长江水质的评价和预测

长江水质的评价和预测

摘要

水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国江河水资源的保护和治理应是重中之重。本文主要研究了以下四个问题：长江水质的综合评价、主要污染源的确定、预测问题和污水处理问题。并以此对解决长江水质污染问题提出一些切实可行的建议和意见。

问题一，我们建立模型一：问题一，我们建立模型一：选择CODMn和NH3-N等三个指标，构造目标目标函数，应用数值方法结合蒙特卡洛法解决矩阵处理中穿插着非线性规划的问题，规划出各指标的权重系数，建立综合评估系统，得出2003年6月份至2005年9月份各地区水质的综合评估值。算得国标水质标准Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、劣Ⅴ类水的水质综合评估值分别为：5.0225 0.3120 0.2496 0.2079 0.1248 0.0832。详细结果见模型一求解部分，见表四（第8页）。

问题二，我们建立模型二：针对高锰酸盐和氨氮化合物，由于其在水中能自然降解，利用衰减理论计算各地区的排放量而得到长江干流近一年多高锰酸盐指数和氨氮的主

要污染源。结论是：长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数的污染源主要在湖南岳阳、湖北宜昌、江苏南京；主要污染物氨氮的污染源主要在湖北宜昌、湖南岳阳、重庆朱沱。

问题三，我们建立模型三：由附表所给的数据进行曲线似合，得到每类水所对应的函数关系，进而进行预测。结论是：2006年废水排放量为222亿吨，2010年的为429亿吨，2014年的为563亿吨，可见废水年排放量逐年上升，2006年至2015年的具体数据见表十（第17页）、表十一(第17页)和表十二（第18页)。

问题四，我们建立模型四：找出废水年排放量与各类别水河长、长江年总流量的一一对应关系，取污水密度1.7千克每立方米,在满足题目中所给的条件下，求出每年应处理的废水。2005年需处理的污水174.3亿吨，2009年的为266.7亿吨，2013年的为242.8亿吨，详细结果见表十七（第19页）

最后，我们结合以上四个问提出控制污染源、加强污水处理、整治污染河段和调整产业结构等四条切实可行的建议和意见。详见第20页。

关键字：综合评价；权重系数；蒙特卡洛法；预测；曲线拟合

1.问题重述

水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。

现有长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低，反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。事实上，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于0.1~0.5之间，比如可以考虑取0.2(单位：1/天)。“1995~2004年长江流域水质报告”给出了主要统计数据。以国标(GB3838-2002) 给出的《地表水环境质量标准》为标准。

现要研究以下五个问题：

（1）地表水中的4个主要项目标准限值见附表，依此标准对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。

（2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区?

（3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。

（4）根据预测分析，如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要处理多少污水？

（5）对解决长江水质污染问题提出一些切实可行的建议和意见。

2.问题分析

2.1 问题1

要对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况，需要根据2003年6月份至2005年9月份长江流域主要城市水质检测报告，选择指标，建立合理的综合评价系统：按指标分别计算评估值，依据计算所得的评估值分析各地区水质的污染状况。主要问题为各指标权重的确定。

2.2 问题2

要研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要所在地，就要先确定长江干流从上游到下游各城市（向长江）的排污量。

根据附件3“长江干流主要观测站点的基本数据”中的部分数据，综合于表一：

可得地理分布。

主要问题为：如何依据2003年6月份至2005年9月份长江流域主要城市水质检测报告和长江干流主要观测站点的基本数据计算出近一年多每个地区主要污染物高锰酸

盐指数和氨氮的排放量，干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要所在地即为排放量的前几名。水中氢离子浓度和溶氧量无需考虑。

2.3 问题3

假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。

要保证预测的准确性就需分时段对同一水类的河长进行预测，获得近两年的水文资料可进一步验证和修正模型。

需要解决的问题：预测模型。

2.4 问题4

标准即为未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水。根据问题三中的可靠预测，计算应处理的Ⅳ类、Ⅴ类水和劣Ⅴ类水的质量，这三个数据的和即为每年应处理的废水总量。

主要问题：每年长江总流量（单位：亿立方米）、废水排放总量（单位：亿吨）与长江流域水质报告表有怎样的联系。

2.5 问题5

依据以上四个问题的分析结果，对解决长江水质污染问题提出切实可行的建议和意见。

3.模型假设与符号说明

3.1模型假设

（1）江水中的pH 、DO 、CODMn 和NH3-N 等四项指标相互独立。 （2）pH 值对其水质的综合评估值无影响。

（3）对处理污水不影响长江的年总流量，长江的总河长。 （4）高锰酸盐指数和氨氮的降解系数取0.2 (单位：1/天)。 （5）不考虑特大自然水灾害，如98大洪水。

（6）对长江水质变化起决定性作用的是废水排放量，而与其它的的因素无关。 （7）取污水的密度为1.7千克每立方米。

3.2符号说明

y i

表示第i 个地方的综合评估值 j a 表示第j 种指标的的权重系数 ij x

表示第i 个监测站水质的第j 种指标值 i k

表示第i 个监测站水质的类别

i max 表示所有研究对象第i 种指标的最大值 i yy

表示个水质标准所给的第i 类水的综合评估值

s1

表示所有相邻两类水的综合评估标准值的平方差的比重和 i k 表示第i 个监测站水质的类别值 i E 表示干流观测站点i 和i+1间的距离 i F 表示干流观测站点i 的水流速 i T 表示干流观测站点i-1到i 的水流时间

ij A 表示干流观测站点j 中CODMn (1=i )和NH3-N (2=i )的浓度 ij B

表示干流观测站点j 每秒排放CODMn(1=i )和NH3-N (2=i )的浓度 i C 表示干流观测站点i 的水流量

ij D 表示干流观测站点j 每秒排放CODMn (1=i )和NH3-N (2=i )的质量 ij P

表示未来第j 年需处理的ⅣⅤ类（i=1）和劣Ⅴ类(i=2)所占百分比

ij Q 表示未来第j 年需处理的ⅣⅤ类（i=1）和劣Ⅴ类(i=2)的河长 j S 表示未来第j 年水文年全流域的河长 j H

表示未来第j 年需处理的污水的河长

4.模型的建立与模型的求解

4.1 模型一：评价模型 4.1.1模型一的建立

为了解决问题一，我们选择DO 值、CODMn 值的倒数和NH3-N 值的倒数等三项指标，建立综合评估值计算公式。将每个地区在每一月份的DO 值、CODMn 值的倒数和NH3-N 值的倒数等三个指标值作为一个研究对象。按指标分别计算各个研究对象的综合评估值，即可对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并以此为依据分析各地区水质的污染状况。

江水中4个主要项目标准限值见表二：

我们定义综合评估值：分别将各地区在不同时间段内的三项指标数据进行处理，然后乘上相应的权重系数作和得到综合评估值；综合评估值越高，水质越好。水的类别值越高，水质越差，综合评估值越低。即若j i k k >，则j i y y >。

设第i 个研究对象的DO 值、CODMn 值的倒数和NH3-N 值的倒数等三个指标值分别为1i a 、2i a 和3i a ，第i 个研究对象关于这三个指标的线性综合评估值计算公式为：

i k i i i i y x a x a x a y ??+?

+?=)1

1(3

32211

权重系数的确定是首先要解决的问题。通过比较不同权重系数下的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、劣Ⅴ水中相邻两类水的综合评估标准值的平方差的比重和确定合理的一组权重系数：

步骤一：将原始数据处理成DO 值、CODMn 值的倒数和NH3-N 值的倒数等三个指标值

以DO 值、CODMn 值的倒数和NH3-N 值的倒数等三个指标值对表 给出的水质标准数据进行处理，结果如下：

7.5000 0.5000 6.6667 6.0000 0.2500 2.0000 5.0000 0.1667 1.0000 3.0000 0.1000 0.6667 2.0000 0.0667 0.5000

步骤二：定义Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、劣Ⅴ类水的水质综合评估标准值

我们定义Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、劣Ⅴ类水的水质综合评估标准值1y 、2y 、3y 、4y 、

5y 和6y 的计算：

3max 2max 1max 1321?+?+?=a a a y

（1max 、2max 、3max 为所有研究对象第i 种指标的最大值，所所给研究对象的影响）

3

205.05.72321?

+?+?=a a a y 225.063321?+?+?=a a a y 16

1

54321?+?+?=a a a y

3

2

1.035321?+?+?=a a a y

5.015

1

26321?+?+?=a a a y

之后用

6

543216y y y y y y y i

+++++?取代i y 得到i yy （i=1，2……6）

（将其DO 值、CODMn 值的倒数和NH3-N 值的倒数等三个指标值乘以对应的权重，并经一定处理）

步骤三：规划出最好的权重系数取值

由于Ⅰ、Ⅱ类水的比重占绝大部分，考虑Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、劣Ⅴ水的比重对相邻两类水的综合评估标准值的平方差的和的影响。

对于任何一组权重系数，可得Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、劣Ⅴ水中相邻两类水的综合评估标准值的平方差的比重和，将该比重和作为目标函数s1，便将问题转化为一个非线性规划问题。

为能更好地解决问题，我们有必要对算法做一些分析和介绍：以上问题的解决过程

中，大部分工作是矩阵处理，通过比较不同权重系数下的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类水中相邻两类水的综合评估标准值的平方差的比重和确定最佳的一组权重系数的过程，则是非线性规划问题。从整体思路上讲，既有矩阵处理，又有非线性规划问题，若用LINGO 求解非线性规划问题，过程将十分复杂；况且在本模型中这二者是无法分割开来求解的，于是我们采用数值方法利用MATLAB 软件求解。

采用数值方法利用MATLAB 软件求解时，又遇到另一个问题：如何取值才能使权重系数的比例满足任意性呢？能否让权重系数的比例既满足任意性，又是最简比呢？ 用蒙特卡洛法可以很好地解决上述问题：对权重取任意的一组0-1间的随机数，求这三个数的和，用该和数分别去除那组0-1间的随机数。这样做是为了保证权值和为1，即化为最简形式。将这组值代入Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、劣Ⅴ类水的水质综合评估标准值

1yy 、2yy 、3yy 、4yy 、5yy 和6yy 的计算公式，就能求得目标函数在既定权重系数下

的取值。

步骤四：各研究对象的综合评估值的计算

取出某一研究对象，将其数据进行步骤一、步骤二的处理。若该研究对象是属于Ⅰ类的，则将上一步处理结果乘以1y ；若是Ⅱ类的，将上一步处理结果乘以2y …… 4.1.2 模型一的解答：

本模型的MATLAB 程序见附录 程序一（第 页），由“f2”进行了十四次仿真，（必需经过多次仿真，以作比较，去最好的）仿真结果如下：

s1 1a 2a 3a

第1次仿真结果： 40.3773 0.9912 0.0080 0.0008 第2次仿真结果： 40.3614 0.9905 0.0079 0.0016 第3次仿真结果： 40.3695 0.9651 0.0347 0.0002 第4次仿真结果： 40.3557 0.9544 0.0452 0.0005 第5次仿真结果： 40.3742 0.9665 0.0335 0.0000 第6次仿真结果： 40.3893 0.9912 0.0086 0.0002 第7次仿真结果： 40.3630 0.9587 0.0410 0.0003 第8次仿真结果： 40.3705 0.9746 0.0249 0.0005 第9次仿真结果：40.3779 0.9859 0.0135 0.0006 第10次仿真结果：40.3784 0.9870 0.0124 0.0006 第11次仿真结果：40.3729 0.9963 0.0025 0.0012 第12次仿真结果：40.3299 0.9731 0.0245 0.0024 第13次仿真结果：40.3808 0.9806 0.0191 0.0002 第14次仿真结果：40.3833 0.9823 0.0175 0.0002

由此，取仿真结果的第6组数据：

1a =0.9912 2a =0.0086 3a 0.0002

将上述数据带入程序一“f3”（第 页）求得

国标水质标准Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、劣Ⅴ类水的水质综合评估值分别为：

5.0225 0.3120 0.2496 0.2079 0.1248 0.0832

由此得到如下结论：

①国标水质标准及其综合评估值，见下表三：

②各地区在2003年7月份至2005年9月份间每个月份的综合评估值详细结果如下表四：

表四：各地区各月综合评估值

点位名称200306 200307 200308 200309 200310 200311 200312

四川攀枝

0.2233 0.2114 4.2636 4.6265 0.2807 4.7838 0.3066

花

重庆朱沱0.2745 0.2788 0.2792 0.2802 0.2945 0.3112 0.3396

湖北宜昌

0.2038 0.2059 0.2171 0.3459 0.3884 2.9366 0.3144

南津关

湖南岳阳

0.2112 0.2471 0.2585 0.2729 0.209 0.2804 0.2176

城陵矶

江西九江

0.2022 0.2041 0.2246 0.2426 0.2501 0.282 0.2807

河西水厂

安徽安庆

0.2135 0.2196 0.2307 0.1801 0.2497 0.2563 0.283

皖河口

江苏南京

0.2253 0.208 0.2112 0.216 0.225 0.2745 0.2921

林山

四川乐山

0.0914 0.1007 0.0716 0.1375 0.1519 0.1053 0.1394

岷江大桥

四川宜宾

0.2491 0.1757 0.2829 0.2977 0.3297 0.2688 0.1383

凉姜沟

四川泸州

0.0875 0.1022 0.2337 0.2018 0.1845 0.1648 0.0827

沱江二桥

湖北丹江

5.3602 5.1554 0.2948 0.2322 0.2749 0.2854 0.333

口胡家岭

湖南长沙

0.1684 0.2262 0.0944 0.1749 0.1184 0.1603 0.1556

新港

湖南岳阳

0.2045 0.2119 0.2716 0.2872 0.3254 0.2654 0.2179

岳阳楼

湖北武汉

0.21 0.1171 0.1533 0.2063 0.2422 0.2247 0.3221 宗关

江西南昌

0.1354 0.1055 0.0466 0.0352 0.054 0.0803 0.0676 滁槎

江西九江

0.2243 0.1985 0.2177 0.2331 0.2859 0.2328 0.2636 蛤蟆石

江苏扬州

0.2253 0.0978 0.1965 0.1505 2.6103 0.3189 0.3655 三江营

点位名称200401 200402 200403 200404 200405 200406 200407

四川攀枝

0.309 0.2068 0.2928 0.2951 0.2373 0.2871 0.2763 花龙洞

重庆朱沱

0.333 0.2371 0.2768 0.2383 0.2537 0.2565 0.252

湖北宜昌

0.2667 0.2735 0.3786 0.2481 0.3185 0.2598 0.2553 南津关

湖南岳阳

0.2151 0.2101 0.2787 0.2774 0.3753 0.2641 0.2208 城陵矶

江西九江

0.2736 0.2308 0.2814 0.2298 0.2301 0.237 0.2246 河西水厂

安徽安庆

0.2813 0.2853 0.2347 0.2468 0.2128 0.2084 0.1973 皖河口

江苏南京

0.2874 3.2629 0.2792 0.2393 0.2113 0.2021 0.1537

林山

四川乐山

0.0862 0.0634 0.0437 0.0822 0.0972 0.1519 0.1159 岷江大桥

四川宜宾

0.105 0.368 0.1879 0.1517 0.2406 0.2866 0.2078 凉姜沟

四川泸州

0.0364 0.0559 0.038 0.034 0.1077 0.2086 0.195 沱江二桥

湖北丹江

0.2909 4.2573 4.8189 4.5177 4.8517 5.308 4.8931 口胡家岭

湖南长沙

0.1463 0.1195 0.1123 0.1318 0.1501 0.1832 0.1988

新港

湖南岳阳

0.2328 0.2496 0.141 0.2732 0.2872 0.177 0.1709 岳阳楼

湖北武汉

0.3231 0.2725 0.2804 0.2491 0.2615 0.1501 0.153

宗关

江西南昌

0.0624 0.0077 0.0508 0.135 0.121 0.0441 0.1209

滁槎

江西九江

0.2456 0.1935 0.2294 0.2203 0.1522 0.2237 0.2237 蛤蟆石

江苏扬州

0.3722 0.3186 0.2981 0.2435 0.1736 0.2158 0.2435 三江营

点位名称200408 200409 200410 200411 200412 200501 200502

四川攀枝

0.3627 0.2049 5.1116 0.305 5.4133 5.3619 4.9318 花龙洞

重庆朱沱0.2529 0.2198 0.2994 0.3227 0.2716 0.2898 0.2793

湖北宜昌

0.2266 0.2468 0.2742 2.9366 0.2961 0.3004 0.3394 南津关

湖南岳阳

0.2695 0.2794 2.6103 0.2478 0.2765 0.2179 0.315 城陵矶

江西九江

0.2051 0.209 0.2462 0.2778 0.2886 0.3688 0.3656 河西水厂

安徽安庆

1.9578 0.2211 0.1979 0.2204 4.5461 0.2954 0.3085 皖河口

江苏南京

0.2075 0.21 0.2006 0.2062 5.0743 0.3623 0.3427

林山

四川乐山

0.1509 0.1504 0.2272 0.2354 0.1663 0.0836 0.0733 岷江大桥

四川宜宾

0.271 0.2775 4.7074 0.3006 0.3043 0.369 0.333 凉姜沟

四川泸州

4.264 4.2037 4.9668 0.2912 0.2533 0.2873 0.2713 沱江二桥

湖北丹江

3.9402 0.2411

4.77 6.1453 0.4146 6.0432 63.0211 口胡家岭

湖南长沙

0.1868 0.2364 0.2146 0.1804 0.1941 0.2663 2.3917

新港

湖南岳阳

0.2187 0.2621 0.2318 0.2195 0.3071 0.2923 0.3196 岳阳楼

湖北武汉

0.2236 0.2243 0.2491 0.2863 0.2321 0.2404 0.3068

宗关

江西南昌

0.0637 0.1081 0.0798 0.064 0.0809 0.0626 0.0579

滁槎

江西九江

0.2227 0.226 0.1729 0.1588 0.2009 0.3655 0.3689 蛤蟆石

江苏扬州

0.1744 0.1767 0.2654 0.2967 0.2819 0.3656 0.3753 三江营

点位名称200503 200504 200505 200506 200507 200508 200509

四川攀枝

0.3135 4.7474 0.2736 0.2873 0.2813 0.2915 0.2774 花龙洞

重庆朱沱0.2715 0.2242 0.1943 0.3297 0.2664 0.2706 0.2677

湖北宜昌

0.3134 0.2684 0.2573 0.2318 2.2841 0.1698 0.2125 南津关

湖南岳阳

0.2793 0.2442 3.589 0.2793 0.284 0.2044 0.2923 城陵矶

江西九江

5.2078 4.05 0.2422 0.2194 0.2344 0.2374 0.2244 河西水厂

安徽安庆0.2892 0.2824 0.2171 0.2605 0.2324 0.2344 0.2325

皖河口 江苏南京林山 5.522 0.225 0.1984 0.2221 0.2269 0.2012 0.1985 四川乐山岷江大桥 0.1373 0.0785 0.1621 0.206 0.1365 0.1665 0.2155 四川宜宾凉姜沟 0.29 0.2522 0.2328 0.2569 0.2332 0.2491 0.2674 四川泸州沱江二桥 0.2507 0.3156 0.2709 0.2579 0.2191 0.2188 0.2885 湖北丹江口胡家岭 6.4633 4.8435 4.1369 4.2448 4.0087 4.1921 4.3501 湖南长沙新港 0.308 0.1945 0.147 0.227 0.1684 0.1497 0.1585 湖南岳阳岳阳楼 0.2031 0.2192 0.1605 0.2487 0.2592 0.2526 0.2221 湖北武汉宗关 0.3036 0.271 0.1543 0.0953 0.141 0.2031 0.2181 江西南昌滁槎 0.1346 0.1617 0.1043 0.0958 0.0736 0.0842 0.0739 江西九江蛤蟆石 0.346 0.2729 0.2153 0.2064 0.2083 0.2351 0.2413 江苏扬州三江营

0.372

0.3623

0.1985

0.143

0.2041

0.1442

0.2366

4.2 模型二：流量模型 4.2.1模型二的建立

因长江源头的水可以考虑是由冰雪融化而得,故对长江干流起始点四川攀枝花按Ⅰ类水来确定是否是污染源，且取该Ⅰ类水主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的浓度分别为2mg/L 和0.15mg/L 。考虑自然降解对河道污染的缓解作用，根据污染物浓度（与污染标准比较）来判断该地区是否为某种主污染物的主要污染源，且取降解系数取0.2 (单位：1/天)。将长江干流近一年多（04.04—05.04）主要污染物高锰酸盐指数和氨氮以及水流量和水流速综合于“附录表十八”。

各观测站点间水流速度取相邻两观测站点的平均速度，即为：2

1

++i i F F 故各观测站点间水流时间为：

3600

24)()

(2111??+-?=

+++i i i i i F F E E T (7....2.1=i ) 其中01=T

由降解系数（取为0.2），运用衰减理论，可得干流各观测站点每秒排放CODMn(1=i )和NH3-N(2=i )的浓度为：

j

T ij ij ij A A B )2.01(1-?-=+ )7....2,1;2,1(==j i

其中，取l mg A /211= l mg A /15.021= 若0>ij B 则有 ij j ij B C D ?= 否则 0=ij D

运用“附录表十八”中的数据，用Matlab 程序（见附录程序二）求解可得各观测站点的每秒排污污染物CODMn 和NH3-N 的质量，见表五：

用图表方法将上表五的数据整理为图一和图二

图一：观测站点排放物CODMn 随时间的变化

图二：观测站点排放物N NH 3随时间的变化

干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要所在地即为其排放量的前几名。由于我们只研究干流七个地区的情况，污染主要所在地不妨取三个。由图一和图二可知：

长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数的污染源主要在：湖南岳阳、湖北宜昌、江苏南京。

长江干流近一年多主要污染物氨氮的污染源主要在：湖北宜昌、湖南岳阳、重庆朱沱。

4.3.1模型三的建立

由1995年~2004年长江流域水质报告，应分时分类地对河长进行预测，即如将1995年枯水期全流域评价河长、1996年枯水期全流域评价河长……2004年枯水期全流域评价河长等十个数据作处理，来预测2005年枯水期全流域评价河长、2006年枯水期全流域评价河长……2014年枯水期全流域评价河长等十个数据。

下面我们来分析预测未来长江水质的变化，通过对长江十年来的流量统计可知，除98 年外，长江每年的流量是一个比较稳定的值，大约在9 千亿立方米到一万亿立方米之间，变化并不大，因而我们可以假设未来十年的长江流量仍是这一个波动较小的值，对水质的变化不起主导作用，而十年来的废水排放量一直处于上升状态，因此，我们认为，对长江水质变化起决定性作用的是废水排放量，而与其它的的因素无关，同时，我们还要假设每年排放到长江及其支流中的废水的“品质”是稳定的，或者说不同年份同样量的废水所造成的污染程度是一样的。这样，问题归结到废水排放量的问题，因此，要做出水质预测首先对废水排放量进行预测。

由表中数据可知，干支流河长呈二次曲线上升趋势，故可取十年废水排放量进行二次多项式分析模拟（程序见附录中程序三）。

1995

2000

2005

2010

1995

200020052010

150

200250300350400450500550600未来十年废水排放量预测图

x 的取值范围是1994-2014

y =0.83512*x .2-3327*x +3313731

图三：（未来十年废水排放量预测图）

得到拟合二次多项式：

3313731

33270.835122+-=x x y

然后对水文年干支流总的河长进行预测，把1995年~2004年长江流域水质报告中水文年干支流总的河长综合于如下表七：

项式分析模拟，如图四和图五（程序见附录中程序三）：

1995

2000

2005

2010

4000

45005000550060006500

700019952000200520104000

4500

50005500600065007000未来十年水文年干流河长预测图x 的取值范围是1994-2014

y =-5.9735*x .2+24132*x -24365000

图四：未来十年水文年干流河长预测图

1995

2000

2005

2010

0.5

11.522.534

19952000200520100.5

1

1.52

2.534

未来十年水文年支流河长预测图

x 的取值范围是1994-2014

y =-110.2386*x .2+444610*x -448240000

图五：未来十年水文年支流河长预测图

得到中水文年干支流总的河长拟合二次多项式为：

水文年干流为：24365000241329735.02-+-=x x y 水文年支流为：448240000

4446102386.1102-+-=x x y

由于报告中对水的分类较为细致（水质被分成了六类），而对于这样一个细分的分类，十年的数据是很难得出一个较为明显的规律的，从我们的初期的数据分析就很容易得到这一点结论。因此这里，我们采取的对策是：对问题做一个合理的简化，就是将相似的水质分类予以合并，将I 、II 、III 类水合成第一大类，将IV 类、V 类合为第二大类，将劣V 类单独分在第三大类。

以水文年的干流和支流数据处理过程为例，来说明分析过程。将“长江水污染--附件4”中的水文年的三大类综合于下表八，

表八：（近十年水文年的三大类水百分比）

先对水文年ⅠⅡⅢ类的干支流进行预测，取表中数据进行分析模拟（程序见附录中程序三）。

1995

2000

2005

20101995200020052010

未来十年水文年干支流I 、II 、III 类水预测图x 的取值范围是1994-2014

图六：（未来十年水文年支流ⅠⅡⅢ类百分比预测图）

得到

水文年ⅠⅡⅢ类的干流的曲线函数为： 7

.16748498.0-=

x x

y

水文年ⅠⅡⅢ类的支流的曲线函数为： 4098

.9314789.0-=x x

y

依理可以得到水文年三大类的干支流曲线函数，如下：

4.3.2 模型三解答：

由拟合得到的废水排放量预测曲线方程：331373133270.835122+-=x x y 可得后十年长江废水排放量，见下表十：

从上表中可以很容易地看出，废水排放量逐年加大，而且废水排放量加大的速度越来越快。由拟合得到的未来十年水文年干支流河长预测曲线方程，因全流域河长为干支流河长为和，故可得后十年水文年干支流河长，见下表十一：

因全流域三大类水所点百分比为干支流三大类水所占百分比的平均值，故可得十年内水文年长江水质变化情况见表十二：

4.4 模型四：污水处理模型

4.4.1模型四的建立

首先，寻求各年长江年总流量（单位：亿立方米）、废水年排放总量（单位：亿吨）与长江流域水质报告表中数据的联系，目的是得到废水年排放量与各类别水河长、长江年总流量的一一对应关系。对污水的处理是为了满足既定目标：未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水。

为了满足上述要求，可将需处理的ⅣⅤ类和劣Ⅴ类水综合于下表十三：

由未来第j 年第i 类水（ⅣⅤ类（i=1）和劣Ⅴ类(i=2)）所占百分比为：ij P ；未来第j 年水文年全流域的河长为：j S

可得：未来第j 年需处理的第i 类水的河长为：j ij ij S P Q ?=. 表示未来第j 年需处理的污水的河长为：j j j Q Q H 21+=

用Matlab 求解可得到未来十年需处理的污水河长如下表十四：

4.4.2 模型四解答：

近十年(1995—2004) 长江总流量为下表：

由数据可知：除1998年发生98特大洪水长江总流量异常增大外，其它年份的长江总流量都在9500亿立方米毫无规律地上下徘徊，因此未来十年的长江总流量可取除98年外其它年的平均值，计算得：9535亿立方米。 经查询可知污水的密度为：1.7千克每立方米。 因未来十年需处理污水总百分比如表十六：

由未来十年的长江总流量，需处理污水总百分比，以及污水的密度，可求得未来十年需处理的污水质量为：

由此可见，若要保证长江水质，每年的废水处理量要不断加大，这对我国治污部门来说，是一个极大的考验，要在十年时间内，至少要达到这样巨大的污水处理能力，因此，需要我们大家每个人尽自己的一份力来保护我们的长江。

4.5 问题五解答：

对解决长江水质污染问题的建议和意见

水质污染是导致水质性缺水、生态环境恶化、威胁人民饮水健康的最大根源。尤其是长江作为中国最大的江河，流域面积广阔，其水质的变化对长江流域的人民影响巨大。根据我们的数据预测如果未来十年之内不采取保护长江的措施，十年之后长江的水域有近70%会属于IV、V 和劣V 类，因此要采取必要的措施来防止长江遭到进一步的恶化。现今，国内外的污水处理方法种类繁多，各有千秋，但它们多针对一种或几种特殊情况，无法也不可能解决所有的问题。因此，我们认为，解决水体污染问题要分为三步：污水的源头、正在形成的污水和对已被污染的水体三方面同时采取相应的措施，“三管齐下”解决问题。

以下是具体思路和做法：

(1)控制污染源

根据前面的分析可以知道支流上的污染源对于水质的影响很明显，尤其是岷江、赣江、湘江支流对于长江的污染最为严重所以应该对这些流域的工厂企业的排污进行监控，对超标行为进行罚款，并通过媒体予以曝光。

(2)加强污水处理

制定环保投资政策，保证资金来源。在长江流域投资的企业根据具体的类别，由有部门收取每年企业投资金额的0.5%～1% 用于环境保护，其中一部分用于水污染控制及治理，以便有效地控制水质污染。

(3)整治污染河段

对于已经被严重污染的河段，应采取积极的措施使之恢复供水和生态功能，亡羊补，尚未过晚，这也是整治长江的重点。净化河道水质与修复生态系统，可将人工技术自然恢复结合起来。

(4)相应措施

①、长江流域管理机构应会同地方环保部门，根据长江水量，提出流域内每个省（区）许的最大排污量，实行排污总量控制。建立长江水水质监测控制系统，在省界断面、水处、退水口、排污口和之流入长江等处实行水质统一监测。

②、调整产业结构和工业布局。

③、加强处罚力度，由于我国对于企业污染排放超标最多处罚10 万，因此对于企业的管理不会有效，应该根据污染的程度加重处罚的力度。长江的治理不是某个人或者某个单位的事情，关系到整个中华民族的发展。希望我们的国家能够在保持经济发展的同时维持一个好的环境，实现可持续发展，达到人与自然的和谐统一。

总之，长江的治理不是某个人或者某个单位的事情，它关系到整个中华民族的发展，也需要我们全民族的努力，每一个人都应积极投入到其中，从自己做起。

长江水质的评价和预测一等奖

2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

长江水质的评价和预测模型确定版

《经济数学模型》结业论文 学 院： 计算机工程学院 班 级： 14级计算机科学与技术2班 学生姓名： 余安琪 学 号： 2014404010218 课程题目： 长江水质的综合评价与预测 完成日期： 2015 年 12 月 12 日 指导教师评语: 成 绩: 教师签名: JINGCHU UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

目录 1、问题的提出 (1) 2、问题的分析 (1) 3、模型假设 (2) 4、符号说明 (2) 5、模型建立 (3) 5.1污染物分指数的计算 (3) 5.2各污染物权重计算 (3) 5.3水质综合污染物指数计算 (5) 5.4污染物浓度计算 (5) 6、模型求解 (7) 7、模型有缺点和改进方向 (15) 8、建议意见.............................................. 错误！未定义书签。 9、总结.................................................. 错误！未定义书签。参考文献................................................. 错误！未定义书签。附录（表1、表2）........................................ 错误！未定义书签。

长江水质的综合评价与预测 摘要 本文针对“长江水质评价和预测”问题,首先概括地介绍了这个问题的立意与背景,建立了一个综合评价模型，提出了水质质量指数概念,把影响水质的因素量化，并利用了模糊数学的层次分析法分析各因素权重,通过做加权平均,得出水质质量分指数量化值，从而对长江水质作出了定量的综合评价,并分析各地区的污染状况。巧妙的建立了一个流速、流量、河长与浓度的关系,从而得出没有污染时,观测点的理想值,并作出对比图像,简单明了的分析出长江主要污染物高锰酸盐和氨氮污染源所在地区。根据灰色系统理论,建立GM(1,1)预测模型,利用长江前十年各等级水质所占河长及百分,预测出各等级水质未来十年所占河长。另外，在模型三的基础上，建立了多元线形回归模型，较好的解决了若未来十年长江干流第IV类和第V类水的比例控制在20%以上，且没有劣V类水，每年需要处理的污水量的问题。 【关键词】:长江水质；水质类型;综合评价与预测;水质模型分类；综合评价灰色预测

全国数学建模竞赛获奖论文-长江水质的评价和预测

长江水质的评价和预测 摘要 水是生命之源，保护水就是保护我们自己，保护水的重中之重就是保护大江大河。本文对近两年的水质分析，综合评价，得出了部分地区的水质污染情况，并根据十年的数据，对未来十年水质污染发展趋势做了预测，本文可以得出结论：保护母亲河的行动迫在眉睫！ 对于问题一，为了便于综合评价，本文设出了综合水质标识指数i P 和单因子水质标识指数ik p （具体公式计算见模型建立与求解），我们通过对单个城市28个月的综合的评价标识指数求平均值,数据如下（1.9522 2.116 2.2301 2.4184 2.1019 2.2515 2.0448 3.5469 2.2509 2.7541 1.7803 2.868 2.5628 2.392 3.5888 2.4435 2.3802），综合的评价标识指数平均值越大，表示污染越严重。 对于问题二，为了判断主要污染源分布地区，本文采取判断本地排放主要污染物k 的量ijk Q ，十三个月的ijk Q 求和取平均值来断定主要污染源。计算数据用数列表示如下：当为高锰酸盐指数时，（8.986，37.1748，50.907，70.4526，58.196，59.9114，58.259）当为氨氮时，（0.4816，3.0496，4.1418，6.3864，5.0473，5.0276，2.4794） 取该数据较大的几个为污染源，为主要污染源分布地区，结果如下：高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要所在地分别为：湖南岳阳城陵矶 ，江西九江河西水厂， 安徽安庆皖河口, 江苏南京林山四地；湖南岳阳城陵矶 ，江西九江河西水厂， 安徽安庆皖河口三地。 对与问题三，对为来十年的排污量进行预测时，建立了灰色系统模型。对这十年的预测值如下：（322．5221 343．2881 365.3912 388.9175 413.9585 440.6118 468.9812 303．123 499.1772 531.3174） 对于问题四，本文根据第三问对将来十年废水排放的预测值建立了废水排放与IV 、V 类水的百分比之间的关系，Ⅳ，我们建立了百分比y 与废水派放量x 之间的关系y=f(x),令y ≤20,求出x 的上限，则预测的废水排放量与x 的上限的差值即为需要处理的污水，从而将IV 、V 类水的百分比控制在20%，劣V 类为0，求出了每年需要处理的污水量。 对于问题五，本文参考以上问题得出的数据，并参考一些文献资料，呼吁保护长江人人有责，保护长江一定要采取行之有效的行动！

国赛赛题解析 四 A 长江水质的评价和预测 动态加权综合评价

全国数学建模竞赛经典赛题解析 第四讲 2005A 长江水质的评价和预测 （定量的综合评价方法） 中国矿业大学 赵国贞 htt//di t/th d2*******ht l 二○四年八月 https://www.wendangku.net/doc/8b8659684.html,/thread-219074-1-1.html 二○一四年八月 2014/8/161 版权所有，请勿传播

1、如何读题、解题、寻找题目的突破口？（大声读3遍，细细再读几遍，注意标记有用信息） 2、如何从题目和附件中挖掘有用的信息和思路，出题人、如何从题目和附件中挖掘有用的信息和思路出题人在出题的时候不自然的就把一些他的思路和意图加入到题目和附件中，对我们正确把握题目方向有很大的帮助。、并不是所有的数据都要用到（附件）、并不题目中给 3、并不是所有的数据都要用到（附件2）、并不题目中给出的数据就是我们所有的数据，有些数据需要我们自己查找丰富附件 找和丰富（附件3）。 4、微分方程模型并不难，而在于如何一步步的分析建立

5、数学建模不是套用模型，而是一步步寻找适合模型的过程，不一定非要追求名字好听、华丽和大气的模型，我 们需要追求的是模型的合理性； 6、不论你用了什么模型，记住一定要对模型进行检验，可以从两方面入手，一是改变模型重要参数的数值，评价 模型的稳定性；是寻找新的数据，代入到模型中，检验模型的稳定性；二是寻找新的数据，代入到模型中，检验 模型的普遍适用性； 7、写信、建议书、汇报等一定要认准对象，就像给女朋 信建议书报等定认准对象就像给女 友写情书一样，要用点心。

课程要点 ◆一般综合评价 ◆动态加权综合评价◆赛题解答 ◆赛题总结

长江水质的评价和预测 (全国一等奖)

长江水质的评价和预测 摘要 本文用模糊数学的方法，通过计算各评价因子的隶属度和权重，得到了长江近两年多的水质情况的综合评价结论：Ⅰ类水比例为25%、Ⅱ类水比例为23%、Ⅲ类水比例为20%、Ⅳ类水比例小于1%、Ⅴ类水比例为30%、劣Ⅴ类水比例小于2%，如下面饼图，其中可饮用水比例为68%，不可饮用水比例为32%。结果显示不可饮用水的比例很大，可以说明长江污染情况已经相当严重。 对于问题(2)，我们通过建立反映长江水质的一维稳态微分方程模型，并求解得到各观测站浓度的计算公式，用Matlab编程计算，计算结果显示,高锰酸盐污染源主要在：湖北宜昌南津关和湖南岳阳城陵矶。氨氮污染源主要在：重庆朱沱和湖南岳阳城陵矶。 对于问题(3)，根据近10年的水文年数据建立灰色系统预测模型,得到了未来10年长江全流域、干流、支流河长百分比的值，据此画出相应的走势图，由此确定水质污染的发展趋势，我们的结论是：长江未来10年的污染会越来越严重。 对于问题(4)，我们首先建立排污量的灰色系统预测模型，得出未来10年的排污总量，根据长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水的要求，建立了每年需要处理污水量的计算公式，得到了未来10年每年需要处理的污水量，见下表(单位：亿吨)： 关键词：模糊数学隶属度权重微分方程灰色系统

一、问题重述 自2004年10月“保护长江万里行”行动发起后，考察团对沿线21个重点城市做了实地考察，认识到了母亲河长江受到了严重的污染，为此，专家提出了拯救长江的呼唤，给出了下面这些有待解决的问题。 (1)对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。 (2)研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区? (3)假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。 (4)根据你的预测分析，如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要处理多少污水？ (5)你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。 题目附件中给出了解决上述问题的各类数据。附件3给出了长江沿线17个观测站(地区)近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上7个观测站近一年多的基本数据(站点距离、水流量和水流速);附件4是“1995~2004年长江流域水质报告”给出的主要统计数据;附表是《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数，考虑取0.2 (单位：1/天)。 已知条件：通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水；污染物都有一定的自然净化能力(指标称为降解系数)；自然净化能力可以认为是近似均匀的。 二、模型假设 1．污染物排放入长江后迅速混合在水中。 2. 把长江认为是一维的，不考虑河宽，水深，横断面。 3. 主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数取为常数0.2。 4. 一个地区的污染只来自于上游的污水和本地区的排污。 5. 预测不考虑突变因素，如洪水、干旱等。 三、符号约定 ij S ： 第i 监测项目第j 类水的标准限值 (4,3,2,1=i ,6,5,4,3,2,1=j ) ik X ： 第k 观测站第i 监测项目在28个月中的平均值 (173,2,1 =k ) ijk Y ： 第k 观测站第i 监测项目对第j 类水的隶属度 ik W ： 第k 观测站第i 个监测项目的权重。 k B ： 第k 观测站模糊数学方法综合评价的结果 k A ： 第k 观测站各评价因子的权重向量 k R ： 第k 观测站隶属度的模糊关系矩阵 ik c ： 第k 观测站第i 个监测项目在近18个月中的平均浓度 (L mg /) 0c ： 各污染物的初始浓度 ik C ： 第k 观测站第i 个监测项目浓度的计算值 k ： 长江干流的降解系数 x ： 长江干流相邻观测站间的距离(m )

长江水质的评价与预测

长江水质的评价与预测Last revision on 21 December 2020

13组聂本武（建模）张丰宇（写作） . 长江水质的评价与预测 摘要 本文讨论如何设计对长江水质污染情况进行综合评价，对各个地区水质污染状况分析，并判断出污染物高锰酸盐和氨氮的主要污染源，以及对未来水质情况进行预测的模型，然后根据预测的情况对长江未来的水质情况采取切实可行的治理方案，并提出合理的建议与意见。根据题目附件中已有的数据和搜集的一些综合评价和预测模型，并根据实际情况作了适当的假设，对不同要求的题目建立了不同模型并进行了较为完整的求解。 对于问题一：题目要求对长江水质污染情况做出定量的综合评价。根据题目要求建立了模糊综合评价模型（模型一）来评价长江水质。本文首先对附件3中—这两年多来17个观测站28个月的水质数据进行处理，分别求出各个观测站水质处于各类污染的隶属度，建立单因子模糊评价矩阵，结合评价指标的权系数向量，求出反映17个观测站水质状况的模糊综合评价矩阵，并进行归一化处理。评价结果为：长江全流域I类水质断面占%，II类水断面%，III类水断面%，IV类水断面%，V类水断面%，并得到各地区的水质情况。 对于问题二：题目要求判断出污染物高锰酸盐和氨氮的主要污染源。根据题目要求建立了稳态一维对流扩散水质模型（模型二）。本文首先利用附件3中给出的相关数据，求出长江干流6个江段高锰酸盐和氨氮的污染量，再结合支流的地理位置及支流观测站的污染浓度数据，分析相关图像。最后得出长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐和氨氮的污染源均主要分布在：湖北宜昌至湖南岳阳江段、重庆朱沱至湖北宜昌江段以及四川乐山地区。 对于问题三：题目要求预测未来10年的水质情况。根据题目要求建立了GM(1,1)模型（模型三）。本文首先利用灰色系统理论对长江未来水质污染的发展趋势做出预测，

数学建模——长江水质

全国大学生数学建模竞赛 参赛队员 1.周少甫 2.马铮 3.周哲 长江水质的评价和趋势分析模型 【摘要】本文要解决的问题是：对长江沿江各处水质情况的相关数据进行分析，以确定哪些地方的水质污染较少和以后水质发展的一个相关的趋势。通过对长江近几年水质的相关分析并结合了实际情况，对题目进行了简化假设。在整体考虑各个问题的基础上抓住研究长江水质情况这根主线，建立了对长江水质的评价和趋势分析模型。 关于问题一的解决方法：首先，我们对长江近两年多来的观测数据做了一系列相关的分析和处理，将各种污染物的浓度进行标准的正交化，以得出一个年平均值标准；然后，以此年平均值标准考察沿江各个观测站的水质遭受污染的情况，并定量的进行相关数据的分析，并以此绘制了相关系列的图表，得出了长江水质污染总体上呈越来越严重的趋势；最后，分析比较各类主要污染物在沿江各各观测站污染程度的高低，综合评判了各

观测站水质情况的好坏。 关于问题二的解决方法：首先，我们应用微分方程刻画出两个观测站之间污染物浓度的差值同污染物被降解的系数以及两个观测站距离的关系；然后建立浓度差值模型并绘制图表，通过分析两站点间的差值，方便快捷的找到了主要污染物的污染源。 关于问题三的解决方法：首先，我们对各类水质所占百分比的变化赋予权重，在验证了所赋权重的可靠性后，我们算出每年的污染指标；然后，依照过去10年的统计数据，预测了长江水质的污染趋势将会不断恶化变得越来越严重，国标将水质分为了六类，劣Ⅴ类水的比例将达到20%。 关于问题四的解决方法：首先，我们将水文年里干流中各类水的百分比变化情况反映在折线图上，并对各类水质的变化规律进行相关的研究，由此，我们推算出刚好使得干流水质超标的临界排放量；最后，我们线性拟合了年污水排放量的变化趋势，并预测了今后十年的污水排放总量。从而，我们得到了每年应处理的污水量：

关于长江水域污染情况的调查

() 关于长江水域污染情况的调查

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2

关于长江水域污染情况的调查 分享到：0 浏览量：3534 课例类别：完全探究 学习科目：自然、社会/环保 学段/年级：五年级 学习时间：一个月 一、课题的提出 长江是中国第一大河流，中华民族的母亲河，流域面积达180万平方公里，水资源量占全国的35%，直接养育着4亿中华儿女，工农业总产值已占全国的40％左右。长江流域的江汉平原和长江中下游平原历来是我国重要的粮食生产基地，洞庭湖、鄱阳湖等湖泊也是我国重要的淡水养殖场所；长江水流发电为国家工业生产和经济发展提供了重要的电力保障；长江航运是中国东西部地区重要的交通枢纽，为西部地区的经济发展做出了重要贡献；另外，长江防护林带对保持水土、调节气候和抵抗洪涝灾害起着非常重要作用。随着上海浦东开发、三峡工程的兴建和南水北调工程的实施，长江水资源在我国经济建设中的地位更加重要。保护好长江水资源和长江流域生态环境，不仅对于长江流域的经济与社会发展有着重要意义，而且对华北、京津地区乃至全国的经济与社会发展也具有重要的支撑作用。因此，保护长江水资源不受污染，尤其是保护长江中上游水资源不受污染，对国家的可持续发展具有十分重要的意义。然而，就是这样一条举世无双的黄金水道，如今却成了两岸人们排放废、污水的下水道，倾泻而入的各种废物垃圾，已使长江污染越来越严重。 据了解，长江委水保局近年来调查了２１个城市江段，参与评价河长７９７．２公里，其中污染带达到５６０公里，占７０％；对长江流域内１５个省（市、自治区）２５条河流、３５个省界水体水质的监测表明：２０００年超过地面水环境质量标准Ⅲ类标准的断面百分率为３５％——５１％，而１９９９

数学建模论文——长江水质的评价与预测

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

长江水质评价预测模型 摘要 本文通过对各监测点水质指标数据的分析，建立了水质综合评价和预测模型，得到了水质现状以及各类水质和废水排放量的发展趋势，并以此为基础预测出未来十年需处理的废水量。 对水质进行综合评价时，以监测平均值作为水质总体情况的评价指标。将所有监测值按照枯水期，丰水期，平水期分为三类，求出每个时期各指标的平均值，再确定出各个时期的权重，最终得到监测平均值。结果显示，50%以上的水处于Ⅱ类，存在6%左右的劣Ⅴ类水。就各干流和支流的水质情况而言，支流的污染情况更为严重。 为寻找长江干流氨氮和高锰酸盐污染源，引入差分方程，描述上游流入当地的污染量和当地排放的污染量之和等于当地污染物的监测值这一关系。再考虑降解作用，求解出各个监测点的当地排污量，得到氨氮和高锰酸盐污染物的主要污染源为重庆朱沱至湖南岳阳城陵矶这一段水域的结论。 为预测出未来十年水质的发展趋势，本文通过建立灰色预测模型，预测出可饮用水，Ⅳ+Ⅴ类水，劣Ⅴ类水这三项的百分比以及每年的废水排放量。用后残差检验预测精度，发现精度偏低。于是采用吐故纳新的思想处理首尾数据，以修正模型，得到较为满意的水质预测值。预测显示，十年之后长江流域的可饮用水比例将不足50%，而全流域的劣Ⅴ类水将上升到50.3%，废水排放量呈逐年递增趋势。 预测要使水质达标未来十年每年所需处理的废水量，先根据灰色预测模型所得的三类水质百分比和废水排放量，然后利用SPSS拟合出废水量关于上述三类水质百分比的多元线性函数。接着按照所规定的水质比例控制标准，得到新的三类水质百分比，代入拟合函数求得废水排放量，进而求得所需处理的废水量。结果表明，需处理的废水量以较大幅度逐年递增，到2014年将达到65.3737亿吨。 最后，对所建模型进行评价和改进，并且就水质评价和预测的结果给出了具体的建议。 关键词：长江水质综合评价差分方程灰色预测废水处理

对长江水质污染的预测

实验六：对长江水质污染的预测 2013-04-12 一．问题表述 下面是1995-2004年长江的废水排放总量，请据此对今后10年的长江水质污染的发展 二．实验过程与结果（含程序代码） 实验步骤： 步骤1：写出原始序列X(0)。 )0( x= ( 174，179，183，189，207，234，220.5，256，270，285) 步骤2：作1-AGO,得X(1)。 )1( x= ( 174，353，536，725，932，1166，1386.5，1642.5，1912.5，2197.5) 步骤3：对X(0)进行光滑性检验。 X(0)的折线图为： 步骤4：检验X(1)是否具有准指数规律。 X(1)的折线图为： 即具有准指数规律。

步骤5：对X (1)作紧邻均值生成，得Z (1)。 ()2055 5.17775.151425.127610495.8285.6305.4445.263)1(=Z 步骤6：计算矩阵B,Y 。 ???? ?????? ??????? ??? ??? ?? ???---------=1205515.1777 15.151413.1273 11046 15.82815.63015.44415 .263B ?? ??? ???????? ? ??????????????=2852702565.220234207189183179Y 步骤7：最小二乘估计参数(a, b)T 。 Y B B B b a T T T 1)(],[-==[]6446 .1560624.0- 步骤8：确定微分方程模型，求解得到时间响应式。 取 )0()1()1()0(x x = a b a b k e x x ak +-=+-))0(()1() 1() 1(?=251026840624.0-k e 其中k 表示距离初始年的间隔年数，取0，1，2，… 步骤9：求X (1)的模拟值并累减还原求出X (0)的模拟值。 利用公式： )1()0() 0() 1(x x = )()1()1()1(????) 1() 1() 1() 1() 0(k k k k x x x x -+= +=+α 其中k 表示距离初始年的间隔年数，取0，1，2，… 步骤10：检验误差。 步骤9和步骤10计算如下表所示：

长江水质的评价和预测0805(含代码程序)

长江水质的评价和预测 摘要： 本文是关于长江水质评价和对未来趋势进行预测分析的问题，通过对长江近两年来相关数据的分析，建立了以下评价和预测模型。 对于问题一，首先对两年来长江的水质进行了综合评价：对数据进行归一化处理，利用熵值确定各类污染物对水质影响的权重，得到水质的综合评测指数Q，再利用两年来各月的Q值与设定的综合测评指数衡量标准进行对比的结果，定义出反映水质优劣程度的程度系数，再对程度系数进行区间划分，作为水质分级的指标。最后计算得出程度系数0.7109，按照水质分级的指标，得到结论：两年来长江的综合水质为…良?类，但属于“良”类中较差的水平。然后分析两年来各地区的水质状况：采用模糊集对模型，以集对分析为基础,重视信息中的相对性、模糊性,综合评价两年来各观测站污染情况及其变化。 对于问题二，分析可知某站点的污染物质量主要来自该站点的排放量与上游站点流经的变化量之和，通过一维河流的稳态水质模型，确定干流上污染物的变化量，计算出各地区两种污染物的排放质量，确定高锰酸盐指数（CODMn）的主要污染源在湖南岳阳、湖北宜昌、江苏南京和江西九江等地区，氨氮(NH3-N)的主要污染源在湖南岳阳江西九江和湖北宜昌等地区，与实际情况比较相符。 对于问题三，运用灰色模型预测法，以前十年的废水排放量的数据为依据进行预测，经比较验证了模型合格。随后，对未来十年水文年内全流域各类水质所占流域河长百分比进行了趋势预测，预测结果表明：若不对污染采取有效措施，长江水质将会不断恶化，十年之后，长江全流域内将有60%以上的水不可饮用。 对于问题四，水质所占河长百分比之间有密切的联系，我们通过分析，利用多元线性回归模型来构造两者之间的关系，利用spss 软件可以快速做出预测模型并能对异常点（如第III 类水质）进行剔除，使得模型更加合理。年排污量与总流量之比和各类水质的线性关系也就明确，利用问题三预测的数据，在满足条件下，可以预测出2005-2014 年的污水处理量。 对于问题五，本文以客观的态度，将长江的现状结合文中所建模型的结论分析，给出了治理长江污染问题的若干点建议。 关键词：熵值法模糊集对模型灰色预测多元线性回归

关于对长江水质的评价和预测的分析

关于对长江水质的评价和预测的分析 摘要 本文研究的是长江水质的综合评价和水质污染预测问题。 问题一：关于对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区的水质污染状况。我们通过对附件3长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据的分析，依据《地表水环境质量标准》，应用模糊数学综合评价法，建立了水质综合评价模型一。总体上看长江近两年来大部分地区受到不同程度的污染，个别地区污染十分严重，需要加强治理。例如，江西南昌滁槎、四川乐山岷江大桥污染比较严重。 问题二：在确定长江干流一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源时，我们沿用模型一的思想，认为干流上观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水，并在合理假设的基础上，建立关系函数，计算出了长江干流近一年多主要污染物为高锰酸盐和氨氮的污染源主要都在湖南岳阳城陵矶地区。 问题三：假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，利用灰色预测方法建立模型二对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。结果表明，未来10年内的长江水质发展趋势不容乐观，到2012年长江生态系统已濒于崩溃。 问题四：通过模型二的预测方法得到数据，可以计算出每年需要处理的污水总量、Ⅳ、Ⅴ、劣Ⅴ类水质所占比例，到2012年达到极限，其污水处理量达到269.31亿吨，与年污水排放总量持平。此后，只有完全处理所有排放的污水才能满足题目要求。 关键词：模糊数学综合评价灰色预测治理污水

一问题重述 1.1 问题的背景 长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。 水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。” 2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”（附件１），并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附件2）。 附件3给出了长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。一般说来，江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。事实上，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于0.1~0.5之间，比如可以考虑取0.2(单位：1/天)。附件4是“1995~2004年长江流域水质报告”给出的主要统计数据。下面的附表是国标(GB3838-2002)给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。 1.2 问题的提出 请你们研究下列问题： （1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。 （2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区? （3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。 （4）根据你的预测分析，如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要处理多少污水？ （5）你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。 附表: 《地表水环境质量标准》（GB3838—2002）中4个主要项目标准限值（单位：mg/L）

数学建模之长江水质

数学建模之长江水质监测问题

长江水质监测 摘要 本文解决的是长江水质的评价与监测问题，通过分析过去十年不同监测站收集到的长江水质数据，运用不同的理论建立不同的模型，对长江过去十年的水质情况作出评价，然后再预测未来十年长江水质的变化情况。 针对问题一：考虑到问题一中需要对长江水质情况作出定量的评价，并分析各地区水质的污染状况，为此，建立模糊综合评价模型确定了其隶属度函数，建立评判因子的权重矩阵，求得最终结果为：水质最差的地方是江西南昌滁 槎（15号），其次水质差的地方为四川乐山岷江大桥（8号）、湖南长沙新港（12号）以及四川泸州沱江二桥（10号），此四处水质污染严重；水质最好的地方是湖北丹江口胡家岭（11号）。 针对问题二：根据长江的降解系数，可得到污染物随时间的变化量。由于污染源的污染物排放量等于本地区污染物的流量与上游流下的污染物流量之差。因此，建立污染物流量随时间变化的微分方程模型。最后求得：高锰酸钾指数和氨氮的污染源主要集中在宜昌至岳阳之间。 针对问题三：根据已知的过去10年的主要统计数据，建立了灰色预测模型。在相对误差较小的情况下对未来10年的水质情况作出了预测，分析得出结论：未来10年可饮用水所占的比例越来越低，排污量有明显的上升趋势。 针对问题四：在问题四中建立多元线性回归方程，利用最小二乘法求解系数，在满足问题四要求的前提下，求出未来10年的允许最大相对排污量，继而求得未来10年每年的相应排污量，后者与前者的差值与未来10年的长江水总流量的乘积，求得最终结果如下表： 未来10年预处理的排污量 年代2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 预处理 排污量(亿吨) 71.24 83.11 94.98 106.86 118.73 130.60 142.48 154.35 166.2 2 178.09

关于长江水质的综合评价与预测问题

承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 郝琪琪 2. 高盈超 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

关于长江水质的综合评价与预测问题 摘要 作为世界第三大河流的长江，面临着前所未有的水资源污染问题，由于污染严重，长江岸边形成了许多污染带，在干流21个城市中，重庆、岳阳、武汉、南京、镇江、上海六大城市累计污染带长度占长江干流污染带总长的73%。本文针对长江水质的水污染问题，进行长江水质的综合评价与其污染程度进行预测。 针对问题一，对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。通过对附表: 《地表水环境质量标准》（GB3838—2002）中4个主要项目标准限值的分析，利用层次分析法，确定溶解氧、高锰酸盐指数、氨氮、PH值四个因素对长江水质的影响程度，也即是各个所对应得权重。同时，再结合模糊综合评价模型，利用最大隶属度的原则，对长江水质的四个影响指标合理准确的评估，从而对长江近两年的水质情况作出定量的综合评价。并利用模糊模型的结果对各地区水质污染状况进行分析。 针对问题三，假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析。利用附件3中的各种数据，借助MATLAB软件建立灰色预测GM(1,1)模型，对其残差检验、关联度检验、后验差检验进行验算，较为科学的预测出长江水未来十年的水质状况。利用灰色模型处理数据不仅对数据没有很强的限制，而且精度高，计算简便，能科学的预测出未来十年水质污染的发展趋势。 针对问题四，通过建立非线性规划模型，借助附表四的数据和问题三已经解决的未来十年的预测问题，可以明确长江处理污水排放量的函数关系。 针对问题五，提出治理水质的切实可行的办法这一要求，我们从分析的数据与问题出发，分别就问题的根源、影响因素与较高权重等方面，较为科学、全面、系统的提出了问题的解决方案。 综上所述：近两年在长江区域主要污染物起主导作用的是溶解氧，次之是高锰酸盐指数，高锰酸盐浓度主要对四川乐门沱江二桥影响最为显著，尤其是在2013年12月到2014年六月影响最为显著。对四川泸州沱江二桥影响次之，在这两个地区出现较高的高锰酸盐浓度，对其水质影响严重。氨氮浓度主要对江 - 1 - / 17

2004~2016年长江干流水质变化趋势及评价

Open Journal of Soil and Water Conservation 水土保持, 2019, 7(1), 1-8 Published Online March 2019 in Hans. https://www.wendangku.net/doc/8b8659684.html,/journal/ojswc https://https://www.wendangku.net/doc/8b8659684.html,/10.12677/ojswc.2019.71001 Trends Analysis and Evaluation of Water Quality in the Main Stream of the Yangtze River in 2004-2016 Qiyue Zhang Wuhan No. 2 Middle School, Wuhan Hubei Received: Feb. 13th, 2019; accepted: Feb. 28th, 2019; published: Mar. 7th, 2019 Abstract Based on years of water quality data, the STL (Seasonal-Trend Decomposition using LOESS), sea-sonal Mann-Kendal test, Hurst index method and water quality index (WQI) were used to analyze the current status and trends of the Yangtze River mainstream water quality. The results showed that the water quality trends along the mainstream were different. The dissolved oxygen in Panzhi-hua, Chongqing, Yueyang and Jiujiang had a slight downward trend, while Yichang and Nanjing had a slight upward trend. The COD Mn of Panzhihua, Yichang and Yueyang showed a significant down- ward trend, while COD Mn in Chongqing, Jiujiang and Nanjing showed a significant upward trend. Nanjing ammonia had a significant upward trend and the remaining points had dropped signifi-cantly. The above single water quality indicators had smaller variations. The water quality of the main stream of the Yangtze River fluctuated between good and very good; the water quality in Nanjing showed a significant deterioration trend; while Yueyang had a significant improvement trend, the other points were flat and the persistence intensity was strong. As Nanjing is at the most downstream, the decline in water quality may be caused by economic development and human ac-tivities, and should be highly valued by relevant government departments. Keywords Water Quality Trends, Water Quality Index, Seasonal Mann-Kendal Test, Hurst Index 2004~2016年长江干流水质变化趋势及评价 章启月 武汉市第二中学，湖北武汉 收稿日期：2019年2月13日；录用日期：2019年2月28日；发布日期：2019年3月7日

长江水质分析国家一等奖优秀论文

长江水质的评价和预测 摘要：本文运用多种算法对长江水质进行综合评价。 对于问题1，采用判别分析法，建立了判别分析模型，借助了SAS软件求出了17个监测点在过去两年多平均各级水所占的比例。 对于问题2，借助matlab软件，运用了极限的思想，求出了长江干流上相邻两个监测点之间污染物NH3-N和CODMn浓度的变化范围，得出结论：NH3-N主要来源于四川攀枝花到湖南岳阳城陵矶河段的流域，CODMn主要来源于重庆朱沱到江西九江河西水河段流域。 对于问题3，运用灰色预测理论，以每年污水排放总量为变量，建立了GM（1,1）单变量灰色预测模型，借助于matlab得出未来十年污水年排放总量，结果如下表所示： 对于问题4，运用线性插值法求取干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例刚好在20%时的临界点，并结合具体情况讨论及计算得出未来十年每年应该处理的污水量。 对于问题5，主要是总结长江主要面临的问题，得出了长江整体水质碱性偏高及其最主要污染物是NH3-N的结论，并给出了合理治理建议。

长江水质的评价和预测 1.问题重述 水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。” 长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”（附件１），并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附件2）。 附件3给出了长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。一般说来，江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。事实上，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于0.1~0.5之间，比如可以考虑取0.2(单位： 1/天)。附件4是“1995~2004年长江流域水质报告”给出的主要统计数据。下面的附表是国标(GB3838-2002)给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。 请我们研究下列问题： （1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。 （2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区? （3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。

长江水质的评价及预测

论文题目：长江水质的评价及预测

摘要 本文主要通过对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，根据近十年长江流域的水质报告，研究、预测未来长江水质变化趋势，并分析制定出解决长江水质污染问题的合理建议及计划。 针对问题一：通过分析近两年水质污染中四种主要指标含量，通过层次分析法计算出权重，然后进行灰色关联分析，得到近两年17各地区的主要指标灰色关联度，综合排序后，得出结论： 干流水质最好的区段是四川攀枝花龙洞段，支流水质最好的是湖北丹江口胡家岭；水质最差的城市是湖南岳阳岳阳楼（洞庭湖出口）地区，干流水质最差的是湖南岳阳城陵矶段，主要污染可能是来自于洞庭湖。 针对问题二：将长江干流7个观测站点分为长江分为6个江段，建立微分方程模型，先计算出每月每段的高锰酸盐和氨氮的量，再求六个污染源近一年多里每个月各个观测段的高锰酸钾和氨氮含量的平均值。最后进行对比，找到高锰酸钾和氨氮含量最高的观测段，发现主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源存在于湖北宜昌南津关至湖南岳阳城陵矶段。 针对问题三：用水文年的数据进行预测长江未来十年水质变化情况，建立灰色预测模型来预测长江未来水质的发展趋势，将结果进过对比分析，发现可饮用水的比例在不断下降，2014年可饮用水比例下降到56.54，2014年劣V类水的比例上升到19.95，排污量有明显的上升趋势，2014年排污量达到了531.31。总体来说排污量和劣质水比例的不断增加，可饮用水的比例不断减少，未来十年长江的水质会不断变差。 针对问题四：通过建立废水排放量与各类水百分比之间的二元线性回归模型，计算出长江所能承受的最大污水排放量为210.92亿吨，将这个排放量与预测的排放量作差，可得到未来十年每年需要处理的污水量。最后得出随着年限的增加，每年需要处理的污水数量有不断上升的趋势，而每年污水的排放量也在快速增长。 针对问题五：通过对上述问题的讨论，对长江水质进行分析的出评价和预测结果，总结出水质污染的根本原因。结合考察团的调查结果，模型分析得到主要污染地区，给出合理的建议和意见。 关键词：层次分析法；灰色关联分析；微分方程；灰色预测模型；二元线性回归