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2020年春厦门双十中学九下第一次月考数学卷

2019—2020厦门双十中学九年级(下)数学第一阶段考试

班级姓名座号

一、选择题(每题4分,共40分)

1.下列实数为无理数的是()

A.-5

B. 22

C.0

D. 2

7

2.如图,这是由5个大小相同的整体搭成的几何体,该几何体的左视图是()

A. B. C. D.

3.这段时间,一个叫“学习强国”的理论学习平台火了,很多人主动下载、积极打卡,兴起

了一股全民学习的热潮.据不完全统计,截止4月2号,华为官方应用市场“学习强国APP”下载量已达8830万次,请将8830万用科学记数法表示为()

A.0.883×109

B.8.83×108

C.8.83×107

D.88.3×106

4.下列计算正确的是()

A.7a-a=6

B.a 2·a3=a5

C.(a3)3=a6

D.(ab)4=ab4

x10

5.不等式组

3x6

的解集在数轴上表示为()

A. B. C. D.

6.下列各式的运算或变形中,用到分配律的是()

(32)232(2)2

A.233266B.

C.由3x6得x2D.32225 2

7.已知压强的计算公式是P

F

,我们知道,刀具在使用一段时间后,就好变钝,如果刀

S

A.当压力一定时,压强随受力面积的减小而减小

B.当压力一定时,压强随受力面积的减小而增大

C.当受力面积一定时,压强随压力的增大而增大

8.已知△ABC内接于⊙O,连接AO并延长交BC于点D,若∠B=62°,

∠C=50°,则∠ADB的度数是()

A.78°

B.72°

C.68°

D.82°

9.如图,正六边形ABCDEF的中心与坐标原点0重合,其中A(-2,0).将六边形ABCDEF绕原点O按顺时针方向旋转2018次,每次旋转60°,则旋转后点A的对应点A'的坐标是().

A.(3,1)B.(1,3)C.(1,3)D.(-1,3)

10.如图,在平面直角坐标系网格中,点Q、R、S、T都在格点上,过点

P(1,2)的抛物线y=ax2+2ax+c(a<0)可能还经过()

A.点Q

B.点R

C.点S

D.点T

二、填空题(每题4分,共16分)

11(1).分式

x

x 2

有意义,则x满足的条件是

(2).分解因式:m22m ________.

(3).若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形,则这个几何体可以是.

(4).已知a b 1,则a2b22b的值为.

(5).某工厂的产品每50件装为一箱,现质检部门对100箱产品进行质量检查,每箱中的次品数见表一:

次品数

01234 5

箱数

501420104 2 表

该工厂规定:一箱产品的次品数达到或超过6%,则判定该箱为质量不合格的产品箱.若在这100箱中随机抽取一箱,抽到质量不合格的产品箱的概率为. (6).如图,含30°的直角三角板ABC(其中∠ABC=90)的三个顶点均在

反比例函数y

1

的图象上,且斜边AC经过原点O,则直角三角板

x

ABC的面积为_____________.

三、解答题

12.(本题满10分)计算

(1)2×6+27-3;(2)[(2x y)(2x y)(4x y)2]2x

13.(本题满分10分).

(1)解一元二次方程:x24x 10.(2)解分式方程:

11

3

x 22

x

x

14.(本题满分6分)先化简,再求值:

x 4x 2x

2

x 4x 4x 1x

2

2

;其中x 2

2

15.(本题满分8分)如图,已知AB∥CF,D是AB上一点,DF交AC于点E,若AB=BD+CF,求证:△ADE≌△CFE.

16.(本题满分8分)

x (1)已知关于x、y的二元一次方程组

x

2020年春厦门双十中学九下第一次月考数学卷

2020年春厦门双十中学九下第一次月考数学卷

y 5m

4x24xy y2的值为________.

,则

2y m 1

2a b k (2)若{

3a b 2k

,且ab 4,求(a22)(b22)的值。3

17.(本题满分10分)

实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画;1.5小时后(包括1.5小

时)y与x可近似地用反比例函数y= k

x

(k>0)刻画(如图所示).

(1)根据上述数学模型计算:喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由.

18.(本题满分10分)

阅读理解,并回答问题:

若x,

x是方程ax2bx c 0的两个实数根,则有ax2bx c

1 2 a(x x)(x x).即

1 2

ax bx c ax a(x x)x ax x,于是b a(x x),c ax x.由此可得一元

2 2

1212121 2

b c

二次方程的根与系数关系:,x x .这就是我们众所周知的韦达定理.

x x

121 2

a a

(1)已知m,n是方程x2x 1000的两个实数根,不解方程求

m n的值;

2 2

(2)若x,

1 x,

2

x是关于x的方程x(x 2)2t的三个实数根,且

3

x<

1

x<

2

x.

3

①x x x x x x的值;②求

12233 1 x x的最大值.3 1

19.(本题满分11分)

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,点F在BC边上,过A,B,F三点的⊙O交AC于另一

点D,作直径AE,连结EF并延长交AC于点G,连结BE,BD,四边形BDGE是平行四

边形.

(1)求证:AB=BF.

(2)当F为BC的中点,且AC=3时,求⊙O的直径长.

20.(本题满分13分)

27

抛物线y=﹣

x2+x﹣1与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其

3 3

25

顶点为D.将抛物线位于直线l:y=t(t<)上方的部分沿直线l向下翻折,抛物线剩余

24

部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象.

(1)点A,B,D的坐标分别为,,;

(2)如图①,抛物线翻折后,点D落在点E处.当点E在△ABC内(含边界)时,求t 的取值范围;

(3)如图②,当t=0时,若Q是“M”形新图象上一动点,是否存在以CQ为直径的圆与x 轴相切于点P?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.