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SAS讲义第三十七课典型相关分析

第三十七课典型相关分析

典型相关分析（Canonical Correlation Analysis ）是研究两组变量间相关关系的一种多元统计分析方法。它能够揭示两组变量之间的内在联系，真正反映两组变量间的线性相关情况。

一、典型相关分析

我们研究过两个随机变量间的相关，它们可以用相关系数表示。然而，在实际问题中常常会遇到要研究两组随机变量间),,,(21p x x x 和),,,(21q y y y 的相关关系。

),,,(21p x x x 和),,,(21q y y y 可能是完全不同的，

但是它们的线性函数可能存在密切的关系，这种密切的关系能反映),,,(21p x x x 和),,,(21q y y y 之间的相关关系。因此就要找出),,,(21p x x x 的一个线性组合u 及),,,(21q y y y 的一个线性组合v ，希望找到的u 和v 之间有最大可能的相关系数，以充分反映两组变量间的关系。这样就把研究两组随机变量间相关关系的问题转化为研究两个随机变量间的相关关系。如果一对变量（u ，v ）还不能完全刻划两组变量间的相关关系时，可以继续找第二对变量，希望这对变量在与第一对变量（u ，v ）不相关的情况下也具有尽可能大的相关系数。直到进行到找不到相关变量对时为止。这便引导出典型相关变量的概念。

1. 典型相关系数与典型相关变量

设有两组随机变量),,,(21p x x x 和),,,(21q y y y ，假定它们都已经标准化了，即p i x D x E i i ,,2,1= ,1=)(,0=)( ，q i y D y E i i ,,2,1= ,1=)(,0=)( ，若记

??????

? ??=??????? ??=p p y y y y x x x x 2121, 此时它们的协方差矩阵（也是相关系数矩阵）为，

R R R R R y x D yy xy yx xx =???

? ??=???? ?? 其中()()yx xy yy xx R R y x Cov R y D R x D ====),(,,

实际上，我们要找

y m v x l u 111

1,'='= 使1u 和1v 的相关系数),(11v u ρ达到最大。由于对任意常数a ，b ，c ，d ，有

),(),(1111v u d cv b au ρρ=++ (其中0≠a ，0≠c )，因而不妨假定

()1111='=l R l u D xx (37.1)

()111

1='=m R m v D yy (37.2) 此时11

1111),(),(m R l v u Cov v u xy '==ρ。在111='l R l xx 与111='m R m yy 条件下，使11m R l xy '达到最大的1l '与1

m '分别与x 和y 组成的新变量 ???'='=y m v x l u 1111 (37.3)

称为第一对典型变量，其相关系数11

11),(m R l v u xy '=ρ称为第一典型相关系数。若用一对变量还不足以完全反映两组变量的相关时，可以定义第二对典型变量y m v x l u 222

2,'='=，这时除要求()12=u D ， ()12=v D 外，还要求()

0=,21u u Cov ，()0,21=v u Cov ，()0,21=u v Cov 和()0,21=v v Cov ，

在这些条件下使222222),(),(m R l v u Cov v u xy '==ρ达到最大。一般地，第j 对典型变量定义如下：

称y m v x l u j j j j '='=,为第j 对典型变量，其系数向量j l '与j m '使j xy j m R l '达到最大，

并且满足如下条件：

?????='='='='='='0

1 1i yy j i yx j i xy j i

xx j j yy j j xx j m R m l R m m R l l R l m R m l R l (37.4)

1,,2,1-=j i ，此时称j xy j m R l '为第j 对典型相关系数。

2. 求法我们采用Lagrage 乘子法，从1=j 开始逐一求j l 、j m 。下面仅以1l 、1m 的求法作一简述，以下假定R 是正定矩阵。记

()()()1212,11111111-'--'-'=m R m l R l m R l m l yy xx xy μλ

? (37.5)

其中λ、μ为Lagrage 乘子，用2λ

-、 2μ

-表示仅仅为了下面计算式的简单而已。将?对

1l 、1m 分别求偏导，并令其为0，再与约束条件联立，则1l 、1m 应满足以下方程组：

???????='='=-=-110011111111m R m l R l m R l R l R m R yy xx yy yx xx xy μλ (37.6)

在式(6.3.6)的前二式两边左乘1l '和1

m '，并利用式(37.6)的后二式有 λ='11

m R l xy ，μ='11l R m yx (37.7)

由于yx xy R R =，故有μλ=。再由(37.6)及yy R 的非奇异性知 1111l R R m yx yy -=

λ (37.8)

将其代入(37.6)，则 1211l R l R R R xx yx yy xy λ=- (37.9)

再由xx R 的非奇异性知

12111l l R R R R yx yy xy xx λ=--

(37.10) 记yx yy xy xx R R R R M 111--=，(6.3.10)表明2λ 是yx yy xy xx R R R R 11--的特征根，1l 是其对应的特征向

量。又由式(37.7)知λ 是1u 与 1v 的相关系数，要求其达到最大，2λ 一定是yx yy xy xx R R R R 1

1--的最大特征根，1l 是最大特征根2λ对应的特征向量；进而1m 可由(37.8)求出。第一典型相关系数1λ是yx yy xy xx R R R R 11--的最大特征根的算术根。

其实也可证明1m 是xy xx yx yy R R R R M 112--=的最大特征根对应的特征向量。由于M 1 与M 2 有相同的非零特征根，因此此时求出的1m 和直接从(37.8)求出的1m 是一致的。

用同样方法可知2l 是M 1的第二大的特征根2

2λ对应的特征向量，2m 可通过下式求出： 21221

l R R m yx yy -=λ (37.11)

一般讲可求出M 1 的r 个非零特征根2222

1r λλλ≥≥≥ ，M 1对应于这些特征根的特征

向量分别记为1l 、2l 、…、r l ，进而

j yx yy j j l R R m 11

-=λ (37.12)

j = 1，2， …，r ，以 j l 、j m 为系数可组成第j 对典型变量x l u j j '=，x m v j j '=。第j 对

典型变量对应的相关系数j λ是2j λ的算术根，

这便是第j 个典型相关系数，j = 1，2， …，r ，这里r ≤min(p ，q ) 。

实际应用中，R 通常是未知的，已知的只是????

??y x 的n 个样品：

???? ??11y x ，???? ??22y x ，…，???

? ??n n y x 。

我们只能从样本去其估计xx R ?、xy R ?和yy

R ?。然后用相应的估计量代替R 中相应的未知参数矩阵，因此要考虑yx yy xy xx R R R R ????11--矩阵的非零特征根及相应的特征向量，有关的计算可按以

前讨论的进行。

二、应注意的几个问题

● 典型相关是研究两组变量之间相关性的一种统计分析方法。与主成分分析一样，

它也是一种降维技术。多重相关是典型相关的一个特例，简单相关是多重相关的一

个特例。

● 第一对典型相关包含有最多的有关两组变量间相关的信息，第二对其次，其他对

依次递减，各对典型相关所含的信息互不重复。

● 经标准化的两组变量间的典型相关系数与原始的两组变量间的相应典型相关系数

是相同的。

● 典型变量的最大对数等于两组变量中较少一组的变量个数。

● 每个典型变量除在另一组里与其配对的那个典型变量外，它同所有其他典型变量变

量均不相关。

● 第一对典型相关的大小至少同任一变量与对应的那组变量间的多重相关一样大。 ● 至于选取多少对典型相关可通过检验来确定。

三、 Cancorr 典型相关分析过程

描述两组变量之间的相关性，可用典型相关过程cancorr 完成。简单相关和多重相关都是典型相关的特殊情况，此时两组变量中有一组或两组只含一个变量。对于两组变量，如果一组变量用x 表示，另一组变量用y 表示，那么典型相关分析就是找出p （>ｌ）个x 变量的线性组合值与q （>ｌ）个y 变量的线性组合值，使两者之间的相关达到最大。

cancorr 过程一般由下列语句控制：

proc cancorr data=数据集 <选项列表> ;

var 变量列表 ;

with 变量 ;

partial 变量列表 ;

freq 变量 ;

weight 变量 ;

by 变量列表;

run ;

通常只有var与with语句经常同proc cancorr语句一起使用。且with语句是必须的。其余语句是可选择的语句。

1. proc cancorr语句的<选项列表>。可以分成以下几类：

1)有关输出数据集选项.。

●out=输出数据集——存储所有的原始数据和典型相关变量得分。

●outstat=输出数据集——存储典型相关系数等统计数。

2)有关结果输出选项。

●all——所有输出项。

●noprint——不输出分析结果。

●short——只输出典型相关系数和多元分析统计数。

●simple——简单统计数。

●corr——相关系数。

●vname=变量名——为var语句的变量定义名称。

●vprefix=前缀名——为var语句的典型变量定义前缀。

●wname=变量名——为with语句的变量定义名称。

●wprefix=前缀名——为with语句的典型变量定义前缀。

3)有关多元回归选项。

●noint——模型中不包含回归截距。

●b——输出由回归分析得到的原始偏回归系数。

●stb——输出由回归分析得到的标准偏回归系数。

●smc——输出多重相关系数平方。

●t——对回归系数进行ｔ检验。

2. 其他语句类似corr过程。

四、实例分析

例37.1某康复俱乐部对20名中年人测量了三项生理指标：体重（weight）、腰围（waist）、脉搏（pulse）和三项训练指标：引体向上（chins）、起坐次数（situps）、跳跃次数（jumps）。其数据列于表37.1。试分析这两组变量间的相关性。

表37.1 某康复俱乐部测量的生理指标和训练指标

Obs weight waist pulse chins situps jumps

1 191 36 50 5 16

2 60

2 189 37 52 2 110 60

3 193 38 58 12 101 101

4 162 3

5 62 12 105 37

5 189 35 4

6 13 155 58

6 182 36 56 4 101 42

7 211 38 56 8 101 38

8 167 34 60 6 125 40

9 176 31 74 15 200 40

10 154 33 56 17 251 250

11 169 34 50 17 120 38

12 166 33 52 13 210 115

13 154 34 64 14 215 105

14 247 46 50 1 50 50

15 193 36 46 6 70 31

16 202 37 62 12 210 120

17 176 37 54 4 60 25

18 157 32 52 11 230 80

19 156 33 54 15 225 73

20 138 33 68 2 110 43

1. 建立输入数据集，程序如下：

data fit ;

input weight waist pulse chins situps jumps;

cards;

191 36 50 5 162 60

189 37 52 2 110 60

………………

138 33 68 2 110 43

;

run;

数据步创建了康复俱乐部测试数据的SAS数据集，名为fit，它有20个观察，6个变量。

2. 调用典型相关分析cancorr过程。

菜单操作方法为，选择Globals/SAS/Assist/Data analysis/multivariate/canonical correlation analysis(典型相关分析)菜单命令。编程方法如下：

proc cancorr data=fit all

vprefix=PHYS vname='PhysiologicalMeasurements'

wprefix=EXER wname='Exercises';

var weight waist pulse;

with chins situps jumps;

run;

程序说明：cancorr过程用于对输入数据集fit做典型相关分析。选项all要求输出所有选择的计算结果。vprefix=定义了来自var语句的变量名的前缀为PHYS，即第一组变量的统一前缀名称为PHYS。vname=定义了来自var语句中第一组变量的标签名为

PhysiologicalMeasurements。wprefix=和wname=对with语句中第二组变量名规定前缀为EXER 和标签为Exercises。var语句列出了第一组变量的名称，with语句列出了第二组变量的名称。

程序运行后，主要的结果见表37.2、37.3、37.4和37.5所示。

表37.2 均值、标准差和相关系数

Means and Standard Deviations

3 Physiological Measurements

3 Exercises

20 Observations

Variable Mean Std Dev

WEIGHT 178.600000 24.690505

WAIST 35.400000 3.201973

PULSE 56.100000 7.210373

CHINS 9.450000 5.286278

SITUPS 145.550000 62.566575

JUMPS 70.300000 51.277470

Correlations Among the Original Variables

Correlations Among the Physiological Measurements

WEIGHT WAIST PULSE

WEIGHT 1.0000 0.8702 -0.3658

WAIST 0.8702 1.0000 -0.3529

PULSE -0.3658 -0.3529 1.0000

Correlations Among the Exercises

CHINS SITUPS JUMPS

CHINS 1.0000 0.6957 0.4958

SITUPS 0.6957 1.0000 0.6692

JUMPS 0.4958 0.6692 1.0000

Correlations Between the Physiological Measurements and the Exercises

CHINS SITUPS JUMPS

WEIGHT -0.3897 -0.4931 -0.2263

WAIST -0.5522 -0.6456 -0.1915

PULSE 0.1506 0.2250 0.0349

表37.3典型相关分析的一般结果

Canonical Correlation Analysis

Adjusted Approx Squared

Canonical Canonical Standard Canonical

Correlation Correlation Error Correlation

1 0.7956080.754056 0.084197 0.632992

2 0.200556 -.076399 0.220188 0.040223

3 0.072570 . 0.228208 0.005266

Eigenvalues of INV(E)*H

= CanRsq/(1-CanRsq)

Eigenvalue Difference Proportion Cumulative

1 1.7247 1.6828 0.9734 0.9734

2 0.0419 0.0366 0.0237 0.9970

3 0.0053 . 0.0030 1.0000

Test of H0: The canonical correlations in the

current row and all that follow are zero

Likelihood

Ratio Approx F Num DF Den DF Pr > F

1 0.35039053 2.048

2 9 34.2229

3 0.0635

2 0.95472266 0.1758 4 30 0.9491

3 0.99473355 0.0847 1 16 0.7748

Multivariate Statistics and F Approximations

S=3 M=-0.5 N=6

Statistic Value F Num DF Den DF Pr > F Wilks' Lambda 0.35039053 2.0482 9 34.22293 0.0635 Pillai's Trace 0.67848151 1.5587 9 48 0.1551 Hotelling-Lawley Trace 1.77194146 2.4938 9 38 0.0238 Roy's Greatest Root 1.72473874 9.1986 3 16 0.0009 NOTE: F Statistic for Roy's Greatest Root is an upper bound.

表37.4典型变量的系数和典型结构

Canonical Correlation Analysis

Raw Canonical Coefficients for the Physiological Measurements

PHYS1 PHYS2 PHYS3

WEIGHT -0.031404688 -0.076319506 -0.007735047

WAIST 0.4932416756 0.3687229894 0.1580336471

PULSE -0.008199315 -0.032051994 0.1457322421

Raw Canonical Coefficients for the Exercises

EXER1 EXER2 EXER3

CHINS -0.066113986 -0.071041211 -0.245275347

SITUPS -0.016846231 0.0019737454 0.0197676373

JUMPS 0.0139715689 0.020******* -0.008167472 Standardized Canonical Coefficients for the Physiological Measurements PHYS1 PHYS2 PHYS3

WEIGHT -0.7754 -1.8844 -0.1910

WAIST 1.5793 1.1806 0.5060

PULSE -0.0591 -0.2311 1.0508

Standardized Canonical Coefficients for the Exercises

EXER1 EXER2 EXER3

CHINS -0.3495 -0.3755 -1.2966

SITUPS -1.0540 0.1235 1.2368

JUMPS 0.7164 1.0622 -0.4188

Canonical Structure

Correlations Between the Physiological Measurements

and Their Canonical Variables

PHYS1 PHYS2 PHYS3

WEIGHT 0.6206 -0.7724 -0.1350

WAIST 0.9254 -0.3777 -0.0310

PULSE -0.3328 0.0415 0.9421 Correlations Between the Exercises and Their Canonical Variables EXER1 EXER2 EXER3

CHINS -0.7276 0.2370 -0.6438

SITUPS -0.8177 0.5730 0.0544

JUMPS -0.1622 0.9586 -0.2339

Correlations Between the Physiological Measurements

and the Canonical Variables of the Exercises

EXER1 EXER2 EXER3

WEIGHT 0.4938 -0.1549 -0.0098

WAIST 0.7363 -0.0757 -0.0022

PULSE -0.2648 0.0083 0.0684

Correlations Between the Exercises and the Canonical

Variables of the Physiological Measurements

PHYS1 PHYS2 PHYS3

CHINS -0.5789 0.0475 -0.0467

SITUPS -0.6506 0.1149 0.0040

JUMPS -0.1290 0.1923 -0.0170

表37.5 典型冗余分析结果

Canonical Redundancy Analysis

Raw Variance of the Physiological Measurements

Explained by

Their Own The Opposite Canonical Variables Canonical Variables

Cumulative Canonical Cumulative Proportion Proportion R-Squared Proportion Proportion

1 0.371

2 0.3712 0.6330 0.2349 0.2349

2 0.5436 0.9148 0.0402 0.0219 0.2568

3 0.0852 1.0000 0.0053 0.000

4 0.2573

Raw Variance of the Exercises

Explained by

Their Own The Opposite Canonical Variables Canonical Variables

Cumulative Canonical Cumulative Proportion Proportion R-Squared Proportion Proportion

1 0.4111 0.4111 0.6330 0.260

2 0.2602

2 0.5635 0.9746 0.0402 0.0227 0.2829

3 0.025

4 1.0000 0.0053 0.0001 0.2830

Standardized Variance of the Physiological Measurements

Explained by

Their Own The Opposite

Canonical Variables Canonical Variables

Cumulative Canonical Cumulative

Proportion Proportion R-Squared Proportion Proportion

1 0.4508 0.4508 0.6330 0.2854 0.2854

2 0.2470 0.6978 0.0402 0.0099 0.2953

3 0.3022 1.0000 0.0053 0.0016 0.2969

Standardized Variance of the Exercises

Explained by

Their Own The Opposite

Canonical Variables Canonical Variables

Cumulative Canonical Cumulative

Proportion Proportion R-Squared Proportion Proportion

1 0.4081 0.4081 0.6330 0.2584 0.2584

2 0.4345 0.8426 0.0402 0.0175 0.2758

3 0.157

4 1.0000 0.0053 0.0008 0.2767

Squared Multiple Correlations Between the Physiological Measurements

and the First 'M' Canonical Variables of the Exercises

M 1 2 3

WEIGHT 0.2438 0.2678 0.2679

WAIST 0.5421 0.5478 0.5478

PULSE 0.0701 0.0702 0.0749

Squared Multiple Correlations Between the Exercises and the First

'M' Canonical Variables of the Physiological Measurements

M 1 2 3

CHINS 0.3351 0.3374 0.3396

SITUPS 0.4233 0.4365 0.4365

JUMPS 0.0167 0.0536 0.0539

3. 主要结果分析。

见输出结果表37.2中，列出了全部变量的均值和方差；列出了三个生理指标之间、三个训练指标之间及生理指标和训练指标之间的相关系数。生理指标和训练指标之间的相关系数是中等的，其中waist和situps的相关系数最大为-0.6456。组内较大的相关是weight和waist 的相关系数为0.8702，chins和situps的相关系数为0.6957，situps和jumps的相关系数为0.6692。

见输出结果表37.3中，第一对典型变量（u，v）之间的典型相关系数为0.795608，它应该比生理指标和训练指标两组间的任一个相关系数都大才正确。校正值为0.754056，标准误

E1 的特征值等于CanRsq/(1差为0.084197，典型相关系数的平方（CanRsq）为0.632992。矩阵H

－CanRsq)，相对应的三个特征值，依此为1.7247=0.632992/（1－0.632992），0.0419=0.040223/（1－0.040223）和0.0053=0.005266/（1－0.005266）。用似然比法检验典型相关系数与零的差别是否显著，其零假设为小于此对典型变量的典型相关系数的所有典型相关系数都为0，其p

值依次为0.0635，0.9491和0.7748，在显著水平取为0.1时，0.0635<0.1，说明第一对典型相关系数具有显著意义。与用Wilks统计量进行多元分析的结果是等价的（F值和p值都相等），

测验结果为Λ（Lambda）=0.35039053，近似F统计量＝2.0482，Num DF（分子自由度）=9，Den DF（分母自由度）=34.22293，p＝0.0635。其余典型相关系数明显不显著。另外，从第二个修正典型相关系数为-.076399，也可以得出以上只取一对典型相关系数的结论。

见输出结果表37.4中，用原指标来线性表达第一对典型变量的系数，即：

PHYS1=－0.031404688weight＋0.4932416756waist－0.008199315pulse

EXER1=－0.066113986chins－0.016846231situps＋0.0139715689jumps

由于变量的单位不一致，应考虑标准化的典型系数。用标准化指标来线性表达第一对典型变量的系数，即：

PHYS1= －0.7754weight＋1.5793 waist－0.0591pulse

EXER1= －0.3495chins－1.0540situps＋0.7164jumps

来自生理指标的第一典型变量主要为waist（1.5793）和weight（-0.7754）的加权差，在waist上的权数更大些，在pulse上的系数近似为0。来自训练指标的第一典型变量在situps 上的系数最大。在给出的典型结构中，即原始变量与典型变量之间的相关系数表中，waist和weight与第一典型变量PHYS1的相关系数皆为正值，分别为0.9254和0.6206。因而wight为一抑制变量，因为它在典型变量PHYS1上的系数符号（-0.7754，负号）与它跟典型变量PHYS1的相关系数符号（0.6206，正号）相反。来自训练指标的第一典型变量在jumps系数（0.7164）上为正号、在situps系数（-1.0540）上为负号、在chins系数（-0.3495）上为负号。而所有变量与第一典型变量EXER1的相关系数皆为负值（-0.7276，-0.8177和-0.1622），只有变量jumps 的系数符号与相关符号相反，表明jumps亦为一抑制变量。

所谓的抑制变量是指它的增加或减少会引起目标变量间的相关系数的绝对值的减少或增加，即相关性减弱或变强。一个变量成为抑制变量是因为它同典型变量的相关系数符号与系数符号相反。为了理解这是为什么，我们以抑制变量体重（wight）为例来说明情况。一般来说，瘦的人比胖的人起坐次数（situps）多，而来自训练指标的典型变量EXER1主要与起坐次数（situps）相关。来自生理指标的典型变量PHYS1主要由体重（wight）和腰围（waist）的加权差构成，而体重和腰围之间有很强的正相关性（0.8702），我们可以近似认为体重=腰围×身高，因此典型变量PHYS1实质上是反映一个人的胖瘦程度的某一种指标。综上所述，我们可以通过肥胖性与起坐次数（situps）的基本相关关系得出体重（wight）和腰围（waist）与起坐次数（situps）的基本相关关系。显然，体重（wight）或腰围（waist）大的人比小的人要肥胖，因此与起坐次数（situps）为负相关。我们考虑简单的情况，把寻找典型变量的线性组合，假设用多元回归方法产生，即由体重（wight）和腰围（waist）来预测起坐次数（situps）。如果固定体重（wight）的值，腰围（waist）大的人，身高就矮，因此人倾向于较肥胖，所以预测起坐次数（situps）应该较小，这样，腰围（waist）在多元回归中的回归系数一定是负值才能使起坐次数（situps）减小。如果固定腰围（waist）的值，体重（wight）大的人，身高就高，因此人倾向于较瘦，所以预测起坐次数（situps）应该较大，这样，体重（wight）在多元回归中的回归系数一定是正值才能使起坐次数（situps）增加。从上分析我们看到，体重（wight）在预测的起坐次数（situps）时的回归系数是正号，而体重（wight）与起坐次数（situps）的相关性是负号，两者符号相反。综合结论，第一对典型相关的一般解释为以体重（wight）和跳跃次数（jumps）作为抑制变量来增强或减弱腰围（waist）和起坐次数（situps）之间的相关。

见输出结果表37.5中的典型冗余分析（Canonical Redundancy Analysis）。我们略过原始

变量的方差分析，而来分析标准化的方差。第一典型变量PHYS1和EXER1皆不能很好全面地用于对应的那组变量的预测。来自生理指标的标准差被自己的第一个典型变量PHYS1解释的方差比例为0.4508，而被对方第一个典型变量PHYS1解释的方差比例为0.2854。来自训练指标的标准差被对方第一典型变量PHYS1解释的方差比例为0.2584。第二对和第三对典型变量实际上没有对标准差有什么贡献，因为三个典型变量的累计比例仅为0.2969和0.2767。由多重相关系数的平方（多元判定系数）表明，生理指标的第一典型变量PHYS1对运动变量chins （多元判定系数为0.3351）和situps（多元判定系数为0.4233）有一定的预测作用，但对变量jumps（0.0167）几乎没有预测作用。训练指标的第一典型变量EXER1对生理变量waist（0.5421）有相当好的预测作用，对生理变量weight（0.2438）预测作用较差，而对生理变量pulse（0.0701）几乎没有预测作用。

SAS讲义1-3

第三章：对SAS 数据文件的合并与存取本章主要内容，是介绍SAS 软件对整个数据文件的存取及合并的方法，而上一章则主要是介绍对一个数据文件内变量的读取及处理方法。我们先讲一讲如何用SAS 指令合并两个或多个数据文件。一、 S AS 软件对两个及以上数据文件的合并在数据分析时，将两个不同的数据文件并为一个，以进行进一步的综合研究，有时是很必要的。 SAS 软件有两种合并两个数据文件的方法。 1、垂直合并：垂直合并的方法，适用于已经用DA TA 类指令建立起的两个或多个SAS 数据文件，这些数据文件必须具有完全相同的变量（名称及内容），换句话说，两个数据矩阵应具有相同的列数。这种合并是在一个新的DA TA 阶段里，通过“垂直合并表格指令”SET 来实现的。合并后，一个表格接在另一个表格之下．．．．．．．．．。下面是一个这类合并的图例：我们有两张分别叫作“Table 1”和“Table 2”的SAS 表格，如下图： Table 1 Table 2 obs v1 v2 obs v1 v2 可为地址，人名观测单位用DA TA 类指令建立合并这两张表的程式可如下编写：

在程式运行后，我们可以得到一个新的叫作Table3的SAS表格，这张新表包含有名叫Table1与Table 2的两张SAS数据表，是这两张表的垂直合并。其形式如下图（Table2被接在表Table1之下）： Table3 如果被合并的表格（如上例Table1、Table2）并没有完全一样的结构，或者说没有一样的变量，合并指令仍会执行，所有有问题的数据在新的合并表中，将会以残缺数据符号“·”代替。 2、水平合并：与“垂直合并”一样，水平合并也是将已经建立好的两个或多个SAS数据文件，合并成一个新的数据文件，供数据分析之用。被合并的数据文件，必须具有完全相同的观测单位。或者说，两个数据矩阵的“行数”要完全相同，在合并前．．．，两个矩阵各自的第一列的元素也应当完全相同。

SAS讲义第十六课用在PROC步中的通用语句

第十六课用在PROC步中的通用语句当我们用DATA步创建好SAS数据集后，可以用SAS的一些PROC过程步来进一步的分析和处理它们。在DATA步中用户可以使用SAS的语句来编写自己的程序，以便能通过读入、处理和描述数据，创建符合自己特殊要求的SAS数据集。而后由一组组PROC步组成的程序进行后续分析和处理。一.PROC程序的主要作用 ●读出已创建好的SAS数据集 ●用数据集中的数据计算统计量 ●将统计的结果按一定形式输出在SAS系统中，计算统计量时，对于许多常用的和标准的统计计算方法，并不需要用户自己编写这些复杂的程序，而是通过过程的名字来调用一个已经为用户编写好的程序。用户通常只要编写调用统计过程前的准备处理程序和输出统计结果后的分析和管理程序。只有用户自己非常特殊的统计计算方法才需要用户自己编写相应的计算程序。二.PROC过程语句 PROC语句用在PROC步的开始，并通过过程名来规定我们所要使用的SAS过程，对于更进一步的分析，用户还可以在PROC语句中使用一些任选项，或者附加其它语句及它们的任选项（如BY语句）来对PROC步规定用户所需要分析的更多细节。PROC语句的格式为： PROC 过程名<选项>; 过程名规定用户想使用的SAS过程的名字。例如，我们在前面常使用的打印过程名PRINT，对数值变量计算简单描述统计量的过程名MEANS。选项规定这个过程的一个或几个选项。不同的过程规定的选项是不同的，因此，只有知道具体的过程才能确定具体的选项是什么。但是，在各个不同过程中使用选项时，下面三种选项的使用格式是共同的： ●Keyword ●Keyword=数值 ●Keyword=数据集 Keyword是关键字，第一种选项格式是某个具体过程进一步要求某个关键字；第二种选项格式是某个具体过程要求某个关键字的值，值可能是数值或字符串；第三种选项格式是某个具体过程要求输入或输出数据集。例如： PROC Print Data=class ; 过程Print，作用为打印输出数据集中的数据。选项为Data=class，关键字是Data，进一步说明要打印输出的数据集名为class。如果省略这个选项，将用最近产生的SAS数据集。

SAS讲义_第二十七课符号检验和Wilcoxon符号秩检验

第二十七课符号检验和Wilcoxon 符号秩检验在统计推断和假设检验中，传统的检验统计量都叫做参数检验，因为它们都依赖于确定的概率分布，这个分布带有一组自由的参数。参数检验被认为是依赖于分布假定的。通常情况下，我们对数据进行分析时，总是假定误差项服从正态分布，这是人们易于接受的事实，因为正态分布的原始出发点就是来自于误差分布，至于当样本相当大时，数据的正态近似，这是由于大样本理论所保证的。但有些资料不一定满足上述要求，或不能测量具体数值，其观察结果往往只有程度上的区别，如颜色的深浅、反应的强弱等，此时就不适用参数检验的方法，而只能用非参数统计方法（non-parametric statistical analysis ）来处理。这种方法对数据来自的总体不作任何假设或仅作极少的假设，因此在实用中颇有价值，适用面很广。一、单样本的符号检验符号检验（sign test ）是一种最简单的非参数检验方法。它是根据正、负号的个数来假设检验。首先需要将原始观察值按设定的规则，转换成正、负号，然后计数正、负号的个数作出检验。该检验可用于样本中位数和总体中位数的比较，数据的升降趋势的检验，特别适用于总体分布不服从正态分布或分布不明的配对资料，有时当配对比较的结果只能定性的表示，如试验前后比较结果为颜色从深变浅、程度从强变弱，成绩从一般变优秀，即不能获得具体数字，也可用符号检验，例如用正号表示颜色从深变浅，用负号表示颜色从浅变深。用于配对资料时，符号检验的计算步骤为：首先定义成对数据指定正号或负号的规则，然后计数正号的个数+ S 及负号的个数- S ，由于在具体比较配对资料时，可能存在配对资料的前后没有变化，或等于假设中的中位数，此时仅需要将这些观察值从资料中剔除，当然样本大小n 也随之减少，故修正样本大小- + +=S S n 。当样本n 较小时，应使用二项分布确切概率计算法，当样本n 较大时，常利用二项分布的正态近似。 1. 小样本时的二项分布概率计算当20≤n 时，+S 或- S 的检验p 值由精确计算尺度二项分布的卷积获得。在比较配对资料试验前后有否变化，或增加或减小的假设检验时，如果我们定义试验后比试验前增加为正号，反之为负号，那么对于原假设：试验前后无变化来说，正号的个数+ S 和负号的个数- S 可能性应当相等，即正号出现的概率p =0.5，于是+S 与- S 均服从二项分布)5.0,(n B ，对于太大的+S 相应太小的-S ，或者太大的-S 相应太小的+ S ，都将拒绝接受原假设；对于原假设：试验后比试验前有增加来说，正号的个数+ S 大于负号的个数- S 的可能性应该大，即正号出现的概率5.0>p ，对于太小的+ S 相应太大的- S ，将拒绝接受原假设；对于原假设：试验后比试验前减小来说，正号的个数+ S 小于等于负号的个数- S 的可能性应该大，即正号出现

SAS基础讲义

目标 ?了解ＳＡＳ系统的功能特点； ?熟悉ＡＳ系统操作环境； ?掌握SAS系统的有关概念； ?学会使用DATA Step读入外部数据文件以及对现有的数据集进行读入、修改、拼接以及合并； ?学会使用PROC Step的几个重要过程对数据集进行操作； ?学会使用ODS（输出传递系统）控制输出； ?了解SAS宏语言；

第一章SAS系统简介 ?ＳＡＳ提供的基本运行环境：显示管理系统。介绍显示管理系统中的有关窗口、菜单及操作。 ?运行一个简单的ＳＡＳ程序：ｐｒｏｃ　ｐｒｉｎｔ　ｄａｔａ＝ｓａｓｕｓｅｒ．ａｄｍｉｔ；ｖａｒｎａｍｅ　ｓｅｘ　ａｇｅｗｈｅｒｅ　ａｇｅ　ｇｔ３０；ｒｕｎ；

第一章SAS系统简介?ＳＡＳ系统对数据的管理：＊ＳＡＳ数据集（ｄａｔａ　ｓｅｔ）：＊ＳＡＳ数据视图（ｄａｔａ　ｖｉｅｗ）：＊ＳＡＳ数据库（ｌｉｂｒａｒｙ）和库标记：

第一章SAS系统简介＊标记一个ＳＡＳ数据库的两种方法：１、通过菜单进行；２、ｌｉｂｎａｍｅ　库标记引擎数据源选项；练习：用两种方法分别建立：１、一个默认的ＳＡＳ数据库；２、一个包含ＯＲＡＣＬＥ数据的ＳＡＳ数据库；３、一个包含ＯＤＢＣ数据的ＳＡＳ数据库。

第一章SAS系统简介＊ＳＡＳ文件快捷方式（Ｆｉｌｅ　Ｓｈｏｒｔｃｕｔ）：＊ＳＡＳ文件的两级名：库标记．文件名＊ＳＡＳ的永久库和临时库：永久库：ＳＡＳＵＳＥＲ、ＳＡＳＨＥＬＰ、自定义的库；临时库：ＷＯＲＫ

第一章SAS系统简介练习：１、建立一个文件快捷方式。２、使用SAS Ｎｏｔｅｐａｄ窗口来创建和保存SAS 程序

SAS讲义第十八课SAS宏功能简介

第十八课SAS宏功能简介* SAS系统提供了强大的宏功能（macro facility），通过创建宏变量和宏能方便地完成： ●重复分析任务，大大精减了程序量 ●从系统获取一些如SAS启动时间、日期、版本号等信息 ●有条件地执行数据步和过程步 ●保持程序的对立性和移植性，产生与数据无关的程序 ●用宏变量在不同数据步和过程步之间传递数据一.SAS宏变量宏变量（也称符号变量）属于SAS宏语言的范畴，和数据步中的变量概念是不一样的。除了数据行外，可以在SAS程序的任何地方定义和使用宏变量。数据步变量是和数据集相联系的，而宏变量是独立于数据集的。数据集变量的值取决于正在处理的观测，而一个宏变量的值总是保持不变，直到被明确改变。 1宏变量的定义定义一个宏变量的最简单方法是使用宏语句%LET，它的一般形式如下： %LET宏变量名=值; 宏变量的命名遵从一般的SAS命名规则。宏变量的值不需要加引号，如果值加入引号，则引号被作为宏变量值的一部分。宏变量的值可以是固定的字符串、其它宏变量的引用、宏函数和宏调用。 2宏变量的引用为了引用一个宏变量的值，在宏变量前加上一个符号&，格式如下： &宏变量名宏变量被引用的效果就是用宏变量的内容直接替代宏变量名。 3宏变量的使用举例例如，我们想要打印、图示和分析几个数据集，但又希望避免重复键入每一个数据集名字以修改相同的程序代码。解决方法是用%LET语句创建一个宏变量DSNAME，该宏变量赋值了一个数据集名SURVEY。然后这个宏变量在PROC PRINT等许多过程和TITLE语句中被引用。程序如下：

%Let dsname=survey ; Proc print data=&dsname ; Var name sex bdate income ; Title “Display of Data Set &dsname” ; Run ; 要注意标题语句Title平时既可以用单引号又可以用双引号围住标题，但如果有宏变量引用，则必须用双引号，否则用单引号将当作字符串处理。上面的程序中，我们只要修改宏变量dsname的赋值，就能对多个数据集执行相同的打印输出等操作。可用几个%LET语句来创建多个宏变量进一步增强过程的通用性。例如，我们可用WHERE语句来规定用作打印和分析的一个范围。如用%LET语句把宏变量START和END 分别定义为开始和结束的日期。程序如下： %Let dsname=survey ; %Let start=?01jan79?d ; %Let end= …31dec80?d ; Proc print data=&dsname ; Var name sex bdate income ; Where &start

SAS讲义第三十四课非线性回归分析

第三十四课非线性回归分析现实世界中严格的线性模型并不多见，它们或多或少都带有某种程度的近似；在不少情况下，非线性模型可能更加符合实际。由于人们在传统上常把“非线性”视为畏途，非线性回归的应用在国内还不够普及。事实上，在计算机与统计软件十分发达的令天，非线性回归的基本统计分析已经与线性回归一样切实可行。在常见的软件包中（诸如SAS 、SPSS 等等），人们已经可以像线性回归一样，方便的对非线性回归进行统计分析。因此，在国内回归分析方法的应用中，已经到了“更上一层楼”，线性回归与非线性回归同时并重的时候。对变量间非线性相关问题的曲线拟合，处理的方法主要有： ● 首先决定非线性模型的函数类型，对于其中可线性化问题则通过变量变换将其线性化，从而归结为前面的多元线性回归问题来解决。 ● 若实际问题的曲线类型不易确定时，由于任意曲线皆可由多项式来逼近，故常可用多项式回归来拟合曲线。 ● 若变量间非线性关系式已知（多数未知），且难以用变量变换法将其线性化，则进行数值迭代的非线性回归分析。一、可变换成线性的非线性回归在实际问题中一些非线性回归模型可通过变量变换的方法化为线性回归问题。例如，对非线性回归模型 ()t i t i t i t ix b ix a y εα+++=∑=2 1 0sin cos (34.1) 即可作变换 t t t t t t t t x x x x x x x x 2sin ,2cos ,sin ,cos 4321==== 将其化为多元线性回归模型。一般地，若非线性模型的表达式为 ()()()t m m t t t x g b x g b x g b b y ++++= 22110 (34.2) 则可作变量变换 ()()() t m m t t t t t x g x x g x x g x ===* 2*21*1,,, (34.3) 将其化为线性回归模型的表达式，从而用前面线性模型的方法来解决，其中(34.3)中的x t 也可为自变量构成的向量。这种变量变换法也适用于因变量和待定参数 b i 。如 ()[]1exp 2132211-++=t t t t t x x b x b x b a y (34.4) 时上式两边取对数得 ()1ln ln 2132211-+++=t t t t t x x b x b x b a y (34.5) 现作变换 1,ln ,ln 2130*-===t t t t t x x x a b y y (34.6) 则可得线性表达式

SAS讲义第三十课Spearman等级相关分析

第三十课 Spearman 等级相关分析一、秩相关的Spearman 等级相关分析前面介绍了使用非参数方法比较总体的位置或刻度参数，我们同样也可以用非参数方法比较两总体之间相关问题。秩相关（rank correlation ）又称等级相关，它是一种分析i x 和i y 等级间是否相关的方法。适用于某些不能准确地测量指标值而只能以严重程度、名次先后、反映大小等定出的等级资料，也适用于某些不呈正态分布或难于判断分布的资料。设i R 和i Q 分别为i x 和i y 各自在变量X 和变量Y 中的秩，如果变量X 与变量Y 之间存在着正相关，那么X 与Y 应当是同时增加或减少，这种现象当然会反映在（i x ，i y ）相应的秩（i R ，i Q ）上。反之，若（i R ，i Q ）具有同步性，那么（i x ，i y ）的变化也具有同步性。因此 ∑∑==-==n i n i i i i Q R d d 1 1 22 )( (30.1) 具有较小的数值。如果变量X 与变量Y 之间存在着负相关，那么X 与Y 中一个增加时，另一个在减小，d 具有较大的数值。既然由（i x ，i y ）构成的样本相关系数反映了X 与Y 之间相关与否的信息，那么在参数相关系数的公式),(Y X r 中以i R 和i Q 分别代替i x 和i y ，不是同样地反映了这种信息吗？基于这种想法，Charles Spearman 秩相关系数),(Q R r s 应运而生： ∑∑∑∑∑∑∑---- = 2 2)1 ()1()1 )(1(),(i i i i i i i i s Q n Q R n R Q n Q R n R Q R r (30.2) ),(Q R r s 与),(Y X r 形式上完全一致，但在),(Q R r s 中的秩，不管X 与Y 取值如何，总是只取1到n 之间的数值，因此它不涉及X 与Y 总体其他的内在性质，例如秩相关不需要总体具有有限两阶矩的要求。由于 2 ) 1(211 1 += +++==∑∑==n n n Q R n i i n i i 6 ) 12)(1(212221 21 2++= +++==∑∑==n n n n Q R n i i n i i 因此公式(30.2)可以化简为

SAS讲义-第九课

SAS讲义-第九课一、Do循环 1、大家回看第四课的例11，可以发现Do循环应该要和End搭配使用。下面都是可行的Do语句。 do i=5; do i=2,3,5,7; do i=1 to 100; do i=1 to 100 by 2; do i=100 to 1 by -1; do i=1 to 5,7 to 9; do i=’01jan99’d,’25feb99’d; do i=’01jan99’d to ‘01jan2000’d by 1; 例1 产生1,2,9,8 的序列。 data a; do i=1,2,9,8; output; end; run; 思考：若output放在end之后，或者去掉output，那会怎样呢？例2 产生1-20的奇数序列。 data a; do i=1 to 20 by 2; output; end; run; 例3 求1-100的自然数之和。 data a; do i=1 to 100 ; n+i; output; end; run; 例4 求1-100的自然数的平方和。 data a; do i=1 to 100 ; n+i**2; output; end; run; 例5用do循环处理数组。（下课还会深入说数组） data a(drop=i); array day{7} d1-d7; do i=1 to 7;

day{i}=i+1; end; run; 2、do while语句。先判断while表达式，若成立则执行，否则推测循环。例6 data a; n=0; do while (n<5); n+1; output; end; run; 例7 计算1加到100的过程中，第一个大于等于2000的数。 data a; do i=1 to 100 while (n<2000) ; n+i; output; end; run; 3、do until 语句。先执行，直到until的表达式为真，推出循环。 4、do over 语句。我们到下课再说。二、select语句。 Select-when 相当于一般编程语言里面的swich-case语句。直接看例子。例8 data a; set resdat.class; x=0; obs=_n_; select(obs); when(2) x=2; when(3,7)x=5; otherwise x=3; end; run; 三、return语句。 Return语句可以让系统返回到data步开头。例9return语句与if-then共用 data a; input x y z; if x=y then return; s=x+y; cards; 1 2 3 2 2 3 ;

SAS讲义第三十七课典型相关分析

第三十七课典型相关分析典型相关分析（Canonical Correlation Analysis ）是研究两组变量间相关关系的一种多元统计分析方法。它能够揭示两组变量之间的内在联系，真正反映两组变量间的线性相关情况。一、典型相关分析我们研究过两个随机变量间的相关，它们可以用相关系数表示。然而，在实际问题中常常会遇到要研究两组随机变量间),,,(21p x x x 和),,,(21q y y y 的相关关系。 ),,,(21p x x x 和),,,(21q y y y 可能是完全不同的，但是它们的线性函数可能存在密切的关系，这种密切的关系能反映),,,(21p x x x 和),,,(21q y y y 之间的相关关系。因此就要找出),,,(21p x x x 的一个线性组合u 及),,,(21q y y y 的一个线性组合v ，希望找到的u 和v 之间有最大可能的相关系数，以充分反映两组变量间的关系。这样就把研究两组随机变量间相关关系的问题转化为研究两个随机变量间的相关关系。如果一对变量（u ，v ）还不能完全刻划两组变量间的相关关系时，可以继续找第二对变量，希望这对变量在与第一对变量（u ，v ）不相关的情况下也具有尽可能大的相关系数。直到进行到找不到相关变量对时为止。这便引导出典型相关变量的概念。 1. 典型相关系数与典型相关变量设有两组随机变量),,,(21p x x x 和),,,(21q y y y ，假定它们都已经标准化了，即p i x D x E i i ,,2,1= ,1=)(,0=)( ，q i y D y E i i ,,2,1= ,1=)(,0=)( ，若记 ?????? ? ??=??????? ??=p p y y y y x x x x 2121, 此时它们的协方差矩阵（也是相关系数矩阵）为， R R R R R y x D yy xy yx xx =??? ? ??=???? ?? 其中()()yx xy yy xx R R y x Cov R y D R x D ====),(,, 实际上，我们要找 y m v x l u 111 1,'='= 使1u 和1v 的相关系数),(11v u ρ达到最大。由于对任意常数a ，b ，c ，d ，有

【SAS精品讲义】Unit07【WORD可编辑版本】

第七课建立SAS系统的数据集 (FSP/FSEDIT) 与使用SAS/ASSIST软件相比，SAS/ASSIST只要用MOUSE点击就行了，而用SAS/FSP，需要在PROGRAM EDITOR窗口中输入一些简单程序，主要是调用FSEDIT过程，其他操作的环境和步骤很相似。但是用FSEDIT过程所编写的一些数据产生程序比用SAS/ASSIST软件更容易控制产生所需的数据集。仍然通过创建一个相同SURVEY数据集，并对这个数据集进行一些简单修改的例子，来说明SAS/FSP软件的FSEDIT过程的具体的操作步骤：一、在PROGRAM EDITOR 窗口中输入如下程序 Libname study 'd:\sasdata\mydir'; Proc fsedit new=study.survey; Run; 中,提交运行。后面课件中的程序都可以进行类似操作。在程序中过程FSEDIT用以创建一个新的SAS数据集study.survey。 ●如果study.survey数据集不是第一次新建，而是一个已经存在的SAS数据集，则将上面的程序修改为如下： Proc fsedit data=study.survey ; Run ; 在程序过程FSEDIT中使用DATA=选项，来指定所要修改的数据集。二、发布SUBMIT命令提交这段程序出现了一个标题为FSEDIT new STUDY.SURVEY的变量描述窗口。 ●要注意，如果库标记STUDY指定的目录“d:\sasdata\mydir”下已经存在此SAS数据集SURVEY，就不会出现变量描述窗口。 1

解决的办法是到目录下将文件SURVEY.SD2删除。三、单击主菜单Locals，选择Format / Informat 这样的操作将把窗口中的输出格式Format，修改成输入格式Informat。同样操作也可以将输入格式Informat修改成输出格式Format。注意，不要认为只能定义输入和输出格式两者中的一个，可以同时定义两者。四、输入将要创建的数据集的所有变量及其属性如下表所示，是我们将要键入的study.survey数据集的变量名、对应的类型（字符型或数字型）、长度、变量标签（用以说明该变量）和该变量的输入格式。上表中我们定义了一个新的数据集study.survey所有变量的属性，但没有包括输出格式的属性。按表格中的内容输入到窗口中相应的位置。在输入各个变量和它的属性时，注意用非Insert编辑状态（即Overstrike状态）、用Delete键删除已输入的字符和用空格键向右移动光标，描述完一个变量（即一行）后按Enter键。五、发布END，进入FSEDIT编辑窗口，输入数据开始输入前：要单击工具栏上Add Record按钮增加一条空白记录 2

SAS讲义-第四课

SAS讲义-第四课一、data语句例1 规定要创建的SAS数据集。 data; /*系统自动规定数据集名datan * / data a; /*创建临时数据集a */ data ResDat .a; /*创建永久数据集resdat.a */ data data1 data2; /*创建两个临时数据集data1和data2 */ data _null_; /*特殊名，不创建SAS数据集，用于输出*/ 例2 数据集选项举例。 data new (drop=var1); /*去掉数据集new中变量var1*/ data new (keep=_numeric_); /*保留数据集new中所有数值变量*/ data new (label=’股本变动历史’);/*规定数据集new标签名为”股本变动历史”*/ data new (rename=(var1=u var2=v)); /*将数据集new中变量var1和var2更名为u和v*/ 例3 观测子集的形成。 data year1998 year1999 year2000; set ResDat.stk000001 ; if year (date)=1998 then output year1998; /* year为函数名*/ else if year (date)=1999 then output year1999; else if year (date)=2000 then output year2000; run; 例中，根据条件产生三个观测子集，名字分别为year1998, year1999和year2000。例4 变量子集的形成。 data open (keep=date oppr) close (keep=date clpr); set resdat.stk000001; run; 二、set语句 Set语句从一个或多个数据集中读取观测值并实现纵向合并。每一个set语句被执行时，SAS就会读一个观测到PDV中。 Set语句的语法格式： set+数据集+（数据集选项）+选项；（1）数据集选项 keep=变量指定的变量进入PDV drop=变量指定的变量不进入PDV rename=表达式对指定的变量在PDV更换变量名 where=表达式执行PDV之前满足表达式 IN=变量创建一个标识变量，如果当前观测属于数据集，标识为1，否则为0 firstobs=常数如常数=3，表示从第三个观测读数据集 obs=常数如常数=10，表示最后一个观测是第十个观测（2）选项

对应分析 SAS讲义12

对应分析SAS程序 2010年5月一、对应分析的统计思想二、对应分析的原理三、对应分析的SAS程序与应用四、对应分析练习题第一节对应分析的基本理论对应分析又称相应分析,于1970年由法国统计学家J.P.Beozecri提出的. 对应分析是将频数或计数表的各种联系用图来表示的方法。对应分析本质是一种在低维空间中用图形方法表示联系的技术。对应分析（Correspondence Analysis)：通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。对应分析可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，不同变量各个类别之间的对应关系。可以将两个变量的联系做在一个图里表示出来。它是在R型和Q型因子分析基础上发展起来的多元统计分析方法,故也称为R-Q型因子分析. 因子分析方法是用少数几个公共因子去

提取研究对象的绝大部分信息,既减少了因子的数目,又把握住了研究对象的相互关系.在因子分析中根据研究对象的不同,分为R型和Q型,如果研究变量间的相互关系时采用R型因子分析;如果研究样品间相互关系时采用Q型因子分析. 第二节对应分析原理

5、将因子载荷为座标作图，得到对应分析图 ()2 2 11 p q ij i j i j i j p p p n p p χ ??==??-= =∑∑ 总惯量奇异值是惯量（特征值）的平方根。惯量用于说明对

应分析各个维度的结果能够解释列联表中两个变量联系的程度。第三节SAS对应分析程序例：

Data ex2; Input zipin$ zili renshu; datalines; a 1 129 a 2 14 a 3 8 b 1 931 b 2 146 b 3 96 c 1 660 c 2 116 c 3 74 d 1 251 d 2 104 d 3 81 e 1 11 e 2 7 e 3 23 f 1 15 f 2 13 f 3 24 ; Proc corresp data=ex2 all outc=result; tables zipin , zili ; weight renshu; Run; %plotit(data= result, datatype=corresp)

SAS92讲义

SAS? 9.2 FOUNDATION for Windows 安裝導引 V1.00, 12 Oct 2009 SAS and all other SAS Institute Inc. product or service names are registered trademarks or trademarks of SAS Institute Inc. in the USA and other countries. ? indicates USA registration. Other brand and product names are registered trademarks or trademarks of their respective companies. Copyright 2008 SAS Institute Inc. All Rights Reserved.

目錄 1事前準備 (1) 1.1SAS Software DVD 光碟版本 (1) 1.2軟體需求 (1) 1.3硬體需求 (2) 1.4其他注意事項 (2) 2安裝 SAS 系統 (3) 2.1安裝 SAS 9.2 Foundation (3) 3更多資訊 (15) 3.1SAS Notes (15) 3.2SAS Tech Support (15)

1 事前準備本安裝導引提供 SAS 9.2 Foundation 單機安裝之標準安裝基本說明，目的在於協助SAS使用者完成安裝 SAS 系統。在開始安裝之前請先檢視本章之事前準備事項，以確保安裝工作可以順利完成。 1.1 SAS Software DVD 光碟版本本安裝導引主要說明 SAS 9.2 DVD 光碟為版本920_09W32 (含)之後的SAS 9.2 Foundation安裝。您可以在SAS Software DVD 光碟盒子封面，確認您的SAS 9.2 DVD 光碟版本。 1.2 軟體需求 SAS 9.2 Foundation 支援下列的 Microsoft Windows 作業平台： ●Microsoft Windows Server 2003, Standard Edition SP1 ●Microsoft Windows Server 2003, Enterprise Edition SP1 ●Microsoft Windows Server 2003, Datacenter Edition SP1 ●Microsoft Windows XP Professional SP2 ●Microsoft Windows Vista ‐ Enterprise, Business 及 Ultimate 版本等此外，SAS 9.2 Foundation 安裝過程中，會安裝下列系統元件： ●Microsoft Windows Installer 3.0 ●Microsoft Runtime Components 8.0 SP1 ●Microsoft .NET Framework 2.0 ●Microsoft WSE 3.0 Runtime 檔案系統之建議：

sas_180412_哈佛的SAS宏程序讲义

SAS Macros Workshop I.Why use SAS Macros? A SAS macro is way of defining parts of or collections of SAS statements which can be carried out repeatedly or which can substitute names of datasets or variables with symbolic names. SAS macro language also gives you the opportunity to insert programming steps inside a SAS code. SAS Macro Advantages: ?Reduce coding time ?Reduce programming errors by not having to edit so many lines of code ?In some cases, it could be even more time efficient in execution SAS Macro Disadvantages: ?Harder to understand if multiple people work on it ?Harder to debug ?Some of the macro features (call symput) do not resolve in execution in the log file until the very end of a data step ?Not easily adaptable All the usual programming elements: if-then-else statements, loops for I=1 to N do, and other similar operators can be used in SAS macros. II.Overview of elements of the macro language The three different main elements of the macro language are: ?macro variables; ?macro program statements; ?macro functions. III.Macro variables Macro variables are tools that enable you to modify text in a SAS program through a symbolic substitution. It assigns a value (either string or integer) to a variable that you can invoke several times in a program after that. To define a macro variable you can use the %let statement. EXAMPLE 1: For example to assign the value 24 to the variable named sto, you do:

SAS应用讲义

ＳＡＳ应用讲义（中高级教材） Statistical Analysis System简称为ＳＡＳ，可用来分析数据和编写报告。它是美国ＳＡＳ研究所的产品，在国际上被誉为标准软件，在我国深受医学、农林、财经、社会科学、行政管理等众多领域的专业工作者的好评。有关ＳＡＳ的最新信息，可以查看。ＳＡＳ采用积木式模块结构，其中的ＳＡＳ/ＳＴＡＴ模块是目前功能最强的多元统计分析程序集，可以做回归分析、聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、典型相关分析以及各种试验设计的方差分析和协方差分析。本讲义围绕ＳＡＳ的应用，讲述以下八部分内容：（１）ＳＡＳ应用基础；（２）ＳＡＳ常用语句；（３）ＳＡＳ服务过程；（４）描述性统计程式；（５）方差分析程式；（６）回归分析程式；（７）聚类分析及判别分析程式；（８）互依性分析程式。第一讲ＳＡＳ应用基础１．１ＳＡＳ的显示管理系统启动计算机，点击ＳＡＳ图标后，即可进入ＳＡＳ的显示管理系统ＤＭＳ。ＤＭＳ是Display Manager System的缩写。在ＤＭＳ中有四个主要的窗口：（１）编辑窗口（PROGRAM EDITOR）——编辑程式和数据文件；（２）日志窗口（LOG）——记录运行情况，显示ＥＲＲＯＲ信息；（３）输出窗口（OUTPUT）——输出运行的结果；（４）图形窗口（GRAPH）——输出图形。点击Globals 菜单中的Program editor、Log、Output、Graph 命令可以进入编辑、日志、输出及图形窗口。按功能键F5、F6、F7也可以进入编辑、日志及输出窗口。退出ＤＭＳ有两种方法：（１）点击File 菜单中的Exit 命令；（２）点击窗口右上角的×。１．2 ＳＡＳ的功能键用功能键可以代替对菜单的点击，有时比较方便。最常用的功能键有F1 ：显示帮助信息（ＨＥＬＰ）；Ｆ4 ：显示已经运行的程式（ＲＥＣＡＬＬ）；Ｆ5 ：进入编辑窗口（ＰＧＭ）；

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