

b=0,则a =0

其中正确结论的序号是 .(在横线上填上

你认为所有正确结论的序号) 【答案】①③

11. (2018广东汕头,8,4分)按下面程序计算:输入x=3,则输出的答案是__ _ .

输入数 ( )2-1 ( )2+1 输出数

减去5

【答案】26 12.

(20011

江苏镇

江,9,2

)计

算:-(-12

)=______;

12

-=______;

12??- ???

=______;

1

12-??- ???

=_______.

答案:12

,12

,1,-2

13. (2018广东湛江20,4分)已知:

2323

3556326,54360,5432120,6543360A A A A =?==??==???==???=,

L

,观察前面的计算过程,寻找计算规律计算27A =

(直接写出计算结果),并比较59A 310A (填“>”或“<”

或“=”) 【答案】>

14. (2018湖北孝感,17,3分)对实数a 、b ,定义运算★

如下:a ★b=(,0)

(,0)

b

b a a b a a a b a -?>≠??≤≠??,

例如2★3=2-3

=18

.计算×

【答案】1

15. (2018湖南湘潭市,16,3分)规定一种新的运算:

b

a b a 1

1+=

?,则=?21____. 【答案】112

三、解答题

1. (2018浙江金华,17,6分)计算:|-1|-1

28-(5

-π)0

+4cos45°.

【解】原式=1-12×22-1+4×2

2=1-2-1+22= 2.

2. (2018广东东莞,11,6分)计算:001(

20111)18sin 452--+-

【解】原式=1+2

322

?

-4

=0

3. (1) (2018福建福州,16(1),7分)计算:0

16|-4|+2011-

【答案】解:原式414=+-1=

4. (2018江苏扬州,19(1),4分)(1)30)2(4)2011(2

3-÷+---

【答案】(1)解:原式=)8(412

3-÷+-=2

112

3--=0

5. (2018

山东滨州,19,6分)计算:

()1

013-3cos3012 1.22π-?

??+- ?

??

【答案】解:原式=33

2123122=23

--

+-

6. (2018山东菏泽,15(1),6分)计算:

027(4)6cos302

-π-+-o

解:原式=3

3

3-16-=1

7. (2018山东济宁,16,5分)计算:084sin 45(3)4

-?+-π+-

【答案】.解:原式2

224142

=-?

++ 5=

8. (2018山东济宁,18,6分)观察下面的变形规律:

211

? =1-12

321

?=12

-31;

431

?=31-4

1;…… 解答下面的问题: (1)若

n

为正整数,请你猜想

)

1(1

+n n = ;

(2)证明你猜想的结论; (3)求和:

211?+321?+431?+…+2010

20091? . 【答案】(1)11

1

n n -

+ ············· 1分 (2)证明:n

1-

1

1

+n =)1(1

++n n n -

)

1(+n n n

=1(1)

n n n n +-+=

)

1(1+n n .3分

(3)原式=1-12

+12

-3

1+3

1-4

1+…+

20091

-2010

1 =12009

120102010

-

=

. ………………5分

9. (2018 浙江湖州,17,6)计算:0

022sin 3042)π--+

【答案】解:原式=1222142

-?++=

10.(2018浙江衢州,17(1),4分) 计算:()0232cos 45π---+?.

【答案】解:(1)原式21212

=-+?

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=+11. (2018浙江绍兴,17(1),4分)(1)计算:

012cos 454π-+?+(-2);

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【答案】解:原式1

1224

+?

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+ 3

.4

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12. (2018浙江省,17(1),4分)(1)计算:

12)21(30tan 3)2

1

(01+-+---ο 【答案】(1)解:12

)21(30tan 3)2

1

(01+-

+---ο

= 32133

32++?--

=

13-

13. (2018浙江台州,17,8分)计算:203)12(1+-+-

【答案】解:原式= 1+1+9=11

14. (2018浙江温州,17(1),5分)计算:

2

0(2)(2011)-+-

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【答案】解:

2

0(2)

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(2011)415-+-=+--15. (2018浙江义乌,17(1),6分)(1)计算: ο45sin 2820110-+;

【答案】(1)原式=1+22-2=1+ 2 16. (2018广东汕头,11,6分)计算:

0011)452-+-

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【解】原式=1+

2

-4

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=0

17. (2018浙江省嘉兴,17,8分)(1)计算:

202(3)+--

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【答案】原式=4+1-3=2

18. (2018浙江丽水,17,6分)计算:|-1|-1

28-(5

-π)0

+4cos45°.

【解】原式=1-12×22-1+4×2

2=1-2-1+22= 2.

19. (2018

福建泉州,18,9

分)计算:

()

()2

2011

13132π-??

-+-?- ?

??

.

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【答案】解:原式=3+(-1)?1-3+4…………………………(6分)

=3…………………………(9分) 20.(2018湖南常德,17,5分)计算:()317223-÷-? 【答案】29

21. (2018湖南邵阳,17,8分)计算:

020103+-。

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【答案】解:原式=1-2+3=2.

22. (2018湖南益阳,14,6()0

32-+-.

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【答案】解:原式=2-1+2=3. 23. (2018广东株洲,17,4分)计算:

02011|2|(1)--+-.

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【答案】解:原式=2-1-1=0.

24. (2018江苏连云港,17,6分)计算312(5)232

?-+-÷.

【答案】原式=-10+8-6=-8.

25. (2018江苏苏州,19,5分)计算:22

+|-1|-9.

【答案】

解:原式=4+1-3=2.

26. (2018江苏宿迁,19,8分)计算:?+-+-30sin 2)2(20. 【答案】

解:原式=2+1+2×2

1=3+1=4.

27. (2018江苏泰州,19(1),4分)计算或化简:

(1) ?60sin 2321(0

+﹣+)

-; 【答案】(1)原式=1+2-3+2×3

2=1+2-3+3=3

28. (2018四川成都,15(1),6分)(1)计算:30cos 2°

20110)1()2010(33-+---+π.

【答案】原式=11332

3

2-?-+? =2. 29. (2018

四川成都,23,4

分)设

12

211=112

S +

+,22

211=123

S ++,32

211=134

S +

+,…, 22

11=1(1)n S n n +

+

+

...S =

S=_________ (用含n 的代数

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式表示,其中n 为正整数).

【答案】122++n n

n .

22

111(1)n S n n =+

+

+=2111

1[]2(1)(1)

n n n n +-

+?++=211

1[

]2(1)(1)

n n n n ++?++

=21

[1](1)

n n +

+ ∴S=1(1)12+?+1(1)23+?+1

(1)34

+?+…+1(1)(1)n n +

+122++=n n n . 接下去利用拆项法111

(1)1

n n n n =-++即可求和. 30. (2018

四川广安,21,7

分)计算:

132( 3.14)sin 602

π-+-?+?-

【答案】解:原式=1331222

++-=32

31. (2018

四川内江,17,7

分)计算:

330(2011)812

π--o o

【答案】原式3

31222121+= 32. (20181四川内江,加试5,12分)同学们,我们曾经研究过n ×n 的正方形格,得到了格中正方形的总数的表达式为12

+22

+32

+…+n 2

.但n 为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n —1)×n=13

n(n+1)(n —1)时,我们可以这样做:

(1)观察并猜想:

12

+22

=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)

12

+22

+32

=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3

=1+0×1+2+1×2+3+2×3

=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)

12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+

=1+0×1+2+1×2+3+2×3+

=(1+2+3+4)+( )

……

(2)归纳结论:

12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+n

=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n

=( ) +

= +

×

=1

6

(3)实践应用:

通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形

格中正方形的总个数是.

【答案】(1+3)×4

4+3×4

0×1+1×2+2×3+3×4

1+2+3+…+n

0×1+1×2+2×3++…+(n-1)×n

1

(1)

n n

2

1

3

n(n+1)(n —1) n(n+1)(2n+1)

33. ( 2018重庆江津, 21(1),6分)( 3

1)-1

-∣-2∣

+2sin30o +(23-)o

【答案】(1) 原式=3-2+2×2

1+1=3·

34. (2018重庆綦江,17,6分) 计算:|―3|―(

5―π)0+

1

41-??

? ??+(-1)3

【答案】:17. 解:原式=3-1+4-1 =5

35. (2018浙江省舟山,17,6分)计算:)2()3(9202---+-.

【答案】原式=4-3+1+2=4

36. (2018四川重庆,17(1),3分)计算:|-3|+(-1)

2018

×(π-3)0

-3

27+(12

)-2

【答案】原式=3+(-1)×1-3+4=3 37. (2018广东省,11,6分)计算:001(

20111)18452-+-

【解】原式=1+2

322

-4

=0

38. (2018湖南怀化,17,6分)计算:011

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--+--- 【答案】

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